•
THE5E
pour obtenir
le grade de Docteur de spécial ité en Mécanique des Fluides
par
S'AWHi'
Al.CHAMAA
« RE PARTl TI 0N
soutenue le 20 septembre 1974
MM.
J. VALENSI
Président
R.
BOUDET
Ex.ami nateurs
MLLe
M. MERLE

---

Nous ~emercions Mademoiselle M. MERLE~ Matt~e de Reche~ches
au L.M.A. (C.N.R.S.) qui a proposé le sujet et qui a dirigé ce t~avail et
pa~ son aide active~ nous a permis de le mener à bien.
Qu'elle veuille bien trouve~ ici l'expression de nos sentiments
de p~ofonde et respectueuse !'econnaissance.
Nous remercions
également Monsieur le Professeur J. VALENSI~
Directeur de l'Institut
de Mécanique des Fluides de Marseille~ ~é8ident
des D.E.A. de Mécanique des Fluides~ qui m'a orienté vers ce travail et a
bien voulu préside~ mon Ju~y.
Nous tenons égaïement à souUgne~ l'aide de Monsieur J.P. PRAGASSI~
attaché de Recherches au L.M.A. et le dévouement de Messieurs B. CARBONE
et G. RIMEYMEILLE dans la ~éali8ation des montages et des photogroaphies.

---

1. INTRODUCTION
On sait que le bruit émis par les jets gazeux s'écoulant librement d'une
tuyère peut être très intense et de ce fait très préjudiciable (bruit de réacteur, de
fusée,; ••• ).
Il convient de différencier pour l'étude de ce phénomène, les jets subcritiques
des jets supercritiques (selon que la pression génératrice est inférieure ou supé-
rieure à la valeur critique pour laquelle la vitesse de l'écoulement fluide est égale
à la célérité locale du son à la section du col de la tuyère (tuyère convergente -
divergente) ou à la section de sortie (tuyère simplement convergente). Le champ
acoustique associé à ces jets est nettement différent dans les deux cas.
l.l. Jets subcritigues
Lorsque le rapport des pressions n'a pas atteint la valeur critique
p
.L
~=(t+1) r'l = 1,896
P
.... 2
P
= pression réservoir où la vitesse du gaz est supposée nulle.
o
P
= pression de détente
~apport donné par l'équation classique de Barré de Saint Venant pour un écoulement
isentropique) , l'~coulement dépend à la fois du domaine amont et du domaine aval.
Le jet ne présente pas d'onde de choc. Il comprend une zone centrale (coeur)
où le fluide se comporte comme non visqueux, et une zone périphérique turbulente de
plus en plus large où la viscosité est responsable de la variation de la vitesse
et de la pression d'arrêt.
En négligeant les effets de température, les bruits de combustion ou autre~
le spectre acoustique émis par ces jets s'étale sur une large gaŒ4e de fréquences
(de l'ordre de 7 octaves). La directivité et l'origine apparente de ces ondes
diffèrent suivant la fréquence. De nombreux travaux ont été effectués sur ces émis-
sions notablementM.J. Lighthill qui a déterminé la puissance acoustique émise en
fonction de la densité, des dimensions de la tuyère et de la vitesse du jet.

---

2
1.2. Jets supercritiques
Lorsque le rapport critique de pression est atteint et dépassé, le jet
prend une structure périodique qui le divise en chaînons et, outre le bruit à large
bande de fréquence (dû principalement à la turbulence) qui persiste, une émission
à fréquence discrète de forte intensité peut avoir lieu.
L'étude mathématique de ce dernier type d'émission a montré que sa formation
est gouvernée par un mécanisme d'auto-entretien: l'écoulement du jet peut être consi-
déré, sous certaines conditions, comme un amplificateur de haut gain à bande large;
le rôle d'amplificateur se traduit par un grossissement exponentiel, avec la distance
aval, de petites perturbations crées en amont, c'est la boucle du cycle d'auto-
entretien qui détermine·la valeur de la fréquence discrète.
1.3. But de l'Etude
Nous nous sommes proposés de démontrer que les deux types d'émissions
(émissions de turbulence, émissions à fréquence discrète) ne sont pas indépendantes
et que la présènce d'émission à fréquence discrète lorsqu'elle a lieu, conditionne
le bruit de turbulence, si bien qu'il convient de ne pas les dissocier dans leur
étude. Cela est très important car jusqu'à présent aucune étude n'a donné de résultats
d'ensemble et les méthodes de calcul séparées ne peuvent qu'être entachées d'erreurs
lorsque les deux types d'émission coexistent.
Nos travaux ont été faits sur des jets d'air issus d'une tuyère convergente,
~idimensionnelle ou de révolution. Nous avons étudié le champ acoustique pour une
large bande de pression génératrice, en prenant les niveaux sonores totaux et par
bande étroite de fréquence.
Pour mettre en évidence l'interaction des deux types d'émissions, nous avons
co~paré les niveaux acoustiques totaux avec et sans émission à fréquence discrète.
Pour ce faire, nous avons introduit dans le jet un petit sy~tème très simple,
qui sera décrit par la suite, dont le rôle est de faire disparaitre ou non l'émission
discrète. Les résultats obtenus montrent bien que le bruit de fond, dû à la tur-
bulence, est fortement conditionné par la présence ou l'absence des ondes à fré-
quence discrète. Sous l'effet de ces dernières, le jet oscille et leur disparition
stabilise le jet, ce qui a pour effet d'augmenter ou de diminuer les effets de
turbulence.
000

---

3
2. MODE OPERATOIRE
'2.1. Appareillage
2.1.1. Le Jet
-
,
L'alimentation est constituée d'un réservoir d'air sec et comprimé
ce réservoir est alimenté par un compresseur permettant d'avoir une pression de
2
2
12 Kg/cm . Le réservoir est muni d'un manomètre gradué de 0 à 16 Kg/cm
permettant
de déterminer la valeur exacte de la pression génératrice. Il est muni également d'un
manomètre détendeur et d'un manomètre à eau qui permettent de fixer la pression sur
la valeur désirée. Le réservoir est pourvu d'un tube large et court sur lequel est
fixée une tuyère interchangeable.
La figure (2.1) montre l'appareillage indiqué ci-dessus. La tuyère bidimen-
sionnelle utilisée est convergente, de 15 x 3 mm de section à la sortie; cette
tuyère a été choisie après des expériences sur plusieurs tuyères, car elle permet des
2
mesures sur un intervalle notable de pressions (4 200, 1 450) g/cm . Une tuyère de
10 x 3,5 mm de section à la sortie ne permet des mesures que sur une gamme de pressions
plus restreinte (4 000, 1 600) ; les figures (2.2) et (2.3) montrent les courbes
pour ces deux tuyères de la fréquence et de l'intensité acoustique en fonction de
la pression génératrice du jet.
Remarque: La longueur d'onde de l'émission acoustique à fréquence discrète pour
laquelle cette émission cesse (a) est égale sensiblement à deux fois la grande
dimension de la section de sortie de la tuyère utilisée <figures (2~2) et (2.3).
Les expériences ont par ailleurs mlS en évidence des réflexions parasites
donnant des variations notables dans l'intensité acoustique relevée.
Après enveloppement de la tuyère d'une couche de laine de verre et dépla-
cement du support microphone, nous sommes arrivés à des résultats convenables.
A titre d'exemple, le tableau 2.1. et les figures (2.4) et (2.5) illustrent
les améliorations apportées.

---

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1
2.
fig: 2.3

---

6
TABLEAU 2.1
D (cm)
IS(dB)
IA(dB)
Observations
11
5
+ 1,5
+ 3
2
1
6
+ 0,5
0
P = 2,750 Kg/cm
f
7
- 1
- 8
N = j 7 000 Hz
1
8
- 14
- 5
9
- 4
- 12
t s ::: 23°c
10
- 8,5
- 11
1
22,5°
tA :::
c
11
1
- 9,5
- !4
1
12
- 8
- 10,5
CL ::: angle
(microphone,
1
13
- 20,5
- 12
axe du jet) == :>0"
1
14
- 8
- 14,5
15
- 25
1
- 14,5
16
1
- 14
- 15
17
- 17
- 22
Tuyère :
!1
18
- 17,5
- 23
19
- ! 9
- 18
bidimensionne 11e
20
- 14
- 17,5
1
verticale
21
19
17
1
-
-
22
.- 21
- 20
convergente
23
- 18,5
- 24
15 x 3 mm.
24
- 17,5
- 25
25
- 20
- 30
26
- 25
- 33
27
- 22
- 32,S
28
- 20,5
- 33,5
P
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1
29
- 19,5
- 30,5
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30
21
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- 25
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1
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D ::: Distance microphone, centre
1
::: Intensité sans emploi d'absorbant
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lA ::: Intensité avec emploi d'absorbant (laine de verre)

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1
1
1
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10
20
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D(cm)

---

8
On a utilisé la méthode cinématographique ultra-rapide conjointe-
ment à des montages de striographie et d'ombrographie. L'appareillage utilisé
comprend un ensemble avec caméra électronique ultra-rapide et un miroir sphérique
concave de 6 mètres de rayon.
L'ensemble cinématographique est composé (figure 2.6) de :
J O /
Une platine de 16 éclateurs (E) ponctuels ou rectilignes selon la méthode
(ombrographique ou striographique).
2°/ Un ensemble de 16 objectifs (0) (et 16 couteaux règlables dans le cas de strio-
graphie).
3°/ Une plaque photographique {Pl.
Les rayons lumineux, issus des éclateurs, réfléchis par le miroir (M),
constituent 16 images respectives sur les objectifs; seuls les rayons réfléchis
traversent le phénomène,car
la distance des objectifs aux éclateurs est réglée
de manière que les rayons incidents ne traversent pas le phénomène.
On règle optiquement la position des éclateurs et des objectifs. Enfin,
le règlage correct de la distance: objectifs - plaque photographique permet d'obtenir
un ombrogramme (ou striogramme) net du phénomène sur la plaque CP).
Dans cette méthode, les éclateurs jouent à la fois, le rôle de sources de
lumière et d'obturateurs ultra-rapides. Ils fonctionnent l'un après l'autre à des
intervalles de temps réglés à volonté (pouvant être de 2 ~ seconde. c'est-à-dire
N =: SOO 000 images/seconde). La durée de chaque éclair est inférieure à la micro-
seconde.
2.1.3.1. Les microphones utilisés
(Bruel et Kjaer type 4133)
sont de dimensions réduites (12,7 mm) et très sensibles jusqu'à des fréquences
relativement élevées (40 000 Hz).
2.1.3.2. Les analyseurs
Ils sont de deux types
a) Des analyseurs (Wandel et Goltermann 30 Hz ... 50 KHz) à bande passante
très étroite (pour les mesures de l'émission à fréquence discrète). Ce type d'analyseur
a deux possibilités : une bande dite large de 30 Hz pour un affaiblissement de 3 dB.
et une bande étroite de II Hz pour le même affaiblissement.
La figure (2.7) montre la sélectivité globale de l'appareil.
b) Un analyseur (Bruel et Kjaer 2010)
à largeur de bande interchangeable
3.16~ 10, 31.6, 100, 316, 1 000 Hz, et à bande linéaire. Il possède en outre, un
filtre suiveur permettant de relever l'intensité correspondante à la fréquence exacte

---

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---

10
choisie. Cet analyseur a deux entrées, ce qui permet de faire deux mesures
successives facilement.
Les caractéristiques des filtres passe-bande sont données sur la figure (2.8).

