THËSE
présenté~
A L'UNIVERSITE D'ORLEANS
U.E.R. DE SCIENCES FONDAMENTALES ET APPLIQUEES
pour l'obtention du grade de
OOCTEUR D'ETAT
Discipline
SCIENCES - mention
PHYSIQUE
par
Christian Sina DIATTA
Sujet de la thèse :
ETUDE DES PROFILS DES RAIES SPECTRALES
DE L'ATOME D'HELIUM ELARGIES ET DEPLACEES
PAR "EFFET STARK" DANS LES PLASMAS D'ARC.
Soutenue le 19 Décembre 1977 devant la Commission d'examen composé~ de :
MM. DRAWIN, H.W
.
Président
CABANNES, F
.
CHAPELLE, J.
.
.
CZERNICHOWSKI, A.
.
.
Membres
Mme SAHAL-BRECHOT. S.
.
.
M.
TRAN MINH, N
.

---

Cette thèse est dêdiée :
à la mémoire de mon père.
à ma mère. ma femme. mes frères.

---

C'est, dans l'OMBRE,
que nous devons
regarder la LUMIERE.
LU X
MEA
LEX
Sigle de l'Université de DAKAR (SENEGAL)

---

REMERCIEMENTS.
Cette thèse, initialement conçue, en partie. dans l'équipe de CHAPELLE
et SY au département de physique de la Faculté des Sciences de l'Université
de DAKAR (SENEGAL) a été préaprée dans le groupe de spectroscopie des plasmas
du Centre
de Recherche sur la Physique des Hautes Températures (C.R.P.H.T.)
d'ORLEANS au C.N.R.S. (Centre Nationale de la Recherche Scientifique - FRANCE)
dans l'équipe de recherche du professeur CHAPELLE. Elle entre également dans
le cadre des activités du Groupe de Recherche sur l'Energétique des Milieux
Ionisés (G.R.E.MJ~ de l'Université d'ORLEANS. Elle aurait été incomplète,
par rapport A son contenu actuel, s'il lui manquait une de ses parties prin-
cipales réalisée A l'Institut de Chimie Inorganique et de Métallurgie des
Eléments Rares de l'Ecole Polytechnique de WROCLAW (POLOGNE), dans l'équipe
de Monsieur CZERNICHOWSKI (maître de Conférences).
Le résultat scientifique n'étant généralement qu'A la conjonction de
circonstances diverses, je me dois de rendre hommage A tous ceux qui ont con-
tribué de près ou de loin A la réalisation du travail qui suit. Il serait
merveilleux/mais impossible,hélas,de les nommer tous.
Je tiens à témoigner ma profonde reconnaissance à Monsieur J. CHAPELLE.
pour l'hospitalité et la coopération dont il m'a fait bénéficier dans son
groupe de recherche et d'avoir assuré la direction de cette Thèse.
Je suis heureux de pouvoir remercier Monsieurs F. CABANNES, Professeur,
et Madame A. ANTHONY. Directeur de Recherche. de l'amabilité qu'ils ont eu
de m'accueillir dans leur laboratoire et de m'avoir offert les moyens de
mener à terme mes recherches.
Que Monsieur A. CZERNICHOWSKI sache combien son dynamisme, son experlence
de la Recherche Scientifique et ses précieux conseils m'ont été utiles.
Qu'il me sois permis de remercier Monsieur H.W. DRAWIN, de
l'ASSOCIATION EURATOM - C.E.A. (Commissariat a l'Energie Atomique) pour ses
précieux conseils, ses encouragements tout au long de ce travail. les criti-
ques et les suggestions dont il m'a fait part lors de la mise au point du
manuscrit. Je voudrais lui dire combien je lui sais gré d'avoir accepté de
présider mon Jury de Thèse.

---

Je voudrais remercier Madame S. SAHAL-BRECHOT du Département
d'Astrophysique Fondamentale de l'OBSERVATOIRE de PARIS, pour l'apport
théorique dont elle m'a fait bénéficier tout au long de ce travail et
pour la disponibilité que j'ai toujours rencontrée auprès d'elle.
Je suis reconnaissant: à Monsieur N. TRAN-MINH, du Département
d'Astrophysique Fondamentale de l'OBSERVATOIRE de PARIS, d'avoir revu la
partie théorique, de m'avoir accordé de nombreuses discussions fructueuses
au cours desquels maints points du manuscrit ont été éclaircis.
Je dois également exprimer ma profonde gratitude à Monsieur A.A. SV,
Maitre de Conférences, d'avoir, dès les premières heures, suivi avec
intérêt ce travail et de m'avoir offert beaucoup de facilités pour la mise
en forme définitive du texte.
J'adresse mes remerciements aux camarades du C.R.P.H.T. en particu-
lier Messieurs: C. FLEURIER et P. RANSON pour les échanges et la colla-
boration utiles que nous avons eus, et aux collègues de l'Université
d'ORLEANS, notamment Mademoiselle G. KESLER pour l'esprit compréhensif
dans le travail que j'ai trouvé auprès d'eux.
Je remercie enfin Messieurs HUE pour son assistance technique
essentielle, G. HIRTH pour son aide dans le tracé des figures et Madame
N. GIOFFREDI pour la dactylographie du manuscrit.

---

-
!
-
TABLE DES MATIERES
Pages
RESUME
5
1.
INTRODUCTION GENERALE
10
II.
LE DISPOSITIF EXPERIMENTAL
21
1LI.
Le plasmatron et le dispositif expérimental
, associé
33
ILIa.
Le plasmatron
33
II.lb.
Alimentation électrique et amorçage du plas-
matron
35
1I.lc.
1
Alimentation en gaz du plasmatron
37
1I.ld.
1
Le jet d'hélium
40
ILle.
Le système optique
41
II.lf.
Le spectromètre/spectrographe
42
1I.lg.
1
Le système de détection et d'enregistrement
45
II .2.
L'arc stabiHsé par paroi,s et le di'sposttit expé-
rimental associé
47
III.
DETERMINATION DES PARAMETRES DU PLASMA D'HELIUM
51
111.1.
Mesure de la densité électronique
52
II LIa.
Paramètres d'élargissement de la raie H~ de
l' hydrogène
54
III.lb.
La transformation d'ABEL sur le jet de plasma
58
III.lc.
Influence de la concentration d'hydrogène sur
le jet de plasma d'hélium
61
II 1. Id .
Densités électroniques du jet de plasma
63
III. le.
Densités électroniques de l'arc stabilisé par
parois
68
111.2.
Détermination de la température du jet de plasma
et de l'arc en cascade
68
II 1. 2a.
Critères d'équilibre thermodynamique de GRIEM
(1963. 1964)
70

---

- 2 -
II1.2b.
Critère d'E.T.L. de DEUTSCH
72
II1.2c.
Critère d'E.T.L. de DRAWIN
72
11
1 1
1 . 2d .
Dètermination expérimentale de l'écart à l'équi-
libre thermodynamique de quelques niveaux de
départ de raies d'émission isolées de l'hélium
neutre
75
II 1. 2e.
Calcul de la température électronique
76
1I1.2f.
Coefficient d'émission volumique et intensité
absolue d'une raie
80
II!. 2g.
Détermination de la température à partir du
graphique de BOLTZMANN
82
II1.2h.
Détermi-nation de la température au moyen de
l'équation de SAHA
84
Il 1. 2i.
Détermination du coefficient d'absorption de la
raie À = 5 876 Â
86
III.2j.
Détermination de la température du gaz
94
Il I. 2k.
Conc1!1s i on
96
IV.
PROFIL DES RAIES SPECTRALES DE L'ATOME D'IiELlUM
APPROCHES THEORIQUES
97
IV.1.
L'élargissement naturel
98
IV.2.
L'élargissement DOPPLER
99
IV.3.
Historique des théories d'élargissement par
pression des raies spectrales
100
IV.4.
Elargissement col1isionnel des raies spectrales
102
IV.4a.
Considérations générales
102
IV.4b.
Le problème statistique
104
IV.4c.
One perturber approximation
Théorie quantique
106
IV.4d.
Temps caraçtéristiques
108
IV.4e.
Raies isolées
113
A)
Approximation d'impact pour l'e~semble des parti-
cules chargées : ions et électrons
(SAHAL-BRECHOT (lg6g)a,b)
113
B)
Approximation d'impact pour les électrons et
quasi-statique pour les ions (GRIEM (1974))
114
IV.4f.
Raies à composantes interdites (raies hydrogéno'l'-
des)
114

---

- 3 -
A)
L'approximation d'impact pour les électrons
et quasi-statique pour les ions: BARANGER
(1958)b
,GRIEM et al. (1962)
114
B)
Correction à la dynamique des ions (BARNARD,
COOPER et SMITH (1974)
115
IV.4g.
Théorie Stochastique du Microchamp Modèle
116
IV.5.
Conc lus i on
122
V.
LES PROFILS DES RAIES SPECTRALES DE L'ATOME D'HELIUM
123
V.1.
Profil des raies spectrales intégrées sur la
distribution radiale de la densité électroni-
que du jet de plasma
126
V. 2.
Evolution des profils de raies de l'atome
d'hélium en fonction de la densité électronique
146
V.2a.
Raie ~ = 3 188 A émise par le jet de plasma
146
V.2b.
Raie À = 3 889 A émise par le jet de plasma
149
V.2c.
Raie
À = 3 965 A émise par le jet de plasma
155
V.2d.
Raie
À = 4 026 A et rates voisines
159
V.2e.
Raie
~ = 4 388 Â
163
V.2f.
Rdie
À= 4 713 A émise par l'arc en cascade
166
V.2g.
Raie
À= 5 016 A
168
V.2h.
Ra i e
~ = 5 048 A
180
V.3.
Raies spectrales à composantes interdites
ÀÀ = 4 471 A et 4 922 A. Résultats obtenus sur
l'arc en cascade alimenté en hélium et hydrogène
187
V.4.
Profils de la raie À= 4 471 A et sa composante
interdite émises par le jet de plasma. Comparai-
son aux profils mesurés sur l'arc en cascade
201
V.4a.
Measurement of Stark Broadening and Shift of the
Helium I line A = 4 471, 5 A for electron densi-
ties 7.1014
7.10
/ N (cm- 3
(cm- ) /3.10 16
/3.10
202
~
e
~
V.4b.
Commentaires supplémentaires
217
A)
Distance dÀ (A) entre les maxima d'intensité des
raies (43
(4 F,
3
3D
3 - 23
2 p)
217
B)
Le rapport d'intensité IIP
218
C)
Le rapport d'intensité CIP
218
V.5.
Profil de l a ra i e À = 4 922 A et ses composantes
interdites émises par le jet de plasma. Comparai-
son aux profils mesurés sur l'arc en cascade
224

---

- 4 -
V.5a.
Experimental study of Stark Broadening ans Shift
1
1
of the Hel line 4 D - 2 P
p ( À = 4 921 A) and its
forbidden component 41
4 F
1 - 21
2 P
1p ( ).. = 4 920,35 A),
for electron densities 7.10 14
7.10
/N (cm- 3
(cm- )/3.10 16
)/3.10
225
ù e
~
V.5b.
Commentaires supplémentaires
245
1
1
A)
Distance entre les pics des raies (4 F, ID - 2 p)
et déplacements du maximum d'intensité de la raie
permise et du maximum d'intensité de la raie in-
terdite
245
B)
Le rapport d'intensité I/P
246
C)
Le rapport d'intensité C/P
247
V.6.
Discussion sur les divergences existant sur les
valeurs de (I/P) et de (C/P) des raies
\\
0
•
AÀ= 4 471 A, 4 922 A et leurs composantes inter-
dites émises par le jet de plasma et par l'arc en
cascade
253
VI.
DISCUSSIONS ET CONCLUSION GENERALE
255
BIBLIOGRAPHIE GENERALE
261

---

- 5 -
R E 5 UME
Le but de ce travail est l'étude du profil des raies spectrales de
l'atome d'hélium élargies et déplacées par effet "5TARK",en fonction des
différents paramètres du plasma (densité des particules chargées, température)
et de l'incidence sur les profils de la modification des conditions physiques
d'expérience (nature des ions perturbateurs, pression de fonctionnement, inho-
mogénéité du plasma). Les résultats d'une telle étude, utiles au diagnostic
des plasmas sont fondamentaux pour l'astrophysique et procurent un ensemble
de données indispensables pour le test des diverses théories utilisées pour
le calcul des profils de raies et pour l'élaboration d'hypothèses de travail
dans l'étude des atmosphères stellaires.
L'atome d'hélium occupe une ptsition intéressante entre l'atome d'hydro-
gène et les atomes plus complexes. Les niveaux de nombre quantique principal n~4,
de même
n
mais,
de nombres quantiques orbitraux l différents ont entre eux
un écart d'énergie (E
- E ,) voisin de leur élargissement tŒ
nl
nl
nl Cu ~Enl'
nl Cu
par le microchamp du plasma. Ces niveaux présentent ainsi entre eux une struc-
ture hydrogénoïde donnant lieu à une quasi-dêgé~érescence de leur énergie
'suivant 1. Par contre, les niveaux n <4 ont entre eux un écart d'énergie
E
- E ,
» ÔEnl dans la plupart des plasmas de laboratoire.
nl
nl
Il en résulte pour n ~ 4, l'émission par l'atome d'hélium d'un ensemble
de raies comportant des composantes interdites ( àl ~ 1) et pour n ( 4,
l'émission d'un spectre composé essentiellement de raies permises et de raies
1
1
isolées à l'exception de la raie À = 5 016 A (3 p - 2 5) qui possède aux fortes
16
densités électroniques (N >1.10
>
cm- 3
cm- ), la raie interdite À = 5 042,2 A
1
1
(3 0 - 2 5) (mise en évid:nce dans ce travail) et devient hydrogénoïde dans ce
domaine de densités.
L'ensemble de ces propriétés montrent tout l'intérêt que peut présenter
l'étude du profil des raies émises par l'atome d'hélium intermédiaire entre
l'atome d'hydrogène et les atomes complexes (à plus de deux électrons). Dans
le présent travail, on étudie les profils de raies émisesJdans le domaine de
o
longueurs d'onde 3 000 (À(A) (6 OOO~à partir des niveaux d'énergie atomiques
3 ~ n (
7 dans les systèmes singulet et triplet.

---

- 6 -
Pour ces recherches, deux dispositifs à arc
ont été utilisés:
1°) Un plasmatron qui permet d'obtenir des jets de plasma de densité et
14
3
de température électroniques respectivement comprises entre 3.10
cm-
et
16
6.10
cm- 3
cm-
et, 3 000 K et 20 000 K, la pression d'expérience variant entre
100 Torr et 2 atm. Les jets ainsi obtenus axi-symétriques et quasi-stationnaires
ont 6 mm de diamètre. La puissance électrique dissipée dans le plasmatron est de
la kW et le débit d'hélium est de 12 l/mn. Les profils des raies émises par le
plasma d'hélium en cours de recombinaison, observés transversalement "side-on",
sont obtenus en chaque point du jet par l'intermédiaire de la transformation
d'ABEL.
2°) Un arc stabilisé par paroi de type "MAECKER", appelé aussi arc en
cascade (diamètre 7,5 mm, longueur 7,5 cm) fonctionnant à la pression atmo-
sphérique dans une gamme de densité et de température électroniques plus étroite
7 OOO.{ T(
T K) ~ 14 000
Les paramètres du plasma (densité et température électroniques) en un
point de la section de la colonne d'arc restant constants sur toute la longueur
de la colonne, on peut obtenir directement le profil des raies sans inversion
d'ABEL par une observation en bout ("end-on").
Les profils des raies de Hel sont obtenus dans nos deux types d'expérience
avec une bonne précision au moyen de deux spectromètres à réseau de pouvoir
de résolution effectif;
R = -2L~100 000
t.À
Le déplacement des raies émises par le jet de plasma se mesure directe-
ment en superposant sur le spectre émis par le jet les raies d'une lampe à
hélium basse pression tandisque pour le spectre de l'arc stabilisé par parois,
le spectre des ions argon (Ar II), émis au voisinage des électrodes, a servi
de référence en longueurs d'onde.
Une faible concentration d'hydrogène (0,3 % - 1 %) ajoutée comme impureté
à l 'hélium permet la détermination de la densité électronique Ne (~ la %) A
partir de l'élargissement de la raie H,.

---

- 7 -
Les deux spectromètres sont étalonnés en énergie en utilisant une
lampe étalon à ruban de tungstène étalonnée au N.B.S. Washington. La tempéra-
ture électronique Te est déduite de la pente du graphique de BOLTZMANN ou
de l'équation de SAHA appliquée à partir d'un niveau proche de la limite
d'ionisation. Une estimation de Te peut également être faite à partir du
rapport ~ (T) (du déplacement d à la largeur Y à mi-hauteur) de certaines
raies isocrées pour lesquelles la contribution relative des ions à l'élargis-
sement est faible.
16
3
Pour Ne) 2.10
cm- , la température électronique reste toujours très
proche de la température calculée à partir du graphique de BOLTZMANN ou de
l'équation de SAHA.
Par contre pour Ne
16
Ne (1.10
cm-3
cm- , la température de BOLTZMANN reste infé-
rieure à la température de SAHA, ce qui indique pour ces densités électroniques,
une surpopulation des niveaux d'énergie inférieurs (n~ 3).
Ce travail a abouti aux résultats principaux suivants
1°) - Un accord général est trouvé entre les résultats expérimentaux et
les calculs théoriques relatifs aux raies isolées, lorsque la contribution des
ions à l'élargissement et au déplacement des raies est faible. L'approximation
des impacts appliquée à l'ensemble des particules chargées (électrons, ions)
(SAHAL-BRECHOT (1969)
b) ou aux électrons seuls (GRIEM (1974)) ou encore le
a,
calcul stochastique, basé sur un microchamp modèle, de FRISCH et BRISSAUD (1971),
BRISSAUD
et FRISCH (1971) ne donnent pas des résultats très différents, ceci
est particulièrement vrai pour les raiesÀÀ
3
raiesÀÀ
3
= 3 188 A (4 P - 2 S), 3 889 A
3
3
3
1
1
(33 p - 2 S), 4 713 A(4 S - 2 P), pour la raie 5 016 A(3 1
(3 P
p - 2 S) aux faibles
16
3
densités électroniques (Ne <1.10
<
cm- ).
Il est important de souligner que nos résultats, relativement en bon accord
avec la théorie, présentent des écarts importants par rapport à ceux de KUSCH
(1971) confirmés par EINFELD et SAUERBREY (1976) d'après lesquels le désaccord
entre la théorie (GRIEM (1964)) et l'expérience est voisin d'un facteur 1,5.
L'exactitude de nos valeurs vient d'être confirmée tout récemment par les
travaux de CHIANGet 31. (1977) qui ont meSuréosur un tub~ de choc les para-
mêtres. dJélargts,s'~ent de la rate ~"
À" 5 016 A ...

---

- 8 -
2°) - Il a été possible d'étudier, pour la première fois à notre con-
naissance sur un plasma d'arc,la raie ~ = 5 016 A de Hel avec sa composante
interdite À = 5 042,2 A ( 31
3 D
1 - 21
2 5)
1
qui entraîne aux fortes densités élec-
troniques une dissymètrie importante du profil de la raie À= 5 016 A. Les
profils expérimentaux sont en bon accord avec les calculs de BARNARD et
COOPER (1970). Ces résultats restreignent le domaine d'utilisation des para-
mètres d'élargissement et de déplacement calculés pour la raie ~ = 5 016 A
16
3
par GRIEM (1964, 1974) à des densités électroniques Ne <1.10
<
cm- . Pour
Ne> 1.1016
1.10
cm- 3
cm- , on doit tenir compte de la présence de cette composante
interdite.
3°) - L'étude détaillée du profil des raies hydrogénoides de Hel dans
le système triplet et singulet ( ~ = 4 471 Aet
A
À = 4 922 A) pour le domaine
15
de densité électronique 2.10
~ N (Cm-3
(Cm- ) ~ 2.10 16
2.10
encore vierge à notre con-
e
naissance où les composantes permises (4D - 2P) et interdites (4F - 2P) commen-
cent à se recouvrir partiellement, nous a permis de proposer un ensemble de
données intéressantes pour la vérification des théories existantes :
GRIEM (1965), BARNARD, COOPER et SMITH (1974, 1975). On constate des écarts
systématiques entre la théorie et l'expérience, principalement au niveau de
l'intensité relative (1) du maximum de la raie interdite et du creux (C) situé
entre la composante permise et interdite, les valeurs expérimentales étant plus
élevées que les valeurs théoriques. On note également que les rapports IIP
et CIP (P : intensité du maximum de la raie permise) sont systématiquement
plus faibles (20 % à 30 %) sur l'arc en cascade que sur le jet de plasma,
tandisque pour les raies isolées ainsi que pour la raie A=
A 4 388 Aet
A
sa com-
°
posante interdite ~= 4 387 A
posante interdite ~= 4 387
de tel desaccords ne sont pas relevés. Ces écarts
ne peuvent être attribués à des erreurs d'expérience (15 %) ou à un effet
d'autoabsorption. Par ailleurs, les profils que nous avons enregistrés sont
en bon accord avec ceux de BIRKELAND et al. (1971) obtenus par une méthode
analogue (inversion d'ABEL).
Ces résultats et l'ensemble des données de la littérature, nous incitent
fortement à penser que le type de source lumineuse joue un rôle important sur
la forme des profils des raies hydrogénoides de Hel ; mais il est encore trop
tôt pour preclser avec certitude la nature des mécanismes mis en jeu et on ne
peut
que formuler des hypothèses. Plusieurs hypothèses sont probables :
(i) Effet d'indice sur les profils très efficace lorsque le gradiant
de Ne est important.

---

- 9 -
(ii) Couplage entre l'atome émetteur et les ondes longitudinales ioniques
acoustiques (phonons) et électroniques (plasmons) qui peuvent se développer
dans le plasma.
(iii) Les écarts constatés entre la théorie et l'expérience pourraient
provenir de l'utilisation de l 'hypothèse quasi-statique qui ne tient pas
compte du mouvement des ions dans les calculs d'élargissement et de déplace-
ment des raies comme semblent le confirmer la forme différente des profils
observés à une même densité électronique sur un arc de type MAECKER
et sur
un jet de plasma où la température des ions est probablement plus élevée.
Concernant les raies hYdrogénoïdes~À= 4 471 A et 4 922 A . Un intérêt de ce
travail est d'avoir établi clairement l'existence d'un lien entre la struc-
ture de ces raies et le type de source lumineuse dont l'interprétation est
encore insuffisante dans le cadre des théories actuelles.
)

---

- 10 -
Chapitre 1
INTRODUCTION GENERALE.

---

- Il -
1. INTRODUCTION GENERALE
Le but de ce travail est d'étudier le spectre de raies de l'atome d'hélium
)
dans le domaine de longueurs d'onde 3 000
<À(A) < 6 000, lorsqu'il est
sous l'influence du microchamp des particules chargées (électrons et ions)
du plasma, et de déterminer l'évolution des profils de raies en fonction
de la densité électronique, la température et des conditions physiques
d'expérience (pression d'expérience, homogénéité du plasma, nature des
ions perturbateurs) .
. L'étude expérimentale, comme l'étude théorique des profils de raies ainsi
élargies et déplacées par collisions et par effet STARK quasi-statique est
fondamentale dans deux disciplines scientifiques très étroitement inter-
dépendantes; l'astrophysique et la spectroscopie des plasmas de laboratoire
en astrophysique, le spectre de raies de l 'hélium constitue une
donnée importante dans l'étude de nombreuses atmosphères stellaires.
en laboratoire, la mise au point de méthodes variées de production et
d'observation des plasmas peut procurer un ensemble d'informations
précieuses pour l'astrophysique, la spectroscopie des plasmas en
général et pour le test des formalismes utilisés dans les calculs
théoriques des profils de raies.
Le résultat global d'une telle étude pourrait donc être l'affinement de
méthodes de diagnostic spectroscopique de plasmas astrophysiques et de
laboratoire.
La figure 1-1 illustre divers types de plasmas rencontrés dans la nature et
en laboratoire; le domaine physique du présent travail (densité électronique,
température) y est également indiqué.

---

- 12 -
Fig. 1-1 - Les plasmas en laboratoire et dans la nature représent.és en
fonction de la densité électronique (Ne) et de la température T(K). Sont éga-
lement indiquées: la dimension approximative en millimètres (mm), la
durée approximative donnée en secondes (s) de certains plasmas et les
longueurs de DebyeÀ O d'après SHEFFIELD (1975) et QUEMADA (1968) pour
O d'après SHEFFIELD (1975) et QUEMADA (1968)
les différentes densltés et les différentes températures électroniques
du graphique.
Nos conditions d'expérience sont indiquées par une région foncée.

---

- 13 -
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NEBULEUSE
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---

- 14 -
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Energie
[cm']
200000
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190000
Fig.r·2a.
110000
"0000
le système singulet FigJ-2a et le
- 2 ' S
système triplet FigJ-2b des niveaux
·
·
d'énergie de l'atome d'hélium ont
·· été représentés jusqu'aux niveaux
de nombre quantique principal n = 5
et de nombre quantique orbital 1 = 3.
Sont également portées sur les figures
f-2a etJ..2b la plupart des raies étudiées.
Energie
Les raies interdites sont indiquées
[cml
[cm ]
par l'indice f.
-s"
"0000
11000
Fi g .I-2b.
11000
'6000
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Fig .1·3:
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Niveaux
d '6n.rgi.
'6nergie
de l'atome
d' h6J1um
h611um (Z
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---

- 16 -
L'étude du spectre de raies de Hel présente par ailleurs beaucoup d'intérêt
physique compte tenu de la structure électronique de l'atome d'hélium, inter-
médiaire entre celle de l'atome d'hydrogène et celle d'atomes plus complexes
le spectre de raies de Hel est caractérisé par deux ensembles de
transitions: singulet et triplet, suivant que, respectivement, les
spins des deux électrons atomiques sont antiparallèles ou parallèles.
Les figures~2a et}2b montrent quelques niveaux d'énergie de l'atome
d'hélium et la majorité des raies étudiées tandis que sur la Figl-3
sont données les énergies des différents niveaux d'énergie de l'atome
d'hélium.
les niveaux atomiques de nombre quantique principal n > 4, de même n,
de nombres quantiques orbitaux l, l'etc. différents ont entre eux un
écart d'énergie (E n1 - E ,) voisin de ÂE
ou AE
, (la largeur de
n1 - En1
nl
n1
ces niveaux perturbés par le microchamp des particules chargées). Ces
niveaux, quasi-hydrogénoïdes, donnent lieu à une quasi-dégénérescence
de leurs énergies suivant 1. Pour les conditions de plasmas rencontrées
dans nos expériences (densité électronique comprise entre 3.1014
3.10
cm- 3
cm-
16
et 6.10
cm- 3
cm- ), elles donnent ainsi naissance à un ensemble de raies
permises et un ensemble de raies interdites élargies par l'action
conjuguée de l'effet STARK quadratique et de l'effet STARK linéaire
caractéristique de l'hydrogène.
- les niveaux atomiques, avec n <4, sont essentiellement élargis et
déplacés par effet STARK quadratique. Pour ces niveaux E
- E ,»
E
nl
nl ,»
nl
nl
nl
ou
Enl
E , ; ils donnent lieu, de façon générale, dans nos conditions
nl , ; ils donnent lieu, de façon générale, dans nos
d'expérience, à l'émission de raies permises isolées. Aux fortes
16
densités électronique: (N )1.10
cm- 3
cm- ) appara't la raie interdite
e
(3 1
(3 0
1
- 21S)~=5 042,2 A mise en évidence dans ce travail, à la fois sur le
le jet de plasma et sur l'arc en cascade.
La mesure précise du déplacement et de l'élargissement des raies iso1ées~=
3
3
3
3
3 188 Â transition (4 3
(4 P - 2 S). À= 3 88'3 A transition (3 p - 2 S),À = 4 713 A
3
transition (33 0 - 2 p) est rendue nécessaire par l'intérêt qu'offrent ces
paramètres dans le diagnostic des plasmas d'hélium. Les profils expérimentaux
de ces raies spectrales sont comparés aux profils théoriques calculés dans le
cadre de l'approximation semi-c1assique par GRIEM (1964, 1974) (électrons

---

- 17 -
Tableau 1-1 - Raies, de l'hélium neutre couvertes par les régions spectrales
étudiées et conditions d'expériences relatives aux composantes
.les plus intenses.
Plasma
T (K)
-3
Raie non
Ne (cm
)
a=jet
Pressions
Multiplets
Remarques
perturb.
104
10
16
b=arc
d'expériences
10
efl
10
cascade
3
3
43
4 P - 2 S
3187,7
1,3
- 2
1,3
- 6
a
1 atm.
(3)
33 p - 23
2 S
3
3888,6
0,5
- 2
0,15 - 6
a
100 Torr - 2 atm.
(2)
41
4 P
1 _ 21
2 S
1
3964,7
0,4
- 2
0,3
- 6
a
1 atm.
(5)
63
6 S
3
_ 23
2 P
3
3967,5
a
1 atm.
(20)
71
7 S
1 - 21
2 P
1
4024
a
1 atm.
(54)
53
5 G
3
_ 23
2 P
4025,3
interdite
a
1 atm.
53
5 F
3 _ 23
2 P
3
4025,5
interdite
a
1 atm.
(19)
53
5 0
3 _ 23
2 P
3
4026,2
0,7
- 1,3 0,2
- 3
a
1 atm.
(18)
53
5 P
3 _ 23
2 P
3
4025,1
interdite
a
1 atm.
53
5 S
3 _ 23
2 P
3
4121
1
- 1,5 1
- 2,7
a
1 atm.
(26)
51
5 F
1 - 21
2 P
1
4387,4
interdite 0,4
- 1
0,3
- 1,8
a b
1 atm.
51
5 0
1 _ 21
2 P
1
4387,9
~,4 - 1
0,3
- 1,8
a b
1 atm.
1
(51)
51
5 S
1 _ 21
2 P
1
4437,5
a
1 atm.
1
atm.
(50)
43
4 F
3 _ 23
2 P
3
4469,9
interdite ~,37 - 2
b,06 - 6
a b
100 Torr - 2 atm.
(15)
43
4 0
3 _ 23
2 P
3
4471,5
0,37 - 2
p,06 - 6
a b
100 Torr - 2 atm.
(14 )
1
43
4 P
3 _ 23
2 P
4517,4
interdite
a
100 Torr - 2 atm.
(13)
43
4 S
3 - 23
2 P
3
4713,2
p,7
- 2
0,2
- 6
a b
1 atm.
(12)
41
4 P
1 _ 21
2 P
1
4910,7
interdite
a
100 Torr - 2 atm.
1
1
41
4 F - 2 P
49
4 20,3
9
interdite 0,37 - 2
0,06 - 6
a b
100 Torr - 2 atm.
(49)
41
4 0
1 _ 21
2 P
1
4921,9
10 ,37 - 2
~,06 - 6
a b
100 Torr - 2 atm.
(48)
31
3 P
1 _ 21
2 S
1
5015,7
0,4
- 2
0,1
- 6
a b
100 Torr - 2 atm.
(4)
1
3 0 - 21
2 S
1
5042,2
interdite 0,4
- 1,6 b.1
- 5
a b
1 atm.
41
4 S
1 _ 21
2 P
1
5047,7
0,4
- 1,6 0,1
- 5
a b
1 atm.
(47)
33 0 - 23
2 p
5875,6
1,3
3p
5875,6
- 2
1
- 6 a
1 atm.
- 6 a
1
(11 }

---

- lB -
impacts. ions quasi-statiques). SAHAL-BRECHOT (ions et électrons impacts)
(1969). FRISCH et BRISSAUD (1971) et BRISSAUD et FRISCH (1971) (théorie
stochastique du microchamp modêle).
De même, le désaccord entre les profils de raies isolées de Hel mesurés par
KUSCH (1971) et les profils calculés par GRIEM (1964). confirmé récemment
par EINFELD et SAUERBREY (1976) a montré la nécessité d'une étude approfondie
de ces raies spectrales dans un vaste domaine de densités électroniques.
Soulignons que les résultats de KUSCH sont en désaccord avec les récentes
mesures de CHIANG et al. (1977) du profil de la raie
À = 5 016 A.
Sur les raJes interdites (~l~! 1) du spectre de Hel. plus sensibles à la
densité électronique que les raies permises. des divergences importantes.
encore mal expliquées, entre les calculs théoriques et les résultats expéri-
mentaux existent.
En particulier. les nombreux travaux expérimentaux:BEKEFI. GEORGE et YA'AKOBI
(1971). NELSON et BARNARD (1971), BURGESS et CAIRNS (1971). DRAWIN et RAMETTE
(1974). BARNARD et STEVENSON (1975). BARAVIAN. BRETAGNE. GODART et SULTAN (1975)
entre autres. consacrés
3
3
à la raie 4 471 Â(43
(4 0 - 2 p) et à sa composante
interdite 4470 Â (43
(4 F
3 - 23
2 p)
3
font apparaître des écarts systématiques entre
les profils mesurés et les profils calculés dans le domaine de densités
électroniques 1.1013
1.10
(Ne (cm-3
(cm- ) (2.1017
(2.10
. L'expérience montre que l'intensité
du creux situé entre la composante interdite et la composante permise est plus
importante que sa valeur théorique.
Par ailleurs. les expériences de WIESE. KELLEHER et PAQUETTE (1972). KELLEHER
et WIESE (1973). KELLEHER, WIESE et HELBIG (1975), HILDBRANDT et HELBIG (1976)
qui ont mis en évidence une influence significative de la masse des ions
perturbateurs sur la structure centrale de la raie H, de l'hydrogêne ont
renouvelé l'intérêt pour une interprétation satisfaisante des profils expéri-
mentaux. Récemment. le travail de RAMETTE et DRAWIN (1976) a révélé des
modifications de la zone centrale de la raie H, émise dans un plasma en cours
de recombinaison, attribuées à un couplage de l'émission lumineuse et des ondes
ioniques acoustiques. Ces travaux montrent l'intérêt de l'étude des raies
d'hydrogêne mais également celle des raies hydrogénoïdes de l'atome d'hélium
émises dans différentes conditions d'expériences. Il était donc intéressant
•
d'étudier le contour de la raie 4 471 A et sa composante interdite dans des
conditions expérimentales variées (tableau 1_1) et en particulier pour
3
2.1015
2.10
( Ne (cm- ) <2.1016
2.10
où les résultats expérimentaux sont rares.

---

- 19 -
o
Par extension, des experlences analogues à celles opérées sur la raie 4 471 A
o
ont été entreprises sur son homologue singulei: >.= 4 922 A, transition
1
1
(4 0 -: 2 P), et ses composantes interdites 4 920,4 A transition (4 1
(4 F
1 _ Z1 p),
et 4 919 ~ transition (41 p - 21
2 P).
1
3
Oe même, l'étude expérimentale de la raie 4026 (5 0 - 23
2 p)
3
et de ses composantes
interdites par MAHON, LEE et BURGESS (1973) qui ont montré que le désaccord
important théorie (GIESKE et GRIEM (1969))-expérience pouvait être corrigé en
introduisant la dynamique des ions dans les calculs théoriques est également
o
à l'origine d'une partie du présent travail. L'étude de la raie 4 026 A a été
1
étendue
1
à son homologue singulet 4 388 À (5 0 - 2 P)..
Ce travail nous a également permis d'insister sur le caractère hydrogénoïde
1
1
de la raie 5 016 A (3 p - 2 S) pour des densités électroniques superleures à
1.1016
1.10
cm- 3
cm- . Elle ~résente en effet, pour Ne> 1016
10
cm- 3
cm- , une composante
interdite 5 042,2 A (3 1
(3 0
1 - 21
2 S)
1
déplacée vers le rouge et, contrairement aux
raies hydrogénoïdes À~ = 4 471 A et 4 922 A qui sont en recouvrement avec
leurs composantes interdites dans ce domaine de densités électroniques, la raie
o
0
51016 A est complètement séparée de la raie interdite 5 042,2 A. Cette
dernière n'est perturbée que par la raie 5 048 À(41
(4 S
1 - 21
2 P).
1
o
La mesure des paramètres d'élargissements de la raie 5 016 A pour
3.1014~
16
16
3
3.1014~ Ne (cm-3)~( 6.10 couvre
<
à la fois le domaine Ne
1.10
cm-
16
où la raie peut être traitée comme une raie isolée et le domaine Ne~ 1.10
cm- 3
cm-
où son caractère hydrogénoide est manifeste.
Compte tenu des divergences qui existent entre les divers résultats expéri-
mentaux, un autre aspect original de ce travail réside dans la comparaison
pour des conditions analogues de densité électronique 2.1015~< Ne (cm-3)~
16
2.10
des profils émis par deux sources de nature différente (un jet de
plasma et un arc en cascade) et obtenus par des méthodes différentes (avec et
sans inversion d'ABEL respectivement).
Sur le jet de plasma, la détermination des profils des raies émises autour
d'un point de la section observée nécessite une procédure d'inversion d'ABEL
qui est souvent une source d'impré€ision.
Par contre, le plasma d'arc en
cascade se prêtait à des observations exiales en bout: "end-on". Celles-ci

---

- 20 -
permettaient d'éviter la transformation d'ABEL. En outre, on pouvait obtenir
facilement différentes conditions expérimentales en faisant varier la pression
de fonctionnement du jet entre 100 Torr et 2 atmosphères et le courant de
l'arc en cascade entre 30 et 80 Ampères.
Enfin, l'adduction de néon à 1'hélium (contenant un taux en volume d'hydrogène
moléculaire varie entre 0,3 % et 1 %), dans l'arc en cascade, jusqu'à 40 %en
volume de néon dans 1'hélium pouvait être utilisée comme moyen de modification
de la masse des ions perturbateurs par analogie avec l'expérience de WIESE et
al. (op. ciL).
le second chapitre est consacré à la description du dispositif expérimental.
la détermination de la densité électronique et de la température constitue
le troisième chapitre.
Dans le quatrième chapitre, on présente quelques approches théoriques de
l'élargissement des raies spectrales.
les résultats expérimentaux incluant la comparajson théorie-expérience sont
donnés dans le chapitre cinq.

---

- 21 -
Chapitre II
LE DISPOSITIF EXPERIMENTAL.
II.1. Le plasmatron et le dispositif expérimental associé
II.1. L'arc stabilisé par parois et le dispositif expéri-
mental associé

---

- 22 -
Il. LE DISPOSITIF EXPERIMENTAL
Les travaux effectués ces dernières années sur l'élargissement des raies
spectrales de Hel émises par divers types de plasmas
décharge pulsée
WULFF (1958), NELSON et BARNARD (1971)
arc en cascade
BIRKELAND, BACON et BRAUN (1971)
Z-pinch
BURGESS et CAIRNS (1971)
plasmas créés par irradiation laser: BARAVIAN et al. (1975)
plasma de post-luminescence: DRAWIN et RAMETTE (1974), RAMETTE (1977),
entre autres, font apparaitre des écarts importants tant entre les résultats
théoriques et les résultats expérimentaux qu'entre les résultats expérimentaux
eux-mêmes.
Il était donc intéressant, d'autant plus qU'à notre connaissance aucune
étude semblable n'a encore été systématiquement abordée, de comparer les
profils de raies de Hel émises par deux plasmas de type différent auxquels
ont été appliquées deux méthodes distinctes d'obtention des profils.
Dans ce but, nous avons utilisé:
1°) un jet de plasma observé transversalement dans la zone de recombinaison,
avec l'usage de l'inversion d'ABEL pour obtenir les profils de raies,
2°) un arc stabilisé de type MAECKER observé en bout, "end-on", pour éviter
la procédure d'inversion d'ABEL.
Nous décrivons dans ce chapitre le mode de fonctionnement du plasmatron
(Fig. II.4) et celui de l'arc en cascade (Fig. II.5) en présentant dans chaque
cas les dispositifs expérimentaux mis en oeuvre: montage optique, spectro-
mètre, système de détection et d'amplification.

---

---

- 23 -
Fig. ILl (ou Fig. 4 sur la photo)
- Le plasmatron monté (nO 1 sur la figure: non marqué). conforme à
la coupe Fig. II.4, est montré à droite de la figure. Ses pièces
constitutives essentielles étant disposées sur la partie gauche.
(1) plasmatron monté
(2) couvercle de l'anode
(3) anode
(4) cathode montée sur l'ensemble de son support
(5) vis de serrage de la cathode
(6) gaine de la cathode
(7) partie inférieure du support de la cathode comportant une
gaine d'isolant électrique
(B) le corps du plasmatron
(9) l'isolant en plexiglas

---

---

- 25 -
Fig. 11.2: (ou Fig. 5 sur la photo) - Chambre du plasma:
(1) joints (en foncé) du hublot (visible au-dessus de l'un des
joints)
(2) écrou de serrage du hublot
(3) plaque d'étanchéité qui, disposée sur la pièce 4, ferme la
chambre de circulation de l leau de refroidissement
(4) chassis de la chambre où le plasma émerge (les fenêtres ont
été enlevées)

---

---

- 27 -
Fig. II.3. (ou Fig. 6 sur la photo) - Oispositif d'entrée du gaz chaud
dans le circuit décomposé en ses différentes pièces
(1) couvercle d'étanchéité
(2) pièce en cuivre refroidie par une circulation énergique d'eau
(3) dispositif de refroidissement des gaz refroidi à l'eau
(4) enveloppe en laiton.

---

---

- 29 -
Fig. II.4 (ou Fig. 7 sur la photo)
(1) le plasmatron - Voir coupe Fig. II.4
(2) dispositif d'admission des gaz dans le circuit. Il est
refroidi par une circulation énergique d'eau et constitue
la partie supérieure
(3) chambre du plasma et ses hublots.

---

---

- 31 -
~---1
~---''-'---2
~-----"r'~-3
11-----r~~
1\\.m'1/';7.;':"""-R-- 4
11-----r~~
12-~~J
'I.;-r,H"!'
M..·~ff+...J.4.:~-5
M..
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1l'-i-'+-t;....,...;-+--7
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:..
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,
- b 4 - - 8
9::Jt::.=-- GAZ
~--:""-=----'9
+
\\1\\'-----10
+
-
1eau
1
F i 9.11.4.
Fig. II.4 - LE PLASMATRON
(1) couvercle fermant le circuit de l'eau de refroidissement de l'anode
(2) anode en cuivre électrolytique très pur
(3) cathode en tungstène thorié (1.2 %de thorium)
(4) dispositif de distribution annulaire des gaz
(5) chambre d'admission des gaz
(6) isolant èlectrique en plexiglas
(7) pièce en laiton assurant le guidage du support de la cathode
(8) entrée des gaz
(9) support de la cathode
(10) isolant électrique
(11) canal d'injection des gaz
(12) support de l'anode. en laiton.

---

---

.----~---------------Î - 32 -
®
Fig .11.5.
L
_
Fig. II.5. - Schéma de l'arc en cascade -
H
hublot
E : électrode en carbone pur
Il
entrée de l'argon n'assurant que la protection des électrodes
12
1
: entrée du mélange (hélium + hydrogène) ou (hélium + hydrogène +
2 : entrée du mélange (hélium + hydrogène) ou (hélium + hydrogène
néon) selon l'expérience.
S ; sortie de tous les gaz injectés dans la colonne d'arc.
Les espaces inter-coupelles sont numérotés de 2 a 8. les numéros 1 et 9
correspondent a deux des quatre entrées de l'argon de protection des élec-
trodes. Deux cloisons disposées au niveau des coupelles extérieures isolent
l'entrée de l'argon de protection des électrodes de celle des autres gaz.

