.. 1JO d'ordre: 195
Année 1984
1
THESE·
1
présentée
1
A L'INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE TOULOUSE
1
en vue de l'obtention
du TITRE de DOCTEUR de 3- CYCLE
-------·.·-· --."-... -, '-'-.-
1
. Spécialité: Génie Electrique
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Option : Electronique Industrielle et Electrotechnique 1
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Léon VOUMBO MATOUMONA
1
Maitre ès-Sciences E.E.A.
;1
J
J
CONTRIBUTION A LA DETERMINATION DE
il
LA RIGIDITE DIELECTRIOUE D'ISOLANTS EN COUCHES MINCES
1
CHAMP DE RUPTURE SPECIFIOUE
1
:1
Soutenue le 2 mers 1984 devant le jury composé de :
1
MM.
B. TRANNOY
Professeur à l'I.N.P. de Toulouse
Président·
A.-K. JONSCHER
Professeur à l'Université de
1
Londres (Chelsea College)
R.LAÇOSTE ~abr.)
Professeur à l'Université
Paul Sabatier de Toulouse
1
C.MAYOUX
Martre de Recherche au C.N.R.S.
Mempres
J. MERIC
Professeur à l'Université
Paul Sabatier de Toulouse
Y. SEGUI
Chargé de Recherches au C.N.R.S.
1
J
1

---

1
1
1
VOUMBO MATOUMONA Léon - Contribution à la détenmination de la rigidité
diélectrique d'isolants en couches minces. Champ de
1
rupture spécifique.
Th. Doctorat 3ème Cycle - Spécialité Génie Electrique
1
I.N.P. Toulouse; 1984
1
1 - - - - - - - - - - - - ·
RESUME
1
L'auteur étudie expérimentalement sur des couches minces de silice et
d'alumine soumises à des champs électriques en forme de créneaux, les
variations du temps de retard au claquage d'un isolant solide en fonc-
1
tion de l'amplitude de ces créneaux.
Il décrit l'appareillage qu'il a conçu et mis au point, apparei11aQe
entièrement automatisé grâce à un microordinateur qui le pilote, collecte
les données et en assure le traitement stat1stique. Compte tenu de la
1
nature des évolutions observées, il propose de retenir comme critère
caractéristique de la tenue du matériau, l'amplitude du champ pour la-
quelle le temps de retard au claquage devient infini : "champ de rupture
1
spécifique". A titre d'exemple d'application, ce concept est substitué
à la notion traditionnelle de rigidité diélectrique dans l'étude de la
tenue de couches isolantes en fonction de leur épaisseur.
1
1
'1
MOTS CLES
1
- Rigidité diélectrique
- Isolants électriques
1
- Couches mi nces
1
JURY et date de soutenance
2 Mars 1984
1
Prés i dent
B. TRANNOY
1
Membres
AK.JONSCHER
R. LACOSTE
C. MAVoOX
l '
J. MERIC
Y. SEGUI
1
1

---

1
1
INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE TOULOUSE
1
PRESIDENT D'HONNEUR
M. le Professeur MONTEL
1
PRESIDENT
1
M. le Professeur NOUGARO
VICE-PRESIDENT
1
M. ALBERTINI
Professeur
M. BUGAREL
Professeur
M. DABOSI
Professeur
M. MARTY
Professeur
1
Directeur de l'E.N.S.A.T.
M. le Professeur CANDAU
Directeur de l'E.N.S.C.T.
M. le Professeur LATTES
1
Directeur de l'E.N.S.E.E.I.H.T.
M. l'Ingénieur Principal de l'Armement CRESTIN
Directeur de l'I.G.C.
M. le Professeur ANGELINO
SECRETAIRE GENERAL
1
M. CROS
1
PROFESSEURS HONORAIRES
Melle BERDUCOU
M. BIREBENT
1
M. DIEHL
M. RAMANT
1
PROFESSEURS
M. J\\LBERTINI
Cytologie et pathologie végétales
M. ALQUIER
Mécanique
1
M. AMALRIC
Micro-électronique, micro-ondes
M. ANDRE
Sciences Agrono~iques
M. ANGELINO
Génie Chimique
M. BAJON
Electronique, Electrotechnique, Automatique
1
M. BAUDRAND
Electronique, Electrotechnique, Automatique
M. BELLET
Mécanique-Hyd ra ul ique
M. BEN Anf
Génie Chimique
1
M. BONEL
Chimie Appliquée
M. BOUCHER
Electrotechnique - Electronique
H. BOURGEAT
Pédologie
1
M. BRUEL
Informatique
M. BUGAREL
Génie Chimique
M. BUIS
Biologie Quantitative
M. CABANEL
Informatique Fondamentale et Appliquée
1
M. CALMON
Chimie agricole
M. CANDAU
Zootechnie
M. CASTANIE
Automatique, Informatique Industrielle
1
H. CONSTANT
Chimie minérale
M. COSTES
Electronique, Electrotechnique, Automatique
H. COUDERC
Génie Chimique
M. DABOSI
Métallurgie et réfractaires
1
M. DAT
Mécanique - Hydraulique
M. DE FORNEL
Electrotechnique, Electronique
1
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1
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---

---

1
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1
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1
1
~ ~~Q \\~ <vJ')v-h
1
ra- c;J..JUL ~ c;;;I!.~ r--
1
1
1
1
1
A mon Père,
1
A ma Mère,
A mes Frères et Soeurs.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

---

1
1
1
1
1
1
1
~I
1
1
1
a tous mes Ami s,
1
a A. CLAVERIE,
a Ch. WANKO.
1
1
1
1
1
1
1
1
1

---

~I
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1
1
1
,1
1
1
1
1
1
1
1
1
Merci A tous ceux qui m'ont aidé et encouragé.
1
1
1
1
il
1
11
1
1
1

---

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SolTl11ai re
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INTRODUCTION
1
1
CHAPITRE 1. METHODE ET DISPOSITIFS EXPERIMENTAUX
4
\\
1
I. 1. App li ca ti on de rampes de tens ion
7
1
1.1.1. Principe de la mesure
7
1.1.2. Montage et appareillage
la
1.1.3. Programme
10
1
1.2. Application de créneaux de tension
16
1.2.1. Principe de la méthode
16
1
1.2.2. Montage et appareillage
18
1.2.3. Programme
23
1
1.2.3.1. Programme 1
25
1.2.3.2. Programme II
25
1
1.2.3.3. Pro~ramme III
27
CHAPITRE II - ECHANTILLONS
29
1
11.1. El ectrodes
29
1
II.1.1. Echantillons de silice
29
II.1.2. Echantillons d'alumine
31
1
II.2. Préparation des échantillons
31
II.2.1. Silice thermique
31
1
II.2.1.1. Nettoyage initial des substrats de silicium
31
II.2.1.2. Oxydation
33
1
11. 2. 1. 3. Re cui t
33
II.2.2. Silice obtenue par dépôt chimique en phase vapeur assisté
pa r pl as ma
34
1
II.2.2.1. Réacteur
34
II.2.2.2. Méthode de dépôt
36
1
II.2.3. Alumine
36
1
1
1

---

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1
1 :
CHAPITRE III - RESULTATS EXPERIMENTAUX - DEFINITION D'UN CHAMP DE RUPTURE
i:
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SPECIFIQUE
Il;/i
,
l ";1'
i ' "
i "
,Il
il
111.1. Dégradations causées par les ruptures autocicatrisantes
III
1
sur la surface de l'échantillon
37
.~
'~
41
il
1
111.2. Caractérisation électrique des claquages
111.2.1. Grandeurs et représentations retenues
41
1
1.H
1
111.2.2. Variation du nombre de ruptures par créneau en
;f
fonction du rang et de l'amplitude de ce créneau
45
! I!!'
111.2:3. Variations de la durée moyenne cumulée entre ruptures
,
1
i
en fonction du rang du créneau
49
,1
111.2.4. Histogramme des durées entre ruptures consécutives
53
Il
1
111.2.5. Temps de retard cumulé
53
111.3. Définition et détermination du champ de rupture spécifique
58
1
II 1. 3.1. Défi niti on
38
111.3.2. Méthode de détermination
60
1
111.3.3. Résultats et application
64,
111.3.4. Autre définition du champ de rupture spécifique
68
,1
,
CHAPITRE IV - DISCUSSION DES RESULTATS
74
1
IV.1. Interprétation des temps de condi ti onnerœnt
74
1
IV.I.I. Utilisation des théories électroniques
75
IV.l.l.l. Claquages électroniques localisés de KLEIN
75
1
IV.I.I.2. Claquages dus A une augmentation continue du
courant dans l'isolant
86
1
IV.I.2. Utilisation de la théorie thermique
87
IV.2. Interprétation de la variation du champ de rupture spécifique
1
avec l'épaisseur de l'échantillon
91
IV.2.1. Théorie électronique
1
92
IV.2.2. Théorie thermique
96
1
CONCLUSION
99
BIBLIOGRAPHIE
104
ANNEXE l
108
1
ANNEXE 2
110
ANNEXE 3
116
1

---

li
1
'
!\\
l
j:~
,1
1
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INTRODUCTION
,
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1
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1
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1
1
1
1

---

1
;1:(
- l -
t
li
INTRODUCTION
i
i•1
Les
constructeurs
et
les
utilisateurs
de matériel électrique sont
confrontés
de plus en plus durement à la double exigeance d'une élévation
1
des
contraintes
électriques,
thermiques
ou
mécaniques
imposées
aux
1
isolations
et
d'une
rigueur
accrue
dans
la
continuité
des services
excluant l'aléa de pannes.
·1',
•
..,1
La
recherche
constante
dans
l'amélioration
de
la
qualité
des
1
'i
1
équipements
électriques
et
électroniques
a
conduit
les
services
de
'1
contrôle
de
qualité
et
de
fabrication
dans
les
entreprises,
à
1
l'utilisation
systématique
de
moyens
d'essais
pour
les
épreuves
de
:.1
rigidité
diélectrique.
L'introduction
de ces contrôles
dans le domaine
j
,
de
la
microélectronique,
des
sous ensembles de haute technicité et des
1
li
l'
composants
à grande fiabilitéentraine une évolution parallèle des moyens
;11
d'essais
de
rigidité
diélectrique.
En
effet,
ces
paramètres ont une
incidence directe sur la durée de vie des matériels.
1
Si
l'on ajoute à cela la nécessité d'aller au-delà de simples mesures
1
de
caractérisation pour bien connaître
les possibilités des produits, il
est
nécessaire d'effectuer une étude fondamentale du phénomène de rupture
1
diélectrique
une
telle recherche amènerait des progrès sérieux et non
1
fortuits dans l'utilisation des matériaux isolants.
La
rigidité
diélectrique
constitue
la
caractéristique
type
des
isolants,
car
elle
permet de fixer le seuil maximal du champ électrique
que
l'on
peut
appliquer
à
ces
matériaux
et
on cherche, depuis très
longtemps,
à
analyser
les principaux phénomènes qui sont à l'origine du

---

1
- 2 -
1
claquage.
L'interprétation
des
résultats
se
révèle
particulièrement
1
complexe
c'est pourquoi, les processus de rupture étant essentiellement
aléatoires,
il
est nécessaire, sur le plan expérimental, d'avoir recours
,'-:0.'
,~,.
1
~ la statistique.
1
Pour
notre part, nous avons centré nos investigations sur la relation
1
pouvant
exister
entre
le
temps
de
retard
au claquage et le champ de
claquage
proprement
dit,
ce
qui
nous
a conduit ~ la définition d'une
1
grandeur
spécifique, caractéristique de la rupture d'un matér~au dans· des
conditions expérimentales données.
1
1
Pour
ce faire, nous avons utilisé des échantillons autocicatrisables,
consistant
en
couches
minces
minérales, essentiellement des dépôts
de
1
silice
préparés
par
la
Centrale
de
Technologie
du
Laboratoire
d'Automatique et d'Analyse des Systèmes (LAAS) du CNRS.
1
1
Le
choix
de
tels
films,
d'épaisseurs
comprises
entre
quelques
centaines
et
quelques
milliers d'Angstroms,
résulte des considérations
1
suivantes ':
1
-Ils
peuvent
être
élaborés sur place dans des conditions telles que
1
l'on
soit
à
peu
près
sOr
de
leur
composition
on dispose ainsi
d'échantillons,
sinon
parfaitement purs, du moins comprenant des défauts
1
contrôlés
et on minimise ainsi l'incidence des phénomènes volumiques.
1
-Munis
d'électrodes
minces,
ils
sont
autocicatrisables, l'énergie
1
dissipée
dans
un
canal
de
rupture
entratnant,
lors
d'un claquage,
1
l'évaporation
du
métal
et
donc l'élimination du défaut. On peut ainsi,
1
sous
une
même
électrode,
obtenir
plusieurs dizaines, voire plusieurs
centaines de ruptures permettant d'avoir recours ~ la atatistique.
1
1

---

1
1
- 3 -
1
-Enfin,
il
suffit
de
sources
à
basse
tension
pour
obtenir les
1
claquages,
ce
qui
~limine
certaines
difficultés
technologiques,
ne
serait-ce que le risque de contournement.
1
1
Après
avoir
d~crit
les dispositifs exp~rimentaux mis au point, nous
pr~sentons dans
le
m~moire
les
~chantillons utilis~s et les résultats
1
obtenus
qui nous ont amen~ à d~finir, comme indiqué plus haut, un nouveau
critère
de
tenue
di~lectrique que
nous
proposons d'appeler "champ de
1
rupture
spécifique".
Nous
l'appliquons
à
quelques
matériaux
et nous
1
l'utilisons
pour
examiner l'incidence, sur la rupture, de l'épaisseur de
l'échantillon,
en
liaison avec les principales théories qui tentent d'en
'f
1
~
rendre compte.
f,
1
1
1
1
1
1
1
1
ft'
1
t
1
...,
1
1~

---

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
CHAPITRE 1
1
"METHODE ET DISPOSITIFS EXPERIMENTAUX"
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
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---

1
1
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1
I-METHODE
ET DISPOSITIFS EXPERIMENTAUX
1
Lorsqu'on
applique
à
une structure métal-isolant-semiconducteur ou
1
métal-isolant-métal
un
champ électrique de valeur suffisament élevée, le
1
matériau
devient
brusquement
conducteur
: c'est le claquage ou rupture
diélectrique.
Il
apparait alors aux bornes de cette structure, une chute
1
de
tension,
accompagnée
éventuellement
d'une
faible
émission
de
lumière./3/
1
1
Le
temps
écoulé
entre l'instant d'application du champ et celui de
la rupture est appelé "temps de retard au claquage".
1
1
Cette, durée nécessaire laisse penser qu'une certaine accumulation de
:1
défauts
ou
oe
charges,
en
surface
et/ou en volume, doit se mettre en
11
place
sous
une
concentration suffisante pour qu'apparaisse le claquage.
Nous
dirons
avec
A.K.
JONSCHER
et
R.
LACOSTE
/4/ qu'il s'agit d'un
1
"conditionnement"
nécessaire dont la réalisation n'est pas ins~antanée et
demande une durée qui dépend du champ électrique appliqué.
,1
1
Comme
indiqué dans notre introduction, l'un des avantages principaux
du
travail sur couches minces, réside dans le fait de l'autocicatrisation
1
possible
de
ce type de structure /15/ : tant que le champ n'est pas trop
élevé,
le
diélectrique, devenu conducteur au moment du claquage, repasse
1
rapidement
à
l'état
isolant
par suite de la disparition, par fusion ou
1
plutôt
explosion
/29/,
de
la
partie de l'électrode, typiquement d'un
millier
d'angstroms
d'épaisseur,
située
au droit du canal de rupture.
1
Ainsi,
la
partie restée saine du matériau se trouve à nouveau soumise au
champ
électrique, ce qui permet d'observer plusieurs fois le phénomène et
1
d'obtenir
une
distribution
des
temps
de
retard. Par contre, pour des
1

---

- 5 -
valeurs
importantes
du
champ,
il
y
a
formation
d'un
court-circuit
permanent
qui
ne peut être
éliminé éventuellement que par apport
d'une
énergie extérieure suffisante./37/
On
peut,
pour l'étude du phénomène de rupture diélectrique, adopter
plusieurs formes de tension.
Dans
le
cas d'une rampe, comme l'indique la figure 1-1, il apparait
d'abord
des
claquages
autocicatrisants,
ensuite
un
court-circuit
définitif
de
l'échantillon
lorsque
le gradient devient élevé. C'est ce
dernier
qu'il
faut
éviter
si
l'on
veut disposer d'un grand nombre de
données pour la statistique.
Pour
n'avoir
que
des
claquages
autocicatrisants
et pour limiter
l'échauffement
de
l'échantillon,
qui
est
possible
dans
le cas d'une
rampe,
nous
avons
adopté, pour nos expériences définitives une forme de
tension
rectangulaire,
d'amplitude
réglable,
permettant
d'observer un
grand
nombre
de
ruptures
correspondant
à
des
temps
de
retard T
distribués
(figure
1-2).
La
quantité
d'informations
à
traiter et la
rapidité
même
du
phénomène
ont
alors nécessité une automatisation du
dispositif
de
mesure
et
un
traitement
des
informations
par
un
micro-ordinateur.
Les
échantillons
du
matériau à étudier sont soumis à une tension à
travers
une
résistance
de limitation de courant RI et une résistance de
" ,
,
détection Rd. (fi9ure 1-3) /3//24/
1':'1
l .,:':,1~1::,.,':
Chaque
rupture se traduit, dans la couche d'isolant, par une brusque
l
Irl'
chute
de
la
tension Ve, accompagnée du passage d'un courant. Ce dernier
.,,·
détermine, aux bornes de Rd, une différence de potentiel Vd.
l ;i
f
.:~

---

1
1
- 6 -
1
1
v
1
1
1
1
laquage auto-ci catri sant:
1
Claquage
non cicatrisant
(court-ci rcui t)
-
........
L----...:~
---~t
1
Figure 1.1. Rampe de tension
1
1
1
v
· ,
1
,
1
Claquages auto-cicatrisants
1
1
•
..--.-
1
Tl
T2
T3
T4
Ti
dêbut de
1
fin de crêneau
. -
t;
t
.
crêneau
-Figure 1.2. Créneau de tension
1
1
1

---

"
1
- 7 -
1,,
lorsqu'on
applique
une
rampe de tension, la croissance linéaire de
1
Ve
amène
un claquage que l'on ohserve sous la forme des fig~res 1-4 a et
1
b, la rampe étant arrêtée
après cette première rupture autocicatriaante.
,
1
I!
Au
contraire,
lorsqu'il
s'agit
d'un
créneau
de
tension,
, i
Il
l'autocicatrisation
de
l'échantillon
permet
un rétabliaaement du champ
dana
le matériau après chaque rupture comme l'indiquent les figures 1-5 a
Il!;1i:
et ,b.
1
ii.
1
Iii
1-1 APPLICATION DE RAMPES DE TENSION
1-1-1 Principe de la mesure
L'application
d'une
rampe
de
tension
permet d'évaluer l'ordre de
grandeur
du
champ
de
claquage.
Une
détermination
plus
précise
nécessiterait une étude en fonction de la vitesse de montée.
la
tension
appliquée
est
donc
élevée
linéairement
jusqu'à
la
première
rupture,
puia
on
court-circuite
instantanément l'échantillon
juaqu'à
la
fin de la rampe qui correspond à une valeur du champ que l'on
1
sait
être
largement supérieure au gradient disruptif. la partie saine de
l',f
!
l'isolant,
qui
s'est
autocicatrisée,
n'est
donc
pas
soumise
à
une
contrainte
supplémentaire
jusqu'à
l'application
d'une
nouvelle
rampe
1:
donnant
lieu
à
un
autre claquage et ainsi de suite. l'utilisation d'un
1
modèle
statistique
à
ces
valeurs, ou plutôt
une simple moyenne, étant
donné
qu'on
ne
recherche
pas
une
grande
précision, donne l'ordre de
1·
grandeur
à
partir
duquel
se
définissent les amplitudes des créneaux à
appliquer
pour
la
détermination du champ de rupture spécifique, tel que
1
nous le définirons plus loin.
l,
,
l ,

---

•
- B -
1
1
1
échanti 110n
1
1
Figure 1.3. Application de la tension sur l'échantillon
1
1
1
1
claquage
1
a
1
1
t
1
1
" ' -
--..L
~
t
1
1
1
b
1
1
t
1
Fi~ure 1.4. Application d'une rampe de tension
a. ignal aux bornes de l'échantillon
1
. b. Signal aux bornes de la résistance de détection
r

---

- 9 -
A
Ve
;
a
' - - - - " -
- 4 -_ _~ t
, Vd
b
t
Figure 1.5. Application d1un créneau de tension
a signal aux bornes de lléchantillon
b
signal aux bornes de la résistance de détection

