ORSAY
D' d"ordre
UniversiLe de Paris-Sud
CENTRE D ORSAY
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presen tee
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pour obtenir
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Le Tltre de DOCTEUR en SCIENCES
(Spécialité: Physique Atomique,Moléculalre et
laser 1
por
Kédro DIOMANDÉ
i
{
000
5.!J.W
REALISATION DU LASER A SEMICONDUCTEURS
SPECTRALEMENT PUR A l.~ ~m
- APPLICATION A L'ANALYSE SPECTRALE D'UN LASER
A CONTRE REACTION DISTR IBUEE (DFB)
- STABILISATION EN FREQUENCE DU LASER.
Soutenue le Z6 .'09/
1988 devant la. CommissioD d'Ixa.men
MM. j. BAUCHE
President
F JULIEN
Rapporteur
A CLAIRON
Ra.pporteur
J C BOULEY
Examlnat.eul·
P CEREZ
M de LABACHELER lE

A MON GRAND_ PERE
A TOUS SES FILS ET
PETITS ENFANTS.

REMERCIEMENTS
Le travail presente dans ce memoire a ete effectue au Laboratoire de
J'Horloge Atomique. je remercie Messieurs C. AUDOIN, M. DESAINTFUCIEN
directeurs successifs pour m'y avoir accuedJi.
j'ai eu la grande chance de travailler sous la direction de P. CEREZ et
avec M. de LABACHELERIE pendant toutes ces années. Je leur suis
particuliérement reconnaissant pour les conseils toujours avisés et leur aide
efficace qui mont eté profitables et décisifs.
je remercie Mr, BOULEY et Mr. LANDREAU pour la fourniture des diodes
laser.
Ma reconnaissance va aussi à Madame M. TRAHA et à Messieurs
GUITARD ,GREBER. DUPONT qui m'onttoujours aidé a résoudre les
problémes pratiques,
je voudrais aussi remercier Messieurs GUELACHVILI. FOURIER et
LOURTIOZ pour leurs conseils concernant!a spectroscopie de J'ammoniac.
Toute ma gratitude va au Professeur]. BAUCHE pour avoir constamment
suivi ma formation depuis le DEA et avoir accepté la présidence de mon
jury,
j'exprime toute ma gratitude aux membres de mon jury de thése pour
la lecture critique de ce mémoire.
Ce travail a pu etre réalisé grace au soutien financier du CNET:
je tiens enfin à remercier Madame JULIEN OLGA qui s'est chargée de la
frappe avec gentillesse et efficacité.

ABSTRAcr
ThIS work. ls astuljy of tt1e improvement of l ,S lJ.m semiconductor l~er spectral purlty
This Improvement Is Il:hleved by OOdlng 0 passive covlty 10 semlconductor covlty
So, we Obt81n semiconductor lînewidth Jess than 20 kHz. and tunable on severa! tans of
nanometers. In chapter r ,Il and III, we remlnd semiconductor Ilnewidth tt1eory and tt1e influence
ot phase noise on Il. Uslng this theory, we est'bllsh the extended cavlty laser (LCE) llnewldth.
ln chapter IV, we report the spectral and energetlc charocterlstics ot our extended cavlty
laser.
ln cMpter V, we report the spectr,1 chareclerization 01 a dlstributed leedbll:< laser
(OFB) uslng;
- aFabry-Perot interferometer
- a Irequency beat between our laser (LCE) and the OFB laser.
ln chapter VI 1 we stulty the ammonia spectral absorption lines around À "" 1,S Um
Finally, WB stulty long term frequency stabilization of our laser on an ammonia
absorption lins.
KEY WOROS; LASER DIODE. EXTENOED CAVITY LASER, SPECTRAL PURITY, lINEWIDTH,
RING FABRY-PEROT INTERFEROMETER, FREOUENCY STABILIZATION.

4
SOMMAIRE
Pages
INTRODUCTION GÉNÉRALE
10
CHAPITREI
LARGEUR DE RAIE DES LASERS;À SEMICONDUCTEURS
Introduction
:
L
15
1.1) Bruit de phase et largeur de raie des lasers
16
1.2) Largeur de raie. dans le cas d'un laser il cavité Fabry-PeroL
18
1.2.1) Calcul de Q
18
1.2.2) Calcul de Np puis de l> vL
20
1.31 Cas du Laser a retroaction distribuee ILaser DFBl.
22
1.3.1) Principe du laser DFB
22
1.3.2) CalcuL de N. et t.vL dans le cas du laser DFB
24

5
CHAPITRE Il
RÉDUCTION DE LA LARGEUR DE RAIE
DES LASERS À SEMICONDUCTEURS
Introduction
31
11.1) Laser à cavite etendue ILCEl.
31
11.1.1) Etude de, conditions d'allongement de la cavite
32
11.1.21 Le la5er à cavite etendue (LŒJ
36
11.21 Largeur de raie du la,er a cavite etendue LCE.
37
Conclu5ion
39
CHAPITRE III
LES DIFFÉRENTES TECHNIQUES DE MESURE
DE LA LARGEUR DE RAIE
DES LASERS SEMICONDUCTEUR
1ntroduction
43
II 1.1) L'interferometre Fabry-Perot (F.P)
44
1I1.l.l) SchOma de Principe
44
111.1.2) Principe de la me'ure
44
111.1,J) Di5cu"ion
46
IIU) Me,ure de la largeur de raie d'un la,er à semiconducteur
par battement de frequence
47
Il 1.2.1) Principe du battement de frequence
.47
III.2.2) Schema de principe du battement de frequence
.48
1I1.2,JJ Battement entre deuI onde, laser
.48
111.2.4) L·elperience
50
111.3) Mesure de la largeur de raLe laser par ,elf-heterodynage
53
Il 1.3. Il Schema de principe de l"elperience
53
I11.3.2J Principe de la me'ure
53
Conclu'lon
54

6
CHAPITRE IV
ÉTIJDE DES CARACfÉRISTIQUES ESSENTIELLES
DU LCE RÉALISÉ
Introduction
59
IV.I) Etude énergétique du LCE
60
IV.I.I) Schema du LCE
60
IV.1.2) Détermination du "coefficient de gain" a de la diode ,60
IV,1.3i Détermination du coefficient de réflexion effectif,., ,., 63
IV,1.4J Estimation du coefficient de réflexion résiduel Rz,
,65
al Principe,
,
,.,., ,.,.,
65
bl Mesures
68
IV,1.5) Mesure du coefficient de réflexion R3 du réseau selon
raIe du laser et estimation du coefficient de transmission
69
a) Principe
69
b l Résultats expérimentaux
70
cl Remarque
70
IV,2) L'accordabilité du LCE
70
al Estimation numérique
70
b) Mesures
71
c) Remarques
,71
IV,J) Influence du courant d'injection sur la longueur d'onde
d'émission du LCE
71
IV.4) Largeur de raie du LCE réalisé
74
COncJusion
,
76
CHAPITRE V
MESURE DE LA LARGEUR DE RAIE D'UN LASER
À CONTRE RÉACfION DISTRIBUÉE
Introduction
80
V.I) Utilisation de J'interférometre fabry-Perol..
81
V,I.I) Description de la cavité f,P
81

-,
V.1.2) Choil du rayon d. courbur. r et du périmétr. P
82
V.U) Couplag. du DFB à la cavilé Fabry-P.rol..
84
V.1A) Déter mination d.s co.ffici.nts d. réfIelion d.s
miroirs
85
V.l.5! L·.xpéri.nœ
90
a) M.sure d. la fin.ss. du Fabry-Pero!..
90
bl Problémes r.ncontrés lors d. l'.xpérience
90
c) Résultat d. m.sure de la larg.ur d. rai. du DFB
90
V.2J M.sur. d. la larg.ur d. rai. du DFB
91
V.2.1 J Introduction
91
V.2.2) Schéma d. Princip
91
V.2.3l L·.xpéri.nce
91
V.2A) L.s résultats des mesur.s
93
V.2.5) Discussion - Conclusion
93
CHAPlTREVI
APPUCATION DU LCE ALA RECHERCHE DE RAIES
D'ABSORPTION DE L'AMMONIAC
Introduction
97
VU) Modification du LCE en las.r continûm.nt accordabl
98
VI.2) L'absorption dans l'ammoniac (HNH3l..
10J
VU.I l La molécul. d'ammoniac
101
VI.2.2) Spectre d'absorption dans l'.mmoniac
103
.) Schéma expérim.ntal
103
b) Principe d. la m.nipul.tion
104
c) Résultats expériment.ul
104
d) Discussion
109
VI.2.31 L.larg.ur d.s r.i.s d'.bsorption du NH3
110
.) Largeur n.tur.U
110
b) E1argiss.m.nt Doppl.r
III
c) E1argissem.nt coUisionn.L
112
d) Elargiss.ment min. Doppl.r-coUisionne!...
113
.) Résult.ts expérim.ntaux des I.rgeurs de r.i.
d'.bsorption
114
f) Essai d·.bsorption s.turé
119
Discussion
120

8
CHAPITRE VII
STABIUSATION EN FRÉQUENCE DU LCE
SUR UNE RAIE D'ABSORPTION DE L'AMMONIAC
Introduction
124
VII.I) Obtention du signal d'erreur
126
VII.2) Creation du signal d'erreur sans modulation
127
VI!.3) Resultats elperimentauI
129
VII.4) Discussion
129
CONCLUSION GÉNÉRALE
132
APPENDICE A :Convolution de deuI spectres lorenttiens
135
APPENDICE B :Le lambdametre
141
B.1 ) Principe de fonclionne ment
142
B.2) Le Compteur electronique
144
BJ) Correction de l'indice de l'air
144
APPENDICE C :Le bruit du systeme de detection.
148
C.1) Schéma du dispositif
149
C.2) Comportement en frequence
149
CJ) Bruit du dispositif
151

INTRODUCTION
GENERALE

la
De plus en plus, les cammuniQUonS per fière optique s'affirment être un ôeS plus
jmport~ts l)Jmome:S d'eppric&ion du Joser 0 semiconducteur [ Il.
Ce grand Intérêt provient essentiellement ci! sa compacité et cil sa possibilité œ
moou\\ation directe par ",crjollon du courent d'injection.
Capencklnt, il existe œux limitations majeures è le performance ces systèmes à fibres; re
premièreconœrne le perte fit 519nol10r5 de le propa;]atlon dms 10 flbre optIque (21, le seconda
llHlispersion caractéristique œ10 fibre [3J.
II oété démontré QUe (41, le région cE pertes minimales œns une fibre optlque monomtœ
en silice se sîtue eutour (il l ,5 ~m. Il est cilnc intéressant d'avoir œs sources lesers émettant
œns cette rêgion.
Néanmoins, èl cette !on9\\Jeur d'onde, il existe une forte dispersion rms le flbre qui
entreîne un étalement temporel ces Impulsions. ce œrniar est néfaste" un très tmut œàit
d' inform~tions sur une granje distance.
Aussi, pour l'optlmiS8(ion œ le œtectfon hêtércdYne et. du multiplexege, un besoin
impér ieux cil sources lesers l!'{ent ces cer~têr istique$ spectrales excellentes 1 im pose :
- Elles cili....ent être monomcœs
~ leur IBrlJ3ur cE reie ooit être le plus faible paSstble, En ~reÜQLJe elles ooi....ent être
inférieures ou égales à 1 MHz [4,5,61, les lasers è contre réaction distribuée et ~ cavité étendue
permettent cil' satisfoire ces œux critères.
les lasers œ hauts pureté spectrale s'avèrent ~SSI être d'une grO'loo ulil île pour le
spectroscopie à haute rêsolution et en métrol~fe (PompefJ! optique dans les horlcqes atomiQUes).
[7]. L'émission spontanée joue un rôle très important dens la largeur spectrale ~ dioces laser
[9J. l'est possibleœ réduire son influence par l'augmentation de la durée œ.... ie du photon dans

11
la œvité lesar. Nous y sommes parvenus en insérant un milieu ampliflcoteur è semi-conaucteur
.fi 1.5 um dans une Cll'Vité passive longue (quelques cm), On a:x:roit ainsi le coefficient !il qualité
dB la cavité loser ce qui entraîne une réduction très importante dB la larl}3ur
1
tE raie
Instantanée.
Dansee mémoire, nous rappellerons œns una première parUe, la thê::lrie tE la largeur
de roie des losers àsemiconducteur (Chap.l), Puis nous. Mlalvserons les mayens te réauction et
de mesure de œlle ler~ur (Chep.ll, Chaplill. Nous prilsenlons eussi les cerll:léristi(JJes du
l"",r à "",,Ilé ét.ndu. (LCE) réllllsé au I.boraloire (Chap.IV J.
Ensuite œns une deuxième partie, nous appliquerons le LeE à la cor~térisal1on dB la
pureté speclral.d'aulres I"",rs (Cl1ep.V).
Enfin, nous 'Mlyserons l'étude speclrel. de l'.bsorpllon dens l'ammonill: (14NH3)
gazeux liDns la région de 1,5 J,J.m et nous montrerons le pClSSibilltê d'esservir 18 fréquence
d'émission du LCE rélllisé à l ,Sum sur un. des reles d'absorpllon de l',,,,,monl.., ( 14NH3).

12
RÉFÉRENCES
[Il
y Suemotsu Proc - IEEE, vol.71 , p. 692 ( 1983)
[2]
T.M\\ytl,Y. Terunumo, T. Hoso~o, Electron. Letters, vol.15 ( 14), pp. 106-108 ( J979)
[3]
A. Sugtmuro, K. Doibo~u, T. Mlyo, 1EEE JOE-voI.16( 12) p. 215-225 ( 1980)
'[ 41
U. 8ell, IEEE Spectrum, vol.20 ( 12), p. 38 ( 1983)
[5)
R. Wyolt, K.H. Comern et M.R. Mott~ews. 'Tunoble norrow line exterool cavtty lasers
for "'~eront optlOlI SyStems" ,8 r. Telecom. Techal. J.vol. 3( 4)( 1985)
[61
K. Kikuc~l, T. O~osni, M. NllIJlImotsu et N. Henni, Electron. Letters, vol.19, p. 4i 7
(1983)
[7]
T~èse V. Olorœno , L.H.A, Orsay, ( 1987)
[81
·Physics of Ouontum Electronics" ,M. Lex P. L. Kell,,!, 8. Lex et P.E. Tonnenvold,
Ed MC ORAW-HILL, New Yor~ (1966)
[91
A. YARIV, "Laser Noise", E",j. d'été <il Corgèse (Notol( 1982)

CHAPITRE 1
LARGEUR DE RAIE
DES LASERS A SEMICONDUCfEUR

14
CHAPITRE 1
Introduction
1.1) Bruit de phase et largeur de raie des lasers
à semi-conducteur
1.2) Largeur de raie, dans le cas d'un laser à cavité Fabry-Perot
1.2.1) Calcul de Q
1.2.2) Calcul de Np puis de t. vl
1.3) Cas du laser à rétroaction distribuée (Laser DFB)
1.3.1) Principe du laser DFB
1.3.2) Calcul de Np et t. vl dans le cas du laser DFB

15
INTRODUCfION
D.ns ca chapitre, nous résumons le calcul simplifié du bruit œ phase permett,nt
d'obtenir 18 formule (tmnant J31&rçeur de raIe des lasers à semt-canducteur :
où RSp • t'ux d'émission spontanée dans le m<>Je laser.
Np' nom Ore tot.1 de photons dans 1. cavité laser.
Calte expression déjà montrée par SChawlow et Townes dans le cas <IlS lasers à !J'l, • été
modifiée par Henry pour s'app 1iQUar au cas œs l6Sers àsem j-conducteur [ 1].
Nous expliciterons ensuite Np et t.VL pour œux structures perttculléres œ lasers:
- les lasers; cavité Febry-Perot
-les lasers; rétroacticn distribuée (DFB: Distributed Feedback LIl""er).

16
I.1) Bruit de phase et largeur de raie des lasers
à semi-conducteur
Le cMmp optique E( t) Issu d'un loser peut s'écrire sous l, forme d'un cMmp QUllSl
monocnrom'tiQue d"mplltude Qui peut-être supposée const,nte:
E(t)· Eocos[ ....t + <p(t)] ""OC ~t) « ....
l, densité spectrale SE(") est l, tronsformée de Fourier de l, fonction d'outoccrrél,tion du
"",mp
RE(t)·, E(t) E(t + t) >
on montre que RE( t) peut s'écrire sous 10 forme [21 :
Ea2
1
2
RE(t)'T[exp(-2"'''''' »Icos ....t
( 1.2)

,,"'. <p(t + t)-<P(t)
m)
cnamp émis par un Pho\\on
spontane
91
direction moyenne du champ
.; Np+~p
cnamp cohérent stimulé d'amplitude
proportlonnnelle ~ la racIne carrée
du nombre de photons Np
am
Fig 1. 1: Effet d'un photon spontané sur la phase et l'amolitude du champ laser.

17
Un modèle très simplifié du bruit de phese permet d'évaluer <6.~2), Dans ce modèle, cn
CXInsiœre que l'émissIon de ch.el:lue photon spontané noté 1 crée un œph~ 681 du champ
opllQIJ' E(Fig 1. 1J.
En consitêCflnt que seul ce phéoomène est le source du bruit de phese du laser, 6tPrr peut
s'écrlr' comm, le somme œs dephesa;es élémentelres:
A
sin 8;
A",' --r.;=-
( 1.3)
VNo
Ainsi, Yerlv et Y,hele ont montré Que [3], dens l'I1ypothése de l'équiprobebilité œs
<Ali.> • 0
(104)
{ <AIi.~
RSp . t

2Np
où RSp représente le nombre de photons spontenés émis per seœnœ dens le mOde loser. Et Np le
nombre de photons intra cavité.
...
..
t,1lL
..
1)
Fig. 1,2: Soectre ootiQue d'un laser à semi-conducteur

18
De l'expressIOn de RE • (T) et <LIli.2" ont peut conclure que le spectre laser St( v) est
une Lorenztlenne de I.r!l'ur è ml-Muteur (Fig. 1.2).
• .l.. ~
(1.5)
471 Np
cette expression ne tient pas compte œ la variation d'indice, du milieu amplificateur,
due eux variations spontanêes .6.Np lE j'intensité laser. Par contre Henry en tient compte en
faisant intervenir un terme œcoupl. phase-amplitude lk' dans l'expression œ.6.'VL [1].
la lar~ur œraie œs lasers èJ semi-conducteur œvient alors:
( 1.6)
Il ,,"jndics œrefrectian du mllieu amplifiœteur
n = œnsité da porteurs
G= gain ~équl1lbre du milieu .mpliflcateur LlVl' D.ns le cas d'un laser è cavité FP et d'un DFB,
l'expression détaillée œNp permettra !il dêterminer .6.'VL.
1.2) Largeur de raie, dans le cas d'un laser à cavité Fabry-Perot
Dans natre mcd31e cE calcul cE la lar~ur .6.'VL nous calculerons le coefficient de qualité a
œla cavité F.P.. PuiS nous œlculerons Ng.
1.2.1 ) Calcul de a
• Définition du facteur œgualité
le fecteur de qualité Qest lié li l'énergie dissipée dans 18 cavité par unité de temps p8r :
1 dU
.,
Udt = - Q
(171
où Uest l'énergie emm&JaSlnèe dans 18 cavité et (0) est la pulsation de l'onœ s'y propaQeant.

19
• ~!çuJ de l'éoerme djssipée per ynité de temos tr ~
(li')
A
z
1.
li' = cœrrtclent de perte distribuée dans le crlstel.
Pendent un temps t, une onde d'Intensité Initie'e'" Qui se propoge dans le cristal avec une
vitesse de groupe vç a effectué vçtl2l elier-retours entre les f""ltes de le dilXll, Son intensité
vaut alors:
la perte relatlve d'énergie par unité de temps vaut lÎlnc:
(18l
car Uest proportionnelle il 1.
On en dé:l'uit mnc le foc:teur tE qualité ade la cavité FP :
0= .. 2l [2 5' l - 2 ln RI- 1
( 19)
V9

20
1.2.21 Calcul de Np puIs de ApI
L. puissance optlque P dissipée p.r 1. ""'Ilé est cllnnée p.r ,
P·'9.u.[a,-r InRI
'n U 1
- Il a' U +....::&...- In-
- 9
L
R
(1.10)
Le premier terme cE cette expression représente le puissance perdue dans le œvité à
cause œs absorptions du cristal. Le second est le puissance sortent per les fecss du cristal, c'est
1. puissance u1l1e PulH. du laser.
~
1
Putlle'
L
ln il
(1.11)
En négligeant Jes pholons spont.nés devant les photons dens le mooe laser de fréquence"
on peut écrire l'énergie sous le forme.
U=Nph"
le pu1ssanœ deVIent elors ;
(1.12)
d'oû an tlre le nombre <il photons Np dans la œvité:
Pytile L
Np =
1
(1.13)
I>v "9 ln il
En rempl~t Np dans l'expressIOn (1.6) oonnant la formule du .0. Vl pour un semi-
conducteur on obtient:
1
1
I>v '9 ln il
IIV, = 411 RS D(1 + a 2) -'-l'P;---"
(1.14 )
utile

21
où le taux a'émisslon spontanée RSpest obtenu è pertlr œs relations a'Elnsteln et vaut [41:
(1.15)
evec
Cs = gain seuil au laser
nsp= facteur d'émission spontanée ... ------c;".""-_"7- 7
hv 1
1 - e
kT
Si Putll. = 2 Po, avec Po = Pulssanœ de sortie per faœ liJ cristal, l'expression (1.14)
devient;
I>v (v9)2 9s ln (k) n" (1 + aZ)
l>VL'
8l! Po L
(1.16)
le gain mlXill ou seuil Qs peut s'ocrire sous 18 (orme:
Qs-Om +Q'
(1.17)
où am =2'L ln RiZ est le cœ'ficient de pertes sur les faœs œs miroirs de sorties,
La larQOur!il rala ou lasar de type F'bry-Perot prand ,lors la forma:
(1.18)
Conclusion: On constate que le larçeur œ raie d'un leser à semi-QJnducteur ~ type F.P. est
proportionnelle il L-2. ceci offre une possibllHé li! rêduction Ce le larçeur ~ 1i'l par
augmentation ce le lonçueur de le C?Nité L, possibilité qui sera étudiêe au chapitre suivant.

22
1. 3) Cas du laser à rétroaction distribuée (Laser DFB)
Avant cE calculer la larçeur cE raie .6. 'VL DFB du laser DFB, nous rappellerons
brièVement son principe cE fonctIonnement
1.3.1) PrIncIpe du Jaser DEB
Contrairement au cas œs lasers à covité fabry-Perot (ftg. 1.31), les fonctions da
rénecteur dans le OfB ne scnt pas localisées aux extrémités du cristal. Elles scnt plutôt
répertles tout le long da celui-ci. cette distribution spatiale de la rétroactton est généralement
assurée par la verlatlon pérllX!lque da l'Indice da réfrection d'une couctle du cristal. On réalise
ainsi un réseau gravé dans le semi-conducteur (fig, 1.32).
face clivée
-
face clivée
-
..
L
..
..
réflecteur
..
milieu avec gain
..
..
RI
R2
caVité FABRY - PEROT
Fig. 1.31: Laser à Semi-conducteur avec sa C1:N Ité Fabry-Pecot éqUIvalente

23
laser DJ.B.
Fig. 1.32: Laser PEe avec une varJotlon pérlCdlgue d'jndjœ œréfractIon
ce réseau crée des pertes p.r diffroction dons le guiœ d'optique. celles-ci sont réduites
pour une onde dont l'angle 9 œ 1. diroction œ propegation dens 1. gu,de coïnciœ ..,oc l'ongle œ
diffrll:lion œ Littrow du réseau (Fig, 1.3.3). La seul. onœ pouvant se propogor dens le IjUlœ
atJrc une longueur d'onde vêrlflaot 18 relation:
À
2 Usin 9. k-
(1.19)
1\\
GO
u = Indice œ réfrll:tton du guiœ
1\\ = pes du réseau
k : entier
...--------....
~
guide d'onde
u; 10dlœ de réfroctioo dy guide
A: onœ se propaçeant cE la gauche vers la droite (--- )
a: fcoction de l'ooœ Aqui retourne pee Qiffroction (..... )
B: ooli! se prop(g3Elot vers la gauche ( -)-»)
b: (coction cil l'oncil Bqui retourne par diffroction (-»)

Fig. 1.3.3: EDnCiQ8!'Je la contre réoctioo dons un DEB

24
Dens ce cas, l'énergie diffractée pour une onde Ase propegetlnt dtlns un sens est couplée 0
celle (le l'onde Bévoluent en sens contreire. On obtient alors une amplificetion de l'énergie cil
l'onde pendllnt son percours dIlns le cristel (Fi~ 1.3.4J.
LU
Q
::>
t:
...
li.
1:
«1:
-1.12
o
+L/2
z
!,.;energle de l'onde A
!Ei energie de l'onde B
Fig. 1.3.4 : Sl:héme de fonctionnement d'un Jaser (OrB ,.
1.3.2) Calcul de Np et A'P! dans le cas du laser DFB
Les calculs que nous rappelons sont faits dans le cas particulier où les faces du cristal
sont traitées ant iréf1échissantes.
le cheJmp E(Z) existant dens le cristal peut être décomposé en deux ondes d'amplitudes
A(Zl et B(Zl qui se proP"Jl!nt en sens contreires:
E(Z) = A(Z) ~IlaZ+ B(ZI e-illaZ
(1.20J

25
où p, • :rr est l, nombre d'onda de Br~ (m • numéro du mode laser), on peul montr,r [4, 5]
Que les ampll1uœs Ai,) ,t B( l) satisfont .:
~ • (!IN - I~)A - i.B
(1.21)
{ : • - (!IN - i~)B • iKA

- g". est le gai nnet au seui 1du cristal, il compense les pertes distribuées Q'
- Kest le cœff1cient de couplage entre les onces se propegeant en sens contraire.
- ~ est J'écart ,ntr, le nombr' d'onde de Br~ et celui da J'oscillation laser,
Les larmes !IN A"!IN Br,présant,nt J'amplification des ondes A,t B. M ,1 6B sont l,ur
atténuation due a la non ooincidanca da la longu,ur d'aM' d'oscillation ,t cell, de Br~. Les
larmes KA et KB sont respactivemant les portions de A,t B perdues par dl11r",tton sur l, rOse8U,
La résolution de J'équation (1. 27) don n, [6 J.
A(Z) • A, Sh ,. [Z • ~ J
(1.22)
{
L
B(Z) • A. Sh ,. [Z .. '2 ]

Ao • est,
,.2. K2 • (1}, _ 1~)2
L' nombre cie photons par uMé de longueur, N( l) est proportion",,' .IA( l)f
on a:
No = este
Le nombre total de photons Np dans la cavité s'obtient en intégrant N( Z' sur toute la longueur du
cristal. On obtient connaissant la puissance de sort1e par fs:ette Po:
Sh2,.'L
sin 2,."L
_~
'Y
')'
(1.23)
Np - V9 hv Ch2,. 'L - oos2,." L

26
r' et r" sont la partie imeQinaire et réelle li! y.
En se servent des relations de KlJlOlniK et ShenK [51 ,
Ch "L " (lit< - 6)lK
(1.24)
{ Sh "L " i,,/K
KOlsuKe et TeKoshi ont montré que [7] ,
Ch 2,,"L - cos 2 ,,"L
Ill"
(1.25)
Sh ,,'L
sin 2 ,,"L
')"
')' ..
Np s'écrit alors:
( 1.26)
On peut alors calculer Ll'llL OFB griiœ è la formule (1.6). Il Vient,
(1.27)
Discussion:
Koj imB et Kazyo ont montré expérimentalement [ 10] , qua la lar~ur de raie d'un laser
DFB œcroit rapiœment fJ'tee l'augmentation du cœfficient cE couplage KDU cE la longueur L cE la
dicœ.

27
Ona[7,8]:
On peut dire que la largeur lE raie d'un laser DFB b. Vl DFB est proportionnelle à
[K2l 3r 1.
La réduction œ la largeur de raie d'un laser DFB pourrait être assurée par
l'augmentation <la la largeur l du laser ou du cœ(ficient <la couplage K. la difficulté technologique
de la maîtrise du cœfficienl Koriente tous les espoirs sur le paramètre L. Ainsi Henning et
WestbrooK ont réduit la largeur <la raie d'un laser Of8 <la 15 MHz Cà 10 mW) à 1 MHz (à 1mWl
(9). cette réduction a été pcssible grâce à l'~onction d'une caYilé externe passive de 3,5 cm.

28
RÉFERÉNCES
li]
C.H. HENRY, "Theory of the Phase Noise and Power Spectrum of a Smgle Injection laser"
IEEE. JOE-vol. 19 (9) (1983)
[2J
M. de laD"'helerie, Thèse de Docteur en scienœs, Université Paris XI, Dr"",,, 1988.
[3)
K, VoIl.l. et Y.n "Somi elossicol theory of Noise in S.C. lasers". P.rt II., IEEE JOE-
vol.19, pp. 1102-1109, Jun. 1983.
[4J
P. Agr.....1 et N.Dutt....long wovelength semiconduetors lasers", Ed. Von Nostr.nd.
Reinhold compog New Yor'.
[5]
H. KO!JOlni' et Sh.n' "Coupled wove theory of distrlDuted feedD"" laser" J. Appl. phys.,
vol.~3, N"5, pp. 2327-2335 (1972)
[6]
Yeriv Annon "Ouentum electronie", 2nd edltion CHI9, Ed. John Willey .nd Sons New
Yor'.
(7)
K. Keisu'e et N. T.k.,hi, "Anelys of the spectral Iinewidth of DFB laser diodes" Journ.1
of IIgthwove technology, vol. l T3 N'5 ( 1985)
[8)
D. lO5l1e, D. Henning, IEEE. JOE -vo1.21 N'6, pp. 512-518 ( 1985)
[9J
D. Henning et W. Nelson,J. FiCl1ynent, Electronie letler.,voI.20, N'21, pp. 885-887
( 1984)
[10J
K. KOJim. et Kezyo. "Anelysis of the spectrel IInowidth of DF.8
laser diodes".
Electronics lellers, vol 20, pp. 869-871, (1984).

CHAPITRE Il
RÉDUCTION DE LA LARGEUR DE RAIE
DES LASERS A SEMICONDUCfEURS

30
CHAPITRE II
Introduction
II.1) Laser à cavité étendue (LCE)
11.1.1) Elude des conditions d'allongement de la cavité
11.1.2) Le laser à cavité étendue (LCE)
II.2) Largeur de raie du laser à cavité étendue LCE
Conclusion

31
INTRODUCTION
Dans ce chapltra, nous présenterons une métnoœ de réduction de la largeur de raie des
I"",rs; semi-COnducteur de type faDry-Perot (f.P).
Nous nous Intéressons plus partlcullérement au I"",r; cavité étendue dans leQuel une des
.faœs de la diOde est traitée artl-réf1~nlssante.
II.1) Laser à cavité étendue (LeE)
La lorgeur cie raie d'un '"",r ; semi-conducteur est d'autant plus faible que la durée de
vie T, des pnotons dens la cavité est grande, Reppelons que le durée de vie T, est donnée per :
( II. 1)
Dans le cas d'une dio:Je de type Fabry-Perot elle vaudra donc; (Voir expression 1.9).
T,=~~ [2Q'L-2InR]-1
( Il.2)
Il Yaplusieurs moyens d'augmenter Tc:
- le premÎer consiste à augmenter le coefficient de réflexion R œs miroirs jusqu'à œs
valeurs très prœhes de 1. Cette apprœhe est préîudlc1t1tlle il la puissance li:! sortie du laser.
- le se:ond consiste à «:croître l. On est llmîté dans cette Voie par l'a:::crotssement lEs
pertes (prOduit s'L)
On constate oonc que l'on a intérêt il allo~r la cavité laser sans pour autant a::x:roitre
les pertes dens la diOde. ceci est pœsibJe sion ajoute; la cavité fabry-Perot cie la diode, une
cavité pessive exempte de pertes dlstrlbuées. On obtient ainsi une œvité équivalente Cs

32
o:efficiants da réflexion R sur une ra et Rerr sur la f~ en ceQecd de la t::;;3Vlté ajoutée
(flg,11.1 ),
(A)
CAVITE LASER
CAVITE EXTERNE PASSIVE
R2
RI
R3
(8)
CAVITE LASER
EQUIVALENTE
FiQ.ll.l:
(a) covjté laser couolée avec un cavité externe passiYe.
(b) cavité 18S!lr égujvalante,
1L1.ll Etude des condItIons d'allongement de la caylté.
d'un Jaser à semI-conducteur
D.ns ce p.regrephe, nous celculons le coefficient de rénexion effectif de 1. cavité
équiv.lente R.rr puis à l'.ide de 1. condition d'osei 11.tlon, sur 1. phase nous déllu isons 1. condlt ion
sur la longueur œcavité passive àajouter à la dlcxil.
- Soient R" R2, les coefficients de rénexion respectifs des foces de sorties (M 1, M2) de 1. diooe,
- SoIt R3 le cœff1cient de réflexion du réflecteur (M3J farmant la cavité passive avec la ra:::e M2
de 1. diooe,
- En pr.tique, on utilise une lentlile de COUpl"l" (1) .fln de rendrep.r.l1èle'le f.isceau
divergent sortant œle d1cœ. Solt TQ sa transmiSSIon at f sa distance fecale.

33
R3
RI
R2
~~
axe
optiQue
MI
"
M2
I.....__---=L~-___<••I.....I__----L=-I'-----__I....I, M3
Fig.II.2: SChéma œorincipe cE propagatlon d'une onde dons la cavité étendue
Considérons une onde plane (Longueur d'onœ~) cf6lTlplituœ Eoau niveau du miroir M2
(fi~11.2). calculons J'amplitude totale réfléchia dans la diode après plusiaurs trajats dans les
cavités de lon!l"aur Let LI. Sur la face M2. une quanl1té E. v'R2 est réOéchia dans la diode tondis
qu'une portion Eo ..j( J-R2) est transmise dans la cavité (M2. MÛ cette portion après un
aller-ratour dans la cavité (M2. M3) transmet dans la diode une quantité -E.( I-R2)T ,V'R3 eiO
où ~ = 4rrl. LI. Le signe négalif de la quantité transmise est dù au déphasege de rr de J'onde
rênéchle sur le miroir M3.
Ainsi, après Qallers-retours dans le cavité (M2' M3) on aure une amplituœ totale au
point Adans la diode qui sera "",1' è :
Alors pour Qtrès grand (q -
00) ET devient:
(1104)

34
le cœ(fleient ce réflexion effectif R.rr IleS trois éléments (M2), Let (M3) vaut ",ne:
(ILS)
la condition d'oscilletlon dens le cevité allongée (dioœ-cevité p...lve) impose que:
!!ill..l
4rr
+ 'P* = 2 ,rr
( 11.6 a)
À

- ~.rr est l'indice de réfrectlon effectif du guide optique
- 'P* est le d9phesege dû 81a propegetlon entre les miroirs M2 et M3.11 est ",nné par:
lm (ET)
'P* = Aretg R.( ET)
(11.6.b)
- , est un nombre entier.
One:
4rr
4rr
= 19 (2,rr - -À-~.rr L) = -tg ( -À- ~.ff L)
(11.7)
d'où
ou encore,
tg 4rr~.rrl . [VR3( 1+To2R3)-ToVR3( 1+R2)+2To( 1+R2)VR3 sin2 ~j
2To( I-R2)VR3

3S
d'instabIlité! lo:-n du loncllOnnement d'un tel laser losqus la lonaueur L \\ de la C3Ylte ~Iass]'ve
11.1.2) