3" CYCLE
D'ENSEIGNEMENT SUPUIEUR
N° D'ORDRE : 470
THÈSE
PRnSENTEE
A
l'UNIVERSITÉ de POITIERS
POUR OBTENIR LE TITRE DE
DOCTEUR DE
TROISIÈME
CYCLE
DE PHYSIQUE DU SOLIDE
par
Anthime DANKOU
Maitre ès-Sciences Physiques
Contribution à l'étude de l'interaction dislocation-atome de soluté
dans les a.Jliages Aluminium-Cuivre
Soutenue le 28 Juin 1973, devant la Commission d'Examen
MM. J. CAISSO
Président
J.C. JOUSSET lMembreinvité
J. GRILHn
P. MOINE
Examinateurs
Mme J. GUILLOT

---

Cette étude a été réalisée au Laboratoire de Métallurgie Physique
de l'U.E.R. de Sciences Fondamentales et Appliquées de l'Université de
Poitiers à la suite des travaux de Madame J. Guillot sur le phénom~ne
Portevin Le Ct·atelier dans les alumags.
Je tiens à exprimer ici ma profonde reconnaissance à Monsieur
le Professeur Grilhé qui a dirigé ce travail et qui 60us a constamment
aidé
en organisant des exposés et des discuSsions fructueuses.
Que MOnsieur le Professeur caisso, Directeur du Laboratoire,
admis dans ce laboratoire et qui a accepté la présidence de ce
ici l'expression de ma profonde gratitude.
Je remercie Monsieur Jousset, tocteur d'Etat, Ingénieur au C.E.A.
Fontenay-aux-Roses d'avoir accepté de venir et de participer à ce Jury.
Que Madame Guillot qui a dirigé Dotre équipe d(:! travail et dont l '$~~
périenc~ a été pour nous une aide efficace, trouve ici l'exprsssion de.m;
très vive gratitude pour sen aide, sa collaboration et sa bienveillance •.
Je suis très reconnaissant envers Monsieur le Professeur Moine
accepté de participer à ce jury.
Mes remerciements s'adressent aussi aux chercheurs et au personnel
teclinique du Laboratoire de Métallurgie pour let~ collaboration et leurs
l
nombreux services.
Enfin.. je remercie également Mldame Pichaut qui a assuré avec
et compétence la frappe de cette thèse et Monsieur Guillon qui
des illustrations.

---

TABΠDES MA~S
Pages
~OODU~ION
l
CHA.prrRE l : EFFET PORTEVIN LE CHATELIER
3
I.l. Conditions d'existence du phénomène Portevin-Le Chatelier
3
I.2. Effet P.L.C. dans les alliages Al-Cu
10
I.2.1. Conditions expérimentales
10
I.2.2. Etude de l'AU 2% trempé
Il
I.2.3. Alliages AU 4% refroidi lentement
12
I.3. Effet P.L.C. dans les alliages trempés et revenus
17
L3.1. Vieillissement après ..,rempe
17
CHAPITRE II:
EFFET" ArJ"
23
II.l. Principe de l'effet 1Ib.r)".
23.
II.2. Conditions expérimentales.
26
IL3. Etude expérimentale et analyse des ré sultats
27
1
II.3.1. Influence du temps de vieillissement
27
i "
! .',
II.3.2. Influence de la température de vieillissement
29
.
\\
1
CHAPITRE nI
CINETIQUE DE PRECIPITATION DU CUIVRE ET ms
LACUNES SUR LES DISLOCATIONS.
31
III.l. Elirndnation
des lacunes après trempe dans l'Al-Cu 0,1%
et Al-Cu 0 , 4 %
32
III.l.l. Cinétique d'élimination des lacunes trempées
32
III.l.2. Conditions expérimentales.
33
IIL1.3. Résultats expérimentaux.
35
III.2. Elimination des lacunes trempées en présence de
dislocations.
36
III.2.1. Cinétique des vieillissements isothermes èt
d~term1nation de l'énergie de migration
36
. . .1. · ~

---

.../ ...
111.2.2. Conditions expérimentales.
37
III.2.3. Résultats sur l'aluminium pur.
39
II1.2.4. Résultats et analyse dans les alliages dilués.
40
DISCUSSION
43
CONCLUSION
48
m:w T()GRAPHIE
50
\\

---

INrROWCTION
Le phénomène Portevin Le Chatelier appara1t lors de la déformation de
nombreux alliages sous forme de solutlons solides. Il se traduit par des
discontinuités sur les courbes de traction. n a été observé et étudié dans
des solutions solides très différentes : alliages Al-Mg et acier inoxydable
OÙ l'état structural évolue peu avec le temps, alliages tels que Al-Cu et
acier ugiperval oÙ la structure évolue en fonction du temps de revenu (1),
solutions solides de substitutions telles que Cu-Sn (2), Cu-Zn (3) et solu-
tiens solides d'insertion Fe-Cu (5), Ni-H (6) •
.
Pour une vitesse de déformation ~, les discontinuités apparaissent
dans un intervalle de température Ti-T • L'apparition et la disparition du
s
phénomène sur les courbes effort-déformation ont fait l'objet de nombreuses
théories. Les auteurs ont développé celle de Cottrell qui considère la mobili-
té relative des impuretés par rapport aux dislocations et ont montré qu'elle
s'applique bien à la plupart des solutions solides de substitution. Un écro""is-
sage t.
est nécessaire à l'apparitic,n du phénomène et $:
décro1t quand la
m
m
température augmente. L'énergie d'activaticn trouvée est voisine de l'énergie de
migration des lacunes dans ces alliages. Si cette théorie s'applique bien à
l'Al-Cu dans le cas où l'état structural varie peu avec le temps ou avec la
température de tractiGn, l'énergie d'activation du phénomène à haute tempéra-
ture est, comme l'a montré J. Guillot (7) dans les alliages Al-Mg à forte
teneur en magnésium, beaucoup plus élevée que l'énergie de migration des
lacunes dans l'alliage et de l'ordre de l'énergie d'autodiffusion.

---

- 2 -
Notre travail a porté sur les alliages AU l~. ·AU 2%. AU 4% dans lesquels
nous avons étudié les énergies d'activation et les particularités du phénomène
aux basses et hautes températures. C'est l'objet du chapitre I.
Pour préciser les intéractions atomes d'impuretés-dislocations qui se
manifestent à l'intérieur du phénomène Portevin Le Chatelier. nous avons fait
des mesures de l'effet·A 0-: exposées dans le chapitre II, sur les àlliages
AU 1% et AU 2%. Ces mesures nous ont permis de déterminer la cinétique de pré-
cipitation des atomes de cuivre sur les dislocations et l'énergie de migration.
Le chapitre III es~ consacré aux mesures de résistivité faites sur les
alliages dilués Al-Cu 0,1 %, Al-Cu 0,4 %et sur l'Al pur. Ces mesures font
apparattre une différenre dans l'élimination des lacunes dans les échantillons
qui ont subi uniquement une trempe et ceux qui ont subi une trempe et un écrouis·,
sage et donc une différence des énergies de migration dans ces deux types de
manipulations.

---

CHAPITRE l
EFFET PORTEVJN I.E CHATELmR
Le phénomène P.L.C. appara1t ~tre lié aux interactions atomes d'impure-
tés-dislocations. Pour expliquer l'e phénomène dans les alliages de substitution
on envisage le coefficient de diffusion des impuretés proportionnel à la concen-
tration des lacunes créées par écrouissage et l'énergie d'activation est voi-
sine de l'énergie de migration des lacunes dans l'alliage. Des études sur des
alliages Al-Mg (8) ont conduit à penser que, à hautes températures, la concen-
tration des lacunes qui intervient n'est pas celle de l'écrouissage, mais est
de l'ordre de la concentration à l'équilibre thermodynamique. Nous avons préci-'
sé ce fait par notre étude des alliages Al-Cu en déterminant les énergies d'ac-
tivation à basses et hautes températures.
Mais les alliages AU 4%, AU 2%, AU 1% étudiés sont susceptibles de vieil-
lissement après trempe avec formation de zones. Ce fait bien connu dans l'AU 4%
(1) modifie l'aspect du phénomène Portevin. Aussi avons-nous été amenés à faire
une étude en fonctian de la concentration des solutions solides et donc à envi-
sager des conditions de traitements thermiques différentes : essais après trempe
oÙ une précipitation peut éventuellement se développer; essais après refroidisse"
ment très lent qui permettent d'étudier les solutions solides à faible teneur
en Cu sans phénomène de précipitation. (Le cuivre ayant déjà précipité sur les
joints de grain et ne jouant plus aucun raIe).
Nous exposerons d'abord les conditions d'existence du phénomène P.L.C.
l.l. Conditions d'existence du phénomène Portevin Le Chatelier.
Plusieurs modèles ont été proposés pour expliquer l'apparition et la
disparition des discontinuités sur les courbes effort-déformation. Nous dévelop-

---

- 4 -
perons, ici, le modèle atomique de Cottrell.
La déformation plastique est due au mouvement des défauts ponctuels
et linéaires au cours de la traction et le phénomène Portevin observé pendant
cette phase plastique est dÜ aux blocages et aux déblocages successifs des
dislocations par les impuretés.
Le phénomène apparatt donc dépendre des vitesses relatives des atomes
d'impuretés par rapport aux dislocations et existe dans un intervalle de
.
températures T.-T
pour une vitesse de déformation ~.
1.
s
'
Les atomes d'impureté disso\\ll.:. placés dans le cramp de contraintes des
dislocations, sont attirés vers elles et acquièrent, à la température T, une
vitesse de diffusion vi
D.F
D.~Wi
v
=--=-
(1)
i
kT
kT
W est l'énergie d'interaction atome d'impureté-dislocation et D, le coeffi-
i
Gient de diffusion des impuretés.
La vitesse v
des dislocations est reliée à la vitesse de déformation
d
par la relation
.t,
v
=----
oÙ ~, le facteur d'orientation, est
d
l i b ( '
P
lm
voisin de 1/2 etp
est la densité des dislocations mobiles.
m
On peut distinguer trois domaines de températures
- ~~~~~_~~~E~~~~~~~ : T~ Ti
La vitesse vides impuretés es t tr ès inférieure à la vitesse vd des disloca-
tioClS. Les impuretés sont immobiles et il n'y a pas formation de nuages d' im-
puretés au voisinage des dislocations.
La vitesse des impuretés est très supérieure à la vitesse des dislocations
dans leur mouvement. Les dislocations entra1nent leurs nuages.

---

- 5 -
La vitesse des impuretés vi est du m~me ordre que la vitesse des dis-
locations v • Il y aura alternativement formation des nuages et arrachement
d
des dislocations de leurs nuages.
Deux conditions sont donc nécessaires à l'existence du phénomène:
.~.~.
JO) La. mobilité des atomes dissous doit ~tre suffisante pour permettre la
.. '
formation des nuages autour des dislocations.
2°) Les nuages ne doivent pas diffuser trop rapidement pour pouvoir blo-
quer les dislocations dans leur mouvement.
La. première condition justifie l'existence de la température Ti; elle
a été envisagée par Cottrell et est généralement étudiée pour expliquer 1 fappa_
rition des crochets. La deuxième condition a été exprimée par Friedel.
PREMlERE CONDITION.
Cette condition Vi ~ v ' exprimée par Cottrell, a été développée par
d
de nombreux auteurs sur des solutions solides de subst:Î.tuti<net d'insertion
L'énergie d'interaction impureté-dislocation W1 est de la forme
W = W È
OÙ West fonction du facteur de taille.
i
m r
m
La formule (1) devient alors :
2
kT.r
bWm peut ~tre considéré comme le rayon t d'un nuage.
kT
Vi = D2t dépend de la distance à la dislocation.
r
~
4D
A la distance r = ~ , on a Vi = ~' vitesse critique.
Si la vitesse v
de la dislocation eEt supérieure à cette valeur
d
critique, la dislocation laisse son nuage derrière '~lle.

---

- 6 -
Si v
est voisin de vi. il y a interaction entre la dislocation et
d
son nuage. Il existe donc une vitesse critique des dislocations v
pour
cr
laquelle le phénomène appara1t.
4D
4D.kT
v
=-----=
cr
t
b. Wm
Or. la vitesse moyenne des dislocations v
est reliée à la vitesse de trac-
d
tion par la relation
oÙ ~ m est la densité des dislocations
mobiles.
Une condition nécessaire à l'1nter~ction dynamique entre les atomes de soluté
et les dislocations est donnée par la relation
4D
e b
(2)
.t
m
Dans les solutions solides d'insertion. D = Do exp (- ~ ) OÙ Q est l'énergie
des interstitiels se déplaçant d'un site à l'autre.