---

•1
- 10 -
1
1-1-2 Montage et appareillage
1
le
diapositif de mesure reprêsentê sur la figure 1-6 est automatisd.
Un
micro-ordinateur HP 85 assure la commande d'une alimentation ainsi que
1
celle
d'un
voltmètre J il relève les tensions de rupture fournies par ce
1
dernier.
1
c'est
une
alimentation
programmable
qui
fournit
les
rampes
de
tension.
Elle
est
constituée
d'un
convertisseur digital analogique HP
1
5950iA
qui
commande une alimentation de type HP 62096 (0, 340 Volta). LB
1
forme
de
la
rampe
est
obtenue
en
produisant
--.
del},pà~ ~tenSion
~- , /
.",
dldmentaires
d'amplitude
plus ou moins grsnde, ce
permet de
S ser
1 I3P
J.j 0", ..
1
de plusieurs vitesaes de montée.
nt
,
jj
j
(CUI'Yt
nt
1
Le 'voltmètre (RACAl DANA 6000) posséde
lui
1
permettant
de
conserver
en
mdmoire
la tension maximale qui correapond
précisdment
dans
notre
css
à
la
valeur
de
rupture.
En
effet,
1
immédiatement
aprèa un claquage, la différence de potentiel aux bornes de
l'échantillon
s'effondre
on
la maintient à zéro grAce
au dispositif
1
que
nous
appelons
"détection rupture". Ce dernier (figure 1-7) opère de
1
le
façon·su!vante J lora du claquage, le signaÏ, produit aux bornea de Rd
par
le
courant
impulsionnel
qui
circule
dans
l'isolant, commande le
1
circuit
monostable
74121
celui-ci actionne, par l'intermddiaire d'un
amplificateur,
le
thyristor
2N1599 qui met l'échantillon ~t Rd, donc le
1
voltmètre, en court-circuit.
1
1-1-3 Programme
1
1
Il
permet,
d'une part, d'élaborer les rampes de tension successives
et,
d'autre
part,
de
faire
l'acquiaition
dea valeurs dea tensions de
r---
~==:.o=~
_

---

- 11 -
Micro-ordinateur
H.P. 85
Alimentation
Détection
Voltmètre
pro!) ranmab 1e
rupture
progranmable
Figure 1.6. Schéma bloc du dispositif expérimental
pour l'application de rampes
rampe
+5V
4,7 k
,
I - - l l - - - r + Vo l tmèt re
1K
Il:1
,
14
Il
10
//, %-. Echanti 110n
74121
l':.,
Monostable
;i
5
'3'
7
10K
Rd:::i56n
l'[i11.i:
, "
1:·':~"
Figure 1.7. Schéma électrique du dispositif de détection du
claquage et de la mise en court-circuit de llêchantillon
1.,1,
f
'1
1;1
l','

---

'i.,1
········1
- 12 -
1
,JI claquage ainsiqued'encalculerlamoyenne. l'organigrammecorrespondant
fait l'objet de la figure 1-8.
Ili
Au
début,
on
procède
aux
initialisations
nécessaires à sa bonne
:1
1
marche
on
fixe
la
tension
maximale
(0,
340
volts)
de ls rampe,
? 1
'.!
l'incrémentation
de
la
tension
qui
définit la vitesse de montée et le
1
nombre
d'esssis
à
résliser
sinsi
que ls dénominstion de l'échantillon
il
permettsnt d'obtenir une feuille de mesures nominative.
1
[1
Ensuite,
l'HP 85 effectue les conversions nécessaires pour commander
~
1
le
convertisseur
digital-analogique
qui
agit,
à
son
tour,
sur
le
il
générateur de tension.
fi
1
J
l'HP
85
commande
aussi
le voltmètre pour qu'il fonctionne en mode
.···'·'·:···1
"Min-Max-Average",
position pour laquelle i l garde en mémoire les valeurs
/.
minimale,
maximale et moyenne de la tension mesurée. Ce programme interne
1
du
voltmètre, utilisé ici pour la aeule valeur maximale, est d'une grande
1
utilité
car
il
permet de lire la tension de rupture comme expliqué plus
haut.
1
Afin
de calculer la vitesse de montée de la rampe, on la chronomètre
1
directement
par
le
micro-ordinateur qui relève les dates de début et de
1
fin de cycle.
1
Le
nombre
d'essais demandéa étant atteint, il est édité une feuille
de
mesures
suivie
des
courbes
correspondantes 1 tension de rupture en
1
fonction du numéro de claquage, hiatogramme et diagramme de Weibull.
1
le listing correspondant à ce programme est donné en ,annexe 1.
1
1

---

- 13 "-
Début
Rampe
Lecture tension rupture
et durée de la rampe
oui
Edition du tableau des
tensi ons de rupture
Tracés: tension de runture
(n° de 1~essai , Histogranine,
Fin
Figure 1.8. Organigramme du pro~ramrne relatif aux rampes

---

- 14 -
80
Volts
+
+
...
+
+
+ ++ ... ++
+
+
++++
+ .. +
+
+
.....
++
+
+
oH-
+
+ +
40·
20
Figure 1.9. Tension de rupture (en volts)
en fonction du numéro de claquage
10
Nombre
8
6
4
2 45~Qq,4-'s1.---1':'" -05- D·...L.-.J--.dsVolts
Figure 1.10. Histogramme des tensions de rupture (en volts)

---

-------------~!">.-_----~
- 15 -
. 1
Log Ln ï=ï>
. 0,2
1 .(
"l,il
1
, 1 •
1
i
-0,8
1 .,
i
+
':~ 1
+
+
+
+
Log V
-1,8
1 . - - _ +......&...--.-->----"'----.-....
1,7
: 1,8
1,9
Figure 1.11. Diagramme de WEIBULL

---

1
. - 16 -
jl
:1
1
1-2 APPLICATION DE CRENEAUX DE TENSION
i
:1
1
1-2-1 Principe de la méthode
~ 1
Comme
indiqué
précédemment,
le· principe
de l'expérimentation eat
II
baaé
sur
le
fait
qu'une
des
électrodes
appliquée
sur
l'isolant,
1
l'électrode
supérieure,
constituée
d'une
mince
couche
de
métal,
1
o
typiquement
800
A,
disparatt
au
droit
du
canal
où
se
produit un
claquage,
éliminant ainsi la partie dégradée et permettant d'observer une
1
nouvelle rupture dana la partie demeurée saine.
1
1
La
durée
T
séparant
deux
claquages successifs eat d'autant plus
1
grande, en moyenne, que le champ appliqué E.est plus faible.
1
Pour
caractériser
par
un
nombre
la
tenue
du
matériau
sous la
1
contrainte électrique E, on peut procéder de deux façons 1
1
Relever l'histogramme dea durées T , chacune apparaissant comme le
temps
de
retard
au
claquage depuis le plus récent rétablissement de la
1
tension sur l'échantillon. On tire:
1
.soit la valeur la plus probable T
,
P
.soit la valeur moyenne T
•
(figure 1-12)
m
1
Tracer le diagrsmme correspondant à la statistique de WEIBULL /46/
1
relative
au
retard
cumulé t, c'est à dire à la durée séparant l'instant
1
initial
d'application
de
la
tension
de
l'instant
d'apparition de la
rupture
considérée.
Plus précisément, en se référant à la figure 1-2, on
1
définit ainsi t
par 1
1
(1)
1

---

- 17 -
'nombre de claquages
/
Champ appliqué E = Cte
1
1
j
1
1
/
Tp
Tm
Figure 1.12. Durées caractéristiques tirées de llhistogramme
des temps de retard au claquage
1
Log Ln ~
P%
l'
o 63,3
- - - - - -
.',l'
.".•.~'.'.,1,1·.
_:'i
l'1
l-_~-----------J.,-----~t
1
tw
Figure 1.13. Temps de retard caractéristique tiré du diagramme
.de WEIBULL
-!'l';

---

1
- 18 -
1
1
On
tire
conventionnellement
de
ce
diagramme
la
valeur
t
qui
correspond
à
une
probabilité de claquage P de 63,2~, c'est à dire telle
1
que
1
log Ln _..::...1-
= 0
(fi gure I. 13. )
(2)
1 - P
1
1-2-2 Montage et appareillage
1
Les
systèmes
informatiques dont nous disposons ne permettant pas de
1
collecter
les
données
relatives
aux
claquages
pendant
des
durées
1
supérieures
à
1
ms en gardant une résolution suffisante entre ruptures,
comme
il
sera
indiqué
plus
loin,
il était nécessaire de procéder par
1
créneaux
successifs séparés par des intervalles suffisants pour effectuer
le transfert des informations.
1
1
Le
schéma
synoptique
du
banc de mesure, donné sur la figure 1-14,
est composé des élements suivants r
1
U'n
micro-ordinateur
"APPLE
II+"
permettant
de
conduire
les
1
opérations
en
assurant
la
commande
des
créneaux,
le
stockage
des
1
informations
délivrées
par
l'analyseur, le traitement de ces données et
la
restitution
des
résultats
sur table traçante et imprimante selon un
1
programme établi que nous présentons plus loin.
1
Un
analyseur
d'états logiques 7600 ENERTEC. Il stocke' sous forme
1
binaire
les
impulsions
de tension détectées aux bornes de la résistance
Rd
(figure
I-J).Notons
qu'il
est
sensible
à
des
impulsions
dont
1
l'amplitude
est supérieure ou égale à un seuil donné, compris entre -6,J5
et +6,35 volts.
1
1

---

Micro·ôrdinateur
Tab le traçante
Imprimante" .
Apple II+
c -
:
-
'-
....\\,Q'
Alimentation continue
Analyseur dl états
lo~iques
1
t
Générateur créneau
Os ci 11 oscope
à
Echanti 110n
et détection rupture
mémoi re
-
-_._--
-
~-
Figure 1.14. Schéma bloc du dispositif expérimental lorsque
la tension appliquée a la forme de créneaux
- - - - - - - - - - - - - -
-----------
-
----
-
_.-_.- -'-.
---
- ;
--
.
.
.
.
-----...,.---

---

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
•
=-
~~.
..
, )
; )
0··.. 0
0
f~
•
......
......
~
~
-~~.--s
tJi
.. ·~,,;·t.:\\.-~:; ...·.-..• ,
.__.';" ....
.~~,.,:,-:'.''',. ... ~._.~~.....
~..... ~...
,ÂC
..
,
....
•.
'-.!-
Figure 1.15. Vue d'ensemble du disflositif de rœsure dans le cas
d'aoplication de cr~neaux de tension

---

_~• • • • • • • • • • • •WII;• • • •
-lIin&i""~1iI;::iii'ttDi"'_1I7- - - - - - - - - - -
1
~ 21 -
Il
1
les
signaux sont ~chantillonn~s au rythme d'une horloge fonctionnant
1
dans
la
gamme
de 10 nanosecondes à 500 millisecondes. On peut mémoriser
en
format
"4
voies"
1024
mots de 4 bits, ce qui limite la longueur du
1
créneau à 1024 X H millisecondes, H étant la période d'horloge.
l'
le
début
de
mémorisation
est
déclenché
par
un
signal
de
1
synchronisation
qui
n'est autre ici que l'impulsion délivrée par la mise
sous tension de l'échantillon.
1
Sur
le
plan
pratique,
un
choix
convenable
de
la
fréquence
1
d'échantillonnage
et
du
seuil
de
détection doit être
fait. la figure
1
1-16
montre
les résultats enregistrés sous forme de changement de niveau
par
l'analyseur,
pour
deux fréquences diff~rentes, le niveau haut (état
1
1)
correspondant
à
la détection d'une impulsion. Nous pouvons remarquer
sur
cette
figure
que
pour
la
fréquence
la
plus
basse, l'analyseur
1
n'enregistre
que
trois
impulsions
au
lieu
de quatre ; le choix d'une
1
telle
fr~quence conduirait
à
des
erreurs
aussi
bien
sur
le nombre
d'impulsions
que
sur les temps qui les séparent. Dans le deuxième cas où
1
la
fréquence est plus élevée, toutes les impulsions sont pr,ises en compte
par
l'analyseur.
Pour
qu'il en soit ainsi, la période de l'horloge doit
1
être
inf~rieure à
l'intervalle
de
temps
séparant
deux
impulsions
1
consécutives.
On
aurait
intérêt
à
prendre une fréquence d'horloge la
plus
élevée
possible,
mais,
comme
indiqué plus haut, on limitersit Is
1
durée
du créneau. Pratiquement, la largeur du signal, au niveau du seuil,
doit- être
du
même
ordre de grsndeur que la demi-période de l'horloge
1
pour obtenir une bonne précision sur ls mesure des temps.
1
Comme
les
claquages· peuvent
apparaitre
toutes les microsecondes,
1
nous
avons choisi SOO nanosecondes de période d'horloge pour des crénesux
1

---

1
1
- 22 -
1
1
Horloge
interne
1
1
Seuil
- -A-
-1\\-
Sicmaux d'entrée
f\\ -f\\ -
1
~
""
\\'"-
I~ / '
"
J
':..1.
~
i'~
1
Etat
i
1 Visualisation
du niveau donné
par l'anayseur
)
,1
Etat 0
i
1
1
1
1
1
al Cas des fréouences faibles
1
1
1
Horloge interne
1
1
::euil
f\\
f\\:
1\\' D.'
1
Sianauy. ci'entrpe
Etat
1
Vi~ualisation du
niveau donné nar
l'analyseur
Etat 0
1
1
Fi gure I. 16.
1
•
Détection des impulsions par l'analyseur
1
suivant la fréquence d'échantillonnage de
l'horloge interne
1
_

---

'·'''"1
- 2' -
1
de
durée
500
microsecondes
et
l jAs pour 1000~. le seuil est choisi
1
. entre
0,5
et
,
volts
selon
la
tension
appliquée
aux
bornes
de
1
l'échantillon et suivant la résistance de détection choisie.
1
Un
générateur de créneaux (0, '00 volts) qui peut être
commandé,
soit
manuellement
par
un
bouton
poussoir,
soit
directement
par
le
1
micro-ordinateur (figure 1-14).
1
Il
est
constitué essentiellement d'une alimentation continue mise à
1:
la
masse
périodiquement,
au bout de la durée fixée pour le créneau, par
un
transistor
fonctionnant
en
bloqué-saturé. la commande de ce dernier
Il
,
est
déclenchée,
à
partir du micro-ordinateur, par un circuit monostable
1:
7412'
suivi d'un amplificateur; l'interrupteur 1
étant en position [xt
1
(externe).
[n
position
Int
(interne),
la commande se fait à partir du
1\\1
bouton poussoir BP qui est muni d'un système antirebond.
1
Il
-
Un
oscilloscope
à
mémoire
permettant
la
visualisation
de Is
1
tension aux bornes de l'échantillon.
li
Une
table traçante et une imprimante qui traduisent les résultats
l'
sous
forme
graphique
ou
numérique. Ces résultats sont également mis en
fichier sur disquettes.
1
1-2-' Programme
1:
C'est,
en
fait,
un
ensemble
de
trois
programmes distincts mais
1
auccessifs,
cette
conception
ayant été re~due nécessaire pour minimiser
1
le
temps
de
séparation
entre
deux créneaux. Il fallait en effet, pour
assurer
la
quasi
permanence de la tension sur l'échantillon, réduire la
1
durée
séparant
deux
créneaux
consécutifs
1 ce temps minimal est celui
1

---

---------------------
--~'-.... --- .-=:.;; :7:.,-'":, :,,":-~...;.,....- ' •.--'-.0:... ~-~....~ _.-':.0.-
",:--~:' ... :';\\:._~~.;;~.":-',j.:-:-~:.~;-
A1irœntation
conti nue
+5
2x(O,250 V)
i
3,3 K
+5
Cl
anti - rebond
O,47K
4,7 K
Echantillon
74123
131-----1
BP
N
Monostable
.".
Ext -
1K
1
O,51K
51n
3,3 K
Analyseur
Apple II 01 us
!
Mi cro~'
- tàts logiques
; ordi nateur
Figure 1.17. Schéma électrique du disoositif de détection
des ru~tures et du générateur de créneaux

---

,
.-_-----------------~
1·
,
- 25 -
1
~
pend~nt
lequel
l'analyseur
logique
transmet
au
cslulBteur
les
1
informations
recueillies
et
le
calculateur
effectue
une
demande
de
mesure.
Il
se
posait
ainsi
pour
noua
un
problème
d'espace mémoire
1
relativement limité en ce qui concerne l'analyseur.
1
Cea
programmes ont été réalisés sur le micro-ordinateur APPLE 11+ et
1
aont en fichier sous les appellations Beethoven, Mozart et Vivaldi.
1
1
le
premier
effectue les initialisations, le second la manipulation,
1
en
gardant
les
informstions
binaires délivrées par l'anslyseur sur une
disquette,
le
troisième traite ces mesures et restitue les résultats sur
1
l'imprimante
et
la
table
traçante
au
besoin,
un
programme
complémentaire effectue un traitement Buivant la statistique de WEIAULL.
1
1
l'organigramme de l'ensemble fait l'objet de la figure 1-18.
1
1-2-3-1 Programme 1 l "Beethoven"·
1
Dans
ce programme d'initialisstion, on entre les données nécessairea
1
telles
que la tension appliquée à l'échantillon, la période d'horloge, le
temps
de
séparation
des créneaux, ••• Ces informations sont enregistrées
1
dans
un
fichier
tampon
(BEETHOVEN),
sur
disquette,
en
vue
de leur
utilisstion dans les autres programmes.
1
1
1-2-3-2 Programme II : "Mozart"
1
Il
prend
la
suite· de
"Beethoven"
pour
réaliser
l' expér ience
proprement dite.
1
1
Pour
cela,
il
prend
les
données
néceasaires
dans
le
fichier
1

---

r---------------------------------------
1 Beethoven
Date, Attente ...
Tension
L
Enaisseur
[
/
Fi chi er IIdonnées Il
1
II 'Mozart
/
Lecture données
.
"
Période h('lrlof'e
1
Seuil, voie ...
J
Commande Analyseur
1
1
1
IAttente ~ro~ra~ée 1.1L----_ _c_r_én,.-ea_u_ _~J
1
1
~1esure
J
oui
l
Autre Mesure ~
T non
/
Fi chier Il'1e~urell /
1
III Vivaldi
Lecture ~ r'~esure oour/
L
1 creneau
1
1
Conversion et Calcul
1
Calcul moyenne des T
oui
1
-
""Autre créneau ~=====-
l --
non
/
Fichier résultat
/
1
/Impression résul tats /
1
Tracé des courbes 7
')r--n_on---==~
(
FIN
~..;,,-.-__Jl.1LlolUL.1..------~----~-_---1
Corn!>1éœntai re
Calcul moyenne de t
. / Tracé de ~JEIBUL7
7
1
(
FIN
.)
1
L...;..
_ _•__--..;;;;·--=-
......
iiii'iiiiiO"'"u
. . .
_ .......
_
~
~
Finure 1.18. Or~aninra~ des 3 nronrammes consécutifs
et' du I)ro~ral!ll1e' cOmOlémentaire
.'
f,

---

- 27 -
précédent
(BEETHOVEN): la période d'horloge, le nombre de créneaux et la
durée entre deux créneaux.
1
Ceci
étant
fait,
le
micro-ordinateur
réserve
la
place
mémoire
,
nécessaire,
puis
il
réalise
l'expérience
en
bloquant l'analyseur sur
l,
programmation
et
mesure
(Lignes
150-210).
La
commande du créneau est
1:
obtenue
à
partir
d'une lecture mémoire (PEEK (- 16320)) qui produit une
impulsion appliquée au circuit monostable déclenchant le générateur.
li
L'attente
entre
deux
mesures est chronométrée à l'aide d'une carte
horloge située dans le micro-ordinateur (Lignes 240-275).
Le
nombre de créneaux désiré atteint, les mesures effectuées sont, à
leur
tour,
stockées
dans
un second fichier tampon (MOZART), pour faire
appel au programme de traitement.
1-2-3-3 Programme III : "Vivaldi"
Ce
dernier
se
charge
de
traduire
les
mesures
délivrées
par
1 1 analyseur
en
temps
de
retard au claquage, de dénombrer les ruptures,
d'effectuer
tous
les
calculs nécessaires et de tracer les courbes ainsi
que de sortir les mêmes
résultats sur listes.
La
traduction
des informations venant de l'analyseur est nécessaire
car
elles
se
présentent sous forme binaire, les 0 correspondant à la non
existence
de rupture et les 1 à leur présence. Le nombre de 0 multiplié à
la
période
d'horloge donne le temps de retard au claquage et celui des 1
la durée du claquage.
Comme
on
ne
saurait
réaliser
ce
programme en mettant toutes les

---

1 :~I~:~:~
1v;0:~/1,~
1 ~~.'~I~.~~.
- 28 -
},
1!~'
mesures
en
mémoire
de travail, on les traite partie par partie, chacune
1
d'elle
correspondant
b un créneau de tension. Les résultats d'expérience
1
sont
pris dans le fichier tampon (MOZART), les autres données nécessaires
(fréquence d'horloge, ••• ) dans le fichier tampon (BEETHOVEN).
t
1~i'~:~
Les listings de ces programmes sont donnés en annexe 2.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

---

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

---

1"-,:.
----------""1"""---
'.,>
l ';',f.','
l'
1 ;
1
1
1
1
1
1
CHAPITRE II
"ECHANTILLONS"
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

---

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

---

- 29 -
II-ECHANTILLONS
Nous
avons
réalisé
nos mesures sur deux types d'échantillons 1 des
structures métal-oxyde-semiconducteur (MOS) et métal-oxyde-métal (HOH).
Oens
le
premier
cas,
nous
avons
disposé,
d'une part, de silice
obtenue
par
oxydation thermique, et, d'autre part, de silice déposée per
voie
chimique
en
phase vapeur (CVO) assistée par plasma. Ces structures
MOS
(SiO 2
sur
Si) ont été réalisées au LAAS à TOULOUSE. Les substrats
utilisés
étaient du silicium de type N, d'orientation 100, de résistivité
moyenne'5 OCm, dopé à 10 15 Icm J •
Dans
le
second
cas,
nous
avons
eu
à
notre
disposition
des
échantillons
d'alumine
réalisés
au
Centre
National
d'Etudes
des
Télécommunicationa (CNET) à BAGNEUX.
..
.
. 1
11-1 ELECTRODES
Les
électrodes
qui
définissent
la
géométrie
des
échantillons,
étaient obtenuea par évaporation à travers un maaque.
11-1-1 Echantillona de silice
Nous avons utilisé deux métaux 1 aluminium et chrome.
Afin
d'éviter
les. effets de bords, l'électrode active est entourée
d'un
anneau
de garde sous lequel l'épaisseur d'oxyde est plus grsnde que
dans la partie utile (figure 11-1).

