Numéro d'Ordre
D. U. 757
UNIVERSITE BLAISE PASCAL
(U. F. R. de Recherche Scientifique et Technique)
ECOLE DOCTORALE DES SCIENCES FONDAMENTALES
N° : 79
I CON~'E'L AFRI~'N M~~GACHE-l THESE
l
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ET

POUR l'ENSEIGNEMENT SUPERIEUR
l1 C. A. M. E. S. - OUAGADOUGOU 1
Arrivé,e.:. nB.1~N· 1f)f}2 . , ,. présentée pour obtenir le grade de
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DOCTEUR D'UNIVERSITE
(Spécialité: Physique de l'Atmosphère)
par
GBE Nondai Didié
Diplomé d'Etudes Approfondies
MODELISATION DES CIRRUS A PETITE
ECHELLE ET EXTENSION VERS LA
GRANDE ECHELLE.
Soutenue publiquement le 8 Décembre 1995 à 10 H, devant la commission d'examen:
Président:
Guy CAUTENET
Professeur à IUniversité CLERMONT-FERRAND II
Rapporteurs :
Hervé LE TREUT
Directeur de Recherches au C.N.R.S.lL.M.D.
Antoine ACHY SEKA
Professeur à IUniversité Nationale d'ABIDJAN
Directeur du Dpt de physiquel Directeur du 1aPA - (COle D'NOIRE)
Examinateurs :
Alain CHAPUIS
Professeur. Directeur de l'U.P.S./Campus d'Albi (TOULOUSE)
Bernard GUILLEMET Maître de Conférences à IUniversité CLERMONT-FERRAND II
Harumi ISAKA
Protesseur à IUniversité CLERMONT-FERRAND II
Directeur du LaMP

A la mémoire de ma MÈRE CHÉRIE
«je ne T'oublierai jamais
Tes souvenirs et tout ce que Tu as fait pour moi
resteront àjamais gravés dans ma mémoire
le tJ!mps qui passe ne les altérera pas»
A mon Père
A toute ma Famille

REMERCIEMENTS
Je tiens à remercier, tout d'abord, Monsieur le Professeur Guy CAUTENET,
mon Directeur de thèse, sans lequel ce travail n'aurait jamais pu commencer mais aussi
aboutir. Je n'oublierai pas le soutien et la confiance qu'il m'a témoignés au cours de la
réalisation de ce travail. Il a suivi et participé dans toute sa totalité à ces travaux en faisant
preuve à mon égard d'une constante disponibilité en tout temps et de beaucoup de
patience. Sa gentillesse à mon égard m'a beaucoup touchée. Ce travail a été facilité aussi
grâce à son expérience en modélisation numérique, en informatique et en physique. Je
tiens à lui exprimer ma profonde gratitude.
Mes remerciements s'adressent à Madame Sylvie CAUTENET (Maître de
conférences) qui m'afacilité l'obtention d'une inscription en thèse à l'Université Blaise
Pascal (LaMP) et encouragé pendant tout mon séjours en France. Les discussions
scientifiques que nous avons eu dans le cadre de ce travail ont été fon utiles.
Je tiens aussi à exprimer ma reconnaissance à Monsieur la Professeur H. ISAKA
(Directeur du LaMP) qui m'a accueilli dans son Laboratoire et m'a aidé à régulariser ma
situation auprès de l'administration préfectorale de Clermont Ferrand. Je le remercie pour
les conseils scientifiques qu'il a bien voulu me prodiguer et les critiques constructives
nécessaires dans cette étude. Qu'il en soit ici remercié.
Ce mémoire est aussi le résultat d'une collaboration avec l'équipe de Madame
SEZE (Chargée de recherches au CNRS) du Laboratoire de Météorologie Dynamique.
C'est grâce aux traitements effectués par son équipe sur les données satellitaires que ce
travail a pu être mené à son terme. Je tiens aussi à remercier Laurence PICON (Maître de
conférences) et Monsieur RAFFAËW pour leur précieuse collaboration.
Je suis personnellement très flatté d'avoir pu compter parmi les membres de mon
jury le Professeur Antoine ACHY SEKA de l'Université d'Abidjan qui de surcroît a bien
voulu accepter d'être rapporteur de ce travail. Qu'il trouve ici l'expression de mes
sincères remerciements.

Monsieur Hervé LE TREUT (Directeur de recherches au CNRS) a souligné très
tôt l'utilité d'un tel modèle de Cirrus (à petite échelle) dans la paramétrisation sous maille
des modèles de grande échelle. Le fait qu'il ait accepté de juger ce travail marque l'intérêt
qu'il porte au thème de mon mémoire. Je l'en remercie tout particulièrement.
Je remercie vivement Monsieur Bernard GUILLEMET (Maître de conférences)
d'avoir bien voulu prêter attention à mon travail en prenant pan au jury. Les corrections
qu'il a apportées à la versionjinale de ma thèse témoignent de sa rigueur scientifique.
Mes remerciements vont également à Monsieur le Professeur Alain CHAPUIS
Directeur du campus d'Albi qui a accepté d'examiner mon travail.
Je tiens à remercier l'équipe informatique composée de Mesdames F.
BESSERVE, A-M LANQUETTE et Monsieur R. PEJOUX qui font un énorme travail
pour assurer le bon fonctionnement du matériel informatique et logiciel du LaMP; leur
professionnalisme a été sans nul doute un facteur prépondérant dans cette étude centrée
sur la modélisation.
Je n'oublierai pas Mesdames J. SQUARISE pour sa constante disponibilité et
l'aide appréciable qu'elle m'a apportée notamment dans la préparation de ma soutenance,
O. GUIllOT, P. BOUDINHON, C. SCHMU1Z pour leur constante bonne humeur à
mon égard.
C'est avec grand plaisir que j'associe à ces remerciements tous les membres du
LaMP pour leur accueil et leur sincère amitié dans les moments difficiles. Ils ont su crées
une ambiance propice au travail autour de moi. Je n'oublierai pas non plus mon ''pot''
d'après soutenance qu'ils ont organisé avec pour certains leur épouse et cela dans
l'enthousiasme. Je les remercie vivement et leur souhaite bonne continuation dans leurs
recherches. Bonne continuation également à mon ami NIKOS.

Je tiens à remercier solennellement mon frère SERGES-EMMANUEL qui m'a
apporté constamment son soutien à tous les niveaux pendant mon séjour en FRANCE. Je
le remercie de tout mon coeur. Je l'encourage vivement et lui souhaite plein succès dans
ses études tout en lui demandant de prendre soin de lui. Mes remerciements vont
également à ma soeur VIVIANE qui s'est occupée avec abnégation de ses frères pendant
ces longues années.
Je n'aurais jamais eu le courage dès le départ d'entreprendre ce long voyage et de
surcroît de commencer cette étude doctorale sans le soutient de mon épouse ROSE qui a
accepté d'éduquer toute seule mon fils pendant les années que j'ai passées en FRANCE.
Qu'elle en soit remerciée.

SOMMAIRE
INTRODUCTION
GÉNÉRALE
1
CHAPITRE 1
LE MODÈLE DE NUAGE
INTRODUCTION
7
A.
LE MODÈLE DE NUAGE
7
1.
PRÉSENTATION DU MODÈLE DE NUAGE
7
1-1
Les équations du modèle
7
1-2
La grille spatiale et temporelle
11
1-3
Les conditions initiales et les conditions aux limites
12
1-3-1
Conditions initiales
12
1-3-2
Conditions aux limites
12
II.
PARAMETRISATION DE LA PHASE GLACE
12
11-1
Les changements de phase
15
11-1-1 conversion vapeur/glace (sublimation inverse)
15
11-1-2 conversion glace/vapeur (sublimation)
16
11-2
Vitesse de chute de la phase glace
17
B.
LE CODE RADIATIF DU MODÈLE DE NUAGE.
18
1.
PRÉSENTATION DU MODÈLE RADIATIF
19
1-1
Courtes longueurs d'onde (rayonnement solaire)
19
1-1-1
Calcul du taux de réchauffement par absorption et diffusion du
rayonnement solaire
19
1-1-2
Propriétés optiques des nuages pour les courtes longueurs
d'onde
21
1-2
Grandes longueurs d'onde (rayonnement infrarouge)
22
1-2-1
Calcul du taux de refroidissement par expérience et absorption des
ondes
infrarouges
,
22
1-2-2
Propriétés optiques des nuages pour les grandes longueurs
d' onde
23
II.
DONNÉES D'ENTRÉE DU CODE RADIATIF LORS DU TEST
24
III.
RÉSULTATS ET COMMENTAIRES
28

CHAPITRE 2
TESTS DE SENSIBILITE DU MODÈLE DE NUAGE ET
APPLICATION AUX TRAÎNÉES DE CONDENSATION
INTRODUCTION
34
A.
TESTS DE SENSIBILITÉ DU MODÈLE DE NUAGE
34
1.
INITIALISATION THERMIQUE DU MODÈLE DE NUAGE PAR UN
CHAMP DE PERTURBATIONS ALÉATOIRES
35
1-1
Influence de la structure particulière des champs thenniques
d'initialisation
36
1-2
Influence des dimensions de la surface perturbée
.41
1-3
Influence de l'amplitude de la perturbation
43
II.
TESTS DE SENSIBILITÉ SUR LE MODÈLE DE NUAGE
.44
11-1
Influence de la vitesse verticale synoptique de la masse d'air
.44
11-2 Influence de RHi.
46
11-3 Influence du gradient vertical de la température potentielle
.48
11-4 Influence de la vitesse moyenne verticale de chute de la phase glace
52
CONCLUSION SUR LA PARTIE A
56
B •
SIMULATION DES TRAÎNÉES DE CONDENSATION DIAVIONS
57
1.
IMPACT DES TRAÎNÉES SUR LA TROPOSPHERE
57
II.
CONSTITUTION DES TRAÎNÉES
58
III.
SIMULATION A PETITE ÉCHELLE: CONDmONS DE
CROISSANCE, MASSE DE GLACE, ÉPAISSEUR OPTIQUE
60
IV.
RÉSULTATS DE LA SIMULATION
62
IV-1 Test 1:
perturbation par la vapeur d'eau
62
IV-2 Test 2: perturbations simultanées par la vapeur d'eau et la température
65
IV-3 Test 3: perturbation par la température
67
IV-4 Test 4: influence de la perturbation en vapeur d'eau
67
IV-5 Test 5: influence d'une forte perturbation en vapeur d'eau
67
IV-6 Test 6: aucune zone sursaturée
70
CONCLUSIONS SUR LA PARTIE
B
73

CHAPITRE 3
DIAGNOSTIC DES CHAMPS DE CIRRUS A GRANDE
ÉCHELLE
INTRODUCTION
74
A.
MÉCANISMES DE TRAITEMENT DE DONNÉES DU MODÈLE
DE
CIRRUS
76
1.
PROCÉDURE
76
Il.
ORIGINE DES PARAMÈfREs D'EN1RÉE DU MODÈLE: LES
DONNÉES DU CEPMMT
77
III.
TYPE DE DONNÉES UTILISÉES: COMPARAISON ENTRE LES
DONNÉES "FIRST-GUESS" ET LES DONNÉES D'ANALYSE
78
B .
RÉSUL TA TS
DU
MODÈLE
ET
COMPARAISON
AVEC
LES
OBSERVATIONS A GRANDE ÉCHELLE (IMAGERIE SATELLITAIRE ET
NÉBULOSITÉ DES ANALYSES DU CEPMMT)
83
1.
PREMIER CAS: JOURNÉE DU 12 OCTOBRE 1989 (EXPÉRIENCE
ICE
209)
83
1-1
Situation météorologique à 12H00 TU
83
1-2
Champ de RHi et de wQ
85
1-3
Résultats du modèle
86
1-4
Comparaison avec les données photosatellitaires et la nébulosité du
CEPMMT
87
Il.
DEUXIÈME CAS: JOURNÉE DU 15 OCTOBRE 1989 (EXPÉRIENCE
ICE
212)
89
11-1
Situation météorologique à 12H00 TU
89
11-2 Champ de RHi et de wQ
90
11-3
Résultats du
modèle
91
11-4. Comparaison avec les données photosatellitaires et la nébulosité du
CEPMMT
92
III.
TROISIÈME CAS: JOURNÉE DU 16 OCTOBRE 1989 (EXPÉRIENCE
ICE
213)
94
III-1 Situation météorologique à 12H00 TU
94
ID-2 Champ de RHi et de wQ
95
ID-3 Résultats du modèle
96
ill-4 Comparaison avec les données photosatellitaires et la nébulosité du
CEPMMT
97
C.
ANALYSE CRITIQUE DES TROIS CAS SIMULES
99

1.
ERREUR DE PHASE
100
II.
ERREUR
D'AMPLITUDE
101
CONCLUSION: UTILISATION D'UN MODÈLE A PETITE ÉCHELLE
DANS DES SIMULATIONS A GRANDE ÉCHELLE.
108
CHAPITRE 4
ETUDE PRELIMINAIRE D'UNE APPLICATION AUX
CIRRUS
TROPICAUX
INTRODUCTION
112
I.
LA BASE DE DONNÉES ISCCP
114
II.
STATISTIQUES SUR LE MOIS DE JUILLET 1987
116
11-1
Le
FIT
116
11-2
La
nébulosité
118
III
RELATION ENTRE LE COUVERT NUAGEUX ET LES DONNÉES
D'ANALYSE A GRANDE ÉCHELLE
125
111-1 Étude de la journée du 3 Juillet 1987
125
ID-2 Recherche de caractères généraux
131
111-2-1
Relations instantanées entre mailles individuelles
131
a-
Relation vitesse d'ascendance-nébu1osité
131
b-
Relation vitesse d'ascendance-humidité-nébulosité
132
111-2-2
Relations instantanées entre moyennes zonales
(variations méridiennes)
135
111-2-3
Relations entre moyennes mensuelles des moyennes zonales
(variations méridiennes)
140
CONCLUSION
141
CONCLUSION GÉNÉRALES ET PERSPECTIVES
143
BIBLIOGRAPHIE
147
ANNEXES
157

,
LEGENDES DES SYMBOLES
CHAPITRE 1
A. LE MODELE DE NUAGE:
v2s
: laplacien d'une grandeur S.
B
: terme de flottabilité.
C
: taux de sublimation (=quantité de glace formée par unité de temps).
X
: constante empirique microphysique (%).
Xo
: (=1,2 ou 1,05) constante empirique microphysique (%).
cp
: chaleur spécifique (JlkgOK).
L\\I
: quantité de glace transformée en vapeur.
L\\q
: quantité de vapeur d'eau transformée en glace.
L\\t
: pas de temps (s).
L\\x,L\\z
: (=d) pas spatial suivant l'horizontal et la verticale (m).
ë'
: (=Mw/Ma) rapport de la masse molaire de l'eau sur celle de l'air.
f
: coefficient microphysique empirique (%).
g
: accélération de la pesanteur (m.s-2).
IWC
: concentration de la glace (kg.m-3).
J(u,v)
: jacobien de u et v.
1C
: (=Rlcp) rapport de la constante des gaz parfaits sur la chaleur spécifique de
l'air.
: coefficient de diffusion turbulent (m2.s- 1).
: chaleur latente (J.kg).
: Chaleur latente inverse (J.kg).
: masse molaire de l'air et de l'eau.
P
: pression (pascal).
PO
: pression initiale.
1to
: pression réduite (p(y'pr)1C.
Pr
: pression de référence (pascal).
q
: rapport de mélange (kg.kg-1).
8
: température potentielle (kelvin).
qo
: rapport de mélange initiale de la vapeur d'eau (kg.kg- 1).
80
: température potentielle initiale.
Qc, QR
: quantité de chaleur échangée lors des changements de phase et des échanges
radiatifs.
qi
: rapport de mélange de la phase glace (kg.kg- 1).

Qisat
: rapport de mélange saturant par rapport une surface plane de glace (kg.kg- l).
Po
: masse volumique de la glace (kg.m-3).
RHi
: humidité relative par rapport à la phase glace (%).
S
: (=(qO+q)/qsaV saturation.
T
: température (OC).
t
: temps (s).
Tn
: température intermédiaire.
u, v
: composantes horizontales de la vitesse.
Vi
: vitesse de chute de la glace.
Vmax
: vitesse maximale du vent
Wo
: vitesse verticale de la masse d'air à l'échelle synoptique.
x, z
: coordonnées horizontales et verticales de la particule d'air.
: fonction de courant.
: vorticité.
B. LE MODELE RADIA TIF:
(u', <1», (u, <1>')
: direct ion de propagation d'une onde incidente.
Bv(T)
: fonction de Planck.
~vabs
: coefficient de d'absorption monochromatique pour la fréquence v.
~vdirr
: coefficient de diffusion monochromatique pour la fréquence v.
~vext
: coefficient d'extinction monochromatique pour la fréquence v.
Ô(p)
: profondeur optique.
Ee, Ei
: emissivité de l'eau liquide nuageuse et de la phase glace.
EJlO
: flux solaire incident se propageant dans une direction telle que Jl=Cos(u) .
F
: flux net solaire ou infrarouge.
<1>
: azimut.
F(Ô)
: flux net monochromatique.
Fv+, Fv•
: flux infrarouge montant et descendant.
g
: facteur d'asymétrie.
HeC
: nébulosité (High cloud cover).
IWC
: contenu en glace du nuage.
K, Ki
: coefficient d'absorption infrarouge pour l'eau liquide et la glace.
kv
: coefficient d'absorption spectral.
kv
: coefficient d'absorption spectral dû aux gaz.
Lw
: grandes longueurs d'onde (long wave).
Lv
: luminance spectrale (w.m-l.sr 1).
LWP
: contenu en eau liquide du nuage.
Jl
: direction défmie par l'angle zénithal U tel que I..l.=cos(u).

P( B,Il,cj>,Il' ,cj>')
: fonction de phase.
p(u)du
: probabilité de propagation de l'onde dans la direction définie par u+du.
p, p'
: pression (pascal).
Ps
: pression de surface (pascal).
P
: masse volumique de l'eau liquide.
: rayon effectif moyen du spectre de distribution des gouttelettes nuageuses.
Pi
: masse volumique de la glace.
ri
: rayon équivalent d'une particule de glace.
<l'v
: coefficient d'extinction
SW
: ondes courtes (short wave).
't
: épaisseur optique.
To+
: température de l'air au dessus de la surface.
Tp
: température au niveau de pression p.
Ts
: température de surface.
Tt
: température au sommet de l'atmosphère terrestre.
u
: angle zénithal
m, (mv, mû)
: albédo de diffusion simple (spectral).
Zl, z2
: épaisseur d'une couche atmosphérique.
CHAPITRE 2
A. TESTS DE SENSIBILITÉ DU MODELE DE NUAGE
d Thetaldz
: gradient vertical de la température potentielle.
H
: dimension horizontale du domaine.
IWC
: concentration moyenne de glace.
RHi
: humidité relative par rapport à la glace.
V g
: vitesse moyenne verticale de chute de la glace.
wO
: vitesse verticale synoptique de la masse d'air.
B. SIMULATION DES TRAINEES DE CONDENSATION
.1q
: apport de vapeur d'eau
.1T
: variation de température (OC).
IWC
: concentration moyenne de glace.
IWP
: contenu en glace.
Ki
: coefficient d'absorption
V
: vitesse de l'avion.

CHAPITRE 3
< rp >
: rapport de RHipfg et de RHipana.
"Cg", "ana"
: suffixe ou indice signifiant respectivement first-guess ou analysé.
GCM
: global circulation model.
HCC
: (high cloud cover) nébulosité haute.
IWC+
: concentration moyenne de glace simulée à partir du profll vertical de
RHi+(p).
IWC-
: concentration moyenne de glace simulée à partir du profll vertical de
RHnp).
IWCO
: concentration moyenne de glace simulée à partir du profll vertical de
RHiO(p).
IWCmoy
: moyenne de rwC+ et de rwc-
MGE
: modèles de grandes échelle.
RHi+(p)
: (=RHi(p)+2.a(p» profll vertical de la moyenne de RHi sur les 32 niveaux
augmenté de deux fois l'écart type.
: (=RHi(p)-2.a(p) profil vertical de la moyenne de RHi sur les 32 niveaux
diminué de deux fois l'écart type.
RHiO(p)
: profll vertical de la moyenne de RHi sur les 32 niveaux.
RHi pana
: champs de RHi issu des données d'analyse du CEPMMT relatif au niveau de
pression p.
: champs de RHi issu des données de première prévision "first-guess" du
CEPMMT relatif au niveau de pression p.
RHCana
: champs de RHi issu des données d'analyse du CEPMMT.
RHCfg
: champs de RHi issu des données de première prévision "first-guess" du
CEPMMT.
a(p)
: écart quadratique moyen relatif au niveau de pression p.
wO
: vitesse verticale synoptique de la masse d'air.
CHAPITRE 4
NBE
: nébulosité de la basse troposphère.
NCI
: nébulosite due au cirrus.
NME
: nébulosité de la moyenne troposphère.
NSE
: nébulosité épaisse des couches supérieures (haute troposphère).

Introduction générale
1
~--------

Imroduction générale
1
INTRODUCTION GENERALE
Depuis plus d'une décennie, l'étude des Cirrus s'est intensifiée: expériences FIRE
aux Etats-Unis (Cox et al., 1987; ICE puis EUCREX en Europe (Rasch.ke et al., 1989).
Ce renouveau d'intérêt s'explique par les préoccupations accrues concernant l'évolution à
moyen et long tenne du climat Liou (1986) a mis en évidence l'impact climatique de ces
nuages sur l'équilibre radiatif global: à partir d'une bibliographie de travaux antérieurs
(Fleming et Cox, 1974; Liou et Wittman, 1979~ Szu-Cheng et Liou, 1984; Roewe et
Liou, 1978) et en se servant d'un modèle climatique simple, il a montré que ce type de
nuage pouvait affecter profondément l'équilibre thennique de l'atmosphère, la réponse de
la troposphère à la présence de cirrus se traduisant généralement par une augmentation de
température de plusieurs degrés, plus rarement par une diminution, mais avec une forte
sensibilité à l'altitude de la base du nuage, à son épaisseur et à sa teneur en glace (donc à
son épaisseur optique). Cette dépendance vis-à-vis des caractéristiques du nuage avait été
initialement signalée par Stephens et Webster (1981). Elle conduirait, en particulier, à la
conclusion que les cirrus fins auraient un effet positif (réchauffement) sur le bilan
thermique: leur faible albédo affecterait peu le rayonnement incident, alors que leur
émission infrarouge vers la surface serait non négligeable; à l'inverse, des cirrus épais
tendraient à se comporter comme des nuages liquides, avec un bilan négatif
(refroidissement) sur l'atmosphère. Par exemple, Szu-Cheng et Liou estiment que cet
effet de serre négatif se fait sentir pour un cirrus d'émissivité supérieure à 0,8. Ces
conclusions sont contestées par Stephens et al. (1990), qui mettent en cause la
paramétrisation des effets radiatifs des cirrus. Ces nuages sont composés essentiellement
de cristaux de glace (généralement de forme complexe, non sphéroïdale): par suite, leurs
propriétés optiques (épaisseur optique, coefficient d'asymétrie, albédo de diffusion
simple...etc.) présentent une grande variabilité et s'écartent notablement de celles des
nuages chauds composés de gouttelettes sphériques. Stephens et al. (1990) montrent en
particulier que le rayon équivalent des cristaux de glace et leur facteur d'asymétrie sont
des paramètres très sensibles dont les valeurs peuvent changer le signe même de l'effet de
serre. On voit ainsi la nécessité d'une connaissance précise de la microphysique: taille,
concentration et forme des cristaux de glace. Ceci passe par la prise en compte globale
des mécanismes (notamment dynamiques) qui gouvernent la vie d'une cellule: ainsi par
exemple, une étude récente (Jensen et al., 1994) montre l'exigence d'une meilleure
description des couplages dynamique-microphysique au sein d'un cirrus, car les taux de

Introduction générale
2
refroidissement adiabatique associés aux mouvements verticaux influencent fortement
l'évolution de la microphysique.
Cet effort de description doit intégrer des aspects moins immédiatement
quantifiables: le véritable handicap qui a toujours caractérisé l'effet radiatif des nuages en
général et des cirrus en particulier est le formalisme utilisé dans l'approche théorique des
phénomènes atmosphériques; en effet, aucune étude n'a permis de dégager, à ce jour, une
approche théorique satisfaisante du problème du transfert radiatif qui inclurait
explicitement l'effet des hétérogénéités à différentes échelles: pour l'instant, on utilise
généralement le formalisme analytique des milieux plan-parallèles dans lequel on admet
une stratification verticale de l'atmosphère (Chandraseckar, 1960; Lenoble, 1977) à partir
des équations à deux flux et de l'approximation d'Eddington (lrvine et al., 1968; Joseph
et al., 1976). Cette description ne prend pas en compte l'aspect hétérogène des nuages.
Or, il est de plus en plus admis que du point de vue microphysique, les discontinuités et
les fragmentations des nuages jouent un rôle important dans leur propre évolution, au
travers des mécanismes d'entraînement et de mélange. Le formalisme fractal, utilisant les
propriétés mathématiques d'autosimilarité et d'invariance d'échelles (Mandelbrot. 1982)
pourrait (Borde, 1995) reproduire un certain nombre de processus élémentaires sur une
grande gamme d'échelles et donc introduire naturellement la variabilité non linéaire du
nuage, sans essayer de la contourner par des artefacts de calculs (homogénéisation,
troncature d'échelle...ete.); mais cette théorie des fractals restant encore essentiellement
géométrique et ne pouvant s'adapter à la géophysique a progressivement laissé la place
aux multifractals qui prennent en compte de façon explicite l'intensité du champ local sans
la déformer: ainsi, la formulation des quantités radiatives (Borde, 1995) au travers de
grandeurs équivalentes en fonction des quantités microphysiques (et vice versa)
permettrait une meilleure maîtrise de l'hétérogénéité du champ. Cependant, pour
prometteuses qu'elles soient, ces études n'en sont encore qu'à leurs débuts et n'ont pas
encore donné naissance à des modèles opérationnels.
L'intérêt de l'étude des cirrus ne se limite pas au seul aspect radiatif/climatique. Ils
ne sont en effet pas isolés dans l'atmosphère. Ils participent au développement des
nuages des niveaux inférieurs. Ce rôle est reconnu depuis longtemps: Braham (1967)
rapporte des observations tendant à montrer que les cirrus peuvent contrôler le
développement d'une convection profonde organisée en ensemençant un champ de
cumulus riches en eau surfondue. Les cirrus, enfin, jouent un rôle encore mal connu mais
certainement important dans les processus de chimie atmosphériques. Tout d'abord, on

Introduction générale
3
sait qu'ils participent au lessivage des constituants en trace de l'atmosphère (Vittori et
Prodi, 1967). D'autre part, l'augmentation du trafic aérien dans la haute troposphère
(vols subsoniques) et, à une échelle pour l'instant nettement moindre, dans la basse
stratosphère (vols supersoniques) en général a suscité des recherches sur l'impact de cette
activité sur l'environnement et, plus généralement, a attiré l'attention sur les processus
physico-chimiques en phase hétérogène (glace, PSC) (voir à ce sujet Weisenstein et al.,
1993).
Une des principales difficultés inhérentes à l'étude de ces nuages résulte de
l'extrême diversité de leurs propriétés physiques et microphysiques, ainsi que de leur
structure et de leur dynamique (développement horizontal ou vertical, turbulence). Cela
s'explique par la grande diversité des mécanismes mis en jeu dans leur genèse. Afin
d'illustrer cette diversité, il n'est pas inutile de rappeler brièvement quelques-unes de
leurs caractéristiques. Les cirrus sont des nuages de la haute troposphère; leur limite
supérieure est la tropopause dont l'altitude dépend de la latitude: en moyenne, les cirrus
se situent à 13 ou 14 km d'altitude sous les basses latitudes et 7 à 9 km vers les pôles
(Dowling et Radcke, 1990). Ils sont difficilement observables du sol du fait de leur haute
altitude mais surtout à cause des nuages de basse et moyenne altitude. On estime qu'ils
representent 1/3 de la couverture nuageuse permanente et recouvrent 20% environ du
globe terrestre (Liou, 1986); ce n'est que récemment que la surveillance mondiale
permanente commence à être possible grâce à la base de données satellitaires (Schiffer et
Rossow, 1983) de l'ISCCP (International Satellite Cloud Climatology Program) qui a
initié plusieurs campagnes météorologiques dont ICFJEUCREX, PIRE reliées à l'ISCCP
puisque cet acronyme signifie First Isccp Regional Experiment (voir Cox et al, 1987).
Dans cette base de données, lorsque la présence des cirrus est détectée, leur extension
horizontale va de quelques dizaines à quelques centaines de kilomètres; leur épaisseur est
comprise entre quelques centaines de mètres et plusieurs kilomètres.
La morphologie de ces nuages est variée; on distingue par exemple:
- des cirrus uncinus à l'aspect fibreux c'est à dire se présentant sous la forme de
longs ftlaments de couleur blanche;
- des cirrus sans structure apparente (voile translucide), appelés cirrostratus;
- des cinus en couches étendues mais morcelés par la convection locale (Wallace et
Hobbs. 1977), dits cirrocumulus;
lis peuvent être organisés en bandes plus ou moins épaisses.

Introduction générale
4
Chacun de ces types de cirrus comprend 5 espèces: fibratus, uncinus, spissatus,
castellanus et flocus (Queney, 1974).
Cette variété s'explique par la diversité des processus de fonnation. Trois types de
processus météorologiques d'échelle synoptique sont généralement associés à la genèse
des nuages cirrifonnes:
- les cirrus associés aux courants-jets: de nombreuses études ont montré que
l'environnement immédiat des courants-jets, en particulier la composante ascendante du
vent gouvernée par la circulation agéostrophique et associée à de la turbulence, est
favorable au développement des cirrus; Conover (1960) a montré que la présence de
certaines bandes de cirrus est étroitement liée au coté chaud (vers l'équateur) , ascendant
des ondulations du courant-jet Les travaux ultérieurs (par exemple Mahlman, 1973) ont
confIrmé que ce type de cirrus se trouve sur le coté anticyclonique des ondulations du jet-
stream polaire.
- les cirrus liés aux systèmes frontaux; ce type de cirrus est généré par une lente
ascension (de l'ordre de 10 cm.s-1, vitesse caractéristique des masses d'air au niveau des
fronts) d'une masse d'air chaud sur une masse d'air froid;
- les cirrus dont la formation est associée à la convection profonde. Cette
convection, provoquée par une forte instabilité, est responsable du développement
vertical des cumulonimbus; arrivé à maturité, le cumulonimbus développe une enclume,
étroite bande de nuage constituée de cristaux de glace écrasés contre la tropopause par
l'inversion de température. Après dissipation de la phase liquide du cumulonimbus, il ne
reste à haute altitude que le nuage de glace.
A tous ces types il convient d'ajouter les cirrus artificiels que sont les traînées de
condensation (ou "contrails"
dans la littérature anglo-saxonne) issues des gaz
d'échappement des réacteurs des avions volant dans la haute troposphère. La
condensation solide ou la sublimation immédiate donne naissance à un nuage de même
aspect que le cirrus mais de composition microphysique différente (Gayet et al., 1995;
Fèbvre, 1994). Leur microphysique se compose essentiellement de particules de faible
taille apparemment sphériques (n'excédant pas quelques dizaines de micromètres de
diamètre) et semble donc différente de celle des cirrus "naturels" (voir plus bas). Une
traînée de condensation peut, cependant, après une période plus ou moins longue
dépendant des conditions environnementales (saturation et rayonnement atmosphérique)
évoluer vers un cirrus naturel. Ce nuage cirrifonne se présente alors sous la fonne d'une
large bande rectiligne blanche plus ou moins opaque selon la saturation de l'atmosphère.

