THÈSE
PRESENTEE,
AU CENTRE D'DRSAY
UNIVERSITÉ PARIS-SUD
POUR OBTENIR
LE
GRADE
DE DOCTEUR
3èm~ CYCLE
PAR
Ma~i~-Chantal
GOFFRI-KOUAssr
Déte~mination d~s mass~s d~s noyaux d~
31Mg ~t 32Mg pa~ m~su~~s d'én~~gie d~
désintég~ation
6.
Soutenue
le
30 av~i l 82
devant la Commission d'ellamen
M::" H. SERGOLLE
Président.
M~
P. ASSAMor
1
M~
S. DELLA NEGRA
,...,
\\ Examinateurs.
M~
\\.,.
DETRAZ
Mme C. THIBAUL7

---

SOM MAI R E
I.
INTRODUCTION
1
II.
METHODE EXPERIMENTALE
3
II.1
Le spectromètre de masse
3
II.2
Les détecteurs
3
II.2.1. Le germanium-lithium
3
II.2.2. Les plastiques scintillants
5
a) Le
5
b) Le
5
II.2.3.
11
II.3
Le montage
11
II.4
Le système
13
a)
13
b) Rôl~ des paramètres
14
III. METHODE DE MESURE DES VALEURS DE Q6
15
1I1.1
Méca~isme de la désintégration 6
15
III.2
Energie des particules 6 et mesures de masse
15
111.3
Détermination du Q6 de la transition par analyse de
la forme des spectres d' énergie 6
17
III.3.10 La "droite de Kurie"
17
III.3.2. Méthode par analyse de la forme des spectres B
18
111.3.3. Applicationsantérieures de la méthode d'analyse
de la forme des spectres 6.
19
III.3.4. Conclusion
22
IV. DEPOUILLEMENT ET ETALONNAGE EN ENERGIE
25
IV.1 Classement
25
IV.2 Constitution des spectres S
28
B
IV.3 Etalonnage d~s rapports d'affinité
en fonction des E max
29

---

IV.3.1- Faible statistique des spectres 13
29
a) Fenêtre sur E
30
y + Compton
b) Compression des spectres S
33
IV.3.2. Dérives observées
37
IV.3.3. Grandes énergies ES
37
IV.3.4. Etalonnage en énergie
41
V. RESULTATS EXPERIMENTAUX
47
.
31
V.l. Détermination de l'excès de masse du
Mg
47
32
V.2. Détennination de l'excès de masse du
Mg
53
VI. CONCLUSION
57
BIBLIOGRAPHIE
63

---

RESUME
Le travail effectué a ~o"&1sté à faire des mesures d'énergie de
désintégration a des isotopes de Na et de leurs descendants afin d'at-
teindre les excès de masse encore inconnus des descendants des Na, en
particulier les 31Mg et 32Mg . Les noyaux de Na étudiés, produits par
fragmentation d'une cible d'iridium à l'aide de protons énergétiques
de 10 GeV, sont identifiés par un spectromètre de masse installé au-
près du P.S. du CERN. Ces isotopes de Na, riches en neutrons, évoluent
vers la zone de stabilité par désintégration a- dont les mesures d'éner-
gie Qa ont été réalisées à l'aide de coIncidences a-y. Les y émis sont
détectés par un Ge(li) et les a par un télescope constitués de deux
scintillateurs plastiques. La mesure d~ Qa par la méthode d'analyse des
formes des spectres a est pour la première fois appliquée à une grande
gamme d'énergie (2 à 15 MeV). Elle a permis de faire un étalonnage en
énergie du détecteur a, à partir duquel il a été possible d'atteindre
les excès de masse des 31Mg et 32Mg et d'étudier alors la variation de
l'énergie S2n de séparation de deux neutrons en fonction du nombre de
neutrons pour les isotopes de Mg. Cette étude révèle un excès de l'é-
nergie S2n à partir du 31Mg , interprétable en terme de déformation
nucléaire.
ABSTRACT
The study of the a decay of neutron-rich Na and Mg isotopes, allows
measurements of 0a values. At present, it is the only practical way
"1 bl
h
t
th
f 31M
. 32M
l
th
ava~ a
e to
ave access
0
e masses 0
1 g ana
g.
n
ese ex-
periments, neutron rich Na isotopes were produced in the fragmentation
of Ir nuclei by 10 GeV protons from the CERN synchrotron and were ana-
lyzed by a mass spectrometer. The a particles are detected by a teles-
cope consisting of a thin and a thick plastic scintillators while a
Ge(Li) detector records the coIncidental y energy spectrum in between
beam bu~st.
The analysis of the experimental energy spectrum was accomplished
by the now communly used method of shape fitting. The calibration of the
a
variation of the stretch factor versus E max was obtained, and the
31
32
masses of
Mg and
Mg deduced. The values of S2n corresponding to
these masses show a sharp departure of the S2n value from the extrapo-
lated trenà outside the experimental incertainties. The most logical
explanation of this extra binding energy should be the occurence of a
shape transition for Mg isotopes.

---

Il
REM E R CIE MEN T S
Je tiens à assurer de ma profonde reconnaissance
_ Messieurs X. TARRAGO, M. RIOU, et Madame H. LANGEVIN qui m'ont accueillie
à l'Institut de Physique Nucléaire dans la division de Physique Nucléaire.
- Monsieur H. SERGOLLE qui
a bien voulu accepterla présidence de
cette thèse.
- Madame C. THIBAULT, Messieurs ASSAMOI et S. DELLA NEGRA d'avoir
bien voulu faire partie du jury de cette thèse.
Je remercie tout particulièrement :
- Monsieur C. DETRAZ qui m'a guidé au cours de ces deux années et
avec qui j'ai eu plaisir à travailler. Il a su, avec gentillesse et dispo-
nibilité me faire bénéficier de ses connaissances.
Ainsi que tous ceux qui m'ont permis de mener à bien ce travail.
- Monsieur M. LANGEVIN qui a contribué à la réussite de l'expérience
par la réalisation des détecteurs.
- Mademoiselle D. GUILLEMAUD qui m'a apporté une collaboration amicale
ainsi qu'une aide précieuse au cours du dépouillement.
- Mesdames M. EPHERRE, C. THIBAULT, Messieurs G. AUDI, M. de SAINT
SIMON, F. TOUCHARD du laboratoire
René Bernas du Centre de Spectrométrie
Nucléaire et Spectrométrie de masse ainsi que Monsieur F. NAULIN de l'Ins-
titut de Physique Nucléaire d'Orsay et Monsieur C. ZAIDINS pour leur pré-
cieuse collaboration.
- Messieurs R. FSRGEAU, M. JACOTIN, J.F. KEPINSKI àu laboratoire René
Bernas pour leur assistance technique au cours àe l'expérience.
I~

---

- Monsieur S. DELLA NEGRA et Mademoiselle D. JACQUET qui ont mis au
point le programme d'analyse des spectres et avec gentillesse m'ont aidé
à l'utiliser.
- Mesdames C. SCOUPE, N. BARTOL et Monsieur B. MERLANT ainsi que toute
l'équipe d'ARIEL pour leur aide technique pendant le dépouillement des
résultats.
- Le personnel de la bibliothèque.
- Le pe~sonnel du SEP pour la réalisation du système d'acquisition.
- Monsieur HERVIEU pour le montage des détecteurs.
- L'équipe des conducteurs du P.S.
- Mademoiselle M. PARE et Madame LAUNAY, M. FOURNIER et G. TURLAN,F.PLANCHE,
pour la réalisation matérielle de ce mémoire.
Enfin, je ti~ns à exprimer mes sincères remerciements à toutes les
personnes à qui j'ai pu faire appel au cours de ce dépouillement.

---

CHA PIT R E
l
INTRODUCTION
Les ~éactions induites par des p~otons énergiques (10 GeV) sur une
cible lou~de pe~mettent la p~oduction abondante de noyaux exotiques.
C'est pa~ cette méthode de f~agmentation du noyau cible et pa~ l'titilisation
d'un spect~omètre de masse qu'un g~oupe du labo~atoi~e René Be~nas du
Cent~e de Spectromét~ie Nucléaire et Spectromét~ie de Masse a observé des
isotopes alcalins très ~iches en neutrons [Thi71]. Ils ont déte~miné diffé-
~entes ca~acté~istiques des états fondamentaux de ces isotopes telles que :
la du~ée de vie [ThiSO], les masses [Thi75] et les modes de désintég~ation
a [Roe 74]. En collabo~ation avec eux, notre g~oupe a étudié les propriétés
spect~oscopiques de ces noyaux à pa~ti~ de la détection des activités y
[Det79].
Pa~ des mesu~es de masse jusqu'au sodium A = 34, un effet pa~ticulie~
de
structu~e nucléai~e, l'appa~ition d'une zone de défo~mation a été
mise en évidence. En effet, la va~iation de l'éne~gie de séparation de deux
neu~~ons (S2n) en fonction de la masse des isotopes de Na révèle pa~ une
b~usque discontinuité une t~ansition de fo~me de ces noyaux ve~s N = 20
[Thi75].
Le but de la présente étude est la détermination des excès de masse
enco~e inconnus des descendants de sodium ~iches en neutrons. La connais-
sance de ces masses, calculées
à partir de mesu~es d'éne~gie de désinté-
g~ation a-, peut pe~mett~e d'examine~ si la discontinuité dans la va~iation
de l'éne~gie de sépa~ation S2n obse~vée pou~ les Na ve~s N=20 est visible
dans le cas de
leu~s descendants.
Ce t~avail,
~éalisé en collabo~ation avec le labo~atoi~e René Be~nas,
consiste à déte~mine~ les éne~gies de désintégration Q8 des isotopes radio-
actifs p~oduits à l'aide des protons du synch~otron du CERN (P.S) dans une
cible d'Iridium. Une bonne connaissance des schémas de désintég~ation est
l

---

indispensable pour la détermination des QS' L'étude des activités y des
différents isotopes de Na et de leurs descendants a permis d'envisager des
mesures de QS jusqu'à la masse 32.
Les sections efficaces de production des isotopes de Na formés par
fragmentation sont de plus en plus faibles au fur et à mesure qu'on s'éloi-
gne de la vallée de stabilité [Thi7S]. Au cours de nos expériences, la
production de 32Na est de 50 ions par cycle du faisceau. Ce faible taux de
production des noyaux très exotiques limite la statistique et donc la pré-
cision des mesures d'énergie maximal~
des particules S. On a fait appel
à une méthode de détermination de QS qui repose sur l'analyse de la forme
des spectr~s S et qui prend en compte la presque totalité du spectre.
Après une description du dispositif expérimental, on présentera la
méthode utilisée et on discutera des problèmes rencontrés au cours du
dépouillement. On terminera par l'application de cette méthode aux spectres
S
·
.
d
d' t
.
1
t·
d
31
qu~ ont perm~s
e
e erm~ner
es masses respec ~ves
e
M
t 32
19 e
Mg.
Ces mesures de masse permettent de calculer l'énergie de séparation S2n
de ces deux noyaux et de remarquer une transition de forme pour les noyaux
de magnésium dans la région N=20.
2