---

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1
1
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~N
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4
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( 0. )
~a.:<zc lV\\ e globale de qpFC'r31~
Fig: 2.7

---

fig: 2.8

---

13
2.1.3.3. L'enregistreur de niVeaU(Bruel et Kjaer type 2305)
L'échelle d'enregistrement optimale peut être obtenue dans tous les
cas grace aux multiples possibilités de cet appareil.
2.1.3.4. Les appareils de déplacement des microphones
a) Appareil de déplacement angulaire figure (2.9) : cet appareil est composé
d'un plateau (~I) métallique lourd avec un demi cercle (C) gradué de - 90° à + 90°
et une règle graduée (R) de 0 à 38 cm qui peut faire tourner le support du m1cro-
phone autour de l'axe passant à la fois par le zéro de la règle et le centre du
cercle.
Le long
de cette règle glisse le support (SI) portant le microphone (MI)
ce support reste perpendiculaire au plateau. On a posé le plateau sur le sol, dans
le plan horizontal
de façon que le diamètre du cercle soit à l'intersection du plan
vertical passant par l'axe du jet, de plus le centre du cercle coincide avec la
verticale menée par le centre de la section de sortie de la tuyère.
b) Appareil de déplacement rectangulaire: Il est composé figure (2.9) d'un
plateau (P ) métallique lourd protant deux règles (R ,R ) parallèles fixées sur
2
I
2
le plateau dont l'une d'elles est graduée de 0 à 50 cm ; ces deux règles facilitent
le glissement d'une troisième règle (R ) graduée de - 30 à + 30 cm.; sur cette
3
règleJqui s'appuie sur les deux règles précédentes,glisse un support (S2) perpendi-
culaire au plateau et portant un deuxième microphone (M ). On a positionné le plateau
2
dans le même plan que le plateau (PI) de déplacement angulaire, et l'on a réglé
,l'appareil de manière que le zéro de la première règle (RI) soit dans le plan vertical
passant par l'axe du jet, et le zéro de la règle (R )
situé sur la verticale passant
3
par le centre de la section de sortie de la tuyère.
Les deux microphones fixés sur les supports glissants sont de plus réglés
à la hauteur du plan horizontal passant par le centre de la section de sortie de la
tuyère.
Cet appareil est constitué d'un fil (F) très fin, tendu entre les deux côtés
d'un demi anneau de fer (A) fixé sur un support (S) ; ce support est, à son, tour
fixé sur une plaque métallique qui peut se déplacer pat une glissière (g) à queue
d'aronde, (voire figure (2.10». On l'a réglé de manière à ce que le fil soir toujours
rigoureusement maintenu dans le plan central de la plus grande dimension de la section
de sortie de la tuyère et perpendiculaire à ~elle
Dans le cas de l'utilisation d'une tuyère circulaire, le système destructeur
est constitué non plus d'un fil, mais d'une pointe fine que l'on peut déplacer le
long de l'axe du jet
- figure (2.11).

---

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Fig: 2.11

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17
2.2. Méthodes de mesures
Toutes les méthodes optiques utilisent la variation d'indice de
réfraction de l'écoulement étudié, qui est dans notre étude l'air. Cet indice de
réfraction est proportionnel à la masse spécifique selon la relation de Gladstone
= const.
2.2.1.1. La méthode ombrographique
Soit figure (2.12) une source lumineuse très ponctuelle et de forte intensité
constituée par un éclateur (E) de la caméra ultra-rapide. Les rayons lumineux issus
de cet éclateur sont dirigés sur le miroir concave (M) qui les réfléchit et en forme
une image sur l'objectif (L) de la caméra en traversant l'objet (0) qui est,dans
notre cas, le jet d'air,l'image du jet donnée par l'objectif est reçue sur la plaque
photographique (P).
En fait, la figure (2.12) montre comment ou, doit régler la
distance de la plaque (P) à l'objectif, afin d'avoir un ombrogramme visible sur (P)
il faut que la plaque soit placée légèrement en deçà ou au delà du plan image (lA)
(image du jet A), car au point lA les ombres claires et sombres sont confondues et
aucun ombrogramme n'est décelable.
2.2.1.2. La méthode striographique
Dans cette méthode, la source lumineuse est linéaire (E).Figure (2.13).
Elle est constituée dans notre montage par un éclateur à étincelle glissante de
forte intensité, alimenté par la caméra électronique ultra-rapide. Comme dans la
méthode des ondes, le montage comprend un miroir sphérique concave (M), un objec-
tif (L) et une plaque photographique (P). De plus un couteau (C) est placé devant
l'objectif, exactement au point image de la source (E) et son arête rendue
rigoureusement parallèle à l'image rectiligne. On règle le couteau de manière à
ne recevoir sur (P) que
peu de
lumière. Le jet d'air, placé dans le parcours
réfracte les rayons lumineux qui le traversent ; ils seront alors plus haut ou plus
bas que le bord du couteau et donneront ainsi des zones plus claires ou plus sombres
sur le fond de lUmière. La plaque (F) est placée exactement au plan image du jet
donné
par les objectifs (L).
Dans notre montage les gradients de pression et par suite d'indice, étant
principalement horizontaux, nous avons disposé les couteaux verticalement.

---

18
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20
On dispose de deux microphones dans le plan horizontal passant par
le centre de la tuyère. Chacun d'eux par déplacement, prospecte le demi-plan de part
et d'autre de ·l'axe du jet. La figure (2.14) montre les points de meusre.
Ainsi que nous l'avons dit, l'émission à fréquence discrète est
reglée par un mécanisme d'auto-entretien, si bien que, pour la faire disparaître,
il suffit d'intervenir sur le cycle.
On peut agir soit sur la structure périodique du jet, soit sur l'interaction
des ondes acoustiques avec le jet. Par voie de conséquence, on observe dans les
deux cas, une disparition quasi complète de l'émission acoustique discrète et une
stabilité du jet qui oscillait sous l'effet des ondes. ~fRfC4;
e;.s~:~.
'-1\\1
Le système d'intervention peut être très Si~e~~.ainSi~~hOUS l'avons
décrit dans le paragraphe 2.1.4.). Soit une aiguill
JTr~P~, (jiit~e révolution),
et un fil très mince (jet bidimensionnel) convenabl ~d~ pl~~ dan~rn"chaînon"
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,.-.:......:...,-:.....
ou se stabilise et l'émission cesse, selon la situation du système perturbateur.
Cette action peut être utilisée pour diminuer notablement le bruit des
réacteurs à grande vitesse et des fusées.
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- - _.1 - ~- -t- --1- -- t- ---1- ---t - - - r ---1- ---/- ---1-- -~- - -t- -- -1---
----,--4- - -1- - - J - - -!- - --+- - ~ - - - t- ---1-- - -1- - - +---t-- -+---+---
l ,
1
1
1
1
J
1
1
1
l
,
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
l
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
l
l
1
1
!
-+-
1
l
- -1- - - ~ - - -4- -
1:
--r---~---t---+---r- ~
-t--1----t---t-__~--_4----,---.j--__
-
1- ---+- -
1
-- --- ---- --- ----1--+- ----1----~----+---~--- i--
----_ ---- --- ___ l ____L ___ l ___ L.___l- __ -\\ ___ t- i
___ L ±
_
1
fig: 2.14

---

22
3. RESULTATS
3.1.
Emission acoustique à fréguence discrète (I)
~~1~1~_8êl~!iQQ_êD!rê_l~_fr~g~êQçê~_1~iD!g~~i!~_Qê_l~g~i~~iQD_Qi~çr~!~
g!_1~_prê~~iQD_9~D~r~!rifê_9~_j~!·
Les mesures sont faites à l'aide du montage microphonique précédemment
décrit et l'analyseur W. et G.; le microphone B. et K. est place en amont au mieux
dans la zone éventuelle de l'émission discrète.
Compte tenu de la difficulté de maintenir à une valeur fixe la pression
2
(P Kg/cm , pour avoir le temps Ode relever la fréquence (N Hz) et l'intensité sonore
(1 dB) nous avons opéré de la manière suivante :
2
Le réservoir était rempli à une préssion (8 Kg/cm ) supérieure à la valeur
désirée. Puis nous fixions une fréquence au filtre de l'ânalyseur et. ayant coupé
l'alimentation du réservoir d'air. nous faisions débiter la tuyère. Au passage nous
relevons la valeur de la pression et l'intensité sonore donnée par l'analyseur
lorsque la fréquence discrète apparait. Nous avons ainsi les valeurs de P et de l
correspondantes au N choisie et nous recommencions la même opération pour chaque
fréquence.
Ces mesures nous ont permis de tracer les courbes qui ont conditionné,pour
la suite des mesures. le choix de la valeur de la pression génératrice correspon-
dante à une intensité acoustique discrète relativement stable et hors d'un
extremum.
Ces relevés nous ont également permis de fixer notre choix sur une tuyère de
forme et de dimensions convenant au mieux de nos expériences. Après plusieurs essais,
notre choix s'est porté sur une tuyère bidimensionnelle. convergente de 15 x 3 mm à
2
la section de sortie. La pression choisie est de 2,750 Kg/cm " correspondant à une
émission discrète de 17 000 Hz.
Il est à remarquer que la valeur donnée ici comme pression est celle de
l'indication directe
P
du manomètre du réservoir d'air comprimé; il en sera de
m
même dans la suite de ce travail, par raison de commodité. La valeur exacte de la
pression génératrice serait égale à :
P
+ p
ID
a
p
=
(où P
est la pression de détente = Pression
g
P
a
a
atmosphérique dans nos expériences).
En première approximation en prenant P
= 1
a
p
= P + 1
g
m
Le tableau (3.1) et la figure (3.1.) donnent les valeurs et les courbes de
la fréquence discrète et de l'intensité
acoustique en fonction de la pression (Pm)'

---

23
Tablea<.~. 3.1.
...
.
Tuyère
- Bidimensionnelle
- Verticale
t
= n° C
- Convergente
- 15 x 3 mm
N
p
l
N
p
1
l
1
12 000
4,200
- 17,.5
20 800
2 t 100
- 27
12 500
4,050
- 21
21 000
2.100
- 22
13 000
3,750
- 1t ~ 5
21 600
2.000
- 26
14 000
3,450
- 23
22 000
2,000
- 25
15 000
3,150
- 23
23 000
1 ,950
- 28
16 000
3,000
- 16,5
24 000
1,800
- 30
17 000
2,750
- 20
25.000
1,700
- 27
18 000
2,700
- 19,5
26 000
1,650
- 35
18 500
2,500
- 18
27 000
1,600
- 37,5
19 000
2 t400
- 24
28 000
1,500
- 34
19 500
2,300
- 22 tS
29 000
1,450
- 43,5
20 000
2,250
-
26
30 000
1,450
- 40
20 400
2.) 15 0
- 26
1
1
, . -
t
= la température du laboratoire pendant les mesures

---

!3') N(:1 z)
?4
l U
25
20
~~n
~,.;.;j.''''''''~:
.
P,,-
1
\\
1
\\
1
\\
i
\\
l
,
15
\\\\\\~
10
N_o-
1 _.........._="""
5
PO(Q/crn2.)
:
-+-
-.--
+-_,-
j
.__.. J
1
2
3
Fig: ~.1

---

25
Ces mesures ont été faites avec. l'analyseur W et G. en plaçant le
microphone sur le système du déplacement angulaire; on a fait varier l'angle de
- 60 0 à + 60 Q
de 10 en 10° ; pour les distances microphone - centre. on a choisi
l'intervalle 5 ~ 37 cm. déplaçant le microphone tous les centimètres, la valeur
de la pression était pour cette mesure et pour toutes les mesures suivantes 2.750 Kg!
qui correspond. comme il est dit précédemment, à une valeur de la fréquence de
17 000 'Hz pour la tuyère de 15 x 3 mm.
La figure. ..' (3.2) montre le champ de déplacement du microphone.
Les tableaux 3.2 à 3. J 4 donnent les résultats de ces mesures.

---

---

27
TABLEAU 3.2
--
.
.....
h.~
.-.. ~
Tuyère : - Bidimensionnelle
t
""
27,5" C
2
l
- Verticale
p ::::
2,750 Kg/cm
- Convergente
F ::::
17 000 Hz
- 15 x 3 mm
a =
- 60
D
l
1__ Observations
cm
dB
_..
._~
5
- 7
6
- 9
7
- 11,5
8
- 13
9
- 12
la
- 12,5
11
- 14
12
- 15
13
- 16
14
- 15,5
15
- 16,5
16
- 18
17
- ]6
_.
18
- 18
18 < l < - J 7,5
19
- 18,5
20
- 19
- 19,5 < l < - 19
21
- 20
1
22
- 19
23
- 19
24
- 19
- 19,5 < l < - 19
25
- 20,5
26
- 21,5
27
- 22,5
28
- 23
29
- 22,5
30
- 24
31
- 24
- 24 < l < - 23,5
1
32
- 22
1
33
- 25,5
34
1
- 26
35
- 23,5
36
1
- 26
37
- 25
1
1

---

28
TABLEAU
3.3
TUlère : - Bidimensionnelle
t
'"
27>5° C
-
2
Verticale
p =
2>750 Kg/cm
- Convergente
F :=
17 000 Hz
- 15 x 3 mm
a := - 50 0
0
l
Observations
cm
dB
5
-6
6
-7
7
-9
8
-9,5
9
-12
la
-12,5
Il
-12
- 12 < l < - ll,5
12
-14
13
-15
- 15,5-< l < -15
14
-14
15
-14,5
- 14,5 < l < - 14
16
-17,5
17
-17,5
18
-18
19
-18
20
-16
21
-17
22
-19
- 19 <
l < - 18,5
23
-19,5
- 20 < l < - 19,5
24
-19,5
25
-19
26
-18,5
27
-20
28
-19,5
i§
-20
- 20
<
l <
- 19,5
30
-20
31
-22,5
- 22,5 < l < - 22
32
-21,5
33
-22
34
-23
35
-23
36
-24
- 24
<
1< - 23,5
37
-25

---

29
TABLEAU
3.4
Tuyère : - Bidimensionnelle
t
:=:
27,5 0 C
2
- Verticale
p = 2,750 Kg/cm
- Convergente
F = J 7 000 Hz
- 15 x 3 Ill.'11
ex :=: - L.O°
D
1
Observations
cm
dB
5
- la
6
- 14
7
- 12
8
- 13
9
- 14
10
- 16,5
11
- 17,5
12
- 18
13
- 18,5
- 19 < l < - l8,5
14
- 18,5
15
- 18
-,
16
21
17
- 20
18
- 21
19
- 21 ,5
20
- 20,5
- 21 < l < - 20,5
21
- 22,5
22
- 24,5
23
- 2') ~
J,::>
24
- 24
25
- 23,5
26
- 23,5
27
- 25
28
- 25
29
- 25,5
30
- 26
- 26 < l < - 25,5
3 J
- 25,5
32
- 25,5
33
- 26.5
34
- 26
35
- 27
- 27 < l < - 26,5
36
- 27
37
- 28
- 28,5<1 < - 28

---

30
TABLEAU
3.5
.
Tuyère. : - Bidimensionnelle
t
::::
22,5° C
- Verticale
p :::: 2,750 Kg
- Convergente
F :::: ! 7 000 Hz
-
-
15 x 3 mm
30°
0: ::
D
l
Observations
cm
dB
... -
.
._-
5
+ 3
6
0
7
- 8
8
- 5
9
- 12
la
- 11
11
- 14
- 14,5 < l < - 14
12
- 10,5
13
- 12
14
- ]4,5
15
- 14,5
]6
- 15
17
- 22
lB
- 23
19
- 18
- 18
< l < - 17,5
20
- 17,5
21
- 17
22
- 20
'1-
",j
- 24
24
- 25
25
- 30
26
- 33
27
- 32,S
28
- 33,S
29
- 30,5
- 30,5 < l < - 30
30
- 35
31
- 34
32
- 36
33
- 31
34
- 30
35
- 28
36
- 28
- 28
< l
< - 27,5
37
- 28,5

---

31
TABLEAU
:3.6
Tuyère : - Bidimensionnelle
t ==
22° C
2
- Verticale
p = 2,750 Kg/cm
- Convergente
F ==
17 000 Hz
- 15 x 3 mm
u· =
- 20°
D
l
Observations
cm
dB
5
- 2,5
6
- 4,5
7
- 8
8
- 9
9
- 11
10
- 13
11
- 13
12
- 16
13
- 17,5
14
- 15
- 15 < l < - 14,5
15
- 16,5
16
- 18
17
- 19
18
- 19,5
19
- 25,5
20
- 27,5
21
- 27
22
- 21
23
- 24
24
- 21
25
- 23
26
- 24
- 24 < l < - 23,5
27
- 25
28
- 27,5
29
- 32
30
- 32
31
- 34,5
32
- 31,5
33
- 31,5
34
- 31
- 31 < l < - 30,5
35
- 30
- 30 < l < - 29,5
36
- 30
- 30,5<1 < - 30
37
- 26

---

32
TABLEAU
3.7
Tuyère : - Bidimensionnelle
t :::;
23° C
2
- Verticale
p =
2,750 Kg/cm
- Convergente
F =
17 000 Hz
- 15 x 3 mm
Ct =
- 10°
D
l
Observations
cm
dB
5
- l ,5
6
- 5
7
- 7
8
- 7
- 7,5 < l < - 7
9
- 12
10
- 13,5
11
- 18
12
- 18
13
- 22,5
14
- 23
15
- 19,5
16
- 23
- 23,5 < l < - 23
17
- 31
18
- 30
19
- 29
,
20
- 27,5
21
- 34,5
22
- 35,5
- 35,5 < l < - 35
23
- 34
24
- 23
25
- 26
- 27 (autre mesure)
26
- 22,5
27
- 26
28
- 24,5
29
- 26
30
- 24
31
- 29
32
- 28
33
- 29,5
34
-30
35
- 39
36
- 40
37
- 36

---

33
TABLEAU
3.8
Tuyère : - Bidimensionnelle
t =
22 0 C
2
- Verticale
p =
2,750 Kg/cm
- Convergente
F =
J7 000 Hz
- 15x 3 mm
a = 00
D
l
Obervations
cm
dB
5
- 2,5
6
- 5,5
7
- 8
8
- 18
9
- 27,5
10
- 26
11
- 32
-32<1<-31,5
J2
- 30,5
- 30,5<1 <- 30
13
- 36
J4
- 33
15
- 25
J6
- 25
17
- 34,S
18
- 33
19
- 31
20
- 28
21
- 25,5
22
- 26
23
- 31
24
- 31
- 3 J , 5< l <- 3 1
25
- 36,S
26
- 38,S
27
- 31
28
- 26
29
- 30
- 30,5 < l < - 30
30
- 32
. 31
- 29
32
- 31,5
33
- 29,5
34
- 28,5
35
- 30,S
36
- 32
37
- 35

---

34
TABLEAU
3.9
Tuyère : - Bidimensionnelle
t ::::
22° C
2
- Verticale
p ::::
2,750 Kg/cm
- Convergente
F ::l
17 000 Hz
- 15 x 3 mm
Ct ::::+10°
D
l
Observations
cm
dB
5
- 2
6
- 12
7
- 17,5
8
- 17
9
- 19
- 19 < 1 < - 18,5
10
- 24
- 24,5<1 < - 24
) 1
- 29
12
- 25,5
13
- 25,5
14
- 26
15
- 27
16
- 29
- 29 < l
<- 28,5
17
- 33
- 33,5<1
<- 33
18
- 37,5
19
- 30
20
- 28
- 28 < 1 < - 27,5
21
- 23,5
22
- 29.5
23
- 25
24
- 26
25
- 28
26
- 34
27
- 30,5
28
- 31
29
- 29,5
30
- 33
31
- 36
32
- 29,5
33
- 31
34
- 32
35
- 29
36
- 32
37
- 37

---

35
TABLEAU
3.10
Tuyère : - Bidimensionnelle
t =
221) C
2
- Verticale
P
2)750 Kg/cm
=
- Convergente
F ==
17 000 Hz
- 15 x 3 mm
Ct =
+ 20°
D
l
Observations
cm
dB
5
- 10,5
- 10)5 < l < - 10
6
- 11)5
- 12 < l < - 11,5
7
- 16
8
- 16
9
- 23
10
- 25
11
- 20
12
- 19,5
13
- 23
14
- 22
15
- 26
16
- 22)5
17
- 28
18
- 29
19
- 29
20
- 30
21
- 28
22
- 30
23
- 25)5
24
- 27
- 27 < l < - 26,5
25
- 27
- 27 < l < - 26,5
26
- 30
27
- 25
28
- 33
29
- 29
30
- 33)5
31
- 34
32
- 35)5
33
- 37)5
34
- 35
35
- 36
36
- 36
37
- 31

---

36
TABLEAU
3. 11
Tuyère : - Bidimensionnelle
t = 23° C
2
- Verticale
p == 2,750 Kg/cm
- Convergente
F =
17 000 Hz
- 15 x 3 unn
CL ==
+ 30°
D
l
Observations
cm
dB
5
- Il
6
- 14
7
- 21
8
- 20
9
- 22
10
- 19
11
- 21
12
- 25,5
13
- 31
14
- 24
15
- 28
]6
- 28,5
17
- 30,5
18
- 28
19
- 34
20
- 29
21
- 28,5
22
- 30
23
- 29,5
24
- 28
25
- 25
26
- 30
27
- 26,5
28
- 30
29
- 29
30
- 35,5
31
- 28
32
- 3] ,5
33
- 33
34
- 30
35
- 38
36
- 32
37
- 31

---

37
TABLEAU 3. 12
r
Tuyère : - Bidimensionnelle
t
=:
22,5° C
2
- Verticale
p ;;,: 2,750 Kg/cm
- Convergente
F =: 17 000 Hz
- 15 x 3 mm
Ct = + 40°
D
l
Observations
cm
dB
5
- 10,5
- 10,5 < 1 < - 10
6
- 22
7
- 16
8
- 20
9
- 25
10
- 31
1 1
- 28
12
- 27
13
- 25,5
1
14
- 23
15
- 23
16
- 29
17
- 27
18
- 30,5
19
- 33
20
-·33,5
21
- 35
- 35,5 < l < - 35
22
- 34
23
- 33
- 33 < l < - 32,5
24
- 36,5
1
25
- 33
26
- 36
1
27
- 36
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- 36,5
29
- 39,5
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- 38,5
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- 36,5
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,
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- 38.5
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- 30
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1

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38
TABLEAU 3.13
Tuyère .: - llidimensionnelle
t = 22 0 C
2
- Vertical~
p • 2,750 Kg/cm
- Convergente
F == 17 000 Hz
- 15 x 3 mm
Cl = + 50 0
D
l
Observations
cm
dB
5
- 16
1
6
- 15,5
1
7
- 21
8
- 18,5
9
- 19
10
- 18
11
- 20
12
- 21
13
- 22
14
- 23
15
- 21,5
16
- 22.5
17
- 21
- 21 < 1 < - 20.5
18
- 23
19
- 20
20
-·20
- 20.5 < l < - 20
21
- 18
22
- 19.5
23
- 19
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- 20
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27
- 20
28
- 19,5
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- 22,5
30
- 22,5
31
- 21,5
- 21
l
32
33
- 23.• 5
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35
- 22,5
1
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- 23
37
. - 22,5
1
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---

39
TABLEAU 3. 14
i !,uyère
- Bidimensionnelle
t
""
22° C
1
2
1
- Verticale
p Il 2,750 Kg/cm
1
- Convergente
F = 17 000 Hz
1
- 15 x 3mm
ex = + 60°
1
1
D
l
Observations
(
cm
1
dB
(
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l
- 9,5
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1
7
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13,5
11
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- 11,5
13
- 14
14
- 13
- 13,5 < l < - 13
15
- 13,5
16
- 13
17
- 14
18
- 14.5
19
- 14
- 14 < 1<- 13,5
20
- 14
21
- 15
- 15,5 < 1 < - 15
22
- 17,5
23
- 17
24
- 17
1
25
- 15,5
26
- 19,5
1
27
- 19
28
1
- 18,5
29
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30
- 18,5
31
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1
35
- 20
1
l 36
- 22,5
{
37
-22
,
..J;

---

40
Relevé et Etude Détaillée des
Courbes Correspondantes aux Tableaux 3.2 à 3.14
3.1.2.1. Variation de l iintensité (1) en fonction de la dis-
tance (D).
On a tracé les courbes de l'intensité (1) en fonction de la distance (D), du
microphone au centre, pour tous les angles. La figure (3.3) tracée en coordonnées car-
te.siennes rr.ontre que chacune de ces courbes oscille autour d'une parabole.
Par approximation. l'étude de ces courbes nous a donné les équations de para-
boles suivantes ;
0: = - 60°
(y - 7,5)2 = JO (x - 5,98)
CL = - 50°
(y -
5,3)2 = 11,2 (x - 5,6)
0: = - 40°
(y - Il,9)2 = 8,8 (x - 7,91)
Ct ;:: - 30°
(y - 2,7)2 = 47,4 (x - 6,5)
Ci = -
20"
(v -
10,n 2 = 6,64 (x - 7,99)
Ci ;:: - 10°
(y - 7,5)2 = 28 (x - 8,49)
Ci = - 0
(y - 23,65)2 = 3,86 (x - 8,89)
Ct = + 10°
(y - 19,5)2 = 9,34 (x - 8,47)
Ci. = + 20°
(y -
15,61)2 = 12,28 (x - 5,93)
Ct = + 30°
(y -
15,36)2 = 14,28 (x - 6,99)
Ci = + 40°
(y -
21,56)2
8,98 (x - 7,38)
CL = + 50°
(y - 19,32)2 = 0,54 (x - 1! ,65)
CL = + 60°
(y -
7,81)2 - 6,92 (x - 8,53)
Les figures (3.4) et (3.4')
(où les paraboles sont rapportées à la même origi-
ne) montrent que toutes ces paraboles sont comprises entre deux extrèmes : celle rela-

---

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44
tive à-30° (à paramètre le plus fort) et celle relative. à + 50° (3 paramètre le plus
faible) •
Il est à remarquer que les intensités sont données en valeur négative corr~e sur
l'analyseur, si bien que la courbe relative à l'angle - 30° correspond à une intensit~.
rrlinitr~le et que celle relative à + 50° donne une in.tensité plus forte et relativerr~ent
constante. Ces figures montrent aussi que les angles - 20° et + 60° sont se~~lables,
ainsi que les angles - 40°, 10°, et 40°. Il n'y a pas ~eaucoup de différence pour les
angles - 50°, - 60°,20°, et 30°.
Si bien qu'on peut distinguer les trois groupes suivants
O
J /
Les angles - 60°, - 50°, - 40°, - 20°, 10°, 20°, 30°,40°, 60° qui ont des paraITè-
tres entre 3,32 et 7,14.
2°/ Les angles 0 et 50° avec les paramètres 1,93 et 0,27.
3°/ Les angles
JO° et - 30° avec les paramètres 14 et 23,7.
3.1.2.2. Variation de l'intensité (1) en fonction de
l'angle (et) :
La figure (3.5) donne les courbes (a,I) en coordonnées polaires pour différen-
tes distances.
Sur ces courbes relativement semb lables, on peut remarquer que
1°/ Les maximums de l'intensité r sont relatifs à l'angle - 50°, entre - 30° et - 20°,
et autour de l'angle + 30°,
2°/ Les minirrllms de l'intensité l sont relatifs à l'angle - 30°, entre - 10° et + 10°,
et 40°.
3°/ Il Y a une variation forte de l'intensité pour tous les angles entre les di.stances
5 et 10 cm~ variation qui s'attenue avec la distance.
4°1 Les intensités sont plus élevées, en général, à l'amont qu'en aval.
3.1.2.3. Courbes d'égale intensité (1) :
Ces courbes (figure 3.6) sont tracées en coordonnées polaires dont les var~a­
bles sont l'angle Ct et la distance D ; chacune ~e ces courbes repr~sente une valeur
d'intensité quasi constante (en fait, la valeur àe l'intensité varie entre r! 0,5 dB).
Ces courbes en principe ne doivent pas se couper ; tous les points compris entre deux
courbes ont nécessairement des valeurs d'intensité comprises entre les valeurs des deux
courbes liœites (les points relatifs à des intensités qui ne remplissent pas cette con-
dition sont considérés corr~e entachés d'erreur et abandonnés).
Sur chacune èe ces courbes on voit encore que l'intensité var~e avec la direc-
tion
en effet il faut s'éloigner ou se rapprocher du jet pour obtenir la même inten-
sité selon l'angle. Prenons, par exemple, la courbe relative à - 20 dB ; on peut noter
une très forte intensité dans la directi.on - 50°, une faible intensité en - 40° puis

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46
forte en - 30°, tr~s faible entre 0 et + 10° et relativement forte a + 20 G ,
tr~s faihle
entre + 40° et + 50°, enfin très forte a partir de + 60 ù •
De cette analyse on peuL d.?(~uire comme préc.éd.1ïnent (3. J .2.2) que les ondes à
fr~quence discr~te sont principalement emises dans la direction amont - 50° et - 30° et
plus faiblement dans la direction aval ~i .~ 20 10 (vr2isemb1.i1~l12ment
par effet de ré.f1ex-
ion des ondes sur le baffle constitu2. par les bords de la tuyêre).
Il convient de remarquer que les fortes intensitfs relevêes dans la zone + 60~
et au delà (11 extension du jet ne pern,et
des r:1esure3 à des angle:s superieurs)
son_t
dues à la turbulence p~riphêrique du jet qUl peut 6mertre une garr~e três étendue de
fréquences et que de ce fait les intensités relevées q fréquence fixe (17.000 Hz) ne
correspondent plus j
la seule frtquence discr&te.