---

- 30 -
:)..
~
Electrode centrale
(cr ou Al)
r----Anneau de garde
---'---'--r---- S;11ce
; ,
; >
J 7
,
1
,
1
,.
/
,.,
I,i"
;',i'
5111 ci um
« « / 1 ,
(
4
c
figure 11-1 1 Schéma en coupe d'un ~chantillon de silice sur substrst de
silicium
Deux types de géométrie d'~lectrodes ont ~t~ employés 1
2
Une
structure circulaire présentant une 8urface active de 1 mm
(figure 11-2),
Une
structure en forme de raquette de même
surface utile (figure
11-3).
anneau de garde
Electrode
centrale
1S!O
2000 .
"
Figure II.2. Structure circulaire
Figure 11.3. Structure en "raquette"

---

JI
i .
11
1
li
Jl
11-1-2 Echantillons d'alumine
'1
i
Ces
échantillons
se
présentent
sous une forme matricielle (figure
:1
11-4a).
Un
substrat
de
verre
supporte
l'ensemble
f
ITO (1) -Alumine-Aluminium
(figure
1I-4b). L'échantillon ~ étudier, de 1
li
i
mm 2
de
surface,
correspond
~ l'alumine située ~ l'intersection d'une
JI
ligne et d'une colonne choisies comme électrodes (figure 11-4c).
1
li
11-2 PREPARATION DES ECHANTILLONS
1
:1i
11-2-1 Silice thermique
Il
Le
processus
technologique
mis en oeuvre consistait en l'oxydation
il
du silicium ~ l'oxygène sec ~ très haute température, suivie d'un recuit.
1
il
1
II-2-1-1 Nettoyage initial des substrats de silicium
1
les
substrats
de
silicium
utilisés ont subi le nettoyage chimique
1
classique
dont
nous
rappelons
que
les
phases
successives
sont
les
suivantes 1
1
-Attaque de JO secondes dans un bain Hf dilué appelé "5iO 2
lent".
1
1
-Nettoyage
de
10
minutes
à
l'acide
nitrique bouillant destiné à
l'élimination des impuretés métalliques.
1
-Nouvelle attaque "5iO 2
lent".
1
1
----------....
1
(1) Voir définition au paragraphe 11-2-J
- - - - - - - - -

---

- 32 -
lnm
. il
Aluminium
1 mm .1
11.,
hlumine
1'1'1
a)
Verre
1
Aluminium
il
Alumine
no
2#e:.;U;;;;p=~zz~ Aluminium
,
____----- Alumine
. ,
no
b)
Verre
~".Ii1·
Figure II.4. Structure des échantillons d1alumine
,/'
1
1:

---

I~
- JJ -
1 ,,:-;1"
-Passage
dans
une
aolution
bouillante
de
NH 4 OH/H 2 0 2 /H 2 0
pendant S minutes.
-Trempage
dana
un
mélange
HCl/H 2 0 2 /H 2 0
bouillant pendant 5
minutea.
Apràa
chacune
de
cea
opérationa,
on procède à un rinçage à l'eau
désionisée et à un séchage à l'azote.
11-2-1-2 Oxydation
Une
première
couche
d'oxyde, d'épaiaaeur aupérieure à celle prévue
dana
la
partie
active
de
l'échantillon eat réalisée à 11500 C dana une
ambiance
d'oxygène que l'on a d'abord fait barboter dana de l'eau à BOoC.
On
établit
enauite
un courant d'oxygène aec pendant 10 minutes, puia un
courant d'argon aec pendant le même
tempa.
Une
photogravure
permet
l'enlèvement de cette première couche dana
la
partie
utile.
Aprèa
un nettoyage de l'échantillon, on procède à une
seconde
oxydation
au
droit
de
cette
partie, aur l'épaiaaeur que l'on
a'eat
fixée
et
qui
conatitue
le
matériau
réellement
étudié.
Cette
opération
s'effectue aoua oxygène aec et elle eat auivie de l'application
d'un flux d'argon aec pendant 10 minutea.
11-2-1-3 Recuit
Un
recuit
de l'échantillon à SOooC pendant 20 minutea soua azote et
S~ d'hydrogène termine la aéquence. Cette opération a pour but de
minimiser lea étata de aurface./J9/

---

1t
- 34 -
11~r
II-2-Z.Silice obtenue par dépÔt chimique en phase vapeur assisté par plasma
11li
Rappelons. que
le
d'pat
de silice par cette méthode est obtenu par
'"
décomposition pyrolitique du silane en présence d'oxygène et d'azote.
1:
r
SiH 4
chaleur~Si + 2H 2
li1i
SiH
2N
0
CVD plasma
5iO
+ 2N
+ 2H 2
li1
4
+
2
..
2
2
1
li
le
procédé
utilisé
permet,
à
bssse
température,
d'accélérer la
r'action chimique par rapport au CVO classique.
l,
l ','~
On sait que cette technique de dépot est caractérisée par t
!
1
-Une
activation
des
réactions grâce
à un plasma froid produit par
déchsrge
lumineacente
à
moyenne
fr'quence
dans un mélange de gaz sous
1
basse pression ,
1
-Une température de réaction relativement basse t 0 à 400 oC.
1i
11-2-2-1 Réacteur
1:11
I!
Il
est
schématisé
sur
la figure 11-5 où est indiquée également la
nature
des gaz utilisés pour ls réaction et le nettoyage. L'essentiel est
1
une
chambre cylindrique en pyrex reliée à une pompe à palettea permettant
-3
d'obtenir un vide primaire qui peut deacendre jusqu'à 10
mbsr.
1
la
décharge
s'établit
entre
deux
électrodes
horizontales,
de
1
distance
réglable,
alimentées
par
un
générateur
50
KHz,
5
kVA.
1
l'électrode
inférieure constitue le plateau porte substrat. Celui-ci peut'
1

---

1
- 35 -
1
1
1
I:.xtraction
1
t-
,
"l
l
~.
1
1
Régulation
Z
Débits de Ga.
; )
CLapet
1
~ot)- r.et l'\\t;H:...
e-l Mesure
N
' 1
~
Commande
CycLe
Automatique
1
Vanne'
pneuma-
'F,'1
tique
i~
....-
1
-~ - ~ Générateur
M. F•
•
1
f
1
1
• ~
1
1
l
L . -
Re fou Lement
Sens de passage de
évacué vers
l'air: bas - haut
l'extérieur
1
1
GAZ
SiH 4 5" NZ
1
(Q. E>
} Gaz réactifs
NH3
N 0 (Q.E)
1
z
1
1,. Gaz Oxydant
Oz (Q.E)
Hel (Q.E)
Gaz de Nettoyage
1
Cf
(Q.E>
4
)
Figure II.5. Appareillage pour le dépôt de silice par C.V.D.
1
1
1
1

---

;
I I
sr,. ."
- 36 -
1
1
'être
porté à la température désirée psr une résistance chauffante./2/
1
11-2-2-2 Méthode de dépôt
1
lea
échantillons subissent d'abord le nettoyage décrit précédemment,
1
puis
sont
disposés
sur
le plateau inférieur de l'enceinte evo portée à
-3
200 oe,
dans
laquelle
on
fait
un
vide de 10
mbar. On introduit de
1
l'azote
pendant
3
minutes,
ce qui établit la pression à 4.10 -1
mbar.
Puis
la
résction
de
dépôt
proprement
dit,
assistée
par plasma, se
1
déroule entre SiH 4
et N 2 0 en présence ou non d'azote.
1
li
l'opération se termine par un recuit pendant JO minutes sous azote.
1
. 11-2-3 Alumine
1:'
i'
Sur
un
substrat de verre, on dépose par pulvérisation cathodique un
,
conducteur
transparent,
du
trioxyde d'indium (In 2 0 3 ) dopé à l'étain
l'
o
(91
en
moles),
ou
"ITO",
de
ISO0
A d'épaisseur.
l'ITO
constitue
l'électrode inférieure.
l'
l'
les
couches
minces
d'alumine
(Al 2 0 3)
et
de
l'électrode
aupérieure
en
aluminium
sont
déposées
par
évaporation
sous
vide
1
(l0 -6 torr)
à
l'aide d'un canon à électrons. la température du substrat
pendant le dépôt
du diélectrique eat de 100oe.
1
l,
1
1
1

---

.
1;
1
1
1
1
1
1
1
1
1
CHAP ITRE Il 1
"RESULTATS EXPERIMENTAUX
1
DEFINITION D'UN CHAMP DE RUPTURE SPECIFIQUE"
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

---

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

---

1
- 37 -
1
III-RESULTATS
EXPERIMENTAUX
1
DEfiNITION D'UN CHAMP DE RUPTURE SPECIfIQUE
1
1
Dans
un
premier
tempa,
nous
allons
décrire
les
principales
caractéristiquea
physiques. et
tHactri,qUes ,des ruptures relevées sur les
1
échantillons
que nous avons expérimentés. Nous nous attacherons ensuite li
l'étude
particu1i~re des durées séparant deux claquages consécutifs et li
1
celle
des
temps
de
retard globaux ou "cumulés", ce qui nous conduira li
1
définir
un
"champ
de,rupture spécifique". Nous appliquerons enfin cette
notion
li
la
caractérisation
de la tenue de couches minces de silice et
1
d'alumine.
1
111-1
DEGRADATIONS
CAUSEES
PAR
LES
RUPTURES
AUTOCICATRISANTES SUR LA
1
SURfACE DE L'ECHANTILLON
1
L'observation
au
microscope
de
la
surface des échantillons après
l'apparition
d'un
certain
nombre. de
claquages
permet de constater la
1
présence
de
plusieurs petits trous ou cratères de 10 li 30 microm~tres de
1
diamètre
(cliché
111-1),
chaque. site
correspondant
à un claquage. En
examinant
à
plus
fort
grossissement
l'une
de
ces
dégradations,
on
1
remarque
trois
zones
distinctes (cliché 111-2), ce qui est par ailleurs
confirmé par une analyse EDAX présentée sur les clichés 111-3,4,5,6.
1
1
Rappelons
que
le
principe de cette "Analyse li Dispersion d'Energie
X"
est
basé
sur le fait qu'une surface bombardée par des électrons très
1
énergétiques
émet
des
électrons
secondaires
utilisés
en
microscopie
électronique,
des
~lectrons retrodiffusés,
des électrons Auger et
des
1
rayons
X.
Ces
derniers
permettent,
grâce
li
un détecteur en énergie
1
constitué
du silicium dopé au lithium, de définir les éléments rencontrés
1
_

---

1.,
j'
~,
"
,l ~
1
1
1
1
1
l,
1
Il"
Cliché 111.1. Dégradations à la surface de
\\Ii'
l'échanti 11 on
II~
3,1 cm
100 um
Il',
Iii!,,
1
1:
"
1
1
1
1
1
1:
Cliché 111.2. Vue en détail du cratère
3,1 cm
10 ~m
1
1

---

l ';:'1
- 39 -
1
1
au point d'impact ainsi que les éléments sous-jacents peu profonds.
1
Dans
notre
cas
particulier, le résultat de l'expérience se traduit
par
deux
pics
relatifa
respectivement ausilicium.et à l'alùminium, le
1
second disparaissant lorsque ce métal a été enlevé.
1
-.La
région
l, au centre du cratère, correapond à la dégradation de
1
l'électrode
inférieure
et de l'oxyde qui s'est probablement évaporé sous
l'effet
de
l'élévstion
de la température lors du claquage et correspond
1
su diagramme 111-3 de l'anslyse EDAX.
1
-.La
zone
2
est
la
partie
de
l'oxyde
dégagée par le départ de
1
l'électrode
supérieure
qui
s'est
: soit décollée et ouverte en pétales
retournés
vers
l'extérieur
par rapport au cratère, soit fondue.(Analyse
1
EDAX 111-4).
1
-.Ln
région
3
est celle où se trouve encore l'électrode supérieure
1
dégradé~. (Analyse EDAX 111-5).
1
Enfin,
on
peut
ajouter
à
ces
trois
zones, une quatrième région
1
apparente
autour
du trou comme nous le montre le cliché 111-7. L'analyse
EDAX
111-6
a
été réalisée sur cette quatrième zone. Enfin, en dehors de
1
cette dernière, on retrouve l'aluminium à 100%.
1
De
telles formes de dégradations laissent supposer l'existence d'une
température
relativement
élevée
dans
le canal qui se forme au cours du
1
claquage.
En
effet,
la
fusion
de l'électrode supérieure et surtout la
1
disparition
de
la
silice
nécessitent· une
température très élevée, de
l'ordre
de
2000 oC.
On
peut
penser
également
qu'il
se
produit
une
1
surpression
importante
dans
le canal, due aux produits de décomposition
I~
- -

---

f,
l'
1::\\,':
ANALYSE EDAX
1
1
1
1
:;..~
1
1
l,
Iii:111Il''Ii
Cli ch ê Il 1. 3.
( l ; ché 1l l . 4 .
1:\\1
"II
1:1,
,
I[(,
1
1:1
1
1
1
1
1
,
Cl i ché II 1. 5.
CH ché III.6.
11\\'II!
"/
l"

---

1 l"':'ihil",':;l·
,~:
- 41 -
1 :1'";\\!~~.!~~l'
~ ;
du matériau passant à l'état de vapeur./29/
1 "1:\\,l,:'.;
Quoiqu'il
en
soit, le nombre important de ces dégradations provoque
1 ,.
une
diminution
de la surface de l'électrode. Un calcul simple montre que
1
cette
évolution
est
de
peu
d'amplitude
et
des
mesures
de capacité
1
d'échantillons
avant
et
après
expérience
le
confirment. La variation
1
devient
relativement
plua grande si lé champ est élevé, mais, même
dans
ce
cas,
la
surface
ne
diminue
pas de plus de 5~ pour 1000 claquages.
1
Comme
nous
ne
dépassons
guère 1000 ruptures pour un échantillon donné,
nous
pouvons
considérer
que
ls
surface d'électrode reste pratiquement
1
constante au cours d'une expérience.
1
Notons
enfin
une
observation
qui
peut
avoir son importance dans
1
l'interprétation
des
ruptures
induites par influence: les claquages se
groupent
souvent
dans
certaines
zones de l'échantillon, notamment pour
1
des champs très élevés (cliché 111-8).
1 "~
111-2 CARACTERISATION ELECTRIQUE DES CLAQUAGES
1
111-2-1 Grandeura et représentations retenues
1
1
En
ce
qui
concerne
la
rupture
sous
la
contrainte de rampes de
tension,
le dispositif décrit au
1-1-2 nous a permis de repérer l'ordre
1
de
grandeur
du
champ
moyen
de
rupture
pour
les
différents
types
d'échantillons
utilisés
4 ~IV/cm, par exemple, pour la silice thermique
1
avec
une vitesse de montée unique de 5 V/s. On sait que la valeur obtenue
dépend
du
choix de cette vitesse mais nous n'avons pas abordé cet aspect
1
du problème.
1
Les
résultats
que nous présentons
sont relatifs à l'application de
1
1

---

1.
l,
!
1
1
1
1
1
1
.. ·','..1_. •
1J:.rI,.;M.'L~.~.~~(
.\\: ........
1
'.
~ "
r. & '
.. .
\\"'-..
o
"
1
III
1:
Cliché Il 1. 7.
Auréole autour de la dégradation
1 cm
10 ~m
1
1:1
l,
1
1
1
1
1
li
Clich(III.8. - 2,05 cm
10 }lm.
j
1

---

1
1
- 4J -
1
créneaux
de
durée fj, T
comprise
entre 500 et '2000 microaecondes, séparés
par
des intervalles de 4 secondes. Ce temps est nécessaire pour collecter
1
les
mesures
relatives
à chacun d'eux et préparer l'appareillage pour le
1
suivant.
Les amplitudes de ces créneaux sont centrées autour de la valeur
du champ de rupture donné par l'application des rampes.
1
Pour
chaque
valeur
du
champ,
nous
avons
relevé
les
nombres
d'impulsions
observées
aux bornes de la résistance de détection, c'est à
1
dire
le
nombre
de
claquages
autocicatrisants,
nI, n2, ••• ,n,j , ••• ,
1
correspondant
respectivement aux créneaux Cl,C2, ••• ,CJ, ••• , et les durées
1
séparant
deux
impulsions
consécutives.
Il convient de noter que,
l
ji
pour
chacun
des
créneaux, l'instant de la première impulsion est répéré
par rapport au front de montée initial de la tension appliquée.
1
1
La
figure
111-9 permet de préciser l'ensemble de ces notaions et le
cliché
111-10
donne
un
exemple
d'oscillogramme relevé directement aux
1
bornes de l'échantillon pendant toute la durée d'un créneau.
1
Nous
avons
retenu,
pour caractériser ces phénomènes, les grandeurs
1
spécifiques et, après traitement, les représentations suivantes 1
1
- le nombre de ruptures par créneau,
la
durée
moyenne
entre
ruptures
successives,
cumulée 'sur les
1
créneaux de 1 à J, soit 1
1
n
j
j
E
E
T•.
1
j=l
i =1
J1
(Tm) j =
(3)
j
E
n
1
j
j=l
1
le rang du claquage en fonction du tempa de retard cumulé, c'est à
1
_

---

'~... "i:&,'"
•
l,
1j."'j1';':;.-' 'li',",'.
;,;'
..
·f·
1
1
1
C.J
1
T ••
Jl
TU
;tj 1
1
t.T
-
.....
-
- - - --
1
nI impulsions
n2 impulsions
n impulsions
j
Figure 111.9. Créneaux de tension et impulsions
1
corresoondant aux claquages successifs.
5001-ls ' < t.T < 2000ws
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Cliché 111.10. Oscillogra~ des im~ulsions liées au cla~ua~e.
---
relevé aux bornes de l'échantillon
1
1
1
1

---

1 ci>.:··,1'.I~
;,'j
- 45 -
l";;
dire
du
temps
total pendant lequel l'iaolant a ~t~ soumis à l'action du
1
1
champ,
depuia
le
premier
front
de mont~e de la tension ; on doit donc
1
ddcompter
la dur~e de tous les cr~neaux pr~c~dant celui où l'on considère
un
claquage
donné,
de
sorte que ce n'est plus la relation (1) qui fi~è
,
1
cette durée, mais la suivsnte 1
1
. (4)
1
- l'histogramme des dur~es entre de~x claquages consécutifs ~i
1
- l'~volution de (1" m ) j
en fonction de l'amplitude du chsmp,
- le tracd correspondant à la statistique de WEIBUll des t ji
1
111-2-2
Vsriation
du
nombre de ruptures par cr~neau en fonction du rang
1
et de l'amplitude de ce créneau
1
les
figures
III-Il, 12 et 13
reprdsentent, pour 3 valeurs du champ
1
électrique' appliq~,
les
variations
du
nombre
n j
de claquages par
créneau
en
fonction
du
rang
de
ce
crdneau.
Ces
caractdriatiques
1
correspondent aux dchantillons suivants 1
1
o
figure
II 1-11
silice
thermique
de
2800 A d'épaisseur
avec
1
électrode de chrome pour des champs de 4,15, 4,44 et 4,62 MV/cm,
1
o
figure
II 1-12
silice
thermique
de
1000
A d'épaisseur svec
1
électrode d'aluminium pour des chsmps de 2,5 et 2,8 MV/cm.
1
o
-' figure
111-13
silice CVO de 2000 A d'épaisseur avec électrode
d'aluminium pour des champs de 3,5, 3,9, 4,35, et 4,5 MV/cm.
1
1
Si
l'on
met
à
part
le
résultat,
prévisible,
de l'augmentation
1
_

---

80
n
Champ appliqué en MV/cm
j
4,62
f
~
60
1
1.
/
[!]
4,44
1
.a>
0-
40
+
/
[!]
~[!]
1
....
A..
4,15
•
20
j
5
10
15
20
Figure 111.11. Nombre de claquages par créneau en fonction du rana de ce créneau
Echantillon Cr-Si02 (thenn.) - S;- El)aisseur 2800 ~
------- ------- -.- .. .. - ........
--:."~.:;,;...-:~_.:-...:. ._:..;;..:: .._::'::"-"-.-"--- . ....:...._-.,,..
._..
-,
~..