InlrOduction générale
5
Il est possible de distinguer la coexistence de plusieurs phases (liquide, glace et
vapeur) à l'intérieur du cirrus; pour ce qui est de la phase liquide (eau surfondue),
Heymsfield (1977), Sassen et Dodd (1989) ont signalé son existence dans les cirrus à des
températures inférieures à -35°C; en 1988, Heymsfield et Miloshevich font remarquer
qu'elle est tout de même en faible quantité (<0,02 g.m-3); quelques années plus tard
(1993), Hemysfield et Miloshevich montrent, à nouveau que, malgré l'existence de l'eau
surfondue à des températures inférieures à -35°C, la concentration des gouttelettes de
diamètre supérieure à 3 J.U11 est négligeable par rapport à celle de la phase glace; il semble
donc que les phases glace et vapeur prédominent dans les nuages cinifonnes.
Les fonnes cristallines observées sont d'une grande diversité, qui s'explique par la
diversité des conditions de croissance. En présence d'eau surfondue, la croissance des
cristaux de glace se fait à partir de son embryon par diffusion de vapeur d'eau par le
processus de Findeisen-Bergeron. Kobayashi (1961) avait déjà montré que les fonnes
cristallines (principalement des rosaces composites ou "bullet-rosettes", colonnes et
plaques) sont gouvernées par la sursaturation (excès de vapeur d'eau) et la température du
milieu. Les phénomènes de collision/agrégation de cristaux entre eux ou avel- des
gouttelettes d'eau surfondues et les effets de fragmentations peuvent donner naissance à
des fonnes nouvelles de cristaux.
Dans les cirrus naturels, les concentrations en nombre de particules sont comprises
entre 10 et 1000 particules par litre. La dimension moyenne des particules évoluent du
seuil de détectabilité (de l'ordre de 20 à 30 ~m) à 2000 ~m (dans les enclumes de
cumulonimbus); la concentration en masse varie de 10.3 g.m-3 à 0,25 g.m-3. Heymsfield
(l975-a) a montré, à partir de mesures in situ, que le spectre dimensionnel de cirrus est
parfois bimodal (cirrus uncinus), parfois mono modal (cirrostratus). Le spectre
dimensionnel des contrails semble par contre monomodal (Knollenberg, 1972) avec de
très fortes concentrations de petites particules (taille inférieure à 30 ~m) et une
concentration en glace maximale de l'ordre de 50 mg.m-3. Cette forte concentration de
petites particules pourrait s'expliquer par la présence de noyaux glaçogènes en grand
nombre issus du réacteur de l'avion (Rangno, 1983). Ces observations sont confinnées
par des expériences récentes (Febvre, 1994).
Ce qui précède suggère l'ampleur des études menées pour approfondir la
connaissance des nuages cinifonnes, qu'il s'agisse d'études expérimentales (mesures in
situ, satellites) ou de travaux de modélisation. Mon travail s'inscrit dans le cadre du
programme "Nuages-rayonnement" du Laboratoire de Météorologie Physique de

Introduction générale
6
l'Université Clermont 2. Ce programme s'est traduit, ces dernières années, par la
participation du Laboratoire à des expériences internationales (ICE ou EUCREX) qui se
situent dans le cadre général du programme GEWEX (Global Energy and Water cycle
EXperiment). L'objectif du programme "Nuages-rayonnement" est l'étude de l'impact
climatique des nuages étendus (cirrus et stratus). Ce programme comporte un volet
expérimental et un volet modélisation. Mon travail se situe dans ce dernier cadre, et a
consisté pour l'essentiel en la mise en œuvre d'un modèle de cirrus à petite échelle. Ce
modèle permet l'étude de processus tels que: l'évolution de la microphysique,
l'interaction avec le rayonnement et parallèlement il peut être utilisé dans des travaux de
paramétrisation sous maille pour les modèles d'échelles supérieures. Le modèle choisi est
un modèle bidimensionnel de nuage dû à Starr et Cox (1985).
Dans le premier chapitre, je décris le modèle numérique de cirrus utilisé, ainsi que
les principales caractéristiques et tests de validation du modèle radiatif qui a remplacé le
modèle radiatif initial. Dans le second, je présente des tests de sensibilité du modèle de
cirrus ainsi qu'une application à une simulation simple des conditions favorables au
développement des trainées de condensation d'avions. Le troisième chapitre consiste en
une simulation d'intégration d'échelle, puisque le modèle de nuage, qui est
fondamentalement un modèle local est utilisé pour diagnostiquer un champ de cirrus sur
une zone étendue (recouvrant la zone de l'expérience ICE89 et pour trois journées de cette
expérience) en association avec des données du Centre Européen de Prévisions
Météorologiques à Moyen Terme (CEPMMT) et des images satellitaires issues d'un
traitement original dû au LMD. Cette simulation met en évidence certains paramètres
sensibles gouvernant l'évolution des cellules cirriformes. Les résultats de ce travail ont
fait l'objet d'un article à paraître dans le journal" Annales Geophysicae" (Cautenet et Gbe,
1995). Enfin, le quatrième et dernier chapitre représente une esquisse d'application de ces
conclusions sur une échelle spatio-temporelle beaucoup plus importante encore: il s'agit
d'une étude portant sur un mois de données et sur une zone carrée de 60 degrés de côté
centrée sur l'équateur, en associant des données d'analyse du CEPMMT et des images
ISCCP.

1
Chapitre 1:
Le modèle de nuage

Cbapilre 1. Le modèle de nuage
7
INTRODUCTION
Dans la première partie (A) de ce chapitre, nous présentons le modèle de nuage
utilisé dans cette étude, en détaillant en particulier les paramétrisations utilisées dans son
schéma microphysique. Dans la seconde partie (B), nous décrivons le code radiatif que
nous avons couplé avec le modèle de nuage. Ce code a été modifié légèrement afin de
prendre en compte la phase glace. Nous présentons également des tests de validation de
ce schéma radiatif par comparaison à des données expérimentales acquises pendant
ICE89.
A. LE MODELE DE NUAGE
I.
PRESENTATION DU MODELE DE NUAGE
Le modèle que nous avons utilisé est un modèle de nuage eulérien et non
hydrostatique, bidimensionnel dépendant du temps. Il a été développé initialement par
Starr (1982) puis par Starr et Cox (1985). Il est destiné à décrire les cirrus, mais, d'après
ses auteurs, il est à même de décrire tout type de nuage à faible développement vertical,
pourvu que l'eau s'y présente sous une seule forme condensée: liquide (stratus) ou glace
(cirrus). Les températures à l'intérieur du nuage sont supposées normalement comprises
entre - 25° C et - 45° C; ces nuages sont composés presque exclusivement de particules de
glace (Heymsfield et Donner, 1990).
Le modèle de nuage résout simultanément les équations du mouvement (plus
précisément de la vorticité), de la température potentielle et du rapport de mélange de l'eau
sous forme de vapeur et sous forme de glace. Dans notre version, le schéma
microphysique n'a pas été modifié.
1-1
Les équations du modèle
L'échelle de convection est généralement peu profonde pour un nuage cirriforme. Le
modèle décrit des écarts à l'état moyen d'équilibre (ou de référence), en utilisant
l'approximation de Boussinesq justifiée par la faible épaisseur des couches analysées.
L'état atmosphérique de référence est défini par les profils initiaux T0, Po et qo,

Chapilre 1. Le modèle de nuage
8
respectivement de température (ou de température potentielle 80), pression et rapport de
mélange de la phase vapeur. La concentration initiale de glace est supposée nulle partout.
Les quatre équations fondamentales pronostiques qui gouvernent le modèle sont
relatives aux écarts à l'équilibre, c'est-à-dire u et w (composantes de la vitesse), T
(température), q (rapport de mélange de la phase vapeur) et qi (rapport de mélange de la
phase glace). Ce sont:
a- Une équation d'évolution de la vorticité dans laquelle on fixe à priori le
coefficient de diffusion turbulente le


aB
2
-=J(Ç,'V)-wo--g-+K.V ç
at
az
ax
(1-1)
b- une équation d'évolution de la température potentielle (8) dans laquelle
interviennent les taux de réchauffement diabatiques (radiatif et par changement de phase):
(1-2)
avec
8 + 8 = T + To
1to =(Po )k
et
k =~
0
1to
Pr
cp
L'initialisation thermique du modèle est réalisée avec un champ de perturbation
aléatoire qui fera l'objet d'une discussion au Chapitre 2.
c- deux équations d'évolution du rapport de mélange de l'eau dans la phase vapeur
(q) et l'eau dans la phase glace (qi):
(1-3)
aqi
aqi
aVi
"2
-=J(q. ll')-WO---q· +C+K· v q.
at
az
az
(1-4)
l ' '1'
1