---

- 33 -
II.1. LE PLASMATRON ET LE DISPOSITIF EXPERIMENTAL ASSOCIE
II.Ia. LE PLASMATRON
Le générateur de plasma utilisé a été réalisé au laboratoire par
M. GEORGES GRENIER (1963) Fig. II.l. ..... ,4. Il a pemis la réalisation de
nombreux travaux de spectroscopie sur l'argon: CABANNES, CHAPELLE et SV
(1964), (1965), SV (1965), CHAPELLE, SV, CABANNES et BLANDIN (1967),
CHAPELLE, DECRDISETTE et CABANNES (1967), CABANNES, CHAPELLE, DECROISETTE
et SV (1965), CHAPELLE (1967), DECROISETTE (1967), CHAPELLE et CABANNES (1969),
RANSON et CHAPELLE (1973), et sur l'hélium: CHAPELLE, DIATTA et SV (1971),
DIATTA (1973). Il comprend deux pièces principales: l'anode et la cathode
coniques et coaxiales entre lesquelles on fait éclater un arc électrique en
courant continu. Le bon fonctionnement du jet de plasma exige que les
électrodes soient parfaitement coaxiales.
- L'anode en cuivre électrolytique très pur Fig.1[-4 etft.6
etg.6 se présente
sous la forme d'une tuyère convergente qui se temine par un col de 5 mm
de diamètre intérieur. Le diamètre du col doit être compatible avec les
conditions spectroscopiques désirées. Pour les petits diamètres (D~ 3 mm),
le plasma présente des gradients de densité et de température importants,
ce qui rend plus difficile la réalisation de l'inversion d'ABEL. Par contre,
une anode d'ori§ice de sortie trop grand ne pemet pas d'obtenlr un jet de
plasma suffisamment stable. Pour l'ensemble de ce travail. un diamétre
optimum de 5 mm au col a été adopté.
- La cathode Fig~.~ e~.6 en tungstène thorié (1,2 % de thorium) Ft
taillée en fome de pointe, fixe à son sorrmet la ta<:he cathodio .e. :_a ~a~h'"
qui peut coulisser le long de l'axe du p1asmatron peut êtr: placée" u"e
distance convenable de l'anode. Le déplacement de la cathode entre sa
position de butée contre l'anode et sa position de fonctionnement est
environ de 13 mm. De faibles modifications de cette valeur en cours
d'expérience changent de manière importante les paramètres du plasma
(densité électronique et température) ; ce qui nécessite le choix de la
largeur à mi-hauteur d'une raie comme paramètre (constant) au cours de
chaque expérience.

---

- 34 -
E
E
o
-
/ '
Anode~~
cathoo4~\\jIJ
Fig. II.6 - Le jet de plasma d'hélium - la zone observée se situe à 2 mm de
l'orifice anodique. Uniquement la portion utile. en cuivre, de l'anode et
celle de la cathode ont été montrées.

---

- 37 -
plus puissant (décrit dans le texte) est débranché du plasmatron Po une fois
l'amorçage effectué.
Le régime de fonctionnement du plasmatron Po est établi pour l'ensemble
de nos expériences sur le jet de plasma pour (27 Volts. 370 Ampères).
Sur la Fig. II.7 nous avons représenté le schéma du montage électrique
qui permet d'alimenter deux plasmatrons pouvant fonctionner simultanément,
ce qui est intéressant pour les mesures des coefficients d'absorption des
raies spectrales.
Tableau 11-1. - Conditions d'amorçage, au moyen d'une décharge haute
fréquence et régime de fonctionnement des plasmatrons Po et Pl
!
r
!
Moyen
1
Moyen
Source
Intensité'Gaz et débit!
!d'amorçage!
électrique
Tension
électrique
correspondant!
!
!
!
!
!
!
!
1 redresseur
1
redresseur
75 Volts
H. F.
1
Argon
F.
1
Jau Sélénium + H.F.:
à vide
4 l/mn
!
l/mn
!
!
!
!
!
!
!
!
!
Redresseur
27 V !
370 A !
Hélium
!
principal
+
1 V ! +
5 A !
12 l/mn
!
au sélénium
-
sélénium
!
!+
0,2 l/mn
!
!
II. le. - ALIMENTATION EN GAZ DU PLASMATRON : Fig. 11.8
Compte tenu du potentiel d'ionisation (24,6 eV) élevé de l'atome d'hélium,
il est important de s'assurer que la concentration des impuretès autres que
l 'hydrogène contenues dans l 'hélium est suffisamment faible pour ne pas
modifier notablement la nature du plasma.

---

- 38 -
L'hélium utilisé est l'hélium U (99,995 % de pureté) de la société
HAir liquide" • dont les principales impuretés sont
- air
50 ppm
- vapeur d'eau
5 ppm
- oxygéne
5 ppm.
Au cours des différentes expériences qui ont été effectuées, aucune raie
d'impureté autre que celle d'hydrogéne n'a été détectée. Le débit d'hélium est
contrôlé avec précision au moyen d'un rotamètre qui assure un débit maximum
de ZO 11mn. Un régulateur de débit pennet d'obtenir une grande stabilité de
l'écoulement. Le dèbit d'hélium doit rester obligatoirement compris entre deux
limites rapprochées (6 11mn et 18 1/mn) correspondant à un écoulement lami-
naire. Pour les débits inférieurs à 6 1/mr.. l'anode insuffisamment refroidie
par le gaz se détériore rapidement et pour les dèbits supérieurs à 18 11mn
le jet devient turbulent et instable. Pour maintenir un bon état de pureté
du plasma, le dispositif fonctionne en circuit ouvert et les gaz sont rejetés
à l'extérieur.
Pour mesurer la densité électronique à partir de l'élargissement de
la raie H~
de l 'hydrogène. nous avons ajouté un trés faible pourcentage en
volume d'hydrogéne HZ (0,5 %) à l'hélium.
Pour que les caractéristiques du plasma ne soient pas imposées par
l'hydrogène et que les raies de Hel puissent encore être observées, il
importe de maintenir une concentration d'hydrogène toujours faible.
Cependant, une trop faible concentration d'hydrogène ne permet plus ensuite
d'obtenir convenablement Hp'
Le pourcentage en volume de 0,5 % d'hydrogène moléculaire ainsi adopté
satisfait à ces deux exigences et pennet de travailler dans de bonnes
conditions expérimentales.

---

- 39 -
L'hydro9éne utilisé présente le même de9ré de pureté (99,995 %) que
l'hélium; les principales impuretés qu'il contient étant:
- oxygéne
5 ppm
- vapeur d'eau
5 ppm
- azote
4 ppm.
5
2
5
3
3
3
2
Helium
Argon
Fig. II. 8 - Circuit du gaz d'alimentation du plasmatron. L'allumage est
effectué à l'argon. Le fonctionnement continu se fait ensuite à hélium
contenant 0,5 % de HZ en volume
( 1 ) plasmatron
(Z) vanne
(3) robi net
(4 ) boutei 11 es tampon
(5 ) compresseur
(6 ) rotamétre.

---

III. Id. LE JET D'HELlUM
Après traversée de l'arc électrique, le plasma d'hélium. dèbouchant il
l'air ambiant par l'orifice anodique se présente sous forme d'un dard très
bri 11 ant il haute tempéra ture de la nvn de hauteur envi ron et de 5 mm envi ron
de diamètre. prolongé par un panache moins lumineux pouvant atteindre une
longueur de 50 cm environ. La zone axiale du dard est, dans ces conditions.
constituée il 100 % par les gaz d'expérience (He) ou (He + H) alors que le
panache est constitué en grande partie par de l'air.
On peut également faire déboucher le plasma dans une chambre étanche,
munie de deux hublots d'observation (Fig. 11.2 il II.4) de sorte que le jet
fonctionne en atmosphère d'hélium. Dans ces conditions, il est possible de
faire varier la pression de fonctionnement entre quelques centaines de Torr
et 3 bars.
Pour des pressions égales ou supérieures il la pression atmosphèrique,
le jet présente un dard conique, caractérisé par d'importantes variations
de ses paramètres lorsqu'on passe du centre il la périphérie.
Par contre, lorsque la pression diminue jusqu'au dessous de 200 Torr
environ, le dard se transfonne progressivement en une colonne de luminosité
sensiblement unifonne, avec des gradients de densité et de température trèS
faibles (Fig. 11.9 et 11.10).
Dans nos conditions expérimentales, le comportement de l'arc peut
s'analyser il partir des travaux de CaBINE et al. (1955), BUSZ et al. (1956),
RICH et al. (1971), KIMBLlN et al. (1971). (1973), (1974), et ECKER (1964),
(1974). Pour des pressions voisines de quelques dizaines de Torr, les taches
anodiques sont diffuses. Par contre, pour nos conditions d'expérience
(pression
100 Torr), l'arc s'établit au niveau du plus court écartement
entre les électrodes indépendamment du courant appliqué.
Tous les profils de raies de Hel que nous avons étudiés sont émis par
une tranche de plasma située dans le dard (la mm de hauteur environ) il
2 mm de la sortie de l'orifice anodique.
Selon la pression de fonctionnement. la densité électronique a été
14
16
3
n r
3.10
cm- 3
cm-
et 6.10
cm- . La température électronique était

---

- 41 -
comprise entre 3 500 K et 20 000 K.
Fig. II.9 - Le jet: aspect
Fig. II.10 - Aspect indicatif du jet
indicatif aux pressions de l'ordre
pression inférieure à 200 Torr. Le
de 1 atm. Le dard a une géométrie
dard devient trés allongé et revêt
presque conique.
une géométrie pratiquement cylindrique.
II. le. LE SYSTEME OPTIQUE
Le schéma correspondant à la Fig. II.11 est prévu pour faire des mesures
d'émission et d'absorption sur le jet de plasma PO.
Une lentille LO
L (distance focale 0,25 ml fonne l'image de Po avec un
O (distance focale 0,25 ml fonne l'image de Po avec
grandissement égal à l'unité sur la fente d'entrée (FE) du spectrométre.
L'image de la lampe (LR) à hélium basse pression dont le spectre de raies
sert de référence dans la mesure du déplacement des raies spectrales est
fonnée sur la fente d'entrée du spectrométre par la lentille L (de distance
Z
focale 0.15 m) aprés réflexion sur le miroir semiréfléchissant M; Un cache (Cl
pennet d'éviter tout passage direct vers la fente de sortie (FS) sans diffrac-
tion par le réseau plan (GS) de la lumière provenant de la fente d'entrée.

---

Dans les mesures des profils de raies d'émission, les faisceaux
lumineux de Po et de la lampe (LR) sont modulés à des fréquences diffé-
rentes de façon à obtenir leur détection par Al et AZ
A et leur enregistrement
Z et leur
simultané sur les deux voies de l'enregistreur G.
Pour les meSures du coefficient d'absorption de la raie 5 875 À (33 D - Z3 p
Z3 ),
on forme, à l'aide d'une lentille LI' l'image d'un plasma auxiliaire Pl sur
le plasma PO' Cette image est reprise par une deuxiéme lentille LO
L pour être
O pour
formée sur la fente d'entrée (FE) du monochromateurlspectrographe. Le grandis-
sement des images de Po et Pl sur la fente du monochromateur était égal à
l'unité.
o
Dans les mesures du coefficient d'absorption de la raie 5 875 A. reçu
par l'une des deux détections synchrones Al ou A puis est enregistré au
Z
moyen de l'enregistreur graphique (G). Dans ces conditions, seul le faisceau
lumineux du plasma Pl est modulé.
Pour pennettre les observations dans l 'U. V., les lenti Iles LI et L de
O
distanceS focales respectives fI = O,ZO m et f
= O,Z5 m, sont en quartz.
O
Un systéme de vis et de comparateur permet de déplacer le plasma Po et
d'isoler une tranche quelconque du jet avec une grande précision (~ 1/100 mm).
II.lf. LE SPECTROMETRE/SPECTROGRAPHf
Le monochromateur/spectrographe (Fig. II.11) du type EBERT-FASTIE couvre
o
le domaine spectral (3 000 A . 6 000 A). Il est équipé d'un réseau BAUSCH
et LaMB à 1 200 traits par millimétre qui travaille dans le second
ordre.
L'angle de blaze du réseau est égal à 46 0
46 4', correspondant à une longueur
;
d'onde de I,Z
m au premier ordre et de 6 000 A au second ordre.
La distance focale du miroir sphérique du spectromètre est f = 2 m. Les
fentes d'entréE! et de sortie. courbeS (rayon de courbure 8.5 cm), ont une
hauteur h = 5 cm et sont disposées parallèlement à l'axe du jet. La fente
(FE) est diaphragmée pour ne garder qu'une hauteur utile de 0.5 mm corres-
pondant à une tranche de plasma homogène sur sa hauteur.

---

D
C
D
D
...
1
r 1
+
w
L
t
1
Ll r
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"
------....,~---~--
"
~'"
~< '<-:'",~,<~.
SPECTROMETRE
"2
•
Fig. II.11. - Montage optique associé au plasmatron Po sur lequel ont été effectués les mesures de profils de raies.
(Pl) et Po ; pl asmatrons ,
plasmatrons,
(La) ; lentille en quartz (distance focale fa
O,Z5
0,25 ml,
(LI) : lentille en quartz (distance focale fI
O,ZO
0,20 m
(L ) : lentille en quartz (distance focale f
0,15 m
Z
Z
2
(0)
(D)
: diaphragme, LR ;: lampe à hélium basse pression à enveloppe de quartz dont le spectre sert de référence
dans les mesures de déplacements des raies spectrales du plasma (PO)' (C) cadre évitant le passage direct
de la lumière de la fente d'entrée (FE) à la fente de sortie (FS) du spectromètre sans atteindre le réseau
(GS). (MS). Miroir du spectromètre (focale f,.,S ~; Z
2 ml, (P ) : photomultiplicateur ; Al et A : détection
Z
2
synchrones identiques ; (G) enregistreur graphique.

---

- 44 -
Pour les mesures de déplacement des raies, on a la possibilité de remplacer
la fente de sortie (FS) par une plaque photographique.
La dispersion linéaire d~ ou facteur de plaque, exprimée en Angstrëms par
millimètre daos la direction ~ spectre ou plan focal, est, dans le deuxième
ordre, donnée avec une précision de 3 % dans le tableau Il.2 pour diverses
longueurs d'onde.
Le pouvoir de résolution effectif R est, pour une largeur donnée de la
fente d'entrée et de la fente de sortie du spectromètre de 30j(m, mesuré à
o
l'aide d'un laser à argon ionisé émettant les 5 raies; À = 4 765 A,
\\
~
c
\\
)
~= 4 880 A, À = 5 017 A, et ~= 5 145 A, égal à R = 100000 pour le second
ordre.
Ces caractéristiques sont largement suffisantes pour nos expériences.
En effet, les profils observés ont en général des largeurs à mi-hauteur égales
ou supérieures à l'Angstrom.
Tableau 11-2 - Dispersion linéaire du spectromètre/spectrographe associé
au jet de plasma mesurée (par photographie sur plaque à l'aide du spectre
d'une lampe à hélium basse prèssion.
0
À (A)
Dispersion linéiire
0
A/rrrn
3 187
1,89
+ 1 %
-
3 888
1,78
"
3 965
1,77
"
4 026
1,76
"
4 471
1, 70
"
4 713
1,66
"
4 922
1.63
"
5 017
1,61
"
5 048
1,60
"
5 876
1,47
"

---

- 45 -
Le monochromateur a été étalonné en longueurs d'onde à l'aide de lampes
spectrales classiques: lampe à vapeur de Hg, lampe à hélium, lampe à
hydrogène. Nous avons vèrifié la linéaire du défilement des raies spectrales
sur la fente de sortie du monochromateur pour toutes les vitesses de rotation
du moteur de commande du réseau.
Pour l'étalonnage en énergie, on utilise une lampe à ruban de tungstène
étalonnée au N.B.S. (National Bureau of Standards: Washington).
Une courbe d'étalonnage donne la température T du filament en fonction
du courant d'alimentation J.
On obtient la luminance spectrale de la lampe IL (A)T ) à une longueur
o
d'onde Àet une température T ' en utilisant la relation:
o
(II).l
1(À, T ); b ( >.. T ) : pouvoir émissif du tungstène et luminance du
o
o
o
corps noir pour la longueur d'onde
et la température T '
o
II. 19. LE SYSTEME DE DETECTION ET D'ENREGiStREMENT
L'ensemble du système de détection se compose:
- d'un photomultiplicateur qui reçoit le signal lumineux modulé en
provenance du spectromètre.
- du dispositif d'amplification et d'enregistrement des signaux.
Le photomultiplicateur utilisé est un photomultiplicateur XP 1010 de la
Radiotechnique. Il possède 10 dynodes et un maximum de sensibilité à ;\\;:000.44 m.
6
correspondant à un gain de 10
pour 'une tension de 1370 Volts. Le rendement
en valeur relative de la couche sensible de la photocathode est représenté dans
,
le domaine spectral 3 100 <À(A)
<
(5 900 sur la Fig. 11.12.

---

100~--::::=::::::=--'----,,--_
CARACTERlSTlQ~ES DU P.M. POUR
1
À= 4 370 P-
tTension = 1370 V
10
:a
_sersibilité de photoca-
'.
:a
1
c
thode 80 mA.W-
:'.c
_sensibilité anodique
60 A.lm- 1
A.lm-
1
-9
1
_ temps de montée 3,5.10
s
Ill)
Fig. Il. 12
Il.
- Courbe de sensibilité du photomultiplicateur.
Pour mesurer avec précision le déplacement des raies élargies par effet
STARK, il est nécessaire d'enregistrer simultanément le profil de la raie
du plasma et le profil de la raie non déplacée émise par une lampe à hélium
basse pression. A cet effet, on superpose au moyen d'une lame
lamt
semi-transpa-
rente sur le faisceau lumineux issu du plasma. le faisceau provenant de la
lampe à hélium basse pression, Les deux faisceaux sont modulés à des fréquences
différentes et le signal recueilli à la sortie du photomultiplicateur est
appliqué à l'entrée de deux amplificateurs synchrones accordés chacun sur
l'une des fréquences de modulation. Les signaux ainsi détectés et amplifiés
sont ensuite enregistrés au moyen d'un enregistreur graphique à deux voies,
Pour utiliser cette méthode dans de bonnes conditions, on doit choisir deux
fréquences de modulation assez différentes pour éviter tout risque d'inter-
modulation entre les deux signaux électriques à l'intérieur de la chaine
amplificatrice.
On a utilisé deux amplificateurs synchrones identiques qui permettent
d'amplifier des signaux modulés dans une gamme de fréquences comprises entre
1 Hz et 110 kHz. avec une linéarité meilleure que 1 %.
La sensibilité des deux amplificateurs varie entre 1 V et 250 mV. On
dispose en outre d'une gamme étendue de constantes de temps allant de
10-3
10-
s - 30 s.
Le bruit propre des amplificateurs est totalement négligeable par rapport
au hruit 1'1.. la rhain.. ri.. m"~lIr....
m"~lIr
t du nh~ma.

---

- 47 -
Lorsque les déplacements sont faibles, le profil de la raie étudiée et le
profil de la raie de référence se recouvrent en grande partie et il devient
alors difficile de repérer convenablement le maximum d'émission de la raie
du plasma. Dans ce cas, il est possible, à titre de comparaison. d'utiliser
la technique photographique qui permet, à l'aide d'un diaphragme convenable-
ment placé sur la fente d'entrée, d'obtenir sur une mème plaque le spectre du
plasma encadré par le spectre de référence.
Il. 2. l'ARC STABILISE PAR PAROIS ET LE DISPOSITIF EXPERIMENTAL ASSOCIE
La deuxième source de plasma qui a été utilisée dans nos expériences est
un arc en cascade stabilisé par parois de type MAECKER construit par GOLY et al.
à l'Ecole Normale Supérieure d'OPOLE
(Pologne) (1969), (1972). Le principe de
fonctionnement de l'arc stabilisé de type MAECKER est bien connu.
Celui que nous avons utilisé est constitué par huit coupelles refroidies
individuellement par une circulation d'eau et isolées électriquement entre
elles par des feuilles de Teflon de faible épaisseur (1 mm).
Le cylindre de plasma ainsi obtenu, axi-symétrique, a un diamètre de
7,5 mm et une longueur de 75 mm.
La puissance électrique dissipée par centimètre de longueur de la colonne
d'arc a été variée entre 1 kW et 3 kW, pOlIr des courants compris entre 30 et
120 A. Ces puissances ne permettent pas de dépasser des densités électroniques
16
et des températures supérieures à 2.10
cm- 3
cm-
et 10 000 K.
Les électrodes cylindriques, en carbone spectroscopique pur, sont percées
suivant leur axe d'un canal de 7,5 mm de diamètre pour permettre les observa-
tions en bout. En les protégeant par un faible débit d'argon (3 l/mn), on peut
obtenir au centre de la colonne des plasmas de différents gaz (hélium, néon, azpte
gaz carbonique). Dans notre cas, l 'hélium utilisé, qui contient une faible conceo-
trationd'~ydrogène (0,3% à'l%,.de H en volume), est introduit à raison de 6,5 à
2

---

- 48 -
10 llmn au milieu de la colonne, entre la quatrième et la cinquleme coupelle
et ressort aux deux extrémités du dispositif (Fig. II.S et Fig. 11.13).
L'arc est alimenté par une génératrice à courant continu, dont le faible
taux d'ondulation du courant (inférieur à 2,5 %) permet d'obtenir un plasma
très stable et parfaitement reproductible.
Les densités électroniques du plasma (hélium + hydrogène) obtenues à la
15
16
3
pression atmosphérique sont comprises entre 2.10
cm- 3
cm-
et 2.10
cm-
dans
l a gamme de température 8 000 <T
< (K) <10 000 .
On a pu vérifier. en constatant l'absence de raies de l'argon neutre sur
les spectres de la lumière émise en différents points le long de l'axe. que
l'argon de protection des électrodes ne diffuse pas à l'intérieur du plasma
d'hélium.
La luminosité quasi uniforme observée en bout sur toute la section de la
colonne de plasma d'hélium indique que les gradients radiaux de densité et
de température sont très faibles. contrairement aux plasmas d'argon ou
d'azote qui présentent des gradients importants.
Ce résultat intéressant s'explique probablement par la grande conductibi-
lité thermique de l'hélium. En faisant varier la longueur de la colonne d'arc
de 25 %. aucune modification de la forme du profil de la raie Ha de l'hydrogène
o
0
r
et des raies hydrogénoïdes de l'hélium (4 471 A et 4 922 A) n'a pu ëtre mise
en évidence, ce qui montre que ces raies ne sont pas auto-absorbées par le
plasma.
Une étude de GOLY (1972) sur l'arc en cascade utilisé pour nos expenences
a montré que l'identité des profils des raies observés "en bout" et transver-
salement ne laissent apparaître aucune inhomogénéité du plasma dans le sens de
sa longueur; l'épaisseur d'isolant entre les coupelles étant suffisamment
petite pour obtenir un plasma parfaitement cylindrique.
Dans ces conditions. afin d'éviter la transformation d'ABEL. toutes les
observations spectroscopiques ont été effectuées en bout.

---

- 49 -
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,.
Argon '-
'GI
'-
a::
Hélium
00
00
.
Néon
Argon
Fig. 11.13 - L'arc en cascade. le montage électrique, l'alimentation en gaz
et le circuit de refroidissement en eau en traits discontinus. Les deux sorties
des gaz sont indiquées ~r deux flèches en traits pleins.
I_-?~
.,,, ,
'
,
,
,
,
,
"
... - - - . - - - - -' -"
Fig. 11..14- Le schéma optique associé à l'arc en cascade. P ; plasma,
Ml et M
M
miroir sphérique.
sphérique, F ; fente d'entrée du
3 ; miroirs plans. M
3 ; miroirs plans,
2
spectromètre/spectrographe.

---

Pour étudier l'influence de la masse des ions sur la forme du profil des
raies hydrogéno'des de Hel, nous avons cherché 1 produire un plasma d'hélium
(contenant un taux d'hydrogène varié entre 0,3 % et 1 X) et de néon où la
plus grande partie des ions proviendrait du néon. En effet, le néon qui est
le gaz rare dont le potentiel d'ionisation (21,56 eV) et le plus proche de
celui de l'hélium (24,55 eV) paraissait étre le gaz le plus indiqué pour la
réalisation de cette expérience. La concentration maximum de néon qui permet
d'observer encore les raies de Hel est de 40 %.
Le spectromètre/spectrographe utilisé est du type EBERT-FA5TIE de deux
métres de distance focale, muni d'un réseau de 651 traits par millimètre. Au
second ordre, le pouvoir de résolution effectif est de 90 000 pour une fente
o
d'entrée et de sortie de 30jLm, et la dispersion linéaire est de 3,5 A par
millimètre.
Les observations sont effectuées en bout suivant l'axe du plasma sur une
tranche de plasma de 3 mm de hauteur. L'image de la section du plasma réduite
dans un rapport 2 est formée sur la fente d'entrée du spectromètre par
l'intermédiaire d'un miroir concave (distance focale 2,50 m) et de deux
miroirs plans (Fig. 11.14). Tous les réglages optiques et les alignements
ont été effectués à l'aide d'un laser hélium-néon.
Les conditions d'observation de l'arc stabilisé par parois. qui n'ont
exigé aucune inversion d'ABEL, étaient très différentes de celles offertes
par le jet de plasma pour lequel l'obtention des profils des raies en un
point de densité électronique et de température dèterminée nécessite obliga-
toirement une inversion d'ABEL. Une autre différence entre les deux sourceS
résulte du fait que le gradient radial de densité électronique et de tempéra-
ture du jet est important aux pressions élevées (pression atmosphérique et
pressions supérieures), alors qu'il est très faible dans le cas de l'arc
MAECKER.
Il a été ainsi possible, au moyen de l'arc en cascade et du plasmatron.
de confronter des mesures spectroscopiques relatives 1 deux sources différentes
fonctionnant dans le même domaine de densité électronique.

---

---

- 51 -
Chapitre III
DETERMINATION DES PARAMETRES DU PLASMA D'HELIUM.
111.1. Mesure de la densité électronique
111.2. Détermination de la température du jet de plasma
et de l'arc en cascade

---

---

III . DETERMINATION DES PARAMETRES DU PLASMA D'HELIUM
111.1. MESURE DE LA DENSITE ELECTRONIQUE
16
3
• Aux densités électroniques élevées (Ne> 1.10
cm- ) dans les arcs
électriques. les méthodes traditionnelles de diagnostic hyperfréquence
sont inapplicables. En outre, A cause des faibles dimensions de nos plasmas
(diamètre ~ 5 mm pour le jet de plasma et 7,5 n,m pour l'arc en cascade),
l'interférométrie laser à deux longueurs d'onde. qui permet de séparer la con-
tribution des électrons et des atomes Al' indice de réfraction et qui peut
être facilement mise en oeuvre en utilisant par exemple la transition visible
o
(.A= 6328 A) et infrarouge (~= 3,3~) du laser hélium-néon, ne donne pas
16
3
une variation suffisante du nombre de franges ( 1 de frange à N = 5.10
cm-
-
e
pour
À= 3,3~m) pour être utilisée dans de bon~es conditions.
On peut songer aussi A utiliser l'intensité du fond continu qui varie
proportionnellement au carré de la densité électronique. Cependant, les valeurs
théoriques du coefficient d'émission continue sont encore trop mal connues.
Nous écartons également l'utilisation des sondes qui perturbent locale-
ment le plasma et dont la théorie pour les plasmas A haute pression présente
des lacunes importantes.
La méthode la plus approprlee pour la mesure de la densité électronique
dans le cadre de ce travail est proba~lement l'utilisation de l'élargissement
STARK des raies de l 'hydrogène et en particulier celui de la raie Hf
Hp qui pré-
sente plusieurs avantages:

---

~
w
12
u.
Int ....
Int
funlt.
]
L·rltttr.lr.
10
c;:.- L:.
1
Lu. - c;:.- C·
-
2
2
8
6
4
2
-12.8
-8.45
- 804
-3.2
0.
3.2
804
··h (ij
18.
16.
Fig. 111.1. - Profil typique de la raie de BALMER Hp émise par l'arc en cascade pour un courant électrique
d'intensité égal
à 40 Ampères. Le choix de l'intensité 1 ax.
Imax. est également indiqué sur le graphique. le
Le
raffinement dans ce choix pour la mesure des largeurs de ~a
la raie à différentes hauteurs n'apporte, ln
en général,
que des corrections très faibles aux largeurs mesurées aux différentes valeurs fractionnelles de lb eu
Ibleu
max.

---

. L'élargissement théorique de H~ en fonction de la densité électronique
est actuellement connu avec une bonne précision (5 %) GRIEM (1974 pp. 174-175) .
. La largeur STARK à mi-hauteurJdans la majorité des cas/de la raie H~
de l'hydrogène (effet STARK linèaire) est importante et donc facilement
16
3
mesurable
(t) la A pour Ne> 1,5.10
cm-
par exemple)
111.la. PARAMETRES D'ELARGISSEMENT DE LA RAIE Hp DE L'HYDROGENE
GRIEr~ (1964) a montré que la densité électronique Ne est liée à la largeur
à mi -hauteur ~ de la raie H~ par une relation de la forme
3/2
Ne = C (Ne' T) (~)
111-1
Le coefficient C (Ne' T) tabulé par GRIEM est quasi indépendant de la
température T dans un vaste domaine (la 000 <T
< (K) <: 40 000).
Pour déterminer Ne à partir de l'élargissement de H~. nous avons utilisé
une expression analytique proposée par HILL (1967) à partir des résultats de
GRIEM (1964) :
J
Ne = 1013 (À>.)3/2 l Co (T) + ~ Cn (T) rn (6).J)
Ne = 1013 (À>.)3/2 l Co (T) + ~ Cn (T) rn
n
111-2
-3
0
où Ne et 6). s'expriment respectivement en cm
et en A.
Dans cette relation, 6). est la largeur de la raie à différentes hauteurs
du profil ; les tableaux III-l, 111-2, 111-3 donnent les coefficients
Co (T) et Cn
C (T) pour la raie H~ à différentes hauteurs des profils: KASABOV
n (T) pour la raie H~ à différentes hauteurs des profils:
et ELISEEV (1973). Le coefficient Co qui est le plus important dépend très
faiblement de la température T pour la 000 <T
< (K)« 40 000.
Les coefficients Cn' comme l'indiquent les tableaux III-l, 111-2 et 111-3,
décroissent rapidement avec les nombres croissants de sorte que dans l'expres-
sion 111-2 l'arrêt du calcul au coefficient C n'affecte pas considérablement
3
la précision sur Ne ainsi déterminée.

---

- 55 -
Tableau 111-1 - Coefficients Co (T) et Cn
C (T) pour le calcul de la largeur de
n (T) pour le calcul de la largeur
la raie H~ à mi-hauteur (0,5'I max )'
max
0
-3
À(A)
Ne (cm
)
T ( K)
Co
Cl
C
Cl
2
C
C
2
3
C
H
10 000
36.56
- 1.45
- 0,109
0,005
4 861~33
1014 _ 1017
861~33 1014 _ 10
20 000
36,18
1,41
0,325
0.070
40 000
35,96
- 1,48
0,366
- 0.124
Tableau 111-2 - Coefficients Co (T) et Cn
C (T) pour le calcul de la largeur de
n (T) pour le calcul de la largeur
l a ra i e ~ à O,3.I max '
max
0
(cm- 3
(cm- )
>- (A)
Ne
>- (A)
T (K)
Ne
T
Co
Cl
!
C
C
Cl
!
2
3
!
!
H~
10 000
23,83
- 1.01 ! - 0.232
0,031
H~
10 000
23,83
- 1.01 ! - 0.232
1014
10
_ 1017
1
4 861,33
1017
4 861,33
20 000
23,62
0.676 !
0.420
0,067
40 000
22,99
- O,404! - 0,042
- 0.038
!
Tableau 111-3 - Coefficients Co (T) et Cn
C (T) pour le calcul de la raie H~
n (T) pour le calcul de la raie
à O,l.I max '
max
!
J
-3
), (A)
Ne (cm
)
T (K)
Ne (cm
)
T
Co
Cl
1
C
Cl
1
2
C
C
2
3
C
!
!
Hp
10 000
11,74
- O,855!
Hp
10 000
11,74
-
- 0.006
0,000
,
4 861,33
1014
10
_ 1017
10
20 000
11,81
0.502;
0,189
0.026
40 000
11.45
O,341! - 0,412
0.038
!
Les densités électroniques déduites respectivement des mesures des largeurs
à 0.5'I max ' O.3·I
max '
max et O,l·I
max et
max (voir Fig. 111-1) doivent être compatibles
max (voir Fig. 111-1) doivent être
entre elles, si Imax est correct, ce qui est le cas en l'absence d'auto-
max est correct, ce qui est le cas en l'absence
absorption et d'erreurs sur l'enregistrement des profils.

---

- 56 -
30r---"T"'""--T'"----r--.----,--y--r--r--....
.
::1
• 'SI
N.
20
~r
18
-3 ~
.n 10
cm
J
18
-3
[ .n 10
cm
[
.:1
....1
....
15
1
':1
/1
.:i
10
.....1
.....
9
II
8
.~
7
o "/
--'1
6
"."
5
....1
....
:~
4
.., "
.)
..,
3
•.Îj
•.
.~
••
II
2
::i
.;1
;
1.o&.:_"""'O:...L._~_ _...L.._..L-_L-...L....L....L..LJ
_
10
20
40
60
80
100
l [i]
Fig. 111.2. - Comparaison des valeurs calculées et des valeurs mesurées à
différentes densités électroniques de la largeur à mi-hauteur de la raie
de BALMER Hp d'après GRIEM (1974 pp. 174-175) et LEMAIRE (1977).
~ BERG. ALI. LINCKE and GRIEM (1962)
v
Mc LEAN and RAMSDEN (1965)
o WENDE (1967)
~ MORRIS and KREY (1968)
o SHUMAKER and POPENOE (1968)
o KONJEVIC and CIRKOVIC (1970)
•
HILL. GERARDO and KEPPLE (1971)
•
WIESE. KELLEHER and PAQUETTE (1972)
...•• ···.KEPPLE and GRIEM 10 000 K
.
KEPPLE and GRIEM 20 000 K.

---

- ~ / -
Il est maintenant important de connaitre la preclsl0n que cette méthode
permet d'obtenir sur la mesure de la densité électronique. On constate en
effet l'existence d'un certain nombre de désaccords sur le profil de Hp ,
d'une part entre les différentes théories (KEPPLE et GRIEM (1958), VIDAL,
COOPER et SMITH (1973) entre autres) et, d'autre part, entre la théorie et
l 'expéri en ce .
L'expérience a mis en évidence, sur le profil de ~' un certain nombre
d'anomalies encore mal interprétées.
- Les profils expérimentaux présentent toujours une asymétrie (WENDE
(1967), MORRIS et KREY (1968), BEHRINGER (1971) RAMETTE
et DRAWIN (1976) )
(l'aile bleue est plus intense que l'aile rouge) encore mal expliquée par
les théories classiques.
En outre, plusieurs auteurs WIESE, KElLEHER et PAQUETTE (1972), KELLEHER
et WIESE (1973), WIESE, KELLEHER et HELBIG (1975) sur un arc en cascade, HEY
et GRIEM (1975) sur un tube de choc, HILDBRANDT et HELBIG (1976) sur des arcs
stabilisés par parois et LEMAIRE (1977) sur un tube de choc ont montré que
les valeurs de l'intensité du creux de H~ ne correspondent pas aux valeurs
théoriques obtenues en supposant les ions quasi statiques et tentent d'expli-
quer les écarts ainsi observés par l'effet de la dynamique des ions.
De même, les récents travaux de RAMETTE
et DRAWIN (1976) et RAMETTE (1977)
ont mis en évidence, sur un plasma en cours de décroissance, l'existence d'un
pic au centre de H~ et de satellites sur les ailes qui pourraient être respec-
tivement induits par des ondes longitudinales ioniques acoustiques et électro-
niques pendant la phase de recombinaison. BURGESS et CAIRNS (1971) ont observé
H émis par un afterglow produit par un Z-pinch et n'observent pas de minimum
ae centre de la raie. Cependant, les différences entre les profils théoriques
sont minimes, de telle sorte qu'un profil expérimental, compte tenu des incer-
titudes de mesures, pourra toujours être analysé correctement par l'une ou
l'autre des théories avec une précision meilleure que 15 %.
Ces nouveaux effets qui affectent localement le profil de Hp ne modifient
toutefois pas de manière appréciable sa largeur a mi-hauteur. HILL et
FELLERHOFF (1966), f:ILL et GERARDO (1967) ont montré en déterminant la densité
électronique d'un arc pulsé d'hydrogène pur, par interférométrie laser, l'excel-
lent accord entre les valeurs des densités électroniques ainsi mesurées et les
valeurs obtenues a partir de la largeur a mi-hauteur de H~ (Fig. 111.2.).

---

Sur la Fig. 111.2., on compare les densités électroniques mesurées par des
méthodes indépendantes et différentes aux valeurs déduites de la mesure de la
largeur à mi-hauteur de H~.
L'ensemble des résultats rassemblés montre que l'utilisation de l'élargis-
sement de H, permet d'obtenir la densité électronique avec une précision au
moins égale à 15 %.
111.lb. LA TRANSFORMATION D'ABEL SUR LE JET DE PLASMA
La détermination de la distribution radiale de densité électronique dans
le jet de plasma nécessite la connaissance du profil de ~ en chaque point du
jet. De même, pour que la confrontation entre les profils théoriques et les
profils expérimentaux des raies de Hel soit significative, il est indispensa-
ble d'obtenir des profils émis par des régions homogènes en densité et en
température électroniques. Or, les profils des raies observées transversa-
lement résultent de la superposition de profils différents émis par l'ensemble
des volumes élémentaires situés sur une zone du plasma de largeur apparente
(perpendiculaire à l'axe optique) égale à celle de la fente d'entrée du
spectromètre (Fig. II!.3).
Dans le cas d'une symétrie de révolution, il est possible de déduire pour
chaque longueur d'onde'>' à partir de la formule d'inversion d'ABEL (formule
11I-5), la distribution radiale du coefficient d'émission E.~(r), si la
brillance spectrale énergétique IÀ(X) est connue.
3
l (x) _
d p~
1lI-3
-
dQ.dS. c:I.~
4>= flux énergétique total émis par le plasma
d!l= élément d'angle solide sous lequel est émis le faisceau lumineux
considéré
d5 = élément de surface du plasma situé à l a di stance x de l'axe de l a tranche
de plasma observée.
l (x) - tJ~~ (,.J·t'.·b
11I-4
). -
V;l_ x'-'
Il. =)(
=
.
fr< d~llf)
dA'
t (ll.)= _..L.
. oo:==="!.
111-5
À
rr
clx
Vx t _ ,.~l
~

---

- 59 -
•
".".
LI
. • PICTtIO.l'.
Fig. 111.3. - Jet de plasma représenté en zones coaxiales homogènes.
L'observation transverse ("side-on") permet de mesurer la brillance
relative a une région du plasma semblable au domaine hachuré de la figure.

---

- 60 -
Di fférentes méthodes ont été proposées pOUl' résoudre l' intégra 1e
1
III -5 j
[(1') peut être obtenu par intégration numérique sur calculatrice électro-
ni~ue ou sur une machine analogue à celle que BECKER et DRAWIN (1964)
ont spécialement construite à cet effet au centre EURATOM - CEA.de
Fontenay-aux-Roses (FRANCE).
Dans ce cas, on se heurte à deux difficultés principales:
devient infini pour x::: 1', ce qui oblige à diminuer
le pas d'intégration au voisinage de x # l'
- lA (x) intervient par sa dérivée dans la formule d'inversion d'ABEL;
une irrégularité sur le tracé de 1À
1
(x) introduit des points aberrants
sur 1e
1
tracé de EÀ
E (1') •
Une méthode proposée par PEARCE (1958) (Fig. 111.3, 111.4 et 111.5)
consiste à découper la section circulaire du plasma en un certain nombre
d'anneaux concentriques de même épaisseur à l'intérieur desquels on peut
supposer que é.~(r) reste constant.
Dans ce cas, il est possible d'exprimer 1À
1
(x) en fonction de t), (r ) par
p
une relation linéaire de la forme;
/'1
I/x,) = ~4 ~ ~ (rp(r)p
111-6
Les coefficients Sik ont été calculés par PEARCE pour N = 25. Dans ces
conditions, le calcul de E~ (1') peut s'effectuer à la main de proche en proche,
en passant de la périphérie au centre du jet. On peut aussi calculer é:). (1')
à partir de lÀ (x) par une relation linéaire de la forme
/II
EJ[r) == L ~'l 1,,\\ (x9)
1II-7
::.1
~~ r
Les coefficients'T
ont été calculés par BoCKASTEN (1961) pour N = ID,
qp
20, 40. Ces deux dernières méthodes sont généralement laborieuses et souvent
imprécises. En effet, les coefficients S
et T
sont alternativement
pq
qp
positifs et négatifs avec des valeurs très voisines. Mê~e avec un grand
nombre de points (N = 20), les expressions III-G et 111-7 peuvent conduire
à des valeurs erronées deE. sur l'axe du plasma.
~

---

- 61 -
Aussi, avons-nous préféré utiliser une méthode numerlque mise au point par
FLEURI ER et CHAPELLE (1974) dans laquelle on pratique un calcul soigné de la
dérivée ~ après lissage de lÀ (x) et de ~ par la méthode des
moindres carrés en approximant localement dans un petit intervalle. lA (x)
par un polynome de GRAM de degré 2. Par ailleurs, on évite les difficultés
d'intégration dues ~ la divergence de l'intégrant au point x - r
en appro-
ximant ~ par une parabole dans un petit intervalle compris ~ntre r et
r + 6r ; l'intégrale entre r + âr et le rayon maximum R de la section de
plasma observée étant ensuite calculée numériquement par une technique
classique.
Cette dernière méthode donne de bons résultats. même avec un nombre de
points expérimentaux relativement petits (N(15). Les fluctuations peuvent
être éliminées avec un ou plusieurs lissages de façon très satisfaisante.
Dans la plupart des cas, lorsque la courbe expérimentale lÀ (x) est définie
par un nombre de points suffisants (N) 10) avec une erreur inférieure à
10 % ; les erreurs introduites par le calcul d'inversion d'ABEL sont petites
(1 %) et bien inférieures aux incertitudes expérimentales.
III.1c. INFLUENCE DE LA CONCENTRATION D'HYDROGENE SUR LE JET DE PLASMA D'HELIUM
Compte tenu de la différence importante qui existe entre les potentiels
d'ionisation de l'hydrogène (13.6 eV) et de l'hélium (24.6 eV). il importe
de maintenir une concentration d'hydrogène toujours faible pour que les
caractéristiques du plasma ne soient pas imposées par l 'hydrogène et que
les raies de Hel puissent encore être observées dans de bonnes conditions.
Cependant. une trop petite concentration d'hydrogène ne permet plus ensuite
d'obtenir convenablement le profil de Hf'
Avec un taux de 0.5 % en volume de H2
H dans l 'hélium et pour les densités
16
2 dans l 'hélium et pour les
16
3
électroniques inférieures ~ 3.10
cm- , on peut observer toutes les raies
de Hel, ainsi que la raie ~, (À - 4 861,33 A) sans être gêné par la raie
voisine de Hel (À- 4 921 A).

