UR 8r8~1DlII "DDUIC8 8INULA~IOII" DU CClMPOIHIü5JI~
Dil LA BOURSIl DIlS VALIl11RIl
i'IIIl81l Dil DOC!'ORA~
SOUUIIlIIl
A LA rACUL~ DIlS SCIERCIl8
D'ADMIBIS~RA~IOB Il~ Dil GIlS~IOB DIl8 ~RBPII81l8
Illl LA URI~IlIl S~A~IlS IftlllUlAnOllAL URIVIlRSln
IlB PAR~IIlL ACCOMPLI8SIlMIlII'r
DIl8 IlXIGIlBCIl8 POUR LB GRADIl Dil
DOC~IlUR IlB SCIIlRCIlS Il'ADMIBI8~RA~IO.
Il~ Dil GIlS~IOII DIl8 aftRBPIISIl8
Par
Amégnizi
IlDORH, D.B.A.
SaD Diego, 1990

---

"SOHII DB TIIJlSB
UW SYS:lBHB "DYlIlIKICS SIllULIlrIOII" DU COKPOR:lBHBIIT
DB LIl BOURSB DBS VllIJlURS
Par
~gD!'!
BDORH, D.B.A.
UD!~.d S~a~.. ID~.rna~!oDal UD!9.r'!~J
Pr6.!d.D~ du Jury d. 'OU~.DaDC. : Robe~ R. rRIPPI, Pb.D
LA PROBJ#IC!TIOUI :
L'instabilit6
de
la
Bourse
des
valeurs
connue
au
mois
d'Octobre 1987 8. généré une immense controverse quant à ses causes
possibles. Qui ou qu'est ce qui pouvait porter la responsabilité du
déclin? Les investisseurs auraient-ils pu prévoir l'événement 1 Le
commerce de programmes lié à l'arbitrage de l'indice des valeurs
boursières tout comme l'assurance de portefeuille était parmi les
facteurs les plus fréquemment cités par certains critiques (groupe
de réflexion mis sur pied par le Président en 1988 j SANTONI, 1988)
comme
étant
responsables
de
l'effondrement.
Il
Y a
un
besoin
évident d'étudier les relations entre le commerce de programmes et
le caractère volatil de la bourse des valeurs.
Cette étude a exeminé lee relations entre la volatilité du
marché de la bourse des valeurs et le degr4 de participation de
différents negociants de programmes. Elle a également examiné leurs
comportements dans la situation o~ le marché de la Bourse, les prix
connaissent une chute subite.

---

IIiTHO!lOLOQII UTILISb
Un
modèle
"System
nynamics"
qui
comprend
deux
marchés
financiers à savoir la bourse des valeurs et le marché des contrats
à
terme,
était
écrit
en
"DYNAMO"
lanqage
de
simulation
informatique. Le modèle a qénéré
les données utilieées pour la
pr~sente étude. Des essais produisant une série chronologique du de
la bourse valeurs et un indice des prix des contrats à terme ont
ête réalisés.
Bn utilisant le couple réglementation stricte et
écart-type,
une comparaison a été Etablie entre les différentes
politiques
en
ce
qui
concerne
leurs
capacités
à
réduire
la
volatilité des prix de la bourse telle que mesurée par les écart-
types des ensembles d'observations.
gSULmIi DIS SIMI!1oATIOIlS
L'étude a révélé que :
1. Les "rebalancers· ou reéquillbreurs et les spéculateurs
en tant que contrariants aident à stabiliser la fluctuation des
prix du marché en achetant à bas prix et en revendant à des pri2
élevés.
2. L'arbitrage de l'indice des valeurs boursières, dans le
contexte d'un marché stable, nia pas d'influence déstabilisatrice
sur les prix des valeurs boursières. Cependant elle intensifie de
beaucoup la volatilité des prix en situations de crise.

---

3.
LI assurance de portefeuille
se comporte bien sur un
marché relativement stable tout comme sur un marché de spéculation
A la hausse.
Elle apparalt comme une stratégie perdante sur un
marché uniforme et contribue à la chute des prix des titres en cas
de choc
né
d'un effondrement.
Il
a
été
remarqué que
plus le
multiplicateur "ml est élevé, plus les prix du marchê de la Bourse
sont volatilse
4e L'étude recommande fortement la réglementation du marché
de la Bourse et de celui des contrats à terme.

---

UR S'fSTBIIIl "DtBAKICS SIIlULATIOB" DU COMPORTBIIIlIIT
DI LA BOURSI DIS VALBURS
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
~h.8e de Doctorat aoutenue 1 1. Pacult6 des Scieucel
DIA4mlnlstrtioD et de Gestion
des entrepris.s de la united
Stat•• IDt.rustional university
=-=-=-=-=-=-=-=-=-~
Par
11111698il1 IDORH
~r.vail approuv' par :
Roll"rt TRIPPI,
Ph.D.
Date
Pr6.iden't
Richard HARRIPP, Ph.D.
Donald LURDBBRG, Ph.D.
Doyen.
Prederlck KOHF,
Ph.D.

---

UII SYS11lMB "DYIIJUIICS SIKIILII1'IO.· ou COIIPORTIlMBIl'1'
DE LA BOURSII DIIS VALIIURS
Tlll!SII 011 DOC1'ORA1
S01l'1"BJlUB
A LA FACULTj DIIS SCIoellS
D'ADMINISTRATION ET DE OESTIDa DES ENTREPRISES
DE LA UIIITBD S1ATES IJI'l'ERJlATIOHJlL UIIIVERBIfi
EB PARTIBL ACCOMPLISSIlMBIl'1'
DBS BUGB.CU POUR LB GRADE DB
DOCTBUR BB SCIBBCBS D'ADMIBIS1RATIOB
BT 011 OES1IO. DBS EHTllEPRISES
Par
Amégni.i
BDORH, D.B.A.
San Diego, 1990

---

•
AMEGNIZI EDDRH
Tous Droits Rêservès

---

D Il D I e A c Il
A ma fille ADaaai Sidonie

---

JlIIIIRCIBI!IGS
Je voudrais
remercier
les membres de mon Jury,
et plus
parti~ulièrement le Dr TRIPPI,
Président dudit Jury,
pour avoir
suggéré le thème de cette étude et pour ses instructions dans la
supervision de l'étude.
Je voudrais adresser ma sincère gratitude
au
Docteur
HARRIFF
pour
Bon
support
et
sa
cont ribution
incommensurable au cours des phases de conception et de l'écriture
du modèle. Et au Docteur KORF, j'adresse mes remerciements pour sa
direction et pour avoir revu le cOntenu de cette thèse.
Je voudrais aussi exprimer ma gratitude aux sponsors de la
bourse FULBRIGHT pour leur soutien permanent tout au long de mes
études de doctorat.
A mon épouse Adjowa et à ma fille Anassi Sidonie, J'adresse
ma gratitude pour les sacrifices qu 1 elles ont consentis et la
patience dont elles ont fait preuve et qui m'ont permis de réaliser
un rêve.

---

• Ta 8 L 1
D I 8
J 1 A T I I I I 1 8
•
page
LISTE DI!S 'rAN,BM,X •••
..
•
•
•
• • • • ·.• •
..
VIII
LISTI DIS GRAPHIQUl8.
..
..
•
•
•
•
•
• •
• • •
• •
• • •
• •
• •
..
II:
.. ..
c:ilAPITRB.
.. .. .. .. ..
••••••••••••
• •
•
• •
• • • • •
• •
• •
• •
• •
1
1. OBJI!T DI LA RBc:HIlRc:HIl •••
·.
• ••••
• •
1
Délimitation. • • .• • ••
•
5
•
·.
Cadre Théorique .•
•
·.. ·.. • •
..
7
Sources de données pour les paramètres du modèle.
7
Importance de l'étude.
•
B
·..
DUinitions.
•
•
•
•
•
•
·.. • • •• •
B
·.
Historique.
•
•
•
•
·.. • •
11
·.
Résumé: •••••••
.. • •
.. 12
2. RIWI DI! LA LIT'rI!RA'rURI •••
• •
·..
.. 13
Introduction ••..•••••••• ...
•
.. •••
13
·.. ·.
Simulation du marché: financier ou des bourses.
14
·.
Système aDynamies Il et la bourse des valeurs.
33
·.
Résumé ••••..• ·..
·...
•
•
...
34
3. IŒTHODOLOGII! ••
•
·..
•
•
•
36
•
Aperçu de la "DYNAMO".
•
•
..
•
..
36
Fiabilité et validité.
• •
•
•
39
·.
Description du modèle .••
•• ·.
·. •
·. •
40
Comportement de l'investisseur.
45
·.
•
Comportement du reéqulibreur •.•••
•
....·.. • •
SO
Comportement de l'assureur de portefeuille
S3
·.
Secteur du marché des contrats A tenne ••.•.
60
Comportement de l'arbitragiste sur le marché des
contrats à terme •••••.•.•.••.•••..•.•.•..•.•.•..
63
Comportement du réequilibreur sur le m~rché des
contrats à terme .........••..••••••
• •
••
66
Hypothèses de recherche et limites.
..
69

---

CllAPUU
Pag_
Résumé •••••••••••.••••••••
•
• •
• •
70
4. USULTUS DBS SIIIIILATIOIIS. •
•
71
Première
expérience.
•
• •
•
• •
•
71
Deuxième
expérience.
• •
•
• • •
•
74
Troisième expérience. • •
•
79
Quatrième expérience. • • •
•
•
•
•
85
Cinquième expérience.
• •
•
•
•
•
91
Sixième
expérience. • •
·.. •
·. • • • •
93
Septième
expérience.
• • •
• • •
•
96
Huitième
expérience. • •
•
•
•
•
•
•
104
Neuvième
expérience.
• •
• •
•
• •
106
Dixième
expérience.
•
• •
110
Onzième
expérience.
•
•
•
115
Résumé.
............
• •
•
•
122
5. usUId, DI SCUSS 1011 ft CORCLIISIORS. • •
•
• • •
124
Résumé. ·..............
• •
•
124
Objet de la recherche.
124
Objet de l'étude ••••••
•
127
Méthodologie utilisée.
•
•
• •
129
Résumé des résultats de la simulation.
• •
132
Conclusion Générale ..... . . . . . . . . . . . . . . ·. •
• •
137
BIBLIOGRAPHIB. • • • • • • • • • • • • • • • •
• •
• • •
• • •
•
141
APPI!IIIlICB ••••• ... ...
•
•
•
• • •
••• • • ·.....
•
•
149
IIODBLl! DB BASB DAIlS LI! LlIIIOIUlB "DDAMO".
...
•
• • • •
• •
•
150

---

• L 1 8 T 1 D 1 8 T A B LIA U K •
TABLIlAUlt
Page
1. Volatilités associées a divers niveaux de par-
ticipation des reéquilibzeurs et des inves-
tisseurs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .
79
2. Volatilités associées aux diverses proportions
de Négociants d'Assurance de Portefeuille et des
investisseurs à la bourse .......................
84
3. Volatilités associées aux diverses proportions
d'investisseurs et d'arbitrage de l'indice à
la Bourse........................................
90
4. Volatilités associées aux diverses valeurs de "mll.103
5. Volatilités associées à la limite imposée à
l'augmentation du pourcentage
de l'arbitrage
de l'indice de la Bourse......................... 106
6. Volatilités associées aux différents niveaux de
corrélation des séries "ra....................... 115

---

• LISTB DBS ORAPHIQVBS •
ORAPHlQUBS
1. Organigramme indiquant les relatioDs entre
les variables pour la détermination des
prix
des titres dans le modèle •••••..•.••.•••
43
1.a.
Organigramme indiquant les relations
entre les variables pour de la
répartition
des actions entre les participants Bur le
marché simulé •.•••.•••.••••••.••.•...••.
44
2. Organigramme indiquant les
relations entre
les variables pour la détermination du
comportement
des
investisseurs
dans
le
modèle ••.•••.••..•..•••••••.•••••••••••••••••••••
49
3. Organigramme procédé indiquant les relations
entre
les variables pour la détermination
du comportement du "rebalancer" dans le
modèle.......................... 52
4. Organigramme indiquant les relations
entre
les variables pour la dêter.mination du
comportement de l'assurance de portefeuille dans
le modèle. 4 4 4" 4 •••• 4' 4 ••• 4' •• 4 4
59
54 Organigramme indiquant les relations entre
les variables pour la détermination des prix
des contrats A terme dans le modèle .....•...
62
4
• •
4 4
6. Organigramme indiquant les relations entre
les variables pour la détermination du
comportement d'arbitrage et de l'indice
des actions dans le modèle •..
65
4 4
• • • • • • 4
• • • • •
4
• • • •
4
74
Organigramme indiquant les relations entre
les variables pour la détermination du
comportement du "rebalancer" sur le marché
des contrats à terme dans le modèle •..••..••
68
4 4 .
8. Comportement da
prix des actions sur un exercice
financier d1un an en considérant les investisseurs
comme seuls participant au marché simulé ••.••..•.
73
9. Comportement
du
prix
pendant
une période
d'activité d'un an où 10\\ de "rebalancera"
et 90'
d'investisseurs étaient considérés
comme les seuls à ps:o:-t'.ciper au marché simulé....
75

---

GRAPIIIllUB8
.alla
10. Comportement du prix des titres sur une
période d'activité d'un an en considérant 20'
des
-rebalancers"
et 80' des investisseurs
comme les seuls a participer au marché eimulé ••••
76
11. Comportement du prix des titres sur une
période d'activité d'un an en considérant 40' des
"rebalancers"
et
60'
des
investisseurs
comme les seuls participants au marché simulé •.••• 77
12. Comportement du prix des titres sur une
période d'activité d'un an en considérant 10'
de
l'assurance
de portefeuille
et 90' des
investisseurs
comme les seuls participants au
marché simulé....................................
81
13. Comportement du prix des titres sur une
période d'un an d'activité en considérant 20'
de l'assurance de portefeuille et 80' des in-
vestisseurs comme les seuls participants
au marché simulé •..•••••••••••••••••••••••.•
82
14. Comportement du prix des titres sur une
période d'une an d'activité en considérant 40'
de
l'assurance
de
portefeuille et 60' des
investisseurs
comme les seuls participants au
marché simulé...................................
83
15. Comportement du prix des titres sur une
période d'un an d'activité en considérant 10'
de l"arbitrage"
et 90' des
investisseurs
comme les seuls participants au marché
simulé... • •• •• . . . •• . .• . • ••••• ••• •••••• •.
87
16. Comportement du prix des titres sur une
période d'un an d1activité en considérant 20'
de l"arbitrage" et 80' des investisseurs
comme les seuls participants au marché
simulé. . • . . . • • . • . • • • • • • . • . • . • • • • .. • • • • • • .. .. .. .. • • • ..
88
17. Comportement
du
prix
des titres sur une
période d'un an d'activité en considérant 40'
de l"arbltrage" et 60' des investisseurs
comme les
seuls participants au marché
simulé..........................................
89
18. Comportement du prix des titres sur un exercice
d1un an en considérant 40' de l"arbitrage" et 60'
des investisseurs comme les seuls participants au
marché simulé et oh une pression l la baisse des
li

---

,
ORAPHIQUBS
'alla
prix était introduite sur le marché des contrats
à terme ..
11 exercice 20 ••••••••••••••••••••••••
92
19. Comportement du prix des titres sur un exercice
d'un an en considérant 20' de l'"arbitrage", 20'
des investisseurs, et 60' de l'assurance
de
portefeuil~e co~e les seuls participants au
marché simulé et. où
une pression à la baisse des
prix était introduite sur le marché des contrats
à terme à la période 20............................ 95
20. Comportement du prix des titres sur une
période d'un an d'activité en considérant 40'
de l'assurance de portefeuille et 60' des
investisseurs comme les seuls participants au
marché simulé. Le multiplicateur "m" était égal
à 2...............................................
97
20.8)
Comportement du prix des titres sur une
période d'un an d'activité en considérant 40'
l'asBurance de portefeuille et 60' des inves-
tisseurs comme les seuls participants au marché
simulé. Le multiplicateur "m" avait la valeur
2,5. • • • • • • . . • . • . • • • • • • • • • . . • • • • • • . • . . . . • • • • • • • • • •
98
20.b)
Résumé des comportements du prix des titree
sur une période d'un an d'activité au moment
o~ "m" valait 1,5 ; 2 ; et 2,5 .•••••••••••••••.••
99
20.c)
Résumé des comportements
des prix sur une
période d'un an d'activité o~ fut introduite
sur le marché une pression à la baisse des prix •.• 100
21. Comportement
du
prix
des titres sur une
période d'un an d'activité en considérant 20'
de l'"arbitrage", 20' des
investisseurs, et
60' de l'assurance
de
portefeuille comme
les
seuls participants au marché simulé et
o~ une pression à la baisse des prix fut
introduite sur le marché simulé des contrats
à terme à la période
20. Le multiplicateur "m"
s'élevait à 2 ••••••.••.....••••••••••.•••••••••• 101
22. Comportement
du
prix
des titres sur une
période d'un an
d'activité
au cours de laquelle
la proportion
de l' "arbitrage" était limitée à
un maximum de 10% d'augmentation journalière
sur
le march~
simulé, et
une pression à la
baisse des prix fut introduite sur le marché
des
contrats
à terme à la période 20.......... 105

---

ORAPHIQUBB
Paga
23. Comportement du prix dee titree eur une
pêriode d'un an d'activitê au coure de laquelle
une augmentation journalière de 10\\ du prix
était tolérée sur le marché simulé ...•••••.••••.•. 108
24. Comportement du prix des titres sur une
pêriode d'un an d'activitê au coure de laquelle
êtaient tolêrêee eur le marchê eimulê une auq-
mentation journalière de 10\\ du prix et dee auq-
mentations de volume ....•••...••••..... 109
25. Comportement du prix des titres sur une
pêriode d'activitê d'un an au coure de laquelle la
corrêlation de sêrie êtait de 0.0 sur le mar-
chê simulé
111
26. Comportement du prix des titres Bur une
pêriode d'un an d'activitê au cours de laquelle la
corrêlation de sêrie
êtait de 0,1 sur le
marché simulé ...•••.•••••••••••••• 112
27. Comportement du prix des titres sur une
pêriode d'un an d'activitê au cours de laquelle
la corrêlation des sêries êtait de 0,3 sur
le
marché simulé...................... 113
28. Comportement du prix des titres sur une
pêriode d'un an d'activitê
au cours de laquelle
la corrêlation de sêrie êtait de 0,5 sur
le
marché simulé ...........•......•..• 114
29. Comportement du prix des titres sur une
pêriode d'un an d'activitê sur un marchê
de spêculation ~ la hausse •••••••••..•••••••••••• 117
30. Comportement de la valeur de l'assurance de
de portefeuille pendant une pêriode d'un
an
d'activitê sur un marchê de spêcu1ation ~
la hausse simulé
. 118
31. Comportement du prix des actions pendant
une période d'un an d'activité sur un marché
stable . . . . . . . . . . . . . . . . . . • • . . . . . . . . • 120
32. Comportement de la valeur de l'assurance de
portefeuille pendant une période d'un an
d'activité sur un marché stable simulé
121
I I I

---

CHlU'ITRB 1 :
I.' OBJET DB LA RBCHllRCIIII:
Le bourse de valeurs a toujours Buscité la curiosité et fait
l'objet d'une intense investigation a cause de son importance dans
la vie des individus et de celle des sociétés commerciales. Les
chercheurs qui ont étudié la bourse des valeurs se sont souvent
intéressés principalement à la relation entre les prix des actions
et les gains ou les dividendes. Depuis de nombreuses années,
la
question de savoir dans quelle mesure l'évolution passée du prix
d'une action ordinaire pourrait être utilisée pour prévoir da façon
significative le prix futur d'une action, a toujours été source
d'une controverse sempiternelle.
Pour KAWALLER et al. 1988) l'utilisation des indices à terme
des actions relève de l'une des trois cat~gories suivantes:
1.
le
"hedging"
ou
la
couverture
terme qui
implique
ë
l'achat
ou
la
vente
des
indices
des
contrats
à
terme
en
anticipation d'une transaction future au comptant, où la couverture
fournit la compensation pour les mouvements de prix défavorables
avant la transaction au comptant ;
2.
le
"index
arbitrage Il
ou
l'arbitrage
d'indice
qui
implique l'achat et la vente Bimultan~B des actions et de contrats
à terme dans le but de réaliser des réaliqnements des prix relatifs
d4coulant
d'une
occasion
perçue
d'~tablissement
de
prix
inappropriés ; et
3.
le "trading" ou le négoce, qui implique l'utilisation
active des contrats à terme afin de profiter spéculativement des
mouvements anticipés du marché en général. En fait, le "hedging" et
l' Il arbitrage " ont lieu entre les marchés au comptant et les marchés
à terme,
alors que les stratégies de "trading" en général n'ont
affaire qU'à un seul marchê à tout moment donné.
FAMA (1965) a conclu qu'en raison de la controverse dans les
1

---

milieux
académiques
et
des
a.ffaires,
noue
avons
d'un
cOté
la
théorie
des
-random walks"
ou
"aventures hasardeuses"
et
de
l'autre les diverses théories fondamentalistes et des 9raphiques~
MALKIEL (1985) a. défini le "random walks- comme la situation dans
laquelle les démarches ou les orientations futures ne peuvent être
pr-ëvuee sur la base des informations rassemblées par le passé ~
Lorsqu'on l'applique à la bourse des valeurs, cela veut dire que
les changements l court terme des prix des actions ne peuvent pas
être anticipés à partir des informations collectéss par le passé.
Par contre, les diverses théories des organigrammes admettent comma
hypothêss de base que le comportement du prix d'un titre dans le
passé est riche en informations sur son comportement futur (LEVY,
1966)~ Cependant, des études sur les actions ordinaires ont révélé
une autocorrélation positive
des indices de marché
(FISCHER, 1966
; DIMSOM, 1974), une autocorrélation négative des modèles résiduels
du marché (FISCHER, 1966;
FAMA, FISCHER, JENSEN et ROLL, 1969),
et une détérioration du coefficient de détermination du marché CR')
lorsque la
période de mesure des revenus est raccourcie (POGUE et
SOLNIK, 1974 ; ALTMAN, JACQUILLAT et LEVASSEUR, 1974 ; et SWARTZ et
WHITCOHB, 1977).
Pendant la dernière décénie, des Universitaires-Chercheurs
ont prêté une attention croissante à
la bourse des valeurs
en
testant
et en comparant diverses stratégies de ntradin9"~
Les
techniques de lItrading" les plus connues étaient le "stock-index
arbitrage" ou l'arbitrage de l'indice des actions et l'assurance de
portefeuille. Alors que SAIITONI
(1988) a dêfini l'assurance de
portefeuille comme une stratégie d'investissement qui cherche à
assurer
un profit
pour des
portefeuille plus
importants
qu'un
minimum acceptable, il a considéré le "index arbitrage Il comme une
stratégie
commerciale
basée
sur
les
commerces
simultanés mais
opposés de lllndice des contrats à terme des actions équivalant à
un panier d' actions sur le marché au comptant ~
En utilisant la
stratégie de l'assurance de portefeuille, on achèterait des actions
et
l'on vendrait
des
actifs
sans risque
lorsque
les prix des
actions
montent
de
manière
significative
et,
à
l'opPoJé,
on
2

---

vendrait des actions et achèterait des actifs sans risque lorsque
les prix baissent de façon sensible. Bien que ces deux techniques
soient devenues populaires à la bourse des valeurs et sur le marché
des
contrats
à
terme,
des
doutes ont
été
émis
quant
a leur
efficacité et ce, après la fluctuation des prix notée au cours de
l'effondrsment d'octobre 1987.
En fait, le 19 octobre 1987, au grand étonnement de nombre
d'investisseurs,
le
"Standard
and
soor ' s
500
Stock
Index"
ou
l'indice 500 de Stendard et Poors (S&P.SOO) chuta de 20,5\\. Ainsi
qu r on Si y attendait, de nombreuses questions furent soulevées comme
la conséquence de la sévérité du déc lin du marché. Qui ou qu 1 est-ce
qui en était responsable ? Le grand marché de spéculation Il la
hausse des années 80 avait-il propulsé à des hauteurs irréalistes
les prix des actions ? Les investisseurs auraient-ils pu anticiper
l'événement? Les instruments quantitatifs de gestion des risques
ont-ils
aidé
les investisseurs
à
faire
face l
la
crise 7 La
panoplie des mesures et des indices du marché a-t-elle suggérê que
le marché recelait des risques inhabituels avant le Lundi noir du
19 octobre 1987 ? Voilà des questions l~qitimes pos~es par presque
tous les observateurs de la bourse des valeurs.
Certains critiques, (par exemple la Commission Brady, 1988)
ont
rejeté
la majeure
partie
du
tort
sur
les
techniques
de
commercialisation de programmes qui n'ont pas généré les fruits
escomptés. D'autres, tel que MARKOWITZ, considéraient les assureurs
de portefeuille comme les "scélérats" du marché.
De nombreux chercheurs ont essayé d'expliciter les relations
entre la commercialisation du programme et la volatilité du marché
sans pour autant parvenir à des réponses concluantes.
La. présente
étude vise à
utiliser un
"System Dynamics"
informatisé appelé
"DYNAMO"
dont
on
se
servirait
pour
construire
un
modèle
d'établissement des prix de la bourse des valeurs pour tester la
commercialisation du programme sur une bourse simulée.
Cette étude S'articule autour de quatre axes spécifiques.
Premièrement,
la recherche
se propose de
déteminer dans
quelle mesure la. volatilité des prix du marché de la bourse, d'une
3

---

part, et le degré d'engagement des participants, d'autre pa::-t, sont
liés. En dl autres termes elle essaie de décrire le comportement des
prix des marchés de la bourse au moment ofi il Y a plus de vendeurs
de programmes que de non-vendeurs de programmes et vice-versa. Les
vendeurs de programmes, dans le cadre de cette étude sont désignés
sous le vocable d'assureurs de portefeuille ou d'arbitraç'eurs. A la
bourse des
valeurs
les
assureurs
de
portefeuille
essaient
de
modifier
le
mode
d'amortissement
d'un
portefeuille
d'actif.
volatils tels que les actions et les obligations afin de réduire ou
dl éliminer les pertes potentielles.
Ainsi donc, ils vendent des
actions lorsque les prix montent et en achètent lorsque les prix
chutent. Les arbitrageurs, par ailleurs, basent leur stratégie sur
les commerces simultanés mais opposés de l'indice des contrats.
terme dans des paniers d'actions correspondant aux actions sur le
marché au comptant.
Le second objectif visé par cette étude est d'identifier
toutes relations qui pourraient exister entre la volatilité des
prix li. la bourse des valeurs et les di vers modes de réqulation
proposês.
Le
modèle
de
simulation
tente
d'établir
comment
l'utilisation de di verses méthodes de
commercialisation et de
réglementation se
rattachent li. la volatilité des prix sur le
marché.
Le troisième objectif est de rechercher si les changements
soudains ou importants des prix (comme, par exemple, la fluctUA-
tion des prix des actions pendant la crise d'Octobre 1987) étaient
assez prévisibles pour provoquer la panique sur le marché. One
importance particulière est attachée aUX efforts devant aider &..
établir
si
le
Iltrading"
simulé
sur
ordinateur,
basé
sur des
formules mathêmatiques utilisées par les professionnels pourrait se
trouver parmi les facteurs responsables de la déconfiture d'Octobre
1987.
Le quatrième objectif est d'examiner dans quelle mesure le
marché des contrats A terme et la bourse des valeurs devraient être
délibérément tenus indépendant l'un vis-à-vis de l'autre de façon
à
décourager la rétroaction d~stabilisatrice entre les marchés.
4

---

Ainsi donc 1& pr~sente
thèse se prf)pose de rëpondre AUX
quatre importantes questions qui suivent :
rr. .ler Domaine d'IDveatiqatlpA :
Quelle relation existe-t-l1 entre la volatilité du marché ds
la
bourse
et
le
degré
de
participation des
différents
typss
d'acteurs du marché?
Deyx!'" Domal». 4 l I DY' l t i g at i OQ :
Quelles relations existe-t-il entre la volstilité de la
bourse des valeurs et la proportion des vendeurs de proqrammes
utilisant l' assurance de portefeuille et le "stock index arbi tr&ge"
ou llarbitrage de llindice de l'action? L'un ou l'autre a-t-il un
effet d4stabilisateur sur les prix des actions ?
Troisième Domaine d'IDyeltigatloR :
Quelle relation y a-t-il entre le deqré de "trading" de
programmes et les mouvements de chutes soudaines des prix de la
bourse des valeurs 7
eu.tri'" Pom4iDe dlIDvestigatioD :
Quelles
politiques
et
recommandations
régulatrices
les
r4sultats des recherches suggèrent-ils en vue de la diminution de
la volatilit~ des prix de la bourse des valeurs, et par voie de
conséquence,
en
vue
du
contrOle
des
risques
auxquels
les
investisseurs se trouvent exposés ?
D61lllitatioD
Cette thèse Si appesantit surtout sur 11 étude de deux aereeëe
et
de
deux
stratégies
de
"trading"
de
programmes
largement
acceptées sur les marchés financiers. Les stratégies se rapportent
A 11 assurance des portefeuilles et 11 arbi trage do
l'indice des
actions.
Les
~archés
simulés
créés
pour
rendre
possible
la
s

---

r~alisation
de
la
pr~eente ~tude ont
permis
une
analyse des
relations probables entre le marchê au comptant et les marchés des
contrats à termes. L'étude repose sur la modèlisation Inforaatique
du "systems dynamics" avec "DYNAMO", un programme d'ordinateur mis
sur pied pour simuler des sy&tèmes de retro actions dynamiques et
multi-variables
(PUGH, 1980).
Pour
ce
qui
est
des
premier
et
deuxième
domaines
d'investigation, la création de deux marchés simulés s'impose:
1. La création dl une bourse des valeurs avec di fférentes
sortes
de
participants
(utilisateurs
des
assurances
de
portefeuilles et ceux qui ne commercialisent pas de proqrammes) est
basée sur une théorie économique et l'êquilibre de l'offre et de la
demande. Le modèle
de l'assurance de portefeuille est introduit
sur le marché simuléw La stratégie de l'assurance utilisée dans le
cadre de cette étude est l'assurance de portefeuille "Constant-
proportion" ou proportion-constante.
La stratéqie de l'assurance
de portefeuille "Constant-Proportion" est utilisés dans cette étude
à cause de
la relative simplicité de sa mise en oeuvre et parce
qu'elle
fournit
une
protection
en
aval
fiable
et
à
un prix
relativemer.t bas. TRIPPI et HARRIFF (1989) trouvent que lorsque le
rééquilibrage a lieu de façon continue, les strat~qies d'assurances
de portefeuille "Constant-Proportion" fournissent un bên~fice de
portefeuille indépendant quant à la valeur terminale des actifs à
risque a Plusieurs retraits simulés sont nécessaires pour l'examen
des corrélations entre les proportions des participants au marché
et l'instabilité des prix du marché lorsqu'on utilise l'assurance
de portefeuille.
2. Le second marché simulé de la bourse des valeurs est un
marché oü les arbitrageurs placent la moitié de leurs ordres de
marché d'arbitrage à
la bourse des valeurs.
L'autre moitié est
normalement placée sur le marché des contrats à terme.
Le
Troisième
et
le
Quatrième
domaines
de
recherche
nécessitent
une
simulation
de
l'application
des
différentes
politiques
de
stabilisation
aux marchés
de
la
bourse
et des
instrumen~B à termew Les soudaines diminutions des prix des actions
6

---

sont introduites pour vêrifier dans quelle mesure les diffêrentes
rêglementations
subséquentes
font
baisser
ou
augmenter
la
volatilité dans le modêle.
l:AIlRIl THtoBIOUI
Les
hypothèses
théoriques
fondamentales
sur
lesquelles
reposent les modèles sont tirées de la théorie du comportement des
participants à la bourse des valeurs de MARKOWITZ (1989). Le marché
comprend deux catégories principales de participants au marché.
1. Les "rebalancers" ou réequilibreurs sont des gens qui
accumulent des actions A mesure que les prix tombent et les vendent
quand les prix remontent. Ils font des affaires a contre-courant et
sont souvent appelés des "contrariants".
2.
Les assureurs de portefeuille achètent des actions
pendant
que
les
prix montent
et
les
vendent
quand
les
prix
baissent. Ils vont dans le aens des tendances du marché.
Afin
de
voir
la
volatilité
du
marché,
cette
étude
a
nécessité le calcul de 11 écart-type des prix quotidiens de la
bourse des valeurs sur une période d'un an, ainsi que l'a généré
chaque expérience.
Des comparaisons ont été faites entre des tentatives pour
déterminer l'efficacité des diverses règles de fttradinqft et pour
déterminer si les différentes proportions des différents types
d'opérateurs semblent induire les différents degrés de volatilité
du marché.
J2yrce. d. Donné.. pour 1.. Paramètre' du MOdtle
Les
paramètres
de
ce
modèle
font
partie
de
la
gamme
historique qu'on associe aux prix réels de la bourse des valeurs.
Pour les séries des prix des actions créées, le modèle prévoit
trois différentes volatilités
journalières a savoir :
la beaae
(0,04), la moyenne (0,08) et la haute (0,12). Ces dimensions sont
typiques de la basse à
la haute
volatilité des actions (BOLTEN et
7

---

LONG, 1986). Le tauz sans risque dans le cas de la basse volatilit~
qui refl&te le taux du bon de trésor de 1988 est de 8'. Les taux
d'int~rêts annuels utilisés dans l'étude ne sont pas les mêmes que
pour les autres cas.
IMPOrtAnce de l"tude
Cerner
la bourse
des
valeurs
à
l'aide
dl un
modèle de
simulation de marché informatisé tel que "DYNAMO" peut aider Il
répondre A certaines questions qui ne se prêtent pas à de réelles
expêrimentations.
Les
conclusions auxquelles on
arrive peuvent
fournir une meilleure coepz-ëhenadon pour la r~vision des politiques
gouvernementales de la gestion des march~s. 2tant donn~ le débat
actuel
sur
le
rOle
du
"trading"
des
programmes
lors
des
effondrements des marchês de la bourse du 19 Octobre 1987 et du 13
Octobre 1989 (BRADY,
1987 ; et SANTON! 1988), la prËSsente ëeude
pourrait renforcer la connaissance de la manière dont l'assurance
de portefeuille et les méthodes de commercialisation en matière
d'arbitrage et d'indexation peuvent être gérées ou régulées dans
des environnements mouvementËSs.
DéfiRit1Ol!s
Tout au long de la présente étude les termes suivants sont
utilisés :
Standard and PQor'S 5QQ Stock Index :
Le Standard and Poorls 500 Stock Index est basé sur les prix
des
actions
ordinaires
de
500
diffËSrentes
sociétés
(400
industrielles,
40 sociétés de
service,
20 de transports et 40
institutions
financières).
Selon
le
Mercantile
Exchange
de
Chicaqo), la
valeur vénale des 500 sociétés égale approximative-
ment 80\\ la valeur de toutes les actions listËSes A la Bourse des
valeurs de New-york.
8

---

Spot ou CAsh Priee: Le Spot ou Cash, tel que l'a défini le
Mercantile Exchange de Chicago en 1985, est le prix vênal actuel
d'une action réallea
Risk - Pree Rate : Le Risk-Free Rate ou Taux sans riSQUe, tel
que l'a défini Reilly (1986) est le taux
de base habituellement
appliqué
au
bon
de
trésor
en
faisant
abstraction
de
toute
incertitude
de
cash
fiows
futurs.
En
d'autres
termes,
l'investisseur
connait
avec
certitude
les
résultats
de
l'investissement en termes de rendements des actifs productifs a
~Qck Index Futures : Les stock Index Futures ou contrats à
terme de 11 indice d' une action deviennent les outils commerciaux de
gestion des portefeuilles que les investisseurs peuvent utiliser en
vue de protêger leurs portefeuilles pendant les périodes de baisse
des prix des actions sans toutefois porter préjudice ~u traitement
de la rentabilité des taxes à long terme, des combinaisons ou des
dividendes.
Program Trading : Le Program Trading ou négoce de programme
est
défini
dans
la
prêBente
étude
comme
toute
importante
transaction (SOO dans le modèle) impliquant plus dlune émission
d'action. C'est une technique utilisée pour gêrer les portefeuilles
des
actions
en
tant
que
groupe
pl utOt
que
de
procéder
individuellement.
Cette m.éthode
est
aussi
appelée
le
"basket"
traidinq". Finnery (1988) l'a défini comme l'achat ou la vente d'un
portefeuille de titres par des investisseurs institutionnels comme
si le portefeuille était une action.
Portfolio Insurance : Le Portfolio Insurance ou Assurance de
portefeuille
est
défini
par
HILL et
JONES
(1988)
comme
une
stratégie dl investissement
ou
de
commercialisation qui vise
à
changer le mode de
remboursement d' UD portefeuille d tactifs A
risque tels que les actions ou les obligations de façon à réduire
ou êliminer les pertes tout en dégageant toujours des possibilit~s
9

---

de
bênêficee
croieeante.
Selon
CLARKE
et
ARNOTT
(1987)
la
principale
caract~ris~ique de
la
Portfolio
Insurance
est
sa
capacité A fournir une protection contre toute chute de la valeur
d'un portefeuille A risque en même temps qu'elle conserve une bonne
partie de eon potentiel de rentabilité.
Copstant-Proportion
Portfolio
Insurance
strategy
:
La
Constant-Proportion Portfolio Insurance Strategy telle que définie
par PEROLD et SHARPE (1988) est
une etratégie dane laquelle lee
actions
sont vendues
pendant
que
leurs prix chutent,
et
sont
achetées quand
leurs
prix montent.
La
méthode
"rnsuranee ll
est
différente de la
"Constant-mix Portfolio Insurance Strategy" en
termes de rééquilibrage du portefeuille. Ainsi que le définissent
PEROLD et SHARPE, la stratégie du Constant-mix est dynamique dans
le sens dont les ventes et les achats sont requis. Le processus de
"rebalancing" dans ce cas requiert l'achat d'actions au moment o~
celles-ci baissent et chaque fois que
les chanqements de valeur
sont mesurés en termes relatifs.
rloer QU Plancher
: Ainsi que le définissent BLACK et JONES
(1987),
le "floor" est la plus faible valeur possible autorisée
pour le portefeuille. Ceci signifie que le "f1oor" est la valeur
minimale du portefeuille que pourront tolérer les investisseurs
quel que soit le déclin que connait le marché. Lorsque ce plancher
est atteint, le portefeuille devient inactif en bon de trésor et ce
jusqu'A ce que les prix remontent sur le marché.
Cushion : Dans la technique d'Assurance de Portefeuille, le
"cushion" est la valeur du portefeuille diminuée de la valeur du
"floor".
ExposU.re. : LI "exposure" dans la "Constant-Proportion Portfolio
Insurance" eet le montant du portefeuille A hasarder sur le marché
du risque en appliquant le multiplicateur "m" au "cuchion" ("mil
fois"cushion".
Ainsi donc,
"m" est un param~tre choisi par les
10

---

assureurs de portefeuille st est toujours supérieur A 1~
Index Arbitrage ou l'arbitrage d1indice : L'''Index Arbitrage ft
tel que le définit SANTONI (1988) eet une etratégie commerciale
basée sur les
ventes slmultanêes mais contraires deQ contratd a
terme de l'indice des actions et un panier correspondant d'aceions
sur
le marché
au
comptant.
Il
est
"sans
risque".
Le Chicago
Mercantile Exchange (1985) le définit l'"arbitrage" comme la vente
et l'achat simultanés dl instruments financiers similaires ou de
contrats à terme de marchandises afin de tirer profit dlun échange
anticipé au niveau de leurs relations de prix.
eath-Independent Strategy ; On "path-Independent Investment
Strategyll comme l'ont montré TRIPPI et HARRIFF (1989) J est une
stratégie qui produit à la fin du rouleau des valeurs identiques
des actions si les valeurs des actifs risqués au début et l la fin
sont l es mêmes~
Historique
Les contrats a terme répertoriés parmi les 500 sociêtés de
standard et Poor furent introduits en 1982 afin de donner aux
investisseurs les moyens de prendre des décisions d'investissement
a la lumière de leurs opinions sur le comportement de la bourse des
valeurs dans Bon ensemble. Selon le Chicago Mercantile ExchangG
(1985L
les
500
contrats
A
terme
de
Standard
et
Poor,
commercialisés sur le marché de l'option et de 1 1 indice, ont permis
aux investisseurs de participer aux tendances générales et couvrir
les risques systématiques de la possession des actions.
Lorsque l'assurance de
portefeuille fut introduite au début
des années 80 lors d'un marché de sp~culation à la hausse, elle fut
offerte par de grandes banques,
des sociétés de courtage,
des
compagnies
d'assurance
et
des
compagnies
spêcialisées
dans
l'assurance de portefeuilles. Cette forme d'assurance fut utilisêe
pour diversifier le risque des portefeuille~ entre action et Bon de
1.

---

Trésor par exemple. A la bourse des valeurs,
les assureurs de
portefeuilles
s'enqaqent
dans
n'importe
quelles
transactions
(d'habitude un groupe de SOO actions) comprenant plus d'une action.
Ceci s'appelle "program trading" ou négoce de programme et a attiré
de
grands
nombres
d'investisseurs
institutionnels.
Mais
la
déconfiture de la bourse des valeurs qui a eu lieu
le 19 Octobre
1987 et les autres agitations du marché qui llont suivie ont servi
à
raviver le débat sur les relations entre l'instabilitê de la
bourse des valeurs et
les "trading programs" ou programmes de
négocee
Rbumt
Ce chapitre pose le véritable problème de cette ét.ude , ébauche
le
problème
posé
par
la
recherche
et
élabore
les
questions
auxquelles la recherche doit répondre. L'utilisation de l'approche
du
"System Dynamics" dans cette étude est expliquê.
Les divers
domaines d'intérêt à la bourse des valeurs et sur le marché des
contrats à
terme et
les rapports entre eux sont décrits puis
1 f utilisation de la technlqul3 de simulation est expliquée pour
fournir des situations expérimentales qui autrement ne seraient pas
du tout accessibles.
12

---

CllAPURB II
RBVUB DB La LlmllA'rURB
Introduction
Conformément Il l'idée de H.JLLOCKS
(1974)
eelon laquelle la
simulation est instituée comme une aide effective et éprouvée Bn
faveur de la prise de décision dans les domaines des affaires et de
llindustrie, offrant ainsi un moyen d'investigation chaque fois que
l'expérience dans "le monde rée!" risque de coQter très cher ou de
disloquer l'ordre ancien-, BAINBRIDGE et
al (1968) ont insisté que
la nature des décisions A prendre dans les domaines des affaires et
de
l'industrie et les problèmes connexes,
peuvent
justifier le
besoin de soutien au cours du processus. Il y a eu une baisse dans
la
demande
en
matière
de
capacité de
contrOle manuel
et
par
conséquent
une hausse de
l'utilisation la ·capacité mentale-.
Selon
BAINBRIDGE et
al
(1968)
ces aptitudes
comprennent
les
processus
de
prise
de
décision
et
d'autres
activités
intellectuelles qui sont
déjà comprises. Ils ont utilisé un jeu
d'entreprise dans leur étude de la prise de décision humaine en
temps réel et ont dit qU'en simulant un homme sur un ordinateur de
contrOle,
nous
avons
l'avantage
que
le
travail
est'
fait
correctement sans fatigue sur des périodes illimitées.
CARUSA
(1986) a soutenu l'idée que la simulation fournit une échappatoire
de l'isolement et des frustrations des somptueuses résidences des
di~ecteurs et permettent à ceux-ci d'explorer un
monde dans lequel
ils contrOlent leur
propre destinée en toute impunité.
Après avoir occupé pendant plus de 20 ans un poste de très
haute responsabilité dans la hiérarchie d'une société, DEREHTHAL
(1986) se félicite de l'utilisation des simulations. A ce sujet il
a dit: "Je possède une quantité appréciable dtinvestissements sur
le marché de
la bourse.
Dans
la
vie
réelle
les
marchandises
ml effrayent énormément, mais
les simulations sont suffisamment
réalistes pour constituer un défi pour mon intellect et j'y trouve
mon plaisir e& même temps
qu'elles m'instruisent. Hes capacités
13

---

d'analyse se sont améliorées. "En dépit du fait que les simulations
puissent
être
un
important
instrument
entre
les
mains
des
dêcldeurs,
certains
dt entre
eux
ont
ee seyë
de
rechercher
les
similitudes entre les simulations et les jeuz~ Les simulations et
les jeux comme le mcntre CARUSA (1986)
donnent une ouverture sur
llautre monde pou~ qaqner ou pour perdre, et les deux commettent
l'oel1 et l'esprit.
Bien que ADAM (1946) ait admis qu'il existe un chevauchement
entre
les
simulations
et
les
jeux,
les
simulations
sont
une
tentetive de modelaqe du monde réel. MARCULIS (1986) a clarifié le
débat en disant: "simuler, c1est avoir un goQt pour une situation
réelle de prise de décision, alors qu'un jeu serait, une situation
o~ prévaudrait beaucoup plus de chance".
Des chercheurs tel que
GASTINEAU et MAIlAUSKY (1979)
furent plue eeptique et n'ont pas
trouvé fiables les simulations sur ordinateurs qui devenaient de
plus en plus populaires comme m~thodes de test et de comparaison
d'options stratégiques.
Leurs
conclusions
pourraient
être
une
des
raisons
pour
lesquelles
des
tentatives
ont
été
faites
dans
les
milieux
académiques pour examiner la bourse des valeurs ou tout autre
marché financier en termes de simulation. Les quelques sources de
documentations connexes identifiées ont étii citées dans cette étude
comme
des
méthodes
de
simulation
connues,
et
elles
tentent
d'appliquer ces simulations aux instruments financiers et ~ la
bourse des valeurs.
Simulation du march' financier ou de 1. bour.. d.. valeur.
La microstructure des marchés des titres a fait, de façon
croissante, l'objet de modelage pour les économistes financiers. Il
y
a
une croissance apparente dans
les modèles analytiques du
processus commercial qui s'attarde sur la mise sur pied d'appel
d'offre
et qui
demande des
références sur les marchés oü
les
négociants publics ne font pas directement des transactions les uns
avec
les
autres
mais
plutôt
avec
les
seuls
négociants
14

---

concurrentiele ou détenant des monopoles. DENSETZ (1968), STOLL
(1978),
SCHLLEEF
et
NILDEHSTEIH
(1979),
AHIIllJIlD
et
MEHDELaOH
(1980),
HO
et
aTOLL
(1981),
CONRY
et
WINKLER
(1981)
sont
représentatifs de ce genre de conception analytique de modêle. Le
modelage mathématique et l'analyse statistique multiforme pour les
marchés complexes d'enchères o~ les r'férences du march4 peuvent
être établies, peuvent être déterminées A la fois par le public et
les commandes limites des négociants a été tout simplement passées
au crible. En supposant que les revenu des titres soient nOrDaUZ et
multiformes, le modèle de marchê suivant peut être utilisé :
R
= a + BJ~ + e
j t
j
j t
oll
R
= revenu des titres "j" sur période t,
Jt
~
=
revenu
moyen
sur
le
marchê
des
portefeuilles sur la période t,
a j = E(R ) - BjE(R,,)
J
B = Covariance (Rj,R,,)/variance (R,,)
j
B
=
Terme ~e pertubation du titre
j
sur la période
jt
t, et E(B
)
-
o.
j t
Ainsi les chercheurs se eont ils tourn~s vers les simulations
pour modeler de tels systèmes de négoce. GARMAN (1976) a utilisé la
simulation
par ordinateur pour
créer
un modèle
de marché aux
enchères et de demande s'étendant
sur un environnement 0'0. les
r~férences étaient conçues par des négociants compétitifs. COHEK,
MAIER,
SCHARWART,
WHITCOMB
(1978)
ont construit
un modèle de
simulation pour explorer des exemples de corrélation des Géries
dans
une bourse
aU%'
enchères
continue
et
atomiste
n f ayant
ni
stabilisateur
ni
arbitragiste
ni
de
grands
négociants.
L'architecture du marché, les types de participants, et les effets
du coUt de transactions sur la performance des marchés de titres
ont
également fait l'objet d'enquêtes. Les focalisations ont porté
sur les titres uniques, les investisseurs individuels, un seul tour
par commande et les spécificités générées.
Il en résulte que la
simulation a créé des corrélations négatives et significatives dans
15

---

les revenus calculés Il partir des références et des pri" de la
transaction.
Ceci
s'insère
parfaitement
dans
le mécanisme
du
processue commercial lui-même ; par exemple le nstickinesse"
ou
l'adhésivité du
carnet de
commandes
limite en ce sens que les
commandes
n'étaient
pas
instantanément
révisées
lorsque
les
propensions commerciales des investisseurs ont changé. BRADLY et
CRANE (1975) ont simulé les stratégies de portefeuille d'obligation
en comparant les structures d'échéance "LADDERED et BARBELL". Dans
les structures
d'échéance
LADDERED,
l'hypothèse était
que
les
échéances étaient reparties de façon identiquss d'une année Il une
échéance
spécifiés
alors
que
les
portefeuille
BARBELL ont
un
ensemble d'échéance a la fin plus ou moins lointaine de la gamme
des
échéances.
Les
mesures
de
performance
pour
fournir
une
indication
sur
les
revenus
espérés
et
le
risque
de
chaque
portefeuille
furent
sélectionnés.
La
conclusion a
laquelle
on
parvient a la suite des 400 essais de siDulations peut être r~sumé
comme suit:
16
LI impact de la mesure du risque a montré que les deux
politiques
ont
les
mêmes
variances
de
gain
nets,
mais
le
portefeuille
BARBELL
avait
visiblement
des
variances
plus
importantes de revenus.
Cependant si le terme risque est défini
comme la perte totale maximale plutOt que l'écart-type de gain, la
performance du portefeuille BARBELL relative aux échéances s'est
SJl\\éliorée.
26
L'impact d'un horizon plani.ficateur siest réfléchi dans
11 importance de la durée en tant que mesure de 11 échéance dl un
portefeuille.
FISHER et WEIL
(1971)
ont montré
l'importante
relation existant entre le risque, la structure des échéances et
l'horizon des investissements en utilisant le concept de durée qui
peut être formulé comme suit :
16

---

D - ----------
n
l:
P,
t=l
oil
o ,. durêe
P = valeur actuelle du cash flow qui interviendra A
la fin de la période t
n = dernière pêriode au cours de laquelle a lieu un flux net
de trêsorerie.
Les
résul tata
de
cette
expérience
suggèrent
que
lee
portefeuilles, BARSELL et LADDERED, qénèrent des activités qui
sont comparables aux portefeuilles qui ont des risques modérés
ou bas. La perte maximale des portefeuilles avait tendance a
augmenter plus rapidement que celle des portefeuilles LADDERED
au fur et à mesure qu'on augmentait Ilêchêance4
3.
Les
résultats
de
la
simulation
de
"Monte
Carlo"
ont
montré
quelques
enseignements
pour
la
gestion
des
.
portefeuilles
dl investissement
( 1 )
les
structures
d1échéances
BARBELL
offrent
des
avantages
sensibles
aux
banques
qui
souhaitent
gérer
de
façon
active
leurs
portefeuilles) ; (2) elles fournissent plus de liquiditê et de
flexibilité que les portefeuilles LADDERED avec le même niveau
de gains escomptés)
;
(3)
le gain total des portefeuilles
BARBELL peut âtre plus volatil.
17

---

HERTON, SCHOLES, GLADSTEIN (1978) ont construit un modèle des
caractéristiques de gains, l deux stratégies optionnelles (actions
- gains et obligations - gains) Bur une période d'environnement de
marchés différents et ont démontré comment la stratégie des options
pouvait être utilisée pour modifier le modèle risques - gains qui
soustend
les
actions.
Ceci
allait
dans
le
sens
des
travaux
antérieurs effectués par FISHER et LORIE
(1968) et IBOTTSOIi et
SINGUIFIEL (1976). A un autre niveau, HERTON et Al (1978) ont mené
une
gaJlll'lle dt analyses basée sur les
simulations dl une variété de
stratégies è option et ont complété l'étude de BLACK (1975) sur les
incompréhensions de l'investissement à option par une description
quantitative associée aux diverses stratégies d'option. Cependant
GASTINO et HANDANSKY (1979) dans leur article au titre bien choisi
:
"Pourquoi les simulations constituent-elles un test non fiable
des stratégies d'option" ont estimé que:
En appliquant la technique de la simulation aux données
obtenues sur les périodes au cours desquelles des gains
sur les actions ordinaires ont dépassé la moyenne ou au
coure desquelles des gains relatifs des divers segments
à risque ~taient diff~rents changerait les résultats. Les
modèlss de gain de HORTEN, SCHOLES et de GLADSTEIIi ne
sont
pas
essentiellement
caractéristiques
des
achats
optionnels
ou
des
stratégies
d'écriture.
Ils
sont
simplement
le
résultat
d'une
incapacité
à
ajuster
l'exposition au risque de portefeuille en réponse au prix
des actions qui cbangenta ..
En effet c'était là le résultat de la comparaison entre les
travaux
de
KASSOUF
(1974)
et
la
simulation
des
gains
et
des
stratégies,
d'investissement
de
portefeuilles
alternatives
de
HORTON, SCHOLDS et GLAOSTEIN.
Le résultat de ces études comparées
est
le
désaccord
qui
a
surgi
entre
les
deux
pour
KASSOUF,
l'écriture des appels couverts représentait la meilleure stratégie
pendant
qu 1 un
mélange
de
bons
de
trésors
Pot
de
longs
appels
18

---

constitusnt ls plus msuvaise stratégie ; pour MORTON, SCHOLEB et
GLADSTEIN, un mélange de 9 l 10 d'instruments de marchés monétaire
a. court terme et de long appels représentaient la meilleure
stratégie et
l'écriture des
appels
couverts constitue
la plus
mauvaise. HAKANSSON, BEJA et RALE (1981) ont construit un modèle
décrivant un environnement comportant des négociants de titres. Ils
ont utilisé un modèle de simulation d'environnement de marchés de
"CalI" ou appel pour examiner la faisabilité de l'automatisation de
la
fonction
de
spécialiste.
Par
exemple,
a. supposer qu'un
investisseur souhaite négocier une ou plusieurs commandes soumises
au
marché
central.
Les
commandes
étaient
enregistrée
dans
le
-livre" sur un marché central et exécutée selon une procédure bien
spécifiée.
Dans
leur
modèle,
toute
transaction
relative
l
un
nantissement exécuté a. la même période avait le même prix en
dollars par action exprimé en 1/8 de dollar. Il y avait un seul
·spécialiste"
qui
opérait
comme
"Designated Market Marker"
et
prenait des positions rapprochées ou éloignées selon certaines
règles du modèle. Le modèle de HAKANSSON et Al
(1981) peut être
exprimé en termes de formules mathématiques comme suit :
0
0
-0
q, = qt-,+ q, r
0
0
-0
v, = q, P,
= qt~' P, + qtPt l
-
c, = Ct~' - q, ~,
t
- l, 2, ....
ail.
Ct = Montant de liquidité disponible
v
= Valeur des portefeuilles de titres.
t
-0
qt
= Le vecteur du spécialiste pour l'action
achetée A la période tj
Pt
=
Le Vecteur des prix réels A la période t.
19