Dans les solutions solides de susbtitution. la relation (2) n'est vérifiée
que si le coefficient de diffusion des impuretés est augmenté par la concen-
tration de lacunes C créées par écrouissages.
v
E
2
D = i b Y Z Cv exp (_ ~m~)
kT
oÙ E
est l'énergie d'activation pour l'échange d'un atome d'impureté avec
m
une lacune
d'après ~z et Mott (la). (11).
La relation (2) a été étudiée. dans différentes solutions solides afin
de vérifier la validité du modèle.
La concentpation des lac1JCles et la densité des dislocations
',) s' expri-
.
\\
ment en fonction de l'écrouissa~ différemment suivant les auteurs. Ces
expressions conduisent à des relations entre
~. T et G·. • Nous nous intéres-
\\
ln
serons aux études faites par Charnock sur les alliages Cu-Zn (3). Il consi-
dère l'expression A~m de la concentration des lacunes (donnée par Russel (2».
exprime la densité des dislocations sous la forme ~ = B !~ en faisant inter-
-"1

---

- 7 -
venir la grosseur de grains,t( et obtient la relation
.
E
S= cte
(- _-!!!...)
kT
8i n est considéré comme constant~ on obtient
"
~
E:: m
=)1 p é q
xp
m
k
(m+~)
n
1
avec p ---
et
q :: ---.,;;~
m+~
n est déterminé par des expériences de mesures de densité des dislocations pour
différentes grosseurs de grains. n est voisin de 1 pour les alliages Cu-Zn.
L'étude de €.,
en fonction de l/T conduit à l'énergie d'a:::tivation
m
mais la méthode est délicate. En effet~ d'après la relation (3)~ Log
~ m
en fonction de liT donne une droite de pente E/k(m+ T3). m+ ~ peut @tre déter-
miné~ mais les résultats expérimentaux d'énergie d'activation dépendent souvent
de la grosseur de grains. D'après Charnock et Macherauch (12) ~ ê.. cro1t quand
m
la taille des grains.;.( augmente~ dans les alliages Cu-Zn. De plus~ si n n'est
pas constant~ il n'existe plus de relation linéaire entre Log ~
et l/T. Nous
m
utiliserons~ à cause de ces difficultés~ en plus de cette rnéthode~ celle utili-
sée par J. GuHlot (8) pour d~terminer l'énergie d'activation des alumags ~t quj
emploie des relations liant
~ aux températures des limites intérieures et
supérieures du domaine d'existence du phénomène.
L'écrouissage critique à partir duquel le phénomène apparatt peut
$técrire~ ~n 6o~sidérant la conoentration CA€' m et la densité ~ = B t..
v
des dislocations:
t m+ p== ~. t exp (E/kT)
(4)
IY"
4bA. B.Do
Cette relation permet d'avoir des valeurs de m~ A et E analogues à celles
l'
m
6
trouvées par d'autres études. Mais si l'on prend C .~ 5.10-
trouvé dans le
v
cuivre par mesure de résistivité après un écrouissage de 1 %~ une densité de
12
2
dislocations mobiles de 10
cm-
serait nécessaire à l'apparition du phénomène
2
à
~.. =0~01. D'autre part~ potu" [. _= 0~ 01 et ~ = 109 cm- l'on trouve dans
,:,.
2
.'c.
•
4
Al-Mg 3%~ C ~ 1,1.10-
et A = l~l pour T == 26lo K,. t. == 1~3.l0- /s ~
.
v
.
t=
2
10'
b~ D -= l ...~:; cm /s et E == 0~75 eV (25).8i donc la théorie de Cottrell
o
m

---

- 8 -
établit \\IDe relation entre tr-.-t la température d'essai et la vitesse de trac-
tion~ la formule (4) conduit à des valeurs trop élevées de la densité de dis-
locations ou de la concentration des lac\\IDes nécessaires à l'apparition des
discontinuités. Mc Cormick (25) a proposé un modèle qui semble améliorer
cette théorie. Il est relatif à l'établissement du phénomène dans les alliages
de substitution et basé sur le blocage~ par le soluté~ des dislocations tempo-
rairement arr~tées aux obstacles dans leur parcours de glissement. La vitesse
moyenne de la dislocation s'écrit:
v=_L~_,
t w + t f
oÙ L est la distance moyenne entre obstacles~ ~ le temps d'arr~t à l'obsta-
cle et tf
le temps libre entre cL.que obstacle. La condition de blocage est
t w c::::t" 1 t
étant le temps nécessaire au blocage de la dislocation arr~tée.
a
a
3/2
2
On peut écrire tllJ
= L ~ bit avec t'»tf et ta::" (CIl l(.Co)
kTb 13TJN
pour
m
les temps courts de vieillissement oÙ Cl est ln concentration de soluté
sur la
ligne de dislocation et qui est nécessaire pour la bloquer, C la concentra-
tion de soluté dans l'alliage et 1(....3 • A L , t ... ,.. ta; on en ~édUitl
,
t:I- Co
3/2
~L C W D exp (-En/kT)
e.
v
m
(
)
0
=
C
kTb
l
•
t..~+~ C 3/2 é kTb exp (En/kT)
et
(--L..)
;1l.o
a..c
3 L A.B.W
D
0
m c
qui donne pour Al-Mg 3 %dans les mêmes conditions que précédemment
-6
-4
C ~ 3,LIO
et A~3,l.lO •
v
DEUXIEME CONDrrION.
Les nuages ne doivent pas diffuser trop rapidement pour pouvoir blo-
quer les dislocations dans leurs mouvements. Cette condition a été exprimée
par Friedel (13).
L'expression de la fréquence de passage d'une dislocation des points
d'ancrage AI{; aux points A'B'C t sous l'action de la contrainte 1::' dans le
plan de glissement est
~_ r~xp _(
L

---

- 9' -
où
À est la distance entre les points d'ancrage.
V b est la fréquence de vibration de la boucle de dislocation et U l'éner-
'7\\-
'
gie de migration de l'impureté.
Si t est la densité d s dislocations par tmité de volume, la vitesse
.
de déformation ~ s'exprime par :
En assimilant le sinus hyperbolique avec l'arc et en considérant la contrain-
te de cisaillement lr égale à :-' on obtient
~
3
= --L-e-,-b_CI'. D
kT
oÙ D est le coefficient de diffusion des impuretés.
Les dislocations pourront s'échapper de leurs nuages sous la contrain-
te cr et les discontinuités existent sur la courbe sl
La dislocation s'arrachant de son nuage, la contrainte appliquée à l'éprou-
vette diminue puisque la relaxaticn est possible sur les machines dures. La
déformation est localisée dans l'éprouvette.
Cette conditicn détermine la limite supérieure T
du phénomène. Pour
s
des températures supérieures à T , les dislocations entra!nent leurs nuages
s
et les crurbes de traction sont lisB~s.
Cette condition vérifie bien les résultats expérimentaux dans le
Ni-H (14) et dans les alliages Al-Mg (7).
En résumé, le phénomène Portevin Le Chatelier existe si la double
inégalité èi-dessous est vérifiée :

---

- 10 -
I.2. Effet P.L.C. dans les alliages Al-Cu.
On sait que l'AU 4 %est sujet au durcissement structural par
vieillissement après trempe. La précipitation qui s'y produit a une grande
influence sur le phénomène P.L.C. Nous avons donc fait une étude en fonction
de la concentration des solutions solides sur des échantillons trempés ou
refroidis lentement dans le four.Notre travail a donc commencé avec l'AU 2 %
+-"mpé,de concentration inférieure à celle de l'alliage à 4 %tremPé.
Cette étude comprend principalement :
La détermination du domaine d'existence du phénomène.
L'aspect des crochets à basses et hautes températures.
.
Influence de la température T et de la vitesse de déformation ~.
Comparaison entre les trois alliages refroidis lentement dans le four.
Un travail plus complet sur l'AU 4 %refroidi lentement a permis de déterminer
les énergies à basses et l1autes températures.
1.2.1. ~~~~~~~~~~_~~E~~~~~~~!~~.
1.2.1.1. Eprouvettes et traitements thermiques.
- - - - - - - - - - - - - - -
Les températures de recuit ont été choisies pour la mise en solution
de la teneur en cu1vre de l'alliage. Les éprouvettes trempées l'ont été à
environ 20°C après un recuit de 15 minutes et conservées ensuite dans de
l'azote liquide. Les autres ont subi un refroidissement lent après 15 minutes
de maintien en température. Ce refroidissement est en moyenne de 11·C par
heure.
AU
15 minutes à 540°C
diamètre du grain
0,,6 mm
4
AU
15 minutes à 430"C
diamètre du grain
0,17 mm
2
AU
15 minutes à 420°C
diamètre du grain
0.13 mm
I
Les éprouvettes de traction sont parallélépipédiques" de longueur utile
25 mm" de 3 mm de largeur et d'épaisseur 0,5 mm.
I.2.l.2. Essais de traction.
Les essais sont effectués sur la machine Instron, les enregistrements
avec une sensibilité de 10 kg pour toute l'échelle. La vitesse de traction"
.
d ~
imposée par]a machine" s'exprime par ;... = dt--' • La gamme des vitesses étu-
f

---

- 11 -
Le domaine des températures exploré s'étend de - 86°c à 152"C.
Pour les températures au-dessus de l'ambiante~ l'éprouvette est plongée dans
un bac contenant de l'huile de silicone régulée par un thermomètre à contact~
un thermomètre placé près de la t@te de l'éprouvette donne la température de
l'essai. Pour les températures basses~ nous avons employé un bain d'essence
refroidi par de l'azote liquide circulant dans un serpentin. Un agitateur
supprime le gradient de température et un système de régulation contr61e
l'arrivée del'azote liquide. Un thermocouple fer-constantan placé près de
la tête de l'éprouvette repère la température d'essai.
A basses températures~ les courbes de traction présentent des oscillations
et comme dans les solutions solides de substitution~ un écrouissage
~
est nécessaire à l'apparition des discontinuités. La recherche des tempéra-
tures T.~ au-delà desquelles le phénomène n'existe plus~ en fonct6on de la
1. •
vitesse f.nous donne le tableau suivant:
.fis
-4
-4:
-} :
-3
: 3~33.10
6~66.10 : 1~33.10
:3~33.10
- 76
- 61
-r:JT
-52
-40
L'étude de
f'm en fonction de
~ pour les températures T :: - 30"C et
T = - 4O"c montre que f.:.
cro1t avec la vitesse de déformation 0 (fig.l.l).
m
.
A partir de la relation (3) ~
l=in = ote
[,.q~ la droite logt. = q loge..,
m
conduit à : m + ~ = 2~3.
En outre~ la valeur de la pente de la droite Log f. en fonction de
.
liTi (Fig. I.2), à partir de la relation eJ= ete exp (-Er!kTi) faisant inter-
venir les températures limites inférieures~ conduit à l'énergie d'activation
de l' AU
trempé :
2

---

Log10tm
0,8
Q
5·
log10 é.
OJL_ _-~---~1';:-?---~2----';2,~5----'
Fig. 1.1 - AU t,e m :: fcf).
2
o
AU 2".
5
4
2
..1103
Ti
<
4,1
4,5
5
!t
1
1

---

- 12 -
Aux'températures moyenne~ (aux environs de l'ambiante)1 les discontinuités
existent tout le long de la courbe et ont liel.1 vers le bas. Nous analyserons
cet aspect des discontinuités dans le paragraphe suivant.
~ hautes températures l nous observons des paquets de crochets séparés par
des courbes lisses. Et montant la température d'essai l ces crochets dispa-
raissent brutalement. Nous n'avons pas cette disparition progressive du phé-
nomène que nous observerons
sur les alliages refroidis lentement. Comme
~!OÙs le verrons plus loinl cela serait dÛ. à un vieillissement au cours du
tempsl de l'AU 2 trempé.
Nous avons donc envisagé une étude plus complète sur des solutions
sCillde&-de- concentration infériet"'e à l'AU 2 trempé l donc sur des alliages
refroidis lentement dans le four.
Des esso.is ~.dos tempér:::tup<::s très r2ppr",lchéc-s rermettent de détertDiner les tern-
p:r2tur0s limites infériùureseihpérieures T
et T
à + 115°C. PoUr une vitesse
.
i
s -
de déformation ~ le phénomène existe dans un intervalle de températures
,
.
Til - T
' Pour une vitesse de déformation ;:.. 2 >(1. le phénomène existe dans
sl
l'intervalle T
- T~ avec T
/
Til et T
') T
' Les températures limites
i2
i2
s2
sl
inférieures 1:1
et limites supérieures T
sont portées dans le tableau suivant.
i
s
-1). •
-5, .
-4 .
- 3 .