---

47
i
J
1
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-

---

48
3.2. Emission acoustique tota1~Tl-:
Les mesures sont faites à l'aide. de 11 analyseur B. et K. et de deux micropho-
nes montés sur les appareils de déplacement rectangulaire et angulaire , les 2 ulicro-
phones étant branchés sur le même analyseur. Les points de mesures utilisant le système
à déplacement rectangulaire se situent sur la règle parallèle à l'axe du jet, depuis
- 30 cm jusqu'à + 30 cm et de 5 en 5 cm. Les variations angulaires sont comprises entre
60° et + 60°, les mesures, étant de 10° eu 10°. Pour les deux types de mesures, la
distance microphone-axe (rectangulaire) ou microphone-centre (angulaire) a été changée
tous les deux centimètres. (Voir figure 2.J4),
Les mesures faites portent sur les niveaux du bruit total et celui de la bande
31,6 Hz accordée sur la fréquence discrète. La pression de 2,750 Kg/cm2 , (relative i la
fréquence discrète 17.000 Hz) a été maintenue constante.
Les résultats sont donnés sur les tableaux 3.15 à 3.27.
Il convient de remarquer que les valeurs des intensités données dans les ta-
bleaux (avec l'analyseur B. et K.) n'ont pas été corrigées par étalonnage avec celles
données précédement par l'analyseur (W. et G.) dans les mesures de l'intensité discrète
et de ce fait ne sont pas comparables.

---

49
TABLEAU
Tuyê:re
BidÏ!'lcnsionuelle
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2
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· 15 x 3 mm.
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J'}
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-
D
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l
Observations
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cm.
dB.
dB.
-
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116,8
13
112,8
111,8
IS
112,8
1J2 , 1
17
112,6
l 11,4
19
1Il, 3
110,4
2 J
109,6
108,4
23
106,7
105,6
Déplacement
25
104,2
103
27
102,8
100,6
rectangulaire
29
101
97,8
31
99,6
96,2
33
99
95,6
35
97,7
93,4
37
97
92,4
39
96,2
89
41
96
88,2
43
95,8
87,4
6
117,9.
116,9
8
113
111,8
10
109
106,8
12
109,2
106,2
14
109
107,2
\\
1
16
107
105,2
18
105,1
102
Déplacer.lent
20
103,2
100,5
"
AnGulaire
1 22
102,4
98,6
Il 24
100,8
96,6
il 26
99,6
95,8
.~ 28
100
95,8
30
97,6
92
32
97,8
93
\\
34
97,6
91 ,4
. 36
96,2
92,6
,

---

'1·
'fUYèr:---------
I
: bande linéaire
T
. b~di~ensionnelle
t .-
22° C
1
: bande pHssante
")
2
Ve.rticale
p
750 K_g/ cnl
- "- ,
31 6 Hz
~
f
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J 7 O(l() Hz
c
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L -
- 10 c.fa.
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-
01Jservations
l
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de
déplac:er.-,,:;nt
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.
_
-
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11
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13
1 14,5
1 13,1)
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112
1 1 l ,2
17
109,6
108,2
19
107;!~
106
21
104,5
Dépla.cement
23
102,2
1
99,4
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rectangulaire
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1 ::
97,8
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109,8
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~ 16
105,9
]03,6
i§
104,3
101,2
_~_ 18
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1 20
101,8
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aneulaire
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98,3
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'1 ~O
98
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Bï,S
-~
;136
96,7
89,8
f __
_
--l-
~
.J.I.
•
1

---

TABLEAU
3.20
Tuyère
TT : lJdnde linéaire
"),?Y
• Bidinensionnelle
t
:=
~"-
C
l
: bande passante.
?
p ._.
2,750 Kg/c!':\\-'
• Verticale
31 ,6 Hz
· Convergente
F -
J 7 000 Hz
• 15
- t:
x
3
cm.
t:l!Ti.
Ct :=
- 10<:0
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t
-
-
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dB.
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c-
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""
15
104,4
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\\00,4
17
10 j, 8
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19
100,4
l'eUte", vari[l-
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2]
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') .,
-.,
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?~
- 1
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]1
97,6
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83
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37
96,8
89,~
t, 39
96,4
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--
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101.6
07,6
22
101,2
97
angulaire
1: 24
100,6
95,8
1 26
99,8
95,8
1 28
100
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\\30
99 JI
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1
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--_.

---

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Tuyère :
lin~a.i re ,
· Bidirlensionnl."11e
t -
23" C
l
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')
P :::.
2,750 Kg! CF~-
· Verticale
1
J
· Converge.r1te
7 000 H~?
• 15 x 3 nm.
Ct. ""
0
1
--------'--<---,~-----J
de
dép1.(1cer:1cnt
1
1
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108,6
106,8
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105
95, ·4
104
103
102,3
92
Dép l acerr~ent
101,5
89,8
JO 1
28,8
rectangulaire
100,6
99,8
99,6
86
99
89
98,.5
33
97,9
80,8
97,8
82.4
1
97,6
86 ~s
_
-------.1
.r-----f---I------------
1
----_··_-----------------_·-1
109,6
104
105.6
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1
104.5
103,4
91.6
101,6
85,8
101.4
Déplacer:Kltit
100,6
85
100,2
81 ,8
angu1:o.ire
99,9
81 ,2
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l
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---

TAl5LEAU
3.22
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,------,----
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l
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T
BidiMensionnelle
l
bande pé~ssante
2
p = 2,750 Kg/cm
Verticale
Convergente
F
17 ooe Hz
15 x 3 nT:1.
L =:
+ .s CH.
l
1---~-ype (~12
----~
D
I T
Observations
déplacef:1cnt:
1
CIn.
dB.
dB.
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112,4
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97,4
J 1
109,6
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13
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17
106,5
96
19
10&
%,8
Déplacement
21
105,2
93,6
23
104,4
92)8
rectangulaire
?-
- )
103,6
92,2
27
103
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(
_ .J , -.'
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102,3
90,6
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89
35
100,2
89,4
37
99,8
89,2
• 39
99,2
87,4
-+
6
110.8
106,6
\\" 8
108,8
103
\\ 10
107,6
C-'
r
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\\
12
107,4
96,8
1
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106,8
94,6
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1 18
105,4
93,6
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Déplacer;;ent
20
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91,4
22
104,2
91,8
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,1
"
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89,2
32
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91,6
r4 100,6
88,4
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89,9

---

57
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3" 23
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Tuyr:re
Bidimensionn~lle
t
2 ~ c ('
~
v
l
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2,750 Kg/cm2
Verticale
31 ) 6 Hz
F ==
17 000 Hz
Convergente
15 x 3 r.:rr.1.
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+
70°
-
L =
+
'0
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l'
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D
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l
Observations
dB.
dB.
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-
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Déplacement
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102,1
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25
IO! ,4
91 ,6
rectangulaire
27
101
91 ,8
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1
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104
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22
103,1
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102,2
89,3
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91 ,6
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58
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t
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. Verticale
.--
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• Convergente
F -
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+
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1
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104,2
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92
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101,6
29
100,7
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98,2
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98,6
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92 ,8
107,6
93
106,5
89,6
1::
105,5
1 18
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Dép l.. acer:lent
1 20
104,8
86
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104,2
89
angulaire
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103,8
91,6
103,2
"S7
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-
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Bidimensionnelle
t
=:
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·
""
l
: bande piissant(~
2
· Verticale
P :::
2,750 Kg/cm
31 ,6Hz
Convergente
F :::
17 000 H~'
·
<-
15 x 3 mm.
a :::
+ SOo
L :::
+ 25 cm.
·
D
I
l
T
Observations
Type
de
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cro.
dB.
dB.
-
--
15
109,4
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17
108,5
98
19
107
96,7
2 J
105,8
96,4
23
104,4
92,8
25
J03
88,S
27
101,4
84
Déplacement
29
100,4
84,6
31
98,9
83,2
rectangulaire
33
98,4
84,8
35
97,8
83,6
37
97
82,6
39
96,2
84,2
41
96
86,6
43
95.8
83
45
95.4
82,4
47
94,8
81 .6
-
6
l 15, 1
98,8
8
l 12,7
97.8
10
1 1 1 ,5
98,6
12
110,6
99,2
14
109,3
98,2
16
108
97,4
18
107,7
98,8
Déplacement
20
107,5
97,8
22
107,2
98,2
angulaire
24
106,8
j
98
i 26 106.3
97
28
105,8
98
30
105,4
,
97,6
32
105,2
97,4
,.
34
104,5
97,2
,
36
104,2
96,4
"
-