---

Une des hypothèses pour faire marcher le modèle était que le
"spécialiste" ne reçoive aucun revenu de son capital initial ou de
ses services, et que le coQt du capital soit de zéro.
Le modèle de simulation de HAKOUSSON, BEJA et KALE comprend
deux parties. Dans la première, ils OLt simulé l'apparition des
coaeandes des investisseurs. Dans chaque période de transaction les
commandes des investisseurs étaient générées grace A la simulation
de
leur
fonction
de
demandes
fondamentales
et
ensuite
en
rapprochant chaque fonction de demande à un nombre de commandes
choisies au hasard. Dans la deuxième partie, pour chaque titres,
les
commandes
des
investisseurs
obtenues
par
le
processus de
création de la demande était consigné dans le "livre" et additionné
pour donner les agrégats du plan de demande du titres, montrant
ainsi pour chaque prix approximatif les commandes nettes les plus
en
vue
pour
le
nantissement
à
ce
prix.
Les
résultats
des
simulations de HAKANSSOU, BEJA et KALE (1981) ont confirmé qu'en
présence de hausse stockatique dt une demande (excüBsive), toute
règle utilisée par le "spécialiste" qui ignore effectivement la
position d'inventaire, une telle règle destinée à la "continuité du
prix" sleffrondrera à la fin. Ils ont également observé que:
1. les règles qui minimisent de façon continuelle la détention
absolue des actions du "spécialiste" ou la position de liquidit4
abeol ue
ou
leurs
combinaisons
pondérées
ont
produit
de
façon
surprenante les effets semblables sur les modèles d'inventairej
2. Le pourcentage moyen de la transaction totale dans laquelle
le IIspécialiste n est irnpliqu4 diminuait de façon très sensible au
fur et à mesure que le nombre des investisseurs diminuait.
:3. Les d4tentions moyennes nettes et absolues des titres et la
valeur moyenne nette et
absolue
du
"sp4cialiste"
en tant que
fraction du marché total ainsi que la variabilité de ces mesures
diminuait de façon frappante avec le nombre des investisseurs et le
nombre de titres manipulés par le spécialiste.
4. Les r~9les qui sont destinées à réglementer la totalité de
la
demande,
semblent
être
supérieures
aux
mêmes
nomes
qui
régissent la dernanGe locale pour ce qui
concerne leur effet sur
20

---

les inventaires absolus des spécialistes.
5. Le codt de la fonction régulatrice de la demande qui est
fODction de l'achat à un prix "élevé" ou à la vente à un prix "bas"
(y compris les codts de fonctionnement) semble négligeable.
Ces
conclusions
alli:iient
dans
le
sens de celle de COHEN,
MAHEIR, SCHWARTZ et de ~HITCOMS (1982) sur l'assurance qu'il ya A
introduire un stabilisateur mécanique dans le système de vente
électronique 8ans interruption sur un marché aux enchères.
COHER, MAHEIR, SCHWARTZ et WHITCOMS (1982) ont construit un
autre modèle de simulation de marché continu de vente aux enchères
de titres OÜ les quotations étaient A l'origine élaborées par les
commandes limites des commerçants publics. Ils ont ellaminé l'impact
des
efforts
de
stabilisation
et
des
spéculations
commerciales
basées
sur
la
connaissance
des
commandee
présentes
sur
les
caractéristiques de la performance du marché et sur les bénéfices
réalisables
par
les
stabilisateurs
cherchant
a
démontrer
la
faisabilité de la simulation dl un environnement commercial complexe
pour conna1tre a fond une gamme de problèmes de stratégies. Ils ont
consid~ré trois types de simulations a savoir :
1. marché pur sans stabilisateur
2a marché avec un stabilisateur pur
3. marché avec un stabilisateur qui spécule.
Comme résultat, ils ont trouvé que :
1 a
comparativement au cas de
marché pur,
chaque type de
stabilisateur réduit se développe et génère des désaccords i
2. la stabilisation se combine avec la spéculation basée sur
la connaissance du livre de commande limite à
amener à une plus
grande amélioration que la stabilisation pure toute seule ;
3. les stabilisateurs purs et les stabilisateurs spéculatifs
étaient entièrement
mécaniques a Ils supposent qU'il nt y avait pas
de
jugements ni d'intuitions humains dans leurs stabilisateurs
programmés.
':::onfonnéDlent à RAKANSSQN et Al
(1981) dont les conclusions
21

---

dépendent de la simulation du marché d'appel de COHEN et Al (1982),
on déduit que
l'introduction du stabilisateur mécanique sur le
marché aux enchères continues de l'électronique peut marcher. DOYLE
(1985) a mené une expérience dans le domaine de la simulation en
testant
les
effets
de
la
richesse
de
la
rêqulation
qr4ce
&.
l'utilisation quotidienne des données du bénéfice des valeurs. Son
échantillon
comprenait
des
sociétés
couvrant
une
dizaine
dl industries.
Trois
événements
furent
simulés
pour
chaque
industrie:
1.
Une date pour la commercialisation située entre le 1er
Janvier 1964 et Décembre 1981 fut déterminée au hasard.
2.
Le
deuxièDB
événement
simulé
fut
trente
jours
de
commercialisation après le premier événement.
3. Le troisième événement simulé était trente jours après le
deuxi~me~
Au total treize simulations ont été effectuées pour les 10
industries. Des "shocks" de 3' et ensuite de 5' furent déduits pour
simuler les événements réqulateurs qui ont influencé la richesse de
la société. En fin de compte il répéta la même expérience mais avec
le "shock" induit aux dates d'un seul événement simulé.
Les résultats de ces simulations ont établi que la méthode des
portefeuilles avait des avantages comparativement aux modèles de
régression multivariés. Le modèle de régression multivariée a connu
une perte substantielle de pouvoir pour détacher les effets de la
richesse dQs a la régulation si les datss ont été mal définies
comme des dates d'événement. Ceci a pu expliquer dans une certaine
mesure l'échec de BIHDER
(1983)
qui a été incapable de rejeter
llhypoth~se selon laquelle il n'y a pas d'effets sur la richesse de
la
société
en
raison
de
la
réglementation.
Cependant dl autres
études ont
rejeté cette hypothèse de la nullité
(MALONEY et Mc
CORMICR
(198Z)
;
JAMES
(1983)
).
Ceci
a
indiqué
le manque de
réponse concluant à l'influence des réglementations sur la richesse
de la société.
CHASE et SEPHEHRI
(1986)
ont passé en revue la
22

---

théorie du marché dee capitaux et des portefeuilles et ont montré
comment
ils
étaient
liés
l
la
sélection
des
portefeuilles
diversifiés des alternatives des avoirs l
risques qui ont permis
aux investisseurs de maximiser les bénéfices des investissements
dans un environnement
ai), dominent
deux paramètres a. savoir le
risque et le bénéfice. La théorie des portefeuilles selon MARKOWITZ
(1952) était basée sur les hypothèses suivantes:
1.
L'investisseur
a
établi
une
probabilité
de
distribution des b4néflcee des titres.
2.
Les
bénéfices
espérés
sur
les
titres
étaient
un
attribut attrayant et étaient normalement distribués.
3.
Le risque Bst un
attribut non attrayant (le risque
etant défini comme un désaccord dans le bénéfice espéré).
Ces hypothèses impliquent que le auteurs des décisions rationnelles
sélectionneraient les portefeuilles des plus importants bénéfices
espérés
à
un
niveau
donné
du
risque.
De
tels
portefeuilles
sélectionnés pour générer le maximum de bénéfice à un niveau donné
du risque étaient appelées la "frontière efficiente n •
La théorie des marchés de capitaux est une th~orie descriptive
provenant d'un modèle de prix d'actifs à l'équilibre (titres) basé
sur la théorie de portefeuille normative de MARKOWITZ. Sa théorie
se
rêflête dans les modèles de fixation de
prix des actifs de
CHARLES (1954), LINTNER (1965) et FAKA (1968) comme euit :
Le modèle d' établieeement des prix des actifs élaboré par
CHARLES (1954) grllce l I ' utilisation du modèle de MARKOWITZ étaient
baeéee sur les hypothèeee que :
1.
Tous
les
investisseurs
partent
du
principe
que
l'approche
basée Bur les portefeuilles est la meilleure pour tout
choix d'investissements;
2. Tous les investisseurs avaient la même espérance quant
aux moyens,
les désaccords
et
les co-différences en matière de
nantissement ;
3. Tous les investisseurs ont eu le même temps, c'est-à-
23

---

dire
la
même
période
de
temps
pour
décider
de
tous
les
investissements ;
4. Tous les actifs ~taient vendus sur des marchés purs et
parfaits sans le moindre coat de transaction ;
5. Il Y avait un actif sans risque avec un taux unique de
prêt ou d'emprunt.
Ittant donné ces hypothèses le prix d f un avoir devrait être
fixé en parfaite harmonie avec ce modèle :
E(Rj ) • R,+ [E(R"l - R,lBj
00.
E (R ) == Le banefice espéré de l'avoir j;
j
Rf = Taux dl intérêt sans risque;
E(R,,)-R,
=
Bénéfice
excédentaire
de
marché
de
porEefeuille de tous les actifs A risque;
B .... La covariance de R et Vvariance de ~.
j
j
Dans le modèle de 5HARPE le seul paramètre qui explique la
diff~rence dans les bénéfices espérés était un coefficient Bata.
L'expérience
de
simulation
effectuée
dans
cet
article
a
été
imaginée en utilisant un "Salomon Four Group Design" (Campbell et
Stanley,
1963).
Oix
années
de
données
furent
utilisées
pour
11 expérience.
six années
d' informations
financières
et
quatre
années de données historiques.
La simulation des théories des marchés de capitaux et de
portefeuilles ont eu des incidences au niveau individuel, ce qui a
permis
aux
formulateurs
de
politique
dl évaluer
l'efficacité
probable des formes alternatives de la présentation de données. Ils
ont êqalement suqqéré que le modèle pouvait être utilisé dans tous
les domaines oh les élaborateurs de politique voulaient que les
décideurs optent pour le maximum parmi les alternatives A risque.
VANDELL et PARRIHO (1986) ont développé un modèle pour conquérir le
24

---

marché. Le but de leur modèle était de :
(1)
Développer
un
système
d'investissement
o~
llaccent serait mis sur la valeur qui (2) pourrait être
mis en oeuvre de façon relativement mécanique et rapide
avec de faibles apports au niveau de la direction (3)
pour produire les
bénéfices supérieurs par rapport l
l'Index S,P.
500
(4)
sur une période intemêdiaire de
quatre ans i et pour terminer l'analyse, réintroduire le
test (5) sur une période de temps raisonnable (l peu près
six mois) et (6) sur une pêriode de temps modeste et avec
de moyens financiera également modestes.
Le modèle qui était orienté vers les ventes a mis l'accent sur la
mesure du rapport prix/gains du rapport du marché & la valeur nette
comptable. En utilisant les programmes et la structure des données
de la coopération ABEL/NOSER pour les assister, les résultats de la
simulation ont montré que le modèle a mieux fonctionné que l'Indice
SOO
de
standard et
Paor
dans
28
sur
38
cas.
L'écart-type
du
bénéfice trimestriel a suggéré que les portefeuilles ABEL/HOSER
comportent un plus grand risque que les 500 de standard et Poor
(12,66' contre 9,35' respectivement). L1histoire que cadre cette
performance était due Il des
possibilités biaisées. Tout d'abord la
période
dl essai
est
une
pêriode
au
cours
de
la
laquelle
des
portefeuilles du même poids avaient tendance à mieux se comporter
que l'Index 500 de standard et Poors.
Deuxièmement au cours de
cette période
deux
petites
actions
de capitalisation ont
eu
tendance
à
mieux
se
comporter
que
les
grandes
valeurs
de
capitalisation.
L'échantillon
utilisé
comprenait
beaucoup plus
d'action de la première catégorie. En fin de compte ABEL/HOSER
avait tendance à
remplacer les sociétés qui sortaient de
leur
univers. Une telle action tendait a appuyer les doutes de GASTINAU
et de HADANSKY (1979) au sujet du caractère sérieux des simulation.
ABKEH (1987)
a utilisé les données historiques obtenues Il
partir
de
11 Index
500 de
standard
et
Paars pour simuler
les
techniques d'assurance des portefeuilles. Pour les simulations deux
diff~rentes sortes de mise en oeuvre dlassurance de portefeuilles
ont été envisagés:
les méthodes Indice/Bon de Trésor et Indice/
25

---

Contrat li. terme méthodes.
Les portefeuilles de l'indice 500 de
Standard et Paars assurés et ceux qui
ne l'étaient pas furent
simulés sur une période de 253 journées d'activité. Comme résultat
de
ces
simulation,
ABKEN
(1987)
a
associé
l'assurance
des
portefeuillee, une forme
spécialieée de
"hed<Jin<J" utilia~nt les
contrats à
terme Action-Indice
(Stock-Index)
qui procl.'rait une
protection des actifs en avala
Bien que certains critiques
(la
commission
BRADY,
1988)
aient
tenu
pour
responsables
de
la
déconfiture de la bourse des valeurs d'Octobre 1987 les techniques
de
commerce
de
programme:
telles
que
l'assurance
des
portefeuilles, ABKEN a rejeté l'échec partiel de l'assurance sur
les
frictions
structurelles
des
marchés
de
la
bourse
et
des
instruments à termes.
A
son avis les techniques dl assurance ne
devraient pas être tenues pour responsables.
DREHER
(1988)
a
réalisé
des
études
sur
les
stratégies
d'assurance des portefeuilles en voyant de près la volatilité du
marché et le coQt de l'argent. Les perspectives dl avenir du marché
en
général
et
de
l'assurance
de
portefeuille
en
particulier
dépendent du bénéfice total moyen, l'écart-type de ces bénéfices et
du caractère risqué du taux de gains. Mathématiquement, parlant, ce
phénomène peut être décrit A l'aide de l'équation suivante:
E(R,
) = R, +[E(R,,) -
R,l
0,
01:1
= Bénéfice esp4ré du potefeuille;
Taux sans risque;
E(R,,) = Bénéfice espéré du marché;
op = Ecart-type du portefeuille;
a. = Ecart-type du marchë ,
Un des résultats important de cette simulation était que le
programme de portefeuille dlassurance dépend de la perception de
26

---

l'acheteur du futur environnement du marché de la bourse. DRBBER en
conclut que l'on doit considérer les années &: venir comme des
périodes de turbulence ponctuées par des temps de performances
vraiment négatives. Ainsi donc ceux qui pensent que l'avenir n'est
pas susceptible de leur réserver des années de chutes de marché
importantes considéreront ce coüt de l'assurance des portefeuilles
comme excessif et auront recours Ad' autres stratégies.
ZHU et
KAVEE
(1988)
ont
aussi
étudié
la
performance
des
stratégies
d'assurance
de
portefeuilles.
Ils
ont
évalué
et
comparé
la
performance
de
deux
principales
stratégies
d'assurance
de
portefeuille en termes de leur efficacité en tant qu'assurance
contre
les
coüts
impliqués.
Les
deux
stratégies
étudiées
en
utilisant la simulation de
Monte Carlo étaient:
(1) l'approche
synthétique de RUBINSTEIN et LELAND (1981) qui était l'approche la
plus connue de l'assurance de portefeuille;
(2) l'approche de la
proportion constante de BLACK et JONES (1987). Une des conclusions
de cette simulation est que les deux stratégies ont la capacité de
remodeler la
distribution des
revenus
de
façon
A réduire
les
risques de baisse et A conserver une certaine partie des gains qui
montent.
Ainsi
donc,
si
une
stratégi e
et
ses paramètres sont
soigneusement
choisis,
la
distribution
des
revenus
peut
être
arrangée de façon A satisfaire les besoins de l'investisseur. Ceci
était en harmonie avec les travaux de HILL, JAIN et de WOOD (1988)
et ceux de FINNERTY et de PARK (1988).
SHEPHERD (989) qui a utilisé la simulation de la bourse des
valeurs a conclu que les erreurs humaines et non pas l'ordinateur
étaient les responsables du crash d'Octobre 1987. L'objectif de
MARKOWITZ était de démontrer le nOUveau modèle quantitatif d'une
bourse des valeurs en miniature. Dans son modèle, l'hypothèse était
que "Il économie nia que des valeurs et de l'argent liquidel! ; pas
d'obligations, pas de contrats A terme, pas de chiffres en matière
d'offre
d'argent
ou
de
taux
de
change
pour
embrouiller
la
situation. MARKOWITZ (1989) a démontré une théorie sur les raisons
pour lesquelles la bourse des valeurs des Etats-unis a connu une
déconfiture en Octobre ]987 alors qu'elle siest depuis toujours
27

---

bien portée. Tout cela était-il causé par une erreur informatique
comme le pensait beaucoup de gens 1
Cela était-il causé par des
ordinateurs exécutant des stratégies fort complexes basées sur des
formules mathématiques ésotériques 1 ALLAHT dans le sens du travail
de
ABRAM
(1987)
MARKOWITZ
a
considéré
les
assureurs
de
portefeuilles plutOt que leu~ progéniture, comme les vilains du
marché d'aujourd'hui. Il a choisi deux sortes d'investisseurs : les
Rebalancers et les Assureurs de Portefeuilles. Il les d'finit comme
suit :
1. les "Rebalancers" sont les gens qui accumulent les actions
lorsque les prix tombent et les revendent quand les priz remontent
; ils font les transactions l contre-courant.
2. Les Assureurs de Portefeuilles utilisent des formules qui
nécessitent de leur part
qulils achètent des actions lorsque les
prix montent et les laissent tomber lorsque les actions tombent.
Pour MARKOVITZ les deux approches posent problème. Il dit ce
qui suit
"les assureurs de portefeuilles (les chasseurs de
tendances) ratent les débuts des rassemblements et des
déclins, achètent fréquemment haut et vendent bas.
Les
"Rebalencers" achètent et revendent trop tOto Le marché
continue l baisser après leur achat ou continue l monter
après leur vente".
MARKOWITZ a appliqué son modèle pendant 40 A 50 jours sur 150
investisseurs. Les hypothèses de son modèle peuvent être décrites
comme suit :
1.
L' apport
des
nouvelles
fraiches
n'entame pas
la
rage
d'acheter ou de vendre.
2. Pas de vente courte des
actions prêtées avec l'espoir de
les racheter plus tard à un plus bas prix.
3. Système dl harmonisation des commandes; chaque investisseur
a des actifs et des objectifs spécifiques.
4. Les investisseurs peuvent acheter des actions l crédit avec
une lnarge de 33%.
Ils peuvent acheter des actions et y mettre
28

---

jusqu'aux deux tiers du prix total.
En commençant par les "Rebalancers" dont les objectifs étaient
de garder les portions de valeur de leur portefeuille l 50', tous
les
"Rebalancers"
participants
au
début
et
l'objet
de
cette
participation était la conservation de la portion de la valeur de
leur portefeuille A 50..
MARKOWITZ en a mis certains A 70' et
d'autres l 30' pour faire démarrer la commercialisation. Lors d'un
premier retrait massif de 100 dollars comme valeur initiale, le
marché a tout d'abord baissé et a ensuite réussi l monter au-dessus
de $100.00 dollars après une semaine ou deux mais s'est ensuite
stabilisé autour de $100 dollars.
Selon lui, les "Rebalancers" se neutralisent les uns les autres.
A un deuxième retrait,
MARKOWITZ a transformé 50 des 150
investisseurs en assureurs de portefeuilles.
En conséquence le
marché est monté l
132 dollars pour ensuite tomber à 85 dollars.
Une semaine plus tard avant
de remonter à nouveau à 137 dollars
pour tomber finalement à 66 dollars. C'était là un comportement
imprévisible. SHEPHERD conclut que "en achetant
l la hausse et en
vendant à la baisse les assureurs de portefeuille ont transformé le
marché en une promenade sur les montagnes russes (Raller Coaster
Ride) •
Lors d'un troisième retrait et dans des conditions climatiques
données
MARKOWITZ
réorganise
le
jeu
pour
100
assureurs
de
portefeuille. Au bout de 7 séances de transaction seulement, le
marché s'est retrouvé à 22. En d'autres termes il s'agit ici d'une
chute de 1560 points en 7 jours dans la moyenne industrielle du DOW
JONES.
Le marché avait commencé à se redresser et a pu monter
jusqu'à 167 puis à 240 pour finalement atteindre 1 400. Ceci est
arrivé parce que les "Rebalancers" étaient hors du jeu. Dans sa
conclusion MARKOWITZ n'a pas vu l'assurance des portefeuilles comme
un développement issu de sa propre approche ou comme une théorie
rivale.
Les
deux
approches
sont
basées
sur
des
techniques
quantitati ves 1
la différence apparente résidant dans la manière
dont on essaye de s'accommoder du risque. Selon SHEPHERD (1989) les
29

---

aSsureurs de portefeuilles essayent d'éliminer les risques alors
que les joueurs de MARROWITZ essayent de diversifier a outrance.
MARKOWITZ croyait que les vrais propriétaires des actions (les
bénéficiaires ou les sponsors de la pension) étaient de qrands
perdants. Dens ls cas dss plans ds bénéfics défini, Iss psrdants
étaient
les
actionnaires
d' une
compagnie
ou
encore
les
contribuables qui supportaisnt les plans de psnsions publiquss. Son
opinion était que l'approche de l'assurance de portefeuille n'avait
pes été le choss indiquée è
feirs pour commencsr. Le cofit des
actions a augmenté avec la volatilité du marché et l'action des
assureurs de portefeuilles a
rendu le marché plus volatil.
La
commission BRADY (1988) a étudié la déconfiture d'Octobre 1987 et
a supporté les observations de MARKOWITZ sur les commerçants des
portefeuilles
d'assurance
en
observant
que
"les
calculs
des
assurances de portefeuilles impliquent plus de vente qu'ils nlen
ont réussi A réaliser réellement". Ce point de vue est éqalement
défendu par les résultats de KIM et de MARKOWITZ sur le simuletion
des règles de l'investissement, de la marge et de l'instabilité du
marché (1989).
TRIPPI et HARRIFF (1989) ont essayé de répondre è le question
du co'Ot de l'augmentation du "rebalancing- discret par opposition
au rebalancing" continu pour les valeurs - seuils du filtre dans
l'assurance de portefeuilles A proportions constantes en utilisant
les avantages qu'on doit attendre d'une procédure de simulation.
Ceci est en quelque sorte semblable A la procédure de simulation de
ZHU et KAVEE (1988) qui était utilisée en comparant la performance
de
l'assurance
de
portefeuille
A proportion
constante
et
les
formules de nRebalancinq~ synthétiques, lorsque les prix d'indice
simulé sont influencés par hasard par des bonds au hasard générés
par Poisson.
La relation de
"Rebalance" pour les stratégies de
l'assurance de portefeuille a proportion constante utilisée dans
l'étude de TRIPPI et de HARRIFF a pris la forme définie par PEROLD
et SHARPE (1988).
Dollar en valeur = M (Valeur de Portefeuille-Plancher).
30

---

M est un multiplicateur toujours supérieur à 1 et Plancher est
la valeur minimum désirée du portsfeuille qui comprsnd un mélange
de valeurs et d' équi valents en espèce portant des intérêts sans
risque comme les bons de trésor.
La simulation de TRIPPI et de HARRIFF a généré des résultats
qui ont montré une insensibilité extrême pour les risques en amont
afin ds filtrer les rigidités. Ils ont également établi une baisse
significative dans le coOt de l'assurance en tant que fonction de
volatilité lorsqu'était présente une sêrie de corrélation.
TRIPPI et HARRIFF (1990) ont également évalué la stratégie de
réparti tion
des
actifs
par
la
qestion
dynamique
de
l'
investissement qrAce à la procédure de simulation. La méthode de
gestion automatique des
investissements qui
était élaborée par
LICHELLO (1985) est une stratégie de répartition de deux actifs
(risque,
sans
risque).
Les
rèqles
de
qestion
automatique
des
investissements
créent
des
seuils
d'importance
déterminée
à
franchir
avant que
la redistribution niait
lieu,
et impose
le
nombre des unités d'actifs à risque achetés ou vendus à n'importe
quelle
période.
Les
résultats
de
la
simulation
ont
montré
11 existence dl importants niveaux: de
volatilité et une sérié de
corrélation dans les mouvements des prix des actifs n'est pas une
condition suffisante pour que les rèqles de gestion automatique des
investissements portent davantage de frui ta et de façon consistante
qu'une stratêqie passive d'investissement.
Pour
explorer
les volumes des transactions,
l'entropie du
marché et la dispersion des prévisions de volatilité soupçonnées à
partir des prix d'option, TRIPP! et HARRIFF (1989) ont développé un
modèle de volume de transaction pour un seul actif qui complète la
théorie
de
l'élaboration
du
prix
d'actifs
financiesr
conventionnels. Uu simple induce 100 du volume sans pondération de
standard et poors fut construit conformément au nombre total des
actions ayant fait l'objet de la transaction sur les valeurs. Le
modèle peut être résumé comme suit :
31

---

QIIt •
Et Q1t/Quo '
otl Qu est le nombre des actions ..de la valeur i commercialisées ,
la date t. Cet indice de volume non pond~ré ne considère pas que
les cents de Standard et Poors comprennent des valeurs avec des
nombres de valeurs dlff~rentes ni l'indice comme étant affecté de
façon
disproportionnée
par
les
mouvements
de
prix
relatifs
dl actions
de
valeurs
supérieures.
TRIPPI
et
RARRIFF
ont
donc
pondéré le volume relatif pour chaque action par la valeur relative
des fonds.
Les cents de Standard et Poors représentés par 1 est
enregistré comme suit :
I. = (E, Ptt Ntt ) lOO/ID,
ob t est la période, Pu est une composante du prix de 11action, Bh
est le nombre dl actions privilegiéea de la valeur i a la date t et
100/1
est une constante de normalisation.
0
L'indice du volume relatif de la valeur pondérée 0 est calculé
comme suit :
O. = X, (O"/N,, ) (Ptt N,,/{E, Ptt Ntt )
011 O./Ntt
est la proportion des actions privilegiées de la valeur
i en commercialisation chaque jour. Ceci peut être interprété comme
la proportion de la valeur dlun jour de la commercialisation totale
par rapport a la valeur totale des actions privilegiées pour la
journée. Il en résulte qu'il y a une forte corrélation entre les
indices pondéres et non pondérés et leur delta.
Ils ont établi
qu 1 il
existe
un degré modéré de
corrélation positive des deux
mesures
du
volume
de
l'indice
avec
le
niveau
de
llactivité
commerciale de 1 1 option.
Les
simulations
qui
ont
été
réalisées
sur
les
marchés
financiers et de la bourse des valeurs se sont rarement penchées
sur les interactions entre les comportements spéculatifs et les
comportements
des
investisseurs
qui
contiennent
beaucoup
de
feedback. FDRRESTA (1961) a estimé que la dynamique industrielle
est utile pour traiter le feedback et le mouvement de la bourse des
valeurs.
32

---

Hs,st. . DYDI.1gl" et la BoUrte 4 •• valeur.
SHlMADA (1968) a simulê les prix des valeurs hehdomadaires en
utilisant le modèle de la dynamique industrielle. Ses objectifs
étaient : (1) de simuler le mouvement des prix des actions,
(2j
d'étudier l'influence des
shocks
imprévus
ajoutés aux modèLes
primaires, et (3) d'explorer les effets de changements des prix de
grande valeur de façon soudaine qui ont lieu A certains moments
correspondaient aux diverses situations et aux prix des valeurs de
fluctuations. Le modèle SHlMADA (1968) considêrait deux catêqories
dl actionnaires
:
les spéculateurs qui achètent et vendent
les
titres sur la base du revenu des dividendes et les investisseurs
qui achètent et vendent les tritres pour obtenir un bénéfice des
changements
anticipés
sur
les
prix
du
marché.
L'expression
mathêmatique du modèle SHlMADA était écrite d'une manière requise
par le compilateur de dynamo et le programme de simulation utilisé
pour cette étude. La première exécution de SHlMADA n'a tenu compte
d'aucune variable prise au hasard. La tendance A la baisse du prix
pour presque un tiers de la période donnée et 11 augmentation du
prix de plus de deux tiers de la même période fit penser que cela
était dU aux commandes des investisseurs et la tendance supposée
des bénéfices bruts de la société.
Pour la deuxième exécution
SHlMADA a introduit des changements de prix soudain de $4.00 pour
la première exécution a un temps T = 20 et T = 70 en utilisant la
donnée d1entée de pulse. Il en résulte que le changement de prix
additionnê à T = 20 a influencé les résultats pour 20 semaines et
aucune différence subséquente n'a été remarquée entre ce retrait et
le retrait original. L'effet du changement ds prix à T = 70 fut
remarquable. Les résultats ont indiqué qU'il y avait une certaine
influences sur les changements des prix les mouvements de prix et
leur opportunité.
Pour la troisième exécution SHlMADA a aucpnenté la première
exécution des changements de prix des actions au hasard avec une
moyenne de 0 et un écart-type de 0,7. Il en résulte que la vague du
court terme était fortement influencée e Lor-e que la tenàance du
33