---

- - - - - - - - - -------
_ . _ - - -
~ -
= ~
150 lnj
2,5 Champ appl iqué en MV/cm
~
1 2,8
A
100
1
.t:l-
-..J
1
50
1
1
1
1
1
j
li
l'
5
10
15
20
I!
Figure 111.12. Nombre de claquages par créneau en fonction du rang de ce
0
créneau. Echangi1lon Al - Si02(therm) - Si -Epaisseur 1000 A

---

:,
! ' . ~ ~!.
-
• . ~" -
.... -_.-:.,';- _ •.J.f-'
n.J
250
200
150 1
'\\.
-.............
X
1
Cha~ appliquê en MV/cm
.&>
CD
1
X
- 4,5
100 +
\\
X
---------
X
....
....
-
....
- 4,35
....
....
50
J
-----
1
----m--
gj
ŒI
[!)
{!}
3,9
[!J
-
1-,
~
3,5
~
j
~
2
4
6
8
10
Figure 111.13. Nombre de claquages par créneau en fonction du rang de
0
ce créneau. Echantillon Al - Si02(CVD) Si - Epaisseur 2000 A
- - - - - - - -
=-
_- --o>t'"
~_~..=-...,;:..._"""" =-'.-=-.~'-:-__._. _
-- - - - _.- -~-_
~
~
. "- --
-
-- ---_.: -"'-' ..- -
'~-.
- -
_"=,""=",,"..,...-~~-,"=o---,,.~-::-_
- - - - - - -- - ..----

---

I ~~~I~"
1i
- 49 -
1
systématique
du
nombre
de
claquages
avec
le
champ
appliqué,
ces
expériences
font apparaitre le comportement radicalement différent de nos
1
deux
types d'échantillons de silice (thermique et CVD) selon la nature de
l'électrode métallique 1
1
lorsque
cette électrode est en chrome, le nombre de claquages par
1
créneau
augmente,
et
si
l'on
poursuit plus longtemps l'application de
créneaux, on arrive à une rupture non cicatrisante l
1
lorsque
cette
électrode
est
en
aluminium,
ce
nombre diminue
1
rapidement
dans
le temps pour se stabiliser progressivement et, pour les
1
champs les plus faibles, s'annuler pratiquement.
1
111-2-3
Variations de la durée moyenne cumulée entre ruptures en fonction
du rang du créneau
1
1
A partir
des
expériences précédentes, on a tracé (figur~III-l4,l5
et
16)
les variations dans le temps de la durée moyenne cumulée (,
) .
m
J
1
entre
ruptures
successives,
en
faisant
porter cette moyenne sur les j
premiers
créneaux,
j variant de 1 à 20 ; le calcul de ('m ) j s'effectue
1
1
comme
l'indique
sa
définition
(3).
Ce
type
de
caractéristique
est
1
évidemment corrélé au précédent.
On
observe,
bien
entendu,
que,
pour
j
donné,
('m) j
diminue
1
lorsque le champ électrique crott.
1
On
retrouve
ensuite
la différence très nette qui apparaissait déjà
1
entre
échantillons revêtus
d'une électrode de chrome et ceux munis d'une
électrode
d'aluminium
('m ) j
croIt
rapidement
pour les premiers
1
créneaux
puis
tend
vers
une
certaine
saturation dans ce dernier cas,
tandis que ~e résultat est inverse pour une électrode de chrome.
1
1

---

· . -
. : .~
;'-.~, ~., :~ ....: -
JlS
10a ., (Tm> j
75
VI
o
50
1
...
A
Champ appliquê en MV/Cm
A
A
4,15
A
25
A
A
4,44
-v--.
-
$
$
~
~
4,62
~.
1
1
1
JO
1
•
5
10
15
20
Figure 111.14. Durée moyenne cumulée entre claquages successifs en fonction du
':;
0
.<.
nombre de créneaux. Echantillon Cr - 5i02 (therm) - 5i-Ep. 2800 A
--------------------

---

---------------------
..._~.
~..;. - ;:.:::.. ,.~;~,
.: ':-.:::.~ -_"\\_,.'<'.'".~ :~~ ;~~,~;'1'J."~~'
Ils
(1"
) .
2S
m J
Champ appliqué en MV/cm
20 .
• 2,5
lS
1
\\1'
1-'
,--
10
5
V"
. j
1
1
1
5
10
15
20
Figure 111.15. Durée moyenne cumulée entre claquages successifs en fonction du
0
nombre de crëneaux. Echantillon Al-Si02 (therm.) Si - Epaisseur 1000 A

---

~"--.
...~- .
.......-.
l " ,.~. ,.,. _ .
f. ~_:" "
':: ......:
Ils
200 1 (Lm> j
Champ appliquê en MV/cm
•
~
~ 3,5
150
VI
100
'"
50
-
~ : : : : : :- : :- : :::5
?
- - - 2 '_ _-;;-_---::------=---=-===
,
1
1
.j 4,5
2
4
6
8
10
Figure 111.16. Durée moyenne cumulêe entre claquages successifs en fonctionode
créneaux - Echantillon Al - Si02(CVD) - Si - Epaisseur 2000 A
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

---

I~
- 53 -
1
111-2-4 Histogramme des durées entre ruptures consécutives
1
1
Nous
donnons, è titre d'exemple, sur les figures 111-17,18,19 et 20,
quatre
histogrammes
relatifs
è
un
échantillon
de
silice
CVD
avec
1
électrode
d'aluminium et è des champs d'amplitudes successives 3,25, 3,5,
4,15
et
4,75
MV/cm. Précisons une fois encore, que T ••
représente la
Jl
1
ème
1
durée
qui sépare la i
impulsion relative au créneau de rang j, de la
1
Ci-l) ième qui la précède immédiatement.
1
Nous
remarquons
que,
pour
des
valeurs
de
champs
relativement
faibles,
ces
histogrammes
sont quasiment plats, les claquages étant peu
1
nombreux' et
1~3
temps
de
retard
très repartis. Par contre, pour les
1
champs
plus
élevés, les classes des durées courtes sont plus importantes
et
des
valeurs
plus probables se définissent avec une précision de plus
1
en plus grande.
1
111-2-5 Temps de retard cumulé
1
la
durée
totale
pendant
laquelle
l'échAntillon
est
soumis è la
1
ème
ième
contrainte
élèctrique
avant
la
i
rupture
du j
créneau, ou
temps
de
retard t ..
défini par (4), est une autre façon de caractériser
Jl
1
les
phénomènes. Si l'on porte le rang du claquage en fonction detji
, on
obtient,
par
exemple,
les
courbes
des
figures 111-21 et 22 liées aux
1
représentations précédentes.
1
On
constate
que
la
pente
è
l'origine,
quasiment nulle pour une
1
électrode
de
chrome,
devient
très
élevée,
tandis
que
la
concavité
s'inverse
pour
une
électrode
en
aluminium. On peut noter également la
1
diminution du temps de retard lorsque l'amplitude du champ s'accroit.
1
1

---

.. 54 -
nombre
JO
9
1
e
Il)
"1
\\'
6
1l~,J"
5
Il.••.,.l'i',:
4
i.
3
1;
~
2
•
l ,'i.:r,t~;;:1
:1
4-...u..._ _-U..-rJ-U..-+J.l-_.u..._.u....Ll,-_-u..-0-0----11 0 T j i (lJS )
20
30
40
50
60
70
80
90
1
Figure 111.17. Histogramme des durées entre ruptures
consécutives Al-Si02 (CVD)-Si
E = 3,25 MV/cm
nombre
10
9
8
"1
6
1i~~!,
4
I l,1,,l'l',
1
2
li
60
70
60
90
100
110
120 T j i (lJs)
1:
Fi gureI 11.18. Hi stograwme des durêe's entre ruptures
consécutives Al-Si02 (CVD)-Si
E = 3,5 MV/cm
l,
1

---

- 55 -
20'
nombre
15
10
5
..
'[
la.
20
30
Jl
60
70
60
sa
100 l.IS
Figure 111.19. Histogramme des durées entre ruptures
consécutives Al-Si02 (CVO)-Si
E = 4,15 MV/cm
nombre'
40
35
30
25
20
15
10
5
..
'[ Jl
10
20
30
40
50
60
70
BO
90.
100 l.IS
Figure 111.20. Histogramme des dur~es entre ruptures
consécutives Al-Si02 (CVD)·Si
E = 4,75 MV/cm
. . . . . .
.
_ .CC.-'-·..........c;;..;;;...o...;_~
_ _

---

NO
Champ appliqué
QQr~
4,6 MV/cm
/
sera
7e13
c:u.,a
SI2:I21
1
1
•\\JI0\\
1
-
"12113
~l2Igr
21210
':j
100
J
.~ -~~
" ..
'i!I
t
1
1
tj i
f t
--
o
G0era
1 1211"'03
1 e;00Eal.JS
Fi gure II 1. 21. Rang des claquages classés par ordre d'apparition,
c'est à di re en fonction des temps de retard.
Echantillon Cr - si0
(therm) - Si
2
--------------------
~- -- -------~--.-----'--------.--~-..~=c.,...,;·:::"·-.;-L;;..-~--:::·-_~=zt__~,,~"'<.~c'";,._\\:
......._-~
..". -':.
.
,..,
....

---

---------------------
~...
"".", :'.::-~';.: . -"--,_
'~" ...: '::;$,-i:.:.~~._<.~; .>.:< :-",
• :-'>,-.:""-. ~ ;~,:.' .~:, --~;
400 No
Champ appliqué en MV/cm
4,75 MV/cm
300
3,9
3,75
,'" ..
.' ,
.1'
,.,..' , "
"' ."
.......... ~ '"
200
VI
.....
."
..'
.
.".
-..1
..' ,.
1
.. ' •• 1'
, . /
..
100
:;
t ..
Jl
:'
'IlS
'1
cl
l'
,1
50
100
150
~ ;
"
~ ;
Figure 111.22. Rang des claquages classés par ordre d'apparition, c'est à dire en
1
fonction des temps de retard. Echantillon Al - Si02 (CVD)-Si
1
i

---

- 58 -
1
1
111-3 DEfINITION ET DETERMINATION DU CHAMP DE RllPTURE SPECIFIQUE
1
1
111-3-1 Définition
1
la
durée
qui s'écoule entre deux ruptures successives traduisant, à
1
notre
point
de
vue,
une
accumulation de défauts et de charges quelque
li1
part
dans
le
matériau,
on
peut
penser
que
la
diminution
du champ
,
électrique
appliqué
ralentit
ce phénomène et qu'il existe une valeur de
l'1
cette
contrainte pour laquelle il ne peut plus se produire. C'est bien ce
li
que
l'on
constate,
par
exemple, sur les figures 111-14,15 et 16 où les
durées
moyennes
(Tm) j
s'accroissent
sensiblement
lorsque
diminue
1
l'amplitude
des
créneaux
de
tension.
On
constate également que cette
durée
devient infinie, c'est à dire qu'il ne se produit plus de claquage,
1
pour une valeur Ec du champ appliqué.
1
Pour
définir
Ec
avec
plus
de
précision,
on
peut relever, pour
1
différentes
valeurs
du
champ
E, l'hiatogramme des durées T
séparant
ji
deux
claquages auccessifs d'où l'on tire, soit la valeur la plus probable
1
(T
(Tm) j • .On rappelle que llindice j
p
j '
aoit
la
valeur
moyenne
1
correspond
au
nombre. de
créneaux
sur
lequel porte l'histogramme. Si,
ensuite,
on
traduit
graphiquement,
pour
un j donné, les variations de
1
(T
)
.
en fonction de E, on obtient une courbe (figure 111-23) qui doit
m
J
présenter
une
asymptote
verticale
«Tm) j
infini) pour la valeur fc
1
apparaissant
ainsi
co,,""e
un
champ lIintrinsèque ll de rupture du matériau
1
dans les conditions expérimentales choisies.
1
Nous
appelons
Ec
le II champ de rupture spécifique ll et nous en avons
présenté
la définition à la IIFirst International Conference on Conduction
1
and
Breakdown
in
Solid
Dielectricsll
qui
s'est tenue à Toulouse, sous
1
l'égide de 1 1 1[[[, en Juillet 1983./24/
1

---

- 59 -
('[m) j
E
Figure 111.23. Allure des variations de la durée moyenne entre
claquages consécutifs en fonction du champ appliqué

---

.' .
, "',
.. '. .' .. ~ ~ \\
1
mm
1
- 60 -
1
III-J-2 Méthode de détermination
1
Par
application
de quelques rampes de tension, on fixe tout d'abord
1
l'ordre
de
grandeur
du
champ
de
rupture,
puis
on
applique
à
1
l'échantillon,
autour
de
cette
valeur,
des
créneaux
de
tension
d'amplitude
constante
[
provoquant
des claquages dont la durée moyenne
1
qui les sépare, ~m ) j , peut dépendre du nombre j de créneaux.
1
[n
fait, nous avons constaté qu'au delA de 4 et jusqu'à 20 créneaux,
1
on
obtient pratiquement la même
courbe ~ m ) j (E). Nous avons donc fixé
A 10 créneaux la durée d'application de la contrainte pendant laquelle on
1
collecte
les
mesures,
de
sorte
que, désormais, nous appellerons, pour
simp1ifier,T m ce que nous devrions désigner, en fait, par (-Tm) 10 •
1
1
la
courbe
T.
([) a effectivement une allure hyperbolique, esquissée
m
sur la figure 1II-2J. [n l'identifiant ~ une expression de la forme
1
a
Tm = - - - - -
(5)
1
1
on
détermine les trois constantes a,a et [c, cette dernière représentant
le champ de rupture que nous venons de définir.
1
Avant
de
présenter
les
résultats obtenus, il nous parait utile de
1
préciser la méthode adoptée pour le calcul de ces constantes.
1
On se propose donc d'opérer une régression du type
1
y = a (X - b)C
1
(6)
1

---

m"EF
- 61 -
Une
approximation
directe
par
la méthode des moindres carrés 1121
conduirait
à
un
systàme
d'~qu8tions non
lin~8ires. Nous avons choisi
1..'.:'·"·::~~,i'J.'~
V:,I
d'estimer
les
valeurs,
toujours
par
cette
même
méthode, mais de la
1~,.~~'.rt~··
manière' suivante: on suppose c = -1 pour calculer b et ensuite, à partir
%~
j.'~~
de cette valeur, calculer les valeurs de a et c.
1~\\1.;
*-
I!·.l:,t-"JI",
Calcul de b
" I~
1··..'.\\'W
La relation (6) devient :
j~
~;
y(x-b) = a
1~;;t;::r~;~
ou encore
1:.~:'l'<~N-
y = (xy-a)/b = -a/b + xy/b
I·
En posant
1
b : liB et a : A/B,
(7 )
l'
on peut écrire :
1
y = Bxy - A
1
et l'on peut effectuer une régression linéaire aur y, connaissant x et y.
1
La
somme
des
carrés
des
résidus
portant
sur toutes "tes valeurs
s'écrit s
1
r = E (y + A - Bxy) 2
1
Minimisons
cette
grandeur
pour obtenir A et B, en annulant les dérivéea
1
partielles de r par rapport à ces deux paramètres.
1
Tout d' abord,
,
1__---'--__--'-------'----__

---

r =
';'?c+dd"!f!W-".'WM'Iten,
"
7
1
1
1
- 62 -
1
ar/aA
=~2(y - Bxy + A) = 0
1
soit
1
E (y - Bxy + A) = 0
1
si N représente le nombre total de points de mesure,
1
~y - B~xy + NA
= 0
1:
ce qui donne 1
1
(8 )
A = BiY - V
1::~1
Ensuite,
1;
ar/aB =E-2xy(y + A - Bxy) = 0
soit 1
liJ.;
I!,l'
En
divisant
le
tout
par
N et
en
remplaçant A par sa valeur (8), on
l i.:Il1
obtient
1:
( - 2
-2 2) (_ - - 2)
B xy
- x y
-
xy.y + xy
= 0
1;
d'où la valeur de B
1
- - ---r -2
22
B = (xy.y - xy )/(xy
- x y )
(9)
1:
b est enfin donné par (7)
li
*- Calcul de
1
8 et c
1
Revenant à l'expression (6) et connaissant b, on pose x-b = X' ,
1
On a donc 1
1

---

1
- 6) -
1 ;:..
1
'1= aX' c
Prenons
le
logarithme
de
cette expression en ne considérant que la
1
valeur absolue de X'. pour ne pas ~tre
gené par les valeur.s négatives.
1
10g'l = è10gX' + loga
1
et posons
log'l = y. logX' = X ainsi que loga = D
(l0)
1 ~!
Il vient,
1
Y=D+cX
1
La aomme des carréa des réaidus s'écrit maintenant 1
1
r =Ê (y - D - cX) 2
1
Minimisons r. D'une part.
ô r/iW
1
= -2 E (y - D - cX) = 0
soit. ,en divisant le tout par N 1
1
-
D=Y-cX
l "
1
ce qui donne a. compte tenu de la troisième relation (10).
Il
D'autre part.
1
a r;a c = -2E X(y - 0 - cX) = 0
1
finalement. en remplaçant D par 9a valeur (11) ,
1
c = (xi - XY)/~ - Xi)
(2)
1
Le
listing
correspondant
à
l'emsemble de ces calculs est donné en
1
annexe J.
1
_

---

n
,1
1
-64 ...
1
1
111-3-3 Résultats et application
1
Nous
svons procédé à la détermination du champ de rupture spécifique
Ec
de
trois
échantillons
de
matériaux différents, tels qui ils ont été
1
d~crits au
chapitre
II.
Le tableau ci-dssous en résume les principales
1:
caractéristiques 1
1
,
1:\\
·
n°
·
:Electrode
1::
:prêparation:~lect~ode ·
:
·
·
:Matêr; au
:Epaisseur:Surface
d'ordre
1
·
:
: 1 nférl eure ;supér;eure •
0
•
l11li2
·
·
·
·
A
.
·
·
·
·
·
:
·
·
·
·
·
l'
··
·
·
:
·
:
",
:
·
·
·
1
1
5111 ce
· Oxydation
·
·
·
·
·
· Silici um · ChrOJœ ;2000±SO
1
·
· thennique ·
·
·
·
·
·
·
:
·
·
·
·
:
·
1,;1l'!J.]
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
:
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
:
2
· Silice · CVD
· Sil; cium :Jl:lurilinium '2000+100
1
·
·
·
·
·
·
·
·
:
-
·
·
·
·
·
·
:
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
3
·
:Alumine
:Evaporation:
ITo(1)
:Aluminium
·· '\\,3000 ·· '\\,1
,
·
:sous vide
·
·
·
:
·
·
:
·
·
·
·
·
·
li
l'
l,
Les
figures
111-24,25
et
26
donnent les points expérimentaux, la
courbe Tm(E)
et
le
tracé de l'asymptote respectivement pour ces trois
1
échanti lIons.
1
Le
tableau
suivant
rassemble les trois paramètres caractéristiques
a, a et Ec relatifs à ces el<périences.
1
----------------
1
(1) Voir définition au parsgraphe 11-2-3
1

---

am
·75
PZ
Cft.mnr-mT St
11 7
1
1~~".•..'
- 65 -
l
:~;;
1 ~f·.,,-!~t
1 f)~:!f'\\'1
Il'»,~:."
1 ll~:':1/'1'il
1~
.1 \\\\1''il
I!I
J';.
J_:,,'
I!I
1
100
I!I
1
Il
1
1
I!I
l '
1
50
1
1
1
Il
I!I
1
3
Figure 111.24. Détermination du champ de rupture spécifique - Silice
1
thennique E = 3,90 MV/cm,
c
1
1

---

-
.
. , . .
l " "') ~
..... ~
. • "
\\
'tf
- 66 -
1
,
1
1'-
,.
,}.;'
'..
....
1
i,
1
,.'
i
1
li1
1
1
1000
1::l,Il
1
l,
1
1!1
1
1!1
-1
500
1
1
1
1
,J.-
......._ _--L
------Œ-+---i!l-m-....:m::.--tE ( MV / cm)
2
3
4
5
1
Figure III.25. Détennination du champ de rupture spécifique - Silice CVD
E = 2,54 MV/cm
c
1
1
1