- 3 '
vitesse
3,33.10 7s·3133.10 {s·6166.10 /s 1133.10 ~·3133.10 /s'
1
-86
- 67
- 61
- 55
- 47
T Oc
116
122
131
s
{
1
f
Deux types de discontinuités l et II sont observés l analogues aux
types A et C rencontrés dans les alliages Cu-Sn (2). Ces discontinuités de
type l observées à basses températures sont au-dessus de la courbe. Elles
sont dues au blocage des dislocations; il faut augmenter la contrainte pour

---

- ,
~~ -~~•.!.:. • ...._ ...........
.."

---

- 13 -
poursuivre la déformation~ Les discontinuités du type II, aux températures
moyennes et élevées, sont au-dessous de la courbe et correspondent au
déblo-
cage des dislocations de leurs nuages (Fig.I.3) •
L'amplitude des oscillations à bassestempératur€t7et
des crochets à
hautes températures augmente avec l'écrouissage. Aux températures élevées, on
observe une certaine périodicité des paquets de crochets, remarquable surtout
vers les fortes contraintes. Aux basses températures, l'amplitude des oscilla-
v 0 diminue avec la température.
On peut distinguer trois parties dans le domaine d'existence du phé-
nomène : une partie inférieure oÙ on a les discontinuités du type l, une partie
intermédiaire oÙ les crochets du t~-pe II exictent sur toute la courbe et un
troisième domaine, aux températures élevées et sur un intervalle d'environ
30°C oÙ les discontinuités du type II disparaissent au cours de la phase plas-
tique.
A basses températures un écrouissage
~, est nécessaire à l'apparition des
_.
m
oscillations. Les lacunes créées par écrouissage augmentent le coefficient
de diffusion des impuretés et permettent la formation des nuages; la première
condition est alors réalisée.
Expérimentalement, on constate que
(.- diminue lorsque la température
•
m
augmente pour une vitesse ~.' donnée (Fig. I. 4) et cro!t avec la vitesse de
déformation (Fig. 1.5).
Pour T fixée, la relation (3) peut se mettre sous la forme
1
avec q = -~-
m +f5
La pente de la. droite Log t'm en fonction de Log ~J conduit à la valeur de
m+ fri • Les mesures faites aux températures - 40°C et - 30°C nous ont donné
les valeurs suivantes :
- 40
- 30
m+~
2,58
2,64

---

AU4%
8
l=
II
6,66.10- 4/5
o
ë=3, 33.10- 4/5
5
o
-8~01~-55ci01~-2~0IOO---~5no
~;;,__rTo~C..........
100
LDgl0tm
AU4%
0,8
Q6
Q4
..
T = _40°C
6
T = -30OC
C}2
/
o
1,5
2

---

- 14 -
Les auteurs ont obtenu entre 1,,6 et ',,33 comme valeurs de m+ (3 dans les
alliages d'aluminium (15 - 17) et 2 à 2,,4 dans Cu-Sn (18).
A hautes températures" les crochets apparaissent tm peu après la limite
élastique et disparaissent pour un écrouissage c. • A ces températures" les
M
nuages sont formés rapidement" la condition (2) est réalisée et le phénomène
appara1t. Au cours de la déformation pla~tique" la densité des dislocations
mobiles~, et la contrainte \\5" augmentent" la deuxième condition n'est plus
\\... m
realisée et les discontinuités disparaissent pour l'écrouissage
E • cet
M
écrouissage t, M décro1t quand la température augmente (Fig. 1.6).
Nous utiliserons deux méthodes pour déterminer les énergies d'activa-
tion : tout d'abord la relation S
= f(l/T) obtenue à partir de la théorie
m
•
de Cottrell" ensuite les relations liant r:. aux températures Ti et T " limites
s
inférie~~s et supérieure.s du domaine d'ex! stence.
Aux basses températ~" pour une vitesse de déformation r· fixée" la forr,lule
(3) p8Ut s'écrire:
r -
E
.
--J
t'm = Cte exp 1
m
L - kT
(m +t)
La pente de la droite Log G = f(l/T) conduit à l'énergie d t act1vation.E •
m
m
Les valeurs obtenues pour l'AU 4 %avec m +p = 2,,5 sont les suivantes:
(Fig. 1. 7).
•
.-
1
-4
-4 :
Cf :,S
3,,33.10
6,,66.10
•.
E
eV
0,,51
0,,52
m
soit" en moyenne : E
= 0,,51 ~ 0,,02 eV
m
En exprimant ensuite la condition d'apparitic.n du hhénomène en fonc-
#
tion de la température" pour tme vitesse de déformation ~ donnée" la tempé-
rature inférieure Ti au-dessous de laquelle le phénomène n'existe p' us" véri-
fie la relation :
E
'( = Cte exp (_ _--:;m:.:.-.._

---

•
4
15
\\
é =6,66. 10- /s
\\
+
AU 4%
t. AU 1·/.
10
5
80
90
100
110
120
130
Fig. 1.6 - ~ c r(T)
LDg ém
AU 4%
•
4
6
2
t =3,:5:5 10- /5
o l =6.66 10-4/5
1,5
_:50
.51
_~4 TOC
1
1
o,lL:...--..........- - - - ' - - - - - ' - - - - - - ' -•.l.~
3,9
4,1
4,3
4,5
4,8 T'lO
Fig. T.7 - AU4 - Log f
• r(l/T)
m

---

- 15 -
.
La pente de la droite Log ~= f(
l
) cond:uit à l'énergie d'activation Em
Ti
(Fig. 1.8) de l'AU 4 %: E
0.. 44 ~ 0.. 03 eV.
m =
Cette valeur de l'énergie est voisine de celle de l'énergie de migration
des lactmes dans l'aluminium mais est cependant inférieure.
Aux températures limites supérieures.. on a tme relation de la forme
Cte
Q
exp (- - - )
kT
kT
s
s
.
l
La pente de la droite Log f,T
en fonction de ~ donne .. pour l'énergie
s
d'activation.. la valeur: (Fig. 1.9)
s
Q = 1 .. 21 + 0.. 07 eV
Cette valeur est plus élevée et n'est pas comparable à (;elle trouvée à basses
température51 Des résultats analogues ont été trouvés dans les alliages Al-Mg
(7) et montrent que .. à hautes températures.. ce ne sont pas les lacmes créées
par écrouissage qui interviennent. Des calculs effectués sur ces alliages
dilués et concentrés ont permis de conclure qu'à ces températures .. les lacunes
sont à l'équilibre thermodynamique. L'énergie d'activation n'est donc pas
l'énergie de migratLln des lacunes .. mais elle est voisine de l'énergie d' auto-
diffusion Ef+E • L'énergie de formation E
des lacun:s dans l'aluminium est
m
f
égale à 0 .. 76 eV; l'énergie E
trouvée à partir de ( t .. Ti) est de 0.. 44 eV.
m
E
+ E
est égal à 0..76 + O.. ~ égal à 1 ..20 eV.
f
m
L'aspect du phénomène est identique dans les trois alliages. A basses
températures .. un écrouissage S est nécessaire à l'apparition des disccntinui-
m
tés et à hautes températures .. '0M correspondant à la disparition des crochets
décrott lorsque la température augmente.
On peut distinguer trois parties dans les domaines d'existence avec les
discontinuités du type 1 dans les parties inférieures et du type I~ pour les
températures moyennes et supérieuresc A la vitesse de déformation
.
4
'; = 6.. 66.10- /s .. les températures T
sont
s
115°C pour l'AU 4 %
107°C pour l'AU 2 %
105°C pour l'AU l %

---

5·
Log 10 é
AU4%
5
4
3
2
226
AU4%

---

- 16 -
La différence observée peut @tre due à la grosseur de grains. Dans les
alliages Al-Mg, cette différence varie de 10 à 20°C lorsqu'on passe d'un
diamètre de grain de 0,08 mm au diamètre 0,4 mm (7).
Pour les m@mes (;()nditions d'essai, l'amplitude des crochets est plus
grande dans l'AU 4 % que dans l tAU 2 %et elle est pl us gl'ande dans l'AU 2 %
que dans l'AU 1 %; ceci pourrait provenir de la différence des concentrations
d'équilibre des trois solutions solides obtenues après refroidissement lent
ù8v alliages AU l, AU 2, AU 4 %.
On peut penser à partir de ces observations que l'AU 4, l'AU 2 et
l'AU 1 refroidis lentement, tendent vers des solutions solides dont la teneur
serait voisine de l %. Les ~olœbe~ des éprouvettes d'AU l %trempées, traction-
nées juste après trempe, présentent le phénomène Portevin d'aspect identique
à celui des solutions solides à faible teneur: Cu-Zn, Cu-Sn ••• Mais si
l'allure du phénomène est la m@me que dans l'alliage refroidi lentement dans
le four, le domaine d'existence présentant les trois parties avec les discon-
tinuités de types l et II et avec (m et ~M présentant les m@mes propriété~
4
à la vitesse de déformation fJ= 6,66.10- /s, le phénomène disparatt pour une
température T
= 13SoC, soit 30°C de plus que l'alliage refroidi lentement.
s
Ce décalage est sans doute dÜ à la différence des concentrations des deux
solutions solides. La teneur des trois alliages refroidis lentement serait
voisine de l %mais resterait inférieure à 1%.
Les trois alliages refroidis lentement se comportentde la m@me
façon, hormis la différence due aux grosseurs de grains. L'allure du phénomène
est celle observée dans les solutions solides telles que Cu-Zn, Cu-Sn •••
A basses températures, un écrouissage Ë'm est nécessaire à l'apparition
du phénomène. A hautes températures, f, M correspondant à la disparition des
crochets décro!t lorsque la température augmente. L'étude de ~m conduit à
m +(5= 2,5 pour l'AU 4 %jen accord avec les valeurs habituellement trouvées
dans les alliages d'aluminium.
L'étude du phénomène Portevin dans l'AU 4 %vérifie la double condi-
tian:
a) A basse~températur~ la condition de Cottrell est vérifiée; ce sont les
f

---

- 17 -
lacunes créées par écrouissage qui interviennent et on trouve l'énergie
d'activation E
= o,~4 ~ 0,03 eV.
m
b) A hautestempératur~ l'énergie trouvée est beaucoup plus élevée
Q = 1~2l + 0~07- eV et comparable à l'énergie d1autodiffusion.
1.3. Effet P.L.C. dans les alliages trempés et revenus.
L'étude du phénomène Portevin Le Chatelier dans les alliages trempés
\\
et vieillis permet de répondre à la question "y a-t-il préprécipitation
dans l'AU 1 %trempé et vleilli ?" La. préprécipitation qui est bien connue
dans l'AU 4 %trempé (1) se traduit en résistivité par un maximum sur les
courbes isothermes. Les recuits i othermes~ à la température ambiante, des
alliages AU 1 % et AU 2 %nous ont donné des courbes avec maximum et lais-
saient donc prévoir un changement de ,'omportement du phénomène dans les al-
liages vieillis (Fig. I.lO). Cependant~ ce maximum est peu important dans
l'AU 1% par rapport à celui observ.é dans l'alliage à 4 %.
1
!
1.3.1.1. Etude de l'AU 2 %.
Les éprouvettes ont été trempées à 450°C à l'eau et tractionnées
•
-4
à l'ambiante à T = - 4o°C~ T = - 41°C et aux vitesses e~= 6,66.10 /s et
.
-4
f, = 1,33.10 Iso
A l'ambiante~ après deux heures de vieillissement~ les crochets
sont remplacés par des oscillations qui existent tout le long de la courbe.
Après 4 h.30~ ces oscillations ont pratiquement disparu et après 48 heures
de vieillissement~ la courbe est tout à fait lisse (Fig. I.ll).
Nous avons observé~ d'autre part ~ une allg11lentation de la limite
élastique Q'E avec le temps de vieillissement
.
tv en h
0
l
2
31115
26
:6~ ks/mrl
3~75
5~19
5~74
5~84
8~4
,,'
%
0,4
0~68
1,12
1,88
(~-' m

---

+ AU IY.
• AU2%
....--~
.'.
•
____t-r---.--;---._ ..-
•.......--..
"
. ..
--~I
R - R
Fig. l.10
_
...........,;;,0_
r (
al
temps)
Ro
F
/
~ 0 1 ~6r'f'lm2
.~--,~--~--
1ct ='"
2
kg Imm
DE =~,&4k9/mm2 ~ ..~74kg/mm2
!:: 0%
f. =0..,.
f = D'Y.
F1~. 1.11 : F = f(e) AU trempé et v1eil11
2

---

- 18 -
Sur des éprouvettes qui ont subi 24 heures et 9 jours de revenu à
l'ambiante# nous avons envisa~ des températures d'essai de T = - 40°c et
T = - 41°C pour vérifier que les basses températures ne faisaient pas réappa-
ra1tre le phénomène; les courbes# comme précédemment après 48 heures de vieil-
lissement# sont restées lisses.
t
o h
24 h
9 jours
v
.