---

CHA PIT R E
II
METHODE
EXPERIMENTALE
II.1 - LE SPECTROMETRE DE MASSE
Le spectromètre de masse a été réalisé dans le laboratoire René Bernas
du CSNSM [Kla67, Thi71, SSI81]. Il est placé dans le hall est du P.S. du
CERN.
Un blindage entre la cible-source d'ions et les détecteurs permet une
diminution du bruit de fond ambiant en y et en particules
ce qui rend
possible l'utilisation de détecteurs de bonne résolution (fig.1).
Lcrs
des expériences, les noyaux de sodium étudiés sont produits par
fragmentation de cibles lourdes. La cible utilisée est une cible en poudre
2
d'iridium de 30g/cm . Elle est bombardée par un faisceau fourni par le
synchrotron à protons du CERN et constitué par de courtes impulsions
12
(2,1~s) d'environ 2.10
protons de 10 GeV toutes les 2,4 secondes.
Parmi les nombreux noyaux exotiques produits lors de la réaction,
la sélection des alcalins se fait en utilisant leurs propriétés chimiques
une diffusion rapide
(20-50ms) hors de certains matériaux (poudre de gra-
phite mélangée à la poudre d'iridium) et une thermoionisation facilitée par
leur faible potentiel d'ionisation de l'ordre de 5 eV [Kla6S]. Les atomes
diffusant de la source sont ionisés au contact d'une surface chauffée. Les
ions produits, accélérés par une tension de + 10 kV arrivent dans un secteur
magnétique où ils sont analysés en masse. Ils sont ensuite guiàés à travers
le blindage jusqu'aux détecteurs par des éléments électrostatiques (fig. 1).
II.2 - LES DETECTEURS
La détection des rayons y se fait à l'aide d'un détecteur germanium-
lithium. Ce Ge(Li) polarisé négativement à -2400 volts
est une diode cyLin-
3
drique et possède une efficacité de 3.10-
pour des énergies y de l'ordre
3

---

J)"
~ , 'mplantatlon do l'oxpéclonce aupc<o du p.S. du CERN. On ro.acqUO l'lmpor'ant
bllnda.o ontce la "bl. SO..r'·-o'lons . t lss déto,toucs. (1) Il. . . du fals,.su du P.S.
(2)Sp.,t'O.'tc. d. mass•• (3) Pl'•• à fals'.au. (4) dOflo,t.uc Ol"t'Osto"quo,
(5) s1r. d.s dO,.,t.ucs,
(6) sollo d. l·OlO"Conlqu•• (7) f.r.(6) bé'on.
-
-

---

de 1 MeV. On a pris soin de protéger la diode par un absorbant plastique
étant donné une rétrodiffusion possible des a vers le détecteur y. On
supprime ainsi les spectres d'électrons qui se superposeraient aux spec-
tres y et on diminue le bruit de fond.
Les a émis par les noyaux radioactifs de sodium sont détectés par
un télescope âE-E, composé de deux scintillateurs plastiques. Ces deux
détecteurs âE et E travaillent en coïncidence afin de confirmer la détection
d'un a
étant donné que la probabilité qu'un y soit àétecté par le plastique
mince âE àe 1mm à'épaisseur est très faible.
a) Le scintillateur mince
C'est un plastique scintillant (NEI04)
plat, ayant un àiamètre àe 4 cm
et ur.e épaisseur àe Imm.
A l'aide d'un collage optique, ~e disque est
posé sur une pièce en plexiglass (fig. 2). L'ensemble est alors monté sur
un conduit de lumière qui le couple à un photomultiplicateur 56 AVP.
On a pris soin d'entourer le plastique et son support d'une feuille
d'aluminium réflecteur de 2/100 mm d'épaisseur afin d'éviter des pe~tes
de lumière. Les électrons détectés par le plastique E ont traversé ces
feuilles d'aluminium et le détecteur âE. Ils ont donc subi une perte
d'énergie dans ces matériaux qui est de l'ordre de 200 ± 40 keV pour des
électrons dont l'énergie est supérieure à 500 keV. Cette évaluation a été
faite à partir de la fig. 3 qui montre que les électrons d'énergie supérieure
à 500 keV ont une perte d'énergie constante de l'ordre de 1.6 MeV/g.cm-2 .
On est au minimum d'énergie d'ionisation.
b) Le détecteur E
La mesure àes énergies a se fait à l'aide d'un plastique scintillant
NEI02 qui est un scintillateur organique dont les propriétés sont les
suivantes
- absorption élevée pour les électrons et les neutrons rapides et une
faible efficacité de détection pour les rayons y.
- réponse de scintillation en fonction de l'énergie, pour les électrons,
pratiquement linéaire dans une grande gamme d'éne~gie.
5

---

Il-tA=rfeuil~ cl'A 1
plastique
90
85
~f--collage sur conduit
40
de 1umiere
a
b
Fi2. 2
Schéma du scin~illateur mince ~E
a) support en plexiglass du ~lastique
b) vue de profil du plastique sur son support
Les dimensions indiquées sont en millimètres.
6

---

-....
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~ 6.
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a.
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5
1
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E Oc.V)
Fig. 3 : Perte d'énergie des électrons dans
l'aluminium et le plomb [rel. SIE6S]
Î....
:
•
9
d
a!
Fig:. 4
Parcours des électrons dans un
plastique NE102

---

- réponse temporelle rapide.
1) La détection des a d'énergie élevée nécessite un plastique scintil-
lant de grandes dimensions (fig. 4). Ainsi le détecteur E utilisé pour les
expériences a une longueur de llcm afin d'arrêter des électrons de l'ordre
de 16 MeV.
dE
2) Pour des électrons rapides, la perte d'énergie spécifique dx est
peu élevée. Dans ce cas, le rendement de scintillation qui est le rapport
entre l'énergie totale de la lumière émise et l'énergie du rayonnement
incident absorbée dans le scintillateur est ccnstant. La réponse de scintil-
lation obtenue est donc linéaire.
3) La forme de l'impulsion lumineuse émise par les scintillateurs
organiques est caractérisée par un temps de montée de l'ordre de la
nanoseconde et par un temps de décroissance de quelques nanosecondes. La
plus grande partie de la lumière émise est émise pendant la décroissance pour
laquelle on définit une constante de temps~, qui est de l'ordre de 2.5 ns
pour un plastique NE102. Devant cette rapidité de réponse, la constante
de temps de l'amplificateur associé au plastique est choisie à 0.25 us.
Avec cette valeur minimum acceptable par l'analyse électronique ainsi que
celle des convertisseurs, on réduit les empilements possibles afin d'avoir
une meilleure détermination de E.
4) Enfin, une propriété pratique des plastiques scintillants est la
facilité qu'ils offrent d'être réalisés sous des formes très variées et dans
des dimensions importantes.
Une forme adéquate permet l'obtention d'une large ouverture angulaire
ce qui est très utile lors des mesures de faibles activités. Pour les expé-
riences, le choix du détecteur E s'est porté sur un plastique ayant la
forme particulière de la figure 5. Avec une telle géométrie, on atteint la
même efficacité aussi bien pour les faibles énergies que pour les grandes
énergies a. Cette efficacité est de l'ordre de 8,5%. Des expériences préli-
minaires avaient été faites avec un plastique disponible NEI02 de forme
cylindrique(lOxlOcm).Les résultats obtenus ont montré une très faible sta-
tistique, ce qui confirme une géométrie àu détecteur pas adaptée à la
8

---

PM
pbs ~ique E 1 plexi ~
PM
optique
- - - - - - - - - -
- --- - -- - -- _.- - -- - - - -- - --- ---
<ù
tube
collecreur
(
110
'll
100
~
Fig. 5 : Schéma du dispositif ~xpérimental. Les dimensions indiquées sont en millimètres.
, 1$ $4$*
k
kW
. AM
4,
i ;g
cA -Z
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PL· lI+";"7\\.\\L'*'*-i/iAi!IffI4,?}'7~,~e;; "'di.1l A,;;;B:;'

---

détection des a à partir d'un point source. L'angle solide n'étant pas opti-
misé, on perdait en effet beaucoup d'événements.
Un autre problème rencontré avec ce détecteur est une distorsion des
spectres a dûe à une absorption incomplète des électrons d'énergie élevées,
qui arrivaient aux extrémités de l'angle solide. La forme du plastique
permettait en effet leur
sortie
par les parois avant qu'ils aient cédé
toute leur énergie.
A cause des grandes dimensions du détecteur E, la probabilité de perdre
de la lumière de la part du plastiq~e est importante. Il est nécessaire
d'éviter le plus possible ces pertes de lumière étant donné qu'on désire
faire des mesures d'énergie. En effet, le signal délivré par le photomul-
tiplicateur associé au plastique est proportionnel au flux lumineux reçu
par sa photocathode. Ce flux lumineux à son tour est proportionnel ~
l'énergie des a incidents. Une perte de lumière entraînerait donc une mau-
vaise estimation de l'énergie des électrons. On a donc peint le plastique
avec de la peinture blanche spéciale et on a pris soin de l'entourer d'une
feuille d'aluminium réflecteur.
On place également devant la face d'entrée du plastique E une feuille
d'aluminium de 5/100 mm d'épaisseur. La perte d'énergie des électrons à
travers cette feuille est comprise dans l'évaluation précédente du para-
graphe
Le
AVP, couplé au détecteur E par un guide de
lumière en
de 14 dynodes. La llème dynode utilisée comme
la voie
de -2000 volts.
Afin de
élevée qui lu~ est
appliquée, on.la pris soin de l'entourer d'isolant. Il est aussi protégé de
la lumière ambiante par des feuilles
d'aluminium et de l'influence des
champs magnétiques au moyen d'un blindage en mu-métal.
10

---

II.2.3 - Géométrie de détection
Le dispositif expérimental dont le schéma est représenté sur la figure
5 est situé dans une pièce entièrement recouverte de cadmium. Ceci pe~met
de ~éduire considé~ablement le flux de neut~ons the~miques dans l'ai~e
des détecteu~s [R!G72].
On désire avoir une géométrie de détection aussi compacte que possible
afin de maximise~ l'angle solide. Les détecteu~s sont alors placés à proxi-
mité du ccllecteur d'ions qui a la forme d'un doigt de gant cylindrique de
2cm de diamèt~e et O.lmm d'épaisseur.
La perte d'énergie des électrons à la sortie du collecteur devant
être faible et constante, il a été tendu à son extr~mité collectrice une
feuille d'aluminium de 5/100 mm d'épaisseur taillée en biseau. Ainsi quelle
que soit la direction dans laquelle l'électron part du doigt de gant,
l'énergie qu'il perd dans la feuille est faible et varie très peu.
La grande face d'entrée du plastique E est placée parallèlement à l'extré-
mité collectrice et le détecteur ~E est situé entre les deux.
II.3 - LE MONTAGE ELECTRONIQUE
On désire réaliser des coïncidences S-y. Le schéma électronique re-
présenté sur la figure 6 est un schéma classique de coïncidences rapides-
lentes. Le système d'acquisition utilisé reçoit trois signaux linéaires.
Deux de ces signaux issus des amplificateurs du Ge(Li) et àu plastique E
permettent la constitution des spectres Ey et ES. Le troisième signal
linéaire fourni par un convertisseur temps-amplitude donne le temps
qui sépare la détection d'un y par le Ge(Li) de celle d'un S par le ~E.
Une condition sur l'amplitude de ce signal linéaire, donc sur ce temps
permet de définir les événements considérés en coïncidence.
Ce système d'acquisition est déclenché par une coïncidence faite entre
deux voies rapides et une voie lente. Les deux coïncidences rapides dont le
temps de résolution est de quelques nanosecondes ont lieu entre le détecteur
y et le plastique ~E d'une part, et les deux plastiques ~E et E d'autre
part. Elles sont assurées par des convertisseurs temps-amplitude déclenchés
par des signaux issus de discriminateurs à fraction constante. Les signaux
qui sortent de ces convertisseurs sont analysés par des sélecteurs mono-
canaux qui alimentent les entrées d'un circuit de coïncidence lente. Le
11