1

Cbapilre 1. Le modèle de nuage
9
Dans ces équations, çest la vorticité; 'JI est la fonction de courant telle que
r =V2\\11 = aw _au
~
T
êhc.
az
J(U,V) est le "jacobien" de U et V défmis par:
J(U V)= au av _au av
,
dx az
az ax avec U=av. w=av
az '
dx .
Enfin, V2S est le laplacien de la grandeur S:
V2
=a2s
S
+ a2s
ax2 az2
où x et z sont respectivement la coordonnée horizontale et verticale (figure 1-1);
~~~;s~~~~;.Couches nuageuses
Vent moyen
...........- -
T
x
Fieure lof: Grille spatiale du modèle de nuage (Starr et Cox, 1985).

Chapitre 1. Le modèle de nuage
10
Pr =100 kPa
cp = 1000 J.kg- 1.K-l
lC =1C8 =lCq = 1.0 m2.s- 1
1Cl =0.5 m-2.s-1
L =2.83 1()6 Jlkg
wo est la vitesse verticale à l'échelle synoptique; g est l'accélération de la pesanteur
et
B
8 ,
1
=8 + E .q - qj
est e terme de flottabilité;
0
80 et qO sont respectivement la température potentielle et le rapport de mélange de la
vapeur d'eau à partir des états de référence.
E' est défmie par:
E' = Mw == 0.622
Ma
Mw et Ma sont les masses molaires, respectivement de l'eau et de l'air sec. lC est le
coefficient d'échange turbulent de la quantité de mouvement; lC9, lCq et lCl sont les
coefficients d'échange turbulents pour la chaleur, la vapeur d'eau et la glace
respectivement. Qc et QR sont les termes diabatiques: ils traduisent la variation de la
température potentielle due, respectivement, au changement de phase de l'eau et aux
effets du rayonnement. QR est calculé à partir du schéma radiatif décrit plus bas tandis
que Qc est calculé par la relation:
où Li est la chaleur latente de sublimation et C le taux de sublimation (quantité de glace
formée par unité de temps), calculé comme QR après des intervalles de temps réguliers
généralement pris égaux à 5 mn.
qi est le rapport de mélange de la phase glace. Contrairement au rapport de mélange de la
vapeur d'eau, nous avons fait l'hypothèse que, à l'instant initial, la concentration en
glace est nulle, c'est pourquoi il n'existe pas de grandeur qiQ.

Chapitre 1. Le modèle de nuage
11
Enfrn, Vi est la vitesse moyenne de chute de la glace sous l'effet de la pesanteur.
1-2
La grille spatiale et temporelle
Les équations précédentes sont résolues sur une grille verticale rectangulaire (x,z)
comme l'indique la figure 1-1. Le domaine s'étend, suivant la verticale, de 500 à 300
hPa fi est divisé en 32 niveaux (ôz) égaux suivant la verticale et en 64 intervalles (ôx)
suivant l'horizontale. Le pas spatial, ôx = ôz =100 m, a été choisi en tenant compte de
la faible épaisseur des nuages cirriformes. Le pas spatial étant petit, le choix du schéma
de la paramétrisation de la turbulence ne s'avère plus critique puisque la grande partie du
transfert turbulent est, à cause de la petitesse du pas spatial, explicitement résolue.
Le pas de temps est pris égale à 30 s. fi est éventuellement ajusté afrn de remplir la
condition de stabilité numérique, pour les modèles 2D, dite condition de Courant-
Friedrichs-Lewy :
1 > V
Ôt
..fi -
max·d
(1-5)
où d =ôx et Vmax la vitesse maximale du vent
Dans le modèle de Starr et Cox, Vmax $ 1 m.s-l
Les données d'entrée du modèle de nuage sont les profils verticaux initiaux de
température TO, du rapport de mélange qO exprimée en terme d'humidité relative par
rapport à la phase glace RHi et la vitesse verticale synoptique wo. L'humidité relative par
rapport à la phase glace est définie par la relation:
RHi=looï
(1-6)
qi,al
où q et qisat représentent respectivement le rapport de mélange de vapeur d'eau et le
rapport de mélange saturant par rapport à une surface plane de glace.

Chapitre 1. Le modèle de nuage
12
1-3
Les conditions initiales et les conditions aux limites
1-3-1
Conditions initiales
On considère dans le système nuageux que tous les champs (champs de vent, de
température potentielle et d'humidité) sont homogènes horizontalement Le champ de vent
initial horizontal est supposé nul
1-3-2
Conditions aux limites
- Tous les flux sont supposés cycliques aux frontières latérales.
- Sur les frontières horizontales, les flux sont nuls sauf les précipitations au bas de
la grille du modèle; en effet sous l'influence de la pesanteur, la glace précipite.
II.
PARAMETRISATION DE LA PHASE GLACE
Dans le modèle de Starr et Cox, la paramétrisation de la phase glace est basée sur de
nombreux travaux expérimentaux et de modélisation, notamment ceux de Heymsfield
(1972; 1975-a, b et c; 1977) pour ce qui concerne le changement de phase glace/vapeur
ou la vitesse de chute. Dans cette approche simplifiée, la taille, la fonne, la distribution
granulométrique ou l'orientation des cristaux de glace ne sont plus considérées
explicitement, car tous ces facteurs sont pris en compte dans une paramétrisation globale.
La phase glace et la phase vapeur sont représentées respectivement par le rapport de
mélange de la phase glace qi et le rapport de mélange de la phase vapeur q.
Pour paramétriser les processus gouvernant la phase glace, tant les transitions
glace-vapeur que la vitesse de chute, il fallait faire le choix de quelques types dominants
de cristaux dans un ensemble de formes, de tailles et de distributions qui semble a priori
très complexe. Pour illustrer cette complexité, nous présentons (tableau 1-1) une
compilation bibliographique établie par Liou (1986) sur les formes de particules
rencontrées lors de sondages dans les nuages cirrifonnes. Les recherches mentionnées
portent sur les cinquante dernières années.

Chapitte 1. Le modèle de nuage
13
TVDeden~e
Condition svnootiaue
Comoosition
• cirrostratus
non reportées
- colonne, paquet de colonnes
- cirrocumulus
- iwc 10 m~.m-3
• cirrus uncinus
- bullet et colonne (75%) et plaque (25%)
-cirrostratus
non reportées
- iwc 15 à 25 mg.m-3
- enclume
- cirrus
- niveau supérieur
- bullet. colonne et plaque
• cirrostratus
• svstème frontal
- iwc 10 à 100 mll.m-3
- cirrus uncinus
- température: -19 à -58°C
- bullet, colonne et plaque
• fort cisaillement du vent
• iwc 15 à 300 mll.m-3
- cirrostratus
non reportées
- iwc 10 à 150 mg.m-3
- cirrostratus
- température: ·10 à -6Q°C
- bullet colonne et plaque épaisse
- système frontal associé à un iet
- iwc 1 à 50 mg.m,3
- cirrus fins
- niveau supérieur d'un système de haute - bullet colonne et plaque
- cirrostratus
Dression
- iwc 1 à 50 mg.m-3
Tableau 1-1: Récapitulatif bibliographique des particules rencontrées dans les cirrus (Liou,
1986). Le symbole "iwc" signifie "ice water content" (concentration de la phase glace) et est
égal à Po.qi.
Dans chaque type de cirrus, une fonne cristalline peut dominer ou coexister avec
les autres.
Trois formes de particules dominantes ont été identifiées comme entrant dans la
composition des nuages cirrifonnes: les colonnes cylindriques, les plaques épaisses ou
fines et les bullet-rosettes.
Des observations dues à Heymsfield (1977) ont permis de privilégier, pour des
températures inférieures à -250 C, deux fonnes de cristaux en fonction de la concentration
en glace du milieu: les cristaux de glace qui ont la fonne de colonne cylindrique et les
bullet rosette; Starr et Cox ont supposé que lorsque PO.qj < 0,1 mg.m-3 tous les cristaux
ont la fonne de colonnes cylindriques, tandis que lorsque PO.qi> 50. mg.m-3, il y a
égalité en nombre entre les cristaux de glace de forme cylindrique et les bullet rosette
(figure 1-2). Pour les valeurs intennédiaires de PO.qi , c'est-à-dire comprises entre 0,1 et

Chapitre 1. Le modèle de nuage
14
50 mg.m-3, les particules de glace sont aussi bien de fonne cylindrique que de fonne
bullet-rosette.
Fonne
~x%. Formebullctroscae '0%
Fonne
Cylindrique
Cylindrique
100 %
(l00·1()%
Forme cyliDdriquc
'0%
-
o.
1. 10. 1
,o.
...
F.....
ie....u""r.><.e----./...
-2<.:..: Types de
cristaux de glace en fonction de la concentration en glace
du nuage; x
(compris entre 0 et 50%) représente la proportion des cristaux de type
bullet-rosette lorsque la concentration en glace du milieu varie de 0,1 à 50 mg.m-3
(Heymsfield,

1977).
Enfin, Walch et al. (1980) ont montré que le spectre bimodal (figure 1-3) qui
caractérise les cirrus uncinus (Heymsfield, 1975-a), pouvait être représenté par une
distribution gamma modifiée.
10-' ..,...~
.....,
10
toO
1000
Lœgwmr dn aista1 (J,&m)
Fie ure
/·3: Spectre dimensionnel d'un cirrus uncillus (A)
et d'un
cirrostratus
(H)
(Heymsfield,
/975).
C'est cette distribution qui est utilisée par Starr et Cox pour la paramétrisation de la
phase glace.

Chapilre 1. Le modèle de nuage
15
II-1
Les changements de phase
En général, dans les schémas paramétrés de changement de phase, on diagnostique
un déséquilibre entre phases que l'on annule au-delà d'un certain seuil. Dans le cas
présent, le déséquilibre est provoqué par une variation de la sursaturation. Les
changements de phase qui en résultent sont évalués et effectués périodiquement, par
exemple tous les dix pas de temps (soit 5 mn pour un pas de 30s). On évite ainsi l'appel à
chaque pas de temps des sous-programmes de calcul de la quantité de glace sublimée. Il
en est de même de l'appel du calcul du transfert radiatif, d'où un gain en temps. La
microphysique du modèle, nous l'avons dit, se limite à la description du processus de
changement de phase glace Ivapeur.
Notons:
- qsat(T+TO> le rapport de mélange saturant de la vapeur d'eau à la température
d'équilibre T+TO du milieu (ce terme dépend aussi de la pression, non notée ici pour plus
de clarté dans les formules);
- Xo une constante supérieure à l'unité (elle représente en fait un pourcentage) que
nous définirons plus loin.
II-l-l conversion vapeur/glace (sublimation inverse):
Le rapport de mélange total de la phase vapeur q+qO à la température T+Ta est
constamment comparée à une fraction du rapport de mélange saturant qsat à la même
température. Si l'inéquation
(1-7)
est satisfaite, alors une quantité ~q de vapeur d'eau se transforme en glace. Les valeurs
de XO sont différentes suivant que le milieu est initialement dépourvu de glace (qi=O) ou
non (qi>O). Starr et Cox, par exemple, prennent Xo =1,2
dans le premier cas, et XO
=1,05 dans le second cas.
Il faut calculer ~q. La sublimation inverse provoque une libération de chaleur
latente et donc une élévation de température du milieu; lorsque toute la vapeur d'eau s'est

Chapitre 1. Le modèle de nuage
16
transfonnée en glace, la quantité de glace totale fonnée ~q au détriment de la vapeur
d'eau a provoqué une élévation de température ~T telle que:
AT =(To + T,,) - (To + T) =T" - T =Lj.Aq
(1-8)
cp
où Tn est la nouvelle valeur de la température et T l'ancienne (avant changement de
phase). Le nouvel état d'équilibre est caractérisé par le système d'équations ci dessous:
% + q_- Aq =_Xoq._ITo + T.i
{
(1-9)
L•. Aq - cp(T"
T) - cpAT
Xest une autre constante empirique, comme XO. Ce système, où Tn et ~q sont les
inconnues du système, est résolu par la méthode itérative de Raphson-Newton, ce qui
pennet de calculer la quantité de vapeur d'eau transfonnée en glace (et donc la diminution
du rapport de mélange vapeur) et la nouvelle valeur de la température. En se référant à
plusieurs auteurs (Heymsfield, 1975-c; Roach et Bader, 1977), Starr et Cox fixent la
valeur de Xà 1,05 pour des intervalles de 5 mn.
fi-1-2 conversion glace/vapeur (sublimation):
La paramétrisation de ce processus utilisée par Starr et Cox se base sur une donnée
de Roach et Bader (1977). Selon ces auteurs, dans un milieu sous-saturé où RHi = 80 %,
il faut moins de 10 à 20 mn pour observer une totale transfonnation de la glace en vapeur
d'eau; d'autre part, pour une masse d'eau donnée, la durée de la sublimation inverse est
de loin supérieure à celle de la sublimation. Les deux phénomènes ne présentant donc pas
de symétrie temporelle, c'est pourquoi il faut les considérer séparément. Cette
paramétrisation est également basée sur des travaux de Hall et Pruppacher (1976) et des
observations antérieures de Braham et Spyers-Duran (1967) sur la durée de vie des
cristaux de glace dans un milieu sous-saturé.
La sublimation est amorcée lorsque
% + q < Xo·q.
(1-10)
{
qj ~o

Chapilre 1. Le modèle de nuage
17
alors une fraction &qi de la glace existante se transfonne en vapeur d'eau. Starr et
Cox détenninent la quantité &Qi de glace sublimée par la relation:
(1-11)
où f (0 ~ f ~ 1) est un coefficient qui dépend de RHi mais aussi de l'intervalle de
temps qui sépare les tests diagnostiques du changement de phase. Le calcul du coefficient
f se fait, par interpolation linéaire en fonction de la saturation S =qo + q, suivant la
qs
relation:
si
(1-12)
(PO est la masse volumique de l'air)
0.0
S ~ l.05
3.6(1.05 - S),
l.05> S ~ 0.8
si
(1-13)
(6.2 - S) 16.0,
0.8> S >0.2
LO,
0.2~S
II-2
Vitesse de chute de la phase glace
Ici encore, une approche paramétrique est adoptée pour évaluer la vitesse de chute
de la phase glace. Elle consiste à calculer la vitesse de chute de la phase glace à partir de la
densité du milieu représentée par le produit PO.qi.
La détennination de la vitesse de chute de la phase glace des particules est une
moyenne des vitesses de chute sur tout le spectre. Cette moyenne est pondérée par la
distribution en taille (et donc en masse) du spectre de cristaux mentionnée au paragraphe
précédent. La fonction paramétrique de la vitesse de chute pour l'ensemble du spectre des
particules rencontré dans le nuage, est donnée par la figure 1-4 (Heymsfield, 1977).

Chapitre 1. Le modèle de nuage
lB
10- 6
10- 4
10- 5
10- 3
10- 2
1
P.Qi (g.m- 3)
t'je ure (•.J; '....itesse de chute de la pllase glace en jonction de la densité en glace
pOIl' le.\\' différents types de cristaux (HeYIfl~jield. 1977): Starr et Cox. 1985.
B.
LE CODE RADIA TIF DU MODELE DE NUAGE
Dans l'équation 1-2 (évolution de la température potentielle S), on doit évaluer le
terme QR (taux d'échauffement radiatif). Il convient donc de disposer d'un code radiatif
adapté à la fois au rayonnement solaire (longueurs d'onde inférieures à 4 ~m) et au
rayonnement infrarouge (nombre d'onde de 0 à 2620 cm- 1). Pour tenir compte du
transfert radiatif dans la simulation des cirrus, nous avons opté pour le couplage du
modèle de nuage précédemment décrit avec le modèle radiatif du CEPMMT, dont nous
disposions au laboratoire. Ce modèle (Morcrette, 1989) prend en compte les interactions
du rayonnement avec l'ensemble des constituants majeurs et mineurs de l'atmosphère, et,
surtout, comporte une paramétrisation détaillée de l'interaction du rayonnement avec les
nuages (liquides). Il permet de calculer, suivant un profil vertical:
- les t1ux radiatifs descendants et montants pour les counes longueurs d'onde;
- les t1ux radiatifs descendants et montants pour les grandes longueurs d'ondes;
- les taux de réchauffement (ou de refroidissement) radiatifs.

Chapitre 1. Le modèle de nuage
19
I.
PRESENfATION DU MODELE RADIATIF
Nous présentons brièvement les caractères essentiels de ce modèle (Morcrette,
1989).
1-1
COURTES LONGUEURS D'ONDE (RAYONNEMENT SOLAIRE):
1-1-1
Calcul du taux de réchauffement par absorption et diffusion du
rayonnement solaire:
Le taux de réchauffement dû au rayonnement solaire est donné par la divergence
(dans le sens vertical) de la densité du flux solaire net F:
dT
g dF
- = - -
(1-14)
dt
Cp dp
l'atmosphère est supposée être constituée de couches planes parallèles et
homogènes;
le flux net monochromatique F(Ô) défini en fonction de la profondeur optique
orienté dans une direction caractérisée par l'azimut <p et l'angle zénithal '\\) tel que u=cos '\\)
s'écrit:
(1-15)
la profondeur optique 5(p) est choisie comme cordonnée verticale, ce qui est un
choix approprié quand la source d'énergie est à l'extérieur du milieu considéré:
Ô(p) = Jgf3~xt (p)dp.
(1-16)
dans la relation (1-16) le coefficient d'extinction 13~xt(p) est la somme de coefficient
d'extinction dû à la diffusion par les aérosols 13eüf (p), de l'absorption due aux particules
nuageuses 13~S(p) et de l'absorption purement moléculaire Kv::

Chapitre 1. Le modèle de nuage
(1-17);
La luminance spectrale est calculée à partir de l'équation du transfert radiatif:
ô
dLv(Ô,Jl,<j»
CiJv(Ô)
0
JlO
Jl

= Lv (ô,Jl,<j» -
4
Pv(Ô,Jl,<j>,JlO,<j>O)Eve
(1-18)
- CiJv4(Ô) I61t f~lpv(Ô'Jl,<j>,Jl' ,<j>' )Lv(ô,Jl' ,<j>' )dJl' d<j>'
Ee est le flux solaire incident se propageant dans la direction Jlo = cosi}o;
~diff
CiJ
=_v_ est l'albédo de diffusion simple;
v
K v
P(ô, Jl, <j>,Jl' ,<j>') est la fonction de phase: elle précise comment l'énergie extraite du
faisceau incident venant de la direction (Jl' ,<j>' )est distribuée dans une direction (Jl,<j» de
l'espace.
Dans le modèle radiatif du CEPMMT, la partie relative au rayonnement de courtes
longueurs d'onde développée initialement par Fouquart et Bonnel (1980) résout
l'équation du transfert radiatif et intègre les flux sur la totalité du spectre solaire, qui est
ici divisé en deux bandes: une bande dite "visible" (bien que la partie inférieure soit dans
l'ultraviolet): 0,25-0,68Jlm, une bande dite "proche infrarouge": et 0,68-4 Jlm; les flux
descendants et montants sont obtenus à partir des réflectances et transmittances des
couches atmosphériques.
La méthode de la distribution du chemin optique (Fouquart et Bonnel, 1980) pennet
de distinguer séparément la paramétrisation des processus de diffusion et d'absorption
moléculaire: il s'agit, dans cette théorie, de calculer la probabilité p(u)du pour qu'un
photon qui contribue au flux dans le cas conservatif (cas où il n'y a pas d'absorption)
rencontre, lors de son passage, une quantité d'absorbant comprise entre u et u+du; p(u)
étant une distribution donnée.

Chapitre 1. Le modèle de nuage
21
1-1-1
Propriétés optiques des nuages pour les courtes longueurs d'onde
Les propriétés optiques des nuages dépendent en grande partie de trois paramètres:
- l'épaisseur optique (t),
-le facteur d'asymétrie (g),
- l'albédo de diffusion simple mo pour une fréquence vO'
L'épaisseur optique (t) est reliée au contenu intégré en eau liquide du nuage (LWP
pour "liquid water path") par la relation:
3LWP
' t ' = - -
(1-19)
2p.re
v
LWP est défini par la relation LWP = JLWC(z)dz, où LWC (pour "liquid water
content") est la concentration en eau liquide; la base et le sommet de la couche nuageuse
sont notées respectivement zl et 12.
Dans la relation 1-19, re est le rayon effectif moyen du spectre de distribution des
gouttelettes nuageuses et p la masse volumique de l'eau liquide. Or, le nuage considéré
ici est exclusivement composé de glace. Bien que ce ne soit pas basé sur des preuves
rigoureuses, on admet parfois, à la suite des travaux de Platt (1973) que l'épaisseur
optique't du cirrus puisse être calculée au moyen d'une fonnule identique à 1-19, dans
laquelle le rayon équivalent des gouttes re est remplacé par le rayon équivalent de la
phase glace noté ri égal à 50 Jlm, et la masse volumique p de l'eau liquide est remplacée
par Pi, la masse volumique de la glace:
3IWP
' t ' = - -
(1-20)
2Pi· rj
IWP (pour "ice water path") est le contenu en glace du nuage intégré verticalement,
v
analogue à LWP. Il est défini par la relation lWP= JlWC(z)dz, IWC étant la
concentration de la phase glace. La masse volumique de la glace Pi, est prise égale à 780
kg.m-3 (Heymsfield, 1972).
Les phénomènes d'absorption et de diffusion en atmosphère nuageuse sont traités
dans le visible selon l'approximation Delta-Eddington.

Chapitre 1. Le modèle de nuage
22
Les valeurs du facteur d'asymétrie g et de l'albédo de diffusion simple Olo doivent
également être modifiées pour tenir compte de la phase glace. Takano et Liou (1989) ont
publié les valeurs spectrales (pour cinq longueurs d'onde différentes dans le spectre
solaire) des paramètres optiques relatifs à divers nuages stratiformes. Nous avons choisi
les paramètres du cirrus uncinus et effectué la moyenne sur chacun des deux intervalles
spectraux du code radiatif solaire, en pondérant par la fonction de Planck intégrée relative
à un corps noir à 5800K. Les valeurs choisies pour le facteur d'asymétrie g sont
d'environ 0,80 et 0,82 respectivement pour le visible et le proche infrarouge; les valeurs
correspondantes pour l'albédo de diffusion simple Olo sont environ 0,99 et 0,96.
1-2
Grandes longueurs d'onde (rayonnement infrarouge atmosphérique)
1-2-1
Calcul du taux de refroidissement par émission et absorption des
ondes infra rouges.
Le taux de refroidissement infrarouge est donné par la divergence du flux net infra
rouge F:
dT =...L dF
(1-21)
dt
Cp dp
On rappelle que le domaine des grandes longueurs d'onde est divisé en six
°
intervalles spectraux délimités par des nombres d'onde allant de
à 2620 cm-l, soit des
longueurs d'onde comprises entre 3,8 Ilm et "l'infini".
En négligeant les phénomènes de diffusion, le flux net s'écrit:
(1-22)
où L y(p,ll) est la luminance monochromatique à la fréquence v, au niveau de
pression p, se propageant dans une direction dont le cosinus avec la verticale du lieu est
Il;
ty(p,p' ,Il) est la transmittivité de la radiation de fréquence v à travers une couche
d'air délimitée par les niveaux de pression p et p' vue sous un angle 'Ô telle Il =cos 'Ô .

Chapitre 1. Le modèle de nuage
En séparant les flux montants F:(p) des flux descendants F;(p) et après avoir
intégré le membre de droite, on obtient les relations suivantes:
(1-23)
F;(p) =[By(Ts) - By(Too)]tv(p,O;r)+ By(Tp) - fgtv(p', p;r)dBy
Le champ de rayonnement est très isotrope pour les grandes longueurs d'onde; les
nuages sont assimilés à des corps noirs ou au mieux à des corps gris; dans les
re1ations.(1-23), la luminance spectrale est remplacée par la fonction de Planck Bv(T); Ts
est la température de surface, TO+ celle de l'air au dessus du sol, Tp la température au
niveau de pression p, et Tt la température au sommet de l'atmosphère terrestre; tv la
transmission diffuse.
1-2-2
Propriétés optiques des nuages pour les grandes longueurs d'onde.
En atmosphère nuageuse, l'eau liquide est plus absorbant dans l'infrarouge que
dans le visible; assimilée à un corps gris de coefficient d'absorption K, l'émissivité (Ee)
de l'eau liquide nuageuse s'écrit:
te =1 - exp( - K. LWP)
(1-24)
Le coefficient d'absorption infrarouge pour l'eau en phase liquide, K, est égal à
158 m2kg- l (Stephens, 1978).
La phase liquide étant remplacée par la phase glace, l'émissivité est exprimée par:
Ei = 1 - exp( - Ki. IWP)
(1-25)
Les valeurs expérimentales de l'émissivité de la phase glace sont assez dispersées.
Ces valeurs peuvent être lissées par des courbes exponentielles de la forme 1-25, où Ki
est le coefficient d'absorption infrarouge pour la phase glace. Paltridge et Platt (1980)
mentionnent des valeurs plausibles de Ki allant de 3 à 70 m2.kg- 1. En accord avec les
résultats de Liou (1986), Ki est pris égal à 56 m2.kg-1.

Chapitre 1. Le modèle de nuage
24
Le modèle résout l'équation du transfert radiatifpour l'ensemble du spectre (solaire
et infrarouge atmosphérique) sur une quarantaine de niveaux horizontaux homogènes. Le
découpage spatial est inégal: nous avons choisi un pas réduit 100 m dans la zone des
cirrus, entre 500 et 300 hPa, car c'est ce même pas que nous choisissons pour le modèle
de nuage.
II.
DONNEES D'ENTREE DU CODE RADIATIF LORS DU TEST.
Afin de tester les performances du modèle ainsi modifié, nous avons comparé ses
résultats avec des données typiques enregistrées en présence de cirrus. Les données
d'entrée du modèle radiatif sont les quantités d'absorbants gazeux (constituants majeurs
et mineurs de l'atmosphère) définis sur des niveaux déterminés (incluant les gaz comme
la vapeur d'eau, le dioxyde de carbone et l'ozone, ou encore les aérosols), ainsi que la
température sur ces niveaux. En présence de nuages, le profil de concentration de phase
condensée (liquide ou glace) est nécessaire. Un test de comparaison à des données
expérimentales en un site particulier nécessite des profùs d'entrée mesurés localement et
complétés éventuellement par des données climatologiques aussi proches que possible
des conditions locales (ce qui est particulièrement le cas de données qui ne font pas
encore l'objet de mesures de routine comme par exemple l'ozone). Le code radiatif
dispose de la base de données de plusieurs atmosphères standard (McClatchey et al.,
1971).
Le schéma radiatif du modèle a été testé à partir des données expérimentales
collectées pendant la Campagne ICE (International Cirrus Experiment). Rappelons
brièvement que cette expérience internationale s'est déroulée à l'automne 1989 ( du 15
Septembre 1989 au 20 Octobre) sur la Mer du Nord. Ses objectifs principaux étaient
(Raschke et al., 1989): d'améliorer la connaissance scientifique dans le rôle et l'influence
des nuages sur le climat et de valider les données d'analyse de nuage de l'I.S.C.C.P
(International Satellite Cloud Climatology Project). Elle consistait en des mesures
aéroportées, satellitaires,
en surface et par ballons des paramètres dynamiques,
microphysiques et radiatifs dans des nuages stratiformes, et principalement des cirrus.
Nous avons utilisé des résultats de l'expérience ICE210 (13 Octobre). Les conditions de
l'expérience et les résultats importants de cette mission sont décrits par Gayet et al.
(1990). Deux avions, le Dornier Do 228 du DLR (Allemagne) et le Merlin IV du CAM
(France) ont recueilli des mesures radiatives et microphysiques entre 1100 TU et 1300

Cbapilre 1. Le modèle de nuage
TU. Leur trajectoire était approximativement un segment de 100 km de longueur au
dessus de la Mer du Nord, orienté N-NF/S-SW, à environ 50 km à l'Ouest de l'île de
Héligoland. Des cirrus étaient présents entre 6500m et 8500m d'altitude, en relation avec
une zone frontale se trouvant à ce moment-là sur la côte au sud de la zone. Le Do 228
volait au niveau 170 ( 5200m au-dessus du niveau de la mer), soit environ à 1500m sous
la base des cirrus. TI mesurait:
-les profils d'extinction dans le visible au moyen d'un Lidar;
-les luminances infrarouges au zénith avec un radiomètre PRT-5;
- les densités des flux solaires et atmosphériques montants et descendants en
utilisant des pyranomètres et des pyrgéomètres.
Outre les paramètres acquis pendant les phases de montée et de descente, le Merlin
a effectué des mesures au cours de quatre paliers entre les niveaux 220 (6200m) et 260
(7900m). Il a fourni, entre autres résultats, des données de microphysique: concentration
en nombre, taille et forme des cristaux de glace, acquises avec une sonde
granulométrique PMS.
Les principaux résultats qui nous intéressent ici sont les suivants et concernent le
sud de la zone, où les cirrus ont été détectés: la distribution numérique des particules
consistait en un spectre bimodal, avec des petites particules (de l'ordre de la dizaine de
!lm, probablement artificielles, c'est-à-dire appartenant à une traînée de condensation) et
de grosses particules Uusqu'à 800 !lm, principalement sous la forme de bullet-rosettes).
Les profils de température et d'humidité ont été enregistrés par le Merlin pendant les
phases de montée et de descente; cependant, en ce qui concerne les profils de
concentration en glace (notée précédemment IWC ou p.qi) , on ne peut pas les déduire
des paliers dans le nuage, car les vols y ont été effectués sous forme de paliers sur quatre
niveaux, ce qui ne permet pas de déduire la teneur en glace à chaque niveau: en effet,
cette grandeur est extrêmement variable dans le temps et dans l'espace. Nous avons
utilisé les données du Lidar du Do 228: le signal de rayonnement rétrodiffusé est inversé
(Fèbvre, 1992; 1994) en un coefficient d'extinction cry, ce dernier étant finalement
transformé en concentration IWC, avec une précision de l'ordre de + 30%. La relation
utilisée est (Gayet et al., 1990):
cry = 0.035 IWC (IWC en mg m-3, et cry en km-1)
(1-26)

Chapitre 1. Le modèle de nuage
La vitesse de l'avion et la fréquence d'échantillonnage du Lidar permettent
d'associer cette relation à des pixels rectangulaires de 700m de long sur 120m de
hauteur.
Les mesures du radiomètre PRT-5 assignent au coefficient d'absorption Ki des
valeurs très variables suivant l'hypothèse de la taille du cristal, soit entre 13 m2kg- 1
(petites particules) et 65 m2kg- 1 (grosses particules), ce qui justifie la valeur choisie pour
notre simulation: Ki =56 m2kg-1. Notons encore à ce sujet que Francis (1992) rapporte
également une grande dispersion des estimations de Ki en fonction de la dimension des
cristaux lors de l'expérience ICE215 et 217.
Les figures I-5-a à I-5-c représentent les données d'entrée du modèle: température,
humidité et teneur en glace. Les données expérimentales (profùs d'entrée et flux mesurés)
sont relatives à deux minutes de vol (soit une dizaine de kilomètres d'étendue), à 11h26
TU, pour une position située à environ 50 km au sud-ouest de Héligoland. Le profil de
glace est déduit des données du Lidar embarqué sur le Do 228 (Gayet et al., 1992). On
note des valeurs localement très élevées (300 mg m-3 entre 340 et 380 hPa. Le contenu
en glace intégré IWP est égal à 54 g m-2. L'épaisseur optique visible est donc de l'ordre
de 2.
Jusqu'à la zone des nuages, les profils de température et d'humidité sont déduites
des sondages-avion. Puisque le modèle radiatif nécessite que soient définis en entrée les
profils de température et d'humidité jusqu'au sommet de l'atmosphère, nous avons
complété les profils au-dessus de la zone des nuages en utilisant les analyses du
C.E.P.M.M.T. (Reading). Les gaz en trace (ozone, dioxyde de carbone) sont prescrits à
l'aide de l'atmosphère standard appropriée (moyenne latitude, hiver) en utilisant la base
de données de McClatchey et al. (1971).

Chapitre 1. Le modèle de nuage
(a)
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Profils
verticaux
utilisés
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entrée
du
modèle
radiatif:
(a)
température, (b)
rapport de mélange vapeur et (c)
concentration en glace.

Chapitre 1. Le modèle de nuage
28
III.
RESULTATS ET COMMENfAIRES
Les résultats du modèle sont représentées sur les figures 1-6, 1-7 et 1-8. Une
comparaison directe est possible entre les résultats du modèle et la densité de flux de
rayonnement solaire SW (pour "short wave") descendant mesuré par le Do 228 (figure
1-6-a). Nous avons également représenté les données de rayonnement
solaire
descendant mesurées par le Merlin qui a traversé la même zone 20 minutes plus tard, en
faisant l'hypothèse que la situation n'avait pas fondamentalement évolué. Les données
expérimentales des deux avions sont quelque peu dispersées, ce qui s'explique par
l'inhomogénéité du couvert nuageux. Sur la même figure, nous présentons les données
(modèle et mesures) relatives au ciel clair. Les mesures sont, on pouvait le prévoir,
nettement moins dispersées et dépassent les valeurs relatives au ciel nuageux de 150 à
200 Wm-2. L'effet de l'incertitude sur la teneur en glace !WC, de l'ordre de+ 30%,
est représenté par le test de sensibilité de la figure I-6-b: un accroissement (resp. une
diminution) de 30% sur !WC conduit à une décroissance (resp. un accroissement)
d'environ 50 Wm-2 sur la densité de flux solaire descendant, dans la configuration
étudiée. On conclut de ces figures qu'il y a un accord satisfaisant entre les données
expérimentales et les valeurs calculées par le modèle. La figure I-6-c présente les
résultats du modèle et les mesures du Do 228 relatives à la densité de flux infrarouge
atmosphérique LW (pour "long wave") dans les mêmes conditions (profils
atmosphériques, !WC) que pour le cas du flux solaire SW. Les résultats du modèle par
ciel clair figurent également. On voit nettement l'effet positif du nuage sur le flux LW
descendant: le rayonnement est augmenté à cause de l'accroissement de l' émissivité dû
au cirrus. La valeur expérimentale est d'environ 155+ 5 Wm-2 , ce qui se situe entre la
valeur prédite par le modèle par ciel clair à l'altitude de vol du Do 228, soit 120 Wm-2,
et la valeur prédite en présence du cirrus, soit 200 Wm- 2. La dispersion expérimentale
(+ 5 Wm-2) est plus faible que dans le cas de SW. L'accord avec le modèle est moins
satisfaisant. Ces deux remarques ont la même explication: le rayonnement LW est
beaucoup plus isotrope que le rayonnement SW, de telle sorte que le pyrgéomètre qui le
mesure est en permanence influencé par l'émission des nuages, quelle que soit la
position de l'avion par rapport à ces derniers. En présence d'un couvert inhomogène
comme c'était le cas dans la zone modélisée, le flux mesuré est donc nécessairement un
hybride de flux issu du couvert nuageux et de flux par ciel clair. Or, l'une des

Chapitre 1. Le modèle de nuage
hypothèses du modèle est que les couches atmosphériques sont homogènes
horizontalement
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(a) Résultats du modèle radiatif (avec et sans nuage de glace)
comparés au flux
solaire descendant mesuré par le
Do
228 et
le
Merlin;
(h)
simulation de l'effet d'un accroissement ou d'une diminution de la concentration en
glace [WC de 30% sur le flux radiatif solaire descendant; (c) résultats du modèle
radiatif (avec et sans nuage) comparés au flux
infrarouge atmosphérique mesuré par
le Do 228.

Chapitre 1. Le modèle de nuage
Nous n'avons pas cherché à comparer les valeurs des flux montants calculés et
mesurés, car nous ne disposions pas d'informations suffisamment précises sur les
couches nuageuses des niveaux inférieur, dont on sait qu'elles peuvent fortement
influencer le flux solaire réfléchi vers le haut. On se contente donc de présenter les
valeurs modélisées (figures I-?-a à I-?-d). On notera que le rayonnement SW au-dessus
du couvert nuageux est augmenté par la présence du cirrus. C'est l'inverse pour le
rayonnement LW.
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[·7: Flux radiatifs simulés (ciel clair et nuageux) pour le flux solaire:
(a) flux montant et (b) flux net.

Chapitre 1. Le modèle de nuage
31
(b)
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LW net ln '111m2
LW montant en w.m- 2
LW net en w.m- 2
Figure 1·7 (fin):
Identique à 1-7 a et b. mais pour l'infrarouge
On remarque aussi la divergence des flux radiatifs dans le sens vertical, tant
modélisés que mesurés, dans le cas nuageux comme dans le cas à ciel clair, tant pour SW
que pour LW . Cette divergence, dans les cas nuageux, est à rapprocher des fortes
valeurs des taux d'échauffement (ou de refroidissement) radiatif (figures I-S-a à I-S-c),
qui peuvent atteindre localement des valeurs relativement élevées. Il faut cependant se
souvenir que les pas verticaux sont très réduits dans la zone des cirrus (lOOm), c'est-à-
dire que les pics d'échauffement ou de refroidissement ne concernent qu'une zone très
étroite. En moyenne, les valeurs absolues d'échauffement/refroidissement ne dépassent
pas quelques K/jour. La faiblesse du pas vertical testé ici est justifiée par le fait que le
modèle radiatif est destiné à être utilisé dans un modèle de nuage dont le pas spatial est
identique. Notons enfin que dans notre cas, le modèle est purement radiatif: dans le cas
d'un modèle radiatif-convectif, la convection corrigerait immédiatement (flottabilité) les
trop forts écarts thermiques, si bien que les échauffements réels d'origine radiative
seraient plus faibles.

Cbapitre 1. Le modèle de nuage
32
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500
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<loi
1.
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-
8001-
900
(c)
l000=--:::--:-:-~:-t-:-~_.L--L._L.......l-_.l.-......l-_.l.-......l-..-J
-80 -70 -60 -~o -00 -10 -20 -10
0
10
20
10
40
50
10
Taux de réchauffement total (SW et LW) en K.jour- 1
Fie ure (-8: Taux de réchauffement solaire (a), de refroidissement infrarouge (b)
et taux dl! réc ha IIffeme nt total (c).

Chapitre 1. Le modèle de nuage
Le modèle radiatif modifié pour tenir compte de la phase glace semble donc adapté à
nos besoins. Nous l'incluons dans le modèle numérique pour l'estimation périodique des
taux d'échauffement radiatif.
'"
'"
*
*
Au Chapitre suivant, nous présentons une série de tests du modèle complet:
dynamique et rayonnement.

Chapitre 2:
Tests de sensibilité du modèle et application
aux traînées de condensation

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
34
INTRODUCTION
L'objet du présent chapitre est double. D'une part (A), présenter les résultats de
tests préliminaires de sensibilité. D'autre part (B), montrer une première application du
modèle à l'étude d'un type particulier de cirrus: la traînée de condensation issue d'un
avion.
A.
TESTS DE SENSmILITÉ SUR LE MODÈLE DE NUAGE
Les tests de sensibilité constituent une étape nécessaire dans tout travail de
simulation numérique. Ce sont des simulations préliminaires destinées à évaluer l'effet de
la variation d'un paramètre physique sur le modèle numérique. En premier lieu, ils
permettent de vérifier le bon fonctionnement du modèle et de progresser dans la voie de
son optimisation. Ils contribuent ensuite à l'interprétation des résultats d'une simulation
réelle (effectuée à partir de données réelles).
Dans notre cas, où le modèle a été testé par ses auteurs (Starr et Cox, 1985), il
pourrait sembler inutile d'en refaire d'autres. Plusieurs objections à cela: tout d'abord, on
sait que lorsque l'on écrit un modèle à partir de la description disponible dans la
bibliographie, on ne refait jamais le même code que celui dont les résultats ont été
publiés. C'était notre cas. Il faut donc, au minimum, vérifier que notre version est en
conformité avec le code originel (les résultats de cette étape préliminaire ont été positifs,
mais n'ont pas été présentés ici). Ensuite, il est parfois nécessaire d'apporter des
modifications au code originel si nécessaire: ce que nous avons fait avec le code radiatif
qui permet non seulement de calculer des taux d'échauffement, mais aussi des densités de
flux, ce qui justifie des tests particuliers. Enfin, certains tests peuvent avoir un but
particulier, comme le test sur la vitesse de chute de la phase glace, qui permet notamment
de critiquer les conditions de survie des traînées de condensation, où la microphysique
peut être notablement düférente de celle d'un cirrus naturel.
Le cycle de vie d'une cellule cirrifonne est gouvernée par des paramètres locaux:
turbulence, entraînement, microphysique, ... et des paramètres dont l'origine est plus
directement gouvernée par la grande échelle: vitesse synoptique verticale, température et
gradient thermique vertical, champ d'humidité. Le modèle numérique utilisé est
\\bidimensionnel avec fermeture au premier ordre, il introduit donc des simplifications
telles que la turbulence sera simplement prescrite sans rétroaction (coefficients constants
Ipendant la simulation); de même, l'effet d'un cisaillement vertical de vent est malaisé à

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
35
représenter. Enfin, la microphysique est largement paramétrée. Cependant, nous pouvons
tester l'effet de certains paramètres à petite échelle, comme par exemple la vitesse de
chute d'ensemble de la phase glace. A plus grande échelle, nous testerons également les
effets de la vitesse verticale synoptique et du gradient synoptique de température. En
revanche, nous ne présentons pas les tests sur les coefficients d'échange turbulents, qui
ont confirmé la sensibilité assez faible notamment des changements de phase à une
modification de ces coefficients. De même, nous mentionnons simplement avoir vérifié
que la non-activation du schéma radiatif n'entraîne pas des erreurs notables pour des
nuages de faible teneur en glace (et donc d'épaisseur optique visible et émissivité
infrarouge faibles): ceci nous conduira à un gain de temps de calcul important dans
l'étude des contrails dans la partie B.
Avant tout, nous devons vérifier que le processus de déclenchement
de la
simulation par perturbation aléatoire du champ thermique n'a pas d'effet notable sur le
cycle de vie du nuage.
1.
INITIALISATION THERMIQUE DU MODÈLE DE NUAGE PAR UN
CHAMP DE PERTIJRBATIONS ALÉATOIRES
L'initialisation thermique du modèle de nuage par un champ de perturbations
aléatoires consiste à superposer au champ initial de température, qui caractérise une
atmosphère donnée, une fluctuation aléatoire de température en des points du domaine.
Starr et Cox (1985) préconisent de fixer à 0,1 oC le maximum de l'amplitude des
fluctuations thermiques aléatoires à l'intérieur du domaine, puisque c'est l'ordre de
grandeur des fluctuations réellement observées à l'intérieur des cirrus uncinus; nous
avons donc été conduits à initialiser le modèle de nuage par un champ thermique de
perturbation aléatoire caractérisé par une fluctuation de température inférieure à un
dixième de degré et un écart type égale à 0,05 degré.
Afin de vérifier l'innocuité d'un tel procédé sur le développement ultérieur du
nuage, nous allons, dans un premier temps (cas 1), examiner si la structure du champ de
perturbation aléatoire choisi pour initialiser le modèle (avec une fluctuation de température
inférieure à un dixième de degré et un écart type de 0,05) repartie sur le domaine entier,
influence ou non les résultats du modèle; dans un second temps (cas 2), nous
chercherons si les dimensions de la surface perturbée et la position de celle-ci par rapport
aux couches atmosphériques sursaturées influencent aussi les résultats du modèle.

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux IraÎnées de condensation.
1-1
Influence de la structure particulière des champs thenniques d'initialisation
Les données d'initialisation du modèle, qui définissent l'état synoptique initial de
l'atmosphère, sont visibles sur la figure II-l-a et II-l-b. Elles représentent les profils
verticaux de température potentielle et d'humidité relative par rapport à la phase glace
entre 500 et 330 hPa (soit environ 5500 et 8500m). Le profil de température indique une
forte stabilité verticale. Le profIl d'humidité est sous-saturé, excepté dans une zone étroite
caractérisée par une sursaturation égale à 7 % (RHi initial =107 %) entre les niveaux 430
et 390 hPa, où la déposition peut se produire. La vitesse verticale synoptique Wo est
supposée nulle. Nous initialisons thenniquement le modèle de nuage par trois champs de
perturbations aléatoires, notés champ l, champ 2 et champ 3 (respectivement représentés
par les figures II-2-a, II-2-b et II-2-c). Ces champs sont produits indépendamment les
uns des autres par un générateur aléatoire unifonne, définis sur des surfaces identiques
(tout le domaine d'intégration) et normalisés afin de présenter tous trois des
caractéristiques identiques, à savoir une fluctuation de température maximale en valeur
absolue d'un dixième de degré (positif ou négatif). Sur le Tableau II-l, on vérifie que la
moyenne de chaque champ est nulle et que son écart type est de 0,05 degré.
Champ 1
Étendue: tout le domaine
Moyenne du champ normalisée
0
de~ré
Écart tvne du champ normalisé
0,05 de2ré
Maximum de la oerturbation
Oldem
Champ II
Étendue: tout le domaine
Moyenne du champ normalisée
o dem
Écart tYPe du champ normalisé
0,05 degré
Maximum de la oerturbation
O,lde~
Champ III
Étendue: tout le domaine
Moyenne du champ normalisée
o delUé
Écart tvne du champ normalisé
0,05 de2ré
Maximum de la oerturbation
D,Idem
Tableau II-l: Caractéristiques des trois champs d'initialisation aléatoires.
1

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
4~
5ClO ......._ _....L....J.._ _........~_~ ....._~""":"':~~~
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]10
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]30
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1 M _ ( I I )
(a)
(b)
Fi~ure
Il-}:
Données
d'initialisation
du
modèle:
profils
verticaux
de
la
température potentielle (a) et de l'humidité relative par rapport à la phase glace (b)
entre 500 et 330 hPa.
(a)
(c) ~
Fieure 11-2 (a) (b) et (c): Champs thermiques de perturbation aléatoire initiaux.

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
Le modèle est initialisé tour à tour en utilisant chacune de ces perturbations. La
sursaturation locale produite par un abaissement de la température peut dépasser le seuil
de déclenchement de la condensation solide (voir Chapitre 1) et le nuage amorce son
développement. On veut savoir si le résultat de chaque simulation est bien indépendant du
champ perturbateur particulier ayant servi à initialiser le modèle.
Les figures 11-3 (al-a2-a3), 11-3 (bl-b2-b3), 11-3 (cl-c2-c3) et 11-3 (dl-d2-d3)
représentent la structure spatiale (bidimensionnelle) des champs de glace produit par le
modèle lorsque celui-ci est initialisé par les champs thermiques définis précédemment
après respectivement 300, 900, 1800 et 3600 secondes de simulation. Le pas des
isocontours est de 10 mg.m-3. On ne recherche pas des similitudes point à point, ce ne
serait pas réaliste. Par contre, l'évolution des trois cas est extrêmement semblable. Après
5 minutes, deux zones de fortes concentrations en glace sont visibles: en bas, une zone
précipitante, où la glace disparaît rapidement à cause de la forte sous saturation; vers le
sommet, dans la zone sursaturée. Après un quart d'heure, des "tours" convectives
apparaissent, au sommet de la zone sursaturée et pénètrent dans la zone sous-saturée
supérieure. Après une demi-heure, la densité de glace est moins élevée, il subsiste des
zones de convection et les traînées de précipitations sont bien visibles dans la partie
inférieure du nuage. Enfin, après une heure, il ne subsiste que quelques tours et quelques
zones précipitantes, mais la densité de glace est quasi-nulle: la vie de la cellule s'est
achevée. Les similitudes de structure sont frappantes dans les trois cas.
On retrouve (figure 11-4) ces ressemblances dans l'évolution de la concentration
moyenne de glace < /WC >= .i JI /WC( x, z)dxdz (en mg.m-3), où l'intégration porte sur
D
tout le domaine, dont le volume est symbolisé par O. Les trois courbes obtenues sont
quasiment identiques: elles sont superposables; autrement dit, la masse totale de glace
fonnée, à chaque instant, est indépendante de l'initialisation du modèle lorsque tout le
domaine est perturbé. Le tableau II-2 résume ces élément. Il représente la quantité de
glace produite, aux instants t =300, 900, 1800 et 3600 s, sur l'ensemble du domaine.
Les moyennes et les écarts-types sont pratiquement identiques et ne diffèrent
généralement que de quelques %.
On en conclut que lorsque la perturbation aléatoire affecte tout le champ, l'effet
sur l'évolution de la cellule nuageuse n'est pas dépendant de la structure particulière de la
perturbation, ce qui assure la reproductibilité des simulations.

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
iwc: a Joo 1 (cllamo .,
i.e a Joo 1 (cllamo 21
iwc 0 Joo 1 (cllomo 31
-
-
-
,-
'-
-
o
2000.
o
-o
- -
- -
- -
(aû
- iwca9001 cllomo3
10lIO
(bÛ
-
-o 2000
i.e a J!iOO 1 (chamo 21
;.e a 3600 1 chamo 1\\
1000
-
i6- r1 _... ~ .~ •. t:\\0 ~
• . ~O .....tL~ÀO.
f t
~,.~
~~~'~
10lIO
-
10lIO
o
o
- 2000 _
o
2000
-
:1000
-
x(m)
x(m)
-
x(m)
(dt)
Fieure
/1-3:
(al-al-a3),
(bl-bl-b3),
(cJ·cl-cJ)
et (dl-dl·d3)
représentent les
structures
spatiales
(bidimensionnelles)
des
champs
de
glace
simulés
après
des
intervalles de temps identiques (5 mn, 15 mn, 30 mn et Jh).

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
40
Champ 1
ChamD2
Champ 3
instants (s)
Moyenne de !WC (mg.m-3)
15.1
15,0
14,9
300
Écart tvoe de !WC (mll.m-3)
37,3
37,2
37,1
Moyenne de !WC (mg.m-3)
7,0
6,9
6,9
900
Écart tvoe de !WC (mll.m-3)
18,8
18,6
19,0
Moyenne de !WC (mg,m-3)
2,5
2,4
2,3
1800
Écart type de !WC (m~,m-3)
10,0
9,2
9,4
Moyenne de !WC (mg.m-3)
0,8
0,8
0,6
3600
Écart type de !WC (m~,m-3)
4,5
5,5
3,1
Tableau ll-2: Moyennes et écarts types des champs de glace (IWC moyenne sur tout le
domaine) générés par le modèle pendant la simulation à partir des champs thermiques de
perturbations aléatoires 1,2 et 3.
15
E 10
Champ thermique J
""-
cr>
E
C
Champ thermique 2
li>
C
li>
>.
Champ thermique 1
o
E
u
.~
5
O......""-L-----JL------JL--__L--_'---_L-_L-__l - _ L - _ ' - _ ' - - - '
o
20
40
60
temps en minutes
Figure
/1-./.'
Evolution de la concentration moyenne de glace en fonction des
champs de perturbations aléatoires l, :1 et J.