TOC essai· 25
- 40
- 41
·
:
2 :
:ç kg/mm
8,6
6,5
· 5,25
·
Une transformation de la solution solide a donc lieu à l'ambiante
puisque les crochets disparaissent au cours du vieillissement et cette "préci-
pitation" est accompagnée d'me augmentation de la limite élastique.
I.3.l.2. Etude de l'AU 1 %.
Trois traitements de revenu ont été envisagés
à l'ambiante#
à T = 55°C et à T = 76°c.
Les éprouvettes trempées à 420°C à l'eau sont tractiQnnées à
,
,.~
6 66
-4/
1 ambiante et à la vitesse de deforrnation ~]=
,
.10
s.
Température de vieillissement de 20°C. Nous réalisons 12 heures et 48 heures
de vieillissement (Fig. I.12).
Après 12 h. de revenu, les crochets sont nettement moins grands,
un écrouissage 6
est nécessaire à leur apparition et 11s existent jus-
m
qu'à la rupture.
Après 48 h. de vieillissement, les cOl~bes ne présentent plus que
quelques petites oscillations.
On observe d'autre part# comme sur l'AU 2%, me augmentation de
la limite élastique avec le temps de vieillissement.

---

~
F
~
Aü 1 0/. tN'mp!
~.~
"""'1.vY- ~- ,
TO =425·C
1",... ~ Y
~'''''l'
fr~ ,
- ./f
.f':r...t'
~t~
.- ...."..
~.V'
,
J'/'
f
•
t
,..., (1"
;rtfr
" "
4,.1
_J'v'
f
•
;r
....-!(f
1
,
r
.
'
.
1 ~,.
~
,.
., ... }I
~r
iA
/
I~'"
......
f.J
.If'
f
46hà 20·C•
Y
r
H
39hà20·C
17h.a7.2o.c Ohà20°C~,y
.
.
.
~
l
,/
1
/
1/
;'
,
fiS =\\'8mm2
((S =t6 mm2
1
li
,
/
rkg.€-:,%
l1E: =4,85kg/mm2
CiE =3.88 kg/mm2
<JE =3.64kg/mm2 ! C1'"E =2,31 kg/mm2
i.=00;.
t: =O~.
E=OY.
1 t: =OY.
(
Fig. 1.12 : F • r (e> - AUl tremp4 et vieilli.
_?1_"":~"'~""",,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,",,,"~,,,,,_,_~,_,,,,,,_,,,,<,",,,,,,_,,,,".,,~,,,,,,,,,,~;"-"-"'--""~'''''~'''''.",""""".'_"''''"''"~.''''
"''''''''''''''",;''T'~''''''''.'.'''''~'~~-r-"·.·_,">-'·'-~"7"·'-·''''---~'''''"''·;''''"'",.. 0' .,,,
"<_.'_."~'" ,," c.... ..•••. ..•. ,' •.....•, _•..•

---

1
- 19 -
Température de vieillissement de 55Q C. Après 3h.15 de vieillissement~ on n'a
plus de crochets mais seulement des oscillations qui sont tout le long de la
~.~
. _1
2
courbe. v E = 3~ 5 k tY mm •
A la température de vieillisssment de 76°c~ nous réalisons les temps de vieil-
lissement de 12 h. et 40 h.
Après 12h. de revenu~ l'aspect du phénomène~ qui existe tout le long
de la courbe, est pratiquement inchangé par rapport à l'état trempé.
Après 40h. de vieillissement~ l'aspect du phénomène est toujours resté
le même qu'à l'état trempé.
D9.ns ces deux cas, la limite élastique n'a pas beaucoup varié par rapport
à celle de la courbe après trempe.
:'
tv en h.
o
12
40
3~22
3
2~8
Il semble bien qu'une transformation de la solution solide ait lieu à
la température ambiante; les crochets disparaissent au cours du vieillissement et
la "préprécipitation" entra1ne une augmentation de la limite élastique. Cette pré..
précipitation" semble être plus rapide pour l'AU 2 que pour l'AU l puisqu'après
12 h. de vieillissement~ l'AU l présente encore des crochets tout au long de la
courbe alors qu'ils ont complètement disparu après 4h.30 pour l'AU 2. On observe
d'autre partI avec le temps de v1eillissement~ une diminution de l'amplitude
des crochets et une légère augmentation de ~v·
liée à la diminution de (? ,
m
m

---

- 20 -
densité des dislocations mobiles~ par'les germes.
L'existence d'amas Guinier-Preston dans les alliages Al-Cu trempés est
bien comlUe. Ces amas sont décelables par des mesures de diffusion des RX aux
grands angles pour des temps de revenu à l'ambiante de l'ordre de l h.(20).
Les expériences précédentes montrera tent que l'évolution
au cours du temps~
de ~.;;;, ama.s~ avait une influence sur llaspect du phénomène et pouvait m~me
provoquer sa disparition complète. Est-il possible~ après la formation des
zones~ de faire réappanattre le phénomène par des traitements thermiques appro-
priés comme le laissait prévoir le dernier résultat obtenu sur l'AU l %?
Pour répondre à cette question, nou
avons réalisé des traitements de réversion
sur :
- l'alliage Al-Cu à 4 %. Ce traitement de réversion consiste à porter
l'échantillon quelques minutes à 200°C pour faire dispara1tre les zones. Nous
avons donc porté 5 minutes à 200°C un échantillon vieilli 30 Jours à l'ambiante,
puis nous l'avons tractionné à l'ambiante. Les discontinuités sont identiques
à celles obtenues sur l'état trempé (Fig. I.13). Un traitement de réversion
des ~ones sur l'alliage Al-Cu à 4 %fait donc réappara1tre le phénomène. La
disparition progressive du phénomène dans les alliages Al-Cu trempés est bien
due à la présence des amas.
- les alliages Al-Cu à l %et 2 J'b. Le comportement de ces alliages est
analogue à celui de l'alliage à 4 %. Le phénomène existe dans l'alliage trerqpé
et dispara1t en fonction du temps de revenu et de la température de revenu. Les
résultats montrent qu'un~\\précipitation»acertainement lieu aprèsle revenu dans
les alliages Al-Cu à faible teneur. L'expérience suivante a montré qu'un trai-
tement de réversion des zones est possible: un échantillon d'AU 2 vieilli à
l'ambiante pendant un mois est porté à 24 h. à 109°C; le phénomène Portevin
Le Chatelier réappara1t semblable à celui observé après trempe dans les m~mes
conditions de traction.
Bien que la présence de zones ne soit pas nettement établie par d'autres
méthodes, ce traitement de réversion confirme l'existence d'amas dans l'alliage
Al-Cu à 2 %trempé et revenu. Il en est de m~me pour l'alliage Al-Cu à 1 %.
Une étude plus approfondie de la réverslon montre que (Fig. I.14) :

---

AU4"1o ,..........P!.-
TO= ~'O·C
Fig. l •• 12 ~ AU
- aprè~ trempe
4
- après trempe et vieillissement
- après traitement de r''Yers1on.
r
~
(
,
--=---_....._:-_-------------_.--"'-
Fig. l.l ~ J AU2 - après tremT.d
- après tJ"A1tement de r6verslon.

---

- 21 -
1°) La dissolution des ?ones a lieu dans un intervalle des températures
(103-140°c pour l'alliage à 2 %). La réversion dépend du temps de maintien;
elle est d'autant plus rapide que la température est plus élevée.
2°) Les traitements thermiques nécessaires pour obtenir la réversion
dépendent de l'état initial des zones.
Cette étude nous a permis de préciser qu'une relation existe entre le
1
à&~de la précipitation et l'aspect du phénomène Portevin Le Chatelier.
Dans les alliages Al-Cu à l %et 2 %trempés et revenus
il existe des
1
amas puisque l'on décèle la dissolUtion de ces amas par la réapparition du
phénomène Portevin le Chatelier.ap ès un traitement thermique approprié.
Conclusion.
Le phénomène Portevin Le Chatelier dans les alltages Al-Cu refroidis
lentement dans le four
est analogue à celui rencontré 'dans les autres types
l
de solutions solides de substitution.
La grosseur des grains faitdécaler les domaines d'existence vers les tem-
pératures élevées comme cela a été observé dans les alliages Al-Mg.
A basses températures
nous avons déterminé une énergie de migration
l
de 0 44 eV; cette valeur est un peu inférieure à celle de l'énergie de migra-'.
1
tion des lacunes qui est de l'ordre de 0 54 eV dans l'aluminium.
1
A hautes températures
nous trolNons une énergie d'activation beauco\\lp
l
plus élevée
de l'ordre de 1 21 eV
valeur voisine de l'énergie d'autodiffu-
l
1
1
sion dans l'aluminimm.
Les alliages trempés évoluent au cours du temps, à la température am-
biante et l'AU 2 un peu plus rapidement que l'AU 1.
L'étude des alliages trempés et revenus nous a montré que l'existence
du phénomène Portevin Le Chatelier est un critère de mise en solution de l'im-
pureté dans la matrice. La modification du phénomène au cours du revenu est
liée au début de la décomposition de la solution solide après trempe.

---

- 22 -
•
,
«L
" é
Ce critere nous a permis de montrer qu une precipitation se d veloppa1t
dans les alliages à 1 et 2 %.
D'autre part# la réapparition du phénomène lors de la dissolution des
amas permet de préciser les traitements thermiques de réversion.
r

---

CHAPITRE II
Le phénomène Portevin Le Chatelier est lié aux interactions des atomes
d'impuretés avec les dislocations. Pour interpréter ces interactions~ nous
avons étudié la cinétique de précipitation des atomes de cuivre sur les dislo-
cations immobiles. Nous avons donc fait des mesures de la disc.mtinuité à la
limite élastique, après déformation plastique~ ou effet "Afi" ~ sur des allia-"
ges trempés. Les résultats nous ont permis de déterrr.iner l'énergie de migration
du cuivre vers les dislocations.
II. I. Principe de. l'effet A.e:t.
Dans une solution solide désordonnée contenant des dislocations immobiles 7
les impuretés susceptibles de diffuser se précipitent sur les dislocations.
A la température T, les atomes se déplacent avec une vitesse V égale à
~ ~
D étant le coefficient
de diffusion des impuretés. Soit C la con~entration
o
.
des atomes d'jmpuretés répartis uniformément dans la matrice. Considérons la
forme générale de l'énergie d'interaction W = W (È.)n oÙ West l'énergie
m
r
m
au voisinage immédiat de la dislocation. La force qui s'exerce sur ltatome
d'impureté est:
n
n
F = - V'W = \\<lm· b
n+l
r
La vitesse de l'impureté est
D.F
l
v =
=
n+l
kT
kT
r

---

- 24 -
Le nombre d'atomes d'impuretés dans un cylindre r de longueur mité autour
de la dislocation est Cl = Co/b3l7Cr21 Ces atomes vont atteindre la disloca;
tion pendant t =f dr/v. On en déduit la concentration des atomes précipi-
tés sur me longueur b de dislocation au bout du temps t.
r
n
...-l
2
iCC
1 n(n+2).b .D.W.t
1-+2
C(t)
L
c:
0
m
n
2
b
kT
l
Cette relation permet d'analyser les résultats expérimentaux relatifs à la
orécipitation du cuivre sur les dislocations après déformation plastique.
L'essai ccnsiste à réaliser successivement à la température T :
1. Une déformation jusqu'à un écrouissage €,
à la température T" à me
•
p
vite~se de déformation t et corre~pondant à la contrainte ~ •
p
2. Un vieillissement à la température T, pendant un temps t" sous une
contrainte Ô •
o
.
3. Une déformation à la température T, à la m~me vitesse E..
h,Ô
La courbe de tractj.on 6' = f( €,)
présente
&r--
une discontinuité nt:.~" suivie d'un
1
8
f 3
palier AB plus ou moins long. La
1
1=1-,'
A6' :
/ '
courbe de traction est ensuite super-
1
1
posable à celle obtenue directement
1
"
sans vieillissement. Au cours du vieil-
6 1.__.,/
lissement" les atomes d'impuretés diffusentq:6:,oP ··--7'--';,,1,1
vers les dislocations créées lors du
préécrouissage. Après le vieill:l.sse-
ment pour continuer la déformation"
il faut augmenter la contrainte de Ars.
Les dislocations sont alors arracl1ées de leurs atmosphères et la déformation
se poursuit sous une contrainte ~3
inférieure à la contrainte maximum e>2'
Nous avons repéré L 0 par 6'2 - 6
où 6"1 est la contrainte obtenue
1
en extrapolant la courbe effort-déformation.