---

61
T
Tuyère
'T
Bidimensionnelle
t
"=
l
2
Verticale
2> 750 Kg! cm
17 000 Hz
Convergente
F
...... 30 cm~
i,
:r - +-
D
Ir
Obs -
cm.
dB. --
17
109,8
19
109,2
21
108,2
23
107,2
96
1
25
106,2
93,8
1 27
104,8
93
29
J03,6
87,8
Déplacement
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62
Relevê et Etude Détaillée des
Courbes Cor·respondantes aux Tableaux 3.15 a 3.27
3.2.1.1. Variation de i lintensité linéair~TL~n fonctLq~.àe
la distance ~~
La figure (3.7) donne les cOllrbes (D, r".,) en coordonnées cartésiennes pour le
...
déplacsment angulaire, et la figure (3.8) les courbes (D, Ir) en coordonnées cartê-
siennes pour le dêplacement rectangulaire.
Ces courbes montrent que :
1:') pour le déplacement angulaire (fig. 3.7)
;
_. On peut distinguer deux champs: un champ proche jusqu'à la distance li, ou 15 cm.
du centre, et un champ lointain au delà.
- Les courbes dans le champ proche se rapprochent de lignes droites à pentes dif-
férente.s.
- Dans le champ lointain ces courhes deviennent presque parallèles à une ligne
droite à pente faible .
2:) pour le déplace.me·nt rectangulaire (fig 3.8)
:
On ne peut pas êtudier ces courbes séparément des courbes dl~gale intensitê. En
effet, ces courbes dépendent de la variation de Itintensité dans le champ étudié, ma1S
dépendent aussi du changement de la directivité des ondes sonores. Reportons nous â
la figure (3.9) : pour un déplacement du microphone de (a) jusqu'en (c) on trouve que
la valeur èe l'int(:nsité augmente jusqu'au maximum en (b), puis, diminue. jusqu'à la
même valeur en (a) au point (c).
Si bien que si l'on considère la totalité du champ sonore mesuré, on peut obtenir
l'allure des courbes d'égale intensité.
3.2.1.2. Variation de 1 'intensité linéaire (Ir) en fonction de
J'angle (al et de la distance (L) earallêle a l'axe du
je~
Les courbes de déplacement angulaire (a, I ) sont tracées en coordonnées po-
T
laires sur la figure (3.10), et celles de déplacement rectangulaire (L, Ir) sont tra-
cées en coordonnées cartésiennes sur la figure (3.11).

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66
L'étude de ces courbes montre que :
i~) Dans le champ proche : ces courbes passent par des valeurs maximums pour les angles
- 50° et + 20°, et par des valeurs minimums pour les directions entre 0 et - 10°, et
+ 30°.
2~) Dans le champ lointain: les courbes ont des max~u~ms pour les directions - 50°,
+ 10° ; des minimums pour les angles -
30°, 0, entre + 20° et + 30° ; elles sont de
faible ondulation entre - 30° et + 30° contrairement au champ proche.
Ces courbes se rapprochent dans la direction - 40°. et entre a et + 10 0 ; ou
pour la distance parallèle à l'axe du jet (L) de - 5 à + 5, a~ns~ qu1à l'infini.
Remarque: dans la figure (3.11), les lignes discontinues sont des lignes d'ex-
trapolation, car les valeurs réelles relevées ne sont plus valables à cause de la pré-
sence de la tuyère habillée d'absorbant.
3.2.1.3. Courbes d1égale intensité lineaire L~Tl
Les courbes d'intensité totale Ir = Cle ;relativesà des déplacements angulaires,
sont tracées sur la figure (3.12) en coordonnées polaires. Celles relatives à des dé-
placements rectangulaires sont données en coordonnées cartésiennes sur la fig. (3.13.)
L'étude montre que :
l~) ces courbes sont semblables.
2~) les intensités sont fortes dans les directions - SO~, et + 60°
3~) les intensités sont faibles pour les angles - 30°, 0, et entre + 30° et + 40° .
4~) les intensités sont relativement fortes entre - 30 0 et - 20°, et entre + 20° ~~
L~
+ 30°.
S~) les valeurs de l'intensité dans la direction + 60° sont fortes, comme nous llavons
déjà remarqué dans les relevés de l'intensité discrète. s~U~ l'effet de la turbulence
périphérique du jet qui se manifeste à cette limite.
3.3. Bruit total avec le système destructeur de la fréquence discrète (It2~
Les mesures ont été faites en analyse linéaire (avec l'analyseur B.
et K.) en plaçant dans le jet le système avec fil précédement décrit, dont le rôle est
de détruire ou non l'émission à fréquence discrète.
Les tableaux 3.28 à 3.40 donnent les valeurs de ltintensité sonore
totale, les microphones étant placés dans les positions
précédement indiquées, en
faisant varier la position du fil dans le jet.

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71
Tableau
3.28
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· Bidimensionnelle
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· Verticale
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· Convergente
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72
Tableau
3.29
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t 14 = 28.5°. C
• Bidimensionnelle
p
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· Verticale
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'" - 50°
· Convergente
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= - 25 cm.
· 15 x 3 mm.
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73
Tableau
3.30
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Tuyère :
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27° C
t
,= 25,5° C
t
28,5° C
:0
14
-.
11
· Bidimensionnelle
p
:0
2,750 Kg/cm 2
· Verticale
a
=
- 40°
· Convergence
L
=
- 20 cm.
· 15 x 3 mm.
D
I
(dB)
t
Observations
Type de déplacement
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74
Tableau
3.31
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:
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t7 .. 26° C
t --,-'- = 25,5° f'
t l4
28,5'
· Bidimensionnelle
p
.. 2,750 Kg/cm 2
· Verticale
ex
= - 30°
..
· Convergente
L
- 15 cm.
· 15 x 3 mm.
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D
lt
(dB)
1
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Observations
Type de déplacement
cm
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75
Tableau
3.32
Tuyère :
t7 :: 26° C
t
:: 25° C
t 14 '" 28,5° C
.. ] l
· Bidimensionnelle
p
.. 2,750 Kg/cm 2
· Verticale
ex
= - 20°
· Convergente
L
= - 10 cm.
15 x 3 nnn.
D
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(dB)
1
Observations
Type de déplacement
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76
Tableau
3.33
Tuyère :
t7 = 26° C <ë',' . t
= 25° C
t l4 1: 28,5° C
<.,-. 1'1
Bidimensionnelle
p
::1
2,750 Kg/cm2 -
·· Verticale
0.
= - 10°
· Convergente
L
= - 5 cm.
· 15 )C 3 mm.
D
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(dB)
Observations
Type de déplacement
t
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77
Tableau
3.34
Tuyère
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"" 25° C
t l 4 == 28,5° C
:
· Bidimensionnelle
p
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· Verticale
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= 0
· Convergente
L
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· 15 le 3 mm.
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78
Tableau
3.35
Tuyère :
t 7 ,.. 2 70 C
cl 1 ::0 26 0 C
2
· Bidimensionnelle
P
= 2,750 Kg/cm
· Verticale
a
= + 100
· Convergente
L
= + 5 cm.
• 15 x 3 mm.
D
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(dB)
1
Observations
Type de déplacement
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cm
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79
Tableau
3.36
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Tuyère
t7 = 27° C tll = 26° C
t 14
28,5° C
:
2
,
Bid imens ionne 11 e
p
2,750 Kg/cm
·
::li
1
1
· Verticale
ex
=
+ 20°
1
,.
Convergente
III
+ 10 cm.
·
~
· 15 x 3 mm.
1
D
lt
(dB)
1
-_._-
Observations
Type de déplacement
1
cm
Al
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A14
i'.
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91 ,8
92,2
!
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91,6
91 ,7 1
1
36
90,1
91,3
91 4

---

80
Tableau
3.37
Tuyère ;
t7 .. 27,5° C·
t'II =< 27,5° C
t l 4 .. 28° C
..
· Bidimensionnelle
p
2,750 Kg/cm2
· Verticale
Ct.
= + 30°
..
· Convergente
L
+ 15 cm.
· 15 x 3 mm.
,
D
lt
(dB)
Observations
Type de déplacrment
1
cm
A7
A Il
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1
1
1
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Tableau
3.38
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82
Tableau
3.39
Tuyère :
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t l4 '" 28° C
• Bidimensionnelle
P
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· Verticale
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83
Tableau
3.40
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· Bidimensionnelle
P
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2,750 Kg/cm2
· Verticale
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· Convergente
L
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+ 30 cm.
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84
Relevé et Etude Détaillée des
Courbes Correspondantes aux Tableaux 3.28 à 3.40
3.3.1.1. Variation de l'intensité linéaire (I ) en fonction de
t
la distance (0) :
A l'aide des tableaux de mesures précédents on a tracé les courbes relatives
à une position efficace du système perturbateur donnant une destruction quasi totale
de la fréquence discrète (7 mm. depuis l'origine du jet).
Les courbes (3.14) donnent l'intensité en coordonnées cartésiennes en fonction
de la distance (D) pour les différents angles (a). Les courbes (3.15) donnent l'inten-
sité en coordonnées cartésiennes en fonction de la distance (D) pour différentes posi-
tionS(L) .
L'analyse de ces courbes montre que:
I~) Pour le déplacement angulaire (fig 3.14) on peut distingu~r deux parties
a) une partie à la distance inférieure à 12 cm. du centrE. Lescourbes dans cette
région se rapprochent des lignes droites à pentes décroissantès avec l'angle (a)
(1,3 pour - 60°;
pour - 50° et - 40° ; 0,64 de - 30° à + 50°
et 0,32 pour + 60°)
b) une partie à la distance supérieure à 12 cm du centre. Les courbes deviennent
alors presque parallèles à une ligne droitede pente moyenne constante égale à 0,22.
Ces courbes se rapprochent en amont jusqu'à l'angle + 10° où elles commencent
à se dilater.
2~) Pour le déplacement rectangulaire (fig 3.15)
la courbf. à
la distance L ; - 10cm
sépare le faisceau en deux ensembles
a) un ensemble où L < -
10 cm.
: la valeur de l'intensité croît avec la variation
de la distance D = 11 cm. jusqu'à une valeur 15 < D < 20 cm •• Au delà de D > 20 cm.
l'intensité décrôît lentement et les courbes deviennent parallèles à une droite à pen-
te faible.
b) un ensemble où L > - 10 cm.,où la valeur de l'intensité décroît plus ou moins
rapidement avec la variation de la distance n,jusqu'à une valeur proche de 25 cm,
puis, elle continue à décroître lentement et les courbes deviennent presque parallèles
à la même ligne droite précédente à pente faible.
La courbe L = - 10 cm. est presque la ligne droite décrite ci-dessus
sa
pente est de 0,12.

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87
Ces courbes sont espacées près de l'axe du jet, ma~s elles se rapprochent
lorsqu'on s'en éloigne.
3.3.1.2. Variation de l'intensité (I ) en fonction de l'angle
t
(a) et de la distance (L) parallèle à l'axe du jet;
On a tracé sur la figure (3.16) les courbes donnant l'intensité (1 ) en fonc-
t
tion de l'angle (a) en coordonnées polaires, et sur la figure (3.17) les courbes de
l'intensité (I ) en fonction de la distance (L) en coordonnées cartésiennes. Ces
t
courbes montrent que :
1~) pour le déplacement angulaire, les courbes sont semblables et les intensités sont
légérement croissantes avec l'angle (a) en amont. Toutefois cette croissance est mar-
quée à partir de l'angle + 30° en aval. Il faut remarquer que la seule différence entre
le champ proche et le champ lointain est que le premier passe par un faible maximum à
l'angle - 50° non visible sur le champ lointain.
2~) pour le déplacement rectangulaire : les courbes du champ lointain se rapprochent àe
droites à pentes décroîssantes avec la distance • Pour le champ proche, ces courbes se
divisent en partie amont et partie aval ; les courbes dans les deux parties sont pres-
que des droites, mais, la pente en aval est plus forte qu'en amont.
3.3.1.3. Courbes d'égale intensité (I~
Ces courbes sont tracées sur les figures (3.18) pour le déplacement angulaire
et (3.19) rectangulaire. Ces courbes sont semblables; elles s'éloignent avec la dis-
tance à partir de l'axe du jet.
3.4. Interaction des deux types d'émission
3.4.1.1. Variation de l'intensité (I ) en fonction de la dis-
t
tance (0)
Plaçons nous dans un cas concret, tel par exemple a = - 40° et L
20 cm.
(cas où l'intensité de la fréquence discrète est importante). Les courbes des figures
(3.20) et (3.21)
(relevées d'après les mesures des tableaux 3.17 et 3.30) en coordon-
nées cartésiennes pour des déplacements angulaires et rectangulaires montrent que :

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92
I~) les courbes de déplacement angulaire (3.20) sont sensiblement parallèles. L'inten-
sité est nettement moins élevée lorsque le système perturbateur est dans le jet (cour-
bes A) que lorsque le jet est libre (courbe S).
2~) les courbes de la figure (3.21) relatives à des déplacements rectangulaires pré-
sentent entre elles le même aspect. Toutefois les courbes avec système (A) se rappro-
chent de droites à pente faible, et la courbe correspondante sans système présente, au
contraire, une incurvation prononcée.
Dans les deux cas de déplacement on peut remarquer que les niveaux d'intensité sont
nettement affaiblis dans la position (A]) du système (à ] mm. de l'orifice de sortie).
On retrouve un affaiblissement encore notable, mais moindre, pour la position (A
)
I4
(à 14 mm.). Par contre, dans la position Ail
(à 11 mm.) on note un renforcement de
l'intensité. Si bien que l'on peut remarquer que l'efficacité du système n'est pas
régulièrement répartie en fonction de la distance à l'origine, mais bien plutôt due à
sa position dans les "chaînons" du jet structuré et des observations ombrographiques
nous ont montré que les positions les plus efficaces étaient celles correspondantes
aux zones supersoniques de ces chaînons et les moins efficaces aux zones subsoniques
(en aval de l'onde de choc oblique)
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3.4.1.2. Variation de l'intensité (I ) en fonction de l'angle
t
(a) et de la distance (L) :
Les courbes des figures (3.22) et (3.23) pour des déplacements angulaires et
rectangulaires dans le champ proche, et les courbes des figures (3.24) et (3.25) pour
les deux types de déplacement dans le champ lointain montrent que
Les courbes (Ali) peuvent être considérées dans la partie amont comme des in-
termédiaires entre le cas S
(sans système) et le cas (A])
(avec système efficace).

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~9
Les courbes (AI4)~ à leur tour, sont intermédiaires entre (Ali) et (A ).
7
Par contre, dans la partie aval, les courbes (A?, AlI' A
) se rapprochent et
14
deviennent semblables.
On peut remarquer qu'entre les angles T 10° et + 20° la courbe (Ali) est rela-
tive à un niveau d'intensité moindre que celui de la courbe (A
)·
I4
3.4.2.1. Cas d'une tuyère bidimensionnelle. Comparaison de 1 _
1
avec I
pour une pression génératrice constante.
t
On a pris la tuyère bidimensionnelle l5x 3 mm. ; et pour pression génératri-
ce, la valeur précédement choisie (Pmano = 2,750 Kg/cm2). I
était relevée avec un
T
fil à 7 mm. de l'orifice de sortie (A ) (position très efficace). Les résultats mon-
7
trent que :
a) pour une direction (a) donnée (figure 3.26
cas de a ; - 40°) on a la relation
où Ka = constante~ positive pour une position efficace du fil.
Pour chaque angle, les mesures ont donné les valeurs moyennes de Ka suivantes
K_
K
= 12 dh
60 o
23 dB
T10
K_
o
= 24 dB
= l 1 dB
SO
K+ 20
K_
o
= 22 dB
= 9 dB
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K+ 30
K_
9 dB
30 o = 13 dB
K+ 40
K_
7 dB
20 o = 12 dB
K+ 50
K_
= 10 dB
9 dB
IO
K+ 60
~
=
9 dB
On peut trouver de la même façon les valeurs de Ka pour les autres positions
du fil telles que par exemple
et A
(positions d'efficacité affaiblie).
Ali
I4
6) Dans le cas des déplacements du microphone parallèles au jet. Pour un (L) donné
la différence entre I
et I
n'est plus constante~ elle varie avec (D) (voir le ca~
T
t
de la figure 3.27).

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101
On a·f la relation
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+ K'
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L
avec K'L paramètre variable avec L
c) Pour une distance (D) fixe t on a tracé sur la figure (3.28) la courbe S (a t Ir) et
la courbe A
(a, I ) pour une distance D = 14 cm. . Sur la figure (3.29) la courbe
7
t
S (L t Ir) et la courbe A (L
) pour une distance D = 15 cm.
7
t I t
Il convient de remarquer que t sur ces figures t la direction de l'axe d'intensi-
té croissante est l'inverse de celle précédement choisie afin de mieux comparer visuel-
lement les maximums d'intensité.
Ces figures montrent que
Les courbes A
sont peu accidentées (figure 3.28) et quasi linéaires (figure
7
3.29) contrairement aux courbes S. Les valeurs de l'intensité sont diminuées dans tout
le champ par la présence du fil, surtout dans les régions où il y a la fréquence discrè-
te. La figure (3.28) montre également pourquoi les valeurs de Ka (calculées précédement)
changent d'une direction à l'autre.
La destruction de la fréquence discrète diminue le niveau total notablement et
la différence entre Ir et I
est plus forte que la valeur du niveau de la fréquence
t
discrète seule.
3.4.2.2. Cas d1une tuyère de révojution. Comparaison de Ir_et I _
t
pour une pression génératrice constante.
On a utilisé une tuyère de ~ = 8 mm. à la sortie. Le choix de la pression géné-
ratrice convenant le mieux aux mesures à comparer, a été fai t.d' après le relevé préli-
minaire de l'intensité et de la fréquence de l'émission discfète en fonction de la pres-
sion génératrice. En effet t avec une tuyère de révolution, la courbe N = f (Pgénér.)
n'est pas continue et présente cinq pal-iers successifs (figure 3.30)
Les tableaux (3.41) et (3.42) donnent les résultats de mesure pour un jet libre
et pour un jet avec pointe (efficace ou non efficace).
On a tracé sur la figure (3.31) les courbes (Ir' a) pour trois valeurs de pres-
sion (Ot800 ; 2,750 ; et 7 Kg/cm2). Il est clair que les deux courbes (P ,800 et P )
O
7
sont semblables à cause de l'absence de la fréquence discrète pour ces valeurs de la
pression; Par contre on peut diviser la courbe (P2,750) (où la fréquence discrète passe
par un maximum) en trois parties :

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J~) une partie amont jusqu'à l'angle - 20°, où la courbe est semblable aux autres
(POISOO et P ) et les valeurs de l'intensité nettement plus élevées.
7
2~) une partie aval avec des valeurs d'intensité croissantes et plus faibles que celles
de la partie amont.
3!) une partie entre - 20° et 0 où la courbe raccorde la partie amont et la partie aval;
la valeur de l'intensité est donc décroissante avec l'angle a.