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux IraÎnées de condensation.
41
1-2
Influence des dimensions de la surface perturbée
Pour tester l'influence de la surface perturbée sur le développement du nuage
cirriforme, nous initialisons thermiquement le modèle par des champs de perturbations
aléatoires repartis sur des surfaces (aires) décroissantes: la surface 1 (64 pas horizontaux
et 25 niveaux verticaux), la surface 2 (64 pas horizontaux et 15 niveaux verticaux) et la
surface 3 (64 pas horizontaux et 10 niveaux verticaux). L'aire perturbée peut soit croître
autour des nivaux sursaturés par rapport à la phase glace (cas a, dit "centré", voir figure
II-5-a) ou simplement croître à partir de la base du domaine (cas b, dit "non-centré", voir
figure II-5-b). Les profils verticaux de RHi et de la température potentielle sont encore
ceux représentés par les figures II-l-a et II-l-b. La vitesse verticale synoptique Wo est
encore supposée nulle.
La concentration intégrée de la phase glace pour les cas a et b est donnée
respectivement par les figures II-6-a II-6-b; les trois courbes obtenues, correspondant à
chacune des surfaces (1, 2 ou 3) sont rigoureusement identiques lorsque l'initialisation
thermique du modèle se fait sur des aires centrées sur les niveaux sursaturés (cas a); ces
courbes sont d'ailleurs superposables aux courbes du cas précédent, qui concernent une
perturbation répartie sur tout le domaine. Les courbes présentent de légères divergences
dans le second cas (cas b), mais restent encore semblables entre elles et semblables aux
courbes du cas (a). Les légères différences s'interprètent par le fait que la zone
potentiellement capable de générer une amorce de cellule n'est pas perturbée de façon
identique par chacune des trois surfaces du cas (b). Cependant, leur similitude prouve
que seul compte le déclenchement de la convection. Que cela ait lieu en quelques points
de la zone sursaturée (surface 3 du cas b) ou en de nombreux points (surface 1 du cas a),
l'évolution ultérieure de la cellule est, en pratique, la même. Le seul cas où la cellule ne
se développe pas est évidemment le cas où la zone perturbée et la zone sursaturée ne
coïncident pas. Bien sur, seules des conclusions qualitatives peuvent être tirées de ces
tests, car les résultats numériques sont censés dépendre étroitement de l'ensemble des
paramètres. Par contre, on peut en déduire que, pour la suite de ce travail (simulation
réelle), le modèle de nuage sera initialisé thermiquement par un champ de perturbation
aléatoire, caractérisé par une fluctuation de température inférieure à un dixième de degré et
un écart type égale à 0,05 degré, reparti sur la totalité du domaine (64 pas horizontaux et
32 niveaux verticaux) afin d'homogénéiser les résultats.

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
42
Champ de perturbation intial 1 de theta
e
(a) ;;
(b)
Champ de perturbation intial 2 de theta
..,. ~~..........-~........----~
(c) -.
(d)
Champ de perturbation intial 3 de theta
,..--------........,
...----------r
-r----------....,
-c
(f)
xl ml
xl ml
figure
11-5:
Diverses aires de perturbation thermique; (a) (c) et (e) sont dites
"centrées" et (b), (d) et (f) sont dites "non centrées".
"
,..,
~ surface :3
~ surface:3 .
E
~ surface 2
~ surface 2
"-
C7'
surface 1
surface 1
E 10
10
C
II>
C
II>
>.
o
E
O~L...';"""_..o----L._~~
_ _...I...-
........~
o
~
~

20
~
10
(a)
tem:lS e!1 minutes
(b)
tem:ls en ~inutes
Figure /1-6: Évolutioll temporelle de la concentration moymne de glace dan." les
cas dits "centrés" (a) et "11011 celltrés" (b).

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
43
1-3
Influence de l'amplitude de la perturbation
Il restait enfin à vérifier que l'évolution de la cellule nuageuse ne dépendait pas
sensiblement de l'amplitude de la perturbation aléatoire (à condition que celle-ci reste
petite). Nous avons repris les profils initiaux II-l-a et II-l-b et comparé les résultats de
trois simulations: la première est déclenchée par un champ aléatoire du type habituel,
c'est-à-dire d'amplitude maximum D,1°C. La seconde et la troisième sont déclenchées par
le même champ préalablement multiplié par 2 (pour la seconde) ou divisé par 2 (pour la
troisième). La figure 11-7 montre que le résultat dépend très peu du champ d'initialisation
pour autant que l'amplitude demeure faible.
1~ r----.----,.---.--..,..-...,....--.--....---~-.......-....----.-__,
2.0.lheloO
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E
u
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S
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o
20
40
60
temps en minutes
Fi~ure 11-7: Évolution temporelle de la concentration moyenne de glace en
fonction de l'amplitude de la perturbation aléatoire.

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
44
II.
TESTS DE sENsmILITÉ SUR LE MODÈLE DE NUAGE
La quantité de vapeur d'eau transfonnée (!WC) et l'énergie cinétique turbulente par
unité de masse sont calculées à partir du modèle. Ces deux grandeurs nous permettront.
lorsque cela s'avérera utile. d'apprécier l'influence des paramètres intervenant dans les
tests de sensibilité. Le choix de la quantité de vapeur d'eau transformée en glace et de
l'énergie cinétique turbulente s'explique par l'importance du rôle qu'elles jouent dans la
formation des nuages; en effet. l'énergie cinétique turbulente (Jensen et al.• 1994) traduit
les effets de la chaleur latente libérée. du réchauffement radiatü. du cisaillement vertical et
des instabilités crées par les ondes (notons que. dans la modélisation présentée ici.
l'énergie cinétique est produite uniquement par les deux premières causes). Quant à la
concentration en glace. elle permet d'estimer l'épaisseur optique du nuage (voir la
description du modèle radiatif. au chapitre précédent).
II-l
Influence de la vitesse verticale synoptique de la masse d'air
Les mouvements synoptique verticaux jouent un rôle essentiel dans la vie d'un
nuage. notamment dans le mécanisme des changements de phase de l'eau et des
précipitations ainsi que dans les transferts verticaux de diverses grandeurs
météorologiques (humidité. quantité de chaleur etc.. ). Les principaux mouvements
verticaux suivant les échelles croissantes sont (Defrise et al.• 1957):
- les mouvements turbulents: ils comportent des mouvements verticaux ascendants
et descendants à petite échelle. Ils sont forts dans les basses couches. dans certains
nuages mais aussi à proximité d'un jet;
- les courants locaux: tout obstacle ou tout relief provoque des mouvements
verticaux très variables suivant l'obstacle. son orientation. l'intensité du courant et la
stabilité de l'air;
- les courants de convection: ils sont provoqués par une instabilité verticale de l'air
et entretenus par la chaleur latente libérée lors des changements de phase. Ils peuvent
s'étendre sur toute la hauteur de la troposphère avec des vitesses dépassant quelquefois
10 m.s-1. Ils donnent naissance aux nuages cumuliformes;
- les mouvements verticaux de grande échelle: ils sont engendrés par les
phénomènes de convergence (ou de divergence) des masses d'air sur des échelles de
l'ordre de la centaine de kilomètres et au-delà. Ils jouent un rôle important dans les

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
45
processus de formation des systèmes nuageux. Ces mouvements sont représentés par la
vitesse verticale synoptique, c'est-à-dire le paramètre d'entrée du modèle noté wo. C'est
l'effet de ce type de mouvement sur le développement des nuages de types cirrus que
nous simulons dans ce test. Dans les mouvements verticaux de grande échelle, les
vitesses verticales sont faibles, de l'ordre de quelques centimètres par seconde.
Pour ce test, nous avons utilisé un profil de température potentielle neutre et un
profil d'humidité présentant une sursaturation de l'ordre de 7 %, identique à celui de la
figure II-I-a. Les valeurs de wo sont: -10, -2, 0, +2 et +10 cm.s- l . La figure 11-8
représente les courbes de concentration moyenne <!WC> en fonction des vitesses
verticales. Selon la figure 11-8, la production de glace croît avec la vitesse verticale; les
vitesses négatives ont tendance à provoquer un ralentissement voire une destruction
rapide du contenu en glace du nuage, et cela est d'autant plus rapide que la valeur absolue
de la vitesse négative est grande. Pour des vitesses négatives de plus de 20 cm.s- l , il n'y
a pas de développement de la phase glace.
Les mouvements turbulents sont de faible amplitude à l'intérieur du nuage pour la
quasi totalité des vitesses verticales wo; en effet, les amplitudes de la courbe de l'énergie
cinétique turbulente (figure 11-9) résultant des mouvements turbulents à l'intérieur du
nuage ne dépassent guère 0,01 J.kg- 1•
iW(~ ~/IO(E~,j Ef'1 FiJ ~j( TI 0 ~\\I DE I/VO
15
WO
~
= -10 cm/s
'NO
~
= - 2 cm/s
NO
~
= + 0 cm/s
WO
+ 2 cm/s
10
+--+ WO = +10 cm/s
z
w
>-
o
L
u
5
3:
o LL-----'--~:::~~~~;;;=
o
20
40
60
TEtv! PS EI\\I ~! 1~J UTES
Fieure
1/·8:
Évolution
temporelle
de
la
concentration
moyen Ile
de
glace
en
fonction de la viteHe d'ascendance sYlloptique
W(}.

Cbapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
46
wO = -10 cm/s
wO = - 2 cm/s
wO =
o cm/s
'NO = + 2 cm/s
+--+ wO = + 10 cm/s
o
20
40
60
temps en minutes
Fieure
/1-9: Évolution tempurelle de l'énergie cinétique turbulente à l'intérieur
du nuage de glace en junction de la vitesse d'ascendance synoptique 1110.
II-2
Influence de RHi
RHi est l'humidité relative par rapport à la phase glace; si elle est inférieure à 100 %
le milieu est sous-saturé par rapport à la glace; dans la cas contraire, il est dit sursaturé.
Le paramètre RHi, qui gouverne largement la paramétrisation microphysique du modèle,
permet de diagnostiquer le changement de phase glace/vapeur et donc de déclencher le
processus de formation de la glace et vice versa, au-delà d'une valeur-seuil de RHi fIxée.
Ici, nous prenons 105%. Pour ce test nous avons utilisé le profIl vertical de température
potentielle donné par la fIgure II-1-b. On recherche l'influence du paramètre RHi sur
l'évolution du cirrus en le faisant varier entre les niveaux de pression 470 et 400 hPa
comme l'indique la fIgure II-lO: RHi =90%, 107%, 115% et 120 %.

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
47
300
~
RHI =
90 %
~
350
~
RHI = 107 %
-
.......
0
- -
RHI = 115 %
a.
.s=
""-'
+----+
RHI = 120 %
c
~
0
400
-
ri)
ri)
11)
'-
a..
~
!
450
1
-
l-
f
500
~
o
50
100
150
RHi initial (%)
Fi~ure
/l-I Q,'
Divers
profils
verticaux
initiaux
de
l' humidité
relative
par
rapport à la phase glace.
La concentration moyenne de glace <!WC> correspondant à chaque profil vertical
de RHi est donnée par la figure II-Il. Elle montre que la production de glace croît avec la
sursaturation du milieu: les maxima obtenus pour RHi= 90% , 107% , 115% et 120 %
sont respectivement 0 (pas de développement nuageux), 10,5 mg.m-3, 11,7 mg.m-3 et
14,3 mg.m-3. Ces maxima sont atteints d'autant plus vite que la saturation du milieu est
élevée: pour RHi = 120% , 115% et 107 % les valeurs maximales de <lWC> sont
atteintes après respectivement 9 minutes, 9,5 minutes et 14,5 minutes de simulation.
Conformément à la paramétrisation microphysique du modèle définie au chapitre
précédent, en dessous du seuil critique de sublimation (RHi=105 %), il ne se forme pas
de glace dans le nuage: cas du profil vertical où la sursaturation n'excède pas 90 %.

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
48
IWC MOYEf\\J EÎ'J FOf\\ICTIOI'J DE RHi
20
---rr)E 15
PHi
~
= 120 %
"'-...
Vi
PHi = 115 %
~
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II-3
Influence du gradient vertical de la température potentielle
Le gradient vertical de la température potentielle traduit l'état de stabilité de
l'atmosphère. Il y a stabilité thermique de l'atmosphère. pour une couche non saturée. si
la température potentielle croît avec l'altitude et instabilité thermique dans le cas contraire;
lorsque le gradient vertical de la température potentielle est nul on dit que le profil est
neutre. Nous avons testé son influence sur le développement du cirrus. Nous
considérons six profils verticaux de température potentielle (tïgure II-12-a) divisés en
deux groupes: les gradients thermiques positifs et négatifs (la figure II-12-b est la
représentation des profils correspondants de températures non potentielles).

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
49
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température non potentielle (b).
La figure II-13-a montre la concentration moyenne <!WC> lorsque le gradient
vertical de température potentielle est positif ou nul tandis que la figure II-13-b celle qui
correspond à un gradient vertical de température négatif. La figure II-13-a montre que
lorsque le gradient thermique est positif, la quantité de glace formée croît rapidement puis

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux trainées de condensation.
décroît. Le profù neutre a tendance à favoriser le maintien du nuage de glace: il n'y a pas
de dissipation, seulement des oscillations stables de faible amplitude autour d'une valeur
moyenne: l'état stationnaire est pratiquement atteint après environ 30 mn de simulation.
Dans l'autre cas, lorsque le gradient vertical de température potentielle est négatif, l'état
stationnaire n'est jamais atteint (figure II-13-b): la masse de glace formée croît sans
discontinuer. Il peut se produire une instabilité numérique dans le modèle entraînant un
arrêt de la simulation après un temps parfois bref (c'est pourquoi la courbe relative au cas
-0,75KJ100m est tronquée après 15 minutes). Cependant, ce cas n'est pas réaliste, car la
haute troposphère n'est pas généralement (sauf cas de convection profonde) le siège de
gradients thermiques négatifs.
Dans les courbes représentant l'énergie cinétique, la différence entre la stabilité et
l'instabilité atmosphériques est visible sur les ordres de grandeur: les valeurs sont
comprises entre 10-3 et 10-2 J.kg- l pour les profils stables (Figure 1I-13-c), mais
dépassent II.kg- l pour les profils instables (Figure ll-13-d).

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
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lI-lJ: (a) et (b): Évolution temporelle de la concentration moyenne de
glace en fonction du gradient thermique vertical; (c) et (d): évolution temporelle de
l'énergie cinétique turbulente à l'intérieur du nuage en fonction du gradient thermique
vertical.

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
52
11-4
Influence de la vitesse moyenne verticale de chute de la phase glace
Le champ de glace est soumis aux forces de pesanteur. Soit Vg la vitesse moyenne
verticale de chute de la phase glace. Cette vitesse a été présentée au Chapitre 1 et
représente la moyenne des vitesses de chute pondérée par la distribution granulométrique,
elle-même gouvernée par !Wc.
Notre objectif, dans ce test, est de mettre en évidence l'influence de la vitesse de
chute de la phase glace sur l'évolution de la cellule cirriforme. Pour cela, nous avons
modifié le calcul en affectant la vitesse de chute calculée suivant le schéma du Chapitre 1
d'un coefficient multiplicateur. Ce coefficient prend successivement les valeurs suivantes:
o(pas de chute), 1 (pas d'altération de la vitesse de chute), puis des valeurs croissantes:
2,5; 5; 7,5. Ces coefficients pourraient représenter l'effet d'une erreur d'estimation sur la
vitesse de chute.
Le profil vertical de l'atmosphère est caractérisé par une distribution de RHi
sursaturée (7 %) entre les niveaux 470 et 400 hPa (figure 1I-1-a), une distribution
verticale de température potentielle identique à celle définie par la figure II-1-b, et une
vitesse verticale synoptique wo nulle. Nous limitons la présentation des résultats de cette
simulation aux paramètres suivants: d'une part le profil vertical de la moyenne horizontale
de IWC, soit /WC( z) =.i f /WC( x, z)dx, où l'intégration est effectuée suivant les
H
niveaux horizontaux et H représente la dimension horizontale du domaine; d'autre part,
l'évolution des profils de RHi.
Si la vitesse de chute de la phase glace est nulle (coefficient multiplicateur 0), la
glace occupe exclusivement la zone sursaturée, entre 470 et 400 hPa . La croissance est
rapide, la concentration restant entre 60 et 80 mg.m-3 pendant toute la simulation, la
valeur maximale de 80 mg.m-3 étant atteinte après 15 mn de simulation (figure II-14-a).
Le centre de gravité du nuage de glace ne subit pas de translation suivant la verticale. La
décroissance moyenne est très lente et ne peut être due qu'aux effets des mélanges
turbulents aux frontières et à l'advection verticale gouvernée par les faibles vitesses
verticales. Cette stabilité de la concentration en glace est confirmée par l'examen de la
figure 11-15. Le champ RHi résultant ne subit de modifications que dans les couches
atmosphériques initialement sursaturées (figure 11-14-b); la valeur maximale de RHi
décroît de quelques % pendant la simulation.
Si on laisse le nuage se développer "naturellement", c'est-à-dire sans modifier la
vitesse de chute Vg (pas de forçage, coefficient multiplicateur égal à 1), on observe le
phénomène déjà noté d'une croissance rapide du champ de glace suivi d'une décroissance

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
53
rapide également L'examen du profil vertical moyen IWC(z) (figure II-14-c) montre que
l'on obtient un maximum quasiment identique (presque 80 mg.m-3 après un quart d'heure
de simulation sur une zone, cependant, un peu moins profonde: l'effet destructeur de la
chute n'a pas eu le temps de se faire sentir. Cependant, après ce stade, la décroissance est
rapide, ainsi que le confirme la figure II-15. On note également que de la glace existe à la
partie inférieure du domaine initialement sursaturé: il s'agit des précipitations, mais la
sous saturation est telle que la phase cristalline ne survit pas longtemps. Cependant, la
sublimation de la glace entraîne une augmentation de la phase vapeur (figure II-14-d):
l'humidité relative augmente dans la zone initialement sous-saturée, si bien que le niveau
où la valeur de RHi n'est que de 50% s'est abaissé d'environ 200 mètres après 30
minutes de simulation. Cet enrichissement ne dure pas: au bout d'une heure, il n'est plus
du tout visible.
Pour des vitesses de chute artificiellement croissantes (coefficients multiplicateurs
2,5; 5; 7,5), la phase de vie de la phase glace est de plus en plus brève, et les valeurs
maximales atteintes par IWC( z) sont de plus en plus faibles: 50 mg.m-3 pour 2,5 Yg; 25
mg.m-3 pour 5 Yg; 20 mg.m-3 pour 7,5 Yg• Dans le même temps, on assiste à une
redistribution importante des phases glace et vapeur dans le plan vertical. Pour les valeurs
les plus élevées de la vitesse de chute, il existe un second maximum de RHi et de
IWC( z). Les niveaux sous-saturés au-dessous de la cellule sont alimentés par un t1ux de
glace de plus en plus intense qui, en se sublimant, augmente RHi (qui croît jusqu'à plus
de 70% dans le cas 7,5 Yg, figure II-14-i). De ce fait, la sublimation est quelque peu
stabilisée, puisque la sous saturation est moins sévère: il s'ensuit que la teneur moyenne
en glace des niveaux inférieurs a tendance à augmenter pendant que ce phénomène
perdure. Il est d'autant plus marqué et plus bref que la vitesse de chute est plus élevée.
L'examen de la figure II-15 qui traduit l'évolution temporelle du contenu en glace moyen
confirme encore ces remarques.
En conclusion, la vitesse de chute de la phase glace est un paramètre important pour
le maintien de la phase glace: ce maintien est d'autant plus assuré que la vitesse de chute
est plus faible.

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
54
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Chapirre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
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glace en
fOllction de la vitesse de chI/te de la phase glace.

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
56
CONCLUSION SUR LA PARTIE A
- L'initialisation du nuage se fait au moyen d'un champ de perturbation thennique
aléatoire. L'évolution ultérieure de la cellule, c'est-à-dire la structure générale, le contenu
en glace, sa variation temporelle ne dépendent pratiquement pas de cette perturbation: ni
sa géométrie (structure interne), ni son amplitude (si elle reste faible), ni son extension
spatiale n'en dépendent, pour autant qu'une partie des niveaux initialement sursaturés
(par rapport à la glace) sont affectés par la perturbation. Pour éviter tout problème et à une
exception près qui sera mentionnée en temps utile, le modèle de nuage sera initialisé par
une perturbation thennique très faible couvrant tout le domaine.
- L'augmentation (ou la diminution) de la vitesse d'ascendance verticale d'échelle
synoptique entraîne un accroissement (une réduction) de la densité du nuage de glace.
Une vitesse verticale fortement négative peut entraîner une inhibition complète de la vie
du nuage.
- La quantité de glace formée à l'intérieur du nuage croît avec le rapport de mélange
de la vapeur d'eau dans la phase glace.
- Les gradients verticaux de température potentielle positifs, qui correspondent à
des atmosphères thermiquement stables, favorisent un développement non explosif de la
cellule nuageuse. Dans le cas contraire, c'est à dire lorsque les gradients verticaux de
température sont négatifs, on observe généralement une instabilité du modèle (ce cas n'est
cependant pas réaliste en ce sens que la zone des cirrus est rarement le siège de profils
thenniquement instables). Une atmosphère proche de la neutralité favorise le maintien de
la phase glace.
- Lorsque la vitesse de chute de la phase glace croît, il se produit une dissipation
rapide de la phase glace. Au contraire, le maintien du nuage est favorisé par une vitesse
plus faible.

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
57
B.
SIMULATION DES TRAîNÉES DE CONDENSATION D'AVIONS
1.
IMPACT DES TRAÎNÉES SUR LA TROPOSPHÈRE.
Le développement massif des vols commerciaux. dans la haute troposphère, depuis
la fm des années 50, et la mise en service dans les années 70 d'un nombre (très restreint,
il est vrai) d'appareils du type Concorde (vols stratosphériques) a suscité un type de
problème nouveau: quel est l'impact de ces activités humaines sur la troposphère? Ces
appareils, en effet, éjectent dans l'atmosphère les résidus de combustion des réacteurs.
Les effets immédiatement visibles de ces vols sont les traînées de condensation (ou
"contrails" dans la littérature anglo-saxonne). TI s'agit de véritables cirrus artificiels qui,
bien que souvent peu développés dans la direction perpendiculaire au vol, n'en couvrent
pas moins des longueurs très importantes si les conditions météorologiques s'y prêtent.
Si l'atmosphère est sursaturée par rapport à la glace, les traînées peuvent se développer
ou favoriser le développement des nuages élevés (Schuman et al., 1990). Elles peuvent
couvrir une fraction importante du ciel dans les zones à grande densité de trafic aérien
(Etats-Unis, Atantique Nord, Europe, par exemple). En fait, elles ne sont que la partie
visible des émissions des réacteurs d'avion, dont la composition complète peut être
trouvée dans diverses publications (voir par exemple Schumann, 1994). Si les produits
éjectés sont principalement du dioxyde de carbone et de la vapeur d'eau. il y a bien
d'autres constituants, ainsi que le montre le Tableau ll-3.
Produit de combustion
Masse (moyenne) du produit de
des carburants d'avions
combustion par kilogramme
subsoniques
de carburant consommé (~)
C02
3150
H20
1260
NOx
18 (variable: de 7 à 20)
CO
1,5 (variable: de 1,5 à 10)
Hydrocarbures imbrûlés
0,6 (variable: de 0,2 à 3)
(en équivalent CH4)
Suie (carbone)
0,015
Métaux.
Traces
Composés soufrés
1 (variable: de 0,02 à 6: additifs)
Tableau 11·3: Composition des produits éjectés d'un réacteur d'avion (Schuman et al. 1990).
1

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
58
Divers programmes internationaux sont en cours de développement pour chercher
à évaluer les risques de modificalion de la troposphère et de la basse stratosphère dûs à la
circulation aéronautique: projet AEAP de la NASA (Stolarsky et Wesoky, 1993);
projets européens AERONOX (Schumann et al., 1993) ou MOZAIC (Marenco et al.,
1994).
Les constituants émis par les avions jouent probablement un rôle dans la chimie de
la haute troposphère, mais on ignore assez largement lequel. Ainsi par exemple, on ne
connait pas le signe même de l'effet (production ou destruction) des NOx sur l'ozone
troposphérique.
Même si les traînées de condensation ne sont que l'un des aspects des émissions
des réacteurs, leur effet sur l'environnement est double:
(i) Elles peuvent alors localement avoir un effet mesurable même s'il est faible.
Ainsi, une étude de la croissance de la nébulosité de 1901 à 1977 (Changnon, 1981) sur
le Middle-West des USA montre une anomalie à partir de 1960, date à partir de laquelle
la fréquence des traînées de condensation n'a cessé de croître sur cette zone.
(ii) Elles peuvent intervenir dans la chimie troposphérique par la présence de la
phase glace. il s'agirait alors de chimie hétérogène, et le rayonnement pourrait également
jouer un rôle.
Les études des traînées, comme pour les nuages naturels, sont basées sur les
mesures in-situ par avion, la télédétection satellitaire et la modélisation.
II.
CONSTITUTION DES TRAINEES.
Les mesures réalisées dans les traînées sont rares. Cependant, les observations
disponibles, depuis l'étude de Knollenberg (1972) montrent que les traînées sont
constituées de petites particules (d'une taille inférieure à quelques dizaines de jlm).
Febvre (1995), en utilisant des mesures granulométriques (PMS-2D-C), ainsi que des
mesures radiométriques (radiomètre infra-rouge PRT-5 et Lidar), a montré que la phase
glace des traînées de condensation est principalement constituée de particules sphéroïdales
d'un diamètre de l'ordre de 10 Jlffi.
Le mécanisme exact de formation des traînées n'est pas encore élucidé: il est
évident que la vapeur d'eau injectée dans l'environnement doit créer une très forte
sursaturation locale. Le rôle de germes glaçogènes est encore hypothétique bien que
fortement probable: les particules de suie (carbone) émises pourraient constituer des
noyaux de condensation et de congélation (Lee et al., 1994). Rangno et Hobbs (1983)

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
59
ont signalé lors de vols de mesures dans des nuages surfondus un phénomène qui peut
être gênant pour des études in situ de nuages naturels mais qui, en échange, peut fournir
un éclairage sur le mécanisme de fonnation des cristaux. Ces auteurs ont remarqué que le
passage de l'avion dans un nuage conduisait à la formation d'un grand nombre de
cristaux initialement petits (quelques dizaines de J.lm juste après le passage de l'avion) et
qui croissent ensuite. La distribution en taille est très unifonne. Ces particules sont
appelées APIPS (Aircraft Produced Ice Particles). Panni les hypothèses avancées, ils ont
proposé soit le rôle glaçogène de particules émises par l'avion, soit le refroidissement
crée par les tourbillons. Ces mêmes auteurs, dans une étude ultérieure (Rangno et Hobbs,
1984) mettent cependant en doute l'hypothèse des particules glaçogènes, car ils avaient
initialement incriminé le carburant au plomb utilisé par leur appareil (un B23 à hélices),
susceptible de rejeter de telles particules et ils ont ensuite remarqué le même phénomène
sur le passage d'un bi-turbopropulseur HS748 (qui consomme du kérosène). Cet avis est
partagé par Sassen (1991), qui incrimine plutôt l'effet dynamique des tourbillons. Les
effets dynamiques sont en effet une cause reconnue de refroidissement local: Vonnegut
(1986) avait déjà interprété les observations de Rangno et Hobbs par le fait que le sillage
d'un avion volant à la vitesse V provoquait un refroidissement localisé donné par la
fonnule .t1T =-3,5.10-4 V2 , où V est en m.s- 1 et.t1T en oC. Cependant, rien n'interdit
de penser que les deux explications sont correctes, les particules émises par les moteurs
consommant du kérosène (réacteurs et turbopropulseurs) étant susceptibles de générer
des noyaux de condensation. Le pouvoir glaçogène des particules de suie a récemment
fait l'objet d'une évaluation par Karcher (1994): il a modélisé les taux de nucléation de
particules sphériques (de rayons compris entre 0,04 et 0,2 J.lm). Il a trouvé que, dans les
conditions atmosphériques des vols subsoniques, et compte tenu de la vapeur d'eau
présente dans le jet du réacteur, les taux de nucléation étaient extrêmement faibles pour
des températures supérieures à -60°C. Or, les traînées sont observées à des températures
souvent nettement supérieures. Karcher suggère donc d'autres candidats comme noyaux
glaçogènes, par exemple l'acide sulfurique produit par l'oxydation rapide en phase
gazeuse du S02 par le radical OH.
La dynamique d'une traînée est également complexe. On admet cependant qu'elle
se subdivise en trois parties:
- le jet turbulent (quelques mètres à quelques dizaines de mètres) à la sortie du
réacteur;
- le mélange du jet avec les tourbillons marginaux (en bout d'aile): à ce moment-
là, la condensation peut se produire;

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
- la phase de diffusion/dispersion/évolution de la traînée (gouvernée par les
conditions environnementales).
C'est principalement cette troisième phase qui est considérée dans le paragraphe
suivant. consacré à un essai de modélisation des traînées.
III.
SIMULATION A PE 1fi E ECHELLE: CONDmONS DE
CROISSANCE. MASSE DE GLACE. EPAISSEUR OPTIQUE
Pour toutes les raisons évoquées au § I, il est intéressant de modéliser les
phénomènes liés aux émissions d'avions. TI est donc nécessaire de disposer de modèles à
diverses échelles. A l'évidence. diverses échelles sont pertinentes:
- les modèles à petite échelle. c'est-à-dire l'échelle de la cellule nuageuse si une
traînée se développe. qui autorisent la représentation détaillée de la vie de la cellule. en
particulier de sa microphysique (Gierens. 1994).
- les modèles d'échelle synoptique et les GCM. en vue de quantifier les échanges
troposphère-stratosphère afin de préciser les divers mécanismes d'interaction entre les
NOx et l'ozone stratosphérique et troposphérique. ou permettant de simuler l'impact des
contrails à grande échelle: ensemencement des cellules inférieures. effets radiatifs•...
(Boin et Levkov. 1992).
Nous avons appliqué le modèle de Starr et Cox à l'étude des conditions
d'apparition d'une traînée de condensation. Notre but était simplement de réaliser une
étude préliminaire de ce phénomène. en nous limitant à rechercher les conditions qui
favorisent le maintien de la traînée. ainsi que la quantité de glace formée et une estimation
de l'épaisseur optique et de l'émissivité associées. Nous avons apporté quelques
modifications au schéma décrit au Chapitre 1, principalement le changement du pas de
temps et du pas spatial afin d'obtenir une meilleure résolution spatio-temporelle. Nous
étudions le phénomène sur un domaine qui va de 425 à 380 hPa. La grille comporte
encore 32 niveaux verticaux égaux et 64 intervalles horizontaux égaux. Les pas spatiaux
dx et dz sont réduits et pris tous deux égaux à 25 m. Pour satisfaire la condition de
stabilité numérique de Courant-Friedricks-Lewy. nous avons fixé le pas de temps à 7.5 s.
Le calcul du taux de sublimation directe ou inverse intervient toutes les minutes. Le
changement du pas de temps a nécessité une modification du coefficient de sublimation f
(voir Annexe 1).
Les profils atmosphériques initiaux sont visibles sur la figure II-16-a (température
potentielle) et 1I-16-b (RHi). Il n'y a pas de forçage par une ascendance (wo=O). Le profil

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
61
de température correspond à une situation modérément stable. Les profils d'humidité sont
soit sursaturé (115%), soit légèrement sous-saturé (95%). Le modèle est initialisé de
plusieurs façons. Contrairement au cas général, le déclenchement du développement
nuageux est amorcé par un "pavé" censé représenter la perturbation dûe à l'avion. La
nature de ce pavé est un excès de vapeur d'eau ou une variation de température
(abaissement).
La quantité de vapeur d'eau émise par les avions est très variable. Elle dépend de la
consommation en kérosène, laquelle varie entre 8 et 12 kg.km- l pour les gros porteurs
des années 70 encore en service (B 747, DClO) à 3 kg.km- l pour les appareils plus
petits ou plus modernes (A320, B737). Ces chiffres tiennent compte des phases de vol
coûteuses en carburant (décollage, montée). On arrondira à une fourchette entre 2 et 10
kg.km- l , ce qui, compte tenu du Tableau II-3, représente une émission de vapeur d'eau
comprise entre 3 et 12 kg d'eau par kilomètre de vol en croisière. Si la vapeur d'eau
émise restait dans un cylindre de 100 m de diamètre (deux à quatre fois les dimensions
transverses de l'appareil, soit l'ordre de grandeur du sillage), sa concentration serait
comprise entre 0,4 mg.m-3 et 1,5 mg.m-3. Compte tenu d'une masse volumique de l'air
d'environ 0,5 kg.m- 3 à 400 hPa, le rapport de mélange varie entre 0,8 mg.kg- 1 et 3
mg.kg- 1• En fait, nous supposons que la perturbation initiale en vapeur d'eau concerne
un carré de 2 mailles de côté, soit 2500 m2 (50 m sur 50 m) et le rapport de mélange varie
entre 2,5 mg.kg- 1 et 10 mg.kg- 1• Nous initialisons donc le modèle à l'aide d'une
perturbation uniforme de vapeur d'eau portant sur une zone très limitée: quatre mailles de
grille en général, sauf dans un cas: un test particulier porte sur la perturbation d'une seule
maille. L'amplitude de la perturbation est variable suivant les tests. Nous simulons aussi
le déclenchement de la traînée par une perturbation (abaissement) de température: nous
avons vu au §II que selon Vonnegut (1986), un avion est susceptible de provoquer un
abaissement de température au sein des tourbillons que son passage provoque. Nous
testons également l'effet de la position de la trajectoire de l'avion par rapport à la zone
sursaturée. L'application brute de la formule J1T =-3,5.10-4 V 2 donnerait une très forte
diminution de la température, de l'ordre de -20°C à -30°C pour les vitesses des avions
commerciaux. Cependant, considérant que la perturbation d'initialisation concerne une
zone beaucoup plus étendue (2500 m2) que le sillage proprement dit (une centaine de
m2), nous testerons des valeurs de ~T plus faibles d'un facteur dix (soit -2°C).