---

long terme ne l'était pas.
Dans sa conclusion SHIMADA a estimé
qu'il 'tait possible de simuler réellement une moyenne mobile de la
bourse des valeurs.
Rés....
La revue de la litterature dans cette recherche a couvert deux
aspects :
les marchés financiers et la bourse des valeurs. Les
investigations qui ont cerné la simulation de la bourse valeurs a
révélé que depuis le début de la commercialisation des options
listées en 1973, les simulations informatiques sont devenues des
méthodologies de recherche courantes. Il y a une grande controversa
au sujet de
la crédibilité des simulations en tant que tests
valides de stratégie d'option. La controverse a commencé au niveau
de la comparaison des travaux de KASSOUF (1974) et la simulation de
recettes et du risque comme une option alternative des stratégies
d'investissement de portefeuille de MERTON, SCHOLES et GLADSTEIN.
Cependant
quelques
simulations
ont
été
réalisées
dans
l'environnement
complexe
du
marché
des
titres
et des
marchés
financiers. HAKANSSOU et Al. (1981) COHEN et Al. (1982), MARKOWITZ
(1989) et TRIPPI et HARRIFF (1990) sont des auteurs représentatifs
de ces domaines.
SHIMADA (1968)
s'est penché sur le domaine du
marché
de
titres
en
utilisant
les
outils
de
la
simulation
informatique de la dynamique industrielle: Dynamo Professionnel ou
"Professional Dynamo".
Les résultats des simulations de SHlMADA ont semblé concorder
avec ceux de MARKOWITZ (1989). En conséquence de ces simulations,
SHlMADA a suggéré qu'il est possible de simuler la moyenne mobile
de la bourse des valeurs.
Nous savons que sur le marché réel, nous
ne pouvons pas faire l'expérience avec
les effets des soudains
changements de prix.
A cause du crash de la bourse des valeurs
d'octobre 1987 plusieurs études ont été menées sur les causes
réelles dudit
crash.
Des
théories différentes testées ont été
avancées
selon
lesquelles
des
transactions
générées
par
des
ordinateurs sophistiqués associ~s à l'assurance de portefeuille et
34

---

A l'arbitrage de l'indice de l'action en étaient les principales
causes.
En raison
du
manque
de
recherche
dans
ce
domaine,
il
apparait
que
les
futures
études
seraient
assistées
par
lee
programmes de logiciels de simulation tels qua "Dynamo".
35

---

CllAPUD 3
IdTIIODOLOOIB
Ainsi que cela a êU dêfini dans le Premier Chapitre,
le
ItProgram Trading" est une technique collective de commercialisation
des actions et non une technique individuelle. Cette êtude a essayé
de crder une action et un indice des contrats à terme simulés oü
les participants sont considêrés comme un aggrêgat de négociants et
de
non
négociants
de
programme.
Les
négociants
de
programmes
associés
à
l'assurance
des
portefeuilles
sont
souvent
appelés
"Market followers" ou cambistes et le terme "non
négociants de
programme est associé aux spéculateurs qui font des transactions
allant à l'encontre des tendances du marché et sont SOuvent appelés
·Contrariants" a La simulation de la bourse des valeurs a été faite
grâce à l'utilisation d'un modelage informatique dynamique discret
et continu appelé "Dynamo·.
Le chapitre présente
un aperçu de
"Dynamo",
explique les
modèles du marché contrats à terme et de la bourse des valeurs,
décrit
les hypothèses de
recherche,
les
méthodes d'analyse de
données et les limites de l'étude.
"PyPamo" : Aperçu CHiDtral
"Dynamo" tel que dêfini par RICHARDSON (1988) est un langage
de simulation informatique. Combinant le mot Dynamique et Modeles
son but est de faciliter le modelage des systèmes du monde réel de
façon à ce que l'on puisse suivre sur une graphe ou sur un écran
d'ordinateur leur comportement dynamique. Les problèmes auxquels
l'on peut s'attaquer du point de vue du "System Dynamics" ont en
commun deux traits caractéristiques : ils impliquent des quantités
qui
changent
avec
le temps et
les
quantités qui peuvent
être
modifiés par un feedback positif ou négatif.
L'approche du
"System Dynamics" peut se décomposer en six
36

---

étapes comme l'a défini RICHARDSON (1988) :
1.
Identification du Problème et Définition
2. Conceptualisation du Système
3.
Formulation du Mod~le
4. Analyse du Comportement du Modèle
5. tvaluation du Modèle
6. Analyse de la Politique.
Tout problème considéré du point de vue du "System Dynamics"
finit par être vu en terme de graphe d'une ou plusieurs variables
dans le temps.
Une fols que le problème est identifiê et que des
variables significatives sont repérées, le modeleur peut explorer
les inter-connections parmi les variables.
Les équations professionnelles de Dynamo suivent les règles
habituelles de l'algèbre sauf pour les indices et les exposants qui
ont des notations spéciales. Certaines de relations existant entre
les indices et le langage de dynamo sont :
.K = lit",
(le moment présent)
.J = nt-1". (la période précédent)
Cependant, dans le Lençeçe de "Dynamo" le -Timescript Dynamic"
ou indice dynamique qui comprend la notion d'intervalle est utilisé
dans les termes suivants :
.JK = de la fois précédente à aujourd'hui
.KL = d'aujourd'hui à demain.
Ces
indices
sont
utilisés
dans
le
modèle
mathématique
confomément aux exigences de "Dynamo" pour terminer le modêle.
Réalieer un modêle en Dynamo demande divers types d'équations.
Celles qu'on a utilisées dans ce modèle sont :
1. t~ation du Riveau (L)
Une variable de niveau tel que cela est défini par RICHARDSON
(1988)
est
une
accumulation
dans
le
temps,
une
technique
de
stockage
de
matériaux,
d'énergie
ou
d'information.
La
notion
d'accumulation en Dynamo est utilisée pour suivre
le changement
37

---

dans la variable d'une période l
l'autre. One variable de niveau
est identifiée par la lettre "L" pour le compilateur de Dynamo et
par un rectangle dans le diagramme du modèle.
:J. tquation Audliei... (A)
Les équations auxiliaires telles que les définit PUGH-ROBERT
(1986) sont de simples fonctions algébriques de niveau, de taux et
dt autres variables
auxiliaires au moment présent.
Une variable
modelée comme un auxiliaire dans un modèle Dynamo représsnte des
informations
dans
le
système.
Une
variable
auxiliaire
est
identifiée par la lettre "An pour le compilateur de Dynamo et par
un cercle dans le diagramme du modèle.
3. tquation d. Taus (R)
Les équations de taux selon RICHARDSON (1988) dans un modèle
de "System Dynamics" traduisent la planification et la pression des
systèmes en action modifiant l'état du système. La lettre "R" est
utilisée pour identifier la variable du taux et de trianqle opposé
dans le diagramme du modèle.
4. tquation d. Valeur Initial.
Les
équations
de
valeur
ini tiale
sont
des
équations
algébriques qui sont traitées seulement pendant l'initialisation du
modèle. Elles doivent être fournies pour chaque variable de niveau
et peuvent être fournies pour une variable auxiliaire ou de taux.
La Isttre (N) identifie l'équation de la valeur initiale pour le
compilateur de Dynamo.
Telles qu'elles apparaissent, les équations Dynamo suivent les
règles
habituelles
de
l'algèbre
sauf
que
les
indices
et
les
exposants
ne
peuvent
être
indiqués
sur
les
terminaux
des
ordinateurs.
Le "Timescript" devient ainsi donc un "Postscript"
détaché du nom de la quantité par un point décimal ; par exemple K
dénote la quantité X au moment K.
38

---

Un certain nombre de fonctions sont construites et int~grêes
au "Dynamo" telles que "DILAI" , "SHOOTH", "TABLES", "PULSE" eec , ..
Ces
fonctions
intégr~es permettent au modeleur de répondre aux:
questions logiques telles que les questions conditionnelles l
la
suite
desquelles
l'ordinateur
prend
les variables des branches
appropriées selon les résultats dlune comparaisonw Au total,
les
modêles de simulation informatique utilisant dee outile tels que
"Dynamo"
sui vent
1 t approche
du
l'System
Dynamics"
des
êtapes
initiales
de
l'identification
des
problêmes
jusqu'aux
recommandations finales des analyses de politique.
liabilit6 et Vali4it'
Les donnêes pour cette êtude ont été génêrêes par deux: modèles
de
marchés
financiers.
Un
modèle
décrit
le
comportement
des
participants
a la bourse des valeurs et
l'autre
décrit
le
comportement du participant aux marchés des contrats a terme. Les
équations
comportementales
du
participant
furent
tout
dt abord
proposées par HARKOWITZ (1989).
Parce qu'un questionnaire ni êtai t pas utilisé pour générer les
données de l'êtude,
les mesures habituelles de fiabilitê et de
validité des données ne s'appliquent pas a la présente étude. Le
Docteur JACK HOMER
(ph.D,
MIT),
un consultant externe a aidé a
convertir le dessin conceptuel en une première version informatique
du modèle Dynamique. Les autres versions après raffinement et test
ont été vérifiées par le Jury de soutenance. Les Docteurs TRIPPI et
HARRIFF du Jury ont validé la logique du modèle qui était construit
a partir des équations comportementales du participant au marché
tel que cela a été proposé par HARKOWITZ en 1989.
PBSCRIPTIQI PU MQPBLI
Le modèle a décrit les fluctuations du prix de la bourse des
valeurs au niveau d'un marché global.
L'étude n'était pas celle
39

---

d'un modAle statistique. Le modAle mis en place pour cette étude
tenait compte des réponses humaines aux changements de condition.
Il comportait deux Bortes de marché : la bourse des valeurs et le
marché du terme de l'indice des actions. Chaque marché comportait
deux classes de participants
:
les
néqociants proqrammes
(qui
s'occupent d'assurance de portefeuille et de llarbitrage sur les
indices)
et les non-néqociants.
Bien que ce soit difficile de
différencier
un
spéculateur
ou
agent
de
rééquilibrage
d'un
investisseur l
la bourse, le modèle définit un investisseur COmme
celui qui achète ou vend des actions sur la base d'indicateurs tels
que le revenu sur les dividendes, le taux d'intérêt et le rendement
escompté. Le spéculateur est celui qui achète et vend des actions
pour obtenir un bénéfice des fluctuations anticipées du prix de la
bourse. Investisseurs et spéculateurs étaient considérés des oon-
négociants. Les lois du Gouvernement et l'état de l'économie aurait
pu influencer la bourse mais ils étaient considérés comme exog~nes
a. cette bourse. Les comportements des participants sont décrits
dans le texte suivant par une formule mathématique incorporée au
modAle.
Puisque
les
équations
du
modèle
étaient
programmées
en
"DYNAMOQ, ce dernier et les équations définissant le comportement
de
la bourse seront discutés dans section suivante tels qu'ils
étaient exprimés en formule l'DYNAMO".
Les équations des mouvements du prix des valeurs étaient
écrites dans un format exigé par le programme de compilation et de
simulation du "DYNAMO". Par exemple la signification de l'équation
du prix des valeurs (équation 1) indiquait que le prix des actions
à
l'heure
actuelle
(SP.K)
était
égal
au prix des valeurs à
un
moment
historique
précédent
(SP~J),
auquel
on
ajoutait
le
changement du prix des valeurs qui avait eu lieu entre la période
Jet K (SPC JK), appelée le temps delta (DT). En d'autres termes K
et
J
représentaient respectivement
les puissances
lit"
(le temps
présent)
et
"t-1-
(le
temps
précédent)
dans
~a
notation
de
40

---

différence traditionnelle. Les parenthèses A l'extrême droite de
chaque équation représentent le nombre de 11 équation et le type
d'équation
en langage "DYNAMO".
Les équations du modèle mathématique de la bourse des valeurs
se présentent comme suit :
SP.K
=
SP.J + (DT)(SPC.JK)
(l,L)
SP
=
100
(2, H)
SPC
= o
(3, H)
oil
SP
=
Prix des valeurs (dollars/action)
DT
= Temps Delta, l'intervalle de temps
SPC
=
Changement dans le Prix des actions
(dollars/actions)
SPI
=
Valeur Initial du Prix des actions.
Le
liN"
entre
parenthàses
indiquait
au
compilateur
de
"DYNAMO" que la valeur initiale du prix des valeurs était de $ 100
(équation 2) et il n'y a pas eu de changement dans le prix des
valeurs au début de la simulation (équation 3).
SPC.KL
= SP.K*SPFC.K + PULSE (0,2,20,240) (4,R)
SPFC.K
= TABLE (TSPFC,SBOR.K,O,2,.2)
(S,A)
TSPFC
= 012/-010/-008/-006/-004/0/004/06/008/010/012.
L'équation 4 montrait que la fluctuation dans le prix des
valeurs au cours de la période à venir (.KL) était fonction des
prix passés et la fluctuation fractionnelle du prix des valeurs
indiquée sur le tableau aux équations 5 et 6. L'aspect aléatoire de
la fluctuation des prix a été pris en
compte dans les ordres
d'achat et de vente par le biais du
ratio d'ordre d'achat de
valeurs dans l'équation 7 ••. La fonction d'impulsion permettrait
d'introduire un événement inattendu sur le marché simulé.
SBOR.K ~ SBO.K/SSO.K
(7,AJ
SBO.K = ISBOS.K + ISBOA.K + SSBO.K + PISBO.K (8, A)
41

---

SSO.K - ISSOS.K + ISSOA.K + SSSO.K + PISSO.K (9,A)
SSV.K = SSO.K • SSOEF.K
(10 ,A)
SSOEF.K - TABHL(TSSOEF,SBOR.K,0,1.5,.1)
(ll,A)
TSSOEF = 0/.1/.2/.3/.39/.48/.57/.66/.75/.83/.9/
.95/.98/.995/.999/1
(12,A)
SBOEF.K = SSOEF.K/SBOR.K
(13,A)
oil
SBa
-Ordres d'Achat de valeurs (Dollars/Share) ;
SSO
= Ordres de Vente de Valeurs (Dollars/Bhare) ;
SSV
= Volume de Vente de Valeurs i
SSOEF = Fraction d'Exécution de llOrdre de Vente de
Valeurs ;
SBOEF - Fraction d'Exécution de l'Ordre d'Achat de Valeurs
SBOR
= Ratio d'Ordre d'Achat d'Actions.
Dans le modèle, il a été présumé dans les équations 8 st 9
que les Ordres d'Achat et de Vente de Valeurs étaient dépendants
des Ordres dl Achat
et de Vente donnés par quatre catégories de
participants
:
les Investisseurs SUr la Bourse des Valeurs,
les
Investisseurs sur le marché des contrats à terme, les spéculateurs
et
utilisateurs d'Assurance de portefeuille.
Le volume de vente des actions était fonction des Ordres des
Ventes
et
de
la
Fraction dl Exécution
de
l'Ordre
de
vente
des
valeurs qui a "été indiquée sur le tableau à l'équation 12.
Le
tableau était un système de notations utilisées par le compilateur
de
U DYNAMO "
pour indiquer qu 1 une série de valeurs sous forme de
tableau fournissait le nombre spécifique à la variable SSOEF qui
représentait la fraction d'exécution de l'ordre de vente d'actions.
Les figures 1 et 1.a représentent les organigrammes décrivant les
relations entre les variables pour déterminer le prix des valeurs
et la distribution des actions parmi les participants à la bourse
simulée.
42

---

Figure 1
Organigramme indiquant les relations entre les variables pour la déterad-
nation des prix des titres dans l~ modèle

---

T,..ury 811I
T"-Ury' BI. SeR
Por1lollo lnIurara SNr. 8uy
Figure 1 .•
Organigramme ind~quant les relations entre les variables pour la réparti-
lion des actions entre les participants sur le marché simulé.
44

---

LI OOIIPO"TPŒ'T DB L' I1IVI8'lI881VR
Dans
le
modèle,
les
investisseurs
agissent
selon
les
informations de
la.
bourse
telles que
le tata' de
rendement des
dividendes qui dépendait du revenu Bur les dividendes, du prix des
valeurs, de la prime de risque et du bénéfice prévu. Par exemple
une augmentation de dividendes était une bonne nouvelle pour les
investisseurs, donc
ils augmenteraient leurs ordres d'achats et
l
diminueraient leurs ordres de vente parce que le prix des valeurs
a été perçu comme se rapprochant du niveau le plus élevé.
IIOJ!ILI !W'J!!!!I!TIOUI
IS.K = IS.J + DT •
(ISB.JK -
ISS.JK)
(14,L)
IS = ISI
( 15 ,N)
ISI = TS-SSI-PISI
(16,N)
TS = 100E9
(17,C)
ISB.KL = (ISBOS.K + ASBO.K) • SBOEF.K
(18,R)
ISS.KL = (ISSOS.K + ASSO.K) • SSOEF.K·
(19,R)
011
IS
=
Les Actions des investisseurs
ISI
=
Les Actions initiales des investisseurs
TS
=
Le nombre total des actions dans l'économie
(en milliards)
ISB
=
Las Achats d'actions des Investisseurs
ISS
=
Les Ventes d'actions des Investisseurs
Le modèle indiquait la relation entre le comportement des
Investisseurs
et
les
bênéfices
qu 1 ils
comptaient
obtenir.
Les
êquations du modèle se présentaient comme suit :
ISBOS.K = IS.K •
ISOFN • NORMRH(l,STEP(ISOSD,NTRIGT»
•
(1+(DYR.K-1) •
IRDY)
(20,A)
ISSOS.K = IS.K • ISOFN • NORMRH(l,STEP(ISOSD,NTRIGT»
•
(1-(DYR.K-1) •
IRDY)
(21,A)
ISOFN = .002
(22,C)
ISOSD = .05
(23,C)
IRDY = 1
(24, C)
DYR.K = SDY.K/DDY.K
(25,A)
011
45

---

ISBaS = Standard d'Ordre d'Achat d'Action des Inves-
tisseurs
ISSOS • Standard d'Ordre de Vente d'Actions des Inves-
tisseurs
ISOFN = Standard de la Fraction de la Commande d'Actions
des Investisseurs
150SD - Ecart-type de la commande d'Actions
IRIlY
= Réaction des Investisseurs aU bénéfice sur
dividende
DRY
= Ratio de rendement des dividendes
SDY
= Bénéfice sur dividende obtenu par lissage
DYI
= Initial de bénéfice sur dividende.
Les équations 20 à 25 ont indiqué au compilateur du "DYNAMO"
que
les
investisseurs
à
la
bourse
avaient
une
fonction
de
comportement qui réfletait une distribution normale avec un êca~­
type donné et un initiateur de bruit. Au cours de la
simulation
ces paramètres variaient. Les ordres d'Achat et de vente de la part
des investisseurs dépendaient du bénéfice sur dividende et le temps
de réaction de l'investisseur aux variations des prix de la boUrse.
Le
stade
suivant
consistait
à
évaluer
le
b6nêfice sur
dividende et à étudier son effet sur le modèle. Il était présumé
dans le modèle que les investisseurs prenaient leurs décisions
d'acheter ou de vendre des actions en examinant les politiques
concernant les dividendes. Donc, une augmentation des dividendes
ferait augmenter le prix des valeurs et vice-versa. Ces effets
êtaient considérés dans le modèle de la façon suivante :
SDY.K = LISSE (DY.K,DYST) (26,A)
DYST
- 15
(27,C).
Le modèle présumait que les investisseurs avaient besoin de
quelques
jours
pour
examiner
le
mouvement
du
dividende.
Les
46

---

dquations 26 et
27
(DYST
:
Temps de lissage du
rendement des
dividendes)
traitaient
de
cette
attitude
dans
le
modèle.
Le
rendement des dividendes (équation 28, DY.K) correspondait au taux
de dividendes distribuées
(équation 31,
D.K)
et la valeur des
actions.
En fait, les équations 28 A 38 exprim~ient le comportement
des
investisseurs vis-A-vis du marché financier en examinant le
taux d'intérêt et le rendement des attendu dividendes (équatlon 34,
DRY ~ Rendement des Dividendes Attendu).
DY.K = D.K/SP.K
(28,A)
DYI = MY * (1 + RPI)
(29,N)
MY = .08
(30, C)
D.K = SPI * DYI * (1 + STEP(DSH,STEPT)
+ RAMP(DRS,RAMPT)
(31,A)
DSH = 0
(32,C)
DRS = 0
(33,C)
DDY.K = MY * (1 + DRP.K)
(34,A)
DRP.K = RPI * (1 +
STEP(DRPSH,STEPT)
+ RAMP(DRPRS,RAMPT»
(3S,A)
Les fonctions "STEpll et "RAMpll ont été utilisées dans les
équations 31 et 35 afin d'introduire à tout moment un changement
dans la politique des dividendes.
Chaque fois que ces fonctions
étaient
utilisées,
le comportement des investisseurs changerait
selon le mouvement du taux d'intérêt et le dividende.
RPI = .05
(36,C)
DRPSH .... 0
(37,C)
DRPRS = 0
(38, C)
ASBO.K ~ IFSO.K * SBF
(39,A)
ASSO.K = IFBO.K * SBF
(40,A)
SBF = 500
(H,C)
otl
DRY
= Initial de Bénéfice au Dividende
KY
= Rendement Monétaire (une Année)
47

---

D
~ Dividendes ($/Action/Annés)
DSH
= Hauteur du STEP du Dividende
DRS
= Pente de Hausse des Dividendes
DDY
• Bénéfics sur Dividsnde désiré
DRP
~ Prims de Risqus Désirés
RPI
= Initiale ds la Prims ds Risqus
DRPSH = Hauteur escomptée du STEP de la Prime ds Ris-iUe
DRPRS = Pente de Hausse de la Prime de Risque Désirée
ASBO
= Ordres d'Achat de Titres d'Arbitrage
ASSO
= Ordrss de Vsnte ds Titrss d'Arbitrags
SBF
= Actions Collectées par Terme.
Il
a
étê
présumé
dans
le
modèle
que
les
investisseurs
exprimaient leur bénéfice sur dividende escompté qui prenait en
compte le coat monétaire (MY) et la prime de risque exigée. Les
paramètres dans le modèle pourraient être changés de
façon à ce
qu'ils indiquent par exemple,
la hausse de dividende ou le coat
monétaire. Indicateur du marché tout entier, le modèle
comportait
les investisseurs des contrats à terme qui ont aussi pris part à la
bourse des valeurs.
Leur part dans la bourse des valeurs était
indiquée par leurs ordres d'achat et de vente (ISBOA et ISSOA).
Parce que les ordres d'achat et de vente d'actions des contrats à
terme étaient sous forme de panier de 500 actions sélectionndes, le
modèle a utilisé le terme d'actions collectées par terme.
Cela
signifiait que chaque fois qu'il y avait des ordres d'achat ou de
vente d'actions au marché du terme, le modèle devrait générer un
ordre
de
500
actions.
La
Figure
2
représente
l'organigramme
montrant les relations entre les variables du modèle qui traitaient
du comportement des investisseurs à la bourse des valeurs.
48

---

o
."
/
Prlol pel 5"1"
~I/
Figure 2
Organigramme indiquant les relations entre les variables pour la détermi-
nation du comportement des investisseurs dans le modèle.
49

---

ÇOMPORTBMBII'l DI L '!\\GIRT DI U&OUILIBIlAGI
La conception du modèle de la bourse des valeurs a pris en
compte le fait que certains parti~ipalent à la bourss en prenant le
contre pied du mouvement des prix des actions.
Ces gens étaient
appelés
des
"epécuLet.eur ev
ou
agents
de
rééquilibrage
dans
la
présente 4tude. Ils achetaient des actions à la chute des prix des
actions
et
revendaient
quand
le
prix
montait.
Ils
étaient
considérés comme des contrariants de 10 bourse.
Mathématiquement 1
le comportement du spéculateur dans le
modèle était indiquée par les équations suivantes
SS.K = SS.J + DT •
(SSB.JK - SSS.JK)
(42,L)
SS ee SSI
(43,H)
SSI ~ TS • SSFI
(44,H)
SSF.K = SS.K/TS
(45,A)
SSFI = .05
(46,C)
SSB.KL ~ SSBO.K • SBOEF.K
(47,R)
SSS.KL = SSSO.K • SSOEF.K
(4B,K)
SSBO.K = SS.K • SSOFN • NORMRN(I,STEP(SSOSD,NTRIGT»
• (1 + ASPFC.K • SRSPC)
(49,A)
SSSO.K = SS.K • SSOFN • NORHRN(l,STEP(SSOSD,NTRIGT»
•
(1 -
ASPFC.K • SRSPC)
(50,A)
où
SS
~
Actions des Spéculateurs ;
SSI
= Initiale d'Actions des Spéculateurs;
SSF
= ~ractlon d'Actions des Spéculateurs;
SSB
= Actions d'Actions des Spéculateurs;
SSS
= Ventes d'Actions des Spéculateurs;
SSBO = Ordres d'Achat d'Actions des Spéculateurs;
SSSO = Ordres de vente d'Actions des Spéculateurs ;
Les
équations
42
à
46
détermineraient
le
niveau
de
participation
des
agents
de
rééquilibrage
à
la
bourse.
Ces
équations ont permis de déterminer au cours de l'analyse l'effet
50

---

possibls
du
d4gr'e
de
participation
dss
sp4culateurs
sur
le
mouvement du prix des sctions. Le taux des Ordres d'Achat/Vsnte dss
agents de r44quilibrage 4tait fonction du niveau de participation,
de la r4action du spéculateur au changement de la fraction du prix
des actions (SRSPC • 4quation 53), et la changement de son prix
anticip4
des actions
(ASPFC
:
.quation
54),
qui d4pendait
du
changement du priz anticip4 des actions (ASPC • 4quation 55).
SSOFl! • • 003
(51,C)
SSOSD = .05
(52,Cl
SRSPC • 5
(53,C)
ASPFC.R = ASPC.R/SP.K
(54,A)
ASPC.K = SSPC.R + SPCURV.K • WCASP
(55 ,A)
WCASP • • 5
(S6,C)
Le modèle a pris en compte le fait que le temps de lissage
du changement
de
prix
(4quation
59)
'tait de trois
jours.
Le
changement du prix dee actions obtenu par lissage (4quation 57) qui
était une équation de niveau représentant la dérivée et l'équation
60
(SPCVRV
:
inflexion du
priz des
actione)
4tait la seconde
dérivée avec un temps estimatif d'inflexion de sept jours (4quation
61 : CURVET).
SSPC.R - SSPC.J + (DT/PCST)(SPC.JR-SSPC.J)
(57,L)
SSPC = 0
(58,11)
peST. 3
(59,C)
SPCVRV.K -
(SSPC.K - BSPC.K)/CURVET
(60,A)
CURVET = 7
(61, C)
BSPC.R = SMOOTB(SSPC.R,CURVET)
(62,A)
La figure 3 représente l'orqaniqramme décrivant la relation
entre lee variables du modèle qui traitaient du comportement des
spéculateurs A la bourse.
51

---

Figure 3
Organigramme
indiquant
les.relations entre les variables pour la
détermination du comportement du·-rebalancer- dans le modèle.
52

---

COICPQBT'"DT DI L' ASSURIUB DI POBTI'IUIJJ:'
Il a été déterminé que lee aeeureure de portefeuille dane le
modèle
suivaient
les
tendances,
et
ainsi
s~lon
le8
formules
suivantes ils devaient acheter des actions au moment ob les priz
montaient
et
s'en
débarrasser
quand
les
prix baissaient.
Par
exemple
si
les
prix baissaient à
la
bourse,
les
assureurs de
portefeuille vendraient une partie de leurs actions pour empêcher
la chute de la valeur de ce qulila possèdaient en dessous d'UlI:
niveau déterminé à l'avance (Markowitz 1989). Puiequ'il y avait
différentes sortes de stratégie pour l'assurance de portefeuille,
la présente analyse siest concentrée sur celle qui était simple et
populaire à la bourse: l'Assurance de Portefeuille de Proportion
COnstante. Selon cet1:e st.rat4gie,
le montant. en dollars investi
dans les actions était déterminé par la formule suivante présentée
par PEROLD et SHARPE (1988) :
Dollars en Actions = m (Actifs - Plancher)
o~ "m" était un multiplicateur supérieur à
1.0, et le plancher
était la valeur minimum du portefeuille demandé par l'assureur. Le
comportement des assursurs de portefeuille était exprimé par les
équations suivantes :
PIS.ft = PIS.J + DT • (PISB.JK - PISS.JK)
(63,L)
PIS ~ PISI
(64,N)
PISI = TS • PISFI
(65,N)
PISFI = .005
(66,C)
L'équation 63 (l'Action de l'Assureur de portefeuille A la
bourse), qui était une fonction de niveau dépendait de l'ancien
niveau et de la nouvelle ~c~ivité à la bourse. Le niveau initial
53