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107
Tableau 3.41
(zone subcritique)
.
Tuyère
. de révolution
. convergente . cp .. 8 mm.
Distance du microphone
..
:
D
J5 cm.
l
( dB )
P = 0,100
P .. 0,200
P = 0,300
u
~
= 0,400
observations
n°
S
A
S
A
S
A
S
A
- 60°
40,5
43
44,2
48
49,2
52,8
52,5
56,6
- 50 0
41,5
43,5
45,9
50,3
51,5
55,2
55,l
59,5
- 40 0
42,5
44,5
48,2
52,5
54,1
57,3
57 9
61.9
1
- 30°
44
46
50
54
55,7
59
59,5
63,7
- 20°
44,5
47
51 ,5
55,3
57,2
60,4
60,7
65,1
- 100 45
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52,7
56,8
58,7
61,8
62
66,4
0
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49,5
54
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59,5
63, 1
63,3
67,8
+ 10 0
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55
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61
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68,8
+ 20 0
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+ 30°
47,5
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P
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On voit donc qu'il est inutile d'étudier les courbes dans le champ extérieur à
l'émission à fréquence discrète. En effet. on ne peut comparer les intensités qu'autant
qu'il est possible de détruire la fréquence discrète. De plus, dans les zones sans
émission discrète on a constaté
que l'intensité totale était,au contraire, légérement
supérieure du fait de la présence d'un sillage turbulent derrière le système destruc-
teur introduit dans le jet.
On a donc étudié un cas où il y a la fréquence discrète ; pour cela nous avons
pris comme pression: 3 Kg/cm2 . Nous avons tracé sur la figure (3.32) les courbes (S;
A
f f ' et A
ff ) représentant les cas : jet libre, jet avec pointe efficace, et
e .
non e
•
jet avec pointe non efficace. L'étude de ces courbes montre que les deux courbes S et
A non etf. ont la même allure dans tout le champ sauf entre l'angle - 10° et + 20 0 • La
bosse
de la courbe A
ff
entre - 10° et
b
+ 20
s'explique par le rayonnement dans
non e
.
cette zone du bruit de sillage que nous avons signalé. La diminution de l'intensité par
l'introduction de la pointe dans le jet doit donc être calculée en comparant les deux
courbes A eff. et A non eff.·
Les valeurs d'intensité sur la courbe A etf. dans la partie amont sont beaucoup
plus faible que celles de S et, par suite, A
ff . Dans la partie aval, les intensi-
non e
.
.
tés avec pointe efficace sont légérement plus faibles que les intensités pour un jet
libre (S)
3.4.2.3. Cas d'une tuyère de révolution - comparaison de Ir et It-
eour une pression génératrice variable.
On a tracé sur les figures (3.33) et (3.34) les courbes (l, P) pour deux posi-
tions de microphone: une position amont (- 30°) et une position aval (+ 30°), le mi-
crophone étant toujours à égale distance (D = 15 cm.) du centre. Etudions séparément ces
deux cas
1~) a = - 30 0 où les ondes à fréquence discrète sont plus marquées. Lorsque la pression
est inférieure à la valeur critique (P < 0,900 Kg/cm2), l'introduction de la pointe
cause un bruit supplémentaire (bruit de sifflement) et la courbe A (avec pointe) reste
au dessus de la courbe S (sans pointe) et cette courbe est la même pour une pointe ef-
ficace ou non efficace. Si on atteint la valeur P = 0,900 Kg/cm2 (c'est-à-dire qu'on
rentre dans la zone supercritique) deux cas sont à considérer : cas de la pointe non
efficace où la courbe CA non eff.) reste au dessus de la courbe (S) et parallèle à elle
jusqu'à la valeur de P = 4,5 Kg/cm2 ; au delà de cette valeur, la courbe (A
)
non eff.
devient beaucoup plus élevée que la courbe (S). Second cas (cas de la pointe efficace)
la courbe (A eff.) coupe la courbe (S) pour passer en dessous d'elle, sa forme dénote

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de P = 4,5 Kg/cm2 la courbe (A
ff) devient parallèle à (A
ff ), puis passe au
e
.
non e
•
dessus de la courbe (S) pour des valeurs de la pression P très élevées (P ~ 7 Kg/cm2).
2~) a = + 30° où la fréquence discrète est faible. Pour P < 0,900 Kg/cm2 les deux cour-
bes sont de la même forme que le cas précédent ; pour les valeurs de pression où la
fréquence discrète est maximum, la courbe (A eff.) est au dessous de la courbe (S), PU1S
elle passe au dessus d'elle pour devenir parallèle à la courbe (A
ff ) à partir de
non e
.
2
la valeur P = 3,750 Kg/cm .
Dans les deux cas, la courbe (A eff.) est toujours au dessous de la courbe
(A
ff ), cela signifie qu'avec un système destructeur idéal n'introduisant pas de
non e
.
bruit de sillage on peut diminuer considérablement le bruit total en le plaçant dans
une position efficace dans le jet.
3.4.3. Enregistrements
On a enregistré (figure 3.35) avec le scripteur (B et K type 2305) le phénomène
avec et sans système ; la figure (3.36) montre les résultats obtenus de ces enregistre-
ments pour un jet issus de la tuyère bidimensionnelle 15 X 3 mm. Si on supprime graphi-
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quement la fréquence discrète et ses harmoniques sur les courbes de la figure (3.36), on
voit que le niveau de bruit reste plus élevé que celui enregistré en présence du système
en position efficace ; cela montre bien que la destruction de la fréquence discrète par

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121
le système procure une diminution du bruit total d'une valeur plus importante que la
valeur de la fréquence discrète seule.
3.4.4. Visualisation du phénomène et cinématographie
Des striogrammes et des ombrogrammes obtenus avec la caméra électronique ont
perm~ le montage d'un film en 16 mm., en utilisant une tuyère de ~ = 12 mm •. On peut
suivre ainsi l'efficacité ou l'inefficacité de la pointe dans le jet, selon sa position.
Dans la séquence relative aux striogrammes, les ondes sonores à fréquence discrète ap-
paraissent ou disparaissent selon la position de la pointe, et dans la séquence relati-
ve aux ombrogrammes on peut suivre la stabilité ou l'oscillation correspondante du jet.
En utilisant la tuyère bidimensionnelle on a également réalisé des striogram-
mes et des ombrogrammes. Pour réaliser les figures (3.37) "striogrammes" et (3.38)
"ombrogrammes" on a sélectionné une vue caractéristique pour chaque position du système
perturbateur (un fil fin tendu) ; on peut voir notamment la disparition des ondes
(striogrammes) et parallèlement la stabilité du jet (ombrogrammes) ou la présence des
ondes et parallèlement l'oscillation du jet, selon la position du fil.
Les tableaux (3.43 et 3.44) relatifs aux figures (3.37 et 3.38) donnent les va-
leurs de l'intensité en fonction de la distance du fil à l'orifice de sortie de la tu-
yère.
3.4.5. Calcul de la puissance sonore du jet en fonction de sa vitesse
à l'origine.
On peut établir la valeur du n~veau sonore émis en fonction de l'intensité me-
surée en différents points, en intégrant sur une sphère e~tourant le jet de révolution.
Les mesures sont faites sur un cercle de rayon R centré sur l'origine du jet
(figure 3.39), en différentes positions successives: l, 2, 3, --- i
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125
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sph~re relative à ce rayon, nous avons :
Ai = R . .6.cx x 2 Tf R. sinet
avec œ = anple du rayon passant Dar i
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la tuy~re et Dar 1!6coule~ent ~u jet, ayant Ul1 P ouverture ~e l'ordre de ~eux
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126
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Po = pression réservoir
Le DTofesseur M. Jo 1i?ht~illJ en ne considéraLt que les seules contrain-
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tes turbulentes de ~isaillement, dét~rmine la yuissance d~ousti(~ue 8YJilSe Dar
8.vec
."1te
v
densité ne 1 f atmo2uhère de detente
aa= c~ltrité du Ron dans cette atmo8,h~rA
~ = di~m~tre de sortie rie la tuy~re.
voit oue 1a tr:.lissance 8c;ousti r l1:W varie comme V8 tout ~;,.u moins
::1ombr~ ,'le Mach de l'écoulement reste f·,;tible (f'.f<O,3) • 0'1 a donc: d'aDrès (4)
~p OllT' unr,
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B vB
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avec
K = B A....'
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Par c:ont:re, dans la 7,one supercri;~iC1ue o~ iJ. y a émissionS. fréo~,h:r.:.ce
p.
discrète, 13. valeur de I( et El! est très varj.~ble.
18. loi en U- n'est p]us
valable CRT au niveau finéral de bruit, s'est ajol;té ~linten9ité de la fré-
Juence discr~te nlus JU moins fort8 en fo~ction de la nression du jet; nar
contre dans cette mgme zone supercritiouE lorsoue le syst~me ~ Dointe ·est
dans illle nosition efficace la constante Kr est sensiblement constante et
é,""ale ?. 185 l( 1010 C
voisine.:le sa valel.J.T en zone 8i..1.bcrj tioue, Ci est-8.-d1:rp
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Fig: 3.40

---

132
4. CONCLUSION
Ainsi que nous l'avons dit dans l'introduction, le champ acoustique associé
aux jets supercritiques comprend deux types d'émissions
1) Des .émissions principalement d'origine turbulente à large bande de fréquences
et à directivité différente •
2) Une émission à fréquence discrète dirigée en amont du jet.
La formule de Lighthill ayant force de loi pour les jets subcritiques fait dé-
pendre la puissance acoustique (W) de la puissance 8 de la vitesse du jet. De nombreux
travaux ont proposé des coefficients nettement plus élevés de la vitesse pour rendre
compte de l'augmentation brusque du niveau sonore général lorsque l'on dépasse la valeur
critique de la pression génératrice du jet et que celui-ci devient structuré. D'autres
auteurs ont étudié séparément l'émission à fréquence discrète émise dans cette gamme de
pression. Des explications et des relations ont été proposées, notamment l'instauration
dtun système d'auto-entretien entre l'émission acoustique et le jet, la rencontre de
la perturbation de pression et de l'onde de choc,présente dans chaque chaînon du jet,
étant à l'origine d'émission acoustique,dont la fréquence unique est déterminée par les
conditions du cycle d'auto-entretien.
Dans l'impossibilité d'attaquer mathématiquement les deux phénomènes d'émissions
d'origines différentes, il n'a jusqu'à ce jour, à notre connaissance, été proposé aucu-
ne théorie d'ensemble. On dissocie les deux types d'émissions en supposant leur indé-
pendance.
Le but de notre étude était de démontrer que cette dissociation est nécessaire-
ment entachée d'erreurs lorsque les deux types d'émissions coexistent. Nous avons net-
tement montré que la présence d'amissions à fréq~ence discrète conditionne la turbulen-
ce du jet et par voie de conséquence les émissions d'origine tourbillonnaire.
Pour cela nous avons :
1) Enregistré le niveau d'intensité de l'émission à fréquence discrète à l'aide
d'analyseur
à bande passante étroite.
2) Enregistré le niveau total (bruit de turbulence et fréquence discrète) à
l'aide d'analyseur à bande linéaire.
3) Enregistré le niveau total comme précédement,en supprimant artificiellement
la fréquence discrète.
Les résultats obtenus montrent que (dans la gamme de pression correspondant aux
deux types d'émissions) le niveau total est nettement plus faible sans émissions à fré-
quence discrète que celui obtenu par soustraction de l'intensité de l'émission discrète

---

133
du bruit total. Cela illustre bien que la présence de l'émission discrète conditionne
la turbulence du jet. Des observations ombrographiques montrent du reste la stabilité
du jet lorsque les ondes à fréquence discrète sont absentes alors que le jet oscille
lorsque ces ondes sont émises (N
= N. t)' la zone de turbulence étant différente dans
ac
Je
les deux cas.
Nous avons, d'autre part, démontré que la loi de Lighthill en vS pouvait être
prolongé bien au delà des nombres de Mach signalé par cet auteur si l'on supprime phy-
siquement l'émission à fréquence discrète.

---

134
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