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
62
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(a)
(b)
Figure
1/·/6: Profils atmosphériques initiaux pour les simulations des trainées
de condensation d'avions.
(a): température; (bj: humidité relative par rapport à la
phase glace.
IV.
RESULTATS DE LA SIMULATION
Nous désignons ci-après par ~q la perturbation (positive) en vapeur d'eau et par
~T la perturbation (négative) en température.
N-l Test 1: Perturbation par la vapeur d'eau
~q=5mg.kg·l, ~ T=O, trajectoire de l'avion dans la zone sursaturée.
La valeur de ~q correspond à la moyenne des perturbations estimées pour la
majorité des avions de transport. Le développement de la traînée est rapide et s'étend
latéralement sur une large zone. La cellule présente une zone précipitante après 10
minutes de développement (Figures 1I-17-a à 1I-17-j). La quantité de glace formée passe
par un maximum de 8 mg.m-3 au bout de 10 minutes environ (Figure 11-18) et semble se
stabiliser aux environs de 4 mg.m-3. Le contenu en glace intégré IWP est au maximum de
l'ordre de 6 g.m-2, ce qui, compte tenu de la relation 1-20, conduit à une épaisseur
optique dans le visible de 0,25 environ et une émissivité égale à 0,075 d'après la relation
1-25, et compte tenu d'un coefficient d'absorption Ki égal à 13 m2.kg- l (petites
particules). TI s'ensuit que, comme nous l'avons testé, l'omission du schéma radiatif dans
l'étude des traînées de condensation n'a qu'un très faible effet sur leur évolution simulée.

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
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11-17:
(a-b-c-d-e-/-)
Évolution
spatiale et temporelle
de
la
trainée de
condensation dans le cas: .Jq=5mg.kg. 1 et J.T=O avec la trajectoire de l'avioll dans la
:one sursaturée (entre

() et 1/.1 d'heure).

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
64
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condensation dans le cas: ..1q=5mg.kg. 1 et d.T=O avec la trajectoire de l'avion dans la
zone sursaturée (entre 1/4 d'heure et 1/1 heure).
I.e ma en en 'onction du temo!
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à
l'intérieur de la traînée de condensation dans le cas: .Jq=5I1lg.kg. 1 et .JT=() arec la
trajectoire de l'avion da
Il,\\' la :one ,l'Ilnaturée.

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
N-2 Test 2: Perturbations simultanées par la vapeur d'eau et la température
âq=Smg.kg- 1, âT=.2°C,
trajectoire
de
l'avion
dans
la
zone
sursaturée.
La valeur de âT est relativement faible si l'on se réfère à la fonnulation proposée
par Vonnegut (1986).. Néanmoins, il faut garder en mémoire que dans notre schéma
d'initialisation, cette perturbation n'est pas limitée à une zone tourbillonnaire de faible
étendue, mais concerne un carré de 50 mètres de côté. L'évolution est très semblable à
celle du cas précédent. Les différences sont: (i) l'évolution initiale est plus rapide; (ii) la
fonnation de la zone précipitante intervient plus tôt (Figures 11-19-a à II-19-j). La courbe
de !WC moyen (Figure 11-20) montre que l'évolution moyenne est quasiment inchangée.
Les propriétés optiques sont également comparables.
fieure
[[·19:
(a·b·c·d)
Évolution
spatiale
et
temporelle
de
la
traillée
de
condensation (début)
dans le cas: .Jq=5mg.kg. 1 et .J T=-l oC avec la trajectoire de
l'avion dans la :.one sursaturée.

Chapitre 2. Tesl de sensibilité du modèle el application aux traînées de condensation.
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(i)
F' i~ure 1/-/9 (fin ); (e-f-g-h-i-j) Évolution spatiale et temporelle de la traînée de
condensation dans le cas: .Jq=5mg.kg. 1 et dT=-2 QC avec la trajectoire de l'avion dans
la zone sursaturée (suite et fin).

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
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Figure
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Évolution temporelle de la concentration moyenne de glace à
l'intérieur de la traînée de condensation dans le cas,' dq=5mg.kg- J et dT=-2 ~C avec la
trajectoire de l'avion dans la zone sursaturée,
IV-3 Test 3: Perturbation par la température
t\\q=o, t\\ T=-2°C, trajectoire de l'avion dans la zone sursaturée.
Ici nous testons un déclenchement par la seule altération de la température. Le
résultat est identique au test numéro 2 (cas précédent).
IV-4 Test 4: Influence de la trajectoire de l'avion
t\\q=5mg.kg- 1, t\\ T=O, trajectoire de l'avion à la limite inférieure (ou
supérieure) de la zone sursaturée.
Dans ce cas, le déclenchement de la cellule commence à la base (ou au sommet) de
la couche sursaturée, mais l'évolution ultérieure se poursuit dans les deux cas de façon
identique au cas ou l'avion vole au milieu de la zone sursaturée (test 1).
IV-5 Test 5: Influence d'une forte perturbation en vapeur d'eau.
t\\q=5g1kg, t\\ T=O, trajectoire de l'avion dans la zone sursaturée.
La perturbation en vapeur d'eau est mille fois plus importante que dans les cas
précédents. Malgré cela, la géométrie du champ de glace (Figures II-21) et la quantité de

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
glace produite (Figure 11-22) restent comparables. Cela suggère que la cause déclenchante
ne gouverne que l'initiation de la cellule et non pas son développement ultérieur.
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F ie ure 1/ -21: (a-b-c·d·e-f) ÉlIo1ution spatiale et temporelle de la traînée de
condensation (début) dans le cas: .Jq=5g.kg- 1 et .JT=O allec la trajectoire de l'avion
dans la zone sursaturée.

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
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Fi~llre 11·2' (fini: rg·II-i·j) Évolution spatiale et temporelle de la trainée de
condensation (fin) dans le cas: .Jq=5g.kg.' et .J.T=-O avec la trajectoire de
l'avion
dans la :.one sursaturée.
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Évolution
temporelle de
la
concentration
moyenne
de
glace
à
l'intérieur de la traînée de condensation dans le cas: .J.q=5g.kg. 1 et .1T=·2 .oC avec la
trajectoire de l'avion dans la :o"e sursaturée comparée à celle du cas .:Jq=5mg.kg-' et

.JT=O.

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux Il'aÎnées de condensation.
70
IV-6 Test 6: Aucune zone sursaturée
Diverses valeurs de ô'q et et Ô,T , pas de zone sursaturée.
Le profil d'humidité est visible sur la figure II-23 (le profil de température est
inchangé).
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RHi en %
Fieure 1/·23: Profil vertical de RHi dans le cas d'une atmosphère sous-saturée.
Avec ô'q=5 mg.kg-l , aucune cellule ne se développe. Il en va de même si on
perturbe par un ô'T égal à -2°C. Si l'on prend une valeur très élevée pour ô.q, par exemple
ô'q=lg.kg-l , on obtient un développement de cellule rapide, mais très limité dans le sens
transverse (Figures II-24), et la quantité de glace moyenne reste très faible (Figure II-25~
noter le changement d'échelle pour la concentration en glace). La vie de cette cellule est
très brève.
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x(m)
(b)
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Figure
JI. 24.'
(a.b)
Évolution
spatiale
et
temporelle
de
la
traînée
de
condensation (phase initiale) dans le cas d'une atmosphère sous saturée,

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
71
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17mn30s
IWC
20mn
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(h)
x(m)
Fil!ure
11·24
(c·h):
Évolution
spatiale
et
temporelle
de
la
traînée
de
condensation (suite)
dans le cas d'une atmosphère sous saturée.

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
72
IWC
27mn30s
IWC 30mn
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(i)
x(m)
U)
x(m)
Fie ure 11·24 (j·0: Évolution spatiale et temporelle de la trainée de condensation
(fin) dans le cas d'llne atmosphère sousatllrée.
1.0r--------------~-------,
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08
06
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~
~ 0.4
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temps en minutes
F i~llre
1/·15:
É vollltion temporelle de la concentration moyenne de glace à
l'intérieur de la trainée de condensation dans le cas d'llne atmosphère sOllsaturée.

Chapitre 2. Test de sensibilité du modèle et application aux traînées de condensation.
73
CONCLUSIONS SUR LA PARTIE
B
A la suite de ces simulations simples qui ont porté principalement sur l'humidité de
l'atmosphère, la condition de développement et de survie d'une cellule de type "traînée"
semble donc dépendre beaucoup plus des conditions environnementales que du
mécanisme de déclenchement, que ce soit une perturbation thermique ou un surcroît de
vapeur d'eau. Les autres paramètres sensibles: vitesse verticale d'ascendance, profil de
température initial ont déjà été traités pour un cirrus naturel et les conclusions peuvent être
appliquées aux traînées. Cependant, de nombreuses questions restent ouvertes: il y a une
incertitude sur le spectre dimensionnel, si bien que les temps de survie des particules, leur
mode de nucléation, tout cela n'a pas été modifié par rapport au schéma utilisé pour les
cirrus naturels. De même, la vitesse de chute pourrait être surestimée s'il s'avère que les
particules sont de petite taille, ce qui aurait pour conséquence de sous-esimer la durée de
survie de la cellule. A l'évidence, tant la dynamique que la microphysique doivent être
détaillées pour une simulation réaliste des traînées de condensation.
*
*
*
*
Le Chapitre suivant est consacré à la présentation de tests du modèle avec
confrontation à des données réelles.

Chapitre 3:
Diagnostic des champs de cirrus à grande échelle

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus à grande écheUe.
74
INTRODUCTION
Au premier chapitre, les tests que nous avons présentés (tests radiatifs) se
référaient à des données réelles. Au second chapitre, les tests de sensibilité et les
simulations de traînées de condensation correspondaient plutôt à des situations
"académiques" en ce sens que nous n'avons pas confronté les sorties du modèle à des
données expérimentales. Il est malaisé de tester un tel modèle sur une situation
particulière, car nous avons vu que des modifications mineures dans les profils de
température, par exemple, peuvent produire des changements substantiels dans
l'évolution du nuage. Nous avons préféré tester ce modèle à petite échelle sur un grand
nombre de situations locales réelles: en d'autres termes, nous recherchons l'adéquation
entre un champ de cirrus observé à grande échelle sur une zone d'étendue 100 x 10° (en
longitude et latitude) et le champ simulé à l'aide de l'utilisation ponctuelle mais répétée du
modèle sur la même zone, dans les mêmes conditions. Ce test permet d'une part la
qualification statistique au moins qualitative du modèle et constitue, d'autre part, une
contribution aux travaux de paramétrisation sous-grille des modèles de circulation
générale (GCM pour "Global Circulation Model" dans la littérature anglo-saxonne).
En fait, l'utilisation de données à grande échelle n'est pas inappropriée à l'étude
numérique des cirrus. On sait (voir par exemple Heymsfield, 1977 ou Sassen et al.,
1989) que leur développement est gouverné autant par la grande échelle (par exemple les
mouvements ascendants synoptiques associés à des zones de convergence) que par des
paramètres locaux comme la microphysique, le cisaillement de vent, la turbulence à petite
échelle. C'est précisément ce qui fait la difficulté de l'étude de ce type de nuage. En effet,
la dynamique des cirrus est complexe, comme le montrent, par exemple, l'observation de
la turbulence in situ: cette turbulence est quasi-bidimensionnelle, sporadique et produite
par l'interaction permanente entre un écoulement cisaillé dans une atmosphère stable en
moyenne, les mouvements convectifs dus aux changements de phase et les ondes
atmosphériques à grande échelle (Quante et Brown, 1992). Cette dynamique est donc
fortement couplée à la microphysique: voir à ce sujet les observations de Heymsfield
(l975-b) sur la réapparition de convections secondaires dans la traîne d'un cirrus
uncinus, réapparition liée à la libération de chaleur latente par sublimation dans un
écoulement cisaillé.
La modélisation peut donc se concevoir à des échelles très diverses: petite échelle
(Starr et Cox, 1985) ou échelle synoptique (Heckman et Cotton, 1993). Dans le second

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus à grande échelle.
75
cas, la difficulté tient à ce qu'il faut prendre en compte les processus à une échelle très
inférieure à la maille. Dans le modèle RAMS (Pielke et al., 1992) utilisé par Heckman et
Cotton, comme dans tous les modèles dits "à mailles imbriquées" (ou "nested", dans la
littérature anglo-saxonne), la solution consiste à ne représenter, en un point et à un instant
donnés, que les échelles pertinentes: les grilles à faible pas spatial et temporel
représentatives de la microéchelle (dynamique et microphysique) ne sont activées que s'il
y a développement d'un nuage, ce qui économise beaucoup de temps de calcul.
Une autre possibilité consiste à simuler les forçages dus à la grande échelle dans
un modèle local: la vitesse synoptique verticale ou le champ d'humidité fournis par un
modèle numérique à grande échelle (méso, GCM) sont introduits en entrée du modèle de
nuage l . C'est ce type de travail que nous exposons ici. Nous allons montrer qu'il est
possible de prévoir (ou plutôt de diagnostiquer) un champ de cirrus à l'aide de données à
grande échelle introduites dans le modèle de nuage.
Le présent chapitre comprend deux parties: nous présentons tout d'abord la
procédure suivie en insistant plus particulièrement sur les données à grande échelle du
CEPMMT utilisées en entrée du modèle de nuage. Dans la seconde partie, nous
présentons les résultats des simulations et la confrontation avec des données satellitaires
et aussi avec la nébulosité issue des analyses du CEPMMT.
1 Une telle analyse peut également être effectuée à partir d'une base de données
expérimentales synoptiques, par exemple celle qui est fournie par des observations
sytématiques sur une région donnée (au cours d'une campagne de mesures).

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus à grande échelle.
76
A. MÉCANISME DE TRAITEMENT DES DONNÉES DU MODÈLE DE
CIRRUS
1.
PROCÉDURE
Nous avons testé le modèle sur plusieurs journées de l'expérience ICE89. La
procédure suivie est la suivante: pour chaque journée étudiée, nous testons l'humidité
RHi (par rapport à la phase glace) sur les niveaux compris entre SOO et 300 hPa, au-
dessus d'une large zone comprise entre les longitudes 0 et lOE d'une part, les latitudes
SON et 60N d'autre part (figure 111-1). Cette zone est subdivisée en points de grille avec
un pas de 0,7So en latitude comme en longitude. Nous utilisons la base de données
CEPMMT (voir paragraphe suivant) interpolées sur cette grille. Si, en un point donné, on
trouve une sursaturation au-delà d'un certain seuil de RHi (nous avons pris lOS% comme
seuil), le profil est sélectionné et interpolé sur les 32 niveaux réguliers de la grille du
modèle de cirrus. Des niveaux sursaturés de quelques centaines de mètres d'épaisseur
peuvent en effet générer des cirrus. De la même manière, on interpole le profil de
température et on calcule une vitesse verticale moyenne au point de grille. On désigne ces
grandeurs initiales respectivement par les symboles RHi, To et Wo. On fait alors tourner
le modèle de cirrus en utilisant ces données en entrée.
60 r---'~-.----r----r--r---r--~-"""""--r--...,
58
56
~--
DANEMARK~
.!~~
~c
54
~_
GRANDE BRETAGNE
52
~
-
ALLEMAGNE
I~~BELG~.E
50
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FRANCE
1
o
2
J
4
5
6
7
8
9
10
lonqilude
Figure
Il/-I: Cartl' de la zone étudiée.

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus à grande échelle.
TI
II.
ORIGINE DES PARAMÈTRES D'EN1RÉE DU MODELÉ: LES
DONNÉES DU CEPMMT.
Le CEPMMT (Centre Européen de Prévisions Météorologiques à Moyen Tenne, ou
ECMWF: European Center for Medium-range Weather Forecasts, en anglais) est un
centre multinational appartenant à la communauté européenne, situé à Reading, dans le
sud de l'Angleterre. Depuis le début des années 80, il met à la disposition de la
communauté scientifique plusieurs types de données issues du modèle de prévision
européen. Panni les principales sorties du modèle, il y a les données de "first-guess" (ou
données de premières prévisions), les données d'analyse non-initialisées et les données
d'analyse initialisées. Toutes sont déduites par interpolation des données spectrales sur
31 niveaux (le modèle de prévision est en effet un modèle spectral, à nombre d'onde
maximum égal à 213) et concernent 15 niveaux verticaux! de pression: 1000,850, 700,
500, 400, 300, 250, 200, 150, 100, 70, 50, 30, 20 et 10 hPa. Les paramètres sont
archivés toutes les 6 heures c'est à dire à 00,06, 12 et 18 heures TU. Ces données sont
utilisées pour initialiser les simulations de prévisions météorologiques. Cependant, elles
sont également très utiles pour suppléer au manque de mesures météorologiques et
pennettent (au moins en principe) de décrire avec une précision satisfaisante l'état de
l'atmosphère en tout lieu et à tout instant. A ce titre, elles sont souvent utilisées comme
données d'initialisation de modèles à plus petite échelle. C'est principalement cette
utilisation que nous envisageons dans le présent chapitre.
Des infonnations détaillées relatives au CEPMMT peuvent être trouvées dans des
publications telles que "Research Manual 1 ECMWF Data Assimilation Scientific
Documentation", ou " The Description Of The ECMWF/WCRP Level Hl-A Global
Atmospheric Data Archive" ou encore dans les travaux de Lorenc (1981). Nous
présentons brièvement ces données en Annexe (voir annexe 2).
!
Jusqu'au 15-9-91, le modèle spectral était en 106 ondes suivant l'horizontale et 19
niveaux verticaux. Les données étaient interpolées sur 14 niveaux de pression.

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus à grande échelle.
78
III.
TYPE DE DONNÉES UTILISÉES: COMPARAISON ENTRE LES
DONNÉES "FIRST-GUESS" ET LES DONNÉES D'ANALYSE.
Si nous utilisons en entrée du modèle les données analysées, un sérieux problème
surgit: il n'y a quasiment jamais, pour toutes les journées testées, de cas où une
sursaturation (RHi>l00%) intervient: il n'est donc pas possible de déclencher une
simulation de cirrus, même les jours où ces derniers sont observés et consignés sur le
rapport d'expérience (voir par exemple Hennings et al., 1990). Cette sous-estimation est
due à des causes expérimentales et à la procédure d'assimilation qui constitue la base du
calcul des données analysées. Il faut rappeler que les sondages classiques ne donnent pas
des résultats fiables pour l'humidité à haute altitude, car les sondes sous-estiment
généralement ce facteur. La figure 111-2 (Bosenberg et al., 1990) illustre ce défaut. Elle
représente les résultats de sondages pendant ICE89 en deux sites (Nordemy et Sylt): on
n'a jamais de sursaturation par rapport à la glace, même dans des cas où des cirrus étaient
signalés. Dans le même temps, les profils lidar ont montré à de nombreuses reprises que
la sursaturation existait pourtant. Cette remarque vaut pour la plupart des sondages
effectués pendant cette expérience à l'aide de sondes classiques. Ce sont ces données
sous-estimées qui sont utilisées dans les procédures d'assimilation qui conduisent à
l'élaboration des données d'analyse. Cette sous saturation systématique et le fait que la
procédure d'assimilation a tendance à lisser les extrema des divers champs ont pour
conséquence que le RHi analysé est moins fiable aux hautes altitudes. Plus précisément,
la sursaturation en RHi est peu probable.
100
~ 85
--~
~
.si
70
f.!=a 55
.~
---- RHis
::c
~
RHin
40
- - 0 -
RHs
...-0--
RHn
25
• Ô 0
-55
-50
-45
-40
Température (OC)
Fieure 11l-2;
Humidité relative expérimentale en fonction
de
la
température
pend'!nt, ~a . campagne ICE89 à Syft (cercles) et à Norderny (carrés); les cercles et les
carres evides
s~ rapportent à la phase liquide tandis que les cercles et les carrés pleins
se rapportent a la phase glace (Bosenberg, et al., 1990).

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus à grande écheUe.
79
La base de données ECMWF est généralement reconnue, et à juste titre comme
étant d'excellente qualité. Cependant. le défaut de sous-estimation est rédhibitoire dans le
cas particulier de l'utilisation du RHi analysé en entrée du modèle de cirrus à petite
échelle. Nous avons donc préféré utiliser les données "first-guess" en entrée du modèle.
Ces dernières ne sont certainement pas exemptes de défauts, puisqu'il s'agit de valeurs
prédites à échéance de six heures. Ces défauts (erreur de phase) sont généralement
susceptibles d'être corrigés par le mécanisme d'assimilation en conjonction avec des
données observationnelles, mais pas dans notre cas particulier où l'on s'intéresse aux
valeurs d'humidité en altitude.
Cette sous-estimation est illustrée par le cas du 12 Octobre 1989 à 1200 TU. Les
champs de température aux niveaux-pression 1000,500,400 et 300 hPa et d'humidité
(RHi) aux niveaux 500, 400 et 300 hPa sont visibles respectivement sur les figures lll-3
et 111-4. Sur chaque figure, on peut comparer les champs analysés (à gauche) et les
champs "first-guess" (à droite, suffixe "fg"). On remarque des différences en structure et
en amplitude entre données analysées et données "first-guess". Pour les champs de
température, les écarts restent faibles, tout au moins aux niveaux élevés. On peut
cependant noter des écarts de l'ordre du demi degré et une forme plus adoucie des
isocontours relatifs aux données d'analyse (effet de lissage). Par contre, les écarts sont
très marqués pour l'humidité. Les valeurs "first-guess" sont systématiquement plus
élevées à tous les niveaux (erreur d'amplitude). On note également des différences dans
la structure même du champ, qui a pour effet, par exemple, de déplacer des maxima du
champ (erreur de phase), ou même de les fusionner. Ainsi, la "dorsale" qui recouvre la
partie nord de la figure Ill-4-a2 (RHi "first-guess" à 300 hPa) et qui culmine à 120% en
plusieurs points est remplacée, pour le cas analysé (figure III-4-al) par un maximum
unique (à 95%), déplacé vers le centre de la zone.

Chapitre 3"
Diagnostic des champs de cirrus li. grande échelle.
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Longitude
Longitude
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Ill·]: Comparaison ellire les champs de lempéralllre Ù"SlH de.~ dOllllée.\\"
"d'anaIY~'e" (al·al.a]·a.J) et les champs de lempéralllre i.ullS des dOllllées de première
prévisioll dite.\\· "/irsl·glless" Ibl·bl·b3·b.J) entre If)OO hPa el ]f)f) Ir Pa.

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus à grande échelle.
81
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"0
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10
~
"0 ,.
=
-
Firure 111-4: Comparaison entre les champs d'humidité relative par rapport à la
glace (RHi) issus des données "d'analyse" (al-a2-a3) et ceux issus des données ''first-
guess" (bl-b2-b3) au niveau de pression 300 hPa (al et bl), 400 hPa (a2 et b2) et
500 hPa (a3 et c3).


Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus à grande échelle.
82
Les figures III~5 montrent la différence entre les champs RHi "first-guess" et les
champs RHi d'analyse. Les écarts vont de 25 à 45% et croissent avec l'altitude. Dans
notre exemple, les valeurs maximales de l'écart sont de 25, 30 et 45% pour les niveaux
500, 400 et 300 hPa (respectivement figure III-5-a, figure m~5-b et figure III-5-c) et
concernent le nord du 54 ème parallèle.
Notons que les résultats sont quasiment identiques si l'on utilise des données
d'analyse dites "non initialisées" (voir Annexe 2).
(a)
-
:r
~1
___::: =-=-=ir;;!
-:0:
(b)
-
C
wh


.e
(c)
Longitude
Figure III· 5: Champ de la différence RHi "first-guess"-RHi
analysée au niveau
de pression 300 hPa (a), 400 hPa (h) et 500 hPa (c).

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus à grande échelle.
83
B.
RÉSULTATS
DU
MODELÉ
ET
COMPARAISON
AVEC
LES
OBSERVATIONS A GRANDE ÉCHELLE (IMAGERIE SATELLITAIRE
ET
NÉBULOSITÉ DES ANALYSES DU CEPMMT).
La procédure décrite au § A-I a été systématiquement appliquée sur la zone décrite
dans ce même paragraphe pour trois journées: les 12,15 et 16 Octobre 1989 à 12hTU
(respectivement ICE 209, ICE 212 et ICE 213). Pour ces journées, il a été observé, de
façon indéniable, la présence des cirrus à partir d'observations in situ et confirmées par
des observations satellitaires. Ces dernières sont basées sur une analyse particulière qui
sera brièvement décrite au § I-l-d. La description résumée des diverses situations
météorologiques incluant les nuages est issue de Hennings et al. (1990) et est complétée
par les données du CEPMMT.
On rappelle que le modèle de nuage utilise en entrée des données first-guess et est
initialisé thermiquement par un champ de perturbation aléatoire dont l'amplitude n'excède
pas 0,1 degré. La durée de la simulation est fixée à 1 heure, temps jugé suffisant pour
atteindre l'état stationnaire si une cellule cirriforme doit apparaître.
1.
PREMIER CAS: JOURNÉE DU 12 OCTOBRE 1989 (EXPÉRIENCE
ICE209)
I-1
Situation Météorologique à 1200 TU
La figure I1I-6-a à 300 hPa (Hennings et al., 1990) montre l'existence d'une
dorsale au-dessus de la Mer du Nord et au nord de l'Allemagne. Un fort jet circule au-
dessus de la Norvège et sur la partie orientale de l'Allemagne. En surface (figure III-6-b,
Hennings et al., 1990), un front chaud orienté N-NE/S-SW balaie la Baie de Héligoland
(German Bight) en direction du sud-est. On observe un système nuageux à l'arrière de ce
front, formé de plusieurs étages de nuages surmontés de cirrus associés au jet. Les
figures III-?-a et III-?-b montrent le vent-CEPMMT à 300 hPa, respectivement en
direction et en module. Le jet est visible au nord de la zone, avec un noyau supérieur à
50 msI .

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus à grande échelle.
84
(a)
(b)
Surface
\\2.10.1989
\\2Z
Fis!llre
//1·6: Si/uation météorologique le 12 Octobre 1989 à
120() TL' ([CE
209) au niveau ]00 hPa (a) et en surface (Henning,\\' et al. 1990).

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus à grande échelle.
85
'1enl a Joo hPO
our ICE209
10
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--------------
-
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1
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1
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1
1
1
1
1
o
10
(b)
Longitude
Figure
111-7:
Vent-CEPMMT le 12 Octobre 1989 à 1200 TU ([CE 209) au
niveau 300 hPa en direction (a) et intensité
ell m.s. 1 (b).
1·2
Champ de RHi et de WQ
La figure 111-8 montre la répartition de l'excès de RHi par rapport à 105 %
(sursaturation de plus de 105%) au niveau 300 hPa. Sur une large zone couvrant
approximativement la moitié nord du domaine étudié, on observe une saturation qui
dépasse 105 %. La différence RHi-105% atteint même 15 % en certains points de la
grille. La figure 111-9 présente le champs de WQ sur le niveau 300 hPa. Les lignes
continues représentent les vitesses positives, les discontinues les vitesses négatives. Sur
ce niveau, les vitesses verticales positives occupent une large zone située au nord de la
latitude 57° N avec des valeurs comprises entre 0 et 8 cm.s·!. Au sud de la zone, la
vitesse verticale est négative en de nombreux points. Elle atteint la valeur de -4 cm.s·!.