---

- 62 -
Les caractéristiques (densité électronique-température) du plasma de
(hélium + hydrogène) dans le plasmatrcn, bien que la proportion d'hydrogène
dans le plasma soit faible (1 %en volume), différent notablement de celles
d'un plasma d'hélium pur. Pour une même puissance électrique dissipée dans
l'arc (la KW), on note après introduction de l'hydrogène dans l'hélium. une
diminution importante des intensités des raies de Hel d'un facteur 3 et de
la densité électronique d'un facteur 2 sur l'axe du plasma.
Ce résultat est probablement dû à plusieurs raisons
1°) - au fait qu'une fraction de la puissance fournie à l'arc
est utilisée pour dissocier les molécules d'hydrogène
(énergie de dissociation : 4,85 eV) : CRAVENS, VICTOR
et DALGARNO (1975)
2°) - au fait que la conductibilité thermique du plasma d'hélium
augmente en présence d'hydrogène
3°) - la présence d'hydrogène permet d'obtenir pour un T plus
faible la même densité électronique, parce que le poten-
tiel d'ionisation de H est beaucoup plus faible (13,6 eV)
que ce l ui de l' hél ium..
- A partir de l'élargissement de Hp , il est possible d'étalonner en
densité êlectronique les largeurs à mi-hauteur d'un certain nombre de raies
de Hel, qui pourront ensuite être utilisées pour mesurer la densité électro-
nique d'un plasma d'hélium pur. Mais, compte tenu des modifications relative-
ment importantes des paramètres du plasma et en particulier de la température
en présence d'hydrogéne, il est important d'utiliser des raies dont les largeurs
sont peu sensibles à la température électronique T . C'est précisément le cas de
3
3
la raie À = 3 888 A (3 3
(3 p
P - 2 S) dont la largeur to~ale à mi-hauteur varie
seulement, d'aprés la théorie de GRlE~1 (1974 p. 323), de h~ = 15 % pour
16
-3
~
Ne
= 1.10
cm
lorsque·T
passe de 5 000 K à 20 000 K. Malheureusement,
cette raie est très faiblem:nt élargie (r~0,2 A pour N ""' 1.1016
1.10
cm-3
cm-
et son
~
e-.J

---

- 63 -
utilisation n'est intéressante qu'aux fortes densités électroniques
16
(Ne) 1.10
cm- 3
cm- ). Pour les densités électroniques inférieures à
Ne~ 1.1016
1.10
cm- 3
cm- , l'effet DOPPLER int~rvient et le profil observé est
un profil de VOIGT qui doit être déconvolué pour extraire l'élargissement
STARK
pour obtenir ensuite N .
e
- On utilise également la nie D. 713 ,1 ("te::. 0,8 P. pour Ne::\\:. 1.10 16
1.10
cm- 3
cm- )
qui présente un élargissement plus importent et également peu sensible aux
variations de température (.6~ = 28 % lorsque T varie de S 000 à 20 000 K)
o
p_
p
t
GRIEM (1974 p. 324).
Par contre, les raie~4 38~ A (S1 0 - 21
2 p)
1
e~4 026 A (53
(5 0
3
- 23
2 p) qui
partent de niveaux ayant des nombres quantiques principaux plus élevés
15
(n = S) sont fortement élargies ('00(, S A à Ne = 6.10
cm- 3
cm- ) par effet
STARK et pourraient permettre de mesurer Ne jusqu'à des densités électro-
1S
3
niques beaucoup plus faibles (Ne (1.10
cm- ).
III.1d. DENSITES ELECTRONIQUES DU JET DE PLASMA (Fig. 111.4)
On enregistre le profil Ix (~) des raies utilisées pour la mesure de la
densité électronique en différents points x régulièrement espacés (0,2 mm)
entre le centre et la périphérie du jet. La position du plasmatron est
repérée au 1/100 de mm près à l'aide d'un comparateur. Le déplacement des
raies Hel qui varie avec x est obtenu avec précision en superposant sur le
spectre du plasma le spectre de référence d'une lampe à hèlium basse pression.
- Une dizaine de profils Ix (~), soit environ une heure d'expérience, sont
nécessaires pour obtenir convenablement après transformation d'ABEL l'ensemble
des profils radiaux Er (À) Fig. III.S permettant de dèterminer la distribution
de densité électronique.
Compte tenu des durées d'expérience relativement longues que nécessite
cette technique, on s'assure que les conditions expérimentales n'évoluent
pas au cours du temps, en eeregistrant en permanence l'intensité l,umineuse
globale émise au centre du plasma.
On a ainsi la possibilité de corriger les variations lentes des caracté-
ristiques du jet en agissant sur la puissance électrique d'ali~entatiGn.

---

- 64 -
nx,X)
ifrillanca
Fig. 111.4. - Brillance spectrale énergétique à différentes distances x de
l'axe du jet de plasma. La représentation de 1 (x,À) est tout simplement
indicative.

---

- 65 -
E~.). )
Fig. 111.5. - Coefficient d'èmission spectrale volumique du plasma représenté
en fonction de la longueur d'onde de la raie Hel
~= 5 016 Aet du rayon du
jet de plasma.

---

. 66 -
--- '-.............. H. pur
"<
.
.....
r--__J1
__ atm
"
atm
16
10
'"
~-~
'" """","","\\
\\
.. H
r [mm
1.2
2
2.8
3.6
Fig. 111.6. - Quelques distributions radiales de la densité électronique dans
le jet de plasma. ----- jet débouchant à l 'air a~biant
______ jet débouchant dans une chambre en atmosphére d'hélium.
16
Toutes les courbes, sauf la courbe supérieure (Ne = 6,2.10
cm- 3
cm-
sur l'axe
du jet à : r = 0), sont relatives à un plasma d'hélium-hydrogène.
La décroissance radiale très rapide vers la périphérie du plasma de la
densité électronique du jet débouchant à l'air ambiant est manifeste.

---

- 67 -
Sur le tableau 111-4 on peut apprecler la bonne reproductibilité des
valeurs de densités électroniques obtenues à deux jours différents, pour
les mêmes conditions de fonctionnement du plasmatron. La puissance
électrique était de 10 kW, le débit d'hélium de 12 l/mn, le pourcentage
d'hydrogène dans 1'hélium alimentant le plasmatron de 0,5 % en volume.
Les caractéristiques spectroscopiques (largeurs des raies par exemple)
du jet étant très sensibles à la distance inter-électrodes, la reproduc-
tibilité du profil radial de densité électronique obtenu après inversion
d'ABEL démontre le bon comportement des électrodes durant les mesures et
entre les deux séries de mesures.
Tableau 111-4 -
(1)
(2 )
Distribution de densité électronique
r
-3
-3
r (1111l)
Ne (cm
)
Ne
Ne (cm
)
Ne
dans un jet de plasma d'hélium-
0,0
hydrogène mesurée pour les mêmes
0,0
2,72
2,66.10 16
2,66.10
0,2
2,70
2,64
conditions expérimentales à deux
2,64
"
0,4
2,59
2,53
jours différents (1) et (2). La
2,53
"
reproductibilité des valeurs
0,6
2,43
2,37
"
expérimentales obtenue après
0,8
2,24
2,12
"
inversion d'ABEL est excellente.
1,0
2,0
1,88
"
1,2
1,77
1,67
"
On a porté sur la Fig. 111.6 quelques distributions radiales de densité
électronique obtenues dans une section d'un jet d'hêlium-hydrogène et égale-
ment celle d'un jet d'hélium pur débouchant à l'air libre ou dans une atmos-
phère d'hélium.
La puissance électrique dissipée dans l'arc est de 10 kW (370 A - 27 V)
pour un débit d'hélium de 12 l/mn et les observations sont effectuées à 2 mm
au dessus de la sortie anodique. La diffusion de l'air dans le plasma d'hélium
pouvant modifier notablement les valeurs de la densité électronique sur les
bords du jet, nous avons effectué un ensemble de mesures sur un plasma
d'hélium débouchant en atmosphère d'hélium dans une gamme de pressions variant
entre 100 Torr et 1 bar.
- On constate qu'à la périphérie du jet le gradient de densité électronique
est plus faible en atmosphêre d'hélium qu'en présence d'air, la diffusion de
l'air dans l'hélium provoquant une disparition plus rapide des électrons du
plasma.

---

- 68 -
On note également que le gradient de densité électronique est d'autant plus
faible que la pression est basse. Les densités électroniques sur l'axe du jet,
mesurées soit à partir de l' soit à partir des raies de Hel préalablement
étalonnées au moyen de l'élargissement de Hp' peuvent varier suivant les
16
conditions de fonctionnement entre 7.10 14
7.10
cm- 3
cm-
et 6.10
cm-3
cm- .
111.1e. DENSITES ELECTRONIQUES DE L'ARC STABILISE PAR PAROIS
L'arc stabilisé par parois permet d'éviter l'inversion d'ABEL en effec-
tuant des observations en bout, suivant l'axe du plasma. Lorsque l'intensité
du courant d'arc varie entre 30 et 120 Ampères, la densité électronique,
mesurée au moyen de l'élargissement de la raie H~. reste comprise entre
2.10 15
2.10
cm-3
cm-
et 2.10 16
2.10
cm-3
cm- .
111.2. DETERMINATION DE LA TEMPERATURE DU JET DE PLASMA ET DE L'ARC EN CASCADE
La thermodynamique statistique permet d'associer à chaque degré de liberté
un paramètre accessible à l'expérience dont la mesure fournit une température.
L'étude expérimentale BOURASSEAU, CABANNES et CHAPELLE(1970)) fournit les tem-
pératures de BOLTZMANN, d'excitation d'ionisation ou la température cinétique
définie
ci dessous.
A) La température de BOLTZMANN est déduite du rapport d'intensité de deux
raies dont les niveaux de départ correspondent à des energies E:n
E: élevées par
rapport à celle du niveau fondamental. Elle détermine la distribution des po-
pulations des niveaux excités.
B) La température d'excitation T
est déduite de l'intensité absolue
exc.
d'une raie d'émission. Elle, détermine la population du niveau supérieur de la
raie choisie et par l'intermédiaire de Tl!>
celles de tous les niveaux d'énergies
En élevées par rapport à celle du niveau fondamental. en admetta1t l'équilibre
thermodynamique local entre ces niveaux.
C) La température d'ionisation ou de SAHA T est déduite une fois la densité
S
électronique connue de l'équation de SAHA
0) La fonction de distribution des vitesses des électrons. supposée
Maxwellienne définit la température électronique Te' Lorsque la contribution
relative des ions à l'élargissement par effet STARK des raies spectrales isolées
est faible
Te peut ëtre estimée à partir du rapport du déplacement et de la

---

- 09 -
largeur 4 mi-hauteur de tes raies.
Compte tenu de l'existence d'un gradient radial de températures et
de densités de particules (électrons, atomes neutres, ions) et de la trans-
parence partielle du plasma, seules les lois d'équilibre thermodynamique
local (E.T.L.) seront applicables au jet de plasma et à l'arc en cascade;
cependant, dans ces conditions, les lois d'équilibre thermodynamique complet,
(E.T.C.) exceptée la loi de PLANCK, sont en général utilisables. Pour avoir
un E.T.L. un certain nombre de critères doivent être satisfaits.
Le tableau 11I.5. résume les différents critères d'équilibre thermo-
dynamique.
Tableau 111.5. - Lois pour les plasmas en èquilibre thermodynamique complet
E.T.C. ou en équilibre thermodynamique local complet E.T.L.C. DRAWIN (1975 p. 594)
Equilibre thermodynamique
Equilibre thermodynamique
Distributions
complet E.T.C.
local complet E. T.L.C
T
.
....
Tempéra tu re
VT = 0
Photons
Loi de PLANCK
Loi de PLANCK
O,(v(.oO
inapplicable pour o(p~ae
T - T
-
rayonn!!ment
T
-
T '* Trayonnement
T
Energie,
MAXWELL-BOLTZMANN
MAXWELL-BOLTZMANN
vitesse
T
T = T . _ .
T = Tcinétique
T
clnetlque
Produits de
GULBERG-WAAGE
GULBERG-WAAGE
dissociation
T = Tréaction = Tcinétiqu!! T =
Tcinétiqu!!
T
Tréaction = Tcinétique
Produi t
SAHA-EGGERT
SAHA-EGGERT
d'ionisation
T = Tréaction
T
= TCinétique T =
TCinétique
T
Tréaction = T
Tréaction = cinétique
T
Population des
BOLTZMANN
BOLTZMANN
niveaux d'éner-
T = Texcitation
T = Texcitation
gie discrets
= Tréaction = Tcinétique
= Tréaction = Tcinétique
Fonctions thermodynamiques - Toutes les formules valables pour l 'équil ibre
thermodynamique complet sont également aux plasmas
en E. T. L.
T = T .
=
excltati on
Tréaction = Tclnétique.

---

- 70 -
Dans les plasmas optiquement minces, des critères d'èquilibre thermody-
namique entre les différents niveaux atomiques ont été proposés par différents
auteurs. Nous en présenterons trois : les critères de GRIEM, de DEUTSCH et de
DRAWlil il la lumière desquels nous examinerons l'état d'équilibre de nos plasmas.
111.Za. CRITERES D'EQUILIBRE THERMODYNAMIQUE DE GRIEM (1963,1964)
On constate que le maximum des sections efficaces d'excitation par chocs
électroniques augmente avec le nombre quantique principal n, tandisque les pro-
babilités de transition diminuent. En s'approchant de la limite d'ionisation, les
collisions d'excitation et de desexcitation prédominent dans le peuplement des
niveaux.
En considérant le cas le plus défavorable. GRIEM (1964) a établi un
critère d'équilibre thermodynamique local (E.T.L.) en supposant que par unité
de temps le nombre de transitions par collisions électroniques entre le premier
état excité et le niveau fondamental est supérieur d'un facteur 10 au nombre
de transitions par émission spontanée. GRIEM détermine ainsi une densité élec-
tronique critique: Nec' au dessus de laquelle l'équilibre thermodynamique
l oca l es t réa li sé. Pour
l' E. T.
T L. comp let
i
1
Ez2
Ez
~(
-
)
-
k T )'Y,o
111-8
N
(cm') =9 JI' 10 ,. (
ec.
EH
/
EH
2-1
[
est l'énergie d'excitation du premier niveau de résonance.
l
Pour les niveaux élevés et pour un plasma dominé par les collisions
le critère pour l'établissement d'un E.T.L. partiel est:
-3
1'g
2~
(k T )~
N (cm
(
) = '1 )( 10
1
)( .IV.?)(
Z E
ec'
J
z
H
111-9
1
avec EH
: énergie d'ionisation de l'hydrogène
j
: nombre quantique principal du niveau considéré
Z-l
: nombre de charges des émetteurs considérès.
Pour l 'hélium à T : 18 000 K, Nec =.1.1018
=.1.10
cm-3
cm- . Cette c0nd1tion d'équi-
libre thermodynamique local suppose que le plasma est optiquemer.t mince. Si le
plasma est optiquement épais pour le centre de la raie de résonance, GRIEM
(1963) a montré que la densité critique N
pouvait être divisée par un fac-
ec
teur 10 lorsque la condition ci-dessous est satisfaisante:

---

- 71 -
_J, fO/6
fO/
1II -la
).1. t
avec NI = densité des atomes dans l'état fondamental en cm- 3
cm-
t = épaisseur de plasma en cm
).1 = longueur d'onde de la raie de résonance exprimée en cm
f = force d'oscillateur d'absorption de la raie de résonance
12
T
= température électronique en Kelvin
A = masse atomique du gaz étudié.
Les critéres précédents ont été établis pour des plasmas homogènes. Dans
le cas d'un plasma inhomogène, comme le jet. on doit s'assurer que l'excita-
tion est déterminée par la température électronique locale. La variation relative
de température doit rester faible sur la distance moyenne e parcourue par
l'atome pendant la durée nécessaire à la mise en équilibre du niveau fondemental
avec le premier état excité
III-ll
~~ est le gradient de température.
Dans l'hypothèse de quasi-neutralité du plasma
e ) -
1'1 (f1 )V4
)V ( kT){
k
E:. )"2
Hf ( z~T
z
)
(CIf> -
-Fr ..
6)(/0)(
-Fr
6)(/0)(
1JI -12
-E' -
f. E .. (N + tJ)Y,t (Id
/\\l)Y.z
He
H
lot H O ' 'e
•
1'0 + 10, 'e
M et M
: Masse de l'atome d'hydrogène et d'hélium
H
He
E
Energie du premier niveau excité
2
f
Force d'oscillateur de la raie de résonance
21
-3
No
Densité des neutres en cm
-3
Ne
Densité électronique en cm
Pour l'hélium et T = 20 000 K : f~ 0.10 cm
1:1T -8 103
10
-1
Le gradi ent de température du jet est
Kr - .
K. cm
Le gradi ent de température du jet est
Kr - .
K.
~. AT .f
T
{H"
II 1-13
{H"
II

---

- 72 -
III.2b CRITERE D'E.T.L. DE DEUTSCH
DEUTSCH (1969)a,b compare directement le taux de dépopulation Ci d'un
niveau i par collision électroniques donnant lieu à des transitions de type
i-->k avec k ~ i. au taux de dépopulation de ce même niveau par transition
radiative R..
R
Pour un plasma optiquement mince. un niveau i sera en équilibre
,
thermodynamique local à p % près avec les niveaux supérieurs si :
C. \\
100
R,.
l
1,.1 P
OEUTSCH trouve. d'après ce critère. qu'un plasma d'hélium à 2 eV est
en E.T.L. complet (i.e. tous les niveaux sont en équilibre entre eux) pour une
18
3
densité électronique critique Nec = 1.10
cm- .
Les niveaux 23
2 p et les niveaux de nombres quantiques' principaux supé-
16
3
13
3
rieurs pour Ne J, 2.10
cm-
et Ne? 2.10
cm-
respectivement.
III.2c. CRITERE D'E.T.l. DE DRAWIN
les lois applicables aux plasmas en équilibre thermodynamique complet ou
en équilibre thermodynamique local complet sont résumées dans le tableau 111.5
DRAWIN (1967). (1969). (1971). (1975) compare le peuplement et le dépeu-
plement de deux niveaux consécutifs i et j = i + 1 par collisions électroniquts
dans l'hypothèse d'un plasma dominé par les collisions. à leur dépeuplemert pat
émission spontiftée (modèle collisionnel - radiatif). L'~ffet des col~isions
est prépondérant si :
N·N·<u.-.
e
J
J-~l
l> ) N. L Aj_f..
) N. L
e
J
J-~l
J
( (i
rr 1-14
Ne .N.·< cr:- . . ~)
l
L-"'if
) IV
e .N.·< cr:- . . ~)
1
L- Ai~te
l
L-"'if
) IV1 L-
II l -15
h<i.
A.j~t..et Al...t..: probabilitésde transition spontanée (coefficient d'EINSTEIN)
...
indique la moyenne sur la fonction de distribution des vitesses
\\le
électroniques
0j-'"i et ~..... j : sont les sections efficaces de collisions électrons atomes de
désexcitation et d'excitation (respectivement).
Ni et Nj
N représentent les densités de populations des niveaux atomiques de
j représentent les densités de populations des niveaux atomiques
nombres quantiques principaux i et j.

---

- 73 -
Un niveau i sera en E.T.L. partiel avec Tes niveaux j ) i a p % près 51
2: Aj~h
N
111-16
e ~
100
1.0
e ~
100
p
(OJ_i ~)
et
&Ai_ih
Ne) 100
111-17
Ne) 100
p
(Oi-j ~>
En introduisant dans ces relations des formes de sections de chocs semi-
empiriques correctives par rapport aux valeurs de GRIEM surtout aux 9randes
vitess~èlectroniques DRAWIN aboutit aux critères d'E.T.L. suivants
!
LA
J q
{,:r- (u -)
ct'~1. ATOMES
111-18
I\\l \\ 11'i. JO Z
d;
U··.
h()
h
J h.
'fi
'J
''el!
-~-. ~
~,
Ct~\\
1
• -~-. - ~
1
•
-
f.
~, (ULj)
IONS
1
1 J
<-
et
-3
CIM
ATOMES
g 3
z= :i
f~ -:~u.~ )
lJ.,;j
111-19
N \\ i 1>./0 z. .
{; .A" . f
e /1 1
U:Vz. •
~ -:~u.~ )
e /1 1
U:Vz. •
IONS
f
j
iJ
" { (un)
iJ
" {
Tableau 111-6 - Valeurs numériques des fonctions~1 etcP d'après DRAWIN
2
(1975 p. 601)
x
~ (9:)::: 9!.x) Pl(ttx) :: ç.r
X
X
:: ç.r
X
~
i
•
t lx)
~
i
t lx
•
1. 10-5
10-
8.44. - 2
8.96. - 2
12.0
1.31. 1
13.06. 0
1.10- 4
1.10-
1.05. - 1
1.13. - 1
14.0
1.53. 1
3.09. 0
1
1.10-3
1.10-
1. 38. - 1
1.53, - 1
16.0
1. 75. 1
3.12. 0 1
0
1.10- 2
1.10-
2.05,
2.38, - 1
18.0
1
18.0
- 1
: 1. 96. 1
3.14, ~ 1
2.05, - 1
: 1. 96. 1
3.14, ~J
1.10-1
4.00. - 1
5.06, - 1
20.0
2.18. 1
3.15. 0
0.4
7.80, - 1
1.02.
0
22.0
2.40. 1
3.17. 0
1.0
1.43.
0
1.66,
0
24.0
2.61. 1
3.18. 0
2.0
2.47.
0
2.22.
0
26.0
2.83. 1
3.19. 0
0
2.22.
0
26.0
2.83. 1
3.19.
3.0
3.52.
0
2.48.
0
28.0
3.05, 1
3.20. 0
0
2.48.
0
28.0
3.05, 1
3.20.
4.0
4.57.
0
2.65,
0
30.0
3.27. 1
3.21. 0
0
2.65,
0
30.0
3.27. 1
3.21.
5.0
5.62,
0
2.76.
0
35.0
1
3.22. 0
1
0
2.76.
0
35.0
3.81. 1
3.22.
6.0
6.69.
0
2.84,
0
40.0
4.36, 1
3.23, 0
0
2.84,
0
40.0
4.36, 1
3.23,
7.0
7.75
0
2.90,
0
45.0
4.90, 1
3.24, 0
,
0
2.90,
0
45.0
4.90, 1
3.24,
,
8.0
8.82,
0
2.94.
0
50.0
5.45. 1
3.25. 0
0
2.94.
0
50.0
5.45. 1
3.25.
9.0
9.90.
0
2.98.
0
60.0
6.54. 1
3.26. 0
0
2.98.
0
60.0
6.54. 1
3.26.
10.0
1.10.
3.01.
0
100.a
4.14. 2
3.28. 0
1.10.
1
1; re : R 44. - ? ; R 44 Y w- 2
Y w-
ct,

---

- 74 -
Tableau 111-7 - Valeurs numériques des fonctions 'rI et~ d'après DRAWIN
(1975 p. 600)
x
~ (1/X)
/
l(~/X)
~ (1;l1)
l(~/X)
~
1.10- 5
1.10-
1.11, + 1
1.18. + 1
1.12. + 1
1.10- 4
1.10-
8.85. + 0
9.54.+0
8.d5. + 0
1.10 -3
6.53. + 0
7.22 • + 0
6.53. + 0
1.10- 2
1.10-
4.16. + 0
4 .82 • + 0
4.16. + 0
1. 10-1
10-
1.76, + 0
2 .26 , + 0
1.79. + 0
0.4
5.90, - 1
8 .59 • - 1
7.29, - 1
1.0
1. 55. - 1
2 .58, - 1
2.21, - 1
1.5
6.37. - 1
1 .14 • - 1
1.10 , - 1
2.0
2.87. - 2
5.47. - 2
6.13. - 2
3.0
0.78. - 2
1 .42 • - 2
2. 07. - 2
4.0
1.79. - 3
4 .01 • - 3
6.91. - 3
6.0
1.48. - 4
3.71 • - 4
8.73. - 4
8
1.43. - 5
3 .87 • - 5
1. 14. - 4
la
1.48. - 6
4 .22. - 6
1. 51. - 5
12
1.61, - 7
4 .77 , - 7
2. 01. - 6
14
1.81, - 8
5 .54, - 8
2.69. - 7
. 16
2.10. - 9
6 .57 • - 9
3.61, - 8
18
2.47. - 10
7 .91 • - la
4.86. - 9
20
2.96. - 11
9 .64. - Il
6.53. - 10
22
3.58, - 12
1.18. - Il
8.81, - 11
24
4.39, - 13
1 .47. - 12
1.19. - 11
26
5.42. - 14
1 .84. - 13
1.60, - 12
28
6.73. - 15
2 .31 , - 14
2.16. - 13
30
8.43. - 16
2 .92, - 15
2.92, - 14
(1 i re
1.11, + 1
1
:
1
:
= 1.11 X la • etc.)
ui ...... j =....;EJe..'_-_E--'.i avec E
i ...... j =....;EJe..'_-_E--'.i avec
j
E et E
= énergie des niveaux de nombres quantiques
j et Ei
kT
principaux j et i

---

- 75 -
Les fonctions ~i (u), ~2 (u), t;(u) et 12 (u) tabulées par DRAWIN (1975)
sont présentées dans les tableaux 111-6 et 111-7.
En admettant que les niveaux élevés de l'hélium neutre (i} 3) sont hydro-
9énoïdes, le niveau i = 3 sera en E.T.L. à T = 20 000 K avec les niveaux
supérieurs pour les densités électroniques Ne ~ 4.1014
4.10
cm-3
cm- . Cette condition
couvre la quasi-totalité du domaine de densités électroniques de nos expé-
riences : 3.1014
3.10
( Ne (cm-3
(cm- ) <6.1016
<6.10 .
III.2d. DETERMINATION EXPERIMENTALE DE L'ECART A L'EQUILIBRE THERMODYNAMIQUE
DE QUELQUES NIVEAUX DE DEPART DE RAIES D'EMISSION ISOLEES DE L'HELIUM
NEUTRE
Dans le but d'évaluer l'écart à l'équilibre thermodynamique d'un niveau
d'énergie j des atomes émetteurs, MENZEL (1937) a proposé comme critére le
coefficient bj
b défini par :
j défini par
N.
bj=~
J
Le coefficient bj
b mesure l'écart à la loi de SAHA du niveau j considéré.
j mesure l'écart à la loi de SAHA du niveau j
Pour un niveau en équilibre thermodynamique local bj
b = 1.
j =
Les coefficients b. ont été largement étudiés au moyen du modèle théorique
~Collisionnel - Radiat1f"par DRAWIN et EMARD (1970, 1973 , 1973 ) pour les
a
b
plasmas d'hélium dans le domaine de densité électr~ique et de température
3
17
3
1.108
1.10 ( Ne (cm- ) <1.10
et 1.103
1.10 <. T (K) <128.10
<
et pour des valeurs de
j allant jusqu'à j = 10.
Dans le but de donner une estimation expérimentale des coefficients bj
b de
j
quelques niveaux de départ des raies d'émission, nous avons calculé d'une part
la température d'excitation T
de quelques niveaux d'énergie de Hel à partir
exc
du 9raphique de BOLTZMANN et d'autre. part nous avons calculé la température
électronique Te à partir de l'élargissement et du déplacement des raies
spectrales isolées par effet STARK.

---

- 76 -
Le coefficient b. déduit de ces deux températures s'écrit à partir
J
du ripfort je BOLTZMANN :
h~
N-
[Ej
h~
N-
[E
~J
..
J
-it =exr
=
ftc:-
k Te
111-20
J eq.
E.
est l'énergie d'ionisation du niveau j. Une expression analogue peut
J.""
être obtenue à partir de la température calculée au moyen de l'équation de
SAHA
SAHA
b
[
fi
b
-
exp --"--
-
exp
-
111-21
J
-
k-r;... flA
111-2e. CALCUL DE LA TEMPERATURE ELECTRONIQUE
La température électronique a été calculée à partir des profils expérimen-
taux des raies isolées selon deux méthodes.
Dans la méthode de BURGESS (1964) et BURGESS et COOPER (1965) la tempéra-
ture électronique est déduite de la détermination du rapport de la contribu-
tion électronique au déplacement et à l'élargissement
Si l'image de la raie est divisée en deux parties situées de chaque côté
de la position de la raie non perturbée et que l'on intégre ces deux parties.
le taux de déplacement de la surface totale de la raie détermine le rapport
-,!o
~O
1II - 22
Il et 1 sont les surfaces respectives des deux parties considérées de la
2
raie situées de part et d'autre de la position de la raie non perturbée.
Cette méthode très sensible aux erreurs sur la position de la raie non
perturbée n'est précise que pour des raies spectrales dont le paramètre ~
varie rapidement en fonction de la température.
d
Les paramètres ~~ tracés à partir des valeurs théoriques de do et '(0
données par GRIEM (1974) pour certaines raies spectrales montrent que pour
la plupart des raies. cette méthode n'est applicable qu'aux températures
Te
4
Te (2.10
K.

---

- 77 -
\\
0 0 0
C'est le cas en particulier des raies ~ = 5 016 A, 3 965 A, 4 026 A
o
\\ ,
0
0
et 3 188 A. Cependant, les raies A~= 4 026 A et 3 965 A étant perturbées par
16
des composantes interdites aux densités N )
2.10
seules les raies 5 016 A
16
et 3 188 A sont utilisables avec précisio~ pour Ne> 4.10
L'autre méthode de détermination de d, , est la mesure directe du dépla-
cement et ae la largeur des profils expérimeg~aux suivie d'un calcul de ~o à
partir des relations de GRIEM.
~
Y4
-If (
-2 N !1.)] 6.: fil
vrp.,) ::
vrp.,)
[1 -1- l,il5'· A· ~
·10
.
J-
g,~K9·lo.--.:..JL
~. if
o V
TY.!
10
111-23
II 1-24
1
y.
(G
[
ci.
Yv
-4 (
-,2
dLA)=
q;-,!'{,
-=.-+ Z'A'~'
iVe
).
Z'A'~' 10' 1- 8,'H9·1o
8,'H9·1 .
00
-rl'e
10'6
00
et d sont la largeur et le déplacement expérimentaux
Les valeurs numériques de do. ~ qui sont respectivement la contribution élec-
tronique au déplacement et à l'élargissement pour N = 1.1016
1.10
cm-3
cm-
et celles du
e
coefficient A rendant compte de la contribution relative des ions a l:êl_rgis-
sement et au déplacement ont été calculées par GRIEM (1964), (1974)
Dû au bon accord entre nos valeurs expérimentales du déplacement et de
la largeur pour les raies isolées avec la théorie de GRIEM (1974). Te peut être
déduite directement de cour~es (Fig. 111.7.).
~G = f (Te)
~
déduites des tables des paramètres do et Î(o données par GRIEM (1974).
Les valeurs des coefficients d'écart à l'équilibre bj
b des niveaux atomique:
j des niveaux
de nombre quantique principal j = 1.2 .... 5 montrent que le niveau 23
2 5
3 est en équi
libre b(235)~1 à D % près sur l'axe du plasma pour Ne~ 3.1016
3.10
cm-3
cm- , mais pour
0.4..
0.4 (r
..
(mm)'\\.(l; l,46lbj(2,3), ce qui dénote un écart à l'E.T.L. dans cette région
L'ensemble des niveaux j (6 parait. au contraire. nettement surpeuplé
1
b h-
j
23 sur tout le rayon du jet pour le niveau 2 5 si l'on calcule l'écart
j
,
8
à l'équilibre par rapport à la température de BOLTZMANN. Les valeurs de Dj
D
déduites des températures de BOLTZMANN pour les niveaux élevés décroissent
pour des nombres quantiques j croissants :

---

- 78 -
0,8
ldJ
-«0,6
~~
------...:::====_
0,4
~~
0,4
-----------=::::::::--
-------
5016
--------_==~=::==3965
4388
0,2
Id!
-~
1
471~
5048
0,5
388'
0,5
I!!J
l
0,1
- - - - - - -
4026
O.05L......---...L--_--J.
.L
.....J..
--=:!--,.."....,.~
10000
30000
40000
Fig. 111.7. - Variation du rapport du d@placernent et de la largeur des raies
spectrales de Hel en fonction de la température. Seule la contribution des
électrons A doet 'a'.est considérée ici selon GRIEM~'14)

---

- 79 -
•
•
Le niveaux atomiques de départ des raies~À = 3 965 A, 5 016 A
o
0
<)
"
5 048 A, 4 388 A, 4 026 A et 3 889 A utilisées pour le tracé du graphique
de BOLTZMANN et pour le calcul de la température à partir de l'intensité
absolue des raies apparaissent donc comme étant nettement surpeuplés dans
16
-3
l'ensemble du plasma (Ne.= 3.10
cm
sur l'axe du jet}.
e .= 3.10
cm
sur l'axe du
La température déduite de l'équation de SAHA appliquée au niveau de
départ des raies isolées de Hel selon une méthode qui sera décrite au para-
graphe III.2h., reste voisine de la température électronique mais l'égalité
Texcitation = TSAHA
T
= Te n'est pas vérifiée.
SAHA = Te n'est pas
Tableau 111-8 - Ce tableau indique pour N ~1.5.1015 em- 3
em- un état
e~
hors d'E.T.L. pour l'ensemble du plasma y compris l'axe du jet pour l'ensemble
des niveaux d'intérêt j <4.
<
"
Ne
b'
b'
b
b'
j
b
J
J
1
3
rayon
(cm- 3
(cm- )
Te (K)
TSAHA
T
lI<) \\
(2'S)
(4 D)
(4 3,l
D)
(4 3 F)
\\
F
(mm )
10 15
10
(a)
(b)
1
(c)
(d)
(d)
(d)
1
1
1
0
1,5 !
lai.
6 800!W%
5 000.:!15Îo
H,S .:t 201
1,7 !: 20Z
l ,7 I<ol
0
0
0,2
1,42
'f
9 000 'I
4 900
"
i 72,5
i
"
2,5
"
2,5
"
2,5
"
"
1
0,4
1,26
"
14 000 •
4 300
(~, ?l03 " 1
4,9
"
14 000 •
4 300
" 1
4,9
"
1
" 1
"
1
1
0,6
1,12
1,1.10 4
,1.10
"
1
"
24 000 #
4 100
" 1
7,36
1
7,34 "
"
24 000 #
4 100
" 1
7,36 " 1,
1
1
1
1
(a) Ne a été déterminée à partir de l'élargissement STARK de Hp
(b) Te a été déterminée à partir du déplacement et de l'élargissement des raies
de Hel
(c) T
a été déterminée
partir de l'équation de SAHA appliquée au niveau
SAHA
à partir de l'équation de SAHA appliquée au
SAHA
de départ des raies de Hel.
S
.
(d) D.
• été obtenu â partir de l'équation 111.21.
J
.

---

- 80 -
III.2f. COEFFICIENT D'EMISSION VOLUMIQUE ET INTENSITE ABSOLUE D'UNE RAIE
La détermination de l'intensité absolue d'une raie par comparaison de sa
brillance à celle d'une lampe à ruban de tungstène (étalonage hétérochromatique)
est aujourd'hui courante.
Les possibilités d'utiliser le tungstène comme source étalon ont été étudiées
par RIBAUD entre autres. RIBAUD et NIKITINE (1927) ont établi les relations
analytiques entre l'intensité du courant électrique traversant un ruban de
tungstène et la température de ce filament.
La possibilité d'étalonner des sources lumineuses en énergie au moyen d'une
lampe à ruban de tungstène a été proposée par RIBAUD (1930, 1933).
L'énergie dW émise en 1 seconde a travers un élêment de surface apparente
dans l'enceinte (du corps noir), dans un élément d'angle solide dJlet pour
les radiations comprises entre~ et ).. + dÀ est êgale à :
dW
b .
dÀ·e:tS.dll
dW
b .
111-25
o,À, To
T
Cette équation dêfinit le coefficient b
la brillance spectrale
o \\ 1:
o \\
, / \\ • 0
énergêtique du corps noir.
Le tungstène incandescent n'émet pas comme le corps noir. On sait cependant.
en vertu de la loi de KIRCHHOFF. que le quotient pour la longueur d'onde
de la brillance spectrale b. T.
par le facteur d'absorption est constant
v.., 0
pour tous les corps à une même température T et que ce rapport est égal
O
à
O
la brillance spectrale du corps noir à la température TO
T et pour la radiation~
O et pour la
b).., ToT
b
111-26
1
0,)., To
T
À;r"
Le facteur d' absorpti on ~
est couramment appelé le pouvoi r émi ss if
.
. A,To
\\
)
monochromatlque pour la radlatlon
monochromatlque pour la
A à la tempêrature T
(RIBAUD 1931 p. 83
O
bO.,>.,T.
est la fonction source du corps noir ou fonction de PLANCK.
11 À. T est entièrement déterminé par la tempêrature vraie T
o
o et la tempéra-
o
o et la
ture de brillance TB du tungstène (RIBAUD 1931 p. 93) dêterminée à partir des·
mesures pyromêtriques.

---

- 81 -
111-27
C2
C = cons tante = 14 387 f'-m. K
2 = cons tante = 14 387 f'-m.
Le pouvoir émissif1
du tungstène (ruban de tungstène peut être obtenu
à partir de diverses soêr~es
,T
bibliographiques: DEVOS
o
(1954),
o
American Institute of Physic Handbook (2d
(2
ed. 1963 p. 6-170), LARRABEE (1959).
La loi de KIRCHHOFF appliquée au plasma et a la lampe ètalon a ruban
de tungstène permet, après une mesure dans les mêmes conditions de montage
expérimental; de calculer le coefficient d'émission volumique du plasma.
En effet, si
il À et ~ sont respectivement les amplitudes mesurées
0,
Po,À
1
à l'enregistreur a la même longueur d'onde ~ pour la lampe étalon a ruban
de tungstène et pour le plasma PO' respectivement, dans les mêmes condi-
tions spectroscopiques (montage optique respectant les mêmes angles solides)
et avec la même chaine de mesure, on peut exprimer la brillance spectrale
énergétique du plasma en fonction de celle de la lampe sous la forme:
Il
=- 1A,To'
1
~'À' 1;, • Yr...\\
111-28
1\\ T
-
1
YO'À
où To
T est la température de la lampe et T celle du plasma.
o est la température de la lampe et T celle du
Dans le cas du jet de plasma, l'inversion d'ABEL donne le coefficient
d'émission volumique E (TCr), ~Cr~ À) . En effet:
R é/ "" lrJ, nI')/ A) . rd..
Il l -29
l(l(/À)
l · [
=l· x (".1, - YZ;vL
YZ;v R
E. (~(r»)nr),À) = - ~ feXL_1rZ)"'L
IeXL_1rZ)"'L
III -30
r
R = rayon maximum de la zone observée du jet de plasma
Le coefficient
d'émission volumique est donné par:
.1
-11 ),J. • •Ai ... i. ~. (nr
(n ))- L(N,.lr),T(r),JJ)
[(NLlr)}
[(N
Tlr)} 1'/
-
J-+t
III-31
.
IUT
où L(Nlr
L(Nl ),
r
T(t) } v)
est le profil de la raie normalisé a l'unité.

---

- 82 -
ÎI
A-..L h. U.~i N (T(r)
t
t
t
().iJ~(r))
=)
(Tir))
().iJ~(r))
(Tir))
T(r)) dJJ
J
J
J
4fT
J
111-32
IJ [ ,
]
L" -1] [.
- 3
[s-
. ener3Ll.
S.J'cm-
[s-
. ener3Ll.
S.J'cm
J
111-33
soit
1\\
1II
1 -34
[ E J
(stt·... etdfll.l1 ]
La dens ité de population du niveau de nombre quantique principal j est en
fin calculée à partir de l'équation 1II-32.
/\\
41'i EjlIirJ
EjlIir )
111-35
Aj~L I-t ~'_L
111.2g. DETERMINATION DE LA TEMPERATURE A PARTIR DU GRAPHIQUE DE BOLTZMANN
Le tracé du graphique de BELTZMANN dérive de la mesure de l'émissivité
de plusieurs raies spectrales dont les niveaux de départs sont supposés être
suffisamment écartés pour donner une bonne précision sur la détermination
de la température d'excitation T c des niveaux de départs des raies consi-
ex .
dérées.
Pour rappeler la procédure. réécrivons la densité de population des deux
niveaux j et q. Si on a~elle No la dansité totale des atomes neutres:
N·
41T [
.(nr )
N·
41T [
.(nr
(T(r)) -
J~I
-
111-36
J
-
41T [9-"/ n r
n ))
1II-37
A~....p h lJ~...p
Les densités de population N et N
Nq peuvent aussi exprimer sous une
j
q peuvent aussi exprimer sous
forme qui fait apparaître le facteur de BOLTZMANN.
No (T(r)) i; b
[.
i
b
exp [-
[ kT(;)
k
]
II 1-38
1
Z (Tl;-))
N. ( T("'») ~, b,
['1
exp[ -
1II-39
1
kT(r) J
L(T(r))

---

- 83 -
11
1 1
1 -40
1
est la fonction de partition de l'atome.
Les coefficients b. et b sont les coefficients d'écart à l'équilibre
J
q
(écart à la loi de BOLTZMANN) utilisés en astrophysique: KOURGANOFF (1967
p. 92) et étudiés pour des conditions de plasmas de laboratoire et pour
diverses conditions d'équilibre (MENZEL (1937)
b' DRAWIN et EMARD (1970),
a.
DRAWIN (1971 p. 173), DRAWIN. EMARD et KATSONIS (1973). DRAWIN et EMARD (1973)).
/1.
EJ-i. s'écrit alors :
A
(
)
_
1, J1-L
(r)
_
A~...i. N.(lIr
N.(lI )'J bj
. . T
b
. . T (r)
_
_----L_---'-
L - _
ex
-
}
11 1-41
f
[ [. J
1
[ [. J
J"'l
1/ n Z( Tir»)
P
k T(r)
ou
1\\
1II -42
tn [ E
n [
J-' L ( nt»
J-' L (
1"L A~~i. ~j
L'équation 111-42 ne permettra pas non plus de déduire avec précision
les coefficients b . Expérimentalement. les coefficients b peuvent être
j
j
calculés si l'on connait les différentes températures du plasma
(Texc . Télectronique TSAHA
T
)
Divers critéres d'équilibre thermodynamique local (E.T.L.) permettent
d'avoir une indication théorique sur l'état d'équilibre d'un plasma.
Pour ces niveaux en E.T.L. partiel. b. = 1
A
J
fi
[
E ... JT(rJ)
] _ _ Ej
E
&.(~ No (T(t)) )
111-43
C1'l.
~
-
+
1( 411 Z. (T(r))
~"L AJ...i. ~~
k TM
L'application des équation 111-41 et 111-42 au plus grand nombre de
raies possible permet de tracer le graphique de BOLTZMANN qui donne T que nous
désignons par T
pour bien indiquer que T a été obtenu
partir de plu-
exc
à partir de
exc
sieurs niveaux unités (deux au moins)

---

- 84 -
La précision de
Texc
T
déterminée par cette méthode peut s'évaluer à
exc déterminée par cette méthode peut s'évaluer
partir de la relation :
/\\
D tj-'tt
III -44
-+-
Aj
A --'11
j
Pour les raies isolées de l'hélium
DAi.... ' (j %
Ai --" i
En nous plaçant dans un cas très défavorable 6tj~i
30 % on obtient
à T
~ 18 000 K,
~T
"j -'1 "
f. t
exc· ;;:. 2 % si
-'1
si
=
T
0, ce qui montre la précision de
exc .
exc
cette méthode.
III.2h. DETERMINATION DE LA TEMPERATURE AU MOYEN DE L'EQUATION DE SAHA
On utilise dans cette méthode courante l 'hypothèse que l'équilibre
thermodynamique local partiel (E.T.L. partiel) est réalisé et que la température
d'excitation des niveaux (Texc.) d'énergies atomiques et la température ciné-
exc .) d'énergies atomiques et la température
tique (T
.) électroniques sont égales. La température cinétique électronique
cin
est celle de la fonction de distribution des vitesses.
Pour une fonction de distribution maxwellienne, le nombre d'électrons
dont le module de vitesse est co~pris entre ve
v et v + dV
est égal à :
e et ve
e
c;jN~ =/i.rr.(-
=
~e ~~ro'p(_f-lItc'V:-)J~Z.d~
~~r(Xp(_f-lItc'V:-)J~Z.d~
111-45
<,.fT. tTI
r
k T
En formulant de plus l'équilibre de réaction de type
t-
-
-
He
-+- e + e
III -46
On aboutit à l'équation de SAHA.
IV,·NIt
IV,·N
III -47
_ _---'.t
_
<.~~III.+ (Z.rT'hle.k.T)~
l
. arE(fu-LlEII-Ei:He~
_ _---'.t
_
<.~~III.+ (Z.rT'hle.k.T)~
l
. ar -
'1-
•
1
N·
- h
( l '
(
~.T
ï,/i2
;,~ d',t/e
où le facteur de ~OLTZMANN et le coefficient bj
b d'écart à l'équilibre ont été
j d'écart à l'équilibre ont
introduits (équation de SAHA-BOLTZMANN).
6 EHe est l'abaissement du potentiel d'ionisation E
de l'atome
He
est l'abaissement du potentiel d'ionisation EHe
d'hélium correspondant à la densité électronique et a la température T,
Nj,He'
NHe
N + sont la densité de population du niveau j et la densité des ions He
He+ sont la densité de population du niveau j et la densité des ions

---

- 85 -
respectivement gj,He
et
gl,He
sont les poids statistiques correspondants.
Nous avons appliqué la loi de SAHA-Bi.lLTZMANN au mélange hélium-hydrogéne.
Pour 1'hydrogéne, 1'homologue de l'équation lIl-47 est
N,AH'
=
_
",il
AC,
11~IH,
-<.rr·1Ift
j~
,kT. e~rF
"G\\
(
_(E ilE ç
li -
fi
-
~ l
AC,
11~IH,
-<.rr·1Ift
j~
,kT. e~rF
"G\\
(
(E
ilE
ç
li -
fi
-
~
tJ~ltI
~
111-48
~
/..:{
kT
J
", fi
modifiée par 111-48 devient:
1'1" !'Iff
!'I /
_ z· '010 (z.rr.~.kT)'e-"'r[-(EH - 6[lie- tj,~~
ty'.
-
ty'.
~
-
e
-) II 1-49
1
d, Il.
~-
~
k~
i,I+,
De-plus dans tous les cas :
!'Je
1Il-50
quasit neutralité du plasma.
A partir de 111-48, et III-50 on obtient:
Pour des concentrations en volume d'hydrogène atomique dans le plasma
inférieures ou égales à 1 % la contribution du second terme au second membre
de l'équation Ill-51 le terme provenant de l 'hydrogène est négligeable; de
sorte que Ill-51 se ramène au cas du plasma d'hélium pur, soit:
i'= 2, C'l11'-lMe'lc"J~ ~1,1ft ,,.,J. ,i"'f [_(ft+e-M/Ie-Ei,llo)]
1II -52
e
L A.t
b·
./}.
tIlle
kT
'I~ 1,1fe
Si l'on suppose b ~ 1, on peut estimer l'erreur relative sur la tempé-
j
rature dans cette méthode :
~
[:z,~~
M·
t,Nj,lie J
1.
r.T
~
+
_ ! -
+
- -
T
[:Z'~~
M·
t,Nj,lie J
r.T
~
+
_ ! -
+
- - ~
b;
50
E- ~
1II -53
T
b;
!'I~IHe
î-
Il. -
Î
î- +
I
+
/cT
si l'on néglige l'abaissement du potentiel d'ionisation:
6T sera d'autant plus petite que le terme
EHe
E
-
Ej
E , He
sera grand.
T
k.!
On a donc intérêt a choisir un niveau j très éloigné de la limite
d'ionisation.

