UNIVERS l,TE
DE
PERPIGNAN
THESE
présentée devant
l'UNIVERSITE
de
PERPIGNAN
en vue de l' obtent ion
du 9 rade de DO eTE U RJ N G ENI E U R
par
Robert
CONCEPTION
ET
CARACTERISATION
D'UN REACTEUR SOLAIRE
A
LIT
FLUIDISE
ANNULAIRE
APPLICATION A
LA DECARBONATATION
Soutenue le 29 Juin 1981 devant la Commission d'Examen:
MM.
M. DAGUENET
Président
A.
VIALARor,.
c. BONET
B. FABRE
Examinateurs
.T. LEDE
.T.M. BADIE
A. ROUANET

---

Aux fUen.6.
Ecoute pJ.U.6 .6ouvent
Le.6 cho.6e.6 que le.6 lt~e.6
La. vo,(x du 6eu .6 'entend
Entend la vo,(x de l'eau
Ecoute dan.6 le vent
Le ~u,(.6.6eau en .6anglot
8,(/[.ago VIOP.

---

AVANT-PROPOS
Ce
travail a ~t~ effeatu~ au Laboratoire des Ultra-
R~fraataires du Centre National de la Reaherahe Saientifique
d'Odeillo,
dont je tiens iai d remeraier le Direateur G.
URBAIN.
Je remeraie le professeur M.
DAGUENET de me faire
l'honner de pr~sider le jury de aette th~se.
Que Monsieur A.
VIALARON soit assur~ de ma reaonnais-
sanae pour avoir aaaept~ de juger ae travail.
t
f
Je
tiens ~galement d remeraier Messieurs B.
FABRE et
f1
}
J.
LEDE pour leur partiaipation au jury de aette th~se.
1
C'est avea l'aide de Messieurs C.
BONET,
J.M.
BADIE
t{
et A.
ROUANET que ae travail a pu aboutir,
je
leur exprime
toute ma gratitude.
1
J'adresse mes remeraiements les plus amiaaux d
l:1
D.
HERNANDEZ dont l'aide ne m'a fait d~faut d auaun moment.
1
!
Que Messieurs M.
FAURE et J.
NOHET trouvent iai
1
~
l'expression de ma profonde gratitude pour leùr aontribution
lf
,
d la r~alisation teahnique de ae travail.
J'adresse mon amiaale reaonnaissanae d tous les
membres du Laboratoire pour leur aaaueil,
en partiaulier d
Mademoiselle A.
AUTONES qui a daatylographi~ ae m~moire et
d A.
TONI qui en a assur~ le tirage offset.

---

•
PLA N GE NE RAL
.
,
f
.1
;
1
!
Page
t
AV ANT PRO P 0 S
t
NOM E NCLAT URE
1
oBJ E CTIF
1
1
t
1
CHA PIT REl. CHOIX ET PRINCIPE DU REACTEUR
1
1. 1 - G~N~RALIT~S SUR LES R~ACTEURS CHIMIQUES
3
1.
1.
1 -
CLASSIFICATION ET CARACTERISATION
3
1
1.
1.
2 -
CAS DES REACTEURS CHIMIQUES SOLAIRES
4
1. 2 - VOIES D'UTILISATION DES R~ACTEURS SOLAIRES
4
1.
2.
1 -
UTILISATION DANS LES PROCESSUS
INDUSTRIELS
4
1.
2.
2 -
PROCEDES NOUVEAUX
5
1. 3 - CHOIX ET PRINCIPE DU R~ACTEUR
6
1.
3.
1 -
DIFFERENTS TYPES DE REACTEURS
CHIMIQUES SOLAIRES EXPERIMENTAUX
6
1.
3.
2 -
CHOIX ET PRINCIPE DU
FLUIDISE ANNULAIRE
6
CHA PIT RE
2. 1 -
2.
1.
1 -
LA PERTE DE CHARGE
9
2.
1.
2 -
LE BULLAGE
9
2.
1.
3 -
LA DISTRIBUTION DU TEMPS DE SEJOUR
DES PARTICULES
(D.T.S.)
10
2.
1.
4 -
LA DETERMINATION DU TAUX DE
CONVERSION A PARTIR DE LA D.T.S.
11
.../ ...

---

2. 2 - LE TRANSFERT DE CHALEUR
12
2 .
2 .
1 - LE TRANSFERT INTERNE
12
2 • 2 .
2 - LE TRANSFERT EXTERNE
13
2 • 2 •
3 - INFLUENCE DE DIVERS PARAME TRES
SUR LE COEFFICIENT DE TRANSFERT he
17
2 .
2 .
4
- TEMPS DE SEJOUR A LA PAROI
18
2 .
2.
5
- CONCLUSION
19
CHA PIT RE III. DETERMINATION EXPERIMENTALE PRELIMINAIRE
DES CARACTERISTIQUES DYNAMIQUES ET THERMIQUES D'UNE MAQUETTE
3. 1 - INTËRËT D'UNE MAQUETTE FROIDE POUR L'ËTUDE DE
LA PERTE DE CHARGE ET DE LA DISTRIBUTION DES
TEMPS DE SËJOUR. DESCRIPTION
20
3. 2 - ËTUDE DE LA PERTE DE CHARGE
21
3.
2.
1 -
METHODES DE MESURE
21
3.
2.
2 -
MESURE EXPERIMENTALE DE LA VARIATION
DE LA PERTE DE CHARGE EN FONCTION DE
LA VITESSE DU GAZ
21
3.
2.
3 -
INFLUENCE DE LA GRANULOMETRIE SUR
LE FONCTIONNEMENT DU LIT
22
3.
2.
4 -
SEGREGATION GRANULOMETRIQUE
22
3.
2.
5 -
DISCUSSION DES RESULTATS
23
3.. 3 - DËTERMINATION EXPËRIMENTALE DE LA DISTRIBUTION
DES TEMPS DE SËJOUR DES PARTICULES
24
3.
3.
1 -
METHODE DE MESURE
24
3.
3.
2 -
DETERMINATION DE F(t)
ET E(t)
25
3.
3.
3 -
INFLUENCE DU DEBIT DE PARTICULES
G
SUR F(t)
26
S
3.
3.
4 -
INTERPRETATION DES RESULTATS ET
DISCUSSION
26
... / ...

---

3. 4 - ËTUDE DE LA PAROI DE TRANSFERT
27
3.
4.
1 -
DISPOSITIF EXPERIMENTAL
27
3. 4.
2 -
RESULTATS EXPERIMENTAUX
28
3. 5 - DISCUSSION SUR LES RËSULTATS
30
3.
5.
1 -
INFLUENCE DE LA REPARTITION DU FLUX
~(z)
SUR LE PROFIL DE TEMPERATURE T(z)
30
3.
5.
2 -
INFLUENCE DE L'ANGLE D'OUVERTURE DU
CONCENTRATEUR
30
3, 6 - APPROCHE THËORIQUE DE LA MISE EN EQUILIBRE
THERMIQUE DE LA CAVITË
31
CHA PIT RE IV. LE REACTEUR SOLAIRE ALIT FLUIDISE ANNULAIRE
4. 1 - DESCRIPTION DES RËACTEURS
32
4.
1.
1 -
VERSION "ELECTRIQUE"
32
4.
1. 2 -
VERSION SOLAIRE
33
4. 2 - INSTALLATION SOLAIRE
33
4. 3 - MËTHODES DE MESURE
33
4.
3.
1 -
MESURE DES TEMPERATURES
33
4.
3. 2 -
MESURE DES ENERGIES
34
4.
3.
3 -
SYSTEME D'ACQUISITION DE DONNEES
35
4. 4 - DËTERMINATION EXPËRIMENTALE DES CARACTËRISTIQUES
THERMIQUES DU RËACTEUR
35
4.
4.
1 -
PROFIL AXIAL DES TEMPERATURES
35
4.
4.
2 -
PROFIL RADIAL DES TEMPERATURES
37
4.
4.
3 -
ETUDE DU REGIME TRANSITOIRE
38
4.
4.
4 -
COEFFICIENT DE TRANSFERT PAROI-LIT h
39
e
4.
4.
5 -
ETUDE DU RENDEMENT ENERGETIQUE
41
4. 5 - CONCLUSION
43
... / ...

---

DECARBONATATION DE MATERIAUX DANS UN REACTEUR SOLAIRE ALIT
FLUIDISE ANNULAIRE
INTRODUCTION
44
CHA PIT RE V. ETUDE DE LA DECARBONATATION DE LA CALCITE
(CAC03) DANS UN REACTEUR SOLAIRE ALIT FLUIDISE ANNULAIRE
S. l - RAPPELS BIBLIOGRAPHIQUES SUR LE MËCANISME DE LA
DËCOMPOSITION DE LA CALCITE (CAC03)
45
S. 2 - MODE OPËRATOIRE
46
S, 3 - RËSULTATS EXPËRIMENTAUX
46
5.
3.
1 -
MESURE DU TEMPS DE MISE A L'EQUILIBRE
DE LA COUCHE
46
5.
3.
2 -
INFLUENCE DES PARAMETRES DE FONCTION-
NEMENT SUR LE TAUX DE CONVERSION
MOYEN X
47
5.
3.
3 -
CALCUL DU RENDEMENT ET DE LA
CONSOMMATION ENERGETIQUE
48
5.
3.
4 -
DISCUSSION DES
RESULTATS
50
CHA PIT RE VI. APPLICATION DU REACTEUR SOLAIRE ALIT FLUIDISE
ANNULAIRE ALA DECARBONATATION DE PHOSPHATES NATURELS
6. l - GËNËRALITËS SUR LA DËCARBONATATION DES
PHOSPHATES
54
6. 2 - RËSULTATS EXPËRIMENTAUX
55
6.
2.
1 -
CONDITIONS EXPERIMENTALES
55
6.
2.
2 -
INFLUENCE DU DEBIT DE PARTICULES
SUR LE TAUX DE CONVERSION MOYEN,
X, ET LA CONSOMMATION ENERGETIQUE $
55
6.
2.
3 -
INFLUENCE DE LA TEMPERATURE SUR LE
TAUX DE CONVERSION X
56
... / ...

---

CON CLUS ION
57
B 1 B LlO GRAPHI E
60
ANNE XE 1. CALCUL DE LA MISE EN EQUILIBRE
A.
1.
1.
THERMIQUE DE LA PAROI DE TRANSFERT
ANNE XE 2. CALCUL DE LA MISE EN ËQUILIBRE
A.
2.
2.
THERMIQUE DE LA COUCHE FLUIDISËE
ANNE XE 3.
---000---

---

NOM E NCLAT URE,
C
Facteur de
concentration solaire
Concentration du CO
au sein"du l i t
2
Chaleur massique de
la phase émulsive
C
Chaleur massique de
l'eau
pe
C
Chaleur massique du gaz vecteur
pg
Chaleur massique des particules solides
Coefficient de diffusion de
CO
dans
la couche de
2
CaO
formé
d
Diamètre des particules
s
Diamètre du réacteur
Diamètre des objets
immergés dans
le
l i t
e
Epaisseur du l i t annulaire
9
Accélération de
la pesanteur
Débit de
l'eau de
réfrigération
G
Débit massique" du gaz
(G
= P U)
9
9
9
G
Débit de particules
s
h
Coefficient global de
transfert de chaleur entre
la
e
paroi et la couche
fluidisée
H
Coefficient de
transfert de
chaleur entre
le réacteur
ex
et le milieu extérieur
h.
Coefficient de
transfert interne de
chaleur
1
h
Coefficient de
transfert de
chaleur entre
le gaz et
gp
les particules
Coefficient de
transfert de
chaleur entre
les particules
Hauteur du l i t expansé
Longueur de
l'échangeur de chaleur placé dans
le
l i t
Hauteur du
l i t fixe
P
Puissance évacuée par l'eau de
réfrigération
e
L
Hauteur de
la couche
fluidisée

---

P
Puissance électrique injectée dans
le barreau chauffant
el
~p
Perte de charge du
l i t
r
Coefficient de réflexion
S
Surface extérieure du réacte~r
ex
S
Surface de
la fen~tre d'entrée du rayonnement
0
t
Temps
t
Temps de
séjour moyen des particules
T
Température du barreau chauffant
B
T
Température de
la paroi de
transfert
P
T
Température de
l'enveloppe extérieure du réacteur
ex
T
Température
ambiante
0
TL
Température du l i t fluidisé
T
Température
finale
du gaz
gf
T
Température initiale du gaz
gi
T
Température finale
du solide
sf
T
Température
initiale du solide
si
~Te
Elevation de
température de
l'eau de
réfrigération
U
Vitesse du gaz
Uo
Vitesse du gaz en fût vide
U
Vitesse du gaz au minimum de
fluidisation
mf
V
Volume du réacteur occupé par la phase solide
-
X
Taux de conv~rsion moyen
Z
Distance par rapport à
la grille de fluidisation
~H
Enthalpie de
la réaction de décomposition du CaC0 3
~ ,
~
Porosité du l i t et porosité au minium de
fluidisation
mf
P
Masse volumique du solide
s
P
Masse volumique du gaz
g
~
Viscosité dynamique du gaz
~s
Coefficient de
sphéricité
B
Coefficient de dilatation du gaz à
pression constante

---

Conductivité de
la phase émulsive
Conductivité du solide
Conductivité du gaz
Rendement énergétique
Consommation énergétique
Epaisseur du film gazeux
T
Temps de contact à
la paroi de
l'agrégat
h
d
cv s
N
Nombre de
Nusselt
u
Àg
Nombre de Reynolds de
la particule
:
d Up /~
s
g
3
d
(p
P
s
s
- g >gpg
Ar
Nombre d'archimède
~2
d
h
s
cv
B.
Nombre de Biot
~
Às
À
T
s
F
Nombre de Fourier
0
CpsPsd;

---

CONCEPTlON ET CARACTERISATION
D'UN REACTEUR SOLAIRE
A
LIT FLUIDISE ANNULAIRE.
APPLICATION A LA DECARBONATATION.

---

-
1 -
oB J E CTIF
En thermochimie solaire,
on peut distinguer trois types
d'applications possibles
-
la minéralurgie qui vise à valoriser les matières
premières par des traitements
thermiques conduisant à
la trans-
formation et à
la séparation de phases condensées ou gazeuses,
-
le stockage chimique de la chaleur au moyen d'op8ra-
tions réversibles
(cycles thermochimiques),
-
la production de vecteurs énergétiques
(8
,
CO,
pro-
2
duits
issus de
la décomposition thermique de
la biomasse . . . ).
Ces opérations s'effectuent généralement dans des domai-
nes de températures qui,
pour des raisons
technologiques et
économiques,
se situent au-dessous de
T =
1200 o C.
La recherche thermochimique solaire comprend deux volets
-
l'étude des
réactions qui
relève des sciences ~es
matériaux
(thermodynamique et cinétique des processus),
-
la conception et la caractérisation des réacteurs
adaptables aux opérations thermochimiques
(thermique et génie
chimique) .
C'est dans ce dernier cadre que se situe l'objectif de
notre travail à
savoir
-
conception et caractérisation d'un réacteur à
l i t
fluidisé
annulaire appliqué à
la décarbonatation des matériaux
naturels
(calcite,
dolomie,
phosphates à
gangue carbonatée •.. ).
Le choix de
la géométrie particulière du réacteur impli-
que
la prise en compte de certaines contraintes de
~tructure et
f
de fonctionnement telles que
:
i
l'adaptation de
l'appareillage à
un concentrateur
J
solaire de caractéristïques connues
CP = 2 kW) et l'exploitation
directe du flux concentré sans utilisation de paroi transparente
1
dont l'extrapolation à
plus grande échelle impose de
trop grandes
;
r
1
1

---

-
2 -
contraintes technologiques,
-
l'optimisation du pouvoir absorbant du réacteur et
la minimisation des pertes thermiques,
-
l'aptitude
au fonctionnement continu sous une atmo-
sphère
éventuellement contrôlée.
Ce
travail
comportera quatres
étapes
Dans un premier temps nous rappellerons quelques données
générales
sur les réacteurs chimiques
solaires et les phénomènes
hydrodynamique et thermique
intervenant en fluidisation.
C'est
l'objet des
Chapitres
l
et
II.
Ceci permettra de mieux situer
ce
travail par rapport aux études antérieures.
Le
Chapitre
III
sera consacré plus particulièrement à
une
étude expérimentale préliminaire afin de préciser les para-
mètres de
fluidisation
en
l'absence de
tout apport énergétique
(étude effectuée sur une maquette
froide)
et de
déterminer les
limites d'utilisation d'une cavité cylindrique placée au foyer
d'un concentrateur solaire.
La troisième étape,
objet du Chapitre
IV,
sera consa-
crée à
l'étude des caractéristiques
thermiques du réacteur
solaire
proprement dit.
Enfin,
les Chapitres V et VI
seront consacrés à
la
décarbonatation de
la calcite et d'un minerai de phosphate
fortement carbonaté.
En conclusion de
ce
travail
seront rappelés
les résul-
tats
importants qui auront été acquis et les conditions d'une
optimisation des caractéristiques thermochimiques du réacteur
solaire à
l i t fluidisé
annulaire.

---

,CHAPI T R E
1
CHOIX ET
PRINCIPE DU REACTEUR
1. 1 - GËNËRALITËS SUR LES RËACTEURS CHIMIQUES.
1.
1.
1
CLASSIFICATION ET CARACTERISATION.
1.
1.
2 -
CAS DES
REACTEURS
CHIMIQUES SOLAIRES.
1. 2 - VOIES D'UTILISATION DES RËACTEURS SOLAIRES.
1.
2.
1 -
UTILISATION DANS LES PROCESSUS
INDUSTRIELS.
1.
2.
2 -
PROCEDES NOUVEAUX.
1. 3 - CHOIX ET PRINCIPE DU RËACTEUR.
1.
3.
1 -
DIFFERENTS TYPES DE REACTEURS CHIMIQUES SOLAIRES.
1.
3.
2 -
CHOIX ET PRINCIPE DU REACTEUR A LIT FLUIDISE
ANNULAI RE.

---

-
3
-
l, l - GÉNÉRALITÉS SUR LES RÉACTEURS CHIMIQUES,
1.
1.
1 -
CLASSIFICATION ET CARACTERISATION.
i;1
On distingue en généràl deux modèles classiques
1
l
de réacteurs chimiques
(1,
2,
3)
1
t
-
les réacteurs parfaitement agités
1
li
t
-
les
réacteurs piston
1
,
,j1
D'autres critères
relatifs
au mode de
fonction-
nement tels que
1
1
le
régime, transitoire ou permanent
1
-
le mode de circulation des produits
(réacteurs
!
fermés,
semi-fermés ou ouverts)
-
la mise en contact des phases dans
le cas des
1
systèmes hétérogènes
(co-courant,
contre-courant . . . ) permettent
d'affiner cette classification pour conduire au schéma suivant
1
Réacteurs Chimiques
1
Réacteurs
Réacteurs
1
P.
A.
piston
1
1
Ouvert
Ouvert
1
i
!
Fermé
Semi
Ouvert
1
F
SF
Ouvert
(F)
fermé
(SF)
Pour un processus chimique donné le choix du
réacteur le mieux adapté sera essentiellement fonction des
réactifs utilisés,
du niveau de
température et du
flux énergéti-
que à
transférer,
de
la cinétique de
la réaction et du régime
de production.

---

Température
OPE
RAT
ION
1
~ A TER
l
A U X
- - - - - - - - - - - - - - - - 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
< 600°C
Vaporisation,
distillation,
Phosphates,
eau
(production vapeur)
séchage,
déshydratation,
préchauffage.
gypse
(production de
plâtres)
900-IOOO°C
Décarbonatation
Phosphates
(en vu production d'engrais)
Calcaires
(production chaux)
Carbonate
calcium
(ciment)
900-IOOO°C
Calcination/air
Argiles
(matériaux de
constructions,
poterie)
500-700°C
Réduction
Minerai
de
fer . . . .
Fe
0
+
4H
~ 3Fe + 4H
(II)
3 4
2
20
< IOOO°C
Gazéification
- Charbon (C + H 0 ~ CO + H ) gaz à l'eau
2
2
Pyrolyse
- Biomasse
400-850°C
Cracking
Naphtha
Reforming
Produit pétrolier
( 12 )
1500-3500°C
~inéralurgie et Métallurgie extrac-
Oxydes réfractaires.
Zircone
(Zr0
)
2
tive à haute température
Fusion,
synthèses
-
Phosphates
(13)
Vaporisation
Tableau
1 -
Opérations
thermochimiques
classiques.