---

e(}")
1 f
~E
Iasf u E
9 1
p~las lque
p ~ e
1 pream Itîcateur ~
preampliffcateur
prelm~ificateur 1
cl11 ~iffcatI:ur
a~fKAteur
dWirninateur
amolificateur
pnse de
[~~tfrQ dis:rimITlaJr
ret1rd
retard
seJeCŒlr.
tcmfE
1Ccm
~
1
1
convertisseur
cOt1ve~eur
temps amplit~e
temçs amplitme
seI~ro
se'ectalr0
retdd
1lA
1caral
~ftfi:a~ur
Q rerA
1.1
circuit de
con:t1ence
1
l
~Jiffcaœur
.circuit de
crnR(~err
ci retard
corrodence
là re~rd
systerœ d'acquisition
F~g. ~ : Schéma du dispositif éLact~onique.

---

même circuit reçoit aussi un signal de coïncidence, dont le temps de réso-
lution est de l'ordre de lus, et qui a lieu entre des signaux analysés
par des sélecteurs monocanaux, déclenchés par les sorties linéaires des
détecteurs y et E.
II.4 - LE SYSTEME D'ACQUISITION
L'étude de la désintégration S des isotopes de Na et de ses descendants
a pu être faite grâce à la mise au point
à
l'IPN d'un système permettant
l'acquisition des paramètres de l'expérience [GUI82].
a) Description
Ce système est composé d'un microprocesseur de type Z80 qui gère l'ac-
quisition des événements et leur mise sur bande magnétique. Il est possible
de visualiser sur un bloc mémoire les différents paramètres de l'acquisition
sous forme de spectres de taille
variable
ainsi que de les modifier par
l'intermédiaire d'une console. L'acquisition et la visualisation se déroulent
simultanément dès l'arrivée des protons sur la cible-source d'ions.
Au début des expériences, on imposait au système une acquisition pendant
la durée totale du cycle du P.S. On exigeait alors une mise sur bande des
événements pendant la durée du cycle également à condition que le buffer
d'acquisition soit sensiblement plein. Au moment de la saturation du
buffer, l'écriture des événements se mettait en route et on bloquait l'ac-
quisition de nouveaux événements.
Dans ces conditions, on a cons-
taté des difficultés du système à écrire surtout pour les taux de comptage
élevés. Le dépouillement a permis ensuite de remarquer des anomalies sur les
spectres E
et ES'
y
Devant ces anomalies, on a pensé que les difficultés à écrire observées
en cours d'expérience, pouvaient surement ~tre dûes àl'arrivée du signal
d'extraction du faisceau pendant la mise sur bande.
On a donc changé les données du système d'acquisition pour les expériences
qui ont suivi
en lui imposant un temps d'acquisition de 1,6 secondes ce
qui n'est pas gênant étant donnée la période courte des noyaux étudiés .
.La mise sur bande des événements n'est plus conditionnée par le fait que le
buffer d'acquisition doit être plein. Elle se fait immédiatement à tous l~s
pulses après les 1,6 secondes d'acquisition et pendant tout le reste du cycle.
13

---

On constate une disparition des problèmes observés avec cette nouvelle
méthode d'acquisition.
b) RaIe des paramètres
Le système d'acquisition permet de stocker des événements à quatre
paramètres. Comme discuté plus haut, trois informations linéaires sont don-
nées par des codeurs analogiques digitaux. Ce sont:
le spectre d'énergie y utile afin de repérer les raies E
intéres-
y
santes (E y ).
- le spectre S total (ES)
- le temps qui sépare la détection d'un
photon par le Ge(Li) de celle
d'un électron par le ~E (TAC).
La quatrième information est une information temps donnée par une
horloge du microprocesseur. Elle permet de savoir, avec comme temps de
départ (t=O) le début de chaque cycle du faisceau, à quel moment un événe-
ment caractérisé par Ey , ES, TAC a été détecté. Ce paramètre noté TEV
permet ainsi d'obtenir l'évolution en temps de la décroissance radioactive
des isotopes étudiés.
14

---

CHA PIT R E
III
METHODE DE MESURE DES VALEURS DE Qa
III.1 - MECANISME DE LA DESINTEGRATION a
Les éléments riches en neutrons évoluent spontanément vers la zone
de stabilité par désintégration a-, caractériséepar le fait qu'à l'inté-
rieur du noyau, un neutron se transforme en un proton. La réaction nucléaire
correspondante s'écrit:
+ \\l e
Cette forme de radioactivité conserve le nombre de masse A et fait
croître d'une unité le numéro atomique Z du noyau.
A
A
X ..
X + e
Z
z+l
+ \\le
Le noyau A
X est souvent formé dans un état excité, ,ce qui conduit
z+l
à une émission de y dûe à la désexcitation des niveaux peuplés par radioac-
tivité a.
On peut rappeler que l'hypothèse de l'existence de l'antineutrino a été
confirmée par la forme continue des spectres a
En effet,
si l'électron ne part pas avec une énergie fixe, c'est qu'il y a une répar-
tition statistique de l'énergie disponible lors de la réaction entre le a
et une autre particule. Dans ce cas particulier, c'est une antiparticule
à cause de la conservation du nombre leptonique dans le cas des
interactions
faibles.
III.2 - ENERGIE DES PARTICULES a ET MESURES DE MASSE
Soit la réaction A X..
A X + e-
Z
Z+l
+ \\le
Si M'(A,Z) est la masse du noyau qui se désintègre, la conservation
de l'énergie peut s'écrire:
15
.~.

---

où m et m sont les masses au repos des particules B et v, TB et Tv
e
v
leurs énergies cinétiques respectives.
Dans cette expression,
on considèrera la masse du neutrino comme
nulle, et l'énergie cinétique de recul du noyau T(A,Z +1) sera négligée devant
celles des particules étant donné le rapport des masses .L'énergie E* intro-
duite dans l'équation (1) est l'énergie d'excitation du niveau du noyau
fils qui est peuplé par radioactivité B au cours de la désintégration du
noyau
père (A,Z). L'expression précédente devient en passant aux masses
atomiques avec M(A,Z) = M'(A,Z) + 2mB
M(A,Z) = M(A,Z+l) + TB + Tv + E*
(2)
en supposant négligeable la variation
de l'énergie de liaison des deux
atomes.
~-r-------
Fig. 7
Si on définit l'énergie de désintégration QB comme celle de la transi-
tion B du fondamental du noyau père au fondamental du noyau fils (fig. 7)
on a
QB = M(A,Z) - M(A,Z+l)
et l'expression (2) permet d'écrire
(4)
Expérimentalement, cette énergie QB est atteinte à partir de l'énergie
cinétique maximale du B (EBmax) donnée par le point final du spectre B
continu. Ce EBmax correspond à une énergie cinétique nulle de l'antineutrino.
L'équation (4) devient:
B
QB = E max + E*
(5)
16

---

On voit donc d'après la formule (3) qu'une détermination de l'excès
de masse du noyau père (ou fils) est possible à partir de la connaissance
de celle du noyau fils (ou père) et de la mesure du Os définie par la
formule (5). Dans notre cas, les excès de masse des isotopes de Na ont
été mesurés [Thi75] tandis que certaines masses parmi les isotopes descen-
dants des magnésium et aluminium sont encore inconnues. Paradoxalement,
c'est la masse du noyau plus riche en neutron qui peut permettre d'atteindre
celle du moins exotique.
La détermination de l'énergie Os demande une certaine connaissance du
schéma de désintégration afin de tenir compte des énergies d'excitation
des niveaux du noyau fils (formule 5). Expérimentalement, les niveaux exci-
tés sont identifiés à l'aide d'une coïncidence entre les S qui les peuplent
et les y qui sont une signature de leur désexcitation.
On remarque cependant que certains expérimentateurs comme Keyser
[KEY79] estiment que même sans information sur le schéma de désintégration,
il est quand même possible d'atteindre le Os à partir de coïncidences S.y
et de mesures de spectres S simples.•
III.3 - DETERMINATION DU Os DE LA TRANSITION PAR ANALYSE DE LA FORME
DES SPECTRES D'ENERGIE S
Comme nous venons de le voir, la mesure de l'éndrgie Os nécessaire
pour atteindre les excès de masse de noyaux, est déterminée à partir de
l'énergie maximale ESmax du spectre d'énergie S (formule (5».
Deux méthodes principales sont utilisées de nos jours pour atteindre
les ESmax.
III.3.1 - La "droite de Kurie"
La représentation du nombre de S détectés par le plastique dans un
système d'axe ayant en abscisse l'énergie ES de l'électron et en ordonnée
1
t ' t ' v
[Ne(p)]
t
d '
d
1
a quan ~ e . = pdF(Z,p) , es
une
ro~te
ans
e cas de transitions
permises [SIE65].
17
It

---

Son équation est la suivante :
1/2
[
NS(p)
]
p2F(Z,p)
dans laquelle
1
pÇ,r la relation
p = c
F(Z,p) est une fonction tabulée appelée fonction de Fermi qui tient
compte de l'effet coulombien qu'exerce le noyau sur l'électron.
8
Cette droite donne par extrapolation jusqu'à une ordonnée nulle le E max.
Cette méthode de la "droite de Kurie" pendant longtemps utilisée
pour déterminer le Qa' est de nos jours de plus en plus abandonnée.
Elle présente, surtout lorsqu'un scintillateur est utilisé pour la détec-
tion des a, des inconvénients dûs aux distorsions importantes que subit
l'information "énergie" de l'électron. Des distorsions qui proviennent
de la réponse du plastique sont observées aussi bien pour les hautes éner-
gies 8 que pour les basses énergies. Dans le premier cas, c'est essentiel-
lement la résolution du détecteur qui èSt en cause. Celle-ci est proportionnelle
à ~a [SEC69]. Dans le cas des basses énergies, c'est la ~étrodiffusion des
élèct~ons, leur dispersion et l'énergie qu'ils perdent entre la source et
le plastique E qui perturbent la courbe de réponse du détecteur [JAC81].
Une détermination du Q8 par la "droite àe Kurie" demande donc une étude
préalable de la réponse du détecteur et un traitement mathématique assez
important.
Cette méthode consiste à faire un lissage des spectres a à partir
d'une fonction analytique tenant compte de la fonction de résolution du
détecteur. Elle présente l'inconvénient de ne pas utiliser tous les points
du spectre lors du lissage. En effet, seule la partie haute énergie est
utile à cause de l'excès des coups dans la région de faibles énergies a.
Devant toutes ces limitations, on a utilisé pour la mesure des énergies Qa
une méthode qui consiste à analyser la forme àèS spectres a.
III.3.2 - Méthoàe par analyse àè la forme àèS spect~es S
----------------------------------------------
Cette méthode repose sur l'hypothèse que toutes les formes des spectres
a correspondants à des transitions permises sont semblables. Elle permet
18