---

- 86 -
o
111.2i. DETERMINATION DU COEFFICIENT D'ABSORPTION DE LA RAIE 5876 A
Dans le plasma (Fig. 111.8.) l'intensité 1;, traversant plusieurs zones
d'épaisseur dy du plasma Po est réduite par absorption. Le coefficient
d'extinction,
1
e)-' (~) -= -
111-54a
1II
1 -54b
(la somme du coefficient d'absorption ~y et du coefficient o-y tenant compte
de l'effet d'indice du plasma peut modifier dans certaines situations les
profils des raies observées).
o
C'est le cas de la raie 5 876 A fortement autoabsorbée dans le jet de
16
-3
plasma (30 % pour Ne = 3.10
cm
).
De plus, pour cette raie, le transfert du rayonnement d'un plasma Pl a
travers un second plasma Po (Fig. 111.8. a mis en évidence sur le contour
o
0
de la raie ~ = 5 876 A, analysée par pas de 0,1 A, une réfraction importante
du faisceau incident de Pl sur Po lorsque le faisceau traverse Po a des
distances de l'axe 0,4
<X(mm) <3. Pl et Po fonctionnaient dans des
conditions de puissance électrique et de débit de gaz identiques.
Un flux incident 1)1 (y) du plasma Pl sur le plasma Po est absorbé
d'une quantité ( - eVI)/(y).dy)
eVI)/(Y)·dY) à la traversée d'une tranche du plasma Po'
d'épaisseur dy, distante de x de l'axe de P et située à la profondeur y
o
(parallèlement
a l'axe optique) de pénétration du faisceau lumineux de Pl
dans Po' Mais l'élément de volume traversé émet
lui-même et donne une con-
tribution dans la direction d'observation égale à é
(y)·dy.
).>
est le coefficient d'émission volumique
- l'énergie d·~' rayonnée par élément de volume de
section unité et de longueur dy dans un angle solide
di2 pendant l'unité de temps entre les fréquences
j.J
et Y+
Y d Y a pour coeffi cient de proporti ona lité
avec le facteur
dv. dit. dy
le coefficient
d'émission volumique s,(y);
d E' = E (y). d.il. dQ.dy
III-55
;,

---

- 87 -
L'intensité varie donc sur l'épaisseur dy d'une quantité
Ill-56
•
La raie
),
3
= 5876 A {33 D - 2 p) était ainsi absorbée de 30 %au
16
-3
total dans le plasma Po pour Ne ~ 3.10
cm
sur l'axe du jet Po'
On se propose ici, de déterminer le coefficient d'absorption de cette
3
raie. En effet, la densité de population Ni du niveau inférieur 2 P peut
seulement être déterminée si l'on connaît le coefficient d'absorption relatif
3
â la transition 2 P
33 D•
D Compte tenu de l'écart d'énergie'~mportant entre
3
le niveau 2 P et l'énergie d'ionisation. Ni ainsi obtenu permet, lorsque le
3
niveau 2 P est en E.r.L. avec les niveaux supérieurs. d'avoir une très grande
précision sur les températures calculées d partir de l'équation de SAHA
appliquée au niveau 23
2 P
3 {voir paragraphe 1II-2h.)
Supposons d'abord que dans Po' l'effet d'indice est négligeable de
sorte que l'on puisse écrire:
Ill-57
La méthode spectométrique utilisée dans ce cas pour la mesure du
coefficient d'absorption total dans le jet Po' utilisant la procédure
d'inversion d'ABEL est pratiquement équivalente d celle de la détermination
des profils de raies d'émission:
- à travers le jet de plasma Po (Fig. 111.8.) dont on
voudrait connaitre le coefficient dabsorption q , on transfère le rayonne-
v
ment d'un second jet. Pl' fonctionnant selon le mème régime que PO' L'image
du plasma Pl sur le plasma Po est de grandissement 1 : 1. Celle de chacun
des deux plasmas réalisée sur la fente du spectromètre était également de
grandissement 1 : 1. Seul le faisceau lumineux du plasma Pl est modulé. La
modulation s'opère entre Pl et la lentille LI pour éviter la détection du
signal lumineux (qui n'était pas négligeable) du plasma Po réfléchi par la
lentille LI'

---

- 88 -
L'équation de transfert du rayonnement pour un tel montage optique
s'écrit
~T)7
III-58
cl"!
E)'iJ= 0 dans l'équation de transfert puisque la lumière du plasma
Po n'est pas modulée. Elle n'est donc pas enregistrée par la détection
synchrone.
L'équation de transfert a donc la fonne simplifiée
III-59
qui a pour solution
111-60
IO,y
est la valeur de I y en l'absence d'absorption par le plasma
y
en l'absence d'absorption par le
Po peut être mesurée lorsque le plasma Po est soit éteint soit éloigné de
l'axe opt i que (F i g. II!. 9. ) .
On a donc :
J< (x)
y
(
( 10
1 ,v
II 1-61
1
IyJ< (x) est l'épaisseur optique de l'élément de volume de plasma
)J
isolée par la fente du spectromètre à la distance x de l'axe optique. Par
translation du plasma Po perpendiculairement à l'axe optique, I
,
le rayon-
p
nement du plasma Pl transmis par le plasma Po pouvait être mesuré à des
distances x de l'axe optique choisies avec une précision de 1/100 mm.
Le coefficie~t d'ab~orption
'0°
'0o pouvait être calculée par inversion d'ABEL
de X(x)
0(
-..L.f
0( cYr) ~ _..L./ d X)x)
~
~
dx
1II-62
dx
1
Supposons maintenant que dans Po' l'effet d'indice non négligeable
existe de sorte que l'on doive écrire:
ej./('j) = ql (1)+- Ç('l)
y
1II-63

---

- 89 -
On a alors
111-64
Pour une position donnée de Po par rapport a l'axe optique. il était
possible de se ramener au maximum d'intensité I~. sur la fente du spectro-
mètre représenté sur la Fig.
II.15 .• par déplacement transversal de la
lentille LO
L ' Ce procédé permet de s'affranchir de
en corrigeant ainsi
O' Ce procédé permet de s'affranchir de
en corrigeant
(Fig. 111.9.) expérimentalement,
Cela revient. du point de vue mathématique. a faire
l'y
Ill-65
ou
111-66
Le dèplacement du faisceau de Pl dû au hublot H (voir Fig.III.B.)
b
n'a pas étè dèduit : puisque l'expèrience a été effectuée en l'absence de
ce hublot, c'est-a-dire avec un plasma Po débouchant dans l'atmosphère
illbiante.
~ (~o:Y) ::: f 'l')) (~) . dJr
111-67
y
La correction apportée sur Jl (x) Fi9. 111.8. et 111.j . par la
).J
mesure de It
quoique faible quand on calcule le logarithme au prem~er
membre de la dernière équation ci-dessus ne pouvait être négligée sans risque
d'erreurs importantes sur les résultats d'inversion d'ABEL des ~ (x). Le
';'
profil radial ,\\(r) calculé sans l'introduction de 1; présentait un minimum
sur l'axe du jet et un maximum autour d'un rayon de 1.7 mm correspondant à des
translations de la lentille L de l'ordre de 0,2 mm (à D,Dl mm près). L'intro-
O
duction de It
évite sans nul doute de possibles interprétations physiques
erronées du profil radial de 0( (r). En fiit, q/(r) est une fonction qui varie
»
J.J
lentement en fonction de r sans minimum lorsque le calcul de J((x) est fait a
11
partir de I~

---

- 90 -
p,
.-JX
L,
.-JX
y
p,
Fig. III.B. - Illustration de l'effet d'indice du plasma Po sur un rayon
lumineux émis par le plasma Pl'
(a) - Le rayon lumineux passant p;u' le ('"ntre (axe) de Po n'est pas
dévié.
(b) - Le rayon lumineux est dévié s'il traverse Po à une distance de
l'axe (de PO) voisine de la moitié du rayon maximum de PO' où la
densité ~lectronique prèsente un sradient important.
(c) - Trajet normal du rayon sans plasma interposé.
(E) - fente d'entrée du spectromètre.

---

- 91 -
IJI(x)
,..--------,r---------.--------.---_
10
--------
1
2
3
x[MIll]
o
Fig. 111.9. - Absorption du centre de la raie 5 876 A par le jet de plasma
(PO) pour Ne = 3.1016
3.10
cm-3 sur l'axe. ~~Xen unité arbitraire) est l'intensité
résiduelle de la raie après traversée dé zones du plasma Po située a la
rl~stance x de l'axe de 'PO'
r~a été mesurée a partir du niveau du foncl continu.
--- courbe enregistrée
--- courbe corrigée ~e l'effet d'indice.

---

- 92 -
Il apparait donc clairement que:
a) la mesure transverse "side-on" du coefficient d'absorption d'un
plasma axi-symétrique peut donner lieu à des résultats erronés si l'effet
d'indice dans le plasma étudié n'est pas pris en compte. La procédure d'in-
version d'ABEL appliquée à l'épaisseur optique du plasma accentue ces erreurs
16
3
et, dans le cas d'un plasma d'hélium de densité élevée Ne) 3.10
cm- , ces
erreurs se traduisent par un profil radial du coefficient d'absorption pré-
sentant un minimum erroné dans le noyau chaud du plasma.
b) Les remarques précédentes pourraient avoir une portée encore plus
grande pour les plasmas de laboratoire dont la variation radiale de l'indice
est importante; dans de tels plasmas. la procédure d'inversion d'ABEL en
elle-même pourrait probablement être rendue critique ou invalide sur les raies
d'émission si l'influence de l'effet d'indice sur ces raies était non négli-
geable. Dans ces plasmas l'intensité observée obéirait à l'équation:
l ex) =
y
111-68
y
L'inversion d'ABEL sur ~(x) deviendrait d'évidence très compliquée
et, en général, on suppose que
1)1 (x)
111-69
quantité plus simple à inverser mais incorrecte dans ce cas. C'est en partie
pour cette raison que nous avons recoupé. à titre de comparaison, les' ~esures
sur les profils de raies de Hel observés sur le jet de plasma et calculés au
moyen de la procédure d'inversion d'ABEL et ceux de l'arc en cascade observé
end-on sans inversion d'ABEL.
Le coefficient d'absorption ~~(r) est lié à la force d'oscillateur
f ij et au profil de la raie d'absorption.
ij et au profil de la raie
111-70
~)le profil de la raie d'absorption normalisé à l'unité s'écrit, si de
façon plus pratique on l'exprime en fonction de :

---

- 93 -
Tableau 111-9 - Valeurs des différentes températures obtenues par les
différences précédentes pour un cas d'expérience typique sur le jet de
plasma d'hélium.
-3
Ne
T
Ne
TBOL
T
TZMANN
SAHA
T
SAHA
abs
T
Te(K)
rayon
(cm
)
abs
rayon
(cm
)
mm
1015
10
(K)
(K)
(K)
0
5
+ 10 %
7420 + 20 %
15500 + 15 %
17300 + 15 %
15000 + 20 %
0.2
5
"
7780
"
15400
"
17270
"
16000
"
0.4
4,85
"
7700
"
15300
"
17190
"
17500
"
0.6
4.5
"
7540
"
15100
"
17060
"
20000
"
0.8
4.15
"
7280
"
14600
"
16900
"
20000
"
1
3,7
+ 15 %
6980 + 25 %
14300 + 20 %
16320 + 20 %
19500 + 25 %
-
1.2
3.25
"
6630
"
13900
"
16240
"
19000
"
1.4
2,75
"
6320
"
13100
"
15920
"
16000
"
1.6
2.20 ~ 20 %
5880 + 30 %
12900 + 25 %
15550 + 30 %
13000 + 30 %
1,8
1,7
"
5480
"
12600
"
15110
"
10000
"
111-71
avec r. largeur a mi-hauteur de la raie, d • déplacement de la raie, et
o
À • 5 876 A longueur d'onde de la raie non déplacée.
me c) 3[ Aij
111-72
(.~J
~fTlé)..JL ~j
La mesure de ~~J1sur le profil de la raie 5 875,7 A par intervalle

---

de D,lA permet de remonter à c{ r (J,) dont l' i ntégrat i on en fonction de 1a
1
longueur d'onde permet de calculer la densité de population du niveau i.
1\\
0( (Tlr)) = Jo< ()JI Ne(r) , T(r)) d.v
Il 1-
1
73
Il
\\lIT
o{( T(r»
Il[-74
N. (T (r))
l
)..1.
~~
Aèj
A [i - ex p (- ; ~T) ]
~i
N. a été calculé pour le plasma hélium-hydrogène fonctionnant à l'air.
1
La distribution de température dans le jet déterminée à partir de cette méthode
de détermination de N. du niveau 23
2 P
p et N. des niveaux de départ des raies
1
J
d'émission de Hel pour le plasma d'hélium et hydrogène débouchant dans l'air
16
ambiant (N :::: 3.10
an- 3
an-
sur l'axe) est donnée sur la Fig. 111.6.
e
III.2j. DETERMINATION DE LA TEMPERATURE DU GAZ
16
Pour Ne <1.10
an -3 la raie ). = 3 889 A. trèS peu élargie par effet
STARK (voir tableau 111.10) mais fortement élargie par effet DOPPLER. permet
de déterminer la température des atomes émetteurs à partir de la largeur à
mi-hauteur du profil.
Tableau 111.10. Largeurs DOPPLER de quelques raies spectrales de Hel.
La fonction d'appareil et l'effet STARK ont été ignorés.
T(K)-.
3 000
5 000
7 500
10 000
15 000
20 000
faies
taies À(A)
3 188
0,06
0,08
0.1
0.11
0,14
0.16
3 889
0.07
0,10
0,12
0.14
0.17
0.20
3 965
0.08
0.10
0,12
0,14
0.17
0.20
4 713
0,09
0.12
0.14
0.17
0.20
0.24
5 016
0,10
0.13
0.15
0.18
0.22
0.25
5 875
0.11
0,15
0,18
0.21
0,26
D,3D

---

Lorsque l'effet DOPPLER
et] 'effet STARK sont compétitifs,la largeur
DOPPLER de la raie peut être déduite de la Fig. III.lOdonnant pour un profil
de VOIGT de largeur à mi-hauteur \\r . la variation relative de la largeur,!:i. )
du profil de la raie Lorentzienne en fonction de la largeur DOPPLER à mi- ~v
hauteur relative} -!P
"Ov
1.
Fig. III.l0Variation de la largeur à mi-hauteur relative J
~
à mi-hauteur relative J
en
Y
'
V
fonction de ~ d'après DAVIES et VAUGHAN (1963)
av ~= largeur à mi-hauteur du profil Lorentzien
db= largeur à mi-hauteur du profil DOPPLER
1Ç= largeur à mi-hauteur du profil de VOIGT résultant de la
convolution du profil DOPPLER et du profil de Lor~ntzien
Pour Ne ~
15
~ 3.10 cm-3(dans 1e
1 jet de p1
p asma~
1
l a température des atomes
dans ce jet de plasma est d'environ la 000 K. Cependant bien que la tempéra-
ture Tg n'ait pas été déterminée dans les expériences relatives à l'arc en
cascade. on constate d'après les estimations de UHLENBUSH et FISCHER (1971)
pour un arc en cascade fonctionnant dans des conditions analogues aux nôtres
que pour :
15
-3
N
3.10
cm
)
e
N --
T
la 000 K
e
T -~
T - 6 500 K
-
9 -
Ce qui indique que lorsque l'équilibre thermique n'est pas atteint. Tg
était dans le jet .de plasma probablement supérieur au Tg existant pour des
Ne identiques dans l'arc en cascade.

---

- 96 -
III.2k. - CONCLUSION
Des valeurs expérimentales de la température électronique calculées.
on peut tirer les remarques suivantes :
- en règle générale, la température T
déduite de l'intensité absolue
abs
des raies spectrales est nettement supérieure à la température trouvée en
appliquant la loi de SAHA aux niveaux de départ des raies spectrales isolées
dû à une surpopulation de ces niveaux (n <4).
<
- la température électronique calculée directement à partir des raies
spectrales de nombre quantique principal n ~ 4 donne des température proches
de la température de SAHA mais plus élevées que la température de BOLTZMANN.
De plus. la température électronique présente un minimum relatif au centre
. du jet et un maximum relatif autour du semi-rayon du plasma. Ceci est pro-
bablement dû à une surpopulation des niveaux de départ de ces raies.

---

---

- 97 -
Chapitre IV
PROFIL DES RAIES SPECTRALES
DE L'ATOME D'HELIUM:
APPROCHES THEORIQUES
IV.I. L'élargissement naturel
IV.2. L'élargissement DOPPLER
IV.3. Historique des théories d'élargissement par pression
des raies spectrales
IV.4. Elargissement collisionnel des raies spectrales
IV.5. Conclusion

---

---

- 98 -
1". PROFIL DES RAIES SPECTRALES DE L'ATOME D'HELIUM APPROCHES THEORIQUES
Dans ce chapitre, nous rappelons quelques notions de base sur
l'élargissement des raies spectrales émises par les plasmas. Nous insis-
terons plus particulièrement sur le spectre de l'atome d'hèlium qui nous
intéresse dans ce travail.
Les causes d'élargissement des raies spectrales dans un plasma sont
nombreuses. On peut toutefois classer les principales en trois catègories
- l'élargissement naturel
- l'élargissement DOPPLER
- l'élargissement par pression
Après une brève prèsentation des théories de l'élargissement naturel
et de l'élargissement DOPPLER, nous ferons un résumé des approches théoriques
du problème de l'élargissement des raies spectrales par pression et nou~
exposerons le formalisme moderne de cette théorie en insistant plus particu-
lièrement sur les calculs de SAHAL-BRECHOT (1969)a,b' GRIEM et al. (1962),
GRIEM (1974), DEUTSCH (1969), BARNARD, COOPER et SMITH (1974), FRISCH et
BRISSAUD (1971) et BRISSAUD et FRISCH (1971).
Nous limitons notre étude aux plasmas localement homogènes et en
équilibre thermodynamique local. Il convient de remarquer que cette dernière
hypothèse n'est certainement pas vérifiée pour des plasmas d'hélium de faibles
densités électroniques: Ne (1.1015
(1.10
cm-3
cm- . Nous négligeons l'élargissement
par les neutres; le degré d'ionisation du plasma, dans nos cas d'expériences,
de 10 %environ, était suffisamment important pour que l'influence des processus
co11isionne1s entre les atomes émetteurs et Jes particules électriquement
neutres du plasma puisse être négligée: LEMAIRE (1977).
IV.1. L'ELARGISSEMENT NATUREL
Le fait qu'un système quantique peut opérer une transition spontanée
à partir d'un état excité (a) vers un étàt (b) d'énergie inférieure signifie
que ces états excités ne peuvent pas être considérés comme des états stricte-
ment stationnaires: DAVYDOV (1976. p. 431). Ces états ont donc une durée de
vie
~a finie. On qualifie Za de durée de vie radiative dont l'inverse repré-
sente la largeur de la raie émise: SOBEL'MAN (1972 p. 378), HEITLER (1953
pp. 181-189).

---

- 99 -
WEISSKOPF et WIGNER (1930) ont montré, dans le cadre de la théorie
quantique du rayonnement que le profil de la raie naturelle est une
Lorentzienne. En théorie classique du rayonnement. la distribution d'in-
tensité de la raie spectrale correspond a celle trouvée dans le cadre du
formal isme quantique. ,~ cause de l'action du champ électrorr.agnétique produit
par l'électron optique sur iui-Inême, (LORENTZ (1916)). les vibrations de
l'atome émetteur sont amorties, La constante d'amortissement du mouvement
de l'oscillateur est égale a la largeur de la raie.
IV.Z. L'ELARGISSEMENT DOPPLER
La première description correcte des profils DOPPLER est due a
LORD RAYLEIGH (1889).
La fréquence d'un oscillateur (atome émetteur), de fréquence propre
Wo
W ' dont la composante de vitesse dans la direction d'observation est v,
o' dont la composante de vitesse dans la direction d'observation est
est déplacée en vertu du principe de DOPPLER d'une quantitéW "'_ ; (c, est
o c
la vitesse de la lumière).
Soit W (v) la fonction de distribution de vitesse des atomes
émetteurs dans la direction d'observation
1V•
1
1
(W, es t l a fréquence observée)
w -
W o
v
c
W o
IV.Z
o
et la distribution d'intensité d~ns le spectre d'émission s'écrit
l
IV.3
l (W) dw
Avec une distribution Gaussienne normalisée a l'unitè
WCv)dv
1
exr(-~t dv
Vif
Vo
V
'{,
IV.4
où
(M : masse de l'èmetteur)
1V
1 •
V 5

---

- 100 -
ne us obtenons; (SOBEl'MAN 1972 p. 379)
2
dw
I( CV) dw
exp[-~W-WD)J
IV.6 a
VIT
[jU)D
b WD
VIT
[jU)D
b W
J
IV.6b
I(w)dw
J
=i
IV.7
-
v
W
-
W - _
ll W
W
-
D
o
C
Nous définissons la largeur de la raie d comme la séparation entre
les poi nts ûJ~ et Wzdu contour, pour lesquels
zdu contour, pour
IV.8
A partir de l'équation (IV.6)
y,
a==
a 1- (lt,. Z) ~UJ.D
Au centre de la raie l'intensité est:
IV.9
est:
IV.10
~~est souvent appelée la largeur DOPPLER de la raie.
IV.3. HISTORIQUE DES THEORIES D'ELARGISSEMENT PAR PRESSION DES RAIES
SPECTRALES.
l'étude du phénoméne communément appelé l'élargissement par pression
des raies spectrales date depuis plus de trois quarts de siècle. C'était en
1895 que MICHELSON fit la première contribution importante à ce concept. et
identifia le mécanisme d'élargissement par pression cOlTl11e une interruption
soudaine des vibrations du rayonnement atomique par collisions avec les atomes
environnants. Une simple analyse de FOURIER montre alors que la largeur de
la raie est de l'ordre de ~ ,où ï est le temps moyen entre les collisions.
Cette idée fondamentale fut suivie par lORENTZ (1906) qui concentra son atten-
tion sur l'absorption plutôt que l'émission et montra que l'effet de collisions
soudaines aléatoires est équivalent à une force d'amortissement additionnelle,
proportionnelle à la vitesse, exercée sur les oscillateurs atomiques. le
profil de la raie a alors la forme lorentzienne bien connue.
Une approche. nettement différente. de l'élargissement par pression

---

- 101 -
fut introduite par DEBYE (1919) et HOLTSMARK (1919) dans le contexte d'une
perturbation de l'atome émetteur par des particules chargées. Dans ce cas,
on admet que l'influence qu'exerce l'environnement sur l'atome émetteur se
traduit par un changement lent de la fréquence émise. Le profil de la raie
s'exprime alors en fonction de la probabilité d'obtenir une certaine confi-
guration des perturbateurs.
L'application de cette idée â l'élargissement par les particules
neutres fut faite par JABLONSKI (1931) et, de façon plus détaillée, par
MARGENAU
(1932). Ce type de traitement du problème est connu sous le nom
de théorie quasi-statique (ou statistique) HINDMARSH et FARR (1972).
WEISSKOPF (1932, 1933) réalise un important progrès en attribuant
l'interruption des oscillations atomiques analysée par MICHELSON et LORENTZ
â une interruption de phase. Si le changement de phase induit par la colli-
sion est supérieur à une certaine valeur critique (1 radian), alors, le train
d'onde est effectivement terminé, et c'est le temps moyen entre de telles
co11 is i ons "fortes" qui détermi ne 1a
1 largeur du profil Lorentzi en. Lorsque
le potentiel d'interaction entre les atomes perturbateurs et les émetteurs
est connu, il est possible de calculer la largeur de la raie. WEISSKOPF,
montra ensuite qu'un calcul quantique simple basé sur les mêmes idées physi-
ques conduit, dans l'approximation J.W.K.B. au même résultat.
LINDHOLM (1945) inclut dans son formalisme, non seulement les déphasages
faibles dûs aux collisions lointaines mais également les grands déphasages
dûs aux collisions proches, il rendit compte dans cette nouvelle méthode à
la fois de l'élargissement et du déplacement des raies spectrales. Le forma-
lisme général a été obtenu ensuite, dans le modèle des perturbateurs indépen-
dants par ANDERSON (1949) dans une approche semi-c1assique et par BARANGER
(E58, 1962) dans une approche quantique. D'importants articles de revues et
de livres ont été écrits notamment par:
UNSOLD (1955), BREENE (1957, 1961, 1964)TRAVING (1900) ~ARANGER (1962)
GRIEM (1964, 1974) CHEN et TAKEO (1957), TSAO et CURNUTTE (1962). Nous repre-
nons ici les considérations générales sur le problème de l'élargissement des
raies spectrales par pression ainsi que sur son aspect statistique exposés,
de façon excellente, par TRAN-MINH (1974).

---

- !O2 -
IV.4. ELARGISSEMENT COLLISIONNEL DES RAIES SPECTRALES
IV.4a. CONSIDERATIONS GENERALES.
Il est connu que le problème de l'élargissement des raies dans un
gaz (ou dans un plasma) est fondé sur l'étude de la distribution des raies
émises ou absorbées par le gaz. Dans les cas pratiques qui nous intéressent,
l'émission (ou l'absorption) est produite par une faible fraction de particules
dans le milieu et les raies sont déplacées et élargies par l'interaction entre
ces émetteurs et le reste des particules du gaz. A cause de la faible quantité
d'atomes rayonnants. la distance moyenne entre deux quelconques de ces atomes
est suffisamment grande pour que l'on puisse négliger leur interaction. Cette
supposition physiquement raisonnable nous permet de simplifier encore le pro-
blème. On peut découper le gaz en cellules (SMITH. COOPER et VIDAL (lg69)a)'
Chaque cellule contient un seul émetteur et plusieurs perturbateurs. L'avanta-
ge qui résulte de ce mode de découpage est qu'on peut négliger l'influence des
perturbateurs situés aux frontières d'une cellule sur l'atome rayonnant qu'elle
contient (ex. effet d'écran dans le cas d'élargissement STARK) ; à plus forte
raison les perturbateurs appartenant à une cellule ont une action négligeable
sur les autres cellules. nous avons ainsi une partition du gaz en cellules non-
interagissantes. Il nous suffit dès lors. d'étudier la puissance émise sur
les états finaux) et pour obtenir la puissance totale rayonnée par le gaz.
nous multiplions le résultat obtenu par le nombre total de cellules, c'est-
à-dire le nombre total d'atomes rayonnants.
Regardons ce qui se passe dans une cellule quelconque. Soit H son
Hamiltonien total. On peut décomposer H en trois opérateurs: l'Hamilto-
nien HA' l'Hamiltonien de l'ensemble des perturbateurs Hp dans la cellule
et l'Hamiltonien d'interaction Hinteraction
= V dû à l 'intéraction entre
l'émetteur et les perturbateurs.
H = H + H + H·
~ HA -+- Hp + V
= H + H + H·
~ HA -+- Hp +
A
f
l"!rr.
IV.ll
Désignons par \\}{ et ~ deux états propres de H tel s que
Ji 1f
IV.12
1f
IV.13
avecY= fonction d'onde.

---

- 103 -
Si IV représente la fonction d'onde de l'état initial de la cellule
et 'ft cell€ de l'état de la cellule résultant d'une transition dipolaire
spontanée, la probabilité de transition de i à f par unité de temps est
alors ;
~
IV.14
1 <'KI d/Jj~)1
avec
IV.15
\\-~
--"
Le moment dipôlaire électrique d est celui de la cellule, autrement
dit c'est la somme des moments dipôlaires de l'atome rayonnant et des
moments dipôlaires des différents perturbateurs. Comme nous ne nous inté-
ressons qu'aux raies spectrales de l'atome rayonnant. nous prenons à la
place du moment dipôlaire de la cellule. le moment dipôlaire de l'émetteur.
Cette approximation est adoptée par la quasi-totalité des théoriciens de
la théorie d'élargissement des raies. Par ailleurs. il apparait que les
résultats obtenus avec et sans les moments dipôlaires des perturbateurs
différent très peu l'un de l'autre
(BURGESS (1968)).
La contribution à la puissance totale émise par le gaz quand la
cellule passe de l'état i à l'état f est
p (c..»
(
-li. Wq Pi,( J(w - wq)
q Pi,( J(w -
IV.16
P(év)
IV.1l
Soient
le nombre total des cellules dans le gaz.
la probabilité de trouver une cellule dans un état i.
la puissance totale rayonnée par unité de fréquence.
On montre que :
L t. Q.I., N P,
l
1?
l
L
LV. lB
i.f
ou encore :
\\
J(w w)
L
-':f
<
-':f
w)
X2
-"?
X
-"?
rI d f
1 rI!'
IV. 19
if
l
TI' 1

---

- 104 -
LOrSqUe{ W)o on al' émi ss i on induite
4)(0 on a l 'absorption,CH'EN et TAKEO (1957). Oans la
pluspart aes problémes de lar~eurs de raies, on se linlite Cl un petit inter-
valle de fréquence, par suite GV4 varie très peu et on définit le profil
de raie I(W) par la relation: '1
PT (Cù)
= 4 Nf. w~!
l (ev)
'3 Cl
IV.20
avec :
z
l (ev) =[ J(CJ - WLf)
IV.21
fL
Lf
Le probléme fondamental dans la théorie de l'élargissement des raies
consiste à calculer I(W). Corrrne on peut le voir, la formule IV.21 est
indépendante du nombre total des émetteurs; c'est la raison pour laquelle,
les auteurs prennent généralement comme point de départ un système physique
formé d'un atome rayonnant plongé dans un bain de perturbateurs.
Regardons ce qui se passe à l'intérieur d'une cellule. A ce niveau,
l'élargissement des raies est composé de deux problèmes distincts: (VAN
REGEMORTER (1972)) : le premier est l'étude de l'effet combiné des pertur-
bateurs sur l'atome. C'est l'aspect statistique très complexe mais central
de la théorie des largeurs de raie. Le second problème sera abordé au para-
graphe suivant.
IV.4b. PROBLEME STATISTIQUE
Pour résoudre ce problème, on introduit la fonction' d'aute-corrélation
qui est la transformée de FOURIER du profil 1(w )
1exp
1 (-lW5)'j(w) as
IV.22
(i : imaginaire)
Une fois ~ (s) connue, pour avoir le profil, il nous suffit d'effec-
tuer la transformée de FOURIER inverse i.e.:
l (w)
Re r;xp (iws)
IV.23
o

---

- 105 -
On ramène ainsi le problème au calcul de p(s).
p
Pour cela. on sup-
pose que les perturbateurs agissent sur l'atome les uns indépendamment
des autres (BARANGER (1958)a)'
Désignons par N le nombre total des perturbateurs dans la cellule.
Nous reprenons lC1 le théorème mathématique qu'utilise BARANGER (1958)a'
On considère les N variables stochastiques !V 7 w '
. ' ) W
j
l
N
Si l'on admet que les perturbateurs n'ont aucune intéraction entre
eux, la fonction de distribution de probabilité
~ est la même pour cha-
cune de ces va ri ab les. Le profi l 1(w ). avec :
L = 1 d N
IV.24
s'exprime alors simplement comme le produit de convolution des N fonctions
de distribution de probabilité ~. On peut exprimer cette propriété sous la
fonne "symbolique" suivante: (Nous confondons ici. par abus de langage.
les fonctions et leur valeur en un point).
IV.25
C'est à ce stade qu'apparaît l'utilité de la transfonnée de FOURIER
de I(ev). En effet. soit GO(s) la fonction d'auto corrélation d'un seul
perturbateur. Puisque la transformée de FOURIER d'un produit de convolution
est le produit au sens ordinaire des transformées de FOURIER respectives de
chaque fonction de distribution de probabilité f, il en résulte que:
1
IV.26
On peut obtenir d'une manière plus physique la formule IV.26 en fac-
torisant l'opérateur d'évolution Urs) dans la représentation d'interaction
pour les N perturbateurs (voir par exemple BARANGER (1958)c' SMITH. COOPER
and ROSZMAN (1973).
C'est un théorème important pour le problème statistique de la théorie
de l'élargissement des raies. Jusqu'à des dates récentes. la pluspart des
auteurs l'ont utilisé sous une forme implicite ou explicite: (ANDERSON
(1952), ANDERSON and TALMAN (1956), CHEN and TAKEO (1957). BARANGER
(1958)
b d ' FUTRELLE (1972), BOTTCHER (1971 ; 1973) ect ....
).
a, •
a,
c,

---

l% -
La généralité de ce théoréme est récemment mise en doute par la pluspart
des auteurs des théories unifiées, tels que VOSLAMBER et SMITH. COOPER and
ROSZMA~ (1973).
Certes, l'élargissement des raies spectrales créé par l'interaction
d'un atome avec les particules qui l'environnent dépend de la concentration
des perturbateurs i.e. de leur densité; les difficultés liées aux interac-
tions entre les perturbateurs: effets de corrélatlon (CAPES et VOSLAMBER
(1972)) et à la superposition des interactions entre l'atome rayonnant et
les différents perturbateurs disparaissent si une seule particule se trouve
dans le volume d'interaction,VAN REGEMORTER (1969). L'étude du systéme quan-
tique formé par l'atome rayonnant et un seul perturbateur constitue précisé-
ment le second volet de la théorie des largeurs de raie. C'est un probléme
de la mécanique quantique qui n'est pas spécifique à l'élargissement des raies.
IV.4c. ONE PERTURBER APPROXIMATION: THEORIE QUANTIQUE.
Ceci réalise entre autres dans le domaine quasistatique dans l'appro-
ximation dite du plus proche voisin "nearest neighbour approximation" où
l'on ne tient compte de l'interaction de l'atome qu'avec le perturbateur
le plus proche.
Le problème de la superposition des perturbations est également évité
lorsque les perturbateurs agissent l'un après l'autre dans leur approche prés
de l'atome (séparation dans le temps des collisions fortes). C'est le concept
de l'approximation des impacts.
Dans certaines conditions. alors que l'approximation des impacts cesse
d'être valable. on peut toujours admettre que le mécanisme de l'élargissement
est dû principalement à l'interaction entre l'atome rayonnant avec un seul
plJrturbateur. en l 'occurence l'électron dans le cas de l'élargissement élec-
tronique. C'est précisément le cas de la "one electron theory" (ou encore
"one electron approximation") qui est valable dans les ailes de la raie. En
effet. il est connu que le système quantique composé de l'atome émetteur et
d'un perturbateur peut être considéré comme un système isolé si l'interaction
avec le reste des perturbateurs environnants est faible. Ceci est réalisé dans
les ailes d'une raie isolée mais aussi dans les ailes d'une composante STARK
élargie par des électrons dans le cas des raies hydrogénoldes. Cette affirma-

---

- 107 -
tion peut étre justifiée par les considérations suivantes
Considérons en effet le cas où les perturbateurs sont des électrons.
Si le système composé par"l 'atome et l'électron perturbateur le plus pro-
che" Est effectivement isole du "bain" des autres électrons, alors le
Hami Honi en tota 1 H du sys teme i so lé es t i noépendant du temps. Dés i gnons
par 1Jr(t ) la fonction d'onde totale dv système à l'instant t .. L'évolution
r
0
u
dans le temps du système est déterminée par l'opérateur d'évolution:
et la fonction d'onde propre totalel{(t) du systéme à l'instant t a pour
expression:
o/(t)
IV.28
ou encore
IV.29
où J est l'énergie totale du système.
Pour estimer l'influence du bain des autres perturbateurs sur le
système. on peut introduire la théorie d'interaction dépendante du temps.
Vu la complexité du problème, nous pouvons représenter l'interaction du
système avec les autres perturbateurs par un certain potentiel moyen V.
de ce fait le nouvel opérateur du Hamiltonien total perd son caractère
hennitique, l'énergie propre correspondante contient une partie imaginaire
VI
dont l'inverse vv-~eprésente la durée de vie collisionnelle moyenne.
Donc l'influence des autres électrons du bain sur le système se traduit par
le fait que ljf(t ) est amortie dans le temps par le facteur:
o
exp [- t W (t-to)
o
]
Quant aux perturbateurs tels que les ions. vu leur grande masse par
rapport aux électrons. nous admettons comme la pluspart des auteurs. (y compris
VOS LAMBER (1969). VIDAL, COOPER et SMITH (1970)) qu'ils sont au repos. Par

---

- 108 -
ailleurs. les corrections. dynamiques introduites par divers auteurs pour
tenir compte du mouvement des ions semblent avoir un effet très petit
GRIEM (1970). Soit, pour les perturbateurs statiques, .âCllle déplacement
moyen de l'énergie dO au champ moyen des particules a une distance égale
a n-1
n- /
1 3
/
(n: densité de ces perturbateurs). L'effet de ceux-ci sur le
systéme nous conduit a remplacer '}f(to
'}f(t ) par
o)
eXp [- l taGJ (t- t J r
o )
o J
(to)
o
Par ailleurs, un des facteurs importants pour la compréhension de la
physique de la théorie de l'élargissement des raies est la question des
différents temps caractéristiques qui interviennent dans le problème (VAN
REGEMORTER (1972)).
C'est de l'examen des différents temps caractêristiques que nous
pouvons dêduire d'une manière naturelle les conditions de validité de la
"one el ectron theory".
IV.4d. TEMPS CARACTERISTIQUES
On peut réécrire l'expression du profil de la formule IV.Z3 sous une
autre forme
lAws
l (Ac.» =: irr Je
Pcs] as
IV.30
J
00 tJ.w =C4>-Wo
C4>-W 1 woest la fréquence propre non perturbée et Wla fréquence
o 1 woest la fréquence propre non perturbée et Wla
perturbée.
Puisque le profil l( Aw) est toujours réel, on doit avoir
il'
ept- S)S = ~(s)
De sorte que IV.30 s'écrit encore
(00 lLlCùS ds
l (tJ.GJ) = ~ Re L e
IV.31
o
Le temps s qui est important pour le calcul du profil est de l'ordre
de 't'
IV.32

---

- 109 -
On qua l ifi e ~ de temps d' intérêt
Si l'on admet que le perturbateur suit une trajectoire classique et
si b est le paramètre d'impact (trajectoire rectiligne) ou la distance de la
plus courte approche (trajectoire non rectiligne), alors:
(;
-
b
c -
v
IV.33
v
est le temps de collision, où v est la vitesse relative du perturbateur et
de l'atome. Le paramètre
b sevant à définir la durée d'une collision ne doit
PâS être confondu avec la distance moyenne entre perturbateurs : I1-Y~ En
effet, si Q est la section efficace de choc, b est défini après le calcul de Q
par :
Q -
IV.34
~«.
peut être estimé en utilisant le rayon de WEISSKOPF (ou le rayon
de collision forte).
Ainsi, la relation
v
IV.35
be(f.
signifie que "les collisions sont complètes", on y reconnait une des conditions
de validité de l'approximation des impacts.
Toujours en termes de la théorie des collisions, on peut encore définir
le temps qui sépare deux collisions. Ce temps moyen ~ est de l'ordre de :
_1_
W
IV.36
car, dans le cadre de l'approximation des impacts:
w = YI. (V Q.)
(n : densité)
IV.37
est la probabilité pour que l'atome subisse une collision; vvest la demi
1argeur.
1
Ainsi. en un point
du profil de l'ordre de la demi-largeur
la condition IV.35 signifie que
«..JL
IV.38
bpo

---

1 l rJ
-
et d'après IV.3?, la relation IV.38 Est èquivalente à
«1
«
IV.39
La condition IV.39 signifie encore (BARANGER (1958)a,b' que le volume
de collision est très petit devant le volume moyen occupé par un seul pertur-
bateur. Ceci revient, comme nous l'avons dit au début du paragraphe IV.4c.,
à admettre que chaque choc agit individuellement, l'un après l'autre dans le
temps. Et c'est parce que la durée d'une collision est très petite devant le
temps d'intérêt que le second aspect de l'approximation des impacts est justi-
fié: chaque interaction est complète pendant le temps d'intérêt.
Dans le centre de la raie et jusqu'au point du profil f).W de l'ordre de
la demi-largeur YI. les collisions faibles simultanées sont importantes. mais
si l'approximation des impacts est valable. BARANGER (1958)c a démontré que le
problème statistique ~st résolu en utilisant IV.26.
Par contre. dans les ailes de la raies. lorsque
L1WJ\\ W
ô6J »
IV.40
»f).W
(i.e. le déplacement moyen)
seul le perturbateur le plus proche est important dans le mécanisme d'élargis-
sement (BARANGER 1962). Il revient au même de dire que la probabilité d'avoir
deux collisionsfortes simultanées ou deux particules près de l'atome est très
petite (du moins dans le cas des électrons).
La relation IV.40 qui impose qu'on doit être loin dans les ailes (où
f).ûU est três grand devant la demi-largeur) est trop restrictive.
En fait. la "one electron approximation" est valable à partir de la
demi-largeur IN et la condition d'applicabilité est que:
>
f).(,l)
w
IV.41
(SMITH, COOPER
et VIDAL (1969)b)' De plus. ces derniers auteurs après avoir
introduit la fréquence de WEISSKOPF
,6Gùc
,6Gù
i l l ~
ft.
IV.42
ft.