---

-
4 -
1.
1.
2 -
CAS DES REACTEURS CHIMIQUES SOLAIRES.
La conception des réacteurs chimiques solaires
repose sur de nouveaux critères liés à
la spécificité de
la
source d'énergie
(3)
caractérisée p a r :
-
la faible densité du rayonnement incident,
-
sa répartition temporelle aléatoire et cyclique,
-
sa distribution spatiale inégale.
Cette faible densité du rayonnement incident
impose,
en thermochimie,
la mise en application de dispositifs
concentrateurs de flux dont la géométrie,
qui varie selon les
types d'appareillages choisis,
implique,
de facto,
une forme de
réacteurs appropriée.
Un autre effet de
la dilution de
l'énergie
solaire se fait sentir au niveau de
la taille des
installations.
Par rapport aux systèmes classiques,
un dispositif solaire
(concentrateur + réacteur)
présente une capacité
10 à
100 fois
plus faible que
les installations industrielles classiques
[4,
6,
7].
Le caractère aléatoire et cyclique du rayonnement
impose
de plus,
des installations de faible
inertie et couplées
(éven-
tuellement)
à
un système de stockage de l'énergie.
Enfin,
le mode de
chauffage par rayonnement
implique une prise en compte toute particulière des phénomènes
radiatifs,
notamment des propriétés radiatives des matériaux
constituant le
réacteur ou intervenant dans les réactions.
l, 2 - VOIES D'UTILISATION DES RËACTEURS SOLAIRES,
1.
2.
1 -
UTILISATION DANS LES PROCESSUS INDUSTRIELS.
Les applications thermochimiques des réacteurs
solaires peuvent s'envisager dans le cadre d'opérations indus-
trielles à
faible capacité de production,
l'énergie solaire
n'intervenant que pour remplacer en partie voire en totalité les
sources d'énergies
jusqu'alors utilisées.
Le tableau 1 regroupe
plusieurs de ces opérations.
On note l'importance du nombre des
opérations s'effectuant dans la gamme de température 200-1000°C.
L'obtention de telles températures ne présente pas de difficultés
technologiques majeures en énergétique solaire.
Enfin,
on peut,

---

Capacjtp
Température
de
Température T::
Réaction
.6H(Kcal)
de
Stockage
restitution
limite d'équilibre
(Kcal/kg)
(OC)
(OC)
(K)
1
S03
t S02 + t0 2
24
290
500 -
550
767
1040
COC1
t CO + C1
26
260
2
2
2NF
t. N
+
3F
31
430
3
2
2
CH 0H
:t 2H
+
CO
25
780
327(300atm)
147
420
3
Z
NH
-+
1
3 H
1 3 , 5
790
3
+- 2"N 2 + 2" 2
NH HS0
t NH
+ H 0
+
S03
80,4
700
550 -
600
465
740
4
4
3
2
CaC0
t CaO + COZ
42,6
426
650 -
700
835
1 1 10
3
CH
+ COZ t
ZCO + ZH
59
980
687
960
4
2
CH
+ HZO
CO + 3H
49
1440
500 -
600
687
960
4
Z
T "(K)
t.Ho
T '
1"
d"
' l ' b
"
= ~:
emperature
1.m1.te
equ1.
1.
re
T > TX Réaction dans
le sens direct
Tableau 2 -
Cycles
thermochimiques
pour
le
stockage chimique.

---

-
5 -
dans ce domaine de température,
envisager une
bonne
"utilisation
thermodynamique"
de
l' énerg ie
(8).
1.
2.
2 -
PROCEDES NOUVEAUX.
Dans
la littérature de ces dernières années,
on
trouve un nombre
important de propositions relatives à
des procé-
dés non conventionnels pour la production de
nouveaux vecteurs
énergétiques et pour le
stockage de
l'énergie.
Dans
le premier cas
la production d'hydrogène
comme vecteur énergétique retient particulièrement l'attention
(9) . Cinq voies sont actuellement explorées
-
l'électrolyse,
-
la thermolyse directe,
-
la thermolyse à
travers des
cycles chimiques,
-
la photolyse,
-
la photolyse
"naturelle"
(biophotolyse sur
organelles immobilisées).
La production de
combustibles organiques est
également envisagée à
partir de
la biomasse soit par traitements
thermiques
soi~ par voies humides
(fermentation).
Dans le cas du stockage chimique,
divers cycles
réversibles ont été envisagés
(Tableau 2).
On se heurte
ici au
choix du cycle et à
celui du réacteur approprié permettant de
le
réaliser.
Comme
l'indique
le
tableau 3,
la mise en oeuvre
de
l'ensemble
de ces opérations nécessite celle de
réacteurs
appropriés.

---

STOCKAGE DE
L'ENERGIE
REACTIONS
CHIMIE
HYDROGENE
PHOTO
PREPARATIVE
METHANE
OiALEUR BASSE
ASSISTES
TEMPERATURE
CHALEUR
HAUTE
OIALEUR BASSE
TEMPERATURE
ALCOOL
TEMPERATURE
TABLEAU 3: place des reacteurs solaires dans l'exploitation de l'energie solaire

---

1
t
t
t
i
\\
1
\\
i
5
1
\\
\\
1/11
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
âP
~.,9".
~n'
"1"
:5
::
10
8
Fig. la - Représentation schématique du
Fig. lb - Récepteur solaire
réacteur à lit fluidisé (10)
: 1. Couche
(cf. D.M. BACHOVDHIN et col., Westing-
fluidisée
2. Rayonnement solaire
house R. et D. Center Pittsburgh,
concentré
3. Distributeur à bille
Pennsylvania) 1. Position du foyer
4. Grille support; 5. Tube en silice
2. Instruments de mesure; 3. Couche
transparente 1 6. Entrée du gaz vecteur
fluidisée 1 4. Ecran anti-rayonnement
7. Sortie gaz
8. Thermocouples
5. Distributeur; 6. Tube en quartz.
9. Réflecteur
10. Mesure de la perte
de charge.

---

1
,,
....Io--1---lô'
1
1
1
1
1
/
/
/
Fig.
2 -
Schéma de présentation du réacteur à
l i t brassé
(71)
1.
Cône de
rayonnement solaire
2.
Déchargement du
produit traité
3.
Paroi métallique de transfert
d'énergie
4.
Matériaux d'isolation thermique
5.
Thermocouples
6.
Collecteur de mesures tournant
7.
Centrale de mesures
8.
Alimentateur à
vis d'Archimède.

---

-
6
-
l, 3 - CHOIX ET PRINCIPE DU RËACTEUR,
1.
3.
1 -
DIFFERENTS TYPES
DE
REACTEURS
CHIMIQUES
SOLAIRES EXPERIMENTAUX.
La littérature qui,
à
cet égard,
fait essentiel-
lement état de
réacteurs conçus pour des
réactions hétérogènes
gaz et solides,
permet de
distinguer
-
Les
systèmes à
absorption directe pour
lesquels
le
rayonnement est directement absorbé par une
charge,
après avoir
éventuellement traversé une paroi transparente.
Plusieurs géomé-
tries de
tels
réacteurs ont été proposées(4)
et certaines ont
été expérimentées en laboratoire
(Fig.
1).
Dans
ce type de
réacteurs
les propriétés radiatives de
la charge
jouent un rôle
majeur et
les pertes peuvent être très élevées
( l a ) .
-
Les
systèmes à
absorption indirecte ou semi-
indirecte oü le
rayonnement solaire est reçu,
"piégé" et trans-
mis par l'une des voies classiques
(caloduc,
l i t fluidisé,
l i t fixe).
Là encore,
différentes réalisations
sont possibles
(4),
(Fig.
2).
1.
3.
2 -
CHOIX ET PRINCIPE DU REACTEUR A LIT FLUIDISE
ANNULAIRE.
Ainsi que nous l'avons précédemment vu,
un
réacteur chimique solaire peut être associé
à
différents types
de pièges à
rayonnement.
Le
choix d'une
géométrie appropriée
sera surtout fonction
de
son rendement thermique
défini par la
qualité du piège.
En fait,
peu de
réacteurs
solaires ont
jusqu'
ici,
vu le
jour et i l apparaît encore difficile d'établir
un tableau comparatif de tels appareils.
Les études effectuées
par G.
FLAMANT
(la)
sur un dispositif à
fenêtre
transparente
ont néanmoins permis de
dégager les faits
essentiels. suivants
-
les pertes par rayonnement du fait
de
la
réémission du l i t vers
l'extérieur sont rédhibitoires
(de
l'ordre
de 60 ,
de pertes),
-
l'altération des propriétés optiques de
la
paroi transparente rend rapidement l'appareil
inapte à
remplir
1
sa
fonction.

---

-
7 -
Le choix du réacteur que nous nous proposons
d'étudier a donc été orienté vers la mise en oeuvre d'un récep-
teur de flux
:
-
susceptible d'intégrer le maximum d'énergie
incidente,
-
apte
à
une mise en oeuvre technologique
simple
(choix des matériaux).
Ce récepteur susceptible d'être porté à
une température élevée doit transmettre un flux thermique confor-
me aux besoins thermochimiques de
la réaction.
Ainsi les fonctions
"absorption du rayonnement solaire" et "transformation chimique
du produit traité"
sont-elles séparées.
Le collecteur de
flux sera une paroi de faible
épaisseur en métal réfractaire,
de géométrie cylindrique
la
chambre de réaction un volume annulaire.
Un tel dispositif est susceptible d'une extra-
polation à
l'échelle des moyennes puissances.

---

c H A P 1 T R E
11
RAPPELS
BIBLIOGRAPHIQUES
SUR
LA
FLUIDISATION
2. 1 - GÉNÉRALITÉS SUR LES PHÉNOMËNES DE FLUIDISATION.
2.
1.
1 -
LA PERTE DE CHARGE
2.
1.
2 -
LE BULLAGE
2.
1.
3 -
LA DISTRIBUTION DES TEMPS DE SEJOUR
DES PARTICULES
(D.T.S.)
2.
1.
4 -
LA DETERMINATION DU TAUX DE CONVERSION
A PARTIR DE LA D.T.S.
2. 2 - LE TRANSFERT DE CHALEUR.
2.
2.
1 -
LE TRANSFERT INTERNE
a)
Corrélations empiriques
b)
Conclusion.
2.
2.
2 -
LE TRANSFERT EXTERNE
a)
Transfert par conduction
~) Corrélations empiriques
8) Modèle théorique
b)
Transfert par rayonnement
c)
Transfert par convection.
2.
2.
3 -
INFLUENCE DE DIVERS PARAMETRES SUR LE
COEFFICIENT DE TRANSFERT he'
2.
2.
4 -
TEMPS DE SEJOUR A LA PAROI.
2.
2.
5 -
CONCLUSION.

---

---

-
8
-
2, 1 - GÉNÉRALITÉS SUR LES PHÉNOMÈNES DE FLUIDISATION,
La fluidisation est la formation d'un milieu poreux par
la mise en suspension soit par un
liquide
(fluidisation homogène)
soit par un gaz
(fluidisation hétérogène)
de particules généra-
lement fines.
Ce procédé dont les premières applications
industrielles
apparurent dans
les années
1926 . . .
a vu son champ d'application
s'élargir très rapidement compte tenu de
ses propriétés particu-
lières,
dont,
pour l'essentiel
-
la bonne uniformité de
température,
-
le bon coefficient de
transfert d'énergie,
la grande
surface de contact entre phases en présence,
-
le brassage vigoureux des particules.
Au plan des applications chimiques
industrielles la flui-
disation a été tout d'abord pratiquée pour
la gazéification du
charbon et par la suite,
pour
le cracking et le reforming de
produits pétroliers.
Diverses opérations minéralurgiques ont
1
également été effectuées par cette méthode.
Il
s'agit essentiel-
lement de
1
-
calcination et clinkérisation,
-
préréduction du minerai de
fer,
!
-
grillage de différents minerais.
1
Des traitements purement physiques ont été pratiqués concernant
-
le mélange des poudres,
-
le transport pneumatique de matériaux,
-
le séchage,
-
le transfert de
la chaleur.
Une
connaissance approfondie du comportement d'un l i t
fluidisé
implique l'étude des grandeurs
liées aux champs de
vitesse et de
température
telles que
-
perte de charge du fluide,
-
coefficient de
transfert de
matière,
-
temps de
séjour des particules,
-
bullage
(taille,
concentration,
fréquence).

---

LIT FIXE
LIT FLUIDISE
TRANSPORT
--------I~-I"I .......--------------I..
- -...- - - - - - - - -
U(cm/s)
Fig.
3a -
Variation de la perte de charge ~p avec la vitesse
Uo du gaz.
- - - - - - - - - r - - - - - - - - - - - - - -
1
- --- - --- ------r------~:""""'!:"="l_--
-:=-:;..:::.==--
_---,..-,.;Ir
a
_--- - - -
",','
~,/"
,/ ,
,,'
,,>\\"
/,/,\\'
,
, ,
J
'
,
, ,,'"
d
1
_ - - - ---
"'"
-,-------,
c
, ,,-
O-l...
...u..L....-
--....::....-..
o...... ,
......
_
~,,_" "
t
t
t
t
Fig.
3b -
Réponses des réacteurs
(idéaux et réels)
aux signaux
impulsion et échelon
;
et distribution des temps de
sé jour
•
A.
a)
F(t)
pour réacteur parfaitement agité
(R.P.A.)
a')
E(t)
R.P.A.
b')
F(t)
pour réacteur piston R.P.
b)
E(t)
R.P.
B.
b
:
F(t)
pour réacteur idéal parfaitement agité
a,
c , d
F(t)
pour réacteurs r é e l s :
avec zone
stagnante
(a)
et renardage
(c,
d).

---

-
9
-
2.
1.
1 -
LA PERTE DE CHARGE.
La perte de
charge évolue avec la vitesse du
gaz,
comme l'indique la figure
3a. Elle est exprimée par
fi
l'équation d'Ergun
(12,
14) dont une forme simplifiée est alors
t
~
L . g
150
[1]
1
1
pour Rel' < 20
Au minimum de
fluidisation,
elle équilibre le
poids du l i t .
La vitesse du gaz est alors U
.
En régime laminaire
mf
(Rep < 20)
on a
:
p
- p
1
S
g
1.I
• g .
=
150
Pour une vitesse Ut correspondant à
la vitesse terminale de
chute libre,
toutes les particules sont entrainées hors du l i t et
la perte de charge s'annule.
2.
1.
2 -
LE BULLAGE.
En fluidisation hétérogène
le
bullage est un
phénomène fondamental qui
induit les diverses caractéristiques
d'une couche fluidisée dont le brassage vigoureux des particules.
Lors de
la fluidisation,
pour une vitesse,
U
,
du gaz,
on observe
mb
la formation de bulles à partir du distributeur.
Ces dernières
s'élèvent dans le l i t en grossissant par coalescence.
On considère
alors deux phases
-
l'une dense ou émulsive,
constituée de parti-
cules et de gaz instertitiel,
-
l'autre diluée,
constituée par les bulles.
Plusieurs auteurs
(15,
16,17)
attribuent l'apparition des bulles
à
l'instabilité de
l'état de
fluidisation uniforme.
Certains,
par ailleurs,
estiment que
le bullage est induit par la propaga-
tion d'ondes de choc
(18).
En fait,
les modèles ainsi proposés
ne rendent pas compte de façon
satisfaisante du phénomène
(19).
En revanche l'étude du comportement des bulles a donné naissance

---

-
10 -
à
des modèles qui satisfont à
l'expérimentation,
notamment celui
de DAVIDSON
(20).
Par la suite d'autres modèles inspirés par ce
dernier ont permis de mieux expliquer la circulation du gaz et
des particules à
l'intérieur et autour des bulles
(12,
21,
22).
Pour définir quantitativement le bullage plusieurs
auteurs
(12,
20,
23,
24)
se sont intéressés à
la mesure
-
de
la taille des bulles
(diamètres,
volumes)
-
de
leur vitesse
-
et de
leur fréquence.
Plusieurs corrélations ont ainsi été établies
(23).
Une connaissance
bullage permet
d'expliquer la circulation du gaz
permet
Ceux-ci
intervenir
2.
1.
3 -
LA DISTRIBUTION DU TEMPS DE SEJOUR DES
PARTICULES
(D.T.S.).
La caractérisation des réacteurs chimiques et
l'optimisation de
leur fonctionnement implique
la connaissance
de paramètre traduisant le rendement de
la réaction.
Le taux
de conversion d'un des réactifs
(A)
à
l'instant t,
XA(t),
peut
être retenu.
La détermination d'une telle grandeur est
effectuée à
priori par
:
-
l'utilisation de modèles rendant compte de
l'écoulement,
-
une approche expérimentale à
laquelle nous
no.J,l.S' sommes attachés.
Il s'agit,
par une détermination du temps
."r ~.
de
séjour,
de comparer le fonctionnement du réacteur à deux
modèles idéaux que sont le réacteur parfaitement ag~té et le
réacteur piston.
Dans le cas du réacteur parfaitement agité la
fonction de distribution des temps de
séjour sous sa forme
la
plus simplifiée s'écrit

---

- 11 -
t
1
E(t)
=
e
t
[ 3 ]
t
-
V
avec t
G s
Pour le réacteur piston les particules ont un
temps de
séjour égal à
t .
La détermination expérimentale de la
D.T.S.
pour un réacteur réel s'effectue habituellement à partir
de
la réponse FCt)
à un signal échelon ou la réponse C(t)
à un
signal impulsion
(Fig.
3b),
à
l'aide des relations
dF(t)
E (t)
=
[4 ]
dt
et
E(t)
=
1 C(t)
[4 ' ]
t
2.
1.
4 -
LA DETERMINATION DU TAUX DE CONVERSION
A PARTIR DE LA D.T.S.
Comme cela a déjà été signalé,
on peut à partir
de
la mesure expérimentale de
la distribution des temps de séjour,
remonter au calcul du taux de
conversion moyen X
à
l'aide de
A
la relation
00
f
[XA(t)]
t '
1
E(t)dt
[5 ]
par l.CU e
o
La connai s sance du terme
[X
(t) ]
t '
1
(caractér istique de
A
par l.CU e
la réaction chimique)
est alors nécessaire.
Dans le cas des réactions de décomposition
(A(s)-' B(s)
+ C(g))
plusieurs modèles cinétiques sont proposés
(2,
12,
25)
pour la détermination du terme
[XA(t)]particule.
Le modèle à
coeur rétrécissant pour lequel
la résistance à
la
transformation chimique est constituée par
-
le
transfert de matière
-
ou le transfert de
chaleur
-
ou encore
la réaction chimique à
l'interface
réactionnelle,
donne des résultats en bon accord avec
l'expérience.
La détermination de
l'~tape limitante reste cependant difficile,
plusieurs mécanismes pouvant intervenir simultanément ou succes-
sivement au cours d'une même réaction.

---

-
12
-
2, 2 - LE TRANSFERT DE CHALEUR,
Parmi les phénomènes de
transfert de
chaleur dans
les
milieux fluidisés,
on distingue deux mécanismes:
-
le transfert interne
h.
qui
assure d'une part
l'unifor-
l.
misation des températures au sein du l i t
(sauf au voisinage du
distributeur)
et d'autre part l'homogénéisation des températures
gaz-part icules,
-
le
transfert externe
h
,
concernant
les échanges de
la
e
couche avec
le milieu extérieur
(paroi du réacteur ou objets
immergés) .
2.
2.
1 -
LE TRANSFERT INTERNE.
La transmission de
la chaleur au sein de
la
couche se
fait
par
-
la convection gaz-particules h gp
-
les échanges particules-particules h pp
Elle
se
localise
surtout dans
les premiers centimètres de
la
couche fluidisée,
zone
au-dessus de
laquelle
le gradient de
température devient négligeable
h.
= h
+ h
l.
gp
pp
La plupart des auteurs
se
sont surtout intéressés au terme con-
vectif h
.
WEN C.Y.
et coll.
(26)
signalent cependant que
le
gp
terme h
peut être de
l'ordre de
10 à
35
% de
hl.'.
pp
a)
Corrélations empiriques.
Dans une
étude
récente O.K.
PANDEY et coll.
(27)
ont fait état des différents résultats
expérimentaux obtenus.
En
utilisant les données de
diverses sources,
FRANTZ
(28)
obtient
pour
le coefficient h.
la relation suivante
l.
d SG
l,3
~ 0,63
0,016 (--.5l.)
[6 ]
~
(
Àg
)
D'autres
formules générales ont également été proposées
-
par GELPERIN et coll.
(29)
N
= 0,4(Rep/E)2/3 P 1/ 3 avec Re/E > 200
[7]
up
r

---

-
13 -
-
par KOTHARI
(20)
N
= 0 03 Repl/3
up
,
[ 8 ]
-
et par RICHARDSON et AYERS
(31)
N
= 0,054 Repl,28
up
Ces
formules
générales ne
rendent pas compte
de tous
les résultats expérimentaux et dans certains cas
l'erreur
atteint 100 à
200
\\.
Il apparaît ainsi à
GELPERIN et coll.
(29)
qu'aucune corrélation universelle ne peut satisfaire à
l'ensemble
des résultats expérimentaux.
Par ailleurs,
différents auteurs
(12,
29)
ont proposé une approche théorique du transfert interne.
Les
formules établies sont dans la plupart des cas d'un emploi
difficile.
b)
Conclusion.
En conclusion on soulignera le défaut de
formules
universelles rendant compte de
l'ensemble des résultats
expérimentaux ainsi que
la grande diversité des corrélations
empiriques.
Ainsi chaque relation n'est-elle valable que pour un
cas particulier.
On notera par ailleurs que
les valeurs du coef-
2
ficient
h.
sont élevées,
comprises entre
200 et 600 w/m . oC
;
de
~
même que
les surfaces d'échanges gaz-particules mises en
jeu.
Le coefficient h.
n'est donc pas
un facteur
limitant du
transfert
~
comparativement au coefficient de
transfert externe h
.
e
2.
2.
2 -
LE TRANSFERT EXTERNE.
Toutes
les études sur les échanges de chaleur
entre une couche fluidisée
et une enveloppe externe ou un objet
immèrgé,
s'accordent pour reconnaître que
le coefficient de
transfert h
comporte trois termes
e
- la conduction
h cd
- le rayonnement
h r
- et la convection
h cv
Généralement ces grandeurs ne sont pas directe-
ment additionnelles
:
h
~ h d + h
+ h
(32) •
e
c
r
cv