---

- 67 -
600
400
200
+ -
---+-J....----+-----......-------4E (MV 1
1
Ec
2
3
4
Fi gure Il 1.26 . Détermi nation du champ de rupture spécifique - Al umi ne
Ec = 1,27 MV/ cm

---

- 68 -
1
:
:
n° d'ordre
1
· a
·
·
llS
·
ex
:Ec MV/cm
··
··
·
·
·
- -
·
·
1
·
·
·
·
:
·
·
1
:
18,8
:
0,70
:
3,90
·
:
·
·
1
:
:
·
·
:
·
··
·
:
·
·
2
83,8
:
1,12
:
2,54
1
·
·
·
·
:
:
·
·
:
3
1
· 142
·
0,96
1,27
:
:
:
·
·
:
·
·
:
·
:
·
1
A titre
d'exemple
d'utilisation
de
la notion de champ de rupture
1
"
spécifique,
nous
montrons,
sur
la
figure
111-27, les résultats d'une
.. '
première
étude
des
variations
de
[c
en
fonction de l'épaisseur e de
1
l'échantillon, qui est ici de la silice thermique.
1
Nous
essayerons
de
donner, au chapitre suivant, une interprétation
1
de
la
courbe
la
plus
probable
[cee)
Qui en a été déduite, et cela à
partir
des
théories
du
claquage
qui
font
intervenir la géométrie de
1
l'échantillon.
1
111-3-4 Autre définition du champ de rupture spécifique
1
La
durée T ji
séparant
deux impulsions consécutives représente en
1
fait
le temps Qui s'écoule entre le dernier rétablissement de la tension,
1
résultant
de
la
cicatrisation
du
claquage
précédent
et
la
rupture
considérée.
Il
peut
être
intéressant de prendre en compte, au lieu et
1
place
de
cette
grandeur, le temps de retard cumulé t
.. , défini par la
JI
relation
(4)
et
représentantif
de
la
durée
totale
pendant laquelle
1
l'échantillon
a
été
maintenu
sous tension. Comme indiqué au paragraphe
·1
1-2-~,
on a alors recours à la statistique de W[IBULL et on retient, pour
1

---

---------------------
,.;.--: 'T" ". -•.':-: .
.' ,;:7':- ._~~" -
·"-;"··:'-'·"';-~~'ê.:~;~',,··*nE~'ï"~J,f~·~·~'"~~~:::~~1':':~i~~~~~~~~
E
MV/cm
c
3,5
x
3
1
0\\
2,5
'I,Q
z
1
2
K
][
x
x
e
2000
3000
4000 A
Figure 111.27. Variation du champ de rupture spécifique en fonction de
, IOn:l".c:C::Pllr
np " pr.h;:mtillon - Si lice thennique

---

- 70 _
1
chaque
valeur
du
champ
appliqué E, la valeur t
qui correspond ~ une
w
1
prohabilité de claquage de 6},2~.
1
Comme
on
peut
le
remarquer
sur
la
figure 111-28, relative à la
silice
CVO,
les
tracés
donnés
en
exemple
ne
sont pas rectilignes ;
r,
1
cependant,
si
l'on
excepte
les
mesures, de loin les moins nombreuses,
1
pour
lesquelles la précision sur la probabilité est la plus faible, c'est
à
dire
les
ruptures
les
moins
probables et celles qui, au contraire,
I~
apparaissent
comme quasiment certaines, on peut raisonnablement se fonder
sur
cette
représentation
pour
trouver
des valeurs caractéristiques du
1
retard au claquage.
l'i
Un
traitement
de
ces valeurs t
analogue à celui des valeurs T
w
m
1:'·"':;~
précédentes
permet
de
trouver la relation t
(E) de forme hyperbolique
"
w
dont
l'extrapolation
pour
t
....
0>
donne
un
nouveau champ de rupture
w
l"
spécifique (c'.
l,
Par analogie avec la relation (5), nous écrirons
1
al
1
t w = --~---
(13)
(E - Ec,)a
1:
la
figure
111-29
montre
un
exemple
d'une
telle
détermination
1
relative
aux
échantillons
nD2
des
tableaux du paragraphe III-}-3. les
paramètres
de
la
relation
(l})
qui
s'en
déduisent
ont
les valeurs
1
suivantes:
1
,
a' J.1S
E c MV/cm
1
5910
0,97
2,13
1
1

---

_ œ_
)
!
- 71 -
PlXJ
LDIi LN 1/{ I-P'J
1
99.9
1
·
·
·
·
·
·
· i •
·
JI
·
95.7
.5
1
1
/
li
83.2
o
'l
.1 ",,~;
;~ l
1 :,\\
1l';:'
1 -tw
27.1
... 5
/
l':J
/
l,l
••...
"
1
....
l VI
.
.
,
"
l
.
.
.
..
.
. /
8.S
.. 1
.
..
.
1
.
.
.
·
.
·. .
.
.
.
.
.
.
.. ..
1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
··
.
1
•
·
.
·
,
.
.
·
1
.
·,
.
•
.B
..z
1
.
.
1
.
1
4,5
,3,9
3,75 Champ appl i qué
en MV/cm
1
1
2
4
LOG t ..
Jl
L._ _t----~I__--"""'-___1~---~I__---___l~---__t
t ..
Jl
1
1
10
100
1000
10000
Figure 111.28. Diagrammes de WEIBULL
-Silice CVD
1
1

---

f' '~', 'H~ •••• ~~,; .;,'f' • ,. ,',;',
.,
• . ' ",
•
,',,,
•
- 72 -
1
1
1
tw
(pS)
1
1
1
1
1
,',
l\\
10000
, #
.
1."
li
1
1
t.
,':;
1
1
1
5000
1
1
1
ID
1
.-.-..
-+--L..--
--+-
..,--..-----.tE ( MV / cml
El
2
c
4
5
Figure 111.29. Détermination du champ de rupture spécifique à partir
1
des temps de retard cumulés
Silice CVD
- El c =2,13 MV/cm
1
1

---

- 73 -
On
observe
que,
partant
de
données
très
différentes
pour
caractériser
le
retard
au
claquage,
on obtient, tant pour le champ de
rupture spécifique ~
2,13 contre 2,54 MV/cm,
que pour l'exposant 1
0,97 contre 1,12,
des valeurs du même
ordre de grandeur.
Bien
entendu, lorsqu'il s'agira d'utiliser nos critères pour étudier
l'influence
de
paramètres
sur
la
tenue
diélectrique
de matériaux ou
l'
encore
pour comparer des matériaux entre eux, il conviendra de s'attacher
à
l'une
des
définitions
du
champ
de
rupture spécifique ou encore de
1
considérer
séparément
les
deux
puisque
leurs valeurs se déduisent des
1
mêmes
données
expérimentales,
en
allongeant
à
peine
le
temps
de
traitement.
1
1
1
1
1
1
1
1

---

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

---

1 ~i EZ"," zr::
~tf~:' .
••~l
1.~.{r.G'·~~~
1i
l'
1
1
l'
1·:'
1
1
CHAPITRE IV
"DISCUSSION DES RESULTATS II
1
1 '"1
l
'
"
1
1
1
1
1
1
.1
1
_....
-
-,. __ •.•,
"r J"~.-:-'-
.'-"-. ; - : - - - -
.

---

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

---

1
- 74 -
1
IV-DISCUSSION
DES RESULTATS
1
1
Les
résultats
que
nous
avons
obtenus
grâce
li
l'ensemble
1 "J':1r:1':"l,1L,'
expérimental
et
aux méthodes de traitement de données que nous avons mis
au point et décrits au chapitre l sont de deux ordres :
ceux
qui
concernent les temps de "conditionnement" de la rupture
et
qui
se
traduit par les durées séparant deux claquages consécutifs ou
encore
par
les
"temps
de
retard
cumulés"
depuis
l'instant
initial
d'application du champ;
1
1
ceux relatifs li une première application de la notion de "champ de
1
rupture
spécifique"
et qui donnent plus précisément les variations de ce
critère de tenue d'un matériau en fonction de son épaisseur.
1
Pour
interpréter
ces
résultats nous nous réfèrerons uniquement aux
1
théories
de
la
rupture, extraites d'une abondante littérature, qui nous
1
ont' paru
utilisables,
compte
tenu
des données numériques dont on peut
disposer.
Nous
en
rapellerons 'simplement
les hypothèses de base et la
1
formulation.
1
IV-I INTERPRETATION DES TEMPS DE CONDITIONNEMENT
1
Il
convient
de
souligner',
en
entreprenant
cet
essai
d'interprétation,
qu'aucun
des
modèles
classiques
ou
récents
de
la
1
rupture
diélectrique
ne
prenant en compte la notion de champ de rupture
spécifique,
on
ne
saurait Justifier directement le choix que nous avons
1
fait
précédemment
d'une
expression
telle
que
(5)
qui,
sous
forme
1
logarithmique, se traduit par:
1
_

---

1
- 75 -
Log Lm = Log a -a Log (E-E
( 14)
c)
Nous
allons
donc
simplement,
en
nous
limitant
aux
allures des
variations
et
aux
ordres
de
grandeur,
rechercher,
parmi
les autres
formulations
qui
ont
un support théorique, celle qui représente avec un
;~.,
minimum
de
distorsion,
les phénomènes que nous avons observés en ce qui
ii
.'".,
concerne les temps de conditionnement du claquage.
IV-l-l Utilisation des théories électroniques
lit
IV-l-l-l Claquages électroniques localisés de KLEIN /16/
Le phénomène de rupture est analysé en quatre étapes
L'initiation
et
l'augmentation
de
la
conductivité (1) provoquent
l'apparition
d'instabilités
et
une
forte
augmentation du courant (2).
Celle-ci
conduit
au
claquage
et
à
la
chute de tension aux bornes de
l'échantillon
(3).
En
fait
la
deuxième
et
la
troisième
étape sont
intimement
liées
et se produisent pratiquement au même
instant. Dans le
1
cas
où le claquage est autocicatrisant, la quatrième étape (4) se traduit
par le retour ~ l'état isolant de l'échantillon.
Cette
théorie est basée sur l'idée suivant laquelle un électron émis
par
la
cathode
dans
la
bande
de conduction de l'isolant provoque une
avalanche
finie
d'électrons
libres.
Ceux-ci
sont
entraînés
très
rapidement
vers
l'anode
tandis' que
les
charges
positives créées par
l'ionisation
s'écoulent
plus
lentement
vers la cathode. Dans la région
comprise
entre
le
dernier
paquet
de
charges
positives
laissées par

---

- 76 -
l'avalanche
et
l'anode,
le champ devient faible et les ~lectrons libres
qui
s'y
trouvent
ne
reçoivent
plus
assez
d'énergie
pour
être
suffisamment
accél~rés et poursuivre l'ionisation. le phénomène ne pourra
donc
atteindre
une taille suffisante pour provoquer le claquage que s'il
se produit une succession d'avalanches.
Cette
théorie
des
claquages
électroniques
localisés
se
traduit
finaleme~t par
l'expression
du
temps
de
retard
à
la rupture
t
en
r
fonction
du
champ électrique appliqué E. Elle s'exprime par une fonction
exponentielle
du champ, elle même
précédée d'un facteur dont on peut, en
première
approximation,
négliger
les variations avec le champ. Selon le
type
d'injection, la relation t r (E) prend deux formes assez différentes,
quoique de même
type, que nous allons expliciter.
l ,':.,
* Injection thermoélectronique
~r"
.,
1Jt
+••• + a
1/2)
(15)
n-l
l '::
1
Dans
cette
expression,
a
est
une
constante,
k
la constante de
BOLTZMANN,
T la
température
absolue
et 13 1 132 "" 13n- 1
les facteurs
1
d'accroissement
du
champ
à
la
cathode lors des avalanches successives
1,2, ••• n-l,
préc~dant la dernière. D'autre part, nous considerons A(E, T)
1
comme constant devant les variations du terme exponentiel.
1
Ainsi,
1
( 16.)
1
1
En
identifiant t r li la valeur moyenne Tm de la durée séparant deux .
1
_

---

p
1.1:
" , ! -.• '
1
'""
r: ','"
11"
of,. :
,
- 77 -
1
, ~;'
..':.
1
~,
IJ{'
",
~;
1
deux
claquages
successifs (Cf§ 111-3-1), la représentation graphique des
1
variations
de
Log T
en fonction de t/[ doi t donner une droi te de pente
. m
théorique
1
( 17)
1
1
A défaut
d'informations
sur
8,
on
peut
au moins dire que, ces
valeurs
étant
positives,
les
valeurs expérimentales des pentes doivent
1
être,en valeur absolue, supérieures ou, à la rigueur, égales à la pente
1;
minimale
thp.orique
a/kt
dont
on
montre
qu'elle
~'~crit
plus
explicitement
1·
3
a
_
q
) 1/2
1
l,;
k1-
k t
41TE: o Er
(18)
l,1
avec Q = 1,6.10 -19 Ch
-12
E = 8,R5.10
f/m
0
1
E = permittivité relative du matériau
r
kT = 4,04.10 -21 J à 293 DK,
1:,
Il
soit
1
I~
~a~ = 1,5 10-3 Er -1/2
(19)
kT
1
ou
encore,
avec
l'unité pratique uti lisée pour le champ, notamment dans
ce mémoire :
1
l,
a
= 15 E -1/2
kT
r
(20)
1
La
1
figure 1V-l nonne les variations à 20 DC de log Tm
en fonction de
•

---

... 78 -
Vf! relevées sur les échantillons de silice thermique, de silice CVD et
d'alumine
utilisés
pour
la détermination du champ ~e rupture spécifique
(Cf § III-3-3).
Les droites tracées ont été obtenues par application de la
méthode
des
moindres
carrés.
Le tableau suivant permet de comparer les
pentes de ces droites avec la pente minimale théorique déduite de (20).
0
:
:
:
·
·
·
dln d
:Matériau:Préparation : Permi tti vi té : Pente minimale:Pente expéri men
or re.
.
· rel ati ve
· théorique
: tale
·
·
·
·
1/2.
1/2
:
·
·
Er
·
·
: -a/kT (cm/MY) : (cm/MV)
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
1
·
·
·
·
:Silice
· oxydati on ·
3,9
·
-7,60
·
-7,72
·
·
·
·
·
· thermique ·
·
·
:
·
:
:
:
·
:
·
·
:
·
·
·
·
:
·
:
·
·
:
1
·
·
·
:
·
·
·
·
·
·
2
:Silice
· CVD
:
3,9
·
-7,60
·
-7,86
·
·
·
:
:
·
:
·
··
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
:
:
:
·
·
·
:
7(i()
·
:
3
:Alumine :évaporati on
·
-5,7
-3,33
·
·
:
·
: sous vi de
·
:
:
·
·
·
·
·
* Injection de type FOWlER-NORDHEIM
L'expression (15) du temps de retard est remplacée ici par
+ _1_)
(21)
)
( b)(l+_l_+
1
t
,
r = B(E,t
exp -r-
8
~
8
1
n- 1
1
où
b
est
une
constante
et
les
8
ont
la
même
signification que
1
précédemment.
Si
l'on
considère
les
variations
de
8(E,1)
comme
négligeables devant celles du facteur exponentiel, on peut écrire
1
1
(*)
Valeur
moyenne
choisie
entre
les
valeurs extrêmes
de 5,4 et 8,4
1
trouvées dans la littérature.
- - - - - - ~ - -

---

Log
8
1"m
6
•..,J
4
\\0
•
2
[!J
Sili ce thermique
[!J
A
Silice CVD
.... Alumine
1
fË',
1
_
1
Mv1(2. cm-l/2
1 .5
2
2.5
~
Figure IV.l. Variations à 20°C du logarithme de la durée moyenne séparant deux décharges
consécutives en fonction de la racine carrée du champ appliqué.
7~
.,.:

---

- aD
(22)
1
1
1
1
= LogB + b (1~ + - - +•..•. + 6
).-r-
6 1
6 2
n-l
En
identifiant
encore
t
avec Tm' la représentat ion Log i m en
r
fonction de LIE doit être
linéaire et de pente théorique
1
1
1
b(1 + ~ + ~ +....• +~)
(23)
1
2
n-1
dont la valeur minimale est b. On montre Que b s'exprime comme suit
1/2
4. (2m'*)
E 3/2
( V/m)
b =
b
3q~
(24)
*
avec
.
m
. masse efficace de l'électron
q .- 1,6.10 -19 Cb
-34
~ = 1,05.10
J.s
Eb: hauteur de barrière métal-isolant
En
ce
qui
concerne la masse efficace de l'électron, elle est à peu
1il;;_:l'
près bien connue dans la silice,
1
*
m ~
0,4m = 3;6.10 -31 kg ,
1
mais,
pour
l'alumine,
nous
nlavons
pas
pu
trouver sa valeur dans la
1
littérature. Nous avons arbitrairement pris la même
Que ci-dessus.
Quant
à
la
hauteur
de
barrière
Al-SiO 2 '
elle est donnée pour
1
3,2
eV
/43/,
tandis
que
dans
le
système Al-Al 2 0 3 ' on trouve des
1
valeurs
comprises
entre
3,05
eV
et
3,25
eV
/50/.
Là
encore, nous
retiendrons la même
donnée pour les deux matériaux, soit 3,2 eV.
1
Oans ces conditions, la pente minimum théorique vaut 245 HV/cm.
1
_

---

" , ;• . ' -.•
'
:"~. ", ;:.•_~ •.
l ' ,
-----1
- 81 -
1
La
figure IV-2 donne les variations à 20 0 C de LogT
en fonction de
m
1
lIE
correspondant aux mesures du paragraphe précédent. Le tableau suivant
1
permet
de
comparer
les
pentes
des
droites
obtenues
avec
la
pente
théorique b calculée ci-dessus J
1
1
:Pente minimum
Pente experl-
n° d'ordre
Matéri au
Préparati on
: théorique b
mentale
MV/cm
MV/cm
1
1
Si li ce
oxydation
245
33,3
thermique
1
:.~..
2
Si li ce
CVD
245
24,9
1
1
3
Alumine
évaporati on
5,76
sous vi de
1
Modèles
précédents
*
appliqués au champ de rurture spécifique basé
1
sur le temps de retard cumulé
1
Nous
avons
vu
au
paragraphe
111-3-4
que l'on pouvait définir un
1
champ
de
rupture
spécifique
en se basant sur le temps de retard cumulé
correspondant t
pour un claqua~e donné, à la durée totale pendant laquelle
1
l'échantillon
a
été
maintenu sous tension. Rappelons qu'on retient pour
chaque
ampli tude
du
champ
appliqué la valeur t
1
qui correspond à une
w
probahilité de claquage de 63,2~ sur le diagramme de WEIAULt.
1
-----------------
1
(*)
Sous
reserve
d'une
valeur.
plus
exacte
de
la
masse efficace de
l'électron libre dans ce matériau.
1
1
•

---

i,;t~~~'f'.!~
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
- ,
- -
- - ' - - ' ; , - - ,.. ,'-. . . . .
8
,.Log lm
6
4
1
CX)
N
1
2
I!J
(!)
,
Si 1i ce thermique
]( Silice CVO
... Alumine
-
J
1
liE MV-l.cm
~-;-:==----~I===.7
.3
.5
Figure IV.2. Variation à 20°C du logarithme de la durée moyenne séparant deux décharges
consécutives en fonction de l'inverse du champ appliqué .
_-...,.,...-~~-_~~"'-~"'--.--'-~.-.-'~--.--~--
~--.-
~~--.-
•
. .
- - ,
_ " , , - , 8 ' _ ._ _
.
- _ . .
; - -
-
- - - - - - - - _ ._ . - _ _
.
....,.,::...-:-. .
. . . . _ . . .
1:ia4 ~.

---

-]
- 83 -
1
1
En
suhstituant
t
li t
dans les expressions (15) et (21), et en
w
r
1,
effectuant
les
mêmes
approximations,
on obtient évidemment les mêmes
pentes
théoriques
(20)
ou (24) selon que l'on se refère li une injection
1
thermoélectronique
ou
li
une
injection
de
type rm/LER-NORDHEH1. De la
1
figure
IV-J
qui
donne
les
tracés
de
log
t
= f(VË)
et
de
w
Log t
= fOIE) pour la silice CVO, on tire les pentes expérimentales
w
1
que
le
tableau suivant permet de comparer aux valeurs tt~oriques. Nous y
avons
adjoint
également
les
valeurs
expér imentales
relaU ves
à
1
1
l'utilisation de 1n'
li:
i
1
·
I~;
·
Loi en
j
Pentes
··
.
:
·
:
vT (cm/MV) l/~
liE
(MV/ cm)
·
li~..ri'~
·
·
·
·
minimale théorique
·
- 7,60
·
245
:
·
1:~
·
·
·
·
:
expérimenta le pour
·
:
7,86
24,9
Tm
-
:
1
:
:
·
expériJœntale pour
·
:
- 3,06
9,75
t
1
w
:
:
:
:
:
.
1:
li
li
Des
trois
tahleaux figurant dans le prèsent paragraphe IV-l-1-1, on
peut tirer les deux enseignements suivants
Il1
lorsqu'on
choisit
comme
temps
de
retard au claquage, la durée
1
moyenne
séparant
deux
ruptures
consécutives,
on
trouve
expérimentalement
une
représentation
linéaire
convenable pour 10gT
,
1
m
1

---

--------------------
lOT Log tw
9.5
9
CI:)
~
8.5
•
8
3
Log t
= f( lIE)
w
i
~ Log t = f(ff)
w
1
~
x
,
.
~
,/Ë
1
MVl/2 .cm- l /2
.3
• 4
1
-1
~ MV cm
1.75
2
2.25
Figure IV.3. VariatioŒà 20°C du logarithme du temps de retard cumulé en fonction de
!
la raci ne carrée et de l' in ve rse du champ. Si 1i ce CVD
1
1
.1

---

1
· - 85 -
1
aussi
bien
en
fonction de la racine carrée du champ que de 11 inversl' 'if'
1
cette
grandeur.
Cependant,
les pentes de ces droites ne s'accordent pos
de
la
même
façon dans les deux ces avec le valeur minimale de la pellte
1
théorique qui peut être
calculée simplement.
1
En
effet,
en
faisant
l'hypothèse
d'une
injection
de
porteurs
1
d'origine
thermoélectronique,
les
valeurs
théoriques et expérimentAles
sont
pratiquement
les
mêmes
pour les deux types de silice étudiées et
1
très
voisines
pour
l'alumine.
Par
contre,
avec
l'hypothèse
d'une
injection
par
effet
fOWLER-NORDHEIM,
les résultats diffèrent nettement
1
et,
ce
qui nous parait déterminant,! c'est que les valeurs expérimentAles
1
soient
inférieures
au
minimum
théorique,
enlevant
ainsi
toute
signification
aux
facteurs
d'accroissement S figurant dans le relation
1:1
(21) •
.:
Ainsi,
au
stade actuel de notre expérimentation, il apparait que la
1
première hypothèse rende bien mieux compte des phénomènes observés.
l'
Quant
au
tempa
de
retard
cumulé
t
qui,
nous l'avons vu,
w
conduit,
du
moins
pour
la silice CVD, à un champ de rupture spécifique
1
légèrement
inférieur à celui qui resu Ue du choix de T
, l a pente de son
m
1
évolution
est
inférieure au minimum théorique, mais reste du même
ordre
de
grandeur
pour
le
tracé en ~ alors qu'elle en diffère de plus d'un
1
ordre
de
grandeur
pour
la loi en liE, ce qui confirme notre précédente
conclusion.
1
1
On
peut
ajouter
que
les
valeurs
de Tm
varient de 20 11 1500 Ps,
alors
que
les
valeurs de t
sont comprises entre 2500 et 15000 ~S. Le
1
w
fait
qu'il
n'y
ait
pas
de différence significative dans la nature ries
1
résultats
obtenus
1:1 partir de ces deux grandeurs peut laisser penser' 'lue
l,

---

•c------------------------....w.i!f"""1"....'W'......."t...'-------------------
.,.~.
,:'
';:,"
- 96 -
I,~
l'
l'
IV-1-1-2
Claquages
dus
à
une
augmentation
continue du courant dans
1
l 'isolant/JO/
1
Cette
augmentation
peut
avoir
deux
origines
le passage des
électrons
de la bande de valence dans la bande de conduction sous l'effet
1
du champ ou l'ionisation par collision.
1
Les
auteurs
qui
se
sont
intéressés au premier type de phénomène,
1
tels
ZENEij /4B/ et fRANTZ /9/, ont calculé la probabilité de passage d'un
électron
de la bande de valence dans la bande de conduction. Pour aboutir
1
à
une
relation
entre
le
temps
de retard t
et le champ appliqué E,
r
1
fRANTZ
fait
appel
à
la théorie du claquage thermique par impulsion. Il
aboutit
à une équation implicite difficilement manipulable ; il en existe
1
fort
heureusement
une
bonne
approximation
dont
nous
pourrons
nous
contenter
si
l'on
tient
compte
de
l'incertitude qui subsiste sur les'
1
valeurs
d'un
certain
nombre
de
grandeurs
entrant
dans
l'expression
complète.
1
1
13/ 2
E = 40 ----",.".---,r--
(26)
Log (l020 t /)
1
Dans cette relation,
1
l, énergie d'ionisation dans la silice, est en eV,
1
t , temps de retard, en microsecondes, et
r
E, champ électrique, en MV/cm
1
Elle
n'est autre que l'équation linéaire (22) avec, simplement, deux
1
1

---

Mir ur t T,ttrEnta mrr711J1t'Pf' ''!l'zep :
t'rd
- 87 -
nouvelles valeurs pour les paramètres :
log t
= log C + c.......L
(27)
r
E
la pente c s'exprime maintenant par
c = 20.[ '/2
(28)
Pour la silice~ 1 = 9 eV J d'où
c = 540 MV -1 .cm
(29)
Si
l'on
admet
pour l'énergie d'ionisation dans l'alumine le même
ordre
de
grandeur
que
le
précédent, les valeurs théoriques de la pente, pour
les
deux
types
de
matériaux
que
nous avons étudiés, sont encore plus
éloignées
de
nos
résultats
expérimentaux que dans la précédente loi en
liE,
et
cela
que
l'on i den ti fie t
avec Lm
ou, à plus forte raison,
r
avec
t
De
plus,
les
valeurs
de
ces
durées
tirées de (26) sont
w
considérablement plus élevées que celles de nos observations.
Nous
ne
retiendrons
donc
pas l'augmentation cumulative du courant
par
effet direct du champ comme interprétation de nos résultats. Quant au
phénomène
d'ionisation
par
collision,
la
formulation
que
nous
en
connaissons
ne
fait
pas intervenir le temps de retard au claquage. Nous
le
retrouverons
plus
loIn
à propos des variations de Ec qn fonction de
l'épaisseur.
IV-I-2 Utilisation de la théorie thermique /30/
On
sait qu'un claquageè~t dit "thermique" lorsq~'il est provoqué par
l'effet
cumulatif de l'augmentation de la conductivité de l'isolant et de

---

- ; ; -
. . .
1 '
.
'.
_
. .
'
_
:~;:{,
-;'.'
•
1':
- 66 -
,'t,·
1 .{
la
température.
C'est la valeur du champ appliqué qui permet d'amener la
température
du
matériau
jusqu'à
sa
valeur critique Tm qui est appelée.
1
champ
de
claquage.
Son
calcul est basé sur la résolûtionde l'équation
1
fondamentale
traduisant
le
bilan
énergétique dans le milie~ considéré,
lorsqu'on suppose qu'il n'y a pas accumulation de charges, c'est à dire
1{..~.\\:.~':::
di v ( a E) = 0
1 ,.''!
1
L'équation de base s'écrit alors
dT
.
2
1
llC --"-- -div (Kgrad T) = crE
(30)
v
dt
1
où lJ représente la masse volumique du matériau,
1
Cv
sa chaleur spécifique à volume constant,
T
la température,
1
t
le temps,
cr et
K,
respectivement,
les conductivités électrique et thermique de
1
l'isolant,
1
E
le champ électrique appliqué.
1
Le
second
membre
. représente
l'apport
dl~nergie d'origine
électrique
le terme
llC
~~
v
du premier membre traduit l'accroissement
1
1
d'énergie
interne
de· l'échantillon
et
le
deuxième,
-div(K
grad T),
correspond à la dissipation thermiqùe.
1
1
Cette
équation ne peut être
résolue qu'à ll a ide d'approxlmations et
dans certains cas particuliers.
1
,Compte' tenu des. durées relativement courtes des créneaux utilisés' et
1
bien
qu'il. s'agisse de couches minces, nous nous plaçons dans le cas d'un
1

---

MètIIÛ1rSrrrom.r '7"" li T'smrr: n 't mH7
- 89 -
régime
adiabatique,
c'est
à
dire
que
nous
pouvons négliger le terme
-div(K
grad T) correspondant à la dissipation thermique de l'échantillon.
L'équation
(30) devient donc semblable à celle que l'on considère dans le
cas des claquages par impulsion, c'est à dire:
(31)
En utilisant une expression de la conductivité donnée par
a
=a
(32)
o exp ( ~ )
1
où 0'0
est
une
constante
indépendante
de
la
température T et cP une
grandeur assimilable à une énergie d'activation, on pffiJt écrire :
(33)
Comme
nous
appliquons
un échelon de tension et que E est constant,
les
variables· T et
t
sont
séparées
et
l'intégration
de l'équation
précédente donne :
a
(_4>_) dT =
O
--:-A:__.
(34)
kT
lJC y
Les
limites
d'intégration du premier membre sont la température initiale
To
de
l'échantillon,
c'est
li
dire
la
température ambiante, et Tm la
valeur
critique
déterminant la rupture. Le second membre fait apparaitre
directement
le
temps
t
au
bout
duquel la température maximum dans
r
l'~chantillon atteint
la
valeur
lm, c'est à dire le temps.de retard 8U

---

Ij..;,il.
. :'f"
- 90 -
1':1,'",l.:J..,.::?;
claquage sous le champ E.
I~;..~:;W·î""
l'intégrale
du
premier
membre
de
cette équation n'est pas connue
I~.;.\\.:..,.;
sous
forme
analytique.
On
adopte,
en
première approximation /30/,une
1:1i.,
solution de forme
.ï"
i;
l\\i·
2
'1'::
~".
kT
.~-,
- - - • exp
( + )
cP
I~··,~!.:
l"
qui.se justi fie tant que kT «
<P
l'équation (34) devient alors
1
2
1
(35)
ïL exp
ct>
1
1
rinalement,
en
prenant
Tm
très grand devant To (Tm >lO.To), on obtient
l'expression
1
(36)
kT~ exp _<P_
1
<P
kT 0
1
ou encore, le second membre étant constant
1
(37)
, 1
1
En
substituant
·les
valeurs
expérimentales
de
T
et
t
,
m
w
1
respecti vement,
au
temps
de retard t
de cette expression, nous avons
r
porté
dans
le
tableau
ci-après
le
rapport
des
valeurs
du
produit
1
2
t
•E
calculé pour les amplitudes extrêmes
du champ appliqué •
r
1
"
/ "
1

---

1- '"l'.
• }o.
~',
'
~ : ~,.
• -
'
' , .
•
- - - ' - - - - - - - _.. ~ -
"~I
- 91 -
1
1
Matéri au
S10
S10
5i0
A1 0
2
2
2
2 3
thermique
CVD
CVD
1
Temps de
Tm
Tm
t
T
retard t r
w
m
1
Amp 11 tudes ex-:
1
3,6
2.5
2,5
1,5
trêmes du chanp:
E en MV/cm
5,25
4.75
4.75
3,25
.
1
Rapport des ~a~
leurs de t l
;
15
28
2.3
1,75
1
.;;
On
voit
donc
que
le
produit t
.E 2
est loin d'être
constant.
r
;l:'
Cela
signifie que la relation (37) ne saurait convenir pour rendre compte
l'i
"I.'..!
de
nos
résultats, la formulation en l/E 2
du temps de retard n'arrivant
pas
Ifi..:'.;.:~l~!
il
compenser
la représentation en l/(E-Ec) que nous avons trouvée en
'",,. '.,
1 1 ~
introduisant la notion de champ de rupture spécifique.
IV-2
INTERPRETATION
DE
LA VAP.IATION DU CHAMP iJi: P.UPTllR[ SPECIFIQUE AVEC
L'EPAISSEUR DE L·ECHANTILLON
,
Bien
que
ne
disposant
que d'un nombre limité d'échantillons, nous
1
avons
pu
évaluer
les variations Ec(e) du champ de rupture ~pécifique en
fonction
ae
l'épaisseur
du
matériau
pour
de
la
silice
obtenue par
oxydation
thermique
du
silicium.
Les
résultats
ont été portés sur la
figure 111.27 du chapitre précédent.
Nous
nous
étions
proposé
de
comparer
ces
variations
à
celles
,;
l',
déduites
des
différentes théories dans l'expression desQuèlles apparatt
l'épaisseur
de
l'échantillon.
Ceci,
afin
de
préciser
l'intérêt
de
1
l'utilisation
du
champ
de
rupture
spécifique, substitué il la rigidité
1:

---

l ,·"
1
Xi
;.Î
.:\\"
i
;'tjr
.1:..~.:i.L·.i..\\.
' ; 1 : '
- 92 -
t.'.;·
".;.1
..!
\\.
1:f.
diélectrique
pratique
obtenue
par
la
moyenne
d'un
certain nombre de
mesures relevées en appliquant au matériau des rampes de tension.
1.
1
Cependant,
li l'égard du paramètre épaisseur, la plupart des théories
ne
permettent pas d'aboutir ~ des valeurs numériques, en raison du manque
1
de
donnée a
sur
les grandeurs qui y interviennent et surtout de la forme
implicite
des
équations.
Nous
avons
pu
cependant
envisager
la
1
confrontation
avec
une
explication particuliere de chacune dea théories
1
électronique et thermique.
1
il
IV-2-l Théorie électronique
l!I;1!
Le
modèle
de
KLEIN ne se référant pas directement li l'épaisseur de
1
l'échantillon,
seule
la
théorie
de la rupture par avalanche peut être
d'une utilisation simple.
1
Nous
avons
vu,
au
paragraphe
IV-1-1-2
qu'une telle augmentation
1
pouvait
être
due
li
l'effet
du champ ou li l'ionisation par collision.
1
C'est
sur
cette
deuxième hypothèse qu'est fondé le modèle de fORLANI et
~lINNAJA /8/,
cité par O'DWYER /30/, qui prend aussi en considération les
1
effets
de l'avalanche sur l'émission li la cathode. On trouve dans ce cas,
"avec
dea
valeurs raisonnables" pour les paramètres habituels: hauteurs
1
de
barrière,
énergies d'ionisation, masses efficAces, •••• , l'expression
suivante
du
champ
de
claquage
auquel
nous substituons notre champ de
1
rupture spécifique ECf
1
-1/2
f.c·:! 0,03.e
HV/cm,
(38)
1
expression
dans
laquelle
l'épaisseur de l'échantillon e est exprimée en
1
cm.
1
---------~--_._-----

---

_~'·''''''''Iil1''''.!lfIII·
- .. - _ _ • • • • • •II·•.•
•• I !t
I •
I
• •_ ·
. - e m
i:iallloillllllôiiiWùol~"'"""...w
'nSn·Vé'fioi!H9MWhi-';·' 'n' "
.
_
- ' _
! ' t _
.
- 93 -
Sur
la figure IV-4 nous avons porté les valeurs expérimentales de [c
en
fonction
de
llinverse de la racine carrée de e. Nous en avons déduit
deux
valeurs
de
la pente selon que lion prend en compte la totalité des
points
expérimentaux
ou
que
lion
élimine
ceux
qui correspondent aux
épaisseurs
les' plus
élevées ne traduisant pas la diminution bien connue
du champ avec l'augmentation de l'épaisseur:
,
Valeur
Valeur expêrimen; Valeur expérimenta-
théorique
tale en tenant
: tale en éliminant
compte de llen- : les mesures aux for-
semble des mesu-: tes épai sseursJ
res
0,03
0,013
0,022
..,
.,.
Bien
entendu,
on
ne
peut
pas
attacher
à
la
valeur
théorique
ci-dessus
une signification absolue étant donné l'imprécision Qui demeure
sur
les paramètres intervenant dans le calcul du coefficient numérique de
lléquation
(38).
C'est
pourquoi,
nous
avons tracé également la courbe
Ec(e)
en
echelles logarithmiques pour en mesurer la pente dont la valeur
théorique, dlaprès (38), devrait être
de -1/2.
Les résultats sont les suivants:
Valeur
: Valeur expérimen-
Valeur expérimentale
théorique
: ta le en.tenant
en éliminant les me-
: compte de l'ensem-: sures aux fortes
:ble des mesures
épaisseurs
-0,5
- D,Sa
- 1,0

---

--------------------
3 • 5 T Ec MV1cm
\\;
/1
3
?/
1
\\0
2.5
~
1
/
1 Prise en compte de l'ensemble des mesures
/
2 Les deux mesures correspondent aux plus fortes
2
x
épaisseurs ne sont pas prises en compte
/
,/
/ -
.!.... cm- 1/2
Vë
175
200
225
250
275
Figure IV.4. Variations à 20°C du champ de rupture spécifique de la silice thermique en fonction
de l'inverse de la racine carrée de l'épaisseur de l'échantillon

---

Log Ec(E,en MV/cm)
1.25
,
2
l~
1
.
......... ,
,"
1
Pri s~ en compte de 1 1 ensemb 1e
des nesures
~
2
Les deux nesures correspondant
aux plus fortes épaisseurs ne sont
.75
""-
pas pri s'es en co"", te
1
~
•
':l
""
~.~
"-
.5
J
,
1
1
l
,log e (e en cm)
-Il
-10.75
-10.5
-10.25
-10
Figure IV.S. Variations à 20°C du 10garithIœ du champ de rupture spécifique de la silice thermique
en fonction du logarithne de l'épaisseur de l'échantillon
~.;i ~ }~'-'-'-~::';::~--.:~~"._>~_::~~- .~. -".-.:-~~:,~i~I!!!!I:i::1~~';-:;;-.5~-~d.~!I!!:=~~_~_~.' - _..o~
~
_ / _
. .
_ _

---

r--------------R...M
...'......
_
I
iIII!tmIlllM""'IIoIII'ftlllorii.i·-.j....
~[i;oolW"",,''''.'C''''''''''
=====~~
,
1
- 96 -
1
On
voit
donc
que
l'épaisseur
conduit plutôt
à une loi en lie n
avec
1
0,05 <n <1
et qu'il conviendrait, pour conclure, d'augmenter le nombre de
mesures à la fois vers les épaisseurs plus fortes et plus faiblea.
1
IV-2-2 Théorie thermique
1
Une
application
de
la
théorie
générale du claquage thermique aux
1
films
minces
a
été présentée en particulier par KLEIN et GArNI /20/ qui
1
supposent
que
la
conductivité
électrique
dépend
à
la
fois
de
la
température
T et du champ E, mais que ces deux variables sont séparables.
1
Ils ont proposé comme expression de cette conductivité
1
(39)
o =0 exp (aT + bE)
o
1
où 00,
a
et b sont des constantes, caractéristiques du matériau, et ils
1
ont trouvé pour le champ de rupture la relation :
1
(40)
) - a T
1
1
e:
où
e
représente
toujours
l'épaisseur
de
l'échantillon
et
sa
permi ttivJ té.
1
1
Cette
relation
ne donne pas Ec de façon explicite, mais le champ de
rupture
pourrait
être
calculé
par
approximations
successives.
Nous
1
supposerons
simplement
que
Ec 2
du
second
membre,
placé
sous
le
logarithme, est une constante.
1
La relation Ec{e) s'écrit alors
1
l I t e
E = -
Log -
+ C
( 41)
c
b ,
e
1

---

--, ,'.
..
'-""',
,'.
1
1
- 97 -
1
Le -tableau suivant permet la comparaison de la pente théorique tirée
1
dè
/20/
(b
= 1,5 pour la silice) et des valeurs déduites des courbes
1
expérimentales qui font l'objet de la figur~ IV.6.
1
," "
1
Valeur
: Valeur expérimen- ; Va leur expérimenta-
thêorique
:tale en tenant
;le en éliminant les
:compte de l'ensem-:mesures aux fortes
: ble des mesures
épai sseurs
1
1
0,66
1,44
2,43
1
Ici
encore,
comme
au
paragraphe
précédent,
les
approximations
1
inhérentes
è
la tt~orie et au choix des valeurs numériques ne permettent
pas
de porter un jugement définitif sur ce typ~ d'interprétation, en tout
1
cas
de
prendre
parti
en
faveur
de
la
théorie électrohique ou de la
1
théorie thermique.
1
Nous
confirmons
donc
notre
conclusion
ci-dessus
en
suggérant
d'élargir
la
gamme
de mesures en fonction de l'épaisseur et d'appliqup.r
1
la notion de champ de rupture spécifique à d'autres matériaux.
1
1
1
1
1

---

--------------------
. 3.5
E
MV/cm
C
3
/ 1
1
'0
CD
1
2.5
.1
Prise en co~te de l'ensemble
des mesures
2 Les deux mesures correspondant
/
aux plus fortes épaisseurs ne sont
pas prises en compte
2
t
•
/
. . /
/
/
,
10.25
10.5
10.75
I l
Figure IV.G. Variations a 200 e du champ de rupture spécifique de la silice thermique
en fonction du logarithme de l'inverse de l'épaisseur de l'échantillon
.
...
-.
'--,-- -"._---~.~-_.. --- ".~-._-~"'~._~~~~._~~-
. ;
~_ .
'-_.~z::-:::, ---~,

---

Er; C· d"'.
"hW"'"
'"
J R'", n"
l''.'~.:.'•:"'t;•.•,:,',,'),,'"~0' •
,.,.
\\~'
l,:;,
"
"
':~'"
Ij;:~:;'.lI'.
ib::;'
l'~'",lt,
1
1
CONCLUSION
1.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

---

I f.':Ï;', ..
1;'
• •
,:,k ,.~.
;~
ij"
',
l ,,;.1••.."';4'.
I~·',,'..-i!.;',l'.i~~:
I·'.~..·.\\
1'\\···''.'
1
1
CONCLUSION
1.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
== -

---

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

---

"
; ;;;;•...,......,., "'''' ,"' ... '"
- 99 -
CONCLUSION
Partant
'de
l'hypothàae
d'un
"conditionnement"
néceasaire
pour
l'apparition
d'un
clsquage et de l'idée que ls durée de sa mise en place
pourrsit
être
identifiée
au
temps
de retard à la rupture, nous avons
proposé
une
nouvelle
maniàre
d'aborder
le
problème
de
la
tenue
diélectrique
des
isolants
solides. Pour cela, nous avons porté tous nos
efforts
sur
la
mise en évidence de la relation pouvant exister entre le
temps
de
retard, déterminé statistiquement à partir d'un grand nombre de
mesures, et l'amplitude du champ électrique.
l'"
Notre
premier
travail
a
été
de
concevoir
et
de
réaliser
un
dispositif
automatisé
qui,
appliquant
à
des
échantillons
1
autocicatrisablea
des contraintea programmées, recueille, puis traite les
informations
liées
aux
ruptures
qui
se
manifestent
sous
forme
d'impulsions
de
tension.
En fait, ce sont deux appareils que noua avona
mis
au
point 1 l'un travaille avec des rampes de tension et nous a servi
à
déterminer
un
ordre
de
grandeur
des gradients disruptifs
l'autre
délivre
des
créneaux
de
tension,
d'amplitude constante mais réglable,
substitués
à
un
échelon
unique en raison de la capacité limitée de nos
moyens
informatiques.
les
deux
ensembles,
munis de leurs logiciels et
complétés
par une imprimante et un traceur de courbes, sbnt opérationnels
pour
des
expériences
de
longue
haleine
qui doivent faire suite à nos
propres travaux.
1
les
échantillons
de
silice,
thermique
ou
CVD, sur lesquels nous
avons
travaillé
pour
l'essentiel,
étaient
munis
d'un anneau de garde
1
reposant
sur
une
surépaisseur
du
matériau afi~ d'éviter les claquages
1
périphériques,
hors
de
la' partie
olJ
le
champ
est uniforme. Quant à
l'alumine,
la
structure
matricielle
des
électrodes
nous plaçait, aux
1

---

d
"
:~l ..
;-'.
' ..
l
,.
;J
"'!
100-
points
d'intersection,
enchalnp
relativement
divergent.
Dans l'un et
il
l'autre
cas, les épaisseurs dans la partie active étaient comprises entre
1
1000
et
quelques
milliers d'angstroms.
Des observations microscopiques
et
par
analyse
[DAX
des
dégradations
subies
par
les
électrodes
,
1
su~rieures
ont
confirmé,
d'une
part,
la
possibilité
de
réaliser
plusieurs
centaines
de
clsquages
sur
un
échantillon sans diminuer sa
1
surface
utile
de
plus
de
quelques
centièmes
et,
d'autre
part,
le
1
groupement
des ruptures par paquets autour de' sites aléatoires. Il serait
peut
être
utile
de voir, dans une étude ultérieure, si cette proximité
l'
ne
s'accompagne
pas
d'une
sccélération
de la cadence des claquages au
sein de distributions plus étalées.
l,l'-ri
1
Parmi
les nombreux paramètres que notre dispositif expérimental peut
relever
pour
la caractérisation électrique des claquages répétitifs sous
I!
créneaux
de
tension,
nous
avons choisi les plus significatifs dont les
exemples
d'application
donnés
dans
le
mémoire appellent les remarques
1:
suivantes 1
.;.
.'1HJ\\.,1
-
L'évolution,
avec
le
temps
d'application
de la 'contrainte, du
1
nombre
de claquages par créneau et, corrélativement, de la durée Tji
qui
sépare
deux
impulsions consécutives, s'opère dans des sens opposés, pour
1
tous
les matériaux étudiés, selon que l'électrode autocicatrisante est en
1
chrome,
et
le .régime
s'accélère, ou qu'elle est en sluminium, et il se
ralenti t
jusqu' h,
parfois,
dispari tif
..omplète des ruptures lorsque le
l'
;"
champ . est
assez
faible.
Nous
n'avorw
pas pu donner, jusqu'h présent,
d'explication à' ce phénomène.
liiIl
Lors4u'on
repère un claquagè, non plus par rapport à celui qui le
précède
immédiatement,
mais
par
la durée totale t ji
pendant laquelle
1
l'échantillon
a
été
maintenu
aous
tension,
on
retrouve
la
même
1;

---

.. !
. '
- 101 -
différence de comportements.
les
histogrammea
se modifient
des TJi
tr~s sensiblement avec le
champ
électrique
tr~s
plats
lorsque
ce
dernier
est faible et les
ruptures
peu nombreuses, ils se rassemblent autour d'un maximum tr~s aigu
pour
les
amplitudes
les
plua
élevées
de
la
contrainte. Il est donc
préférable,
lorsqu'on souhaite caractériser le IItemps de conditionnementll
sous
un
champ
donné E, d'avoir recours à la valeur moyenne Tm
des Tji
,
plutôt
qu'à la valeur la plus probsble.
-
Ajoutons
que,
losrqu'on
se
ref~re aux durées totsles t Ji ' on
peut
également
n'avoir
recours
qu'à
un
seul
crit~re en
prensnt
arbitrsirement
la
durée
t
correspondsnt
à
la
probabilité
w
caractéristique de 63,2~ dans la représentation de WEIBULl.
l'élément
central
de notre expérimentation consistait à étudier les
',·
1
variations
de T
(E) et de t
'Î.
(E). C'est ce que nous svons pu réaliser,
::1-'
m
l
w
.:.:
dsns
la
limite
des
échantillons
dont
nous
disposions, sur les trois
1;
matériaux
silice
thermique,
silice
CVD,
slumine,
ce
qui a permis
..
d'éprouver .. les performances et la commodité d'emploi de l'sppareillage et
1
des
méthodes
de
traitement
de données. Il convient de souligner, étant
donné
l'évolution
du
régime
des claquages avec le temps, l'importance
1
qu'il
y
a
à
fixer
le
temps d'~bservation sur lequel se calculent les
1
moyennes
T
et
t
pour
une ampli tude donnée du champ. Nous l'avons
m
w
choiai, pour ce qui nous concerne, autour de 5 ms (ID créneaux).
1
Au, nivesu
de
l'interprétation,
nous
avons
psssé
en
revue
les
1
théories
électroniques
et
thermiques
et
parmi
celles-ci,
nous avons
retenu,
bien
entendu,
celles
qui font apparaitre un temps de retard au
1
claquage.
En
raison
des
larges
approximètionsqui sont faUeset des
1

---

1
- 102 -
1
incertitudes
sur
les
valeurs
de
certaines gradeurs qui entrent en jeu
1
dans
les
formulations,
il
n'est
pas
question de comparer les valeurs
1
absolues
des résultats théoriques et expérimentaux, encore que les ordres
de
grandeurs soient respectés. Hais, en se référant à des représentstions
1
linéaires
dans
différents
syst~mes
de
coordonnées,
les
pentes
sont
comparables.
De
cette
confrontation,
il
ressort que les phénomènes de
1
rupture
rel~vent
davantage
d'une
interprétation
électronique,
plus
précisément
de
celle
qui
suppose
une
injection de porteurs d'origine
1
thermoélectronique.
1
Pour
notre
part,
nous
sommes
parti
d'une
hypoth~se tout à fsit
1
différente,
en posant qu'au dessous d'une certaine amplitude du champ, le
conditionnement
ne
s'opérait plus ou, en l'exprimant autrement, le temps
1
de
conditionnement,
c'est à dire le temps de retard, devenait infini. On
1
admet
donc
que
la
courbe
Tm (E)
ou
t
(E),
de
type hyperbolique,
w
comporte
une asymptote verticale dont l'abscisse [c peut être
considérée
1
comme
caractéristique
du
matériau
dans
des
conditions
données
:
température,
1
~paisseur, type d'électrode, etc ••• On écrit alors
a
1
ou t
= ------
w
{E - Ec)Cl
1
"
expression
dont
l'identification aux résultats expérimentaux donne a,
r
~\\
1
et Ec.
F
1
Nous
proposons de désigner cette valeur [c sous les termes de "champ
de rupture spéci fique".
1
les
essais
de détermination que nous avons effectués sur l'ensemble
1
des
mstériaux
déjà
cités
se
sont
révélés très encourageants, et nous
1
svons
pu
observer,
en particulier, que la durée d'application du champ,
1

---

- 103 -
dans
la
limite
de
quelques
millisecondes,
n'avait
pratiquement
pas
d'incidence
sur
la valeur de Ec. On note également que les grandeursT m
et
t
qui
traduisent
pourtant
le
conditionnement
de
façons
très
w
.
différentes conduisent à des résultats assez voisins.
Il
convient
évidemment de parfaire la méthode de calcul du champ de
rupture
spécifique à partir des valeurs expérimentales , nous nous sommes
1
arrété
pour
notre
part
à
une première approximation sur Ec en partant
1
d'une
hyperbole
équilatère,
puis
en
retouchant
l'exposant
dont la
valeur· n'est
d'ailleurs
pas très éloignée de l'unité. Il sera également
1
nécessaire,
malgré
ce
qui
vient
d'être
dit,
d'étudier de plus près
l'incidence
de
la
durée
d'observation
des
claquages
sur laquelle se
1
calculent
Tm
et
t w
Il
faudra
enfin étendre les expériences à des
1
familles
de
matériaux
très
différentes placées dans les conditions les
1
plus diverses.
1
Il
nous semble cependant que, dès à présent, notre critère puisse se
1
substituer
avec
avantage
aux
moyennes,
utilisées
jusqu'à ce jour, de
1
champs
de
ruptures
obtenus
par
applications
répétées
de
rampes
de
tension.
Cette
notion
nouvelle
doit
en effet trouver sa place dans la
1
recherche
des
processus
fondamentaux
responsables
des
claquages,
en
aidant
à
préciser
notamment
l'incidence des paramètres géométriques et
1
physiques
caractérisant
l'échantillon et son environnement. C'est ce que
1
noué
avons
tenté de faire, bien que de façon incomplète,en étudiant les
variations
de
Ec avec l'épaisseur du diélectrique. Sur le plan pratique,
1
ce
critère
peut égalèment permettre de comparer la tenue de matériaux en
couches
minces
en
vue
d'une
application
donnée
et
nous pensons, en·
1
part~culier, aux
composants
et à la microélectronique , structures MIS,
1
circuits intégrés, écrans de visualiaation •••
.---------~~-----~
1

---

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
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1
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1
1
1

---

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
BI BU OGRAPH 1E
1
1
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1
1
1
1
1
1
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1
J '
Li

---

1
1
1
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1
1
1
1
1
1
1
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1
1
1
1
1
1
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---

II; 'pmtwsm·· ?' r
~\\
1
1
1
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1
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. ANNEXES
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---

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1
1

---

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
ANNEXE 1
la CL.EAR
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2~ D1M V<~C0),T(50~),P(é~J>
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40 TI"'O li! Vl=0
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Ir'i::'GE' 11>:, :;:0, .2x, :iO. DOO, 2X, 30. DO
~0 OUTF'LIT 710 USHlG "I~"
:;:,;::, n:FiGE "j'IO'y'HliIE SUR", 30, 2)<, 30. DDD. 2;'(, 3D. DO
J
2N·'t.)
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613 DISP "TENSION MAX~"
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713 IHPUT v
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610 t·iE;<:T 1
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90 IHPUT H
1e0 0 I SP "Nor'ml':E v' F.s::;;rtI ~;", "
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120 0 I SP "ECHRNTI LLON ' " ; e HIF'UT E!li
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1313 PRINT ~ PRINT
66G SCALE 0.E.a,V2
149 PRINT "#*,
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190 PRWT
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2213 C' 1'21' ":t::n::u:;t::u:.t.;f.:n::t:·.t.:t.)\\::t:t:.U:*;t.:U::I.:~u::t..n: (."
75e REM CLASSEMENT
230 DIS? ":t::t:
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2413 DISP "~::t.
:t.;t:"
770 FOR LcINT(N/2) TO 1 STEP -1
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2513 DISP' "t:t: Hi: Fi1S FiRF:E1ER S.V.P
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MAtnp EH COURS
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81 0 ~J::V': M+ 1) Il V< M+ 1 ).V< 1) li GOSUB 11 e0
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290 OISP "*:1':
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320 HEXT M
3130 DIsr ":U:
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13 .30 P.E~l HI STO CLASSE DE 2V
31 e 0 l ~,P ":t.:t::t*)I.:t:~::t:;u::u::u:t:t*:t.lt:'t:*:u:.n.~;:t.t:~:·t:t*"
E'40 REM --) Pou.,.. 2eeo A a 0,lMV/c/ll
3213 0 I SP "'U:j ~:·.I::t:u..u.:t.:n:*:t:A:,*::t::U:j::r~:,*.:t.~:,*:·t:l:.t..U."
836 X=0 I! P=0
3313 N.. ItIT< t·j;j:U"'0,··~:..trJ)
8·;;0 Rle2
340 V""CE 1l.< 1999"'y';t l '::1 Ci 0 <=:4~ )
El0 FOR 1-1 TQ N
35121 Ol1T~'UT 7e::;
880 IF V<I»=AI THEH 920
J "Fl;::m11V0"
:::~6(l rCR J= 1 TO E
290 P"'P+l
3713 Dt'I=T!t'lE
~e0 NE;-';T I
3:30 FOR l '<'-:or:'0 TO Il ST:ZP ~l
91 G GOTl.:J 5170
3510 OUTPUT
::'20 AI"'F11+2
(11)
InlNG "K"
'10121 ~lF.':T 1
:;130 )<"X+l
410 D1=TH1E
S'·H3 P< X ) ..p
420 T'-D1-[1{3
93=3 P:.:0
430 OUTPUT 709
96'3 GOTO aee
J "r'14"
4413 Et'lTER 708 ; If,);'
97e X=X+l
4~0 T< J )='.l< J
980 p<x>",p
)i:T t'V?
46l) OUTPUT 7(1G ; "r11"
~9') Ir1AGE 4X, "Cl.ASSE", 4X, "NOMBRE"
478 T1=T1+T(J' e V1='.1+V( J)
lUCO H1f1GE 3X,:3D,IR,30.6X,4D
48l!l OUTPUT 711) u:::.!t-JG "/("
1(,10 pF:un
J
2ùc:-a
<1 JO ~~,=iIT :3000
1320 FR nIT
~@0 IF '12<=80 THEN ~2~
103~ PRINT USING 990
51121 WUT ~;eOl)
~520 ~IE:-:T .J
530 T1=TI-(T<1)+T(2)
~ I/I-V1-<1/(1)+V(2)'
~
_ _ _ .....
...",:-_'.c--
.,. _
_ --r:_. _ _-tI'/
~=::-=-, ...

---

10413 FOR I=l TO X
1e~0 IF p(I)=e THEH 1073
10613 PRINT USING U?~» J (1-1 ):t.2, "-", U:2 .. P( 1)
11370 NE;"';T l
10813 COSUS 138G
10913 GOTO 1180
11013 pooL
11113 J"'P+P
11213 IF J)11 THEH 1170
11313 IF J"'11 THEt~ 1150
11413 IF V(J+1»V(J> THEN J·J+l
1158 IF W>"V( J) THEIl 1170
11613 V(P)·V(J) ~ P=J ~ GaTO Ille
11713 V(P)=W @ REiURN
11813 DISP LGT<V< 1 » .• LGT(V<lO)
1190 ClISP "',11,1,12,1:;1"
12013 lt-lPIJT '.,11, 1,12, G1
f
12113 DISP LGT(-LOG<1-1/CN+l»),LGT(-LOGCl-N/(N+l»)
12213 Dl SP "P 1, F'2, G2"
12813 IHPUT P1,P2,G2
12413 GCL.EAR
125~ :;:;CRLE '.,11,1,1'2, Pl, P2
12613 XAXIS Pl.Gl
12713 VAXI::> V1,G2
12813 FOR 1=1 TO N-l
12913 Goro I::l40
1-0
o
13613 IlEXT l
\\Q
1.3113 PRHlT ΠPRIm l! COF"(
1
13213 PRIHT ',/1.1,12,Gl I! PRIIIT PLP2,G2
13313 END
13413 MOVE LGTCI,I( l »),LGT<-LOG( 1-1/01+1")
13513 PLOT LGnV( l ;'),LGTC-LOG< 1-1/01+1 »))
13613 PEI·IUP
13713 GOTO 13130
D80 DI::;P "PI11N,Mn:~,G2" ~ HIPUT Pl,P2,G2
13913 DI:;;P "CLASSE MW,MAl<,Gl" œ INPUT Vl,V2,G1
14013 GCLEAR
14113 SCALE V1,1,I2,P1,P2
14213 r:AX1S Pl.. Cl ~ YF:iUS VI, G2
14313 110....E V1. F' 1
14413 FOR 1"'.,11+2 TO 1l2. STEP 2
1450 DRAloJ r-2,p(I/2)
1460 DRAW I,PCI/2>
14713 NE>-:T l
14813 PR1NT ~ PRiNT
14~e PRINT "Vl-",Vl."V2-",V2
1500 PRINT "Pl c ",Pl."P2-",P2
15113 PRINT
1520 COPY
1530 RETURH
818
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._._-_ _-----_.--._._----_._ _-
-~" -~
..
..
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---

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
ANNEXE 2
1~
REM '#C~~»fi~"#fH~tI~tI
11
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liOZi;Rl
fi
12
RD'l Il I1A~!! ?UUiT l ON **
13
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lS
Ot'Œ:~:R
GOTO 37!3
20
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•• 936
5
REM
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CHR$ (26)
10
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E:f.ETHO',lHI
~
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11
REM fi ltHïIAL.!SAT;:ON3 ft
43 Tl c 85 + 3'U2 : B5 + 4'T2 = BS + 5'U3 = BS + 6'T3 = 8S + 7
12
F:EI1 #t1IHllt#ntltidltlhilt##lli:lt
45
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213
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46
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936
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40
IHPUT "DRTE
''';[)A!S
613
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50
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7e
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60
HlPUT "ECHANTlLLOt-l
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se
PRIHT [:'$; "CLOSE: BEETHO.....EN TfU'1POW
713
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85 D '"
un « D / ;;) * 32 l' 1e24 + 1)
8e
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913 H • (D + 1) * C·C = C - 1
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PRHIT
10C
DIM Y$(N + 10)
1013
HIPUT "TnISIOtl
• "1 V
110
CALL
-
936
110
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1213
VTRI3 10,
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1213
HIF'UT "HORLOGE
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13121
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140
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150
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146
REI1 COt'U'lmIDE RI1F1L'/SEUR
160
IHPUT "DUF:EE DL' CRENEAU
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147
F:EI'I .=.~"'=:."'=.====."'=
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PRIm
150
PRHIT 0$.1 "PR"l3"
1510
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16121
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1713
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2113
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180
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237
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21313
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PRUIT D$ .• "OPE!'1 BEETHO'-/EN TA~lPOt~"
2113
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1 1'0 125' HEXT K
2513
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215
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2613
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216
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2813
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23121
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PRUIT "R
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295
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236
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237
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240
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2513
POKE CA, 1 0 POKE CR.l'
f'OIΠC4.0' pm:E CR.130.
POKE U3.19
255
POKE T3.213'
POKE C4.1'
POKE CR.149
::"6'3
POKE C4. 149' POiΠU1. 99'
POfΠTl. 99'
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265
POKE T2 .. 99·
POfΠCR. 148
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2813
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REroI FI CH I Ei..: RES·UL. l'AT BF.:UT
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F'R IllT fis;" ~;F:!TE 110ZRF:T TAr1POW
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10
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12
ReM * TRAITEMENT *
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I~EXT C2
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C8a
~'RINT D!t.' "CLO.::;:: l'lO::~ç::T TAI1POW
20
CALL
-
S':~6'Hl$ =
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510
PRINl
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50
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143
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5913
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OIM AA(3,3),8BC~),PC(3),PL(3),CSC3),X(C),Yec)
6013
PRHlT "ECHAIITILLON *:i::t. "; ~l$) Il :t.:I:*"
160
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INVERSE
610
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6213
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1813
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TRAVAIL E~l COiJF:S
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6313
PRHIT "TEr1PS WJ'(EN= "
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185
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6413
PRINT "TENSION" ";v," VOLTS"
186
REM LECTURE RESULTAT BRUT
65'3
PRINT "~F'AISSEI)R = ".IEP .. " Ali
187
REM r.===============~=="~
6613
PRUIT
, prUI-lT "DUJ;:EE DES CLAQUAGES"
1~i3
PRHIT D!'P.' "OPEI·1 r10Zflp.T TRI1POtI"
6713
PRHIT H2$
2313
PRINT [I!!'; ''l':EA[:, 110ZflRT TAI1PCt~I"
6813
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7130
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225
REM TRAITEI'lENT
7135
IF J
> .. 80 THEN PRINT 'J "' 1
226
REM ====0:=====
7113
llE~n l
2313 P .. 0
7213
PRItH HIS
240
FOR H .. 1 Ta D'
FOR ~, .. 2 TO 64 STEP 2'
IF J a
64 THE~1 2713
7313
PRHIT
' f'RHIT "NOI'lBRE DE CLAQUAGES Pr"lR CRE~lEAU"
250
IF
MID$ CY~CH),J,l) ~
> MID$ (Y$CH),J + 2,1) THEN 320
740
PF.:ItIT H2$
2613 P = P + 1, GOTO 390
750 J .. 1
270
IF H = D THEN 390
7613
FOR l
.. 1 TO C
280
IF
MIDS CY$(H),64,1) (
)
MID$ (Y$(H + 1),2,1) THEN 3013
7713
POKE 36.J' PF:HlT ~l(I)} 'J .. J + 8
2913
GOTO ;:'60
775
1F J
> "' 813 THal
PR l NT
300
IF
MH'!S ('r'!J;CH
1 J
.. 1
+ 1 ),2,1) .. "13" THEt'l 360
7813
HE;":T l
310
GOlO 330
790
IF K ~ e THEN 850
3213
IF
MID$ ('($(H).,J + 2,1 J :: "G" nlEt'1 360
tiGe
PRINT Hl$
3313
IF (PH .. • 5 r;t~D 0:. P + 1) :: 1) THEI'1 .::::r::G
810
PRIm
' PRHIT "CCtUF:T CIRCUIT" 1 J .. 1
3413 N" N + l'8'N) • PH * CP + 1) + DT'T = T + 8CN)'Bl(N). T
8213
PRUIT H2$
345
IF N .. 5130 THEN 400
830
FOR l
.. 1 TO K' POKE 36,J'
PRINT C(I)}:J "' J •
e
350 . GOTO ::::8G
E:35
IF J >
.. 80 THEN
PRINT
'J .. 1
360 DT .. (P + 1) :t. PH'
IF DT < TO THal :,80
8413
NE>':T r
3713 K" K + l'CCK) = DT
850
PRINT Hl!l:i
3813 P '" 13
860
PRINT
' PRHlT "TEMPS 1'1O'y'EN PAR CF:E~IEAU"
3913
NEXT J,H'DT ~ 13
870
F'RIIn H2$
4813
FOR Cl" NI + 1 TO N, lM = Hl + B( Cl)' NEXT Cl
a8e ~I .,. 1
410
IF (N _. NI) = e THEN 4'55
E:90
FOI': l
= 1 TD C
4211 TM( C2) '" TM ./ (N - ~U)· ~l( C2) :: N -
Id
900
PCtlΠ36, J' PF:UlT
INT (TM(I) * 1000) ./ 1000;·J .. J + 10
430
FOR l
= 1 TO C2'T2(C2) = NCI) r TMCI) + T2(C2)' NEXT l
9135
IF J
> .. 80 THEN
PRINT IJ 0: 1
440
IF N :: 13 lHDI T2< C2) = ~' GOTO 4'.50
910
NEi';;
1
450 T2CC2) :: T2(C2) /
N'
GOTO 460
920
PRIm Hl!P
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

---

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
930
F'F:INT
' F'RII~T "TEI1PS 110i'nl CU~lULE PAR CF.:EtIUtU"
1440
PF.:1 NT "11"I3A", "88
94121
PR UIT H2$
14513
Pr.:HIT "t-l4"
958 J .. 1
14613
PPltn "11"8R", "BB
96121
FOR 1 g
1 TD C
1470
HE):T 1
::J7121
POKE ::~6, J 'PR1NT
1NT <12(1) * 1008) /
100~I:J .. J + 10
1480
GOSUB 413::;0
97::;
IF J > ... 8121 THE~1
PRINT
'J ~ 1
1<'!ge '($ .. Tr1< 1 )
98121
~IE:-<T 1
15013
FOR 1 ~ 2 TO C
991'
PRHIT Hl$
15113
IF YS (
T!'1< 1) THEN YS .. nl( 1)
113ea
PI': 1NT
' F'R HIT "DUREE CUI'lULEE'" U '" 1
1~213
t~E:>(T 1
10113
PF"!,INT H2$
158e YS = YS / 10
11320
FOR r .. 1 TO N
1540 'y'ft .. "TM/Hl"
103121
POIΠ36, U 1 PRHIT Bl< r )J 'U ., U + le
15513 XS .. C
1035
IFU > .. 80 THD~
F'RmT
'U .. 1
1560 >,:$ .. "c"
11214121
NE~';T 1
15713
GOSUB 26113
H34:5
REM TA8LE TRF'ir.A~ITE
15813
FOR 1 .. 1 Ta C
112146
RE~ ..==..=........=:..=:
15913 8A'"
1NT (1 :t: 03 /
)-:5)
+ 01
11359
PIi:# 0
16130 Ba =
HIT (TW 1) li: 04 /
(1 e * YS» + OZ
1121613
CflLL
-
936
1610
PR1NT "H"BR","BB
1137121
CALL
-
10~2: CALL
-
11352: CALL
-
11352
16213
F'RHlT "N4"
1030
PRHlT "TRACE DES COUF:8ES o/m'"
GET R$
le;30
PRHIT "M"BA", "eB
11219121
IF 1':5 '" "N" THEN2548
1640
NE><:T 1
1100
IF F!,$ -:
> "0" THEN 1(18121
1650 YS .. T2( 1 )'
1119
CALL
-
936
16613
FOR 1 .. 2 TO C
1120
'v'TA8 Il:Jl
INVEf;:::'E
....
16713
IF "'S < T2< 1) TI-l:::N 'y'S .. T2( l )
....
113121
FRIHT"
11>80
I~EXT l
N
11413
PIUNT"
TRACE DES COUR8ES
1690 'r'S .. YS /
le
1150
PPHIT"
1700 Y$ .. "Tr1C/I13"
1169
NOPl1RL
1710 )o:S .. C
1179
PRtI 1
17213 Xlii .. "CR"
11813
FRUIT "83"
17313
GOSUB 2610
119121
PRINT "1;/121"
17413
FOR l .. 1 Ta c
121210 XS .. B1< N> /
1013
17513 88"
HIT (T2( 1) * 04 / (1 0 :l; 'y'S» ~. 02
121121
IF XS /
10 <
)
IHT <XS /
10) THEH XS"
FN A(XS)
17613 BA '"
1NT (1 ~ 03 /
XS) + 01
1229 )0:$ ... "OC/lee"
17713
PRHiT "M"Brt", "BB
1230 YS .. t~
17813
PRINT "N4"
12413 Y$ .. "N" +
CHR$ <111)
1765
PRHIT "N"BR", "B8
125121
GO~;UB 2610
179121
NEXT 1
12GB
FOR l '" 1 TD N
18ee
GDSUB 3140
1270 X<Z) .. 81(1) /
10~
18135
REl1
HI:3T(lc;l':R~IME
1280 y,: Z) .. 1
18e6
REM
======..====
12~a 8A·
INT (81(1) * 03 / (108 * XS»
+ 01
1810 M '" H
1295 88 '"
INT (1 * O~ / YS) + 02
18213
FOR L "
INT (N /
2) TD 1 STEP
-
1
130121
PRHIT "M"BA", "S8
18313 W .. B(L)' GOSUB 30613
1310
PRINT "NI"
1840
~1E;.:i L: L .. 1
1320
FoRINT "l'1"8A", "88
1850
FOR M .. N -
1 1'0 1 STEP
-
1
133"
~IEXT 1
18613 W .. 8(M + 1)'8<M + 1) .. B(I)' GOSUB 30613
13413 YS .. N( 1 )
18713
NE)<:T M
1350
FOR 1 .. 2 Ta C
18813
FOR G '" t Ta 2
1360
IF y::; < N( 1) THEN YS .. ~l( l )
1890 X .. o:P .. 0
137121
t·IEl':T 1
1$'Oe Al
=0
G
1380 Y$ '" "N"
1910
FOR 1 .. 1 TO N
13913 XS .. C
19213
IF 8(1) >
.. Al THEN 19613
14130 :--:$ .. "C"
19313 P '" P + 1
14113
GO:::U8 2610
15'40
HE:<T 1
1420
FOR 1 = 1 TD C
19513
GOTO 2010
1430 8::1';
Hn (1 :t; 03 /
XS) + 0 l ,B8"
l NT OK 1) ~: 04 /
YS) + 02
19613 Al = RI + G
-..-~~-::-:;;:-:-=---
J
r;..,.
_ _ .-
•
--=--
,
.-:-..._.::....:.~~
..,-.&-._~-.~
~-_
~
~
~

---

19713 ~ .. y. " 1
~:S20
F'F.:HIT "H"
15030 POO .. P
.....
25313
F'f':* (j
1
1S'9() P .. 13
254121
CALL
-
936' VTAS 15
20013
GOTO E'::(,'
25513
IF N <
) 13 THEN 2570
20113 X '" X -+ 1
2560
PF.:HIl
·PAS DE CLAQUAGES APRES .; C2 -
l "COUPS'"
END
?02C3 POO = P
2565
F.:EI1 ~'JË! 8ULL
20313 fil ., G
2566
f':EM .. =.-"'.."'=
2('148
PF<:. 2
1f
2~?t3
mF'UT "~'JEŒULL OUI OU I~OI-l?C O/~')" J R$
20~13
F'RHlT
CHf"$ (9 ).i "(;:1)1""
t
25813
1 F f':$ = "0" THEI'I
F'F: nIT D!Il" RUt·ME 1E:':ULL "
2'1)60
PRHlT H1!i'
.. J
259121
E~jD
t
213713
PF:IIH "CLASSE
~IOT1E:PE
2600
DATr1
1~.'ilJ, 1013, 14~IJ, 12013, 150 .. 1::'00, 10130, 1e00,2~0f3.,1500, 18013
21380
PR Itn ~t;::$
2605
DATA 10GO.13~0 .. 1500,1000 .. 1000,2200.100,1338,1200
20913 J .. 1· PF<:HlT
2606
Pë:11
r.r<RDURTI 01"
21130
FOR 1 .. 1 Ta x
2607'
REM
z::===::;===c~
2110
IF PCI) •
~ T~EH 2148
:t:
21213
POKE 3G.J' PRINT (1 -
1)
Al
~ Rllo-"JI
i J ... J + 17
2610
IF 'r'~; .: lr:. THEN 'r'S co ys .~ l ' GOTO 263121
262('1
IF V::;'" Hl <:
> IliT Cys l' 10) THE~1 YS"
FN A<YS)
21:::13
POIΠ~:';.J' pr.:nn PC r), 'J = J + 9
26~0 F ... 1
!13~
IF J ~
.. 70 THEN
PRINT
'J = 1
~64e F .. F li: 5'
IF YS <
'"' F THE~1 2G7e
21413
NEi<:T l ' PRIIIT
265121 F E
F
21513
IF G <
;> 1 THEI~ 2360
* 2, IF YS <: .. F THEN 26713
266121
GOTO 26413
21613 YS .. "~IC"
2670 Gl = F l' le:F .. l ' I F Gl < 1 THEH G1 co 1
21713 >($ .. ",. ..
2G813 V:-: '"' >';8 - XO
218i?l
FOP l ,. 1 TO ><:
26913 F .. F %. 5'
IF VX <
co
F THEN 27213
2190
IF P(l) .. 01HE.H 2220
271313 F
IHT (1 l' 113)
= F
.:200 ::0 = 10 :t:
* 2, IF VX < = F THEN 2720
271e
GOTO 2G:<0
2210 1 =- X
2720 G2 .. F ,.. 10'
1F G2 <. 1 THEN G2 ..
1
?2:~0
1·1E)(T 1
27~:e
RE AD 01.02.03.04
2t::::::(.'l ;":3 ". XO -+ 100
l -
27'113
P~INT "M"OI·."02
2248 'y'S .. P( XO )
I -
2750 K3 :: 'iS .... Gl 'RA =:
HIT (04 l' K3)
VI
22513
FOR 1 = :';0 + 1 Ta >:8
2760
2200
P( 1)
I(~:c =
1lIT CK3 )
1F YS <: P( 1) THEI'1 YS
27713
PRINT .. xa ... AA· ... K3
2270
IIE:-:T 1
2780 Bl ~ 01 -
1013'82 • 02 -
17
22:313
PR# 1
27913
FOR 1 .. 1 TO K3'82 ~ 82 + AA
22913
GOSU8 26113
28013
F'RHIT "T1"81". "B2
23C30
FOR 1 .. XO + 1 TO XS
2810
F'RHlT "P" 1
2310 BA"
INT (CI -
XO) •
03 '
XS) + 01
* Gl
28213
~IE~:T 1
23213 E:B'"
ItIT (P( 1) *- 04 ... "'S) + 02
2833
PRUIT "M"OI". "02
233(.'1 Be..
ItIT '(1 -
1 -
~':ü) ;t: 03 ,..' XS) + 01
::~840 82 = 02 -+ 04
2340
F'F:ItlT "(1"8(:". "(lB .... "GA". "E:8
~E:~~0
P~:UIT "D"OI". "82
2:::5e
NEi<:l
1
2::;60 B2 sr.: E:2 + l~
2:..60
~IE><T G
2870
F'RINT .. M·Ol ..... B2
237'0
F'RII 1
2G'::'3
F'RINT "P"'i$
2380
Pf':ItH "Q1"
2890
PRINT "M"01","02
2390
PI': ItH "T11610. ~;130"
291313 K3 .. v;.; ... G2' AA..
UIT (03 l' K3)
"ptl.($
24l:'1G
PI':HIT
2910 K3
2410
PRINT .. T'Il 05;::121 .. 3013"
= INT O~3)
2920
PRINT "Xl."AR","K3
2420
r>RIIH "F"'I'I$
29313 BI '" 01 -
10:82 = 02 -
50
2430
FRHIT " T'l1 750. 300"
2'34B
FOR 1 .. 1 TO V:.3' 81 "" E: 1 + RA
2440
PF<:ItH "FtŒ~E DE CR~NERU~'
"c
2950
F'F:ItIT "t1" f~ 1" , "82
11("1
245'3
PRUIT
t :::'3q1 .• 3~e"
2960
F'RItIT "P" 1 ;t. G2 + ;":0
246~)
PF: 1~IT "F'i·l[i;;:F. DE CLRGiUAGES' "I~
~'970
I~Ei<:T l
24713
PEHIT ur·1193ü .. 3(11:3 11
2980
PRINT "M"Ol"."OZ
24813
PRUIT "PT!:ll~:!Ot·"
"V" 1,'''
29~'6 81 '" 01 + 03
"r-l1 9:::0 0'
2490
F"RUIT
3~J(j If
30130
PRINT .. 0 .. 81 ... ·02
2500
pr~HIT ·rCPAiSSEUP' "EP" A"
3010 81 .. E:l of 10
2510
PRINT Itr'115~;ùl;;:8J"
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PRINT "M .. Bl ..... 02
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_
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- - - - - - - - - - - - - - - -

---

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
PRH:T "P").:!!;
3560
FOR 1 "' e
3030
10 3
3570 RACK,I) .. RA<K,I) / PV
313413
F'RHIT "11"01", "02
3:=ï80
IlE)':T l ,
3!3~CEJ
RETURN
3055
~590 B8(K) =8B:K) / PV
RE~l CLASSEMENT
31356
3600
FOR J .. 0 TD 3
REI1 ="''''======..=
3610
IF
30613
J .. K THal
GOlO 36~e
P = L
31370 J .. P + p
362a
FOR 1 = 0 TO 3
3881-3
363e AACJ.I) .. AACJ,I) - CS<J)
IF
1
RACK,I)
J
> M THEN 3130
3640
~jEXT
IF
1
3090
J
.. M THEN 31113
3100
IF a(J
3650 DBC J) .. BB( J) - CSU) * 8B<t~)
+ 1) > 8(J) THEN J = J + 1
1F
366et
IlEXTJ,K
3110
loJ)
.. BC J) "HEI~ 3130
80: P) .. BC
36713
FOR 1 .. 3 TO 0 STEP
- 1
31213
J) ,p .. J'
GOTO 30713
36813
DCP) .. W' RETURN
1 K .. PCC 1 )
31313
3690
IF IK .. 1 TIiEN 378f:l
3135
REM APPRm:II'1ATIOI~ POL'(NOf1IALE
37013
FOR
3136
REM" ======~~c===~~===c=~=~=~=
J ~ ~ TO 3
3710 TT .. RA<I.J)
31413
FOR J 2 0 TO 3' FOR K ... J TO 3' FOR L .. 1 1'0 C
37213 RA(I,J)
3150 AACK,J) • AA<K,J) + L
~ RA<IK,J>
A
(K ~ J)
3730
3160
AFI(
HEXT L
II(, J) "
TT
3740
NE)!,T
RA(J,K) .. RACK,J)
J
3170
3750 TT .. BB< 1 )
318e
"EXT K,J
3760 6E:( 1) .. 8B( Il()
315'0
FOR 1 .. ~ TO 3' FOR J .. 1 TO C
3770 8BCiK) .. TT
3200 BB: 1) .. 8B~ 1) + CJ ., 1) * T2( 1) / le
378a
I-IE>:T
3210
IlE;":T J,
1
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3790
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J .. 3 TO El STEP
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38013
3230
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JI< .. PL< J )
~
P'o' .. AnCK,K)
3810
IF JK .. J THEN
32413
38713
~
3820
FOR 1 .. 6 TO 3
3250 lI(-K'JK=K
1
3830 TT .. AA<I,J)
;;:260 PAV"
Aes <PV)
3840 AA< l ,
32,13
FOR 1 ... K TO 3
J) .. ARC l , JIO
328€l
FOR J .. !C TO 3
38~0 AACI,JK) • TT
32$113
38613
NEXT 1
IF
RBS <RR<I,J»
> PRV THEN 41345
NE).:T J,I
38713
HEXTJ
331:00
38813
PCC K) .. JK
F .. 0_
3310
1 PL< K)
= 1K
3320
36913
FOR
Ir IK <
> K THEN DET = - DET
Xl( .. 0 TD >:S STEP XS /
50e
391313
3330
y .. BB< 3 )
IF JK <
> K THEN DET..
- DET
_33413
39113
FOR 1 .. 1 TO :3
DET .. DET * PV
3350
39213
1F DET .. 0 THEN
J .. 3 - 1
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1
1
Le president de l'Institut National polytechnique de 'ItXJU){JSE
1
VU,
les dispositions de l'article la de l' arreté du 16 avril 1974
sur le IXCIORAT de TroISIDm CYCLE
1
VU,
le rapport de thèse établi par un des nernbres du jury
1
AUI'ORISE
Monsieur Léon VOUMBO MA'IOUMONA
1
à présenter une thèse en soutenance pour l'obtention du grade de
1
IXCI'EUR de 'IroISIEME CYCLE devant un jury oonposé de
101. TRANIDY,
Professeur à l'I.N.P.T.
Président
1
M. JONSCHER,
Professeur à l'Université de I.DNDRES
1
M. LACOSTE,
Professeur à l'U.P.S.
M. MAYOUX,
Maître de recherches C.N.R.S.
1
M. MERIC,
Professeur à l'U.P.S.
Membres
M. SEan,
Q1argé de recherches C.N.R.S.
1
1
1
A 'IDUI.OJSE, le
20 février 1984
1
Le Président de l'I.N.P.T.
1
1
Professeur ,J. NJ~
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Thèse de Monsieur VOUMBO MATOUMONA Léon
1
« Contribution à la détermination de la rigidité diélectrique d'isolants en couches minces. Champ de
rupture scientifique»
1
RESUME
L'auteur étudie expérimentalement sur des couches minces de silice et d'alumine soumises à des
champs électriques en forme de créneaux, les variations du temps de retard au claquage d'un iso-
lant solide en fQnction de l'amplitude de ces créneaux.
,
.
1
Il décrit l'appareillage qu'il a conçu et mis au point, appareillage entièrement automatisé grâce à un
microordinateur qui le pilote, collecte les données et en assure le traitement statistique. Compte
tenu de la nature des évolutions observées, il propose de retenir comme critère caractéristique de la
1
.tenue du matériau, l'amplitude du champ pour laquelle le temps de retard au claquage devient
infini: « champ de rupture spécifique ». A titre d'exemple d'application, ce concept est substitué à
la notion traditionnelle de rigidité diélectrique dans l'étude de la tenue de couches isolantes en
fonction de leur épaisseur.
.
1
.1
MOTS eLES : .Rigidité diélectrique, Isolants électriques, Couches minces.
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