UNIVEPSITE CHEIKH ANTA DIOP DAKAR
*****
FACULT1~
FACULTr~ DES SCIENCES ET TECHNIQUES
*****
DEPAnTEMENT
DEPAHTEMENT DE PHYSIQUE
*****
*****
LABORATOIRE DES SEI\\1I-CONDUCTEURS ET D'ENERGIE SOLAIRE
TIIESE DE TROISIEME
TROISmME CYCLE.
Presentee
Présentéè par
Mr
MI' i\\lamadoll Laminc
Lamine SOW
Maitre
Maître es
ès Sciences .
Pellr
Peur ohrenir le grade de DOCTEUH
DOCTEUR
< »
•..• ••••• ••. •••. .
.... . < q ) q •••••••••...•.. ... . . y
........•................................... < ...• ..
.1
RHÊNÔKn~NÊSOE ... REcQl\\îBINÂ.TS0NDANsÊABI-IOT()pH~·E 1
....:::..::.•................:.•..•.. :•• ·.· ·.· ·E.N·......•g.~(~.!.M.ES··.·····S.'l'A.T.I(JJ.f.G •••••••E'I'••.••••rFRA.N.Sl.~l'.OI n.E•.·•
;:{;] )i><"::;-':::-': '.
:-::::-.:::;:-:<:;:;:;:.;.;:: ;:::;.;.;';::-:::<:' :-..;.
- - - - -
Soutenlle
Soutenue publiquement le Vendrcdi
Vendredi I()
1 Nov~mbre
Novembre 1995 devant la cOI1~lIlission
con~lI1ission d'examen
Jury:
Prc"idel1t
Pré"idel1t :
1\\:1. M. rvl.
11,'1. KA [\\'
KA[\\' E
Examinmeurs :
Examinateurs:
M. IJ KEITl\\
M. A. L. N:)[A
N:)IA YE
M.
t--1. 1.
l. YOU
Y0 U iv1
M. I.~.
(~. SISSOKU
SISSOKO
I .
L

---

Ce Travail a et~
ét~ effectue
effectué au Laboratoir~ d~s Semi-Conducteurs et d'Energil:'
Solaire de la Faculte
Faculté des Sciences et Techniques de I'l' U. C. /\\. D. de Dakar sous la
direction d~ Gregoire
Grégoire S lSSOKO Maitre
Maître de Conferelll't''l.
Conférelll't''>.
Monsieur Mamadoll
Mamadou Mansour KANE, Professeur, Chef elu
clu D~panement de:
de
Physique et Directe:ur
Directeur du C. E. R. E. R., malgr~ vos multiples charges, VOllS
vous aye/.
avez
accepte
accepté de presider
présider Cl'
ce Jury de Th~se : tout au long de
dt' Cl'
ce travail vos conseils ne m'ont
pas manquc.
manqué. je vous exprime ma profonde gratitude,
Monsieur Boubacar KEITA, Charge
Chargé d' Enseignement,
d'Enseignement, il m' est
m'est agreable
agréable de vous
temoigner
témoigner toute ma reconnaissance pour votre sollicitude ~Iù mon egard
égard ainsi que
l'honneur que vous me faites en participant a
à ce Jury de These.
Thèse.
Monsieur Amaelou
Amaclou Lamine NDIAYE,
ND lAYE, Charg~
Chargé d' Enseiglllmt'nt, pour la deuxienl\\.·
c1t'ux.iènll.·
fois, vous avez bien voulll
voulu acceple
acceplé de parriciper
parricipèr :l mon jury, je VOllS
vous adresse me"
mes
sinceres
sincères remCfciemcllls
relllèfciemèllls pour I' interct
l'intérêt que vous ava toujollr s
toujours porte
porté :1 l1les
mes differents
diffùellts
travaux dans le Laboratoire.
Monsieur Issakha YOUM, Maitre
Maître de Confere:l1L'es,
Confùel1L'es, je tiens :1ù vous exprime:r
exprimer mes
sinceres
sincères remerciements pour votre enti~re
entiàe disponibilite
disponibilité et I'honnellr
l'honneur que vous me faites
en acceptant de paniciper
panicipn a
à ce Jury ell'
cie These.
Thèse.
Monsieur Gregoire
Grégoire SISSOKO. Maitre
Maître de Conferences,
Conférenct's, vous avez
avèZ bien voulu I1lt'
mt'
confier ce
ct' travail et
t't -ie
-it' suivre
suivrt' avec
avt'c beaucoup
bt'aucoup de hienvl'i1.lance l11algre
malgré les l11ultiples
multiples
difficultes
difficultés qui sont illtervellues,
illlervenues, .ie
je vous expril1le
exprimt' tuute
tuutt' ma profonde gratitude.
gratituck. Soyez
SOYèl
assure
assuré de n;a reconnaissance
l't'connaissance et de mes sinceres
sincères remerciements,
remercit'ments,
Mes remerciel1lents
remerciements vont aussi a
à Boubakar BalTY
Barry qui a assure
assuré la logistique
informatiqlit
informatique et a
à Sada Taminoll
Taminou Wane pOUf ses cOllseils
conseils et son :1 ide pn~cieux
précit'ux ainsi lJu' :,:1
tous les mel1lbres
nlt'mbres du Deparrement.
Dérarrement.
Qu' il
Qu'il me soit permis de
dt' remercier tous les membres de notre groupe dt'
de
recherche
l't'cherche r'Jur
\\J'Jur leur..;outien
kur..;outien constant et !eur
lèur collaboration e1Ticll
dficll e,
è,
le
Je tiens
tit'ns a
à remerL'ier
rt'merL'ier tres
très sincerement
sincèrement Assane
Assant' FA YE pour le travail de
cie duplication.

---

Dedicace
Dédicace
Je cteciie
dedie ce tra\\,Tail
A. la memoire
mémoire de Feu Demba I'f
L'V
A mon pere et a ma
ma mere
mcre
A mon epouse
épouse Khady et clà notre fille Aminata
A. FalloL/
Fallou DIEYE et famille
A mes freres
frères et sceurs
sœurs
A tOL/te
toute ma famille
A m a Belle fa mile
A tOLlS
tous mes amis

---

TABLE DES MATIERES
INTRODUCTION
P. 1
I1Techniques en regime
régime statique
P. 1
11
II Techniques en regime
régime transitoire
P. 1
11-1 Les regimes
régimes dynamiques frequentiels
fréquentiels
P. 2
11-2 Les regimes
régimes dynamiques transitoires
P. 2
III Observation des regimes
régimes transitoires du courant de court-circuit et de la tension de
circuit ouvert pour la determination
détermination des parametres
paramètres de recombinaison
a) Structure d'une photopile au silicium
P. 2
b) Realisation
Réalisation d'un regime
régime transitoire
P. 3
c) Influence de la structure de la photo en regimes
régimes transitoires
P. 3
d) Modelisation
Modélisation d'une photopile en fonctionnement suivant le modele
modèle electrique
électrique
equivalent
équivalent
P. 3
d) Influence des parametres
paramètres exterieurs
extérieurs
P. 3
Bibliographie Introduction
P. 5
CHAPITRE I:
1: Etude d'une
d'une photopile ideale
idéale sous eclaire.jII:~_-""""
éclaire.jII:'PÇ,._-........
9
I1Introduction
9
11
II Equation de diffusion en regime
régime statique
10
11.1
ILl Taux de generation
génération
10
11.2
II.2 Recombinaison des porteurs
11
a) La recombinaison de Shockley-Read Hall(SRH)
11
b) La recombinaison Auger
11
c) La recombinaison dans les emetteurs
émetteurs
11
d) La recombinaison radiative
11
III Resolution
Résolution de l'equation
l'équation de diffusion dans la base d'une photopile ideale
idéale sous
eclairement
éclairement
P.
12
Ill.l
Ill.1 Resolution
Résolution de l'equation
l'équation sans second membre
P. 13
Ill.2 Resolution
Résolution de I'equation
l'équation avec second membre
P. 13
IV Etude du profil de la densite
densité des porteurs minoritaires en exces
excès dans la base P. 14
IV.I Effet de la vitesse de recombinaison en surface arriere
arrière SB sur le profil des
porteurs minoritaires de charge en fonction de la profondeur
P. 15
IV.2 Effet de la vitesse de recombinaison a
à lajonction
la jonction SF sur le profil de la
densite
densité des porteurs
P. 17
V Calcul du photocourant et de la tension
P. 19
V.I Expression du courant
P. 19
V.2 Expression de la tension
P.20
These
Thèse 30
3 cycle presentee
présentée par M. L. SOW; Departement
Département de Physique; FacuHe
Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

V.3 Caracteristique
Caractéristique courant -tension I-V
1-V
P. 21
VI Puissance et rendement de la photopile ideale
idéale
P. 21
VII Relation entre la charge interne et la vitesse de recombinaison des porteurs
minoritaires de charge en exces
excès a
à lajonction
la jonction
P. 24
VIII Conclusion
P.26
Bibliographie Chapitre I1
P.27
CHAPITRE IT
II : Etude du profil des porteurs minoritaires de charge en exces
excès
dans une photopile dissipative sous eclairement.
éclairement.
P. 28
I.
1. Introduction
P. 28
11.
II. Equation de diffusion des porteurs minoritaires de charge d'une photopile dissipative
en regime
régime statique
P. 28
11.
II. 1. Resolution
Résolution de l'equation sans second membre
P.28
11.
II. 2. Resolution
Résolution de l'equation
l'équation avec second membre
P. 29
lIT.
Ill. Profil de la densite
densité de porteurs minoritaires de charge en exces
excès dans la base P. 31
lIT
III- 1: Effets de la vitesse de recombinaison Spo
P. 32
ITI.
lll. 1. 1. Fonctionnement au voisinage du circuit ouvert
P. 32
ITI.
lll. 1. 2. Fonctionnement intermOOiaire
intermédiaire
P. 38
ITI.
lll. 1. 3. Fonctionnement au voisinage du court-circuit
P.40
lIT.
Ill. 2. Effets de la vitesse de recombinaison SB en surface arriere
arrière
P.44
ITI.
lll. 2. 1. Fonctionnement au voisinage du circuit ouvert
P.44
ITI.
lll. 2. 2. Fonctionnement intermOOiaire
intermédiaire
P.46
ITI.
lll. 2. 3. Fonctionnement au voisinage du court- circuit
P.48
lIT.
Ill. 3. Effets de la vitesse de recombinaison Sp a
à la jonction
P. 51
IV. Conclusion
P.62
Bibliographie Chapitre 11
II
P. 63
CHAPITRE ill
m :: Parametres
Paramètres macroscopiques dans une photopile dissipative sous
eclairement
éclairement
P. 64
I.
1. Introduction
P.64
11.
II. Schema
Schéma equivalent
équivalent de la photopile sous ec1airement
éclairement
P.64
lIT.
Ill. Calcul du courant et de la tension
P. 65
ITI.
lll. 1. Expression du courant et de la tension
P. 65
Th~se
Thèse 3° cycle presentee
présentée par M. L. SOW; Departement
Département de Physique; Facultt
Faculté des Sciences et TechniqueslU.C.A.D..

---

Ill.
III. 1. 1. Expression du courant debire
débité dans la charge exteme
externe
P. 65
Ill.
III. 1. 2. Expression de la tension
P. 65
Ill.
III. 2. Caracreristiques
Caractéristiques I1 - V theoriques
théoriques
P. 65
Ill.
III. 2. 1. Effets de la vitesse de recombinaison Spo sur les caracteristiques
caractéristiques
I-V.
P. 66
Ill.
III. 2. 2. Effets de la vitesse de recombinaison SB en face arriere
arrière sur les
caracreristiques
caractéristiques I-V.
I-V .
P. 72
Ill.
III. 2. 3. Effets du champ electrique
électrique E sur les caracteristiques
caractéristiques I-V
1-V P. 78
Ill.
III. 2. 4. Caracteristiques
Caractéristiques de la diode
P. 84
IV. Puissance et Rendement
P. 85
IV. 1. Courbes de variation de la puissance et du rendement
P. 87
IV. 1. 1. Courbes de variation de la puissance
P. 87
IV. 1. 2. Etude de la variation du rendement 11
P. 89
IV. 1. 2. 1. Effets de recombinaison arriere
arrière SB sur le rendement
P. 89.
IV. 1. 2. 2 Effets du champ electrique
électrique E
sur le rendement
P.90
V. Relation entre la charge exteme
externe et la vitesse de recombinaison SF
Sp a
à la jonction
P.93
V. 1. Effets du champ electrique
électrique sur la resistance
résistance de charge
P. 93
V. 2. Effets de la vitesse de recombinaison Spo sur la resistance
résistance de
charge
P. 97
V. 3. Calcul de la resistance
résistance shunt RSHO
P.99
V. 3. 1. Effets de la vitesse de recombinaison SB sur la resistance
résistance
shunt RsHO
P. 100
V. 3. 2. Effets du champ electrique
électrique sur la resistance
résistance shunt RSHO
P.101
V.4. Calcul de la resistance
résistance serie
série Rs
P.104
VI. Conclusion
P.105
Bibliographie Chapitre III
P.106
CHAPITRE IV : Etude du regime
régime transitoire dlune
d'une photopile sous eclairement
éclairement
obtenu par la variation de la charge externe et resultats
résultats
experimentaux
expérimentaux
P. 107
I. Introduction
P.107
These
Thèse 30
3 cycle presentee
présentée par M. L. SOW; Departement
Département de Physique; Faculti
Faculté des Sciences et TechniqueslU.C.A.D..

---

11.
II. Theorie
Théorie de la methode
méthode de la variation de la charge exteme
externe
P.107
11.
II. 1. Equation de diffusion de la densite
densité des porteurs minoritaires de charge
dans la base.
P. 107
11.
II. 2. Equation de diffusion en regime
régime transitoire de la densite
densité des porteurs
minoritaires de charge en exces
excès dans la base.
P. 108
Ill.
III. Expression de la tension transitoireV(t)
P.112
IV. Dominance du mode fondamental
P.I13
P.l13
V. Etude theorique
théorique de l'amplitude roouite
réduite Fc (00) de la tension transitoire
P.115
V. 1. Effets de la vitesse de recombinaison SFO
P.115
V. 2. Effets de la vitesse de recombinaison SF a
à la jonction
P.117
V. 3. Effets de la vitesse de recombinaison SB en surface arriere
arrière
P.118
VI. Etude de la tension transitoire
P. 120
VI. 1. Effets de la vitesse de recombinaison SFO
P. 120
VI. 2. Effets de la vitesse de recombinaison SF a
à la jonction
P. 122
VI. 3. Effets de la vitesse de recombinaison SB en surface arriere
arrière
P. 124
VII. Methode
Méthode de l'interception du mode fondamental et l'ordonnee
l'ordonnée a
à l'origine de la
tension transitoire
P. 126
VIII. Dispositif et resultat
résultat exp6rimentaux
expérimentaux
P. 127
VIII. 1. Introduction
P. 127
VIII. 2. Dispositf experimental
expérimental et methode
méthode d'obtention de Vet)
V(t)
P. 127
VIII. 3. Principe de mesure. Determination
Détermination de V(O)
P. 128
VIII. 4. Resultats
Résultats experimentaux
expérimentaux et analyse
P. 129
VIII. 4. 1. Resultats
Résultats experimentaux
expérimentaux
P.132
VIII. 4. 2. Analyse
P. 135
IX. Conclusion
P.136
Bibliographie Chapitre IV
P. 137
CONCLUSION GENERALE
P. 139
These
Thèse 30
3 cycle presentee
présentée par M. L. SOW; Departement
Département de Physique; Faculre
Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

1
INTRODUCTION
La duree
durée de vie (t), la longueur de diffusion (L) et les vitesses de recombinaison en
surfaces (SF, SB) des porteurs minoritaires dans la base d'une photopile influent son
rendement. Le developpement
développement
des techniques et methodes
méthodes de determination
détermination de ces
parametres
paramètres s'est fait en meme
même temps que de nouvelles approches theoriques.
théoriques.
Ces techniques peuvent etre
être definies
définies suivant le type d'excitation et de detection
détection de la
reponse
réponse de la photopile. Parmi ces techniques, distingue deux groupes importants [1, 2, 3] :
les techniques de mesure en regime
régime statique et les techniques de mesure en regime
régime
dynarnique.
dynamique.
I1 Techniques en reeime
réeime statiQue :
statique:
Elles conduisent a
à la mesure du photocourant lph par variation:
- de la longueur d'onde de la radiation excitatrice (lph( A)
Â) ) [4, 5, 6, 7].
- du flux de photons de la radiation incidente lph( ep
cp ) [8].
- de la distance x separant
séparant le lieu de generation
génération des porteurs de charge par
injection de faisceaux d'electrons
d'électrons [9], par voie optique [10] ou par electrode
électrode
de collecte (Iph (x».
- de la photo conductivite
conductivité [11].
[Il].
II Techniques en reeime
réeime dynamiQue :
dynamique:
Nous distinguons deux types de regimes:
régimes: les regimes
régimes dynamiques frequenciels
fréquenciels et les
regimes
régimes dynamiques transitoires.
II-l
II-1 Les re~mes
ré~mes dynamiQ,ues
dynamiQ.ues freq,uenciels
fréq,uenciels (ou de modulation de fr6Q,uence
fréquence et
chan~mentde phase) :
Lorsque l'excitation est un signal electrique
électrique periodique
périodique de pulsation ro, les reponses
réponses
enregisu-ees
enregistrées sont :
sont:
- l'impectance
l'impédance Zero) [12]
-la capacitance C(ro) [13]
- la conductance G(m)
G(ro) [14, 15].
Lorsque l'excitation est un signal optique periodique
périodique [16, 17], les reponses
réponses de la
photopile sont :
sont: la photo tension alternative Vph (m)
(ro) et le photocourant lph (ro) [18 - 22].
II-2 Les regimes
régimes dynamiQ,ues
dynamiQ.ues transitoires :
transitoires:
Ils sont generalement
généralement observes
observés a
à la suite d'une excitation periodique
périodique pulsee
pulsée de la
photopile. Ainsi nous distinguerons :
distinguerons:
a) les regimes
régimes transitoires de la mesure du courant de court-circuit, obtenues lorsque la
photopile est reliee
reliée a
à une faible resistance
résistance de charge et soumise a
à une excitation qui peut etre
être
- un signal photo electromagnetique
électromagnétique [23]
- un faisceau d'electrons
d'électrons localises
localisés (EBlC) [24, 25]
- un signal electrique
électrique pulse
pulsé [26, 27] (ESCCD)
- un signal optique pulse
pulsé et localise
localisé [28-31] (OBlC, MBlC, O-DLTS,
zrOF)
- un signal constitue
constitué de rayons X [32, 33]
- une injection de particules alpha [34].
These
Thèse 3° cycle presentee
présentée par M. L. SOW; Departement
Département de Physique; Faculte
Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

2
b) les regimes
régimes transitoire de mesure de la tension en circuit ouvert, obtenus lorsque la
photopile est reliee
reliée a
à une resistance
résistance de charge de valeur elevee
élevée et soumise a
à une excitation qui
peut etre:
être:
- une excitation electrique
électrique [35] (FCVD, E-DLTS).
- une excitation optique pulsee
pulsée [ 36-38] (PVD, SPY).
SPV).
c) les regimes
régimes transitoires de mesure de photo conductivite
conductivité obtenus suite a
à une
excitation par ondes micrometriques
micrométriques de l'echantillon
l'échantillon massif [39-41].
d) les regimes
régimes transitoires de mesure d'impedance
d'impédance obtenus pour des structures deja
déjà
elaborees
élaborées et mises en fonctionnement de court-circuit ou de circuit ouvert a
à la suite d'une
excitation electrique
électrique ou optique [42-49].
e) les regimes
régimes transitoires en photoluminescence observes
observés dans le cas de materiaux
matériaux
semi-eonducteurs
semi-conducteurs photoemetteurs
photoémetteurs [50,51.].
Pour conduire a
à la mesure des parametres
paramètres electroniques
électroniques de la base d'une photopile
(duree
(durée de vie, coefficient de diffusion, longueur de diffusion), les regimes
régimes transitoires etudies
étudiés
doivent provenir d'une evolution
évolution - que nous qualifions de libre - des porteurs de charge, et le
fonctionnement de la photopile doit etre
être dans les conditions reelles
réelles d'utilisation. Les regimes
régimes
transitoires sont generalement
généralement fortement dependants
dépendants de deux phenomenes :
phénomènes:
- le couplage emetteur-base
émetteur-base qui provient de la reorganisation
réorganisation des densites
densités des porteurs
minoritaires de charge en exces
excès de part et d'autre de la zone de charge d'espace, a
à la suite
d'une rupture d'un etat
état d'equilibre.
d'équilibre. 11
Il influe sur l'evolution
l'évolution libre des porteurs minoritaires de
charge en exces
excès en regimes
régimes stationnaire et transitoire et sur les conditions de niveau injection.
- l'ecoulement
l'écoulement des charges stockees
stockées dans les capacites
capacités "parasites" (de zone de charge
d'espace et de diffusion) dont la constante de temps est tres
très grande par rapport a
à la duree
durée de
vie 't des porteurs minoritaires).
III Observation des re2imes
ré2imes transitoires du courant de court-circuit
court·circuit et de la tension
de circuit ouyert
ouvert pour la determination
détermination des parametres
paramètres de recombinaison .
recombinaison.
Les courbes de regimes
régimes transitoires sont influencees
influencées par la structure de la photopile, la
technique d'obtention du regime
régime transitoire et les parametres
paramètres extemes
externes d'excitation et du
circuit electrique.
électrique.
a) Structure d'une photopile au silicium :
silicium:
La photopile au silicium est constituee
constituée par une homo jonction.
La zone frontale aIJ;elee
aIJ;elée emetteur
émetteur contient une forte densite
densité d'atomes d'impuretes
d'impuretés
(10 17
(10
a
à 1019
10
atomes / cm ) et est de tres
très faible epaisseur
épaisseur « I1 ~m). Sur l'emetteur,
l'émetteur, un contact
electrique
électrique constitue
constitué par une grille metallique
métallique permet la collecte des porteurs. Des couches
d'oxydes (Sn02 ou Si02) permettent la passivation de la face avant de l'emetteur
l'émetteur pour rectuire
réduire
les pertes par recombinaison surfacique.
Son dopage est inferieur
inférieur a
à celui de l'emetteur(10 15
l'émetteur(10
a
à 10 17
10
atomes / cm3
cm ). Un contact
electrique
électrique quasi ohmique est place
placé a
à l'arriere
l'arrière de la base (grande valeur de SB); d' autres
d'autres
structures ont a
à l'arriere
l'arrière de la base une zone de faible epaisseur
épaisseur contenant plus d'atomes
d'impuretes
d'impuretés (10 17
(l0 17 a
à 10 19 atomes / cm3
cm ) : ce sont les photopiles a
à champ arriere
arrière (BSF) de
type n-p-p+, p-n-n+ ,conduisant a
à des faibles valeurs de SB.
b) Realisation
Réalisation d'un regime
régime transitoire :
transitoire:
Lorsque la photopile est soumise a
à une excitation electrique
électrique ou lumineuse pendant un
temps t suffisamment long (quelques ~s), un regime
régime stationnaire s'etablit,
s'établit, caracterise
caractérisé par une
distribution des porteurs minoritaires imposee
imposée par le point de fonctionnement (c'est a
à dire par
la vitesse de recombinaison SF a
à la jonction). A l'instant t = 0, l'excitation est interrompue de
These
Thèse 3° cycle presentee
présentée par M. L. SOW; Departement
Département de Physique; Faculte
Faculté des Sciences et TechniqueslU.C.A.D..

---

3
facron
façon abrupte, la concentration des porteurs minoritaires en regime
régime stationnaire se modifie
par diffusion et recombinaison, pour atteindre les caracteristiques
caractéristiques d'un nouveau regime
régime
stationnaire.
L'observation de la decroissance
décroissance des porteurs de charge en exces
excès a souvent ere
été
realisee
réalisée a
à travers deux modes de fonctionnement de la photopile, correspondant aux regimes
régimes
transitoires de circuit ouvert Vco(t)
V
ou de court-circuit IccCt). Le regime
régime transitoire est la
decroissance
décroissance de la densite
densité des porteurs minoritaires de charge en exces
excès qui evoluent
évoluent d'un
premier etat
état stationnaire a
à un deuxieme
deuxième par changement du point de fonctionnement sur la
meme
même caracteristique
caractéristique I-Vou sur deux caracteristiques
caractéristiques I-V differentes.
différentes.
c) Influence de la structure de la photopile sur les regimes
régimes transitoires.
Les regimes
régimes transitoires sont lies
liés aux proprietes
propriétés optoelectroniques
optoélectroniques specifiques
spécifiques aux
materiaux
matériaux etudies.
étudiés. Ces proprietes
propriétés sont souvent alterees,
altérées, lors de la fabrication d 'une
d'une photopile,
au cours des etapes
étapes de traitement d'ordre chimique, mecanique
mécanique et therrnique.
thermique. Un controle
contrôle de
qualite
qualité doit permettre d'en determiner
déterminer l'importance et les consequences
conséquences sur le
fonctionnement.
Des parametres
paramètres physiques peuvent etre
être associes
associés aux differentes
différentes parties de la photopile
permettant d' aider
d'aider au contrOle.
contrôle. Pour I'emetteur,
l'émetteur, ce sont:
+ la densite
densité des atomes d'impuretes
d'impuretés NE, et son profil de repartition
répartition
(uniforme ou non avec la profondeur de I'emetteur)
l'émetteur)
+ les caracteristiques
caractéristiques geometriques
géométriques de l'emetteur
l'émetteur (largeur et profondeur dE) ;
+ la vitesse de recombinaison SE des porteurs minoritaires en face avant
(metaVemetteur).
(métaVémetteur).
- La zone de charge d'espace est une caracteristique
caractéristique de la nature de la jonction (pn,
pin MIS, MOS, abrupte ou non). Elle depend
dépend fortement du mode de fabrication et des
materiaux
matériaux utilises.
utilisés.
- Dans la base de la photopile, les parametres
paramètres physiques suivant ont un role
rôle
preponderant
prépondérant de caracterisation :
caractérisation:
+ la vitesse de recombinaison des porteurs en face arriere
arrière SB (interface p/p+
+ la densite
densité des atomes d'impuretes
d'impuretés NB, et son profil de repartition
répartition (uniforme
ou non avec la profondeur et en tenant compte de I'effet
l'effet de champ arriere)
arrière)
+ les coefficients de diffusion D et la duree
durée de vie des porteurs minoritaires.
+ les caracteristiques
caractéristiques geometriques
géométriques (largeur et epaisseur
épaisseur de la base dB).
d) Modelisation
Modélisation d'une photopile en fonctionnement suivant le modele
modèle &J.uivalent
éQ.uivalent electriQue :
électriQue:
Pour rendre compte du comportement physique des differentes
différentes zones de la photopile,
les parametres
paramètres electriques
électriques macroscopiques suivants sont utilises
utilisés [52] :
+ la resistance
résistance serie
série qui caracterise
caractérise le passage des porteurs de charge a
à travers la
structure base/emetteur!contact
base/émetteur/contact face avant [53- 55] ;
+ la resistance
résistance shunt qui caracterise
caractérise la fuite des porteurs de charge [56, 57] ;
+ la capacite
capacité de la zone de charge d'espace [58, 59] ;
+ le facteur d'idealire
d'idéalité [60] ;
+ les courants de saturation inverse de l'emetteur
l'émetteur et de la base [61-63].
e) Influence des parametres
paramètres exterieurs :
extérieurs:
Le signal excitateur et le circuit electrique
électrique exterieur
extérieur a
à la photopile sont des elements
éléments
qui influent les regimes
régimes transitoires.
i- le circuit exterieur
extérieur impose le mode de fonctionnement de la photopile (en court-
circuit ou en circuit ouvert).
La modification d 'un
d'un des points de fonctionnement (variation du point de
fonctionnement) conduit a
à l'observation de regimes
régimes transitoires [64, 65].
La constante de temps de la reponse
réponse du circuit electrique
électrique doit etre
être toujours tres
très
inferieure
inférieure a
à celle du regime
régime transitoire de la photopile.
ii- le signal excitateur porte la photopile a
à un etat
état stationnaire caracterise
caractérisé par son
niveau d'injection [66, 67] ; par consequent
conséquent la duree
durée et l'amplitude [68] du signal sont
importants dans l'interpretation
l'interprétation du regime
régime transitoire.
These
Thèse 3° cycle presentee
présentée par M. L. SOW; Departement
Département de Physique; Faculte
Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

4
Lorsque le signal excitateur est coupe
coupé de fa~on
façon abrupte, le temps de rupture influe sur
I' allure
l'allure du regime
régime transitoire.
Ce signal excitateur peut etre
être electrique
électrique ou optique. Plusieurs sources d'excitations
peuvent etre
être superposees.
superposées. Dans ce cas, elles peuvent etre
être toutes electriques
électriques [69] ou toutes
optiques [70], ou la combinaison des deux [71].
Dans le cas de l'excitation electrique,
électrique, la polarisation de la photopile peut etre
être directe
[72] ou inverse [73] ce qui conduit a
à des regimes
régimes transitoires associes
associés differents.
différents.
Dans le cas de l'excitation optique, la composition spectrale des radiations lumineuses
influence le regime
régime stationnaire [74] et le regime
régime transitoire.
Dans l'interpretation
l'interprétation des regimes
régimes transitoires obtenus, ces differentes
différentes techniques ne
tiennent compte que de la vitesse de recombinaison en surface arriere
arrière et seules les modes de
fonctionnement ideaux
idéaux en court-circuit ou en circuit ouvert sont envisages.
envisagés.
L'etude
L'étude que nous proposons decrit
décrit la photopile ideale
idéale en regime
régime statique a
à travers le
modele
modèle phenomenologique
phénoménologique des processus de generation-diffusion-recombinaison.
génération-diffusion-recombinaison.
La photopile dissipative en regime
régime statique est presentee
présentée a
à travers le modele
modèle
phenomenologique
phénoménologique produisant les pertes de porteurs de charge aux interfaces.
Les parametres
paramètres electriques
électriques macroscopiques soot
sont definis
définis a
à travers de nouvelles
relations incluant les parametres
paramètres phenomenologiques.
phénoménologiques.
Le regime
régime transitoire est realise
réalisé experimentalement
expérimentalement et analyse
analysé theoriquement
théoriquement pour
extraire les parametres
paramètres phenomenologiques
phénoménologiques que sont la duree
durée de vie, les vitesses de
recombinaison a
à la jonction et en surface arriere
arrière de la photopile.
Th~
Thèse 30
3 cycle presentee
présentée par M. L. SOW; Departement
Département de Physique; Faculte
Faculté des Sciences et TechniqueslU.C.A.D..

---

5
BffiLIOGRAPHIE
BmLIOGRAPHIE INTRODUCTION
[1] "The electrical characterization
characterizatîon of semiconductours : Measurement of minority carrier
propertiesItIl
1. W. Ortom and P. Blood, Academic
Academie Press.
[2] E. O.
D. Stokes and L. Chu, Appl. Phys. Let. Vol. 30, (1977), 425-26.
[3] M. K. Alam and Y. T Yeow, Solid. Elect. Vol. 24, n012 (1981), 1117-19.
[4] P.Verlinden and VAN DE Wiele, Solid. State Elect. Vol. 26 nO 11 (1983), 1089-94.
[5] Miizeyyen
Müzeyyen Saritas and Harry. O.
D. Mckell J. Appl. Phys. 63(9), (1988) 4561-67.
[6] G. C. Jain, S. N. Singh... Solar Cells 8 (1983)
[7] F. Berz and H. K. Kunten, Solid. State. Elect. Vol. 19, nO (1976), 437
[8] A. Jakubowicz, Solid. State. Elect.
Vol. 23 (1980) 635-39
[9] A Romanowsky and O.
D. B. Wittry J. Appl. Phys. 60(8), 5 (1986) 2910-13
[10] F. N. Gonzalez and A. Neugroschel I.E.E.E Trans. Elect. O.
D. Vol. EO.
ED. 31 (1984) 413 -6
[11] A. Neugroschel, P. 1. Chen, S. C. Pao and F. A. Lindholm, I.E.E.E Trans.Elect. O.
D. Vol.
EO.
ED. 25(1978) 485
[12] A. Neugroschel, P. 1. Chen, S. C. PAO and F. A. Lindholm, Proc. 13th Photovol. Sp.
Conf. (1978) 70
[13] R. V. Overstraeten, G. Oeclerck
Declerck and R. Mertens, Solid. State. Elect. 14 (1971) 289
[14] N. Honma, C. Munakata, Jap. J. Appl. Phys. Vol. 26, nO 12 (1987) 2033 - 36
[15] N. Honma, C. Munakata, and H. Shimizu Jap. J. Appl. Phys. Vol. 27, nO 7
(1988) 1322 - 26.
[16] TH. Flohr and R. Helbiz, J. Appl. Phys. 66(7), (1988) 3060 - 65
[17] M. Munsk, G. Muller, R. Schmidtand, H. Wetzel. Appl. Phys. A.46 ( 1988)77-85.
[18] M. R. Murty and K. V. Reddy, J. Appl. Phys. 70(7), (1991) 3683 - 88
[19] H. Reichl and H. Bemt.
Bernt. Solid. State. Elect. 18, (1975) 453
[20] Sudha Gupta, Ferez Ahmed and Suresh Gard, Solar Cells 25 (1988) 61- 73 .
[2).]
[21] A. Zondervan, L. A. Verhoef, F. A. Lindholm I.E.E.E Trans. Elect. O.
D. Vol. EO.
ED.
35, 85- 88 (1988)
[22] T. N. Yung, F. A. Lindholm and A. Neugroschel, I.E.E.E Trans. Elect. O.
D. Vol. EO.
ED.
(1984) 588 - 95 .
These
Thèse 3° cycle presentee
présentée par M. L. SOW: Departement
Département de Physique; Facultt
Faculté des Sciences et TechniqueslU.C.A.D..

---

6
[23] R. H. Kinston, Proc,
Proe, IRE, VOL. 42, (1954) 829 - 34
[24] Zhuchui
Zhuehui Chen and A. Mandelis, Appl. Phys. Lett. 59 (15), (1991) 1861- 63
[25] R. Shimokawa and Y. Hayashi, J. Appl. Phys. 59 (7), (1986) 2571-76
[26] C. Donolato, J. Appl. Phys. 54, (1983) 1314 - 22
[27] L. A. Verhoef, J. C. Stroom, F. J. Bisschop,
Bissehop, 1. R. Liefting, and W. C. Sinke
J. Appl. Phys. 68 (12), (1990) 6485 - 94
[28] S. R. Lederhandler and L. J. Giacoletto,
Giaeoleuo, Proc.
Proe. IRE. Vol. 3 (1955) 477 - 83.
[29] H. T. Weaver
Weayer and RD. Nasby, Solid. State. Elect. Vol. 22(1979)687 - 91.
[30] S. C. Jain and Muralidharan, Solid. State. Elect.
Eleet. Vol. 24 (1981) 1147.
[31] S. Rebiai et D. Bielle-Daspect,
Bielle-Daspeet, Rev.
Rey. Phys. Appl. 21 (1986)545-56.
[32] J. M. Borrego and S. K. Gandi, Solid. State. Elect. Vo1.33
Vol.33 n06 (1990)733-36.
[33] BECK G. and KUNST M. Rev.
Rey. Sci.
Sei. Inst. 97 (1986) 197.
[34] A. Neugroschel,
Neugrosehel, P. 1. Chen, S.C. P ao,
Pao, and F. A . Lindholm
I.E.E.E Trans. Elect.
Eleet. D. Vol. ED. 25 (1978)485-90.
[35] F. A. Lindholm, J.J.Liou, A. Neugroschel,
Neugrosehel, and T.W. Jung
I.E.E.E
LE.E.E Trans. Elect.
Eleet. D. Vol. ED.34, nO 2 (1987) 277-85.
[36] M. Zerbst, Z. Angew, Phys,Vol22 (1966)30-33.
[37] D.K. Schroderand
Sehroderand J. Gulderg, Solid. State. Elect. Vo1.14 (1971)1285-97.
[38] Z. Radzinski, J. Honeycutt
Honeyeutt and G. A. Rozgenyi I.E.E.E
LE.E.E Trans. Elect.
Eleet. D. Vol. ED.
[39] W.Keller, I.E.E.E
LE.E.E Trans. Elect.
Eleet. D. Vol. ED.-34 nO 5 (1987) 1141-46.
[40] R.F. Pierret, I.E.E.E
LE.E.E Trans. Elect. D; Vol. ED.-19 n07 (1972)
[41] S.T. Lin , I.E.E.E Trans. Elect.
Eleet. D; Vol. ED.-30 (1983) 60
[42] A.R. Moore, RC.A Rev.
Rey. 36 (1975)551
[43]A.R Moore, Appl. Phys. Lett.
Leu. 27, (1975)26
[44] S. Y. Harrnon and C.E. Bachus,
Baehus, Proc.
Proe. 13 th Photovolt.
Photoyolt. Sp. Conf. (1978)76
[45] RK. Ahrenkiel, B.M. Keyes and D.J. Dunlavy
Dunlayy
J. Appl. Phys. 70(1), (1991)225-31.
[46] C.H. Wan, A. Neugroschel,
Neugrosehel, I.E.E.E
LE.E.E Trans.Elect.D.
Trans.Eleet.D. Vol. ED-38, n09
(1991)2169-80
[47] M. A. Green, Solid. State. Elect.
Eleet. Vol 26 (1983) 1117-22.
[48] M. A. Green, Solar Cells Vol. 11
Il (1984)147-61.
These
Thèse 3° cycle presentee
présentée par M. L. SOW; Departement
Département de Physique; Faculre
Faculté des Sciences et TechniqueslU.C.A.D..