---

alors de supposer qu'avec une bonne approximation les formes des spectres
6 peuvent être reproduites entre elles à l'aide d'une transformation mathé-
matique simple. Un spectre de référence étant choisi, il suffit de faire
une affinité parallèle à l'axe des abscisses qui permet "d'allonger" ou de
"compresser" le spectre de référence et ensuite une normalisation sur la
surface des spectres considérés.
Cette transformation schématisée dans la figure 8 permet ainsi, à
partir d'une forme standard donnée par le spectre de référence, de générer
un spectre 6 quelconque. Le lissage est alors effectué à l'aide d'un program-
me ayant deux paramètres: le rapport d'affinité et le coefficient de norma-
lisation. Cette façon de comparer les formes des spectres 6 point par point
présente l'avantage par rapport à la précédente de pouvoir utiliser la
totalité des points du spectre en particulier ceux qui ont une bonne statis-
tique. Le programme utilisé donne la possibilité de choisir le domaine à lis-
se~ du spectre étudié, ce qui permet de s'affranchir des distorsions à basses
énergies 6. Un calcul de x2 est fait, afin de tester la validité du lissage.
III.3.3Applications antérieures de la méthode d'analyse de la forme des
---~------------------------------------------------------------
En 1973, elle a été utilisée avec succès par Goosman et Alburg~
[Goo73]. Pour les premiers pas de cette méthode, ils ont pris soin de
choisir un spectre de référence dont le E6max est très proche de celui
qu'ils mesurent afin d'éviter des erreurs systématiques dans la détermina-
tion du Q6.
A partir de leurs résultats encourageants, de nombreux groupes plus
précisement
ceux de Brookhaven et Argonne se mirent à utiliser cette
méthode pour faire des mesures de masse. Certains de ces groupes sont cités
dans le tableau III.1. Ils ont travaillé dans les conditions suivantes
- les différents noyaux radioactifs qu'ils étudient sont produits
par réactions nucléaires. Les particules 6 :émises lors, des désintégrations
sont détectées en général par des plastiques scintillants et les y par
des Ge(Li). Certains groupes détectent simultanément les a à l'aide d'un
germanium intrinsèque et d'un plastique afin de vérifier leurs résultats par
deux mesures indépendantes. Les détecteurs utilisés sont placés à proximité
du collecteur dans le but d'optimiser l'efficacité géométrique.
19

---

~
facteu~ à'éti~ement
NO
racteu~ àe no~malisation
N
c(
dé
""--.....Il:I------~..oII"";,,..:.....:....
.....IIto f.
Fig. 8 : Représentation schématique de la transformation
qui consiste à par~ir d'un spectre de référence f(~} à
reproduire un spectre g quelconque. Le spectre f(~} est
transformé en Fl(~} à l'aide d'une affinité parallèle à
l'axe des abscisses et de rapport ~. Cette transformation
se fait tout en maintenant constant le nombre de coups,
c'est-à-dire la surface totale du spectre et permet d'ob-
tenir à par~ir de la zone d~ de f(~} une zone homologue
~d~ appartenant au spectre Fl(~}' Ce~te zonead~ est alors
normalisée par un coefficien~ NO afin de reproduire le
domaine à lisser du spectre expérimental.
20

---

ES
-
Oomain~ d~ va-
Plag~ d~ va-
Inc~C'titud~
max a m~su-
RéféC'~nc~s
l~uC's d~ ESmax
dation du
tŒ
suC' les
C'I:!C' (MeV)
S
uti Usées comme
C'appoC't d'af-
C'ésultats ob-
points d'étalon-
finité
tdnus (keV)
nagl:! (MeV)
[PAR77]
2.0 à 3.0
1.5à4.0
0.5 à 1.6
:!: 100
[OAV7S]
5.0 à 6.0
2.0 à 4.5
0.7 à 1.6
:!: 100
[HAU79]
4.0 à 7.0
2.0 à 7.4
0.3 à 1.0
:!: 100 à :!: 200
•
[OAV79 ]
9.0
7.0 à 12.56
0.9 à 1.7
:!: 26
[JACSl]
3.0 à 6.0
1.4 à 4.0
0.5 à 1.45
:!: 100 à :!: 300
Tableau III.l
Qu~lqul:!s ~x~mples d'utilisation d~ la méthodl:! d'analysl:! dl:! la
foC'ml:! d~s spl:!ctC'es pouC' la détennination des valeuC's d~ QS'
- Tous ont fait appel à une bonne connaissance du schéma de désinté-
gration pour arriver à partir de coïncidences 8-y à étudier séparément les
différentes voies 8.
- Les points d'étalonnage sont évidemment choisis dans la gamme
8
d'énergie des E max qu'on désire atteindre. Ils proviennent tous d'isotopes
connus qui ont été produits au cours de la réaction nucléaire, afin d'éviter
le risque d'erreurs supplémentaires sur le rapport d'affinité.
L'étalonnage en énergie du détecteur 8, fait à l'aide de ces différents
points dont le E8 max est connu, permet de constater une variation linéaire
du rapport d'affinité en fonction de l'énergie maximale des électrons,
hypothèse qui est à la base de la simplicité de cette méthode.
Les me~ur~s de Q8 déduites de ces droites d'étalonnage sont obtenues avec
des précisions assez bonnes (tableau III.l).
La colonne 4 du tableau III.l, qui montre la variation du rapport
d'affinité pour les points de l'étalonnage choisis, permet de constater
que ces coefficients sont compris dans l'intervalle [O.3~]. Comme l'a fait
d'ailleurs remarquer un des auteurs [PAR77], la linéarité de la courbe
21

---

d'étalonnage n'est pas forcément vérifiée pour des rapports d'affinité
très faibles, qui correspondent à des ESmax faibles. En effet, dans le cas
de faibles énergies S, les erreurs systématiques telles que l'énergie per-
due par les électrons entre la source et le détecteur et leur rétrodiffusion
influent beaucoup sur la forme du spectre S et par conséquent sur le ES max •
On note également, d'après le tableau III.l, qu'un de ces groupes
[DAV79] a fait des mesures d'énergie sur une gamme plus élevée, qui lui ont
permis de vérifier une linéarité entre les rapports d'affinité et des ESmax
variant de 7 MeV à 12.6 MeV. La méthode utilisée est toujours basée sur les
•
deux paramètres libres qui sont le rapport d'affinité et le coefficient de
normalisation. Mais, au lieu d'une comparaison point par point entre le
spectre de référence et les spectres S, c'est plutôt une comparaison entre
les fonctions de formes analytiques ajustées indépendamment aux deux spectres
expérimentaux.
La fonction analytique utilisée est :
2
No S(x) = No (a + bx + x )(x - xo )2
où No = coefficient de normalisation
x
= numéro de canal
a, b, xo = trois paramètres inconnus déterminés à partir du spectre
de référence et fixes pour toutes les autres analyses. Les lissages se font
essentiellement sur la partie haute énergie du spect~e S et la précision
obtenu~ sur le QS
est assez spectaculaire (tableau III.l).
4) Conclusion
Des mesures d'énergie de désintégration QS ont déjà été entreprises
pour les isotopes de Na de la masse 26 à 29 [Kla69, Roe74]. Les S émis au
cours de la désintégration de ces différents isotopes étaient détectés par
un télescope et les spectres obtenus analysés à l'aide de la méthode de la
"droite de Kurie". Cette méthode a permis d'obtenir pour les 26Na ~t 27Na des
valeurs de masse satisfaisantes à cause de la pureté et de la bonne statisti-
que des spectres S.
Par contre, pour les 28Na et 29Na , l'alimentation di~ecte par radioac-
tivité S aussi bien du fondamental que d~s niveaux excités aurait demandé
une décomposition de la "droite de Kurie" en différentes composantes.
22

---

Il
L'impossibilité de la réaliser, dûe en partie à l'absence de coincidences
S-y n'a permis d'obtenir que des limites pour les valeurs de QS'
Dans la présente étude, on a choisi, étant donné les résultats encou-
rageants décrits au paragraphe III.3.3, de déterminer les QS
par la méthode
qui consiste à analyser la forme des spectres S. Ces analyses ont été
effectuées à l'aide d'un programme "QBETA" mis au point par un groupe
à'Orsay [DEL80, JAC81]. Il est inséré dans le programme de dépouillement
MIRANDOL utilisé sur les consoles 3270 de l'IBM 370 à Ariel.
A la différence des utilisations précédentes de cette méthode, on
désire faire des mesures d'énergie de l'ordre de 16 MeV. Afin de déterminer
ces QS élevés, la courbe d'étalonnage doit s'étendre le plus haut possible
en énergie. Des spectres S avec des ESmax élevés sont donc nécessaires.
Ils correspondent à l'alimentation en a d'un niveau bas du noyau fils
ce qui donne lieu le plus souvent à àes spectres à plusieurs composantes.
Le programme utilisé permet dans ce cas de tenir compte des différentes
alimentations IS ainsi que des énergies des niveaux atteints qui entrent
dans la composition des spectres à analyser.
On verra que la précision qu'on peut espérer atteindre pratiquement
est de l'ordre de 500 keV pour les noyaux très exotiques étudiés, étant
donné la faible statistique des spectres à analyser et la connaissance
parfois limitée des schémas de désintégration.
23

---

---

CHA PIT R E
IV
DEPOUILLEMENT ET ETALONNAGE EN ENERGIE
IV.1 - CLASSEMENT
Les bandes constituées au CERN contiennent des événements à quatre
paramètres: TEV. ES' Ey , TAC (chap. II). On désire à partir de ces para-
mètres constituer des spectres bidimensionnels (ES' Ey ) afin de déterminer
les spectres d'énergie des S en coïncidence avec des raies Ey particulières.
Pour constituer ces spectres bidimensionnels, on impose des conditions sur
les paramètres TAC et TEV.
La première condition porte sur le signal TAC et permet d'éliminer
les coïncidences fortuites (fig. 9).
La deuxième condition porte sur le paramètre TEV et consiste, en te-
nant compte des différentes périodes radioactives du Na et de ses descen-
dants, à se limiter à des intervalles de temps 6TEV correspondant à l'acti-
vité maximum afin d'améliorer le rapport signal sur bruit des spectres.
Ainsi, on est amené à constituer plusieurs spectres bidimensionnels
(ES' Ey ) : ceux correspondant à des valeurs de TEV courtes favorisent
les raies Ey du Na, tandis que pour les valeurs de TEV longues, on observe
essentiellement les raies des descendants.
La figure 10 montre l'évolutionen fonction du temps (paramètre TEV)
des coïncidences Sy observées à la masse 30. On remarque que la période
apparente donnée par le début àu spectre est supérieure à la période
réelle du 30Na . Cette différence s'explique par le temps de diffusion fini
des ions dans la source, temps qui
les fait arriver au collecteur de façon
non instantanée. Le spectre TEV est en fait une convolution de la courbe
de diffusion et de celle de la décroissance radioactive.
25

---

3°Na
~
10000
-
r-
1000
-
,.
100
-
S1..
10
-
1..
Fig. 9 : Signal TAC de coIncidences 3-y pour
r-
les évén~ments de désin~ég~ation observés
ap~ès collection du 30Na. Une fenêtre sur ce
s~ectre ~ermet drélimin~r les coIncidences
f~rtuites. e t de réali ser des co!ncidences de
1
quelques nanosecondes.
o
8
1&
c
26

---

N
30 Na
1000
100
10
1
o
100
200
300
t
400
Fig. 10 : ~volution au cours du temps àes coIncidences 3-y onser;ées lors
dt! la collection àu 30Na. Les canaux en abscisse sont convertis en temps exprimés en ms
(Bms/cl et
l'origine t=O cor~espond au "assag'! du faisceau.
27

---

Le choix des fenêtres à m~ttre sur ces différents paramètres étant
fait, un programme catalogué en bibliothèque à ARIEL permet la constitution
des spectres bidim~nsionnels (ES' E )'
y
Ces deux paramètres E
et ES
sont définis avec des dimensions de
y
4096 et 512 canaux respectivement, bien qu'ils soient écrits sur bande à
l'aide de 12 bits. En effet, on estime que 4096 canaux sont nécessaires
et suffisants pour le paramètre y afin d'obtenir une bonne précision en
énergie. Les spectres S par contre sont des spectres continus. Si leurs
formes étaient trop étirées, on aurait une faible information par canal,
si par contre elles étaient trop compressées, on perdrait trop d'informations
sur le spectre. On a estimé que 512 canaux est un compromis raisonnable
pour les spectres S.
IV.2 - CONSTITUTION DES SPECTRES S
Afin de réaliser un étalonnage en énergie du détecteur E, le choix
des spectres 6 à constituer lors du dépouillem~nt s'est fait en cherchant
à satisfaire autant que possible aux critères suivants:
S
- un grand E max
- une bonne statistique.
Le premier critère qui est particulier à notre dépouillement doit
permettre de faire des mesures d'én~rgie élevées. Les spectres S qui pré-
sentent cet avantage sont mesurés en coïncidence avec des raies y issues
*
d'un niveau E
assez bas. Ce sont donc la plupart du temps, des spectres
S
correspondant
à plusieurs transitions S avec des E max différentes. Ces
différentes énergies maximum appartiennent aux transitions S peuplant des
*
niveaux excités du noyau fils et qui se désexcitent vers le niveau E
con-
sidéré. Comme on l'a déjà souligné (chap.III), le programme utilisé permet
au cours de l'analyse de tels spectres de tenir compte d~s différentes
transitions 8.
Les ~aies issues d~ niveaux d'énergie d'excitation bass~ ont en général
un I
élevé et permettent d'obtenir des spectres S avec un grand ES
y
max à
condition bien sûr que le Q8 de la désintégration soit élevé. Mais, dans
28

---

le cas d'énergie Os élevées, qui sont obtenues pour les désintégrations
des noyaux très exotiques, il est difficile de constituer des spectres S
avec une bonne statistique. En effet, le faible taux de production pour les
noyaux très riches en neutrons [Thi78] limite énormément la statistique
des spectres.
.
On note cependant que certaines désintégrations présentent l'avantage
d'avoir une transition S très importante vers un niveau bas d'excitation
donnée du noyau fils.Le spectre obtenu est alors un spectre pur étant donné
les alimentations S négligeables des niveaux supérieurs et il possède une
bonne statistique. Le spectre de référence utilisé dont le ESmax est de
l'ordre de 8 MeV a été choisi dans ces conditions. C'est celui du 27Na en
coincidence avec la raie y issue du niveau à 0.985 MeV reçevant une alimen-
tation directe en S de l'ordre de 84% [GUI82].
Le programme utilisé pour la réalisation des spectres S consiste
à
faire une projection sur l'axe y des spectres bidimensionnels (ES' Ey )
constitués lors du classement. Une visualisation possible de cette projec-
tion sur un écran facilite la mise de fenêtres sur les raies Ey choisies
à l'aide d'un marqueur. Un fond défini par une zone voisine de la raie
considérée est également sélectionné afin de soustraire le fond Compton
des raies y d'énergie plus élevée. Les spectres S obtenus sont mis en
mémoire dans le but de les tracer et de les analyser à l'aide du programme
"OBETA" (chap. III).
S
IV.3 - ETALONNAGE DES RAPPORTS D'AFFINITE EN FONCTION DES E max
Pour pouvoir exploiter les spectres S obtenus, il faut faire face à
différents problèmes.
Plus on s'éloigne de la vallée de stabilité, plus la production des
noyaux riches en neutron est faible. Il était donc difficile d~vant ce
faible taux de production d'obtenir des spectres avec une statistique suffi-
sante surtout à partir de la masse 30.
On a cherché à résoudre ces problèmes de statistique dans le but
d'atteind~e des rapports d'affinité
avec des barres d'erreurs raisonnables.
29

---

a) Fenêtre sur le E + Compton
A A A A A A A A A A A A A A A A X A A A A A A A A A
Un photon qui intéragit avec la matiè~e peut céder aux électrons
toute son énergie ou une partie seulement de son énergie. L'arrivée de
photons d'énergie Ey dans le Ge(Li) se traduit donc par deux signatures
différentes, qui sont lé pic photoélectrique et le spectre continu Compton
à plus basse énergie. Elles ont la même origine et sont donc en coïncidence
avec les mêmes particules a. Pour améliorer la statistique des spectres,
on a constitué à chaque fois qu'il a été possible, un spectre en sélection-
nant les a en coïncidence aussi bien avec le pic Ey que le fond Compton
correspondant.
Les figures Il et 12 montrent à titre d'exemple, l'application de
ce procédé au spectre a du 28Na correspondant à la coïncidence avec la
.
8
C
' 28N
(
8 )
ra1e Ey = 2.3 9 M~V.
e spectre est note
a a
Ey = 2.3 9 MeV. Les rap-
ports d'affinité
ainsi que les incertitudes obtenus
pour les exemples
traités au cours du dépouillement sont présentés dans le tableau IV.1.
Isotopes
Ey(MeV)
Rapports d'affinité
•
1.698
0.86 ± 0.1
27Na
1.698 + Compton
0.83 ± 0.03
2.389
1.25 ± 0.13
28Na
2.389 + Compton
1.24 ± 0.04
3.084 + 3.087
Très peu de coups
28Na
3.084+3·087 + Compton
1.14 ± 0.08
Tableau IV.I
L'utilisation du spectre Compton montre donc des rapports d'affinité
compatibles à l'intérieur des barres d'erreur ainsi qu'une amélioration des
incertitudes.
28
On remarque même, dans le cas du
Na a (3.084 + 3.087), que le
fait de prendre en compte le fond Compton permet l'exploitation de spec-
tres a qui ne sont pas exploitables en n'utilisant que le pic photoélec-
t~ique . On peut ainsi obtenir des points supplémentaires pour l'étalonnag~.
30

---

N
28Na fi (E~=2.389 Mev)
a
100
caI1êlUX
~
"K J.LCI.
100
10
1
1
1.2.
1.+
ol
Fig. 11 : Analyse du spectre a en coIncidence avec la raie à 2.389MeV du
28Na.
a) Le spectre en trait fort co~respond au spectre de ré!érence transÎor-
mé par une affinité afin de reproduire le spectre expérimental repré-
senté en trait fin.
b) La courbe x2 en fonction du rapport d'affinité ~ correspond à l'analyse
pour une alimentation directe en B du niveau à 3.863 MeV du 28Mg confor-
mément au schéma de désintégra~ion ~roposé par [GUI82].
31.

---

100
N
a
10
1
100
canaux
200
1000
100
10
1
1
Fig. 12 : Analyse du spectre 8 ~n coIncidence aussi bien avec le pic
Er =2.389 MeV du 28Na que le fond Compton corresponàant.
a) Le spectre en trait fort correspond au spectre de référence transfor-
~é par une affinité afin de reproàuire le spec~re expérimental repré-
sen~é en trait fin.
b) La courbe x2 en fonction du rappor~ d'aÎfi~ité a correspond à l'analyse
confor:nément au schéma de désintégration proposé ;Jar [GUI82].
:32

---

b) Compression des spectres B
Malheureusement, il n'est pas toujours possible à partir d'un spectre
y d'exploiter cette possibilité du fond Compton parce que celui-ci est en
général composite. Lors du lissage des spectres B à faible statistique,
le degré de liberté du rapport d'affinité est très grand. Il en résulte
une grande incertitude sur c~ rapport. Pour essayer d'améliorer ces barres
d'erreur, on a compressé les spectres afin d'augmenter la statistique par
canal. Mais pour
ne pas perdre trop d'informations, on se limite à une
compression d'un facteur 4. Le spectre de référence est évidemment compressé
à la même échelle.
Un exemple de l'application de ce procédé à un spectre à faible
statistique est montré par les figures 13 et 14. Certains résultats sont
présentés dans le tableau IV.2.
Isotopes
E (MeV)
Rapports d'affinité
y
Spectres B sur
..
-
512 canaux
128 canaux
27Na
0.985
0.91 ± 0.02
0.92 ± 0.02
Bonne statistiqll~
27Na
0.985
0.89 ± 0.09
0.89 ± 0.03
faible statistique
27Na
1.698
0.86 ± 0.1
0.85 ± 0.04
28Na
3,084+3.087
1.14 ± 0.08
1.17 ± 0.06
+ Compton
28Na
2.389
1.25 ± 0.13
1.28 ± 0.1
rab leau IV. 2
33

---

z.
l\\ u..Q.
100
N
27Na ~(EI-1.698 Mev)
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10
10
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J:>
1
1
o
100
camux
1
0(.
Fig. 13 : Analyse du spectre a en colncidence avec la raie Ey ~ 1.698 MeV du ~7Na.
a) Le spectre en trait fort correspond au spectre de référence transformé par un~ affinité afin
de reproduire le spectre expérimental représenté en trait fin.
b) La courbe x2 an fonction du rapport d'affinité a correspond à l'analyse pour une alimentatior.
directe en S du niveau à 1.698 MeV du 27Mg conformément au schéma d~.désintégration proposé
par [GUI82).