---

des actions de l'assureur de porhfeuills (PIS) 4ltait
exprim41 dans
l'41quation
64
(PISI
Initial
des
Actions
de
l'Assureur
de
portefeuille) qui indiquait la portion d'action Il la bourse par la
suite
de
l'utilisation
de
11 assureur
de
portefeuille
et
repr41sentait un pourcentage (41quation 66, PISFI : Valeur Initiale
de
la
fraction
d'Action
de
l'Assureur
de
Portefeuille)
de
l'ensemble
des
actions.
La
fraction
des
actions
&
la
bourse
aujourd'hui
provenant
de
l'assurance
de portefeuille
r4sultait
d'uns divisioD de l'assurance de portefeuille par l'ensemble des
actions reprêsentée par l'équation 67 ci-dessous (PISF.R : Fraction
d'Actions de l'Assursur de portefeuille) PISF.K = PIS.K/TS (67,A).
Dans le modèle, le taux auquel les assureurs de portefeuille
achetaient
ou
vendaient
leurs
valeurs était
fonction
de
leurs
ordres d'achat ou de vente et de leur niveau de participation fixé
un paramètre du modèle. Ceci était représenté dans les êqua:tions 68
li 7l ci-dessous:
PISS.KL = PISSO.K * SSOEF.K
(68, R)
PISS.KL = PISSO.K * SSOEF.K
(69,R)
PISSO.K = MAX(O,(PIS.K * PISOFN + «PIDS.K -PIS.K)
IPISAT)*NORMRN(l,STEP(PISOSD,NTRIGT»)
(70,A)
PISSO.K = MAX(O,(PIS.K * PISOFN -
«PIDS.K - PIS.K)
IPISAT)*NORMRN(l,STEP(PISOSD,NTRIGT»)
(7l,A)
PISOFN -
.002
(n,C)
PISAT = l
(73,C)
PISOSD = .05
(H,C)
00
PISB
=
Acha't
d'Actions
de
l'Assureur de Portefeuille
(Taux) ;
PISS
=
vente dl Actions de
l'Assureur de portefeuille
(Taux) ;
PISBO
=
Ordres
dlAchat
d'Actions
de
llAssureur
en
portefeuille ;
PIssa
= Ordres de Vente de l'Assureur de Portefeuille;
PISOFN = Normale de la Fraction de Commande d'Actions
54

---

d'Aeeurance de portefeuille;
PISAT
• Tempe d'Ajustement des Actions dlAssurance d.
Portefeuille ;
PISOSD • tcart typa des co~de. d'Actions d'Assurance de
Portefeuille.
Les ordres d'achat et de vente d'a.surance de portefeuille
exprimés dans les équations 70 et 71 étaient IDflueDc~e par de.
facteurs exoqènes tele que 11 intervention du gouvernement et le
hasard. La fonction maximum utilisée dans ce contexte a empêché la
production
d'ordres
négatifs
par
le
modèle.
La
réaction
de
l'assurance de portefeuille aux changements de prix ft 'té prise SD
compte dans l'éqUAtion 73 et la commande dl actions de 11 éC5rt- type
(PISOSD) était fixée & 5 pourcent ; on pouvait changer lee deux au
cours de la simulation.
Dans le Modèle,
la technique dl assurance de portefeuille
utilisêe
était
la
stratégie
d'assurance
de
portefeuille
de
propotion ccneuenee ,
La logique derrière cette stratégie était
claire. On avait un portefeuille composé de valeurs et de bons du
trésor. Selon le mouvement des prix a la bourse des valeurs, on
voulait rééquilibrer le portefeuille en achetant des valeurs avec
les
recettes de
la vente
des bons
du
tr4sor
quand les prix
montaient et en les vendant immédiatement pour faire des achats
ul té rieurs de bons du trésor lorsque les prix baissaient. Cependant
on ne voulait pas que
la baisse de la valeur du portefeuille
dépasse un certain niveau appelé valeur de plancher (PIAF dans le
modêle). Donc, on déterminait le montant en dollars a investir dans
les valeurs et on décidait combien de risque on pouvait attribuer
55

---

au portefeuille.
Le montant
d6eiré
de
valeure achetéee
était
exprimé en DYNAMO par lee équations 75 et 76 ci-dessous.
PIDS.K • PIDSV.K/SP.K
(75,A)
PIDSV.K = MIH(PIA.K,MAX(PIA.K • PISVFM,
PIAC. K'PIDSC»
(16,A)
PIDSC = 1.5
(77,C)
PISVFM • • 1
(18,C)
PIAC.K - MAX(O,PIA.K - PIAF)
(79,A)
Afin d'éviter le maintien de portefeuille néqatif, il a été
présumé dans l'équation 76 que la valeur des actions désirée dans
le portefeuille devrait être au moins de
10 pour cent
et était
exprimée de cette feçon dans l'équation 78 (PISSVPM : Minimum de
fraction de la valeur des actions de l'assurance de portefeuille)
et ne pouvait jamais dépesser la valeur des actifs. En ce qui
concerne le ·cushion" (équation 79, PIAC.K : "cushion" de l'Actif
de
l'Assurance
de
Portefeuille),
qui
était
l'expression
de
la
différence entre l'actif et le plancher, le multiplicateur, défini
par PEROLD
et SHARPE
(1989)
équation
77,
PIDSC
:
Coefficient
d'Action de
l'Assurance de Portefeuille),
était appliqué pour
déterminer la valeur réelle en dollars du montant ~ investir dans
les actions.
Sur ce point,
le modèle a
établi une limite pour
éviter un ftcushion" néqat!f au cas o~ les aqents d'assurance en
portefeuille auraient perdu tout l'actif.
Le plancher
était mathématiquement
représenté
comme
une
constante dans l'équation 80
ci-dessous.
Pour la simulation on
pouvait
le
changer
en
adoptant
un
processus
de
rééquilibrage
systématique.
PIAF
- PIAI - (PISVI/PIDSC)
(80, H)
PISVI = PISI'SPI
(81, H)
56

---

011
PIA!
•
ValelU'
Initiale
de
11Actif
de
1 t Assurance
de
Portefeuille.
PISVI - Valeur Initiale des Actions de l'AsBuranCB de
Portefeuille.
Comme il a été euggéré au début de cette eection, il a été
préeumê dane l'analyee, pour dee raieone de eiDplification, que le
portefeuille comportait
des
action.
et
des
bons
du
TrêBor~
En
outre,
il
a
été
préeumé
pour
dee
raieone
d'analyee
que
la
proportion entre les actions et les bons du Tr4sor était
4ga1 dès
le début (50/50). Ceci a été exprimé dane les équations 82 ~ 86
comme suit :
PIA.K a MIH(PIAF,PISV.K + PIS.K)
(82,A)
PIAI - PISVI/PISVFI
(83, H)
PISVF.K - PISV.K/(PIA.K + 1)
(84,A)
PISVFI a .5
(85, Cl
PISV.K - PIS.K * SP.K
(86,A)
PIB.K - PIB.J + DT (PIBB.JK-PIBS.JK)
(87,L)
PIB - MAX(PIAF,PIAI - PISVI)
(88,H)
L'actif dans le modèle était représenté par l'équation 82
(PIA.K : Actif de l'Aseurance de Portefeuille), qui était la eomme
de la portion de l'actif investie en valeurs (équation 86, PISV.K
: Valeur des Actione de l' Aeeurance de Portefeuille) et de la
portion investie en bons du Trésor.
(tquBtion 87 PIB.X).
Les équations 89 a 90 exprimaient le taux auquel les ordres
d'achat et de vente des bons du Trésor ont contribué au processus
de rééquilibrage du portefeuille.
PIBB.KL a PISS.KL • SP.K
(89, R)
PIBS.KL = PISS.KL • SP.K
(90, R)
A ce
stade
de
la
construction
du
modèle,
Il expérience
fournissait des réponses aux questions de recherche un et deux. Les
57

---

conclusions ont indiqud que les simulations des mouvements du prix
de
la
bourse
des
valeurs
en
ce
qui
concerne
11assurance
de
portefeuille
étaient
réalisables.
Le
etade
suivant
dans
la
formulation du modèle était la création d'un marché de contrats 6
terme. La Figure 4 représente l'organigramme utilisé pour décrire
les
relations entre
lee variables du modèle se rapportant au
comportement des assureurs de portefeuille à la bourse des valeurs.
58

---

Flqure 4
Organigramme indiquant les relations entre les variables pour la détermi-
nation du coaportement de l'assurance de portefeuille dans le modèle.
59

---

1.1 BIC'UVB DU IIA!!ÇHI DIS COII'lIIUS A 'l11!Hl
Le marcb~ de contrats l terme suivait le même modèle que la
bourse des valeurs. Il était présumé que le marché rie contrats l
terme avait deux sortes de participants : ceux qui utilisaisnt les
techniques d'arbitrage et les spéculateurs.
Matholmatiquement le
marché des contrats l terme peut être représenté comme suit :
FP.K ~ FP.J + DT • FPC.JK
(91,L)
FP
= TFP
(92, Il)
Les équations 91 et 92 déterminaient la fonction du niveau
du prix des cotations
terme
(FP. K) qui
ë
&.
son tour dépendait
principalement des changements dans les prix des cotations l terme
(équation 95:
FPC)
et
la valeur théorique des actions futures
(équation 93: TFS.K).
TFS.K = SP.K • EXP(-FEXT • (DY.K-MY)/365)
(93,A)
FUT = 90
(94,C)
FPC.KL = FP.K • rPFC.K
(95,R)
Afin de contrôler la volatilité du mouvement du prix des
cotations l
terme, un tableau a été introduit dans le modèle en
accord
avec
le compilateur de
"DYNAMO"
(équation
96,
FPFC.K
:
changement
du fractionnel du prix des cotations a terme ;
et
équation 97, TFPFC : Tableau du changement du fractionnel du prix
des cotations A terme).
FPFC.K = TABLE(TFPFC,FBOR.K,O,2,.2)
(96,A)
TFPFC = -.12/-.10/-.08/-.06/.04/0/.04/.06/.08/
.10/.12
(91,T)
Les ordres dt achat et de vente du marché des contrats A
terme étaient déterminés par le degré d'activité des participants
60

---

a la bourse. Le volume des ventes et les ordres d'achat et de vente
des cotations A terme êtaient reprêsentês dans le compilateur de
DYNAMO par les êquations 98 A 104.
FBOR.K ~ FBO.K/l'SO.K
(98,A)
Le ratio de l'ordre dfachat (équation 98) était déterminé en
divisant les ordres dlachat des cotations a termes (équation 99)
par les ordres de vente dss cotations à tsrms (équation 100).
l'BO.K = IFBO.K + Sl'BO.K
(99,A)
l'SO.K - Il'SO.K + SFSO.K
(100,A)
Les équations 99
(l'BO.K: Ordres d'Achat des cotations A
terme) et 100 (FSO.K : Ordre de vente des cotations a terme), ont
permis de présumer que les ordres d'achat et de vente étaient la
somme des ordres d'achat et de vente donnés par les participants.
l'SV.K = l'SO.K • l'SOEl'.K
( 101,A)
FSOEF.K = TABHL(Tl'SOEl',FBOR.K,0,1.5,.1)
( 10Z,A)
Tl'SOEF - 0/.1/.2/.3/.39/.48/.57/.66/.75/
.83/.9/.98/.995/.999/1
(103,T)
TBOEF.K = FSOEl'.K/FBOR.K
(104,A)
La fonction du tableau utilisée ici (équations 102 à 104)
expliquait la fraction des ordres concernant les cotations a terme
qui pouvaient être exécutés à la bourse. Dans ce cas, 90 pourcent
des ordres auraient dû être exécutés quand le ratio ds 1 1 ordre
d'achat
des
cotations
à
terme
était
égal
A un.
La
fiqurs
5
représente l'organigramme utilisé pour décrire les relations entre
les variables comportant le comportement du marché des opérations
terme.
61

---

Fut..." 9111' Or"",
EllfCUtbnFrKtion
Fut..... S.I ClftI.r.
El~bnF~
Figure ~
Organigramme indiquant les relations entre les variables pour la détermi-
nation des prix des cOntrats à terme dans le modèle.
62

---

COMPQRUllln DI L' Al!BI'lBMISD AU MlBCIII DIS CQI't1lAZS a DRIll
Les arbitragistes au marché des contrats A terme espéraient
acheter à
un bas prix et vendre à
un prix élevé.
Pour euz le
déterminant clé était le prix théorique exprimé dans l'équation 93.
Quand le prix des cotations à terme descendait sn-dessous de la
valeur théorique, l'arbitragiste achetait des cotations A termes et
vendait des valeurs afin d'éliminer le risque. Cette action devait
normalement faire baisser le prix des valeurs et vice-versa.
Le marché des contrats à
terme comportait des gens qui
voulaient
tout
juste
se
couvrir
et
les
équations
105
A 112
représentaient leur comportement sur le marché. Par exemple, les
500
contrats
A
terme
de
Standard
et
Poars
a
permis
aux
investisseurs de couvrir les titres en leur possession contre une
baisse potentielle du marché.
IF.K = IF.J + DT • (IFB.JK - IFS.JK)
(lOS,L)
IF = IFI
(106,H)
IFI = TF - sn
(107,H)
TF = PTF • TFFP
(lOS,H)
PTF = TS/SBF
(109,H)
TFFP = .01
(llO,C)
IFB.KL = IFBO.K • FBOEF.K
( lll,R)
IFS.KL = IFSO.K • FSOEF.K
(ll2,R)
Les
équations
113
à
118
ci-dessous
représentaient
la
fonction normale de 1 1 arbitragiste & la bourse. Ils vendaient les
contrats à terme quand le prix de ces cotations était au-dessus du
prix des valeurs et achetaient des valeurs.
IFBO.K = IF.K • FOFH • HORMRH(l,STEP(IFOSD,HTRIGT»
• (l-(FPR.K - 1) • IRFP)
(113,A)
IFSO.K ~ IF.K • FOFH • HORMRH(l,STEP(IFOSD,HTRIGT»
63

---

• (l+(FPR.K - 1) • IRFP)
(1I4,A)
IFOFH • • 006
(lIS,C)
IFoSO • • 05
(116,C)
IRFP • 1
(1l7,C)
FPR.K • FP.K/TFP.K
( 11S,A)
IYBD
~ Ordres d'Achat des cotations l terme de
l'Inveetisseur (Arbitraqiste) ;
IFSO
~ ordres de Vente des cotations & terme de
l'Investisseur (Arbitraqiste) ;
IFOFN - Fraction Normale des ordres de l'Investisseur
pour les cotations a terme ;
IFOSD = Ecart-type des cotations & terme de
l'Investisseur;
IRFP
- Réaction de l'Investisseur au prix des cotations &
terme;
FPR
= Ratio du Prix des Cotatione A terme.
La
figure
6
représente
l'organigramme
décrivant
les
relations
entre
les
variables
relatives
au
comportement
des
arbitraqistes de l'indice des valeurs.
64

---

Fut~.. Pnc:. Ridlo
r i'JUl'e fi
Organ~amae indiquant les relations entre lea variables pour la déterad-
nation du comportement d'arbitrage et de l'indice des sctions dans le m0-
dè Ie ,
65

---

CllKPORTI!!IIIT DU B1IOUlLIBBlUB SUR !!I\\IlÇIII DlI COJmlA'lS li. tlRlII
Les rééquillbreurs ou spéculateurs au marché des opérations
a terme étaient des gens qui prévoyaient les changements du prix
des actions dans le futur.
Leurs ordres de demande et de vente
étaient fonctions du degré de participation relatif a leur temps
d1attente
ou
degré
de
réaction
aux
changements
de
prix
des
cotations A terme. Les équation 119 A 123 ci-dessous décrivent le
niveau d'accumulation des valeurs A terme.
SP.K = SP.J + DT • (SPB.JK - SFS.JK)
(119,L)
SF = SPI
(120,N)
SPI = TF • SFFI
( 121,N)
SFF.K • SF.K/TP
(122,1.)
SFPI • • 2
(123, C)
oll
sr
~ Les cotations a terme du spéculateur
SPI
-
Valeur
Initiale
des
cotations
a terme du
spéculateur
SPI'
= Fraction des cotations a terme du spéculateur
SFFI
=
valeur Initiale
de
la Fraction des Cotations a.
terme du spéculateur.
Les ordres dt achat et de vente des cotations à
terme du
spéculateur (équations 124 a 127) prenaient en compte la notion de
hasard et les facteurs exogènes représentés par les bruits dans le
modèle.
SFB.KL = SPBO.K * FBOEF.K
(124,R)
SFS.KL = SFSO.K * FSOEF.K
(125,R)
SFBO.K = SF.K • SFOFN • NORMRN(l,STEP(SFOSD,NTRIGT»
* (1 + APPPC.K * SRFPC)
(126,1.)
SFSO.K = SF.K * SFOPN • NORM&N(l,STEP(SFOSD,NTRIGT»
* (1 - APFFC.K • SRFPC)
(127,1.)
SFOFN = .009
(12B,C)
oil
SYB
= Achats de cotations A terme du spéculateur ;
SFa
- Ventes de cotations A terme du spéculateur ;
66

---

SFBO
• Ordres d'achat des cotations a terme du
sp4culateur ;
SFSO
• Ordres de vente de cotations a terme du
sp4culateur ;
SFOFN
s
Valeur
Normale
de
la
fraction
de
l'ordre
du
sp4culateur pour les cotations A termes.
Le mod&le utilisait un 4cart-type de 5 pourcent peur leurs
ordres et il 4tait repr4sent4 par l'4quation 129 (SFOSD : 4cart-
type de l'ordre du sp4culateur pour les cotations A terme).
SFOSD c
.05
(129,C).
Dans le mod&le l'4quation 132 (AFPC : changsment anticip4
du
prix
des
cotations
Il
terms)
4tait
la
prsmare
d4riv4e et
1'4quation 137 (FPCURV : inflsxion du prix dss cotations Il termes),
repr4sentait la seconde dériv4e.
SRFPC = 5
(l30,C)
AFPFC.K = AFPC.K/FP.K
(131,A)
AFPC.K = SFPC.K + FPCURV.K • WCAFP
(132,A)
WCAFP • • 5
(133,C)
Le modèle introduisait la notion de lissage dans le
changement du prix des cotations a terme dans les équations 134 A
138.
SFPC.K = SFPC.J+(DT/PCST) (FPC.JK- SFPC.J)
(134,L)
SFPC = 0
(136,H)
FPCURV.K = (SFPC.K - BFPC.K)/CURVET
(137,A)
BFPC.K = SMOOTH(SFPC.K,CURVET)
(138,A)
La
fiqure
7
représente
l'organigramme
utilisé
pour
la
description
des
relations
entre
les
variables
relatifs
au
comportement des r44quilibreurs au marché des op4rations terme. A
ce ni veau les simulations du modèle pouvaient commencer et les
rêsultats être analysés. Il est important de noter que le temps de
l' initiateur du bruit,
le
temps d' êchelonnage,
et
le temps de
hausse, qui expliquaient les facteurs exogènes et les changements
dans le modèle, 4tait introduits dans le modèle, était introduits
dans le modèle selon les objectifs d'une
séance spécifique.
67

---

~FllIuN'
-"""""b
..... P'" ""'.""
W-"DhI 011 Curv"'"
Organigramme indiquant les relations entre les variables pour la détermi-
nation du comportement du "rebalancer" sur le marché des cOntrats
à ter-
me dana le modèle
66

---

Après la réalisation des modèles, des essais produisant une
série chronoloqique de prix de l'action et de l'indice du march'
des contrate à terme était faits. Chaque essai 'tait associé a un
ensemble de rèqles relatives à la politique des inputs.
Partant des données de la série chronologique réalisée, les
écart-types
étaient
calculés.
En
utilisant
ensuite
le
couple
réglementation st rite et écart-type, une comparaison était faite
pour
déterminer
quelle
politique
entralnait
une
plus
qrande
réduction de la volatilité du prix au marché tel qu'il est exprimé
par l'écart-type.
En référence au Chapitre 1, la motivation pour la présente
étude était la débâcle de la Bourse des Valeurs de NeW-York (HYSE)
en Octobre 1987, et le désir eubeéquent de la réqlementation strite
ou des actions qui pouvaient stabiliser ou étouffer des variations
désordonnées similaires à la bourse des valeurs.
Le Chapitre 4
présentera les résultats des diverses séances de simulation.
HYPOTHRSIlS DE RECHERCHE ET LIMITES
L'objectif principal de la présente étude était de tester
deux méthodes importantes de négoce de programme à la Bourse des
Valeurs
et
au
marché
des
contrats
A tanne
:
la stratégie
de
l'assurance de portefeuille appelée Assurance en Portefeuille de
proportion constante et l'utilisation de l'arbitrage de l'indice
des valeurs au marché des contrats à terme. En réalité les marchés
de contrats terme et les bourses des valeurs comportent plus de
deux programmes de négoce. Cependant les paramètres utilisés dans
les eimulations du modèle reflètaient des situations réelles a la
bourse et au marché des contrats
à terme aussi exactement que
possible. Il était pratiquement impossible de développer un modèle
pour tout l'environnement d'un marché aussi complexe que la Bourse
des
Valeurs
et
le
Marché
des
contrats
à
terme.
Cependant
le
modelage dynamique appliqué à ce genre d'environnement a permis de
tester diverses politiques. Il a été alors possible aux décideurs
69

---

de réétudier les relations qui ne pouvaient être examiné8. dan. une
situation réelle.
usQJd
Le concept de "DYNAMO" a été expliqué dans ce chapitre et
les procédures l
suivre pour l'organisation des bourses et des
marchés des opératione a termes y ont été également décrites. Par
ailleurs, les aspects mathématiques du modèle ont été expos4s de
façon
détaillée.
Pinalement,
les
hypothêses et
limites de
la
conception du modèle ont aussi été décrites.
70

---

CIIAP l '1'IlII: ,
LBS USVLUTS DBS SIIllILATIOIIS
Les résultats des simulations du comportement de la bourse
et du marché des opérations à terme sont présentés dans le présent
Chapitre. Le modèla utilisé pour cette étude était écrit en langage
"DYNAMO" selon la méthode "System dynimics".
Le modèle de base
comportait
75
variables,
40 paramètres,
20 constantes et trois
tableaux.
Un des buts
de cette étude était d'examiner les relations
possibles entre la volatilité de la bourse des valeurs et le degré
de participation des différents négociants de programme. Un autre
but
consistait
à
examiner
la
relation
qui
existait
entre
le
changement soudain du prix des valeurs au cour du crash d'Octobre
1987
et
le
comportement
du
marché
du
terme.
La
préoccupation
principale de la recherche sur le marché des contrats à terme était
de déterminer sl
les mouvements des prix des cotations à terme
fournissaient des informations de prévision au sujet des mouvements
ultérieurs des indices de la bourse des valeurs ou vice-versa.
Les résultats sont présentés dans les sections suivantes :
La Pre.itre Ixptriepc,
La
première
expérience
de
l'étude
consistait
l
faire
fonctionner
le modèle en
utilisant comme seuls participants au
marché les investisseurs (qui achètent et vendent des actions sur
la base des informations du marché telles que les bénéfices sur
di vidende) •
Le prix initial des actions était ds $100. Le bruit, avec un
écart-type de 5 pourcent, représentant les facteurs exogènes, était
alors admis. La figure 8 reflète le mouvement du prix des actions
pendant 240 jours ouvrables dans l'année .. Le mouvement des prix

---

des
actions
pendant
que
les
investisseurs
étaient
les
seuls
participants du marché était
relativement
stable.
Le
prix des
actions n'est jlllDais a1l6 Il plus de $107 ou Il moins de $94. La
volatilite (un ecart-type) était de $2,13.
72

---

..,-
~
"""-
-
-«
1"-..
•
-e:
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-:!I.!
C
~- -
-~ t:
--~
- ~
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-
3-
st
~
-
F
~
~
-
~
......
-
-
.
-
-
on
....
-.-
....

---

Deyxt... BXP6rt'AQe
La
deuxième
expérience
consistait
Il
introduire
des
rêéquilibreurs sur le marché. Un rêêquilibreur achetait des actions
quand
les
prix
baissaient
et
les
vendait
quand
les
p~iz
augmentaieAt. Trois simulations différentes ont été eesayé.~. La
première
concernait
un
marché
dans
lequel
10
pourcent
des
participants étaient des rêêquilibreurs. COJDme le montre le Figure
9, les prix des actions commençaient avec une volatilité réduite de
$1,97.
Le
seconde
simulation
(Figure
la)
augmeAtait
la
participation
des
rééquilibreurs
Il
20
pourcent.
Dans
cette
situation,
la volatilit' des prix des actions baissent ~ $1,82.
Ceci
démontrai t
qu'une
augmentation
de
la
proportion
de
rééquilibreurs au marché était associé Il des volatilités moindres
des
priS'
des
actions.
IL
apparaissait.
que
le
r61e
des
réêquilibreurs
en
tant
que
contrariants
tel
que
décrit
par
MARKOWITZ (1989) était efficace.
71

---

119 ,
lBS ,
il
flr
W!I
,.1\\. .A. J
I~
I.~
188
~I
•
\\,1
IV\\ I~
.N~
fiN
~
'"
V
•
~
95
9& , &. 28. 48, 6&. 88. 1l1li. 128, 148. 16&. 188. 2l1li, 228.
tillE
Fipre ,
CoBrporte.ent du pr1:l: pendant une période d'activité 'd'un an OÙ 10$ de -re-
balancera- et 90J d '1nveatiaeeW"B étaient considérés ca-e
les
aeuls à
participer au aarébé s1ailé

---

119!
1
,
195,
,J
I
I.fj
'V-
J
iJl
Il
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I\\f
199
,
•
1
'vi r IV'
lfI,
'JI
\\NI
~
\\1
IJ
'"
95 •
99 •
-
9, 29, 49,
69,
SIl, 198, 129, 149, 169, lS1l, 29Il, 229,
TIllE
Figure 10
Comporte.ent du prix des titres sur une période d'activité d'un an en eee-
sidérant ~ des -rebalancers- 'et 80J des investisseurs ca-! les seula à
participer au ~hé si-ulé.

---

196 ,
,
,
,
193,
JI
;1
100 ,
~ Ir
l'A
I~
IIAN
.~i
ru
~I
r
~ f
~
li
~
97 ,
1
94, 9, 211, 49, 6&, 89. 19I1, 129, 14&, 16&, 189, 2ll&, 2211,
TillE
Figure Il
CollpOrte_nt du prix des titres sur une période d'activité d'un an en COD-
sidérant -OS des -rebalancers- et 60s des investisseurs C~
les
seuls
participanta au IUlrChé s.u.ué.