Nous supposerons que l' a.mplitude tt 6.étt est proportionnelle au nombre
n(t) d'atomes de cuivre préciPités sur une longueur ede dislocation par
unité de volume. Or" la concentration ces atomes précipités au temps t sur

---

- 25 -
..
une longueur b de dislocation étant C(t), on obtient
r
n
"1
2
?
e
1
n(n+2).b .D.Wm·t 1 n+2
= k -:-.. C = k --
C
(II.l)
b
b3
0
L
kT
j
La correction de Harper nous donnel'a une autre expression du  6: qui
tient compte de l'appauvrissement de la matrice en atomes d'impuretés.
Correction de Har~er.
Au temps t, le nombre d'atomes net) précipités sur une longueur ~ de
dislocations par unité de volume, est :
n
1-L...
..,.,.. C 0
rn(n+2)b .D.W .t
n+2
_)_\\_0_ \\....
r
m
net) = t?
L
kT
Si n
est le nombre initial d'impuretés par unité de vol.ume, la fraction
o
d'atomes précipités sur une longueur e de dislocations est
C
f = n(tL nell
et L fi = k net) = k ---,;o~ f
n
C
o
0
b'
3
b
Nous n'avons pas tenu compte de l'appauvrissement de la matrice lors de la
diffusion des atomes d'impuretés et du gradient de concentration au voisinage
de la dislocation. On peut modifier l'expressic'n de net) comme l'a fait
Harper dans son étude du vieillissement du fer oLpar frottement interne.
On écrit que la vitesse de précipitation dûs atomes d'impuretés est propor-
tionnelle au nombre d'impuretés net). Le nombre d'atomes ~)stant dans la
matrice au temps t est :
n
n(n+2) b .D.Wm.t
n
= n
l -
")r~(
r
0
)~+2J
kT
r
n
-t 2
n
dn
n(n+2)
r
-?te
b .D.Vlm 1Ii+"'2 t
n+2
- - =
2n(t)
dt
n+2
L
kT
J
Le nombre d'atomes précipités sur une longueur~ de dislocations par unité
de volume, devient :
n
n(n+2)b .n.Wmo t ) ~+2 1
kT
--l

---

- 26 ..
La fraction d'atomes précipitésf s'écrit alors
n(n+2) bn.D.W.t
2+2 ]
f = l -exp [ _7t"f?(
kT
m
) n
n
1
kC
kC
r
n(n+2)b ·D. Wm•t ~+2 .....
et AIS" = b;
f = b;
Ll ~ exp - ~
kT
r-
n
-t
n (n+2) b • D. W •t
2
Il
D.(J"=~~
/1- expXt'(
kT
m
)n+2 J
t
(II.2)
max
II.2. Conditions expérimentales.
Nous avons étudié les allicses AU l %et AU 2 % trempés à l'eau et
conservés dans de l'azote liquide. Les éprouvettes d'AU l %ont été trempées
à ~oC après 30 minutes de maintien et celles d'AU 2% à 460°C également
après 30 minutes de maintien. La grosseur des grains est de :
0,14 mm pour AU l %
0,19'.mm pour AU 2 %
d
dE:
1
La vitesse de traction est de la forme 0= dt
d €~ est l'allongement uni-
~
taire dl/l , 0 est la déformation totale.
o
~
~
'-'
=!:,
+é.
e
p
~
~
+ ;
v
= v
v-
e
p
•
::
l
dG'
Le terme élastique ',.... e = M ~
oÙ M est la rigidité de la machine, pom-ra
~tre négligé pour une machine dure.
Les essais ont été faits à basses températures où les phénomènes d~
précipitation sont négligeables. La température d'essai T est inférieure à
•
la température d'apparition Ti du phénomène Portevin, pour la vitesse ~; les
nuages ne se forment donc pas et les dislocations ne sont pas bl.oquées par
leurs atmosphères. Nous avons choisi la vitesse de déformation G égale à
-4
6,66.10 Is. Le domaine des températures pour cette étude se situe de - 61°C
à - 76°C pour l'AU 1% et de - 66°c à - BlOC pour l'AU
2 %.
2
Les discontinuités "AÔ"" de l'ordre 0,4 kgjmm
sont facilement mesu-
rables avec la sensibilité de 5 kgf pour toute l'échelle de l'enregistreur.

---

6lJ'Ky'mm2
AU1~•
•
-76°C
•
-71°C
1\\
-660C
0
6
-61 0 C
A
A
A
a
k . . -
a
-
p-
.
04
:
•
..
02
M"=f(t)
,+
t mn
0
2
3
4
S
6
7
8
9
10
11
12
13
14
IS
16
17
18
Fig. II.1
AU
- Mf"" f(t)
I
AG'Kg/mm 2
AU 2·/.
q7
,.
0,
•
•
"
t-_
•
6- 660C
c-71°C
• -76°C
+ -81°C
1
ACf =Ht)
tes)
1
2
3
4
S
6
7
8
9
10
11
12
13
14
lS
16
17
18
Fig. II.2 : AU ~6'... r(t)
2

---

- 'Z7 -
Calculons l'erreur sur f:..S. Les largeur et épaisseur de l'éprouvette sont
mes rées à 0,01 mm près. Sur l'enregistrement, les hauteurs h des discon-
tinuités A~, de l'ordre de 30 mm sont dét'erminées à 0,5 nJm près.
d(A5) = ~ + ~ +
Ae
t~·
h
l
e
d(A<S') = .QL2.-. + 0,01 + 0,01 = 0 04
L\\r:r
30
3
0,5
'
2
d(A~)= 0,4 x 0.64 ~0,02 kg/mm
II.3. Etude expérimentale et analyse des résultats.
Les courbesA(S= f(t) montrent que pour E.
donné, "AG'" augmente avec
p
le temps de revenu t et atteint rapidement une valetw limite; le maximum
est d'autant~us vite atteint que T est plus élevée (Fig.II l et 2).
A une température donnée et pour f..,
fixé, l'expression (II.l) deAG"
p
peut se mettre sous la forme :
2
.A (S = Cte t
n+2
Au début du vieillissement, la variation de LogA~en fonction de Log test
linéaire et les pentes des droites Log~= f(Log t) donnent la valeur de
m =2/n+2. Les résultats obtenus sont pour l'alliage à 2 % (Fig. IIo3)
TOC
_ 66°c
- 71
- 76
- 81
.
..
..
.
m
0,40
0,31
0,33
0,38
...
et pour l'AU l %(Fig. II.4).
f
TOC
- 61oC: -66
- 71
- 76
1
m
0,30
0,30
0,28
0,30
1.

---

AU 2'1.
...66OC
•• 71 oC
° .76°C
t .81o C
2
S
9
11
1 "'
Fig. II.3 : AU
- Log!1O'= r(Log t)
2
LlglO 11er
AU1~.
..
..
0.6
..
• •
..
..
O.
/
q4
/t
+ _61"C
/ .
_66"C
°
1:
• _71"C
w
",
_76°C
..
0,
~:i.f~
f
0,2 '/
Il, A( =W'II)
: 1
3
S
8
11
t ••
01
~
1
2
3 l'Il
~
ile,
Fig. II.lI- • AU
- LogA6'= r(Log t)
t
•
l
. 1
f::
!
t-

---

- 28 -
Nous avons donc 'lIDe valeur de m de O~36 pour l'AU 2 et O~30 pour
l'AU l qui conduisent à des coefficients n élevés pour l'énergie d'interac-
tion W = W
(È.)n. Pour 2-'2- O~30~ n ~4~ valeur beaucoup plus élevée que
m r
n+
celle obtenue~ par résistivité~ dans l'aluminium pur écroui après trempe et
qui est de l'ordre de 2.
Un résultat analogue a éta trouvé dans les alumags (7). Le potentiel
".
d'interaction dislocation-impuretés est donc plus faible en présence d'atomes
so111tés.
r
Considérons la relation À~= l:...fi
r 1.
- exp
maxL
de la correction de Harper. On peut écrire :
Ilr:s max - t:..~
t n
n(n+2) b .D.W .t
exp - Te
m
=
A':S max
kT
r
et pour une température T fixée
!lIS max - À.~
2
-.--;==---- = exp (-Cte t
n+2)
6.~ max
r b,.'S -Af:S ]
On en déduit la relation Log
- Log (max
)
= Cte + ~2 Log t
_
~~max
n+
qui nous permet d'avoir le coefficient ~2 en tenant compte de l'appauvris-
n~
sement de la matrice lors de la diffusion des atomes d'impuretés vers les
dislocations. Contrairement à la variation de Log6~en fonction de Log t qui
n'est linéaire qu'eu début du vieillissement~ celle de Log [_ Log
max
Ars
-A'S.:r
f:!::S max J
en fonction de Log t est aussi linéaire pour les temps longs et conduit aux
résultats suivants (Fig. II.5) et (Fig. II.6).
-66
- 71
- 76
- 81
AU 2%
m
O~59
- 61
-66
- 71
- 76
AU l %
m

---

AU2%
A _66°C
Jr.
_71°C
• ]6"C
.. _ 81°C
Of.
o
.q2
2
'3
4 6
8
11
l mn
.q4
1
"9"
1
i l
t
l '
1
1
1
2
'3 !Dg\\
Fi~. II.:1 : AU Log (-Log AG'max~ Ils ) = f(Log t)
2
6 lMX
.
AU 1 "/.
.1
1
o
• • 61"t
" .71"t
• • 76"1';
Fig. II.6 : AU
_ Log (-Log ~Ômax - A6'.)
) .
l
Atfmax
• f(Log t

---

- 29 -
Ces valeurs de m sont plus élevées et voisines de celle de 0,54 trouvée
dans l'aluminium pur.
II.3.2. Influence de la température de vieillissement.
-----------------------~---------------------
Pour \\ID temps de vieillissement donné, "b..~" diminue en amplitude
lorsque la température diminue. Pendant le temps de revenu à la température
T~ les lac\\IDes créées lors de la déformation jusqu'à ~ facilitent la
p
diffusion des impuretés vers les dislocations. Le coefficient de diffusion
2
des impuretés est D = b -1 ~ Cl exp (- ~) où Cl est la concentration des
lac\\IDes et U l'énergie de migration des lacunes dans l'alliage; en négligeant
les corrélations, Cl est fonction de l'écrouissage.
Pour t..,
fixé, on peut écrire
p
2
/::,.fr = Cte
.:L exp (_ ---.!!..-) Ii+2
T
kT
et pour une valeur de~\\)constante
t
U
Log T =
kT + Cte
A partir du réseau de courbesA~= f(t) à différentes températures, on ob-
tient, pourA~ fixé, les temps de revenu en fonctic:n des températuras. La
pente de la droite Log t/T = f(l/T) conduit à U, énergie d'activation du
coefficient de diffusion.
Nous obtenons les résultats suivants, pour E.
~8 %(Fig. II.7 et 8).
p

---

AU2%
_. llq":0.45Kg/mm2
6
Il
0,5
q
+
Q
D,55
Il
1,5
Il
q
0,6
Il
q5
t
1
L,g"f: nT)
]1
_76
_81 TOC
-q54,8
4~
5
5,1
52
.3.1
1
( ) . TOk
t
.
Fig. II.7
AU
Log -
= f(.!.)
2
T
T
L'910+
AU 1%
+ â cr : 0.25 Kg/ mm 2
2
If
•
Q275 '"
..
,
If
0,3
,
A
0,325 '
Fig. II.8 1 AU
- Log ~
1
a
f(~)

---

- 30 -
Soit une énergie de migration de 0 40 eV dans les deux alliages. Cette
1
valet~ est inférieure à l'énergie de migration des lacunes dans l'alumiQiun
pur. Il en a été égaleuent ainsi dans los alumags (7).
Conclusion.
L'augmentation de la contrainte Aef l après déformation plastique est
proportionnelle au nombre d'atomes de cuivre précipités pendant le temps t l
à la température TI sur les dislocations.
J:.fï augmente avec le temps de vieillissement pour tm épfixé l pour
atteindre une valeur limite qui est d'autant plus vite atteinte que Test
plus élevée.
L'étude de la cinétique de précir_it::.ticnsuivant une loi de la forme
m
2
At
avec m = ---2- nous donne des valeurs de m de l'ordre de 0 36 pour l'AU
1
1
n+
2% et 0 30 pour l'AU 1%. Ces valeurs ont été obtenues au début du recuit avant
1
que la saturation SGit atteinte. Si le potentiel d'interaction W entre les
atomes de cuivre et les dislocations est donné par W (~)nl la valeur de n
m
r
déduite de celle de m est alors de l'ordre de 4; l'interaction impureté-
dislocation serait donc plus faible dans les alliages que dans l'aluminium
pur ou alors elle n'y existerait qu'à courtes distances. La correction de
Harper l en tenant compte de l'appauvrissement de la matrice l apporte tme
certaine amélioration à cette cinétique. Non seulement la variation de
1
Log
en fonction de Log t est linéaire m@me
pour les temps longs de
vieillissement
1
l mais elle nous conduit à des valeurs de m plus élevées l soit
l
0 52 dans l'AU 2% et 0 50 dans l'AU l %.
1
1
1
L'étude en fonction de la température déterùine une énergie de migration
de l'ordre de 0 40 eV dans les deux alliages. Comme dans le phénomène
1
Portevin Le Chatelierl cette énergie est inférieure à celle qu'on trouve
dans l'aluminium l aussi avons-nous cherché à préciser ces résultats par des
mesures de résistivité.

---

CHAPITRE III
CINETIQUE m PRECIPITATION W CUIVRE ET DES LACUNES
SUR LES DISLOCATIONS
Dans les solutions solides de substitution, le coefficient de diffusion D
des atomes d'impuretés est trop faible à basses températures pour que la con-
ditionS/ -~ P
b nécessaire à l'apparition du phénomène Portevin Le ChateliE)
~
.(.-\\m
soit satisfaite. Cette relation est vérifiée si D est augmenté par la concen-
tration C des lac~mes créées par écrouissage. La présence des lacunes favori-
v
serait donc la précipitation des atomes de soluté sur les dislocations.
D'autre part, Wintenberger, en étudiant le comportement des lacunes trempées
en présence de dislocations dans l'aluminium trempé et déformé par traction,
a montré que l'effet ce cette déformation, c'est-à-dire de la présence des
dislocations, est d'accélérer fortement l'élimination des lacunes observée
par résistivité (21). Les observations qu'il a faites sur le rapport c(o)
à partir de la relation C(t) = C(o) exp (- A t m) où C est la concentration
en lacunes et A un ooefficient indépendant de t, lui ont permis d'obtenir
m égal à 0.15 pour des échantillons d'aluminium pur ayant subi un écrouissage
et des valeurs de m supérieures (0.17 environ) pour d~s échantillons non écrouis"
L'écrouissage après trempe accélérer~it donc l'élimination et augmenterait
l'influence des dislocations sur la cinétique. Cette double influence des
lacunes d'une part et des dislocations de l'autre nous ont amené à faire
l'étude de l'interaction lacune-atome de soluté et celle de l'interaction

---

- 32 -
impureté-dislocation
soit
l
1°) Elimination des lacunes en présence d'atomes de soluté par mesures
de résistivité après trempe.
2°) Elimination des lacunes
en présence d'atomes de soluté, sur les
l
dislocations. Pour cela, nous faisons des mesures de résistivité après trempe
et écrouissage.
1 ~~. avons utilisé les alliages à 0,1 %1 014 %de Cu en poids et de l'alu-
minium pur.
III.l. Elimination des lacunes après trempe dans l'Al-Cu 0,1 %et l'Al-Cu
.9..L4 %.
Pour déterminer l'énergie d'interaction lacune-impureté
nous avons
l
adopté la méthode appliquée dans les alliages Al-Zn et Al-Ag (22). Elle repose
sur l'étude des variations de résistivité dues à l'élimination des lacunes
dans plusieurs alliages dilués de concentrations différentes.
I:amask
à partir de ses équations chimiques (23)
l
V ~puits
~
où VI l et C sont les concentrations atomiques respectives des lacunes, des
impuretés et des complexes lacunewimpureté, KIl ~, K) les constantes d'équi-
libre
montre que les cinétiques de revenu sont purement exponentielles:
l
- K t
e
K
= _ _1).....:...,,_
e
KI
1 + l
- -
o
~
N = C + V est la concentration totale de lacunes
V'
la concentration en
l
o
lactmes libres au début de la décroissance exponentielle, l
la concentration
o
totale d'impuretés.
En admettant que la résistivité résiduelle est proportionnelle à NI
d'après la loi de Matthiesen, on peut observer:

---

- 33 -
expérimentalement tme cinétique de recuit exponentielle
A. ~ = A exp (- Kt)
e
connaissantb~~ concentration totale initiale de lacunes~ le rapport
fJ>
û~-- = f(t) permet de suivre la cinétique d'élimination.
~
A partir des deux expressions de Ke
E'
K
= exp (- ..-.EL )
e
kT
E
A exp (_ _-!!L..)
kT
et
K
= ---_._--:;;;;:....----
e
Eb
l + 12 I
exp (Id' )
o
OÙ E
est l'énergie de liaison~ la différenciation de Log K en fonction de
b
e
~ fait aboutir à deux expressions dont la comparaison permet d'aboutir à
l
la relation de Quéré entre l'énergie E
de migration des lactmes dans le
m
métal pur et l'énergie apparente El
dans les alliages dilués.
m
E~
E'
- E =
m
m
E
l
b
l + - - exp (- - )
12 l
kT
0
Connaissant plusieurs énergies apparentes de migration pour différentes
concentrations en impuretés~ on peut calculer l'énergie de liaison à l'aide
de ::a relation :
El
_ El
_E{
l
l
~
ml
E
E
l
b
l
b
l +
exp - --
l + - - exp - _.-
kT
kT
12 ~
12 .~l
Les éprouvettes subissent un recuit d'homogénéisation avant celui
de la trempe. Les échantillons à 0
4 %
1 1
%et à 0
sont trempés de 550°C
1
dans l'eau à 15°C. Le revenu est effectué dans un bain d'alcool refroidi par
tm système régulé à serpentin dans lequel circule de l'azote liquide; tm
thermomètre à alcool permet de repérer la température du bain au niveau de
l'éprouvette.

---

- 34 -
Les mesures de résistance sont faites, dans l'azote liquide, à l'aide
d'un potentiomètreS~beucaticPnmesure respectivement les différences de
potentiel V et V aux bornes d'une résistance étalon ~ et de la résistance
E
x
de l'éprouvette R , pour une intensité ccnstante. L'alimentation stabilisée
x
,
é
'
à
-4
é
fournit une intensite r gulee
10
pour des variations de secteur inf rieu-
res à 10 %.
V
R
x
x
V
- ~ . = A
E
La résistance étalon au manganin a pour valeur 0,01..J1- à 0,005 %près à 20°C.
L'erreur relative sur Rest
x
ARx
/lVx
A E
~~
- =
V
1
V
+
Rx
x
E
~
- l ,
-1
Le potentiomètre sensible à 10
AV permet d apprécier en fait 2.10
~ V.
Par exemple, pour V = 3.509,5~V
=
x
et V
10.007,8 ~' on obtient:
E
~.Rx
4
4
ü
6
-4
-4
-
-
-R-- = 0, .10
+ P,2.l0
+ 0,5.10
= 1,3.10
x
et ARx ~ 0,5"1 A
R(t) - R
Aw
2 AR
L'erreur relative sur W== ---~------
est
= ...;;;;.~---- avecAR ""'-I.J{ 'VAR~
W
R
_ R
x
0
R
- R
o
t
Pour R "'"" 3,5104.0.., ~lli2,230~.n..; R
on a
o
t = 2,87o){JL. pour W == 50 %,
t:..W
1
al
al
w
=
640
/\\/ 0,002, d'où
ÂW;v
50 70 X 0,002/11 0,1 10.
West connu avec une bonne précision et l'erreur est d'autant plus faible que
West grand.
L'état recuit à 240°c est pris comme état de référence et la restaura-
tion des lacunes est ainsi donnéepar le rapport
C
Rt - R~
Rt - ~400C
Ra - RC)/) -
Ro - ~400C
R est la résistance de l'échantillon après trempe, B la résistance au
o
t
temps t de vieillissement.

---

- 35 -
Les courbes de restauration isochrone montrent que le domaine d'élimi-
nation est décalé vers les hautes températures lorsqué la concentration aug-
mente (28). Le domaine des températures de recuits isothermes choisi s'étend
de - 70°C à - 20°C.
!lD
Nous construisons les courbes
~~ en fonction du temps. La relation
*tQ
Â. ~
Log
t = A - E'/kT nous permet .. à partir du réseau de courbes A~ = f(t) ..
d'avoir l'énergie de migration apparente E' • Pour l'alliage à 0.. 1 %
.. nous
m
obtenons les valeurs suivantes: (Fig. III.l) et (Fig. !II.2).
65
75
E'
eV
0 .. '576
ID
Les résultats obtenus sur Al-Cu 0 .. 4 %sont les suivants
(Fig. III.3) et
(Fig. III. 4) :
4~ %
60
~eo
70
80
.,
E'
eV
0 .. 616
m
A partir des courbes E'
- E'
.. tracées à l'ordinateur en fonction des
~
ml
valeurs de E
pour le domaine de température compris entre 2l0oK et 250oK..
b
n:us avons déterminé l'énergie de liaison lacune-atome de cuivre (Fig. III.S).
Nous obtenons :
Kimura et al. (26) trouvent dans l'alliage AI-0..7 %at Cu.. par étude de la
préprécipitation portant sur des temps courts .. une énergie de liaison

---

lo, 1
5
AI.C.O,l"1.
Tu.,o i 550"C
4
3
2
f
'1
Fig. 11I.2 : Al-Cu à 0,1 %- Log t = f(~)

---

0,8
0,7
0,6
â
.24°C
.30OC
°
JI
.40oC
, _49°C
+
.55°C
lmn
3
10
100
1000
c
-
..
Fig. 111.3. : Al-Cu à 01 4 % -C- ~ f(t)
o
6
ALe. 0,4"1.
Tr._,. i 550· e
5
3
_2" .30
.40
...9
.55
T·C
.. ".' 4,2 ") ..... 4,S I,f> "7 f.-Ilf
'
•
1
.
Fig. 111.4 • Al-Cu à 01 4 %- Log t - f(T )

---

- 36 -
lacune-cuivre de l'ordre de 0,2 eV. Dans les alliages Al-Zn, il a été
obtenu (22), par la m@me méthode que celle que nous avons appliquée, une
énergie de liaison lacune-zinc de 0,12 +.0,06 eV. On peut remarquer que cette
- .
méthode dorme un intervalle d'erreur assez grand; néanmoins, Ce résultat pour-
ra nous aider dans l'interprétation de ceux que nous obtiendrons dans les
alliages écrouis après trempe.
III.2. Elimination des lacunes tremEûes en présence de dislocations.
Deux procédés peuvent @tre réalisés facilement pour obtenir les
défauts ponctuels: la trempe et l'écrouissage. La trempe permet de conser-'
ver une fraction importante des défauts ponctuels en équilibre thermique aux
températures élevées. La déformation plastique crée à la fois des défauts
ponctuels et des dislocations.
Sur des échantillons d'aluminium pur trempés à l'air et écrouis,
Wintenperger (21) a déterminé, par mesure de résistivité, la cinétique
d'élimination des lacunes en présence de dislocations.
III.2.l. 9!~~~!g~_~~~_!!~!!!!~~~~~~~_!~~~9~~~~~_~~_~~~~~!~~!~~~_~~
!~~~~~~~~-~~-~!~~~~~~.
Dans le cas général, le potentiel d'interaction lacune-dislocation
s'écrit W = W (~)n.
m r
Le calcul est analogue à celui exposé précédemment pour la précipi-
tation des atomes de cuivre sur les dislocations. Le nombre des lacunes
n
éliminées par unité de longueur de dislocation au temps test :
n = n
1t
o
n
est le nombre rmitial de lacunes par cm3, réparties de façon homogène.
o
La concentration des lacunes au temps t dans la matrice est :
l -J( ~ n(n+2) bn,D.W t ~J
c = C
ri
[
m )
o
_
kT
Si l'on tient compte de la correction de Harper, on obtient

---

Q60
o
0,8
1"
2,4
3,2
Fig. In. 5 :
E'
- E'
• f(~)
~
ml
C
Pil. 111.6 : A
,996 -
99
Log (-Log~) • t(Log t)

---

- 37 -
La cinétique d'élirrJnation des défau~s peut dcnc slécri e :
2
C = C exp (- Atm) avec m = -
o
n+2
D'où la relation Log (- Log g ) = Log A + m Log t qui permet de déterminer
o
l p coefficient m.
Le coefficient A est de la forme ~Dm où D est le coefficient de
diffusion des lacunes dans l'alliage. On peut donc écrire
Log ..L = _ rJ.Dm m
t
C
o
E'
Le coefficient de diffusion D s'exprime par D = Do exp (-
~); dloù
E' m
1 [
nJ
Log t = ---- + -
Log (- Log
go) - LogcJ,. + m Log
kT
m
C
Si nous fixons la fraction de lacunes restaurées C
= Cte~ nous avons :
o
El m
Log t = ---- + K~
kT
K étant une constante.
l
'
La pente de la droite Log t en fonction de T donne E'm!R; E l
est l'énergie
m
fictive de migration des lacunes en présence des impuretés.
Les éprouvettes sont découpées dans des plaques dlAl-Cu laminées
jusqulà une épaisseur de 20/100 mm.
La forme des éprouvettes :Indiquée sur
l n, !1
le schéma ci-contre a été choisie
Il
,.
1
\\
afin qulelles soient utilisées, pour les
Il
1
i
1
essais de traction et les mesures de
résistivité. Les prolongements externes
\\
1
servent~ en résistivité~ de prises de
1
1

---

- 38 -
courant. La partie utile de l'éprouvette" limitée plr les deux prises de
tension" mesure 20 mm de longueur et environ 2,3 rmn de largeur.
Les éprouvettes subissent un recuit d'homogénéisation à 470°C pour
éliminer les dislocations et la texture dues au laminage. Après la trempe,
le passage des éprouvettes à la température ambiante constitue une perte
énorme de lacunes. Aussi les éprouvettes sont-elles montées sur les mors de
traction avant la trempe. Ces mors de fixation sont placés à la limite des
prises de tension des éprouvettes. L'ensemble, fixé sur une plaque, est
trerr.~e à 500°C pour l'alliage à 0,1 %, à 550°C pour l'alligae à 0,,4 %et
l'aluminium pur.
III.2.2.2. Traction.
La traction est réalisée sur une machine sur laquelle l'enregistrement
de la courbe effort-déformation fait appel au trépied
optique de Chévenard
en montage différentiel. La lame dynamométrique utilisée est celle de 6 ~.
L'éprouvette est maintenue dans l'azote liquide au cours de la traction pour
éviter les pertes de lacunes. Pour réaliser l'écrouissage ~, nous suivons la
courbe Sur papier calque. Nous avons choisi un écrcuissage de l'ordre de 4,,5 %.
La résistivité
e d'un alliage Al-Cu est donnée par la loi de
Mathiessen t' = e(T) + a Ci où Ci est la concentration des imperfections cris-
tallines. Ses mesures sont faites dans l'azote liquide.
La variation relative de résistivité est reliée à la variation relative
de la concentration des défauts par
Li Ci
Ci
Pour l'étude de l'évolution des d~fauts au cours du tgmps, nous utiliserons
le rapport :
OÙ Pet) est la résistance de l'éprouvette à l'instant t"
R est la résistance de l'éprouvette mesurée après traction à l'instant
o
initia.,

---

- 39 -
R est une résistance correspondant à la concentration finale de lacunes
e
présentes à la température de vieillissement choisie. Nous avons considéré
que le vieillissement est fini lorsque la résistance finale reste cons~ante
aux variations de mesure près.
Les mesures de résistance de l'éprouvette immergée dans l'azote sont
effectuées à l'aide du potentiomètre St~bauma~ic
utilisé précédemment.
c
Les rapports
cc; permettent d'étudier la cinétique des
vieillissements isothermes. Pour 1JI'l<' grande partie de la durée des revenus, les
les variations de Log (- Log C/C ) en fon~tion de Log t sont linéaires
o
(Fig. 111.6). La pente des droites Log (- Log clc ) = f(Log t) donne la valeur
o
du coefficient m.
- 30
- 40
- 50
-60
.
- - - - - - - - - - - - ---- -----..
m
0,48
Soit une valeur moyenne de m = 0,55, valeur assez proche de celle trouvée
par Wintenberger.
"
Ile C
f
D autre part, a partir des courbes b.S = C
en
onction de t, on peut
o
C
déterminer le temps t nécessaire pour obtenir une fraction donnée ~
pour
les différentes températures de revenu T (Fig. 111.7). De la pente dgs droites
Log t en fonction de liT, on déduit l'énergie apparente de migration Em
(Fig. IIIo8).
!€ %
25
35
55
~o
E
eV
0,540
0,554
m
.

---

A99,996
Tr'lllp, è ssooc
+
_60°C
e =,\\S·;.
°
- sooe
A
-40 oe
•
;.. 30°C
~------.---
0.1
tllIII
oL_-.:!':--=:::;::===:::Jr::.--~---~'~---~·
=----~.~:..
...
60
120
180
2(0
JOO
Fig. III.! • A
•
A~. -+ .t(t).
99 996
 0
0
Log t
5
A 99, 996
4
Trempe i 5S0°C
3
•
pOlir ~o= 25 Y.
2
+
pOlir ~ 3S Y.
o
pOllr.,Ç.= 55%
.40
_50
Co
_60
TOC
QL--
--'-
..........
-1''---
--4.
--'-,
~ .~---..,......~
4,1
4,2
4,:5
4,4
4,5
4"
4ll...1(T3
T
Fig. 1Il,8

---

- 40 -
soit Ern = 0,5Jj.cVJ valeur déjà obtenue par trempe uniquement.
L'étude des cinétiques menée connne celle de l'aluminium pur conduit
aux valeurs suivantes de m :
Pour l'Al-Cu 0,1 %, nous obtenons (Fig. III.9)
T OC
- 25
- 40
-50
-60
v
..
m
0,45
0,43?
0,455
0,45
soit en moyenne m = 0,45.
Les valeurs de m obtenues dans l'Al-Cu 0,4 %sont :(Fig. III. 10)
- 35
-40
-50
-60
m
0,456
0,46
0,475
0,457
soit une valeur moyenne de m = 0,46.
Nous constatons que m a une valeur inférieure à celle trouvée dans
l'aluminium pur. Il s'ensuit pour le potentiel d'interaction lacune-dislocation
n
(m =
2
) de la forme Alr , un coefficient,
n+2)
L'énergie de migration apparente est déterminée comme dans l'Ag à
pa~tir de la pente des droites Log t en fonction de liT.
Dans l'alliage à 0,1 %, nous obtenons: (Fig. III.ll) et (Fig. III.12) :
25
35
50
E' eV
0,465
0,452
0,443
m
1

---

II g(. Logl )
C.
T, =-30"C
f, =-40"C
T, :-SO·C
/
./
/
•
-"
Al.e. 0,1 %
Tn.... i SOO·C
•
9
30
90
1
150
245
,
1 ••
,
....10.-...-_ _
1
,
1
,
Q4
l.,
1
2
t
•
2,5
Fig. III. 9
Al-Cu à 0,1 %Log (- Log %->-r(Log t)
0
-sooe
0,
r, :-6O"C
o
AI. Cv 0,4"1.
Tre.p' i 550°C
'il
'0
90
l O t ••
Q3
1,5
FIg. III.10 : Al-Cu à 0,4 ~ Log (-Log ~). t(Log t)
o
r

---

Q9
AI.CuQt~.
T"lIIp. i sooGe
Q8
t =4.5~,
+
.60 o C
° .soGe
"
.40°C
• .,ooe
.===---==::~G::=:::!;~=---4-
L
~·~:::;;====::;;;;;:=~_--::'!:'::-_.:.:==~;====~~t~"'~.......
o
30
60
120
180
240
]()()
Fig. 111.11~ :
C
Al-Cu ~ 0,1 :' c. f(t).
o
L09t
6
4
pOllr.f. - 25~,
Co-
5
o
pallr ~ =35'/,
Co
4
...
"lIr ~ =SOY,
Co
-
3
~
2
ALe. O,'~'
Tremp. i SOQoe
-50
4
4,1
4,2
4,4
4,5
Fig. 111,12 : Al-Cu à 0,1 ~ Log t • f(~)

---

t
l
ALeu 0,4 Y•
.. .Tr••, •• 5500 e
t =4,5 %
4
-35° e
o
-40° e
IC
-sooe
• -60°C
OL
~~_====+====---':"_",*,=,--_~t~(~h)~
q30
1,:50
2
Fig. III. l~ r Al-Cu à 0.. 4 ~
c
C III f(t)
o
7
ALC.O,4Y.·
Traap. i 550·C
6
· ""t.=40Y•
• ....%.=50%
+ ,..~-t.=60%
35
-40
4
.,
·-50
'4,5
4,2
1
,E1,.a. I!I.14 : Al-Cu i 0,4 •
Log t - t(-)
1'.

---

- 41 -
soit E'
= 0~4s + 0~01 eV.
m
-
Pour l'alliage à 0~4 %~ nous avons (Fig. III.13) et (Fig. III.14).
- -
b.~t:
40
50
60
AHo :
El
eV
0~40
0~392
0~43
m
lJùr.c~ en moyenne E'
= 0~4l + 0~02 eV.
m
D'autre part~ nous avons déterminé l'énergie de migration dans ce~
deux alliages par une autre méthode~ celle du changement de température de
revenu. La méthode consiste à faire le revenu jusqu'à une fraction A~/Ae9-
donnée d'un échantillon à la température Tl ~ à changer la température pour
l'amener à T " On mesure ensuite les pentes Pl et P2 avant et après le change-
2
ment de température.La formule
nous conduit à des valeurs de l'énergie identiques à celles trouvées précédem-
ment~ soit (Fig. IIl.1S) :
E
= 0~4s eV pour l'Al-Cu O~l %
m
et
E
= 0~4l eV pour l'Al-Cu 0~4 %
m
Conclusion.
Nous avons mené~ dans ce chapitre~ deux types d'études:
1°) Des mesures de résistivité sur des alliages uniquement trempés qui
nous conduirons à des énergies de migration de 0~57 eV pour l'Al-Cu O~l %~
de 0~6l eV pour l'alliage à 4 %et à une énergie de liaison lacune-atome
de cuivre de O~ll ~ 0~054 eV.
2°) L'élimination des lacunes en présence de dislocations dans l'aluminium
pur et dans les alliages dilués. Nous avons considéré pour cela la loi d'élimi-
nation C = C exp (_Atm) obtenue à partir de la correction de Harper. Le coer-
o
ficient m = 0~54 trouvé dans l'aluminium pur est identique à celui déjà obte-
nu par Wintenberger dans le m~e métal et la valeur de 0~s4 eV est celle déjà
trouvée uniquement par trempe dans l'A99~996'
1

---

.AI eli (WI.
Ttempe 1 SOO°C
t-::4,SY.
Q5
1
['
,..
oL-7.=,:-----::I;:-'------:;1;'-;------+
...
10
30
60
Fig. 111.12 : Al-Cu à 0.1 •
C
Changement de tem~rature de vieillissement ë: • C(t)
o
Al Cil 0,4°/.
Trempe. 550°C
é=4,5%
o
t mn
...
o
10
30
Fia. 111.16 : Al-Cu à 0.4 ~
Changem~Lt de température de vieillissement *- . t(t)

---

- 42 -
La présence des atomes de soluté a modifié la cinétique de préci-
pitation des impuretés sur les dislocations. A partir de la m@me loi que
précédemment, nous obtenons des valeurs du coefficient m et de l'énergie Em
inférieures à celles trcuvées dans l'aluminium pur. Les résultats El
= 0,45 eV
m
dans l'Al-Cu 0,1 %et E'
= 0,41 eV dans l'al-Cu 0,40 %sont en accord avec
m
ceux trouvés dans le phénomène Portevin Le Chatelier et par effet" 1:.6,. Il
semble qu'il y ait une relation entre la concentration de l'alliage et l'éner-
gie de migration : cette énergie serait de plus en plus élevée au fur et à !
n:
e que la concentration devient faible.
Le coefficient m = 0,45 dans les alliages dilués semble montrer que
l'énergie d'interaction défaut ponctuel-dislocation W = W (b/r)n est en moyen-
,
m
ne inférieure par rapport à celle bxistant dans l'aluminium ou alors s'exer-
i
cerait à courte distance, la valeur de n déduite de m étant plus élevée dans
ces alliages dilués. Mais on peut se demander si la loi de Cottrell d'tme
part, la théorie de Harper de l'autre, répondent exactement au processus de
précipitation des impuretés sur les dislocations dans des alliages écrouis.

---

DISCUSSION
Avant d'aborder la discussion qui va suivre, il est nécessaire que nous
exposions clairement les résultats que nous avons obtenus ~~? l'énergie et la
cinétique de migratlon des impuretés vers les dislocations.
1°) Par effet Portevin Le Chatelier:
m
A partir de la loi E
= Cte exp [
J ,
E
qui fait intervenir
m
kT (rn+l3) J
l'écrouissage t
à l'établissement des hachures, nous obtenons dans l'AU 4%
m
refroidi lentem~nt
E = 0,51 + 0,02 eV
m
-
En fais~nt intervenir les températures limites inférieures Ti' nous trouvons.:
E
= 0,44 + 0,03 eV dans l'AU 4 %refroidi lente-ent.
m
E
= 0,41 eV dans l'AU 2 %trempé.
m
2°) Par effet "!J.Ô" :
Nos éttrles duLl6'en fondion de la température et du temps de vieillisse-
mentnoous conduisent aux valeurs suivantes dans les deux alliages AU l et
AU 2 trempés.
D9.ns l'AU l %
m = 0,30, U = 0,40
m = 0.50 après la correction de Harper. En faisant cette
correction, le calcul conduit à des valeurs d'énergie non satisfaisantes,
de l'ordre de 0,2 eV.
rans l'AU 2 % :
m
0,36, U .AI 0,40
m = 0,52 après la correction de Harper et le calcul d'énergie
donne des valeurs trop faibles.

---

- 44 -
3°) Par mesures de résistivit~.~
Dans les alliages dilués tremp~s uniquement.
E'
== 0,57 + 0,01 eV
dans l'Al-Cu 0,1 %
ml
E'
= 0,61 + 0,01 eV dans l'Al-Cu 0,4 %
m2
deux résultats nous conduisent à une énergie de liaison lacune-cuivre de
Dans les alliages trempés et écro--is.
L'étude de la cinétique et de l'énergie de migration en tenant compte
de la ccrrection de Harper nous conduit aux résultats suivants (loi de la
forme C = C exp (_ Atm) :
o
Al-Cu 0,1 %
E'
= 0,45 eV
m
Al-Cu 0,4 %
m == 0,45
E'
== 0,,40 eV
m
m == 0,54
E = 0,54 eV
m
Nous constatons que dans ces trois types d'études r phénomène Portevin Le
Chatelier, effet "~l)i'" mesures de résistivité, les énergies de migration
des impuretés vers les dislocations d'une part et les valeurs de m == 2/n+2
obtenues par la cinétiqU; de migration de l'autre, dans les alliages" sont
inférieures aux valeurs trouvées dans l'aluminium. Ce fait ne dépend pas de
la seule présence des atomes de soluté puisque dans les alliages uniquement
trempés" ce phénomè~e n'a pas eu lieu, mais il provient de la présence à h
fois des dislocations et des atomes de soluté.
o
[

---

- 45 -
On peut ~tre anené à penser que la modification de l'énergie d' interac-
tion dislocation-impureté étant une dirr1nution. ce que nous montre la valeur
de n déduite de celle de m. elle aurait pour conséquence une accélération
du mouvement des impuretés. c'est-à-dire une augmentation du coefficient
de diffusion D = Do exp (- En/kT). soit finalement une diminution de l'éner-
gie de migration.E • Mais nos études ont ét.é faites sur la base de la loi de
m
Cottrell. solution de l'équation de diffusion des lacunes:
le premier terme du membre de droite ayant trait à la diffusion aléatoire.
le second au flux sous l'effet de la force - V W. DL est le coefficient des
lacunes à la température T. C lnt· concentration. Au début du vieillissement
et en adoptant un potentiel variant commel/r. en négligeant le terme DL~C
COTI'RELL et BILBY (26) ont montré que
oÙ n décrit le nombre d'atomes solutés ayant rejoint les dislocations au
temps t. p étant une constante. Cette loi ne concerne donc que les temps
courts de vieillissement. Pour les temps longs de vieillissement. le premier
terme ~ V2c doit intervenir de plus en plus au fUI!' et à mesure que les
atomes solutés s'accumulent autour des dislocations (26). Harper. en faisant
la même approximation. a apporté une certaine amélioration en tenant compte
de l'appauvrissement de la matrice. Mai$ cette correction n'est pas suffisan-
te pour expliquer les résUltats obtenus sur l'effet.66'puisqu'elle conduit
à des valeurs d' énergie~~bPc..
Lors~ue l'on étudie le vieillissement des lacunes. on peut admettre -que
la concentration en crans de dislocations est suffisante pour que les lacunes,
atteignant une dislocation s'annihilent, à la différence d'un atome soluté.
Le premier terme de l'équation de ëi(fusion
~négligeable dans ce cas
même pour lestemps longe.C'est ainsi que
dans l'aluminium pur
la valeur de 0,54 pour le coefficient m e
bien la théorie d~
Harper. la valeur de 0,54 pour l' énergi'~
valeur qui a été déjà
trouvée dans le métal uniquement trempé (22)~ L'approximation de Cottrel1 et
Bilby qui consiste à ne tenir compte que du terme d'Einstein DL~(C~)
est donc metlleure que l6rsqu'il s'agit d'atomes solutés. Ce qui sans doute

---

- 46 -
a am~né HAM (27) à imaginer la dislocation comme un puits idéal qui absorbe-
rait indéfiniment atomes solutés et lacunes au fur et à mesure qu'ils arri-
veraient sur la dislocation. n aboutit à une solution purement mathémati'lue
de l'équation de diffusion qui dfffère aux temps longs de[œJet qui~ aux
temps courts de vieillissement est en bon accord avec la loi deCottrell.
Notons que cette notion de temps court de vieillissement a véritablement
son importance. Dans notre étude de la cinétique de migration par effet il~
nous obtenions à partir des variations de Log~en fonction du temps des valeurs
û
~e 0,30 pour l'alliage à 1 %et de 0,36 pour l'AU 2 %. Mais ces valeurs
augmentaient lorsque nous essayions de diminuer ce que nous considérions comme
temps de saturation, c'est ~-~ire au fur et à mesrre que nous nous mpprochions
des temps courts. D'autre part, dans le phénomène P.L.C.~ l'énergie de migra-
tion obtenue à partir de la relatio.
f = ete exp Er/kT (m+f5) (ê corres-
m
m
pondant à l'établissement des crochets~ c'est-à-dire à l'arrivée des premiers
atomes solutés sur les dislocations) est 0,51 eV~ donc assez proche de la
valeur obtenue dans l'aluminium.
Un modèle de solution générale a été présenté par Bullough (~~). Le
coeur de la dislocation est représenté
par une région cylindrique de rayon
r
dans laquelle précipitent les impuretés. L'énergie d'interaction considérée
c
est :
w = - A{[r2
+rc2J1/2 +[(2 r€ -d + rc2J -1/2}
oÙ r~ = (r e)-1/2 est la distance moyenne entre les dislocations. t?étant la
densité de dislocations. West supposée suffisamment forte pour que l'impureté
une fois dans la région du.coeur soit fortement liée à la dislocation; il se
forme dans cette condition des baguettes d'impuretés sur la ligne de disloca-
tion et dont les dimensions ne dépassent pas le rayon du coeur.
Si k
est la vitesse de transfert des impuretés à travers l'interface
c
du coeur, la condition limite de coeur s'écrit:
r:c (r,t) dr =-
~t { 2](
2Jr r
K
C
(r ,t)
c
c
c
oÙ C (r ,t) est la concentration Juste au-delà de l'interface du coeur.
c
Et la condition limite d'appauvrissement de la matrice pour r = ~
est
a C(r ,t) = 0

---

- 47-
Le nombre d'impuretés qui sont entrés dans le champ d'attraction de l'mité
de longueur de dislocation dans la région de diamètre r
= 2 r
est alors :
o
c
N't) =)Cc
(r~
o
C étant la concentration initiale d'impuretés.
o
,Au cours de ce type de précipitation continue sur la dislocation~
on s'attend à ce que les amas de précipités occasionnent une réduction
de l'interaction attractive; il y aura le long de la ligne de dislocation un
champ de contrainte locale dont la force sera proportionnelle au nombre d'im-
puretés dans le coeur de la dislocatinn. On tient compte de cette réduction
locale dans le gradient de W en adoptant une vitesse de transfert K qui
c
diminue lorsque le nombre des impuretés augmente; elle est de la forme :
K
= KO
exp
c
c
2)C~rc
oàUXt) = ~ r; Co -
(r,t) dr est le nombre d'impuretés effectivement
précipités sur l'unité de longueur de chaque dislocation.
Ce modèle~ appliqué aux lacunes en tenant compte de la correction de
Harper permet d 'aboutir~ par calcul numérique~ à la cinétique de la forme :
N(t)
= 1 _ exp (_Atm)
avec m <1
N(œ)
La forme du potentiel présentée par fullough correspond à un potentiel en l/r~
2
une forme analogue en l/r
pourrait ~tre envisagée.
Ce calcul permet de retrouver les cinétiques mais i l n'a pas été fait pour
la détermination de l'énergie d'activation. Il serait nécessaire en reprenant
ce modèle de calculer l'énergie d'activation pour pouvoir les comparer aux
résultats obtenus dans les alliages trempés.

---

CONCLUSION
La précipitation qui se produit dans les alliages AU
et AU
trempés
4
2
nous a amené à faire une étude du phénomène Portevin Le Chatelier dans ces
alliages refroid:J.s lentement. Le phénomène dans ces alliages est analogue
à celui rencontré dans les autres types de solutions solides de substitution.
La condition d'apparition du phénomène à basses températures est celle
de la formation du nuage et les résultats expérimenta~x sont en accord avec
o
la relation envisagée : ~ = (4b/l)~mD~ oÙ le coefficient de diffusion D
dépend de la concentration des lacunes créées par écrouissage. Un écrouissage
~m est nécessaire à l'apparition des discontinuités et l'énergie d'activa-
tion trouvée varie non seulement suivant la méthode de détermination mais·
semble aussi gtre fonction de la concentration.. Elle est dé 0~5;E eV à pa.rt~r
des variations de t:
en fonction de la température; mais à partir des varia-
•
m
tions de E. en fonction des températures limites inférieures~ elle est de 0,41
eV dans l'AU 2 trempé et 0~44 eV dans les alliages refroidis lentement (concen-
tration ~l %). Ces valeurs sont inférieures à celle de l'énergie de migration
des lacunes dans Ifaluminium (0~54 eV).
Les ré sultats que nous avons obtenus de nos mesures de l'effet "/j{S"
et de résistivité sont en accord avéc les précédents :
Par effet ,,$, ~ l'étude de la cinétique de précipitation suivant
un
loi de la forme Atm avec m = 2/n+2 nous conduit à des valeurs de m de
l'ordre de 0#36 pour l'AU 2 et 0~30 pour l'AU 1. La correction de Harper,
en tenant compte de l'appauvrissement au cours du vieillissement~ apporte
tme certaine amélioration à cette cinétique en (~ nnttnt m = 0~52 dans l'AU 2
et m c:: 0~50 dans l'AU 1. Les énergies de migration que nous avons déterminées
sont de 0~40 eV dans ces deux alliages.

---

, ,',
- 49 -
Par mesure de résistivité après trempe et écrouissage, la loid'éli~
mination C = C exp (- Atm) obtenue à partir de la correction de Harper nous
o
donne m = 0,45 dans les alliagesd11ués à 0,1 et 0,4 %d'ato~s de cuivre
et des énergies de migration de 0,45 eV dans l'Al-Cu à 0,1 %et 0,40 eV ~s
l'Al-Cu 0,4 %. Ces valeurs de l'énergie semblent confirmer l'augmentation de
l'énergie de migration avec la diminution de la concentration.
Ces valeurs de l'énergie obtenue dans les trois types d'étude de m~me
que celles du coefficient m &lnt inférieures aux ré sultats que nous avons
'és par résistivité dans l'aluminium trempé et écroui (m = 0,54,
E
= 0,54 eV). Ce fait montre que la loi de Cottrell net) = n(o:» rI-exP (_Ptl/~
m
0
2
~
j
obtenue à partir de l'équation de diffusion C ~ DL\\? C + DL\\7(C\\7W)/kT
en négligeant le premier terme Dt~2c, n'est effectivement v~lable que pour
les temps courts de vieillissement. Cependant, améliorée par la correction de
Harper, elle s'applique bien lorsqu'il s'agit uniquement de lacmes qui
s'annihilent en arrivant sur les dislocations. La présence des atomes solutés
modifie la cinétique de précipitation et exige des considérations faites par
Eullough dans son modèle.
A haute température, pour l'apparition des discontinuités, on retrouve la
condition d'arrachement des dislocations de leur nuage :
t,# «()b3/kT). emoDo L'énergie d'activation déterminée, de l'ordre de 1,21 eV
est voisine dg l'énergie d' autodiffusion dans l'aluminium.
Les alliages trempés évoluent au cours du temps .. à la temp~"'I'a.ture
ambiante. Cette évolution, plus rapide dans l'AU 2 que dans l'AU 1, modifie
l'aspect du phénomène Portevin Le Chatelier. On observe me augmentation de la
limite élastique et de é:
avec le temps de vieillissement.
m
L'étude des alliages trempés nous a montré que l'existence du phénomène
Portevin Le Chatelier est m critère de mise en solution de l'impureté dans
la matrice. La modification du phénomène au cours du revenu est liée au début
de la décomposition de la qolution solide après trempe.
Ce critère nous a permis de montrer qu'me préprécipitation se dévelop.
pait dans les alliages à l et 2 %0
D'autre part, la réapparition du phénomène lors de la:dissolution des
amas permet de préciser les traitements thermiques de réversion.

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BnLIOGRAPHIE
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