---

-
14 -
a)
Transfert par conduction.
En négligeant les termes "rayonnement" et
"convection"
la plupart des auteurs expriment le coefficient de
transfert global par le terme
"conduction" couche-paroi h
.
cd
Sa détermination s'effectue par deux méthodes
-
l'établissement de
relations empiriques
associées aux résultats expérimentaux,
-
la construction de modèles fondés
sur les
mécanismes du transfert.
Chaque relation empirique relevée dans
une abondante littérature
(33,
34,
35,
36,
37,
38,
39)
n'appa-
raît utilisable que dans des conditions expérimentales bien
précises.
Les formules de synthèse ainsi proposées
(40,
41)
n'ont aucun caractère universel.
Trois modèles théoriques ont été
proposés
(24)
-
La théorie du film.
Il s'agit du
modèle le plus ancien et pratiquement abandonné.
Celui-ci
suppose que
la résistance au transfert est due
à
un film gazeux
de
faible épaisseur.
Le coefficient h
s'écrit alors
cd
=~
Ô
Ce modèle séduisant par sa forme
simple
ne
rend toutefois pas compte des résultats de
façon
satisfaisante
(24,
42,
34).
-
La théorie de
l'agrégat.
Introduite par
MICKLEY et FAIRBANKS
(43),
elle suppose que
le transfert s'ef-
fectue pendant le temps de contact T de
l'agrégat avec
la paroi
suivant les lois de
la conduction en régime variable.
Dans leur démarche,
les auteurs consi-
dèrent l'agrégat comme un milieu homogène
de particules et de
gaz interstitiel à propriétés physiques constantes,
porté au

---

-
15 -
contact de
la paroi par le mouvement des bulles.
On aboutit ainsi à
la relation
[ 1 3 ]
Différents auteurs ont apporté des modifications à
cette théorie
(44,
45).
Dans l'une d'elles la mise en série d'une résistance
de contact constituée d'un film gazeux
(24,
46,
29,
47)
donne
des résultats en bon accord avec
les mesures expérimentales.
-
La théorie de
la particule.
Initialement
proposée par BOTTERILL et WILLIAMS
(48),
elle suppose que le
transfert lit-paroi peut être traduit par le transfert entre la
paroi et une particule.
Dans cette théorie le temps de contact
de
la particule avec
la paroi est faible,
avec
l'épaisseur de
pénétration du flux
(ainsi limité au diamètre d'une particule).
Dans l'hypothèse de
temps de contact plus
longs,
cette épaisseur de pénétration est étendue à
plusieurs
couches de particules
(49,
50,
51,
52,
53,
54).
De plus,
le
modèle de BOTTERILL et WILLIAMS peut étre affiné par l'adj~nc­
tion d'une
résistance de contact constituée d'un film gazeux.
Dans ce dernier cas,
i l y a une meilleure adéquation entre
modèle et expérience
(24,
55,
56,
57,
58).
b)
Transfert par rayonnement.
Si tous
les auteurs sont d'accord pour
reconnaître que
le terme h
augmente avec la température,
ils
r
sont par contre divisés sur l'importance de sa contribution au
coefficient global de transfert.
Des résultats expérimentaux
il ressort,
et ce pour un certain nombre d'auteurs
(29,
59,
63),
que
le terme h
est très faible pour des températures inférieu-
r
res à
1000°c.
Pour GELPERIN et EINSTEIN
(29)
sa valeur serait
de
l'ordre de
5 ,
à
1000°C.
ZABRODSKY
(32)
pense que
l'on peut
négliger le transfert radiatif pour d~s températures < 1200 o C.
1

---

-
16 -
D'après BOTTERILL et SEALEY
(64),
BATTACHARYA et HARRISON
(65),
VEDAMURTHY et SASTRI
(66),
WRIGHT
(67)
et enfin JOLLY
(68),
le transfert par rayonnement
devient important à
partir de 600°C et augmente
rapidement avec
la température
(Tableau ci-dessous)
Température
Auteur
h r/he
du l i t
< ° C)
..T.S.M.
BOTTERILL (64)
500
0,05 - 0,10
et J.C.
SEALEY
600-1400
0,50
- 0,60
V.N.
VEDAMURTHY
(66 )
900
0,17
- 0,30
et V.M.K.
SAS TRI
S . J . WRIGHT
(67)
900
0,30
- 0,50
L.S.
JOLLY
(68 )
800
0,35
1000
0,45
S . C .
BATTACHARYA
(65)
et D.
HARRISON
850
0,20
Différents modèles
théoriques ont été propo-
sés pour rendre compte du transfert par rayonnement dans
le
l i t
fluidisé.
THRING utilise un modèle adoptant une
épaisseur de
film gazeux faible
<0,08
ds)
et obtient ainsi des résultats en
bon accord avec les mesures expérimentales
(39).
J.
SZEKELY et
R.J.
FISHER
(63)
utilisent le modèle de
la particule de
BOTTERILL en faisant
intervenir
le terme
radiatif dans
les
conditions aux limites.
Quant à
A.
KOLAR et al.
(57)
ils consi-
dèrent que le transfert s'effectue d'une part par rayonnement
et conduction à
travers
la phase émulsive et d'autre part par
rayonnement à
travers
les bulles
Î
donc l'expression du coef-
ficient total s'écrie

---

-
17
-
(h
+ h
) (1
-
fo)
[ 14]
ce
re
fo
:
fraction de
la paroi exposée aux bulles
h
conduction dans la phase émulsive
ce
h
rayonnement dans cette phase
re
h
rayonnement à
travers
les bulles.
rb
De
leur côté YOSHIDA et coll.
(62)
ne font
intervenir que
le
seul rayonnement à
travers
les bulles,
et pro-
posent donc l'expression
4
2a(T
T 4)
-
h
P
L
=
rb
(_1
2
+ -
- 1) (T
- TL)
e:L
e:
p
p
où e:
= émissivité de la paroi
p
et e:L = émissivité du lit.
Les différents auteurs cités apprécient
différemment la contribution du rayonnement au transfert gobal.
En revanche,
ils concluent à
son accroissement avec
la tempéra-
ture du l i t ,
le diamètre des particules et ole
temps de séjour à
la paroi de
l'agrégat ou de
la particule.
c)
Transfert par convection.
La contribution du terme convectif h
au
cv
coefficient global est d'autant plus faible
que
le diamètre des
particules est plus petit et devient rapidement négligeable
(dp < 700 \\..lm)
(24 et 29).
Cependant pour des particules supé-
rieures à
1 mm son influence est appréciable.
2.
2.
3 -
INFLUENCE DE DIVERS PARAMETRES SUR LE
COEFFICIENT DE TRANSFERT he.
Le coefficient global de transfert dépend d'un
nombre
important de paramètres.
KUNII
(12)
par analyse dimension-
nelle en fait
intervenir
13 dans
la détermination de Nu.

---

-
lB -
h
d
cv s
Cpg~ ds Pgll P
L
s ~ Às
dt
Lh
L
m
f
Nt.
,
,
,
,
-.!!.....
= -r-
f
- À - '
-
,
-
,
C
À
II
P
d
d
g
g
g
dt
pg
g
S
S
Lmf
Umf
E: ,
E
,
dti )
mf
[ 14 J
d s
Ces paramètres ne
sont pas tous
indépendants et
l'influence d'un certain nombre d'entre-eux a
fait
l'objet de
plusieurs investigations
(29,
37).
Il s'agit notamment du nombre
de
fluidisation,du diamètre des particules et de
la température
du
l i t
(Fig.
4).
L'existence d'un maximum de
la courbe
h
=
f(U/U
f)
a conduit plusieurs auteurs à
déterminer la
e
m
valeur optimale:
he,max = f[ (U/Umf)opt J • Nous avons relevé deux
relations permettant d'obtenir
(U/U f)
t
m
op
Ar
[15 J
18 + 5.22 IAr
O
et
(U/U f)
t
= 765 d s - ,93 (24)
m
op
[ 16 J
2.
2.
4 -
TEMPS DE SEJOUR A LA PAROI.
Le temps de séjour à
la paroi,
T,
joue un rôle
déterminant dans
le mécanisme du transfert donc dans le choix
du modèle.
A cet égard l'utilisation du nombre de Fourier,
Fo,
selon KUBIE et BROUGHTON
(44)
conduit au modèle de
la particule
(pour les
faibles valeurs de Fo)
et à celui de
l'agrégat
(pour
des valeurs élevées de ce nombre).
D.
KUNII
(12)
propose égale-
ment un critère de temps
t
,
repris par YOSHIDA et coll.
(62)
o
P c R-
e e e
t o
Àe
Pour T »
t
,
le transfert obéit au modèle de
l'agrégat et dans
o
le cas contraire c'est la conduction en régime permanent à
tra-
vers un agrégat d'épaisseur R-
qui contrôle le transfert de
e
chaleur.

---

1
-
19 -
2.
2.
5 -
CONCLUSION.
1
La complexité du mécanisme du transfert entre
1
une couche fluidisée et une paroi,
a été mise en lumière par
l'étude bibliographique. Nombreux sont les paramètres mis en
jeu
:
-
propriétés des matériaux
(p
,
C
,
P )
g
pg
s
Variables hydrodynamiques
(U
'
E,
T)
o
- Variables géométriques
(d
'
dt'
L )
s
f
-
Conditions thermiques
(températures)
Cette complexité se traduit par une grande diver-
sité de modèles et de corrélations empiriques ainsi que par une
large gamme de valeurs expérimentales du coefficient de transfert
2
(200 à
1200 W/m • OC).
On peut cependant noter que pour des condi-
tions expérimentales données,
un choix
judicieux du modèle et
des équations empiriques conduisent à des résultats concordants.
1
l
t
1

---

he<w,m2,Oc l
-
700
~
500
•
nOe)
•
Umt
Ullpt
800
1000
a
b
tI 5 (mm)
0,8
2.4
4
c
Fig.
4
-
de fluidisation
sur le coefficient
(30)
sur le coefficient de
des particules d s sur he (38).

---

C H A P 1 T R E
III
DETERMINATION
EXPERIMENTALE
PRELIMINAIRE
DES
CARACTERISTIQUES
DYNAMIQUES
ET
THERMIQUES
D'UNE
MAQUETTE
3. 1 - INTËRËT D'UNE MAQUETTE FROIDE POUR L'ËTUDE DE LA PERTE DE
CHARGE ET DE LA DISTRIBUTION DES TEMPS DE SËJOUR.
1
DESCRIPTION.
1
3. 2 - ETUDE DE LA PERTE DE CHARGE.
1
r
3.
2.
1 -
METHODES DE MESURE.
t
3.
2.
2 -
MESURE EXPERIMENTALE DE LA VAR~ATION
DE LA PERTE
DE CHARGE eN FONCTION DE LA VITESSE Dr GAZ.
3.
2.
3 -
INFLUENCE DE LA GRANULOMETRIE SUR LE FONCTION-
NEMENT DU LIT.
3.
2.
4 -
SEGREGATION GRANULOMETRIQUE.
3.
2.
5 -
DISCUSSION DES RESULTATS
a)
Comparaison des valeurs calculées et
mesurées de Umf
b)
Conditions d'une bonne fluidisation.
3, 3 - DËTERMINATION EXPËRIMENTALE DE LA DISTRIBUTION DES TEMPS
DE SËJOUR DES PARTICULES.
3.
3.
1 -
METHODE DE MESURE.
3.
3.
2 -
DETERMINATION DE F(t)
ET E(t).
3.
3.
3 -
INFLUENCE DU DEBIT PARTICULES G
SUR F(t).
s
3.
3.
4 -
INTERPRETATION ET DISCUSSION DES RESULTATS
a)
Comportement du réacteur par rapport aux
modèles idéaux
1
b)
Influence des paramètres de fonctionnement
sur E (t) .
1

---

3, 4 - tTUDE DE LA PAROI DE TRANSFERT,
3.
4.
1 -
DISPOSITIF EXPERIMENTAL.
3.
4.
2 -
RESULTATS EXPERIMENTAUX
a)
Profil axial des températures
h)
Gradient de
température dans l'épaisseur
du métal
c)
Bilan énergétique.
3, 5 - DISCUSSION DES RÉSULTATS,
3.
5.
1 -
INFLUENCE DE LA REPARTITION DU FLUX ~(z)
SUR LE PROFIL DE TEMPERATURE T(z).
3.
5.
2 -
INFLUENCE DE L'ANGLE D'OUVERTURE DU
CONCENTRATEUR.
3, 6 - APPROCHE THtORIQUE DE LA MISE EN tQUILIBRE THERMIQUE DE
LA CAVITÉ,

---

-
20
-
3, l - INTËRËT D'UNE MAQUETTE FROIDE POUR L'ËTUDE DE LA PERTE DE
CHARGE ET DE LA DISTRIBUTION DES TEMPS DE SËJOUR,
DESCRIPTION,
Rappelons que
le réacteur est conçu autour d'une paroi de
transfert alimentant en énergie
le l i t fluidisé
de géométrie
annulaire.
Une
telle géométrie
s'éloigne de celles,
plus conven-
tionnelles de
type cylindrique ou plan dont i l est fait
le plus
généralement état dans la littérature.
On conçoit aisément que
le comportement d'un l i t annulaire
est fonction de
l'épaisseur,
e,
de
la couche.
plus celle-ci est
faible plus on se rapproche
du
fonctionnement du l i t plan.
Par contre,
quand elle devient importante
le comportement de
la
couche se rapproche de celui du l i t cylindrique.
Ces considérations nous ont amené à
réaliser une maquette
froide
permettant de visualiser les phénomènes et ainsi de mieux
analyser le comportement hydrodynamique du réacteur.
DESCRIPTION,
Le réacteur en version non thermique est représenté sur
1
la figure
5.
Ses dimensions ont été déterminées dans
la perspec-
tive de
la mise en oeuvre d'une version thermique dont les carac-
téristiques géométriques seront identiques.
Le
l i t fluidisé
annulaire est limité par une paroi extérieure transparente permet-
tant de visualiser les phénomènes.
L'admission du gaz de
fluidi-
sation s'effectue au travers d'une plaque en bronze
frittée
de
porosité 0,40 à
0,50,
après injection dans une chambre annulaire
qui assure son équipartition.
Les étanchéités sont assurées par
des
joints toriques en nitrite.
Le
gaz porteur est de
l ' a i r com-
primé fourni par un compresseur.
Il est injecté dans
la boite à
vent après avoir été filtré et détendu à
la pression de
1,5 bar.
Le
l i t est confiné dans un espace annulaire de
100 mm de hauteur
et dont les diamètres
intérieur et extérieur sont respectivement
de
40 et 70 mm.
L'épaisseur du
l i t se trouve ainsi
fixée
à
15 mm
et sa hauteur à
l'expansion maximum,
L ,
à
100 mm.
En fait,
cette
f
hauteur L
dépend de
la position de
l'orifice de récupération des
f
particules.

---

Fig.
5 -
Maquette froide:
1.
Entrée des particules
~
2.
Lit
annulaire
~
3.
Grille de fluidisation
~
4.
Entrée du gaz
porteur
~
5.
Paroi transparente;
6.
Sortie des particules
7.
Sortie annulaire du gaz porteur
8.
Sortie axiale du gaz porteur.

---

l(
l
-
21
-
1
Pour des raisons techniques
(étroitesse de l'espace
J
annulaire et difficulté à
assurer l'étanchéité au niveau du
f
passage du tube au travers de
la grille poreuse)
l'orifice de
sortie des particules est placé sur l'enveloppe externe du l i t .
1
t
3, 2 - tTUDE DE LA PERTE DE CHARGE,
(.
1
La détermination de
la perte de charge en fonction de
la
vitesse du gaz renseigne de
façon
satisfaisante sur le bon fonc-
1
tionnement de
la fluidisation.
L'allure de cette courbe permet
de mettre en évidence
les phénomènes de renardage,
pistonnage
qui peuvent perturber le fonctionnement d'une couche fluidisée.
3.
2.
1 -
METHODES DE MESURE.
La mesure de
la perte de charge est effectuée
par un capteur de pression différentiel, placé à
l'entrée de la
colonne et relié à
une centrale de mesure.
Pour la mesure des
faibles pertes de charges une colonne d'eau est placée en paral-
lèle avec
le capteur de pression.
Grâce à un débitmètre situé
en amont du capteur on mesure le débit,
Gg , du gaz de fluidisation.
Les charges utilisées sont constituées de
particules classées par tranches granulométriques
(100-200)~m,
(200-315)~m, (315-500)~m, (500-800)~m. Nous avons examiné
le
comportement de divers matériaux
(calcite, phosphates,
ilménite,
i
verre)
(Tableau 4).
f
3.
2.
2 -
MESURE EXPERIMENTALE DE LA VARIATION DE LA
PERTE DE CHARGE EN FONCTION DE LA VITESSE DU GAZ.
Pour différentes tranches granulométriques de
chamotte
[(100-200),
(200··315),
(315-500)~m] nous avons tracé
la courbe de variation de
la perte de
charge,
~p, en fonction de
la vitesse Uo du gaz en fût vide (U
=
o
Gg/A t , où At est la
section de l'espace annulaire)
(Fig.
6a).
La courbe ~p = f(U o )
a également été tracée pour la calcite et le phosphate naturel
qui seron t
trai té s par la sui te
(cf.
Chapi tre V et VI)
(Fig.
6b).
1
r
1

---

Matériaux
Composition
p(Kg/m 3 )
Cp(J/KgOC)
À(W/mOC)
3
Air
/
1,136<38°C)
1.,004
10
2,67
10 -2
1045,6 + 0,219T
Calcite
pur
2710
- 259,5 105T-2
,
55
Si0
,
40
,
A1 0
,
Chamotte
2
2
3
210O
860
3
,
,
1 ,7
Fe 0
,
1 ,6
Ti0
2
3
2
Fluorcarbona te -apa t i te 50,45 ,
SIB
'V
2700
/
/
Calcite 47,43 "
Silicates 3,94 ,
,
73
Si0
,
14
!li
Na O,
3
2
VERRE
2
2
2460
0,75
10 (20°C)
0,0151
10- (500"c)
,
,
8
CaO,
4
MgO
20,6
,
FeO,
20,4
!li
Fe 0
,
2
3
ILMENITE
,
4300
650
/
54
Ti0
,
1 ,5
2
,
MnO, 1 , Al 20 3
Tableau 4
-
Matériaux utilisés.

---

-
22 -
A partir de
ces courbes on peut aisément déter-
miner la vitesse au minimum de
fluidisation
(Umf n'est autre que
la valeur Uo correspondant à la rupture de pente de la courbe)
Outre
l'intérêt qu'elles présentent pour la détermination de
ce paramètre important,
ces courbes montrent.~ue ces pr6duits
tels que
la calcite et le phosphate naturel
(SIB)
ont le ~ême
comportement hydrodynamique;
La figure
6b fait apparaître en effet
que
les
deux
courbes Ôp = f(U o ) sont confondues pour les deux
produits de même tranche granulométrique.
En rapprochant les
figures
Ga et 6b on note de même que
la chamotte présente égale-
ment le même comportement.
Ce résultat nous servira par la suite
lors de
l'étude expérimentale de
la distribution des temps de
seJour.
Il est également en accord avec les mesures de densité
des produits utilisés
[p
1
°t
=
2710
kg/m 3
ca c~ e
p
= 2700 kg/m 3
p
= 2700 kg/m 3 ]
chamotte
SIB
3.
2.
3 -
INFLUENCE DE LA GRANULOMETRIE SUR LE FONCTION-
NEMENT DU LIT.
Des essais sur des billes de verre de diamètre
supérieur à
315
~m
(Fig.
7)
montrent que
l'amplitude du piston-
nage augmente avec le diamètre des particules.
Ceci se traduit
par des oscillations de plus en plus prononcées de
la perte de
charge autour d'une valeur moyenne.
Pour les particules de 500 à
800 ~m ce pompage
[
intervient dès le début de
la fluidisation
(U
~ U
).
Il sera
mf
donc difficile de travailler sur des particules de cette taille
f
dans de bonnes conditions hydrodynamiques,
compte tenu de
la
1
géométrie du réacteur.
t
3.
2.
4 -
SEGREGATION GRANULOMETRIQUE.
Nos essais ont consisté à
effectuer des mélanges
de deux produits de
coloration différente, mais ayant le même
comportement en fluidiaation.
Nous avons utilisé pour cela des
tranches granulométriques de phosphate et de calcite.
Ces essais
montrent que la séparation des deux produits n'a lieu que pour

---

l1P
(mmCE)
LlT
l1P(mmCE)
400
30
20
200
10
o
o
5
10
15
20
Fig.
6a -
Variation de
la perte de charge 6p pour différentes
granulométries
:
a)
chamotte
(100-200)~m
b)
chamotte
(200-315) ~m
c)
chamotte
(315-500)~m
d)
perte de
charge dans
la grille.
60
l1P (mmCE)
•
,
a
1
1
1
50
b
1
1
"
",,"
_
40
._._.lA'
. . _
...
.......
•
......
•
·-'-Îl-=":'-::-·~· _. - ._._. _._.-
/1'./1:-:......;:--_1-=
--.--.-._------
•
---
30
•
----...............................
l-
...
•
...
,.
.........
20
•
"
1·
"",,
•
\\ \\
.1.
10
,.
,/
O-+-----....,...----"""T""------'T"----~----___,----___,~
o
5
10
15
20
25
30
UCcm.s-1)
Fig.
6b -
Variation de
la perte de
charge en fonction de
la vitesse
superficielle Uo :
•
calcite
•
SIB.