---

La question 1 de la recherche est reformul'e comme suit :
"Quelle eet la relation entre la volatilité de la bourse des
valsurs
et
les
degrés
d'implication
des
différents
typss
de
participants ?"
Le tableau 1 r~sume les volatilité. associées aU% niveaux de
participation
dee
rééquilibreurs
ou
spéculateurs
et
des
investisseurs l
la bourse des valeurs simulée.
Tableau 1
volatilités "sociée. l Divera RivesuK d. ParticipatioD d••
Re'quil1breur. et IDve.tl•••ur8
Proportion de
Prooprtion dl
Volatilité
Etandu du
rééquilibreurs investisseurs du prix des
prix maxi-
l la bourse
A la bourse
actions
mUIII en $
0\\
100\\
$2.13
$10.70
10\\
90\\
$1.97
$10.33
20\\
80\\
$1.85
$10.05
40\\
60\\
$1.82
$9.63
Il
est
clair
sur
le
Tableau
1
que
plus
qrande
est
la
participation des rééquilibreurs plus la volatilité est moindre. Ce
qui confirmait le rOle que les reéquilibreurs étaient supposés
jouer conventionnellement à la bourse lorsqu 1ile achetaient des
actions à
la baisse des
prix et
les
vendaient quand les
prix
montaient.
En
agissant
comme
contrariants
l
la
bourse,
les
re~quilibreurs contribuaient A la stabilisation des mouvements des
prix des actions.
78

---

ZROIIIIHI IIP'BIIICI
Cette expérience a étudié 11 introduction de
l'assurance de
portefeuille A la bourse. L'assurance de portefeuille était définie
pAr HILL et JONES (1988) comme un investissement ou une stratêgie
pour essayer de changer le plan de rentabilité d'un portefeuille
d'actifs à
risque tels
que
les actions et
les
titres afin de
réduire ou dl éliminer
les
pertes
tout
en
permettant des gains
avantageux potentiels. La stratégie utilisée par les assureurs de
portefeuille était d'acheter des actions A la montée des pria et de
les
vendre
quand
les
prix baissaient.
On
les
appelle
souvent
·suiveurs de bourse" ou cambistes.
La première simulation (Figure 12) comportait une proportion
de
10'
dl assurance
de
portefeuille
et
une
proportion
de
90'
d'investisseurs à la bourse. Comme le montre la Figure 12 il n'y
avait pas de changement visible dans la volatilité. Cependant, le
calcul
refletsit une volatilité de
$2,18 dans
l'expérience ne
comportant que les investisseurs. Le résultat pour la proportion de
20 pourcent d'assurance en portefeuille
(Figure
13)
n'êtait pas
différent de
façon marquante de celui des
10
pourcent de
la
simulation précêdente. Vingt pourcent d'assurance de portefeuille
(Figure 13) indique une volatilité de $2,27. L'effet du taux de
participation des agents dl assurance de portefeuille A la bourse
commençait
A apparaltre
dans
la
Fig.l4,
on
la
proportion
d'assurance en portefeuille avait augmenté de 40 pourcent, donnant
une
volatilité
de
$3,38.
Ce
niveau
relativement
faible
de
79

---

volatilitê pouvait
signifisr qu'uns
participation relativement
faible d'assurance de portefeuille A une bourse relativement stable
n'4tait pas cause d'instabilité notoire.
80

---

118•
1&5•
A~
IV-
~
•
~ J r\\
I~
188• w f\\ 'tA
m
'1
ln
'"
~
95 •
98. 8. 28. 48. 68. 88. 188. 128. 148. 168. 188. 2880 228.
TIllE
Fi,urt 12
'Comportement du prix des tItres sur une pérIode d'actIvIté d'un an en con-
sIdérant 10J
de l'aB8urance de portefeuille et 90S des inveetIsseurs ca.- .
~ lee seuls participants au .arché at.ulé.

---

118•
185•
AI,.
rIIl
~
l\\fo
•
\\Ir'l\\
~
188•
YW\\
1
YI
V'-
Ir'
~
li
."
,0
95 •
98 • 8. 28. 48. 68. 811. 188. 128. 148. 168. 188. 2IIIl. 228.
tIllE
FigllJ't 13
Comportement du prix des titres aur une période d'un an d'activité en con-
dérant 2010 de- l' aeew-eace de portef'euille et 8~ des investisseurs
C~
1e8 seuls participants au .arch' s1.ul'.

---

11&•
fi
115•
111
ffvi
~I
1'\\
198•
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V
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ln
IJ
œ
...
1
W
95 •
v
\\"1
91, 1. 21, 41. 61. 81. 181. 121. 141, 161. 181. M. 221.
TIIŒ
Figm 14
eo.porte.ent du prix des tit.res sur une période d'un an d'activité en con-
sidérant 1I01 de l'assurance de port'ereulile et 601 des investisseura
C~
_
les seule participante au IIlll"Ché 8~é.

---

La question de recherche deux 'tait libell's : "QUelle est la
relation
entre
la
volatilit4
de
la
bourse
des
valeurs et
la
proportion de ndqociants (1) utilisant l'assurance de portefeuille,
et
(2)
ceux
utilisant
l'arbitrage
d'indice.
L'une ou
lIautre
constituait-elle un facteur de dêstabilisation pour les prix des
actions
7-
Le
Tableau
2
n'sume
la
relation
entre
le
volae
d1assurance
en portefeuille
et
la
volatilit' de la
bourse des
valeurs.
'l'able au 2
Volatilit4. As.oc!'•• auz Diver••• proportion. de .',oclant.
4'~.qr.nce d. Po~ef.uill• •~ d'Inve.ti••eur. 1 la Bour8e
Proportion de
Proportion dl
Volatilité
Etelldu du
N'gociants
Investisseurs (1 Ecart-type)
prix maxi-
aSsurance en
à la bourse
mum en $
portefeulle Il
la Bourse
f-
0'
100'
$2.13
$10.70
10'
90'
$2.19
$10.84
2o,
80'
$2.27
$11.16
40'
60'
$3.53
$16.36
Le
Tableau
2
illustre
le
fait
que
la
proportion
de
participation des négociants d'assurance de portefeuille affectait
la volatilitê du prix des actionS4 Plus la participation est grande
peu grande est la volatilitê des pris des actions4 Ceci provenait
du
fait
que
les
nêgociations
dl assurance
en portefeuille,
en
suivant la tendance, faisaient monter ou baisser les mouvement des
84

---

prix à la bourse selon la direction de la tendance. En augmentant
leur niveau de participation, ils dominaient le marché et donc le
rendait peu volatile quand les activités étaient peu intenses~
OQA%RIIMI IIP8RIIICI
Le but de cette expérience était d' introduire la participation
de l'indice d'arbitrage l
la bourBe. Les participants a la bourse
étaient
des
investisseurs
et
des
arbitragistes
d'indice.
Les
arbitragistes constituaient le lien entre les marchés des contrats
à
terme et la bourse des valeurs. A partir du prix théorique des
prix des cotations l
termes ile décidaient d'acheter ou de vendre
des
actions.
Quand
le
prix
réel
des
cotations
à
terme
était
excessivement supérieur à leur prix théorique, ils vendaient des
cotations à termes et achetaient des actions et vice-versa.
La
première
simulation
(Figure
15)
était
faite
avec
uns
proportion de 10 pourcent d'arbitragistes de l'indice des valeurs
et Une proportion de 90 pourcent d'investisseurs. Comme l'indique
la Figure
15
le
schéma du mouvement
dss
prix
était
ls mêms.
Cependant, il semblait que l'introduction des arbitragistes A la
bourss changsait ls nivsau dss prix. Sur ls plan vsrtical, il y
avait un changement quand les prix s'échelonnaient de $90-110 (au
cas on il y aurait 100 pourcent d'investisseurs A la bourse) A $94
-
106. La volatilité était ds $1,75.
Avec uns proportion ds 20
pourcent dl arbi traqistes
dl indice
de
valeurs
A la
bourse,
la
85

---

volatilit'
était
de
1,38
comme
le
montre
la
Figure
16.
In
augmentant le niveau de participation des arbitragistes de l'indice
des
valeurs
A 40 pourcent
a
la
bourse
simulée,
la
volatilité
baissait jusqu·& $0,91. La ligure 17 montre le mouvement simulé des
prix des valeurs avec une participation de 40 pourcent d' arbitra'ile
de l'indice des valeurs.
86

---

186 •
183•
r-
\\1
~
~
'~I ~
18&
11,
•
/II,
œ
IJ
~
97 •
I~
94 • 8. 28. 48. 68. 88. 188. 1211. 148. 168. 188. 288. Z28.
TIllE
Fi91l1't 15
Comportement du prix des t.itres sur une période d'un an d 1act.1vlté en con-
sidérant. lOS de l"arbitrage et 90J des investisseurs
6011me
les
aeulB
participants au marché sl.ulé.

---

196 •
183,
I~
~I ~
~ I.~,
VI
LW
/'\\.
I~
1911
'WMJ fv. '1
'"
'"
,
~
97
94 • &, 28, 49. 6&, 811, 1&&. 128, 149. 16&. l8lI, 28&. 228.
TillE
Figul't 16
Comportement du prix des t:i,tres sur une période d'un an d'activité en c0n-
sidérant ZQJ de l'arbltr~ et 8DJ des investisseurs comme les seu1s
par-
ticipants au IIS.I"ché 81mllé.

---

1&4 •
l~
1
182•
-
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l~1
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liN
~M
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188 '1~
Il
~~
v
'"
'"
98 •
96, 8, 28. 48. 68. SIl. 1811. 128, 148, 168. l8ll. 2118. 228.
tillE
Figure IT
eo.porteœnt du prix des titres Sur une pérIOde d'un an d'actIvIté en con-
sidérant lIaJ de l'arbItrage et 60%0 des investisseurs collilre les seuls
par-
tlclpaots au œ,rché siatlé

---

!JIabl.au 3
VOlatl1lt'a Aaaocl'••• Dlv.r••• Proportlona d'lnv.atl.a.ur• •t
d'Arbrltrag. d'Indlc. d.a Val.ur. l la Bour••
Proportion of
Proportion d f
Volatilité
Etendu du
Stock Indez
investisseurs (1 ecart-type) priz lllUi-
Arbitrage
à la bourse
mwa en $
in the market
0'
100'
$2.13
$10.70
10'
90\\
$1.75
$9.59
-
20\\
80\\
$1.38
$7.98
40\\
60\\
$0.91
$4.60
La deuxième question de
recherche étAit:
"Quelle est la
relation entre
la volatilité
de
la
bourse des
valeurs
et
la
proportion de négociants utilisant (1) l'assurance de portefeuille
et (2) utilisant l'arbitrage de l'indice? L'Un ou l'autre A-t-elle
une influence déstabilisBtrice sur le prix des valeurs ?
Comme le Tableau 3 le résume, il semble que la volatilité à la
bourse simulée baissait quand la participation des arbitragistes
dl indice
des
valeurs
auqmentai e ,
Ceci
suggérAit
que
les
arbitragistes contribuaient à
la stabilisation du mouvement des
priz A la bourse. Cependant au cas ofi il Y aurait un choc des prix
à
la baisse au marché des contrats A terme,
les arbitragistes
d'indice pourrAient initialement ajouter une pression A la baisse
A la bourse des valeurs en vendant précipitamment des actions.
L'expérience sur la pression à la baisse a ét~ rapportée dans
les résultats de la questions de recherche 3.
90

---

CIIQVI!IJIIj IIP&BIUCI
Dans cette expérience l'introduction d'un choc soudain A la
bourse simulêe a êté êtudiêe.
La question de rechercha 3 êtait libellêe comme suit , "Quelle
est la relation entre l'étendue du commerce de programmes et des
mouvements soudains à la baisse dana les prix de la bourse des
valeurs ?-
Pour
répondre
à
cette
question,
un
choc
soudain
êtait
introduit à
la bourse simulée.
Le
choc était introduit dans le
modèle du marché des opérations à terme à la période 20 en exerçant
une pression forte de prix A la baisse sur les prix du marché des
contrats à terme.
Dans l'expérience, les arbitragistes de l'indice des actions
et les investisseurs étaient considérés comme seul participants à
la bourse simulée.
La
simulation
a
ëeë
rêallsêe
avec
une
proportion de
40
pourcent d'arbitragistes d'indice des valeurs et une proportion de
60 pourcent d'investisseurs à la bourse des valeurs simulée.
91

---

1211 ,
119,
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A~
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99 •
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89, 8, 2ll, 48. 68. 89. 198, 12ll, 148, 168. 189. 2ll8, 22ll.
TillE
Figure Il
COIIport~nt du prl. dea titres sUl' un exercice d'un an en cODBldérant ..OS
de 1 t arbitrage et 60s des investisseurs C~ le,
seuls
participants
au
llarChé siaù.é et où une pression à la baisse des prix était introduite sUl'
le marché des contrats à te~ à l'exercice 20.

---

Comme le montre la Figure 18, le choc de prix A la baiese au
marché des contrats Au terme au cours de la périods 20 était
transmis aux prix des valeurs.
Bn conséquence l
cette pression
introduite,
les arbitragistes de l'indice des valeurs ont l
leur
tour
transmis
le mouvement
l
la baisse des prix au
marchê au
comptant
en
vendant
a. ce marché et en achetant au marché des
contrate A terme.
Cette action a caueé un déclin dee priJ: des
valeurs A cause des ventes importantes résultant de l'arbitrage. La
baisee du prix simulé dee valeurs au coure d'une période de 10
joure était de 14 pourcent et étai t
dQe Al' introduction de la
pression des prix A la baiese. La volatilité totale (1 écart-type)
était de $3,30. C'était plus important que la volatilité reflétée
l
la bourse simulée dans des conditions normales expérimentées au
cours de la première catégorie de simulation.
BIIIEHI BIPtBIBICI
Cette
expérience
concerne
l'int.roduction
d'assurance
de
portefeuille A la bourse simulée sous la pression des prix A la
baisse.
Pour
cette
expll!rience,
11 assurance
en
portefeuille
était
intrOduite
avec
l'arbitrage
de
l'indice
des
valeurs
et
les
investisseurs
comme
seuls
participants
A
la
bourse
simulée.
L'assurance de portefeuille dominait le marché avee une proportion
de
60
pourcent.
vingt
pourcent.
ét.aient
alloués
A l'arbit.rage
d'indice
des
valeura
et
20
pourcent
A la participation
des
invest.isseurs.
Sous la pression A la baisse des prix, qui a débuté au marché
des cont.rats a. terme oü les arbitragistes dl indice des valeurs
achetaient des cotatlons a. terme et vendaient dee actions 1 lee
assureurs
de
portefeuille
dêtournaient.
leurs
ventes;
ce
qui
faisaient. baisser encore plue
les prix des valeurs des actions
comme le montre la Figure 19. Pour la même période, en comparaison
a.
la
séance
précédente}
le
comportement
des
assureurs
de
portefeuille faisait descendre le prix des actions en deesoue de
93

---

$80. 14 baisse du prix des actions simulé pour la même période en
comparaison
a
la
précédente
était
de
25
pourcent,
avec
une
volatilité générale de $5,87. C'était plus élevé que la volatilité
normale ($3,53) quand l'assurance de portefeuille représentait 40
pourcent de la bourse simulée. Ceci est dQ au fait que la réaction
des Assureurs de portefeuille auz mouvements simulés des prix était
très rapide a cause de 11 utilisation du mécanisme de cession d
ordre automatisé du système de Changement d'Ordre Indiqué (DOT). Ce
résultat
corrobore
1 t un
des
résultata
du
groupe
de
réflexion
présidentiel sur les mécanismes de la bourse (1988) qui concluait
que, malgré la fait que les arbitragistes d'indice n'aient pas été
les causes premières du mouvement important des prix au cours du
Crash
d'Octobre
1987,
ils
constituaient
un
mécanisme
de
transmission des pressions initiées par les négociants au marché de
contrats a terme.
94

---

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79. 8. 28. 48. 68. 811. 1811. 128. 148. 168. 1811. 2IIll. 228.
TillE
Figure 19
Comportement du prix des titres Bur un exercice
d'un an en considérant
20J de l'arbitrage, 20J des investisseurs et 60J de l'aaaurancede porte-
f'euille C~ Lee seuls participants au -.rché siaùé et OU une preaslO1l_
à la baisse des prix était introduit sur le 'marché des contrats à te~
à lB. période 20.

---

BIPTIIKI IXpiBIIBCI
Cette
expérience
a
traité
du
multiplicateur
"mil
dans
la
stratégie
de
la
Proportion
Constante
de
l'Assurance
de
Portefeuille.
Dans la stratégie de la Proportion CODstante de l'Assurance en
Portefeuille,
le montant
en dollars A allouer
aux
actions est
déterminé
par
la
formule
:
Dollars
en Actions
=
m (Actifs -
Plancher) oü "m" est un multiplicateur et représente un paramètre
choisi par les investisseurs. Pour catte expérience, les valeurs de
"m" étaient 2 et 2,5 en comparaison A 1,5 du modèle de base. Toutes
les autres variables étaient les mêmes que le cas de la proportion
de 40 pourcent d'assureurs de portefeuille de la bourse simulés.
96

---

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SIl , 8. 2\\1, 48. 68. 88. 1118. 12\\1, 148. 168. 188. 288. 22\\1.
TIllE
Figurt 20
Comportement du prix des titres sur une période d'un- an d'activité- en eee-
sidérant ~OS de l' 88surance de portefeuille et 60s des investisseurs
cee-
me les seuls participants au .arehé 81mul'. Le .ultlp11cateur
-.-
'~t
·égal à 2.

---

148 •
1211 •
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88 •
68 · B. 28, 48. 68. 88, 1811. 1211, 148. 168. 18lI, 211, 228,
TIllE
Figure 20.1
Comporte.ent du prix. de!" titres sur une période d'un an d'activité en con-
sidérant .IIOJ de l laaaurance de portefeuille et 60J des inveetlaaeurs
cee-
-e les seule participante au .u'Cbé aialiê. Le -.Iltlpllcateur
-.-
avait
la' valeur 2 ,5.

---

148
138 _
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c.o
~
88
78
28 48 68 88 188129148168188288228248
Trading periods
A
PJ:UCES WHEN M = 2.5
B
pp l CE::; 1,1,11-1 n·1 1'1 :: 2
C
PRICES WHEN 1'1 = 1.5
FIGURE 20.b
Résumé des ca.port~nt8 du prix des t1tres aur une période d'un an d'activité au ~t où
~•• valait 1.5 ; 2 ; et 2,5

---

128
118
(j)
LIJ
~188
CI:
0. 98
~
o
:= 88 J 0
....
0
(J)
0
78
68 -1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
28 48 68 88 188128148168188288228248
... Trading periods
A_ 10~ ~.ximum IncreAse of Arbitr.ge
B_ &O~ Portfolio, 40% Inv.stors .and 1'1-1.5
C_ &0% ~ortfolio,
20% Inv~stors, 20% Arbitr g~
nd M = 2
D_ &0% ~ortfolio,
20% Investors,
207. Arbitr ge nd M = I.S
FIGURE' 20~c
Résumé des comportementa des' prix Bur une période d'WI an d"activlté où rut introduite our le .areh& une
pression à la batsse des prix.

---

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48 0 Bo 28. 48. 'B. BI... 128 148. l'B. 188. 2IIlI. 228.
0
TIllE
Fiflft 21
CoaIport.e.ent. du prix des titres sur une période d'un an d'activité en con-
sidérant 20J de l'arbitrage, 20J des Investls8eurs. et 60J de l'asaurance
de portefeuille C~ les 8eula pÜrtlclpanta au -ar~é 8~é et
où
une
pressiOn à la baisse des pr-u rut lntroduite Bur le ~ aiaùé des ceè-
trate à te~ à la période 20. Le ~tlpllcateur -.- .'élevait à 2.

---

La quatrième question de recherche était libellée comme suit
: "Quelles politique et recommandation régulatrices les résultats
suggèrent-ile pour la diminution de la volatilité des prix de la
bourse des valeurs et le contrOle du risque auquel sont exposés Les
investisseurs 1 ft
Comme le démontre la Figure 20 et 20.a, les prix simulés de la
bourse sont devenus instables. Dans le cas ob -m" était égal A 2
(Figure 20),
la volatilité était de $5,01 et l'étendue de prix
mazimum était de $23,92 en comparaison A la volatilité de $3,53 et
une étendue de prix mazimum de $16,30 quand "m" était égal A 1,5.
Dans
la
situation 011
"m" était
égal
A
2,5
(Figure
20.a)
la
volatilité faisait un bond A $12 et l'étendue mazimum de prix
passait
A $54,71.
Ce
résultat
suggérait
que
plus
la
valeur
multiplicateur de "m" était élevée plus grande était la volatilité.
La Pig. 20.b résumait les mouvements du prix des valeurs sur une
période d'un an de négoce quand llm" était égal A 1,5 , 2 et 2,5.
Au caB ob il y avait une pression l la baisse soudaine aVec un
multiplicateur de
2,
la Figure 21 démontrait que les prh des
valeurs simulés baissaient encore plus. La volatilité était $7,60
avec un étendu de
prix maximum de $48,12 refletant les valeurs
beaucoup plus élevées que celles des expériences précédentes. Le
Tableau 4 a résumé les volatilités associées aux valeurs de "m". La
1"1g.20.c résumait
les mouvements
du
prix des valeurs sur une
période dtun an de négoce quand une pression de prix l
la baisse
était introduite.
102

---

Tabl••u ,
vol.tilit'. a••oci'.. • Div.r••• V.leur. 4. "."
Valeurs de
Volatilité
Etendu de prix
"m" (Multi- du prix dee
maximum en $
plicateur)
valeurs
1.5
$3.37
$16.36
2
$5.01
$23.92
2.5
$11.01
$54.71
Comme le montre le Tableau ., l '41tendue maximum en dollars des
prix des actions était de $54,71 et la volatilité de $18,82 quand
la valeur du multiplicateur était de 2,5. C'était la volatilité la
plus élevée • la bourse simulée. Il en était ainsi parce que la
bourse
était
au
premier
abord
dominée
par
l'assurance
de
portefeuille.
Puisqu'il
y
avait
une
relation
entre
le
niveau
de
participation de l'assurance de portefeuille et la volatilité du
prix
des
actions,
l'étude
suggérait
un
meilleur
contrOle
du
multiplicateur en le rendant
(par exemple) inférieur •
2. Ceci
pouvait être contrOlé par des inveetisseurs qui décidaient du
risque qu'ils voulaient faire courir à leur portefeuille. On p&ut
le
faire,
par exemple,
en utilisant une procédure dynamique de
contrOle de la volatilité du prix à la bourse des valeurs.
103

---

Cette expérience a étudié 1 1 introduction d1une limite sur la
proportion d'arbitrage de l'indice des valeurs à la bourse.
Pour cette expérience, llétude a imposé une limite au niveau
de participation des arbitraqistes de l' indice des valeurs a la
bourse des valeurs. Elle a été introduite dans le modèle sous forme
dl une augmentation journalière de 10 pourcent par les arbitragistes
de l'indice des valeurs accompagné d1une pression soudaine de prix
à la baisse au marché des contrats à terme pendant la période 20w
En référence à
la question de recherche 4 qui était
: "Ouelles
politique et recommandation régulatrices les résultats suggèrent-
ils pour la diminution de la volatilité des prix de la boursa des
valeurs
et
le
contrOle
du
risque
auquel
sont
exposés
les
investisseurs 1", la Figure 22 a montré qu'en imposant une limite
au
niveau
de
participation
des
négociations
programmes,
la
volatili té
diminuait.
La
participation
dee
assureurs
de
portefeuille
ne
semblait pas
exacerber
la
chute des
prix des
valeurs
en
comparaison
à
la
situation
précédente
oü
les
arbitragistes de l 1 indice des valeurs n'avaient aucune contraintes
eu égard è leur proportion de nombres à la bouree simuléew
104

---

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195•
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9a• a. 29. 49. 6a. 811. 1911. 129. 149. l'a. 18lI. 2lIII. 2211.
TillE
Figure 22
CoeportelED.t·du prix -des titres sur une pérlcx1e d'un an d'activité au cours
de laquelle la proportion de l'arbitrage: éta1.t liaitée à un -axi-. de
fOJ
d'a~t.atlon journalière sur le .arché siat1é, et une presslon à la baiase
des prlI f'Ü.t introduite sur le I&rChé des
contrats
à te~ à la pérlcx1e 20.

---

!rabl.au 5
Volatilit'. A••ooi'.a • la Liait. IBfO.6a
• l'Aug8BDtatioD du Poura.Dta,. d. l'Arbitra,. d.
l'Indice 4•• Val.url
Pas ds limite l
Arbitrags llmit' l
l'arbitrage
10' d'auqmsntation
VolatJ.lité
$5.87
$2.52
Etendu du pri>:
$33.60
$15.95
maximum en $
Le Tableau 5 résume la différsnce en les termes de volatilité
à
la bourse
simulée
et
les étendues de
prix maximum.
Dans ce
diagramme la volatilité était de $2,52 et l'étendue du prix maximum
était de $15,95. Le niveau du prix maximum dO au choc introduit sur
le marché des contrat à terme était de $90 ; dans le cas similaire
sans
limite de
participation
i l
était
de
$70.
Ces
résultats
réflétaient une grande amélioration dans la volatilité dee prix de
la bourse des valeurs. Il semblerait que la politique qui pourrait
limiter l'utilisation d'ordre hautement automatisé pourrait aider
le marché A financer A contrôler les pressions de priz A la baIsse.
REUVIIMB IIp8RIIICI
Cette
expérience
8.
étudié
l'introduction
d'une
limite
au
volume et aux volatilit6s des prix.
A ce point des expériences
une limite
t
à la volatilité du prix
maximum journalier tolérable, et une barrière au volume des actions
A vendre et à acheter étaient introduites dans le modèle. Pour la
première
séance
da
simulation,
un
maximum de
10
pourcent
de
106

---

changement
journalier
dans
le
prix
st.ul4
des
valeure
dtait
acceptable~
(Figure
23).
Au
coure
d.
la
seconde
s4snce
de
simulation, une limite de la pourcent d'augmentation journalière a
été mise sur lss ordres d'achat/vente (Figurs 24) sn dehors ds la
limits de
changemsnt journalier maximum de 10 pourcent.
107

---

194 •
182•
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TillE
Figure 23
eo.port.ellent du pr1.I des titres sur une période d1un. an d'activité au cours
de laquelle une a~tat1on.·journalière de 101 du prix étaient tolérée
IJW"
le BarChé siaù.é.
-

---

194 •
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TillE
Figure 24
Comporte.ent du prix. des titres sur une période d'un an d'activité
. au
cours de laquelle étaient' tolérées sur le ....ebé a.1-.ùé une a~tatlon
journalière de lQJ du prix et des a~tatlODB de yolUJE.

---

Comme le montre la Figure 23, les mouvements simulés du prix
de
la bourse des valeurs étaient
sous contrOle.
La volatilité
annuelle était de $1,002, et l'étendue maximum de prix en dollars
était de $6,68. Ceci était dQ au fait que la barriêre sur le prix
était la seule contrainte sur la bourse simulée. Mais la volatilité
du mouvement du prix des valeurs augmentait léqêrement quand la
limite sur le volume des actions l
vendre ou l
acheter était
ajoutée. Comme le montrait la Fiqure 24, la volatilité augmentait
l
$1,43
pendant une
période
d'une année d'activité quand une
augmentation journaliêre de 10 pourcent du prix et du volume était
tolérée
l
la
bourse
silllulée.
Cependant
i l
n' y
avait pas
de
différence dans l'étendue maximum du prix en dollars, qui était de
$6,68. Ceci pourrait s'szpliquer par le fait que les participants
l la bourse voulaient respecter les deux contraintes et rendaient
la bourse léqêrement insteble.
Cette différence ne pourrait pas
mener
à
une
conclusion consistante
sur
la
relation
entre
la
volatilité du prix des valeurs et les limites sur les prix aussi
bien que les contraintes sur le volume.
PIIIIMB BIP'BIBICI
Au cours ds cette BIpérisncs, une corrélation de8 8érie sst
introduite dans le processus de génération des séries de prix avec
les coefficients r - 0.0, 0.1, 0.3 et 0.5
La corrélation des série introduite était en relation avec le
processus de génération des séries de prix avec des coefficients
différents. Une importance était attribuée aux ordres d'achat et de
vente des périodes précédentes
et
des
pêriodes
courantes.
Par
exemple une corrélation en eérie de 0.1 signifiait que les ordres
réels
d'achat/vents
équivalaient
l
10
pourcent
des
ordres
d' achat/vente précédents plus
90
pourcent
des
ordres
courants
d'achat/vente. Les séries de prix générées étaient donc basées sur
la combinaison d'une proportion d'ordres d'achat/vente courants et
précédents.
Les
expériences réalisées
au cours de
cette ~tude
avaient les coefficients 0.0, 0.1, 0.3, 0.5.
110

---

11B1
1951
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M
~
'v.
'lA
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Trading periods
Figure 25
Comporte.ent du prix des titres sur urie période d 'act191té d'un an au cours de laquelle la
corrélation dé-série étaJ.t de 0'.0 Sur le".-rché si..-.al.é.