---

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27Na P(El=1.é98 Mev)
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1
0(
Cé1ffiJX
Fig. 14 : Analyse du spectre a en coïncidence avec la raie Ey=1.698 MeV du 27Na •
a) Le spectre en trait fin correspond au spectre expérimental de la figure 13 compressé d'un
facteur 4. En trait fort, l~ spectre de référence également compressé est transformé par
une affinité afin de reproduire le spectre expérimental.
b) La courbe x2 en fonction du rapport d'affinité a correspond à la même analyse que àans le
cas de la figure 13. La distribution du x2 plus pointue que la précédente montre une meil-
leure précision sur le coefficient a.
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10000
27Na ~ (E1\\=0.985 Mev)
100
a
1000
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10
1
1
1«:
100
canaux
Fig. 15 : Analyse du spectre a en colncidence avec la raie Ey=0.985 MeV du 27Na •
a) Le spectre en trait fort correspond au spectre de référence transformé par une affinité afin
de reproduire le spectre expérimental représenté en trait fin.
b) La courbe x2 en fonction du rapport d'affinité a correspond à l'analyse pour une alimentatior
directe en a du niveau à 0.985 MeV du 27Mg conformément au schéma de désintégration proposé
par (GUI82). La valeur minimum du x2 obtenue qui correspond à a diffèrent de l montre une
dérive entre les deux mesures faites sur la masse 27.

---

Ce tableau permet de remarquer que la compression d'un spectre ayant
une très bonne statistique n'affecte en aucune façon le rapport d'affinité
ainsi que la précision obtenue, ce qui est normal. Par contre, pour les
spectres à faible statistique, on a une amélioration de l'incertitude sur
les rapports d'affinité, les valeurs restant toujours compatibles à l'inté-
rieur des barres d'erreur. Enfin, les tableaux IV.1 et IV.2 permettent de
constater une compatibilité à l'intérieur des barres d'erreur entre les trois
rapports d'affinité
obtenus quelle que soit la méthode utilisée.
IV.3.2 - Dérives observées
Le dépouillement a permis de constater l'apparition d'une dérive
du signal ES pour les dernières mesures faites au cours de l'expérience
et son évolution au cours du temps.
Cette dérive est évidente dans la comparaison du rapport d'affinité
de deux spectres S(0.985) du 27Na (fig. 15). Le spectre correspondant à
la deuxième mesure faite sur la masse 27 est pris comme spectre de référence.
Le spectre S (0.985) de la première mesure de la masse 27, comparé au spec-
tre de référence doit donner théoriquement un rapport d'affinité égal à 1.
Le rapport trouvé qui est de 0.91 ± 0.02 montre une dérive d'environ +10%
entre les deux mesures. A la suite de ces constatations, le photomultiplica-
teur utilisé a été testé à nouveau au laboratoire, mais aucune dérive n'a
été décelée. On se demande si la dérive du gain de ce photomultiplicateur
observée pour les mesures faites au CERN, n'aurait pas été provoquée par
l'humidité qui ~ègne dans la salle où sont les détecteurs.
IV.3.3 - Grandes énergies ES
------------------
La méthode de séparation sélective pour les alcalins (voir chapit~e II)
limite le choix d'isotopes pouvant servir à un étalonnage en énergie. On a
donc utilisé uniquement les désintég~ations connues des Na et de leurs des-
cendants afin de réalise~ un étalonnage. Parmi ces désintégrations, seule
celle du 30Na avec un QS
élevé permet d'obtenir des spectres S à g~ands
S
E max de l'ordre de 15 MeV. Une étude app~ofondie de celle-ci est donc né-
cessaire afin de construire une courbe d'étalonnage utile. Elle s'est faite
à partir du schéma de désintég~ation du 30Na proposé par [GUI82]. Les raies
y
utilisables sont présentées dans le tableau IV.3.
37

---

lp
E(kev)
6.9
___--5413.5
14.0
-r---r---.;496Z5
'"~
2.6
--w..-.x.=o::;.-·_1788.7
_ _ _ _ _
1 _1482.6
a
210
~_ _ 5200
~
.6
-':II:.-.-~c"l-; _1 ï88.7
--....0&-.-1482.8
b
Fig. 16 : a} Schéma de désintégration partiel du
30Na ex~rait de celui proposé par (GUI82]. Il montre
les transitions a qui participent à l'al~men~ation
du niveau de 1.186MeV du 30Mg et qui sont donc ~n
coIncidence avec la raie à 306keV. Une version sim-
plifiée du a) en utilisant la proximité des deux ni-
veaux supérieurs est représenté ~ar b}.
38

---

Ey(MeV)
rapportsd'affinité
0.306
1.84 ± 0.10
1.483
1.71 ± 0.12
4.967+5.021+5.094+5.413
1.45 ± 0.04
+
fonds Compton corres-
pondants
Tableau IV.3
Parmi les spectres 6 présentés dans le tableau IV.3, on s'est parti-
culièrement intéressé au spectre en coIncidence avec la raie Ey=O.306 MeV.
Il a l'avantage d'être un spectre assez simple bien que composite avec un
6
E max de l'ordre de 15 MeV. Le schéma de désintégration qui a permis
l'analyse de ce spectre est représenté par la figure 16a. On remarque,
étant donné la proximité des deux niveaux qui alimentent celui à 1.788 MeV
dont est issue la raie Ey=306 keV, qu'une simplification de ce schéma de
désintégration est possible (fig. 16b). L'analyse du spectre 6(0.306) dans
les deux cas, permet de constater que cette approximation n'affecte en au-
cune façon les rapports d'affinité
(tableau IV.4).
30Na(S1 30Mg : 6 (0.306)
rapport d'affinité
1.84 ± 0.1
en tenant compte de 3
composantes dans le spectre
1.85 ± 0.09
en tenant compte de 2
composantes dans l~ spectre
Tableau IV.4
A partir du spectre 8(0.306) et du schéma de désintégrati?n de la
figure 16b, on a cherché à voir quelle était l'influence des pourcentages
d'alimentation I a des deux niveaux sur le rapport d'affinité, et sur la
39

---

cl
2.0
1.9
1.8
1.7
1.6
1.5
1.4
1.3
50
60
70
00
90
t
10
20
30
40
x
fig 17
061
0é0
05)
o 10
20
40
50
60
70
~x90
fig 18
Fig. 17 ~t 18 : E:ude des effets de :a ~onnaissance du
schéma de désintégration 6 du 30Na sur le lissage des
spectres 6 expérimentaux. On a fait arbitrairement va-
~ier le paramètre x qui mesure l'impor~ance reLative
de l'alimen~ation directe par tr~nsition a du niveau à
1.788 MeV du 30Mg par ~apport à la transition a vers le
niveau supérieur (voir fig. l6b}. On constate (fig.17}
que le rapport d'affinité ~ décroit avec x e~ que le x2
(fig.18} qui mesure la' qualité du l.issage attein~ son
minimum pour une Iraleur de :< compatible avec les valeurs
~éelles des intensités =6 de lGUI82](voir fig.:6}.
40

---

qualité de l'analyse qui est mesurée par la valeur de x2 , Les résultats
obtenus sont représentés en fonction du pourcentage d'alimentation Ia du
niveau à 1.788 MeV par les figures 17 et 18. La somme des pourcentages Ia
est ramenée à chaque fois à 100.
On constate d'une part sur la figure 17 qu'une augmentation du Ia du
niveau à 1.788 MeV se traduit comme prévu
par une diminution du rapport
d'affinité calculé. D'autre part, la figure 18 montre que le x2 minimum
est obtenu pour un pourcentage I a du niveau à 1.788 MeV de l'ordre de 30%.
Cet accord qualitatif avec les valeurs de I
proposées par le schéma de
a
désintégration du 30Na permet de remarquer qu'à partir d'une telle courbe
facile à réaliser dans le cas d'un spectre S à deux composantes, il est
possible d'estimer un ordre de grandeur des deux pourcentages I a qui contri-
buent à la transition y considérée.
A partir des QS connus des désintégrations des Na et de leurs descen-
dants, et des différents rapports d'affinité
trouvés à l'aide du program-
me "QBETA", il est possible de construire une courbe d'étalonnage. Les
énergies de désintégration Qa utilisées, déduites des différentes mesures
d'excès de masse faites sur les isotopes choisis, sont présentées dans le
tableau IV. 5. Les schémas de désintégration qui ont permis ces analyses
sont proposés par [GUI82}.
Conformément à l'hypothèse de linéarité supposée par la méthode entre
S
les rapports d'affinité
et les E max correspondants, une droite d'étalon-
nage est calculée par moindres carrés à partir des données présentées dans
le tab~eau I~6. Elle est représentée par la figure 19 sur laquelle différentes
remarques peuvent être faites.
a) Les applications antérieures de cette méthode ont permis de vérifier
une linéarité sur une gamme d'énergie assez réduite (chapitre III). C'est
la première fois ici, qu'on essaie de l'appliquer et de vérifier une varia-
tion linéaire sur une gamme d'énergie étendue à des énergies allant jusqu'à
15 MeV. Ainsi, pour constater si la distribution théorique choisie qui est
ici une droite rend compte ou non des résultats expérimentaux, un test de
2
X ou test de Pearson a été effectué à partir des données du tableau IV.6.

---

A
Isotopes
Excès de masse
Références
QS(MeV)
(keV)
Na
-9 357 : 7
[Wap77]
25
3.834
Mg
-13 190.8 : 1.7
[Wap77]
Na
- 5 620 : 60
[Thi75]
27
8,965
Mg
- 14 585,0 : 1.4
[Wap77]
Na
28
- 1 140 : 80
[Thi75]
13.88
Mg
- 15 016.4 : 2.2
[Wap77]
Na
8 370 : 200
[Thi75]
17.13
30
Mg
- 8 760 : 55
[pas78]
7.13
Al
- 15 890 : 40
lWap77]
8.54
Si
- 24 431.7 : 0.9
[Wap77]
Tableau IV. 5
Valeurs des excès de masse des isotopes de Na et
de leurs descendants.
S
N°
Isotopes
Tra!lSi tions y eh
E max(MeV)
rapports d'affi-
coïncidence (MeV)
nité
25
1
Na
1.612
2.222:0.007
0.22 : 0.02
25
2
Na
0.975
2.858:0.007
0.28 : 0.02
30
3
Al
2,236 + 3.084
5.04:0.04
0.56 : 0.04
30
4
Mg
0.444
6.44:0.07
0.68 : 0.03
27
5
Na
1. 698 + Compton
7.26:0.06
0.83 : 0.03
27
6
Na
0.985
7.98:0.06
0.91 : 0.02
28
7
Na
3 .. 084 + 3.087 +
9.32:0.08
1.14 : 0.08
Compton
28
8
Na
2.389 + Compton
10.0ltO.08
1.24 ± 0.08
30
-
9
Na
4.967 + 5.021
+ 5.094 + 5.413
12.03
: O.aJ
1. 45 : 0.04
28
- -
10
Na
1.473
12.40 : 0.08
1.44 ± 0.08
30
11
Na
0.306
15.34
: 0.20
1,84 : 0.1
30
12
Na
1.483
15.65
± 0.20
1.71 : 0.12
3
Tableau IV.6 : Rapports d'affinité
et E max correspondant
qui ont
servi à construire la droite
d'étalonnage.
Lors des lissages, les canaux du début n'ont pas été pris en compte à
cause àes excès des coups à faible énerai~ B.