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus à grande échelle.
Longitude
Fie ure ///-8:
Champ
RHi ·105%
"first-gues~'" (excès de RHi ''first-guess'' par
rapport à 105%) au niveau 300 hPa le /2 Octobre /989 à 120fJ TU ([CE 209). Trait
plein:

excès positif; pointillés:
négatif·
~
~
= ~.
- --
-:0; --.--.-------
......
...... .......
'0
Longitude
Fie ure 1l/-9.' Champ de la vitesse d'ascendance synoptique K!O en m.s· l (trait
plein:
vitesse positive; pointillés:
vitesse négative) au nù'eau 300 hPa le 12 Octobre
1989 à 1200 TU ([CE 209).
1-3
Résultats du modèle
Nous nous limitons à présenter le champ moyen de !WC intégré sur la couche 500-
300 hPa. Ce champ est censé représenter la distribuùon horizontale des cirrus.
Le champ de. !WC moyen modélisé (figure IIl-lO-a) consiste en une bande
relativement étroite s'étendant au nord de la zone et présentant deux maxima: un
maximum principal de 30 mg.m-3 au Nord-Ouest, et un maximum plus faible au sud-est
du premier (environ 5 mg.m-3). Nous pouvons remarquer que le champ !WC est
fortement modulé par la vitesse vefÙcale. En effet, le maximum principal (longitude 1,5°
E et laùtude 58° N) ne coïncide pas exactement avec le maximum de sursaturaùon, mais
est décalé vers le nord-ouest, où se trouvent les plus fortes vitesses positives
d'ascendance. Quant au maximum secondaire, bien qu'il soit associé à des sursaturations
du même ordre que le premier, les valeurs sont notablement plus faibles, ce que l'on peut
rapprocher du fait que les vitesses vefÙcales sont nettement plus faibles, voire négatives.

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus ~ grande échelle.
nen découle une illustration quelque peu qualitative mais évidente de cet effet de WQ: la
figure III-lO-b représente (en unités arbitraires) le champ du produit (RHi - 105%). wo à
300 hPa aux points de grille où le modèle a diagnostiqué un excédent de RHi par rapport
à 105 %. En comparant les figures III-lO-a et III-lO-b, on remarque que les deux champs
ont pratiquement la même structure (coïncidence de leurs maxima). En conséquence, la
structure horizontale du champ de (RHi - 105%).wO est ici un indicateur au moins
qualitatif de la présence de nuages en phase glace. Bien sûr, nous ne cherchons pas à
généraliser ce résultat a priori à d'autres situations.
1-4
Comparaison avec les données photosatellitaires et la nébulosité du
CEPMMT.
La figure III-lO-c montre une scène déduite de l'imagerie satellitaire. Elle est issue
des travaux de Raffaëlli et Sèze (1994). Ces auteurs ont développé une méthode basée sur
une analyse détaillée de la brillance visible et de la luminance infrarouge de la scène
satellitaire. Cette méthode permet une classification des nuages (Desbois et al., 1982;
Sèze et Desbois, 1987; Raffaëlli et Sèze, 1994; Raffaëlli, 1995). Plus particulièrement.
les cirrus peuvent être identifiés, tant au-dessus de la mer que du continent. Les nuages
élevés et épais éventuels sont également inclus dans cette classification. car il n'est pas,
pour l'instant, possible de les séparer avec certitude des cirrus épais. Le pixel a une taille
d'environ 10 km x 10 km. Il est possible d'utiliser cette base de données pour tester la
qualité de notre modélisation. Nous présentons une scène où les pixels comprenant des
cirrus sont ombrés. Nous avons moyenné l'image sur des carrés de 50 x 50 km 2 pour
nous rapprocher de la taille de notre maille. Notons que cette image ne comporte aucune
information quantitative: en effet, la méthode permet de discriminer la nature des nuages.
et non pas leur contenu en glace.
La figure III-lO-c représente donc la zone où les cirrus sont censés se trouver. Elle
montre une distribution dispersée sur la zone étudiée, en accord avec les observations
aériennes (Hennings et al.• 1990). Ce champ est plus dispersé et plus étendu que le
champ restitué par le modèle, mais il y a une correspondance, malgré le fait que le
maximum donné par modèle est rejeté plus au nord. Ce désaccord en position sera discuté
au § C. La nébulosité fait également partie des données fournies par le CEPMMT. Elle est
issue d'une procédure d'ajustement (ECMWF, 1991). La figure III-lO-d représente la
nébulosité haute (HCC pour "high cloud cover", en anglais) pour la journée étudiée, à
12h TU. Elle est en accord avec le champ satellitaire au centre du domaine seulement.

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus 1l grande écheUe.
88
~o L----l_......l._......L_....L_...L-_.L.-_L----l'-----L_--J
o
e
9
ID
(a)
(b)
lIO..---,r--..:N:j!.~bu~Io2:!STit!..
• ..:"H~i~h~CI~ourd~C~o~yer'~·I::::CE2~O:..9...;'~2h':"'--r--,
~
(c)
Longitude
(d)
Longitude
Fieure
11/-10:
journée
du
12
Octobre
1989 à
1200
TU
(/CE
209):
la):
concentration de glace /WC intégrée entre les niveaux 300 et 500 hPa, calculée par le
modèle ; (b): produit IRHi ''first-guess'' -105%). HlO en unités arbitraires; (c): champ
des
nuages
élevés
déduits
de
l'imagerie
satellitaire (Raffaëlli
et Sèze.
/99.1):
Id):
champ HeC de nébulosité haute d'après le CEPMMT (HCC pOlir "lIig/l cloud cOller").

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus à grande échelle.
II.
DEUXIÈME CAS: JOURNÉE DU 15 OCTOBRE 1989 (EXPÉRIENCE
ICE212)
11-1
Situation Météorologique à 1200 TU
La figure III-ll-a à 300 hPa (Hennings et al., 1990) montre qu'une dorsale se
trouve au-dessus de la Grande-Bretagne. On note encore la présence d'un jet et, en
surface (figure llI-ll-b, Hennings et al., 1990), l'existence d'un front. De l'air chaud est
advecté du nord-ouest Des cirrus ont été observés, associés au jet. Les figures llI-12-a et
III-12-b montrent le vent-CEPMMT à 300 hPa, respectivement en direction et en
module. Le noyau du jet est décalé vers l'est par rapport au cas précédent.
(a)
Surface
15.10.1989
IZZ
Figure
Ill·!!;
Sitllation
météorologique le
15 Octobre
1989 à 1200 TU ([CE
212) au niveau 300 "Pa (a) et en surface
(b) (Hetlnings et al. 199()J.

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus à grande échelle.
Venl a 300 hPa
our ICE21 2
ICI
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4
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10
-~
(b)
-
.
~
a
, 10
Longitude
fjgure
1I1·ll.'
Vent-CEPM.HT le 15 Octobre 1989 à 1100 TU (/CE 111) au
niveau 300 hPa en direction (a) et intensité en 111 ••\\··1
(b).
11-2 Champ de RHi et de wo
A l'angle nord-ouest du domaine étudié, une légère sursaturation est observée sur la
figure 1II-13 (105 % < RHi < 108 %) au niveau 300 hPa. Elle est inexistante partout
ailleurs. La vitesse verticale wo (figure 111-14) est positive dans la même région et
négative partout ailleurs, si l'on excepte des aires peu étendues vers l'est et le sud-est de
la zone. La vitesse verticale maximale est de 3 cm.s·! dans l'angle nord-ouest.

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus à grande écheUe.
91
4
5

7
• • 10
Longitude
Fiure
111-/3.'
Champ
RHi -105%
"first-guess" (excès de RHi "first-guess"
par rapport à 105%) au niveau 300 hPa le 15 Octobre 1989 à 1200 TU (ICE 212).
Trait plein: excès positif: pointillés:

négatif,
..-
~~---I_...J..._..I.::::'::='-'---IL-~_..J.._~_J.L.....J
Q
Z . 1
4
5

7
a
ID

Longitude
Fieure 111-14.' Champ de la vitesse d'ascendance synoptique 1410 en m.s· 1 (trait
plein.' vitesse positive; pointillés: vitesse négative) au niveau 300 hPa le 15 Octobre
1989 à /200 TU (ICE 212).
II-3
Résultats du modèle
Comme dans le cas précédent, la position des points à fortes concentrations de
glace (ici, environ 40 mg.m-3) coïncide avec les maxima du champ de RHi en association
avec les maxima de vitesses d'ascendance (figure Ill-15-a). En dehors de ces positions,

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus è grande échelle.
92
le modèle ne diagnostique pas de glace puisqu'on ne trouve partout ailleurs ni
sursaturation ni vitesse verticale positive. La figure III-15-b illustrant la distribution
spatiale du produit (RHi - 105%).WQ montre que le champ de glace modélisé peut ne pas
toujours être associé aux ascendances verticales si le milieu est fortement sous-saturé:
c'est ici notamment le cas dans la zone est, où de fortes sous-saturations sont visibles (de
l'ordre de -40%).
11-4 Comparaison avec les données photosatellitaires
La figure (III-15-c) montre l'image satellite correspondant à la journée du 15
Octobre 1989 à 1200 TU; on remarque que la région où le satellite signale la présence des
cirrus est plus grande que celle occupée par le nuage simulé, qui n'occupe qu'une faible
partie de la zone (le nord-ouest). Enfin, la nébulosité du CEPMMT (figure III-15-d)
montre deux zones distinctes: l'une au nord-ouest, la seconde au sud-ouest, mais ne
coïncide pas avec l'image satellitaire.

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus à grande échelle.
au niweou Joo hPo
1CE212
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1
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(c)
Longitude
(d)
Longitude
Fieure
11/·15:
journée
du
15 Octobre
1989 à
/200
TU
(/CE
2/2):
(a):
concentration de glace /WC intégrée entre les niveaux 300 et 500 hPa, calculée par le
modèle ; (b): produit (RHi "first·guess" ·/OS%).wO en unités arbitraires; (c): champ
des
nuages
élevés déduits
de
l'imagerie
satellitaire (Raffaëlli et Sè:.e,
1994);
(d):
champ HCC de nébulosité haute d'après le CEPMlvIT.

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus à grande échelle.
94
III.
mOIsIÈME CAS: JOURNÉE DU 16 OCTOBRE 1989 (EXPÉRIENCE
ICE2l3)
ill-l Situation Météorologique à 1200 TU
La figure Ill-16-a (Hennings et al., 1990) montre qu'une large dorsale s'étend au
dessus de la Mer du Nord. On remarque un jet polaire au nord du domaine c'est-à-dire
vers 60oN. Un système frontal, de direction nord-sud, est observé en surface (figure III-
l6-b). Les observations signalent que le nord de la Mer du Nord est largement couvert
par un système nuageux inhomogène avec, en son sommet, une bande de cirrus. On
remarque, en observant les figures III-17-aet ill-17-b (vent-CEPMMT à 300 hPa) que le
jet polaire atteint 48 m.s- l à ce niveau et est orienté W-NWIE-SE.
(a)
(b)
s.a.!... 16.10.1919 llZ
fieure
111·/6: S itllation
météorologique le
16 Octobre
1989 à
1200 TU (le E
213) au niveau J()() "Pa (a) et en sllrface (h) (He""i"!]\\" et al. /99().

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus à grande échelle.
Vent 0 300 hPo
our ICE21 J
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(a)
Longitude
(b)
Longitude
Fieure
Ill-17.'
Vent-CEPMMT le 16 Octobre 1989 à 1200 TU (ICE 213) au
niveau 300 hPa en direction (a) et intensité
en m.s· 1 (b).
Ill-2 Champ de RHi et de wo
La figure (llI-18) montre une large surface zonale sursaturée qui s'étend sur toute la
largeur de la zone étudiée, approximativement entre les latitudes 53N et 58N. La
sursaturation, très importante, atteint 120 %. Le champ wo affiche des valeurs positives,
exception faite d'une portion du domaine située à l'ouest et au sud (figure llI-19) où elles
sont négatives. Les valeurs positives de wo sont inférieures à 6 cms! et les négatives
sont, en valeur absolue, inférieures à 3 cms!.
On peut relier la structure du champ de wo à la présence du jet polaire, qui traverse
le nord de la zone d'ouest en est de façon approximativement zonale.

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus à grande échelle.
..ces de RHiJ
au de'.l'.lu. d. 'OSX au niveau Joo hPa
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Longitude
Figure
111-18
Champ
RHi ·105%
"first·guess" (excès de RHi "first-guess" par
rapport à 105%) au niveau 300 hPa le 16 Octobre 1989 à /100 TU (/CE 213). Trait
plein: excès positif; pointillés:

négatif.
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10
Longitude
Figure Ill- 19: Champ de la vitesse d'ascendance synoptique 1+'0 en m.s· 1 {trait
plein: vitesse positive; pointillés:
vitesse négative) au
IIiveau 300 hPa le
16 Octobre
1989 à /200 TU ([CE 213).
ill-3 Résultats du modèle
La zone couverte par !WC coïncide avec la région sursaturée (figure III-20-a).
Deux noyaux de valeurs maxima de !WC sont visibles. Le premier (55N, 7E, sur le golfe

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus à grande échelle.
de Héligoland) d'environ 60 mg.m-3, le deuxième plus à l'ouest (57N, 2E, au large de
l'Écosse) atteint 20 mg.m-3. Le premier correspond aux fortes valeurs d'ascendance
visibles sur le niveau 300 hPa. Le second est associé à des valeurs plus faibles, voire
négatives de Wo sur ce même niveau. La figure III-20-b montre que sur le niveau 300
hPa, les conditions favorables (valeur positive du produit (RHi-105%).wo) ne se
retrouvent pas dans la zone du second maximum. Un autre fait en apparence paradoxal lui
aussi est le suivant: au-delà de 59N, sur le sud de la Norvège, la concentration de glace
est également forte, malgré une forte sous saturation à 300 hPa. L'explication est la
suivante: rappelons tout d'abord que !WC est une moyenne sur la couche comprise entre
les niveaux 500 et 300 hPa; ensuite, si le niveau 300 hPa ne semble pas favorable au
développement de cirrus sur cette zone à cause de la sous saturation, on voit sur les
figures 1II-21 (RHi-105% à 500 hPa) et III-22 (wo à 500 hPa) que les conditions de
déclenchement des cirrus sont en revanche plus favorables sur les niveaux inférieurs.
1II-4 Comparaison avec les données photosatellitaires
Sur l'image satellite de la figure III-20-c, on note que les cirrus sont organisés en
deux zones: une zone centrale, décalée à l'ouest par rapport aux résultats du modèle, et
une zone au nord, plus étendue que celle trouvée par le modèle, car elle couvre toute la
partie nord de la région étudiée. L'accord entre modèle et observations est, encore une
fois, qualitative, car on ne trouve visiblement pas de correspondance point par point.
Enfm, la nébulosité du CEPMMT (III-20-d), c'est-à-dire HCC, recouvre principalement
le quart sud-ouest

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus à grande échelle.
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Longitude
(d)
Longitude
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du
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Octobre
1989 à
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TU
(/CE
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(a);
concentration de glace IWC intégrée entre les niveaux ](JO et 500 hPa, calculée par le
modèle ,. (b): produit (RHi "first-gue.\\'s" ·1(J5%).wO en unités arbitraires; (c): champ
des

nuages
éle vés
dédu its de
l'imagerie
satellitaire (Raffaëlli
et Sè:.e,
1994);
(d);
champ HCC de nébulosité haute d'après le CEPMMT.

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus à grande échelle.
Exces de RHi ou dessus de 1OS~ ou niveau 500 hPa
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longitude
Fie ure Ill.ll:
Champ
RHi ·105%
"first.guess" (excès de RHi "first-guess"
par rapport à 105%) au niveau 500 hPa le 16 Octobre 1989 à 1200 TU (lCE 213).
Trait plein: excès positif;
négatif.
ou niveau 500 hPa
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longitude
Figure 111·22: Champ de la vitesse d'ascendance synoptique wo en m.s-1 (trait
plein: vitesse positive; pointillés: vitesse négative) au niveau 500 hPa le 16 Octobre
1989 à 1200 TU (lCE 213).

C. ANALYSE CRITIQUE DES TROIS CAS SIMULES
Nous venons de montrer qu'en utilisant les données "first-guess" au lieu des
données d'analyse en entrée du modèle, on peut retrouver un champ de glace réaliste, au
moins qualitativement. Nous voyons également qu'à l'échelle de la zone étudiée. le
champ de glace simulé semble, dans ses grandes lignes. plus en accord que la nébulosité

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus à grande échelle.
100
HCC avec la fonne du champ de cirrus observé (nous désignons par " champ de cirrus
observé" les champs issus de l'analyse de Raffaëlli et Sèze: ces champs constituent pour
nous la référence, bien qu'ils ne soient probablement pas exempts d'incertitudes). Un
inconvénient important, cependant, découle de l'utilisation des données "first-guess": le
champ de !WC modélisé est généralement décalé par rapport au champ vu par le satellite:
c'est ce que nous désignerons sous le nom d"'erreur de phase". De même, et bien que
nous ne puissions pas le vérifier puisqu'il n'y avait pas de mesures directes de !WC à
l'échelle de la zone étudiée, il est possible que les concentrations moyennes de glace
soient sous-estimées: cette erreur est appelée "erreur d'amplitude".
Examinons successivement ces deux types d'erreur.
I.
ERREUR DE PHASE
Cette erreur peut -au moins en partie- s'expliquer en comparant les données
d'analyses et les données "first-guess" de RHi. Bien que la contrepartie soit une sous-
estimation probable de RHi au niveau 300 hPa, le processus d'assimilation incluant des
observations récentes tend à limiter les erreurs de position inhérentes aux champs prédits
("first-guess"). Nous allons examiner le cas des données ICE209. Les différences de
structure entre les deux types de données sont très apparentes sur les figures III-23-a
("first-guess") et 1II-23-b (analyse). Il s'agit de grandeurs normalisées par leurs
moyennes respectives. En dépit des similitudes dans la fonne générale, il y a d'évidentes
différences: en particulier, le maximum "first-guess" est nettement décalé vers le nord par
rapport au maximum dans le cas analysé. Ceci est à mettre en relation avec le fait que
notre simulation, qui utilise en entrée les données "first-guess", fournit un champ décalé
vers le nord (figure l i-1 Q-a). On notera aussi que la nébulosité satellitaire (figure ru-10-
c) coïncide mieux avec le champ de RHi analysé (figure 1II-23-b) qu'avec le champ de
RHi "first-guess" (figure III-23-a), malgré que le premier soit incapable, à cause de sa
sous saturation, de donner naissance à un quelconque champ de !WC. En résumé, la
structure générale du champ d'humidité analysée semble plus réaliste. Par contre, il est
probablement sous-estimé, ce qui peut être rédhibitoire dans un processus à seuil comme
c'est le cas ici.

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus à grande échelle.
101
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Longitude
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niveau 300
hPa
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/2
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normalisés par leurs moyennes respective:.
-
L
(lCE
209).
Les
champs
sont
II.
ERREUR D'AMPLITIJDE.
Les données des deux types utilisées ici ont pour origine le modèle de prévisions du
CEPMMT et leur pas spatial est de 1,125 degré. On peut supposer qu'un certain lissage
existe. surtout dans le cas des données d'analyse. C'est pour cette raison que nous avons
préféré utiliser les donnés "first-guess". Cependant. même ces données ne doivent pas

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus à grande échelle.
102
être exemptes de lissage, à cause notamment des processus de filtrage inhérents au
modèle du CEPMMT. Dans ce paragraphe, nous décrivons une procédure qui a pour but
de mettre en lumière l'effet de ce lissage. Rappelons tout d'abord que les données sont
interpolées sur une grille horizontale avec un pas de 0,75 degré avant d'être utilisées en
entrée du modèle de nuage. Le but de cette interpolation est de fournir une meilleure
représentation spatiale du champ IWC modélisé: à cause de la non-linéarité de la réponse
du modèle. il est préférable d'interpoler les entrées (en particulier RHi) plutôt que les
sorties (IWC). Néanmoins. la question qui se pose ici est de savoir:
- (i) à quel point un profil unique peut être représentatif d'un domaine aussi étendu
que 0,75 degré;
-(ii) s'il n'y a pas une sous-estimation systématique du champ IWC modélisé.
inhérente au fait d'utiliser un profil lissé.
Ces questions ne sont pas résolues par le processus d'interpolation qui. bien
entendu. n'apporte pas une information supplémentaire au champ initial. Il ne fait pas de
doute que des profils expérimentaux d'humidité révéleraient des différences marquées.
même entre profils contenus dans une même maille de 0.75 degré de côté. On peut
estimer, de façon assez approximative, la variabilité des profils d'humidité et l'impact de
cette variabilité sur le champ de IWC moyen en procédant comme suit. Pour chacun des
trois cas envisagés et sur toute la zone étudiée. les profils d'humidité susceptibles de
produire de la glace sont rassemblé. On en extrait un profil moyen en calculant la
moyenne sur chaque niveau. ainsi qu'un profil vertical d'écarts-types. Le premier est
censé représenter le profil moyen sur une aire de 0.75xO.75 degré 2• le second la
variabilité sous-maille à chaque niveau, en supposant que la variabilité spatiale à grande
échelle peut être extrapolée aux échelles spatiales inférieures à celle de la grille. En faisant
enfin l'hypothèse d'une distribution aléatoire normale à l'intérieur de la grille. nous
construisons deux profils d'humidité extrêmes en ajoutant (profil maximum) ou en
retranchant (profil minimum) au profù moyen un écart égal à deux fois l'écart-type (seuil
de confiance 95%):
RHi+ (p) = <RHi (p» + 2. cr (p)
RHiO (p) =<RHi (p»
RHI- (p) = <RHi (p»
- 2. cr (p)
cr(p) représente l'écart quadratique moyen et p le niveau considéré (300 hPa. 400
hPa et 500 hPa). Ces profils sont représentés sur les figures 1II-24-a à 1II-24-c. Ils sont

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus à grande échelle.
103
dissemblables, tant par leur forme générale que par les valeurs moyennes ou les écarts-
types. Tous trois présentent une zone de sursaturation d'épaisseur variable, même dans le
cas des profIls minima. Les figures Ill-25-a à Ill-25-c montrent la concentration moyenne
IWC (intégrée sur tout le domaine) calculée par le modèle. On désigne par IWC+, IWCO
et IWC- les valeurs de IWC calculées en prenant en entrée du modèle respectivement
RHi+, RHiO et RHi-. Dans chaque cas, on constate les effets de la non-linéarité de la
réponse du modèle: l'accroissement de la teneur en glace moyenne n'est pas strictement
proportionnel à l'accroissement en teneur en vapeur d'eau initiale. Pour le montrer, on a
représenté, à coté des trois courbes IWC+, IWCO et IWC-, la courbe
/wCmoy =!...( /WC + +/WC-) sur les figures II-25-a à III-25-c. On voit que IWCO est
2
toujours inférieur à IWCmoy. L'effet du lissage, qui consiste à prendre un profil unique
moyenné, conduit à une sous-estimation dont l'ordre de grandeur est donné par la
différence entre la courbe IWCmoy et la courbe IWCO. Cette différence varie entre 10 et
80% suivant les cas. Cette dernière valeur est associée au cas ICE212, ce qui, vu le faible
nombre de profils sursaturés ayant donné lieu à une formation de glace, est moins
significatif. Les deux premiers cas se situent entre 10 et 20%. Une meilleure estimation
de ces ordres de grandeur pourrait être trouvée s'il existait un moyen de connaître de
façon plus précise la variabilité sous-grille. Le but du présent calcul était simplement de
trouver un ordre de grandeur des erreurs inhérentes à ce type d'estimation de IWC.

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus à grande échelle.
104
rofil vertical initial de RHi
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RHi initial (70)
Fieure
111-24.' Profils verticaux de RHi
moyen (RHiO) et
de RHi biaisé de ±
2(] (RHi+ et RHi-) pour ICE 209 (a), ICE 212 (b) et ICE 213 (c). Le symbole
(]
représente l'écart-type du
champ RHiO (voir texte).

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus à grande échelle.
105
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60
temps en minutes
Finre [[1·25: Évolution temporelle de la concentration de glace simulée pour
les journées ICE209 (a), ICE 212 (b) et ICE213 (c) à partir des profils verticaux de
RHiO (IWCO), RHi+ (IWC+) et RHi. (IWC.). On a également représenté la moyenne
arithmétique de la concentration de

glace O,5(IWC+ + IWC.), notée dans le texte
IWC moy .

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cilTUs à grande échelle.
106
Une possibilité de surmonter à la fois les inconvénients des données analysées et
des données "first-guess" est suggérée par une méthode employée par Turpeinen et al.
(1990). Dans leur article, ils décrivent comment, dans un modèle de prévision
numérique, ils viennent à bout du problème du "retard au démarrage" du modèle. Cet
inconvénient
(appelé "spinup"
en anglais) se traduit
par des sous-estimations
systématiques de certains paramètres, notamment des taux de précipitations. Ces auteurs
ont utilisé une procédure systématique consistant à augmenter artificiellement l'humidité
en tous les points de grille où la probabilité de pluie donnée par l'imagerie satellitaire
dépassait un seuil donné. Nous avons testé un schéma de ce type sur l'un des trois cas (le
12 Octobre)
en prenant comme entrée le champ d'humidité analysé après l'avoir
augmentée. Nous avons procédé comme suit:
A chaque niveau p (500, 400 et 300 hPa) et en chaque point de grille, nous
RHi fg
calculons tout d'abord le rapport < f
>=<
.:u. >.
p
Ce rapport représente
RHl p
approximativement le nombre par lequel on doit multiplier le RHi analysé, sur un niveau
donné, pour avoir une valeur susceptible de déclencher la production de glace. Nous
avons ensuite entré ces valeurs dans le modèle de nuage en utilisant la procédure décrite
au § A-I. Le champ de glace résultant est visible sur la figure III-26-a. Le champ obtenu à
partir des données "first-guess" est rappelé sur la figure III-26-b. Visiblement, l'erreur de
phase (décalage) est réduite avec cette méthode, quand on se réfère à l'image-satellite
(figure III-26-c). De plus, l'accord entre le nouveau champ rwc et le champ HCC du
CEPMMT (ID-26-d) semble meilleur sur la partie sud. Cependant, la partie nord-ouest du
nouveau champ rwc n'a, pas plus que dans l'ancien, d'équivalent HCC. Quoiqu'il en
soit, ce test n'a pas été développé davantage pour l'instant, car il nécessite à l'évidence
plus d'information sur la bonne valeur à donner à <'p >. C'est simplement un exemple
de ce qu'il est possible de faire en vue d'améliorer la méthode qui consiste à corriger les
données d'humidité.

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus à grande échelle.
107
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Longitude
Figure 11/.26:
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de
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; (b):
champ de glace
simulé
à
partir des
champs de RHi "first-guess" : champ de cirrus obsen'é par satellite: (d): couverlllre
nuageuse haute haute (HCC) du CEPMMT ,

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de ciITus à grande échelle.
108
CONCLUSION: UTILISATION D'UN MODELÉ A PETITE ÉCHELLE
DANS DES SIMULATIONS A GRANDE ÉCHELLE.
Les tests numériques que nous venons de présenter montrent l'intérêt d'un modèle
)< à petite échelle utilisé conjointem~amp d,e données météorologiques à grande
échelle. Le modèle numérique utilisé ici (Starr et Cox, 1985) accepte en entrée des
données du CEPMMT. A cause de la sous-estimation du champ d'humidité, nous avons
utilisé plutôt les données "first-guess" que les données analysées. Nous avons étudié
trois cas correspondant à trois journées de l'expérience rCE89. Les résultats du modèle
de cirrus ont été comparés à l'imagerie satellitaire. Nous avons reconstitué un champ
nuageux à partir de la moyenne de la concentration en glace sur la couche 500-300 hPa.
Ce champ semble réaliste en ce sens qu'il correspond assez bien à la configuration
générale du champ satellitaire, sans qu'il y ait de correspondance point à point. De plus,
on remarque dans certains cas un décalage systématique en position (décalage désigné
sous le nom d"'erreur de phase"). L'origine possible de ce déphasage pourrait être due au
fait d'utiliser des données "first-guess" en entrée du modèle. Les valeurs "first-guess"
de l'humidité au-dessus de 500 hPa sont certainement plus réalistes que les valeurs
d'analyse en ce sens qu'elle ne sont pas systématiquement sous-estimées: elles ont, en
revanche, l'inconvénient d'être des données de prévision, même si cette prévision est à
courte échéance (6 heures) et donc susceptibles d'erreurs, notamment en position. Les
données d'analyse présentent le désavantage de la sous-estimation, ce qui est lié aux
diverses phases du processus intégrant les données d'observation. Dans notre travail, cet
inconvénient est rédhibitoire, car la paramétrisation de la phase glace est basée sur un
seuil. Par contre, les données d'analyse sont probablement plus réalistes quant aux
erreurs de phase, qui doivent être minimisées par l'introduction des données
d'observation. L'idéal serait évidemment de pouvoir appliquer un coefficient de
correction en amplitude aux données d'analyse. Une dernière expérience numérique, qui
associe les données d'analyse (pour la position) et les données "first-guess" (pour
l'amplitude) pourrait s'avérer fructueuse. En effet, le champ de nuages simulé semble en
meilleur accord avec l'imagerie satellitaire. Cependant, il faut reconnaître que la correction
proposée ici est quelque peu arbitraire et n'a de valeur que qualitative.
Pour résumer les éléments de conclusion, ce travail permet le diagnostic de la
présence de cirrus basé sur trois paramètres à grande échelle: les champs de température
et d'humidité ainsi que la vitesse verticale synoptique. En un certain sens, dans la mesure

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus à grande échelle.
109
où cette procédure utilise les champs prédits par un modèle à grande échelle, on peut la
considérer comme un schéma de post-traitement des cirrus associés au modèle à grande
échelle. Qualitativement, le produit (RHi - 105%).wo pour Wo >0 sur la surface 300 hPa
délimite grossièrement la zone où les cirrus peuvent être présents. Cependant, pour plus
de rigueur, il faudrait considérer également les niveaux inférieurs (cas du 16 Octobre) et
se souvenir que les cirrus peuvent survivre pour des Wo faiblement négatifs (de l'ordre
de -1 cm.s-l) si l'humidité RHi est suffisamment élevée.
Nous avons également noté que des dissemblance encore plus sévères semblent
affecter le couvert de nuages élevés (HCC) issu du CEPMMT et les images satellitaires. TI
est vrai qu'à cette échelle, on ne doit pas attendre une correspondance point à point entre
les champs de nuages du CEPMMT et le champ satellitaire, et l'on sait que l'accord est
bien meilleur aux échelles plus globales.
En quoi un modèle à petite échelle pourrait-il être utile dans des expériences
numériques à grande échelle? Les modèles à grande échelle (GCM), désignés ci-après par
MGE ou les modèles à moyennes échelle (mésoéchelle) ne comportent pas, pour une
utilisation en routine, de schéma détaillé (dynamique ou microphysique) pour le couvert
nuageux ou les précipitations. Sur ces deux points, les MGE ont utilisé, pendant de
nombreuses années, des schémas statistiques ou diagnostiques. Ces schémas sont
efficaces, même s'ils sont basés sur des hypothèses postulant des distributions sous-
maille des variables prédictives dont la justification physique n'est pas aisée. Des progrès
récents sur les MGE (en particulier les GCM) ont consisté à intégrer des équations
pronostiques du contenu en eau des nuages (Le Treut and Li, 1988; Heymsfield and
Donner, 1990; Sundqvist, 1978 et 1993; Tiedtke, 1993). Cependant, à cause de la
complexité des divers changements de phase de l'eau, les équations pronostiques doivent
être simplifiées pour être utilisables. TI peut même se faire qu'un traitement correct s'avère
très malaisé en pratique. C'est le cas, par exemple, pour une convection peu développée
ou un couvert inhomogène, qui nécessiteraient une résolution spatiale incompatible avec
la maille d'un GCM. C'est typiquement le cas des cirrus. Dans les modèles globaux, ces
nuages sont inclus dans le traitement général des "nuages hauts" à travers une procédure
d'ajustement qui conduit à estimer une couverture haute ou HCC (ECMWF, 1991). En
dépit des progrès constants dans les MGE, des efforts sont encore nécessaires pour
améliorer les schémas sous-grille. Parallèlement, il convient d'en vérifier le bien fondé
par des "vérités-terrain" à petite échelle (sous-maille). Dans la pratique, les tests des MGE
ne sont pas susceptibles de vérifications locales directes des schémas de paramétrisation:

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus à grande échelle.
110
le modèle est validé dans son ensemble. Le présent travail, cependant, montre qu'un
simple schéma de nuage peut fournir un test plus direct des paramétrisations sous-grille
d'un GCM: on peut conduire une analyse à petite échelle et comparer les résultats à la fois
à des observations à grande échelle et à des observations satellitaires. Si, de plus, le
schéma du modèle de nuage à petite échelle est assez rapide, il peut remplacer le schéma
d'ajustement dans certains cas (par exemple, si on recherche une estimation précise de la
couverture à moyenne échelle). Dans le cas où cette stratégie est adoptée, voici pour
conclure quelques remarques et quelques exigences à remplir. li s'agit plus de questions à
résoudre que de solutions:
(i) En tout premier lieu, le modèle de nuage à petite échelle doit recevoir en entrée
les sorties du MGE et elles seules. Dans notre cas, le modèle était alimenté par les champs
à grande échelle (température, humidité et vitesse verticale) fournis par le CEPMMT. Ce
pourrait être le cas de n'importe quel MGE. Les autres paramètres du modèle de nuage
sont associés à des échelles plus petites que l'échelle du MGE. Les plus importants
d'entre eux sont les coefficients d'échange turbulents. Les tests ont montré que ce ne sont
pas des paramètres très sensibles avec les faibles pas spatiaux utilisés et peuvent être
déterminés à partir des valeurs de la littérature (par exemple, de l'ordre de 1 m2.s-1 pour
un pas spatial de lOOm).
(ii) Ensuite, il faut se souvenir que tout schéma de nuage n'est toujours
qu'approché. Cependant, le problème de la précision du schéma adopté ici ne peut pas
être résolu à l'aide des données disponibles et nécessite à l'évidence plus d'informations
expérimentales. Néanmoins, sa base physique est utilise de nombreux travaux
expérimentaux antérieurs, dont plusieurs sont cités en référence dans ce mémoire.
(iii) L'influence de la variabilité sous-maille (il s'agit de la maille du MGE) a été
examinée plus haut (voir § C ci-dessus). A cause de la non-linéarité dans la réponse du
modèle, on peut s'attendre à une sous-estimation de la concentration en glace. Il faudrait
pouvoir estimer la variabilité sous-maille des variables pronostiques du MGE, en
particulier du MGE.
(iv) Enfin, si l'on envisage l'utilisation en routine du schéma de nuage à petite
échelle dans un MGE, il faut s'assurer que la consommation associée de temps CPU reste
minime comparée à la consommation totale du modèle. Quelques tests préliminaires ont
été réalisés sur Cray 90Y16, qui permettent de prévoir qu'après optimisation du schéma,
ce temps sera faible, à condition de n'appliquer le schéma que là où il est nécessaire. A
cette fin, un critère basé sur le produit (RHi-105%).wQ pourrait s'avérer utile.

Chapitre 3.
Diagnostic des champs de cirrus à grande échelle.
111
'"
'"
Le quatrième et dernier chapitre consiste en une ébauche d'étude systématique de
l'influence des paramètres Wo et RHi sur un champ de nuages à échelle plus vaste que
celui que nous venons d'étudier.

Chapitre 4:
Etude préliminaire d'une application aux cirrus
tropicaux

Chapitre 4. Ewde préliminaire d'une application aux cim.Js tropicaux
112
INTRODUCTION
Au chapitre précédent, nous avons montré que la fonnation et le maintien des cinus
sont associés à l'existence d'une zone sursaturée par rapport à la glace, ainsi qu'à des
mouvements verticaux ascendants ou tout au moins faiblement descendants. Nous avons
considéré dans cette étude des cinus associés à des situations frontales et/ou des jets,
mais notre étude ne prétend pas être exhaustive. En particulier, elle ne prenait pas en
compte les nuages cirrifonnes liés aux enclumes de Cumulonimbus. Dans ce chapitre,
nous nous proposons d'examiner la validité et les limites des caractéristiques dégagées ci-
dessus à partir d'une situation beaucoup plus générale et plus complexe que la précédente.
li nous a paru intéressant de rechercher la correspondance entre deux bases de données
couvrant la totalité du monde et pendant de nombreuses années: les analyses du
CEPMMT et la base de données de nuages de l'ISCCP, en nous focalisant sur la région
intertropicale. Ce choix tient au fait (i) qu'il fallait se limiter car il ne s'agit ici que de
l'ébauche d'une étude plus générale et (ii) que les cirrus intertropicaux jouent
probablement un rôle important dans le bilan radiatif terrestre.
A partir de deux ans et demi de statistiques d'observations satellitaires, Barton
(1983) a étudié la répartition zonale des nuages élevés (notamment des cinus). La figure
N-l reproduit la figure Il de son article. On note que la zone où la couverture est la plus
élevée (environ 30%) se situe au voisinage de l'équateur et qu'elle suit la migration
saisonnière du front intertropical (ITCZ). Cette zone se distingue par un maximum de la
convergence: des nuages de tous types peuvent s'y développer, notamment des cirrus de
toute origine, en particulier des enclumes de Cumulonimbus. On note aussi des minima
secondaires se situant à ±20° du maximum en latitude, ce qui correspond à la partie
descendante des cellules de Had1ey (la subsidence inhibe la convection nuageuse, ce qui,
entre autres conséquences, favorise les zones désertiques).

Chapitre 4. Etude préliminaire d'une application aux cirrus tropicaux
113
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Fig«" IY-I: Variation (moyenne zonalt mensueLLe) de couverture
nuageuse (nuages élevés, cirrus compris) ell fonction de la latitude
(d'après Barton, 1983).
Selon le schéma de Machado et Rossow (1993), qui travaillent à partir de plusieurs
mois de données ISCCP. un système convectif tropical a une taille qui peut aller de
quelques km à plus de 1000 km. Le développement du système commence par un noyau
convectif qui se développe verticalement et est environné d'une zone moins active
convectivement. Au stade de maturité, environ 50% de la surface est un cirrus d'enclume
(épaisseur optique visible inférieure à 9). 20% est la zone convective (Cumulonimbus)
d'épaisseur optique visible supérieure à 23 et la partie intennédiaire restante est le nuage
d'enclume, que l'on ne comptabilise généralement pas avec les cirrus (épaisseur optique
entre 9 et 23). A la fin, la partie convective a disparu et il ne reste que des fragments
stratiformes qui se dissipent peu à peu. Machado et Rossow ont cherché à estimer
l'impact radiatif de ces formations nuageuses. Selon leurs calculs. le rayonnement net à la
surface diminue d'une centaine de W.m-2 pour une couverture supposée égale à 100% de
cirrus d'enclume. Liou (1986) suggère un possible couplage entre taux de réchauffements
radiatifs et la circulation méridienne de Hadley: la cellule tropicale est fortement affaiblie
en intensité et en étendue si le réchauffement radiatif est négligé. Dans la mesure où ces
taux sont fortement modulés par les nuages, on voit que le rôle des nuages élevés est à
prendre en considération, au même titre que les autres types.
Il est certain que les cirrus d'enclume se forment de façon très différente du
mécanisme faiblement convectif autonome qui conduit. par exemple, à la formation des
cirrus uncinus. Pour les seconds, un modèle comme celui de Starr et Cox peut être
adéquat Pour les premiers, l'existence préalable d'une zone de convection profonde est

Chapitre 4. Etude préliminaire d'une application aux cirrus tropicaux
114
nécessaire. Cependant, pour que cette convection puisse se développer, l'existence d'une
zone de convergence (comme l'ITCZ) est un facteur favorable, car elles engendrent des
zones à vitesse verticale synoptique positive.
Nous définissons tout d'abord l'origine et la nature des données de nuages de
l'ISCCP.
I.
LA BASE DE DONNÉES ISCCP
Au début des années 80, sous l'égide de l'O.M.M., la collecte, l'archivage et
l'analyse des données mondiales des luminances satellitaires ont été entreprises de façon
systématique (WCRP, 1984). L'objectif principal de ce projet international dénommé
ISCCP (International Satellite Cloud Climatology Project) est de décrire la distribution
spatio-temporelle des propriétés radiatives de la couverture nuageuse. A partir de cette
donnée, il est possible d'identifier les types de nuages et leur répartition verticale. Le but
premier de ce programme est de documenter les études sur le bilan radiatif global pour les
recherches sur le climat
Les luminances infrarouges et visibles sont fournies par les satellites
géostationnaires disponibles (Météosat, GOES, GMS) et par certains satellites défilants
("polar orbiters") du type NOAAffIROS. Les données sont acquises toutes les demi-
heures dans des centres régionaux (SPC). Elles sont ensuite traitées (intercalibration.
intégration spatiale, échantillonnage toutes les trois heures, résolution spatiale de 10 km)
pour constituer alors la base BI, archivée à l'ICA (ou ISCCP Central Archive) à
Washington, OC. Ces données peuvent être utilisées telles quelles ou transformées
suivant une résolution spatiale de 30 km (images B2 ou B3). Il s'agit toujours de
luminances. Les données qui nous intéressent ici sont d'une autre nature: elles
appartiennent à la climatologie Cl et sont le produit d'un traitement incluant les données
B3 et un modèle de transfert radiatif adapté (Rossow et al., 1985)1.
La climatologie Cl, dans la version utilisée ici, regroupe sur une grille globale d'un
pas spatial de 2°5 sur 2°5 un ensemble de données statistiques étendues. Le traitement
réalisé à l'ICA consiste à rassembler dans des cellules carrées (dans l'espace longitude-
latitude) de 2°5 de côté les données issues de l'inversion du modèle radiatif. Ce qui nous
intéresse ici sont les épaisseurs optiques de chaque couche d'atmosphère. Chaque cellule
contient un nombre variable de pixels B3 (l'étendue spatiale du pixel est un carré de 30
lU existe une base de données nommée C2 dont la résolution spatiale est identique à la base CI, mais
représentant des moyennes sur un mois.

Chapitre 4. Etude préliminaire d'une application aux cirrus tropicaux
115
km de côté dans la région sub-satellite), et donc un nombre variable de profils verticaux
de données d'épaisseur optique. Une statistique est alors établie qui fournit notamment le
nombre de pixels nuageux d'épaisseur optique donnée sur un niveau donné2. Il y a sept
couches atmosphériques dites PCITAU (PC: pression au sommet du nuage; TAU:
épaisseur optique):
couche 1
couche 2
couche 3
couche 4
couche 5
couche 6
couche 1
50-180 hPa
180 -310 hPa
310-440 hPa
440-560 hPa
560-680 hPa
680-800 hPa
800-1000 hPa
et cinq classes d'épaisseur optique (dans le visible s'il n'y a pas d'indication
contraire):
classe 1
classe 2
classe 3
classe 4
classe 5
0.02-1.3
1.3-3.6
3.6-9.4
9,4-23
23-125
La typologie des nuages est schématisée par la figure IV-2:
125
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000
1000
50
100
310
440
560
Niveaux des couches (en hPa)
~ Conv. profonde
~ Ac:-As
~ Cc:-Cs
~ St
Symboles
~Ci
_Ns
~
t.:..:.:J C-Sc
Fieure IV-2
2En réalité, le nombre d'informations dans chaque cellule est élevé. puisqu'il se monte à 132 et inclut des
données non-statistiques comme les températures à divers niveaux ou l'eau précipitable. la concentration
d'ozone....

Chapitre 4. Etude préliminaire d'une application aux cirrus tropicaux
116
Dans la base ISCCP (Rossow et al.. 1991). les cirrus sont identifiés comme des
nuages fins (épaisseur optique inférieure à 9,4) des deux couches supérieures (50-180
hPa et 180-310 hPa). ainsi que les nuages très fins (épaisseur optique inférieure à 3.6) de
la couche 310-440 hPa. La convection profonde (principalement les Cumulonimbus)
regroupe les nuages hauts (pression au sommet du nuage égale à 440 hPa) et épais
(épaisseur optique supérieure à 23).
II.
STATISTIQUES SUR LE MOIS DE JUILLET 1987
II.1
Le FIT.
Nous présentons quelques résultats concernant un mois de données, le mois de
Juillet 1987 à 12h TU. sur une zone située entre les longitudes 30W et 30E, et entre les
latitudes 30S et 30N. représentée sur la figure IV-3. Cette zone, centrée sur le Golfe de
Guinée. correspond à une grande partie de l'Afrique centrale et occidentale, et les images
sont dues à Météosat. En cette période de l'année. le FIT (Front Inter-Tropical,
dénomination française de l'ITCZ) se situe haut en latitude. Les analyses du CEPMMT en
rendent compte. comme le montrent les figures IV-4-a (2 juillet) et IV-4-b (25 juillet). il
utile de savoir que ce "front" n'a pas une limite nettement marquée: sa trace au sol peut
avoir une largeur de quelques centaines de kilomètres. Au début de juillet (figure IV-4-a ),
on distingue une zone à forts gradients d'humidité sur la surface à 1000 hPa. Cette zone
ondule d'Ouest en Est entre 20N et ION, entre le sud de la Mauritanie et le sud du
Soudan. Au nord de cette zone. qui représente le coin de mousson humide, pénétrant
dans l'air saharien continental sec, l'humidité est plus basse qu'au sud (soit environ 5g/kg
contre 15). On note aussi l'existence d'un fort gradient d'humidité au-dessus du Zaïre (à
l'ouest de la zone). A la fin de juillet (figure IV-4-b), le front semble s'être avancé
légèrement plus au nord. Il va bientôt entreprendre sa migration vers le sud.

Chapitre 4. EUlde préliminaire d'une application aux cirrus tropicaux
117
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(a)
(b)
Figure [V·.J.a:
rapport de mélange sur la surface 1000 hPa (a: '
Juillet 1987: b: 25 Juillet 1987).

Chapitre 4. Etude préliminaire d'une application aux cirrus tropicaux
118
Il.2
La nébulosité
Dans ce paragraphe, notre propos n'est pas d'analyser l'ensemble des processus
nuageux de la région pendant la période étudiée, mais simplement de mettre en évidence,
qualitativement, les zones où les cirrus semblent associés à de la convection profonde et
seraient probablement des cirrus d'enclume.
La nébulosité ISCCP montre une forte fréquence de convection dans la zone située
au sud du FIT, en gros, sur une bande approximativement zonale au nord de l'équateur
géographique, d'une largeur de dix à quinze degrés en latitude. Dans tout ce qui suit,
cette zone sera désignée sous le nom de Zone C (dans la terminologie de Walker). Cette
convection affecte la totalité de la troposphère basse (de 1000 hPa à 680 hPa) et moyenne
(de 680 à 440 hPa. Nous noterons NBE la nébulosité de la basse troposphère et NME la
nébulosité de la troposphère moyenne (le "E" signifie "épaisse", car nous n'avons tenu
compte que des épaisseurs optiques élevées, supérieures à 9). Bien sur, d'autres zones
peuvent être affectées par la convection au nord ou au sud mais, dans la Zone C, elle est
systématique. Il n'y a que dans 20% des cas que la NME n'y dépasse pas 25% . Dans les
autres cas (soit 80% ), elle atteint des valeurs beaucoup plus élevées, localement proches
de 100% (par "localement", il faut entendre des zones dont l'aire est de l'ordre de
quelques degrés carrés). On observe également que la nébulosité épaisse des couches
supérieures, au-dessus du niveau 440 hPa (notée NSE, épaisseur supérieure à 9), c'est-à-
dire la convection profonde, n'est jamais absente, et se trouve en corrélation spatiale avec
la nébulosité NME des niveaux situés juste au-dessous. Ceci est vrai même dans les rares
cas où la NME est faible. La NSE n'affecte généralement qu'une fraction comprise entre
20 et 60% de la Zone C, mais atteint des valeurs très élevées, localement proches de
100%. La nébulosité due aux cirrus, que nous notons ici NCI, peut être divisée en deux:
d'une part, elle accompagne toujours la nébulosité épaisse NSE au même niveau, avec
laquelle elle est très probablement en relation (enclumes); d'autre part, on la retrouve
indépendamment de la convection profonde, en quasiment tout point de la zone étudiée.
Enfin, mentionnons simplement (car la relation avec la nébulosité élevée n'est pas
directe) que la majeure partie de la nébulosité de la basse troposphère observée ici est
délimitée par la Zone D de Walker, une bande de quelques degrés d'épaisseur à l'arrière
de la Zone C. Globalement, sur la zone étudiée, elle se rencontre le plus fréquemment
jusqu'à ION et 15E, c'est-à-dire sur l'Atlantique et l'Afrique de l'Ouest, du Centre et du
Sud. Elle concerne beaucoup moins l'Afrique de l'Est et la zone saharo-sahélienne.
Les figures IV-5 et IV-6 montrent les détails de deux journées de l'imagerie ISCCP.
Toutes les images de nébulosité représentées ici sont matérialisées par des contours de

Chapitre 4. Etude préliminaire d'une application aux cirrus tropicaux
119
même pourcentage de couvert nuageux sur la maille. Les courbes d'égal couvert sont
seuillées à 5% pour des raisons de lisibilité et croissent de 5% d'un contour à l'autre. Les
figures N -5 sont relatives à la journée du 30 Juillet et se caractérisent notamment par une
forte nébulosité de la troposphère moyenne, tout au moins dans la Zone C. A l'inverse,
les figures N -6 illustrent, avec le cas du 4 Juillet, une situation à faible nébulosité de la
troposphère moyenne. Dans le premier cas, il semble y avoir un fort couplage entre les
nuages supérieurs et les niveaux inférieurs par l'intennédiaire de la convection profonde.
Tout d'abord, une continuité verticale existe dans cette zone entre les niveaux inférieurs
(NBE, figures IV-5-al et IV-5-a2), moyens (NME, figures IV-5-a3 et IV-5-a4) et
supérieurs (NSE, figures IV-5-b 1 à IV-5-b3); ensuite, une continuité horizontale,
montrant la filiation entre la NSE (figures IV-5-cl à N-5-c3, identiques aux figures N-5-
bl à N-5-b3) et la NCI de la Zone C (figures N-5-dl à N-5-d3). Les cirrus entourent en
effet la zone de convection profonde. La frontière exacte entre les deux systèmes est
probablement très difficile à détenniner et peut n'avoir aucun sens autre que
conventionnel. Ces couplages existent également, quoique de façon moins nette, dans le
second cas.
Il existe évidemment des cirrus qui ne sont liés à aucune convection profonde. Le 30
Juillet (figures IV-5-dl à d3), c'est le cas de la nébulosité observée dans toute la zone
située au sud de l'équateur, tant sur la mer que sur le continent, ainsi que dans la partie
nord-est (au-dessus du Sahara). La nébulosité NCI atteint localement des valeurs de plus
de 50%, quelle que soit l'origine des cirrus. Les mêmes remarques peuvent être faites
pour la journée du 4 Juillet (figures IV-6-dl à d3).

Chapitre 4. Etude préliminaire d'une application aux cirrus tropicaux
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Chapitre 4. Ewde préliminaire d'une application aux cirrus tropicaux
122
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Chapitre 4. Etude préliminaire d'une application aux cimJs tropicaux
123
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Chapitre 4. Etude préliminaire d'une application aux cirrus tropicaux
124
Dans tous les cas (présentés ou non), la nébulosité NCI détectée sur la couche la
plus élevée (50-180 hPa) est plus forte que sur les niveaux inférieurs (180-310 et 310-
440 hPa). On sait en effet que l'altitude moyenne des cirrus aux latitudes proches de
l'équateur est supérieure à celle que l'on observe vers 45 degrés de latitude nord. Liou
(1986) rapporte les observations anciennes de London, mentionne une différence de 2
km: dans la zone intertropicale, la base moyenne des cirrus est rarement sous le niveau 10
km, et le sommet dépasse le niveau 12 km.
La variation en latitude de la nébulosité due aux cirrus est représentée sur la figure
IV-7. La courbe représente la moyenne zonale du pourcentage de couvert nuageux NC!.
On note un maximum (environ 19%) à 12N, et deux minima inférieurs à 1O%,l'un vers
l'équateur, l'autre vers 25N.
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de cirrus (NC1) intégré suivant la direction ouest-est (moyenne zonaie)
pour ie mois de Juillet 1987 .

Chapitre 4. Etude préliminaire d'une applicaüon aux cirrus tropicaux
125
III.
RELATIONS ENTRE LE COUVERT NUAGEUX ET LES DONNÉES
D'ANALYSE A GRANDE ÉCHELLE.
Nous nous proposons d'examiner dans quelle mesure les images satellitaires à
grande échelle du couvert de cirrus peuvent être partiellement interprétées en fonction des
critères très simples (vitesse verticale et humidité) dégagés au chapitre précédent pour des
échelle plus faibles. Nous utilisons les données de vitesse verticale et d'humidité du
CEPMMT à 12hTU. L'humidité RHi que nous utiliserons ici est la donnée analysée
(comme pour la vitesse d'ascendance wo) et non pas la donnée "first-guess" en dépit des
possibles erreurs d'amplitude mentionnées au chapitre précédent: en effet, ici, il ne sera
pas procédé à une modélisation, et la position a davantage d'importance que l'amplitude.
Dans un premier temps, nous analysons un cas particulier: la journée du 3 juillet, de façon
qualitative. Ensuite, nous rechercherons des caractères généraux, en procédant à l'examen
de moyennes méridiennes, c'est-à-dire que l'on considérera des grandeurs intégrées
suivant la direction zonale, et nos considérations seront plus quantitatives.
llI-1
Étude de la journée du 3 Juillet 1987.
La trace du FIT en surface peut être estimée grossièrement par la figure IV-8-a,
entre le sud de la Mauritanie à l'Ouest et le nord du Soudan à l'Est, où il s'incurve en
direction du sud-ouest jusqu'au Zaïre et au Nord de l'Angola (se référer à la figure IV-3
pour la position de ces pays). Nous désignerons ici par Zone Nord (dite aussi "Zone A"
de Walker) la région située au nord du FIT, et par Zone C la région située entre 5N et
15N; la Zone 0 est grossièrement matérialisée par la nébulosité des couches inférieures
(NBE, figure IV-8-b): une bande de quelques degrés de largeur qui suit
approximativement la trace au sol du ID environ quinze degrés en arrière. Enfin, la zone
sud-ouest se confond partiellement avec la Zone E de
Walker. La figure IV-8-c
représente schématiquement la délimitation approximative de ces zones. La trace au sol
du FIT est matérialisée par deux lignes épaisses. Elle porte parfois le nom de Zone B.
Les figures IV-9 montrent la nébulosité aux divers niveaux pour la journée du 3 Juillet
1987.

Chapitre 4. Etude préliminaire d'une application aux cirrus tropicaux
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(b):
nébulosité des basses couches; (c)
délimitation
des
zones
sur
la
région
étudiée (les notations "Zone C" ou "Zone D" renvoient aux zones de Walker).

Chapitre 4. Etude préliminaire d'une application aux cirrus tropicaux
12'7
Les figures N-9 montrent la nébulosité aux divers niveaux, respectivement moyens
(NME, figures IV-9-a et IV-9-b) et supérieurs (NeI, figures IV-9-c à IV-9-e et NSE,
figures IV-9-f à N -9-h).
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Chapitre 4. Ewde préliminaire d'une application aux cirrus tropicaux
La convection profonde est principalement détectée sur la Zone C au-dessus de
l'Afrique de l'Ouest (Ghana, Côte d'Ivoire, Liberia, Sierra-Leone, Guinée) et sur le
Nord du Golfe de Guinée. Dans cette zone, elle est associée à des cirrus dont l'origine
probable est d'enclume, la nébulosité dépassant localement 40% aux niveaux supérieurs.
La répartition de l'humidité RHi aux niveaux 300, 250 et 200 hPa donnée par le
CEPMMT (respectivement: figures IV-lQ-a, IV-lQ-a et IV-lQ-c) fait apparaître, sur la
Zone C, une coïncidence entre les zones où RHi est maximum et les zones à NSE et
i!
NCI. Le rapprochement avec les champs de vitesse verticale3 WQ aux niveaux 300, 250 et
1
î
200 hPa (respectivement: figures IV-ll-a, IV-ll-b et IV-ll-c) est moins évident: en
!1
effet, sur cette zone, le cycle de vie des systèmes nuageux convectifs est gouverné par les
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ascendances convectives, intenses mais affectant des régions de dimensions horizontales
i
réduites (typiquement une dizaine de kilomètres). Il est évident qu'un modèle global ne
peut pas résoudre de tels phénomènes, d'échelle nettement sous-grille. Les vitesses
1
j
verticales rencontrées sur cette zone peuvent atteindre 7 à 8 cm.s· l , mais les maxima ne
j
coïncident pas avec les maxima de nébulosité aux niveaux supérieurs: ce sont des vitesses
-,
synoptiques, dont le lien avec les vitesses d'ascendance convective donnant naissance à
1
la nébulosité des niveaux supérieurs n'est pas direct
3pour la lisibilité, on n'a fait figurer que les vitesses verticles positives. De même pour RHi: seules les
valeurs supérieures à 50% sont montrées.

Chapitre 4. Etude préliminaire d'une application aux cirrus tropicaux
129
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à la phase glace (RHi, %) sur les
sur les niveaux 300 hPa (a),
niveaux 300 hPa (a), 250 hPa (h) et
250 hPa (h) et 200 hPa (c).
200 hPa (c).

Chapitre 4. Etude préliminaire d'une application aux cinus tropicaux
130
Examinons à présent le cas des zones où la convection profonde n'est pas détectée:
(i) Zone Nord: la NCI située au nord du 20N (maxima localisés de 80%), entre 15W
et 5E correspond à des noyaux de vitesse verticale et à des maxima locaux de RHi. Ces
derniers semblent faibles ici, mais on sait qu'une sous-estimation de ce paramètre est
plausible. Un supplément d'humidité peut être trouvé aux niveaux inférieurs, à 400 hPa
(figure IV-12-a), niveau où la vitesse verticale est également positive (figure IV-12-b).
On peut faire les mêmes remarques pour l'est de cette zone, où la NCI ne dépasse guère
20%. On notera aussi que la correspondance géographique exacte n'est pas forcément
réalisée: les maxima de RHi (au niveau 400 hPa), et surtout de WQ, semblent décalés vers
l'ouest par rapport au maximum de NCI.
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(a) Champ de vitesse verticale wo (m.s·]) sur le niveau 400 hPa; (b):
Champ d'humidité relative RHi (%) sur le niveau 400 hPa.
(ii) Zone D: elle est pauvre en NCI (5 à 10 % en moyenne), ce qui est à rapprocher
de la quasi-absence de maxima de RHi et de noyaux d'ascendances synoptiques.
(iii) Zone Sud-Ouest: vers le sud en particulier, la NCI remonte (jusqu'à 20% par
endroits): on notera la forte humidité RHi (qui atteint 100% à l'extrême sud). La
nébulosité y est cependant limitée à cause des faibles valeurs des vitesses d'ascendance

Chapitre 4. Etude préliminaire d'une application aux cim.Js tropicaux
131
synoptiques, qui ne dépassent pas 1 à 2 cm.s· l . Ici encore, on constate qu'il semble y
avoir une modulation par la vitesse verticale.
(iv) Zone Sud-Est: cette partie est quasiment vide de cirrus (sauf à l'extrême sud,
vers lOE, dans la zone où l'humidité est forte (à la frontière de la Zone Sud-Ouest).
Partout ailleurs, tant la faiblesse de RHi que celle de Wo expliquent cette absence.
En conclusion de cette étude qualitative, nous constatons qu'à grande échelle, il
semble y avoir concordance entre la présence de cirrus et les paramètres RHi et wo.
Cependant, on peut faire au moins deux remarques:
-on note que les maxima de RHi et Wo ne sont pas forcément en correspondance
géographique exacte avec les maxima de NCI (ce que nous avons appelé "erreur de
phase" au Chapitre 3): il est en effet possible que les analyses du CEPMMT ne soient pas
entièrement corrigées des erreurs de position, surtout quand on se déplace vers des zones
où les radiosondages deviennent rares (ce qui rend aléatoire la correction des prévisions
"first-guess" résultant de l'assimilation des données d'observation).
-d'autre part, quand on voit des cirrus sur une image satellitaire, ce ne sont parfois
que des débris en phase de dissipation et les noyaux de vitesse verticale qui leur ont
donné le jour peuvent ne plus être visibles sur les analyses.
111-2
Recherche de caractères généraux
Nous allons brièvement représenter de façon plus quantitative les relations entre la
nébulosité NCI d'une part et les paramètres d'analyse à grande échelle: Wo et RHi d'autre
part, sur la totalité du mois de Juillet 1987 à 12h TU. Précisons que la nébulosité NCI
prise en compte ici tient compte de la totalité des couches, de 440 à 50 hPa et ne se
rapporte pas, sauf mention contraire, à chacun des trois niveaux précédemment
considérés. Cela change finalement peu de chose, car les valeurs les plus hautes semblent
se retrouver sur le niveau le plus élevé.
I-3-1
Relations instantanées entre mailles individuelles
(par "instantanées", nous entendons: données à 12 h TU de chaque jour, non intégrées sur le mois)
a- Relations vitesse d'ascendance-nébulosité.
Pour l'ensemble des journées étudiées, nous avons tracé un diagramme portant Wo
en abscisse et NCI en ordonnée. Cette étude a été réalisée en séparant les niveaux. La

Chapitre 4. Etude préliminaire d'une application aux cirrus tropicaux
132
NCI de la couche 310-440 hPa a été associée à la vitesse verticale à 300 hPa; de même,
les couches 180-310 hPa et 50-180 hPa ont été associées respectivement aux vitesses
verticales à 250 hPa et 200 hPa. il ne nous est pas paru nécessaire de prendre des niveaux
inférieurs à 300 hPa pour wo, car la nébulosité NCI ne semble pas très élevée sur les
niveaux inférieurs à 200 hPa.
Les figures IV-13-a à IV-13-c montrent que les résultats sont peu probants. Les
valeurs localement les plus élevées de la nébulosité ne semblent pas associées à de fortes
valeurs d'ascendance. Tout au plus peut-on constater un léger déséquilibre vers les
valeurs positives de Wo.
b- Relations vitesse d'ascendance-humidité-nébulosité.
Au chapitre 3, nous avons montré que le produit wo (RHi-105%) était susceptible
d'indiquer qualitativement les zones où des cirrus sont probables. Comme nous l'avons
expliqué plus haut, nous n'avons pas ici utilisé de données "first-guess", mais des
données d'analyse. Ces dernières sont plus fiables en ce qui concerne la position des
champs, mais sont peut-être sous-estimées. Par conséquent, nous nous limitons à tracer
des diagrammes portant NCI en abscisse et le produit wo.RHi en ordonnée, pour chacun
des trois niveaux considérés au paragraphe précédent. Les résultats (figures IV-14-a à
IV-14-c) sont améliorés en ce sens que le nuage de points est fortement déséquilibré vers
les fortes valeurs (positives) du produit, ce qui montre que l'association des deux
paramètres comme indicateur de possibilité de cirrus serait meilleure que l'utilisation d'un
seul.

Chapitre 4. Etude préliminaire d'une application aux cirrus tropicaux
133
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hPa (c).

Chapitre 4. Etude préliminaire d'une application aux cirrus rropicaux
134
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Diagramme
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nébulosité
cirrus
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(ordonnée, %) pour les trois niveaux ISCCP: 440 310 hPa (a); 310 180 hPa (b);
180 - 50 hPa (c).

Chapitre 4. Etude préliminaire d'une application aux cirrus tropicaux
135
1-3-2
Relations instantanées entre moyennes zonales (variations
méridiennes).
L'existence du FIT, d'orientation approximativement zonale, suggère que
les
phénomènes sont horizontalement "stratifiés" suivant une direction approximativement
nord-sud (voir la figure IV-8-c relative aux zones de Walker). Nous avons donc intégré
les champs météorologiques: NCI, Wo et RHi suivant la coordonnée ouest-est.
Auparavant, nous avons reconstitué les champs Wo et RHi de la façon suivante: si le
développement d'un système nuageux cirrifonne au sein d'une couche donnée est,
comme on peut le supposer, gouverné par les ascendances Wo et l'humidité RHi au sein
de la couche intéressée, il est, par contre, impossible, avec les infonnations disponibles,
de décider si ce processus a été déclenché par les valeurs particulières de Wo et RHi à tel
ou tel niveau de la couche. De plus, nous avons affaire à des processus non linéaires et
éventuellement à seuil (surfusion, ete....): ce seraient donc plutôt les valeurs maximales
qui interviendraient. Par conséquent, il serait erroné d'effectuer des moyennes
arithmétiques de Wo et RHi. Nous avons préféré calculer un champ équivalent constitué,
en chaque point de grille, des valeurs maximales du champ prises parmi les trois valeurs
des niveaux respectivement 300, 250 et 200 hPa. Ce sont ces champs Wo et RHi que
nous avons intégré suivant la direction zonale.
Les figures IV-15 et IV-16 montrent les relations entre la NCI d'une part, Wo ou
RHi d'autre part pour la totalité des jours de la période. On voit que souvent, la relation
entre le couvert de cirrus et Wo est assez lâche: c'est le cas, entre autres, des l, 10, 16, 17
ou 25 Juillet. D'autres jours (plus rares), la relation semble bien meilleure: les 8. 9 ou 24
Juillet, par exemple. On ferait la même remarque avec RHi, bien qu'apparemment elle
semble un peu meilleure. C'est ce que le dernier paragraphe va nous confinner.

Chapitre 4. Etude préliminaire d'une application aux cirrus tropicaux
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Chapitre 4. Etude préliminaire d'une application aux cimJs tropicaux
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Chapitre 4. Ewde préliminaire d'une application aux cirrus tropicaux
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Chapitre 4. Etude préliminaire d'une application aux cirrus tropicaux
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Chapitre 4. Ewde préliminaire d'une application aux CÎlTUs tropicaux
140
1-3-3
Relations entre moyennes mensuelles des moyennes zonales
(variations méridiennes).
A des fins climatologiques, et malgré les non-linéarités mentionnées plus haut, il
peut être intéressant de considérer des moyennes mensuelles. Nous avons calculé la
moyenne, en chaque latitude, des paramètres NCI , WQ et RHi correspondant à toutes les
journées du mois de Juillet 1987.
Les figures IV-17 et IV-18 illustrent un certain accord entre les moyennes
mensuelles de NCI d'une part, de WQ et RHi d'autre part. Les coefficients de corrélation
linéaire entre variables moyennes mensuelles ont une valeur significative: 0,49 pour la
relation entre NCI et WQ, et 0;56 pour la relation entre NCI et RHi.
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Chapitre 4. Etude préliminaire d'une application aux cirrus tropicaux
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CONCLUSION
Dans ce chapitre, notre intention était de tester dans quelle mesure un champ de
cirrus à très grande échelle (un carré de 60 degrés de côté incluant la zone de convergence
intertropicale) pouvait être partiellement décrit en fonction de quelques paramètres simples
tels ceux que l'on peut obtenir par des analyses à grande échelle (CEPMMT ou autres).
Les paramètres retenus étaient l'humidité des niveaux 300, 250 et 200 hPa par rapport à la
glace d'une part (RHi), et la vitesse d'ascendance synoptique (wQ) sur ces mêmes
niveaux d'autre part. Ces paramètres nous avaient été suggérés par les simulations
numériques du Chapitre 3, sur une échelle moins étendue cependant (10 degrés sur 10
degrés). Nous avons étudié les situations de couvert nuageux à divers niveaux, incluant la
convection profonde et les cirrus d'enclume associés, sur les 31 journées du mois de
Juillet 1987. Les données nuageuses sont issues de la base ISCCP. Nous avons tout
d'abord analysé une journée en détail sur le plan qualitatif (le 3 Juillet), en décomposant le

Chapitre 4. Etude préliminaire d'une application aux cirrus tropicaux
142
territoire étudié suivant la typologie des zones de Walker. Cette étude nous a suggéré que
l'interprétation en tennes de vitesses synoptiques des cirrus issus d'enclumes de
Cumulonimbus (ce qui représente probablement le cas général au voisinage du FIT, dans
la Zone C) n'était pas aisée: en effet, la vitesse WQ n'y est pas forcément plus élevée que
dans les autres zones. Ce qui génère les cirrus dans cette zone est plus vraisemblablement
les phénomènes de convection profonde, dont les vitesses associées intéressent des zones
de dimensions très inférieures à celle de la grille du modèle du CEPMMT, et par suite non
résolues par les analyses. Cependant, un accord qualitatif entre les zones d'ascendance et
les champs RHi d'une part, la couverture de cirrus NCI d'autre part semble apparaître.
Sur le plan quantitatif, il n'est pas possible de faire apparaître une corrélation simple
entre les paramètres WQ ou RHi d'une part, le couvert NCI d'autre part. Par contre,
comme cela avait été suggéré dans le Chapitre 3, le produit wQ,RHi semble un meilleur
indicateur des zones où les cirrus peuvent exister. Un meilleur accord semble se dessiner
si l'on utilise les données globales des niveaux 300, 250 et 200 hPa pour la vitesse
verticale et l'humidité à travers un traitement qui tient compte non pas des moyennes (à
cause des non-linéarités qui gouvernent la physique des nuages, ce ne serait pas
opportun), mais plutôt les valeurs maximales de ces paramètres. Lorsque l'on raisonne
sur des valeurs intégrées zonalement, il est possible de faire apparaître un accord entre la
variation méridienne de NCI d'une part, la variation méridienne de WQ (ou de RHi)
d'autre part, principalement si l'on compare les courbes mensuelles. Les coefficients de
corrélation entre ces paramètres et le pourcentage de couvert de cirrus sont de l'ordre de
0,5 (0,49 avec WQ et 0,56 avec RHi).
En fait, les deux bases de données: couvert nuageux de l'ISCCP d'une part,
analyses du CEPMMT sont de nature très différentes: la première fait largement appel à
l'observation satel1itaire, la seconde, principalement à un modèle, même si des
observations y sont assimilées. Il n'est pas, dès lors, réaliste de rechercher des liens
étroits entre les deux types de données. Ce n'est évidemment pas la seule raison des
incertitudes de notre démarche: il ne suffit pas de préciser deux paramètres tels que WQ et
RHi pour décrire le couvert nuageux censé en dépendre.
*
*
*
*

Conclusions et perspectives.
143
Conclusions et Perspectives

Conclusions et perspectives.
144
L'objectif du travail que je viens de présenter était en premier lieu l'écriture et la mise
au point. à partir des données disponibles dans la bibliographie, d'un modèle numérique
de cirrus déjà existant: le modèle bidimensionnel de Starr et Cox. Ce modèle était destiné à
être utilisé au laboratoire tel quel ou (ultérieurement) modifié, pour des études de
processus: études microphysiques, mais aussi comme cadre à des tests de physico-chimie
hétérogène, à des simulations de traînées de condensation, etc...Les modifications prévues
sont, par exemple, le remplacement de la microphysique paramétrée par une
microphysique spectrale ou l'introduction d'une dynamique élaborée (prise en compte de
cisaillement, schémas de turbulence avec fermeture d'ordre supérieur). Je n'ai fait, faute
de temps, qu'aborder succinctement ces domaines et ne les mentionne que parce qu'ils
font partie des perspectives de travaux ultérieurs. Ce premier stade a été franchi et les tests
préliminaires ont montré que le modèle était conforme aux résultats disponibles dans la
bibliographie. En particulier, nous avons vérifié que l'initialisation du modèle au moyen
d'une perturbation aléatoire ne semble pas introduire d'artefact susceptible de biaiser les
résultats.
Une première modification a été apportée, et a consisté à remplacer le schéma radiatif
simple, paramétré, de Starr et Cox par le modèle radiatif du CEPMMT. Ce modèle permet
le calcul des taux de réchauffement dans l'infrarouge et le visible et aussi celui des densités
de flux radiatifs correspondants. Il a été modifié pour tenir compte de la phase glace (la
version disponible ne tenant compte que de l'eau sous forme liquide). Les paramètres
physiques et radiatifs relatifs à l'eau liquide ont été remplacés par leurs équivalents en
phase glace, en utilisant notamment l'idée de Platt des sphères de glace équivalentes. Nous
avons testé ce code avec des données expérimentales de la campagne ICE89. Cette
vérification a porté sur les flux radiatifs mesurés par avion, en ciel clair et en ciel nuageux:
la réponse du modèle est tout à fait acceptable.
Nous avons ensuite appliqué le modèle à un cas théoriquement simple de cirrus: les
traînées de condensation d'avion. Ce sont des cellules artificielles dont l'impact sur
l'environnement commence à être entrevu et pour lesquelles les données expérimentales
sont encore très rares. Nous avons simplement recherché quelles pouvaient être certaines
des conditions conduisant au développement et à la persistance des traînées. La
sursaturation atmosphérique semble être une condition primordiale, sans laquelle le
développement de la traînée est limité, voire impossible.
Le besoin d'une représentation adéquate des nuages dans les modèles à grande
échelle est une réalité, tant pour la prévision du temps à courte et moyenne échéances que

Conclusions et perspectives.
145
pour la prévision du climat à long terme. Les anciens schémas d'ajustement commencent à
être remplacés par des équations d'évolution de la phase condensée. La difficulté est qu'il
n'est pas possible de contrôler directement ces schémas. Parce qu'il travaille à petite
échelle, un modèle comme le modèle de Starr et Cox pourrait être à la base de tests de
modèles d'échelle plus étendue. Nous avons effectué une étude à grande échelle portant
sur trois journées de ICE89, pour laquelle nous disposions de données satellitaires
élaborées fournies par le LMD et d'observations in situ. Notre travail a consisté en un
post-traitement des données du CEPMMT de Reading en vue d'en déduire des champs de
cirrus, indépendamment des champs de nuage à grande échelle que le modèle de Reading
fournit par une procédure d'ajustement La zone étudiée mesurait 10 degrés de côté et était
centrée sur la Mer du Nord. Nous avons initialisé le modèle de cirrus à l'aide des champs
du CEPMMT. Nous n'avons pas choisi les données d'analyse, car les humidités relatives
par rapport à la phase glace sont apparemment sous-estimées et, dans ces conditions,
aucun cirrus ne pourrait être généré par simulation dans un schéma paramétré. Nous avons
utilisé les données "first-guess". Le champ de cirrus simulé est quelque peu éloigné de la
réalité représentée ici par les données satellitaires: il y a notamment une erreur sur la
position des cellules. Une parade possible à cette erreur consisterait à utiliser les données
d'analyse après les avoir corrigées. Nous avons testé une telle correction en utilisant les
données "first-guess" pour recalibrer (accroître) les valeurs des données d'analyse. Le
résultat semble meilleur (au vu de la photo-satellite) et, même si l'on ne peut pas
généraliser ce qui n'est encore que l'étude d'un cas particulier, il semble que l'utilisation
conjointe des deux types de données ("first-guess" et analyse) pourrait donner des
résultats acceptables. Ce travail avait pour but principal de montrer qu'un modèle simple
peut réaliser des tâches de vérification de la qualité des champs à grande échelle déduits
des modèles globaux.
L'un des résultats des simulations que nous avons effectuées au cours de ces trois
tests à grande échelle est que la localisation des régions à vitesse verticale synoptique
positive et à forte sursaturation coïncide souvent avec les zones où les cirrus sont retrouvés
par le modèle à petite échelle, pour autant que ces deux conditions soient remplies en
même temps. Plus exactement, un bon indicateur pourrait être le produit de la vitesse
verticale par la sursaturation par rapport à la glace.
Dans la logique de l'étude de la grande échelle, nous avons terminé ce travail en
effectuant une étude essentiellement qualitative des cirrus tropicaux en nous appuyant
d'une part sur les données du CEPMMT et d'autre part sur les images satellitaires Cl de

Conclusions et perspectives.
146
l'ISCCP (fournies également par le LMD). Notre but était pour l'instant limité à rechercher
une correspondance entre d'une part les champs d'humidité et de vitesse verticale dont
nous venons de mentionner le rôle, et d'autre part les images satellitaires de cirrus. Nous
nous sommes limités à l'image à 12hTU. Nous avons vérifié tout d'abord l'existence
quotidienne de cirrus associés à la convection profonde qui règne dans la région du Front
Inter-Tropical (FIT). Loin de cette zone, les cirrus semblaient avoir une cause plus locale,
c'est-à-dire indépendante de la convection profonde. La correspondance entre les cirrus
d'une part, les zones de forte humidité et de vitesse d'ascendance élevée d'autre part peut
encore être observée. Nous n'avons pas trouvé de corrélation significative à travers une
correspondance point à point entre les champs CEPMMT et la couverture de cirrus
ISCCP, ce qui semble naturel, eu égard, tout d'abord, à la différence de nature des deux
types de champs (respectivement modélisation et observation) et ensuite, au fait que
quelques paramètres (vitesse verticale, humidité) ne suffisent pas à expliquer ou à
contrôler l'évolution d'un système nuageux. Par contre, nous avons trouvé un meilleur
accord en faisant intervenir pour le CEPMMT toute la couche 300-200 hPa au lieu des
niveaux individuels, à travers non pas un champ moyen, mais plutôt un champ reconstruit
à partir des valeurs maximales. Ceci semble plus justifié, car l'évolution d'un nuage est
gouvernée par des processus non linéaires avec des seuils. Une intégration est cependant
effectuée dans le sens zonal, si bien que nous avons étudié l'évolution méridienne de la
couverture de cirrus. L'accord est acceptable dans le cas des moyennes mensuelles sur le
mois de Juillet dans son ensemble. Dans ce cas, les coefficients de corrélation ont des
valeurs significatives.
Cette dernière étude était, en fait, la conséquence de notre travail sur la Mer du Nord
(vérification des critères de vitesse d'ascendance et d'humidité). Ces travaux spécifiques
devront être repris en utilisant des modèles de grande échelle plus adaptés. Pour conclure
sur le modèle de cirrus bidimensionnel, il peut, dans son état actuel, servir de cadre pour
les applications évoquées au début moyennant les modifications nécessaires.

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1
Annexes

Annexes
157
ANNEXE 1
Calcul du coefficient de sublimation fc pour les traînées de
condensation
Le calcul du taux de sublimation directe ou inverse intervient toutes les minutes
comme nous l'avons déjà mentionné au chapitre 2; le coefficient de sublimation fc qui
intervient dans la détermination du taux de sublimation est le seul paramètre qui a subi
une modification étant donné qu'il dépend justement de la période de diagnostic de
changement de phase qui a été ramené de 5 mn (cas du cirrus) à 1 mn.
Dans le cas de la sublimation directe, lorsque la condition ci-dessous est vérifiée
qO + q < Xo·qs
{
qj ~O
alors une quantité de glace 6qi> fraction de la glace existante, est transformée en
vapeur d'eau à partir de la relation:
6qi =fC·qi
de sorte que (en prenant en compte la concentration de la glace qui se transforme en
vapeur):
.
< 10-4
-3
SI po.qj -
g.m
alors fc = 1.0
0.0
S ~ 1.05
1._(1._f)expot avec f = 3.6(1.05 - S),
l.05>S~0.8
1._(1._f)expot avec f = (6.2 - S) /6.0,
0.8 >S> 0.2
1.0,
0.2~S
q
S
+qs
Ne·6t
02

= - - et expot =
= .
qs
5mn

Annexes
158
Dans le cas où Po.qj > 1O-4 g. m-3 (1) la détermination du coefficient fc se fait de
façon suivante:
Soit mo = qi une masse de glace donnée à l'instant to. Supposons la condition (1)
vérifiée. La masse mo se transforme partiellement en glace.
Raisonnement 1:
Au bout de S mn, une masse de glace égale à mvap = f5.mo issue de mo est
transformée en vapeur d'eau; la masse de glace, non transformée en vapeur d'eau,
restante vaut donc ml = mo - mvap c'est à dire ml = qi (1.-f5).
Raisonnement 2:
Faisons le même raisonnement deux fois de suite pendant les S mn (2 fois 2,5 mn)
en partant de la masse mo de glace précédente.
Au bout de 2,5 mn, une masse de glace égale à mvapl = f2.5. mo issue de mo est
transformée en vapeur d'eau; la masse de glace, non transformée en vapeur d'eau,
restante vaut donc m21 = mo - mvapl c'est à dire m21 =qi (1.-f2.5) pour un instant compris
entre 0 mn et 2,5 mn.
La sublimation directe se poursuivant, dans l'intervalle de temps (2,5; 5 mn), une
masse de glace mvap2=f2.5. m21 issue de m2l se transforme en vapeur d'eau. La masse
de glace non transformée en vapeur d'eau après 5 mn vaut par conséquent m2 = m21 -
mvap2 c'est à dire qi (1.-f2.5)2.
En décomposant les 5 mn en n intervalles égaux au lieu 2 comme précédemment,
on ne disposerait, selon le même principe, que d'une masse m2 == qi (1.-f2.5)n de glace non
transformée en vapeur d'eau.
Dans les deux cas (raisonnement 1 et 2) la masse de glace disponible après 5 mn est
la même; d'où l'égalité ml = m2 de laquelle on tire:
1
fc = f2.5 = 1. -(1. -f )D
5
(2).
Effectuer n fois le diagnostic de changement de phase glace/vapeur pendant 5 mn
équivaut à écrire que n.Nc.dt = 5 mn c'est à dire n = Smn.
Ncdt
En remplaçant l'expression de n dans la relation (2) on a:
N,dl
fc =1.-(l.-fs)Smn •

Annexes
159
ANNEXE 2
Les différents types de données du CEPMMT exploités dans
cette étude

Le CEPMMT de Reading est un centre multinational européen. Il met, à la
disposition de la communauté scientifique européenne, plusieurs types de données issues
de leurs modèles de prévision et d'analyse; on distingue les données du "frrst-guess" (ou
données de premières prévisions ou encore données d'ébauche), les données d'analyse
initialisées et les données d'analyse non-initialisées; ces données servent. généralement à
initialiser et valider des modèles de petites, moyennes et grandes échelles, ou simplement
à faire de la prévision météorologique. Les paramètres physiques disponibles sont d'une
grande diversité. Le CEPMMT offre une gamme de données viables couvrant toute zone
à l'échelle du globe indispensable pour mener à bien une étude de l'atmosphère.
Les fichiers de données possèdent une résolution horizontale de 0.500 en latitude et
longitude; ils sont déduits par interpolation des données spectrales et comprennent 15
niveaux (verticaux) de pression: 1000, 850, 700, 500, 400, 300, 250, 200, 150, 100,
70, 50, 30, 20 et 10 hPa. Les paramètres sont archivés toutes les 6 heures c'est à dire à
00,06, 12 et 18 heures TU.
Les informations relatives au CEPMMT que nous présentons sont issues du
"Research Manual 1 ECMWF Data Assimilation Scientific Documentation", de " The
Description Of The ECMWFIWCRP Level Ill-A Global Atmospheric Data archive" et
des travaux de A.C. Lorenc (1981).
PROCESSUS D'ASSIMILATION DES DONNÉES
Le CEPMMT a mis au point un modèle hémisphérique qui utilise les observations
de routines: données de stations météorologiques terrestres et marines, radiosondages,
données satellitaires,.etc. Le système d'assimilation des données consiste à obtenir une
analyse par une méthode d'interpolation multivariée, à initialiser cette analyse par des
modes normaux non-linéaires, et à fournir les donnés de première prévision ("first-
guess"), par un modèle à haute résolution spectrale, pour les analyses suivantes et ainsi
de suite. L'assimilation de données se fait toutes les 6 heures.

Annexes
100
Le modèle de prévision initiale (mis au point en 1987) se compose d'une
formulation spectrale sur les niveaux horizontaux, avec une troncature triangulaire au
nombre d'onde 106. Il possède 19 niveaux verticaux avec un système de coordonnées
verticales hybrides: coordonnées sigma pour les bas niveaux et cordonnées pression pour
les niveaux élevés. Les schémas de paramétrisation dans leur totalité incluent la
convection profonde et peu profonde, et un schéma de radiation qui permet des
interactions avec des nuages générés par un modèle et le cycle radiatif diurne.
Les trois étapes principales dans l'assimilation des données (analyse, initialisation
et prévision) sont réalisées de façon séquentielle avec des fichiers propres. Différentes
tâches d'entrées et de sortie sont exécutées pour des tâches subsidiaires ayant également
leur propres fichiers. La plupart des fonctions d'analyse sont intégrées dans une étape de
travail. Les étapes d'analyse incluent:
- la transfonnation des données de l'espace spectral en points de grille répartis dans
l'espace;
- l'estimation des erreurs de prévisions à partir des erreurs d'analyses du cycle
précédent;
- le traitement des observations;
- les analyses des champs de masse et de vent qui incluent la formation des "super -
observations" (les super - observations sont calculées par une technique d'interpolation
optimale standard, à partir des données de type SYNOP et SATEM), la vérification des
données par interpolations statistiques et l'évaluation des incréments des analyses;
- l'analyse de l'humidité relative (identique aux analyses des champs de masse et de
vent);
-l'addition des incréments pour modéliser les premières prévisions ("first-guess");
- la transfonnation des points de grille en espace spectral.
Les données de type SYNOP sont issues du réseau synoptique terrestre et marin, et
fournissent des données d'échelle synoptique de surface. Les données SATEM sont
obtenues des sondages de température réalisés par le satellite TIROS N, et pennettent
d'accéder à l'épaisseur des couches atmosphériques (7 couches, issues des données
SATEM, sont utilisées dans le modèle du CEPMMT).
Pour que l'analyse résultante soit la plus précise possible, deux moyens sont
ajoutés aux observations de routine:

Annexes
161
- les infonnations tirées des observations précédentes;
- la connaissance de la structure et des échelles des mouvements atmosphériques
ainsi que l'équilibre qui est habituellement observé entre les différents champs (masse,
température et vent) de l'atmosphère.
La méthode d'analyse est une extension de l'interpolation optimale (Eliassen, 1954;
Gandin, 1963) vers une interpolation tridimensionnelle multivariée des écarts des
observations des champs de prévision (Lorenc, 1981). Cette technique pennet de vérifier
la cohérence des observations avec différentes erreurs caractéristiques, et de prendre en
compte leur distribution spatiale.
Des relations linéaires peuvent être spécifiées dans le schéma d'interpolation
statistique entre les variables météorologiques qui sont analysées simultanément. Dans cet
objectif, Slatter (1975) et Rutterford (1976) ont analysé la relation géostrophique,
Rutterford (1976) la relation de l'hydrostatique et Slatter et al. (1976) la relation non -
divergente de la fonction de courant du vent. L'utilisation de ces contraintes
supplémentaires (Lorenc, 1981), amène les corrections des analyses à partir des
prévisions, à être localement approximativement non - divergentes et géostrophiques avec
la relaxation de la relation géostrophique à proximité de l'équateur. La relation de
lbydrostatique intervient seulement dans la conversion de la température en épaisseurs de
couches.
Des méthodes objectives pour la détection de données erronées sont une partie
essentielle du schéma d'analyse automatique. Les tests sur la qualité des données
comportent les étapes suivantes:
1- la vérification des fonnats des codes;
2-la vérification de la cohérence interne des données durant une observation;
3- la vérification de la cohérence temporelle des données d'observations pour une
même source;
4- la vérification que les données sont proches des valeurs climatiques;
5- la vérification que les données sont proches des valeurs prévues;
6- la vérification de la cohérence spatiale entre les observations parallèles,
uniquement pour les données de type SYNOP et SATEM;
7- et enfin la vérification que les données sont proches des valeurs analysées.
Les vérifications l, 2 et 4 sont exécutées avant l'insertion des observations dans la
base des données; la vérification 3 n'était pas encore implantée en mars 1992.

Annexes
162
Les vérifications 5. 6 et 7 sont accomplies durant le cycle d'analyse comme
supplément aux vérifications précédentes. Leur objectif est d'identifier les données qui
pourraient dégrader l'analyse.

SMALL-SCALE MODELING OF CIRRUS CLOUDS AND LARGER
SCALE APPLICATIONS
The
Starr
et
Cox
(1985)
cirrus
model
is
tested
using
various
numerical experiments. The model is similar to original except the
radiative scheme, which is a version of the ECMWF radiative mode!.
Simulations of an aircraft contrail life cycle allow to highlight sorne
conditions which govern the growth and the survival of such artificial
cirrus. A more extensive test.:« serie
concerns large scale simulations:
the model results are compared to cirrus satellite data during the
ICE89 campaign on a looxlOo area centered over North Sea. The role
of large scale parameters such as the synoptic vertical velocity or
relative humidity is shown. The adequacy of available model input
data is not obvious, according to the underestimation of humidity
data. The proper use of the analyzed and first-guess ECMWF data is
discussed,
and
sorne considerations about the connexions
between
small and large scale cirrus modeling are presented.
Eventually, a preliminar study of tropical cirrus occurrences (from
the ISCCP database) as related to the abovementioned large scale
governing parameters is presented.
Mots-clés;
Numerical mode!, cirrus, radiation, contrails, ECMWF,
model scales, tropical cirrus.

lf,
Imp Sciences 24, Avenue des Landais - 63177 AUBIERE Cedex - Dépôt légal
1er Trimestre 1996

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MODELISATION DES CIRRUS A PETITE ECHELLE ET EXTENSION, VERS
. ,'.
. LA GRANDE ÉCHELLE
par ....
GBE.NONDAI PIDIÉ
.
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"Thèse présen,tée à l'Université Blaise Pascal (Clermont-Ferrand 2) le 8 Décembre 1995 pour_
. .obtenir le grade, iliDocteur de l.Vniversité Blai.f~ Pascal
Spécialité: ·PHYSIQUE DE L'ATMOSPHÈRE' .
Le' modèl~ de cirrus de.Starr e! Cox (1985) a été testé· ~u 'cours ;de qiverses.expérienc~s· .
~ùmériques" Le modèle décrit'ièi est ~embla:bie~l'original-' à l"ex~epti6n 'du schéma de' .
:rayonnemenf,<}ùi est u~e version du code 'de·tran~f~rt ~adiatif,dum'~dèle de prév~i~n du-
CEPMMT. Ce sc?éma' est d'abord appliqué à la simulationdes conditions de développement et
de mainti~n des cirrus. TI est appliqué notamment (avec un pas de.temps et d'espace réduits) à .
l'étude des" traînées de conde~sation et permet deinontrer l'influence des co~dùl0ns

__, _
R _
-'~~~~Ùo~em~ntaless~l'existence de~ traînées. Le '~odèie ~st ensuitetesté sur ~ne g~andeéçhelle
(une zone <,le 100 sur 10'0 recouvr~tla Mer du Nord pendant l'expérience ICÈ 89) en confrontant
. ses sorties aux occurrences de 'cirrus déterminées par le LaboratOire de Météorologie DYlJ.arriique
\\
'. .
, " .
.
.
"
à partir d'images satellitaires. Ce test met en évidence l'importance des pararnètrésàgrande:
échelle' tels que l'humidité relative par rapport à la ph~se glace et la vité~se:~ynoptique verticale.
Sur un plan pratique, il illustre la -difficulté. de 'dispose~-d~ 'grandeu'~s d'entrée du. ~odèfe
. suffiSamment fiables; principalement pourThumidité de l'air en altitude (au-dessus de 500 hPa
environ), qui est généralemen't sous-e~timée. Ilprop.ose une discussion sur les avantages et les .
, inconvénients des données d'analySe et des données "first-giJess" du CEPl\\1MT utilisées à.cette
fin et esquisse une s91~tion à cette question. Il constitue ainsi une tentative de 'relier la petite,
.
-
. '
. , . . . . "
' \\
.
échelle. (le nuage) à l'échelJe mésométéorologique, en mettant l'accent sur la nécessitéde
',disposer, pour les modèles à grande échelle, d'une paraillétrisation so~s-maille réaliste:.·.
Ce travàil se· termine par une étude préliminaire des cirrus' tropicaux reliant la couverture
n~ageuse ISÇCP aux 'paramètres à ,grandeéche\\le.(humidité et mouvements synoptiques,
. '
verticaux).
MOts-clés: Modélisation,~irru~,'r:ayonrienient,traînées de condensation~CEPMMT,
échelle, cirrus tropicaux'