---

-
23
-
des mélanges de
tranches granulométriques
100-200 et 500-800 ~m.
Dans ces conditions
le rapport des vitesses au minimum de flui-
disation est
10 et celui des diamètres,
5.
3.
2.
5 -
DISCUSSION DES RESULTATS.
a)
Comparaison des valeurs calculées et
mesurées de Umf .
Le
tableau comparatif
(Tableau 5) indique
qu'il existe une
bonne adéquation entre
les valeurs de Umf mesu-
rées et celles calculées par la relation
[2]
dans les
limites
d'erreurs généralement admises
sur
la perte de
charge
(~ 25
\\).
Ceci montre que
les effets de paroi dus à
la
double enveloppe du réacteur perturbent peu l'hydrodynamique du
l i t prévue par les relations classiques
du moins en ce qui
concerne
les vitesses de
fluidisation.
On sait par contre que la
géométrie du réacteur déterminera la forme
et la taille des bul-
les,
ce
qui modifiera à
coup sar
les transferts de masse.
b)
Conditions de
bonne
fluidisation.
Du point de vue pratique i l est important
d'éviter
les phénomènes de pistonnage,
si l'on veut optimiser
les transferts de chaleur et de masse.
Nous
avons vu sur
les
figures
6a et 7 que
l'on induit le pistonnage
à
partir d'une
certaine vitesse Ut
la valeur de cette dernière étant fonction
du diamètre des particules.
En fait
les conditions de bonne
fluidisation
seront dépendantes des deux nombres adimensionnels
Ut/U
et e/ds.
En définissant pour condition de bonne
fluidisa-
mf
tion, une variation de 6.p inférieure à
20
\\ ,
l'évolution de
(Ut/Umf)
en fonction
de e/ds se traduit par la figure
8.
Compte
tenu de
la valeur e,
fixée
par la géométrie du réacteur,
on travaillera
avec des particules de diamètre, ds, inférieures à
500 ~m, ce qui
correspond aux valeurs e/ds
> 20 et Ut/U
> 1.
mf

---

60
àP{mmCE)
; '
50
.;'
,,/
"
-",'" '"
40
-------------~.---.-
.--._._._._._.-.~_.-~_._.-
• •
"
-....-.!'---
•
_ _';""''''''--
-
- -
"
•
1
~:
-.-~!-
:
. "
1
..........
- - _
1
. /
:
. - - _ _
1
, .
..........
1
" , .
1
...... !..
20
0 / 0 :
---,
10
/
.~:
~.
........
, ~.
~...........
O+--=----.,....--------r------:.-.....,....-----r-----~----.,;~____r-
o
5
10
15
20
25
30
U(cm.s-1)
Fig.
7
-
Influence
de
la
granulométrie
sur
la
stabilité
de
la
fluidisation
a : Verre
(315-500) ~m
b : Ver r e
( 5 0 0 - 8 00) ~m .
U
8
Umf
.----
6
4
2
,,/.
_.
e
1;
0
0
20
40
60
80
100
Fig.
8
-
Variation
de
(Ul/Umf)
avec
le
rapport
(e/d s )·

---

-
24
-
3, 3 - DËTERMINATION EXPËRIMENTALE DE LA DISTRIBUTION DES TEMPS
DE SËJOUR DES PART[CULES,
3.
3.
1 -
METHODE DE MESURE.
Comme nous l'avons précédemment indiqué la
réponse d'un réacteur à
un signal d'entrée,
F(t), est directe-
ment fonction de
la distribution des temps de séjour E(t)
t
F(t)
=
f E(x)dx
o
F(t)
traduit une variation relative de
la concentration CA d'un
traceur par rapport à
celle d'un produit B à
la sortie du réac-
teur,
quand on lui applique à
l'entrée un signal échelon.
Expé-
rimentalement,
nous avons relié cette variation CA/C
à
celle
B
du coefficient de réflexion r(t)
du mélange des deux produits
A et B.
Deux produits de comportements hydrodynamiques
identiques
(même valeur de U
)
ont été choisis de façon à
éviter
mf
les phénomènes de ségrégation.
Les mesures précédentes ont montré
que tel était le cas de
la calcite, des phosphates naturels et
de
la chamotte.
Le coefficient de réflexion est mesuré à
l'aide
d'un spectrophotomètre.
Un étalonnage préalable établit la rela-
1
tion entre le rapport CA/C
et le coefficient r(t)
telle qu'elle
B
apparaît sur la figure 9.
Cette relation permet de déterminer
la fonction F(t).
Les produits A et B utilisés sont respectivement
la calcite et la chamotte.
Après mise en équilibre du réacteur
chargé de produit A on introduit le produit B à
t
=
t
et avec
o
un débit G
fixé.
Des prélèvements en sortie de réacteur sont
s
effectués périodiquement et analysés au spectrophotomêtre.
Le système d'alimentation
(Fig.
23)
en produit B,
est constitué d'un bol vibrant muni d'une rampe hélicoidale.
Sous
l'effet de
la vibration les particules montent le long de
la ram-
pe et se déversent dans un bol collecteur.
Elles sont ensuite
amenées par gravité dans
le réacteur.
Le débit de particules Gs

---

Granulométrie
(e:
(U
( U
)
Produit
mf)
4>s
mf)calculé
(6 p )mesuré
mf mesuré
(\\.lm)
mesuré
(cm/s)
(cm/s)
(mmCE)
-
Chamotte
100
- 200
0,47
0,67
1 ,27
-
5
3,6
40
200
- 315
"
"
5
- 12,6
7
38
315
- 500
"
"
12,6
- 31 ,7
14,4
35
Verre
315
- 500
0,39
1
6,8
- 17
13,3
35
500
- 800
0,35
1
14,64 - 37,4
28
40
- 56
Ilménite
100
- 200
0,45
0,9
2
-
8
5,4
40
Sidi-Daoui
200
- 315
0,45
0,67
2,5
-
6,3
5,2
35
Calcite
200
- 315
0,48
0,67
3,4
- 8,5
5,2
35
3
M
2
1
Ps
-
P9
e: m f
( 4> d
) 2· [Re p
< 20]
(6
=
P )théorique =
3,87 g/cm
= 38,7 mmCE
(U
)
=
At
mf
150
9
1 -
e:
s
l.l
mf
Tableau 5
-
Valeurs calculées
et mesurées de
U
"
mf

---

40
G (g/mn)
S
35
1
•
30
1
•
25
/
/•
20
•
/
•
t
o6"'/
•
15
o6-o6..A.-
/
/ .
•
.
10
.~
.....
......
.......-.-.-...,.",-
5
0
" ------
--------
o
20
40
60
80
100
120
1
t (mn)
f!
(
1
Fig.
10 -
Courbes d'étalonnage du bol d'alimentation en particu-
les.
a.
tension variac U = 147 Volts:
b. U
134 Volts
:
c.
U
117 volts.

---

U(cm/s)
(--!!.-)
ds(\\.lm)
Gs(g/mn)
t::(mn)
v
= - -
t:::: (mn) = /X\\ E (t) dt
Umf
Gs
0
-
-
13,5
1 ,4
200-315
13
Il ,4
13
Il ,2
1 ,2
200-315
35
4,3
3,4
20,6
2, 1
200-315
37,5
3,9
3,3
13,5
3,6
100-200
24
4,7
5,7
20,6
5,5
100-200
24
6,3
7
Il ,2
3,6
100-200
10
Il ,4
14
Il ,2
3
100-200
24
4,8
4
Valeurs mesurées
(XX)
et calculées
(x)
de
t .
Tableau 6.

---

-
25 -
t
f:
est réglé par un transformateur variable permettant de moduler
t!
la vibration.
r
La réponse du système est liée au taux de rem-
plissage du bol vibrant.
On notera donc une variation de G
au
,
s
court du temps
(Fig.
10).
3.
3.
2 -
DETERMINATION DE F(t)
ET E(t).
1
1
A titre d'exemple nous avons tracé
la courbe
1
F(t)
1
à
partir des mesures spectrophotométriques
(Fig.
11).
1
l
Il est facile
d'en déduire E(t)
l
E ( t )
=
t.F ( t )
t.t
1
Par la suite
les études sur le comportement du
réacteur seront établies à
partir de
la fonction F(t). Ainsi
déterminera-t-on le temps de
séjour moyen t
soit en mesurant
par la méthode de
la pesée,
l'aire A :
!
soit en utilisant la relation
t
= 0,632 [F(oo) - F(o)]
Ces deux méthodes donnent des résultats concordants.
Par contre
en utilisant la relation
t
=
on obtient des résultats sensiblement différents
(Tableau 6).
L'écart observé
(~ 15
%)
est da à
la variation de G
dans
le
s
temps.

---

1 r
0,6
~:,>,..
0,4
0,2
o
0,2
0,4
0,6
0,8
Fig.
9
-
Courbe d'étalonnage du spectrophotomètre
a
Calcite et chamotte
(100-200)~m
b
:
Calcite et
chamotte
(200-315)~m
_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_._0_0_0_0-0_0_0_0
0 0 0 0 1_0_0_'_0 __
- 1 -------
.__
.--
.-._Â-.----
•
*
,........~.
0,8
\\
~ /,,//A l A
\\
1~. A A
0,6
\\;j"l:
i'ft.
0,4
1/'*
; \\
0,2
!
""*
(
,*
1
~*"""'-*--*--*___
Hmn)
o -+-----.--------,-------r-----.-------.,;-;..;-=.=-=------,-----...,
o
5
10
15
20
25
30
Fig.
11
- Mesure de la DTS/Chamotte + Calcite
100-200
~m
G
=
24 g/min ;
s
Uo = 13,5 cm/s.
a)
F(t)
expérimental
00
b)
F(t)
théorique
avec
t
J t E(t) dt
5,6
0
c)
F(t)
théorique
avec
t
V
=
4,7
d
F (t)
Gs
d)
E(t)
dt

---

-
26
-
3.
3.
3 -
INFLUENCE DU DEBIT DE PARTICULES GS SUR ~(t).
La variation du débit G
influe d'une
façon pré-
s
pondérante sur la fonction F (t)
(Fig.
12).
Le paramètre t
varie
inversement avec le débit G '
Il est donc facile de fixer ainsi
la
s
valeur de
t.
3.
3.
4 -
INTERPRETATION DES
RESULTATS ET DISCUSSION.
a)
Comportement du réacteur par rapport aux
modèles idéaux.
Sur les courbes des
figures
11 et
12 nous
avons reporté les valeurs expérimentales et théoriques de F(t),
ces dernières ayant été obtenues à partir de
la relation
:
t
F(t)
=
1 -
e
t
[16]
Les résultats obtenus par le calcul sont en bon accord avec
les
essais
(écart < 10 \\).
L'équation
[16]
qui exprime
la réponse-théo-
rique d'un réacteur parfaitement agité à
un signal échelon tra-
duit bien la réponse expérimentale du réacteur à
l i t annulaire
étudié au même signal.
Du fait de cette adéquation on admet que
ce réacteur a un comportement voisin du modèle idéal agité.
Par ailleurs,
sur la base du modèle de réac-
teurs en cascades,
nous avons calculé le nombre N de réacteurs
agités équivalents
N
=
[ 17]
2
rt.
I1F.
~
~
-2
avec
-
t
rl1F.~
La valeur 1,7 obtenue pour N,
montre que
l'hypothèse du compor-
tement agité du réacteur réel peut être retenue.
A la suite de
ces deux remarques on calculera
E(t)
par l'expression
[3].

---

_. _·_·_·_·_·_·_·_·_·_·_·_·_·_·_~;;.:.~o~_· _. _. - ' _. _. _._. -:'::::::'::':"-=:"-=::0
o~ °
._
-.::.-==°-------°
~.-.
• ~--_o----o
a a'.~
•
_0
_0
,
~ 0
/..0"'---
,
_------
0,8
~ /
•
_-
c
0---
•
°
.;' --
"-..
---
. - -
br._0
"'0_---
.--
~
""'-
--.--
,10"·"
""'b'
__-....o-~~-
..--
~
.,l'
.........i~ ..~
9~~g
,;t~--------.~0~0~
0,6
/
~I
,1
/0
C
l /·1/:
i
1
,0
l
,,"
l '
l
"
°
1,'
!Ri'
0,4
• l/.
/J(
Il
."
;
L/
•
,°1 •
~'"
° ol·Vo
0,2
1. ,yp~(
•
•
L'
1
, .'
'01
° -'
1
/ , '
1
:
t (mn)
o-+-+----;-1---'T--r------,,.------;---,--------r------..,...-----...,
o
t
5
t
10
t
15
20
25
30
Fig.
12 -
Variation de F(t)
avec
le débit particules Gs
Chamotte 200-315
~m/U
=
13,5 cmls
o
a,
a'.
G
35 g.min- 1 .
Courbe expérimentale et théorique.
s
.
-1
b,
b ' • G
24 g.m1n
Courbe expérimentale et théorique .
s
.
-1
c,
c'.
G
13 g.m1n
Courbe expérimentale et théorique.
s

---

-
27
-
b)
Influence des paramètres de
fonctionnement
surE(t).
Le
fait que
le
réacteur réponde
comme un
réacteur agité,
la fonction E(t)
est donc déterminée par la
valeur t
= V/G s ' Or V s'écrit sous la forme
[18]
où Lf est fixé par la hauteur de
l'orifice de
sortie du réacteur.
On fera donc varier V avec
E (ou,
implicitement,
avec U/~mf)'
Sur la figure
13 nous avons représenté
les
variation de V
f(U/U
)
On peut donc connaissant
(U/U
) et
mf
mf
G ,
déterminer t
=
V/G
s
s'
3, 4 - ÉTUDE DE LA PAROI DE TRANSFERT.
Le
réacteur est conçu pour fonctionner
autour d'une cavité
métallique cylindrique
jouant le
rôle à
la fois
de
récepteur du
rayonnement solaire et de paroi de
transfert de
l'énergie.
On se
propose ici de définir
les caractéristiques thermiques d'une
telle paroi.
3.
4.
1 -
DISPOSITIF EXPERIMENTAL.
Le dispositif expérimental est schématisé
sur
la figure
15.
L'énergie est
fournie par une
installation solaire
à
axe horizontal comprenant
-
un héliostat orientable,
-
un concentrateur parabolique
focale 85 cm,
4
concentration
C ~ 10 , angle d'ouverture 120°C.
La puissance maximum délivrée au foyer par l'ins-
2
tdllation est de
1700 W pour une énergie incidente de
1 kW/m.
A l'aide de deux écrans coulissants une partie de la surface du
paraboloïde peut être occultée permettant ainsi de moduler la
puissance disponible.

---

V(g)
0,8
300
~_--r-*
0,6
.,
--*
" ...-*
200
--------.
*...-{
• , * - "
"
*-*"'""
•
.
~
0,4
".~
. " ,
.
. " ,
100
.~.
~
".~.--
.------- 0,2
----J
-.
0-r----~----r------r------r----r------1-0
o
2
3
4
6
Fig.
13 -
Variation du volume V
de
la phase solide en
fonction du
rapport U/Umf
a.
sortie des particules à
60 mm de
la grille.
b.
sortie des particules à
103 mm de
la grille.
c.
porosité du l i t .

---

-
28
-
Le récepteur est une cavité cylindrique en acier
réfractaire NS
30 résistant à
des
températures élevées
(1150 0 C)
en milieu oxydant et de conductivité thermique À ~ 25 W/m.oC à
T =
900°C.
Une couche de
laine d'alumine de
1 cm d'épaisseur nous
a
servi d'isolant thermique
(À
= 0,34 W/m.oC à T = SOO°C). Une
extrémité du tube est fermée et l'autre munie d'un diaphragme.
Plusieurs
fours
de diamètre et de
longueur
différents ont été
utilisés.
Sur ce dispositif nous nous sommes
intéressés A
la mesure des
températures
le long d'une génératrice
(gradient
axial)
et dans
l'épaisseur de la paroi
(gradient radial)
ainsi
qu'à celle des énergies mises
en
jeu.
Une rampe de thermocouples
(chromel-alumel)
placée tous
les centimètres a permis de mesurer
le gradient axial.
On a utilisé également ce même type de thermo-
couple
pour mesurer le gradient radial,
en plaçant les
têtes
des thermocouples dans des cavités de différentes profondeurs.
Le problème posé par ces mesures de tempé~ature,
est celui du contact paroi-tête du thermocouple.
Lors de
la montée
en température,
la dilatation du métal entraîne une
rupture du
contact.
Pour y pallier
les thermocouples sont maintenus par des
ressorts,
fixés
sur les gaines en alumine.
La mesure des énergies a été effectuée au moyen
d'un calorimètre géométriquement identique au four.
3.
4.
2 -
RESULTATS EXPERIMENTAUX.
a)
Profil axial des températures.
La mesure du profil de température suivant une
génératrice Tp(z)
du cylindre,
donne
la courbe représentée sur la
figure
16.
Cette courbe admet une valeur maximum située à
~ 4 cm
de
l'orifice d'entrée du rayonnement
(cet orifice étant situé dans
le plan focal).

---

Cône de rayonnement partiel
Récepteur
DiaPhra9\\
---I.~-- -
/
"
" ""
---l'''~- ~- -
---
\\
Ecran
Isolant thermique
Cône de rayonnement total
Fig.
15
-
Schéma installation solaire pour l'étude
de
la paroi de
transfert.

---

-
29
-
La température au fond de
la cavité est
d'autant plus basse que
la longueur du tube est plus grande.
La
longueur maximum compatible avec
le cahier des charges
(T
> 900°C
p
en tout point)
est de 12 cm.
b)
Gradient de température dans
l'épaisseur
du métal Tp(r)'
Les mesures de
l'écart de
température
sur des
tubes de
3 mm d'épaisseur,
donnent un gradient de
température négli-
geable
«
SOC).
Ce qui est en accord avec
les valeurs de ·la conduc-
tivité de
l'acier utilisé.
Nous sommes dans une
situation favora-
ble dans
la mesure
où l'on doit disposer de
la température
la plus
élevée possible
sur la face
du cylindre qui sera placée en regard
de
la couche
fluidisée.
c)
Bilan énergétique.
Il s'agit ici de mesurer
les puissances néces-
saires à
la mise en équilibre
thermique des différentes cavités
vides testées.
A l'équilibre ce
bilan s'écrit
Pertes radiatives)
(PUissance nette)
Pertes par convection)
par l'orifice
=
+
(
à
la paroi du four
d'entrée du'
(
rayonnement
P
H
S
(T
-
T
)
+ S cr(T 4
[ 19 ]
u
ex ex
ex
o
o
P
avec
I(t)
=
Puissance
solaire
incidente
S'
= Surface éclairée du miroir parabolique
n
= Rendement de la double réflexion (héliostats
1
et concentrateur)
n
Efficacité de
l'orifice d'entrée
du rayonne-
2
ment définie par le
rapport de
la puissance
au foyer
sur la puissance
absorbée par la
cavité.
Nous mesurons directement par calorimétrie
le
terme
I(t)S'n n
.
1 2
Les résultats des mesures sont reportés
sur la figure
17 pour la
relation
:
Pu = f(s)T = Cte
où S est la surface
interne du four.

---

1100
1000
,
900
"
2
4
6
8
10 L cm 12
,
Fig.
16 -
Profil des températures
le
long de
la paroi de transfert.
/
@
50
100
150 S, cm2 200
Fig.
17 -
Puissance absorbée pour maintenir la paroi de transfert
en température,
en fonction de
sa surface.

---

-
30
-
P
varie linéairement avec la surface.
Le flux énergétique a
u
nécessaire au maintien de la cavité à
une
température moyenne
de
1000 0 C est donné par la pente de
la droite Pu = f(s). On en
2
déduit la valeur a = 4 W/cm
.
3, 5 - DISCUSSION SUR LES RËSULTATS,
3.
5.
1 -
INFLUENCE DE LA REPARTITION DU FLUX wez)
SUR
LE PROFIL DE TEMPERATURE T(z).
Les études sur la répartition de flux
le long
de
la génératrice d'un cylindre
[70,
71]
montrent que
le flux
varie suivant la courbe wez)
de
la figure
18.
A l'image de
la
courbe
ljJ(z),
T(z)
(Fig.
16)
admet un maximum à
z::::
4
cm,
car à
l'équilibre,
on a
ljJ(z)
=
où T
température de
la cavité,
pl
T
température de
la cavité,
p2
solaire.
La différence entre T(z)
de
la
différence des rapports T .
/T
(:::: 0,80)
et ljJ
•
/~
(:::: 0,05) .
m~n
max
m~n
max
Le profil des températures est donc plus aplati.
Ce qui
indique
que
les échanges radiatifs entre couronnes sont importants,
et
tendent à
uniformiser le flux.
3.
5.
2 -
INFLUENCE DE L'ANGLE D'OUVERTURE DU
CONCENTRATEUR.
La position du plan focal par rapport à
l'ori-
fice d'entrée du rayonnement dépend d'une part de
l'angle
8
d'ouverture du concentrateur et du diamètre D de
l'orifice
d'entrée du rayonnement.
La profondeur de pénétration du
rayonnement s ' é c r i t :
1
f
=
tg8/2
Le diamètre D doit être le plus faible possible
pour minimiser les pertes radiatives.
On ne peut donc augmenter f

---

FLUX (unité arbitraire)
11
9
7
5
3
1
1
2
3
4
5
6
7
Ltcm)
Fig.
18 -
Courbe de
la variation du flux le
long d'une généra-
trice du four.
1000
500
t (mn)
100
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Fig.
19 -
Courbe comparative TCt)théorique et TCt)expérimental
a.
Courbe théorique.
b.
Courbe expérimentale/Longueur cylindre
120 mm/
Diamètre 42 mm/Pu = 450 W/.

---

-
31
-
qu'en diminuant 8.
En augmentant f,
on diminue
le gradient dans
la partie inférieure du tube.
3, 6 - APPROCHE THËORIQUE DE LA MISE EN ËQUILIBRE THERMIQUE DE
LA CAVITË,
D'après la courbe T = T(t)
représentée
sur la figure
19,
i l apparaît qu'un temps 6t ~ 20 mn est nécessaire pour porter
à
1000°C une cavité de
120 mm de
longueur et 42 mm de diamètre.
Dans
la perspective d'une extrapolation future et d'une
estimation de
l'inertie thermique du dispositif,
nous nous som-
mes intéressé au calcul des variations dans l'espace et dans le
temps de
la température T(z,
t)
en fonction de
la puissance P
.
u
Les résultats obtenus par la méthode de calcul
(développée dans
l'Annexe
1)
sont en bon accord avec ceux des mesures expérimen-
tales
(Fig.
18).