---

119 •
.....
195•
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99 • 9. 29. 49, 69. 89. 11lB. 129, 140. 169. 189, 2Bll. 228.
IlIIE
Figure 26
Comportement. du prix des titres sur une période d',un an d'activité au coura
de laquelle la corrélation de série était de 0,1 sur le .arché s1aù.é.

---

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TIllE
Fi!JU1't 27
COIIporte.ent du prix dea tit.... sur une. période d1un an d'activité au cours
de laquelle la corrélatloa des séries 'tait de 0,3 sur le -.r~ aL.ul'.

---

119 •
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TIllE
Figure 21
Co.porte.ent du pri~ des titres 8ur une période d'un an d 1actlvité au coure
de laquelle la corrélation de série étaJ.t de 0,5 sur le .arcbé 8bulé.

---

Les figures 25,
26,
27 et 28 ont indiqu' les mouvements du
prix dee valeure eur une période d'un an d'activit'. Le Tableau 6
r~sume les volatilit~s associ'es aux valeurs des corr'lations en
eérie.
Tableeu li
Voletilit'. Ae.ool'e. eUX Dlff'reot• •lveeux
de Corrtletioa ea S'rie. Or"
Niveau de
volatilité
Etendu du prix
r
du pb dee
maximum en $
valeurs
0.0
$2.96
$14.45
0.1
$3.24
$14.69
0.3
$3.31
$14.76
0.5
$3.38
$14.45
L'analyse de la tendance dans le Tableau 6 n'indiquait aucune
siqnification etatietique dans lee relatione entre la volatilité de
la
bourse
et
le
niveau
des
coefficients
de
corr~lation.
La
différence maximum dane la volatilité était moine de $0.45. La
corrêlation entre le niveau de "r" et la volatilit~ t1tait +.87.
L tt1tendue maximum du prix en dollars aussi ne refletait aUCUDe
différence eiqnificative.
QlIIIKI IIP'RIBICI
Cette expérience a ëeë rt1alist1e sur le comportement de 11 actif
de
l'assurance
de
portefeuille
a
un
march'
A la
hauese
ou
lanquissant.
Le
marché a
la hausse
a
été
aesccdë au dt1veloppement de
l't1conomie, une période a laquelle l'augmentation des bênt1fice des
sociétt1s
est
substantielle
et
en
conséquence
entraine
une
115

---

augmentation des investissements du secteur privé. A ce stade de
l'expérience, les conditions A la bourse simulée étaient les mêmes
que dans la situation de corrélation des série de 0.0 (Fiqure 25).
A partir de lA, des facteurs d'incitation tels qu'une augmentation
des bénéfices des sociétés et une augmentation des bénéfices sur
dividendes étaient introduites sur le marché A partir de la période
20.
116

---

138 •
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11
129 •
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99. 8. 29. 49. 68. 89, 19I1. 128. 149. 168. 188. 211. zzg.
Trading peri1IlIs
Fi9lll't 29
Co.portement du prix des titres sur une périOde d'un an d'aot1vité ~ un ~
d.
spéculation l la haus.e.

---

128
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9B
B, 29. 48.
t8,
SB, 1811. 129. 148. 16B, 188. B. 221.
TracI.i.D9 periocU
Figm 30
CoiIport.e.ent. de la Yaleur de l'aaaurance de port.eCeuille PendaDt. une pérJ.Od.e d'un an
d 'actJ.vlté sur un lIBI"Ché de spéculatJ.on à la hausse abulé ..

---

Comme l'indique la Figure 29, la bourse des valeurs simulée
avait une pêriode de développement impressionnante pour l'exercice
siJnulé.
Avec
une valeur initiale de
$100,
le prix a augmenté
jusqu'A plus de $122 et s'est arrêté A $27.71. La volatilité était
de
$5,87
avec
une
étendue
maximum
en
dollars
de
$27,71.
Les
bénéfices eur investissement était ds plus de 12 pourcent. L'actif
de llassurance de portefeuille ft suivi
le mouvement du marché.
Comme l'indique la Figure 30,
11 assurance de portefeuille s'est
bien portée sur une période d'un an.
On peut se rappeler que
l'Assurance de Portefeuille de Proportion Constante nécessita.!t
11 achat d'actions quand leurs prix augmentaient et la vente des
actions quand leurs prix baissaient.
Au cours d'un marché l
la hausse,
l'achat d'actions quand leurs
prix augmentaient créait un environnement ou cbaque achat marginal
rapportait gros à l'investisseur. Ceci confirmait la conclusion de
PEROL et
SHARPE
(1999)
sur le
comportement de
l'Assurance de
Portefeuille de Proportion Constante au
cours dl un marché à
la
bausse. Cependant il était iJnportant de se rappeler qu'en achetant
quand les prix montaient et en vendant que les prix baissaient, la
stratégie de l'Assurance en Portefeuille de Proportion Constante a
contribuée a la volatilité des prix de la bourse. On pourrait se
demander
comment
se
comportait
11 assurance
de
portefeuille
en
situation de crise. Les Figures 31 et 32 illustrent les mouvements
du prix des valeurs et l'actif de llassurance en portefeuille sur
une période d'un an.
119

---

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9, 28, 48.
69,
Si. 198. 128. 148, 169, 188. a, Zif.
TraCÜlli peri'ods
Figure 32
eo.porte.mt de la valeur de l'_surance de portef'eu.ille peodaot mle période d'un aa
d'activité sur un .arcbé stable al~é.

---

Dans
uns
situation
invsrss
(Figurs
31),
la
stratégis ds
l'Assurance
de
Portefeuille
de
Proportion
Const.ant..
'tait
sévèrement endommagée parce que
les actions étaient vendues sn
position ds faiblesse pour voir si ls marcbé allait réagir et les
valeurs de l'actif de
11 assurance en portefeuille baissaient de
façon substantiells comme le démontre la Figure 32. C'est cs gui
c'était passé lore du crash de la bourse en OCtobre 1987 •
. . .11116
Dans cs cbapitre lss résultats des séances de simulation ont
été présentés. Les résultats des expériences étaient présentés en
sept groupes. Les conclusions du premier group. étaient. en relation
avec un marché simulé avec 100 pourcent. d'investisseurs. Le second
groupe
était
composé
de
reéquilibreur.
ou
spéculateurs
et
d'investisseurs à la bourse simulée 011 les nivsa"" de participation
de chaque intervenant était variés dans le souci de trouver la
relation entre ces niveaux et la volatilité du prix des actions.
Une expérience semblable
a
été
réalisée avec
les assureurs de
pol-tefeuille
et
les
investisseurs
à
la bourse
simulée
;
les
résultats ont été présentés dans le troisième groupe.
Le quatrième groupe de résultats a trait au comportement des
négociants programme ut.ilisant. (1) l'assurance de portefeuille avec
(2)
l'arbitrags d'indice des valeurs dans un environnement de
pressions soudaines des prix à la baisse.
Le cinquième groups de résultats a trait aux recommandations
de polit.ique. La première recommendation était. en relation avec le
niveau du multiplicateur "mU dans la stratégie de llAssurance de
Portefeuille de proportion Constante testé dans la présente étude.
La
seconde
consistait
en
une
limite
systématique
imposae
à
l'utilisation de
négoce
de
proqramme
à
la
bourse
pendant
les
périodes de grande volat.ilité.
122

---

Le sixiême groupe ds résultats traitait de l'introduction de
la corrêlation des s'rie dans le processus de qênêration des sêries
de prix. Les coefficients ds corrélation utilisés étaient : 0.0,
0.1, 0.3 et 0.5. Les expériences étaient réalisées sur les ordres
d'achat/vente.
Un
marché
de
spéculation
a la hausse avec le
comportement
de
l'actif
de
l'assurance
en
portefeuille
constituaient
le
dernier groupe
d'expêriences
;
une
situation
inverse a aussi été étudiée.
123

---

CUPl'rU S
R6.~, Di.cu•• ion et COnolu.ioB.
Le prdsent chapitre comporte
le
r4sum4 des travaLlZ de
la
recherche, la discussion des implications et la présentation des
recommandations du chercheur sur la simulation du comportement de
la bourse des valeurs. Dans la première section il est présenté un
bref rdeumd de l'objet de la recherche, l'objectif de l'dtude, les
mdthodes
utilisdes
et
les
rdsu1 tats
de
la
simulation
du
comportement de la bourse des valeurs. La seconde section traite
des
implications
et
de
l'inteJ:Prétation
des
ré sul tate
de
la
simulation.
Elle
exprime
aussi
des
recommandations
et
des
suggestions pour des recherches futures.
Cette section comporte une brève présentation de l' objet de la
recherche, Ifobjectif de l'dtude, le concept du modèle de valeurs
et de marché
de contrats terme représenté en "DYNAMO" et les
rdsultate de la simulation.
L'Objet d. la Becherch.
La prédiction du mouvement du prix de la bours8 des valeurs
demeure toujours une source de controverse. pendant des années
la
l
question concernant la façon dont l t information passée sur le
mouvement du prix des valeurs pourait être utilisée pour faire des
prédictions valables sur le comportement des cotations à terme n'a
fourni aucune réponse concluante. L'instabilité ou la pression du
prix A la baisse ressentie par la bourse des valeurs le 19 OCtobre
lStS7 a soulevé plusieurs questions qui nécessitaient une réponse et
par la suite a intensif!ê la controverse parmi les chercheurs. A
qui
ou
&
quoi
devait-on
imputer
la
baisse
soudaine?
Les
participants a. la bourse pouvaient-ils anticiper l' ëvëeeeeee et
l'empêcher 7 La diversitê des mesuras et indices de la bourse a-t-
124

---

ell.. euqq4r4 que le march4 courait dee riequee inhabituele avant le
Lundi
Noir
d'
Octobr..
1987
7
Qu..lle
4tait
l'importance
dee
tecllniques ed..tantes daDS la prépar..tion d.... participant.. pour
faire f ..ce au crash 7 Ces que..tion.. 14qi times ont ét4 pos4es par la
plupart des observateurs de la bourse des valeurs (JAHRKE, 1987 ;
ARBBL,
CAWELL et POBTINIBIŒ,
1988
;
etc)
et pourtant peu de
r4ponses ont 4t4 donn4es.
Cependant,
certains
critiques
(BRADY
COMMISSIOll,
1988
;
SANTONI, 1988) ont imput4 1.. plus "rande p..rtie du tort ..u néqoce
de programme ......oci4 A l'assurance de portefeuille et A l' ..rbitr..qe
de l'indice des valeurs. Ces critiques ont affirm4 que le négoce de
programme augment.erait la volatilité du prix des valeurs en causant
des chaDqements intr..-journaliers brueques qui ..vaient peu de
relation avec les nouvelles économiques et d'autres conald4rations
fondamentales telles que les ventes et les gains de société.
Par ailleurs, une enquête rêallsêe par l'Association Nationale
des Cambiste. au cours de l'ête de 1 lann6e 1988 8. indiqué ~e 60'
des 1000 investisseurs individuels questionnés ont ..ffirm4 que la
bourse des valeurs était plus risquée qUlelle ne l'était quelques
..nnée.. plus tOto Le tort ét..it attribu4 ..u néqoce de programme qui
.. d4truit la confi..nce des investisseurs et des soci4t4s en la
bourse. Bien qU'une recherche considérable ait été consacrée A la
relation entre la volatilitê de la bourse des valeurs et le négoce
de programme informatisé, les résultats ne sont pae concluants et
contribuent l la controverse entre les promoteurs et opposants de
la question relative aux règles et r~9lementations des marchés
financiers.
Bien que certains chercheurs tels que GASTUREAU et MADANSKY
(1979) ..ient ét4 sceptiques et aient trouv4 que les simulation..
informatiques n' étaient pas fiables, le modelage de l'environnement
de la bourse des valeurs devint un outil impo~ant pour tester et
comparer
les
différentes
poli tiques
et
réglementations qui
ne
125

---

pouvaient Atre appliquées dans un environnement réel connu.
Le
modelage mathématique ou l'analyse statistique multivariée pour les
marchés aux encbêres complezes est devenu de plus en plus populaire
en
tant
que
méthode
permettant
de
tester
et de
comparer
les
stratégies. GARMAIl (1976) a utilisé la s1Jlulation informatisée pour
modeler la différence entre l'offre et la demande du marché dans un
environDuent
ob
les
cours
étaient
fizés
par
des
négociants
compétitifs.
BAKABSON,
BEJA
et
KALE
(1981)
ont
construit
un
modèle
décrivant un environnement comportant des négociants en valeurs.
parmi d'autres,
COHEN,
MAIER,
SCHWARTZ et WIlITCOMB
(1982)
ont
formu16 un modèle de simulation basé sur un marché de valeur aux
enchères continu ofi les cours étaient de prime abord fixé par les
ordres
limites des
négociants
publics.
Il
a
été
noté
qu'une
recherche précédente dans le domaine des Ilarchés financiers ni avait
pas
encore
montré
un
accord
systématique
sur
la
personne
responsable du crash et quelle stratégie d'investissement s'était
adoptée le mieuz pour la bourse des valeurs.
TRIPPI et BARRIFF (1990), dans une étude semblable A celle de
ZHU et KAVEE (1988) ont essayé de répondre A la question du coQt
d'accroissement de rééquilibrage discret contre le rééquilibrage
continu pour les valeurs limitea du filtre dans la stratégie de
l'assurance de portefeuille de proportion constante.
MARKOWITZ (1989), et KIM et MARKOWITZ (1989), après le crash
de
la
bourse
des
valeurs
en
Octobre
1987,
ont
utilisé
les
techniques de simulation pour modeler la bourse des valeurs et ont
considéré les assureurs de portefeuille comme les "traitres" de la
bourse. Il était important de noter que la simulation de MARROWITZ
sur
WALL
STREET
(1989)
s'était
limitée
A
l'assurance
de
portefeuille (les observateurs de la bourse) et les reéquilibreurs
ou spéculateurs (contrariants).
Le marché des contrats à terme,
l'arbitrage de l'indice des valeurs et l~ choc soudain n'ont pas
126

---

été
examinée
a l'aide d'une bourse des valeurs simulée sur
ordinateurd.
Cet état de choses a indiqué un besoin évident d'une
simulation informatisée de la bourse des valeurs et du marché des
contrats
l
terme
et
de
différentes
techniques
de
négoce
de
programme
qu 1 on
ne
pourrait
pas
tester
dans
un
elJ.vironnement
naturel réel.
Objectif «. l'.tu4e
Quatre
objectifs
étaient
spécifiés
pour
cette
étude.
Le
premier cODsistait a simuler des mouvements de prix des valeurs
pendant un an. Les acteurs de la bourse étaient des négociants ou
non négociants de programme. Pour la simulation, les pourcentages
dee
di verses
sortes
de
participants
a
la
bourse
étaient
délibérément variés. La recherche a eseayé d~ déterminer l'étendue
de la relation entre la volatilité du prix de la bourse des valeurs
et le degré de participation des divers types d'acteurs. Bn d'autre
termes,
quel
était
le
comportement des prix de
la bourse
des
valeurs quand il y avait plue de négociante ou non de négociante de
programme
et
vice-versa.
Les
négociants
de
programme
dans
la
présente
étude
étaient
des
assureurs
da
portefeuille
et
des
arbitragistes d'indice des valeurs. D'une part,
les assureurs de
portefeuille ont eesayé de changer le système de paiement d'un
portefeuille d'actifs a risque tels que lee actions ou les titres
afin de réduire ou d'éliminer les pertes. Ainei ils vendaient des
actions quand les prix augmentaient et achetaient quand les prix
baissaient.
Les arbitragistes d'indice de
valeurs d r autre part
basaient leur stratégie sur des ventes simulées mais oppos4es de
cotations à terme d'indice de actions et un panier correspondant
d'actions au marché monétaire.
Le
second
objectif
de
l'étude
était
d'identifier
toute
relation pouvant exister entre la volatilité du prix de la bourse
et les différents syetèmes de réglementation propoeés. Le modèle de
simulation a essayé de trouver la ~elation qui existait entre les
127

---

méthodes de néqoce et de réqlementation et la volatilité du priK de
la bourse.
Le
troisiême
objectif
consistait
A eKaainer cOJlllll8nt
de.
changements soudains importants du prix des valeurs, tels que la
fluctuation des priK des valeurs penddnt le crash d'OCtobre 1987
pouvait
provoquer
la
panique
A
la
bourse.
L'étude
s'était
particulièrement
intéressée
A
déterminer
comment
le
négoce
informatieé basé sur des formules mathématiques utilisés par les
néqociants
professionnels
pouvait
faire
partie
des
facteurs
responsables du crash d'Octobre 1987.
Le quatrième objectif consistait A eKaminer jusqu'A quel point
le marché des contrats A terme et la bourse des valeurs devraient
être dissociés de
façon
Il découraqer un
feed-back positif et
déetabilisant entre les marchés.
Subséquemment, Il l'aide du proqramme de simulation de "DYNAMO"
un modèle de marchê des contrats l
terme et de bourse de valeurs
était construit pour examiner les relations possibles entre les
différents participants aux marchés et les différentes politiques
et règlements. Ainsi,
l'étude a essayé de répondre aux questions
suivantes :
1. Quelle est la relation entre la volatilité de la bourse des
valeurs et le deqré de participation des différents types d'acteurs
A la bourse 7
2. Quelle eat la relation entre la volatilité de la bourse des
valeurs
et
la proportion de
néqociants
de proqramme
( 1)
qui
utilisent l'assurance de portefeuille, et (2) ceux qui utilisent
l'arbitrage
d'indice
des
valeurs
1
Les
uns
ou
les
autres
constituent-ils un facteur de déséquilibre pour le prix des
valeurs ?
128

---

3.
Quelle
est
la
rdation
entrs
l' étslldue
du
négoce
de
programme et un mouvement soudain vers la baisss des prix de la
boUrBe des valeurs ?
4.
Quelles
recolllllan1ations
en
terme
de
politique
et
de
réglementation les résu:tats euggàrent-ils pour faire baisser la
volatilité des prix de la bourse des valeurs et contrôler ainsi le
risque Auquel sont exposés le8 investisseurs ?
La Hftbo4l Utilis'.
Il n' éhi t
pas nécessaire d' utiliser un questionnaire pour
cetts étude étant donné qu'elle était basés sur la construction dee
modèles de deux marchés financiers programmés en "DYNAMO·, ce qui
était un progrWllIlle informatisé de simulation. Le modàle de baea
utilisé pour cette étude comportait 75 variables, 40 paramàtres, 20
constantes et trois tableAUX. Pour lac expériences, des équations
étaient écrites par la suite et quelques-une des paramètres étaient
changés.
Afin
de
répondre
aux
questions
de
recherche,
dix
expérinnces étaient réalisées et des données étaient générées l la
suite de chaque séance de simulatioDa
La
premiêre
expérience
consistait
A
faire
fonctionner
le
modèle pour générer des mouvements de prix des actions pendant un
exercice quand les investisseurs constituaient 18s acteurs de la
bourse simulée.
Le
seconde
expérience
consistait
à
introduire
des
re4quilibreurs ou spéculateurs •
la bourse. Les spéculateurs et
investisseurs constituaient les seuls actaurs de la bourse simulée.
Les
re~quilibreurs étaient classés comme contrariants allant A
l'encontre du marché. Le niveau de participation des reêquilibreurs
au marché simulé était successivement de 10 pourcent, 20 pourcent
et 40 pourcent. Pour chaque niveau de participation, des mouvements
.de prix des valeurs pendant une
période dtun an de négoce 'taient
129

---

qênêrês.
La troisième e:Kp4rience consistait. A introduire 1 t assurance de
portefeuille
au
_reM.
Lee
aeeureurs
de
portefeuille
et
lee
inve8tiBeeu~e étaient consid'rês comme lee seule participants A la
bourse
e~ulêe
comme
cela
a
été
remarqué,
l'assurance
de
portefeuille euivait les mouvements de prix de la bouree. Au coure
de
cette
8%pêrience,
1 f assurance
de
portefeuille
et
les
investisseurs êtaient considérés comme les seuls participants a la
bourse simulée.
Les niveaux de participation de
l'assurance de
portefeuille l la bouree simulêe êtait de 10 pourcent, 20 pourcent
et 40 pourcent. Les mouvements du prix des actions étaient qênêrés
pour une pêriode d' un an de nêqoce.
La quatrième expérience consistait a créer un scénario ob les
arbitragistes d'indice des valeurs et les investisseurs êtaient. les
seuls participants A la bourse simuUe. On pourrait se rappeler que
les arbitraqistes d'indics des valeurs basaient leur stratéqie sur
le commerce simultané mais opposé de cotations d' indice des valeurs
et du panier correspondAnt d'actions au marché monétaire. Le niveau
de participation des arbitragistes au marché simulé étaient aussi
de 10 pourcent,
20 pourcent et de 40 pourcent l
la bourse des
valeurs simulée. Les mouvements du priz des valeurs étaient qénérés
pour un exercice.
La
cinquième
ezpêrience
consistait
l
introduire
un
choc
soudain a. la bourse simulée. Au cours de cette expérience les
arbi traqistes d lindice des valeurs et Les investisseurs étaient
considérés comme les seuls participants l
la bourse simulée. La
séance de simulation étaient réalisée avec une proportion de 40
pourcent d 'arbitraqistes dt indice des valeurs et de 60 pourcent
dt investisseurs A la bourse des valeurs simulée.
Un choc A la
baisse était introduit à la période 20 sur le march4 des contrats
A terme et des mouvements de prix des actions étaient qênérés pour
un exercice.
130

---

La siKi~e ezpérience consistait & introduire l'assurance de
portefeuille a la bourse des valeurs simul'e sous une pression des
priK & la baisse.
Des mouvements dea priK des actions étaient
générés pour un eKercice lorsque 20 pourcent des arbitragistes
d'indice des valeurs, 20 pourcent d'investisseurs et 60 pourcent
dl assurance de
portefeuille 'talent considérés comme
les
seuls
participants & la bourse simulée.
La ssptil.me ezpérience a porté sur le multiplicateur "m" dans
la
stratégie
de
l'Assurance
de
Portefeuills
de
Proportion
Constante. Le paramètre "m" était modifié de 1.5 & 2 et ensuite &
2.5 dans le modèle. Tous les autres facteurs étaient le même comme
dans la situation ob 40 pourcent d'assurance de portefeuille et 60
pourcent dt investisseurs étaient les seuls participants a la bourse
simulée. Les mouvementa du prlz: des valeurs étaient générés pour un
8Kercice.
Une
pression
soudaine
vers
la
baisse
avec
le
multiplicateur "m- égal a 2 était aussi simulée et des mouvements
de prix des actions générés.
La
huitième
ezp4rtence
consistait
en
une
simulation
de
mouvement de priz des valeurs avec une limite imposêe sur le taux
de participation des arbitragistes d'indice de valeurs & la bourse
des valeurs. Une limite de 10 pourcent d'augmentation journalière
dt
arbitrage
de
l'indice
des
valeurs
l
la bourse êtait aussi
introduite dans le modèle et une pression de prix & la baisse était
aussi introduite au marché des contrats & terme & la périods 20.
Des mouvements de priz des valeurs pour un exeerciee d'un an êtait
générés.
La neuvième expêrience consistait a introduire dans le modèle
une limite sur la volatilité du prix maximum journalier eu cours de
la première séance de simulation, avec une barrière supplémentaire
sur le volume d'actions l
vendre ou à acheter. Des mouvements du
prix des actions pour un exercice dtun an comportement tous les
participants étaient générés.
131

---

La
dizi~e
ezpérience
consistait
a introduire dans le
processus de génération des séries de prix une corrélation des
série comportant divers coefficients.
Les coefficients utilisés
pour l'ezpériencs étaient: 0.0, 0.1, 0.3, 0.5 et étaient appliqués
au ordres d'achat 1 vente afin dl accorder un poids au ordres
pr6cédents permettant de ddterminer les ordres courants l ezécuter.
La on.ibe
et dernilre ezpérience a
&zeminé un marcb<! de
sp<!culation
a la bausse et Is comportement de
l'actif
de
l'assurance de portefeuille. Des incitations tels que des bén<!fices
importants
sur dividende étaient
introdultes a la bourse. Des
mouvement.s
du
priz
des actions
et
des
valeurs
de
l'actif
de
l'assurance
ds
portefeuille
sur
une
période
d'un
an
<!taient
génér<!s.
Parce qU'on n'avait pas utilis4 de questionnaire pour obtenir
les données de l'étude, aprês la construction du modèle, des essais
produisant
une
série cbronologique
du priz des
actions
et de
l'indice du marché des contrats a terme étaient réalisés. A partir
des donn<!es générées par la s<!rie chronologique, on a calculé les
écart-types, utilisant ensuite les couples réglementation stricte
et écart-type,
une comparaison a été
faite afin de déterminer
quelle
politique
<!tait
la
meilleure
pour
la
réduction
de
la
volatilit<! du priz de la bourss comme l'indique l'écart-type.
R6.WD6 «.. ".glt.t. «. 1. St.qlltion
Quatre questions de recbercbe étaient formulées pour cette
étude et analysées en utilisant une approche de "System dynamics",
appelé programme "DYNAMO". La présente section résume les résultats
de la simulation du comportement de la bourse des valeurs.
OU'lti9D 4. Becherche UA
Quelle est la relation entrs la volatilité de la bourse des
132

---

valeurs et le degré de participation des différents types d' actions
t
la bourse 1
Le. résultats des ezpêriences ont indiqué quiA la bourse des
valeurs simulées, les reéquilibreurs et lee spéculateurs jousnt le
rOle de stabilisateurs. Les résultats ont montré qu'il y avait une
relation significative entre le niveau de participation des actions
et la volatilité de la bourse des valsurs. Les résultats ont aussi
clair8lllent montré que plus le nombre des reéquilibreurs Il la bouree
est élevé moins la volatilité est élevée.
Les résultats de la
simulation ont en outre indiqué une diminution significative de la
volatilité de la bourse des valeurs simulée lorsque le niveau de
participation des reéquilibreurs et des spéculateurs augmentait.
Ceci provensit
du comportement consistant l
acheter des actions
quand
lss
prix
baissaient
et
l
les
vendre
quend
les
prix
augmentaient.
Ces résultats concordaient avec
les résultats de
MARKOWITZ (1989), KIM et MARKOWITZ (1989) et SBIMADA (1918) sur
l'impact
du
comportement
du
spéculateur
ou
contrariants
l
la
bourse.
Question 4. Re0herche DeUI
Quelle est la relation entre la volatilité de la bourse des
valeurs et la proportion de néqociants de proqramme utilisant (1)
l'aesurance de portefeuille, et (2) l'arbitraqe de l'indice dee
actions 1
Les uns et les autres ont-ils un effet déstabilisateur
sur les pris des valeurs 1
Lee résultats de la préeente étude ont indiqué qu'il y avait
une relation significative entre la volatilité de la bourse des
valeurs et le degré de participation des assureurs de portefeuille
a. la bourse. Dans le cadre dlun marché relativement stable,
l'assurance de portefeuille semblait donné de bons résultats. On
gagnait un peu on perdait un peu cownQ lia fait remarquer HARKOWITZ
(1989). Mais dans un cadre relativement insta~le, l'assurance de
133