---

- 111 -
<-
(où
Cloest le rayon de la première orbite de BOHR' d
-
--L
.
0
-
mé
et
3
et
(n: nombre quantique principal)
2
remarquent d'une part que l'approximation des impacts est valable pour les
points bW du profil tels que:
et d'autre part, qu'en gènéral la fréquence de WEISSKOPF ~ut pour les électrons
est beaucoup plus grande que la demi-largeur et par conséquent qu'il y a une
grande zone de recouvrement entre l'approximation des impacts et la "one
electron approximation".
A la limite quasi-statique. lorsque la durée d'une collision est très
grande devant le temps d'intérët :
il semble raisonnable de dire que puisque le perturbateur contribue efficace-
ment au profil pendant un laps de temps très court. on peut admettre qu'il
est statique (immobile). Dans ces conditions. l'intensité émise par le gaz
est obtenue dès qu'on connalt la distribution de probabilité des perturbateurs
quasi-stattque~. C'est la théorie bi~n connue de KOLTSMARK.
Donc. d'après IV.43. loin dans les ailes. lorsque l'approximation
quasi-statique devient valable. il est clair d'après nos considérations pré-
cédentes. que c'est le voisin le plus proche qui contribue le plus efficace-
ment au profil. On se trouve dans l'approximation du plus proche voisin
"nearest neighbour approximation".
La probabilité de trouver une particule dans l'intervalle dr et pas
de particule dans la sphère de rayon r entourant l'atome est:
l
-:LrrY1..r
l
W (r ) dr
e 3
4- fT r Yldr
IV.44
(n
densité)
Avec :
IV.45
p est fonction du type d'interaction.

---

- 112 .
et
tJU1, le déplacement nonnal correspondant à la distance moyenne:
\\- ~
6 = (~ TT
46
0
= (~ TT
0
TL)
1V
1 .
V
On retrouve. moyennant IV.44. l'expression suivante pour le profil
I~W) ~ (~~o)P;3 e-[ ~~Q ]3;Pj
IV.47
.6 c..ùo
c..ù
Cette formule est généralement correcte dans les ailes lointaines.
Nous venons d'examiner les diverses conditions de validité aussi
rien de l'approximation des impacts que de l'approximation quasi-statique
mais surtout celle de la "one electron theory". Il est clair que les deux
premiéres approximations (impact et quasi-statique) sont basées sur le con-
cept de collision binaire (SMITH, COOPER
et VIDAL (1969)b)' c'est-à-dire. le
choc entre l'atome et un seul perturbateur (du moins pour les chocs forts car
pour les collisions faibles multiples, on peut les traiter par la théorie de
perturbation du second ordre). Nous avons vu également qu'en dehors de l'appro-
ximation des impacts. le modèle binaire est encore vala~le dans le cadre de la
"one perturber approximation".
Dans le but de donner une interprêtation théorique des résultats expé-
rimentaux. nous résumons :
1°) Pour le cas des raies isolées
A) - le fonnalisme de SAHAL-BRECHOT (1969)
b où la théorie
a,
d'impact appliquée à la fois aux électrons et aux ions
B) - le fonnalisme de GRIEM (1974) où l'effet des électrons
est traité dans le cadre de la théorie d'impact et celui
des ions dans le cadre de la théorie quasi-statique
2°) Pour le cas des raies à composantes interdites:
A) - 'le fonnalisme sans correction dynamique des ions de
GRIEM et al. (1962), GIESKE et GRIEM (1969). DEUTSCH (1969),
BARNARD. COOPER et SHAMEY (1969)

---

- 113 -
8) - le formalisme avec correction dynamique des ions de
8ARNARD. COOPER et SMITH (1974)
Nous donnerons également un résumé de l'approche stochastique du
probléme d'élargissement des raies spectrales par effet STARK et FRISCH et
8RISSAUD (1971) et 8RISSAUD et FRISCH (1971).
Afin d'obtenir une bonne clarté dans la présentation des différents
formalismes (exception faite faite de celui de FRISCH et BRISSAUD). nous
adoptons les notations suivantes ;
H == Ha +
IV.48
avec
Ha = Hamil tonien de l'atome seul
~ Hp = Hamiltonien des perturbateurs sans interaction
p~~ = Interaction totale entre l'atome et les perturbateurs
1
IV.4e. RAIES ISOLEES.
A) APPROXIMATION D'IMPACT POUR L'ENSEMBLE DES PARTICULES CHARGEES
IONS ET ELECTRONS (SAHAL-BRECHOT (1969)a.b)
SAHAL-BRECHOT a montré que IN et ~ (la largeur et le déplacement)
s'obtiennent par les fonnules suivantes;
.t
W -
Re NJv f(v )dv [zrrhdh[i - Sii 5/1]
IV.49
~
lm N JV((v) dvJVï bdh [1 - Sii 511]
IV.SO
00 Re et lm représentent la partie réelle et la partie imaginaire. S est
l'opérateur de diffusion. et b le paramètre d'impact. N la densité des pertur-
bateurs et f(v) leur fonction de distribution de vitesses.
Les valeurs de ~ (T) et ~(T) (la largeur et le déplacement par pertur-
bateur. exprimées en A; T est la température). permettent de déduire facile-
ment la largeur et le déplacement des raies spectrales avec une précisi8n
théorique de 20 %environ.

---

- 114 -
B) APPROXIMATION D'IMPACT POUR LES ELECTRONS ET QUASI-STATIQUE POUR LES
IONS [GRIEM (1974) ]
Le profil él ectroni que L (W) dans l' approx imat i on des impacts s'écrit
e
Le.(w) - -~ Ke Tra.~{4J[LW-~ (Hi(oJ-H/O))+p]J IV.51
où ~ est l'opérateur de collision, ~d est l'élément de matrice dipolaire
relatif à la fois aux ét,ts i et aux états f (LI est l'opérateur qui agit
sur l 'espace d~s doublets de BARANGER).
On tient compte de la constitution des ions en moyennant avec la
distribution du microchamp le profil électronique calculé avec une force de
champ donnéF.
L",) = ~ JdF W(F) Re T""{~d['"'-t(HiiF) -H/Fr p[{,
IV.4f. RAIE A COMPOSANTES INTERDITES (RAIES HYDROGENOIDES)
A) - L'APPROXIMATION D'IMPACT POUR LES ELECTRONS ET QUASI-STATIQUE
POUR LES IONS; BARANGER (1958)b' GRIEM et al. (1962)
Les niveaux nD, nF, nP(n : nombre quantique principal), avec n~ 4
de l'atome d'hélium, très rapprochés, sont souvent quasi dégénérés sous
l 'i nfl uence du champ ioni que.
L'observation des raies permises de Hel fait apparaitre un recouvre-
ment fréquent de ces raies avec une ou plusieurs composantes interdites. Dans
ce dernier cas, la séparation des niveaux peut être si faible que l'effet
STARK linéaire produit par le microchamp ionique peut avoir une contribution
importante au profil total de la raie.
Le profil total obtenu dans le cadre de l 'hypoth~se : (ions quasi-
statiques,électrons impacts), est donné par:

---

- 115 -
tlwest l'écart en fréquence par rapport à la raie non perturbée,
q
t:, W (F) = Cil
F
IV.54
est le déplacement en fréquence du train d'onde produit par les collisions
q = 1 dans le cas de l'effet STARK linéaire
q = 2 dans le cas de l'effet STARK quadratique
B) CORRECTION A LA DYNAMIQUE DES IONS (BARNARD. COOPER et SMITH
(1974))
BARNARD. COOPER
et SMITH (1974) utilisent une méthode d'inclusion
de la dynamique des ions due à COOPER, SMITH et CHAPPELL (1971). Cette mé-
thode est utilisée par ces auteurs dans le cadre de la "Théorie Unifiée".
Le profil total s'obtient en convoluant le profil électronique et le
profil ionique. Le profil électronique
Le(UJ)s'écrit
L(W) :::
z
IV.55
e
(UJ - 6 e ) +
10) etl1> représentent l'état initial et l'état final du système
â,lIcc.
Eo = énergie du niveau 0
l(DW ) = L/YC:.W
-
re.x p[l.L'1W
op
op
op {4Jt) -1J !Jwopd.f
IV.56
f
Av
o
avec
{ . . . . t
: moyenne sur les paramètres d'une co1115ion.
v
t<J{ t
(:tIUlt)/1) = e
(1) T.(tJll)
IV.57
_
l
f
~
.
ou
W 1 =
-=F ' f-l,:: mergfe du niveau 1
Comme \\'indiquent BARNARD. COOPER et SMITH (1974), cette théorie n'est

---

- 116 -
pas valable pour les fortes densités électroniques car pour ces densités, la
raie interdite et la raie permise se recouvrent fortement. Ajoutons que, selon
ces auteurs, la dynamique des ions remonte le creux et abaisse le maximum de
la composante interdite des raies 4P, D, F - ZP singulet et triplet. SASSI,
DEUTSCH et COULAUD (1975) ont également abouti à des conclusions analogues et
trouvent que ces effets de la dynamique des ions augmentent avec l'écart à
l'équilibre thermique Tc , (entre la température T des électrons et T. celle
li
e
,
des ions). Dans les calCuls de LEE (1972), l'effet de la dynamique des ions
sur l'opérateur de coll ision électronique est estimé significatif. Notons
toutefois que GRIEM (1970), SEGRE et VOSLAMBER (1974) ne trouvent aucun effet
significatif du mouvement des ions.
IV.4g. THEORIE STOCHASTIQUE DU MICROCHAMP MODELE
Cette théorie a été exposée dans de nombreux articles
FRISCH et
BRISSA[jD (1971), BRISSAUD et FRISCH (1971) entre autres.
Le calcul théorique du profil des raies émises par un ensemble d'atomes
plongés dans un plasma se ramène au calcul de la valeur moyenne de la solu-
tion d'une équation différentielle linéaire dont les coefficients sont aléatoi-
res ; ces coeffeicients dépendent en effet (linéairement) des composantes du
microchamp électrique aléatoire du plasma dans lequel sont plongés les atomes
rayonnants. Le problème est simple, au moins formellement, lorsqu'on peut
traiter le champ électrique comme une variable aléatoire indépendante du temps
cette approximation est appelée usuellement "statistique" ou "quasi-statique".
En revanche, il n'existe pas de solution statistique exacte qui prenne entière-
ment en considération le mouvement des perturbateurs.
BRISSAUD et FRISCH (1971) et FRISCH et BRISSAUD (1971) donnent une solu-
tion exacte d'une équation maîtresse, c'est-à-dire une équation liant des
quantités moyennes, approchée (Théorie "Unifiée" : BEZZERIDES (1969), VIDAL,
COOPER et SMITH (1970), VOSLAMBER (1970), à condition de modifier légèrement
l'équation maîtresse de la Théorie Unifiée, ce qui revient à traiter le pro-
blème à la ANDERSON (1954), FRISCH, BRISSAUD, et à condition d'utiliser une
bonne expression approchée de l'opérateur d'évolution à une particule, ce
traitement permet de traiter correctement à la fois les collisions faibles et
les collisions fortes séparées; son domaine d'application est donc plus large
que celui des traitements précédents.

---

- 117 -
Ils donnent une solution statistique exacte de l'équation en présence
d'un microchamp électrique modèle. Ce traitement est valable à la fois pour
les collisions faibles et pour les collisions fortes, méme simultanées; il
permet également de traiter correctement les fluctuations temporelles du
champ ionique.
En utilisant l'approximation dipolaire, on obtient pour une équation
du type :
dT(t,t')
M [ ç,rt)J T(t, t')
IV.58
dtT(t',t) - l
où l (t) est le microchamp électrique dû à l'ensemble des perturbateurs et
M un opérateur qui ne dépend du temps qu'à travers les variations du micro-
champ
é(t).
L'essentiel du calcul repose dans le calcul de la valeur moyenne de la
solution de l'équation IV.58.
On montre en effet que la connaissance de cette seule quantité permet
d'obtenir le profil de la raie lorsque le niveau inférieur de la transition
est nettement moins polarisable par le microchamp électrique que le niveau
su péri eur.
Le comportement d'un écoulement fluide (comportement laminaire ou
turbulent) est lié à la grandeur d'un paramétre sans dimension, le nombre
de REYNOLDS, ce paramètre caractéristique de l'écoulement mesure l'importance
des termes non-linéaires dans l'équation de NAVIER-STOKES.
Pour la commodité, on choisit comme nombre de REYNOLDS
IV.59
R
12
-7'3
où me est la masse de l'électron, r
= (4;N) est la distance moyenne entre
o
perturbateurs, et N et v sont respectivement la densité et la vitesse des per-
turbateurs. R varie donc suivant les perturbateurs considérés (ions ou électrons)
mals ne dépend ni de l'atome émetteur ni de la transition.

---

- 118 -
Dans la limite R__ O, l'approximation des impacts est valable pour
l'ensemble du profil (FRISCH et BRISSAUD (1971)). Or, la seule propriété
statistique du champ dont fait usage cette approximation est la covariance
r (t) = <~ (0). f (tl)·Dans la limite R-- oC ,l'approximation quasi-
statique est valable pour l'ensemble du profil. Or, cette approximation.
négligeant les fluctuations temporelles du champ, ne fait usage que de sa
loi de probabi l ité instantanée, P (f). Dans le cas général, enfin. c'est-
à-dire pour les valeurs intermédiaires de R, l'opérateur d'évolution est
déterminé pour les temps courts par la loi de probabilité P (t) est pour les
temps longs par la covari ance r (t) .
A la lumière de cette conclusion, on définit et on étudie un processus
aléatoire qui a été nommé Processus Kangourou (K.P.) (pour indiquer que ses
sauts procédaient d'une "intelligence raisonnée"). Ce processus s'applique
à l'élargissement STARK puisque d'une part, il permet de calculer sans appro-
<T
ximation l'opérateur d'évolution moyen
(t. 0) >K.P. et que. d'autre
part, la loi de probabilité et la covariance du processus sont des paramètres
disponibles. La transformée de LAPLACE
<r (W) >K.P. de 1'op{inteur d'évo-
<T
>
lution moyen
(t, 0)
K.P. satisfait à l'équation:
-1
(r)QS+ (lIT)QS «V (j- V1'~,) (li T~S IV60
où b
est une fonction v (f) du champ,
....
où Test l'opérateur d'évolution
dans un champ fixe { pris pour z ~ UJ+ i ).; (t).
~
IV.61
et où. <... ,)QS. indique une moyenne statique sur les configurations du plasma.
c' est-à-di re une moyenne sur P (é).
~
Vtt) se dèduit de P (é) et de rit) par l'inversion d'une transfor-
~
~
mati on de LAPLACE et la résolution d'une équation différentielle. Faute de
connaitre r (t) avec une grande précision, il est raisonnable de se contenter
de l'approximation:

---

- 119 -
lél
v (S) ~
Z
W V3
+ f F P(P)dF
F
IV.62
o
où p (t ) est la loi de probabilité du module ( de [. La covariance obtenue
~
avec une telle fonction P (i ) est assez proche de la covariance réelle;
elle posséde en effet: (i) le même comportement aux temps courts (ii) le
même temps caractéristique de décroissance aux temps longs. Un avantage non
négligeable de l'expression IV.62 est aussi de bien se prêter au calcul nu-
mérique.
Les ions peuvent être traités de façon s~11aire aux électrons sans
complication sensible des calculs (BRISSAUD et FRISCH (1971)).
En présence d'un champ ionique fixe fi' l'équation (4).182 permet de
calculer un opérateur d'évolution moyen dans un champ K.P. électronique
-1
i ([. . cu) \\ =(if\\ + <lit \\ {(lJ(1-v T)2 1(1/ l)
<
_ t )
hk: D
!-QS.
I-qc
1"l.5.\\
Cil~IV .63
. r'e
. l!.
·"le
..,. e.
où 1/= l/({e ) ; f::: T({i + L. j W+ill(f:e~est l'opérateur d'évolution dans
un champ statique ~., E· (cf. formule (1'1.61), et où ("')QS
indique une
-1
~e
e
moyenne prise sur la loi de probabilité P (!L ). L'êquation IV.60 permet,
dans un second temps, de calculer l'opérateur d'évolution moyen total :
IV.64
où cette fois
IV.65
et où ( ... >QSi indique une moyenne prise sur la loi de probabilité P t!i)'
L'équation (IV.64) correspond à un processus dans lequel les champs
ioniques et électroniques ne sont pas indèPendants car un saut ionique impose
au même instant un saut électronique. Cette corrélation entre les champs est
en général peu importante car la fréquence des sauts ioniques est environ cent

---

- 120 -
fois plus faible que la fréquence des sauts électroniques. Deux cas peuvent
néanmoins poser des problémes : {il le cas des champs ioniques très intenses,
dont la durée de vie est de l'ordre de 1/ v-r; ; en fait, l'évolution et la
valeur du champ électronique sont secondaires en présence de tels champs
ioniques; (ii) le cas des champs électroniques faibles, une condition néces-
saire pour que le processus ci-dessus soit une bonne représentation du champ
réel est que la fréquence caractéristique des champs faibles, de l'ordre de
la fréquence plasma (cf. formule IV.62), soit nettement supérieure à la fré-
quence caractéristique d'un champ ionique typique; c'est en général le cas
sinon, il reste toujours la possibilité de traiter les ions statiquement.
Nous appellerons collisions très fortes les collisions dont le paramè-
2
tre d'impact est inférieur à n aD, n étant le nombre quantique principal de
l'atome émetteur et a
le rayon de BOHR
o
e
!
IV.66
4 rrEo
F
o
Nous associ erons aux collisions très fortes les champs de module
supérieur à
f3TF F0 avec
i
~
~
/ ,
tF
1{2 • 10 7
IY.67
= [ ( ~1\\1'1)"'3
t
'rtE.- N"'3
ytl. do]
15
-3
Par exemple, pour n = 4 et N = 55 x 10
cm
f1 = 400, alors
TF
qu'une coll i sion typi que correspond à ft = 1.
Des raisons multiples semblent s'opposer au traitement de ces collisions
très fortes par la théorie du microchamp modèle; on sait par exemple que
l'équation de base dont nous sommes partis, qui exprime la puissance émise
à la fréquence Gù , a pour origine un traitement en perturbation de l 'hamil-
tonien d'interaction matière-rayonnement; il est également manifeste qu'un
traitement semi-classique, qui ne conserve du potentiel d'interaction que le
terme dipolaire, n'est pas approprié pour ces collisions très fortes.
Physiquement, on peut considérer que ces collisions agissent essentiel-
lement en interrompant le train d\\onde émis par l'atome et que la manière dont
cette interruption est traitée n'a pas grande importance. Ceci revient à dire
que, bien que physiquement aberrant, le traitement des collisions électroniques

---

- 121 -
très fortes par la méthode du microchamp modèle doit conduire à des profils
de raie à peu près corrects, meilleurs en tout cas que le~profils qu'on
obtiendrait en éliminant ces collisions par une coupure sur la loi de proba-
bilité du champ électronique.
Pour éviter des calculs numerlques extrêmement longs, la contribution
au profil des champs électroniques intenses a été approchée par un calcul
analytique fait pour le centre de la raie (W= 0) avec un champ ionique nul
(E. = 0). Après moyenne angulaire. l'opérateur d'évolution dans un champ
",1
statique Ee est diagonal; de plus, le seul tenne de l'équation (IV.S9)_dans
lequel les champs intenses jouent un rôle notable est le tenne (lJ(I-lIT)
pour calculer la contribution à ce tenne des champs intenses. on peut employer
les expressions asymptotiques de la loi de probabilité et de la fréquence
caractéristique du champ
.i
F2.
P(é)
o
et
~ 1,5
IV.68
Le résultat est indiqué en annexe pour les cas étudiés.
Ailleurs qu'au centre de la raie, et pour des champs ioniques non nuls,
cette correction reste valable car elle devient négligeable quand elle n'est
plus une bonne approximation.
Dans le cas des niveaux isolés. le déplacement dû à un champ électrique
statique est un effet du second ordre, proportionnel au carré du champ; pour
cette raison. la part des électrons dans l'élargissement est en général au
moins aussi importante que celle des ions. Ce fait est illustré par les profils
d'élargissement de la raie Hel 5 016 ft. (3 1p - 21S).
On remarque que le profil d'élargissement électronique est plus large,
mais moins déplacé et moins dissymétrique que le profil ionique. On remarque
également une différence assez sensible entre le profil ionique et le profil
qu'on aurait obtenu avec des perturbateurs de masse infinie (profil quasi-
statique). pour lequel l'intensité serait nulle pour les longueurs d'ondes
t:.À pos it ives.
Si l'on remarque que les profils ioniques et électroniques sont de
larqeur équivalente, que le profil ionique est très différent du profil quasi-

---

statique et que la dissymétrie du profil électronique est notable (7 % à mi-
hauteur), on concluera que les profils théoriques de ces raies ne sauraient
être
obtenus avec précision sans un traitement complet de l'effet des ions
et des électrons.
1V. 5. CONCLUS ION.
Cet exposé serait inconlplet si nous ne mentionons pas les travaux du
groupe de MEUDON (FRANCE) qui a proposé récemment une approche quantique fine
du problème d'élar9issement des raies. L'application de cette théorie au
spectre de l 'hydr09ène, raie Ly~ a donné de bons résultats : TRAN;MI~H et
VAN REGEMORTER (1972) TRAN-MINH (1974) TRAN-MINH, FEAUTRIER et VAN REGEMORTER
(1975,1976) FEAUTRJER. TRAN-MINH et VAN REGEMORTER (1976).
Les derniers résultats de RAMETTE et DRAWIN (1976) sur les profils de
la raie H~ et de WIESE
et al. (1972) dont l'interpréta:ion dans le cadre
des théories actuelles parait incomplète sinon inexistante. semblent indiquer
une nécessaire inclusion dans la théorie des propriétés physiques du plasma
essentiellement sa cinétique. L'estimation des effets de dynamique des ions
ne fait pas l 'unanimitè des diverses approches théoriques. De plus, il existe
encore des écarts entre les résultats théoriques et les résultats expérimentaux
importants même dans les régiens de densités et de température où les ions
peuvent obéir aux critères de la théorie quasistatique.

---

---

Chapitre V
LES PROFILS OES RAIES SPECTRALES
OE L'ATOME D' HEU L1M
V.1. Profils des raies spectrales intégrés sur la distri-
bution radiale de la densité électronique du jet de
plasma
V.2. Evolution des profils de raies de l'atome d'hélium
en fonction de la densité électronique
V.3. Raies spectrales à composantes interdites ~ 4471 A
•
et 4922 A. Résultats
V.4. Profils de la raie À= 4471 Aet sa composante inter-
dite émises par le jet de plasma. Comparaison aux
profils mesurés sur l'arc en cascade.
V.S. Profil, de la raie À = 4922 A et ses composantes in-
terdites émises par le jet de plasma. Comparaison aux
profils mesurés sur l'arc en cascade.
V.5. Discussion sur les divergences existant sur les valeurs
de (I/P) et de (C/P) des raies "P, = 4471 Aet 4922 Aet
leurs composantes interdites émises par le jet de plasma
et par l'arc en cascade.

---

---

- 124 -
.V. LES PROFILS OES RAIES SPECTRALES
DE L'ATOME D'HELIUM
Dans l'étude des propriétés des plasmas dépendant essentiellement de la
nature des gaz, la connaissance de la densité électronique doit être affranchie
de l'introduction de tout corps étranger pouvant modifier les ccnditions
d'expérience.
Lorsque Ne)
13
1.10
cm-3 , les paramètres d'élargissement par effet STARK
des raies spectrales de l'atome d'hélium peuvent permettre une mesure précise
de Ne sans recours à des méthodes peu pratiques sous ces conditions:
introduction d'hydrogène et mesure de Ne à partir de l'élargissement des raies
d'hydrogène, mesure de fond continu, utilisation de la relation d'INGLIS-
TELLER, par exemple.
La largeur .Yet le déplacement d des raies isolées ainsi que de nombreux
paramètres des raies hydrogénoTdes de Hel pourraient permettre une détermi-
nation de Ne ; les raies émises à partir de niveaux de nombre quantique
principal n <4 peuvent, de façon générale, être utili!lées dans le domaine
16
Ne >
16
1.10
cm-3. Cependant, pour Ne <1.10
cm-3, ces ra ies sont fai b1e-
ment élargies et l'influence de l'effet DOPPLER peut rendre la méthode peu
o
précise dans certains cas (pour la raie À = 3 889 A par exemple :
v
-v
0
16
-3
(/STARK 0,17 A pour Ne ::= 1.10
cm
) .
Par contre, les raies spectrales émises à partir des niveaux n 14 fortement
élargies ()(~5 Apour Ne =
15
7.10
cm-3 pour À = 4 026 A) pourraient permettre,
16
pour Ne < 1.10
cm-3 une mesure précise de Ne' soit à partir des largeurs et
des déplacements, soit à partir de certains paramètres des raies hydrogénoTdes

---

- 125 -
très sensibles à la densité électronique: intensité des raies interdites.
intervalle entre les raies interdites et les raies permises (c'est le cas
a
a
pour les raies à composantes interdites).,), = 4 471 A et 4 922 A).
o
0
Pour ces raisons, douze profils de raies»'=3 188 A, 3 889 A. 3 965 A.
}
0
0
,
0
~
0
1::'
4 026 A. 4 121 A, 4 388 A. 4 471 A. 4 713 A, 4 922 A, 5 016 A, 5 048 A et
o
0
0
5 876 A isolées ou perturbées par des raies interdites (AA = 4 471 A, 4 922 A
c
et leurs composantes interdites par exemple) ou permises (~ = 3 965 A et
o
3967 A par exemple) ont été étudiées dans ce travail à l'intérieur d'un
14
3
16
vaste domaine de densité électronique 3.10
/
Ne (cm- ).s. 6.10
et de
pression 100 Torr ~ P{. 2 atmosphères couvrant une fraction importante des
plasmas du domaine d'activit~ des plasmas de laboratoire (Fig. 1.1).
Une autre justification de notre travail est la confrontation des
différents résult.ats expér(lIIentaux aux résultats théoriques. De nombreuses
tables des paramètres théoriques d'élargissement ou des profils théoriques
des raies de Hel existent à l 'heure actuelle et leur utilisation suppose
un accord avec les résultats expérimentaux. De plus. la recherche d'une
description théorique fine des profils peut être facilitée par les données
expérimentales sur les raies spectrales d'hélium qui ont l'avantage d'offrir
divers degrés de complexité (raies isolées. raies hydrogénoides).
Lorsque deux niveaux atomiques de Hel de nombres quantiques n(ct nt; d'énergie
Entet Enf/élargis par le microchamp du plasma avec des largeurs L'Œntet LIEn!' ,
présentent un eeart
d'énergie:
V-1
( l et l' = nombres quantiques orbitaux)
il existe. dans ces conditions, une dégénérescence suivant l de sorte que
ces niveaux présentent une structure proche de celle des niveaux de l'atome
d'hydrogène. A partir de tels niveaux. les raies émises présentent en gêné
ral des composantes interdites (transitions avec
~l 1 ~ 1) et sont dites
hydrogénoïdes.
Par contre. pour E
- E , ») lIEnl,
les raies sont dites isolées et
nl
nl
lorsque celles-ci se trouvent en recouvrement partiel. leurs profils se

---

- 126 -
superposent simplement. Une raie isolée complètement séparée de toute autre
raie permet en général des mesures précises de largeur et de déplacement.
Dans ce chapitre, nous étudions les profils de raies spectrales de Hel
émises par le jet de plasma et l'arc en cascade.
V.l. PROFILS DES RAIES SPECTRALES INTEGRES SUR LA DISTRIBUTION RADIALE DE
LA DENSITE ELECTRONIQUE DU JET DE PLASMA
Dans le but de comparer, sans usage de la procédure d'inversion d'ABEL,
les raies émises le long d'un diamètre du jet de plasma (brillance spectrale
énergétique de la zone observée) aux résultats thèoriques, nous avons intégré,
le long du rayon du jet de plasma. les profils thèoriques correspondant aux
calculs de certains auteurs: SAHAL-BRECHOT (1969)
b,BRISSAUD et FRISCH
a.
(1971), FRISCH et BRISSAUD (1971), BENETT et GRIEM (1971) et GRIEM (1974).
La brillance spectrale thèorique s'écrit:
1 ()'-~o)~ I<J1(r) L[('\\-~D),~(r), Tlr)]' dr
V-2.
o
- K est un facteur constant ne dépendant que des propriétés de l'atome
considéré.
- Nj (r) est la densité de population expérimentale du niveau j de départ
de la raie (j est le nombre quantique principal).
- ~O est la longueur d'onde de la raie non perturbée.
La fonction L (A - Ào' Ne' T ) est le profil théorique de la raie.
En l'absence d'effet DOPPLER, le profil L (A -À ' Nf' T) d'une raie
O
isolée est un profil de dispersion de la forme
V-3.
r. d : largeur totale à mi-hauteur et déplacement de la raie dus aux èlectrons
et aux ions, respectivement.

---

- 127 -
GRIEM (1964). (1974). a déterminé les profils des raies isolées de Hel
en calculant l'élargissement et le déplacement dûsaux ions selon la théorie
quasistatique et ce~
düsaux électrons selon la théorie d'impact;
~
0" -= [ 1 + 1, li) A ( 4. - 0, r,B)J'\\
V-4.
d::.
[.:1- + lÀ (1. - O,1~B)J ~
V-5.
Ya
- Ye : la largeur due aux électrons seuls. proportionnelle à la densité
électronique
- r
16
3
O est la valeur de De pour Ne = 1.10
cm-
16
- dO est la valeur du déplacement pour Ne = 1.10
cm- 3.
Le terme -
A (1 - 0,75 B) est un facteur correctif qui tient compte de la
contribution des ions à l'élargissement.
- A est un coefficient variant comme la puissance 1/4 de la densité électronique.
- B::oe 9 x 10- 2 N// 6 est le rapport entre la distance moyenne entre les ions
- -
Tl/2
et la longueur de Debye. Ni' la densité des ions est en
cm-3 et T en Kelvin.
,
~
Les paramètres "(O. dO et A ont été donnes par GRI EM (1974) pour di fférentes
températures.
Nous comparons. dans les tableaux V-l et V-2 les valeurs de d et Ymesurées
aux valeurs calculées à partir des résultats théoriques. Un certain nombre de
16
raies montrées dans les Fig. V.2c. à V.2k. pour Ne~ 2.7.10
cm- 3 et sur les
Fig. V.3c. à V.3e. pour Ne ~6.1016 cm- 3 comparent le contour des raies expéri-
mentales à celui des raies théoriques calculées à partir de la théorie de
FRISCH et BRISSAUD (1971), BRISSAUD et FRISCH (1971) et DEUTSCH (19~').
Nous avons vérifié)par mesure d'absorption)que le plasma était optiquement
mince pour l'ensemble des raies spectrales étudiées. Seule la raie~ 876 A
était partiellement autoabsorbêe (Fig. V.I.).

---

co
N
.....
Tableau V. 1 - Largeur totale à mi-hauteur des raies spectrales de Hel. La distribution radiale de densité
électronique dans le jet de plasma est donnée par la Fig. V.2a. et la distribution correspondant!
de T par la Fig. V.2b . •
indique des valeurs calculées pour T~ 18 000 sur l'axe du jet.
\\
Largeurs à mi -hauteur (A)
Oéplacements (A)
Raies
>-. 0
Expéri ence
Théorie de'GRIEM
Théorie
Théorie de Expérience
ThéorIe de GRIEM
Théorie de
Théorie de
( en A)
SAHAL -
BRISSAUD et
SAHAL -
BRI'SSAUD
3
:t 10 %
BRECHOT
FRISCH
:t 15 %
BRECHOT
FRISCH
4 fT bN
(1974)
(1974)
(1969)
(1971 )
(1974)
(1974)
(1969)
( 1971 )
"3
e.rl- r
..
a.b
~
t
a.b
1t
3187.74
1.35
1.61
l,55
1.35
1.45
+ 0.30
+ 0,32
+ 0,32
+ 0.50
+ 0.30
2
3888.65
0.55
0,54
0.51
0.49
0.55
+ 0.10
+ 0,12
+ 0.11
+ 0.17
+ 0.10
0,2
3965.73
4.10
- 0.73
4026.2
11.3
- 0.50
4120,8
7.0
4471.48
9.90
9
+ 1,44
+ 1.12
4713,2
2.05
2.30
2.25
2
2.03
+ 1.00
. + 0.85
+ 0.85
+ 1.30
+ 0.66
0,7
4921.93
12.5
12.05
+ 2,35
+ 2,36
5015.68
1.80
1.80
1.80
1,84
1.72
- 0.40
- 0,34
- 0,34
- 0.60
- 0,34
1,1
5047.74
3,40
3.04
+ 0.90
1.20
5875.70
0.84
0.75
- 0.10
- 0.07
- 0.11
0.10

---

......
N
\\0
Tableau V. 2. - Largeurs et déplacements des raies de Hel pour Ne = 6.10 16 cm- 3 sur l'axe du jet de plasma correspondant
à la distribution de densité électronique Fig. V. 3a. et de température Fig. V. 3b.
Raies
Largeurs à mi-hauteur (A)
Déplacements (Al
btypi que, ~imite,
en (A )
txpérience
SAHAL-
GRIEM
GRIEl1
BRISSAUD Expérience
SAHAL
GRIEM
GRIEM
BRISSAUD
(unités
(unités
BRECHOT
-FRISCH
-BRECHOT
-FRISCH
atomique~ atomiques)
"!: 10 %
1969 a.b
(1964)
(1974)
(1971)
"!: 15 %
1969 a.b
(1964)
( 1974 )
(1971 )
.
~
3187,74
3
3
3
3,8
+ 0.9
+ 0,4
+ 0,8
+ 0.86
300
450
J888,65
1,25
1.1
0,9
1.20
1.25
+ 0,25
+ 0.8
+ 0,20
+ 0,26
+ 0,26
150
2000
4713.2
4,6
4,3
4
5,04
+ 2,3
+ 2.5
+ 2.3
+ 2,04
250
650
5015,68
3.C
4
4,4
4,10
3.8
- 0,85
- 1,3
- 0,9
- 0.88
- 0.88
200
1500
5875,70
1.6
1,2
- 0,30
- 0,21
- 0.05
- 0,12
100
3000

---

- 130 -
De façon générale, l'expérience confirme l'ensemble des résultats théoriques
o
de GRIEM (1974), Cependant. pour la raie 5 876 A. la théorie de SAHAL-BRECHOT
(1969)
b semble plus correcte. ce qui indique probablement que la théorie
a.
quasi-statique pour les ions pour cette raie doit être réexaminée: le paramètre
d'impact typique b
"
est très faible (30 fois moins) devant le paramètre
typlque
d'impact limite b , "t
pour qu'on puisse considérer que l'approximation
l 1ml e
d'impact peut être largement appliquée aux électrons et étendue aux ions,
« 1
V-6.
avec beff - paramétre d'impact effectif moyen pour une collision d'un ion
avec un atome émetteur, ~ - densité des ions) SAHAL-BRECHOT (1969)a'
Les valeurs des paramètres d'élargissement calculêes par la théorie
stochastique FRISCH et BRISSAUD (1971), BRISSAUD et FRISCH (1971) qui tient
compte du mouvement des ions. sont pour l'ensemble des raies étudiées en
assez bon accord avec l'expérience.
Un accord général existe également avec la théorie de GRIEM sur l'ensemble
o
des raies étudiées à l'exception de la raie 5 876 A.
o
Pour la raie 5 048 A. l'accord des résultats de mesures de la largeur et
du déplacement avec les calculs de BRISSAUD et FRISCH est très satisfaisant
si l'on tient compte de la perturbation du profil expérimental par la raie
o
0
interdite voisine À = 5 042 A développée par la raie 5 016 A : la raie
interdite est absente dans le profi l théorique.
)
Un désaccord existe cependant pour la raie 4 713 A pour laquelle le déplace-
ment expérimental est supérieur au déplacement théorique prévu par BRISSAUD
et FRISCH (1971) d'un facteur 1,5. Le déplacement théorique prévu par la théorie
de BRISSAUD et FRISCH est également en désaccord avec les résultats de GRIEM
et de SAHAL-BRECHOT d'un facteur du même ordre de grandeur.
La Fig. V.2a. donne la distribution de densité électronique dans un jet de
plasma (d'hélium-hydrogène) et la Fig. V.2b. donne la distribution de tempéra-
ture correspondante calculée par différentes méthodes.

---

- 131 -
A ces distributions des paramètres N (r) et T(r) différentes raies spectrales
e
0
0
ont èté étudiées: Fig. V.2c. (raie). = 3 188 A), Fig. V.2d. (raie.À = 3 889 Al.
o
Les profils L (bÀ) des raies partiellement dégénérées de Hel (4 471,5 A,
,
4921,93 A) ont été calculés numériquement par divers auteurs: GRIEM (1974),
BARNARD, COOPER et SHAMEY (1969), DEUTSCH (1971) et BRlSSAUD et FRISCH (1971).
Les profils expérimentaux et théoriques de ces raies intégrés sur le profil
radial de densité électronique sont tracés sur les Fig. V.2h., V.2i et V.3d
correspondant à la distribution de densité électronique de la Fig. V.2a. et
de température Fig. V.2b.
Les profils montrés sur les figures suivantes V.3c. et V.3e. correspondent
à la distribution de densité électronique de la Fig. V.3a. et de température
de la Fig. V.3b.
o
La superposition des profils théoriques aux raies expérimentales 4 471,5 A
o
et 4 921.93 A, met en évidence un écart important au niveau de la composante
interdite entre la théorie et l'expérience gui tend à s'accroitre à mesure que
la densité électronique augmente; en particulier les profils théoriques
présentent un creux entre la raie permise et la raie interdite plus profond
que celui qui apparait sur les profils experimentaux. Pour ces raisons, nous
avons entrepris une étude plus détaillée des profils de ces raies à différentes
densités électroniques.
Le tableau V.3 ci-dessous donne la liste de quelques profils intégrés sur
Ne obtenus sur le jet de plasma
présentés.

---

- 132 -
Tableau V.3 - Liste des figures relatives aux
raies spectrales intégrées sur la distribution
radiale de température et de densité électronique.
Raies
Numéro de
Transitions
Ne (r) et T (r)
0
( Àen A)
Figures
3
3188
V. 2c.
43P _ 2 5
V. 2a.
V. 2b.
3
3889
V. 2d.
33 p _ 2 5
V. 2a.
V. 2b.
1
3965
V. 2e.
41P _ 2 5
V. 2a.
V. 2b.
4026
V. 2f.
53 0 - 23p
V. 2a.
V. 2b.
4121
V. 2g.
53 5 _ 23p
V. 2a.
V. 2b.
4471
V. 2h.
430 _ 23p
V. 2a.
V. 2b.
4471
V. 3c.
430 _ 23p
V. 3a.
V. 3b.
4471
V. 3d.
430 _ 23p
V. 3a.
V. 3b.
4922
V. 2i.
410 _ 21p
V. 2a.
V. 2b.
4922
V. 3e.
410 _ 21p
V. 3a.
V. 3b.
5016
V. 2j.
31p _ 215
V. 2a.
V. 2b.
5048
V. 2k.
415 _ 21p
V. 2a.
V. 2b.

---

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o
0
Fig. V.l. - Illustration de la non-auto-absorption de la raie 4 471 A et de la raie 4 922 A dans le jet de plasma
16
pour des densités électroniques. voisines de 6,2.10
cm- 3 sur l'axe du plasma. Le schéma optique relatif à cette
expérience est indiqué sur la Fig. II.15. Une vérification analogue a été opérée sur toutes les raies étudiées.
o
Seule la raie 5 875 A était autoabsorbée.

---

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JET DE PLASMA
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0,04
0,01
0,12
0,16
020
0,24
021
o,U
~.
~.
~.
\\1
tA
1,1
1,1
r [cm]
r [mm]
Fig. V.2a. - Distribution radiale de la densité électronique Ne (r) â partir
de la demi-largeur de Hp' ( jet de plasma)
Fig. V.2b. - Température dans le jet déterminée' â pa.rtir de la loi de SAHA
o
appliquée aux niveaux de départ des raies d'émission À = 3 889 A (A)
0
\\
0
.>. = 5 016 A (4) et de la raie d'absorption ,II = 5 876 A (-).

---

.....
w
<n
TU
Ne [cm3 j
........Loi de Saha appliquée à partir
6.,J6t..--_ -
2.10"
du nil/eau de départ de la raie 51111
•
•
•
1,
4.10
1,8.10
•
2.10
11',"15
1
!
•
o
114.10
1
2
r[mm]
2
r[mm]
Fig. V.3a. - Distribution de la densité électronique
Fig. V.3b. - Distribution radiale de température dans
dans le jet débouchant â l'air libre et constitué
le jet de plasma correspondant â la distribution de
d'hélium pur. Les largeurs des raies servant â déter-
densité électronique de la Fig. V.3a.
miner Ne ont été étalonnées au moyen de l'élargissement
de la raie H~.

---

- 136 -
À=3188
A
FIg. V.Zc. - Raie intégrée
0.75
sur Ne (r) et T (r) corres-
pondant aux figures V.Za. et
V.lb. de Ne (r) et T (r).
-
expérience
0.5
--- BRISSAUD et FRISCH (1971)
Q.25
.. .
'
-3
-2
-1
o
1
2
3
''--~-'''----.--..-------r-.---r-'--'-..---r---::l
-10
O~75
0.5
0.25
-0.8
-0.4
o
Q.4
Fig. V.Zd. - Raie intégrée sur Ne (r)
-
expérience
et T (r) 'correspondant aux Fig. V.Za.
--- BRISSAUD et FRISCH (1971)
et V.2b. de Ne (r) et T (r)

---

- 137 -
O.7~
RAIE
À=3964,73 A
o.~
0.25
-12
- 1
-4
o
1
12
l'
4
&
Fig. V.2e. - Raie expérimentale intégrée sur
N (r) et T (r) correspondant au Fig. V.2a.
e
et V.2b. de Ne (r) et T (r). Le maximum de
la raie a été choisi comme unité.
Fig. V.2f. - Raie expérimentale
1
intégrée sur Ne (r) et T (r)
correspondant aux Fig. V.2a. et
V.2b. de Ne (r) et T (r). Le
maximum de la raie a été choisi
cOl1llle unité.
0,75
RAIE ~=4026,2 E.
0,5
0,25
-32
-16
o
16
32

---

00
cry
~
~o 1-1
0,75
0,5
0,25
4l(A)
-12
-8
--4
o
4
•
12
16
z.
o
Fig. V.2g. - Raie 4 120.8 A intégrée sur Ne (r) et T (r) correspondant aux Fig. V.2a. et V.2b. de Ne (r)
et T (r). Le déplacement n'a pas été mesuré.

---

- 139 -
!r----.------.---.------.----,----,----,--,
10 1
o
À4471
A
Fig. V.2h.
Raie intégrée sur Ne (r)
et T (r) correspondant
aux Fig. V.2a. et V.2b.
0.75
de Ne (r) et T (r).
Le maximum de la raie
permise a été choisi
comme unité d'intensité.
-
expérience
.- ..•• BR 1SSAUD et FR 1SCH
(1971)
0.5
0.25
-12
-8
-4
o
4
8
6. À(A)

---

- 140
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10
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1
1
0,15
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0,5
"
0,25
-24
-18
-8
°
8
18
24
A >..(1)
Fig. V.2i, - Raie intégrée sur Ne (r) et T (r).
L'aire de la raie théorique , .. de BRISSAUD et FRISCH (1971) a été égalée à
celle de la raie expérimentale.

---

141 -
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1
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~ -
. i ~ -'- BARNARD et al. (1969)
,f 'Ii!, . \\- expérience (jet de plasma)
.1 .,
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1
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. \\ Le maximum de la raie pennise
1
\\l Il
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1
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. .. . . .
-32
-16
o
18
-
Fig. V.3c. - Raie intégrée sur Ne (r) et T (r) correspondant aux Fig. V.3a.
et V.3b. de Ne (r) et T (r). Les aires des différentes raies ont été égalées
avant la comparaison.

---

- i42 -
1.2 1
1 (À)
Unile "bilraile
He 1
0
À = H 71,~ A
0,8
0,6
Expérience (jet de plasma)
-A-
BARNARD et al.
(1969)
'.' DEUTSCH et al. (1972)
0,4
0,2
o
8
16
Fig. V.3d. - Raie intégrée sur Ne (r) et T (r) correspondant aux Fig. V.3a.
et V.3b. de Ne (r) et T (r). Les aires des différentes raies ont été égalées
avant la comparaison.

---

· .,,....,
~ '..)
1
-10
o
À 4922 A
0.8
0.4
-40
o
40
,
~À[A1
o
Fig. V.3e. - Raie ~ = 4 922 A intégrée sur Ne (r) et T (r) correspondant aux
Fig. V.3a. et V.3b. de Ne (r) et T (r). Le maximum de la raie permise a été
choisi comme unité d'intensité.
. .. BRISSAUD (1971)
~ Expérience

---

- 144 -
l.---_.-----_.---_-.----_--,---_,-----_~-.~----.--,--------,
10 1
o
Fig. V.Zj. - Raie ~ = 5 016 ~
À 5016 A
intégrée sur Ne (r) et T (r)
correspondant aux Fig. V.Za.
et V.Zb. de Ne (r) et T (r).
0.75
-
expérience
...... BRISSAUD et FRISCH (1971)
0.5
0.25
-3.2
-1.6

---

- 145 -
1 ----.r----.----.--,.------.----,.----r1
10
1
o
À 5048 A
Fig. V.2k. - Profi l intégré
sur Ne (r) et T (r) corres-
pondant aux Fig. V.2a. et
0.75
V.2b. de Ne (r) et T (r).
La raie interdite À = 5 042 A
n'est pas mise en évidence
dans les calculs théoriques.
0.5
-
expérience
--- BRISSAUD et FRISCH (1971)
o
À 5042 A
0.25
'-----_~'-.·_ _ IL-_ _ I<---~_I'--__ 'L-
L __ _- - - ' - '
-8
-4
0
4
8!:1 À [Â]

---

- 146 -
V.2. - EVOLUTION DES PROFILS DE RAIES DE L'ATOME D'HELIUM EN FONCTION DE
LA DENSITE ELECTRONIQUE
V.2a. RAIE A= 3 188 AEMISE PAR LE JET DE PLASMA
o
La largeur (Fig. V.4a.) et le déplacement (Fig. V.4b.) de la raie 3 188 A
ont été étudiés dans le domaine 1,4./016/ N (cm- 3) ( 2,7./016 ; 12 000 <T
-0
e
"
è
(K) {15 500.
Les points expérimentaux ("t = [(Ne) se situent en moyenne sur une courbe
donnée par la relation
y
-16
o = 0,45 ·10
Ne + 0,21
l -3
Ne enocm
en A
Le déplacement obéit à une loi de la forme:
-16
d=0,15./O
. N +O,16
e
~ -3
N en cm
e
0
d en A
Les résultats théoriques de SAHAL-BRECHOT (1969) (1971) et de GRIEM
(1974) donnent pOlir
une droite de pente plus faible que sa valeur expéri-
mentale. Cependant un léger accord est trouvé pour le déplacement entre les
r~sultats expérimentaux et les calculs de SAHAL-BRECHOT, les valeurs théoriques
de GRIEM (1974) sont environ 20 % supérieures aux valeurs mesurées.

---

,o.
....
'DfÂ]
.-
"
"
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-,,-'" "
A3188 A
2
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---
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1
.....
- ..
-
-
16
10
Ne [crri 3 ]
1
2
Fig. V.4a. - Variation de la largeur totale à mi-hauteur de la raie À= 3 188 Aémise par le jet de plasma. en
fonction de la densité électronique.
--e-- expérience
- - - GRIEM (1974) : théorie
SAHAL-BRECHOT (1969)
b (1971)
théorie
a.

---

co
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~
d [Â]
;'"
0
À
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3188 A
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...-
...-
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..
10
...-
..
.
....
..
.•.
....
..
Ne [c m3]
Q2
1
2
3
o
Fig. V.4b. - Variation du déplacement du maximum d'intensité de la raie À= 3 188 A émise par le jet de plasma
en fonction de la densité électronique de la raie émise par le jet de plasma.
___
- - -
GRIEt~ (1974) : théorie
SAHAL-BRECHDT (1969)
b (1971)
: théorie
a.

---

- 149 -
ç
V.2b. RAIE ). = 3 889 A EMISE PAR LE JET DE PLASMA
Les caractéristiques ( 0; Ne) (Fig. V.ca. et V. Sb.) etd
'i )
e
(Fig. V.Sc. et V. 5d.) recouvrent le domaine:
Dans l'ensemble de ce domaine, Yet d expérimentaux sont lir,éaires
en fonction de la densité électronique:
0.22.10- 16 N
N en cm- 3
( )
0
e
e
o
et d en A
Un bon accord existe entre les largeurs théoriques de GRIEM (1974).
les largeurs théoriques de SAHAL-BRECHOT (1969)
b et l'expérience. Le
3
même accord est trouvé pour les déplacements po~; Ne~1.1016 cm- • il en
est de même pour les valeurs de SAHAL.
16
3
Cependant. pour Ne ) 1.10
cm- • les valeurs théoriques de GRIEM
et celles de SAHAL-BRECHOT passent en dessous de la courbe expérimentale.
Les valeurs mesurées sont supérieures d'un facteur 1.3 pour
Ne ~2,5.1016 cm-] à celles prévues par la théorie de GRIEM (1974).
ç
Pour les faibles densités électroniques. la raie À = 3 889 A. très
faiblement élargie par effet STARK, revêt un profil de V01GT d~ à 1'; n-
fluence de l'effet DOPPLER.
La Fig. V.5e. montre une série de raies de forme pratiqu~ent gaus-
sienne obtenues sur le jet de plasma aprés inversion d'ABEL.

---

Fig. V.5a. - Caractéristiques: pleine largeur à mi-hauteur; densité électronique. pour la raie À= 3 889 Ji émise
par le jet de plasma (__) expérience -
- - GRIEM (1974) : théorie
SAHAL-BRECHDT (1969)
b (1971) : théorie
a.

---

.....
on
.....
o~--l'---l'---l---T---,r--T--'r--T---r--"T---r--ï""/--T"""
1
i
1
i
1
i
1
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1
- - -i
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À 3889 A
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p '
."
.'
16
10
N. [cm 3]
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
Fig. V.5b. - Variation de la largeur totale à mi-hauteur de la raie A= 3 889 A en fonction de la densité électro-
3
nique. _expérience:pour Ne <0,2.10 16 cm-
l'effet DOPPLER dans le profil expérimental a été déduit.
- -
- GRIHI (1974) : théorie ... ,.,. SAHAL-BRECHOT (1969)
b (1971) : théorie
a,

---

N
'"
d[Â]
-
Q
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À 3889 A
O,2r
• -
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---
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16
~
. '
--
. .
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10
.
~
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.
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N. [cni3]
0,1
-
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2A
2.8
Fig. V.Sc. - Variation du déplacement du maximum d'intensité de la raie ~= 3889 A émise par le jet de plasma.
en fonction de N - ~ expérience- - - - GRIEM (1974) : théorie
SAHAL-BRECHOT (1969)
b (1971) : théorie
e
a.

---

d [A]
~
'"
w
o
À 3889 A
0,1
....- ---
.. .-
-
..'
.. ..
..
..
.' .
'
. .
'
op
.-.. ...- ..
16
..
10
Ne [cni 3]
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1 4
1
Fig. V.5d. - Caractéristiques dép,àcement ; densité é-Iectronique pour la raie ,\\03 889 A émise dans ,c jet de
plasma.
(--) expérience - -
-
GRIEM (1974) : théorie
SAHAL-BRECHOT (1969)
b (1971)
: théorie
a.

---

- 154 -
,
1
2-
3
/
-4
-0.1
°
.0,1 L1\\[î]
Fig. V.5e. - Raies A= 3 889 Aobtenues après inversion d'ABEL sur le jet de
plasma. Ces raies presentent un contour voisin d'une courbe gaussienne.
R max = 2,8 mm
Raie n°
1
2
3
4
5
6
7
8 .
Rayon du jl!t
0
0,2
0,4
0,8
1
1,2
Raies émises
(mm 1
à l a péri phé-
Densité
rie du jet
électronique
1,5
1,4
1,26
1,1
0,97
0,8
peu préci ses
en 1015 (cm-3)
Température
104 (K )
{
0,5
~

---

- 155 -
V. 2c. - RAIE À= 3 965 A EMISE PAR LE JET DE PLASMA
15
J
16
Dans le domaine de densité électronique 3.10
(N (cm- ) ( 2,6.10 ,
3
la raie
~ = 3 967 A (635 - 2 ,) est bien excitée et ~od~fie la largeur et le
o
déplacement de la raie 3 965 A. La largeur (Fig. V.6a.) et le déplacement
(Fig. V.6b.) expérimentaux ont été déterminés néanmoins sans déduction des
o
effets de la raie ~ = 3 967 A.
16
Aux faibles densités électroniques N <1.10
cm- 3 pour lesquelles la
,1
e 1.
composante permise ,.\\ = 3 967,5 A n'est pas excitée, l'accord expérience-
théorie GRIEII (1974) et de SAHAL-BRECHOT (1971) est satisfaisant pour la largeur
à mi-hauteur. Un désaccord exi,te pour le déplacement: l'écart tnéorie-expérien-
ce pour d augmente avec la densité électronique. Les valeurs expérimentales
sont comprises entre la cOLlrbe tlléorique de SAHAL-BRECHDT et celle de GRIEM
Sur les deux ensembles de raies typiques observées émises par le jet de
o
plasma (Fig. V.6c. et V. 6d.). l'asymétrie de la raie À = 3 965 A peut être
15
3
notée (Fig. V.6c. : N <5.10
cm-
; l'aile bleue étant plus intense que
e
0
l'aile rouge). L'influence de la raie
~ = 3 967 A sur le profil de la raie
16
16
). = 3 965 A aux fortes densités électroniques 1.10
( Ne (cm- 3 ) < 2)63.10
est
également apparente sur la Fig. V.6d.

---

'"
'"
......
o[Â]
r
8
1
. /
0
, /
À 3965 A
. /
. /
. /
..
/
6f-
/ '
/"
,.-
. /
Y '
. /
. /
/ .
. /
41-
/"
/ '
/ '
..... •
,;-
,;-
.,.
.
. /
. /
2t-
, /
,.-
,;-
, /
. /
...........
[c ni']
Ne
,
1
1
1
!
1
1
1
1
~-----1
161 1
16
10
2·10
o
Fig. V.6a. - Variation de la largeur totale à mi-hauteur de la raie À= 3 965 A en fonction de la densité électro~
nique d'après les mesures sur le jet de plasma.
•
expérience
---
_ GRIEM (1974) : théorie
........ SAHAL-BRECHDT (1969)
b (1971) : théorie
a.

---

-d [ l ] I - - - - - - - - - - - - - -
.....
c.n
--.J
/
/
À 3965 Â
/
/
/
/
1~
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
O,Sf-
/
.' .
/
. .-.
/
..
/
.A"
. .. ...
'
'
. '
-.' ... ' . ... . ... . .............
/ .
~
..
.. .' .... ' ....' . . . . . . . ........
[crri3 ]
Ne
Fig. V.6b. - Variation du déplacement du maximum d'intensité de la raie ~~ 3 965 A en fonction de la densité
électronique d'après les mesures sur le jet de plasma.
•
expérience
-----
GRIEM (1974) : théorie
'" '"
SAHAL-BRECHÛT (1969)
b (1971) : théorie
a.

---

- 158 -
0,6
}.3965 À
!
'"cCIl-
1
E
-------
- - 1
À 3965 À
2
- - - - - - 3
0,4
.- 0.8
- . - -4
c
__1
1
QI
---------5
-.E
2
---------6
_____ 3
-----7
0.6
4
--8
_______ 5
\\-\\ll\\"""-~~ - - 9
__ 6
0,2
10
0.4
7
11
8
___ 9
0.2
10
11
~
.2
.1
0
.1
·8
.4
~)J~]
Fig. V.6c. - Raie A= 3 965 A
Fig. V.6d. - Raie ~ = 3 965 A
obtenues après inversion d'ABEL
°
et 3 967 A en recouvrement obtenues
sur le jet de plasma.
sur le jet de plasma après inversion
d'ABEL
Ra i e n°
Rayon
N
T
e15
-3
4
Raie nO
Rayon
N
T 4
du jet
en 10
cm
en 10
K
du jet
en 10î6 cm- 3 en 10
K
mm
mm
1
o
5
0.76
o
1
2
0.2
4.9
0.76
1
2.63
2.4
1
3
0.4
4.7
0.75
2
0.2
2.2
1
4
0.6
4,5
0.73
3
0.4
0.6
2
1
5
0.8
4.2
0.7
4
1,9
1
6
1
3.7
0.66
5
0.8
1,7
0.98
7
1,2
3.3
0.63
6
1
1,2
1.4
0.97
8
1,4
2.7
0.59
7
Les raies émises à la périphérie du jet
Les raies émlses à la périphérie du jet:
peu précises (erreurs
30 %) n'ont pas
peu précises (erreurs
30 %) n'ont pas
été retenues.
été retenues.
R max = 2.8 mm
_._--"--"-.:=.._-------
R max = 2.4 mm
, - - - ' - - - - - - - - - - - -

---

V.2d. RAIE A= 4 026 AET RAIES VOISINES
o
La raie 4 026.2 A est d'un très grand intérêt en astrophysique. Elle est
essentiellement élargie par effet STARK jusqu'aux faibles densités électro-
15
3
niques Ne ( 1.10
cm-
et elle peut donc être dans ce domaine de densités
électroniques un moyen précis de mesure de N en laboratoire ou en astro-
e
physique.
13
3
Dans la majorité des situations. N >r" 1.10
cm- , la raie À = 4 026,2
3
(5 0 - 23p) est perturbée par les rai:s interdites triplet ÀÀ = 4 025.5 A
3
3
3
3
(5 F - 2 P). 4 025,3 A (5 G - 2 p) et aux fortes densités électroniques
16
Ne) 1.10
cm- 3 par la raie interdite triplet À = 4 045,1 A (5 3P - Z3 p).
1
3
La proximité des raies en recouvrement 5 F - z3 p, 53G - z3 p et 530 - Z3 p
rend le profil global plus sensible à la densité électronique que celui d'une
raie isolée dû à la plus grande sensibilité des raies interdites à Ne que les
raies permises.
o
La raie 4 026 A et ses composantes interdites sont cependant d'intensité
faible, ce qui limite partiellement,aux faibles densités électroniques, les
possibilités de leur utilisation comme moyen de diagnostic des plasmas.
3
Les raies 5 P, 3D, 3F, 3G - 23p) ont été mesurées à la fois sur le plasma-
tron et sur l'arc stabilisé par parois. Des valeurs de
et d déduites de ces
mesures sont présentées sur les Fig. V.7a. et V.7b. en fonction de N pour
15
-3
16
e
2. 10
(Ne (cm
) <1,7.10 .
Une comparaison expérience-théorie effectuée par MAHON, LEE et BURGESS
15
3
(1973) (Ne = 1.10
cm- , T = 10 000 K) faisait apparaître un désaccord de
leurs résultats expérimentaux avec les calculs de SHAMEY (1969) ne
tenant pas compte de la dynamique des ions. La dynamique des ions introduite
par MAHON et al. a eu pour effet de corriger de façon excellente le désaccord
théorie-expérience qui était surtout accentué au voisinage des raies
3
3
Z3 p - 5 G et 23p - 5 F. On se propose de comparer nos résultats expérimentaux
aux calculs GIESKE et GRIEM (1969) effectués dans le cadre de la théorie

---

- 160 -
quasi-statique pour les ions et aux récents calculs de BARNARD (1977) en vue
de vérifier les conclusions de MAHON et al. La largeur de la raie globale
53P, 3D, 3F, 3G - 23 p) représentée en fonction de Ne sur la Fig. V.7a. montre
que le point de MAHON et al. est légérement en dessous de notre courbe expéri-
mentale (-50 %). Celle-ci tombr en assez bon accord (écart
30 %) avec les
calculs de BARNARD (1977). Le point théorique de GIESKE et GRIEM est, par contre,
légérement audessus de nos valeurs (+ 20 %). La précision expérimentale était
en moyenne de (~ 10 %) sur la largeur.
o
0
Le déplacement était faible devant la largeur (d ~ 1,5 A pour Y::::::IO A) et
sa mesure était moins précise (~ 15 %) que celle de la largeur. La confrunta-
tion des valeurs mesurées (Fig. V.7b.) avec les calculs de GIESKE et GRIEM
montre un excellent accord mais dans les conditions théoriques de BARNARD
16
{Ne = 1.10
, T = 10 000 K), un net désaccord apparait. Les valeurs de dépla-
cement de BARNARD sont en désaccorj avec les valeurs expérimentales d'un
16
facteur 1,3 à N = 1.10
cm-3.
e
La comparaison du profil expérimental aux profils théoriques pour
16
Ne 0 3.10
cm-3 (Fig. V.7c.) montre que l'aile bleue où se localisent les
raies interdites (5 3F, 3G - 23 p) est correctement décrite par la théorie
quasi-statique pour les ions de GIESKE et GRIEM au voisinage de la raie
3
(5 F - 23 p) mais un désaccord apparait dans l'extrême l imite de l'aile de la
raie où les résultats expérimentaux sont moins précis (~ 25 %) : l'aile
théorique est plus relevée.
Par contre, les calculs de BARNARD (1977) donnent une aile bleue infé-
rieure aux valeurs expérimentales sauf aux grandes distances de la raie non
o
perturbée (tlÀ
<- 16 A) pour 1esque11es un accord théori e (BARNARD) - expérience
ex i s te.
En contradiction avec l'aile bleue. l'aile rouge expérimentale est en bon
accord avec les calculs de BARNARD (1977) mais les valeurs de GIESKE et GRIEM
y sont supérieures aux valeurs expérimentales.
Un désaccord très important experlence (MAHON et al.) -théorie (SHAMEY et
al. (1969)) a été relevé par MAHON sur l'aile bleue de la raie et attribué à la
dynamique des ions. Nous n'observons pas dans notre cas un tel désaccord par
rapport à la théorie de GIESKE et GRIEM ou par rapport aux calculs théoriques
de BARNARD (1977).

---

- 161 -
Le désaccord trouvé avec la théorie de GIESKE et GRIEM sur l'aile rouge
est probablement dû à l'influence des raies À= 4 045.1 Il (53 p - 23p) et
), = 4 120.8 Il (5 3S - 23p) fortement élargies.
o[A]
10
À 4026 A
5
10
20
Fig. V.7a. - Variation de la largeur totale à mi-hauteur de la raie
À= 4 026 A émise par le jet de plasma, en fonction de la densité
électronique.
•
notre expérience sur le jet de plasma
•
MAHON. LEE et BURGESS (1973)
6
BURGESS (1972) ; MAHON and BURGESS (1972)

---

-d [Â]
- 162 -
1.
À
0
4026 A
•
•
•
•
1
•
•
• •
Q
10
2Q
Fig. V.7b. - Variation du déplacement du maximum d'intensité de la raie
J
).= 4 026 A émise pu le jet de plasma. en fonction de la densité électronique.
1
À 4026 À
Fig. V.7c. - Comparaison des raies
q6
\\
\\
expérimentales (-----) à la raie
\\
\\
théorique de
GIESKE et GRIEM (1969)
\\ ,
16
0,4
(---lIN =
cm-3
e
3.10
"- "
1T = 10 000 K
et celles de BARNARD (1977)
0,2
f .... 1IN = 3 1016 cm-3
e
.
T = 10 000 K
-10
°
10

---

- 163 -
o
V.2e. RAIE ~ = 4 388 A
o
o
La raie 4 388 A fortement perturbée par la raie 4 471 A ne peut être mesurée
avec précision
aux fortes densités électroniques.
1
1
Partant d'un niveau élevé, la raie}.=4 387,9 Il (5 D - 2 p)) 1
1
en recouvren,ent avec la composante interdite
À = 4 387,4 A (5 F - 2 p) est
fortement élargie et faiblement déplacée par effet STARK.
Dû
à son élargissement important, elle serait d'une grande utilité pour
le diagnostic des plasmas de faibles densités électroniques dans lesquels
les raies émises à partir de niveaux de nombre quantique principal faible
sont dominées par l'effet DOPPLER et présentent des profils de VOIGT. Dans
o
ces conditions, la raie 4 3B7,9 A, comme son homologue triplet la raie
o
4026,2 A, sont essentiellement élargies par effet STARK. Leurs profils
peuvent alors servir dans ces conditions à la mesure directe de la densité
électronique.
Un accord excellent est troùvé entre les mesures de largeur (Fig. V.Ba.)
o
et de déplacements (Fig. V.8b.) de la raie 4 38B A effectuées sur l'arc en
cascade et sur le jet de plasma.
16
-3
.
A Ne = 1.10
cm
(Flg. V.Ba.), la largeur à mi-hauteur calculée par
BARNARD (1977) est supérieure de 22 %aux valeurs expérimentales. Par contre,
un très bon accord est trouvé à 3.1015 cm- 3 . Pour le déplacement, les mesures
étaient beaucoup moins précises. Un excellent ~ccord est également trouvé
entre les mesures effectuées sur l'arc en cascade et les mesures obtenues
sur le jet de plasma. La valeur du déplacement calculée par BARNARD (1977)
15
-3
à N
= 3.10
e
.
cm
est nettement au dessus des valeurs expérimentales
(d'un facteur 3,6) .
La comparaison (Fig. V.8c.) à Ne = 3.1015 cm- 3 d'un profil expérimental
à un profil théorique de BARNARD (1977) met en évidence le désaccord sur le
déplacement et un accord sur le contour de la raie. Le profil de la raie est
nettement asymétrique. Sur les ailes la raie expérimentale est plus relevée
que la raie théorique, peut être dû à la faible précision des mesures (30 %)
dans cette région où les intensités sont faibles et à l'influence des raies
voisinesÀÀ = 4 471 Il et 4 470 A (43D, 3F - 23P).

---

....
\\0
.....
r
1
i
"1"
,
14
Fig. V.8a. - Variation de la largeur totale
o
o
orAl il mi-hauteur de la raie À: 4 388 Aémise
par le jet de plasma (e) et l'arc en cascade
(.). en fonction de la densité. Un léger
accord existe avec les calculs de BARNARD
(1977) (A)
10
A
•
16
10
2
N. [Cm']
0,5
1,0
\\5

---

- 165 -
- d ~[Â:L]-~---r---'----r--:;-----,
r1g. V.Sb. - Variation du
déplacement du maximum d'inten-
sitê de la raie À= 4 388 A en
1.5
fonction de la densité électro-
nique d'après des mesures sur
•
le jet de plasma (e) et l'arc
•
en cascade (.). Un léger accord
•
existe avec les calculs de
BARNARD (1977). (.6)
•
1
QS
A
Ne
1p
1
10
1
'.
fig. V.8c. - Raie A= 4 388 A-
Comparaison de nos rêsu1tats
0,8
eJ(pêrimentaux
(-----)~Ne
15
= 3.10
cm-3
0,6
il ,,10 000 K
a la raie calculée par BARNARD (1977)
0,4
~
15-3
(" ....) Ne = 3.10
cm
T = 10 000 K
0,2
..
'
-5
o
5
A>' [A)

---

- 166
o
V.2f. RAIE 4 713 A EMISE PAR L'ARC A CASCADE
La variation du profil de la raie À = 4 713,2 A (4 3S - Z3 p) en fonction
de la densité électronique n'a été étudiée que sur l'arc en cascade pour
3.10 15 (N
(cm- 3)/1. 10 16.
1
e
'1..\\
Le déplacement de la raie dans ces conditions n'a pas été mesuré dû
à l'absence de raies d'Argon II intenses dans cette région de longueurs
d'ondes (les raies d'Argon II émises dans la région des électrodes servaient,
en effet, comme raies de référence aux raies de Hel dans l'arc en cascade).
La caractéristique ('t; Ne) est linéaire dans le domaine de la densité
électronique étudié (Fig. V.9.).
Les points théoriques de SAHAL-BRECHOT (1969)
b sont inférieurs en
o
a,
moyenne de 0,1 A aux valeurs expérimentales données avec une précision
de
15 % environ.

---

>-'
'"
-.,
/ '
o
0.8~ 0 [A]
o
À 4713A
0.6
"
~
~
'/
•
•
.' .'
..'
0.4
•
.'
.'
.'
.'
/'
/' .'
/. ....'
Fig. V.g. - Raie À= 4 713 A - Variation
. / .. '
de la largeur totale à mi-hauteur de la
0.2
../
raie À = 4 113 A émi se par l'arc en cascade
.. --)
en fonction de la densité électronique •
. . ' /'
-
- - GRIEr1 (1974) ; théorie
•
/'
•
/ '
........ 5AHAl-BRECHDT (1969)
b (1971) ; théori e
a •
./
/'
2
4
6
8
Ne 1a~cm3]

---

- 168
V. 2g. RA 1E ,,\\ = 5 016 A
\\
" 1
1
La raie A = 5 015,68 A (3 P - 2 5), moins intense que son homolo-
gue triplet À = 3 889 A (33 p - 235), est plus complexe et environ 4 fois
plus élargie par effet STARK que celle-ci. A des densité électroniques
16
3
relativement faibles N ~ 1.10
cm- , nous avons observé dans l'expé-
e
rience sur le jet de plasma la présence de la composante interdite
o
1
1
0
A= 5 042,2 A (3 D - 2 P) de la raie À = 5 016 A sur l'aile bleue de la
1
raie À = 5 048 A (4 5 - 21P).
o
Il apparaît que dans le calcul du profil de la raie
= 5 016 A
il doit être tenu compte du caractére hydrogén01de de cette raie à partir
16
3
des densités relativement faibles (Ne~ 1.10
cm- ). Une utilisation des
paramètres théoriques de ce profil dans le diagnostic des plasmas ne
pourrait donc être effectuée qu'avec une extrême prudence dans ce domaine
de densités. Le caractère hydrogén01de de la raie a été introduit par
17
BARNARD et COOPER
(1970) (3.1016~ Ne (cm- 3)1.( 6.10
) et de nombreuses
études expérimentales de cette raie concernant des domaines de densités
variés mais restreints ont été faites par divers auteurs. Pour cette raison,
o
on se propose d'étudier l'évolution du profil des raie~=5 016 A et
o
5 048 A, dans un domaine trés étendu de densité électronique et de mettre
en évidence les densité pour lesquelles le caractére hydrogén01de de la
o
raie À= 5 016 A observé au cours de ce travail est manifeste.
Le tableau de quelques résultats expérimentaux dû à KELLEHER et al.
o
(1976) donnant la largeur à mi-hauteur de la raie 5 016 A est donné ci-
après.
°exp.
La moyenne des rapports
calculée en excluant les résultat
Othéorique
de KUSCH
(1971) et de EINFELD et SAUERBREY (1976) donnent un rapport
moyen de 0,98 ~ 10 %, c'est-à-dire un excellent accord avec la théorie si
l'on sait que les résultats expérimentaux sont souvent donnés avec une
précision d'environ 10 à 15 %, compte tenu de la difficulté à mesurer de
façon simultanée Ne et la largeur de la raie.
16
3
A Ne
= 1.10
cm- , Te
= 19 000 K, KELLEHER et al.
(1976) mettent
en évidence une légère asymétrie du profil. L'aile bleue apparaît légère-
ment plus intense. En longueurs d'ondes. l'asymétrie entr les deux ailes.
à mi-hauteur, mesurée par rapport à l'aile bleue, est de 7,6 %.

---

- 169 -
Tableau V.4. - Tableau donnant la largeur totale à mi-hauteur de la raie
o
5 016 A d'après les mesures de différentes auteurs (KELLEHER (1976)).
Dens ité
Moyen de
Yexp .
Auteur
Année
electronique
mesure de Ne
N
10 16
dthéOrique
een
(cm-3)
VlULFF
1958
3,2
Ing"liss-Teller
0,72
BERG et al.
1962
16,5
Raies de H et de He
0,86
BOTTICHER, RODER
and VlOBIG
1963
1.0 - 2.0
E.T.L.
1,13 - O,94
LINCKE
1964
9,3
Hp ; 3 889
0,86
GRElG et al.
1968
1 - 10
Hf'
1, 14
GRElG et JONES
1970
2,7 - 17
HI'
1,20 - 1,17
KUSCH
1971
0,8 - 4,6
HfJ
1,66 - 1,86
,
DIATTA et al.
1974
3
H~
0,90
El NFELD et
Continuum
SAUERBREY
1976
2 - 3,5
He
1,7
KELLEHER et al.
ions statiques
1976
1.1
Hf
1,13
KELLEHER et al.
théorie unifiée
1976
1.1
Hp
0,94
o
Compte tenu du caractère hydrogénoïde présenté par la raie 5 016 A, une
étude systématique de l'évolution de son profil en fonction de Ne est apparue
nécessaire. Une telle étude a été menée à titre de comparaison sur l'arc en cas
14
cascade et sur le jet de pl asma pour 2.10
{. Ne (cm -3) \\.< 5.1016 .
Les cou.rbes (Y j Ne) 't étant la largeur totale à mi-hauteur de la raie
(Fig. V.I0a-c), sont en bon accord avec les résultats théoriques de GRIEM
(1974). Les valeurs théoriques de SAHAl-BRECHOT. sont inférieures
pour N =" 1.1016 cm- 3 à nos mesures de 20 1.
e

---

- lIU -
L'accord entre les valeurs trouvées sur le jet de plasma et sur l'arc en
cascade est excellent. Dans l 'ensemblel est linéaire en fonction de la densité
16
électronique: 0 = 0,9.10-
Ne'
La courbe(d ; Ne)montre (Fi9. V.I0d.) le même excellent accord entre les
mesures sur arc stabilisé et sur plasmatron. d n'est pas linéaire en fonction
de Ne'
Cependant. des divergences apparaissent par rapport à la théorie de GRIEM
(1974). Ces écarts croissent avec la densité électronique dans le domaine de
15
-3
/
16
Ne· l.I0 ~ Ne (cm ) ~ 1.5.10 .
I
o
Traitée comme une raie hydrogénoïde. la raie 5 016 A présente un profil
théorique asymétrique (Fig. V.I0e. comme le montrent nos mesures à Ne =
16
-3
3.10
cm etd'après les calculs de BARNARD et COOPER (1970).
o
Alors que la raie permise 5 016 A développe l'aile bleue plus intense que
l'aile rouge, la composante interditeÀ = 5 042,2 (2 15 - 310) théorique est
l'image symétrique réduite de celle de la raie permise avec une aile rouge
1
plus intense que l'aile bleue. La largeur à mi-hauteur de la raie 31P - 2 5)
1
et de la raie (3 0 - 21p) sont pratiquement égales et les déplacements des
deux raies se produisent en sens opposés.
L'expérience confirme ce déplacement en sens opposé des deux raies
o
0
À= 5 016 A et 5 042 A. Le déplacement vers le rouge de la raie interdite
A=
1
5 042,2 A (2 15 - 3 0) perturbe progressivement le profil de la raie
\\
0
1
1
.
16
-3
~= 5 047.7 A (2 P - 4 5) (Flg. V.11e')'oAu dessus de Ne = 3.10
cm
une
mesure du profil de la raie À = 5 047,7 A dans ces conditions devient
difficile.
1
1
1
Le groupe de raies À = 5 015,68 A(2 5 - 3 P), A= 5 042.2 A(3 0 - 21P),
À=
1
5 047.7 A (4 5 - 215) offre, sur le plan, la possibilité de traitement
d'une part de la raie interdite complètement séparée de la composante permise
qui la développe et d'étudier le comportement de cette raie permise et du profil
o
0
global des raies en recouvrement(5 042,2 A; 5 047,7 A).
L'expérience montre (Fig. V.10f-h ..) qu'aux densités électroniques élevées
16
Ne> 1.10
cm-3, la raie 5 016 A devient asymétrique et le corps du profil
a
16
3
Ne = 3.10
cm-
est en excellent accord avec les calculs de BARNARD (1977).
L'asymétrie de la raie interdite expérimentale ne peut être mesurée mais

---

- 171 -
o
0
l'observation du profil globalAÀ = 5 042,2 A 1 5 047,7 A montre clairement
une décroissante brutale de l'intensité sur l'aile bleue lointaine qui traduit
nettement cette asymétrie.
La raie), = 5 016, généralement considérée comme une raie isolée. doit donc,
16
pour Ne >1.10
cm- 3, être traitée comme une raie hydrogénoïde.
3
La comparaison théorie-expérience pour 2.101~< Ne (cm- ) ~< 5.1016 , assez
satisfaisante pour les largeurs. contredit les résultats de KUSCH (1971)
confirmés par EINFELD et SAUERBREY (1976). Pour les déplacements, l'accord
avec la théorie de GRIEM (1974) et la théorie de SAHAL-BRECHOT (1969)a, b
(1971) est moins bon. Il est meilleur par rapport aux calculs de
BARNARD et COOPER (1970) tenant compte de l'existence de la composante
interdite.

---

C';
1
1
1
1
1
1
1
1
r~
r-
o
À 5016 A
2,5
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•
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•
2
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• •
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...'.
1,5
.'
"
10~6
.'
.'
Ne [cm3]
.. "
1,2
1,6
2
2,4
2,8
Fig. V.lDa. - Variation de la largeur tota1e à mi-hauteur de la raie À~ 5 016 A émise dans le jet de plasma
en fonction de la densité électronique.
•
expérience sur le jet de plasma.
------ GRIEM (1974) : théorie
5AHAL-BRECHDT (1969)
b (1971) : théorie
.
a.

---

....
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À 5016 A
1
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Ne
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0.5
1
..
Fig. V.lOb. - Variation de la largeur à mi-nauteur de la raie À = S 016 A émise en fonction de la densité électro·
nique:
•
dans le jet de plasma,
C-) dans l'arc en cascade ------ GRIEM (1974) : théorie
..... _ 5AHAL-BRECHDT (1969)
b (1971) : théorie
a,

---

"",
,
0' [Â]
o
À 5016 A
4
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2
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16
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10
Ne [cm3J
2
3
4
o
Fig. V.lOc. - Variation de la largeur à mi-hauteur de la raie A= 5 016 A en fonction de la densité électronique ~
(émise par le jet de Plasm, ------ GRIE~l (1974) : théorie
...... 5AHAL-BRECHOT (1969)
b (1971) : théorie
a.

---

-d [Â]
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-
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<J'
o
À 5016
A
0.3
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0.1
16
N
10
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0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Fig. V.10d. - Variation du déplacellient du maximum d'intensité de la raie
A~ 5 016 p, émise: _
pat" le jet de plasma,
----- GRIEM (1974) : théorie
., .... SAHAL-BRECHOT (1969)
b (1971) : theorie
a.

---

À 5016 A
',4 •
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1
i
.....
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2
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a
1 "1:
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5
0,6
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-0,2"
Fig. V.10f. - Raies ~= 5016 A obtenues aprês inversion d'ABEL sur le jet de
i
plasma.
Raie n°
Bayon du jet
Densité électro-
Température
1
mm
nique en 1011:cm-3]
en 1Q4[K]
1
1
0
1,5
0,5
2
0,2
1.4
0,49
3
0.4
1.3
0.45
4
0.6
1,1
0,43
5
0.8
0,97
0,41
Due à la faible précision des mesures à la lisière du jet, les raie émises
à la péri~hérie du plasma ont été omises.

---

1
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1
1
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1
1
1
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À5016 Â
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Fig. V.l0e. Com~araison de profils expérimentaux
:1
obtenus sur le jet de plasma.
1
o,a
~Ne : 3.Q· 1016 cm-3
·
lT : 15 000 K
·1.
aux calculs de BARNARD et COOPER (1970).
l
16-3
.....
Ne: 3.10
cm
T
: 10 GOO K
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À 5042 Â : \\ X 20
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o
Fig. V. 10 g,- Raies À= 5016 A obtenues après inversion d'ABEL sur le jet
de plasm~. R mAX = 3 mm
Raie n°
Rayon du jet'
Densité èlectro-
Tempé ra tu re
mm
nique en 1011 -3J
m
[K] 104
1
0
5,5
0,76
2
0,25
4,9
0,76
3
0,50
4,6
0,75
4
0,75
4,2
0,73
5
1
3.7
0,7
6
1.25
3,1
0,66
7
l,50
2,4
0,63
8
1,75
1,8
0,59
9
2
1,3
0,55
10
2,25
0.9
0,5

---

- 179 -
1
À=5016
A
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-3
-2
- 1
o
Fig. V. 10h. - L'assymètrie de la raie 5016 est manifeste sur ces raie
o
(À= 5016 A) obtenues sur le jet de plasma
après inversion d'ABEL.
Rayon du jet
Densité électro-
Température
16
-3
4
mm
nique en 10
cm
en 10
K
1
0,2
4,2
1,65
2
0,4
3.8
1,61
3
0.6
3.1
1,58
4
0,8
2,8
1.55
5
1
2.1
1,53
6
1.2
1,8
1,50
7
1,4
1,4
1,40
i-----.-~~~'---~-c--------'-------~---'-------
Dû à la faible prèClslon des mesures à la lisière du jet.
Les raies émises à la périphérie du plasma ont été omises
R max = 2,8 mm

---

- 180 -
V. 2h. - RAIE/'= 5 048 A -
Dans le domaine de densité électronique 1.10 16 cm- 3 pour lesquelles la
composante interdite
A = 5 042,2 À(3 10 - 215) est trés peu intense devant
a
1
1
la raie À = 5 047,7 A (4 5 - 2 P) peut être considérée comme une raie isolée.
Dans ces conditions expérimentales, la largeur (
) de la raie
(Fig. V.lla.) et le déplacement (d) (Fig. V.llb.) évoluent en moyenne linéai-
15
rement en fonction de la densité électronique Ne:(N
(cm- 3)(7.10
)
e
-16
'( - 0,71.10
.Ne
a
avec
et d en A
-16
Ne en cm- 3
d ~
0,95 ..10
.N
- 0.2
e
Les largeurs calculées à partir de la théorie de GRIEM (1974) sont
en bon accord avec les résultats expérimentaux pour N <1,4.1016 cm-3
e
0
c'est-à-dire dans le domaine de N où la raie interdite À = 5 042 A est
e
0
três faible par rapport à la raie ~ = 5 048 A
o
Les déplacements présentent cependant un écart de l'ordre (+ 0.2 A en
dessous des valeurs théoriques).
L'observation du profil aux fortes densités électroniques
16
N > 1.10
cm- J (Fig. V.1l.c-f.) révèle une perturbation progress'ive de
16
1~ail e bleue de 1a ra ie pa r l a ra ie interdite,À = 5 042 il pour Ne 2- 3.10
cm- 3

---

~
/
( »
~
3
o
/
À 5048 A
/
/
/
expérience
•
/
GR1EM (1974) : théorie
/
SAHAL-BRECHOT (1969)
b (1971)
théorie
•
a.
/
/
2
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/
/
.
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1
16
10
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1
2
Fig. V.lla. - Variation de la largeur à mi-hauteur de la raie
À- 5 048 A émise par le jet de plasma en fonction
rl~ 1. rlpn~ité électroniqUI

---

N
co
......
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--.
/
1.5
Fig. V.11b. - Variation du déplacement du
/
maximum d'intensité de la raie À = 5 048 A en
/
fonction de la densité électronique émise par
/
le jet de plasma.
•
expérience
. //
------
GRIEM (1974) : théorie
/
. .. . ..
SAHAL-BRECHOT (1969) a ,b (1971) : théori e
/
/
/
1
/
/
~ 5048 A
/
/
/
/
/
•
0.5
•
16
10
Ne
[crri3 ]
1
2

---

1
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1
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2
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3
À
5048 Â
[1
4 5
Raie n° 1
Rayon du jet 1
Densité électro-
Température
mm
1\\ -3]
nique en 10
m
en 1Q14[K]
~
6
0,95
0,95
,
7
1
0
~l'
8
2
0.93
0.9.6,
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,
3
0.82
0.94
0,4
'"
9
4
0.78
0,94
,,-:;
10
0,6
5
0.72
0.93
0,8
6
0,65
0.92
l
7
1.2
0.59
0.91
-6
-4
-2
o
2
4
Fig. V. lle. Les raies oDservés dans le jet de p,asma mettent en évidence l'émergence progressive de la composante
o
interdite 5042.2 A située sur l'aile
°
bleue de la raie 5048 A. Ces différentes raies spectrales émises par le jet de
plasma ont été obtenues aprés inversion d'ABEL.

---

...
co
...
11l<a1e na 1 Rayon du jet 1 DensHé élactro: 1
Tamoêroture
1
a
mm
nique en 1016cm 3
en 104 K
•
l,
1
0
1,33
1
2
0.2
1.24
1
~
1
3
0.4
1.18
0,99
4
0.6
1,07
0.97
..
a
5
0.8
0.98
0.96
-r
4
6
1
0.84
0.93
7
1.2
0.72
0.87
..
5
0,5
-r
•
..
7
"'"..
8
Al
-8
-6
-4
-2
o
2
4
e
Q
•
Fig. V.11d. L'apparition progressive de la composante interdite 5 042.2 A est mise en évidence. La perturbation de la
Q
raie 5 048 A est sensible. Les différentes raies spectrales émises par le jet de plasma ont été obtenues aprês inversion
d'ABEL.

---

.....
00
'"
11
>..
1
5048 Â
.,
Ra ie n°
Rayon du jet
~
2
Densité électro-
Température
.i~
mm
nique en 1Q16cm-3
4
en 10
K
-:a
3
~
1
ca
0
2,57
1,34
..,
4
.-
2
0.2
2.3
1,34
'ë
~
5
:l
3
~6
0,4
1,66
1,34
4
0,6
1.24
1,33
5
0,8
1
1,32
--._---
--
-8
-4
o
4
8
12
0]
A>.[A
°
0
Fig. V. Ile.
La pertur~ation de la raie 5048 A par la raie interdite 50'2,2 A est à nouveau mise en évidence.
Ces différentes raies5spectrales émises par le jet de plasma portées sur le graphique ont été obtenues après inversion
d'ABEL.

---

'"
<Xl
~
1
!
III
~
2
1
~
À 5048 A
~
3 4
Raie nO
RaJpn du jet
Densité électro-
Température
-Li
~5
4
~
mm
nique en 1016cm-3
en 10
K
III
/~6
~7
1
0
4,4
1,65
~ ~C
-
: l
2
0,2
4,2
1,65
.: -0,5
3
0,4
3,8
1,61
~
4
0,6
3,1
l,58
5
0,8
2,8
l,55
6
1
2,1
1,53
7
1,2
1,8
1,5
-12
-8
-4
o
4
8
012
il,\\ [A]
o
Fig. V. Ilf. Le déplacement ve~ le rouge de la raie 5042,2 A est mis en évidence dans cette série de raies émise par
le jet de plasma et obtenues.après inversion d'ABEL. Les pointillés ( ..... ) indiquent le niveau du fond continu.

---

- 187 -
, \\
0
0
V.3. - RAIES SPECTRALES A COMPOSANTES INTERDITES~= 4471 A et 4922 A.
RESULTATS OBTENUS SUR L'ARC EN CASCADE ALIMENTE EN HELIUM ET HYDROGENE.
La raie triplet (430 - 23p) ~ = 4471,48 A et sa composante interdite
triplet (43F - Z3 p) À = 4470 Àsont séparées pour des densités électro-
niques inférieures à Ne = 1.1015 cm- 3. Elles se recouvrent progressive-
ment avec les N croissantes pour Ne) 1.10 15 cm-3. Elles constituent alors,
pour Ne >1.101~ cm-3 un profil global présentant deux pics, d'intensités
1 et P ; 1 le maximum d'intensité de la raie interdite, P le maximum d'in-
tensité de la raie permise (Fig. V.12.). Entre ces deux pics d'intensité.
le profil global présente un creux d'intensité C.
Les paramètres J, C, la distance d~(A) entre les pics et la largeur
à mi-hauteur du profil global dèpendent essentiellement de la densité
électronique.
L'observation dans des atmosphéres stellaires par STRUVE (19Z9)~
,
FORSTER et DOUGLAS (1939) de la raie 4471 A et sa composante interdite est
à l'origine de nombreuses recherches expérimentales et théoriques sur ces
raies qui apparaissent comme des moyens de diagnostics précis de plasmas
stellaires et de plasmas de laboratoires. Ces recherches aboutissent à
l'heure actuelle à des désaccords plus ou moins grands encore roal expliqués
entre les différentes expériences-, les différentes théories et entre théories
et expériences.
Sur le profil global de la raie hydrogénoïde >. = 4471 A un accord
général théories-expériences est réalisé pour Ne ( 1.1015 cm-3. Les diver-
gences entre expériences, entre théories et entre théories et expériences
15
3
15
concernent principalement le domaine Ne> 1.10
cm- . Entre Ne = 2.10
cm-3
et Ne = 2.10 16 cm-3 les résultats expérimentaux sont très rares. Le pré-
sent travail concerne un domaine de densité électronique coppris entre
Ne = ~1014 cm-3 et 6.1016 cm- 3. Cette étude recoupe la région des basses
densités N (2.1~15 cm-3 étudiée expérimentalement par DRAWIN et RAMETTE
e
(1974), BURGESS et CAIRNS (1971) et théoriquement par GRIEM (1965), BARNARD
COOPER et SHAMEY (1969). BARNARD, COOPER et SMITH (1974) entre autres.
16
Vers les hautes densités électroniques l~e > 2.10
cm- 3, les mesures de
BEKEFI, GEORGE et YA'AKOBI(1971), BARAVIAN et al. (1975), NELSON

---

- 188 -
et BARNARD (1971) et les résultats théoriques de DEUTSCH, SASSI et COULAUD
(1974), DIATTA, CZERNICHOWSKI et CHAPELLE (1975) servent d'éléments de
compa rà i son.
16
Dans la reglon intennédiaire 2.10 15 < N / 2.10
cm- 3 les mesures
'"
e -0
sur le jet de plasma (paragraphe V.4), obtenus après inversion d'ABEL.
ont été reprises sur un arc stabilisé avec une observation end-on évitant
l'inversion d'ABEL. Ces dernières mesures ont alors constitué le principal
élément de comparaison pour les mesures obtenues sur le jet de plasma.
o
0
Comme pour la raie triplet 4471 A, la raie pennise singulet 4922 A
est complètement séparée ou séparable de ses composantes interdites pour
15-3
15
3
Ne < 1.10
cm
. Cependant pour Ne >1.10
cm-, le recouvrement des
raies 41F, 10 - 21p ne pennet plus de séparer avec une bonne précision la
raieA l p - 21p et la raie 41D - 21p. Là encore le choix de SA , I/P et
C/P définies comme pour la raie 4471 A pour représenter l'évolution du
profil global de la raie hydrogénoïde en fonction de la densité électroni-
que est plus indiqué que la surface (l'intensité intégrée en'longueur d'ondes)
des raies 41F, 1D - 21p.
Aux densités électroniques supérieuresclN
= 1.1016 cm- 3
la raie
e
interdite 43P - 23p perturbe progressivementJlorsque Ne augmente~l 'aile bleue
3
3
de la raie
4 F - 2 p. Cette raie est plus intense pour des conditions '
physiques identiques que son homologue triplet 43P - 23p.
Dû à la perturbation du profil des raies (4 1F, ID - 21p) par la raie
1
singulet (4 1P - 2 p) sur l'aile bleue de la raie
41F - 21p • les paramètres
SÀ , I/P et C/P sont modifiés comparativement aux mêmes paramètres des
raies
43F, D - 23p
16
3
Pour Ne> 2.10
cm-
les travaux expérimentaux sur la raie 4922 A
sont très rares. Dans cette région, très intéressante pour cette raison,
les mesures obtenues sur le jet de plasma (paragraphe V.5) ont été recoupées
par des mesures sur l'arc en cascades dans le domaine de densité 2.1015 <
-3
16
....
I~e (cm
).& 2.10 . L'ensemble ae ces résultats sera comparé aux mesures dé
14
BURGESS et CAIRNS (1971), 4.10
<Ne(Cm-~ <~1015 et de BIRKELAND, BACON et
15
3
16
BRAUN (1971)
5.10
<Ne (cm- ) <2.10 .

---

- 1B9 -
Dans les étoiles de type Bk' la raie
4922 A est bien' observée:
LFCKRONE \\1971). bien que souvent perturbée par le spectre de 011
o
0
(A =4924.6 A). de Sill ( À = 4923.9 A). Outre l'intérêt astrophysique. la
o
raie 4924 A de Hel présente un intérêt en spectroscopie d~s plasmas de
laboratoires où elle peut être un moyen de détermination sans étalonnage
et sans référence en longueurs d'ondes sur le tracé du profil. de la
densité électronique. En outre. elle présente de façon générale un intérêt
théorique par la complexité de son profil d'ailleurs moins étudié théorique-
o
ment que celui de la raie À= 4471 A.
o
0
Les profils des raies À= 4471 A etA=4922 A (Fig. V.12a V.17 V.21)
ont été mesurés dans l'arc en cascade pour différentes concentrations
d'hydrogène dans l 'hélium comprises entre 0.3 % et 1 %d'hydrogéne moléculaire
en volume dans l 'hélium. La densité électronique est comprise entre
15
3
16
3
2.10
cm-
et 2.10
cm- . Dans ce domaine de densité électronique. il, existe
trés peu de résultats expérimentaux. Les différentes raies typiques retenues
à partir de ces mesures ont été tracées prenant comme unité l'intensité
maximum de la raie permise. La surface des raies n'est donc pas normalisée
à l'unité.
Le déplacement des raies spectrales a été déterminé à partir de la
o
0
0
position des raies d'Argon ionisé: ÀÀ= 4 460,76 A ; 4 474.76 A ; 4 481.B1 A
pour la raie À = 4471 Aet sa composante interdite A = 4470 A (voir Fig. V.12
à titre indicatif) ;
~
0
\\
J
- Ar II).À = 4 904.75 A et 4 933,21 A pour la raie Il = 4922 A et sa
composante interdite À= 4920 A. (voir Fig. V.13 à titre indicatif)
Les raies de Ar II émises uniquement au vOlslnage des électrodes
étaient extrêment fines et ont ainsi permis une mesure du déplacement du
maximum d'intensité des raies de Hel avec une trés bonne précision ( (15 %)
Les paramètresd).(Fig. V.18.) des raies triplets ».= 4471 A (permise)
o
0
et 4470 A (interdite). d'une part. et celui des raies singulets À),= 4922 A
o
(permise) et 4920 A (interdite) présentent entre eux un écart qui augmente
15
3
16
avec Ne dans le domaine de Ne : 3.10
./,.. Ne (cm- )" 1.10
qui ne peut étre
1
attribué à l'influence des raies (4 P - 21p) et (43P - 23p) succeptibles de

---

- 190 -
modifier les valeurs de~À; ces raies étant elles-mêmes d'intensité négli-
geable dans ces conditions d'expérience.
Les paramètres (1 et (C) des raies triplets).~= 4471 A et 4470 A
15
16
(Fig. V.19.) présenten~ entr~ eux pour 3.10 / N (cm-3)~ 1.10
un êcart
o
:\\
e
1-
absolu constant en moyenne (~ 0,08 A). Cet écart tend à augmenter avec
'\\
16-3
Ne pour Ne / 1.10
cm
.
o
Il n'en est pas de même cependant pour les raies singuletsÀ'\\ = 4922 A
o
et 4920 A (Fig. V.20) pour lesquelles (1) plus sensible à Ne que f est
presque une fonction linéaire de (ln Ne~) tandisque C restant inf~rieur à
15
-3
~
(I) (de 0.1 environ pour N ~ 6.10
cm
par exemple) est pratiquement
u~e fonction parabolique d: (ln Ne)'
Dans le but d'étudier l'influence des proportions croissantes d'un
gaz plus lourd que l 'hélium sur le profil des raies spectrales'>''\\ = 4471 Il
o
et 4922 A. un pourcentage progressif de néon a été ajouté à 1'hélium conte-
nant des proportions inférieures à 1 %de H . Le taux de néon dans 1'hélium
2
a été varié entre 0 %et 30 % . Au taux de 40 %, le signal électrique enre-
gistré était trop fluctuant et les mesures n'étaient plus très précises.
Les proportions p de néon pour lesquelles l'expérience a pu être réalisée
P <. 30 %n'ont penni s de dédui re aucun effet sens i b1e du néon sur 1es para-
-
'\\,
0 - - - - - : - - - _ 0 - - - - - - - ' - -
mètres caractéristiques des raies À = 4471 A et ), = 4922 A à savoir la lar-
geur et le déplacement.
Cela parait surprenant compte tenu des experlences qui récemment ont
mis en évidence une relation entre la profondeur du creux de la raie HF et
la nature des ions perturbateurs: WIESE et al. (1972).
On pourrait penser que dans notre cas, l'influence des ions hydrogène
(H+) ont rendu difficile la mise en évidence celle des ions néon sur les
o
0
raies à composantes interditesAÀ= 4471 A et 4922 A par effets compensatoires.
Cette hypothèse parait devoir être exclue; une variation de la proportion (P)
d'hydrogène (H ). dans l'hélium alimentant l'arc (0,3 %+P\\.(1 %) en l'absence
2
de néon n'a non plus mis en évidence un effet mesurable sur les raies.
Cependant. compte tenu de 1 'inhomogéneité radiale très faible dans
l'arc. aucune différence importante n'existe en fait. dans ce sens entre les
conditions d'expériences réalisées par variation de la composition du gaz

---

- 191 -
(adduction du néon à l'hélium ou variation de la proportion d'hydrogéne dans
l'hélium) ; le gradient radial de Ne n'était pas modifié de façon sensible
dans ces différentes conditions. Des expériences analogues à la nôtre sur
les raies hydrogénoïdes de Hel. effectuées dans un plus vaste domaine de
16
3
Ne) 2.10
cm-
réalisées sur des plasmas de types différents sont pro-
bablement nécessaires à la mise en évidence d'influences éventuelles de la
masse des ions perturbateurs sur les raies à composantes interdites. En effet
même sur l 'hydrogène la justification physique de ces effets n'est pas claire-
ment établie à l'heure actuelle.

---

18
Int.n.it.
(unit.
arbitraire)
16
Arll
14
)...=448\\81 ~
1
12
Hel
0
10
}.,=4469,,9
A ~~À
1
Ar Il
r)..,..414.1. 0A
6
Ar Il
[~
0
..o.o. A
4
1
2
-6.4
-3.2
o
3.2
u
Fig. V. 12 - Profil indicatif de la raie 4471 A et sa composante interdite
émises par l'arc en cascade. Les longueurs d'ondes indiquées sont relatives
aux raies non perturbées.

---

~
'S:>
W
He l
Intenalt.
À=4922
X
Fig. V.13 - Profil indicatif de
( unité
.l
o
.rtIlt"lr~
la raie 4922 A et sa composante
Ar.n
interdite émi ses par l'arc en
o
À =4933.21 A
cascade. Les longueurs d'ondes
indiquées sont relatives aux
raies non perturbées.
Ar.II
o
l =4904.75 A
He l
À 4920 i
~À[ÂJ
.....
• ') A
lUI
••
8.4
3.2
o
3.2
u
9.6
12.8
16.

---

1 __---.----r:----..,----,
MI
!1
o,=--
. .
-4
o
4
Q
Fig. V. 14. Raie 4471 A et sa composante interdite
15
3
- Raie eXPérimentalelNe = 3.10
cm-
T
= 8 500 K
I
= 40 Ampèrlls
BARNARD - COOPER et SMITH (1974)
Ne = 3.1015cm-3
{T = 10 000 K

---

1----,---"""'T"""----r'7"--..,....------,....----,
III
!
.. c
.~
~
l
i
l
• oC
\\.
i
\\.
ë
-
\\
\\.
l
t.
t.
0,5
fc.
l
1 f·
,: ,.
t•
,:
,'.'
,
1·
,:
,:
•t.
.
,.
1:'
"t
l'
,:
t
':
\\
1,'
\\
,.
.~
r
1
,
',,~
"
.....
....., .. "
,,'
. ... "'-
-8
-4
o
4
8
.
,
Fig. V.1S . - Raie ,X= 4471 A et sa composante interdite A= 4470 A
______ Raie émise par l'arc en cascade: Ne
1.101& cm-3
T
10000K
l
90 Ampères
3
Raie émise par le jet de plasma
Ne
1.1016 cm-
T
9 000 K
Calculs de BARNARD. COOPER et SrHTH (1974)
'Ne = 1.1016 cm- 3
• T
_ , n nnn
v

---

-
l~b -
1
~
'! cc~
•
.-1) 1:1C
i
c
I&l
., ~-
c
Z
::t
-
0,5
o
4
8
Fig. V. 16. Raie 4922 Aet sa composante interdite ~ = 4920 Aémises par
l'arc en cascade
Ne=3.1015 cm- 3
T
= 8 500 K
11 :z:: 30 Ampères

---

191 -
1 r----r--~-___r--.,__-___,...--......,
•.,
.-œcf-
0,5
-8
-4
o
4
8
Fig. V. 17. Raie ~ = 4922 Aet sa composante interdite A= 4920 Âémises par
l'arc en cascade
5,6.101\\m-3
9 000 K
~~Ie :
(
: 55 Ampères
Compos iti on du gaz alimentant l'arc en cascae :
0,3 %en volume d' hydrogène }
dans l ' hé l i um
30 %de néon

---

- I9B -
7
S ~ [Â]
6
5
4
3
2
15
10
Fig. V.lB. - Intervalle entre maximum ,)
.J
o
de la raie À = 4922 A et sa composante interdite; À=' 4471,5 A
,
'
•
de la raie>' = 4471,5 A et sa composante interdite).= 4470 A
d'après les mesures sur l'arc en cascade.

---

- 199 -
C. 1
-,-
0.&
P P
0.5
0.3
o
0
Fig. V. 19. Rapports Cet 1 des raies 4471,5 A (permise) et 4470 A (interdite).
fi
fi
d'après les mesures sur l'arc encascade.

---

- 200 -
&..L
P'l'
0.5
0.4
•
0.3
. .
•
Fi g. V. 20. Raoe À= 4922 A et sa composante interdite>-
4920 A
~
0
Rapport l
---~.o--- Rapport ~p
d'après les mesures effectuèes sur l'arc en cascade. Pour
15
-3
.
Ne <8.10
cm
• l est plus sensible à Ne que C
f
f

---

- 201 -
V.4. PROFILS DE LA RAIEÀ::4471 A ET SA COMPOSANTE INTERDITE E~lISES
PAR LE JET DE PLASMA. COMPARAISON AUX PROFILS I!ESURES SUR L'ARC EN
CASCADE
Ce paragraphe est composé des résultats déjà parus dans la littéra-
ture (DIATTA et al. 1975 ; paragraphe V. 4a.) auxquels nous ajoutons quel-
ques commentair~pour tenir compte de nouveaux résultats obtenus sur la
o
raie A= 4411 A. Les numéros de figures correspondant à ceux de l'article,
sont indiqués entre crochets.
16
Aux fortes densités électroniques N ) 2.10
cm- 3 la raie interdite
3
1
1
triplet (4 P - 23P), ~= 4517 A et la raie ~ingulet (5 0 - 2 P), À = 4888 A
commencent à être suffisamment excitées pour déformer le niveau du fond
o
0
continu sur les ailes de la raie 4471 A. L'enregistrement de la raie 4471 A.
pour
16
N
= 6.10
cm- 3 sur l'axe du jet de plasma a dû être fait, dans notre
e
0
cas, jusqu'à(~ 120 A)de la position de la raie non perturbée pour obtenir le
bon niveau du fond continu. Dans ces conditions, l'enregistrement des profils
devenu très long (prés de 12 minutes par profil) nécessite un contrôle con-
tinu du comportement temporel du jet pour s'assurer que les fluctuations du
jet n'atteingnent pas un niveau trop élevé. La limite de fluctuation admise
était de ~ 5 %.

---

- 202 -
V.4a. DIATTA, C.S., CZERNICHOWSKI, A., and CHAPELLE, J., (1975)
Z. Naturforsch. 30a, 900
MEASUREMENT OF STARK BROADENING AND SHIFT OF THE HELIUM I LINE
,
,
À :
4471.5 A AND ITS FORBIDDEN COMPONENT À : 4470 A
16
FOR ELECTRON DENSITIES
14
3
7.10
< N
Icm- ) < 3.10
'0
e
'0
C.S. DIATTA~, A. CZERNICHOWSKI~~ a~d J. CHAPELLE~
Cen:t!te de RecheJtche ~UIt eu. Phyûque dM HalLtM TempéJuLtUltM,
45045
ORLEANS CEDEX et U.E.R. de SCIENCES FONDAMENTALES
et APPLIQUEES, Un~v~ité d'ORLEANS
FRANCE
InM-itlLt de Clu:m.te InoJtgan~que et de MUa.UUltgü dM TeMM
RaJtM, 1-5, Ecote Potytech~que, Wyb. Wy~p~~~ego 27,
50-310 WJtoctaw, POLAND.
The profiles of the Hel line À = 4471.5 ~ (4 3D - 23p) and its
o
3
3
forbidden component À = 4470 A (4 F - 2 p) have been measured for electron
. .
.
14
- 3
16
-3
T '
.
densltles N
ranglng from 7.10
cm
to 3.10
cm
.
he llne Yas emltted
e
.
from a continuous aftergloy plasma emerging from a plasmatron device. The
yorking pressure ranged from 100 Torr to 2 atmospheres. Our measurements
agree Yith those of Bekefi et al. (1971), Bretagne et al. (1971(1973) and
Drayin and Ramette (1974). Relatively by large discrepancies are found
yith some theoretical calculations. Our measurements include the very
15
-3
16
-3
interesting density region from N =2.10
cm
toN
=1.10
cm
for
e
e
Yhich only a very fey experimental data are available.

---

- 202 -
- 2 -
},
EXPERIMENTAL
A helillffi plasma was cre8ted :n a welding type plasmatron de vi ce
1 2
already used for other spectroscopic measurements in our laboratory ,
The plasmatron consists of an electron arc burning between a central tung-
sten cathode and a circular copper anode, both water-cooled. The arc plasma
diffuses out of a hole (diameter 4.8. mm) in the anode. The erritted radiatiol
is observed in the afterglow region. At atmospheric pressure, the helium gas
flow was approximatly 12 liters/minute, the electric power 10 kW :n continuo'
operation. When working in the laminar regime, the plasma jet is of high
stability and therefore particularly well adapted for spectroscopic precisiol
rneasurements. The temporal evolution of the emission was continuously monito:
with the help of a glass fiber connected to a photomultiplier the output
voltage of which was continuously recorded. The observed fluctuations were
less than ± 5 %.
The gas circulated in a closed device at vario"s absolute pressur,
(p = 100 Torr ta p = 2 atmospheresl. The cylindrical plasma jet was observed
through a Quartz window perpendicular to the axis of the plasma flow. The
line intensities were measured with an Ebert-Fastie grating type spectromete
(focal distance 2 m, grating 1200 lines/mm) working in second order with an
effective resolving power '/6' of 100.000. The line intensities and the line
profiles were recorded at different lateral positions of the line of sight
relative ta the axis of the plasma. Measurements were perforrned at a positio
5 mm distant from the orifice through which the plasma diffused into the
observations chamber.
In order to determine the electron density, we added 0.5 %hydrof
to helium. This Quantity was sufficient ta observe simultaneously bath the
helium lines and the Rg line.
The absolute line intensities were obtained by comparing the mea
sured line intensities with the eIDlSSLon of a tungsten ribbon lamp calibra-
ted by the N.B.S. Washington.
The exact wavelength position was determined by measuring simul-
taneously the Re lines emitted from a low pressure spectral lamp.

---

- 204 -
- 3 -
2, PROCEDURE
Several heli um lines and the H
line "ere recorded for di fferent
B
lateral positions of the "line of sight" "ith an entrance slit "idth of 3D ~
and a height of 1 mm. In order to obtain the radial emission coefficients
dr, À) and "avelength À, the measured data "ere submitted to a "Abel inver-
sion". Prior ta the inversion procedure, the measured line intensities and
1
•
2,3
their derivatives "ere smoothed out by the method of Gram s polynomlals
.
o
We have verified that the À = 4471 A line "as emitted from an
.
0
optically thin layer. This "as not the case for the À = 5876 Aline "hich
sho"ed self-absorption. AlI other lines "ere optically thin.
o
0
°
HO
ul 4
USlng the emplrlcal
111 form
a
15
based on Griem's
13
theoretical calculations 5) N = 10
(~À)3/2
+
~ C (T)(ln~À)nlcm-3
e
n=1 n
ln the fOnD
"idth ~À of the H line to the electron density N , the latter could be
B
e
determined "ith a precision of ± 10 %. (The coefficients Co(T) and C (T)
1
are t"o coefficients tabulated by Hill ; ~À is in Anstrom units, N in cm-3 ).
e
Once the electron density is knoYn, the plasma (electron) temperature T
can
e
be determined from the absolute population densities of the excited levels
and/or from a Boltzmann plot, since partial L.T.E. exists under the present
°
o.
6,8
14
-3
experlmental condltlons
°
The T
values ranged from 3700 K at N
0
7.10
cm
16
-3
e
e
to 15000 Kat N 0 3.10
cm
.
e
A measurement of the apparatus function sho"ed that it could
completely be neglected besides Stark broadening. The Doppler profile could
also be neglected in the explored electron density range since the lines are
emitted from a recombining afterglo" plasma at elevated central parti cIe
density "hich ensures rapid cooling of the gas 9 • Thus, unfolding of the
profiles "ere not necessary.
3. RESULTS
The results of our measurements are displayed in Figs. la to 3b
together "ith those of other authors. In order to sho" both the T
and N
e
e

---

- 205 -
- il -
dependence of our reslÙts:, the latter li8.ve been pu.t into SlX dif'f'erent tf'ï.1pe-
ra:'-J.re region5 characteri::ed by six ,iifferent symbols
This experi1':'1ent
..
9100 ~ T(K) < 10 OOC
•
1000 ~ T(K) < 12 000
•
9000 < T(K) < 13 000
experimental.
..,
9000 ~ T(K) < 15 000
0
5900 ~ T(K) <
1 600
=
Iêl
3100 ~ T(K) <
5 000
=
The results of other authors are indicated by the folloving symbols
18
other authors
)(
Barnard et al.
!il
Bekefi et al. 11
la
" Bretagne et al.
experimental
•
Dravin et al. 9
+
',
Nelson et al.
œ v
Barnard et
l 15,19
a .
e
Deutsch et al. 16
theoretical
14
0
Griem
1
AlI experimental and theoretical values are given as a function
of electron density N .
e
o
Figs. la, b shov the vavelength distance éÀ (A) betveen the
intensity maxIma of the alloved and forbidden components at
o
.0
À = 44,1.5 A and À = 4470 A respectively.
Figs. 2a, b shov the ratio IIp of the intensity maxima l of the
forbidden component to that of the alloved line (p).
The ratio CIF of the intensity C of the valley betveen the two
components to the maximum intensity l of the alloved line is
shown in Figures 3 a, b.
The vhole line profiles vill be glven ln a more detailed paper.

---

- 206 -
- 5 -
The figures exhitit the following essential results.
1)
The '.avelength distance é\\ lS 6.n non linear function of the
16
17
electron density. For 10
< N
(cm- 3) < 2.10
one has appro-
e
16
- j
ximately the dependence 6\\ ~ log N
; for N
< 10
cm -, the
e
e
N
dependence of 6\\ becomes weaker than log N with decreasing
e
.e
electron density. Our results agree generally we:l with the
experimental ones of other authors 9 to 13. At low electron
. ,
.
12 l'
. h l
b
densltles, the values of Burgess and CalTns
le shg t y a ove
our ones. The same trend was found by Drawin and Ramette 9 . At hi~h
. .
11
.
electron densltles, two values of Nelson and Barnard
lle
definitely below our measured values. AlI theoretical values of
14
Refs.
to 16 lie slightly above the measured data.
2)
The intensity ratio I/P increases linearly with N for N
15
-3
e
e
values smaller than 5.10
cm
. For higher N values, the N
e
e
dependence becomes more complexe. In the region about
16
2.10
cm- 3 IIp varies like N 2/9. For large N the ratio
e
e
I/P + 1. There is general agreement between our results and
.
.
9.11, 17, 1 8 .
.
t h ose glven ln
. Comparlson of theory wlth expe-
riment leads to the following conclusion : at high electron
15
densities agreement with the results of Deutsch et al.
, 19
lie slightly above the experimental eut-off value given by
Eq. (25) of Referenae 16. If not, the theoretical values of
Deutsch et al. lie definitely below the experimental ones. At
medium and low electron densities, all theoretical values of
.
14
15. 19
Grl.em
and of B
1 "
arnard et al.
le sllghtly above the
experimental curve, with the exception of one value.
3)
The intensity ratio c/P shown in Figs. 3 a, b is ln rather
good agreement with the theoretical calculations of Barnard
19
16
et al.
and the more recent calculations of Deutsch et al.
yield values which lie definitely below the experimental ones.
15
15
3
In the density N range 1.10
.1.5.10
cm-
our measured
e
values are approximately 1.6 times larger than the values
measured by Drawin and Ramette whereas extrapolation to lower
electron densities yields quantitative agreement with their
results.

---

- 207 -
ACKNC/!'IlEDGEMENTS
The authors wih to thank Professor H.W. DRAWIN for useful
suggestions and fruitful discussions. The technical assistance of
Mr. Marc HUE is gratefully acknowledged.

---

- 208 -
REFERENCES
1.
J. CHAPELLE, A. SY, F. CABA1~ES, and J. BLANDIN
J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 8, 1201 (1968).
2.
C.S. DIATTA, C. FLEURIER, J. CHAPELLE, and S. SAHAL
Phys. Let. 49 A, 6 (1974)
3.
C. FLEURIER and J. Cl~PELLE, Computer Phys. Commun. 7, 4 (1974).
4.
R.A. HILL, J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer 7, 401-410 (1967)
5.
H.W. GRIEM, Plasma Spectroscopy, Mc Grav Hill, Nev York 1964.
6.
H.W. DRAWIN and F. EMARD, Z. Naturforsch. 28 a, 8 (1973).
7.
H.W. DRAWIN, F. EMARD, and K. KATSONIS
Z. Naturforsch. 28 a, 9 (1973).
8.
H.W. DRAWIN, Validity conditions for Local Thermodynamic Equilibrium,
Article in : R. Rompe and M. Steenbeck (Eds), "Progress in plasmas and
gas electronics", Vol. 1, Akademie-Verlag, Berlin 1975.
9.
H.W. DRAWIN and J. RAMETTE, Z. Naturforsch. 29 a, 838 (1974).
10.
G. BARAVIAN, J. BRETAGNE, J. GODARD, and G. SULTAN
Z. Physik, to be published.
11.
R.H. NELSON and A.J. BARNARD, J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer 11,
161 (1971)
12.
D.D. BURGESS and C.J. CAIRNS, J. Phys. B 4, 1364 (1971).
13.
C.S. DIATTA, Thèse 3ème cycle
Université de Paris-Sud Orsay (1973)
"Etude de l'élargissement par collisions des raies émises par un jet de
plasma d'hélium dense".
14.
H.R. GRIEM, Astrophys. J. 154, 1111 (1965).
Cl
15.
A.J. BARNARD, J. COFPER and E.W. SMITH, see reference 18.
16.
C. DEUTSCH, M. SASSI, and G. COULAUD, Ann. Physcis 83, 1 (1974).
17.
G. BEKEFI, E.V. GEORGE, and B.YA'AKOBI, Plasma Research report 716 M.I.T.
(1971).

---

- 2U9 -
18.
A.J. BARNARD and D.2. STEVENSON, J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer
15. 1 (1915).
19.
A.J. BARNARD, J. COOPER, and L.J. SHAMEY, Astronom. Astrophys. 1,28
(1969) .

---

uu -
FI GI IRF
CAPT! ONS
o
Fig. (1) V.?S
:,.javclengtr. di_stacce ~\\ (_~) tetween nl1uwec1 I1rl·.'i fOl'l.irLlen
C'omponent
a)
our measurements only,
b)
conpanson with experimentaJ "-nd tI1eoretical
results of other authors.
Fig. (2) V.27
Intensity ratio I/P of the maxima of the forbidden (1) a~d
the aUo",ed component (p)
a)
our measurements only,
b)
companson with other authors.
Fig.
(3) v.28
Intensity ratio c/P of "valley intensity (C)" ta the inten-
sity of the maximum of the allo",ed line (p)
a)
our measurernents only,
b)
comparison with other authors.

---

- 211 -
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- 213 -
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Fig.[2b.]V.26b.
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---

- 217 -
V.4b. COMMENTAIRES SUPPLEMENTAIRES
A) DISTANCE SÀ(A)ENTRE LES MAXIMA D'INTENSITES DES RAIES
3
(4 F. 3D - Z3 p).
3
L'intervalle entre les pics des raies (4 F, D - Z3 P) dépend forte-
ment du déplacement relatif de ces deux raies. Le déplacèment de la com-
posante interdite
3
4 F - Z3 p a lieu vers le violet tandisque celui de la
raie permise se produit vers le rouge. Dû au recouvrement des deux raies
5À représentée en fonction de la densité électronique Fig.V.Zl, s'écarte
d'une fonction linéaire de façon plus importante que le déplacement des
raies isolées.
Nos résultats relatifs au jet de plasma et à l'arc en cascade sont
dans un assez bon accord (Fig.V.Zl). Un bon accord est également trouvé
entre ces résultats et les résultats expérimentaux de DRAWIN et RAMETTE
(B74). RAMETTE ( 977), BARAVIAN. BRETAGNE, GODART et SULTAN (1975).16
NELSON et BARNARD (1971) et BURGESS et CAIRNS (1971) pour N <
e
1.510
cm-3
~À pourrait être un bon moyen de diagnostic des plasmas de labora-
15-3
toires pour Ne ) 1,5.10
cm
cDmpte tenu de l'accord constaté entre des
résultats expérimentaux relatifs à des plasmas de températures et de na-
tures très différentes. La faible sensibilité de d~ à la densité électro-
nique nécessite cependant un recoupement des valeurs de Ne déduites de
avec celles obtenues à partir d'autres paramétres de la raie plus sensibles
à la densité électronique: I/P et C/P par exemple.
En valeur absolue. la raie permise et la raie interdite ont un dépla-
cement pratiquement identique dans le domaine de Ne étudié:
14
3
16
7.10 .{ Ne (cm- ) t. 3.10
(Fig.V.ZZ). Par contre. les valeurs théoriques
de ces déplacements calculées par BARNARD, COOPER et SMITH (1974) sont dif-
15
férentes, la raie permise étant plus déplacée pour N <7.10
cm-3. Au
15
3
voisinage de cette 'der,sité (Ne~ 7.10
cm- ) le dépracement théorique (d )
p
de la raie permise et celui (dl) de la raie interdite, se croisent, en
accord avec le résultat expérimental.
La position du creux compris entre le maximum de la raie interdite et
le maximum de la raie permise (Fig.V.Z3) pratiquement constante en fonction
o
15
-3
15
-3
de Ne; (d~O,8 A pour N (1.10
cm
) est, pour Ne) 1.10
cm
fortement
e

---

- 218 -
déplacée vers le violet.
B) - LE RAPPORT D'INTENSITE IIP -
15
16
Dans la région 2.10
~ Ne (cm-3)~ 2.10
pour laquelle il existe dans
la littérature trés peu de résultats expérimentaux, les mesures sur l'arc en
cascade et sur le jet de plasma
sont en bon accord entre EUX autour de
15
-3
16-3
Ne = 2,5.10
cm
et 1,5.10
cm
(Fig. V.24.). Par contre, pour
15
3
Ne = 6.10
cm-
un désaccord (définitif) d'environ 25 % sur IIP soit 30 %
sur Ne est relevé. Ces écarts sont supérieurs aux estimations des erreurs
expérimentales : + 15 % sur N et + 5 % sur I/P.
e
C) - LE RAPPORT D'INTENSITE C/P.
Comme pour le paramètre !lP, les valeurs de CIP mesurées sur l'arc en
cascade sont inférieures de 35 % environ comparativement aux valeurs mesurèes
sur le jet de plasma (Fig. V.25.). Les écarts correspondants sur la densitè
3
électronique sont de 40 % autour de N = 6.10 15 cm- .
e
15
Dans le domaine de densité électronique N = (1.10
cm- 3
1,5.1015 cm- 3)
e
les valeurs mesurées sur le jet de plasma sont supérieures (définitivement)
de 40 %a celles de DRAWIN et RAMETTE (1974). Par contre les nouvelles valeurs
de RAMETTE
(1977) obtenues aprés variation de l'energie injectée dans le
plasma (variation d'un facteur 30 de l'énergie par particule), sont supérieures
a la fois à nos mesures sur le jet de plasma et à celles obtenue's sur l'arc
en cascade. Cependant l'écart se réduit vers les densités élevées; l'accord
avec nos mesures sur le jet de plasma est ainsi pratiquement réalisé
15
3
Ne Z
7.10
cm- . Un meilleur accord est réalisé entre les calculs de
BARNARD, COOPER et SMITH (1974) et nos valeurs expérimentales mesurées sur
l'arc en cascade qu'avec nos mesures sur le jet de plasma.

---

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1
Ne [cm3 )
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Fig. V. 21. Variation de l'écart entre le maximum d'intensité de la raie permise À = 4471 A et celui de la raie interdite
o
>.. = 4470 A en fonction dé· la densité électronique. Comparaison de nos résultats avec les résultats d'iutr~s
auteurs.
...
Nos mesures sur l'arc en cascade
QI
GRIEM (1965) (théorie)
Moyenne de nos mesures sur le de plasma
+
NELSON et BARNARD (1971) (expérience)
...
..... , ,~.Courbe expérimentale extrapolée
BARAVIAN et al. (1975) (ex~érience)
•
DRA~IN et RAMETTE (1974) (expérience)
"
BURGESS et CAIRNS (1971) expérience

---

2
- 220 -
o
• (a);dp[A]
1.5
•
A
(b>-d. [A]
(al
1
0.5
Fig. V. 22. Varlation du déplacement d
de la raie permise À: 4471 A et de 10
o
raie interditeÀ= 4470.A. Les déplacements ont été mesurés à partir de la position
des raies non perturbées.
p
t>
d (
notre expéri en ce sur 1e jet de plasma
•
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- 0 - dpi
•
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BARNARD. COOPER et SMITH (1974) (théorie)

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10
10
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e
Fig. V. 23. Variation. en fonction de la densité électronique de la position du creux co~pris entre les raies
o
0
0
ÀÀ= 4471 A et 4470 A mesurée à partir dé la position de la raie non perturbée 4471 A (d'après notre expérience sur
le jet du plasma).

---

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Fig. V. 24.
Variation en fonction de la densité électronique du
rapport du maximum d'intensité (Il d~ la raie int~r('tp
\\ ~ 4470 Aet de celle (Pl de la raie permise )\\~ 4471 A : comparaison de nos mQsures avec las rés~ltats d'autres'_~
auteurs.
+
N[~50N et BARNARD (1971l (expérience)
------ MOY2nne des mesures sur le jet de plasma
0
DEUTSCH, SAS5~ et COGLAUD (1974) (théorie)
......... Mesures sur le jet de plasma extrapolées.
'* BARAVIAN et al. (1975\\.expérience
~ Mes'Jres sur l'arc en cascade
0
BARNARD, COOPER et SMIT~ (1974} (th2oriel
• ORAl/IN et RAMETTE (1974) (expérience)
fi
BEKEFI, GEORGE et YA'AI(;)BI .(1971) (expérience)
»
GRII:M (1965) (théorie)
-)(-.
BARNARD et STEVENSON (1975) (expérience)

---

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-1
10
Nos mesures sur l'arc en cascaae
.......-
DRAWIN et RAMETTE (1974) expérience
•
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RAMETTE (1977)
-2'
/
0
8AAAVIAN et al. (1975) expérience
10 t=
//~
li-
0
DEUT5CH, 5A55! et COULAUD (1974) théorie
+
NELSON et BARNARD (1971) (expérience)
0
BARNARD. COOPER et 5MITH (1974) théorie
1016N e [cm3 ]
Fig. V. 25. - Variation en fonctIon de la densité électronique du rapport d'intensité au creux (C) ct de celle (Pl de
la raie permise À= 4471 A : Compdraison de nos valeurs avec les résultats d'autres auteurs .
....._ Moyenne de nos mesures sur le jet de plasma
Extrapolation de notre courbe obtenue sur le jet ae plasma

---

- 224
o
V. 5.
PROFIL DE LA RAIE 4922 A ET SES COMPOSANTES INTERDITES
EMISES PAR LE JET DE PLASMA. COMPARAISON AUX PROFILS MESURES SUR
L'ARC EN CASCADE.
Compte tenu de la complexité du profil global des raies
41F,1D,lp _ 21P, l'enregistrement du profil a été réalisé avec le meil-
leur étalement possible et avec des constantes de temps trés faibles,
inférieures 3 ms. [}ans le cas contraire, les erreurs aux points de cour-
bure maximum du profil, c'est-à-dire sur l, P, C et au voisinage de la raie
1
4 P - 21P sont élevées. Ceci explique en partie les écarts constatés des
points de SANDJIAN. WIMMEL et MARGENAU (1961) par rapport à la théorie et
par rapport aux autres résultats expérimentaux.
•
Les résultats de mesure sur la raie 4922 A et ses composantes ont
déjà fait. partiellement. l'objet de deux publications: DIATTA,
CZERNICHOWSKI et CHAPELLE (1975. 1976). dont la segonde est présentée dans
le paragraphe V. 5a. accompagnée des commentaires apparus aprés nos mesures
sur l'arc en cascade.

---

- 225 -
V.5a. DIATTA, C.S., CZERNICHOWSKI. A., and CHAPELLE. J., (1976) Physica 84c. 42,
V. Sa. EXPERIMENTAL STUOY OF STARK BROAOENING ANO SHIFT OF THE Hel LINE
41V_Z 7p 1\\ = 492J A) ANV Irs FORBIOOEN COMPONENT 41F_2 1p (\\ = 4920.35 AI
4
16
FOR ELECTRON DENSITIES 7 x 10/
~ Ne lem- 31~ 3 x J0
C.S. 01ATTA~, A. CZERNICHOWSKI~~ and J. CHAPELLE~
CentJte de RechVtche bUll la Phyûque du Hautu TempéJuLtUllu, CNRS
45045 ORLEANS CEDEX; and U~v~ité d'ORLEANS, U.f.R. de S~encu
Fondametttafu et Appüquéu, 45045 ORLEANS CEOEX
FRANCE.
rlt~Wut de clùmü InO!lga~que et de MétaUUIlgü du Etémenù JtaJle.6
1-5 Ecote Potytechltique, Wyb. WU6pia~kiego 27, 50-370 WROCLAW, POLANV.
•
1. 1
1
4
0
•
Measurements of the Hel Ilne 4 D - 2 P, À = 921.93 A and Its
1
1
0
forbidden component 4 F - 2 P, À = 4920.35 A have been carried out for the
14
-3
16
electron density range 7 x la
~ N (cm
) < 3 x la
. The lines were
v
e
'"
emitted from a continuous He afterglow plasma emerging from a plasmatron
device with gas pressures ranging
from 100 torr to 2 atm. Our results
are in general agreement vith the measurements of Birkeland et al .•
Burgess et al. and Wulff, but not in agreement with the nev calculations
of Barnard et al.
l, EXPERI~AL
The plasma generator used to create the continuous arterglow
plasma vas identical to the one used for the measurement of the HeT lines
o
0
ÀÀ = 4471.5 A, and 4470 A (1). Helium, to vhich 0.5 %hydrogen vas added,
passed through this plasmatron device. The plasma emerged through a small
cylindrical orifice (dia. 4.8 mm) into the observation chamber. The elect
pover consumption vas approximately la kW. A completely stable laminar
f
vas obtained in the pressure range 100 torr to 2 atm. The experimental se
can be seen in fig. 1. As vas explained in refs. 1-4, the intensity of tr
o
spectral line À = 5016 A Vas continuously observed by means of a system

---

- 226 -
- ",. -
consisting of fiber optics and an interference filter ta ensure stable con-
ditions during a measurement. 'rhis monitor lig~t was rietected by menns of a
photomultiplier, the signal of yhich was recorded on one channel of a 2-
channel chart recorder. During the recording tirne of the line profiles ln
question, the fluctuations of the moni.tor s~gnal did not exceed ± 5 %' In
arder ta record the line profiles, the plasma was i.maged wi th
1
magnifi-
cation on to the entrance slit of a grating Ebert-Fastiê type spectrorneter
working in second order with an effective resolving power of 100000. AlI the
helium lines observed in this experiment were weIl TPsolved under these
conditions. The line intensities were detected by means of a photomultiplier,
the signal of which was amplified ùy a lock-in amplifier and recorded on the
second channel of the chart recorder. In order to have a precise wavelength
scale for the shift measurements and the Abel inversion procedure, the lines
of a low pressure Helium lamp were used as references. They were simultaneously
recorded with the fiber optics signal on the first channel. The plasma light
and the light fromthe helium reference lamp were chopped by two choppers
working on different frequencies. Further experimental details may be found
in refs. 1-4.
2. PROCEDURE
The plasma parameters, electron density N and eleotron tempera-
e
ture Te' were determined from the broadening of the hydrogen Ha line and a
Boltzmann plot of the He line intensities, respectively. The uncertaioties
in the electron density and temperature were ± 10 %and ± 20 %. respectively,
on and close to the plasma axis. The excited level populations satisfied the
cri teria for the validi ty of partial L. T. E. (5). AU mel.sured intens l ties
underwent an "ABEL inversion procedure" in order to obtain the local emission
coefficients. The local values of the electron density have been calculated
from Hill's formula (6) which relates the half-width or the Ha line to Ne'
For aIl further delails see rer.1.
3. RESULTS NID DISCUSSION
10 figs. 2-6 we show our measured results together with those of
various other authors (7 - 13). Table 1 summarizes the experimental condi-
e
tians under which these authors measured the Hel lines À = 4922 A and
e
À = 4920 A. Our measurements are represented by the symbols listed in table II.

---

- 227 -
- -~ -
Since the gas temperature (Tg) has not been measured, T should hp
identified with the electron temperature determined from the Boltznann plot
and On the Boltzmann - Saha equation). There are indications that for each
temperature region identified in tahle II, the corresponding gas temperature
lies slightly below the electron temperature.
(1)
Figs. 2a and 2b show the separation of the peak intensities
1
ln ~ngstrom units. 6À is measured between the forbidden line (4'F - 2 p) and
the allowed line maximum intensities and is plotted as a function of the
electron density.
(2) Also included in figs. 2a, b is a comparison betveen various
experimental values and the recent calculations of Barnard et al. (e). Due to
.
.
41
'
.
(41F
1 ) .
the overlapplng of two Ilnes
F, D-2 P, or three Ilnes
, D, P-2 P
6À lS
not a direct measure of the sum of the true shifts of the strong allowed line
and the forbidden line although it depends strongly on the sum of these shifts.
Hecause of this dependence, 6À is still of practical interest to measure
o
14
-3
electron density. For N < 8 x'O
cm
, 6À = 1.55 A for both singlet and
e
triplet lines, i.e. this is equivalent to the unperturbed term separation.
14
-3
.
.
There f ore onl y above N = 8 x 10
cm
the electron denslty can be estlmated
e
from the peak separation 6À. With increasing electron density, the peak sepa-
1
1
ration 6À for 4 D, 4'F - 2 p increases faster than the corresponding 6À value
for the triplet lines 43D, 43F - 23P, probably due ta a different perturbation
f
1F
21
. .
4 1
1
. .
o t h
e 4
-
P transltlon by the
P - 2 P transltlon compared to the pertur-
bation of 43F - 23p by 43P - 23p.
Compared to other experimental results one sees that our measure-
ments are in general agreement vith the results of Wulff (12), Burgess et al.
(9), Birkeland et al. (7). The results of Burgess et al. (9) are slightly
16
-3
Iarger than ours. For N > 10
cm
,the results of Nelson et al. (la),
e
Sandjian et al. (11) and Baravian et al. (13), are in agreement among them-
selves, but disagree with our results, their
values lying beloy our extrapo-
lated curve. Some physical conditions such as Debye Shieding of electron and
ion fields and strong collisions have a more sensitive effect (Dyne and
O'Mara (14) on the shifts than on widths. This could be a possible source of
the disagreement in this electron density region.

---

- ne -
- 4 -
In general, agreement 15 found betyeen the experimental values
16
ar.d the theoretical calculati ons of Barnard et al. (8) for N < 10
. But
e
because 6). is fi slowly varying function of the electron ùen:s.ity, no cefini,te
conclusion can be drawn frorn this agreement.
(3) In Figs. 3a and 3b, "e shoy the ratio TIF, "l1ere l 15 the peak
a
intensity of the forbidden component at , = 4920 A and P the peak intensity of
a
the allowed line at À = 4921 A. For the measured electron density range, "e
15
l
16
found that IIp varies proportionally to log N for 10
< N
(cm- ) < 10
.
e
e
This is differentfrom yhat has been found for the Hel transitions 43F,
,D _23P and is an interesting result in connection with a plasma diagnostic
determination of electron densities in plasmas.
(4) Agreement of our IIp results is found with the expcrimental
data of Burgess et al. (9) yhile the Sandjian et al. (11) value is definitely
smaller in relation to our extrapolated curve. Nelson et al. (10) and
Wulff (12) data fall slightly below our measurements while the results of
Baravian et al. (13) are larger.
The results of the theoretical calculations of Barnard et al. (8),
taking into account ion dynamic corrections, are in agreement with our values
15
-3
for N < 10
cm
. The agreement betyeen theory and experiment in this latter
e
region calls for a few remarks.
Burgess (15), Mahon et al. (16) and Lee (17, 18), have considered
ion dynamics as a source of discrepancy betyeen calculated and measured hydro-
o
0
genie profiles. This diserepaney appears for the helium 4471 A and 4921 A
a
0
hydrogenic lines near for the forbidden eomponents ÀÀ = 4470 A and 4920 A,
respeetively,.and also in the dip intensity. In the theoretical ealeulations,
ion dynamics has been taken into aeeount by Barnard et al. (19, 8) for
15
3
N < 10
cm-
They assume that above this electron density region : namely
e
15
N > 10
em- 3 , the quasistatie theory (Griem (20), Barnard et al. (19, 8))
e
should apply. But at the same time the applicability of their theory requires
that the alloYed and the forbidden components be yell separated, which is not
tne case at aIl eleetron densities.
1
1
1
We find that forbidden and allowed eomponents, 4 F - 2 P and 4 D-
1
2 P, respectivelY, were not weIl separated in our experiment for N > 10 15 cm- 3 •
e
Sa, in this region the applicability of the new theory of Barnard et al. (8)

---

-
i.e'}
-
- 5 -
lS questionable. This point has been discussed already by several authors
(17. 18.21 - 27).
(5) Discrepancies of I/P are found between theory (Barnard et al.
(8))
15
and experiment for N > 10
cm- 3 • e.g. the Barnard et al. (8) values
e
are higher than our results. The seme conclusion could be ùrawn from ratio
of the dip intensity (C) to the allowed line peak intensity (p).
(6) In Figs. 4a and 4b the ratio, (C/P), of the dip intensity C
to the allowed line peak intensity P is shown. In comparison with the triplet
1
.lines (4 3F. D - 23p) (1.3.4), this ratio for the singlet lines (4 F, D -
1
16
16
2 p) is larger by 20 %for Ne = 10
cm-3 . But above Ne = 2 x 10
cm- 3 the
values of the triplet and the singlet lines tend to become equal. Agreement
bet.een theory (Barnard et al. (8) and experiment (Burgess et al. (9) is
16
found for N
15
15
< 10
cm- 3 . At electron densities, 10
< N
(cm- 3 ) < 10
•
e
e
agreement is also found with the measurements of Birkeland et al. (7). For
15
N
> 10
cm- 3 , the calculated values of Barnard et al. (8) are noticeably
e
lower than our measurements. Therefore in spite of the ion dynamic correction
included in the Barnard et al. (8) theory, there is no complete agreement
with the experimentallY-determined values.One finds discrepancies between
the various experimental results shown in the fige. 4a and 4b.
Measurements by Sandjian et al. (11), Baravian et al. (13) agree
between themselves while the values of Nelson et al. (la) and Wulff (1958) (12)
agree between themselves. but not with the other experimental results.
Baravian et al. (13) and Sandjian et al. (11) values are difinitely in disa-
greement with our results extrapolated to the higher densities. The measure-
ments of Nelson et al. (la) and Wulff (12) are in better agreement with ours
but still are slightly below our average curve. These discrepancies between
experiments are larger for the dip ratio, (C/P), than in the case of the
allowed-t.,-forbidden lÏne ratio (I/P).
In figs. 5 and 6, the line profiles for the two electron densities
15
16
N = 10
cm-3 (fig. 5) and N = 10
cm-3 (fig. 6) are plotted. The solid
e
e
and broken curves represent our measured profiles (after Abel inversion).
For N = 1 x 10 15 cm-3 we could measure the profile at dirrerent temperatures
e
therefore fig. 5 contains tvo curves referring to tvo different temperatures.
The profiles are compared vith the recent calculations of Barnard et al. (8).
A relatively good agreement betveen theory and experiment exists at low

---

-
L.JV
-
- 6 -
-,
. ,
(N
0 15
electron densltles
=,
cm ~). At high electron densities
1~
-3
e
(N
= 10 Q cm
) agreement 15 worse. N0te also that in no case the
e
reproduces correctly the position of
.
4'
the forbldden component
P-
4, CONCLUS 1Q'jS
Experimental and theoretical Stark broadened profiles for the
1
(4 1F, D, P - 2 p) helium transitions are in broad agreement with theory for
. .
15
- 3 .
. .
electron densltles N
<
10
cm
. But at hlgh electron densltles only the
e
.
41
1
41
1 . .
.
peak separatlon between
F - 2 P and
D - 2 P lS ln agreement Wlth theory.
. .
( - 3)
6
16
-3
.
. .
For electron densltles N cm
>
x 10
cm
large ûlscrepancles ln the
e
dip ratio (C/P) are found between published measurements. Our results are ln
agreement with those of Burgess et al. (9) and Birkeland et al. (,) for
14
16
15
3
, x 10
< N
(cm- 3 ) < 3 x 10
. Above N = 10
cm-
a non-negligible disa-
e
e
greement is found with the new calculations of Barnard et al. (8), who take
into account ion dynamic corrections.
ACI<NOrlLEIXiEl'ENTS
We gratefully acknowledge the assistance of Professor H.W. DRAWIN
during the earlier phase of this work and his helpful advice. Discussions
with Dr. J.R. ROBERTS have helped to clarify many of the points discussed
here. Tt lS a great pleasure to thank Mr. M. HUE for his essential and
valuable technical assistance.

---

- 231 -
REFERENCES
(1)
C.S. DIATTA, A. CZERNICHOWSKI and J. CHAP~LLE, Z. Naturforsch. 30a (1975)
900.
(2)
J. CHAFF'.;,", '. SY. F. CABANNES and J. BLANDIN
J. Quant. Spect'·~s2. ].. ~'"t. Tran3fer 11 (1971) 161.
(3)
C.S. DIATTA, C. FLEURIER, J. CHAPELLE and S. SAHAL
Phys. Lett. 49 A (1974) 6.
(4)
C.S. DIATTA, Thèse 3ème cycle, universite de Paris-Sud, Orsay (1973).
(5)
H.W. DRAWIN, Validity conditions for ~cal Thermodynamic Equilibrium,
Article in ; R. Rompe and M. Steenbeck (eds), Progress in Plasmas and Gas
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(6)
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(7)
J.W. BIRKELAND, M.E. BACON and W.G. BRAUN, Phys. Rev. A 3 (1971) 354.
(8)
A.J. BARNARD, J. COOPER and E.W. SMITH, J. Quant. Speetrosc. Radiat. Transfer
15 (1975) 429.
(9)
D.D. BURGESS and C.J. CAIRNS, J. Phys. B Atom. Molee. Phys. 4 (1971) 1364.
(la)
R.H. NELSON and A.J. BARNARD, J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer 11
(1971) 161.
(11)
H. SANDJIAN, H.K. WIMMEL and H. MARGENAU, J. Quant. Spectrose. Radiat.
trans:!'er 1 (1961) 46.
(12)
H. WULFF, Z. Phys. 150 (1958) 614.
(13)
G. BARAVIAN, J. BRETAGNE, J. GODART and G. SULTAN, Z. Physik B 20 (1975) 255.
(14)
R.J. DYNE and B.J O'MARA, Astron. Astrophys. 18 (1972) 363.
(15)
D.D. BURGESS, J. Phys. B 3 (1970) L 70.
(16)
R. MAHON, R.W. LEE and D.D. BURGESS, J. Phys. B Atom. Molee. Phys. 6
(1973) 354.
(17)
R.W. LEE, J. Phys. B 5 (1972) L 23.
(18)
R.W. LEE, J. Phys. B 6 (1973) 1044.

---

- 232 -
( 19)
A.J. BARNARD, J. COOFER and E.W. SMITH,
Quant. Spectrosc. Radiat.
Transfer 14 (191 b ) 1025.
(2C)
C.S. DIA']1fT'A, A.
CZE'3?ilCHJ\\-.rSI'"1 and L:.
:::HAIELLE, AIIth Interr.R.tlom:tl
Conference on Phenornena in Ionized Cases, Eindhoven, rrhe Netherlands,
18-22 Aug.
(1915).
(21)
H.R. GRIEM, Spectral line broadening (Academic Presc, New York and
London, ;914), ]c. 249.
(22)
A. BRISSAUD, C. GOLDBACH, J. LEORAT, A. MAZURE and G. NOLLEZ,
Rapport de recherche 051 Juillet (Ecole Nationale de 'rcchniques Avallcées,
Paris, 1915).
(23)
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(24)
A. BRISSAUD and U. FRISCH, J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer 11 (1911)
1161.
(25)
U. FRISCH and A. BRISSAUD, J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer 11 (1911)
1153.
(26)
E.R.A. SEGRE and D. VOSLAMBER, Phys. Lett. 46 A (1914) 391.
(21)
E.R.A. SEGRE, Thèse de Doctorat ès Sciences, Université de Paris VII,
25 Juin 1915.

---

'"
w
TABLE
1
w
(
:
: :
_ ? :
:
)
(
Symbol
:
Authors
:
Y e a r :
N
(cm J)
:
T
(K)
:
Experiment
)
e
e
( - - - - - _ :
: :
:
:
)
(
:
: :
:
:
)
(
:
: :
16
:
4
. :
)
(
x
:
Wulff (12)
;
1958
:
3 x 10
:
4.4 x la
: flase. tube pulsed)
(
:
: :
:
: arc
)
(
:
: :
16
17
:
4 :
)
(
iii
:
Sandjian et al.
(11)
:
1961
:
5 x 10
- 10
:
1.9 x la
: gerdien type arc)
(
:
: :
:
:
)
(
:
: :
15
1 6 :
4
4 ;
)
(
D
:
Birkeland et al.
(7)
:
1971
:
3 x 10
- 1.9 x la
:
la
- 2 x la
: vortex stabilized)
(
:
: :
:
: d -c arc
)
(
:
: :
14
1 5 :
4 :
)
(
t-
:
Burgess et al. (9)
:
1971
:
4 x 10
-
la
: 0.5 - 1.4 x 10
: Z-pinch discharge)
(
:
: :
:
:
)
(
:
: :
16
17
:
4
:
)
(
,
:
Nelson et al. (la)
:
1971
:
3 x 10
-
la
:
4.5 x la
: flash tube pulsed)
(
:
: :
:
a r c )
(
:
: :
16
17:
4
, ;
)
(
1:>.
:
Baravian et al. (13)
:
1973
:
4.2 x 10
-
1.8 je 10
:
2.X la
- 4 x 10"
laser produced
)
(
:
: :
:
: plasma
)
(
:
: :
:
:
)
(
v
:
Barnard et al. (8)
:
1975
:
Theory taking into account ion dynamic corrections
)
(
:
: :
:
:
)

---

- 234 -
TABLE
II
------------------------------------------------------------------------
(
)
Electron density
(
Symbols
Temperature ( K)
)
-3
(
N
(cm
)
)
e
(
)
(
)
(
)
10 16
16
(
..
9700 - 10000
1.2 x
- 2.6 x 10
)
(
)
15
16
(
10
-
10
•
7000 - 12000
9 x
1.3 x
)
(
)
15
16
(
10
10
•
9000 - 13000
1.8 x
- 1.4 x
)
(
)
15
15
(
~
9000 - 15000
2.2 x 10
- 7.5 x 10
)
(
)
15
15
(
0
5900 -
7600
0.9 x 10
- 5 x 10
)
(
)
14
15
(
0
3700 -
5000
7 x 10
- 1.5 x 10
)
(
)
(
)

---

- 235 -
FIGURE CAPTIŒlS
Fi g. (1) V. 31
Experimental set-up
o
Fig. (2 a, b) V.3 ;J'.b.
Viavelength distance 6), A between allowed and forbidden
component versus electron density.
Fig. (3 a,b) V.3io.b.
Intensity ratio (I/p) pf the maxima of the forbidden (1)
and the allowed component (p) versus electron density.
Fig. (4 a,b) V.3/f'o.b.
Intensity ratio (c/p) of "valley intensity" (C) between
allowed and forbidden component to the intensity (p) of
the allowed line.
Fig. (5) V.35
Total intensity distribution in the li ne for electron
density N = 1015 cm- 3 .
e
Fig. (6) V.3.6
Total intensity distribution in the line for electron
16
-3
density N = 10
cm
•
e
Table l
Symbols used in figs. 2-4 and experimental or theoretical
conditions for which different authors have investigated
o
0
the Hel lines ),), = 4922 A and 4920 A.
Table II
Symbols used in figs. 2-4 and corresponding experimental
conditions for results of the present investigation.

---

,
•
AMPllflERS
r-'-'-'- ._._--
1
1
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INTERFERENTlAl
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1
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...
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1
,
/
-
-
TRANSPARENT
1
1
1
1
MIROR
1
GlASS-fIBER
1
p'HorcfMUlTIPllER
LOW
FIG .1:Experimental
PttISSURE
V.31. set up
HELIUM
LAMP

---

- 237 -
t
1
ôÀ [A]
1
1
,t
1
10
Fig .[2a~V.32a.
1
A
À
, t
4921.93 [l)
,
l
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t
8
1
1
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6
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- 239 -
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---

- 241 -
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- 242 -
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...
m :J
:co~a..

---

- 243 -
••..•.•.• Barnard et .r. theory
T =
5000 K
15
T = 5000 K
Thil[
Ne _
10
Icnf"
••pI
T = 4000 k
.8
'.
• •
4'0 -.zp
Intenllty
[l'4]
/
0.6
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,\\
•
':,~
0.4
•
'\\
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t:
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J
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J
,
I~
1
n,
1
0.2
.'1
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o
'. ~ -
..... _
. ....
...

---

- 244 -
0.10
•
• •
1
1
40 -
2P
•
•
/
FIG {8~.36.
1e
0.01
~= 10 c~
•
. ' . " . ' '. B .rn.rd et .e
theory
T =10000 K
•
Thi.
•
eXPlI!riment
o.oe
•
T = 9900 K
•
.....
•
0.02
..........
-10
o

---

- Z45 -
V. 5b. COMMENTAIRES SUPPLEMENTAIRES
1
1
A) DrSTANCE
ENTRE LES PICS DES RAIES (4 F,l D - 2 p) E:
DEPLACEMENTS OU r~AXIMU~1 0' INTENSITE DE LA RAIE PERMISE ET OU MAXIMUM
D'INTENSITE DE LA RAIE INTERDITE.
Les valeurs expérimenta les de S>.. des ra ies si ngu lets (~; 4922 A et
4920 A) trouvées par NELSON et BARNARD (1971), 5ANDJIAN et al. (1961) et
BARAVIAN et al. (1973) sont égales
à cellelque trouvent BARAVIAN et al.
o
(1973) et NELSON et BARNARD (1971) pour les raies triplet (ÀÀ; 4471 A et
1
1
4470 A). en contradiction avec l'effet du recouvrement de la raie 4 F - 2 p
sur l'aile bleue avec la raie 41P - Zl p, plus excitée que son homologue
triplet. Ce recouvrement des raies singulet 41F,l p - Zl p modifie en effet,
pour Ne> 3.1016 cm- 3 • le contour des raies 41F, 10. - Zl p et affecte la
variation deSÀen fonction de la densité électronique. On constate d'aprés
nos mesures quefÀ correspondant aux raies triplets présente une variation
plus rapide en fonction de Ne que S>, correspondant aux raies triplets.
,
De plus, nos valeurs de déplacements (dp) des raiesÀÀ ; 4471 A et
4922 A et (dl) de leurs composantes interdites montrent que:
o
0
pour les raies triplets~; 4471 A et 4470 A,(d ) et (d
I
p) sont
voisines en valeur absolue
o
0
pour les raies singulets).). ; 4922 A et 4920 A,(d ) et (d
I
p) (en valeur
absolue) présentent entre eux un écart croissant avec la densité électro-
nique avecldpl> Idll.
o
Comme pour la raie 4471 A, les mesures sur l'arc en cascade
15
-3
1 6 " ;
2.10 .t. Ne (cm
~(2.1O
decJ.À sont en bon accord avec les valeurs corres-
pondantes mesurées sur le jet de plasma (FIg. V.26).
"
Vu la sensibilité dedÀ à la densité électronique d'une part et
l'accord entre théorie et expérience puis l'accord entre expériences d'autre
16
part dans le domaine N <2.10
cm
e
-3. JA serait d'un grand intérêt pratique
dans cette région de densités pour le diagnostic de plasmas de laboratoire.
14
La faible sensibilité ded>'à Ne pour Ne (B.10
cm- 3 limite la préci-
sion de cette méthode pour les basses densités électroniques.

---

- 246 -
Les déplacements des maximum d'intensité des raies (4 1F, ID _ 2 I p)
mesuré à partir de la position des raies non perturbées sont présentées
sur la Fig. V.27. Le déplacement de la raie permise reste supérieur en
valeur à celui (dl) de la raie interdite avec un écart croissant avec Ne'
Les valeurs théoriques de (d p) calculées par BARNARD. COOPER et SMITH
15
3
(1975) sont légèrement au-dessus de notre courbe moyenne pour Ne <5.10
cm-
15
3
tandis que pour Ne >8.10
cm- • la courbe théorique passe au-dessous de
la courbe expérimentale. L'effet inverse est constaté sur (dl)'
Le déplacement (dl) théorique est inférieur à sa valeur expérimentale
,
,
15
-3
pour N
de raies)À= 4471 A et 4470 A d
e(8.10
cm
. Contrairement au cas
p
et dl expérimentaux ne se croisent pas.
o
Dans les mesures du profil de la raie 4922 A et ses composantes inter-
dites effectuées avec usage de la procédure d'inversion d'ABEL. une utilisa-
tion de la position du creux compris entre la raie permise et la raie
interdite comme référence en longueur d'onde pour l'ensemble des raies lx
(A)
enregistrés à différentes distances x de l'axe du plasma, serait erronnée.
15
Pour Ne> 2.10
cm-3 un net déplacement mesuré à partir de la position de
la raie permise non perturbée vers le violet est observé (Fig. V.Z8.).
8) - LE RAPPORT D'INTENSITES I/P -
Nos valeurs de I/P obtenues sur l'arc stabilisé par parois, sont
plus faibles que celles obtenues sur le jet de plasma. Malgré un léger
15
-3
16
-3
accord autour de Ne = 2,5.10
cm
et Ne = 1,5.10
cm
,on trouve pour
15
Ne = 6.10
cm- 3 un écart de 25 % sur IIP correspondant à un écart de 30 %
sur la densité électronique (Fig. V.Z9.).
15
3
Pour 1.10
< Ne (cm- ) <1.1016, IIP varie proportionnellem~ntà
ln Ne)' Ceci est différent de ce que l'on observe pour la raie 4471 A.
Cette~différence de comportement des deux raies pourrait être mise à profit
dans le diagnostic des plasmas de laboratoire. I/P est suffisamment
sensible à Ne pour pouvoir être utilisé dans tout le domaine Ne) 1.1014 cm- 3

---

- 247 -
C) - LE RAPPORT D'INTENSITE CIP -
L'intensité relative du creux évaluée par rapport à celle du maxi-
o
mum de la raie permise est de tous les paramètres de la raie 4922 A celui
qui introduit les plus grandes marges d'écarts entre les divers résultats
expérimentaux mais également et surtout entre l'expérience et la théorie.
15
Les mesures de BIRKELAND. BACON et BRAUN (1971) 5.10 ,( Ne(cm-3)~
1,5.1016 obtenues aprés inversion d'ABEL sont en bon accord avec les mesures
sur le plasmatron également calculêes au moy~r. de la procédure d'inversion
d'ABEL. Nos résultats sont également en très bon accord avec les mesures
o
de BURGESS et CAIRNS comme pour la raie 4471 A aux basses densités électroni-
ques Ne (1015 cm- 3.
La comparaison des résultats de mesures sur le plasmatron aux résultats
de mesure sur l'arc stabilisé confirme les écarts constatés pour la raie
o
4471 A. Les résultats obtenus sur l'arc stabilisé révèlent un désaccord d'un
facteur 2
15
-3
15
-3
à N = 5.10
cm
et d'un facteur 1.4 ~ Ne = 8.10
cm
entre
e
ces mesures avec les points de mesures obtenus au plasmatron.
Les points expérimentaux relatifs à l'arc en cascade sont légérement
inférieurs aux valeurs de BARNARD, COOPER.et SMITH (1975).
La sensibilité du rapport CIP à la densité électronique est une
bonne raison de le considérer comme un bon moyen de diagnostic des plasmas
15
mais en dehors de la région Ne> 2.10
cm-3 pour laquelle d'ailleurs seule
la caractéristique semi-Iogarithmique est utilisable, toute la gamme de
1
densités Ne) 2.10 ant'offre pas un bon accord entre les différents résultats
expérimentaux et entre ceux-ci et les calculs théoriques garantissant un
diagnostic précis des plasmas dans ce domaine de densités au moyen du
paramètre C/P.

---

OC)
"'"
N
d>-JÂ]
10
....
.",
)(
.."
~
_.........-~~.....
.. . ..
~
:r::. ~
• •••• • . V' •
••••• _
-$
s&
1
5
18
17
1c1
10
Ne[cm3] 10
Fig. V. 26. - Variation de l'inter valle~À\\A)entre le maximum d'intensité de la raie permise À = 4922 A et celui de la
raie interdite À, 4920 A. Comparaison de nos valeurs avec les résultats d'autres auteurs.
- - - -
Moyenne de nos valeurs obtenues sur le jet de plasma
........
Extrapolation de notre courbe obtenue sur le jet de plasma
~
Nos mesures sur l'arc en cascade
)(.
WULFF (1958) (expérience)
v
BARNARD. COOPER
et SMITH (1975) (théorie)
NELSON et BARNARD (1971) (expérience
i-
BURGESS et CAIRNS (1971) (expérience)
•il BARAVIAN et al. (1973) (expériencs)
D
BIRKELAND. BACON et BRAUN (1971) (expérience)
8
SANDJIAN. WIMMEL et MARGENAU (1961) (expérience)

---

- 249 -
3
2
1
Fig. V.2?
- Variation du déplacement
(dp) de la raie pennise >. = 4922 Â et •
celui (dl) de la raie interdite"-= 4920 A.
Ces déplacements ont été mesurés â partir
de la position des raies non perturbées.
--'dp~ notre expérience sur le jet
-D- d I
de plasma
BARNARD. COOPER et SMITH

---

1.4
1
0.1
À 4921.93[À]
Fig. V. 28. - Variation. en fonction de la densité électronique de la position
du creux compris entre les raiesÀÀ = 44 922 A et 4920 Àmesurée à partir de la
}
position de la raie non perturbée À= 4922 A J d'après notre expérience sur le
jet de plasma.

---

N
<.n
....
1
-
1 ~
P
À4921,93 A
?
0.1
[cmG]
o
Fig. V. 29. Variation du rapport d'intensité du moximum (1) de la raie interdite
~ 4920 A et celui (P) de la raie
permise; Comparaison de nos valeurs avec les résultats d'autres auteurs.
Moyenne de nos valeurs obtenues sur le jet de plasma
a
BIRKELAND, BACON et BRAUN (1971) (expérience) .
- Extrapolation de notre courbe obtenue sur le jet de plasma
D
SANDJIAN, WIMMEL et !·'ARGENAU (1961) (expérience)
Nos mesures sur l'arc en cascade
~
WULFF (1958) (expérience)
v
BARNARD. COOPER et SMITH (1975) (théorie)
,
NELSON et BARNARD (1971), (expérience)
+
BURGESS et CAIRNS (1971) (expérience)
f>
BARAVIAN et al. (1973) (expérience)

---

N
U'l
N
c
-p
1
À4921,93 A
_-x~
Il
lOI
~
. . .
""'" ,.. _~1-
",-
,/.....••
/
/
0.1
,/
,/
1-
,/
/
•
1016 Ne[Cm-3] 1017
o
0
Fig. V. 30. - Variation du rapport d'intensité du creux (C) compris entre les raies À = 1922 A et 4920 A, et celle (P)
de la raie permise A= 4922 A:Comparaison de nos valeurs avec les résultats d'autres auteurs.
-
-----
- - - -
Moyenne de nos valeurs obtenues sur le jet de plasma
BIRKELAND. BACON et BRAUN (1971) (expérience)
o
........
Extrapolation de notre courbe obtenue sur le jet de plasma
l!l
SANDJIAN. WIMMEL et MARGENAU (1961) (expériencE
Nos mesures sur l'arc en cascade
9 '
~
WULFF (1958)
v
BARNARD. COOPER et SMITH (1975) (théorie)
+ NELSON ft BARNARD (1971) (expérience)
+
BURGESS et CAIRNS (1971) (ex péri ence)
v
BARAVIAN et al. (1973) {~xpérience)

---

- 253 -
V. 6. DISCUSSION SUR LES DIVERGENCES EXISTANT SUR LES VALEURS DE
•
•
(I/P) ET DE
(C/P).DES RAIES),). = 4471 A. 4922 A ET LEURS COMPOSANHS
INTERDITES EMISES PAR LE JET DE PLASMA ET PAR L'ARC EN CASCADE.
Les résultats expérimentaux obtenus d'une part sur l'arc en cascade
et d'autre part sur le jet de plasma présentent entre eux des écarts concer-
nant les rapports (l/P) et (C(P) qui ne peuvent étre attribués aux erreurs
expérimentales. Ces écarts mesurés entre les valeurs moyennes de I/P et de
C/P obtenues sur ces deux sources lumineuses existent en effet pour de nom-
breuses mesures réalisées avec une précision meilleure que 15 % par point
expérimental c'est-à-dire que les divergences relevant de la nature de la
source lumineuse ( ~ 30 %dans certains cas sur la distance moyenne entre
deux courbes de I/P ou C/P données par l'ensemble des mesures sur le jet de
plasma et sur l'arc en cascade).
Nous devons exclure. l'hypothèse d'erreurs sur la densité électronique
duesà une diffusion longitudinale éventuelle des différents gaz ( en parti cu-
1i er l' hydrogène) dans l'arc en cascade ; que l'effet d' i ndi ce. su&cepti ble
de modifier les trajets lumineux dans l'arc, ne peut intervenir dans ce cas.
Par variation de l'angle solide du faisceau lumineux reçu par le
spectrométre d'un facteur 10. aucune modification des résultats d'expérience
ne pouvait être notée.
Le réglage de position de la colonne de plasma sur l'axe optique du
montage. réalisé au faisceau laser, était d'une grande précision.
Un bon accord est réalisé entre les largeurs mesurées des raies
0 0 0
)Jo. = 4387 A; 4713 A et 5016 A à la fois sur le jet de plasma et sur l'arc en
cascade. De même. l'hypothèse d'un effet des inhomogénéités dans l'arc en
cascade doit ètre
exclue. De plus le gradient radial
de Neyétait faible.
L'èpaisseur d'isolant (1 mm) était suffisamment faible pour éviter toute
inhomogéneité entre les coupelles (GOLY (1972)). Par variation de la longueur
de colonne de plasma d'hélium de (50 %). il n'a été mis en évidence aucune
variation des profils susceptible d'être attribuée à l'autoabsorption des
raies; celle-ci. si elle existait. devrait affecter davantage la raie permi

---

- 254 -
que la raie interdite ce qui aurait pour résultat, de remonter I/P et C/P
obtenus sur l'arc en cascade par rapport aux valeurs obtenues sur le jet
de plasma, ce qui serait en contradiction avec nos résultats.
La tempérture Tg du gaz dans l'arc en cascade était probablement plus
faible que celle qui existe dans le jet de plasma pour une même densité
électronique. Celle-ci n'a pas été mesurée. cependant de façon systémati-
que. Une étude de UHLENBUSCH et FISCHER (1971) montre. pour un arc en cas-
cade fonctionnant à 1'hélium. une différence de 50 % pour des densités
voisines des nôtres entre la température électronique et la température du
gaz. Par contre dans un plasma en recombinaison d'équilibre thermique est
facilement atteint (DRAWIN (1975)) ce qui indique probablement que pour une
même densité électronique et pour N <2.10 16 cm-3 le gaz du jet de plasma
e
est plus chaud que le gaz de l'arc en cascade. La liaison entre la tempéra-
ture du gaz Tg et les valeurs de (I/P) et (C/P) serait alors une confirmation
du résultat de RAMETTE et DRAWIN (1974) et RAMETTE (1977) qui constatent sur
une même source lumineuse. un désaccord sur C/P lorsque l'énergie par parti-
cule dans le plasma est variée d'un facteur 30 pour une même Ne'
L'hypothèse de l'influence sur I/P et C/P des effets de plasma
ondes ioniques acoustiques. microturbulence sur le microchamp électrique ne
peut probablement pas être exclue dans le cas du jet de plasma qui présente
des inhomogènéités radiales importantes de l'indice de réfraction dans le
jet de plasma et une autre variation de l'indice de réfraction sur le con-
tour des raies qui compte tenu de la sensibilité de l'inversion d'ABEL à la
dérivée des courbes à inverser. et à la variation plus rapide de 1 et C que
P en fonction de Ne pourraient affecter les valeurs de [/P et C/P obtenues
sur le jet de plasma. On constate en effet un bon accord de nos mesures sur
le jet de plasma avec celles de BIRKELAND et al. (1971) ~btenues sur la raie
À = 4 922 A et sa composante interdite avec usage de la procédure d'inver-
sion d'ABEL.

---

---

- 25'; -
Chapitre VI
DISCUSSIONS ET CONCLUSION GENERALE

---

---

- (cO -
VI. DISCUSSIONS ET CONCLUSION GENERALE
L'étude. en fonction de la densité électronique Ne' de l'élargissement
par effet "STARK" d'un certain nombre de raies spectrales de l'atome d'hélium
A.À= 3 188 A. 3 889 A. 3965 A, 4026 ft.. 4 121 A, 4388 A
o
0
0
')
0
0
4 471 A, 4 713 A. 4 922 A, 5 016 A, 5 048 A et 5 876 A
émises par les plasmas d'arc a été réalisée au moyen de deux source lumineuses
différentes :
a) - Un jet de plasma dont les profils ont été obtenus avec l'usage de
la procédure d'inversion d'ABEL. Les paramètres du plasma sont:
14
3
16
3.10
t.. Ne(cm- ) .{ 6.10
5 000 i. T(K) .(., 20 000 K
1100 Torr .s Pression.& 2 atom.
b) - Un arc en cascade de type MAECKER observé longitudinalement "end-on".
Les paramètres du plasma sont :
15
16
2.10
..< N (cm-3) ,< 2.10
e
8 000 ,< T(K) ....<; 11 000
Pression .::v 1 atmosphère
L'étude détaillée du profil des raies hydrogénoides de Hel dans les sys-
Q
\\
0
tème triplet et dans le système singulet ( À = 4 471 A et ~ = 4 922 A) pour
15
16
le domaine de densité électronique 2.10
<N (cm-3) <2.10 , encore vierge
1.
e
l
à notre connaissance où les composantes permises (4D - 2P) et interdites
(4F - 2P) commencent à se recouvrir partiellement, nous a permis de proposer
un ensemble de données intéressantes pour la vérification des théories exis-
tantes: GRIEM (1965), BARNARD, COOPER et SHAMEY (1969), DEUTSCH (1969)~
SASSI, DEUTSCH et COULAUD (1975), BARNARD, COOPER et SMITH (1974, 1975). Pour
ces raies on constate des écarts systématiques entre la théorie et l'expérience,
principalement au niveau de l'intensité relative (1) du maximum de la raie
interdite et du creux (C) situé entre la composante permise et interdite, les
valeurs expériementales étant plus élevées que les valeurs tnéoriques. On note
également que les rapports I/P et C/P (P : intensité du maximum de la raie
permise) sont systématiquement plus faibles (20 %à 30 %) sur l'arc en cascade
que sur le jet de plasma. Ces écarts ne peuvent être attribués à des erreurs
d'expérience (15 %) ou à un effet d'autoabsorption. Par ailleurs, les profils

---

- i~ ï -
que nous avons obtenus après inversion d'ABEL sur les profils (jet de plasma)
sont en bon accord avec ceux de BIRKELAND et al. (1971) obtenus par une méthode
analogue (inversion d'ABEL).
Ces résultats et l'ensemble des données que propose la littérature, nous
incitent à penser que le mouvement des ions ou les processus de transfert
d'excitations par collisions avec les neutres pourraient jouer un certain
rôle sur la forme des profils des raies hydrogénoides de Hel; cependant il
est encore trop tôt pour préciser avec certitude la nature des mécanismes mis
en jeu et on ne peut que formuler des hypothèses.
Les expériences de DRAWIN et RAMETTE suggèrent en outre la possibilité
d'un couplage entre l'atome émetteur et les ondes longitudinales ioniques
acoustiques (phonons) et électroniques (plasmons) qui peuvent se développer
dans le plasma. il en résulte un accroissl!f1lent de l'intensité du creux situé
entre la composante permise et la composante interdite avec l'apparition de
deux raies satellites symétriques par rapport à la composante interdite et
distantes de cette dernière de la fréquence plasma.
On peut aussi penser que les écarts constatés entre la théorie et l'ex-
périence pourraient provenir de l'utilisation de l'approximation quasi-statique
qui ne tient pas compte du mouvement des ions dans certains calculs de profils
de raies. exception faite des calculs de SAHAL-BRECHOT (1969)
b' En effet. à
\\ 1
a. 0
0
une même densité électronique. les profils des raiesA~ = 4 471 A et 4 922 A
émis par l'arc de type MAECKER (température des particules lourdes:
Tg~6 500 K) présentent un creux plus profond que les profils émis par le jet
de plasma a pour lequel: Tg ~ la 000 K. Par ailleurs l'approximation des
impacts des ions appliquée à l'ensemble des particules chargées (électrons.
ions). pour les raies isolées de Hel par SAHAL-BRECHOT (1969)
b donne un meil-
1
0
~.
leur accord pour le déplacement de la raie ft = 5 876 A que celui de GRIEM (1974)
effectué dans le cadre de l'approximation quasi-statique pour les ions.
Le profil expérimental de la raie A= 4 026 A et ses composantes interdites
est intermédiaire entre sa valeur théorique donnée par GIESKE et GRIEM (1969)
o
et celle trouvée par BARNARD (1977). tandisque pour la raie À = 4 388 A un
accord général est trouvé avec les calculs de BARNARD (1977). Un très bOn accord
est trouvé entre les mesures de déplacements et de largeurs obtenues sur l'arc
en cascade et sur le jet de plasma.

---

Ce travail a également permis de mettre en évidence sur nos plasmas.
o
Quasi-stationnaires, une composante interdite À = 5 032 A généralement traitée
comme une raie isolée. (31 0 - 215) de la raie À
5 016 A (3 1p - 215). Pour
0
16
les densités électroniques supérieures à Ne = 1.10
cm- 3 la présence de
cette composante interdite procuit une dissymétrie importante du profil de
la raie À = 5 016 A. Nos résultats expérimentaux sont en bon accord avec les
calculs de BARNARD et COOPER
(1970) qui sont à notre connaissance les premiers
à avoir tenu compte de cette composante interdite dans le calcul du profi 1
de la raie À= 5 016 A.
Pour les raies isolées. on a constaté un accord général entre la théorie
et l'expérience, principalement lorsque la contribution des ions à l'élargisse-
ment et au déplacement des raies est faible. La théorie de SAHAL-BRECHOT (1969)
et celle de GRIEM (1974). ou encore le calcul stochastique, basé sur un micro-
champ modèle, de FRISCH et BRISSAUO (1971). ne donnent pas des résultats très
différents. Ceci est particuliérement vrai pour les raies À= 3 188 ft.
3
3
3
(4 P _ 23Sl' 3 889 A (3 3p - 23S). 4 713 A (4 S - 2 p) et pour la raie
A=
1
16
3
5 016 A (3 1p - 2 S) aux basses densités électroniques Ne <1.10
cm-
Il est important de souligner que ces résultats présentent des écarts impor-
tants par rapport à ceux de KUSCH (1971) confirmés par EINFELO et SAUERBREY
(1976) d'après lesquels le désaccord entre la théorie (GRIEM (2964)) et
l'expérience est voisin d'un facteur 1,5. Nos valeurs sont en accord avec les
récentes mesures du profil de la raie À = 5 016 A effectuées par
CHIANG
et al . ( 1977)
sur un tube de choc. Un d~s principaux mérites
\\
\\
0
0
de ce travail concernant les raies hydrogéno;des~= 4 471 A et 4 922 A.
est d'avoir établi assez clairement un lien entre les paramètre les plus
sensibles à Ne et le type de source lumineuse (contrairement au cas des raies
isolées).
Pour les niveaux atomiques de Hel de nombre quantique principal n~4
et de nombre quanti que orbi ta 1 l,à 1. 1e transfert d'excita t ion entre ces
niveaux. par collisions entre les particules neutres dont la section efficace
croit avec 1. pourraient rendre complexe l'analyse de la structure des raies
hydrogénoïdes en modifiant les intensités relatives des composantes de ces
raies par rapport aux conditions idéales pour lesquels
(i) les électrons et les ions sont supposés jouer un rôle quasi-exclusif
sur le contour des raies élargies par effet STARK.

---

(ii) la microréversibilité des processus peuplant et dépeuplant les
niveaux d'énergie est supposée réalisée.
L'effet d'indice de réfraction joue-t-il un rôle important sur ces
profils? Pour les raies hydrogénoides très élargies aux fortes densités
16
3
électroniques Ne ) 1.10
cm- , l'effet d'indice sur le profil observé
mériterait un examen attentif. De plus dans un plasma d'hélium, comme dans
les plasmas d'hydrogènes, la variation spatiale de l'indice est dominée par
les termes provenant de la distribution de densité électronique. Ces deux
effets conjugués pourraient introduire des distorsions du contour des raies
observées.
Ces dernières remarques nous amènent à formuler quelques possibilités
de prolongations de cette étude qu'il est possible d'envisage.
Pour répondre aux problèmes soulevés par ces dernières remarques, quel-
ques types d'expériences pourraient être envisagés
" Une étude détaillée des profils des raies hydrogénoïdes de Hel pour-
rait être effectuée dans le domaine de densité électronique
14
16
1.10
.( N (cm"3) /
1.10
(ou le recouvrement des raies est encore faible)
l..'
e
~
en fonction de la température et de la nature des ions (hydrogéne, néon) sur
un arc en cascade en régime continu.
- L'effet des ondes longitudinaies ioniques et électroniques mis en
évidence par DRAWIN et RAMETTE
(RAMETTE (1977)) dans des décharges pulsées
peut être également étudié sur un arc fonctionnant en régi~e transitoire
(coupure ou modulation du courant d'arc) en mettent à profit les phases de
recombinaison et de désequilibre du plasma pendant lesquelles ces ondes ont
le maximum de chances d'être excitées.
- Le pompage optique avec un laser de puissance de niveaux 4X ; X =
P, D, F, G, et l'étude de l'évolution au cours du temps de leur population
devrait permettre d'étudier l'incidence du couplage entre ces niveaux et les
autre niveaux de l'atome d'hélium sur les profils des raies hydrogénoides de
l 'hé 1i um.
Le spectre de raies de l'atome d'hélium, élargies par effet STARK,
réserve probablement, par ses nombreux aspects complexes mais riches d'infor-
mations, l'espoir d'une confirmation de certains résultats établis pour le

---

- 260 -
spectre de raies d'hydrogène mais aussi et de façon plus générale, il pourrait
offrir des éléments d'interprétation précieux des raies spectrales d'atomes
plus complexes, élargies par effet STARK. émises dans les plasmas de labora-
toires ou dans certaines atmosphères stellaires.

---

---

- 261 -
BIBLIOGRAPHIE GENERALE
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F-2 P
() = 4471, 48 A et 4 470,04 A) élargies par effets STARK-
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•

---

- 2 -
180
la largeur ( )
la largeur (y)
221
(sur la figure) d
- d
c
c
223
o DEUTSCH, SASSI et
e DEUTSCH, SASSI et COULAUD
COULAUD (1974) Theorie
( 1974) Théorie
249
• •• (1 .,. dl BARNARD,
. .. • ..ci. BARNAIlD, COOPER et
SMITH (19)4) Théorie
COOPER et SMITH
1
250
(sur le graphique)
d
- d
c
c
251
\\ = 1;20 ~
252
~ BARAVIAN et al. (1973)
, .
â BARAVIAN et al. (1973)
, .
experlence
experlence
,,

---

/
ERRATA
au lieu de
lire
50
(distance focale 2,50 m)
(distance focale 0,25 m)
73 et 74
cp (1) X)
Noter que les valeurs 1 et 2 men-
)
2
tionnées dans ces fonctions corres'
pondent à celles d'un paramètre
Y~;X)I' y"(1;X)
introduit par DRAWIN (se reporter
j
z
à la publication originale)
17
80 et
Brillance spectrale
Il convient d'introduire le terme
suivantes
énergétique.
actuel de luminance.
fJ{j.~i
L1Aj~i
84
A~ ...i
A
1
r<
J.... ;.
~
JI
81
I(x).>.):: II E,l (!'Jelr)) T(rjA)rdr
I(x,A) =tJf. (!l'eH) Tf)),) ro/r
o (r'" _y< )~
Il
,
o
(rl._x<)~
;
92
rOll!
e.xp[- ~()'J].oly
93
if () -~o)::
,
-=----0_ _-"........,.~
<f(tI-)J=P
i
1
•
<!1[ -;(-~~-~-o-~J.-:-;j-~(""'-:-:-:f;--
,
-<fT u->. -cl.f'+(IJ
Fig. III.6
Fig. V.2a
'"
94
8/\\ 0( (T(r))
tlJrrrV=
l~L AL [i-ekr~ k )J!
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112
~.
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I~ .\\ _ J (AUlo)T
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e
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6~
6~
121
Le résultat est indiqué
Phrase à supprimer.
en annexe pour les cas
étudiés
o
a
168
= 5016 A
À = 5016 A
176-177
177-176
Pages à intervertir.

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