---

---

C H A p 1 T R E
IV
LE
REACTEUR
SOLAIRE
A
LIT
FLUIDISE
ANNULAIRE
4, 1 - DESCRIPTION DES RËACTEURS,
4.
1.
1 -
VERSION
"ELECTRIQUE".
4.
1.
2
VERSION SOLAIRE.
4, 2
INSTALLATION SOLAIRE,
4, 3 - MËTHODES DE MESURE.
4.
3.
1 -
MESURE DES TEMPERATURES.
4.
3.
2 -
MESURE DES ENERGIES.
4.
3.
3 -
SYSTEME D'ACQUISITION DE DONNEES.
4, 4 - DËTERMINATION EXPËRIMENTALE DES CARACTËRISTIQUES
THERMIQUES DU RËACTEUR.
4.
4.
1 -
PROFIL AXIAL DES TEMPERATURES
a)
Influence du nombre de fluidisation
sur
le profil de température
b)
Influence du taux de remplissage du
réacteur
c)
Influence de
la pénétration,
f,
du
foyer à
l'intérieur du réacteur.
4.
4.
2 -
PROFIL RADIAL DES TEMPERATURES.
4.
4.
3
ETUDE DU REGIME TRANSITOIRE
a)
Mesure expérimentale
b)
Approche théorique.
4.
4.
4 -
COEFFICIENT DE TRANSFERT PAROI-LIT
4.
4.
5 -
ETUDE DU RENDEMENT ENERGETIQUE.
4. 5 - CONCLUSION.

---

Fig.
21a -
Simulateur électrique
1.
Circuit de
réfrigération du
barreau chauffant
2.
Entrée des particules
3.
Isolant;
4.
Paroi de
transfert
5.
Thermocouple
6.
Paroi de protection
7.
Isolant
8.
Gaz
de
balayage
9.
Isolant électrique
10.
Alimentation
du barreau en courant
11.
Porte-barreau
inférieur
12 .
Entrée du gaz porteur
;
13 .
Boite
à
vent
;
14.
Grille poreuse
15.
Sortie des particules
16 .
Isolant
17 .
Porte-barreau supérieure
18 .
Fené!tre de visée pyrométrique.

---

-
32
-
4, 1 - DESCRIPTION DES RËACTEURS,
La version thermique du réacteur a été réalisée en conser-
vant la géométrie qui a été décrite po~r la maquette froide.
Elle
a par ailleurs été conçue de façon
à
pouvoir fonctionner aussi
bien avec une source d'énergie électrique qu'au
foyer d'un four
solaire sans toutefois procéder à
des modifications importantes.
4.
1.
1 -
VERSION "ELECTRIQUE".
Le réacteur est représenté sur la figure
21a.
La double enveloppe est constituée de deux tubes coaxiaux en
acier réfractaire NS
30,
l'un s~rvant de paroi de transfert
(~ex
42 mm e = 3 mm)
l'autre de paroi de protection
(~ex
75 mm e
=
3 mm)
Ce deuxième tube est isolé par une couche de
laine d'alumine de 4 cm d'épaisseur,
et l'ensemble est maintenu
en place par une
troisième enveloppe en alliage d'aluminium.
La
partie supérieure du réacteur est fermée par une pièce isolante
en amiante-ciment.
La grille de
fluidisation
est en bronze frit-
té
(~ = 95 mm, e = 5 mm, seuil d'arrêt 100 ~m). L'étanchéité
est assurée par des couronnes en fibres
céramiques bloquées par
serrage contre la grille.
Dans
la partie supérieure le même ma-
tériau assure
l'étanchéité et joue le
rôle de
joint de dilatation.
Le système d'alimentation du réacteur en parti-
cules solides
(Fig.
23)
est identique à
celui utilisé pour la
maquette froide
(cf.
§
3.
3.
1).
Le chauffage de
la paroi de transfert est assu-
ré par effet Joule dans un barreau de graphite
(~
= 10 mm
L =
118 mm),
réfrigéré à
chaque extrémité et alimenté en courant
continu
(~ 300 A sous 5 à
7 volts)
par un poste de soudure à
l'arc.
Pour accroître la durée de vie de
chaque barreau,
on
travaille sous balayage d'azote.
Ainsi à
des températures allant
de
1400 à
IGOO°C la durée de vie est supérieure à
deux heures
alors qu'en atmosphère oxydante elle n'est plus que de
50
à
GO mn
dans
les mêmes conditions.

---

\\
\\
1
/
\\
1
\\
\\
1
/
/
\\
/
1 / /
./
\\
\\
\\
/
/
./
\\
\\
1
/
/
/
./
\\
"
\\
\\
\\
" "
'-, \\
\\ \\
"/ /: // / /
"
~/ /// -f2l
"
\\.
\\
,
'
/ ' /
./
~
~ '-.-/
"
,
. \\ \\
'
/ ;' /
/
-"
"
\\., \\
,
.
" .....
" \\ . , '
\\ ii'/./
-"
..... '\\.
Paroi de
Transfert nO
2
1
/ /
, / l '
"
1
/
/
1 / '
,
../'
1 / /
"
/
," ~
1//' / , .
Fig.
21b -
Réacteur
solaire
1.
Rayonnement solaire
2.
Entrée des particules
3.
Isolant
thermique
;.
4.
Paroi de
transfert nO
1
5.
Lit
annulaire
6.
Paroi de
protection
7.
Isolant
8.
Entrée
du gaz
porteur
9.
Boite
à
vent
10.
Grille poreuse
I l .
Sortie des particules
12.
Isolant thermique.

---

-
33 -
4 . 1 . 2
-
VERSION SOLAIRE.
La version solaire reprend
le
schéma de
la
version électrique à
l'exclusion du
seul
résistor en graphique;
Un
écran d'alumine obture totalement la partie
inférieure du
récepteur.
L'entrée de ce dernier
(partie
supérieure)
est munie
également d'un diaphragme
en réfractaire.
Dans une première configuration du dispositif
le plan focal
du concentrateur solaire coincide avec
la surface
libre du l i t de particules.
Afin d'obtenir une meilleure péné-
tration du
flux solaire,
on a donc été amené à
concevoir une
deuxième configuration par modification de
l'orifice d'entrée
du rayonnement
(Fig.
21b).
4, 2 - INSTALLATION SOLAIRE.
L'installation solaire
(Fig.
23)
comprend un paraboloide
à
axe vertical,
présentant les mêmes caractéristiques que
celui
utilisé précédemment lors de
l'étude de
la paroi de
transfert
(cf.
§ 3 . 4 . 1 ) .
La modulation de
l'énergie au
foyer
est assurée
par un obturateur à
pâles variables commandé hydrauliquement et
placé entre
le concentrateur et l'héliostat.
4. 3 - MËTHODES DE MESURE.
4.
3.
1 -
MESURE DES TEMPERATURES.
Aussi bien dans
les essais solaires qu'en simu-
lation électrique,
la plupart des mesures de
température sont
effectuées par couples thermoélectriques en chromel-alumel.
Une
série de
six thermocouples traversant le l i t permet la mesure
des températures de
la paroi de
transfert
(côté lit)
ou celle du
l i t à
différent niveau
(axiale ou radiale).
Les
thermocouples
pénétrant dans le l i t sont montés de
façon
à
assurer l'étanchéité
du système au passage du gaz et des particules
(Fig.
21a).
Trois
thermocouples mesurent la température
de
la deuxième enveloppe
et deux autres celle de
la paroi extérieure.
Pour maintenir le
contact paroi-thermocouple nous avons utilisé
comme précédemment
des ressorts,
fixés
sur l'enveloppe extérieure du réacteur.

---

9
1
i
l
~
1
1
t
t
t
t
t
t
t
t
1
5
Fig.
23
-
Installation
s o l a i r e :
1.
Cône
d'ombre;
2.
Système
d'alimentation en particules;
3.
Rail de positionnement
du réacteur;
4.
Modulateur de
f l u x ;
5.
Trappe
d'entrée
du rayonnement;
6.
Entrée
du gaz porteur;
7.
Réacteur;
8.
Flux solaire
incident;
9.
Concentrateur.

---

-
34
-
Les mesures de
la températu~€ du barreau et de
la paroi de transfert
(surface
interne)
sont effectuées par pyro-
métrie.
L'appareil utilisé est un pyromètre à
disparition de fi-
lament,
travaillant à
0,65
~m. Les visées sont effectuées sous
un angle de
45°
par rapport aux surfaces.
On note que ceci
n'affecte pas les mesures.
De même,
la correction à apporter à
la température,
T ,
de
la paroi pour tenir compte du rayonnement
p
parasite du barreau est peu importante
«
5°C).
4.
3.
2 -
MESURE DES ENERGIES.
Dans le cas des essais en simulation électrique,
la puissance,
Pl'
injectée dans
le barreau est mesurée au moyen
d'un voltmètre et d'un ampèremètre
Par ailleurs,
on détermine par calorimétrie la
quantité d'énergie,
P
,
évacuée aux deux extrêmités du barreau
2
par l'eau de réfrigération
Le bilan énergétique se traduit donc à
chaque
instant par
où Pu est la puissance effectivement communiquée à
la paroi et
P
la puissance évacuée par le gaz de
balayage
(le contrôle de
3
la température de ce gaz à
sa sortie a montré que P
était
3
négligeable) .
En ce qui concerne les essais solaires,
la
puissance mesurée par calorimétrie est
la puissance disponible
au foyer.
Cette puissance P
est fonction de
l'ensoleillement
F
P
=
!(t)S'n n
(cf.
équation
[19]).
F
1 2
Les mesures de pression,
débits de gaz et de
particules sont effectuées suivant des méthodes précédemment
indiquées
(cf.
§ 3.
2.
1).

---

CENTRALE
DE MESURE
-
CALCULATEUR
,
/
t
t
t
/ /
' /
/ /
GENERATEUR
' /
/
®
t
-
FILTRE
®~=-====j COMPRESSEUR
Fig.
22
-
Schéma général de
l ' i n s t a l l a t i o n :
1.
Couche fluidisée
2.
Entrée gaz
de
fluidisation
;
3.
Barreau de graphite
4.
Entrée gaz balayage du barreau;
5.
Circuit eau de
refroidissement du barreau de
graphite
6.
Capteur
de pression;
7.
Thermocouples de mesure
8.
Vanne
9.
Limiteur de pression;
10.
Débitmètre.

---

-
35
-
4.
3.
3 -
SYSTEME D'ACQUISITION DE DONNEES.
Toutes les grandeurs
(températures,
intensités,
tensions,
pressions)
traduites par un
~ignal électrique ont été
enregistrées par une centrale de mesure couplée à un micro-
ordinateur
(APPLE II)
assurant
le traitement instantané des don-
nées ou leur mise en mémoire.
Ceci permet de
suivre efficacement
l'évolution du
système au cours de chaque essai
(Fig.
22).
4, 4 - DËTERMINATION EXPËRIMENTALE DES CARACTËRISTIQUES THERMIQUES
DU RËACTEUR,
Dans cette partie de notre étude,
nous nous sommes inté-
ressés au comportement purement thermique du réacteur,
sans mettre
en
jeu un quelconque mécanisme réactionnel.
Pour ce faire,
nous
avons utilisé de
la chamotte
(Tableau
4),
chimiquement
inerte dans
la gamme de température envisagée.
Ce comportement thermique a été caractérisé par quatres
fonctions
T = fez)
Profil axial des températures de
la paroi de
transfert et du
l i t
;
T = fer)
Profil
radial des températurès
T = f(t)
Evolution de la température en fonction du
temps
;
He = f(U/U
)
: Coefficient de transfert couche-paroi.
mf
4.
4.
1 -
PROFIL AXIAL DES TEMPERATURES.
Le flux rayonné par le barreau électrique dans
le réacteur
(version simulation)
est uniforme sur une
longueur
de 97 mm.
Il s'exprime approximativement p a r :
~(z)
(où (B est l'émissivité du barreau)
La répartition du rayonnement incident
(version solaire)
est par
contre non uniforme.
Toutefois,
par le
jeu des échanges radiatifs,
le
flux à
la paroi tend à s'uniformiser.

---

1000
800
600
400
z (cm)
200-+_--.-_-r-_-r-_...,......_...,......_-.--_.....--_.....--_.....--_.......-_.......----.
o
2
4
6
8
10
Fig.
24 -
Courbes comparatives des
gradients axiaux sur version
solaire et simulation électrique
:
a.
Réacteur version électrique/pu =
700 w/réacteur vide.
b.
Réacteur version
solaire/pu
930 w/réacteur vide.
c.
Réacteur version solaire/pu
660 w/réacteur vide.
d.
Réacteur version solaire/pu
420 w/réacteur vide.

---

P l a n f o c a l i
:::: 1
1
.--
1
1
1
1
1
1 Z(em)
2
4
6
8
10
12
Fig.
25 -
Gradient axial/réacteur en version solaire: v.S.1
avec la paroi de
transfert nO
1
(cf.
Fig. 21 bl •
a)
P
= 757 W ; b) P
= 1010 W ; c) P
=
1170 W.
F
F
F

---

PLAN fOCAL
1000
800
e------e-----•
600
._----.~Â
Â--·
~
400
Z(cm)
o
2
4
6
8
10
Fig.
26 -
Influence du taux de remplissage du réacteur sur le
profil axial de température
(Réacteur-solaire)
U
Chamotte
(315-500)/PF
1060 w / - - = 3/
Umf
a.
300 g
b.
200 g
c.
100 g.

---

-
36 -
Dans ces conditions on a mesuré le profil axial
des températures sur la maquette solaire et le
simulateur.
Les
résultats se traduisent par deux séries de courbes T = T(z)
(Fig.
24).
Les profils de température apparaissent identiques
dans les deux cas.
Il faut
cependant noter que dans le cas de
la cavité de
transfert nO
1
(Fig.
21b)
le profil T(z)
accuse un
gradient plus
fort
(Fig.
25).
Il se produit dans ce cas une
forte
surchauffe au niveau du plan focal
(Fig.
26).
En ce qui concerne les puissances mises en
jeu
pour obtenir des niveaux de températures identiques,
on note
le
fait
suivant:
la puissance disponible au foyer
P
n'est pas
F
totalement absorbée
(puissance P )
par le réacteur solaire.
Le
u
rapport PF/P
= 1,3. Cette énergie non absorbée est réémise par
u
l'orifice d'entrée du rayonnement et occultée par le diaphragme
d'entrée.
Compte tenu de cette remarque,
nous utilisons
indifféremment les résultats obtenus pour les versions électri-
que et solaire à températures T(z)
identiques,
en ayant toute-
fois à
l'esprit qu'au niveau des rendements énergétiques
les
résultats ne seront comparables que pour une configuration géo-
métrique de
la fenêtre d'entrée du rayonnement minimisant les
pertes.
a)
Influence du nombre de
fluidisation
sur le
profil de température.
Il s'agit ici de préciser l'influence de
certains paramètres de la fluidisation
sur la répartition axiale
des températures.
Nous avons retenu à cet effet le nombre de
fluidisation.
Il s'agit d'un paramètre facilement contrôlable.
Pour
tenir compte de
l'effet de
la température
sur la valeur
(U/U
),
nous avons déterminé cette dernière à
la température de
mf
fonctionnement du l i t .
La relation entre
(U/U f)
à
la tempé-
m
T o
rature ambiante et
(U/Umf)T à
la température
T,
peut s'écrire
[20J

---

1000
~@----
~@
~@
_e------e-------
800
,'"
..,
~ .
~..,
~
,
~~
600
,.:
,
~
~
~
~
~
~
~
z (cm)
400 -4--...,.....-.,......--r--........,.-.....,...-.....,...-...,..---.,.--,.....----,r----.-
o
2
4
6
8
10
Fig.
27 -
Influence du rapport U!U
sur le profil de température
mf
à
la paroi
a.
U!U
3,72
;
b.
U!U
= 5,5 ;
mf
mf
c.
U!U
6,5
; d.
Réacteur vide.
mf

---

800
-@-
@-~
- @ -
"1=
_ _ _ @ -
.-------Â~
~A
•
600
*"L-*
A
r*
·
400
•
/
z (cm)
200
0
2
4
6
8
10
Fig.
28 -
Influence du nombre de
fluidisation
sur
le profil axial
de
la température de
la couche
a.
(U/U
)
= 4,2S/P
mf
u = 500 w/
b.
(U/U
)
= 4,9/P
mf
u = 730 w/
c .
U/U
3,4/P
mf
u
500 w/
d.
U/U
2,4/P
500 w/
mf
u

---

PLAN fOCAL
1000
800
I·~
•...
600
~----
1
400
1
z (cm)
200
0
2
4
6
8
10
Fig.
29 -
Influence de
la position du foyer
sur le profil axial
IChamotte
200-315
~m 1 P
=
1100 w 1
F
a.
Foyer à
l'entrée du réacteur
Z = 110 mm
b.
Z
106 mm
c .
Z
104 mm.

---

-
37
-
Le gradient de
température
sur la paroi
diminue quand le nombre de
fluidisation
augmente,
tout comme au
sein du l i t .
Pour des valeurs de U/U
> 4,
i l
se localise dans
mf
les deux premiers centimètres
(Fig.
27 et 28).
b)
Influence du taux de remplissage du réacteur.
Le
transfert d'énergie
à
l'interface l i t -
paroi augmente avec
la surface de contact.
Un
taux de remplissage
maximum s'impose donc et d'autant plus que
la température est
plus élevée dans
la zone d'entrée.
La figure
26 montre
l'amélioration sensible
que
l'on apporte à
la répartition
TL(z)
en modifiant la charge
du réacteur.
Cette expansion maximum de
la couche
supprime le
volume mort que
l'on maintient habituellement au-dessus des
couches fluidisées
afin de diminuer l'entraînement des fines.
Ce problème a
été résolu en mettant une grille
fine
sur
l'orifice
de
sortie du gaz.
Ce dispositif augmente
la perte de
charge.
c)
Influence de
la pénétration,
f,
du foyer
à
l'intérieur du réacteur.
Un accroissement de
la pénétration du rayon-
nement diminue
le gradient axial du flux ce qui est favorable
;
cependant,
en méme temps,
le
système perd de l'énergie par occul-
tation accrue du rayonnement incident.
En conséquence la tempé-
rature varie peu avec
le paramètre f
(Fig.
29).
4.
4.
2 -
PROFIL RADIAL DES TEMPERATURES.
La connaissance du profil radial de température
au sein du l i t permet de préciser l'écart de température entre
la paroi de transfert et le l i t fluidisé.
La figure
30 montre
que la zone de gradient ~TpL est faible
(1 mm).
Par contre l'écart
entre
les températures du l i t et de
la paroi est supérieur à
SO°C.
On peut donc,
au mieux,
amener le l i t
jusqu'à 1100 0 C compte
tenu de
la limite d'utilisation de
l'acier NS 30
(1150 0 C).
Comme
on pouvait s'y attendre
le ~TpL diminue avec
le nombre de
fluidi-
sation et augmente ensuite.

---

2
a
2
Fig.
30
-
f
t u r e :
T
.
f(r)
d
tempéra
lU
Pro
'
~l radial e
U
_
3 , 4
•,
c.
U
mf = 4 ;
4
.
b.
UI mf -
A
a.
U/U mf = 2"
U/U
_
_
5 , 50 6,5
mf = 4,8 ; e.
mf
tection.
d.
U/U
2.
Paroi de pro
1.
Paroi de transfert

---

1000
T(OC)
800
600
400
200
t(mn)
O-+----"""T""---....,...-----.----"""T"'----r---.....,..-----,..-
o
10
20
30
40
50
60
70
Fig.
31 -
Courbes comparatives des régimes transitoires
a.
simulation électrique
Pu
600 w
b.
simulation électrique
Pu
300
w
c. version solaire
Pu
420
w.

---

1000
T(OC)
b
800
I----L/e
Il--~----d
600
400
1
a
1
1
200
1
CD~ 11 ~®
1
1
t(mn)
1
0
1
0
10
20
30
40
50
60
Fig.
32
-
Variation du gradient axial au cours du temps pour un dé-
bit GG constant. a.
Température du l i t à
Z =
20 mm
;
b.
Température du l i t à
Z =
90 mm
;
c.
Température de
la paroi de protection à
Z = 90 mm ; d. Température
du l i t à
Z = 45 mm
; e.
Température de la paroi de
transfert à
Z = 45 mm.

---

-
38
-
4.
4.
3 -
ETUDE DU REGIME TRANSITOIRE.
al
Etude expérimentale.
Il
importe de considérer la mise en équilibre
thermique du l i t pour pouvoir apprécier
l'inertie du système et
conduire les opérations thermochimiques
en régime permanent.
Le
système
thermochimique
solaire
sera d'autant plus efficace que
son inertie
thermique
sera plus
faible
compte
tenu du
caractère
périodique de
l'ensoleillement.
Les essais
réalisés parallèlement par voie
solaire et par simulation électrique
conduisent à
des
résultats
différents
(Fig.
31).
Cet écart de
comportement thermique
s'ex-
plique par
la différence des
répartitions de
flux
qui
a déja été
signalée.
Par ailleurs,
la mise en équilibre
thermique
du l i t implique,
pour un débit gazeux constant, une variation du
rapport
(U/U
).
En conséquence,
i l apparait une modification de
mf
l'agitation du l i t en cours de
chauffage
(Fig.
32).
Un contrôle
du débit gazeux permet donc d'atteindre
U/U
=
Cte.
Dans ce
mf
dernier cas
le gradient axial de
température demeure uniforme
dans le
temps
(Fig.
33).
bl
Approche théorique.
La méthode
de
calcul est exposée en Annexe
1.
Nous nous plaçons ici encore dans
le cas des hypothèses
simplifi-
catrices énoncées plus haut
(Annexe
1).
Dans ces conditions le
bilan énergétique
entre t
et t
+ ~t peut s'écrire comme suit
A.
Au niveau de
la paroi de
transfert
énergie)
(pertes radiatives)
chaleur )
1-
incidente
par
la fenêtre
+
(
t
sensible
+
d'entrée du
ray.
(
B.
Au niveau du l i t fluidisé
énergie transmise par)
2-
énergie transmise )
=
par conduction
(
( convection
lit-paroi

---

800
600
400
200
t {mn}
0-+-
........
.....,....
.....,..-
.....,-
--,
o
10
20
30
40
50
Fig.
33 -
Variation du gradient axial en fonction du temps à
(U/U
)
constant
mf
a.
Température de la paroi de
transfert
b.
Température du l i t
c.
Température de
la paroi de protection.

---

-
39 -
variation
)
énergie transmise)
énergie transmise
)
=
3-
d ' e·n th a l pie
+
du l i t à
la paroi
( de
la paroi au l i t
( gaz + solide
(
de protection
C.
Au niveau de
la paroi de protection
chaleur )
énergie transmise)
4-
énergie)
=
+
(
reçue
( sensible
( par conduction
D.
Au niveau de
l'isolant
5-
t·nergie reçue)
de
la paroi de
=
Chaleur)
+
sensible
(conduction)
protection
(
E.
Au niveau de
la coque
énergie reçue)
6-
=
Chaleur)
+
( conduc t ion)
( de
l'isolant
sensible
(
F.
Pertes à
la paroi
énergie transmise)
pertes par convection)
7-
( par conduction
(
et rayonnement
Nous disposons ainsi de
7 équations permettant
de calculer les 7 inconnues
(Tl'
T ,
TL'
T ,
T
'
T
2
3
4 ,
TS
6 )
à
l'ins-
tant t
+ 6t.
La figure
39 montre que
les résultats de nos
calculs sont en accord avec les mesures expérimentales en ce qui
concerne le niveau de température atteint et le temps de mise à
l'équilibre.
Les écarts entre
les courbes TL(t}
~.
t
l
experl.men a
et TL(t}th"
sont liés aux erreurs d'estimation d'un certain
eorl.que
nombre de paramètres
(conductivité,
capacité calorifique,
coef-
ficient de convection extérieure,
surface d'échange).
On trouvera le détail des calculs dans
l'annexe 2.
4.
4.
4 -
COEFFICIENT DE TRANSFERT PAROI-LIT:
he.
L'étude bibliographique nous a montré que
le
coefficient de transfert entre
la paroi et la couche fluidisée

---

900
700
------- -
500
300
100
tCmn)
10
20
30
40
50
Fig.
39
-
Courbes comparatives des valeurs expérimentales et
théoriques
de la température du l i t
:
a)
courbe expérimentale/pu = 475 W/Chamotte
(200-315)~m/
a')
courbe théorique
b)
courbe expérimentale/pu
747 W/Chamotte
(315-500)~m/.

---

-
40
-
dépend de divers paramêtres
:
d
' CpsPs'
),
. . .
Nous avons
p
(U/U mf
ici retenu le paramètre
(U/U
).
mf
La valeur globale du coefficient de transfert
est calculée à
partir du bilan énergétique suivant
Les grandeurs Q,
S,
T
et TL sont mesurées.
p
Ainsi les valeurs de
h
sont obtenues par la relation
[21]
et
e
représentées
sur la figure
34.
Le paramètre h
croit rap~dement
e
avec
le rapport
(U/U
)
pour atteindre
une valeur .aximum
mf
2
(900 w/cm , oC à
10
t)
pour
(U/U
)
:=
5 puis décroit lentement.
mf
La variation de
h
avec
le rapport
(U/U
) est
e
mf
bien conforme à
la figure
4a.
La valeur de
(U/U
f)
t
est en
m
op
accord avec
la valeur théorique donnée par la relation
[16]
(:=
4,5).
Elle s'écarte par contre de
la valeur obtenue à partir
de
la relation
[15].
Les valeurs élevées des coefficients de
transfert
que nous avons obtenues sont en accord avec les données existantes
(57,
39).
La valeur de
h
est en accord avec
la corrélation
e,max
1/4
proposée par THRING
(39)
: N
=
Ar
pour des conditions expéri-
u
mentales voisines des nôtres
(granulométrie
: d
::: 250 ~m
; tempé-
p
rature::: 900 e e
; matériaux à comportement iden~ique :
chamotte
et sable).
Par contre,
l'utilisation de relations établies pour
des conditions expérimentales différentes
induit des écarts
notables entres
les valeurs calculées et
coef-
ficient de
transfert
(Tableau 7).
Deux modèles théoriques 0
testés
pour la détermination à
priori de
h e,max
de
l'agrégat avec une résistance de contac
YOSHIDA et coll. qui
tient compte de
la comp
(Annexe
3).
Les valeurs de h
obtenues à
l'aide de ces deux
e
modèles sont 2 à
3 fois
inférieures aux valeurs expérimentales.
Les faibles valeurs de h
ainsi obtenues sont dues aux valeurs
e
élevées de
T
calculées par la relation

---

1000
.._.~
..~. . .~
,.
•
.,
500
1
•
•
•
1
( U )
Umf
0
0
2
4
6
8
10
Fig.
34 -
Variation du coefficient de
transfert en fonction du
nombre de
fluidisation.

---

-
41
-
T =
8,932
M.
GRANIER
(24)
a,
en effet,
noté que contraire-
ment aux lits cylindriques où les bulles ont tendance à s'accu-
muler vers le coeur,
ces dernières
s'accumulent à
la paroi dans
les couches bidimensionnelles provoquant ainsi un renouvellement
plus rapide de
l'agrégat.
En comparant les valeurs de
T que M.
GRANIER
obtient dans
le cas d'une couche plane, avec celles de
la rela-
tion
[22]
un écart notable apparaît
(Tableau 8).
Les valeurs
calculées sont
jusqu'à 4 fois
supérieures aux données
expérimentales.
Pour un temps T = 0,05 s,
i l est à noter que
l'on obtient un bon accord des deux modèles avec
les valeurs
expérimentales
(Tableau 7).
4.
4.
5 -
ETUDE DU RENDEMENT ENERGETIQUE.
La notion de
rendement thermique prendra plu-
sieurs
définitions selon les critères pris en compte
-
Vis-à-vis du comportement du gaz
le rendement
s'écrit
LiHg/P U
avec LiH
=
enthalpie communiquée au gaz
g
par unité de temps
LiH
= G . C
(T f
-
T .)
g
g
pg
g
g~
-
Vis-à-vis des particules
: n
=
L\\H /P
2
s
u
avec LiH
= énergie cédée au
solide
s
par unité de temps
LiH
= G . C
(T f
-
T
.)
s
s
pg
s
s~
-
Le rendement global
n rend compte de la totalité
âe
l'énergie que
la paroi peut fournir
LiH
+ LiH
Qcv
n
9
s
=
1 -
P
P u
u

---

1000
900
...- ..._---- ...-
_ ...
800
~--
-..._~--=----...----c 700
"'-- 600
-Tl-·-·_·_·_·_·_·_·_·_·_·_·_·-·_·_·- 500
--~------
::=t----
-
-------
.~~:=J-.
0,5
~.
O-+----........,.----~---""""T'----,------r-------j
o
10
20
30
40
50
60
Fig.
35 -
Variation du rendement n avec le débit de particules Gs
t:.H
+ t:.H
s
G
n =
1)
simulation électrique
2)
solaire avec paroi de transfert nO
1.
1100
1000
----...-t----:----
L
900
t - - -
800
700
TI
. _ . _ . _ . _ . _ . _ . _ _
- ' l - ' -
. - ' - ' _ . _ . -
600
0,5
----:-
~----,--
Gg(g/mn)
0 - + - - - - - . . . . , . - - - - - - . - - - - , - - - - - - - , - - - - - , - - - - - - - 1
5
10
15
20
25
30
35
Fig.
36 -
Variation du rendement avec le débit gazeux
t:.H
n
G
=
Pu

---

-
42
-
où Qcv représente
les pertes à
la paroi exté-
rieure du réacteur et Pu'
la puissance effectivement communiquée
à
la paroi.
Le calcul de cette dernière n'a été possible que dans
le cas des
essais en simulation.
Ici
P u
P 1
-
P 2
avec
= V x l
G
= débit massique de l'eau
e
C
= capacité calorifique de l'eau
pe
6T
= augmentation de température de
e
l'eau de
refroidissement.
A partir des mesures pyrométriques des tempé-
ratures
TB du barreau et T
de
la paroi
(Fig.
37)
on calcule P
p
u
sous la
forme
où SB est la surface
rayonnante du barreau.
Les valeurs ainsi obtenues sont en accord avec
les résultats précédents.
Dans
le
cas des essais solaires,
la puissance
mesurée par calorimétrie P
est la puissance totale disponible
F
au foyer du concentrateur.
Comme cela a
déjà été signalé,
(P
)
F
intègre
la partie du rayonnement occultée par le diaphragme d'entrée
ainsi que
la réémission à
travers
l'orifice d'entrée du rayonne-
ment.
En notant P
l'ensemble de ces pertes,
on écrit
p
P
= P
+ P
F
u
P
La configuration géométrique du diaphragme va
jouer un rôle prépondérant sur le terme
P
.
Ainsi en modifiant
p
ce diaphragme comme
l'indique la figure
21b,
on améliore
le
reLdement énergétique.
Ceci se traduit par une augmentation sen-
sible de
la température à puissance P
constante
(Fig.
38)
et
F
un accroissement de
l'efficacité du diaphragme
n' définie par

---

-
43
-
P u
ni = PF
(la modification fait
passer
n' de 0,50 à 0,70).
Les figures
35 et
36 représentent les variations
du rendement énergétique n
et n en fonction du débit gazeux sur
1
charge inerte de
chamotte.
Sur la figure
35 on voit que
le
rende-
ment global n défini par
:
~Hs + ~HG
n
PF
dans
le cas des essais solaires, est nettement inférieur
(les
essais ayant été effectués avec
la paroi de
transfert nO
1 de
la figure
21b).
4, 5 - CONCLUSION,
L'ensemble des résultats obtenus conduit à
faire
les
remarques suivantes
:
-
la valeur élevée du coefficient de transfert entre
la
couche fludisée
et
la paroi permet d'utiliser ce
système comme
un agent efficace de
transfert de
l'énergie solaire;
-
l'importance des pertes dues
à
la géométrie
(relation
entre
la géométrie du réacteur et celle du concentrateur)
montre
qu'il faut
s'orienter vers des concentrateurs à
angle d'ouverture
plus faible
et à
répartition de
flux plus uniforme.
De plus,
la
quasi totalité de
la charge
se
trouve dans
la partie
inférieure
du réacteur.
rI est donc avantageux de positionner la zone de
densité énergétique maximum dans cette région
;
-
l'obtention de
températures de
l'ordre de
900°C au sein
du l i t permet d'envisager différents traitements de matériaux
par voie solaire.
Un rendement global
supérieur à
50
% sera
obtenu
pour des opérations effectuées à
des températures inférieures à
800°C.

---

dp(mm)
..
2 )
h
....
e
.... "..
h
:::: ::
h
:: :::: ::
h
..........
T(s)
h
"(W/m oc
"'. "'.. ".. "", ....
e max
max
e max
e max
emax
,
0,63+
0,25
319,65
339,56
897,95
658
900
± 10
0,05
0,25
884
853
"
"
"
Tableau 7 -
Valeurs mesurées et calculées de
h e,max
....
~ (25)
Modèle de
l'agrégat avec résistance
de
contact
10
... "'.
(64 )
""""
Modèle de YOSHIDA
(agrégat + rayonnement)
:0:::
Corré la t ion de THRING
(40)
"'" "'. "' .. u
.
(
3 6 )
........
Corrélat1on de
R.D.
TOOMEY et H.F.
JOHSTONE
h d
(d U P
0,47
~ s = 3,75
s mf g Log ~
(50-700)\\lm
T = 150°C
g
\\l
)
mf
"'''
. . . "'
".
""
If
"'.
......
Valeur expérimentale
(56)
0
0 7 5 6 (
)
O·, 5
+
2ds~
0,:~54
T calculé p a r :
T = 8,932 [
2 '
(U
)
(U
- l )
]
rof
rof
~"""._\\",~""."",,"?""'''''''''-'-''-''''l''''''''''
•.'''-''''<'IJ''_'.'-''"''''''''''''''''''''''P'''''''''''~_·~'."'''''''''_'\\"~''''~~'''''''''''''''='''''.''''~''''''''C·~'·~''''''''''''''''''~'''.''1''l''f''>.''~'''''_''''_~~"'~"'"'"_~~"'.""'l'!.~~~"'~~J':'-"."".."~.~)C"'~"'''''':"r,~),,.j",~,''''''t~,..........'~~,,-,,-,,'!'!""""'.' .•A""I"""'>''''''''''~''''''''''''''''''·_~'''''"'I_'''''~'_;''':''~''''~"'-''~.~~""'.:'\\"""':~I"",,"""'''''~''·'''''''''';·<"'·"-''(-f''''''''·'''O",_C~'lI''.i'''''''''~''?!l''''',:!,,Jë'O;''.!,,'''~'''''lH''',,.,~,........
....:.\\,,,,,,",,,.....,,,,,•."'";\\'.~,,,,,I'''"'!'_~-~-

---

dp(mm)
(~)
Texp(s)
TcalculéX(S)
Umf
0,225
2,54
0,32
0,68
0,225
2,13
0,46
0,71
0,45
2,60
0,26
0,90
0,45
2,28
0,36
0,94
0,715
1 ,6
0,26
1 ,21
0,715
1 ,54
0,35
1,24
Tableau 8 -
Valeurs T calculées et mesurées par M.
GRANIER
(18).
2ds~
(0':~54)
T = 8,932 [
2] 0,0756
0,5
(U
)
(-U--l)
mf
mf

---

Fig.
37 - Température du barreau de graphite, du lit et de
la paroi en fonction de
la puissance
utile
Pu
a.
Paroi de transfert/réacteur vide/Z = 66 mm/
b.
Paroi de
transfert/avec circulation de gaz
:
23,3
l/min/z =
66 mm/
c.
Lit/Z = 20 mm/
d.
Barreau de graphite
Z = Position du thermocouple par rapport à
la grille.

---

1000
800
600
400
200
z (cm)
O-+-....,...----.--........----r-........r---r---~-.,....-...,....._-....._-
o
2
4
6
8
10
Fig.
38 -
Profil axial de
température
obtenu à
partir de
deux
géométries différentes du diaphragme
d'entrée du
rayonnement solaire
a.
Paroi de
transfert nO
(Fig.
21
bl
b.
Paroi de
transfert nO
2
(Fig.
21
bl.

---

DECARBONATAT ION
DE
MATER 1AUX
DANS
UN
REACTEUR
SOlAI RE
A
liT
FLUIDISE
ANNULAIRE

---

---

-
44
-
INTRODUCTION
L'étude hydrodynamique et thermique du réacteur à
l i t
fluidisé
annulaire a permis de déterminer,
compte tenu des carac-
téristiques géométriques,
les conditions de
fonctionnement du
récepteur solaire et de
l'échangeur de
chaleur.
Cette partie de notre étude définira les caractéristi-
ques thermochimiques du réacteur dès lors qu'interviennent des
réactions chimiques.
Les essais concerneront la décarbonatation de calcite
(CaCa 3 à 99,8 %) et de phosphate s nature l s
à
gangue carbona t-ée .
Ces réactions se produisent dans des domaines de températures
qui correspondent bien aux performances du réacteur.
En plus,
ces opérations présentent un intér~t marqué au plan minéralurgique,
du fait de
l'importance des produits traités
(valorisation des
phosphates,
matériaux de construction,
récupération de gaz
carbonique . . . ) et au plan énergétique compte tenu de
la forte
endothermicité de
la réaction.

---

---

CHA P 1 T R E v
ETUDE
DE
LA
DECARBDNATATIDN
DE
LA
CALCITE
(CaCO])
DANS
UN
REACTEUR
SOLAIRE
A
LIT
FLUIDISE
ANN.U LA 1RE
5, '.1 - RAPPELS BIBLIOGRAPHIQUES SUR LE MÉCANISME DE LA
DËCOMPOSITION DE LA CALCITE ( CAC03),
5, 2
MODE OPËRATOIRE,
5, 3 - RËSULTATS EXPËRIMENTAUX
5.
3.
1 -
MESURE
DE
TEMPS DE MISE A L'EQUILIBRE DE
LA COUCHE.
5.
3.
2 -
INFLUENCE DES PARAMETRES DE FONCTIONNEMENT
SUR LE TAUX DE CONVERSION MOYEN X
a)
Influence du débit de particules,
G s
b)
Influence de
la température,
TL
c)
Influence du débit de gaz,
G
.
g
5.
3.
3 -
CALCUL DU RENDEMENT ET DE LA CONSOMMATION
ENERGETIQUE
a)
Définition des paramètres
b)
Variation de
n et ~ avec le débit de
particules Gs
c)
Variation de
n et ~ avec le taux de
conversion moyen X.

---

5.
3.
4 -
DISCUSSION DES RESULTATS
a)
Variation du taux de conversion x avec
le débit de particules Gs
b)
Variation du taux de conversion X avec
la température
c)
Variation de
~ et n en fonction de X
d)
Comparaison de résultats observés et
calculés.

---

-
45
-
5. l - RAPPELS BIBLIOGRAPHIQUES SUR LE MÉCANISME DE LA
DÉCOMPOSITiON DE LA CALCITE (CAC03)'
La décomposition du carbonate d~ calcium CaC0
selon le
3
schéma
CaC0 3 (s)
intervient dans de nombreuses opérations industrielles
(73,
74)
telles que la production de clinkers
et ohaux et le traitement de phos-
phateB.
L'importance de ces matériaux au plan économique
(énorme
consommation mondiale et forte enthalpie de réaction)
est proba-
blement à l'origine des très nombreux travaux qui leur ont été·
consacrés.
La décarbonatation
dans le modèle sphérique se produit par
déplacement à
vitesse constante d'un front réactionnel de
la
surface vers le coeur de
la particule
(75,
76,
77,
78,
79).
La
réaction a
lieu à
l'interface CaO-CaC0
et plusieurs étapes limi-
3
tantes ont été proposées pour rendre compte de
la vitesse de
réaction
-
le
transfert de chaleur de
la surface de la particule
vers la zone de réaction
(80,
81, 82)
ainsi que
le mode de
trans-
fert du milieu extérieur vers la surface
(76)
-
le
transfert de matière par diffusion du gaz CO
vers
2
l'extérieur
-
la réaction chimique à
l'interface.
Les avis divergent quant au mécanisme prépondérant.
plusieurs auteurs ont ainsi proposé des modèles faisant interve-
nir simultanément 2 ou 3 mécanismes réactionnels
(75,
76,
83),
notamment le transfert de chaleur et de matière.
En fait,
les conditions expérimentales
jouent un rôle
déterminant sur les paramètres cinétiques (12,
84,
85).
Ainsi le
modèle que
l'on proposera leur sera-t-il étroitement liés.
Ces
conditions varient considérablement selon qu'il s'agit, par
exemple, d'études thermogravimétriques ou d'essais conduits au
moyen d'un réacteur à
l i t fluidisé.
Les résultats acquis dans
le premier cas ne rendron~ donc pas entièrement compte de la
réaction en couches fluidisées.

---

-
46
-
S, 2 - MODE OPÉRATOIRE.
La décarbonatation de
la calcite a
été effectuée au moyen
des deux versions du réacteur
(Fig.
21~,
21b).
Les résultats
obtenus dans les deux cas seront interprétés simultanément,
car
l'on peut considérer que
les conditions opératoires sont identiques.
Les essais ont porté sur des particules de
(200-315)~m et
(100-200)~m. L'utilisation de ces dernières perturbe l'alimenta-
tion en particules,
car l'entraînement des fines devient. très
important au cours du traitement.
Le système d'alimentation a
été précédemment défini
(Fig.
23).
En raison de
la faible
section du tube d'alimentation
($ = 6 mm)
et de
l'angle d'inclinaison de ce tube
(60°C sur la
verticale)
un dispositif vibrant lui a été associé pour éviter
le collage des particules à
la paroi.
Les débits de particules,
G ,
sont mesurés à
la sortie du
s
réacteur par des prélèvements pendant
1 mn.
Les taux de décarbonatation sont mesurés en effectuant
une décarbonatation totale au four électrique à
900°C.
On dispose
ainsi du taux de traitement moyen X et du débit de particules.
Les mesures de température,
énergie,
pression,
débit de
fluidisation
sont effectuées comme précédemment.
5, 3 - RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX,
5.
3.
1 -
MESURE DU TEMPS DE MISE A L'EQUILIBRE DE
LA COUCHE.
Les prélèvements d'échantillons sont effectués
une fois
les équilibres thermique et hydrodynamique du système
atteints.
Nous avons caractérisé
la mise en équilibre
hydrodynamique par l'égalité
(débit)
t
~
=
(débit)
t " .
Des
en ree
sor 1e
mesures effectuées à
froid à
l'aide d'un capteur de force per-
mettent de
suivre
la variation de
la masse à
la sortie du réacteur

---

-
47 -
en fonction du temps.
Elles montrent que le temps d'égalisa-
tion des débits est court
«
1 mn
pour un débit de 50 g/mn).
Pour la mise à
l'équilibre thermique,
i l nous
a suffi de
suivre l'évolution de
la température au cours du temps
entre deux états d'équilibre.
Les mesures représentées sur la
figure
40 montrent que ce
temps est de
3 à
4 mn.
5.
3.
2 -
INFLUENCE DES PARAMETRES DE FONCTIONNEMENT
SUR LE TAUX DE CONVERSION MOYEN X.
Trop de paramètres indépendants interviennent
dans
la réaction chimique en milieu fluidisé pour être tous pris
en considération.
On s'est donc limité aux paramètres les plus
significatifs
-
débit du gaz de
fluidisation,
Gg
-
température de
fonctionnement,
TL
-
débit de particules,
G •
s
a)
-=I...:.n:..;f=..;:;;l..:u:..;e=-n:..;...:c..::ee.-~d..::u=---d~é..::b=-l.::..·
...:.t---Cd::..e"'--...p....a=r.....;t;..;l.::.·c.:.......:u:..;l::.e;:;...;;;s-"e.-G=s •
La mesure du taux de décarbonatation a
été
effectuée en faisant varier le débit de particules de 5 à
20 g/mn.
Nous avons maintenu constant le rapport UIU
(~ 4,5)
au cours
mf
des essais,
de même que la température TL.
La figure
41
représente
deux courbes X
f(G)
pour deux températures différentes 850°C
s
et 900°C.
Compte
tenu du gradient axial des températures,
la
valeur TL'
prise comme référence,
est celle
indiquée par le
thermocouple situé à
la côte
Z = 66 mm.
b)
Influence de la température TL.
Sur la figure
42 nous avons reporté
les va-
riations de X en fonction de la température pour deux débits
de particules fixés
(la
et 15 g/mn)
et pour des conditions de
fluidisation constante
(U/U
= 4,5). On observe une forte aug-
mf
mentation de X dans la gamme de température 700-900 o C. En travail-
lant sur charge fixe
(réacteur fermé)
G.
FLAMANT
(la),
Z.
ASAKI et coll.
(76)
ont noté cette forte
augmentation de X
avec la température.

---

900
e_e"----e_~
________e
e _
800
-.-.~
~.­
...
·----·----·---...~-·--2---·----·-
700
&"Ç
600
t(mn)
o
2
:5
4
Fig.
40 - Temps de mise à l'équilibre de la couche pour diffé-
rents débits de particules
1 )
Calcite
200-315
jJm
G
13 g/mn
U
=
5,64
s
0
2)
Calcite 200-315
jJm
G
6,5 g/mn
U
=
5,64
s
0
3)
Calcite
200-315
jJm
G
50 g/mn
U
=
5,64.
s
0
x
•
- -.~--
0,8
0,6
0,4
e~
0,2
Gs (g/mn)
O-+----r-----r-----r-----,.-----r---,....--..---..---......--....,......---r----r--......,..----,.-----.
5
10
15
20
Fig.
41
-
Taux de
décomposition X en fonction
du débit
de
particules Gs
10 g/mn
T
850°C
10 g/mn
T
900°C.

---

-
48
-
c)
Inf~uence du débit de gaz,
G .
9
La variation de X avec le débit gazeux a été
signalée par différents auteurs
(la,
76).
Nous avons reporté nos
propres résultats concernant cette variation de
X, en fonction du
nombre de fluidisation
U/U
.
La courbe de
la figure
43,
repré-
mf
sentant X = f(U/U
)
a
l'allure caractéristique de
la fonction
mf
he
f(U/U
)
mf
5.
3.
3 -
CALCUL DU RENDEMENT ET DE LA CONSOMMATION
ENERGETIQUE.
a)
Définition des paramètres.
Le bilan énergétique global s'écrit à
chaque
instant
:
uissance
tranSféré)
e
la paroi
du réac-
eur vers
le
l i t
5(T
- TL) = h
5
(T
- T ) + XG s 6H +
e
p
ex ex
ex
0
En simulation électrique
le
terme
h S(T
-
TL)
e
p
correspond à
la puissance utile P
mesurée
(cf.
§
4.
4.
5).
En
u
version solaire,
i l convient d'ajouter aux pertes à
la paroi,
les
pertes par la fenétre
d'entrée du rayonnement;
la valeur de la
puissance
totale
à
prendre en compte sera alors
P
.
F
A partir de
ce bilan,
on définit ainsi un
rendement énergétique ni
(relatif au solide seul)
p a r :
nI
=
[24]
h 8(T
- TL)
e
p

---

0,8
/
0,6
.//
•
0,4
~
.~
0,2
O-+-
.....,...
~--- .......- - -__- - - . . . _ -
500
600
700
aoo
900
1000
Fig.
42 -
Influence de
la température sur la taux de décomposi-
tion
: X = f(T)
[cac0
]
3
U
1. G
10 g/mn 1 ---
4,5 1
s
Umf
U
15 g/mn 1
4,5 1
Umf
o,a
0,6
.'•
he (W/m2OC)
1000
. .,.-.~---_.~ ----.
'.-'\\
0,4
aoo
. /
\\
•
600
....
0,2
400
1
•
200
/
0
1
2
3
4
5
6
7
U
a
Umf
Fig.
43 -
Influence du débit gazeux sur le taux de conversion
X = f (--!!...-) [ CaC 0 3 ( 20 0 - 3 15 ) ~m ]
Umf
U
1)
X = f ( __
U_)
2)
he = f(U-)'
Umf
mf

---

-
49 -
On considère également le cas où la chaleur sensible du gaz est
entièrement récupérée.
On a alors un
rendement n
(rendement limite)
2
=
nI
+
[25]
h S(T
-
TL)
e
p
Nous nous sommes
intéressés également
à
la
consommation énergétique ~, exprimé en kWh/Kg de produit traité,
paramètre couramment utilisé par les
industriels
h
S(T
- TL)
e
p
~ =
(kWh/Kg CaO).
b)
Variation de
n et p avec le d€fiit
de
particules G .
s
La figure
44 représente
les variations des
rendements énergétiques n
et n
ainsi que
celles de
la consomma-
1
2
tion ~ avec le débit de particules G . Ces courbes sont à rappro-
s
cher de celles déjà obtenues en travaillant sur des charges iner-
tes de chamotte
(Fig.
35)
Il faut
encore noter
ici que
les rendements
obtenus en effectuant les essais solaires avec la paroi de trans-
fert nO
1 (Fig.
21b)
sont inférieurs à ceux indiqués sur la
figure
44.
L'écart
(n
l '
ln.
l
t '
= 0,5)
est,
comme
nous
so a~re
s~mu
a
~on
l'avons déjà indiqué,
imputable au diaphragme d'entrée
(cf. §
4.4.5).
La consommation énergétique ~,
diminue rapide-
ment pour des débits faibles
(G
< 10 g/mn)
et devient pratiquement
s
constantepour les débits>
15 g/mn.
c)
Variation de
n et p avec le taux de
-
conversion moyen X.
-
Les.variables X,
n et ~ ne sont pas
indépendantes. C'est ce que montre
la figure
45.

---

'P (Kwh/Kg) 10
0,2
2
•
/
o--I---r----,~---,--.....,...-~-,______,-...,...-_r_-.__-r____,.-__r-,___-r_.I- 0
2
4
6
8
10
12
14
16
Fig.
44 -
Variation du rendement et de
la consommation énergétique
en fonction du débit de particules
:
[CaC03(200-315)~m]
1)
n 1 = ~Hs/Pu
2)
n
= ~Hs + ~HG / Pu
2
3)
~ : consommation énergétique en kWh/kg de CaO produit •
•
•
0,8
\\
•
•
--J::.
~(KWh/K~~
0,6
.. /
20
. /
••
\\.
0,4
10
0,2
•1 -X
0
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
Fig.
45
-
Rendement et consommation énergétique en fonction du
taux de conversion X [CaC03(200-315)~m]
1 )
n
= f (X)
2 )
n
= f(X)
3 )
2
<1>
= f (X) .
1

---

-
50 -
La variation de
~ avec le taux de décarbona-
tation X présente un minimum à
X ~ 0,5, tandis que les courbes
de rendement présentent un palier pour 0,5
< X < 0,8.
Pour des taux de conversion> 0,8 la consom-
mation énergétique croit três vite pendant que le
rendement
décroît rapidement.
Il faudra donc trouver un compromis entre
un taux élevé de conversion et une
consommation énergétique
acceptable.
5.
3.
4 -
DISCUSSION DES RESULTATS.
a)
Variation du taux de conversion X avec
le
débit de particules Gs
A température donnée et pour des conditions
de
fluidisation
constantes
(U/U
= Cte) on a noté une faible
mf
variation de X pour des débits inférieurs à
15 glmn
<Fig.
41).
On observe ensuite une
forte
diminution de X.
Cette courbe est
à
rapprocher de
la courbe
représentative de
la fonction
n = f(G ).
s
Nous
avons vu précédemment que
le réacteur a
un comportement très
voisin de celui d'un réacteur parfaitement agité et qu'ainsi
-
t
= V
Gs
-
Lorsque G
croit,
t
diminue.
Par ailleurs des essais sur charge
s
fixe
(la,
76)
ont montré que pour des conditions de
température,
granulométrie et vitesse de
fluidisation
données,
on définit des
temps
T
de décarbonatation totale
-
T
(mn)
TOC
u (cm/s)
dp
(~m)
0
5
1000
6,7
200~315
(23)
37
875
2,9
150~200
(3)
En conséquence pour des temps de
séjour
supérieurs à
T,
le taux
de décarbonatation varie peu.
Cette condition peut être traduite
par
:
t
=

---

-
51
-
V
La valeur critique de G
est donnée par -
Dans nos conditions
s
T
expérimentales:
V = lQQ g
~
T = 9QQoC donc T = 5 ~ 10 mn. D'oü
10 < G
< 20 g/mn.
s
-
b)
Variation du taux de
conversion X avec
la température.
Entre 700 et 900°C la fonction
X = f(T) varie
-1
linéairement comme
la vitesse de décarbonatation
[6m(C0
). (s
)]
2
dont
les valeurs
sont respectivement 0,01 et 0,05
à
700 et 900°C.
L'élévation de
la température
a pour effet
d'augmenter d'une part,
le coefficient de
transfert et d'autre
part,
l'écart de
température entre
la surface d'une particule
et le front de
réaction.
Le temps de
la réaction est ainsi réduit.
Dans leur étude
Z.
ASAKI et coll.
ont montré
que
dans
les conditions expérimentales suivantes:
U
=
2,9 cm/s,
o
ds = 150-250 ~m, le temps de
réaction totale passe de
88 mn à
825°C à
37 mn à
875°C.
c)
Variation de
$ et n en fonction de X.
La consommation énergétique, !t>, s'écrit
heS(Tp -
TL)
$ =
G
X.O,56
s
Cette équation s'exprime encore sous la forme
-
G
X
s
où
$ varie avec
-
G
X
s
De même on écrit l'équation
[24]
sous la forme
6H
+
XG s

---

-
52
-
Le
terme G
fT
C
dT/h S(T
décro!t lorsque -
X augmente.
s
p
-
TL)
T
ps
e
o
Le produit G X quant à
lui,
passe par un maximum lorsque X croit.
s
Le terme G X joue un rôle déterminant sur ~
s
et n. On aura donc soin de travailler à des niveaux de tempéra-
ture
supérieurs à 900°C permettant de maximiser le produit G X.
s
d)
Comparaison des résultats observés et calculés.
L'interprétation de
nos
résultats expérimen-
taux est effectuée à
l'aide des modèles cinétiques simples.
Les
valeurs du paramètre X représentées sur le tableau 9, ont été
calculées en prenant en compte
soit le transfert de chaleur,
soit le transfert de matière comme mécanisme prépondérant du
processus de décarbonatation.
Le premier schéma réactionnel
(transfert de
chaleur de
la surface de
la particule vers la zone réactionnelle)
conduit au calcul de
X par la relation
1 - X = .!.(.l)
- ~(.l) 2 + ---!.!.- (.l) 3
[28]
5 ...
420
-
4620 t
t
t
pt.Hd 2
s
avec
T
=
[29]
24À t.T
s
V
t
=
Gs
Le deuxième
schéma réactionnel
(transfert de
masse par diffusion du CO
de
l'interface vers
la surface de
2
la particule)
conduit au calcul de
X par la même relation [28].
Le
temps
s'écrit alors
d
2
P s
[30]
24D C
s
A
Les valeurs observées et calculées
(Tableau 9)
de
X diffèrent notablement de plus de
50 \\.
De plus,
les valeurs
de T calculées à
partir des expressions
[29] et
[30]
sont très
éloignées des valeurs trouvées expérimentalement en couches
fluidisées
(facteur:
10 à 20).

---

Gs
t(~)
x::
x ....
"' .......
x:::: ::
X :: :: :: ::
x:: :;:::: ::
Cs
(g/mn)
( s)
8,72
11 , 5
0,992
0,996
0,74
0,71
0,62
12
8,3
0,989
0,995
0,66
0,58
0,59
12 ,5
8
0,988
0,995
0,64
0,69
0,58
13,30
7,63
0,988
0,995
0,63
0,66
0,55
17 ,21
5,8
0,984
0,993
0,49
0,42
0,35
Tableau 9
-
Valeurs mesurées et calculées du taux de
conversion moyen X.
~
Transfert de
chaleur
(avec
T)
" ..
" "...
Transfert matière
diffusion CO 2
::::::
Transfert thermique
avec
T' =
20 mn
""01"""""
".. "...... "..
Bilan énergétique (équation
".. ",.".. ".. "..
........ ".. ".. ".. Valeurs expérimentales .

---

-
53
-
Il apparaît donc que
dans
le cas de
la décar-
bonatation en l i t fluidisé
et pour des particules de faibles dia-
mètres,
d'autres paramètres contrôlent l'avancement de la réaction.
En fait,
les valeurs expérimentales de, T',
prennent en compte
le temps
T~, nécessaire à la mise en équilibre
thermique des particules.
Ce temps
T:: peut être plus long que le
temps de
la réaction proprement dit
T,
pour un traitement en
couche fluidisée.
Dans ces conditions et pour tenir compte de
l'influence de
T~ on modifie ainsi l'expression de i = [T X E(t)dt
o
p
en remplaçant
T par
T'
= T + T::. La relation [28] prend donc la
forme
:
1 -
X
[ 3 1 ]
Nous avons effectué
le calcul de
X en utilisant cette dernière
relation et les résultats obtenus sont à ce moment là en accord
a vec
le s
valeurs expér imen ta le s
(Tableau 9) .
Nous
formulerons
avec
Z.
ASAKI et coll.
(76)
l'hypothèse
selon
laquelle le transfert de
chaleur entre
la
couche fluidisée et la paroi
contrôle
la décarbonatation de
la
calcite dans
les conditions expérimentales que
nous avons
précisées.
On sait en effet que
-
T~ dépend du transfert de chaleur entre
couche et paroi,
-
-
X et h
varient d'une
façon
similaire avec
e
le rapport U/U
(Fig.
41).
mf
Dans cette hypothèse,
i l est possible de
calculer le
taux de
conversion moyen X à partir de l'équation [23] du bilan
énergétique
-
1
X
-
H
S
(T
-
T
)
G
C
dT -
G
C
dT
G ~H
ex ex
ex
s f T
2
fT 2
]
0
ps
g
pg
s
T
T
o
0
Le
calcul ainsi effectué donne des résultats en
bon accord avec
l'expérience.

---

---

C "H API T R E VI
APPLICATION
DU
REACTEUR
SOLAIRE
A
LIT
FLUI DIS E AN NU LA 1RE
A
LA
DECARBONATATION
DE
PHOSPHATES
NATURELS
6. 1 - GËNËRALITËS SUR LA DËCARBONATATION DES PHOSPHATES.
6. 2 - RËSULTATS EXPËRIMENTAUX
6.
2.
1 -
CONDITIONS EXPERIMENTALES
6.
2.
2 -
INFLUENCE DU DEBIT DE PARTICULES SUR LE TAUX
DE CONVERSION MOYEN,
X,
ET LA CONSOMMATION
ENERGETIQUE 4>
6.
2.
3 -
INFLUENCE DE LA TEMPERATURE SUR LE TAUX
DE CONVERSION X.

---

---

-
54 -
6, 1 - GËNËRALITËS SUR LA DËCARBONATATION DES PHOSPHATES,
Les phosphates naturels de
type apatitique sont générale-
ment constitués d'espèces carbonatées que l'on retrouve dans
l'endogangue,
liées à
la structure apatitique elle-même
(carbonapatitique)
et dans
l'exogangue,
hors de
la structure et
sous forme principalement de carbonate de calcium.
La teneur
globale en équivalent caC0
peut atteindre,
selon les gisements,
3
40
,
de la masse du minerai.
Ces gangues ne présentent aucun in-
térêt économique et sont,
tout au contraire,
une moins value pour
le produit commercial.
O'oft la nécessité de procéder à
des p~é­
traitements des minerais en vue essentiellement de s'affranchir
d'au moins une
large part de
ces inconvénients.
Sans entrer dans le détail des méthodes thermiques de
valorisation,
i l apparaît que
la calcination à
des températures
de
l'ordre de
1000°C maximum a pour buts essentiels de
:
-
déshydrater le matériau
(humidité et tout ou partie de
l'eau de constitution formant
l'hydroxyapatite)
brûler les matières organiques
-
décomposer les espèces carbonatées.
En conséquence,
le bénéfice d'une telle opération se
traduit par
-
une diminution importante des coûts de transport du
minerai liée à
la perte de masse
inerte
-
une élévation du rapport P205/CaO définissant la valeur
marchande du produit brut
-
la suppression des effets d'empoisonnement lors du
traitement par voie humide
(attaque sulfurique)
liés en partie
au dégagement de gaz carbonique
(mousse des bains).
L'opération de calcination est très endothermique.
Les
traitements industriels consomment pour cela une énergie de
l'or-
dre de
20 kg fuel/tonne phosphate,
soit environ 0,22
kWh/kg de
6
phosphate.
L'importance des gisements mondiaux
(130.10
tonnes
extraites en
1979)
fait apparaître l'incidence du coût énergé-
tique total des traitements thermiques des phosphates naturels
et l'intérêt que porte 'l'industrie phosphatière à
l'amélioration
des procédés et à
l'utilisation d'Anergiesde remplacement.

---

.p(Kwh/Kg)
6
1
X
•
]
0,8
•
?
4
•
\\.
•
.-
0,6
0,4
?
2
~
..
0,2
."------.
•
.-
a
a
a
la
20
30
40
50
60
Gs (g/mn)
Fig.
46 -
Variation de X et ~ avec le débit de particules Gs
[SIB(200-315)~m]/740 < TL < 820/U
= 6,7 cm/s]
o
a.
X = f(G )
b)
~ = f(G ).
s
s
1
X
/•
0,8
.
0,6
/•1•
")
Fig.
47 -
Influence de la température sur le taux de décomposition
[SIB(200-315)~m G
= 20 q/min
U
s
=
6 7 cm/s].
o
'

---

-
55
-
6. 2 - RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX.
6.
2.
1 -
CONDITIONS EXPERIMENTALES.
Les conditons expérimentales ont été les mêmes
que celles adoptées
lors du traitement de
la calcite.
Le produit utilisé est un phosphate très carbo-
naté dont la composition est ïndiquée
dans
le tableau 4.
Nous avons travaillé sur une plage granulométri-
que
(200-500)
~m et dans une gamme de température allant de
650 à
850°C.
Pour les conditions de fluidisation,
la valeur
U/U
~ 5 a été adoptée
(valeur optimum pour le coefficient de
mf
transfert couche-paroi).
Les essais ont porté sur la mesure
de
la variation du taux de décarbonatation X en fonction de
la
température ainsi que du débit de particules G
et sur la consom-
s
mation énergétique correspondante
~.
6.
2.
2 -
INFLUENCE DU DEBIT DE PARTICULES SUR LE TAUX
i
DE CONVERSION MOYEN,
X,
ET LA CONSOMMATION ENERGETIQUE
p.
rf
t
t
,
Comme dans le cas du traitement de
la calcite,
1
,
nous nous sommes intéressés aux fonctions
X = f(G ) et ~ = f(G )
s
s
f
-
t
X est mesuré et ~ exprimé en kWh/kg de phosphate supposé traité
à
100
\\
~ =
Si l'on veut ramener ~ en kWh/kg de CaO comme dans le cas de la
calcite,
i l suffit de tenir compte de
la composition en carbonate
de calcium du phosphate traité.
-
On remarque que
la décroissance de X avec Gs
est plus lente que dans le cas de
la calcite.
On passe de X = 0,90
à
0,70 pour G
variant de
5 à
50 g/mn
(Fig.
46).
s
La consommation énergétique ~ diminue très rapi-
dement avec le débit.
A partir de 20 g/mn,
elle est pratiquement
constante à
0,5 kWh/kg
(Fig.
46).

---

-
56
-
6.
2.
3 -
INFLUENCE DE LA TEMPERATURE SUR LE TAUX DE
-
CONVERSION X.
-
La variation X = f(T)
est linéaire
(pente:
0,0042
%/OC)
(Fig.
47)
entre
700 et 850°C.
A cette dernière
température
la décarbonatation est totale pour des débits de
particules de 20 à
30 g/mn.
Dans
le cas de
la calcite,
on avait observé la
-
même linéarité de
la fonction X = f(T).
On peut d'ailleurs dire
que l'évolution de
l'ensemble des paramètres
(X, $,
n)
sera
globalement comparable aux résultats obtenus lors du traitement
de
la calcite
(Chap.
V).