---

7
[49] J. G.linvill Proc. IRE Vol. 46(1958)1141-52
[50] C.T. Sah Phys. Status Solid. Vol. 7(A), (1971)541-559.
[51] C.T. Ho and J.D. Mathias, Solid.State. Elect. Vol24
Vol 24 (1981)115-20
[52] O.H. Staffsud, G.E. Davis and M. Jansen, Solar Cells, 9(1983)269-280
[53] J. E. Mahan and D. L. Barnes,
Bames, Solid. State. Elect. Vol.24 nOlO (1981)989-94
[54] R Gopal, RDwivedi and S.K. Srivastava, Solid. State. Elect. Vol.26 (1983)1101
[55] D.H.J. Totterdel and J.W. Leake, S.c. Jain, RP. Mertens and RJ. Van Overstraeten,
Solid. State. Elect. Vol.33 n07, (1990)793-98
[56] S.K. Sharrna, A. Agarwala, and V.K. Tewary, J. Phys. D. 14, (1981)1115
[57] S.K. Sharrna, V. K. Tevary, J. Phys. D. 16, (1983)1741
[58] S.R. Dhariwal, LE.E.E, Proc. 127i, (1980)20
[59] S.R
S.R. Dhariwal, N. Vasu and R. Cadre, Elect. Lett.
Leu. 15 (1979)456
[60] S.R
S.R. Dhariwal, L.S. Kotary and S.c. Jain, LE.E.E.
I.E.E.E. Trans. Elect. D. Vol. ED.-23
(1976)504-07
[61] S.R
S.R. Dhariwal, Solid. State. Elect. Vol.20 (1977)297
[62] J. E. Mahan, T. W. Ekstedt, R.T. Frank and R.Kaplow,
LE.E.E Trans. Elect. D. Vol. ED-26 (1979)733
[63] Y. K. Hsieh and Y. Trisno, Solar Cells, 25( 1988)299-309
[64] "Constant Illumination-Induced Open Circuit Voltage Decay (CIOCVD) Method, as
Applied to High Efficiency Si Solar Cells For Bulk and Back Surface Characterisation".
G. Sissoko, S. Sivoththaman, M. Rodot, P. Mialhe
11th European Photovoltaic Solar Energy Conference and exhibition, poster 1B,
lB,
12-16 October, 1992- Montreux, Switzerland.
[65] Duree
Durée de vie et vitesse de recombinaison (Carrier lifetime and recombination velocity)
P. Mialhe, G. Sissoko, F. pelanchon, J. M. Salagnon
J. Phys. III (classification Physic abstract: 72.40-86.305) 1992
[66] M. Kunst, G. Miiller,
Müller, R
R. Schmidt, and H. Wetzel Appl.Phys. A46, 77-85 (1988).
[67] J. S. Blakemore, Semiconductor Statistics (Pergamon, New York, 1962) pp.263.
[68] R.Murlidharan, S.c. Jain and U. Jain , Solar Cells 6, (1982)157
[69] A. Zondervan , L. A. Verhoef, EA.
F.A. Lindholm and A. Neugroschel
J. Appl. Phys. 63, 5563 (1988)
[70] B. H. Rose LE.E.E Trans. Electron. Devices ED-31, 559 (1984)
[71] S. R
R. Dhariwal, N. Vasu and R
R. Cadre, Electron Letts.
Leus. 2,53 (1981)
[72] K. Joardar, RC. Donero and D.K. Scroder.
Solid. State Elect. Vol. 32 n06 pp.479-483 (1989)
These
Thèse 3° cycle presentee
présentée par M. L. SOW; Departement
Département de Physique; Facult6
Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

8
[73] J. L. Moll, U. C. Ray and S.C. Jain, Solid. State. Elect 26 (1983) 1077
[74] S.c. Jain, Solid. State Electron, 24 (1981) 179-85
These
Thèse 3° cycle presentee
présentée par M. L. SOW; Departement
Département de Physique; Facultt
Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

9
CHAPITRE I1
Etude d'une
d'une photopile ideale
idéale sous eclairement
éclairement .
I1 Introduction
Les photopiles (fig.(I-l))
(fig.(I-1)) sont en general
général constituees
constituées de deux parties: I'emetteur
l'émetteur et la
base separes
séparés par la zone de charge d'espace a
à l'abscisse x = O.
Du point de vue electrique,
électrique, une zone intermooiaire
intermédiaire entre l'emetteur
l'émetteur et la base est definie :
définie:
c'est la zone de charge d'espace.
L'emetteur
L'émetteur est de tres
très faible epaisseur
épaisseur « 1 Jlm). Sa concentration tres
très elevee
élevée en impurete
impureté
(Nn=10 17
(Nn=10
a
à 1019
10
cm-3
cm- ) lui impose une longueur de diffusion des porteurs minoritaires de
charge tres
très faible.
La base est de tres
très grande epaisseur
épaisseur H (entre 200 Jlffi et 300 Jlm selon la photopile). La
concentration en impurete
impureté NB est plus faible (entre 1015
10
cm-3
cm- et 1017
10
cm-3
cm- )
3
Nous nous interessons
intéressons uniquement aux phenomenes
phénomènes de transport des porteurs de charge
dans la base de la photopile.
Dans cette etude,
étude, nous
nous considerons
considérons une photopile de type np ; la base etant
étant de type p.
Ainsi les porteurs rninoritaires
minoritaires de charge en exces
excès dans la base sont des electrons.
électrons. Ce choix
s'explique par la plus grande mobilite
mobilité des electrons
électrons compares
comparés a
à celle des trous [1-1].
r ZonedeCharged'E:space
Emette
Emette ur ---to?
- - - t ~
7
"
Ba:se
"
..........-
..........
- - - - - -......
-
-
......
- H
x=o
x:. H
Figure (1-1) : Schema
Schéma geometrique
géométrique d'une photopile.
La figure (1-2) represente
représente le schema
schéma electrique
électrique equivalent
équivalent du modele
modèle ideal
idéal de la photopile
sous ec1airement
éclairement Iph est l'intensite
l'intensité de courant de porteurs rninoritaires
minoritaires de charge en exces
excès dans
la base ou photocourant et RL est la resistance
résistance de charge.
Nous allons resoudre
résoudre l'equation
l'équation de diffusion des porteurs minoritaires de charge en
exces
excès dans la base de la photopile pour obtenir l'expression de la densite
densité des porteurs
minoritaires de charge.
Ensuite, nous etudierons
étudierons l'influence des vitesses de recombinaison (SF et SB) sur le
profit
profil de la densite
densité des porteurs rninoritaires
minoritaires de charge en exces
excès dans la base en fonction de la
profondeur x.
Nous analyserons ainsi les effets de la vitesse de recombinaison en surface arriere
arrière SB
sur l'intensite
l'intensité de courant ,
courant, la tension, les caracteristiques
caractéristiques I-V
1-V en faisant varier le point de
fonctionnement (SF). Les courbes de puissance P en fonction de la tension V et du rendement
en fonction de la vitesse de recombinaison en surface arriere
arrière SB seront analysees.
analysées.
These
Thèse 3° cycle presentee
présentée par M.. L. SOW; Departement
Département de Physique; Faculte
Faculté des Sciences/U.C.A.D..

---

10
•
~ (1-2) : Schema
Schéma electrique
électrique equivalent
équivalent d'une photopile ideale
idéale sous eclairement.
éclairement.
11
II Equation de diffusion en rea:ime
réa:ime statiQue :
statique:
Considerons
Considérons une photopile sous eclairement
éclairement uniforme multispectral.
L'equation
L'équation de diffusion des porteurs minoritaires de charge en exces
excès dans la base s'ecrit
s'écrit
a8(x,t)
aÔ(x,t) =g(x) _Vex)
U(x) +! aJ n
(1-1)
at
q ax
8(x,t)
ô(x,t) est la concentration des porteurs minoritaires de charge en exces.
excès.
g(x) est le taux de generation
génération des porteurs.
Vex)
U(x) le taux de recombinaison des porteurs.
J est la densite
densité de courant a
à l'abscisse x a
à un instant t.
Et q est la charge de l'electron.
l'électron.
La densite
densité de courant J s'exprime par [1-2] :
-
0 a8(x,t)
aô(x,t)
J - q
ax
~...:!~~_7......
~...:!~~_7 __
......
Oll
où 0 represente
représente le coefficient de diffusion.
En rempla~ant
remplaçant dans l'equation
l'équation (1-1) J par son expression (1-2), nous obtenons :
obtenons:
a8(x,t)
aÔ(x,t) _
()
V()
U()
0 a20(x,t)
at
- g x -
x +
a 2
(1-3)
x
11-1 Taux de generation
génération des porteurs :
Lorsqu'un semi-conducteur est sous illumination, il absorbe des photons qui conduisent
a
à la creation
création simultanee
simultanée d'un electron
électron et d'un trou.
Le taux
taux de generation
génération de paires electron-trou
électron-trou est donc identique au taux d'absorption des
photons. 11
Il s'exprime par :
(1-4)
A.
).. dE
avee
avec dN o = - - dA.
(1-5)
o = - - d)..
he dA.
d)"
These
Thèse 3° cycle presentee
présentée par M.. L. SOW; Departement
Département de Physique; Faculte
Faculté des ScienceslU.C.A.D..

---

11
Oll
où a est le coefficient d'absorption monochromatique, ~NO est la densite
densité de photons
incidents par unite
unité de surface de longueur d'onde comprise entre A
Â. et A+dA,
Â.+dÂ., dE est
l'irradiance spectrale, h est la constante de Planck et c est la vitesse de la lumiere
lumière dans le vide.
Ce taux de generation
génération de porteurs doit
doit tenir compte de la composition du spectre solaire
et du coefficient d'absorption du semi-conducteur pour chaque longueur d'onde A
Â. du spectre.
Cela conduit a
à la somme des contributions provenant de chaque longueur d'onde A
Â. du
spectre:
n
Ai
Â. j dEi
- a·x
a.x
g(x) =L
=
aj
ai -
- - e
I
1 .:1.A
.:1.Â. j
(1-6)
i=1
he dA
dÂ.
Le taux de generation
génération g(x,O) peut s'ecrire
s'écrire sous la forme d'une serie
série de termes
exponentielles [1-3] :
n
. B
x
g(x)= LAm e
m
(1-7)
m=1
Dans ce modele,
modèle, les valeurs des coefficients Am et Bm
B
tiennent compte des valeurs
m tiennent compte des
tabulees
tabulées du rayonnement solaire et de la dependance
dépendance du coefficient d'absorption du silicium
avec la longueur d'onde [1-4].
Cette serie
série peut etre
être reduite
réduite a
à un modele
modèle faisant intervenir un nombre de termes moins
important ( exemple n = 3 ) dans l'etude
l'étude du taux de generation
génération des porteurs dans une region
région
quelconque de la photopile.
11-2 Recombinaison de porteurs :
porteurs:
Lorsqu'un semiconducteur est sous illumination, il y a creation
création d'electrons
d'électrons et de trous.
La densite
densité des porteurs minoritaires de charge sera alors en exces
excès par rapport a
à la densite
densité des
porteurs minoritaires sous obscurite.
obscurité. Lorsque l'excitation est supprime,
supprimé, les porteurs
minoritaires en exces
excès reviennent a
à leur etat
état d'equilibre.
d'équilibre. Le processus physique de retour a
à
l'etat
l'état d'equilibre
d'équilibre est connu sous le nom de recombinaison.
La recherche de hauts rendements necessite
nécessite une excellente connaissance des mecanismes
mécanismes
de recombinaison dans le materiau
matériau semiconducteur constituant la photopile.
Divers types de mecanisme
mécanisme de recombinaison existent:
i- Les recombinaisons en volwne :
Parmi lesquels, nous pouvons citer :
citer:
a) la recombinaison de Shockley-Read Hall (SRH) [1-5]:
Les porteurs photocrees
photocréés se recombinent via les centres recombinants situes
situés dans la
bande interdite. Ces centres sont dOs
dûs aux impuretes
impuretés et defauts
défauts du semiconducteur (t est
fonction de la densite
densité des pieges
pièges et de leur niveau d'energie).
d'énergie).
b) la recombinaison Auger [1-6]:
Deux porteurs se recombinent en cedant
cédant l'energie
l'énergie a
à un troisieme
troisième porteur au lieu d'une
emission
émission de lumiere.
lumière. 11
Il s'ensuit une relaxation de ce troisieme
troisième porteur par emission
émission de
phonon.
c) la recombinaison dans les emetteurs
émetteurs :
Elle a lieu dans les zones fortement dop6es.
dopées.
d) la recombinaison radiative :
radiative:
C'est le processus inverse de celui intervenant lors de l'absorption. n
TI y a reemission
réémission de
lumiere
lumière par desexcitation
désexcitation d'un porteur de charge. Elle intervient plus frequemment
fréquemment dans les
semiconducteurs a
à "gap direct", mais est plus important dans le mareriau
matériau a
à gap "indirect".
Ces recombinaisons en volume sont liees
liées a
à la duree
durée de vie t des porteurs minoritaires et
interviennent dans l'equation
l'équation de diffusion des porteurs par le terme U(x) donnee
donnée par :
These
Thèse 3° cycle presentee
présentée par M.. L. SOW; Departement
Département de Physique; Faculre
Faculté des Sciences/U.C.A.D..

---

12
U(x) = 8(x,0)
(1-8)
t
oil
où t est la duree
durée de vie des porteurs minoritaires.
ii- Les recombinaisons en surface:
Elles sont liees
liées aux defauts
défauts de structure et a
à l'existence d'etats
d'états d'interface.
ElIes
Elles interviennent par les conditions aux limites definies
définies a
à la surface arriere
arrière et la
jonction.
a) la premiere
première condition aux limites est liee
liée a
à la structure et a
à la constitution de la
surface arriere
arrière de la photopile qui est caracterisee
caractérisée par une vitesse de recombinaison en surface
arriere
arrière SB. Cette condition aux limites s'ecrit
s'écrit :
a8{x,O),
=_ SB 8 {H 0)
(1-9)
8 {H 0)
ax
x=H
D
'
Elle caracterise
caractérise le gradient de la densite
densité des porteurs de charge a
à I 'extremite
l'extrémité arriere
arrière de la
photopile.
Pour une photopile a
à champ arriere
arrière dite BSF (Back Surface Field) ideale,
idéale, la vitesse de
recombinaison en surface arriere
arrière SB est nulle. Le champ electrique
électrique arriere
arrière repousse les
porteurs de charge vers la jonction. Ce champ electrique
électrique est cree
créé par une zone fortement dope
dopé
a
à I'arriere
l'arrière de la base.
Pour une photopile conventionnelle, la vitesse de recombinaison en surface arriere
arrière est
infinie(contact arriere
arrière parfaitement ohmique). La densit6
densité des porteurs de charge en face arriere
arrière
est donc nulle.
+ La seconde condition aux limites fait intervenir la vitesse de recombinaison a
à la
jonction SF. Son rOle
rôle est de rendre compte du profil de la den site
densité des porteurs de charge a
à la
jonction et elle defmit
définit le point de fonctionnement de la photopile.
Une vitesse de recombinaison SF nulle correspond au fonctionnement en circuit ouvert
tandis que si elle est infinie, nous avons un fonctionnement en court-circuit et entre les deux
existent une multitude de possibilite
possibilité de points de fonctionnement
a8{x,011
_ Sps::{O
SFs::{O 0)
(I-1O)
(1-10)
ax
x=O- DU
Du
,
III Resolution
Résolution de I'eguation
l'équation de diffusion dans la base d'une photopile
ideale
idéale
sous eclairement :
éclairement:
En utilisant I'expression
l'expression du taux de recombinaison , I'
l' equation
équation de diffusion des porteurs
minoritaires en exces
excès dans la base devient :
2
a8(x,t)
()
8(x,t)
D a 8(x,t)
(I-11)
(1-11)
at
= g x - - t - +
a 2x
2
En regime
régime stationnaire, la densite
densité des porteurs minoritaires de charge en exces
excès dans la
base ne variant pas avec le temps, nous pouvons ecrire :
écrire:
a8~:,t) =°
(I-12)
(1-12)
Posons:
2
L = D.t
(I-B)
(1-13)
En utilisant les relation (1-13) et la condition (1-12), 1'6quation
l'équation (1-11) s'ecrit
s'écrit apres
après
rearrangement:
réarrangement:
These
Thèse 3° cycle presentee
présentée par M.. L. SOW; Departement
Département de Physique; Facultt
Faculté des Sciences/U.C.A.D..

---

13
2
D a 8;x,O) _ 8(x,O) + g(x,O) =0
(1-14)
a x
't
III-1 Resolution
Résolution de l'equation
l'équation sans second membre
L'equation
L'équation sans second membre s'ecrit:
s'écrit:
D a~(x,O)
a~(x,o) _8(x,0) =0
(1-15)
a2
a x
't
L'equation
L'équation caracreristique
caractéristique est
2
r
= 0
(1-16)
Cette equation
équation du second degre
degré admet donc deux racines distinctes
q et r2 qui
s'ecrivent:
s'écrivent:
1
(1-17)
L
1
r2 = + L
(1-18)
L
La solution de l'equation
l'équation sans second membre peut alors se mettre sous la forme:
(1-19)
Ill-2
1II-2 Resolution
Résolution de l'eguation
l'équation avec second membre :
membre:
Reecrivons
Réécrivons l'equation
l'équation de diffusion des porteurs rninoritaires
minoritaires de charge en exces
excès dans la
base en regime
régime stationnaire (1-14) oil
où le taux de generation
génération g(x, 0) est donne
donné par la relation (1-
7) :
2
a o(x,O)
8(x,0)
+ - - - - - - - = 0
(1-20)
2
2
D
ax
L
La solution de cette equation
équation peut se mettre sous la forme:
Jx)
h(X)
hix) 3
-B
x
8(x,0) = A c"L + B s"L - m~l Km e
m
(1-21)
Les constantes A et B sont definies
définies par les conditions aux limites (1-9) et (1-10) :
En utilisant ces deux conditions aux 1imites,
limites, nous obtenons les expressions de A et B :
These
Thèse 30
3 cycle presentee
présentée par M.. L. SOW; Departement
Département de Physique; Faculte
Faculté des Sciences/U.C.A.D
Scïences/U.C.A.D..

---

14
(1-22)
(1-23)
avec :
(1-24)
(1-25)
et
m
(1-26)
K
=
(
)
o B~- ~2
o B~-
oll
où L est la longueur de diffusion des porteurs minoritaires.
La solution obtenue se met sous la forme:
3
o(x,OI=2,
8(x,OI=2, 0m(x,OI
8
(1-27)
m (x,OI
m=!
m=l
avec
(1-28)
IV Etude du prom
profil de la densite
densité des porteurs minoritaires en exces
excès dans la
has.e..
Le profil de la densite
densité des porteurs minoritaires de charge en exces
excès en fonction de la
profondeur x dans la base depend
dépend de plusieurs parametres
paramètres dont :
dont:
- le type de photopiles utilisees
utilisées (B.S.F et ohmiques) ;
- le point de fonctionnement de la photopile impose
imposé par la charge RL, qui produit un
gradient SF des porteurs de charge a
à la jonction.
These
Thèse 3° cycle presentee
présentée par M.. L. SOW; Departement
Département de Physique; Faculte
Faculté des ScienceslU.C.A.D..

---

15
N -1 Effets de la vitesse de recombinaison en surface arriere
arrière SB sur le profil des
porteurs de charge en fonction de la profondeur :
La performance d'une photopile augmente lorsque les recombinaison en face arriere
arrière des
porteurs de charge sont roouites.
réduites.
La t~ndance actuelle ~an~ I'elaboration
l'élaboration des Rhotopiles c'est
c'est de realiser
réaliser des photopiles
ayant des vltesses
vItesses de recombmalson en surface arnere de plus en plus faible afin d'accroitre
d'accroître
leurs rendements.
rendements, Cette accroissement du rendement peut se faire par :
- l'amelioration
l'amélioration de la qUalire
qualité des contacts arriere
arrière et avant [1-7] ;
- la mise en place, au niveau de la surface arriere
arrière de la base, d'une deuxieme
deuxième couche tres
très
~opee
~opée pour,renvoyer le~ porteurs min?ritaires de charge en exces
excès a
à la jonction ou
où ils pourront
etre collectes [1-8] ou blen
bIen se recombmer dans le volume du semiconducteur c'est le cas des
photopiles de types BSF.
BSF,
'
I
1
I
- _ _ _ .
I
1
1
....._-
..... ........
SB =0 <.:. ...... /:=.
'---.
/::.
'---.
1
~-
~/
-....~
../''''
.
3
.
-_._-----_.
-_._-----_
-
.--..,."..,.
S B = 1-10
1-1 0 c"'" Is
1S
J
,.....,
M
4
I
1
SB =1'10
t...'rnjs
E
3
u
......,
,.....,
o
14
-
~ 1"10 I-1-
c.o
.', "'-~....
"'-~
01-
I
1
I
1
I
1
o
0.005
0.01
0.015
om
Dm
SE1
SBI
x (cm)
S82
sm
SE3
SB3
Figure (1-3) : Prom
ProfIl de la densite
densité des porteurs minoritaires de charges en exces
excès selon la vitesse
de recombinaison SB en face arriere
arrière pour un point de fonctionnement voisin du
circuit ouvert.
La figure (1-3) donne le profil de la densite
densité des porteurs de charge en fonction de la
profondeur de la base, pour differentes
différentes valeurs de la vitesse de recombinaison SB et pour un
point de fonctionnement choisi pres
près du circuit ouvert (SF=1O- 1
(SF=1O-
cm/s). Nous notons trois cas
selon la vitesse de recombinaison en surface arriere
arrière SB :
- pour les grandes valeurs de la vitesse de recombinaison en surface arriere
arrière SB, les
densite
densité des porteurs de charge a
à la face arriere
arrière (x=H) sont faibles.
- pour les faibles valeurs de la vitesse de recombinaison en surface arriere
arrière SB, en H ils
Hils
existent des porteurs qui sont renvoyes
renvoyés vers la jonction.
- pour les valeurs intermooiaires
intermédiaires nous avons un profil de porteurs intermooiaire.
intermédiaire.
Pour un point de fonctionnement pres
près du circuit ouvert, le gradient etant
étant faible a
à la
jonction, il n'y a pas de passage de porteurs, ce qui a pour consequence
conséquence une recombinaison en
volume ou
où a
à I' arriere
l'arrière des porteurs.
These
Thèse 3° cycle presentee
présentée par M.. L. SOW; Departement
Département de Physique; Faculte
Faculté des Sciences/U.C.A.D..

---

16
.----~_.--........
SB =0 VM/S
VMls
1
...---..'-'----.........-._---
- - ......
- - - '
~-
3
SB =1"10 c.w./S
~
......-.......
-
4
.............
SB =1"10
vv.-j.s
3
... ....'--
............
o
.........
o
0.005
0.01
0.015
O.O~
o
0.005
0.01
0.015
SB1
x (cm)
SBl
SB2
SB3
Figure (1-4) : Prom
ProfIl de la densire
densité des porteurs minoritaires de c~arges en e~ces
e~cès selon la,vitesse
de recombinaison SB en face arriere
arrière pour un pomt de foncnonnement reel.
La figure (1-4) montre le changement du point de fonctionnement ,
fonctionnement, le gradient de la
densite
densité des porteurs a
à lajonction
la jonction (Sp=103 cm/s) devient important donc i1
il y
y a une possibilite
possibilité de
passage des porteurs a
à travers la jonction vers I'emetteur.
l'émetteur.
SB =0 V'w\\js
1
SB =1"103 C"M I
C"M 1 s
2
4
S B = 1"10
CNt-1 s
3
I
1
I
1
I
1
o
0.005
0.01
0.015
O.O~
SBl
x (cm)
SB2
SB3
Figure (1-5) : Prom
ProfIl de la densire
densité des porteurs minoritaires de charges en exces
excès selon la vitesse
de recombinaison SB en face arriere
arrière pour un point de fonctionnement voisin du
court-circuit.
La figure (1-5) donne le profil de la densite
densité des porteurs avec la profondeur de la base,
pour une vitesse de recombinaison SF a
à lajonction
la jonction tIes
très importante(SF=108 cm/s). Le gradient
de la densite
densité des porteurs de charge est tres
très importante ce qui entraine
entraîne qu'il n'y a pas de
porteurs a
à la jonction (fonctionnement en court-circuit) donc les porteurs de charge passe a
à
These
Thèse 3° cycle presentee
présentée par M.. L. SOW; Departement
Département de Physique; Faculre
Faculté des ScienceslU.C.A.D..

---

17
tra~e.rs la zone de charge d'espace vers l'emetteur.
l'émetteur. 11
Il existe des gradients de densite
densité dont la
pOSItIOn
pOSItIon depend
dépend de la valeur de la vitesse de recombinaison arriere
arrière ( gradient important pour SB
tendant vers 0) ce qui donne deux possibilites
possibilités soit descendre vers 1'emetteur
l'émetteur 11à travers la
jonction Oll
où passer en profondeur pour se recombiner a
à la face arriere.
arrière.
IV-2 Effets de la vitesse de recombinaison a
à la jonction SF sur le prom
profIl de la densite
densité des
porteurs :
porteurs:
~ vitesse de recombinaison 11à la jonction a ere
été introduite pour tenir compte de I'etat
l'état reel
réel
d~ fonctIOnnement de la photopile [1-9] en regime
régime transitoire, pour expliquer les valeurs
dlsparat~s de la duree
durée de vie des porteurs rninoritaires
minoritaires dans les photopiles au silicium trouvee
trouvée
dans la htterature
httérature [1-10] ; [1-11]. Pour justifier l'ecart
l'écart entre les durees
durées de vie trouvees
trouvées pour la
meme
même photopile, certains invoquaient :
- le temps de coupure du circuit electronique
électronique utilise
utilisé dans les montages du regime
régime
transitoire [1-12] ;
- les valeurs approximatives de certains parametres
paramètres du spectre de la lumiere
lumière utilisee
utilisée [1-
13].
, L'importance de ce parametre
paramètre dans 1'etude
l'étude d'une photopile en regime
régime statique n'a pas ete
été
aborde.
S F
FI =0.1 ~ Is
1
3
SF =1.10
~v1S
2
'""'
8
('<)
'""'
('<)
SF =1.10
~'\\""h
E
3
E
/
3-
.......
...... ;
3-
'""'
o>i
r;;;
14
r;;;
1'10
.,..,.,..
/
o
0.005
0.01
0.015
0.02
x (cm)
SF1
SF2
sn
SF3
Figure (1-6) : ProfIl de la densite
densité des porteurs rninoritaires
minoritaires de charges en exces
excès d'une photopile
BSF idea1e
idéale pour trois points de fonctionnement.
Sur la figure (1-7) nous reproduisons la densite
densité des porteurs de charge en fonction de la
profondeur pour differents
différents P?int~
p?int~ de ~onc~onnementr~presen~es,
r~présen~és,par differentes
différentes valeurs de la
vitesse de recombinaison SF a la Joncnon
JonctIon dune
d une photopI1e
photopIle BSF 1deale
Ideale (SB=O crn/s).
_ Pour une photopile BSF (ideale
(idéale SB=O cm!s,
cm/s, reelle
réelle SB de l'ordre de 1000 cm/s),
l'apparition de gradients de densite
densité de porteurs pour un point de fonctionnement voisin du
circuit ouvert (SF=1O- 1 crn/s et SF=103
SF=10 cm!s),
cm/s), 1'une
l'une en profondeur dans la base et 1'autre
l'autre a
à la
jonction explique la tendance des porteurs a
à se recombiner dans le volume de la base. Cette
8
tendance s'annule pour un point de fonctionnement voisin de celui du court-circuit (SF=10
crn/s) tandis que l'effet BSF, renvoie des porteurs rninoritaires
minoritaires par le champ electrique
électrique arriere,
arrière,
apparait
apparaît de mani.ere
mani.ère plus accentue~,
accentué~, I'l'a~ces,
a~cès,des l?0rteurs 11à la surface arriere
arrière etant
étant fortement
freine
freiné par le gradIent de porteurs qUI
qm se Sltue
SItue a ce mveau.
nIveau.
These
Thèse 3° cycle presentee
présentée par M.. L. SOW; Departement
Département de Physique; Faculte
Faculté des Sciences/U.C.A.D..

---

18
SF =0.1 e-I<:;
e:-I<:;
l
1
3
SF =1'10
~ls.
2
8
SF =1-10
e..-\\S
3
-~-
.,,'
-
I
1
I
1
I
1
o
0.005
0.01
0.015
0.02
SFl
x (cm)
SF2
SF3
Figure (I-7)
(1-7) : Profil de la densite
densité des porteurs minoritaires de charges en exces
excès d'une photopile
BSF reelle
réelle pour trois points de fonctionnement.
La figure (1-7) presente
présente les courbes de la densite
densité des porteurs de charge en fonction de la
profondeur pour une photopile BSF (SB=103
(SB=10 cm/s) sous differentes
différentes points de fonctionnement
correspondant aux valeurs de la vitesse de recombinaison SF a
à la jonction (faible gradient,
gradient intennemaire
intennédiaire et forte gradient).
SF =0.1 ~I:.
1
SF
3
S F = 1-10
'"--] ~
2
8
SF =1-10
e-)s
3
o
0.005
0.01
0.015
0.02
SFl
x (cm)
SF2
SF3
Figure (I-8)
(1-8) : Profil de la densite
densité des porteurs minoritaires de charges en exces
excès d'une photopile
photopile
a
à contacts ohmiques pour trois points de fonctionnement.
These
Thèse 3° cycle presentee
présentée par M.. L. SOW; Departement
Département de Physique; FaculiC
Faculté des ScienceslU.C.A.D..

---

19
La figure (1-8) reproduit le profil de la densite
densité des porteurs de charge en fonction de la
profondeur pour une photopile a
à contact ohmique (SB=104
(SB=10 cm/s) sous differentes
différentes points de
fonctionnement correspondant aux valeurs de la vitesse de recombinaison SF a
à la jonction.
L'augmentation de la vitesse de recombinaison en surface arriere
arrière SB (de la figure (1-
6) a
à (1-8) entraine
entraîne une decroissance
décroissance de la densite
densité des porteurs a
à la jonction pour les points de
fonctionnement (SF=1O- 1
(SF=1O- , 103
10 cm/s). En effet, lorsque la recombinaison des porteurs est
importante en face arriere
arrière peu de porteurs de charge atteignent la jonction, reduisant
réduisant ainsi les
possibilites
possibilités de collecte.
V Calcul du courant et de la tension
V-I
V-1 Expression du photocourant :
L'intensite
L'intensité du courant de porteurs minoritaires de la base a
à travers la jonction de la
photopile ou photocourant est donnee
donnée par la relation:
Iph=q·SA-SF~(O,O)
Iph=q·SA-SFÙ(O,O)
(1-17)
ou
où q est la charge de l'electron,
l'électron, SA est la surface de la photopile et ~(O,O)
ù(O,O) represente
représente la densite
densité
des porteurs minoritaires en exces
excès a
à la jonction.
La figure (1-9) donne les courbes du photocourant en fonction de la vitesse de
recombinaison SF a
à la jonction pour differents
différents types de photopile correspondant a
à differentes
différentes
valeurs de la vitesse de recombinaison SB en face arriere.
arrière. Pour l'ensemble des courbes, le
photocourant croit
croît avec SF pour atteindre des plateaux correspondant a
à des asymptotes dont
la valeur croit
croît lorsque decroit
décroît SB. L'asymptote intervient pour des valeurs de SF > 106
10 cm/so
cm/s.
correspondant aux conditions pour obtenir un courant de court-circuit, qui augmente lorsque
dirninue
diminue la recombinaison en face arriere
arrière (SF decroit).
décroît). Aces
A ces valeurs de SF correspondent des
gradients de densite
densité de porteurs (fig. (1-5)).
.. J:-
J;- - - -~ - - - £-
E- - - -30
-:Jo - - - B - - -
SB =0 C/lMls
l,
1
/'
/ '
~~
.
3
f"
/'.
S B
SB =
e.-l
= 10 10
e.-]
0
10
s
:2
!! ..'"
l" ./
4
,: ./
O.O~
S B
SB = 10
1 10
e-I ~
i.'/
ll'i
3
!I'
fI' ,
1.:1'.. l
f,'/
il
1~.'·
à'
0.01
I:'
1:'
J/
'>'
"",of
"",oi
,I'"
...,1'"
Ai
/'
....--
0 10
SF (cm/s)
-t-
SE1
SB1
-a-
SB2
SB3
Figure (1-9) : Courbes representant
représentant la variation du photocourant Iph (en Amperes)
Ampères) en fonction
de la vitesse de recombinaison a
à la jonction SF (en cm/s) pour divers types de
photopiles (SB).
These
Thèse 3° cycle presentee
présentée par M. L. SOW; Departement
Département de Physique; Faculte
Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

20
V-2 Expression de la tension:
La phototension est obtenue en utilisant la relation de Boltzman relative aux porteurs
minoritaires de charge en exces
excès dans la base a
à la jonction:
V=VTLog(O(~~O)+ I)1)
(I-18)
(1-18)
ou
où no est la densite
densité des porteurs minoritaires a
à l'equilibre
l'équilibre thermique dans la base.
La figure (1-10) represente
représente les courbes de variations de la phototension en fonction de
la vitesse de recombinaison SF a
à la jonction pour differentes
différentes vitesses de recombinaison SB en
face arriere.
arrière. Ces courbes montrent que la phototension V decroit
décroît lorsque SF croit.
croît. Les
grandes valeurs de la phototension V correspondent donc aux faibles gradients de la densite
densité
des porteurs a
à la jonction. Dans ces conditions, peu de porteurs de charge traverse la jonction
(stockage des porteurs a
à la jonction). Les faibles valeurs de V correspondent aux grandes
valeurs de la vitesse de recombinaison SF a
à la jonction, ce qui correspond a
à un gradient tres
très
eleve
élevé de la den site
densité des porteurs, d' ou
d'où la possibilite
possibilité de passage a
à travers la jonction, les
porteurs profitant au courant et non a
à la tension. une zone de plateau pour les valeurs de SF <
10 3
10
cm/s, montre que la phototension Vest
V est constante. Quelque soit la vitesse de
recombinaison SB en face arriere,
arrière, la tension est tres
très peu sensible. La qualite
qualité de la face arriere
arrière
n'influe pas de fa~on
façon notable sur la tension de la photopile.
0.7 ,...--,----.----.----,-----.---.----.------.---
SB =0 ~ls
1
3
0.6
S B = 10
1 10
e-l
e-1 s
1
----
"-l
----
+'"
4
-0
S B = 10
1 10
e...w-l s
3
>
.......,
0.5
>
z
0
......
0.4
en
Z
u::l
E-
03
O.l L - - . l . . . . - - . L . - -........
-
-..l..y--'-7-....L....".-----'---.o...-
........
...................
-..l..y--'-7-....L....".-----'---.o...-
.,.-J
...................,.-'
10
-+- SE1
SB1
SF (cm/s)
-[J-
-[Jo
SB2
SE3
SB3
Figure (1-10) : Courbes representant
représentant la variation du phototension V (en Volts) en fonction de
la vitesse de recombinaison a
à lajonction
la jonction SF (en cm/s) pour differentes
différentes vitesses
de recombinaison SB en face arriere.
arrière.
Les differents
différents plateaux ou asymptotes observee
observée sur les courbes Iph(SF) et V(SF) sont
les zones ou
où la photopile a
à un comportement respectivement de generateur
générateur ideal
idéal de courant
ou de tension.
These
Thèse 3° cycle presentee
présentée par M. L. SOW; Departement
Département de Physique; Faculte
Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

21
V-3 Caracteristiques
Caractéristiques courant tension I-V:
1-V:
Pour obtenir la caracteristique
caractéristique statique I-V
1-V de la photopile sous eclairement,
éclairement,
nous tra~ons
traçons la courbe Iph(SF) en fonction de V(SF).
La figure (1-11) represente
représente les courbes de la caracteristique
caractéristique statique courant-tension de
differents
différents types de photopiles correspondant a
à des vitesses de recombinaison SB differentes.
différentes.
L'allure generale
générale de ces courbes est celle experimentalement
expérimentalement obtenue pour les photopiles.
Aux faibles valeur de la tension V, nous avons note
noté une ordonnee
ordonnée correspondant au courant
de court-circuit, qui augmente lorsque la recombinaison en face arriere
arrière decrolt
décroît (SB tendant
vers 0). au grandes valeurs de la tension, le courant decrolt
décroît tres
très rapidement (de fa~on
façon
exponentielle) et a
à la valeur 0 du courant correspond la tension de circuit ouvert tres
très peu
sensible a
à l'action des SB.
I
1
I
1
I
1
I
1
I
1
S B.
SB. =0 c""
c'"" le;
1<;
~
3
1
S BA = 1-10 C"N\\ ';
Ss'"
SB'" =1-101.
I1
3
c"" c:,
5
v,,,ls
SB
SB =1-10
=1-10
v."ls
4
SB1
TENSION V (Volts)
SB2
SB3
SB4
Figure (1-11) : Caracteristiques
Caractéristiques I-V
1-V theoriques
théoriques de la photopile sirnulee
simulée pour
diverses valeurs de SB.
Par la reproduction de la caracteristique
caractéristique statique I(SF)-V(SF), nous montrons que le
pararnetre
paramètre phenomenologique
phénoménologique SF de la recombinaison a
à la jonction donne une approche toute
nouvelle de la description des phenomenes
phénomènes physiques intervenant dans la photopile.
dans le cas d'une photopile ideale
idéale (non dissipative), le gradient de la densite
densité des
porteurs a
à la jonction que represente
représente SF, est fixe
fixé par la charge exteme.
externe. Ainsi la variation de la
charge exteme
externe modifie la densite
densité des porteurs a
à la jonction ; et le courant et la tension ainsi
obtenus donne la caracteristique
caractéristique statique I(SF)- V(SF) par changement du point de
fonctionnement.
v Puissance et Rendemept
Rendement de la nhotopile
photopile ideale
idéale
Ayant decrit
décrit a
à decrire
décrire la photopile a
à partir de la vanatlon de la vitesse de
recombinaison a
à la jonction, nous exarninons
examinons maintenant la puissance foumie
fournie et le rendement
attendu dans ces conditions.
La puissance est donnee
donnée par l'expression suivante :
suivante:
(1-19)
These
Thèse 30
3 cycle presentee
présentée par M. L. SOW; Departement
Département de Physique; Faculte
Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

22
La vitesse de recombinaison a
à la jonction au point de puissance maximun est obtenue par :
ap
oP =0
asp
(1-20)
oSp
Soit SFM la vitesse de recombinaison a
à la jonction au point de puissance maximun.
La solution de l'equation
l'équation (1-20) passe par la resolution
résolution de l'equation
l'équation transcendante suivante :
suivante:
1-
SpM·L
)LoJo~O'O)
)LoJ8~0'0)+1)
SP_M_.L_'7"""""""8~_0_,_0)
=---:-_ Sp_M_.L_'7"""""""0~_O_,_O)
=---:-_ _
_ _
(1-21)
(
SPML)
(
FI +
D
~ no
(SFM.L) (
)
D. F 1
(
+
D
~ no
(SFM.L) (
D.(
D. F 1
FI +
D
O~O,O)
8~0,0) +no
ou
où OM(O,O),
8M(0,0), represente
représente la densite
densité des porteurs rninoritaires
minoritaires en exces
excès au point de puissance
maximun et est donnee
donnée par I' expression
l'expression ci-dessus :
ci-dessus:
±Km(F'l
m (F'l + L.B m - F
m -
1)
FI)
m= 1
O~O,O)
8~0,0) =----S"......P-M~.L
----S"......P-M~.
- -
(1-22)
F 1
FI +
D
La resolution
résolution par des methodes
méthodes numerique
numérique de cette equation
équation transcendante nous
permet d'obtenir la vitesse de recombinaison a
à la jonction SFM. Nous tirons ensuite
l'intensire
l'intensité du courant IM
lM et la tension VM au point de puissance maximun.
L'intensite
L'intensité du courant et la tension au point de puissance maximun sont donnes
donnés
respectivement par les expression suivantes
(1-23)
(1-24)
Le Facteur de forme FF s' ecrit
s'écrit alors :
alors:
(1-25)
ou
où Icc est l'intensite
l'intensité du courant de court-circuit et Vco la tension de circuit ouvert
Le rendement 11 [1-14] de la photopile s'obtient par la relation:
(1-26)
ou
où Pin est la puissance incidente sur la photopile.
Nous representons
représentons sur la figure (1-12) la variation de la puissance P foumie
fournie en
fonction de la tension V aux
Vaux bomes
bornes d'une photopile pour differentes
différentes vitesses de
recombinaison SB en face arriere.
arrière. Nous remarquons que la puissance P n'est pas sensible it.
à la
variation de la recombinaison en surface arriere
arrière SB.
These
Thèse 3° cycle presentee
présentée par M. L. SOW; Departement
Département de Physique; Faculte
Faculté des Sciences et TechniqueslU.C.A.D..

---

23
0.04 ,----,-1--"--,,,-----,-1----,1---,--1---,
r - - - - , - I - - ' , - - ï . , - - - - - , -
1----,1---,--1---,
,-...
V)
....
~
0.03
-
f-
~
'-'"
0..
~
U
Z
0.02-
-
<
•
Cl)
~
CI)
>
Cl)
-
·1
CI)
-~
t
0..
1
0..
~
0.01
-
f-
,
0.01 f-
-4
,=40 10
,=4°10
s
/
. /
./
..•
..
1
1
'
1
I
1
I
1
I
1
0 0
0.1
01:
03
0.4
0.5
0.'
O.,
0.7
SB1
SBl
TENSION V (Volts)
SB2
sm
SB3
Fi~ure (1-12) : Courbes de variation de la puissance P (en Watts) en fonction de la tension V
(en Volts) aux bomes
bornes d'une photopile pour differentes
différentes vitesses de
recombinaison SB en face arriere.
arrière.
Nous produisons par la figure (1-13) la courbe de variation du rendement 11
Tl avec la
vitesse de recombinaison en surface arriere
arrière SB.
SB- Le rendement 11
Tl decroit
décroît avec la vitesse de
recombinaison en surface arriere
arrière SB.
SB _ Mais nous
nous notons que le rendement de la photopile
ideale
idéale est noes
très superieure
supérieure a
à celui obten u experimentalement
expérimentalement [1-15] ; [1-16].
34 , - - - - - r - I - - - , -
'-----,Ir------r-.-----,
.-----,Ir------r-
I -----,
H=O.02
H=0.02 L-W\\
,=4'10-'
,=4-10-' s
14
NB = 10
1 10
~-1
~-
:IS
:l8 L....-
.L..-1
...L.--
1 -
...L.--
1
- - - - - l I
L-I_
L-I
_~
o
4
o
2000
4000
'000
8000
1°10
1
SB (cm/s)
Figure (1-13) : Courbe de variation du rendement 11
Tl en fonction de la vitesse de
recombinaison en surface arriere
arrière SB(en cm/s).
These
Thèse 3° cycle presentee
présentée par M. L. SOW; Departement
Département de Physique; Faculte
Faculté des Sciences et TechniqueslU.C.A.D..

---

24
Pour realiser
réaliser la variation de la densite
densité des porteurs de charge a
à la jonction de la
photopile sous eclairement
éclairement constant, il faut
faire varier sa charge externe. Nous
rechercherons a
à relier le parametre
paramètre macroscopique electrique
électrique qu'est
qu'est la resistance
résistance de charge R
aux parametres
paramètres phenomenologiques
phénoménologiques de recombinaison.
VI Relation entre la chan:e externe et la vjtesse
vitesse de recowbjoajsoD
recombinaison des porteurs
miooritaires
minoritaires de cban:e en aces
excès a
à la jonction :
La densite
densité des porteurs rninoritaires
minoritaires de charge en exces
excès a
à la jonction s'ecrit :
s'écrit:
±Km{F'1
m (F'1 + L.B m -
m
F1)
FI)
m= 1
0(0,0) = - - - - - - -
(1-27)
Sp.L
F 1
FI +--0
L'intensite
L'intensité de courant de porteurs minoritaires qui traversent la jonction de la
photopile s'ecrit
s'écrit alors en utilisant l'equation
l'équation (1-27) :
±Km(F'1
Km(F'1 + L.B m-
m F 1)
FI)
m= 1
I
(1-28)
ph = q.S A' S F----....".S--------
ph = q.S A' S p----....".S--------
p.L
F 1
FI +-0-
En amenageant
aménageant cette equation,
équation, nous pouvons tirer la vitesse de recombinaison a
à la
jonction SF en fonction de l'intensite
l'intensité du photocourant Iph de la photopile :
photopile:
F 1
FI
SF
Sp = - - - - - - - - - - - -
(1-29)
±
q.S A
A
Km(F'1
Km(F'1 + L.B m-
m F I)
FI)
m= 1
De fa~on
façon analogue, nous pouvons obtenir la relation qui lie la tension aux bomes
bornes de la
photopile a
à la vitesse de recombinaison en utilisant la relation (I-15) :
±Km{F'1
Km(F'1 + L.B m- F
m-
I)
FI)
o m=1
o
SF=
Sp= L
(1-30)
La resistance
résistance de charge Rest
R est donnee
donnée par la relation:
R=V
(1-31)
I
1
et ensuite en rempla~ant
remplaçant V et I1 par leurs expressions, il vient :
vient:
These
Thèse 3° cycle presentee
présentée par M. L. SOW; Departement
Département de Physique; FacuIte
Faculté des Sciences et TechniqueslU.C.A.D..

---

25
±Km(F'l
Km(F'l +L.Bm-F 1)
1
Sp.L)
m= 1
(F 1 +
( SFL)
FI + -----n- Lo
---.,.-------,--- +1
nO(F
S~L)
1
l +
T
R = _=-V_-=-_
_=-V_
------....;;;~----------=-
(1-32)
q.S kSF
±Km(F'l
Km(F' +L.Bm-F
l
1)
1
m=l
Cette equation
équation (1-32) montre que la resistance
résistance de charge R peut etre
être reliee
reliée aux
parametres
paramètres :
- du flux lumineux incident arrivant sur la photopile a
à travers les coefficients Am ;
- de la photopile que sont :
sont:
+ le coefficient d' absorption Bm
Bm tabulee
tabulée ;
+ la vitesse de recombinaison en surface arriere
arrière SB ;
+ la longueur de diffusion L des porteurs rninoritaires
minoritaires dans la base;
+ la recombinaison en volume 't;
+ le coefficient de diffusion D et de la densite
densité des atomes d'impuretes
d'impuretés NB(D)
dans la base.
La figure (1-14) represente
représente la variation de la resistance
résistance de charge R en fonction de la
vitesse de recombinaison a
à la jonction SF pour differents
différents types de photopiles.
La resistance
résistance de charges R decrolt
décroît en fonction de la vitesse de recombinaison a
à la
jonction SF. Mais elle est peu influencee
influencée par la vitesse de recombinaison SB en surface
arriere.
arrière.
10 6
10
NB=le16
NB=lel6 cm-3, 0=26 cm2/s, H=200 J.1m
I:J
SB=Ocm/s
't =4 J.1S
10 5
SB=le3 cm/s
10 5
0
SB=le4
SB=Ie4 cm/s
•
SB=leS cm/s
10 4
10
,..-..,.
3
,..-..,.
10
a
' - '
Cl:::
CI:::
10 2
10
10 1
10
SF (cm/s)
Figure (1-14): Courbes de variations de la resistance
résistance R en fonction de SF
pour 't=4
't=4 Jls differentes
différentes valeurs de SB.
La figure (1-15) reproduit la variation de la resistance
résistance R pour des photopiles ideales
idéales
ayant differentes
différentes qualites
qualités de recombinaison en volume. La resistance
résistance de charge R decrolt
décroît
avec la vitesse de recombinaison SF a
à la jonction mais elle ne varie pas de fa~on
façon notable avec
la recombinaison en volume 'to
't.
These
Thèse 3° cycle presentee
présentée par M. L. SOW; Departement
Département de Physique; Faculte
Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

26
10 6
10
NB=le16 cm-3, 0=26 cm2/s. H=200 JlO1
I!I
fi
4~
10 5
10
+
6~
0
10~
lÛ~
10 4
10
t't
10 3
10
a
' - "
10 2
10
cz=
SB=O
SB=Û 0wI Is
Owl /5
10 1
10
1 0 ~TI'I'IIIrn__'TTII"""TIlIIIIrn
__
__
'TTII"""TIlIIIIrn
"""""",,'TlftIrT'I
__
_
"""""""'TlftIrT'I _"TTIl""r"III'III
__
1001011021031041051061071081091010
SF (cm/s)
(Cm/S)
Fi&ure (1-15) : Courhes
Courbes de variations de la resistance
résistance R en fonction de SF
pour SB=O crn/s et pour differentes
différentes valeurs de 'to
't.
VII Conclusion :
A partir du modele
modèle phenomenologique
phénoménologique des processus de generation-diffusion-
génération-diffusion-
recombinaison ,
recombinaison, nous avons pu d6crire
décrire la photopile ideale
idéale en regime
régime statique .
statique.
L'introduction de la vitesse de recombinaison a
à lajonction,
la jonction, nous a permis de d6crire
décrire
- la densite
densité des porteurs minoritaires de charge en exces
excès dans la base;
- 1'intensite
l'intensité du courant de porteurs rninoritaires
minoritaires Iph(SF) ;
- la phototension V(SF) ;
-les caracteristiques
caractéristiques courant-tension Iph(SF)-V(SF) de la photopile ideale ;
idéale;
- la puissance P et le rendement qui sont lies
liés a
à SFmax.
Les caracteristiques
caractéristiques theoriques
théoriques I-V
1-V obtenues ne tiennent pas compte des pertes
d'energie
d'énergie par dissipations et nous avons remarque
remarqué que les rendements theoriques
théoriques calcules,
calculés,
pour le modele
modèle ideal,
idéal, sont tres
très superieurs
supérieurs aux valeurs experimentales.
expérimentales.
Nous allons ameliorer
améliorer le modele
modèle en prenant en compte les phenomenes
phénomènes dissipatifs qui
se produisent dans la photopile.
These
Thèse 3° cycle presentee
présentée par M. L. SOW; Departement
Département de Physique; FacuIte
Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

27
BffiLIOGRAPHIE
BmLIOGRAPHIE CHAPITRE I1
[1-1] H. J. HOVEL, Semiconductors and Semimetals VoU1
Val.l1 Academic
Academie Press New -York
USA. (1975).
[1-2] S. M. SZE, Physics of Semiconductor devices, 2nd Edition, Wiley Interscience
New-York (USA) p.802 (1981).
[1-3] J. FURLAN and S. AMON, Solid State Elect. ; Vol. 28, N° 12 pp. 1241-1243 (1985).
[1-4] S.N. MOHAMMAD, 1. Appl. Phys. ; ill
ID (2), 767 (1987).
[1-5] S. M. SZE, Physics of Semiconductor devices, 2nd Edition, Wiley Interscience
New- York (USA) p.l45 (1981).
[1-6] R.A. SINTON and P.M. SWANSON, " An optimisation study of Si Point
Contact Concentration"
15 th I.E.E.E. Photov. Spect. Conf. USA pp 1207-1208 (1987).
[1-7] J. Del ALAMO, J. EGUREN and A. LUQUE, Solid-State Electron. 24,415 (1981).
[1-8] R.T. SWIMM and K.A. DUMAS, J. appl. Phys. 53, 7502 (1982).
[1-9] G. SISSOKO These
Thèse de Doctorat d'Etat, U.C.A.D. Dakar (1993).
[1-10] B.H. ROSE and H.T. WEAVER, J. Appl. Phys., Vol. 54, N° 1 Jannuary 1983.
[1-11] S.R. DHARIWAL and N.K. VASU, I.E.E.E. EO
ED Letters 2, 53 (1987).
[1-12] A. ZONDERVAN, LEENDERT, A. VERHOEF and F. A. LINDHOLM,
I.E.E.E. Trans on electron devices, Vol. ED - 35, N° 1 Jannuary 1988.
[1-13] H. J. HOVEL, Semiconductors and Semimetals Vol.iO
Vol.to Academic
Academie Press New -York
USA. (1975).
[1-14] S. M. SZE, Physics of Semiconductor devices, 2nd Edition, Wiley Interscience
New-York (USA) p.807 (1981).
[1-15] A. LAUGIER and J.A. ROGER, Les photopiles solaires p 24-25, Ed. Technique
and Documentation (1981).
[1-16] P. MIALHE and 1. CHARETTE, Am. J. Phys. 5.1, 68 (1983).
These
Thèse 3° cycle presentee
présentée par M. L. SOW; Departement
Département de Physique; Faculte
Faculté des Sciences et TechniqueslU.C.A.D..

---

27
BffiLIOGRAPHIE CHAPITRE I1
[1-1] H. J. HOVEL, Semiconductors and Semimetals Vol.ll
Vol. 11 Academic
Academie Press New -York
USA. (1975).
[1-2] S. M. SZE, Physics of Semiconductor devices, 2nd Edition, Wiley Interscience
1nterscience
New-York (USA) p.802 (1981).
[1-3] J. FURLAN and S. AMON, Solid State Elect.; Vol. 28, N° 12 pp. 1241-1243 (1985).
[1-4] S.N. MOHAMMAD, J. Appl. Phys. ; G1
Gl (2), 767 (1987).
[1-5] S. M. SZE, Physics of Semiconductor devices, 2nd Edition, Wiley Interscience
1nterscience
New-York (USA) p.145 (1981).
[1-6] R.A. SINTON and P.M. SWANSON, " An optimisation study of Si Point
Contact Concentration"
15 th LE.E.E. Photov. Spect Conf. USA pp 1207-1208 (1987).
[1-7] J. Del ALAMO, J. EGUREN and A. LUQUE, Solid-State Electron. 24, 415 (1981).
[1-8] R.T. SWIMM
SW1MM and K.A. DUMAS, J. appl. Phys. 53, 7502 (1982).
[1-9] G. SISSOKO
S1SSOKO These
Thèse de Doctorat d'Etat, U.CA.D.
U.C.A.D. Dakar (1993).
[1-10] B.H. ROSE and H.T. WEAVER, J. Appl. Phys. , Vol. 54, N° 1 Jannuary 1983.
[1-11] S.R. DHARIWAL and N.K. VASU, LE.E.E. ED Letters 2, 53 (1987).
[1-12] A. ZONDERVAN,
ZONDERVAN, LEENDERT, A. VERHOEF and F. A. LINDHOLM,
LE.E.E. Trans on electron devices, Vol. EO
ED - 35, N° 1 Jannuary 1988.
[1-13] H. J. HOVEL, Semiconductors and Semimetals Vol.lO
Vol. 10 Academic
Academie Press New -York
USA. (1975).
[1-14] S. M. SZE, Physics of Semiconductor devices, 2nd Edition, Wiley Interscience
1nterscience
New-York (USA) p.807 (1981).
[1-15] A. LAUGIER and J.A. ROGER, Les photopiles solaires p 24-25, Ed. Technique
and Documentation (1981).
[1-16] P. MIALHE and J. CHARETTE, Am. J. Phys. n,
jl, 68 (1983).
These
Thèse 3° cycle presentee
présentée par M. L. SOW; Departement
Département de Physique; Faculte
Faculté des Sciences et TechniqueslU.C.A.D..

---

CHAPITREII
CHAPITRE II
28
Etude du profil des porteurs minoritaires de charge en exces
excès dans une photopile
photopile
dissipative sous eclairement
éclairement
I1 Introduction:
Les rendements theoriques
théoriques calcules
calculés a
à partir du modele
modèle ideal
idéal d'une photopile sous
6clairement
éclairement sont superieurs
supérieurs a
à ceux obtenus experimentalement.
expérimentalement. Les causes de ces ecarts
écarts sont
liees
liées a
à plusieurs facteurs :
facteurs:
- la perte des porteurs minoritaires de charge en exces
excès se produisant a
à la jonction et en
volume par differents
différents mecanismes
mécanismes representes
représentés macroscopiquement par les parametres
paramètres que
sont la resistance
résistance serie
série RS et la resistance
résistance shunt RSHO dans le circuit equivalent
équivalent de la
photopile,
- la perte d'une partie du flux incident arrivant sur la photopile due aux couches anti-
reflet,
- au niveau des contacts electrique
électrique aux faces avant et arriere
arrière de la photopile,
- l'epaisseur
l'épaisseur necessaire
nécessaire pour absorber le flux de lumiere
lumière incident.
Dans ce chapitre, nous etudierons
étudierons les effets de ces parametres
paramètres dissipatifs
phenomenologiques
phénomènologiques sur le profil des porteurs de charge en exces.
excès.
IT
fi Equation de diffusion des oorteurs
porteurs minoritajres
minoritaires de cbar2e
char2e d'une obotooile
photopile
dissipatiye
dissipative en re2ime
ré2ime statique :
statique:
L'equation
L'équation de diffusion [11-1] des porteurs minoritaires de charge en exces
excès dans la
base d'une photopile dissipative en regime
régime statique s'ecrit :
s'écrit:
ao(x,t)
aô(x,t) = g(x)-U(x)+ l aJ
(ll
(II -1)
at
q ax
J est la densite
densité de courant a
à l'abscisse x a
à un instant t donnee
donnée par :
J = q D
dX
+ Il E ô(x, l
ao(x,0
aô(x,0
1
J = q D
dX
+ Il E o(x, t)
(1l-2)
(
(II-2)
(
D et Il sont respectivement le coefficient de diffusion et la mobilite
mobilité des electrons.
électrons.
E est un champ electrique
électrique que nous
nous supposerons constant.
Le premier terrne
terme de l'equation
l'équation (11-2) represente
représente la contribution du courant dO
dû au
gradient des porteurs de charge: c'est le courant de diffusion. Le second terrne
terme est la
contribution en courant des porteurs par conduction sous l'action du champ electrique
électrique E.
Generalement
Généralement le second terme est negligeable
négligeable par rapport au premier, c'est l'approximation
de la base quasi-neutre (Q.N.B.) [11-2].
Le champ electrique
électrique E modifie la vitesse des electrons.
électrons. Dans le semi-conducteur, le
deplacement
déplacement de l'electron
l'électron est freine
freiné par les atomes du cristal, les atomes d'impuretes
d'impuretés et les
defauts
défauts des structures cristallines. Les memes
mêmes effets existent dans le semiconducteur
polycristallin ou
où aux joints des grains, se manifestent des barrieres
barrières electrostatiques
électrostatiques aux
champs electriques
électriques locaux (vitesse de recombinaison aux joints de grains) [11-3]. Ceci
bloque le deplacement
déplacement des porteurs de charge et se traduit par une grande resistance
résistance serie
série
RS·
Les joints de grains produisent des pieges
pièges d'un niveau d'energie
d'énergie localise
localisé au milieu de
la bande interdite et sont de vrais centres recombinants pour les porteurs photocrees.
photocréés. Les
impuretes
impuretés non desirees
désirées diffusent vers les joints de grains et constituent des sites
recombinants pour les porteurs generes.
générés. Le comportement global se traduit
macroscopiquement par une perte de porteurs de charge symboliseepar
symboliséepar la resistance
résistance shunt
RSHO. Nous remarquons que plus la taille laterale
latérale des grains est grande, plus l'effet shunt
decroit
décroît c'est a
à dire RSHO augmente (c'est pourquoi la resistance
résistance shunt du polycristallin est
inferieure
inférieure a
à celle du monocristallin) [11-4].
These
Thèse 3° cycle presentee
présentée par M.. L. SOW; Departement
Département de Physique; Faculte
Faculté des Sciences/U.C.A.D..

---

En rempla~ant
remplaçant dans l'equation
l'équation (IT-I)
(II-1) J par son expression (11-2), nous obtenons :
obtenons:
29
d~(X,
dÙ(X, t)
( ) U()
E d~(X,
dÙ(X, t)
D d20(x,
d~(X,t)
dt
= g x, t - x + Il
dX
+
d2X
(11-3)
2X
En regime
régime stationnaire nous avons la condition:
d~(X,t)
dÙ(X,t) _ 0
dt
-
(IT-4)
-
(II-4)
En posant:
2
L =D't
(IT-5)
(II-5)
et en rempla~ant
remplaçant U(x) par son expression:
U(x) = ~(x, 0)
ù(x,O)
(11-6)
't
L'equation
L'équation (11-3) devient alors pour un instant t egale
égale a
à 0 :
d2~X,0)
2
d ù(X,0)
Jl E d~(X,O)
dÙ(X,O)
~(X, 0)
Ù(X,O)
+ g(x) = 0
(IT-7)
(II-7)
dX2
+ D
dX
L2
D
La premiere
prenùère condition aux limites
linùtes liee
liée a
à la recombinaison en surlace arriere
arrière s'ecrit :
s'écrit:
d ~Ù (x, 0 I 1
II
= _S
_ B
SB ~Ù I H
1
0 I
01
(IT-8)
(II-8)
dX
x=H
D
'
Pour tenir compte des effets de la resistance
résistance shunt (fuite de courant, donc
recombinaison de porteurs), nous introduisons une nouvelle vitesse de recombinaison liee
liée a
à la
qualite
qualité de la photopile que nous appelons SFO. La vitesse de recombinaison SFO est associee
associée
a
à la qualite
qualité de la cristallinite
cristallinité du materiau,
matériau, elle est fonction de la taille des grains [11-5]. L'effet
de cette nouvelle vitesse vient se superposer a
à celui de la vitesse de recombinaison a
à la
jonction SF imposee
imposée par la charge exteme
externe
La deuxieme
deuxième condition aux limites
linùtes devient alors :
alors:
d ~Ù (x, 0 ) 1
= SF
SF + S FO ~Ù (O 0 I1
(ll-9)
dX
x=O
D
'
11-1 Resolution
Résolution de l'6quation
l'équation sans second membre
L'equation
L'équation sans second membre s'ecrit
s'écrit
2
d ~x,O)
ù(x,O)
+ Il E d~(X,O)
dÙ(X,O) _ ~(x,O)
Ù(x,O) = 0
(11-10)
dX 2
dX
D
dX
L2
L'equation
L'équation caracteristique
caractéristique s'ecrit
s'écrit :
2
JlE
1
r
+ - r - - =0
(11-11)
(II-11)
D
L2
L
These
Thèse 3° cycle presentee
présentée par M.. L. SOW; Departement
Département de Physique; Facult6
Faculté des Sciences/U.C.A.D..

---

Le discriminant est:
30
2
L\\ = (!lE)
(ilE) + -±- = 4 { ( !lE)
ilE) 2 + _1 } > 0
(11-12)
D
L2
2D
L 2
Elle admet donc deux racines distinctes q
fI et r2.
En posant
~ 2D L
2
p2
= ilE et-.!. = ...r;; =
= !lE et-.!. = ...r;;
+
1
2D
L
2
(11-13)
2
L
les racines q
fI et r2 s'ecrivent :
s'écrivent:
1
r 1
rI = - ~ - L'
(1l-14)
(II-14)
1
r2 = - ~ + ['
(1l-15)
(II-15)
La solution de l'equation
l'équation sans second membre peut alors s'ecrire :
s'écrire:
(11-16)
11-2 Resolution
Résolution de 1'6Q.uation
l'éQuation avec second membre :
membre:
Reecrivons
Réécrivons l'equation
l'équation (11-7) Oll
où le taux de generation
génération g(x) [1l-6]
[II-6] est donne
donné par
3
~
-B
x
g(x,O) =
£.J
~ Ame
m
(11-17)
m= 1
Nous obtenons :
obtenons:
o(x,O)
o(x, 0)
+ - - - - - - = 0
(11-18)
2
D
L
La solution generate
générale est:
i
Bmx
o(x,O) = e- ~x (A'.Ch(~) + B'.Ch(~)) - i
o(x,O) = e- ~x (A'.Ch(~) + B'.Ch(~)) -
Kme-
(11-19)
m=1
m=l
En rempla~ant
remplaçant la relation (11-17) dans l'equation
l'équation (11-18) et en tenant compte de
l'expression de la solution generale
générale (1l-19),
(II-19), l'expression de la constante Km s'ecrit :
s'écrit:
avec m variant de 1 a
à 3
m
(11-20)
(II-20)
K
=
(2
1 )
D Bm
B m - 2~Bm- L2
En utilisant les conditions aux limites (11-8) et (11-9) , nous obtenons les expressions
suivantes de A' et B' :
These
Thèse 3° cycle presenree
présentée par M.. L. SOW; Departement
Département de Physique; Faculre
Faculté des ScienceslU.C.A.D..

---

31
(S + S-\\ L'
L F' +B L' + p HJ).
K
l.m
nr
D
A' =
m --------:=-------=---__
(II-2l)
L F' +B L' + p HJJ'
K
l.m
nr
D
A' =
m --------:=------::---__
(II-21)
Sp+ SRI
SR)
F + (A +
) L'
m
1
~
D
.
m
1
~
D
F'
+ B
L' + (Sp+ SpO)·L'
Spo)·L'
I,m
l,m
nr
D
(II-22)
ou
où
(II-23
=
(Bm
B m - ~B ) e- (B m - ~) H
F 1
FI m
(II-24)
, i,
,
ch (~ ) - ( ~ - ~B) sh (~ )
ou
où L' est
L'est la longueur de diffusion des porteurs minoritaires tenant compte de I'effet
l'effet du champ
electrique.
électrique.
La solution obtenue se met alors sous la forme d'une serie
série de trois termes :
termes:
3
81 x, °1=
°1=L 8 m (x, °I
°1
(II-25)
m= I1
dont le terme general
général est:
(11-26)
III prom
Profil de la densjte
densité des porteurs mjnorjtajres
minoritaires de char~ en exces
excès dans la base:
L'equation
L'équation (II-26) montre que la densite
densité 8(x,O) des porteurs minoritaires de charge en
exces
excès dans la base depend
dépend des parametres
paramètres suivants :
suivants:
- la vitesse de recombinaison SFO qui est li6e
liée a la qualite
qualité de la photopile ;
photopile;
- la vitesse de recombinaison en surface arriere
arrière SB qui est fonction du type de
photopile (B.S.F. ou non) ;
- la vitesse de recombinaison a
à la jonction SF qui permet de faire varier du point de
fonctionnement de la photopile
Pour mieux comprendre l'effet de ces parametres
paramètres sur le profil de la densite
densité des
porteurs minoritaires de charge en exces
excès dans la base, nous allons etudier
étudier son evolution
évolution selon
chaque parametre
paramètre en considerant
considérant les autres constants.
Pour cela, nous reproduisons plusieurs figures pour differents
différents types de profil de la
These
Thèse 3° cycle presentee
présentée par M.. L. SOW; Departement
Département de Physique; Faculte
Faculté des ScienceslU.C.A.D..

---

32
ill-I
ill-l Effets de la vitesse de recombinaison SFO :
La vitesse de recombinaison SFO traduit la qualite
qualité de la photopile et son effet sur le
proill
profil de la densite
densité des porteurs minoritaires de charge en exces
excès dans la base tient compte de
ceux des autres parametres
paramètres que sont :
- le champ electrique
électrique cristallin,
- le type de photopile
photopile c'est a
à dire la valeur de la vitesse de recombinaison SB en face
arriere,
arrière,
-le choix du point de fonctionnement correspondant a
à la vitesse de recombinaison SF.
A travers les courbes que nous reproduisons ci-dessous, nous pouvons faire une
remarque generale :
générale: la densite
densité 0(0,0) des porteurs minoritaires de charge en exces
excès a
à la jonction
(x=0) diminue lorsque la vitesse de recombinaison SFO augmente.
Cette diminution s'explique par la superposition des effets des vitesses de
recombinaison SF et SFO'
SFO·
ill-I-I
ill-l-l Fonctionnement au voisinage du circuit ouvert :
Pour analyser les effets de la vitesse de recombinaison SFO pour un point de
fonctionnement au voisinage du circuit ouvert, nous representons
représentons sur les figures (ll-I)
(ll-l) a
à (11-9)
le profil de la densite
densité des porteurs minoritaires de charge en exces
excès en fonction de la profondeur
x dans la base pour une valeur de la vitesse de recombinaison a
à la jonction tres
très faible (SF = 0)
sous divers champs electriques
électriques E et pour differents
différents types de photopiles (SB)'
Nous remarquons que la densite
densité 0(0,0) des porteurs minoritaires de charge en exces
excès a
à
la jonction (x=O) diminue lorsque la vitesse de recombinaison SFO emit.
croît.
Pour une photopile BSF ideale
idéale (SB = O)dont le champ electrique
électrique E est nulle,
representee
représentée sur la figure (IT-I),
(ll-l), nous avons deux gradients de densite
densité de porteurs minoritaires
situes
situés a
à lajonction
la jonction (x = 0) et a
à la face arriere
arrière (x = H) pour les vitesses de recombinaison SFO
inferieures
inférieures it
à 103
10 cm./s qui font que beaucoup de porteurs sont bloques
bloqués dans la base de la
photopile ce qui a pour effet d'augmenter les possibilites
possibilités de recombinaison dans le volume.
14
--~
I
1
I
1
I
1
SFO =100 lAMIs
\\..AMIs
2.5"10
-
-',-
-
1
' .......
3
'--'--,
'--.-.,
S FO = H0
\\s
0-.
............_-..
............
/ /
2
' -
~/
- - - - - - - . . . . -
...-""
r
::.
- ................. -------
.-'
,.--'
,.-"
-
SB=O ~/5
--'
SF=O.l e.-)S
-
E=O
"I~
/
/
I
1
I
1
I
1
o
0.005
0.01
0.015
0.02
x (cm)
SFOl
SFOI
SF02
SF03
Figure (IT-I)
(ll-l) : Profil de la densite
densité 0(x,0) (en cm-3
cm- ) des porteurs minoritaires de charge en
exces
excès dans la base d'une photopile BSF ideale
idéale (SB=O cm./s) pour SF=1O- I
SF=1O- 1 cm./s
etE=OV/cm.
These
Thèse de 3°cycle presentee
présentée par M. L. SOW;
SOW ; Departement
Département de Physique; Faculte
Faculté des Sciences etTechniqueslU.C.A.D..

---

33
Nous notons l'apparition de pics de densite
densité de porteurs minoritaires de charge pres
près de
la jonetion
jonction et de zones mortes pres
prés de la face arriere
arrière Oll
où il n'existe pas de porteurs des porteurs
sur les
ies figures (II-2) et (II-3) dans le cas Oll
où le champ eleetrique
électrique est non nulle. Les pies
pics de
densites
densités de porteurs correspondent a
à un elargissement
élargissement de la zone de charge d'espace et ils se
deplacent:
déplacent:
- en profondeuf
profondeur lorsque la vitesse de recombinaison SFO augmente,
- vers la jonction quand le champ electrique
électrique E augmente.
Nous notons aussi que la densite
densité des porteurs minoritaires de charge en exces
excès dans la
base est la meme
même quelque soit la vitesse de recombinaison SFO lorsque l'epaisseur
l'épaisseur est superieur
supérieur
ou egale
égale a
à 100 Jlm.
Ilm.
13
_/._~
I
I
I
_/'_~
1
1
1
SFO =100e-w.ls
2"10
-
It'
1
/t'/ .~~
/
"
3
'
"
.
S F0 = 1"10
c ....
.
Js
!
'"
!
.......
2
13
1"10
"t
'
-
'....~'"
v...}s
r-o..
.~'"
r-o..
,
S F0 = HO· Lt..}s
M,
M
"-
3
E
Or-
(.)
'"
-
'"
(.)
\\,
'-"
"
r-o..
q
',,-.,.
-"-.,.
><
...
13
SB=O
SB =0 e..w.J3
c.'Wr~
'-"
-1"10
f--
.........
-
c.o
"" "-
SF
S F =0.1 Cw\\)s
"-
Cw\\)5
...,
13
......,
-2"10
f--
"""2"10
-
",
E = 10 \\f 1Vw-.
/Vw-.
", " .,,'....
13
1
.,,'
13
-3"10
I
1
I
1
I
-3"10
0
0.005
0.01
0.015
0.02
SFOl
x (cm)
SF02
SF03
Figure (II-2) : Profil de la densite
densité 6(x,0) (en cm-3
cm- ) des porteurs minoritaires de charge en
exees
excès dans la base d'une photopile BSF ideale
idéale (SB=O cm/s) pour SF=lO-l em/s
cm/s
et E = 10 V/cm.
These
Thèse de 3°cycle presentee
présentée par M. L. SOW;
SOW ; Departement
Département de Physique; Faculte
Faculté des Sciences etTechniqueslU.C.A.D..

---

34
ew./s
(
"'>,
I
I
I
(
"'>,
1
1
1
S FO = 100
I
1
\\,.
1
,
3
o
\\
o Co.
-
~J
Co.
-
S FO = 1-10
1"10
S
2
'<""
4
"
SFO =1-10
e-}S
-----
M1
"
3
"
I
E
"-
E
....
13
,
....
u
13
u
-1-10
-1"10
C-
c-
-
'--'
0:
q
"-
~
CA-vI/S
CA-vlIS
'--'
'",
SE =0
'--'
'",
SB
r.o
,'"
13
'",
SF =0.1 CAnJS
CArlJS
-1"10
c-
"
-
'"''"',
'"'
..........
E=20 VIe-
- '."
I
1
I
.....-
1
I
1
" ... .....
;
" ...
0
0,005
0.Ql
0,015
0,02
°
0,005
0,01
0,015
SFOl
X (cm)
SFOl
X
SF02
SF03
Figure (IT-3)
(II-3) : Profil de la densite
densité 8(x,O) (en cm-3
cm- ) des porteurs minoritaires de charge en
exces
excès dans la base d'une photopile BSF ideale
idéale (SB=O cmls) pour SF=lO-l cmls
et E == 20 V/cm,
Les figures (IT-4)
(II-4) a
à (IT-6)
(II-6) donnent le profil de la densite
densité des porteurs minoritaires de
charge en exces
excès en fonction de la profondeur x dans la base dans le cas d'une photopile
photopile BSF
reelle
réelle (SB == 103
10 cmls). Le gradient de la densite
densité des porteurs minoritaires a
à lajonetion est plus
grande que dans le cas des photopiles BSF ideales
idéales ce qui entrainent
entraînent un ecoulement
écoulement des
porteurs vers la face arriere
arrière Oll
où les recombinaisons seront importantes a
à cause de la valeur de
la vitesse de recombinaison SB. L'epaisseur
L'épaisseur de la zone morte diminue suite a
à l'effet de la
vitesse de recombinaison en face arriere
arrière S qui est oppose
opposé a
à celui du champ electrique
électrique E de la
base car le champ electrique
électrique dil
dû a
à la zone frontale p+ qui accroit
accroît le caractere
caractère BSF est de sens
oppose
opposé a
à celui de la base.
These
Thèse de 3°cycle presentee
présentée par M.
M. L. sow;
SOW ; Departement
Département de Physique; Faculte
Faculté des Sciences etTechniqueslU.C.A.D
etTecluùqueslU.C.A.D..

---

35
SFO =100 ~JS
1
SFO =1-103
=1-l(r v.nl~
:2
4
S FO = 1-10
C-mJ~
3
3
SB =1'10
0wI)E:>
VwI)E:>
/5
._--
SF
SF =0.1 Cowl
e.w. /S
._-- -'""
.......... .-.......
------- --
E=O VIe.....
VIc.....
,..
5"10 13 "-/
---1.
1
---'-1
.....
1
.....
1
. 1 - -
1
'--1
---'
o
0.005
0.01
0.015
0.02
x (cm)
SF01
SF02
SF03
Figure (II-4) : Profil de la densite
densité 6(x,0) (en cm-3
cm- ) des porteurs minoritaires de charge en
exces
excès dans la base d'une photopile BSF reelIe
réelle (SB=1Q3
(SB=103 cm/s) pour
SF=lQ-l
SF=IO-l cm/s et E = 0 V/cm.
I
1
SFO =100 ew.l::.
1
S FO = Ho3 c""js
c"",,js
:2
-
4
S FO = HO
3
-
SB =1·1d~
=1·1â~ CJ'M)s
eJ'M)s
-
sF=O.1
SF=O.1
v..../s
e.-..../s
."
E=10 \\j Jew.
"
E=10 \\j
.......
of-
..........
.'.....
-
I
1
1
I
1
o
0.005
0.01
0.015
0.02
x (cm)
SF01
SF02
SF03
Sf03
Figure (II-5) : Profil de la densite
densité 6(x,0) (en cm-3
cm- ) des porteurs minoritaires de charge en
exces
excès dans la base d'une photopile BSF reelIe
réelle (SB=103
(SB=103 cm/s) pour
SF=lQ-l
SF=IO-l cm/s et E = 10 V/cm.
These
Thèse de 3°cycle presentee
présentée par M. L. SOW; Departement
Département de Physique; Faculte
Faculté des Sciences etTechniquesIU.C.A.D..

---

36
!'~'~
!'~.~
ev..j ~
I
1
I
1
I
1
SFO = 100
SFO =
e-l~
{ '\\
1
'\\
. -"., "-
~ /
' .... ".1.
= 1"103
.
1"10
.
~
SFO
0.n15
~
SFO
13
2
2"10
~'
\\
-
"
"
4
= 1"10
,-..
SFO
c..w./3
,-..
SFO
1"10
j
('f")
"
('f")
",
3
",
I
1
-10."'1
-"."'1
E
U
.......
\\"
,-..
\\.
0
13
3
1"10
v..-./S
><
t-
\\,
-
SB =1"10
.......
><
t-
\\,
-
SB
.......
co
"-'-,,
".
'-
SF =0.1
.
o.v./S
'-,
SF =0.1
''''
.",
..........
E=20
\\l}v..-.
.........,'........
0 -
o-
-
.-........
.-
I
1
I
1
I
1
0
0.005
0.01
0.015
om
0.02
SF01
x
X (cm)
SF02
SF03
Figure (II-6) : Profil de la densite
densité o(x,O)
ô(x,O) (en cm-3
cm- ) des porteurs minoritaires de charge en
exces
excès dans la base d'une photopile BSF reelle
réelle (SB=103
(SB=10 cm/s) pour
SF=10- 1
SF=lü- cm/s et E = 20 V/cm.
Pour les photopiles a
à contact ohmique (SB= 104
10 cmls), les courbes representant
représentant le
profil de la densite
densité des porteurs minoritaires de charge en exces
excès en fonction de la profondeur x
dans la base sont reproduites sur les figures (II-7) aà (II-9). Nous notons les memes
mêmes remarques
que dans les cas des photopiles BSF ideales.
idéales.
I
1
I
1
I
1
SFO
SFD =100 ~l<:>
1
3
SFO =1"10
v.v./s
2
-
1
S FO = 1"10
Vw- i;,
3
-
4
-- --...._-
S B = 1"10
4-h 1S
......
I
_--.
-
SF=O.1
~Is
E =0 '" /e-
le-
01-
I
1
I
1
I
1
o
0.005
0.01
0.015
0.02
SFOl
SFOI
x (cm)
SF02
SF03
Figure (II-7) : Profil de la densite
densité o(x,O)
ô(x,O) (en cm-3
cm- ) des porteurs minoritaires de charge en
exces
excès dans la base d'une photopile a
à contact ohmique (SB=104
(SB=lü cm/s) pour
SF=lO-l cmls et E = 0 V/cm.
These
Thèse de 3°cycle presentee
présentée par M. L. SOW; Departement
Département de Physique; Faculte
Faculté des Sciences etTechniqueslU.C.A.D..

---

37
I
1
S FO = 100 't;..,/S
1
3
S FO = 1-10
"""'/ s
2
-
S FO
1
=.
= " 104 "~'I"
-~ ~
"~'I"
3
-
4
S B = 1-10 c..../
c....1 g
SF
S F =0.1 e.-I
<--1 ')
-
E=lO \\l/~
I
1
I
1
I
1
o
0.005
0.01
0.015
0.02
SFOl
X (cm)
SF02
SF03
Figure (IT-8)
(ll-8) : Profil de la densite
densité b(x,O) (en cm-3
cm- )
3 des porteurs minoritaires de charge en
exces
excès clans
dans la base d'une photopile cl
à contact ohmique (5B=104
(5B=10 cm/s) pour
SF=10- 1
SF=10- cm/s et E = 10 V/cm.
..•., ~.,..
I
1
I
1
I
1
SFO =100
SFO
eo..,/5
13 ~~
\\
1
3"10
~~ \\
3'10
" .. ~
-
". ~
3
". '.
1
/ '
' \\
SFO = 1-10
e-w.ls
I
/ '
' \\
SFO = 1-10
2
i
~..
~'
"""""
('I')
('1')
"
4
1
= 1-10
ew./s
I
= 1-10
ew./ s
'"
SFO
E
"
'"
SFD
E
"
3
".
u
!
~
' - '
!
' - '
13
I
13
1
\\
"""""
q
2'10
fL
,
2"10
iL
-
",
\\,
><
' - '
",
' - '
4
to
co
SB=l'lO
SB=l"lO
"-.
I::-Wl/5
"-.
CWI/5
,
"-.".
SF
S F =0.1
ew.) s
,.,,,
,.,"
13
\\) )\\Ai
1'10
1"10
-
-
"
E=20
.,,"'....
.""'....
..................
......-...........
-
I
1
I
1
I
1
0
0.005
0.01
0.015
0.02
SF01
X
x (cm)
SF02
SFD2
SF03
Figure (IT-9)
(ll-9) : Profil de la densite
densité b(x,O) (en cm-3
cm- )
3 des porteurs minoritaires de charge en
exces
excès dans la base d'une photopile clà contact ohmique (5B=104
(5B=10 cm/s) pour
5F=10-1
10- cmls et E = 20 V/cm.
These
Thèse de 3°cycle presentee
présentée par M. L. SOW; Departement
Département de Physique; Faculte
Faculté des Sciences etTechniqueslU.C.A.D,.

---

38
III-1-2 Fonctionnement
Fonctionnement intermediaire
intermédiaire :
Les profils de la densite
densité des porteurs minoritaires de charge en exces
excès dans la base en
fonction de la profondeur x d'une photopile BSF reelle
réelle pour differentes
différentes qualites
qualités de photopiles
et selon le champ electrique
électrique E sont representes
représentés sur les figures (IT-IQ)
(IT-lO) aà (IT-12).
n
TI existe un gradient nul de la densite
densité des porteurs pres
près de la jonction dans le cas Oll
où le
champ electrique
électrique E (fig.(ll-10»
(fig.(ll-lO» est nul qui favorise l'ecoulement
l'écoulement de ceux-ci vers lajonction
la jonction ou
vers la face arriere.
arrière. La position du gradient nul subit une translation vers l'arriere
l'arrière lorsque la
photopile est de mauvaise qualite
qualité c'est a
à dire ayant une vitesse de recombinaison SFO elevee.
élevée.
--__
--_ _
1
~
I
~
I
1
I
1
S F0
FOl = 100 OM
ON. / 5
-'-
',-
1
,.,
....
3
.
SF0 =1·10 v.v-./c;
-
2
".~,
~"~
~',~
.~...
4
' ....
SFO =1.10
L""I)<:;
L""Ii.,;
-~
3
~------._-------
............... -------
3
SB =1.10
u.../s
u...ls
..
--
-
~-
--
~-
3
SF =1.10
""'/">
'--'>II">
E =0
VIe.vv-.
I
-
1
I
1
I
1
0.005
0.01
0.015
0.02
SFOl
SFOI
x (cm)
SF02
SF03
Figure (ll-lO) : Profil de la densite
densité 8(x,0)
ô(x,O) (en cm-3
cm- ) des porteurs minoritaires de charge en
exces
excès dans la base d'une photopile reelle
réelle (SB=1Q3
(SB=103 cm/s) pour
SF=103
SF=103 cm/s et E = 0 V/cm.
Pour le cas d'un champ electrique
électrique E non nul (fig.(IT-11)
(fig.(IT-ll) et (IT-12», nous notons la
presence
présence de pics de densite
densité de porteurs minoritaires de charge pres
près de la jonction qui se
rapproche de celle-ci et d'une zone morte au voisinage de la face arriere
arrière qui s'elargit
s'élargit quand
l'intensite
l'intensité du champ electrique
électrique E augmente. La densite
densité des porteurs a la meme
même valeur au dela
delà
de 100 Ilm dans la base pour un champ electrique
électrique E donnee
donnée quelque soit la qualite
qualité de la
photopile (SFO donnee).
donnée).
These
Thèse de 3°cycle presentee
présentée par M. L. SOW; Departement
Département de Physique; Facu1te
Faculté des Sciences et TechniqueslU.C.A.D..

---

39
1
S FO = 100 erv./S
1
S FO = 1-1~ ew./ ~
-
:2
4
SFO =1-10
e-lS
3
-
3
SB=1'10
CAor\\)S
-
3
SF=1-10
'-IS
'.
E=lO \\J/ew.
oc-
1
1
1
o
0.005
0.01
0.015
O.O:!
SFOl
x (cm)
SF02
SF03
Figure (il-11) : Profil de la densité 8(x,0) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base d'une photopile réelle (SB=103 cm/s) pour
SF=103 cm/s et E = 10 V/cm.
1
1
S FO = 100 e:w./s
1
3
SFO =1-10
e..w./c;
-
:2
4
SFO =1-10
e-js
\\ ,
3
\\.'\\
-
3
SB =1-10
c....../s
.......
3
S F = 1-10 ew.) s
E =20
\\ft c-
oc-
-
....................
1
1
1
."~-"
o
0.005
0.01
0.015
O.O:!
SF01
x (cm)
SF02
SF03
Figure (il-12) : Profil de la densité 8(x,0) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base d'une photopile BSF réelle (SB=1O-3 cm/s) pour
SF=103 cm/s et E = 20 V/cm.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW ~ Département de Physique; Faculté des Sciences et TechniqueslU.C.A.D..

---

40
ill-1-3 Fonctionnement au voisinage du court-circuit:
Le fonctionnement d'une photopile en court-circuit est caractérisée par une vitesse de
recombinaison SF à la jonction qui doit être mathématiquement infinie mais nous pouvons
utiliser une vitesse très grande par exemple SF = 108 cmls) qui représente une bonne
approximation.
Nous avons reproduit sur les figures (ll-13) à (TI-19) le profil de la densité des porteurs
minoritaires de charge en excès dans la base pour divers types de photopiles et pour différentes
valeurs du champ électrique E selon la qualité c'est à dire la valeur de la vitesse de
recombinaison SFO. Nous avons remarqué que la densité des porteurs est la même pour une
photopile et un champ électrique donnés quelque soit la valeur de la vitesse de recombinaison
SFO. Cela vient du fait que la vitesse de recombinaison SF à la jonction est très supérieur à SFO
et ils interviennent de la même manière dans l'expression (ll-26) de la densité des porteurs
minoritaires de charge c'est pourquoi son effet domine celui de SFO .
14
1.5"10
-
1
1
1
... Le
S FO = 100 VMls
1
/
3
"
SFO =1.10
0trIj <;
,...'
2
/
/
""
4
S FO =1-10
.....",,..
,-1'2>
14
1"10
1-
-
3
r-.
~
C")
,
"'~./.
""
E
.0'
C,)
.-'
'-"
/
r-.
./
q
. /...
SB =0
ew.ls
><
i /
'-"
j"1013
c.o
-
-
8
./
S F = 1.10 e-./5
.....
1
1
E=D 'JI CM.
-'
!
1
1
1
0
0.005
0.01
0.015
0.02
SFOl
x (cm)
SF02
SFD3
Figure (ll-13) : Profil de la densité ô(x,O) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base d'une photopile idéale (SB=O cmls) pour
SF=108 cmls et E = 0 V/cm.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et TechniquesIU.C.A.D ..

---

41
1
1
1
,....J'•.
S FOI = 100 CW\\/s
J-'
.".~ ..
S"1013
-
....--'
-
3
-_.~,..-
3
c...,J<!.
.,,~.
FO =1"10
2
.J'_.,;rJ'9
,...r·""-"
4
..-..
SFO =1"10
ew./S
M,
'"lOB -
/ '
-
3
E
/
~
i
..-..
./
0
.i
13
4"10
-
,<
-
3
<
VoMis
c.o
SB=1"10
l'
,.
8
SF=1"10
e:-....JS
i
13
2"10
-
,<
-
./
E =0 \\j}ew.
!
1
1
1
0
0.005
0.01
O.OlS
0.02
SF01
X (cm)
SF02
SF03
Figure (II-14) : Profil de la densité 0(x,0) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base d'une photopile à BSF réelle (SB=103 cm/s) pour
Srl08 cm/s et E = 0 V/cm.
13
'--J
1
1
3"10
-
./
-
3FO =100 e.."/s
/
-.,
1
/
""
=l"ler
SFO
v-..../s
".\\~
2
i1
-',
4
13 -
'\\
.'
SFO = 1-10
-
~ls
2"10
f
'\\.
3
..-..
M1
'''-
E
,
2,
'-.
.......
J
\\.
3
q
13
~Is
1"10
' - '
~
.'.
SB=1"1O
><
-
".
co
8
SF =1"10
'.
\\:-",ls
-.....,
E=10
""'~"
\\JI~
Of-
.............
-
',.
1
1
1
0
0.005
0.01
0.015
0.02
SFOl
X (cm)
SF02
SF03
Figure (II-15) : Profil de la densité 0(x,0) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base d'une photopile BSF réelle (SB=103 cm/s) pour
SF=108 cm/s et E = 10 V/cm.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW ; Département de Physique; Faculté des Sciences et TechniqueslU.C.A.D..

---

42
li
",,-
1
1
1
SFO =100
e-/S
:l°1013 -
-
f
1
'.
i
'.
,
S FO = 10 Ur e.-Is
\\.
2
13
\\.
1.5°10
- i
,
-
4
,
S F0 = 10 10 c.....1 s
l
--
~
3
("j
1
E
13
l
" \\
~
1°10
1
\\
-
'.
~
3
q
'.
SB =1-10
c_/ 5
><
' - '
f
c.o
12
5°10
~
'-'...,
-
8
SF=lo10 e.-/s
"-. ''-.
\\!/CoM
' ..
E=20
"
01-
-
"
1
1
1
...........-.
0
0.005
0.01
0.015
0.02
SFOl
X (cm)
SF02
SF03
Figure (II-16) : Profil de la densité o(x,O) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base d'une photopile BSF réelle (SB=103 cm/s) pour
SF=108 cm/s et E = 20 V/cm.
13
..,,,,
4°10
r-
1
1
~_/.~
~.....-..
SFO =100 c.~", 1S
'\\.~'-
1
."
/
3
= H0
'\\
SFO
rvw./s
..
:l
;l
".
~
13
4
("j
2°10
1-
{
'.
-
,
SFO = 1-10
C""'/5
E
\\.
3
~
/
,"
\\
~
!
q
j
'.
><
\\
' - '
:
4
c.o
o '-
\\.
-
SB=lolO
ew.Js
'."
\\.
8
\\
SF=lolO
ew./s
,
\\
E = 0"1 Iew..
-'l01013 -
\\-
\\.
...
1
1
1
0
0.005
0.01
0.015
0.0:l
SF01
x (cm)
SF02
SF03
Figure (II-17) : Profil de la densité o(x,O) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base d'une photopile à contact ohmique (SB=104 cm/s) pour
SF=108 cm/s et E = 0 V/cm.
r-deJOcycleprésentéeparML.SOW;DépartementdePhysique;FacultédesSciencesetTechniqueslU.C.A.D..

---

43
1"
1
./
1
S FOI = 100 Cw, 1s.
/
"-
i
l'
""-
S P0 = 1-Hf 0tn/S
f
" "
2
13
3-10
- .f
-
C"'l
1
,
E
i
""
4
S F0 = 1-10 e-.J s
"""'
3
13
1
- ,
'" ..
~
'.
2-10
-
"""'
0
i
...'........
4
SB =1'10
v,...,)S
><
' - '
c.o
l
..........~.....~...
. .-
. . . . .# . . . . . . . .
1
8
Sp =1"10
13
CA.v./S
J
1"10
,
-
i
E=10 \\J I~
1
1
1
1
0
0.005
0.01
0.015
O.O~
x (cm)
SFOI
SF02
SF03
Figure (II-18) : Profil de la densité <5(x,0) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base d'une photopile à contact ohmique (SB=104 cm/s) pour
SF=108 cm/s et E = 10 V/cm.
13
/
2.5"10
f-
" 1
1
1
3 Fo =100 ~Is
-
1
.'
" ",
3
}
SFO = 1-10 CM./S
,
"0"
:l:
13
\\.
1"10
f- j
-
1
\\.
4
\\
e-l
S F0 =1-10
s,
3
i
,........,
C"'l
13
-
1
1.5"10
-1
'"
E
'.
u
' - '
l'
" "
4 c........ /s
"""'
"-
SB =1-10
0
13
1"10
><
~
"-,,-
-
' - '
''-.
8
c.o
.~. ..........~...
SF =1"10
~}5
........._-~
11 t
-......":::
5"10
E=20 \\J/Gm
1
1
1
0
0.005
0.01
oms
0.02
SFOI
x (cm)
SF02
SF03
Figure (II-19) : Profil de la densité 0(x,0) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base d'une photopile à contact ohmique (SB=104 cm/s) pour
SF=108 cm/s et E = 20 V/cm.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW ; Département de Physique; Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

44
ID-2 Effets de la vitesse de recombinaison SB en surface arrière:
Pour analyser les effets de la vitesse de recombinaison SB en surface arrière sur le profil
de la densité des porteurs minoritaires de charge en excès dans la base de la photopile, nous
envisageons deux cas selon l'existence ou non du champ électrique E :
- cas de la base quasi neutre (Q.N.B.),
- cas d'un champ électrique non nul dans la base.
Les figures (ll-20) à (ll-28) reproduisent le profil de la densité des porteurs
minoritaires de charge en excès dans la base en fonction de la profondeur x pour différents
points de fonctionnement (SF) pour diverses qualités de photopiles (SFO) selon la vitesse de
recombinaison SB en face arrière.
m-2-1 Fonctionnement au voisinage du circuit ouvert :
Pour un point de fonctionnement voisin du circuit ouvert (SF = 10- 1 cm/s), nous avons
deux types de profil des porteurs minoritaires de charge en excès dans la base.
La densité des porteurs minoritaires de charge en excès augmente lorsque la vitesse de
recombinaison diminue dans le cas où le champ électrique E est nul (fig.(ll-20)). La présence
d'un gradient de densité de porteurs nul à la jonction entraîne un refoulement des porteurs à la
face arrière où ils pourront se recombiner. Dans le cas de la photopile BSF idéale (SF=Ocm/s),
le refoulement est atténuée par la compétition existant entre le champ électrique E de la base et
celui dû à la zone frontale p+ (ils sont de sens opposés), il existe ainsi une position située près
de la face arrière où le gradient de la densité des porteurs est nul et cela permet à des porteurs
de remonter vers la jonction.
SE =0 e-w./s
1
3
SE =1-10
v...,ls
J
4
SB =1-10 e-js
3
-
-- _-------
....
.....
-.........
-
S F = 0.1:>,,··1 s
S FO = 100 CA") S
-
E=O VI~·,
'.
0 -
-
"'.
1
1
1
o
0.005
0.01
0.015
0.0:2
x (cm)
SEI
SE2
SE3
Figure (ll-20) : Profil de la densité 5(x,0) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base pour un point de fonctionnement au voisinage du circuit
ouvert (SF = 10-1 cm/s) et pour un champ électrique E = 0 V/cm selon la
vitesse de recombinaison SB en face arrière avec SFO = 102 cm/s.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Facilité des Sciences etTechniqueslU.C.A.D..

---

45
Dans le cas où le champ électrique E de la base n'est pas nul (fig.(II-21) et (II-22)),
nous constatons une inversion de l'effet de la recombinaison arrière, la densité des porteurs
minoritaires de charge diminue lorsque la vitesse de recombinaison SB en face arrière décroît.
Nous notons aussi la présence des pics de densités de porteurs minoritaires de charge près de
la jonction qui se rapproche de celle-ci quand l'intensité du champ électrique E augmente.
1
1
13
//
SB =0 LW)?>
4'10
1;-
~ ~ - - ~
-
1
,
,
3
,
,
S B = 1"10 cwf?>
,
J
SB =1"104 c",,/S
3
SF =0.1 e-/s
SFO=lOO "-""'1':>
E=lO
\\jl~
o
0.005
0.01
0.015
0.02
SBI
x (cm)
SB2
SB3
Figure (II-21) : Profil de la densité 6(x,0) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base pour un point de fonctionnement au voisinage du circuit
ouvert (SF == 10-1 cm/s) et pour un champ électrique E = 10 V/cm selon la
vitesse de recombinaison SB en face arrière avec SF == 102 cm/s.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW ; Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniqueslU.C.A.D..

---

46
.r
1
1
1
f
", '.
SB =0 tM-IJs
,
1
,
'"
",.
'"
"
3
2.1013
,
-
,
SB =1°10
-....."'.....
-
~}s
:2
4
SB =1°10 OMiS
--'0,->-
3
SF=O.1 ew.ls
S FO = 100 VwI)S
E = 20 \\ffc.v-.
o
0.00.5
0.01
0.01.5
0.02
SB1
x (cm)
SB2
SB3
Figure (il-22) : Profil de la densité o(x,O) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base pour un point de fonctionnement au voisinage du circuit
ouvert (SF = 10- 1 cm/s) et pour un champ électrique E = 20 V/cm selon la
vitesse de recombinaison SB en face arrière avec SF = 102 cm/s.
ID-2-2 Fonctionnement intermédiaire:
Les profils de la densité des porteurs de charge minoritaires en excès dans la base d'une
photopile de faible vitesse de recombinaison SFO (SFO = 102 cm/s), dans le cas d'un point de
fonctionnement SF = 103 cm/s, sont représentés sur les figures (il-23) à (il-25) et ils
présentent le même aspect que dans le cas d'un point de fonctionnement au voisinage du circuit
ouvert (SF = 10-1 cm/s) et donc les mêmes constatations sont ici également valables.
Thèse de 3°~-cle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniqueslU.C.A.D..

---

47
SB =0 0w./S
1
SB =1°1030m/S
~
~~
-
~~
4
.................
~~-
SB =1 0 10 e,.,.,/S
~~-
l
--------
...."'...........
-",',--
-
'"-,
3
'.
S F
".
e-/S
= 1-10
, "-
-
S FO = 100 CM'I/s
-" ,""",
E=o\\[lew-
"."- ,
Of-
-
"-
1
1
1
"-
o
0.0005
0.01
0.015
0.02
SBl
X (cm)
SE2
sm
Figure (II-23) : Profil de la densité 8(x,0) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base pour un point de fonctionnement intennédiaire (SF = 103
cm/s) et pour un champ électrique E = 10 V/cm selon la
vitesse de
recombinaison SB en face arrière avec SF = 102 cm/s.
......
•........._.... 1
1
1
"..............
S 8 =0 c...,ls
-
1
,
,
,
,
s
3
8 = 1-10 e-.../s
,
2
.
4
"
+;
SB =1-10 v ..
3
3
S F = 1-10 c.w"J ~
SFO=100 ~/s
E = 10 \\j/v..,
o
0.0005
0.01
0.015
0.02
SBl
x (cm)
sm
sm
Figure (II-24) : Profil de la densité 8(x,0) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base pour un point de fonctionnement intennédiaire (SF = 103
cm/s) et pour un champ électrique E = 10 V/cm selon la
vitesse de
recombinaison SB en face arrière avec SF = 102 cm/s.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW ; Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniquesIU.C.A.D..

---

48
>0...,...
1
1
1
S BI =0 ow,l~
.~
,
3
S B =1.10 (.;ml s
"
-
2
s
4
B = 1.10 e".,1 '!:>
........-.....
3
......._-- -.......-.......
3
S F = 1.10 CWl/'=>
S FO = 100 c.-m/S
E = 20 \\[ fe.-w..
o
0.005
0.01
0.015
0.0:1
SBI
x (cm)
SB2
SB3
Figure (II-25) : Profil de la densité ô(x,O) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base pour un point de fonctionnement intermédiaire (SF = 103
cm/s) et pour un champ électrique E = 20 V/cm selon la vitesse de
recombinaison SB en face arrière avec SF = 102 cm/s.
ID-2-3 Fonctionnement au voisinage du court-circuit:
Les figures (II-26) à (II-28) donnent le profil de la densité des porteurs minoritaires de
charge en excès dans la base d'une photopile de mauvaise qualité (SFO = 104 cm/s) en
fonction de la profondeur x pour un point de fonctionnement voisin du court-circuit. Les
courbes sont de la même forme que pour les autres points de fonctionnement , la différence se
manifeste au niveau de la valeur de la densité des porteurs qui est plus faible. La densité des
porteurs à la jonction est nulle et les pics sont situés de plus en plus loin de la jonction. Au
niveau des pics, deux possibilités s'offrent aux porteurs minoritaires de charge à cause de la
présence d'un gradient nul: descendre vers la jonction pour participer au photocourant ou vers
la face arrière où ils pourront se recombiner.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW ; Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniquesIU.C.A.D..

---

49
SB =0 c.../S
I
3
S B = 1'10 V'tr>IS
2
SB = 1'10· CAtlIS
3
8
'
SF=l'lO e.-/S
S FO = 100 e." /'2>
E=OV/evn
"'-.
1
1
1
o
0.005
0.01
0.015
0.02
SBl
x (cm)
sm
sm
Figure (ll-26) : Profil de la densité o(x,O) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base pour un point de fonctionnement au voisinage du Cûurt-
circuit (SF = 108 cmls) et pour un champ électrique E = 0 V/cm selon la
vitesse de recombinaison SB en face arrière.
1
1
SB =0 ew./s
i
l'
_ - ... _
~
l,';
.........
1
SR~
3
=1-10 e:-I~
S 8 = 1'10· e-t'5
3
8
SF = 1'10 e-..Is
SFO =100 Vmls
E=lO \\')v.n
1
o
0.005
0.01
0.015
0.Q2
SBI
x (cm)
SB2
SB3
Figure (il-27) : Profil de la densité o(x,O) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base pour un point de fonctionnement au voisinage du court-
circuit (SF = 108 cm/s) et pour un champ électrique E = 10 V/cm selon la
vitesse de recombinaison SB en face arrière avec SF = 102 cm/s.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW ; Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniqueslU.C.A.D..

---

50
1
1
~'. 'o.
SB =0 <.:w-./ s
"'
-
1
...
3
...
....."...
SB = 1°10 ew,/S
:l
..................
4
-
S B = 1010
~1s
3
-
_--
....
8
SF =1 0 10 ~\\<;
-
SFO =100 e-IS
-
E=20
\\lIe...,..
1
1
o
0.005
0.01
0.015
0.0:1
SB1
x (cm)
SB2
SB3
Figure (II-28) : Profil de la densité ô(x,O) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base pour un point de fonctionnement au voisinage du court-
circuit (Sp = 108 cm/s) et pour un champ électrique E = 20 V/cm selon la
vitesse de recombinaison SB en face arrière.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniques/U.C.A.D..

---

SI
ill-3 Effets de la vitesse de recombinaison SF à la jonction:
L'effet de la vitesse de recombinaison SF à la jonction sur le profil de la densité des
porteurs minoritaires de charge en excès dans la base de la photopile est lié à celui de la vitesse
de recombinaison SFo.Cela est dû au fait qu'elles interviennent de la même manière dans
l'expression (ll-26) de la densité des porteurs minoritaires de charge en excès dans la base de la
photopile du modèle dissipatif
Mais elle nous permet de voir les différences qui existent entre les différents points de
fonctionnement selon la valeur de la vitesse de recombinaison SB en face arrière (photopiles
BSF idéale, réelle ou à contact ohmique.
Les profils de la densité des porteurs minoritaires de charge en excès dans la base en
fonction de la profondeur x pour une vitesse de recombinaison SB en face arrière et un champ
électrique E donnés sont représentés sur les figures (II-29) à (II-46). Ds présentent des
différences notables selon que la base est considérée du point de vue électrique comme quasi-
neutre ou non.
L'analyse des différentes courbes montre que la densité des porteurs minoritaires de
charge en excès dans la base est plus importante lorsque la vitesse de recombinaison SF à la
jonction diminue c'est à dire pour un point de fonctionnement voisin du circuit ouvert.
Pour une photopile BSF idéale (fig.(II-29)), nous avons un radient de densité des
porteurs nulle au voisinage pour les faibles valeurs de SF ( SF < 10 cm/s) de la face arrière
lorsque le champ électrique E est nul, ce qui augmente les recombinaison en volume tandis
que pour les grandes valeurs de SF (SF >108 cm/s), le gradient est très élevé à la face arrière
et, les porteurs peuvent redescendre pour traverser la jonction et aller vers l'émetteur où ils
pourront être collectés et participer ainsi au photocourant.
14
SF =0.1 \\.:..N"lls
2.5"10
1
3
SF =1"10
v.,,/s
:2
:l" 10 14
------ .............
8
SF = 1-10
"........
- .... , ......
ev", 1s.
C"l
......... _-------
3
'e
14
1.5"10
~
"........
0
><
.
.....,..
.."..
14
SB =0 CN>\\I~
1"10
--c.o
,..---
SFO =100 ~I S
's"1013
E = 0 \\' 10W \\
"
/
/
0
0.005
0.01
0.015
0.02
SF1
x (cm)
SF2
SF3
Figure (IT-29) : Profil de la densité ô(x,O) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base d'une photopile BSF idéale (SB=O cm/s) pour
SF = 1Q2cm/s et E = 0 V/cm selon divers points de fonctionnement.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW ; Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniquesIU.C.A.D..

---

52
Nous remarquons la présence de pics de densité des porteurs minoritaires de charge
près de la jonction dans les cas où le champ électrique E est différent de 0 (fig. (II-30) et (11-
31) et ceux-ci se déplacent vers la jonction si l'intensité de celui-ci augmente. Ces pics
correspondent à un élargissement de la zone de charge d'espace.
-
SF =0.1 ~s
1
3
SFl; =1 0 10 e-Is
-
-
-
SB-O
ew./s
SFO =100
~I S
-
E=lO \\.1 I~
0.01
SF1
x (cm)
SF2
SF3
Figure (II-30) : Profil de la densité B(x.,O) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base d'une photopile BSF idéale (SB=O crnJs) pour
SF = 102crnJs et E = 10 V/cm selon divers points de fonctionnement.
(.' ~..
1
I
l
sF =0.1
v.,., (5
!
"-
l
,~
'.
3
0'-
\\
-
SF =1.10 Cw.)~
l
\\ ,
\\.
\\
-
"
\\.
SB=O
~Is
-
SFO =100 ~ls
",.'.... , .
\\J/~
E=20
1
....,.. '",...,
1
1
1
"
o
0.005
0.01
0.015
om
8F1
x (cm)
SF2
SF3
Figure (II-31) : Profil de la densité B(x., 0) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base d'une photopile BSF idéale (SB=O crnJs) pour
SF = 102crnJs et E = 20 V/cm selon divers points de fonctionnement.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniqueslU.C.A.D..

---

53
La figure (II-32) donne le profil de la densité des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base d'une photopile BSF réelle dans le cas où le champ électrique E est nulle. La
position du gradient nul de la densité des porteurs s'étant déplacée du côté de la face arrière,
les recombinaisons en surface l'emportent sur les recombinaison en volume.
SF =0.1 LW\\/'3
1
3
SF =1.10 e.v../s
~
3
-
SB =1.10 ~/s
~..
_ _ "0"--
-
.
~
SFO=100
~Is
-
/
\\1
E=O
Cw.
1
1
1
o
0.005
0.01
0.015
O.O~
SFI
x (cm)
SF2
SF3
Figure (II-32) : Profil de la densité ù(x,û) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base d'une photopile BSF réelle (SB=lû3 cm/s) pour
SF = 102cm/s et E = û V/cm selon divers points de fonctionnement.
Les pics de densité des porteurs de charge s'éloignent de la jonction lorsque la vitesse
de recombinaison SF augmente c'est à dire pour un point de fonctionnement de plus en plus
voisin du court-circuit (fig. (II-33) et (II-34». La zone morte se rétrécit si la vitesse de
recombinaison SB en face arrière augmente.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW ; Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniqueslU.C.A.D..

---

54
1
1
S F =0.1
~/s
1
3
SF =1"10 em/S
2
-
8
SF =1"10
en./S
,1
3
.i
-
i
SB =1"103 Ç;t'I,/S
i
13
1"10
f-;
-
S FO = 100
cl>ljs
'-.." .
E = 10V/ew-
, .......,
01-
-
.'"..........,
1
1
1
o
0.005
0.01
0.015
0.02
SFI
x (cm)
SF2
SF3
Figure (II-33) : Profil de la densité ô(x,O) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base d'une photopile BSF réelle (SB=103 cm/s) pour
SF = 102cm/s et E = 10 V/cm selon divers points de fonctionnement.
f!~" ~
1
1
1
S FI =0.1
,
'"\\
ew.ls
é
.,
3
~
\\.,
SF =1.10 4" ls.
"'........... '.
2
13
1"10
1-
,-
,
.......;,.,
-
J
8
",,
S F = 1"10 ew.1 s
r-..
M
l
'.'-',_\\
3
1
'", ,
E
'-"
f
" ,
C,)
'~.
,
r-..
"-
0
13
J
3
1"10
><
r
'-"
c.o
"
-
SB =1-10 v.".ls
"'.... ....""
S FO = 100
..,
ew-ls
...., -"
E=20
"
\\j/~
#-........
0 -
-
..........-...
1
1
1
'"--.
0
0.005
0.01
0.015
0.02
SFI
x (cm)
sn
SF3
Figure (II-34) : Profil de la densité ô(x,O) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base d'une photopile BSF réelle (SB=103 cm/s) pour
SF = 102cm/s et E = 20 V/cm selon divers points de fonctionnement.
Thèse de 3°cyde présentée par M. L. SOW ; Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniqueslU.C.A.D..

---

55
Nous avons représenté sur les figures (ll-35) à (ll-37) le profil de la densité des
porteurs minoritaires de charge en excès dans la base d'une photopile à contact ohmique. Le
gradient de la densité des porteurs est nul à la jonction pour les vitesses de recombinaison
inférieurs à 103 cmls (fig.(ll-35)) lorsque le champ électrique E est nul ce qui pennet au
porteurs de s'écouler vers la face arrière (x = H) ou ils pourront se recombiner. Cette
recombinaison en face arrière est atténuée dans le cas où la photopile fonctionne au voisinage
du court-circuit (SF supérieures ou égales à 108 cmls ) par le déplacement du gradient nul vers
la profondeur car une partie des porteurs peut descendre vers la jonction pour participer au
photocourant.
1
1
S FI =0.1 e-.js.
3
S F = 1-10 ev., / S
-
2
8
S F3 = 1°10
CW\\ 1s
-
SB = 1°10· c....... 1'i;.
.....
-
, ...
.......-
S FO = 100
ew-ls
E=O V/CvA
1
1
o
0.005
0.01
0.015
0.02
SFI
x (cm)
SF2
SF3
Figure (ll-35) : Profil de la densité 8(x,0) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base d'une photopile à contact ohmique (SB=104 cmls) pour
SF = 102cmls et E = 0 V/cm selon divers points de fonctionnement.
Les figures (II-36) et (ll-37) reproduisent le profil de la densité des porteurs
minoritaires de charge en excès dans la base d'une photopile à contact ohmique dans le cas où
le champ électrique E est non nul. Les courbes de la densité des porteurs ont la même fonne
quelque que soit la vitesse de recombinaison SB en face arrière lorsque le champ électrique est
non nul.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniqueslU.C.A.D..

---

56
1
1
S FI =0.1 e-j s
3
S F = 1"10 CtlI IS
13
4"10
-
J
8 0mIS
S F = 1°10
r--
t
;
3
M
13
-
1
3°10
-
1
E
l
~
,
r--
,f
0
4
13
.... ~
JOI0
-,
\\:,""",{S
><
"-.
-
SB =1"10
"-"
~.....
c.o
f
J
...."~.
S FD = 100
emlS
j
....-............
13
1°10
-!
-
E= 10 Vle--.
1
1
1
o
0.005
0.01
0.015
O.OJ
SF1
x (cm)
SF2
SF3
Figure (II-36) : Profil de la densité 8(x,0) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base d'une photopile à contact ohmique (SB=104 cm/s) pour
SF = 102cm/s et E = 10 V/cm selon divers points de fonctionnement.
Figure (II-37) : Profil de la densité 8(x,0) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base d'une photopile à contact ohmique (SB=104 cm/s) pour
SF = 102cm/s et E = 20 V/cm selon divers points de fonctionnement.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW ; Département de Physique; Facilité des Sciences etTechniqueslU.C.A.D..

---

57
Les figures (II-38) à (II-46) représente les profils de la densité des porteurs
minoritaires de charge en excès dans la base en fonction de la profondeur x pour des points de
fonctionnement différents de divers types de photopiles de vitesse de recombinaison SpO égale
à 104 cm/s.
Dans le cas d'une photopile BSP idéale avec un champ électrique nul, la présence d'un
fort gradient de densité de porteurs de charge à la face arrière (fig. (ll-38»
permet aux
porteurs de s'écouler vers la jonction.
SF =0.1 OYn)s
1
3
S F = 1.10
l/rtll s
2
8
3 F = 1-10
evn/s
3
SB=O
e-.)s
4
S FO = 1-10 Ct-nl s
/
!
E=O \\J/e.-v.
/
./
1
1
1
0
0.005
0.01
0.015
0.0:1
SF1
x (cm)
SF2
SF3
Pigure (ll-38) : Profil de la densité ô(x,O) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base pour divers points de fonctionnement et pour un champ
électrique E = 0 V/cm d'une photopile BSP idéale avec SpO = 104 cm/s.
Dans le cas où le champ électrique E est non nul (fig. (ll-39) et (ll-40», le profil de la
densité des porteurs de charge minoritaires en excès dans la base d'une photopile BSP idéale
présente des pics près de la jonction et une zone morte vers la face arrière dont l'épaisseur
augmente avec l'intensité du champ. De plus, la densité des porteurs de charges ne varie plus
avec la vitesse de recombinaison Sp au delà de 100 \\lm de profondeur.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW ; Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniqueslU.CAD..

---

58
/~_
1
1
••••~,,::-,
f
S F =0.1 ~/S
/
l '
~.,
1
il
'-'..~.~"
3
~js
SF =1-10
13
1"10
..:./
'...."~
-
2
il
~
8
"\\.
("" js
l
\\
SF = 1"10
,.-...
"
3
("')
,
oc-
"-"
-
S
.",
(.)
' - '
,.-...
....
13
0
-1"10
c-
"'+;
'"
-
SB=O
><
' - '
"-,
GO
4
"-
S FO = 1"10 (A-tlIS
13
"".,
-2"10
c-
-
'.'.
E=10
'"
vl~
'~.........,
.~
-J"1013
1
1
1
0
0.005
0.01
0.015
0.02
SFl
X (cm)
SF2
SF3
Figure (ll-39) : Profil de la densité ô(x,O) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base pour divers points de fonctionnement et pour un champ
électrique E = 10 V/cm d'une photopile BSF idéale avec SFO = 104 cm/s.
1 ..... ,.
1
1
1
::IF =0.1
c..w.15
;
1
3
-
SF =1"10
e-ls
2
-
.......
SB=O
a...)s
''\\.,
4 ClMls
-
SFO=1"10
'. ..........
E=20 'J (ew--
1
1
1
o
0.005
0.01
0.015
0.02
SFl
X (cm)
SF2
SF3
Figure (II-40) : Profil de la densité ô(x,O) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base pour divers points de fonctionnement et pour un champ
électrique E = 20 V/cm d'une photopile BSF idéale avec SFO = 104 cm/s..
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniqueslU.C.A.D..

---

59
Nous avons le même type de profil de densité des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base pour une photopile BSF réelle (fig. (II-41) à (II-43».
SF =0.1 vv,'i s
1
3
SF =1'10 0wols
2
8
SF =1'10 e:-..v./s
3
3
SB =1"10 CNv\\IS
/
4
S FO = 1'10 0IM \\ S
.'
}
/
E=O \\j I~
.'
f
o
0.005
0.01
0.015
0.01
SF1
x (cm)
SF2
SF3
Figure (II-41) : Profil de la densité 8(x,0) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base pour divers points de fonctionnement et pour un champ
électrique E = 0 V/cm d'une photopile BSF réelle avec SFO = 104 cm/s.
/ " ..........
1
1
1
SF =0.1 OM 1$
1
l
",
13
1
r"-_.,
3
3"10
f--: .'
'-,,
-
SF =1'10 Uw-ls
2
( /
. "':'
.
,
f l
'\\.,.~'l.
Il
.•
."\\."O
r 1
,,~
2"1013
J
i
' \\
-
: !
\\.
.'
'"
!
\\\\
SB = HIf ~ ls
-
4
S FO = 1"10
CAM.! S
E-lO \\jl~
or-
-
......
1
1
1
o
0.005
0.01
0.015
O.O:!
SF1
x (cm)
sn
SF3
Figure (II-42) : Profil de la densité 8(x,0) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base pour divers points de fonctionnement et pour un champ
électrique E = 10 V/cm d'une photopile BSF réelle avec SFO = 104 cm/s.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW ; Département de Physique; Facilité des Sciences etTechniqueslU.C.A.D..

---

60
l "",
1
1
1
SF =0.1
~IS
)
"
1
,
1
13
3
.....:...
2"10
rl , -, ,
-
= 1"10
SF
c'" 1S
,1
•
..'.~
2
t• /
"-",
8
.
.'.~
Sp = 1"10
C>W\\\\ s
13
-..
1.5"10
t-i
"....
-
,
3
("î
1
\\
E
i
".
-3
"-"
13
-..
'.
1"10
ri
-
0
SB =1'103 c......-.ls
~
..",
--
i
c-o
"
U
S"10
f
'.
4
-
SFO=1-10
Gw>1~
"'''''.........
"
E=20
• ............r .
~l~
o -
~.
-
'-.
....._--...........
1
1
1
0
O.OOS
0.01
O.OlS
0.02
x (cm)
SFl
SF2
SF3
Figure (II-43) : Profil de la densité 8(",0) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base pour divers points de fonctionnement et pour un champ
électrique E = 20 V/cm d'une photopile BSF réelle avec SFO = 104 cm/s.
Pour les photopiles à contact ohmique c'est à dire pour les vitesses de recombinaison en
surface arrière très élevées (SB> 104 cm/s), nous notons la présence de pics de densité de
porteurs minoritaires près de la jonction quelque soit l'intensité du champ électrique de la base
(Fig. (II-44) à (II-46). Les pics se déplacent vers la profondeur lorsque le champ électrique E
augmente.
SF =0.1 ~Is
1
3
S F = 1"10 Q\\M 1s
2
4
S B = 1-10
c.W\\ \\S
4
S FO = 1"10
c.."" \\s
E=O
1
\\J \\~
o
O.OOS
0.01
O.OlS
0.02
3Fl
X (cm)
SF2
SF3
Figure (II-44) : Profil de la densité 8(",0) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base pour divers points de fonctionnement et pour un champ
électrique E = 0 V/cm d'une photopile à contact ohmique avec SFO = 104 cm/s.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW ; Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniqueslU.C.A.D..

---

61
SF =0.1 u-v-js
-
1
3
SF::1: =1"10 CM'IS
8
-
S F = 1-10
c..v.'IS
3
-
4
SB =1"10
C/v'v\\\\S
4
\\
-'.,
S FO = 1-10
CA' l'i:>
\\
-
E=lO \\j IGA
1
1
1
o
0.005
0.01
0.015
om
x (cm)
SF1
SF2
SFJ
Figure (lIAS) : Profil de la densité cS(x,O) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base pour divers points de fonctionnement et pour un champ
électrique E =10 V/cm d'une photopile à contact ohmique avec SFO = 104 cm/s.
l '..,
1
1
1
sF =0.1
. ,
~ls
1
,
1
,,
3
t
,
SF =1"10
,
~\\s
/
.'
,
::1:
'"
f
(
.~..,
t
1
'
8
1
"
= 1-10
13
SF
~Is
,...... ::l"10
'- l
" ,
-
3
~
..............
1E
C,)
".
........
.....
,......
4
0
-....
SB=l"lO
CM'Il S
>< 1
........
13
".~........
c.o
1"10
-
4
"
S
~-~
FO = 1"10
v.v-l:,
~-
.-........-
,
E=20 \\j I~
1
1
1
0
0.005
0.01
0.015
0.02
SF1
x (cm)
SF2
SF3
Figure (II-46) : Profil de la densité cS(x,O) (en cm-3) des porteurs minoritaires de charge en
excès dans la base pour divers points de fonctionnement et pour un champ
électrique E=20 V/cm d'une photopile à contact ohmique avec SFO = 104 cm/s.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniqueslU.C.A.D..

---

62
IV Conclusion:
Cette étude théorique de la photopile sous éclairement prenant en compte les
phénomènes dissipatifs par l'introduction des paramètres phénoménologiques (SF et SFO) nous
a permis d'établir les expressions mathématiques qui décrivent la densité des porteurs
minoritaires de charge en excès dans la base.
Nous avons pu ainsi observé l'apparition de pics de densité de porteurs minoritaires en
excès près de la jonction qui se déplacent en profondeur lorsque la vitesse de recombinaison
SFO augmente et vers la jonction lorsque l'intensité du champ électrique E de la base croît ce
qui correspond à un retrécissement de la zone de charge d'espace.
Nous avons aussi remarqué des zones situées près de la face arrière où il n'existe pas de
porteurs appelées zones mortes. Les zones mortes sont dues à l'effet du champ électrique E.
L'étude du profil de la densité des porteurs minoritaires de charge en excès dans la base
correspondant à différentes vitesses de recombinaison SF à la jonction permet de voir les
différences qui existent selon que le point de fonctionnement choisi est voisin du circuit ouvert
ou du court-circuit.
L'analyse des différentes courbes représentant le profil de la densité des porteurs
minoritaires de charge en excès dans la base a révélé l'existence d'une opposition entre les
effets du champ électrique E et ceux de la vitesse de recombinaison SB en face arrière (par
l'intermédiaire du champ électrique induit par la zone p+ située à l'arrière). Le profil de la
densité des porteurs minoritaires à la face arrière dépend de cette opposition.
Cette étude nous permettra de mieux comprendre et analyser les caractéristiques 1-V
sous éclairement d'une photopile dissipative ainsi que les rendements obtenus.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW ; Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniqueslU.C.A.D..

---

63
BmLIOGRAPHIE CHAPITRE II
[TI-l] D. LAPLAZE et I. YOUM, Solar cens, 14 (1985) pp.167-177.
[TI-2] 1. 1. CHARETTE,
S. S. FALL et P. MIALHE, Centre de Recherche E.N.S. de
DAKAR - Mars 1980.
[TI-3] S. M. SZE, Physic of Semiconductors DEVICES, Ed. Wiley New York U.S.A.
p.802 (1981).
[TI-4] Martin A. GREEN, Solar Cens, Ed. PRENTICE-HALL USA page 189 (1982).
[TI-5] Martin A. GREEN, Solar Cens, Ed. PRENTICE-HALL USA page 96 (1982).
[TI-6] J. FURLAN and S. AMON, Solid State Elect, Vol. 28, nO 12 pp. 1241-1243.
Thèse 30 cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

64
CHAPITRE III
Paramètres macroscopiques dans une photopile dissipative sous éclairement
1 Introduction
Nous avons pu voir dans le chapitre 1 que les rendements théoriques obtenus étaient
très élevés par rapport aux valeurs expérimentales. cela nous a amené à introduire les
paramètres dissipatifs dans le modèle de la photopile sous éclairement.
Dans ce chapitre, nous étudierons l'effet des paramètres dissipatifs sur les
caractéristiques 1-V et les performances de la photopile sous éclairement.
Ensuite, nous essayerons de dégager les relations qui existent entre les paramètres
microscopiques et macroscopiques.
Ainsi, nous analyserons les effets des paramètres microscopiques (SFO, SF et E) sur
les paramètres macroscopiques que sont la résistance de charge externe R, la résistance shunt
RSHO et la résistance série RS.
II Schéma électrique équiyalent de la photopile sous éclairement:
De façon générale, le schéma électrique équivalent du modèle dissipatif d'une
photopile sous éclairement [III-I] est représenté par la figure (III-l) .
1
Rs
---+
Figure (III-1): Schéma électrique équivalent du modèle dissipatif d'une photopile
sous éclairement.
Il correspond à un générateur de courant Iph en parallèle sur une diode [ill-2] (cas du
modèle à une diode).
Deux résistances parasites sont introduites dans ce modèle:
- la résistance série Rs est due à la qualité du matériau et des contacts électriques
réalisés à l'aide des électrodes. Ainsi la tension aux bornes de la photopile est différente de
celle aux bornes de la jonction.
- et la résistance shunt Rsh matérialise la fuite de courant entre les deux matériaux qui
constituent la photopile, par la recombinaison des porteurs via les états d'interfaces (défauts
de structure, niveaux pièges etc...
Elles se manifestent sur les caractéristiques 1-V de la photopile par des effets dissipatifs.
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et TecbniquesN.C.A.D..

---

65
III Calcul du courant et de la tension
La densité des porteurs minoritaires de charge en excès à la jonction pour le modèle
dissipatif de la photopile s'écrit:
(III-I )
111-1 Expression du courant et de la tension:
III-1-1 Expression du courant:
L'intensité 1 de courant de porteurs minoritaires de charge en excès débité par la
photopile à travers la résistance de charge peut être donnée par la relation:
1 = q.S kISI*Il.E).O(O,O)
(III-2)
où q est la charge de l'électron, SA est la surface de la photopile et 0(0,0) représente la densité
des porteurs minoritaires en excès à la jonction.
III-1-2 Expression de la tension:
La tension est obtenue en utilisant l'approximation de Boltzman :
v =VTLog (1l~~O) + 1)
(111-3)
où no est la concentration à l'équilibre thermique des porteurs minoritaires dans la base.
111-2 Caractéristiques 1-V théoriques:
Les caractéristiques 1-V théoriques que nous avons obtenues dépendent des
paramètres tels que le champ électrique E, la vitesse de recombinaison SPO et de la vitesse de
recombinaison en surface arrière par le biais de la densité des porteurs minoritaires de charge
en excès à la jonction 0(0,0).
Pour obtenir la caractéristique 1-V statique sous éclairement, nous traçons la
courbe I(Sp) en fonction de V(Sp) en fixant les autres paramètres que sont:
- la vitesse de recombinaison en surface arrière SB ;
- la vitesse de recombinaison SPO qui est liée à la résistance shunt RSHO ;
- et le champ électrique dans la base.
Nous allons étudier les effets de ces différents paramètres microscopiques sur les
caractéristiques théoriques 1-V de la photopile sous éclairement.
Thèse 30 cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

66
111-2-1 Effets de SpO sur les Caractéristiques I-V. :
Les figures (ID-1) à (ID-9) reproduisent les caractéristiques théoriques I-V sous
éclairement de plusieurs types de photopiles selon la valeur du champ électrique E pour trois
valeurs de la vitesse de recombinaison SFO.
Nous avons représenté sur les figures (ID-1) à (ID-3) les caractéristiques I-V d'une
photopile BSF idéale. Nous remarquons l'existence d'un plateau pour les tensions inférieures à
0.4 Volt correspondant à un fonctionnement de la photopile en générateur de courant constant
d'intensité égale à la valeur de l'intensité du courant de court-circuit Icc. L'intensité du courant
de court-circuit Icc n'est pas influencée par la vitesse de recombinaison SFO. L'influence de la
vitesse de recombinaion SFO se fait sentir de façon très nette sur la tension de circuit ouvert
Vco qui augmente avec la vitesse de recombinaison SFO. Du point de vue macroscopique, la
variation de la tension de circuit ouvert Vco est liée à une variation de la résistance shunt
RSHO ce qui laisse supposer que la vitesse de recombinaison SFO dépend de la résistance shunt
RSHO·
.-...
0.12 , - - - - , - - 1 - - ,
' -
- - - - r l - - ' I - - - ' , - - - - - - r , - - - - - ,
-<
SF0 =100
'-"
~\\s
1
- 0.1 -- - - - - - ~...;-:~.~
-
3
.......
....\\
SFO -1-10 CW\\ls
~
\\"
2
\\ .\\
~
\\\\
4
-
SFO =1-10
CW\\ls
3
\\.\\ ~~.~
0.06 1-
-
\\ '\\
E=O
'1
\\l{e-.
~~
0.04 f-
-
, .\\
SB =0 0vlIls
\\:
.
:
:~l\\:
-6
:
0.02 1-
. .,
-
T =4·10
S
\\ :
l
'
1
1
l
,
1
, :
o L - _ . . . . . L_ _...L.-_----l._ _
~
....L..-_----''-_----L-----Ii.-.I
o
0.1
0.J
0.3
M
0.5
0.6
0.7
SF01
TENSION V (Volts)
SF02
SF03
Figure (ID-1) : Caractéristiques 1-V sous éclairement d'une photopile B.S.F. idéale pour un
champ électrique E=O V/cm et pour diverses valeurs de la vitesse de
recombinaison SFO.
Pour les figures (ill-1), (ill-2) et (ill-3), le champ électrique est le seul paramètre à
varier et nous remarquons que l'intensité du courant de court-circuit Icc et la tension de circuit
ouvert Vco diminuent lorsque celui-ci augmente.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniqueslU.C.A.D..

---

67
0.02
1
1
1
1
1
1
........
«
S FOI = 100 Vw\\1 s
'-'
-
.......... -_....... .......-.. .......... ---...:..---~z:.--.e-~
f-o
.'....
'~'"
3
z
...
,~
S F0 = 1"10 C-'W\\ 1s
0.015 -
\\
"\\
-
«
2
,<
"
0::
. :\\
4
::J
\\
'1.\\
S FO] = 1"10
CM, 1s
0
u
~ \\
"'.
tIJ
0.01 -
-
'.
Cl
i,
\\ \\
tIJ
f-o
-
E=10\\J/v.-..
CI)
Z
SB=O ~Is
0.005 -
\\\\ -
~
: !
~
:1
1
1
1
1
1
!
1\\ \\
0 0
0.1
Ool
0.3
0.4
0.5
O.,
0.7
SPOI
TENSION V (Volts)
SF02
SF03
Figure (ID-2) : Caractéristiques 1-V sous éclairement d'une photopile B.S.F. idéale pour un
champ électrique E=lO V/cm et pour diverses valeurs de la vitesse de
recombinaison SFO.
0.003 . - - - - - - " T . - - - r 1 - - - . . - - . - - " " T- - -.--------.
1
1
S FO = 100 \\.ft""'/s
1
0.002 -
-
SFO =1"103VW1 / S
2
0.00:2 1-
0.001 r-
E =20'J/GM
SB=O~ls
0.001 -
o
o.,
SFOt
TENSION V (Volts)
SF02
SF03
Figure (III-3) : Caractéristiques I-V sous éclairement d'une photopile B.S.F. idéale pour un
champ électrique E=20 V/cm et pour diverses valeurs de la vitesse de
recombinaison SFO.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW ; Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniqueslU.C.A.D..

---

1
,
68
{
ljous reproduisons sur les figures (l1I-4) à (ill-6) les caractéristiques 1-V sous
éclairemènt d'une photopile B.S.F. réelle selon la valeur du champ électrique E et pour trois
valeurs de la vitesse de recombinaison SFO. La tension de circuit ouvert dinùnue lorsque la
vitesse de recombinaison SFO croît.
Nous constatons que pour la même valeur du champ électrique E que le courant de
court-cJcuit Icc diminue lorsque la vitesse de recombinaison en face arrière SB augmente
F-l)
(figures
et (ill-4) ou (ill-2) et (Ill-5).
J
,,-... rI......... ..,....... ..·····1··
1········
·····t··· .~-L...._\\\\
'
SPO = 100 ("""1 s
1
<
"
3
::: Jno 1-
1 " \\
v.uo
\\
.,
-
SpO =1-10 Gw.ls
2
Z
~
: ~
~
i
J.
<
1
1.
4
S FO = 1.10
/s
ey,...,
3
.
~
\\ 1 -
8 0.06 -
\\.
:~
. :.\\
U.l
),
:1
C
'Q.04 _
'1
:i\\ -
E=O
\\Jle-
~
1
:
3
SB=1-10
e--...,Is
~ J.,~
q -
-6
r=4"10
S
~ 1
: ['1
2S
1 \\1
~ ~l ~, ~3 ~, ~,
~,
0
'
0.7
1
SFOl
TENSION V (Volts)
SF02
SF03
1
Figure (ID-4) : Caractéristiques 1-V sous éclairement d'une photopile B.S.F. réelle pour un
!
champ électrique E=O V/cm et pour diverses valeurs de la vitesse de
recombinaison SFO.
Thèse de rCYcie présemœ "'" M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniqueslU.CAD..

---

69
0.05 r---.--
.----rl--'I,----.--.----.I--'I---,
- - - - - - - . . - . - . . . = . . . - -.,~~~
"'.'
,, '\\
\\ "".
-
:\\
\\
:\\
0.03 1-
\\\\
"
-
\\
0.02 1-
\\\\ -
E=lD \\J/~
" l.
\\
3
SB = 1.10 <:....... /5
0.01 1-
J- r=4·10-6 i'~
:. 1
, :
1
1
1
1
1
; 1
• i
0'-------'---..L-------1----'----'------.:....L---L--'--------'
a
0.1
0.2
03
0.4
0.5
O.,
0.7
SFOl
TENSION V (Volts)
SFD2
SFD3
Figure (III-S) : Caractéristiques I-V sous éclairement d'une photopile B.S.F. réelle pour un
champ électrique E=10 Vlem et pour diverses valeurs de la vitesse de
recombinaison SFO.
0.08 , - - - - - . . - - 1 - - - - - - . 1 - - - - ' 1 , - - - - - - - - ,
.............................................~-::::~-.
3
.•.~..
" \\
"
S F0 =1"10 en'Ie;
2
0.06 -
J.
~ \\
-
':
' \\
1.
'\\
4
S FD = 1"10 Cv.-. \\s
'\\ ". \\
3
\\1
~ :
0.04 1-
" l
-
~ 1
E=2D\\}~
\\ \\\\
3
SB = 1"10 Cw.(S
0.02 1-
-
\\ \\
-6
r=4·10
S
"
1
j :. 1
, .
Q'---
1
---'-
1
..L-
il
----"'--- • i
............._ _---'
a
0.2
0.4
0.6
0.8
SFD1
TENSION V (Volts)
SF02
SFD3
Figure (III-6) : Caractéristiques I-V sous éclairement d'une photopile B.S.F. idéale pour un
champ électrique E=20 Vlem et pour diverses valeurs de la vitesse de
recombinaison SFO.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniquesIU.C.A.D..

---

70
Les figures (ill-7) à (ill-9) donnent les caractéristiques 1-V sous éclairement d'une
photopile à contact ohmique (c'est à dire de très grandes vitesses de recombinaison en face
arrière) selon la valeur du champ électrique E, pour trois valeurs de la vitesse de recombinaison
SFO·
0.1 r----,--.---r-
.---,.----,1,----,--.---.-,-----.
S FOI = 100 ü ... lC;
1-- -
-
-
-
-
- - - -';::---....
0.081-
..... , \\.
-
SpO:/: =1'103 ~IS
~
~ ';-"
<:
":.
'~
0::::
4
SFO =1'10
~
\\ ':~
evnlS
0.06 1-
-
3
o
(
'1
u
UJ
\\. ~
Cl
1,
',~
0.04 1-
-
UJ
E = 0 '\\f .! C-\\Y\\
'. :\\
E-
:
~I
~
1
SB=1'10
<'\\IY'!\\S
-en
~ '.\\
Z
UJ
\\ :l
O.O:/: -
-
1'=4'10-6 5
1
E-
~.i
:
r.
Z
-
1
1
1
1
1
::,
\\\\
oL.------'----.L.------'-----'------'-------"----'-'-----'
o
0.1
0.2
03
0.4
0.5
0.6
0.7
SPOl
TENSION V (Volts)
SF02
SF03
Figure (III-7) : Caractéristiques 1-V sous éclairement d·une photopile à contact ohmique pour
un champ électrique E=O V/cm et pour diverses valeurs de la vitesse de
recombinaison SFO.
0.08
1
1
1
1
1
1
spO =100 ~Is
.-
<:
l
'-"
-
e-Is
SF0 =1'103
2
~
..-.-..... .......... .......... .._--_..... ........... ...~:-:.;--...:-~-.......... ......
0.06 1-
-
<:
"\\
",
4
0::::
S FO = 1'10 e-I s
~
\\ -... \\
~
0
1
'
U
\\
Il.
\\
0.04 1-
-
UJ
\\.
". \\
Cl
'~ \\
E=lO
UJ
:!,
v/~
E-
l
' .
-
en
~ l
4
S B = 1'10 --=""" 1s
0.02 1-
J -
z
UJ
j =4'10-6 S
E-
Z
i
-
1
1
1
1
1
1
Il
\\ \\
0 0
0.1
0.2
03
0.4
0.5
0.6
0.7
SP01
SP02
TENSION V (Volts)
SP03
Figure (III-8) : Caractéristiques I-V sous éclairement d'une photopile à contact ohmique pour
un champ électrique E=lO V/cm et pour diverses valeurs de la vitesse de
recombinaison SFO.
Thèse de 3°C).'C1e présentée par M. L. SOW ; Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniqueslU.C.A.D..

---

71
0.1 r - - - - - r - ' - - - - . . . - I - - - - . . . - ' - - - - - - .
S FOI = 100 c.....-Is.
3
0.08 1-
-
S FO = 1.10 e.:..w-.IS
2
4
SFO =1"10
0.0' 1-
-
3
10.04 1-
-
E=20 vlCw\\
4
SB=1-10 c-,,"\\/S
0.02 1-
-
r =4"10-6 s
o
0.8
SFOl
TENSION V (Volts)
SF02
SF03
Pigure (III-9) : Caractéristiques I-V sous éclairement d'une photopile à contact ohmique pour
un champ électrique E=20 V/cm et pour diverses valeurs de la vitesse de
recombinaison SPO.
Pour conclure, nous pouvons dire que la tension de circuit ouvert Vco décroît lorsque
la vitesse de recombinaison SpO augmente. L'effet de la vitesse de recombinaison Spû se
manifeste de la même manière que celui d'une résistance shunt sur les caractéristiques 1-V
d'une photopile sous éclairement. Ainsi nous tenterons de trouver s'il y a une relation existant
entre le paramètre microscopique qu'est la vitesse de recombinaison SPO et la résistance shunt
RSHû qui elle est un paramètre macroscopique.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniqueslU.C.A.D..

---

72
ill-2-2 Effets de la vitesse de recombinaison SB en face arrière sur les caractéristiques I-V :
La performance d'une photopile sous éclairement dépend des phénomènes de
recombinaison en face arrière. Ces phénomènes sont liés à la valeur de la vitesse de
recombinaison SB en face arrière.
Nous avons reproduit sur les figures (ill-lO) à (ffi-18) les caractéristiques théoriques
1-V de plusieurs types de photopiles pour diverses valeurs du champ électrique E et de la
vitesse de recombinaison SFO.
La figure (III-1 0J donne la caractéristique 1-V d'une photopile de vitesse de
recombinaison SFO = 10 cm/s selon la valeur de la vitesse de recombinaison SB en face arrière
dans le cas où la base est considérée comme quasi-neutre (E = 0 V/cm). Nous observons une
augmentation de l'intensité du courant 1 lorsque la vitesse de recombinaison SB en face arrière
décroît tandis que la tension V varie très peu.
o.r.l ..--------,1..--------,•..--------,•..--------,1------,•..-----•..----·'-''-'.....,... •.
. . .. . • ... .•..
.
_...._---\\
SB =0 C,",,/:;;
0.1 r-: - - - - .. - - - - - - - - - - - - - - .... - - - - - - - -
, \\
-
1
S B -1"103~.
-
'-'IM 1..
::,
\\~\\
2
4
O.OS -
-
",:. .\\\\.
".
S B = 1"10 c.v.,/ S
\\.
'
3
,,',.
i. :\\
iO.06 -
-
\\:\\
E=OVI~
0.04 r-
-
S FO =100 G../s
\\1
-6
T =4"10
S
~l
O.OJ 1-
l-
-
',1
o L--_----'-'
'--I_-----L1
l
.L--1_------'I'--_---'------'aL-----'
o
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
SB1
TENSION V (Volts)
sm
SB3
Figure (ill-lO) : Caractéristiques I-V sous éclairement d'une photopile selon la vitesse de
recombinaison SB en face arrière pour un champ électrique E=O V/cm et pour
une vitesse de recombinaison SFO=102 cm/s.
Les figures (ill-11) et (III-12) représentent les caractéristiques théoriques sous
éclairement dans le cas où il existe un champ électrique E non nul dans la base. Pour un champ
électrique E non nul, nous notons que l"intensité du courant 1 et la tension V diminuent
lorsque la vitesse de recombinaison SB en face arrière décroît.
Ce phénomène a été déjà noté dans l'étude du profil de la densité des porteurs
minoritaires de charge en excès dans la base dans le cas où le champ électrique E est non nul.
Elle est due à l'opposition du champ électrique E de la base au champ électrique induit par
l'existence de la zone p+ à l'arrière de la base (effet B.S.F.).
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW ; Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniques/U.C.A.D..

---

73
0.08 r---,,---,-,----r-
,--T"""-,---r-,--,--,----'----.
SB =0 CW\\)«'
I
3
-----~
0.06 1-
SB =1·10 c...,/S
:2
,
4
\\
SB =1'10 C-......./s.
3
le~
\\
\\.
10.04 1-
,
'
-
,
'.
\\~,'.
E = 10 \\] Je-.
~ ~,1
S FO = 100 c-.Is.
0.02 1-
~I -
-6
r =.4-10
S
--""'\\ :~",\\1
o L..--__..L-
'_---'-I_~_"
"--I_--..l..I_ __'I_.J..'_"'.1..--1
1
o
0.1
0.2
03
0.4
0.5
0.6
0.7
SB1
TENSION V (Volts)
SB2
SB3
Figure (III-11) : Caractéristiques 1-V sous éclairement d'une photopile selon la valeur de la
vitesse de recombinaison SB en face arrière pour un champ électrique
E==lO V/cm et pour une vitesse de recombinaison SFO==102 cm/s.
0.1 r - - - - , I - - - - , . I - - - . . . - -
,---r--.---r--,--"-,--..
------"'--
- - - - - - - -
SB =0 ,--Is
1
0.08 -
-
3
SB =1'10 c.""'!S
2
---------------------------------~",\\ \\
4
SB = 1'10 0vv.!S
3
0.06 r-
",
\\
-
,, '.
>
:
, ~
, .
" !
004 1-
',1 -
, ,
E=20
1 :
\\'Ie""
".
, .
S FO = 100 c"" 1S
~ l~1
-6
0.02 1-
r=4'10
~l;-
.s
1)
1.
1;
.:
.'
o t::====t:====:t:===::::t====:::t::==::::t::::::::;:::",..JI_~'lJ:
o
0.1
0.2
03
0.4
0.5
0.6
0.7
SBl
TENSION V (Volts)
sm
sm
Figure (III-12) : Caractéristiques 1-V sous éclairement d'une photopile selon la vitesse de
recombinaison SB en face arrière pour un champ électrique E=20 V/cm et
pour une vitesse de recombinaison SFO=102 cm/s.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW ; Département de Physique; Faculté des Sciences etTecbniqueslU.C.A.D..

---

74
Nous avons représenté sur les figures (ID-13) à (ID-1S) les caractéristiques théoriques
1-V d'une photopile selon la vitesse de recombinaison SB en face arrière pour diverses valeurs
du champ électrique E et pour une vitesse de recombinaison SFO = 103 cm/s. Les remarques
orécédentes sont encores valables.
0.12 ,....-------,1----,.-------,'---.1----.'----.,----,
1 - - . _ - _ . _ - - - - _..._-------_._----..---......
SB =0 e>vv-Is
0.1 F- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ~ _ ......\\
-
1
-- \\,\\
3
'\\
\\ \\
SB =1"10 c.w../&
• • • • • • • • • _
• • • • • • • u
• • u
• • • • • • • • • • • • • • • • • .
.
2
......- ...
\\ \\
4
0.08 1-
-
\\
\\\\
SB =1"10
~Is
3
\\
~
'\\. 'It
-
\\\\\\
E= o. \\J Ic.;~
0.04 1-
-
3
SFO = 1-10 c..v..,/s
\\1~:",
.,. =4"10' S
0.02 1-
-
"1j.l,
o '-_----J1L....-_---"_ _---'I_ _---..I_ _----'-I_ _
1
----'-_""'"----
U----,
o
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
SBI
TENSION V (Volts)
SB2
SB3
Figure (ID-13) : Caractéristiques 1-V sous éclairement d'une photopile selon la vitesse de
recombinaison SB en face arrière pour un champ électrique E=O V/cm et
pour une vitesse de recombinaison SFO=103 cm/s.
0.08 ,--------,,---..---.1---,--
.--.-1--.-.-----,
S BI =0 Cvhls
3
.
-
SB =1"10
~Is
2
4
S B = 1"10 c....v--/.s
3
\\
0.04 1-
-
1
E= 10 \\j lew,
...., \\.
S FO = 1-103 ~,,\\)s
"
0.Q2 1-
': 1
-
-6
-_.-.._-._._----_._..._._-----_...~~.-
.,.=4"10
-S
--..
~l
"\\
',l
"
,
)
1
'11.
l
"
1
1
1
1
1
1\\
",
O'------'-----L-----'-------L-----'------U............----'
o
01
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
SEl
TENSION V (Volts)
SB2
SB3
Figure (ID-14) : Caractéristiques 1-V sous éclairement d'une photopile selon la vitesse de
recombinaison SB en face amère pour un champ électrique E=lO V/cm et
pour une vitesse de recombinaison SFO=103 cm/s.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW ; Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniqueslU.C.A.D..

---

75
0.1 r--~r----r------'----r--........,...----,------'
....-
_-..-
SB =0 OMIs>
I
0.08
3
SB =1.10 ~Is.
2
------------------------------ -~ ...
4
S B = 1.10 G.M IS
3
0.06
'~ \\
, .
, '.
'''. \\
'", \\,
0.04
, .
,
1
E =20 \\J Iew-.
'.,.'
3
SFO =1'10
e.:....v-Is
',1,:
-,
0.02
"H
r =4·10
:.')
,:
... :
';
"~:I
\\
0'------'-----'------'------'------'-==----'---"-----'
o
0.1
0.2
03
0.4
0.5
0.7
SEI
TENSION V (Volts)
SE2
SB3
Figure (ill-15) : Caractéristiques I-V sous éclairement d'une photopile selon la vitesse de
recombinaison SB en face arrière pour un champ électrique E=20 V/cm et
pour une vitesse de recombinaison SFO=103 cm/s.
Les figures (111-16) à (ill-18) donnent les caractéristiques théoriques I-V d'une
photopile selon la vitesse de recombinaison SB en face arrière pour diverses valeurs du champ
électrique E et pour une vitesse de recombinaison SFO = 104 cm/s.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniqueslU.C.A.D..

---

76
0.1:2 .--------,1,--------,1,----1.--------,1.-------,'.----1.--------,
SB =0 C-.M.I ~
0.1 F- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - , __ '" ...,.,"-.,
-
1
3
'" ... \\
S B = 1·1 0 ~ 1s
........................................................~...
~\\
2
0.08 f-
'-"""- '"i
-
S B = 1.104 C/w\\ , S
3
\\ :\\
\\.\\\\..'
-
. ,
,\\'~~
E=o\\ll~
0.04 f-
-
4
\\j
S FO =1.10 Cw\\/S
-6
'1
1 =4·10.
S
r~
0.0:2 -
-
~\\
o '-------'--
1 _ - - - L1
.1....-
I
_---'-I_ _--J1
L--_ _-"----
i_---'
o
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
SBl
TENSION V (Volts)
SB2
SB3
Figure (ill-16) : Caractéristiques I-V sous éclairement d'une photopile selon la vitesse de
recombinaison SB en face arrière pour un champ électrique E=O V/cm et pour
une vitesse de recombinaison SFO=104 cm/s.
0.08 , . . - - - - " , - - - - -•. - - - - - . - - . - - - 1 . - - - - - . - - 1 - - - - - ,
S BI =0 c-.n/s
3
SB = 1.10
0.06 -
-
u-.,/s
:2
'.,
4
\\
SB =1.10 evr-Is
3
"1;,
....,
\\
0.04 -
,
. -
1
'
", \\;1•
E = 10 '\\j (C:NV'
',. ~f
1
.
\\
•
4
1 '.
S FO = 1.10 C~"oÎ 1 S
0.02 -
~ t-
, :
-6
-r =4·10
b
. _ - -......"
l, ~
'...
~ i
''''\\. "".,
o '----_ _-'----1_ _....L1_ _----J1L--_ _-'----1_ _....L1__\\......_~L.:.J:
o
0.1
0.:2
0.3
0.4
0.5
0.6
SBl
TENSION V (Volts)
SB2
SB3
Figure (ill-17) : Caractéristiques I-V sous éclairement d'une photopile selon la vitesse de
recombinaison SB en face arrière pour un champ électrique E=10 V/cm et
pour une vitesse de recombinaison SFO=104 cm/s.
Thèse de 3°cyc!e présentée par M. L. SOW ; Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniquesIU.C.A.D..

---

77
0.1 .----,--'----,Ir-------.'------.Ir-------,'r---.r------.
SB =0 C:w,/S
1
O.OS 1-
-
SB =l'lrrom/ S
~
'.
4
;
...
SB = 1'10 0;n / S
0.06 '-
",
).
-
3
",
";
'. \\
"
l
0.04 -
\\\\
-
E =20 \\./1c.v.
~~
4
1
cm/
l '
S FO = 1-10
S
1 :
,:
, .
-
0.02 '-
T =4·l{j-6 S
"
.
d
of
"
:\\
o t===:::t:::==::±====t::::==:::1:::::::::::::::;.-::::I..l~_Jl.'li_~
o
0.1
O.~
03
0.4
0.5
0.6
0.7
SBl
TENSION V (Volts)
SB2
SB3
Figure (ID-18) : Caractéristiques 1-V sous éclairement d'une photopile selon la vitesse de
recombinaison SB en face arrière pour un champ électrique E=20 V/cm et
pour une vitesse de recombinaison SFO=104 cm/s.
L'analyse de ces différentes courbes à permis de voir que l'existence d'une opposition
entre le champ électrique E de la base et le champ électrique induit par la zone p+ située
derrière la face arrière joue beaucoup sur les perfonnances de la photopile sous éclairement.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW ; Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniquesIU.C.A.D..

---

78
ill-2-3 Effets du champ électrique E sur les caractéristiques 1-V :
Dans les différents modèles de la photopile sous éclairement qui ont eu à être proposés,
la base a toujours été considérée comme quasi-neutre c'est à dire ayant un champ électrique E
nul.
Ici, nous avons tenu compte du champ électrique E mais nous l'avons considéré comme
constant dans toute la base et nous proposons d'étudier l'effet de ce champ électrique sur
l'intensité du courant et la tension.
Les figures (ID-19) à (ID-27) représentent les caractéristiques sous éclairement de
plusieurs types de photopiles (B.S.F. idéale ou réelle et à contact ohmique) pour une vitesse de
recombinaison SFO donnée et pour trois valeurs du champ électrique E de la base.
Dans le cas d'une photopile B.S.F. idéale c'est à dire de vitesse de recombinaison SB en
face arrière nulle (figures (ID-19) à (ID-21», nous remarquons que l'intensité de courant 1 et la
tension V diminue fortement lorsque la valeur du champ électrique E augmente.
En effet, le champ électrique E de la base étant dirigé de la zone p à la zone fi, il
favorise le déplacement des porteurs minoritaires de la zone n (les électrons) vers la zone p où
ils vont se recombiner et donc diminuer l'intensité de courant 1.
0.1~ r---~I---'----I------'I'----"----
.--,----,------".-------.
0.1 1-
-
E = 0 .-J Ic.-v-
1
E =lO\\1k
:2
0.08 1-
-
~ =2o\\Jl~
O.O~ 1--
S FO = 100 ew..Js.
SB = 0 v.-,../s
0.04 -
-
-,
T =4-10
-S
O.O~ -
-
------------------------------,~
... ,,
o c:-_-.:.:.:.:.....----L.-+-_-:::.::::----l.L....-_-=-_-+---.1..-__
---+....L-=-_-_L.+...~
....=
........:.""'
.. ....l.1_'-",-,'---......1
o
0.1
o.~
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
El
El
TENSION V (Volts)
E3
Figure (ill-19) : Caractéristiques I-V sous éclairement d'une photopile RS.F. idéale pour
une vitesse de recombinaison SFO= 102 cm/s et pour diverses valeurs du champ
électrique E.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniqueslU.CAD..

---

79
0.12 r----,-I--~Ir---..--I----,I---..--
1 - - 1 . - - - - - - ,
---\\
0.1 f-
-
El =0 '!I~
\\,
E = 10 \\J
\\
Iew-
O.OS r-
,
2
-
E1 = 20 \\Jle-
0.01S f-
SFO=1'103~ls
\\
SB =0
ew./~
0.04 -
-
-6
1=4'10
S
on2 ~
~
-
\\
,
o
...,....... ·········1
.J......... ·······1···_
'\\.
l
o
0.1
0.2
03
0.4
0.5
0.6
0.1
El
F.2
TENSION V (Volts)
E3
Figure (ill-20) : Caractéristiques 1-V sous éclairement d'une photopile B.S.F. idéale pour
une vitesse de recombinaison SFO=103 cm/s et pour diverses valeurs du champ
électrique E.
0.12
1
1
1
1
1
1
-'"'"'
-<
'-"
0.1 r-
""'",",.•.
-
El =0 \\JICwt
-
"
E--
z
-< o.os -
\\
E = 10 \\J1C;wl
2
-
E1 =20 \\'Iew.
~
:::J
0
\\
U
0.06 -
\\
-
4
1
U.l
S FO = 1·10 C#../S
0
\\
U.l
SB =0 ~ls
E--
0.04 -
-
-6
-
CI)
\\
1 =4-10
s
Z
U.l
~ 0.02 -
-
--------------------------~-~
-
... ,
......-1.• ..........
,
1•• ____ ••••
...+ .. ........... 1 ............. _1
1
0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.1
El
TENSION V (Volts)
E2
E3
Figure (Ill-21) : Caractéristiques I-V sous éclairement d'une photopile B.S.F. idéale pour
une vitesse de recombinaison SFO=104 cmls et pour diverses valeurs du champ
électrique E.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniqueslU.C.A.D..

---

80
Nous avons reproduit sur les figures (ID-22) à (III-24) les caractéristiques théoriques I-
V sous éclairement d'une photopile RS.F. réelle de vitesse de recombinaison SB en face arrière
égale à 103 cm/s. Dans ce cas, nous notons, pour les faibles valeurs de l'intensité de courant 1
que la tension V augmentent lorsque l'intensité du champ électrique E croît.
0.1 F=======1r===========1F===::=-.-,~II---I
\\\\
El =0 \\}/cw..
0.08 1-
-
E;l = 10 \\J le:-.
~-'\\i
~=20 vl~
0.06 -
-
1\\
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ~ - ~ ~\\ \\ \\
S FO = 100 ew./s
0.04 -
, ~ ~
-
3
SB = 1-10 CwI/S
..,\\ ~.
. .
-6
r =4-10
S
0.02 -
-
t\\.1:
1
1
1
j ~ "
o ' - - - - - - - - J ' - - - - - - ' - - - - - - ' - - : . . . . L . . . : - - - - - J
o
0.2
0.4
0.8
El
TENSION V (Volts)
El
E3
Figure (III-22) : Caractéristiques 1-V sous éclairement d'une photopile B.S.F. réelle pour
une vitesse de recombinaison SFO=102 cm/s et pour diverses valeurs du champ
électrique E.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW ~ Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniqueslU.C.A.D..

---

81
0.1 F===r==::::::t====+====1===:::::::::.l..-c-.----.,---,
........\\
\\\\
El
O.OS f-
-
=O\\j~
\\
E = 10 V/ev...
2
1 - - - - - - - - -
,
'~
'" ''''''._~
~ =20 'JfCw1
0.06 1-
-
\\:,
3
---------------------------~-~-
S FO = 10 10 ew./S
0.04 1-
..... ",
-
3
~~
SB=l o 10 Cwl/S
'. P
-li
'. 1)
T=4"1O
S
, : 1
0.02 f-
\\h -
l-l',
o '--_-----1.1
.1....-
1
_----'1
-'---1_ _1'--_-----1.1----'-'...J...'----'
o
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.7
El
TENSION V (Volts)
E2
F3
Figure (ill-23) : Caractéristiques 1-V sous éclairement d'une photopile B.S.F. réelle pour
une vitesse de recombinaison SFO=103 cm/s et pour diverses valeurs du champ
électrique E.
0.1 F====1F====i=====i====r===_:::::T"
. - - . , - - - - ,
""'.
El =0\\J1~
\\
0.08 1-
-
E = 10 \\J Iew.
2
r--- - - - -
---
\\.
~ =20 \\)I~
-
0.0< '""_ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ __
' - - ' \\ \\
4
S FO = 1-10 ew{S
0.04 -
,
: :
-
3
S B = 1"10 ew.{~
'..
\\\\
-,
r =4"10
S
\\, Il \\
• 1
0.02 -
-
,~ ~
1 :.
1 :
.-:,
o 1...-._---l11...-._----l1_ _----l_ _----I._ _----'-_ _ .-:
1
1
1
....L.:L_ _---I
o
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
o.,
0.7
El
TENSION V (Volts)
E2
E3
Figure (ill-24) : Caractéristiques 1-V sous éclairement d'une photopile B.S.F. réelle pour
une vitesse de recombinaison SFO=104 cm/s et pour diverses valeurs du champ
électrique E.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW ; Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniqueslU.C.A.D..

---

82
Les figures (ill-25) à (ill-27) représentent les caractéristiques théoriques 1-V sous
éclairement d'une photopile à contact ohmique c'est à dire de très grandes vitesse de
recombinaison SB en face arrière, égale à 104 cm/s. L'analyse de ces courbes nous permet de
noter que l'intensité du courant 1 diminue d'abord pour les champs électriques E dont les
valeurs sont comprises entre 0 et 10 V/cm puis elle augmente pour E de l'ordre de 20 V/cm
tandis que la tension de circuit ouvert Vco croît lorsque le champ électrique E augmente. Ce
phénomène est du à la présence de centres recombinants et autres défauts. Ainsi le champ
électrique E agit d'abord comme un background servant à masquer ces centres recombinants et
autres défauts pour les valeurs de E inférieurs à un certain seuil situé au voisinage de 10 V/cm.
0.1 , - - - - - - - - , - - 1 - - - - - . - - - . - - - - - - - - , 1 , - - - - - - - - - - - ,
-_.._-==--==---_._....==---=----.. '"\\
El =0 \\v(~
b 0.08 -
----.,\\
'.
-
Z
\\.
\\
E] = 10 \\J Ic..v...
<
\\ \\
ê3
\\1
\\,
~ =20 V/~
8 0.06 ~- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ~l\\
-
UJ
~
,
SFO =100 ~!s
Q
~ l
-
4
SB =1"10
~ 0.04 1-
\\'"
\\,
em/s
-6
~
\\ :
T =4"10
S
Z
l', \\
UJ
' •
-
~ 0.02 -
l" l,
,
,
, \\\\"
oL.---------'-------L.--------'-....L....J'--'------'
o
0.2
0.4
0.6
0.8
El
TENSION V (Volts)
El
F3
Figure (ill-25) : Caractéristiques I-V sous éclairement d'une photopile à contact ohmique
pour une vitesse de recombinaison SFO=102 cm/s et pour diverses valeurs du
champ électrique E.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW ; Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniqueslU.C.A.D..

---

83
0.1 r---'--I-~Ir---~
1----,'-----,-1----,1,-----.
.._-._.-. .
---
.~
~-
El =0 \\j Iew--
-
E =10 \\}I~
2
~=20 v/~
-
3
SpO =1"10 C'.w1/S
SB = 1-10'" e:::.w./S
-,
T=4'1O
S
: 1
~ 1
o '--__...L..-
1 _ - - - - J 1
' - - _ - - - - 1
' -_ _
1
--'----_ _ 1
1
' 'j
...L..-_----J'---1...L..I....----'
o
0.1
0.2
03
O....
0.5
O.,
0.7
TENSION V (Volts)
El
F2
E3
Figure (ill-26) : Caractéristiques 1-V sous éclairement d'une photopile à contact ohmique
pour une vitesse de recombinaison SFO=103 crn/s et pour diverses valeurs du
champ électrique E.
0.1 .-------r--
/----,1,-----.---1------.1---.---'------.1------.
- - - - - -
,
---:""',
El =0 \\j 1Cw-
"-....,-"
<'
......,
0.08-
-
"-,)~\\
E = 10 \\Jl~
-
2
t'l
~ =20 \\J/ew-
0.06 .:. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ~ - .. ... ...
\\\\
-
~
\\:
". \\:t,
...
.
I~ \\t
S FO = 1'10
" 1'\\
ev.../OS
1
\\ '
0.04 1-
-
4
SB = 1'10 Gw-.fs
\\ 'fI
~1Il•l:.
0.02 1-
, :
-
,:
"
o '---__
':~::;!
J-.--1_----L1_ _......1
L...-1_ _...L..-
I - - '.....- - - - '
o
0.1
O~
03
DA
0.5
o.,
0.7
El
TENSION V (Volts)
F2
E3
Figure (ill-27) : Caractéristiques I-V sous éclairement d'une photopile à contact ohmique
pour une vitesse de recombinaison SFO=104 crn/s et pour diverses valeurs du
champ électrique E.
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences etTechniqueslU.C.A.D..

---

84
III-2-4 Caractéristiques de la diode:
L'intensité du courant de la diode est donnée par la relation :
Id = Is·exp(VNT)
(ill-4)
où IS représente l'intensité du courant de saturation de la diode :
(ill-5)
Les relations (III-4) et (III-5) montrent que les intensités du courant de diode et de
saturation dépendent de la vitesse de recombinaison SFO donc de la qualité de la photopile.
Nous avons représenté sur les figures (ID-28) et (ID-29) respectivement les
caractéristiques 1-V et les variation de l'intensité de courant de la diode en fonction de la
vitesse de recombinaison à la jonction pour trois valeurs de la vitesse de recombinaison SFO'
L'intensité du courant de la diode, qui matérialise une intensité de courant de fuite, augmente
avec la vitesse de recombinaison SFO (figure (ID-29).
0.02
1
1
1
1
1
.........
J
<t::
' - '
1
:si
1
SFO] = 100 ~Js
E-
3
Z
0.015 r-
J -
SF0'2 =1'10 c~/s
<t::
cG
SF0 = 1'104 em/s
3
::J
0
U
~
0.01 l-
f
-
E =5 \\Jlev,
Cl
~
l
s
3
B ~ l'10 e.-/S
-
en
-6
Z
i
T=4·10
:;)
~
0.005 1-
-
•
~
J
)
,,
-
,
,.
,
,
..•_0-
-'
.•...
_o·
..,....
1
1
1
1 -'
--
1
0
0
0,1
O.J
0.3
0.4
0.5
0.6
SFOl
TENSION V (Volts)
SF02
SF03
Figure (ID-28) : Caractéristiques I-V de la diode pour différentes valeurs de la vitesse de
recombinaison SFO d'une photopile de vitesse de recombinaison en surface
arrière SB=103 cm/s.
La figure (III-29) montre la variation de l'intensité du courant de diode avec la vitesse
de recombinaison SF qui symbolise le point de fonctionnement.
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW ; Département de Physique; Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

85
0.1 r---,r---,---,----,----,----,.----r-----.------.-----,
............
0.01
- - - - - - - - " " -
-
,.
SF0 = 100 ~I S
1
0.001 t-----~__
3
SF0'.l = 1'10 c....ls
1"10"'"
"'~-
4
SF0 = 1"10 ew.1 s
3
1"10-j
E=5 \\[~
3
SB = 1'10
15
CAl\\
1"10...J]
-~
1 =4'10
S
1"10-s
1"10-1)
SFOl
SF (cm/s)
SF02
SF03
Figure (Ill-29): Courbes de variation de l'intensité du courant Id (en Ampères) de la diode en
fonction de la vitesse de recombinaison SF (en cm/s) (échelle Log-Log).
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW ; Département de Physique; Faculté des Sciences et TechniqueslU.C.A.D..

---

IV Puissance et rendement :
La puissance est donnée par :
P=I.V
(III-6)
La vitesse de recombinaison à la jonction au point de puissance maximun est obtenue
par:
ap =0
as
(II1-7)
p
Soit SFM la vitesse de recombinaison à la jonction au point de puissance maximun.
Ce qui nous conduit à l'équation transcendante:
(SFM+ Sm) .L·
~8~0'0))
(SPM+ Sro) .L·.8~0,0)
1 -
( (
(SF~SR0.L ')) Lo
no
+1 =
( (
(Sp~SR0.L '))
D. FI + ~ +
D
D. FI + ~ +
D
(8~0,0) +no)
(111-8)
où 8M(0,0), représentant la densité des porteurs minoritaires en excès au point de puissance
maximun, est donnée par :
±Km(F'1 +L'.Bm- FI)
m= 1
8~0,0) = - - - - - - - -
(111-9)
A
(SFM+ Spo)·L' )
F
(
1 +
p+
D
La résolution de cette équation transcendante (111-8) nous permet d'obtenir la vitesse de
recombinaison à la jonction SFM ainsi que l'intensité de courant et la tension lM et VM au
point de puissance rnaximun.
L'intensité du courant et la tension au point de puissance maximun sont donnés par :
(111-10)
(III-11)
Le Facteur de forme (FF) s'écrit alors [111-3]:
FF = IMV M
(111-12)
1ccVco
Le rendement Tl de la photopile [111-4] s'obtient par la relation:
IMVM
Tl =- -
(111-13)
Pin
où Pin est la puissance incidente du rayonnement lumineux utilisé (Pin=925 Watts/cm2 sous
AMI).
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

87
IV-1 Courbes de variation de la puissance et du rendement:
IV-1-1 Courbes de variations de la puissance :
Nous reproduisons sur les figures ci-dessous les courbes représentant la variation de la
puissance avec la tension (figure (ill-30)) et la vitesse de recombinaison à la jonction SF
(figure (ill-31)) pour diverses valeurs de la vitesse de recombinaison SFO.
La puissance augmente avec la tension jusqu'à une certaine valeur qui représente le
point de puissance maximum défini par l'intensité de courant lM et la tension VM puis elle
décroît (figure (ill-30)).
La puissance croît avec la vitesse de recombinaison à la jonction SF jusqu'à la valeur
SFmax (le point de fonctionnement varie jusqu'au point de puissance maximum) puis elle
décroît. Cette décroissance provient de la diminution du photocourant Iph avec la tension au
delà du point de puissance maximum (figure (ill-31). Nous notons que 1e point de puissance
maximum est décalée lorsque la vitesse de recombinaison SFO varie. Ce décalage se répercute
sur la valeur de SFmax qui diminue lorsque la vitesse de recombinaison SFO augmente.
0.01
1
1
1
1
1
1
s FO = 100 Gw./s
L:~
1
0.008 -
~.., ---,\\
-
3
S FO = 1.10 c.,,,,ls
/--
;.
~\\
2
,
""'
CIl
/ , -
!!
1
4
....
..~
;
1
l
....
S F0 =1.10 Cm/ 3
ro
.00
: \\
3
~ 00006 -
.•..
\\
' \\
-
l"
",
.,
\\
0..
/
\\
: l
UJ
u
" 1
/'
Z
0.004 1-
.0'"
\\ l
-
E=5\\J\\ew.
~
, :
,
c:n
/
: '1
3
c:n
S B
.....
/
=1.10 ew-jS
1: 1
::J
0..
0.00:.1 1-
'.[
-
-,
, .
1=4·10
ft
-'
/
i
1/
1
1
1
1
1
1
l.\\
0
0
0.1
0.2
03
0.4
0.5
o.,
0.1
SFOl
TENSION V (Volts)
SF02
SF03
Figure (ill-30) : Courbes de variation de la puissance P(en Watts) en fonction de la tension
(en Volts) aux bornes de la photopile simulée pour diverses valeurs de la
vitesse de recombinaison SFo(en cm/s) et un champ électrique E=5 V/cm.
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et TechniqueslU.C.A.D..

---

88
0.03
1
1
1
1
1
1
1
1
1
SFO =100
C--ls
1
3
SFO = 10 10
C'A",ls
e _ _ . . . . . . .
2
r--.
0.025
<Il
~
~
_~~J~-~~~
-
4
cd
Is
S FO = 10 10
c:.."
---------_ ... -
3
~
'00
f
.......- ...... ".
Cl.
!
c).
,
o~
-''>...
UJ
0.02 -
,
./
-
U
1
z
"-'.
i
E= 10 \\J(~~
<e:
1
i
CI)
/
CI)
)/
'"
3
SB =1 0 10 CMol[S
-
\\,
~
O.ol5 -
-
/
Cl.
'-
-~
/
.... ........_-
.---'"
'"
r =4"10
S
~
......
1
1
1
1
1
1
1
1
1
"
0.01
4
11
LU
1
10
100
1000
1"10
1°10)
1"10·
1°10'
1"10
1"10°10
SF01
SF (Cm/S)
SF02
SF03
Figure (ill-31) : Courbes de variation de la puissance P(en Watts) avec la vitesse de
recombinaison à la jonction SF (en cm/s) pour diverses valeurs de SFO et
pour un champ électrique E=10 Vlem.
IV-1-2 Etude de la variation du rendement TI :
IV-I-2-1 Effet de la vitesse de recombinaison arrière SB sur le rendement:
Les figures (Ill-32) à (ill-34) reproduisent les variations du rendement 11 en fonction de
la vitesse de recombinaison SFO. Nous remarquons à travers ces figures que le rendement 11
décroît avec la vitesse de recombinaison SFO qui est liée à la qualité de la photopile.
La figure (ill-32) montre que le rendement augmente lorsque la vitesse de
recombinaison SB en face arrière diminue si la base est considérée comme quasi-neutre c'est à
dire pour un champ électrique nulle.
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et TechniqueslU.C.A.D..

---

89
JO ,-----r-,---r'-----,I...----......--I-----,
SB =0 CM,IS
1
3
S B =1'10 VIv-\\ ~
J
4
SB =1'10
em\\s
3
-
5
SB =1'10 C-w-\\ '6
4
\\\\\\
. '- \\.
H = 0.02 C'\\III\\
<
',-----------...
.
'li
_ ________.
10 ~"o
-~~~--
~
--....---.
-
T =4'10-' 5
---0- :> ,
- - - __
-
____.
~
._---
~- .... -
-..
..,.
_-....... -
~ --....
-
E=o\\}/~
_-
....
"ï
o... _
-.~.•~,.::- _~o·_·o·o••.:_ _
' 0
1
1
J'lO~
SBl
SFO (crn/s)
SB2
SB3
SB4
Figure (ID-32) : Courbes de variation du rendement 11 avec la vitesse de recombinaison
SFO (en cm/s) pour une photopile selon la vitesse de recombinaison SB
en face arrière et pour un champ électrique E=O.
Dans le cas où il existe un champ électrique non nul dans la base (figures (ID-33) et
(ID-34» le rendement 11 croît lorsque la vitesse de recombinaison SB en face arrière augmente.
Cette croissance du rendement s'explique par le fait que les effets du champ électrique E de la
base et de celui induit par la zone p+ située à la face arrière s'opposent.
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW ; Département de Physique; Faculté des Sciences et TechniqueslU.C.A.D..

---

90
20 r-----.-I--~I---.....,I.------..--I----.
SB =0 v..../s
I
SB =1"103em/S
2
-
S B = 1"10' ev,,/s.
3
5
SB,
Is
= 1-10
CATI
-
H =0.02 CM~
r =4"10' ~
- - - - - ... _--- ... _- -- -------
....
... _-
E=lO\\f{~
1
1
2"lOlol
'"10!.'
SPO (cm/s)
SBl
SB2
SB3
SB4
Figure (ill-33) : Courbes de variation du rendement avec la vitesse de recombinaison
SFO (en cmls) pour une photopile selon la vitesse de recombinaison SB
en face arrière et pour un champ électrique E=lO V/cm.
1
1
I
l
sBI = 0 CM~I S
SB =l"llr ~Is
2
15-
-
SB = HO' Gv.",{s
3
5
SB, = 1-10 C-w./s
10 ;:.\\.....
-
....:: : ::......:....:
::c....:-.~••,:......._:.....:~..: :.-.:....:.~ ~..__--'. , ,:...-;:__ : ..
... _--- .... -
H =0.02 ew-
- - - - - ... - ... - -------~-
-------...:
51-
r =4"10-' 5
E =20 \\llew-
1
1
1
1
)"IO!ol
'"lO!IJ
SBl
SPO (cm/s)
SB2
SB3
SB4
Figure (ID-34) : Courbes de variation du rendement avec la vitesse de recombinaison
SFO (en cmls) pour une photopile selon la vitesse de recombinaison SB
en face arrière et pour un clwnp électrique E=20 V/cm.
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW ; Dé~ent de Physique; Faculté des Sciences et TechniquesIU.C.A.D..
.~

---

91
IV-I-2-2 Effets du champ électrique E sur le rendement:
Le rendement augmente avec le champ électrique E jusqu'à un certain seuil, située
entre 5 et 10 V/cm selon la qualité de la photopile (SFO), puis elle décroît avec celui-ci (figure
(III-35), (ill-36) et (ill-37) quelque soit le type (B.S.F idéale, réelle ou à contacts ohmiques) .
JO , - - - - , - , - - - , - ' - - ' 1 , - - - - , - ' - - - - - ,
=oVfe-.
El
E2=lOV!~
15r-
-
~ =20V!C,'t't
H=0.02 ~
-6
j
-
-
r =4·10
S
SB =0 cn,fs
'-- ----~-------------------------------
1
1
:lOlO!.'
El
SFO (cm/s)
El
E3
Figure (ill-35) : Courbes de variation du rendement avec la vitesse de recombinaison
SFO (en cm/s) d'une photopile B.S.F. idéale pour diverses valeurs du champ
électrique E.
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et TechniquesIU.C.A.D ..

---

92
20 ..----T'""""")-----..---...,I----r---
I -------,
El =0 \\J(e.w.
E = 10 \\J 1C-.M
J
~
15-
-
=20 \\lle»v.
\\,"",
10 -
" - - - - - - - -
-
---------------
H =0.02 Cw\\
.
-6
1=4·10
~
'\\.," -.
~
' -
.
------
\\
~.
....--
3
'
....-. ,......... ---::::
SB = 1"10 CA\\'..! S
El
SPO (Cm/S)
E2
E3
Figure (ill-36) : Courbes de variation du rendement avec la vitesse de recombinaison
SFO (en cm/s) d'une photopile B.S.F. réelle pour diverses valeurs du champ
électrique E.
2 0 . . - - - - , - - - , . - - - - - - , - - - . , . . . . - - - - - ,
El =o\\Jl~
E = 10 \\J [c.....'\\1\\
J
~ = 20 \\! 1Cvv,
15
H =0.02 CAv.
".
.
6
1=4"10- S
\\
"'
4
SB = 1.10 c ...." /s
------- - .... -------
El
SPO (cm/s)
E2
E3
Figure (ill-37) : Courbes de variation du rendement avec la vitesse de recombinaison
SFO (en cm/s) d'une photopile à contact ohmique pour diverses valeurs du
champ électrique E.
Thèse 30 cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et TechniqueslU.C.A.D..

---

V Relation entre la charet: externe et la vitesse de recombinaison:
L'intensité du courant débité par la photopile s'écrit alors en utilisant l'équation (111-2)
à laquelle nous soustrayons l'intensité du courant de la diode shuntée:
±Km(F'l+L'.Bm-F1)
m= 1
1 =q.SA-(Sp+Jl.E). ---~---=~~-
(111-14)
Il
(S p + SFO)· L' )
F I
(
+..,+
D
La résistance de charge est donnée par le rapport de la tension V (équation (111-3) sur
l'intensité du courant 1 (équation (111-14).
Soit:
±K(F'l
m
+L'.B m - FI)
m= 1
Lo
- - ; - - - - - - - - - - - ; - +1
(~ +(Sp+ SPo).L'))
no(F 1+
D
VT
R =--=-- - - - - - - - - - - - - - - - -
q.SA
(111-15)
Les équations (111-2), (111-14), (111-15) montrent que la résistance de charge R et la
vitesse de recombinaison à la jonction SF dépendent:
- du flux lumineux incident arrivant sur la photopile à travers les coefficients Am et
- des paramètres de la photopile que sont:
+ la vitesse de recombinaison en surface arrière SB ;
+ la vitesse de recombinaison SFO donc de la qualité de la photopile;
+ la longueur de diffusion L' des porteurs minoritaires dans la base et donc du
champ électrique E et de la durée de vie des porteurs minoritaires;
+ le coefficient de diffusion D ;
+ la densité des atomes d'impuretés NB dans la base;
+ l'épaisseur H de la base.
Les figures (111-38) à (111-46) représentent la variation de la résistance de charge R en
fonction de la vitesse de recombinaison à la jonction SF et pour différentes valeurs des
paramètres présents dans l'expression de R.
V-1 Effets du champ électriQue sur la résistance de char~e
La résistance de charge R dépend du champ électrique E (équation (111-15) à travers la
densité des porteurs minoritaires de charge en excès à la jonction 0(0,0).
La présence du champ électrique
est assimilable à un masquage des centres
recombinants ( la tension background utilisée en régime transitoire joue le même rôle) d'où
les porteurs de charges ont un temps de transit t plus long donc une longueur de diffusion L'
plus grand. Alors il y a moins de recombinaison c'est à dire moins d'effet shunt (perte de
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et Techniques,tU.C.A.D..

---

~4
porteurs) ce qui explique l'augmentation de la résistance R.
L'effet de masquage demeure quelque soient le point de fonctionnement (SF) et la
qualité de la photopile (SFO).
Si la vitesse de recombinaison en surface arrière SB augmente, cela se traduit par
l'existence d'états interfaces importants à l'arrière de la base,
il existe d'importante
recombinaison malgré l'augmentation du champ électrique dont l'effet s'y oppose. Cela
explique l'apparition d'un effet limitatif dans l'action du champ électrique E , qui est dominé
par l'effet des centres de recombinaison. La limite est imposée par l'effet des centres
recombinants.
Pour une photopile BSF idéale, c'est à dire ayant une vitesse de recombinaison en
surface arrière SB nulle, la valeur de cette résistance R est d'autant plus grande que le champ
électrique est important (figures (111-38) et (111-39» et elle diminue si la vitesse de
recombinaison à la jonction SF augmente quelque soit la valeur de la vitesse de
recombinaison SFO.
La même variation est obtenue avec les photopiles de types BSF réelle (figures (Ill-
40) et (111-41) ou à contacts ohmiques (figures (111-42) et (111-43». Mais pour ces deux
derniers cas, nous remarquons qu'à partir d'une certaine valeur de la vitesse de
recombinaison à la jonction (SF > 104 crn/s), la résistance R diminue si le champ électrique
augmente pour une même valeur de SF.
Les grandes valeurs de la résistance de charge R obtenues s'expliquent par une densité
des porteurs minoritaires de charge en excès à la jonction 8(0,0) de plus en plus importante du
fait de la présence du champ électrique dans la base qui a tendance à renvoyer les porteurs à
la jonction.
10 5
NB= le16 cm-3. 0=26 cm2/s. H=200 !lm
E=OV/cm
t =4!lS
+
E=lOV/cm
10 4
o
E=20V/cm
10 3
---
c:
'-"
10 2
~
SB=Ocm/s
SFO=le2 cm/s
101
10 0 -+-.rt"Il'IIr"I'T_.,.,.,..................,__".,.,IFT......r-I"'I'........................
100 \\0 11021031041051061071081091010
SF (cm/s)
Figure (lll-38) : Courbes de variations de la résistance R en fonction de la vitesse de
recombinaison à la jonction SF pour SB= 0 crn/s et SFO=102 crn/s
pour différentes valeurs de E.
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

Y5
10 4 "'!l''''""------------------,
o---o_.....NB=le16 cm-3, D=26 cm2/s, H=200 Jlm
't =4 Ils
E=O Y/cm
+
E=lO Y/cm
o
E=20 Y/cm
SB=OY/cm
SFO=Ie3 crn/s
101
1021031041051061071081091010
SF (cm/s)
Fi~ure (111-40) : Courbes de variations de la résistance R en fonction de la vitesse de
recombinaison à la jonction SF pour SB=O cm/s et SFO=103 cm/s
pour différentes valeurs de E.
10 4 . . . . . - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ,
NB=leI6cm-3, D=26cm2/s, H=200 Jlm
't =4 Ils
E=OY/cm
E=lOY/cm
o
E=20Y/cm
-- 10 2
a
SB=le3 cm/s
--~
SFO= 1e2 crn/s
101
10 0 +........rT"I......"T"I'II.........r-ro..."I"I"I'II............r-rr__"T"I'II............
1001011021031041051061071081091010
SF (cm/s)
Figure (IIT-4I) : Courbes de variations de la résistance R en fonction de la vitesse de
recombinaison à la jonction SF pour SB=103 cm/s et SFO=102 cm/s
pour différentes valeurs de E.
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

10 3 "7'"""-----------------,
NB=le16 cm-3, D=26 cm2/s, H=200 Jlm
- - a - -
E=O V/cm
t =4 Ils
+
E=lO V/cm
o
E=20 V/cm
101
SB=le3 cm/s
SFO=le3 cm/s
10 0 +-,l"I"IIIlrT'l'....T'I'II'...-r".I"""I""Ii__"TTI'I'nr-r'TI'IWrn'__TTI'IIII"""I'.....
100101102103104105106107,081091010
SF (cm/s)
Figure (III-41) : Courbes de variations de la résistance R en fonction de la vitesse de
recombinaison à la jonction SF pour SB=103 crn/s et SFO=103 cm/s
pour différentes valeurs de E.
10 4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ,
NB=le16 cm-3, D=26 cm2/s, H=200 Jlm
E=OV/cm
t =4 Ils
E=1O V/cm
o
E=20V/cm
-.
10 2
a
--
CI::
SB=le4 cm/s
SFO=le2 cm/s
10 1
, 0 0 +t'"'""r"'I"'I"""'"'""'IIII""T"-I"""l......'I"l"IIl...,.ftIIIlr"'l"'l"__'I"'I'III.............
100101,02103104105106107108109,010
SF (cm/s)
Figure (III-42) : Courbes de variations de la résistance R en fonction de la vitesse de
recombinaison à la jonction SF pour SB=104 crn/s et SFO=102 cm/s
pour différentes valeurs de E.
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et TechniqueslU.C.A.D..

---

NB=lel6 cm-3, 0=26 cm2/s, H=200 J..lm
't =4 Ils
E=û V/cm
E=lOV/cm
o
E=20V/cm
-.
c:
' - "
SB=Ie4 cm/s
~ 101
SFO=le3 cm/s
10 0 ......,rnnnf"TT"'"'"TTII......'Tn'Irn__.,.,.,.,.....,.",.,f"TT~TTII............
1001011021031041051061071081091010
SF (cm/s)
Fi~ure (11l-43) : Courbes de variations de la résistance R en fonction de la vitesse de
recombinaison à la jonction SF pour SB=104 crn/s et SFO=103 crn/s
pour différentes valeurs de E.
V-2 Effets de la vitesse de recombinaison SBl sur la résistance de charge:
La vitesse de recombinaison SFO a été introduite pour tenir compte du courant de fuite
entre les matériaux semiconducteurs constituants la photopile. Cette fuite de courant est
matérialisée de façon macroscopique par la présence de la résistance shunt RSHO dans le
circuit équivalent d'une photopile.
La différence de qualité entre deux photopiles est à relier à des vitesses de
recombinaison SFO différentes c'est à dire à des photopiles ayant des résistances shunts
différentes. Nous le voyons sur l'effet de la vitesse de recombinaison SFO sur les
caractéristiques 1-V théoriques que nous avons obtenues.
L'influence de cette vitesse de recombinaison SFO ne se manifeste que pour des points
de fonctionnement proches du circuit ouvert (cas des faibles vitesses de recombinaison SF).
La vitesse de recombinaison SFO augmentent avec les états d'interfaces, le champ
électrique a alors un effet atténué car trop de niveau pièges à masquer. Il subsistera donc de la
recombinaison ce qui explique la décroissance de la résistance R si la vitesse de
recombinaison SFO augmente quelque soit le champ électrique E.
En effet, nous remarquons à travers les figures (111-44), (111-45), et (111-46), que pour
les photopiles de type BSF idéale et le champ électrique existant dans la base que:
- la résistance R est constante pour les vitesses de recombinaison SF supérieures ou
égales à 105 cm/s ;
- elle diminue si la vitesse de recombinaison SF inférieures à 105 cm/s.
Cela s'explique par la superposition des phénomènes dûs à la vitesse de
recombinaison SF et à la fuite de courant à travers la résistance shunt RSHO :
- Dans un premier temps, le processus est contrôlé par la résistance shunt RSHO (point
de fonctionnement voisin du circuit ouvert: générateur de tension) car RSHO < à la résistance
de charge RL ;
- Ensuite, il Ya la zone où 104 cm/s < SF < 105 cm/s, les deux résistances RSHO et
RL sont du même ordre de grandeur (respectivement SFO et SF) ;
- dans la dernière zone, nous avons RSHO < RL , le processus est contrôlé par la
résistance RL.
Nous n'avons fait figurer que le cas d'une BSF réelle, mais en réalité, quelque soit le
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

type de photopile, l'effet de la vitesse de recombinaison SFO sur la résistance est la même.
D'ailleurs, une vue d'ensemble des figures (lII-38), (III-39), (111-40), (111-41), (III-42) et (111-
43) le fait apparaître.
10 3 ~------------------,
NB=le16 cm-3, D=26 cm2/s, H=200 JlI1l
SFO=le2 cm/s
t=4J.lS
SFO=le3 cm/s
o
SFO=le4 cm/s
10 1
SB=le3 cm/s
E=OV/cm
1°° -I-r....r-rn--.I'T'Imr-rr.....~......,................r1.......r-TT.....'T"IIIIIII
10°1011021031041051061071081091010
SF (cm/s)
Figure (III-44) : Courbes de variations de la résistance R en fonction de la vitesse de
recombinaison à la jonction SF pour SB= 103 crn/s et E=O V/cm
pour différentes valeurs de SFO.
10 4 '7"""------------------,
NB=lel6 cm-3, D=26 cm2/s, H=200 Jlm
t =4 J.lS
----e--
SFO=le2 cm/s
•
SFO=le3 cm/s
•
SFO=Ie4 cm/s
SB=le3 cm/s
E=1O V/cm
10 ° -+-O~f"T"'l....~'"""~...-~I"IIlIlI'"'I"'I"II.....I"'I"IIIIr'"'"__.........
10°1011021031041051061071081091010
SF (cm/s)
Figure (III-45) : Courbes de variations de la résistance R en fonction de la vitesse de
recombinaison à la jonction SF pour SB= 103 crn/s et E=1O V/cm
pour différentes valeurs de SFO.
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et TechniqueslU.C.A.D..

---

4
10
T"""---------------,
NB=le16 cm-3, 0=26 cm2ls, H=200 ~
El
SFO=le2 cm/s
't =4 Ils
SFO=le3 cm/s
o
SFO=le4 cm/s
SB=le3 cm/s
E=20 Y/cm
SF (cm/s)
Fiwe (III-46) : Courbes de variations de la résistance R en fonction de la vitesse de
recombinaison à la jonction SF pour SB= 103 cm/s et E=20 V/cm
pour différentes valeurs de SFO.
V-~ Calcul de la résistance shunt RS!N :
.
En étudiant l'effet de la vitesse de recombinaison SFO nous avons lié celle-ci au
paramètre électrique RSHO qui se manifeste au niveau macroscopique sur les caractéristiques
I-V d'une photopile pour des valeurs de la tension de l'ordre de la tension de circuit ouvert
Vco.
Cette résistance shunt RSHO est d'autant plus grande que la photopile est de bonne
qualité.
Du point de vue théorique, la résistance shunt RSHO est obtenue en faisant tendre dans
l'expression (111-15) de la résistance R de charge, la vitesse de recombinaison SF vers O.
En effet la résistance de charge pour une photopile fonctionnant en circuit ouvert (SF
tendant vers 0) est équivalente à la résistance RSHO car tout le courant passe au niveau de
cette résistance.
Ceci nous permet d'écrire :
RSHO = Lim
R
(lII-16)
SF---> 0
Le passage à la limite nous permet de calculer la résistance RSHO par la relation:
±Km(F'1+L.Bm-FI)
m= 1
SFQ.L)
[F 1 + ----0- Lo --~~---:---+1
SFQ.L)
no(FI + ----0-
VT
R
(111-17)
SHO =----::--------:= ------.......;;;:..-_---------==-
l
q.S A· Jl.E
3
(
i
LKmF'I+L.Bm-F 1)
1
m= 1
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..
1

---

lOU
Nous remarquons au vue de la relation (III-17), que la résistance RSHO dépend du
champ électrique E et des vitesse de recombinaison SPO liée à la qualité de la photopile et en
surface arrière SB.
V-3-1 Effet de la vitesse de recombinaison SB sur la résistance shunt RS!:ill :
La résistance shunt RSHO décroît avec la vitesse de recombinaison SPO. Pour une
photopile de bonne qualité c'est à dire RSHO élevée, la vitesse de recombinaison en surface
arrière SB doit être très petite.
La résistance shunt RSHO varie très peu avec la vitesse de recombinaison en surface
arrière SB si le champ électrique E est nul (fig. (III-47)). Mais cette variation devient très
importante pour des champs électrique non nuls (fig. (Ill-48) et (llI-49)) et nous remarquons
qu'elle diminue si la vitesse de recombinaison en surface arrière SB augmente c'est à dire si
la photopile devient de moins en moins de type B.S.F..
10 5
NB=le16 cm-3, 0=26 cm2/s, H=200 J..Lm
SB=Ocm/s
l' =4 J..LS
4
SB=le3 cm/s
10
o
SB=le4cm/s
10 3
~
Q
10 2
.c
CIJ
~
101
E=O V/cm
la a
0
10
la 1
la 2
la 3
SFO (cm/s)
Pigure (llI-47): Courbes de variations de la résistance shunt RSHO en fonction de la vitesse
de recombinaison SpO pour E= 0 VIcm et pour différentes valeurs de SB.
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

lUI
10 6
NB=lel6 cm-3, 0=26 cm2/s, H=200 ~m
SB=Ocm/s
't =4 ~
la 5
SB=le3 crn/s
o
SB=Ie4 crn/s
10 4
/"'\\
la 3
'c;
'--./
0
la 2
.c
{I.l
Cl=:
E=lOV/cm
la 1
10 0
la a
la 1
la 2
10 3
SFO (cm/s)
Fi~ure (III-48): Courbes de variations de la résistance shunt RSHO en fonction de la vitesse
de recombinaison SFO pour E= 10 VIcm et pour différentes valeurs de SB.
la 7
NB=lel6 cm-3, 0=26 cm2/s, H=200 ~m
SB=O crn/s
10 6
't=4 ~
SB=le3 crn/s
o
SB=Ie4 crn/s
la 5
la 4
-.,g., la3
0
.c
{I.l
Cl=:
JO 2
E=20V/cm
la 1
10 0
10 0
101
SFO (cm/s)
Figure (III-49): Courbes de variations de la résistance shunt RSHO en fonction de la vitesse
de recombinaison SFO pour E= 20 VIcm et pour différentes valeurs de SB.
V-3-2 Effets du champ électrique E sur la résistance Shunt RSlN:
La présence d'un champ électrique de plus en plus intense dans la base entraîne une
forte augmentation de la résistance shunt RSHO dans le cas de la photopile B.S.F. idéale
(SB=O cm/s, fig. (III-50)). Cette augmentation s'atténue pour des photopiles B.S.F. réelle où
à contact ohmiques (SB;t:O, fig. (III-50, (III-52) et (III-53)).
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

lU:2
En effet le champ électrique induit par l'effet B.S.F. provenant de la zone n+ qui est
situé à l'arrière de la base tend à contrecarrer l'effet du champ électrique E de la base dû à la
présence de la zone de charge d'espace car ils sont de sens vectoriels opposés. nous pouvons
ainsi dire qu'il y a compétition entre ces deux champs électriques. De cette compétition
dépend contribution des porteurs minoritaires de charge en excès dans la base (au
photocourant ou aux phénomènes de recombinaison en volume ou en surface).
10 7
E=OV/cm
NB=le16 cm-3, 0=26 cm2/s, H=200 lJ.Ill
E=lOV/cm
\\0 6
't =4 JlS
o
E=20V/cm
105
\\0 4
--a'-" 310
c=
oC
(I)
c:z=:
10 2
SB=Ocm/s
\\0 1
10 0
10 0
101
10 2
10 3
SFO (cm/s)
Figure (ill-50): Courbes de variations de la résistance shunt RSHO en fonction de la vitesse
de recombinaison SFO pour SB= 0 cm/s et pour différentes valeurs de E.
\\0 6
NB=le16 cm-3, 0=26 cm2/s, H=200 Ilm
El
E--oV/cm
't=4JlS
+
105
E=lOV/cm
o
E=20V/cm
\\0 4
---..
10 3
a
'-"
c=
oC
(I)
\\0 2
c:z=:
SB=le3 cm/s
101
10 0
10 0
101
10 2
10 3
SFO (cm/S)
Figure (III-51): Courbes de variations de la résistance shunt RSHO en fonction de la vitesse
de recombinaison SFO pour SB= 103 cm/s et pour différentes valeurs de E.
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

lU3
10 6
NB=le16 cm-3, D=26 cmUs, H=200 J.Ull
E=OY/cm
t=4~
la 5
E=1O Y/cm
o
E=20Y/cm
10 4
............
a'-" la 3
0oCrn~ la2
SB=le4 cm2/s
la 1
10 0
10 0
la 1
10 2
la 3
SFO (cm/s)
Fi~ure (III-52): Courbes de variations de la résistance shunt RSHO en fonction de la vitesse
de recombinaison SFO pour SB= 104 cm/s et pour différentes valeurs de E.
6
10
_ - - - - - - - - - - - - - - - - - - . ,
NB=le16 cm-3, 0=26 cm2/s, H=200 ~m
't=4~
E=O Y/cm
E=lOY/cm
o
E=20Y/cm
SB=le5 cm/s
1a a +-"T""'I"TT'I.......--r"T"T'l..................,r-T",."...,....--""T"""CTT'1........---....,..,..,rTTn!
10 0
105
SFO (cm/s)
Figure (III-53): Courbes de variations de la résistance shunt RSHO en fonction de la vitesse
de recombinaison SFO pour SB= 105 cm/s et pour différentes valeurs de E.
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

104
V-4 Calcul de la résistance série Rs :
La résistance série Rs s'obtient en faisant tendre la vitesse de recombinaison SFO à
l'infini dans l'expression (Ill-5) donnant la résistance de charge R :
Rs= Lim R
(ill-6)
SF-+oo
Nous avons reproduit sur les figures (ill-54) et (ill-55) les courbes donnant la variation
de la résistance série Rs en fonction de la vitesse de recombinaison SFO pour différentes types
de photopiles et pour deux valeurs du champ électrique E. Nous remarquons 4.ue la résistance
série Rs est constante pour les vitesses de recombinaison SFO inférieures à 10 cm/s et elle
augmente très vite pour les valeurs supérieures pour une même vitesse de recombinaison SB en
face arrière.
Dans le cas d'un champ électrique E nul (figure (ill-54), la résistance série Rs augmente
lorsque la vitesse de recombinaison SB en face arrière augmente
0.-------,.---..,------..,---------.------,----,
SB =0 ~/s
l
S
=1·103~IS
B
1
/
2
./
SB
/
=1.104~/s
3
./
/
5.5
'"
t
•
J'o,-
-'
,
t
,
,
,
,
,
/
E=O \\J (~
,
;"
-6
,',' ./
r =4-10
S
__________________________ ~~--J~
/
".5
/
- - - - - - - -
~--~
.. L - - - . . l . . . - - - - - l . . . . - - - . . . . L . . . - - - - L . . . y - - - - - - L - r - - - r
S FQ. (cm/s)
1
SBI
SB2
SB3
Figure (Ill-54) : Courbes de variation de la résistance série Rs en fonction de la vitesse de
recombinaison SFO pour d'une photopile selon la vitesse de recombinaison SB
en face arrière pour E=O V/cm.
La figure (III-55) représente la variation de la résistance série Rs en fonction de la
vitesse de recombinaison SFO dans le cas où il règne un champ électrique E non nul dans la
base. Nous notons que la résistance série Rs diminue lorsque la vitesse de recombinaison SB en
face arrière augmente. Cette diminution est due à l'opposition entre l'effet champ électrique E
et celui de la zone p+ fortement dopée qui est située à l'arrière de la base.
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et TechniqueslU.C.A.D..

---

105
30 r - - - . - -
I
- - . - - -
I
- - , -
I - - " - - - - ; I r - - - - - ,
SB =0 CM\\IS
1
SB =1'103~IS
2
25 1-
/~
4
1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
S B = 1'10
ew../ S
3
20 -
-
15 -
-
E=lO\\fl~
-6
r=4"10
'3.
10
,
~ , _ ' J ::..
---".-
---
..............
5 ' - -_ _.1....-
1
_ _..1...-
1
_ _...1...-
I--....LI-.----IL...,.--~
4
10
100
1000
1"10
1"10.)
1"10·
Sin_ (cm/S)
l
SBl
SB2
SB3
Figure (ill-55) : Courbes de variation de la résistance série Rs en fonction de la vitesse de
recombinaison SFO pour divers types de photopile pour E=O V/cm.
Nous avons remarqué que les valeurs de la résistance série Rs calculées dans le cas de
notre modèle sont grandes, comparées aux valeurs expérimentales obtenues en général. Cela
est du au fait que nous n'avons pas pris en compte la contribution de l'émetteur qui est très
importante dans l'évaluation de la résistance série Rs-
VI Conclusion
Cette étude théorique dans la base de la photopile sous éclairement prenant en compte
les phénomènes dissipatifs par l'introduction des paramètres phénoménologiques (SF et SFO)
nous a permis d'établir les expressions mathématiques qui décrivent l'intensité de courant 1
débité par la photopile et la tension V à ces bornes à partir de celle de la densité des porteurs
minoritaires 0(0,0) à la jonction (chapitre II).
La théorie sur la variation du point de fonctionnement (variation de la vitesse de
recombinaison SF à la jonction) en régime statique nous a permis d'obtenir les caractéristiques
1-V sous éclairement.
Les effets de la vitesse de recombinaison SFO (liée à la qualité de la photopile) sur les
caractéristiques 1-Vont montré que cette dernière agit comme un shunt et nous avons montré
qu'elle est liée à la résistance shunt RSHO de la photopile.
L'étude de la résistance série a montré que le modèle Rs réduit à la base ne pennet pas
de la décrire correctement et qu'il faudrait tenir en compte la contribution de l'émetteur de la
photopile.
Enfin, les rendement théoriques obtenus sont de l'ordre de grandeur des valeurs
expérimentales.
Un régime transitoire étant obtenu en faisant évoluer un régime stationnaire vers un
autre régime stationnaire, nous allons ainsi introduire et étudier les effets de ces paramètres
phénoménologiques (SF et SFO) sur le régime transitoire.
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW ; Département de Physique; Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

106
BmLIOGRAPHIE CHAPITRE nI
[I1I-l] Y. MARFAING, Energie Solaire, Conversion et Applications, Cours de
CARGESE, Editions C.N.R.S, 1978.
[I1I-2] S. M. SZE, Physics of Semiconductordevices, p.282, Ed. Wiley New York (1969).
[I1I-3] G. L. ARAUJO, E. SANCHEZ and M. MARTI, Solar Cells, 5 pp.199-204 (1982).
[I1I-4] R.T. SWIMM and K.A. DUMAS, J. appl. Phys. 53, 7502 (1982).
Thèse 30 cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

107
CHAPITRE IV
Etude du régime transitoire d'une photopile sous éclairement obtenu par variation de la
charge externe et résultats expérimentaux.
1 Introduction
Les régimes transitoires généralement étudiés sur une photopile (sous éclairement ou non)
sont:
-le régime transitoire du courant de court-circuit IecCt) [IV-I] ; [IV-2] ; [IV-3]
-le régime transitoire de la tension en circuit ouvert Vco(t) [IV-4] ; [IV-5].
Sur le plan théorique ces deux choix s'avèrent mathématiquement et physiquement plus
simples à étudier et à justifier.
Ainsi à la jonction (x=O) , la densité des porteurs de charge en excès ~(x,t) est nulle en
condition de court-circuit. Cela met en évidence l'absence de stockage de charge à la jonction (ou
encore que la tension à la jonction Vj=O) [IV-6].
En condition de circuit ouvert, il vient a ~(x,t) fax = 0 en x=O . Cette condition montre
qu'aucune charge ne traverse la jonction (absence de courant d'électrons) [IV-7].
Mais l'application de ces choix théoriquement intéressants, s'avère compliquée sur le plan
expérimental. La présence de résistance, capacités et de selfs propres au circuit dans lequel la
photopile est insérée est une gêne importante pour l'expérimentation [IV-8] ; [IV-9]. Avant de
traiter ce problème, nous rappellerons qu'il s'est posé de façons diverses, dans la plupart des études
de phénomènes transitoires.
La théorie que nous utilisons est basée sur la méthode de la variation de la charge externe
[IV-lO].
II Théorie de la méthode de la variation de la charee :
Le régime transitoire est obtenu par variation de la charge externe entre les points FI et F2
(figure (lV-l». Il représente l'évolution libre des porteurs de charge minoritaires entre les deux
états stationnaires de tensions respectives VI et V2.
v
Figure (IV-l) : Caractéristique I-V d'une photopile sous éclairement constant.
Expérimentalement, la réponse V(t) enregistrée est la tension correspondant à la distribution
des porteurs; elle évolue entre deux états stationnaires représentés par les points FI et F2.
II-1 Equation de diffusion de la densité des porteurs minoritaires de char~e dans la base :
La densité des porteurs minoritaires de charge n(x,t) à l'instant t dans la base de type p
vérifie l'équation de continuité en régime transitoire qui s'écrit:
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW ; Département de Physique; Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

108
2
a n ( x, t) = D a n {x, t 1+ g {x 1 _LUi ( x, t 1 _n 1 x, t 1
a
(lV-I)
t
a x2
't
où:
D est le coefficient de diffusion des porteurs (électrons), g(x) le taux de génération des porteurs à
l'abscisse x [IV-lI], 't la durée de vie des porteurs selon le modèle linéaire de la cinétique des
processus de recombinaison analysée par Shockley - Read - Hall [IV-12], ~ Vi représente la
1
sommation sur les différents taux de tous les autres processus de recombinaison des porteurs.
Généralement, Vi est fonction de la densité n(x,t) des porteurs minoritaires de charge. Vi varie peu
avec n(x,t) pour un niveau d'injection donné.
Au point FI qui représente l'état final du régime transitoire, n} (x) représente la distribution
des porteurs. n}(x) est solution de l'équation de continuité en régime stationnaire:
a2 n d x 1
nI ( x 1
D
2
+ g 1x 1 - ~ uif x, t 1 -
= 0
(lV-2)
a x
l
't
A un instant t, la distribution n(x,t) des porteurs entre les points de fonctionnement FI et F2
peut être caractérisée par Ô(x,t) qui est l'excès de porteurs par rapport à l'état final. Cet excès est
défini par:
n(x,t) = nl(x) + Ô(x,t)
(IV-3)
111-2 EQuation de diffusion en ré~ime transitoire de la densité de porteurs de char~e
minoritaires en excès dans la base :
L'éclairement de la photopile et le niveau d'injection étant constants, nous pouvons
combiner les équations (IV-I), (lV-2) et (lV-3), nous obtenons alors l'équation (lV-4) qui décrit la
densité de charge Ô(x,t) en régime variable:
aô{x, 1)
D a ~x, 1)
ô{x, tl
(lV-4)
at
a x2
Les conditions aux limites à satisfaire sont les suivantes:
- à la jonction où nous devons tenir compte des vitesses de recombinaison SF et SFO
aô{x, t II
= Sp+S FU s: {0 1
(lV-5)
ax
x=O
D
u
,t
- en face arrière
aô( x, t) 1
=_SB s: 1H 1
(lV-6)
ax
x=H
DU
,t
Nous rechercherons une solution de cette équation satisfaisant des conditions aux limites,
de la forme V(x, t) =X(x).T(t), conduisant par la méthode des variables séparées aux solutions:
(lV-7)
(lV-8)
T (tl - T n (Ole-(~
~
+0)
) t
1
avec
1
Thèse de 3°cycle p<éseL par M. L. SOW; Département de Physique; FacnUé des Scieuces et TecUniques/U.C.A.D..
1

---

109
1
1
2
-=-+00
't
't
n
(IV-9)
c
Les conditions aux limites x= 0, et x = H, appliquées à X(x) donnent:
an
OOn fl5
'Y =-bn =-S-p-+-S-p-o
(IV-lO)
et
'Y =
(IV-11)
ou encore en combinant les équations (IV-10) et (IV-11), il vient:
OOn YD(S~SPO+SB)
tg
ID l
ron H
(
=
(IV-12)
2
OOn D - (S~Spo)' S B
avec
~
fi X
( co~ ) < ( fi + ~) x
(IV-13)
(n entier)
Les solutions de cette équation sont données à travers la figure (IV- 2)
.sr--~-r--~--,--------.------.......
tc((~~))
SFO 1 =°lft'rl/ S
\\
3
SF0.1 = 1'10 v.r./s
j(Jd),
",
SFO~ =
4
1'10 c.."..../s
4
,
SB = 1'10
ew./S
~:((~~)) 3
·
\\
·:·,:'
~~((~~))
'
~
{
.: "-
tc((~1) 2
J
;~,
",."'-i
.:
' f . _......
H=200 I-Im
"1- ...............
,'
-,
-
,
;!
"-.--.
1 .... ,-~:---
!
/
.. _~
_
i
.
0=26 cm2/s
f(W,3)
!
/ -··,·---~-~--f-~--~/
,I
/
/
•
l
o'--'---~'---'-----.l:....-----"'--...l---.....L------l
3000
4000
5000
uB.uM.~.~.~,W,W,W
Fil:ure (IV-2): Représentation des solutions de l'équation transcendante pour diverses
valeurs de SFO (0=26 cm2/s, H=O,ü2 cm, SF = 2,5.104 cm/s et SB = l()4cm/s).
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW ; Département de Physique; Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

110
Tableau CIV-l): Solutions (l)n de l'équation transcendante pour D=26 cm2/s, H=200 ~m,
SF = 2,5.104 cm/s, SFO = 103 cm/s et SB = l04cm/s.
n
0
1
2
3
4
5
6
566,7
1195
1895
2631
3389
4159
4937
ffin
Calcul de An(O) :
En reprenant la solution dans l'espace des coordonnées d'espace:
(IV-14)
La condition de normalisation étant
(IV-15)
Cela donne :
(IV-16)
Il vient alors :
(IV-17)
avec
(IV-18)
et
b
=[H _ ru
n
2
4(1) Sin(2(1)nH)~
ru
(IV-19)
n
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW ; Département de Physique; Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

111
Calcul de Tn(O) :
La partie temporelle Tn(O) est liée à la densité des porteurs minoritaires de charge en excès
dans la base à l'instant t=O par la relation:
1
( w n x )~~
+:y Sin ID T'x•01 dx
(IV-23)
avec :
x
x
8(x.0)=8~ (ch(L) - F 1.sh(L))
(IV-24)
où:
(IV-25)
et 8(0,0) représente la densité des porteurs à la jonction de la photopile à l'état stationnaire initial:
(IV-26)
où
SB 1 - B
H
( B
- -
e
m
m
D
(IV-27)
En posant:
(IV-28)
(IV-29)
le calcul conduit à :
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

112
T n,oc (0) =
(IV-30)
et
T n,cc (0) =
(IV-3l)
Alors nous pouvons écrire :
(lV-32)
La densité des porteurs en excès en régime transitoire s'exprimera par la série:
8 ( x, 1) =L 8 n 1x, tl
(lV-33)
n
de terme général
Il n 1x, II ~ A nX n lx}. T n (0 1exp ( - t~ l
(IV-34)
III Expression de la tension transitoire yeu:
La tension transitoire V(t) est obtenue en utilisant la relation de Boltzman :
(lV-35)
où VT est la tension thennique,
avec
n(x,t) =no(x,t) + 8(x,t).
(IV-36)
Thèse de 3°cycle présentée par M. L. SOW ; Département de Physique: Faculté des Sciences et TechniqueslU.C.A.D..

---

113
ou en posant:
V1- V,,) ]
_ Ô(O,O) _ [ ( V --1
qo-
-
e
T
(IV-37)
no
La tension transitoire est donnée dans sa fonne plus pratique par l'expression suivante
Ô(O,t)
]
V(t) = VTLog qo
+ 1
(IV-38)
[
ô(O,O)
Introduisons la fonction Fç(ro) qui est définie par :
(IV-39)
La tension transitoire s'écrit alors:
(IV-40)
- lorsque V2 - VI» VT, un développement limité au premier ordre nous pennet d'écrire:
t
(IV-41)
la tension transitoire est une fonction exponentielle décroissante du temps.
- lorsque V2 - VI «VT,
e-~
V(t) = VTLog [qO Fe (00)
(IV-42)
la tension transitoire est une fonction exponentielle linéaire du temps.
IV Dominance du mode fondamental:
L'équation transcendante (IV-12) admet plusieurs solutions qui définissent les
différents modes (harmoniques). Le profil de la densité relative de porteurs minoritaires de
charge en excès dans la base de la photopile en régime transitoire est spécifique des
solutions de l'équation transcendante.
La figure (IV-2) donne les courbes 8n(0,t)/8(0,0) de la densité relative des porteurs
minoritaires en excès en fonction du temps pour différents modes. La densité relative
80(0,t)/8(0,0) correspondant au mode fondamental (n=O) est prédominante comparée aux
autres modes (n> 0) à partir d'un instant t > to (to de l'ordre de 1 !J.s).
Ainsi les expressions (IV-10) à (IV-12) seront ramenées au terme fondamental
(n=O) où co sera pris égale à coO'
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW ; Département de Physique; Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

114
W
=556.7
S-~/f2-
n
w =1.19.5"103 S-A-t-
1
W'2 = 1.89.5"103
,
<;ç~ Jt..-
• <
Il \\ .
W =2.631"103 '5-...II~
&mI(o, t)
3
&ml( 1, t)
":\\
1
:
\\
&mI(:l. t)
':: \\
:
~
\\
l ,
,
S F =2..5" ur ~I s.
&mI(3, t)
l ,
' \\
': ".
:: ,
SFO=1"103 ew.fs
0.5
"
'\\
; '
"-
-6
T=4"10
'S
'\\ ~
,
',"
"'-,
,
-..
,
"
o L...,'.~"''-:o,.--J..;;-=-=-~~....----.J::;;;::::=d:;::r--....L=---d
o
1.:l"10
n9l
n=1
n=2
n=3
Figure (IV-2) : Courbes de la densité relative des porteurs en régime transitoire pour
différentes valeurs de n.
La figure (IV-3) donne la représentation de la série L 6n(0,t) et du mode
fondamental 60(0,t) en fonction du temps t. TI apparalt qu'aux instants t > t'o (t'o de l'ordre
de 2 ilS), la série se confond au mode fondamental. Dans ces conditions, la série se réduit
au mode fondamental et donne :
6(0,t) = 60(0,t)
(ill-43)
Thèse 3D cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et TechniquesIU.C.A.D..

---

115
1
1
1
1
1
3
S F = 2.5-10
c:..w.13
3
SFD = 1-10
c:.-.I S
-6
r =4-10
S
somme
n~
Figure (IV-3): Courbes de la densité relative des porteurs en régime transitoire pour le
mode fondamental (n=O) et de la série.
V Etude théorique de l'amplitude réduite F~((i) de la tension transitoire:
Pour apprécier l'importance des phénomènes physiques intervenant dans la
photopile en fonctionnement de régime transitoire, nous allons étudier l'effet des
paramètres SF, SFO et SB sur l'amplitude réduite de la tension transitoire Fc(ro).
Rappelons que ces paramètres décrivent respectivement le point de fonctionnement, la
qualité et le type de photopile étudiée.
V-1 Effet de la vitesse de recombinaison SFO:
Les figures (IV-4) et (IV-5) décrivent la variation de Fc(ro) en fonction des valeurs
permises de ro d'une photopile, selon la vitesse de recombinaison SFO ayant le même point
de fonctionnement.
La fonction Fc(ro) est croissante pour toute les valeurs de la vitesse de
recombinaison SFO. Les valeurs de la fonction Fc(ro) pour SFO faible sont supérieurs aux
valeurs obtenues pour SFO élevée. Cela corrobore les observations faites au chapitre
précédent, montrant qu'une bonne photopile conduit à des tensions en circuit ouvert
élevées.
En passant de la figure (IV-4) à la figure (IV-5), seul le point de fonctionnement a
changé, passant de la valeur SF = 103 cm/s à SF = 104 cm/s. Nous constatons une
diminution de l'amplitude Fc(ro), montrant que l'amplitude de la tension produite par une
bonne photopile est contrôlée par la charge externe qui est liée à la vitesse de
recombinaison SF à la jonction.
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

116
SFO] =0 o..-.)S
3
SF0 =1-10 ew./S
2
SF0 = 1-104 e-) S
3
Fc(W, 1)
Fc(W, 1)
-6
Tc =4·10
S
~--
Fc(W,3)
3 e-Is
SF=1-10
1 1=-- - - - - - - - - - - - ~ - - - -
-
1-- -
-r- -
-,-- ~ "j"
j
'"
- 1-· -
.
o o
50
100
150
100
250
300
W
SF01
SF02
SFOJ
Figure (IV-4) : Courbes de variation de l'amplitude réduite Fc(ro) pour diverses valeurs de
la vitesse de recombinaison SFO et pour un point de fonctionnement
SF = 103 cm/s proche du circuit ouvert.
0.1 , - - - - . - - - I - - - - - y l - - - - . - - I - - - . - - I - - - - - O I - - - - - ,
SFO] =0 e::-Is
3
SF0 = 1-10 ~I S
2
4
SFO) = 1-10 e-Is
Fc(W, 1)
--",,.
Fc(W,2) 0.1 1--
- - - - - - - - - -
-
TC =4-10-6 S
Fc(W,3)
4
SF=1·10
~~
O.Oj 1-
.............
........... -
---- ---.....
1
1
1
1
1
0 0
jO
100
UO
100
150
300
W
SFOl
SF02
SF03
Figure (IV-5) : Courbes de variation de l'amplitude réduite Fc(ro) pour diverses valeurs de
la vitesse de recombinaison SFO et pour un point de fonctionnement
SF = 104 cm/s.
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

117
V-2 Effet de la vitesse de recombinaison à la jonction SE :
Les vitesses de recombinaison SF et SFO intervenant mathématiquement de la
même manière dans l'expression de la fonction Fc(oo), leurs effets sur l'amplitude réduite
sont les mêmes.
Les figures (IV-6) à (IV-7) reproduisent les fonctions Fc(00) pour différents points
de fonctionnement (SF) et différentes qualités de la photopile (SFO)' L'écart entre les
courbes Fc(00) des figures (IV-6) et (IV-7), montre que l'effet du point de fonctionnement
sur l'amplitude est très sensible pour une photopile de bonne qualité (SFO faible) et peu
sensible pour une photopile de mauvaise qualité (SFO élevée).
Entre les figures (IV-6) et (IV-7), la vitesse de recombinaison SFO passe de 500
cm/s à 5.103 cm/s. Une très grande diminution de Fc(oo) est observée quelque soit la
vitesse de recombinaison à la jonction SF. Nous pouvons dire qu'une mauvaise qualité de
photopile influe considérablement sur l'amplitude par rapport à la charge externe.
Nous remarquons que plus le point de fonctionnement est voisin du circuit ouvert
(SF tendant vers 0), plus l'amplitude est importante.
5 . - - - - - , - - - - - - , - - - - - , - - - - - , - - - - , - - - - - - ,
SF =0 ~ls
1
3 e-I
4
S F =1.10
~
2
4
S F
l
3 = 1.10
Cw\\ s
Fa;W, 1)3
Fa;W,:l)
-6
l"c =4'10
~
SFO =500 ~}&
_~--_J"­
____ ------J----
1
oL.-_ _---'----_ _-----'-
....I...-_ _----'-
J....-_ _....J
o
50
100
150
:200
250
300
W
SF1
SF2
SF3
Figure (IV-6) : Courbes de variation de l'amplitude réduite Fc(oo) pour trois points de
fonctionnement (SF) et pour une vitesse de recombinaison SFO =500 cm/s.
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et TechniquesIU.C.A.D..

---

U8
0.6 .----(r----r-'---...-I---r-1---r-,---
SF =0 e-)S
t
; /
1
0.5 1-
~
~/
-
/ " "
SF =1·llfCM\\\\'ô
..--"./---
2
4
...-'-
0.4 -
1
.__--
- ,. ....:.
S F = 1.10
e:.w-.)s
3
Fc(W, 1)
_ . ~ - -
Fc(W,:.l)03 -
-
1"C
---_ .... -
=4·10' S
------,,--
F~lIJ,3)
SFO = 5·103 Co.v.I ~
O.:.l -
-
_-
0.1 -
.•...
......-~
-
.- ' - -
_ _ _ _
- - o ,•••
o L-
. l . . . . - I
. l . . . . - I
. . L . . - I
. . L . . - I
. l . . . . - I_ _---l
o
50
100
150
:.l00
:.150
300
W
SPI
SF2
SF3
Figure (IV-7) : Courbes de variation de l'amplitude réduite Fc(ro) pour trois points de
fonetïonnement(SF) et pour une vitesse de recombinaison SFO=5000 cm/s.
l!,
i
V-3 Effet de la vitesSe de recombinaison en surface arrière SB :
!
Le type de photopile (B.S.F. idéale ou réelle, à contacts ohmiques) est caractérisé
par la vitesse de recombinaison en surface arrière SB-
Les figures (IV-8) et (IV-9) sont obtenues en remplaçant SF par sa valeur tirée de
l'équation transcend~te.
Les figures (IV-8) et (IV-9) donnent la fonction Fc(ro) pour différentes vitesses de
recombinaison SB en face arrière. La fonction est décroissante.
Ces courbes' montrent que l'amplitude réduite en fonction de ro augmente si la
vitesse de recombinwson arrière diminue.
En effet, noUs avons montré que la densité des porteurs minoritaires de charge en
excès augmente si la vitesse de recombinaison arrière SB diminue à cause de l'effet
réflecteur du champ 'électrique en surface arrière.
En effet nous avons montré que la densité des porteurs minoritaires de charge en
excès à la jonction diminue à cause de l'effet réflecteur du champ électrique en surface
arrière.
Thèse 3° cycle présentéè par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et TechniqueslU.C.A.D..
J
.

---

119
4 ...----.,----
I - - - - - . . - - - - r - I - - - . , - - - -
.--~.---...,
SB1=0 e..w.)S
3
SB =1"10 e;.."y,\\S
-
2
S B = 1"104 ~,I ~
3
Fc(W, 1)
Fc(W,2)2 1-
-
fc =4"10-'
5
Fc(W, 3)
SFO = 1"10· e..w-..l s
11-
'-.
1
1
1
1
1
0 0
50
100
150
200
2.50
300
W
SB1
SB2
SB3
Figure (IV-8) : Courbes de variation de l'amplitude réduite Fc(ro) selon la valeur de la
vitesse de recombinaison SB en face arrière et pour une vitesse de
recombinaison SFO=1. 104 cm/s.
4 ...----.,----
I - - - - - r l - - - - r -
I
---.,----
1 - - - - - . . - - - - - ,
SB =0 ~13
1
3
SB =1"10
~Is
-
2
SB
4
=1"10
evnls
3
Fc(W, 1)
Fc(W,2)2 -
-
-,
fc =4"10
S
Fc(W, 3)
SFO =500
cv,", 1 fi
1 -
"-
1
1
1
1
1
0 0
50
100
150
200
250
300
w
SB1
SEl
SB3
Figure (IV-9) : Courbes de variation de l'amplitude réduite Fc(ro) selon la valeur de la
vitesse de recombinaison SB en face arrière et pour une vitesse de
recombinaison SFO=500 cm/s.
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW ; Département de Physique; Faculté des Sciences et TechniqueslU.C.A.D..

---

120
VI Etude la tension transitoire v(t)
L' allure générale des courbes de la tension transitoire V(t) dépend du rapport de la
différence de potentiel ~Ventre les deux points représentant les états stationnaires initial
et final à la tension thermique VT. Nous avons deux types de décroissance:
- exponentielle si ~V >> VT-
-linéaire si ~V« VT-
VI-l Effet de la vitesse de recombinaison SFO :
Nous avons représenté les courbes de décroissance de la tension transitoire V(t)
selon la qualité de la photopile c'est à dire selon la vitesse de recombinaison SFO.
La tension transitoire V(t) décroît en fonction du temps t, et l'amplitude diminue si
la vitesse de recombinaison SFO augmente (figures (IV-lO), (IV-11), (IV-12). Mais elle
augmente si le point de fonctionnement se rapproche de celui du 'circuit ouvert (SF faible).
0.04 . . . . - - - - - - . - - - r - - - - - - - r - - - , - - - - - - r - - - , - - - - - , - - - - - ,
SFO =0 ~-W\\)s
1
t
3
ls
.\\
SFO =1.10 0,\\,\\
,
2
\\
0.03 ~\\
4
\\\\
ew.ls
.
S FO = 1.10
3
\\
V(t, 1)
\\ \\
, \\
, \\
V(t,2) 0.02
,,\\
'.\\
V(t,3)
' \\
!iV =0.05 \\j
\\\\
, \\
\\
'
S F
....\\
= 1"1O\\:w.1 s
\\ , \\
0.01
\\ \\
"'" "\\-.
'T=4·10-~ S
' ..... ,
'~......
oL...-----L.,=---'-=,........:--'::t::::!2'-.....;;;.,;;---=r--'"=----'---:=-----'--=-=!
o
SFOl
SF02
SF03
Figure (IV-lO) : Courbes représentatives de la tension transitoire V(t) (en Volts) en
fonction du temps t (en secondes) pour un point de fonctionnement
SF=104 cm/s selon la qualité de la photopile(SFO)·
Thèse 3° cycle présentée par M.L.SOW »épartement de Physique ;Faculté des Sciences et TechniqueslU.C.A.D..

---

121
0.08 ,...--.....,...--~----,.------,------r-----r---.------,
SFO =0 ~1'2,
1
3
S FO] = 1'10 CvvII '2:,
4
S FO = 1'10
ls
C"""
3
V(t, 1)
V(t,]) 0.04
V(t,3)
AV =0.05 \\l
SF =2..5'103~1~
0.0:1
\\
-6
1=4'10
S
t
SF01
SF02
SF03
Figure (IV-11) : Courbes représentatives de la tension transitoire V(t) (en Volts) en
fonction du temps t (en secondes) pour un point de fonctionnement
SF=2500 cm/s selon la qualité de la photopile(SFO)'
0.1 ,...--.....,...---.--------,---,---r-----r---.------,
S FOI =0 e.w-./ s
3
S FO = 1-10 ew../ s
0.08
2
4
S FO - 1-10
~IS
3
V(t, 1) 0.06
V(t, 2)
AV =0.05 \\f
3
SF =1'10 c:;..".,.\\s
0.0:1
1=4"10-6 S
oL-----'-:=---'-=~--=":T=~=r_-~,.--.=...::i.~=-==~____=!
o
t
SF01
SF02
SF03
Figure (IV-l2) : Courbes représentatives de la tension transitoire V(t) (en Volts) en
fonction du temps t (en secondes) pour un point de fonctionnement
SF=lOOO cm/s selon la qualité de la photopile(SFO).
Thèse 3° cycle présentée par M.L.SOW ;Département de Physique ;Faculté des Sciences et TechniqueslU.C.A.D..

---

122
VI-2 Effet de la vitesse de recombinaison à la jonction SE :
L'amplitude de la tension transitoire est d'autant plus élevée que le point de
fonctionnement tend vers celui d'un circuit ouvert (SF faible). Les figures (IV-13), (IV-14)
et (IV-15) nous pennettent de mieux comprendre l'approximation utilisée pour les petits
signaux dans les méthodes E.S.C.C.D. (IV-13], S.S.Y.D. [IV-14] et C.LO.C.V.D. (IV-
15]. Ces méthodes utilisent des points de fonctionnement voisins de celui du court-circuit (
SF élevées).
0.015
1
1
1
1
1
1
1
SF =0 e-Ig
\\
1
~)
3
F2 = 1'10 ~I os
1,.\\
~I\\
4
S F = 1'10 ev.-,I S
0.01
-
,\\
3
11
V(t, l)
, "~\\
V(t, 2)
~\\
, >
, \\
V(t, 3)
"'\\
AV =0.015
~\\
\\J
0.005 0-
"
-
'\\
\\
\\\\
~)
4
FO = 1'10 c:-I ~
\\
' \\
.\\~~
;"'''.
',~
.~ ..........
....~~
1
---1-- ~ ~"!-.-~
1
1
1
1
0
2'10 -0
4'10 '0
"10 -0
0
S"10 -.
1"10 -.)
1.2"10 J
1.4"101.6'10
SFl
sn
SF3
Figure (IV-13) : Courbes représentatives de la tension transitoire V(t) (en Volts) en
fonction du temps t (en secondes) pour une photopile de mauvaise qualité
(SFO=104 cmls) selon le point de fonctionnement (SF)'
Thèse 30 cycle présentée par M.L.SOW ;Département de Physique ;Faculté des Sciences et TechniquesIU.C.A.D..

---

123
0.05 ,....-----,--""T"'"""--.,r-----T""--r-----r----r----,
S F =0 ew,.\\S
1
3
\\
S FJ = 1-10 ~l OS
0.04
,
\\
4
, \\
SF =1-10
C1'V\\/S
, \\
3
V(t, 1)0.03
\\ , \\ \\
"" \\\\
V(t, J)
\\. \\
\\ \\
,
'\\
.b.v =0.015 \\J
"
\\
,
"
.... ........
S FO =2.5-103 ew../s.
'" '" ""
0.01
'" "-
'" '" "'-
.... , "
'", ~"-
' -
oL-----L=r--...l:..::,z:::::=.=--lI.:r----L,~=::g-~_=_.....l.-:=.--_____d
o
SP1
SF2
SF3
Figure (IV-14) : Courbes représentatives de la tension transitoire V(t) (en Volts) en
fonction du temps t (en secondes) pour une photopile de qualité moyenne
(SFO=2500 cm/s) selon le point de fonctionnement (SF)'
0.06 ,....-----,--""T"'"""----,---,---r-----r--....,---,
~jFl =0 CA.v-\\:=.
\\
0.05
\\
~jF =1-103 GMI:s
2
\\
,
\\
,
,
C'
-1 104 r' ... ],-
.J F
- -
'-./~.o.
....
\\,
0.04
,
\\
3
,
,
,
...
V(t.l)
. \\
,
\\
,
,
V(lo J)0.03
'-
\\,
,
"-
V(t,3)
'- '\\
ùV =0.015 \\)
'- '\\.
O.O~
.'" "- ,
................
~j
3
FO = 1-10 0w../ S
"
-'.
'"
"-
'", "'..,'
"..•.
",
' .... --'" '" --~-......
oL-----L=r--..r::::::i==-!'"=2"'--L..,;=r-..:....:....:~'"-=-"=~~...l-=r-~
o
3F1
SF2
SP3
Figure (IV-15) : Courbes représentatives de la tension transitoire V(t) (en Volts) en
fonction du temps t (en secondes) pour une photopile de bonne qualité
(SFO=lOOO cm/s) selon le point de fonctionnement (SF)'
Thèse 3° cycle présentée par M.L.SOW ~Département de Physique ~Faculté des Sciences et TechniqueslU.C.A.D..

---

124
VI-3 Effet de la vitesse de recombinaison en surface arrière SB :
Les figures (IV-16) à(IV-18) reproduisent la décroissance de la tension transitoire
V en fonction du temps t.
L'effet de la vitesse de recombinaison
en surface arrière SB sur la réponse
transitoire présente une différence par rapport àux effets des vitesses de recombinaison SF
et SFO : l'amplitude de la tension transitoire V(t) croît si la vitesse de recombinaison en
surface arrière augmente pour les valeurs de t inférieures à 2 ils quelque soit la qualité de
la photopile c'est à dire la valeur de SFO (figures (IV-16), (IV-17) et (IV-18). Cette
inversion disparail: pour les valeurs de t inférieures à 2 ils. Nous notons aussi que
l'amplitude de la tension transitoire V(t) augmente lorsque la vitesse de recombinaison SFO
diminue.
0.06 . - - - - . - - , - - . . . ,
. -- r l - - - - , I , . . . - - - . . - - I - - - r . - -......- - - ,
SB
,
=2j'103<..:~\\I~,
,
1
,,,
3
,
S B = 5"10
GM 1S
,
l
,,,
4
,
S B = 1"10
c.w.. /,'::,
0.04 f-
'
-
3
,,,
V(t, 1)
,,,,
V(t, 2)
..
-.....
,,
\\
,
V(t,3)
,
\\
\\
,
!J.V =0.05 \\}
,
0.02 - ' \\ \\ .
,
-
4
"\\.\\
,
S FO = 1'10
'-....\\-
,
c.w..[ S
,
-6
~..,
f=4'10
'5
~~
~~
L _-lI-=--l.:-..
1 _ '
'-"::-~;::="""""'''!!:~7'"-''':'-':'-:1.;
-l~:;-~"",,,.l:L-~.-JI~--:d
o
.<
o
2'10 -.
4"10 -0
'"10 -0
S"10 -0
1'10 -~
l.2·10 J
1.4"101.'"10
SBI
SB2
SB3
Figure (IV-16) : Courbes représentatives de la tension transitoire V(t) (en Volts) en
fonction du temps t (en secondes) pour une photopile de mauvaise qualité
(SPO=104 cm/s) selon le type de photopiles (SB).
Thèse 30 cycle présentée par M.L.SOW ;Département de Physique ;Faculté des Sciences et TechniqueslU.C.A.D..

---

125
0.0'
1
•
1
1
1
1
•
3
SB =2.5"10
e-./S
1
3
0.05
.,
ew./S
1,-
-
SB =5"10
2
,\\
' -.
4
l ,
S B = 1"10 ew.1s
r.: '\\
0.04
, '.
-
3
\\
,-
V(t, 1)
\\"\\
\\ \\\\
\\'':~
V(t, 2) 0.03 1-
-
'\\ '1.\\
\\'.
V(t. 3)
"'.\\~
AV =0.05 \\J
.'
o.~ 1-
~
-
\\
S FD =5"103CM/s
".
-,
0.01 1-
" "
-
1"=4"10 S
'~
l
'~~"""
1
1
1
0 0
2"10 -.
4"10 -0
'"10 -0
S"10 -.
1"10-;)
1.2"10-;) 1.4"101.6"10
SBl
SB2
sm
Figure (IV-17) : Courbes représentatives de la tension transitoire V(t) (en Volts) en
fonction du temps t (en secondes) pour une photopile de qualité moyenne
(SFû==5ûûû cm/s) selon le type de photopiles (SB).
0.08 ...----...,..--
1 - - - - r . - - - , I , . - - - . . - I - - - r - 1 - - - - r . - - - , I , . - - - - ,
3
SB =2.5"10 ~s
1
3
S B = 5"10
Gw./s
2
4
S B = 1"10
Gn,) S
3
AV =0.D5·\\)
3
S FO =2.5"10 ~ Is
f =4"10-' .s
SB1
sm
sm
Figure (IV-18) : Courbes représentatives de la tension transitoire V(t) (en Volts) en
fonction du temps t (en secondes) pour une photopile de SFû=25ûû cm/s
selon le type de photopiles (SB).
Thèse 3° cycle présentée par M.L.SOW ;Département de Physique ;Faculté des Sciences et TechniqueslU.C.A.D..

---

126
VII Méthode de lfinterception du mode fondamental et de "ordonnée à Iforigine de
la tension transitoire :
La figure (IV-19) représente la méthode utilisée pour déterminer la valeur de co et
calculer ainsi la vitesse de recombinaison à la surface arrière SB, la durée de vie 't et la
longueur de diffusion L des porteurs minoritaires de charge en excès dans la base c'est la
méthode d'interception du mode fondamental (n=O). La valeur de co dépend de la qualité
de la photopile et elle augmente avec la vitesse de recombinaison SFO.
4.------.--.--".-----,--.---,--,---,--.-----,
S BI =0 CN..I::,
3
_
. S B:1: = 1.10 ew-Is
4
S B = 1.10 c:...vnl s
3
Tc =4·10' S
4
SFO =1.10 Cw./s
Fdl
,
1 -
1
1
1
1
1
0 0
.50
100
150
:l:OO
:1:50
300
w
SBI
SB2
sm
courbe 4
Figure (IV-19) : Interception du mode fondamental pour la détermination de co.
Thèse 30 cycle présentée par M.L.SOW ;Département de Physique ;Faculté des Sciences et TechniqueslU.C.A.D..

---

127
VIII DISPOSITIF ET RESULTATS EXPERIMENTAUX
VIII-i INTRODUCITON
Après avoir fait l'étude théorique du régime transitoire obtenu par la méthode de
variation du point de fonctionnement, nous allons maintenant utiliser cette théorie pour
déterminer la durée de vie 't, les vitesses de recombinaison en surface arrière SB et à la
jonction SF et SFO de plusieurs photopiles. La longueur de diffusion L des porteurs
minoritaires de charge en excès dans la base sera déduite de la valeur de 't.
Plusieurs dispositifs expérimentaux ont été développés ces dernières années. Celui que
nous utilisons nous permet de moduler l'amplitude de la tension transitoire obtenue et cela en
n'importe quel point de la caractéristique 1-V de la photopile sous éclairement.
VIII-2 Dispositif expérimental. et Méthode d'obtention de V(O :
Il comprend: un générateur de signal carré, un transistor MOSFET (IRF 820), une
photopile, deux résistances variables RI et R2, un oscilloscope numérique (Tektronics), un
micro-ordinateur et une source de lumière blanche.
L'ensemble du montage électrique est représenté sur la figure (IV-20).
Mosfet
Photopile
•
Générateur
Résistance
Oscilloscope
Résistance
-
Micro-ordi nateur
Figure (lV-20) : Dispositif expérimental utilisé.
Le micro-ordinateur couplé à l'oscilloscope numérique nous permet de faire
l'acquisition, le stockage et le traitement des données.
Le générateur de signal carré fournit une tension de crête à crête égale à Il Volts. Aux
instants t < 0, le générateur fournit une tension V, qui à l'instant t = 0 est coupée, et aux
instants t > 0 devient nulle.
Le transistor MOSFET (IRF 820) se comporte comme un interrupteur très rapide,
avec une durée de coupure de l'ordre de Ôt =600 ns entre l'ouverture et la fermeture.
Ainsi aux instants t < 0, le transistor fonctionne comme un interrupteur en position
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et techniques/U.C.A.D..

---

128
fermé, dans ces conditions, la photopile sous éclairement constant se retrouve en circuit
fermé sur la résistance RI et celle du transistor (0,2 n ) , un courant électrique circule alors à
travers le circuit. L'oscilloscope numérique enregistre la tension V 1 aux bornes de la
photopile.
A l'instant t = 0, commence l'ouverture de l'interrupteur. Aux instants t > Bt,
l'interrupteur est entièrement ouvert et la photopile sous éclairement constant se retrouve en
circuit ouvert sur l'impédance d'entrée de l'oscilloscope numérique (2 Mn) qui enregistre
alors la tension V2.
Un régime transitoire est observé entre les tensions V1 et V2.
Les résistances RI et R2, en parallèles sur la photopile, nous permettent de faire varier
la différence de potentiel entre les points FI et F2, et donc de moduler la tension /1V(O), ce
qui permet de décrire la caractéristique statique 1-V c'est à dire faire varier le point de
fonctionnement de la photopile (figure IV-21).
v
Figure (IV-21) : Caractéristique statique 1-V de la photopile et points de fonctionnement.
VIII-3 Principe de mesure. Détermination de VCO) :
L'allure de la courbe V(t) pour une résistance de charge RI fixée à 1100 n et pour
une résistance R2 inférieure à RI est représentée sur la figure (IV-22).
v
Courbe obtenue par fit
Courbe
théorique
Gl
::
o
>
">
o.
V2o. !--r----,..-.....,....-~~:;::;~
1.6e-4 1.7e-4 1.8e-4 1.ge-4 2.0e-4 2.1 e-4 2.2e-4
t(8)
Figure (IV-22) Allure de la courbe V(t) en fonction du temps 1.
Thèse 30 cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et techniques/U.C.A.D..

---

129
La majeur partie des points expérimentaux sont décrits par une seule
exponentielle dont l'ordonnée du premier point de contact avec la courbe expérimentale
nous donne la valeur de V(O) (l'instant t = 0 est l'origine de la courbe exponentielle).
Nous présentons sur la figure (lV-23) la réponse transitoire de la photopile en
utilisant une échelle semi-Iogarithmique. Elle présente une zone linéaire dont la pente,
égale à -lItc nous permet de déterminer la valeur de 'tc.
VI
.--g
'>
.0 ,+-----.,r---"""'"T--...,.....--r---~--_t
1.60e-41.70e-41.80e-41.90e-42.00e-42.10e-42.20e-4
t(8)
Figure (IV-23) : Représentation semi-Iogarithmique de la tension V en fonction
du temps 1.
La figure (IV-22) présente essentiellement une décroissance pouvant être décrite par
l'équation:
(IV-44)
où V(O) représente l'ordonnée à l'origine (de la partie exponentielle) et tc la constante de temps de
décroissance mesurées sur la représentation semi-Iogarithmique de Ven fonction du temps t (figure
(IV-23). Nous déterminons la tension V(O) et la constante de temps tc en faisant un fit selon la
décroissance exponentielle.
VllI-4 Résultats expérimentaux et analyse:
Pour déterminer la valeur de co, nous recherchons l'intersection de la fonction Fc(co)
avec la droite horizontale d'ordonnée V(O)!(qO.VT) (Fig.(IV-24). L'abscisse de cette
intersection correspond à la valeur de co.
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et techniques/U.C.A.D..

---

130
--~,
1
1
1
1
1
"
..........
'."-"
3 -
-
"\\ "\\
F~W, 1)
-
~ -
\\
FCO
\\.\\ \\ \\\\
1-
\\
-
1
~\\-------------
\\.
oL-_ _...L-
I
_ _---.JI'--_ _...l...-_ \\.~
1
1
_---L.-"--_----'--'
100
100
300
400
500
W .' S- ~I:l. \\
\\.
J
Fi~ure (IV-24) : Courbe schématisant la méthode d'interception du mode fondamental.
Ayant ainsi déterminé 0>, nous pouvons maintenant calculer la durée de vie t, la
longueur de diffusion L et la vitesse de recombinaison en surface arrière SB des porteurs
minoritaires de charge en excès dans la base de la photopile considérée.
La figure (IV-25) représente la variation de la tension transitoire V(t) pour une
photopile notée 2(150)2 pour différentes résistances de charges.
0 . b T - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ,
0.3
R2=20Q
O.
o
>
>
R2=30 Q
nl-
-~~~;;::::~..___~
O.
4.00e-S
S.OOe-S
6.00e-S
7.00e-S
t( s)
Figure (IV-25) : Courbes de variation de la réponse transitoire V(t) pour diverses
valeurs de la résistance R2 avec Rl=1100 il de la photopile 2(150)2.
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et techniques{U.C.A.D..

---

131
Ces différentes courbes montrent une augmentation' de l'amplitude transitoire,
proportionnellement à l'inverse de la résistance de charge R2. Avec la diminution de
l'amplitude nous observons un étalement de la courbe. La constante de temps de décroissance
est donc fonction de la charge.
j
Les figures (lV-26) à (IV-29) reproduisent les courbes dè régime transitoire obtenu en
fixant la résistance RI a une valeur finie tandis que la résistanceR2 est infinie.
~V=26 mV; V(O)=26mV
Vp=490; R=546n
Cte de temps=3,3JlS
('\\01
ô
(')
M
.li!
D.
o
-o
oC
Co
>
E
......
>
o
2
3
4
Si
t(x2Ils) ;3(3C)2
,
1
Figure (lV-26) : Courbe expérimentale de la tension de la photopile3(3C)2
pour RI =546 n et R2 étant infinie.
1
!
~V=26 mV; V(O)=26mV
Vp=490; R=546n
Cte de temps=3,3JlS
('\\01
ô
(')
M
:CoSooC
Co
>
S.
>
o
2
3
4
1
t(x2Ils);3(3C)2
!
1
Figure (IV-27) : Courbe expérimentale de la tension de la photo~ile 3(3C)2 à l'échelle sémi-
logarithmique pour RI =546 il et R2 étant infmi1
Thèse 3· cycle presenlée pro- M. L. SOW; Dépmtement de Physiqne ; F""nj des Sciences et techoriqne.-u.C.A.D..

---

132
Les figures (IV-26 et 27) représentent la tension en fonction du temps.
6,.--""'(""""--------------,
El
V(x5mV);vp=500mV;R=150n
•
V(x5mV);vp=500mv;R=150n
g
y .. 8.0681 • 101\\(-Q.21490x) R1\\2 .. 0.999
Il)
,..
Il
a:
.;;
E
o
~IlQ.
2
?:.
>
E
Il)
)(
te=4J..lS; V(o)=24mV;~V=26mV
:>
o
2
3
4
5
t(x2IJ,S}2(12L}2
Figure (IV-28): Courbe expérimentale de la tension en de la photopile 2(12L)2 pour
RI =150 il et pour une valeur de R2 infinie.
El
V(x5mV);vp=500mv;R=150n
•
V(x5mV);vp=500mv;R=150n
a
y = 8.0681· 101\\(-Q.21490x) R1\\2:: 0.999
o
Il)
,..
Il
a:
>E
o
o
Il)
Il
~
>
E
Il)
~
te=4J..lS; V(o)=24mV;~V=26mV
.1+---....,....--"'"""T-----,r----r----1
o
2
3
4
5
t(x2flS)2(12L)2
Figure (IV-29) : Courbe expérimentale de la tension de la phopile 2(12L)2 pour Rl=150 il
pour une valeur de R2 infinie..
Thèse 3° cycle présenlée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et techniques/U.C.A.D..

---

....
133
Nous avons reproduit sur les figures (IV-28 et 29) la tension en fonction du temps de la
photopile 2(12L)1 pour RI =150 Q et pour une valeur de R2 infmie.
VIII-4-1 Résultats expérimentaux:
Les résultats expérimentaux et les paramètres obtenus par calcul, que nous présentons
dans les tableaux (IV-2) et (N-3) [IV-16] ; [IV-17], ont été obtenus sur différentes photopile
au silicium polycristallin [IV-18] d'épaisseurs 200 Jlm et de surface 4 cm2. Ce sont des
photopiles à champ arrière (B.S.F.) à haut rendement fabriquées par le laboratoire L.P.S.B. du
C.N.R.S (Meudon-France) et l'IMEC (Belgique).
L'amélioration du rendement de conversion photovoltaïque est un des thèmes
importants qui oriente les différents procédés physico-chimiques de fabrication de la
photopile. Nous présentons ici l'ensemble des procédés mis en œuvre pour aboutir à des
photopiles au silicium polycristallin de haut rendement (15,6 % ) .
La qualité du silicium constitué de plaquettes de 0,7 à 0,8 Q-cm est améliorée par un
traitement de "gettering". Ce procédé permet la réduction ou l'élimination des impuretés
(métalliques) dans les régions électroniquement actives de la photopile. Le "gettering"
extrinsèque est le procédé couramment appliqué aux photopiles. Il utilise une source d'oxyde
(solide, liquide ou de gaz) fortement dopé de phosphore ou de bore, un recuit thermique et un
décapage chimique au HF.
Après les traitements subis par les plaquettes, les différentes opérations de réalisation
des jonctions sont abordées.
La réalisation de la jonction p / p+ (10 18 cm-3) pour créer un champ électrique arrière
(BSF), s'effectue par dépôt en phase vapeur d'une couche d'oxyde dopé bore (SiOz:B). Le
résultat est la réduction de la vitesse de recombinaison des porteurs de charge en face arrière
par réflection.
L'émetteur, réalisé par diffusion d'atomes de phosphore, est obtenue à partir de la
source solide (PZOS:SiOz), suivie d'un décapage (amincissement) chimique pour améliorer la
passivation frontale. Celle-ci est ensuite effectuée par oxydation thermique, afin de réduire la
vitesse de recombinaison des porteurs de charge en face avant.
Le contact en face avant est mis en place par évaporation de métaux sur une grille
défmie par photolithographie, suivi de la couche anti reflet par dépôt plasma de Si3N4.
Le contact arrière est réalisé par évaporation thermique d'aluminium.
Le rendement de conversion pour ces photopiles de 2 x 2 cm2 au silicium
polycristallin est de 15,3 à 15,6%.
La mesure du taux de dopage des photopiles étudiées par la méthode SIMS
(Secondary Ion Mass Spectroscopy) a donné NB=1.5 106 cm-3 conduisant au coefficient de
diffusion D=26 cm2/s (à 10 % près). Pour une résistivité d'environ 0,8 Q-cm, le même ordre
de grandeur de D a été trouvé par d'autres techniques [N -19] ; [IV-20].
Nous présentons deux tableaux:
- pour le tableau (IV-2) nous avons fixé la résistance RI à 1100 n et nous avons fait
varier R2 ;
- et dans le tableau (IV-3) nous avons pris la résistance R2 comme étant infinie
(impédance d'entrée de l'oscilloscope numérique ( 20 Mn)) et nous avons fait varier la
résistance RI.
Thèse 30 cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et techniques/U.C.A.D..

---

134
Tableau (IV-2) : Résultats expérimentaux et Paramètres calculés à partir du modèle présenté
pour la photopile GIet 3(150)2 pour RI =Il00 il et R2 variable.
Résultats expérimentaux
Paramètres calculés à partir du modèle
photopile
Vco
AV
V(O)
R2
te
Cl)
't
L
SB
SF+SFO
(mV)
(mV)
(mV)
(il)
ijLs)
(l.1In)
(s-lf2)
ÛlS)
(crn/s)
(cmls)
G1
500
181
108
29.3
2.2
457
4.2
104
920
15760
G1
500
238
163
37.6
2.9
375
4.9
115
1010
13800
G1
500
84
34
39.1
2.6
410
4.6
113
860
13700
G1
500
84
34
79.7
2.3
445
4.3
105
910
6060
3(150)2
300
255
193
25
2.3
456
4.4
107
830
15900
3(150)2
300
270
255
30
2.8
384
4.8
111
780
15300
3(150)2
300
180
60
30
3.6
346
5.1
114
700
15400
précision
5%
5%
5%
7%
7%
10%
7%
5%
10%
Tableau (IV-3) : Résultats expérimentaux et paramètres calculés à partir du modèle
présenté pour diverses photopiles pour R2 infinie et RI variable.
Résultats expérimentaux
Paramètres calculés à partir du modèle
photopile
Vco
AV
V(O)
RI
'tc
Cl)
't
L
SB
SF+SFO
(mV)
(mV)
(mV)
(il)
(ilS)
(s-lf2)
(Jls)
(!lm)
(crn/s)
(cmls)
2(14N)
500
28.5
27
100
3.5
331
5.7
122
300
3520
1
2(14N)
500
25.5
22.5
150
4
268
5.6
121
260
3470
1
2(7)2
500
26
26
200
3
354
4.8
110
600
3250
2(150)2
500
30
30
200
2.9
362
4.7
110
640
3290
2(150)3
500
24
24
108
3.9
317
5.5
122
440
2980
2(150)3
520
24
22.5
150
4.5
225
5.8
123
410
2650
2(150)3
500
24
20
78
3.2
382
6
125
410
4440
Thèse 30 cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et techniques/U.C.A.D..

---

135
2(l2L)2
500
32
30
71
3
429
6.7
132
700
4430
2(l2L)2
500
19
17
146
3.5
347
6.4
129
no
3740
2(12L)2
500
20
20
117
3.7
340
6.5
129
no
3990
2(12L)2
500
27
25
114
4.3
284
6.6
131
700
4100
2(12L)2
500
26
24
150
4
312
6.5
131
700
3680
2(12N)
500
17.5
15.5
150
3.6
324
5.8
123
490
3710
2
2(12N)
500
27
25
245
4.7
204
5.9
123
500
3130
2
2(12N)
500
27.5
22.5
78
2.7
435
5.5
121
440
4930
2
-
3(3C)2
490
26
26
546
3.4
310
5.1
115
420
1060
(2)
430
23.5
23.5
167
5
167
5.8
123
600
2570
(2)
500
12
9
77
2.5
442
5.2
116
400
3260
(2)
430
23.5
23.5
167
5.1
130
5.6
120
600
2370
(2)
500
11
10
15
2.9
397
5.4
117
480
2450
(2)
470
25
20
150
2.9
303
5
113
450
2600
(2)
530
19
22
27
3.2
322
4.8
111
300
3710
(2)
500
17.5
17
115
3.1
335
4.6
111
300
2900
précision
5%
5%
5%
7%
7%
10%
7%
5%
10%
VIII-4-2 Analyse des résultats:
La différence de tension D.Ventre l'état stationnaire initial (V 1) et l'état stationnaire
final (V2) est liée à la valeur des résistances R2 et RI qui sont en paralléles. Du point de vue
expérimental, nous évitons les effets capacitifs en imposant une tension de polarisation assez
grande.
V(0) représente la valeur de la tension correspondant au début de la zone linéaire et
nous avons V(0) < D.V< Vco ou Vco est la tension de polarisation imposée par la source de
lumière blanche. La différence entre V(O) et Vco est due à l'existence des harmoniques
(différentes valeurs de ron possibles) et au temps de coupure du transistor MOSFET.
L'analyse du tableau (IV-2) montre que pour une photopile donnée, la constante de
temps 'tc varie légèrement avec la résistance R2 (entre 25 et 80 Q). Les durées de vie 't
obtenues pour les photopiles GIet 3(150)2 en fixant la résistance RI à 1100 Q et en faisant
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et techniques/U.C.A.D..

---

136
varier R2 sont comprises entre 4 et 5 ils tandis que les longueurs de diffusion L des porteurs
minoritaires sont comprises entre 104 Ilm et 115 Ilm et les vitesses de recombinaison SB en
face arrière varient entre 700 et 1000 cm/s pour les photopiles GIet 3(150)2. Les longueurs
de diffusion obtenues sont en bon accord avec celles données par les mesures de réponses
spectrales [IV-19]. Le paramètre de recombinaison qui est lié au point de fonctionnement
SF+SFO varie entre 6000 et 16000 cm/s pour les photopiles G1 et 3(150)2. Nous avons noté
aussi que la résistance R2 diminue lorsque la vitesse de recombinaison SF+SFO augmente ce
qui est en accord avec les résultats théoriques obtenus (chapitre lm.
Pour le deuxième tableau (IV-3), la résistance R2 étant infmie et la résistance RI
variables (entre 20 et 550 il), nous avons obtenu des durées de vie t comprises entre 4 et 7
Ils. Les longueurs de diffusion L des porteurs minoritaires varient entre 110 et 130 Ilm , elles
sont en bon accord avec les valeurs obtenues par la mesure de réponses spectrales [IV-21].
Les vitesses de recombinaison SB en face arrière sont situées entre 300 et 800 cm/s selon la
photopile. Ces faibles valeurs de SB sont dues à l'effet BSF de ces photopiles et la tension de
polarisation qui varie entre 430 et 520 mV. Le paramètre SF+SFO varie entre 2000 et 5000
cm/s.
Pour obtenir séparément les vitesses de recombinaison SF (à la jonction) et SFO Oiée à
la qualité de la photopile), il aurait fallu combiner à ces mesures en régime transitoire
d'autres mesures en régime statique pour déterminer les résistances série Rs et shunt RshO à
partir desquelles nous pouvons tirer la vitesse de recombinaison SFO et remonter ainsi à la
vitesse de recombinaison SF à la jonction.
IX Conclusion
L'étude du régime transitoire obtenu par la méthode de variation du point de
fonctionnement sous illumination constante (lumière blanche) a été introduite pour tenir
compte de l'état de fonctionnement réel de la photopile.
La résolution de l'équation de diffusion des porteurs minoritaires de charge en excès
dans la base de la photopile nous a permis d'établir les expressions des densités de porteurs
en régime transitoire.
Ainsi, nous avons pu obtenir la relation théorique entre la tension transitoire V(t) avec
les paramètres phénomènologiques que sont les vitesses de recombinaison SB, SF et SFO et
étudier leurs effets sur l'amplitude réduite de la tension Fe<ro) ainsi que sur la tension V(t).
A partir de expressions théoriques obtenues et en tenant compte des valeurs
expérimentales de la constante de temps te et des tensions V (0) et AV nous avons pu calculer
la durée de vie t et la longueur de diffusion L des porteurs minoritaires et la vitesse de
recombinaison SB en face arrière.
Les résultats expérimentaux ont montré que les photopiles étudiées sont de très bonne
qualité et que l'effet BSF est prépondérant.
Les mesures en régime transitoire obtenu par la méthode de variation du point
de fonctionnement ont permis de voir que la réponse de la photopile est décrite correctement
si nous prenons en compte la vitesse de recombinaison SF et SFO.
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et techniques/U.C.A.D..

---

137
BmLIOGRAPHIE CHAPITRE IV
[N-l] J. M. SALAGNON, S. MOUHAMMED, P. MIALHE and F. PELANCHON, Solar
Cells, 31 pp. 223-236 (1991).
[N-2] L. A. VERHOEF, J. C. STROOM, F. J. BISSCHOP, 1. R. LIEFTING and W.C.
SINKE,1. Appl. Phys. 68 (12), pp. 6485-6494 (1990).
[N-3] T. JUNG, F. A. LINDHOLM and A. NEUGROSCHEL, Solar CELLS 22,
pp.81-96 (1987).
[N -4] P. MIALHE, 1. M. SALAGNON, F. PELANCHON, G. SISSOKO, M. KANE
Proc.Tenth European Photovoltaic Solar Energy Conference and Exhibition
pp.36-38 (1991).
[N -5] G. SISSOKO, M. L. SOW, F. Pelanchon, M. KANE and P. MIALHE
"Generalized Analysis On The Photovoltage Decay Characteristic of Solar Cells"
EXMATEC'92 Ist Workshop on "Epert Evaluation and Control of Compound
Semiconductor Materials and Technology" LYON (France) 19-22 May 1992.
[N-6] G. SISSOKO, Thèse Doctorat troisième Cycle, U.C.AD. DAKAR (1986).
[N-7] S. R. DHARIWAL and N. K. VASU
IEEE Electron Deviees Letters, Vol EDL-2, N° 2 February 1981, pp.53-55.
[N -8] A. CORREA, 1. GAYE, L. NDIAYE, B. BA, G. SISSOKO
Renewable Energy, vol. 5, part l, pp.166-168, 1994 Pergarnon.
[N -9] T. W. JUNG, A LINDHOLM and A. NEUGROSCHEL
IEEE Trans. on Elect. Dev. ED-31, pp.588-95 (1984).
[N-lO] Y.L. B. BOCANDE, A CORREA, 1. GAYE, M.L. SOW and G. SISSOKO,
Renewable Energy, vol. 5, part III, pp. 1698-1700, 1994 Pergamon.
[N-11] J. FURLAN and S. AMON, Solid State Elect. Vol. 28, nO 12 pp. 1241-1243 (1985).
[N -12] A ZONDERVAN, L. A VERHOEF and F. A LINDHOLM, 1.E.E.E. Trans.
on Electr. Deviees ED. -35 pp. 85-88 (1988).
[[IV-13] A. ZONDERVAN, L. A VERHOEF, F. A. LINDHOLM and A NEUGROSCHEL,
J. Appl. Phys. 63 pp. 5563-5570 (1988).
[N-14] K. JOADAR, R.C. DONDERO and D. K. SCHRODER, Solid State Elect, 32,
pp. 479-483 (1989).
[N-15] G. SISSOKO, S. SIVOTHTHAMAN, M. RODOT, P. MIALHE
"Constant lllumination-Induced Open Circuit Voltage Decay (CIOCVD) Method, as
Applied to High Efficiency Si Solar Cells For Bulk and Back Surface
Characterisation".
I1th European Photovoltaic Solar Energy Conference and exhibition, poster lB,
12-16 October, 1992- Montreux, Swîtzerland.
Thèse 30 cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..

---

138
[IV-16] Y. B. BOCANDE, Mémoire de D.E.A., U.C.A.D. DAKAR (1993).
[IV-17] G. SISSOKO, Thèse Doctorat d'Etat Cycle, U.C.A.D. DAKAR (1993).
[IV-18] L.Q.NAM, M. ROOOT, M. GHANNAM, J. COPPYE, P. de SCHEPPER, J.
NUS, D. SART!,
I. PERICHAUD,
S. MARTINUZZI, fut. J. Energy,
1992, Vol. 11, pp.273-279.
[IV- 19] M. KUNSTAN and A. SANDER, Sémicond. Sei. Technol. 7 (1992)51-59
[IV-20] LANDOLT- BÔrMSTEIN, New Series 1982, Vo117a ed 0 Madelemg (Berlin:
Springer).
[IV-21] S. SIVOTHAMAN, L.Q. NAM, M. RODOT, J. NUS, M. GHANNAM, 1. COPPYE,
G. PALMER, D. SARTI,
Proc. Ilth European Photovoltaic Solar Energy Conference and Exhibition, 1992.
lbèse 3° cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et Techniques/U.CAD..

---

139
CONCLUSION GENERALE
Ce travail est une étude en modélisation de la photopile en régimes statique et
transitoire. Les paramètres phénoménologiques de la modélisation sont les vitesses de
recombinaison des porteurs de charge en volume (ou durée de vie t), en surface arrière
(SB) et à la jonction (SF).
Nous avons élargi le concept de la vitesse de recombinaison à la jonction
émetteur-base afin de décrire la photopile dans les conditions de fonctionnement
quelconque. Ainsi la contribution de cette interface aux processus de recombinaison a
été évaluée pour un point de fonctionnement quelconque.
Nous avons d'abord décrit, l'importance des paramètres de recombinaison et
fait une revue bibliographique de l'ensemble des techniques conduisant à leur
détermination, prenant en compte la description de la structure de la photopile et
l'influence des facteurs externes.
L'étude d'une photopile idéale sous éclairement à partir des processus de
recombinaison, de génération et de diffusion des porteurs de charge, nous a permis
d'obtenir la solution donnant le profil des porteurs de charge en fonction de la
profondeur dans la base pour différents types de photopiles et de décrire les différentes
conditions de fonctionnement possibles. Les paramètres électriques macroscopiques
que sont la tension et l'intensité de courant des porteurs de charge à la jonction, la
puissance et le rendement sont calculés en fonction de SF.
La résistance de charge externe R a été reliée par une relation mathématique aux
paramètres de recombinaison SF, SB et t. Son étude a montré qu'à chaque point de
fonctionnement imposé par la charge externe correspond une valeur de la vitesse de
recombinaison SF des porteurs de charge à la jonction.
Nous avons décrit la photopile dissipative sous éclairement par extension du
modèle de la photopile idéale aux éléments provoquant les pertes de porteurs de charge
que sont le courant de diode (d'obscurité), de la résistance shunt et de la résistance série
en introduisant une nouvelle vitesse de recombinaison appelée SFO.
Les effets des paramètres phénoménologiques (SF, SFO, t, SB E) ont été
étudiés et analysés dans la description des profils de la densité des porteurs de charge
avec la profondeur de la photopile. Les conséquences sur les paramètres électriques
que sont le courant, la tension, la puissance et la résistance de charge ont été abordés.
Nous avons ainsi pu relier les résistances série et shunt à ces paramètres
phénoménologiques.
Thèse 30 cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et TechniqueslU.C.A.D..

---

140
Après l'étude du régime statique, nous avons établi les nouvelles expressions
décrivant les régimes transitoires obtenus d'une photopile sous éclairement constant,
par variation de la charge externe. A travers les courbes de modélisation de la tension
transitoire, nous avons montré l'effet des vitesses de recombinaison en surface sur
l'amplitude et la constante de temps de décroissance du régime transitoire.
L'analyse et l'exploitation des résultats expérimentaux nous a permis d'obtenir
les valeurs des paramètres de recombinaison des porteurs de charge qui sont en bon
accord avec ceux obtenus pour les mêmes échantillons par les techniques de réponse
sPectrales.
Pour améliorer ce modèle réduit à la base, nous envisageons de tenir compte de
la contribution de l'émetteur et du gradient du champ électrique E avec la profondeur de
la photopile.
Thèse 3° cycle présentée par M. L. SOW; Département de Physique; Faculté des Sciences et Techniques/U.C.A.D..
1
~

---

PHENOMENES DE RECOMBINAISON DANS LA PHOTOPILE
EN REGIME STATIQUE ET TRANSITOIRE
Mamadou Lamine SOW
Thèse de: Doctorat cie 3èrne cycle
soutenue publiquement Je Vendredi 10 Novembre 1995 il 16 heures à l'amphitheltr::' 7
de la Faculté des Sciences et Techniques de l'Université Cheikh Anta DiOr Je Dakar.
.Iill:.Y :
Président:
M. l'vI. M. KANE
Examinateurs:
M. B. KEITA
M. 1\\. L. NDIA YE
M./. ,{OUM
M. Ci. SISSOKO
IRESUMf<~ :
Une étlll1~ en lllodèlis;ltlOn de la r~10topile en rt:gil11è statique et transitOIre est
réalisée.
Lf'S eft'ers des paramètres phénoménologiques de recombimmon en suri'aces et
en volume d'une pan et ck conduction c1'autre pan SOnt évalués dans le description des
profils de la densité des \\yncurs de charge avec la profondeur de la photopile.
En régime statiljl.'::, ics conséquences sur les paral11i.~tre:' macroscopiques
électriques que som le COLI'anr, la rensJOn, la pUIssance et la rCslstlllce de charge sont
analysées. De :lOuvelles expressIons des ré~istanccs shunr et séri(: en fonc(lon des
paramètres phénoménologiques ont été établies.
Les études théoriqu'~ et expcrimentale de la photopile en régin~.: transitoire par la
mé.thode dc variation u-: la charge externe sont présentées conduisant :1 la dérermination
des différenres viresses de recombinaIson en surfaces et en volume 111lèl"Venant dans la
modélisation. La durée de vie e[ la longueur de diffUSIOn des porteurs minoritaires de
charge de plusieurs phoIOpdes au silicium polycristallin ~l champ arrière (B.S.F.) ont été
mesurées.
MOTS ÇLES
Photopile - Jonction - Vitesse de recombinaison - Phénoménologique - Macroscopique
- Silicium - Poiycristallin - Durh de vie - Longueur de diffusion - Porteurs minori:aires
- Base - P.ésistance - BSF - R6gimc -Stationnaire - Transitoire - CrHlrant - Tension -
Puis~ance - Rtndement.
~
-----~

---