---

E~
<Mev)
20
15
10
5
o
0.5
10
1.5
Fig. 19 : Droite à'étalonnage réalisée à partir àe l'analyse par le programme "QBETA" àe
àifférents spectres 6 en coïncidence av~c àes raies Ey correspondant aux àésintégrations
connues àes isotopes de Na et de leurs cescenàants. Ces coïncidences numérotées corresponàent
aux désintégt'ation s ~:"ésentées dans ::'e tab leau IV. 6 (-.rei:- texte).
43

---

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3'
o 1 234 5
10
15
25
30
35
40
20 ~
:ig. 20 : Courbes indiquan~ la probabilité d'obtenir une valeur de x2 su-
périeure à une valeur donnée, en fonction du nombre de degré de liberté.
L'ajustement des résultats ex?érimen~aux à la loi ~~éorique est considéré
comme correct si c~tte probabilité appartient à l'intervalle [0.1, 0.9]
( ré f • [ EVAS S] }.
44
-,

---

Il nous permet d'obtenir un paramètre x2 ainsi que le nombre d~ ~~gré de
liberté F à partir desquels il est possible d'évaluer une proba-
bilité P comme le montre la figure 20.lJ 'est la probabi l ité P pour que, si l'on
recommence la série de mesures, on trouve un paramètre x2 supérieur à celui
obtenu, c'est-à-dire une dispersion plus grande que celle obtenue. Elle est àe
l'ordre de 0.5 pour le test fait. On peut ainsi conclure que cette valeur
de x2 est très probable et que la distribution linéaire choisie rend compte
des résultats expérimentaux.
b) La droite d'étalonnage établie à l'aide des douze points du tableau
IV.6 est obtenue avec des bonnes précisions sur les deux coefficients de
l'équation qui est de la forme:
S
A = 8.06<1
âA = 0.200
E max = Aa + B avec exprimées en
MeV
B = 0.562
âB = 0.160
Ces précisions sont dûes essentiellement aux points expérimentaux
situés vers 2 MeV et 8 MeV qui contraignent fortement la droite d'étalonnage.
On est cependant conscient que pour les points 1 et 2 à faible énergie
ES
de la figure 19, les erreurs systématiques telles que la perte d'éner-
max
gie des électrons entre la source et le détecteur, leur dispersion et leur
rétrodiffusion influent beaucoup sur la forme du spectre et par conséquent
sur le ES max • On constate en effet que pour les spectres 8 correspondant
à ces deux points, il est assez difficile par cette méthode de reproduire
la totalité du spectre de façon satisfaisante. On reste àonc conscient que
les incertitudes obtenues sur les coefficients A et B sont illusoires.
Dans le cas des hautes énergies, étant données les grandes barres
d'erreur obtenues sur les rapports d'affinité, on ne peut exclure une dévia-
tion de la courbe d'étalonnage par rapport à la variation linéaire observée.
Malgré ces remarques, on note cependant que l'erreur qui prédomine
dans la détermination des valeurs de Q8 est essentiellement dûe à la faible
statistique des spectres et par conséquent, à la précision sur les rapports
d'affinité. En effet, une erreur sur les schémas de désintégration utilisés
est peu probable. De plus, celle dûe à la àroite d'étalonnage qui est de
l'ordre de 500 keV pour les énergies élevées reste faible devan.t l'erreur
qui provient de la statistique.
45

---

c) Enfin, on constate sur la figure 19, que le point 4 qui correspond
au spectre S en coïncidence avec la raie Er = 0.444 MeV dûe à la désintégra-
tion du 30Mg s'écarte d'environ 400 keV de la droite d'étalonnage. On s'est
demandé si cet écart pouvait provenir d'une erreur de la mesure de la masse
du 30Mg par [Pas78]. Les trois événements observés dans la réaction
26
18
14
30
.
Mg(
0,
0)
Mg pourra~ent correspondre en effet au premier état excité
+
30
+
2
et non au fondamental du
Mg. Dans ce cas, ce niveau 2
étant à
S
1.483 MeV, la valeur du E max déduite lors du lissage du spectre S
(0.444 MeV) doit être corrigée. La valeur obtenue qui est alors plus faible
de 1.483 MeV par rapport à la précédente utilisée donne un point situé à
l MeV de la droite d'étalonnage. Cet écart étant largement supérieur au
précédent on peut donc conclure que le niveau vu par [Pas78] correspond
bien au fondamental du 30Mg •
46

---

CHA PIT R E
V
RESULTATS
EXPERIMENTAUX
On désire mesurer les excès de masse encore inconnus des descendants
de Na très riches en neutrons. La connaissance jusqu'à la masse 30 des
excès de masse des isotopes de Na et de leurs descendants (tableau IV.4)
ainsi que celle de leurs schémas de désintégrations [GUI82] a permis de
réaliser un étalonnage assez élevé en énergie du détecteur S.
Notre analyse consiste, à partir de la droite d'étalonnage établie,
S
à déterminer les énergies E max des différents spectres S en coïncidence
d
.
E
. ,
. , .
,
t'
d
31N
32N
· ·
avec
es ra~es
y assoc~ees aux aes~ntegra ~ons
es
a et
a a~ns~
qu'à celles de leurs descendants. Ces déterminations effectuées à l'aide
du programme "QBETA", permettent d'atteindre les énergies de désintégration
à partir des ES max et des énergies d'excitation des niveaux du noyau fils
peuplés par radioactivité S. Les excès de masse de 31Mg et 32Mg sont ainsi
déduits des mesures de QS et de la connaissance des masses du noyau fils ou
père selon les cas.
V.1. DETERMINATION DE L'EXCES DE MASSE DU 31Mg
La connaissance des excès de masse de 31Na [Thi75] et 31Al [Goo73] offre
deux possibilités pour atteindre la masse du 31Mg . La première consiste, à
déterminer l'énergie de désintégration QS correspondant à la transition S du
31
31
fondamental du
Na au fondamental du
Mg. Cette possibilité n'a pas pu
être exploitée, pour la raison principale que les raies Ey intéressantes
présentées par le schéma de désintégration du 31 Na ont une très faible
intensité I y [GUI82]. La deuxième possibilité est la mesure de l'énergi~
de désintégration QS correspondant à
la désintég~ation 8 du 31Mg ve~s
l'31Al.
L'analyse de diffé~ents spectres S en coïncidence
avec des raies y dûes à la désintégration du 31Mg a permis d'atteindre cette
énergie QS' Les spectres utilisés ont été compressés afin d'augmenter la
4ï

---

1
l'\\ \\.l.G.
1
-"-
b
1
\\
100
.
N-.
31
)
Mg Pff.,,::fJ.666+1.613
a
1
10
••
1111
10
t>
())
1
1
o
1
0(.
canaux
100
Fig. 21 : Analyse du sp~ctre a ~n coIncidence avec l~s raies issues du niveau à 1.613 MeV
de l'31Al.
a) Le spectre en trait fort correspond au spectre de référence transformé par une affinité
afin de reproduire le spectre expérimental représenté an trait fin.
.
b) Courb~ x2 en fonction du rapport d'affinité a correspondant à l'analyse pour le schéma
da désintégration da la figure 23.

---

statistique par canal et d'améliorer ainsi les précisions sur les rapports
d/affinité. Deux exemples de lissage de spectres apparaissent sur les fi-
gures 21 et 22. Ils ont été réalisés en tenant compte des schémas de désin-
tégrations des figures 23 et 24.
Les mesures faites sur la masse 31 ont été effectuées en fin d'expé-
rience. Comme on l'a vu au chapitre III, une dérive du gain du photomulti-
plicateur associé au détecteur S est apparue pour les dernières mesures
et elle a évolué au cours du temps. Ces mesures de la masse 31 ont donc
subi une dérive, dont l'évaluation est possible étant àonné qu'elles ont
•
été réalis~s entre celles des masses 27 et 28 qui possèdent toutes àeux
des références en début d'expérience. En effet, les deux mesures de la
masse 27 montrent une dérive de + 10% (chap. IV) tandis que pour la masse
28, la comparaison des spectres S simples associés aux deux mesures permet
de constater une dérive du gain de l'ordre de + 15%.
On a alors estimé une dérive de + 12% pour les mesures faites sur la
masse 31.
Le tableau V.1 présente les rapports d'affinité ainsi corrigés corres-
pondants aux différentes coïncidences exploitées qui ont permis la déter-
mination du QS'
S
Raie E
en coin-
Rapportsd'affinité
E max(MeV)
(MeV)
QS
cidencè (MeV)
0.94 7
0.88 ± 0.17
7.6 ± 1.4
8.5 ± 1.4
0.666 + 1.613
0.99 ± 0.12
8.6 ± 1.0
10.2 ± 1.0
1.626
0.91 ± 0.30
7.9 ± 2.4
11.1 ± 2.4
3.433 + 3.623
0.79 ± 0.22
6.9 ± 1.8
10.4 ± 1.8
3.433+3.623+1.626
0.79 ± 0.12
6.9 ± 1.0
10.3 ± 1.0
Tableau V.1
49

---

--!
2-
~ .lL.o.
100
N
31Mg P(E~=1.626+3.433+3.622)
a
10
10
en
o
1
1
o
canaux
100
1
cL
Fig. 22 : Analyse du spectre a en coïncidence' avec trois raies issues des niveaux d'énergie
élevés de l,31Al.
a) En trait fin est représenté le spectre expérimental. En trait fort, c'est le spectre de
référence transformé par une affinité afin de reproduire le spectre expérimental.
b) Courbe x2 en fonction du rapport d'affinité a correspondant à l'analyse dans le cas du
schéma de désintégration de la figure 24.

---

E(kev)
48090
33.5
2393
3
\\()
,
\\()
~
.--
\\()
\\.(J
14.0
d
~.
3.1
161
Fig. 23
: Schéma de désintég~ation pa~tiel du 31Mg
extrait de celui p~oposé par [GUI82] et co~respondant
à l'alimentation du niveau à 1.613 MeV de l'31Al.
_____oJ'oJ228
--..,.--+_;"'"'t,33.5
--r--+---+---..I2393
è\\1
_'Û...x....--+---+--1613.1
Fig. 24 : Schéma de désintég~a~ion pa~tiel du 31Mg
extrait de celui p~oposé par [GUI82] et correspon-
dant à la désexcitation de 3 niveaux d'énergie voi-
sins de 3.4 MeV.
51

---

Les cinq valeurs de Os présentées dans ce tableau sont déterminées
avec des incertitudes dûes essentiellement à deux origines. La première
incertitude appelée aA
qui est non corrélée d'une mesure à l'autre provient
1
de la faible statistique des spectres et se traduit par l'incertitude obtenue
sur les rapports d'affinité. La deuxième notée aA
par contre est corrélée
2
étant donné qu'elle provient de la droite d'étalonnage qui a servi à déter-
miner ces différents OS' L'incertitude totale s'écrit
2 2 2
aA
= aA1 + aA2
Les erreurs corrélées aA
de l'ordre de 200 keV pour les énergies
2
S
E max obtenues, permettent d'extraire à pa~tir des incertitudes aA, les
différentes erreurs non corrélées aA
correspondant à chacune des mesures
1
de OS, Dans ce cas, les formules suivantes de [COH53] permettent d'évaluer
les valeurs à adopter pour le Os et l'incertitude correspondante aA • Ce
1
sont:
avec wi =
et où
n est le nombre de mesures effectuées.
n
1
1
(2)
aAt2. =
1
i=l
- 2
L'erreur totale aA
sur le Os
est finalement
- 2
_ AA2
aA
-.. 1
L'application de ces formules aux résultats précédents permet d'obtenir
l'énergie de désintégration Os correspondant à la transition S du fondamental
31
31
du
Mg au fondamental de l ' A l .
Os
= 10.1 ± 0.6 MeV
La masse connue de 1,31Al qui est de - 15.1 ± 0.1 MeV permet alors
31
de déduire celle du
Mg.
M31
= - 5.0 ± 0.6 r~eV
Mg
52
~I

---

Les différentes prédictions faites sur la masse de cet isotope sont présen-
tées dans le tableau V.2.
Isotopes de
Résultats expé-
Prédictions [Mar75]
Magnésium
rimentaux (MeV)
(~V)
A
ce travail
Janecke
Lif. an
Groote
Garvey
Zeldes
Hilf
Myers
Kelson
Takahashi
•
31
- 5.0 ± 0.6
- 3.68
- 5.72
- 4.94
- 3.53
32
- 1.9 ± 1.4
- 1.17
- 4.77
- 2.70
- 1.86
Tableau V.2
V.2 - DETERMINATION DE L'EXCES DE MASSE DU 32Mg
32
32
Les masses de
Mg et
Al sont encore inconnues. La connaissance de
celle du 32Na [Thi75] et la détermination de l'énergie de désintégration Os
32
correspondant à la transition S du fondamental du
Na au fondamental du
32Mg est la seule possibilité dans notre cas de déterminer la masse de ce
noyau fils. En effet, le faible taux de production pour les isotopes très
riches en neutron limite énormément la statistique des spectres. Il n'est
d
'
d
32M '
donc pas possible pour notre part,
e remonter a la masse
u
1 g a partir
de celle du 32Si [Bro64] par l'intermédiaire de la masse de l,32Al .
L'étude
àu spectre
y du 32Na présente une raie E
de 886 keV qui
y
est de loin la plus intense. C'est la transition du premier état excité 2+
vers le fondamental. Cette raie, la seule exploitable de toutes celles ob-
servées, présente l'avantage d'avoir un fond Compton utilisable à nos fins
qui pennet ainsi d'améliorer la statistique du spectre S en coïncidence
avec elle. Ce spectre est une fois de plus compressé toujours pour les mêmes
raisons (chap. IV).
L'analyse du spectre S (0.886 MeV) demande une connaissance du schéma
de désintégration du 32Na . L'étude des activités y a permis de remarquer que
le niveau 2+ semble ne pas recevoir une alimentation directe en S, si bien
que la raie qui en part est dûe essentiellement à la désexcitation des niveaux
d'énergie élevés. Le schéma de désintégration utilisé pour cette analyse
[GUT82] propose une alimentation du niveau 2+ par trois raies issues de
53

---

100
N
32Na pΠ=G.886+compton)
t
a
10
10
(Jl
~
1
1
o
100
2
et
canaux
Fig. 25 : Analyse du spectre a en colncidence aussi bien avec le pic Ey=0.886 MeV du 32N~
que le fond Compton correspondant.
a) Le spectre en trait fort correspond au spectre de référence transformé par une affinité afin
de reproduire le spectre expérimental représenté en trait fin.
b) Courbe x2 en fonction du rapport d'affinité a correspondant à l'analyse conformément au sché-
ma de désintégration de [GUI82](voir texte).

---

niveaux à énergie d'excitation différentes et dont les alimentations directes
par radioactivité a sont non négligeables. Le niveau le plus bas qui alimen-
terait ce 2+ est à 2.858 MeV. La figure 25 montre le lissage correspondant
et le résultat obtenu est présenté dans le tableau V.3.
raie E
en coin-
rapport d'af-
a
E
(MeV)
°a(MeV)
cidencé (MeV)
finité
max
0.886 + Compton
1.85 ± 0.16
15. 5
± 1.4
18. 3
± 1.4
Tableau V.3
a
Dans l'incertitude indiquée sur le E max on a tenu compte en plus
de l'erreur obtenue sur le rapport d'affinité, de celle dûe à l'étalonnage
qui est de l'ordre de 500 keV pour les énergies élevées. L'excès de masse
du 32Mg est ainsi déduit
de cette valeur de 0a et de la masse du 32Na
qui est de 16.4 ± 0.4 MeV.
M
= - 1.9 ± 1.4 MeV
32Mg
Les différentes p~édictions de masse faites pour cet isotope sont
présentées dans le tableau V.2.
On note que la valeur de la masse du 32Mg publiée à Helsingér [Oet81]
a été obtenue également à partir du spectre a en coïncidence avec la raie
32
à 886 keV du
Na. Dans ce cas, l'analyse du spectre s'était faite en consi-
dérant une alimentation du niveau 2+ dûe essentiellement à la désexcitation
d'un niveau élevé situé 2.5 MeV plus haut que lui et recevant une alimenta-
tion directe en B. La valeur préliminaire du 0a obtenue diffère de 0.5 MeV
de celle présentée dans le tableau V.3. L'incertitude de l'ordre de 2 MeV
était dûe essentiellement à la très faible statistique du spectre exploité
ainsi qu'à la courbe d'étalonnage obtenue qui n'était pas bien définie
a
pour les grands E max
55

---

---

CHA PIT R E
VI
CONCLUSION
La mesure des énergies de désintégration 6
est pour le moment la
seule façon d'atteindre les masses des isotopes de magnésium très riches
l
l
3lMg
32M
L
.
t"tud
b
en neutrons te s que
es
et
g.
es ~ncer ~
es 0 tenues sur ces
déterminations sont assez grandes et cela pour deux raisons principales.
La première est la faible statistique des spectres 6 en coincidence avec
des raies y associées à la désintégration des isotopes situés très loin
de la vallée de stabilité. La deuxième provient de l'étalonnage en énergie
du détecteur 6. C'est en effet, la première fois que cette méthode est
appliquée à des énergies aussi élevées. La courbe d'étalonnage reste compa-
6
tible avec une droite pour les E max élevés mais llimprécision obtenue n'est
pas encore définie de façon très précise.
Les mesures de masse faites jusqu'au 30Mg (tableau IV.5) permettent
de calculer les énergies de séparation de deux neutrons S2n pour les isoto-
pes de magnésium et de constater une décroissance douce et régulière de
cette énergie en fonction du nombre de neutrons.
A partir des mesures de masse présentées dans ce travail, les calculs
du S2n pour les 31Mg et 32Mg (tableau VI.l) font apparaître une disconti-
nuité de cette énergie par rapport à l'extrapolation de la variation systé-
matique des masses en fonction du nombre de neutrons (figure 26). Les écarts
observés entre les résultats expérimentaux et celles données par l'extrapo-
lation sont présentés dans la dernière colonne du tableau VI.l.
57

---

Mg
Na
30
20
10
oB 10 12 14 16 16 20 22 24 26
N
Fig. 26 : Variation de l'énergie 8
de séparation de deux neutrons en fonction du nombre de
2
neutrons pour différents isotopes rIches en neutrons des noyaux de la couche 2s1d. Les masses
utilisées sont prises pour la plupart dans les tables de masses [Wap77]. et pour les Na [Thi75],
le 30Mg [Pas7S]. le 408 [KOUSO].
Les points N=19. N=20 du Mg correspondent à notre détermination des masses de ces deux noyaux.
5R

---

Isotopes
Excès de masse
S2n (MeV)
Ecarts à l'extrapolation
(MeV)
(MeV)
29Mg
- 10.650±0.055
[Pas78]
10.5±0.6
+ 3.3 ± 0.6
3lMg
- 5.0 ± 0.6
Ce travail
30Mg
- 8· 760 ±O .055
~Pas78]
9.3±1.4
+ 4.5 ± 1.4
32Mg
- 1.9 ± 1.4
Ce travail
Tableau VIol
Cette discontinuité qui correspond à un excès d'énergie de liaison
de deux neutrons pour ces noyaux peut être associée à une transition de
forme vers N = 19.
C'est en effet, par ce critère qu'une zone de déformation a été
identifiée pour les isotopes de Na à partir de Z = Il. N = 20 [Thi75],
ainsi que pour les Rubidium vers Z=38, N=60 [Eph69]. Dans les deux cas,
les calculs de Hartree-Fock trouvent ces noyaux déformés et prédisent
en effet un excès de l'énergie S2n [Cam75,Cam80].
On note également que l'étude des activités y [Det79, Gui82] montre
que l'énergie du 2+ à 886 keV du 32Mg est beaucoup plus basse que celle
.des autres isotopes pairs-pairs de magnésium, ce qui indique une plus grande
déformation.
Il faut noter que les prédictions des calculs de masse rassemblé~~
dans le tableau VI.2 ne reproduisent pas la discontinuité de l'énergieS
(fig.
2n
27) pour les 3lMg et 32Mg , pas plus qu'elles ne le font pour les isotopes
de Na [Thi 75] .
Les ~esures des énergies Q8 ont donc permis d'atteindre les masses
2
des noyaux très riches en neutrons que sont les 3lMg et 3 Mg . Il serait
souhaitable pourtant de réduire les incertitudes obtenues sur les résultats.
59

---

Janecke
Liran
Groote
A
Résultats
Garvey
Zeldes
Hilf
Myers
expérimentaux
Kelson
Takahashi
28
14.98
14.90
14.80
14.68
15.01
29
12.25
12.38
13.21
13.05
11.0
30
9.93
10.56
Il.78
11.44
10.17
Ol
o
31
10.50 ± 0.60
9.07
10.44
10.08
9.53
3')
,-
9.30 ± 1.40
7.95
10.03
8.70
8.80
Tableau VI.2
Valeurs des S2n (MeV) calculées à partir des résultats expérimentaux et des différentes prédictions
de masse [Mar75].

---

Pour cela, il faut souligner que le spectre a (0.886) du 32Na , malgré
sa faible statistique, résulte d'une mesure d'environ 34 heures. Une amé-
lioration significative àe l'incertitude demanderait donc un temps de m~sure
prohibitif. Une autre possibilité pour atteindre les masses des noyaux
exotiques avec une meilleure incertitude serait un~ m~sure directe à l'aide
d'un spectromètre de masse ayant une très bonne résolution et permettant
alors de déterminer avec précision les centroïdes des pics.
Ss.11'
My.
.J"~I<
(Mev)
L1.
15
.... -.. 6HT
~bIIU.ts bt-"'....t-.
'" "
10
~'~,~"
... ........... ...
.
"
...............
5
16
17
18
19
20
N
Va~ia~ions d~ l'én~~gi~ d~ sé~a~aticn d~ d~ux n~ut~ons (S? ) ~n fonction du nomb~~
d~ n~utrons pour l~s isotop~s d~ Mg d~ la mass~ 28 à 32. [~s courb~s ont été ob~~­
nu~s à parti~ d~s diffé~~nt~s prédictions d'~xcès d~ mass~s indiqué~s. C~ll~ ~n
t~ait pl~in co~~espond aux ~ésulta~s ~xpé~im~ntaux ~t Na19, Na20 p~ovienn~nt d~
nos dét~~minations d'excès d~ masse d~s 31Mg ~t 32Mg.
61

---

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