---

portefeuille semblait être une stratégie perdante. Elle rend3it la
bourse plus volatile quand le niveau de participation augmentait.
La réaction du marché face au mouvement du prix n'avait rien l voir
avec les problèmes économiques ou de sociétés. Le système hautement
informatisé de la bourse des valeurs contribuait Al' exécution
rapide des ordres de l'assurance de portefeuille, et en rê~ction l
un craeh, il contribue aux conditions de panique qui se produisent
l la bourse des valeurs.
Lee réeultats ont aussi indiqué que l'arbitrage de l'indice
des actions contribuait Il stabiliser la bourse des valeurs en
l'absence de l'assurance de portefeuille. plus la participation des
arbitragietee est importante Il la bourse plus les prix des valeurs
diminuaient. Ceci était dQ au fait que les arbitraqietes achetaient
l
des prix bas
et
vendaient
l
des
pria:
élevés au
marché des
contrats l
terme et à la bourse des valeurs simultanément. Ceci
n'était vrai que dans le cadre d'un marché relativement stable. La
question était de savoir ce qui se passe dane lee eituatione de
crise
semblable
l
celle de
1987
et
dans
le cadre d'un marché
hautement volatile. La réponse Il cette question a été exprimée dans
les données traitées à la question de recherche trois.
Question 4. Recherçh. ~roil
Quelle est la relation entre la volume de négoce de programme
et les mouvements l
la baisse des prix ds la bourse des valeurs 1
Les résultats obtenus & la bourse simulée ont démon~rê qu'il
y
avait
une
forte
relation
enere
11 importance
du
négoce
de
progr8Illllle u~ilisé et la sévérité de mouvements soudains l la baisse
des prix de la bourse des valeurs. Le test de tendance soudaine l
la
baisse
du
modèle
a
révélé
que
lorsque
les
assureurs
da
portefeuille aussi
bien que
les
arbitragistes de
l'indice des
valeurs étaient ac~ifs, la tendance & la baisse était accentuée. on
pourrait se rappeler que les albitra9is~es d'indice des valeurs
134

---

achètent A des prix bas l un marché st vsndsnt l dss prix élevés l
l'autrs simultanémsnt. Le choc de prix l
la baisee au marché des
contrats l terme .tait rapidement transmis l la bourse des valeure
par la vente massive d'actione par les assureurs de portefeuille.
Rn
réagissant
au
mouvement,
le8
assureurs
da
portefeuille
exacerbaient encore plus la baisse du prix ~es valeurs sn suivant
la tsndancs.
En réalité
ils
détournaient
lsure vsntss par le
systbe dt ordre hautement informatisé. Cet êtat de choses soutient
lss réeultats du "Prssidential Tast Force" (1988) qui a conclu qus
les négociants au marché des contrats a terme ont transmis la
pression l
la baisse. la bourse des valeur. la 19 OCtobre 1987.
MARROWITZ (1989) trouvait que l'assurance de portefeuille était une
mauvaiee etratégie a long terme, une observation étayée par lee
résultats
de
la
présente
étude.
L'assurance
en
portefeuille
limitait le riaque de perdre des actifs en fixant le plancher, mais
aussi longtemps que les prix des valeurs baisseraient, la portion
des actions se trouvant encore dans le portefeuille suivra. Par
cons4quent
les acheteurs d f assurance de portefeuille pourraient
perdre une grande partie de leurs actifs en un temps relativement
court.
Qu.ation d. Recherche OUat re
Quelles recommandations
de poli tique st
ds règlement les
résultats suggèrent-ils pour faira baisser la volatilité des prix
de la bourse des valeurs et coDtrôler ainsi le risque auquel sont
exposés les investisseurs 1
Cette
étude
a
testé
la
relation
entrs
le
choix
d'un
multiplicateur "m" plus élevé dans l'assurance ds portefeuills de
proportion constante et la volati li té de la bourse des valeurs. tes
rêsultats ont montrê que plus la valeur attribuée au multiplicateur
"II" est élev4e plus grande est la volatilité de la bourse des
valeurs 4
135

---

Dans
uns
bourse
instable,
un
multiplicateur
AlevA
'm"
indiquait qu t un grand nombre dl actions devait être mis dans le
portefeuille.
Donc
les
assureurs
de
portefeuille
perdaisnt
d'énormes BoDes d'argent dans la situation ot la bourse baissait
de façon substantielle. Les rAoultats Ataient en accord aVec les
conclusions de PEROLD et SIURPB
( 1988) qui affirmaient que le
portefeuille pouvait descendre en
dessoWiJ du plancher quand la
bourse baissait tout d'un coup et aVaDt que l'ont ait eu l'occasion
de la rAAquilibrsr.
Les
rAsultats ont suggéré que le multiplicateur 'm'
soit
modéré
et
contrOlê
pour
un
changement
danB
un
environnement
turbulent tel que la bourse des valeurs. Les résultats ont aussi
suggéré qu'une nouvelle spécification du plancher pourrait s'avérer
importante.
L'étude testait aussi une politique gui pourrait être utilisée
pour rAglementer la participation des arbitragistes d'indice des
valeurs l la bourse. Les résultats ont révélé que le fait C1'imposer
une limite au niveau de participation des arbitragistes au marché
dee contrats l terme aidait A stabiliser les mouvemente du prix de
la bourse des valeurs pendant un crash. Ce ph4nom~ne s'est produit
parce que la pression A la baisse du prix du marchA des contrats A
terme ne pouvait être transmise entièrement a 1« bourse des valeurs
et caci réduisait le mouvement de vente automatiqus de la part des
agents
d'assurance
en
portefeuille.
C'est
une
importante
observation qui peut a l'avenir aider les d'cideurs en mati.rs de
politique de la bourse A contrôler la volatilité dee prix de la
bourse.
Les rAeultats ont aussi rAvélA qu'il n'y avait pae de relation
significative entre la volatilit4!l de la bourse et le niveau des
coefficients de corrélation. Des barrières de contrôls au niveau du
volume d'ordres à exécuter n'indiquaient pas de
cohérence èanB la relation.
136

---

CoDclu'iQA glairal.
Cette étude a ••sayé de simuler le8 com.port81Qents de la bourse
de. valeurs et d"oJ marché des contrats •
terms st de
faire des
expériences
aV~
les
relations
possiblss
entre
le
deqr_
de
participation dss différents types de négOce de proqr.... et la
volatilité
du
prix
ds
la
bourse
de.
valeurs.
Le
IOOdllls
de
simulation a essayé de découvrir la relation qui ezistait entre
l'utilisation des différentes méthodss de négoce et réglU8ntations
et la volatilité du prix ds la bourse. Une investigation a _té
menée afin d'observer les effets des contraintes délib4rêes qui
rendaient le marché des contra~B A terme e~ la bourse des valeurs
plus
indépendants.
décourageant
ainsi
un
feed-back positif
et
déstabilisateur
entre
lee
marchés.
L'étude
a
aussi
fait
des
eçériences avec 18 comportement des acteurs A la bourse simulée au
cours d'une période de pression soudaine de prix. la baisse.
Les expériences ont révélé que l'assurance de portefeuille se
comportait bien dans un marché relativement stable, mais qu'slle
pouvait constituer une stratégie de perte a. la longue st contribuer
• la baisse excessive des prix des valeurs au cours d'une période
de mouvements à la baisse. L'expérience a aussi révélé qus dans un
environnement. de t.urbulence tel que la bourse des valeurs, le cboix
et le contrOle du multiplicateur ".. " devenait un important facteur.
Lee investisesurs devraient se rendre compte de la turbulence des
l'environnement de la bourse des valeurs et du marché des contrats
• terme afin de déterminer le niveau du multiplicateur -m" tel que
cela
s'applique
à
l'assurancs
de
portefeuille
de
proportion
constante.
Le
contrOle du multiplicateur
"mO
dépendrait de la
volonté de chaque investisseur dl assUlier le risque de l'utilisat.ion
de l'assurance de portefeuille. Par exemple un individu qui veut
bien prendre plus de risque préférerait probablement investir dans
les actions plutOt que dans les Bons du Trésor.
137

---

L'étude a aussi révélé que l'arbitrage de l'indice des valeurs
n'a pas eu d' influence déstabilisatrice sur le pri% des actions sur
un marché relativement stable o~ il n'y avait pas d'assurance de
portefeuille.
Cependant
l'arbitrage
de
l'indice
des
valeurs
constituait un mécanisme de transmission quand il s'agissait d'un
marcbé instable ou quand il y avait des conditions de crasb. Dans
cette demil.re situation l'arbitrage de l'indice des valeurs et
l'assurance de portefeuille devenaient incompatibles a la bourse.
Parce que les arbitragistes d'indice des valeurs achètent a des
priz bas sur un marché et vendent A des prix élevés sur l'autre,
quand les cotations a termes baissent, ils déversent plus d'actions
sur la bourse des valeurs. En cODséquence,
les prix des valeurs
commencent A baisser et les assureurs de portefeuille qui suivent
le marché commencent A vendre des actions. Ce qui fait baisser le
pri" des valeure encore plus.
La politique de
réglementation
utilisée dans le modèle a servi a limiter l'effet de transmission
de la pression A la baisse sur les prix de la bourse des valeurs.
Ces rêsul tats suggèrent que la réglementation de la bourse des
valeurs et du marcbé des contrats A terme peut être un instrument
utile. LA relation significative entre le négoce de proqramme et du
pri" de la bourse des valeurs dans la bourse simulée semble e"iger
des actions de la part d'agence de réglementation telles que le
Congrès et la CommiSSioD de la Bourse des Valeurs aussi bien que de
la part d'invsstisseurs individuels ou de sociétés. Les agences de
réglementation pourraient imposer des limites sur le négoce de
programme comme il est indiqué dans l'6tude. Puisque l'arbitrage
d'indice
des valeurs et l'assurance de portefeuille semblent être
diemêtralement opposés, une limite sur l'un ou l'autre pourrait
protéger
le marchê
contre
les
baisses
soudaines
des prix des
actions.
La
protection
discrète
attribuée
A
l'assurance
de
portefeuille n'était pas évidente en situation de crash ou sur des
marchés extrêmement volatils. Donc, le rééquilibrage continuel du
portefeuille pourrait avoir un influence n~9ative sur la valeur de
l'actif sur des marchdis hautement volatils.
Il est important de
138

---

noter que dans la situation conduisant a des pressions soudaines •
la baisss, des systàmss d'ordres hautemsnt informatisés utilisés
par
les
assureurs
de portefeuille
pour
accomplir
leurs
ordres
devraient être limités et le contrOle des ordres du marché devrait
être attribué A des spécialistes sur le plancher ds la bourss des
valeurs.
Sur un marché de spêculation •
la hausse,
l'assurance de
portefeuille de proportion constante a indiqué une auqmentation en
valeur de l'actif dQ au fait que la stratégie ""igeait l'achat
d'actions quand les prix montaient et chaque acbat marginal payait
"bien" selon PEROLd et SBARPE (1988). Une situation opposés sur un
marché uniforme,
011 l'économis sst
sujstts A la déprsssion,
a
considérablemsnt nui A l'assurance ds portsfsuille de proportion
constante.
En plus de cela,
par
les expériences sur
le marché
spéculatif A la bausss, le marché uniforme st le multiplicateur "m"
ds l'assurance de portefeuille de proportion constante, cstte étude
a complèté les travaux de MARXOWITZ sur les mouvements du prix des
valeurs
et
l'évaluation
de
la
perfomance
de
l'Assurance
de
portefeuille.
En ce
qui
concerne
des
recherches plua
poussées
dans
le
domaine, la présente étude a lancé la possibilité d'utiliser une
approche
ds
"System
dYnamlcs"
st
Is
programme
"OYllAMO"
pour
examiner d'autres marchés financiers. L'étude pourra!t facilement
être rsproduite sur différsnts marcbés géograpbiques tels que lss
zones commerciales européennes ou japonaises.
Il pourrait êtrs intéressant de tester le comportement d'un
autre négoce de programme associé aUlt techniques dl assurance de
portefeuille que la présente étude n'a pas traité. Ls marché dss
contrats Il terme dispose d'énormes possibilités d'investigation. Ce
serait
utile
de
composer
un modèle
sur les options du marché
financ1er
dans
le
langage
de
"System
dynanics".
Les
nouveaux
marchés qui
se développement
en Afriqus de l' ousst pourraient
139

---

profiter de cette étude.
Les résultate de la présente étude ont démontré qu'il y a un
potentiel important pour l'utilisation des techniques de silllulation
pour éclairer lee prisee de décision concernant la politique des
marchée financiere. Cette approche peut devenir un instrument trts
précieux permettant de préparer les décide ure qui doivent traiter
des év6nemen~B surprenants tels que les tendances soudaines des
prix A la baiese qui ont eu lieu en 1929 et 1987.
140

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---

CONPOR~ DII LA 1IOUR811 DIIS VALI:UU
IICRIT D
LAllGAGII "DDIAIIO"
NOTE
1.
SBARE PRICE AND SALES VOLUME
L
SP.K=SP.J+DT*SPC.JK
SBARE PRICE
N
SP=SPI
C
SPI-IOD
SBARE PRICE INITIAL
R
SPC.KL=SP.K*SPFC.K
BBARE PRICE CHANGE
A
SPFC.K=TABLE(TSPFC,SBOR.K,O,2,.2)
SBARE PRICE
FRACTIONAL CHANGII
T
TSPFC=-.12/-.l0/-.08/-.06/-.04/0/.04/.06/.08/.l0/.l2
TABLE FOR SBARE PRICE FRACTIONAL CHANGII
A
SBOR.K=SBO.K/SSO.K
SBARE BOY ORDIlR RATIO
A
SBO.K=ISBOS.K+ISBOA.K+SSBO.K+PISBO.R
SHARE BOY ORDERS
A
SSO.R=ISSOS.R+ISSOA.R+SSSO.R+PISSo.R
SHARE SELL ORDERS
A
SSV.K=SSO.K*SSOEF.K
SHARE SALES VOLUME
A
SSOEF.R=TABHL(TBSOEF,SBOR.R,0,1.5,.1)
SHARE SELL ORDER EXECUTION FRACTION
T
TSSOEF=0/.1/.2/.3/.39/.48/.57/.66/.75/.83/.9/.95/.98/
.995/.999/1
TABLE FOR SSARB SELL ORDER EXECUTION FRACTION
A
SBOEF.K=SSOEF.K/SBOR.K
SHARE BOY ORDER EXECUTION
FRACTION
NOTE
2.
INVESTOR SHARES AND ORDERS
L
IB.K=IS.J+DT*(IBB.JK-ISB.JR)
INVESTOR SHARES
N
IS=ISI
N
ISI=TS-SSI-PISI
INVESTOR SHARES INITIAL
C
TS=100E9
TOTAL SHARES
R
ISB.KL=(ISBOS.K+ISBOA.K)*SBOEF.K
INVESTOR SBARE BOYS
R
ISS.RL=(ISSOS.R+ISSOA.R)*SSOEF.K
INVESTOR SBARE SALES
A
ISBOS.K=MAX(O, IS.K*IBOFN*NORHRN(l,STEP(ISOSD,KTRIGT))
*(l+(DYR.K-l)*IRDY»
INVESTOR SSARE BUY ORDERS STANDARD
A
ISSOS.R=MAX(O,IS.R*ISOFN*NORHRN(l,STEP(ISOSD,NTRIGT»
*(l-(DYR.R-l)*IRDY»
INVESTOR SHARE BELL ORDERS STANDARD
C
IBOFN=.002
INVESTOR SRAHE ORDER FRACTION NORMAL
C
ISOSD=. 05
INVESTOR SHARE ORDER STANDARD DEVIATION
C
IRDY=l
INVESTOR RESPONSIVEKESS TO DIVIDENO YIELD
A
DYR.R=SDY.R/DDY.R
DIVIDEND YIELD RATIO
A
SDY.R=SMOOTH(DY.R,DYST)
SMOOTHED DIVIDEND YIELD
C
DYST=15
DIVIDEND YIELD SMOOTHING TlME
149

---

A
DY.K-D.K/8P.K
DIVIDEHD YïRLD (l/YR)
N
DYI-MY*(l+RPI)
DIVIDEHD YIELD INITIAL
C
MY-.OS
MORY YIELD (l/YR)
A
D.K-SPI*DYI*(1+8TEP(DSH,STEPT)+RAMP(DR8,RAMPT»
DIVIDEHD8 ($/8BARE/YR)
C
D8B-0
DIVIDEHD 8TEP BRIGBT
C
DRS-O
DIVIDRHD RAMP SLO~H
A
DDY. K-MY* ( 1+DRP. K)
DHSIRED DIVIDBHD YIELD
A DRP. K-RPI * ( 1+STEP(DRPSB,8TEPT)+RAMP(DRPRS,RAMPT»
DE8IRBD
RISK PRBMIUM
C
RPI-O.S
RISK PREMIUM INITIAL
C
DRPSB-O
DESIRED RISK PRBMIUM 8TEP BEIGHT
C
DRPRS-O
DESIRED RISK PRBMIUM RAMP SLOPH
A
ISBOA.K=IFSO.K*SBP
INVBSTOR SBARE BOY OROERS FOR
ARBITRAGE
A
ISSOA.K-IFBO.K*SBP
INVBSTOR SBARE SELL OROERS FOR
ARBITRAGE
C
SSF=SOO
SHARBS BUNDLED PER FUTURE
NOTE
3.
SPECULATOR SBARBS AND OROERS
L
SS.K-SS.J+DT*(SSB.JK-SSS.JK)
SPECULATOR SBARES
N
SS=SSI
N
S8I-TS*SSFI
SPECULATOR SBARES INITIAL
A
SSP.K=SS.K/TS
SPECULATOR SBARE FRACTION
C
SSFI-.OS
SPECULATOR SBARE FRACTION INITIAL
R
SSS.RL=SSBO.K*SBOEF.K
SPECULATOR SBARE BOYS
R
SSS.KL=SSSO.K*SSOEF.K
SPECULATOR SBARE SALES
A
SSBO.K=MAX(O,SS.K*SSOFN*NORHRN(l,STEP(SSOSD,HTRIGT»
*(l+ASPFC.K*SRSPC»
SPECULATOR SSARE BOY OROERS
A
SSSO.K=MAX(O,SS.K*SSOFN*NORHRN(l,STEP(SSOSD,HTRIGT»
*(l-ASPFC.K*SRSPC»
SPECULATOR SHARE SELL OROERS
C
SSOFN-.003
SPECULATOR SSARE OROER FRACTION NORMAL
C
SSOSD-.OS
SPECULATOR SSARE OROER STANDARD DEVIATION
C
SRSPC-S
SPECULATOR RESPONSIVEHBSS
TO SBARE PRICE CHANGE
A
ASPFC.K-ASPC.K/SP.K
ANTICIPATHD SBARE PRICE
FRACTIONAL CHANGE
A
ASPC.K-SSPC.K+SPCURV.K*WCASP
ANTICIPATED SHARB
PRICE CHANGE
C
WCASP=O.S
WRIGHT ON CURVATURE IN ARTICIPATING
SBARE PRICE
L
SSPC.K-SSPC.J+(DT/PCST) (SPC.JK-SSPC.J)
SMOOTBED SHARE
PRICE CHARGE
N
SSPC-O
C
l'CST=3
PRICE CHARGE SMOOTHING TINE
ISO

---

A
SPCURV.K~(SSPC.K-BSPC.K)/CORVET
SBARB PRICE CORVATORB
C
CORVET-7
CURVATORB ESTIMATION TINE
A
BSPC.K~SMOOTB(SSPC.K,CORVET}
BASELINE SBARB
PRICE CIlA!IGE
NOTE
4.
PORTFOLIO INSURER SBARBS AND ORDERS
L
PIS.K~PIS.J+DT*(PISB.JK-PISS.JK)
PORTFOLIO INSURER
SBARBS
N
PIS=PISI
N
PISI-TS*PISFI
P.I. SBARBS INITIAL
A
PISF.K=PIS.K/TS
P.I. SBARB FRACTION
C
PISFI=.005
P.I. SBARB FRACTION INITIAL
R
PISB.KL=PISBO.K*SBOEF.K
P. I. SBARB BOYS
R
PISS.KL=PISSO.K*SSOEF.K
P. I. SBARB SALES
A
PISBO.K=HAX(O,(PIS.K*PISOFN+«PIDS.K-PIS.K)/PISAT»*·
NORMRH(l,STEP(PISOSD,NTRIGT»)
P.I. SBARB BOY ORDERS
A
PISSO.K=HAX(O, (PIS.K*PISOFN-«PIDS.K-PIS.K)/PISAT»*·
NORMRH(l,STEP(PISOSD,MTRIGT»)
P.I. SHARE
SELL ORDERS
C
PISOFN=.002
P.I. SBARB ORDER FRACTION NORMAL
C
PISAT=15
P. I. SHARE ADJUSTMENT TINE
C
PISOSD-.05
P. I. SHARE ORDER STANDARD DEVIATION
A
PIDS.K=PIDSV.K/SP.K
P.I. DESlRED SBARBS
A
PIDSV.K=MIN(PIA.K,HAX(PIA.K*PISVFM,PIAC.K*PIDSC»
P. I. DESlRED SBARB VALUE
C
PIDSC=I.5
P.I. DESIRED SHARE COEFFICIENT
A
PIAC.K=HAX(O,PIA.K-PIAF)
P.I. ASSET CUSBION
N
PIAF=PIAI-(PISVI/PIDSC)
P.I. ASSET FLOOR
A
PIA.K=HAX(PIAF,PISV.K+PIB.K)
P.I. ASSETS
N
PIAI~PISVI/PISVFI
P.I. ASSETS INITIAL
A
PISVF.K=PISV.K/(PIA.K+I)
P.I. SBARB VALUE FRACTION
C
PISVFI=O.5
P.I. SBARB VALUE FRACTION INITIAL
C
PISVFM=O.l
P.I. SBARB VALUE FRACTION MINIMUM
A
PISV.K=PIS.K*SP.K
P.I. SBARB VALUE
N
PISVI=PISI*SPI
P.I. SHARE VALUE INITIAL
L
PIB.K=MIN(PIAF,PIB.J+DT*(PIBB.JK-PIBS.JK»
PORTFOLIO
INSURER AND BILLS (TRSASURY BILLS)
N
PIB-PIAF,PIAI-PISVI
R
PIBB.KL=HAX(O,PISS.KL*SP.K)
TREASURY BILLS
BOYS
R
PIBS.KL=HAX(O,PISB.KL*SP.K)
TREASORY BILLS
SALES
NOTE
5.
FUTURES PRICE AND SALES VOLUME
L
FP.K=FP.J+DT*FPC.JK
FOTURES PRICE
N
FP=TFP
A
TFP.K=SP.K*EXP(-FEXT*(DY.K-MY)/365)
THEORETICAL
151

---

FUTURllS PRICE
C
FE~90
FUTURES EXPIRATION TIMB
R
FPC.KL-FP.K*FPI'C.K
FUTURES PRICE CBAHGE
A
FPFC.K-TABLECTFPFC,FBOR.K,0,2,.2)
FUTURES PRICE
FRACTIONAL CBAHGE
T
TFPFC--.12/-.10/-.0S/-.06/-.04/0/.04/.06/.08/.10/.12
TABLE FOR FUTURES PRICE FRACTIONAL CBAHGE
1.
l'BOR. K-FSO.K/FSO. K
FUTURES BUY ORDER RATIO
A
FBO.K-IFSO.K+SFBO.K
FUTURES BUY ORDERS
A
FSO.K-IFSO.K+SFSO.K
FUTURES SELL ORDERS
A
FSV.K-FSO.K*FSOEF.K
FUTURES SALES VOLUME
A
FSOEF.K-TABBLCTFSOEF,FBOR.K,0,1.5,.1)
FUTURES SELL ORDER EXECUTION FRACTION
T
TFSOEF-O/.l/.2/.3/.39/.48/.57/.66/.75/.S3/.9/.95/
.98/.995/.999/1
TABLE FOR FUTURES SELL ORDER EXECUTION FRACTION
A
FBOEF.K-FSOEF.K/FBOR.K
FUTURES BOY ORDER
EXECUTION FRACTION
NOTE
6.
INVESTOR FtlTURES AND ORDERS
L
IF.K-IF.J+DT*CIFB.JK-IFS.JK)
INVESTOR FUTURES
N
IF-IFI
N
IFI-TF-SFI
INVESTOR FUTURES INITIAL
N
TF~PTF*T""P
TOTAL FtlTURES
N
PTF~TS/SBF
POTENTIAL TOTAL FUTURllS
C
TFFP=. 20
TOTAL FUTURES AS A FRACTION OF POTENTIAL
R
IFB.KL=IFBO.K*FBOEF.K
INVESTOR FUTURES BOYS
R
IFS.KL~IFSO.K*FSOEF.K
INVESTOR FUTURES SALES
A
IFBO.K=MAXCO,IF.K*IFOFN*NORMRN(I,STEP(IFOSD,NTRIGT»
*Cl-(FPR.K-l)*IRFP»
INVESTOR FUTURES BOY ORDERS
A
IFSO.K=MAXCO,IF.K*IFOFN*NORMRN(l,STEPCIFOSD,NTRIGT»
*Cl+(FPR.K-l)*IRFP»
INVESTOR FUTURES SELL ORDERS
C
IFOFN=.006
INVESTOR FUTURES ORDER FRACTION NORMAL
C
IFOSD-.05
INVESTOR FUTURES ORDER STANDARD DEVIATION
C
IRFP~l
INVESTOR RESPONSIVENESS TO FUTURES PRICE
A
FPR.K=FP.K/TFP.K
FtlTURES PRICE RATIO
NOTE
7.
SPECULATOR FUTURES AND ORDERS
L
SF.K=SF.J+DT*CSFB.JK-SFS.JK)
SPECULATOR FUTURES
N
SF=SFI
N
SFl=TF*SFFI
SPECULATOR FUTURES INITIAL
A
SFF.K=SF.K/TF
SPECULATOR FUTURES FRACTION
C
SFFI=.2
SPECULATOR FUTURES FRACTION INITIAL
R
SFB.KL=SFBO.K*FBOEF.K
SPECULATOR FUTURES BOYS
R
SFS.KL=SFSO.K*FSOEF.K
SPECULATOR FUTURES SALES
152

---

A
SFBO.K-MAX(O,SF.K*SFOFB*HORKRN(I,STEP(SFOSD,NTRIGT»
*(I+AFPFC.K*SRFPC»
SPBCULATOR FUTURES BOY ORDBRS
A
SFSO.K-MAX(O,SF.K*SFOFH*HORKRN(I,STBP(SFOSD,NTRIGT»
*(I-AFPFC.K*SRFPC)
SPBCULATOR FUTURBS SBLL ORDERS
C
SFOFN-.009
SPBCULATOR FUTURES ORDBR FRACTION HORMAL
C
SFOSD-.05
SPBCULATOR FUTURES ORDER STANDARD DBVIATION
C
SRFPC-5
SPBCULATOR RESPONSIVI!HBSS TO FUTURES
PRICB C1IANGB
A
AFPFC.K~AFPC.K/FP.K
ANTICIPATBD FUTURES PRICB
FRACTIONAL C1IANGB
A
AFPC.K~SFPC.K+FPCURV.K*WCAFP
ANTICIPATBD FUTURES PRICE
C1IANGB
C
WCAFP=oO.5
WEIGII'1' ON CURVATURE IN ANTICIPATIHG
FUTURES PRICB
L
SFPC.K~SFPC.J+(DT/PCST)(FPC.JK-SFPC.J)
SMOOTBBD FUTURES
PRICE CHAIIGB
H
SFPC-O
A
FPCURV.K~(SFPC.K-BFPC.K)/CURVBT
FUTURES PRICB CURVATURE
A
BFPC.K~SMOOTH(SFPC.K,CURVBT)
BASELIlIB FUTURES
PRICE CHAIIGE
NOTE
8.
RUN SPECIFICATIONS
SPEC
~.5/LBHGTH~240/SAVPBR·l
C
NTRIGT-l
HOISE TRIGGER TIME
C
STEPT-20
STEP TlME
C
RAMPT-20
RAMP TIME
1
SAVE
SP,SPC,SPFC,SBOR,SBO/SSO,SSV,~
IS, ISB, ISS, ISBOS, ISSOS,DYR,D,DDY, ISBOA, ISSOA, A
SS,SSF,SSB,SSS,SSBO,SSSO,ASPFC,ASPC,SSPC,BSPC,A
PIS,PISF,PISB,PISS,PISBO,PISSO,PIDS,PIDSV,PIAC,·
PIA,PIAF,PISVF,PISV,PIB,PIBB,PIBS,A
FP,TFP,FPC,FPPC,FBOR,FBO,PSO,PSV,A
IF, IFB,IFS, IFBO,IFSO,FPR, A
SF,SFF,SFB,SFS,SFBO,SFSO,AFPC,SPPC
1
153
,

---