---

CONCLUSION

---

---

-
57
-
L'ensemble des résultats acquis au cours de cette étude
permet de dégager un certain nombre de caractéristiques du
réacteur solaire à
l i t fluidisé annulaire appliqué au traitement
des matériaux divisés en vue de leur valorisation.
Pour l'essentiel
ces caractéristiques concernent
-
Le collecteur de
flux et la paroi de transfert.
Le principe même de la paroi cylindrique en acier réfrac-
taire conduit à
la mise en oeuvre d'un corps noir quasi ~déal.
Les échanges radiatifs au sein de cette cavité sont suffisamment
importants pour obtenir un profil de température conforme aux
impératifs de
traitements thermochimiques.
Ainsi les gradients
de températures apparaissent beaucoup moins importants que
ceux
calculés,
du flux
lumineux incident correspondant au type de
concentrateur utilisé.
Une méthode numérique de
calcul de la
répartition des températures a été appliquée.
-
Le fonctionnement de
la couche fluidisée
annulaire.
Le
réacteur à
l i t fluidisé annulaire,
objet de cette
étude,
se comporte,
au plan hydrodynamique,
comme un réacteur
parfaitement agité.
Le calcul prévisionnel de
la D.T.S.
est
ainsi rendu possible.
Les pertes de charge dans
le
l i t peuvent,
par ailleurs,
se traduire au moyen des relations classiques.
De plus,
le bon fonctionnement du réacteur a été défini par la
relation existant entre
le rapport
(U/U
)
limite et le
mf
rapport e/d s '
Au plan thermique,
on note un gradient quasi-nul de
température au sein du l i t à
l'exception de zones privilégiées
le long de
la paroi et au proche voisinage de celle-ci
(1 mm)
ainsi qu'autour du distributeur.
Les niveaux de température
atteints dans le l i t sont,
de plus,
très satisfaisants compte
2
tenu d'un coefficient de transfert élevé
(900 W/m • o C).
-
Le traitement des matériaux.
Le réacteur à
l i t fluidisé annulaire est appliqué à
la
décarbonatation de calcite et de phosphates.

---

-
58 -
Le contrôle par le transfert de chaleur lit-paroi du
mécanisme
réactionnel de
la décarbonatation de
la calcite semble
prédominant et en accord avec les résultats expérimentaux.
En
revanche l'interprétation de ces mêmes 'résultats ne peut être
établie à partir des mécanismes de décarbonatation du grain.
Les bilans énergie-matière font apparaître des consom-
mationsénergétiqu~de l'ordre de 2 â 0,5 kWh respectivement pour
1 kg de calcite ou de phosphate traité.
Ces consommations éner-
gétiques prennent en compte la chaleur sensible du matér~au et
~... ..Iom~'" h'c".s
du gaz à
la sortie du réacteur.
Dans ces conditions ces ~8Rà8
me~~ sont deux fois plus élevés que ceux annoncés pour les trai-
tements industriels.
Cette situation n'est donc pas rédhibitoire
d'autant que
les pertes thermiques du réacteur n'ont pas été
minimisées.
De plus,
les chaleurs sensibles du produit et du gaz
sont partiellement récupérables pour accroître le rendement.
En conséquence l'étude d'un tel réacteur débouche non
seulement sur la démonstration de
la faisabilité d'opérations
thermochimiques du type
"décomposition thermique" mais encpre
sur la possibilité de son extrapolation à
des unités de moyenne
puissance.
Pour ce faire,
des améliorations s'imposent.
Certaines
d'entre-elles seront prises en considération à
la suite de ce
travail.
Elles concernent
-
La modification de la géométrie du réacteur.
Pour l'essentiel,
i l s'agit d'inverser l'entrée du
flux incident située ainsi dans la partie inférieure du réacteur.
De ce
fait,
les zones de densité maximum de matière et d'énergie
correspondront-elles et assureront un meilleur transfert de
l'énergie,
à
la charge.
Cette géométrie
s'adapte d'ailleurs mieux
à
la technologie solaire du type
"tour"
(tour supportant le
récepteur de flux,
associé à
un champ de miroirs).
-
Le choix du type de concentrateur.
Dans le cas où l'on utilise une installation solaire
comportant un concentrateur,
la géométrie de
celui-ci devra tenir

---

-
59
-
compte à
la fois
de
la répartition du
flu~ le long de la paroi de
transfert
(recherche d'un profil le plus uniforme possible)
et de
2
sa densité
(un flux
de
10 W/cm
est une valeur suffisante pour
des opérations de
décarbonatation).
A eet égard les concentra-
teurs de type cylindro-parabolique qui présentent une répartition
de flux uniforme ne permettent pas d'atteindre des
taux de concen-
tration suffisants.
A l'inverse,
les concentrateurs
"ponctuels"
satisfont à cett~ exigence mais devront présenter un faible
angle
d'ouverture.
En définitive,
l'application des réacteurs solaires à
la
thermochimie présente des perspectives
intéressantes.
La simplicité
technologique
liée à
la fiabilité de
l'appareil assurera les meil-
leures chances de
succés d'opérations
industrielles de faibles
puissances visant à
traiter sur place des matériaux à usage
local.
Ces perspectives concernent à
l'évidence des pays
à
fort
gisement
solaire,
dépourvu de moyens énergétiques traditionnels et
soucieux
d'assurer
leur propre développement dans des domaines vitaux
(traitement du calcaire pour la production de matériaux de cons-
truction,
séchage de produits alimentaires,
traitement de phos-
phates en vue
de
la production d'engrais,
production de vecteurs
énergétiques
à
partir de
la biomasse,
etc . . . ).

---

---

-
60 -
B 1 B LlO GRAPHI E.
(1)
J.
VILLERMAUX,
"Techniques de
l'Ingénieur"
J.
4010
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"An
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ring Kinetics and Reactor Design" WILLEY
(1977)
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GIVAUDON,
"Précis de Génie Chimique" Berger-Levrault
(1960)
(4)
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NOTATIONS ANNEXE 1 ET 2,
w
= Puissance incidente
t.t
=
Incrément temporel
T'
= Température moyenne de la couronne j
J
Tjl
+ T·2
T.
J
=
J
2
Tit = Til
= Température
de
la surface i
à
l'instant t
TUt
= Ti2
= Température de la surface i à l'instant t + t.t
+ t.t)
Cpl
=
Capacité calorifique de
l'acier réfractaire
N5 30 de la laine de verre
h
=
Coefficient de convection paroi-lit
e
M
= Masse de
produit présent dans le réacteur
s
Cps
=
Capacité calorifique du solide
Cpg
= Capacité calorifique du gaz
Gg
=
Débit massique du gaz
To
= Température ambiante
S2' 53' S6
=
Surface d'échange respectivement en 2,
3 et 6
Cp4
= Capacité calorifique isolant
CpS
= Capacité calorifique de la coque en aluminium
"ex
= Coefficient d'échange de chaleur entre le
réacteur et le milieu ambiant
Ml'
M , M ,
MS
= Masses
de
la paroi de transfert, paroi de
3
4
protection,
isolant et de
la coque respectivement
=
Conductivité de
l'acier réfractaire NS 30,
isolant, Aluminium
Pl'
P
= Masse volumique
de
l'acier N5
30 et de
l'isolant
4
L
=
Longueur du réacteur
F' .
=
Facteur de
forme
entre
les couronnes
i,
j
1.J
F
Facteur de forme entre la cavité et le
lO
diaphragme d'entrée du rayonnement
R.
=
Rayons.
1.

---

1
--11----( 2
Fig.
20 -
Schéma de
la cavité de transfert
1.
Tube NS 30
2.
Isolant
3.
Couronne J
du tube NS 30
4.
Couronne J
de
l'isolant.
diaPhragme
paroi de transfert
paroi de protection
enveloppe exterieure

---

A.
1.
1.
ANNE XE 1
CALCUL DE LA MISE EN ËQUILIBRE THERMIQUE
DE LA PAROI DE TRANSFERT.
1. METHODE.
Elle consiste à
diviser le
four en
N couronnes,
la tem-
pérature étant prise uniforme dans chacune d'elles.
On écrit
ensuite un bilan énergétique sur chaque
couronne pendant un
in-
tervalle de
temps:
t
à
t
+ ~t.
Pour chaque
couronne on ne
s'intéresse qu'aux températures T
,
T
et T
de
la figure
20.
j1
j2
j3
L'écriture du bilan en considérant
successivement la couronne
mttallique,
puis celle en
isolant correspondante
(Fig.
20)
et
en écrivant une équation d'échange par convection avec
le milieu
extérieur,
on obtient 3N
équations.
On détermina ainsi
les
3N inconnues T
,
T
et T
(j
=
1,
N).
j1
j2
j3
2.
BILAN SUR UNE COURONNE J
A L'INSTANT t .
énergie
éChangée)
énergie
trans-)
(énergie)
+
mise,par con-
+
absorbée
avec
les
autres
(
( duct~on dans
par
la
couronnes
la
laine
couronne
répartition du flux
incident suivant z
N
4
N
4
L
F .. S.a(T,
=
2nR dza
L
F .. Sj (T.
T~) ..... rayonn!
] ~]
]
1
~
i=l
i=l]~
]
Àax
..... conduction
+
21T (R~
dz
axiale
N = nombre total de
couronnes
où
À
=
coefficient conduction axial
ax
=
T j1 + T j2
T j
2

---

A.
1.
2.
27TÀ d
r
dz
R2
Log-
R1
où À
= coefficient conduction radial
rd
où M = masse de la couronne J
d'où
N
4
= 27TR 0dz
E
F .. (T.
1
J1.
J
i=l
27TÀ d
r
dz
R 2
Log-
R1
1.
BILAN DE L'INSTANT t
A L'INSTANT t
+ dt.
t+dt
f dQl = 27TR1~(z)dz dt
<P(z)
ind.
de t
t
t+dt
N
t+dt
4
4
f dQ2 = 27TOR
f
1dz
E
F .. (T.
Ti)dt +
t
i
t
J1.
J
À
t+dt
: : ~ [2T j - T j + 1 - T j _ 1 ]dt
t+dt
dz f
(T.
-
x
1
T. .,) dt]
t
J
J-

---

A.
1.
3.
Extension à N aouronnes.
En écrivant le bilan énergétique
1
pour les N couron-
nes de la paroi en NS 30 on obtient N ~elations.
L'équation
1
introduit en fait
2N inconnues:
T
et T
(j
= 1, N). On trouve
j1
j2
N équations supplémentaires en réécrivant le bilan
1
pour les
N couronnes de
l'isolant.
On introduit à
nouveau N inconnues T
.
3j
L'écriture des pertes par convection à la surface extérieure du
four fournit
les N équations restantes.
Nous avons ainsi un sys-
tème de
3N équations à
3N inconnues.
4.
RESOLUTION DU SYSTEME SOUS LES HYPOTHESES SUIVANTES.
1)
On Réglige le gradient
axial
: donc on revient à un
problème de paro1 isotherme ce qui revient à considérer une ré-
partition de flux uniforme
le
long de
la paroi,
et à
négliger
la conduction axiale.
2)
On choisit 6t suffisamment petit pour que
la varia-
tion de T entre t
et t
+ 6t soit quasi
linéaire.
L'hypothèse
2 permet d'écrire
les intégrales interve-
nant sous les formes
suivantes
t+6t
6t
a)
f T(t)dt =
[Tt + T t +6t ]
2
t
t+6t
6T
5
5
b)
f T1t)dt = S[T
-
T ]/(T +
-
t + 6t
t
t
6t
Tt)
t
En définitive
le problème
revient à déterminer
l'évolution des températures Tl'
T ,
T
(l'indice J disparaissant).
2
3
On utilise alors une méthode
"d'approximations successives"
on suppose Tl'
T
et T
connus à
l'instant t
puis on calcule
leur
2
3
valeur à t
+ 6t et ainsi de suite
jusqu'à l'équilibre thermique
que l'on détermine facilement
à
l'aide d'un test.

---

A.
1. 4.
5.
RESOLUTION DANS LE CAS D'UNE CAVITE A PAROIS ISOTHERMES.
al
Au niveau cavité en acier NS 30.
CD
W~t
21TÀ 1
+
R2
t n -
R 1
R~)
2
t+~t
1T(R; -
L
Pl
Cpl
[ C l : T
)
-
(Tl + T 2 l t ]
------
Ml
b)
Au niveau de l'isolant.
=
21TÀ 4
+
R3
t n -
R2
T2 + T 3 )
1T ( R~ - R~ l L P4 CP4 [(
2
t+~t -
..........
""'"
----
M2
c)
Convection à la paroi.
21TÀ 2
=
R 3
t n -
R2
2 TIR 3 L h e ~2t [( T3 - T0 ) t +~ t + (T 3 - T0 ) tJ
par la suite on écrira T
=
Til
i t

---

A.
1.
5.
Dans ces conditions les équations deviennent
+
=
En posant
et

---

A.
1.
6.
L'équation
CD s'écrit
4
3
2
2
3
4
W~t - C [T
+ T
T
+ T
T
+ T
+ T
]
=
l
l2
l2
ll
l2
ll
l2 T ll
ll
C
1
~t
Ml
~[Tl2 + T 22 - T
+
ll
-
T 2l ] + A ~ [T ll
T l2 - T 22 - T 21 ]
A ~t
=>
+ - -
+
2
A ~t
-2-(T
-
T
)
ll
2l
3
M1Cpl + A ~t
en posant
C l T l1 +
2
2
M C
-
A ~t
1 pl
2
L'équation
<D s'écrit
en posant
A
A ~t
A
=
M C
- A' ~t
3
4
2 p2
AS
M
+ A'
~t + A ~t
A
= M
+ A'
~t
4 Cp4
6
4 C p4
A
M C
-
A'
~t - A ~t
7
4 p4
AS
A'
+ SHE
S
=
21TR
L
3
M C
8
=
1 pl(T
1
2
11
8
A T
+ A T
+ A T
2
3
ll
7 2l
6
3l
8
= 2SH T
+ A'T
-
A T
3
e
O
2l
S 3l
Les équations
Πet Q) deviennent
=
en définitive nous
avons à
résoudre un système de 3 équations
à
3 inconnues

---

A.
1.
7.
CD
A
T
1T 12 + A2 T 22
+ CIT~2 + C 1T 11 i2 + cIT~lT~2
o -A T
+ A T
+ A T
=
3
12
S 22
4
32
~
-A'T
+ A T
22
S 32
=
On trouve
les
solutions en faisant
de
G> on tire
T
= _1_. (B
+ A'T
)
32
22
AS
3
A B
1
4
3
de
® on tire
T
=
-
A'A
[8
22
2
+ A 3T 12]
4
AS
A + - -
S
AS
de
CD on a enfin
( l )
=
B
-
B
_
A 4 B 3 )
1
A'A 4
2
AS
A
+ - - (
S
AS
L'équation
(1)
est une
équation du 4è degrè en T
de
la
forme
12
4 3 2
A(O)T
+ A(!)T
+ A(2)T
+ A(3)T
+ A(4)
= 0
12
12
12
12
avec
A A
2
2
3
A (0)
A(l)
T
A (2 )
=
A (3)
= Cl
= C 1 11
Cl T 11
= Al +
A'A 4
A + - -
_ A4 B 3 )
S
AS
A2 (B 2
AS
A (4)
A'A
B!
4
AS
+
AS

---

A.
1.
8.
:: L'étude de
l'évolution des
températures en régime
transitoire se fera en calculant à
chaque instant t,
par
les
équations
(I),
(II),
(III)
les
températures Tl'
T
,
T
connais-
2
3
sant les
températures à
l'instant
(t-~t) et en réitérant ce cal-
cul
jusqu'à l'obtention de
l'équilibre thermique c'est-à-dire
quand
(Tl)t+~t -
(Tl)t ~ o.
Conditions i n i t i a l e s :
T
= T
T
~
température ambiante.
ll
21
Méthode informatique sur APPLE
II.
Lecture données
initiales
1
~
Calcul coefficients Ai' B.~
t
Calcul A (il
:
l
~
0,4
de
l'équation
(I)
l
Résolution équation
( l )
par méthode Bairstow
.~
Recherche de T 12 à partir
des
racines R (il
de
l'équation
( l )
+
Calcul T
,
T
1
22
32
1
t
1 Test d'équilibre
1
Satisfait
1
-
~
,
-
Nouvelles valeurs initiales
( S T 0 P )

---

A.
2.
1.
A N N E X E
2
CALCUL DE LA MISE EN ËQUILIBRE THERMIQUE
DE LA COUCHE FLUIDISËE
En
utilisant
les
notations
de
la
figure
48,
les équa-
tions
(1)
à
(7)
du bilan énergétique déjà établi
(cf.
§
4 . 4 .
3b)
s'écrivent:
Al
62t [T 1 1 - T 1 2 + Tl 2 - T22]
=
[3]
HLs2~t [TL2 - T22 + TL! - T2!] • HLs3~t [TL2 - T32 + TL! - T3!]
+ MSCps [T L2 - TL!]
+
GGCpg~t [TL! + TL2 - 2To ]
6
[4J
HLS 3 :
[T L2 - T32 + TL! - T3 !] = Cpt3 [T 32 + T42 - T3! - T4 !]
6
+
A3 ;
[T 32 - T42 + T31 - T41 ]
6
[SJ
A3 : [T 32 - T42 + T3 ! - T4 !] • Cp~M4 [T42 + TS2 - T4 ! - TS!] +
+ A4~t [T 42 - TS2 + T41 - TS1 ]
6
[6]
A4 :
[T 42 - TS2 + T4 ! - TS !] • Cp~MS [TS2 + T62 - TS ! - T6 !] +
+ As~t [TS2 - T62 + TS ! - T6 !]
6
[7J
As :
[TS2 - T62 + TS ! - T6 !] • Hex S6 [T62 + T6 ! - 2To]
21TÀ 1
où
=
- - L
R S
Ln-
R4

---

A.
2.
2.
Après
transformation ces équations s'écrivent
[ 1 ]
[ 4 ]
[ 5 ]
[6 ]
[7 ]
B
-2H
S T
-
C
T
-
AST
7
ex 6 o
24 6l
Sl
SFlO
Co =
5
= CplM l
~t
Cl
2
+ A l :2
C
=
-Al
-
H S
4
L
2
~t
C
= H S
6
L 3 2
~t
~t
~t
~t
Ca = -H S "'2 - H
S
- C
M /2 - A - -
L 2
LS 3 2 + GgC pg + MsC ps
Cg = -H L 32
p3
3
3 2
~t
~t
-C
M /2
A ~t
+ A
=
-H S -
-
+ C
M /2
ClO =
p3
3
Cu
3 2
L 3 2
3 2
p3
3
C
A ~t
C
M /2 + A ~t
C
l2
p3
3
3 2
l3
3 2

---

A.
2.
3.
!1t
!1t
!1t
C
-A -
-
C
M
A
C
= -C
M /2
+ A
14
3 2
p4 4 /2
4 2
1S
p4 4
4 2
!1t
!1t
!1t
C
-A -
+ C
M /2
- A
C
C
M /2
16
3 2
p4 4
4 2
17
p4 4
+ A42
!1t
!1t
!1t
C
= A
C
= -A -
C
M /2
A
18
4 2
19
4 2
pS
S
S2
!1t
!1t
!1t
C
-C
+ A
= -A -
+
A
20
pS M /2
C
C
S
S 2
21
4 2
pS MS/2
S 2
!1t
C
C
M /2 + A
C
-A
- H
S
22
pS S
S 2
24
S
ex 6
C
= T
2S
o !1t GgC pg
On déduit de
ces équations les relations
suivantes donnant les T i2
1
(g)
T
(B
=
-
)C--
62
7
ASTS2
24
1
(f)
T
= (Dl - C
)D
S2
1a T42
2
1
(e)
T
(0
=
- C
)O
42
3
13 T 32
4
1
(d)
T
= (05 - C
)O
32
6 T L2
6
1
(c)
T
;::
(0
-
)D
L2
7
Cs T22
a
1
(b)
T
= (Dg - A T )o-
22
1 2
la
4
3
2
(a)
A(O)T
+ A(1)T
+ A(2)T
+ A(3)T
+ A (4)
= 0
12
12
12
12
Où on a
:
2
A(O)
= - Co
A ( 1 )
- Co T11
A(2)
=
C T
- o 11
3
A (3)
- Cl - C
-
-
o T 11
C A /0
A(4)
= C 0 /0
2
1
10
2 9
10
BI
Dl
= B
-
-
6
C20B7/C24
O2 = C19
C20AS/C24
0
= B
- C 0 /0
0
-
3
S
1S
1
2
4 = C14
C1SC1a/02
Os = B
- C 0 /0
0
4
10
3
4
6 = Cg - C10C13/04
0
= B
- C O /0
- C C /0
7
3
6
S
6
Da = C7
6 6
6
!1t
Dg = B
- C 0 /O
0
(
= C
2
s
7
a
10
4
(Cscs/Oa)T
Le schéma de
la résolution numérique
sur mini-ordinateur
(APPLE II)
est identique
à
celui présenté en annexe 1.

---

---

r,
t
1
ti
1
1
A N N E X E
3
1.
MODELE DE L'AGREGAT AVEC RESISTANCE DE CONTACT
(24).
Le coefficient global d'échange
lit-paroi est pris
égal à
sa composante h cd qui s'écrit
:c [-J- - TI
=
(1 - exp (;;RaJ 2erfc (;;R:))]
4R
a
c
a
R ,
R
exprimant les résistances de
l'agrégat et du contact
a
c
R
=
ITI~ÀePeCe
a
2
T
=
dp
Rc
10
Àg
( l - E : f ) ( 1 - À / À )
]
m
g
s
où
1
+
[
Àg/À
+ 0,28
E:
0,63(À lÀ
)0,18
s
mf
s
g
P
=
(1
-
e
E:mf)p s
Ce = Cps
T =
8,932
r(:~
7 6
(
d
)"'5
0,0;54
(72)
[ ( Umf
f _ 1) 2 ]
0 • 0 5
2.
MODELE DE YOSHIDA et al.
(44).
Ce modèle
tient compte de
la composante radiative du
coefficient de
transfert,
h
qui s'écrit alors:
e
où
2
+ -
-
l)(T
-
T
)
E:
L
p
P
t
Dans nos calculs
les valeurs de
À ,
C ,
P ,
T
e
e
e
1
qui sont données par les expressions ci-dessus.
t
1

---

---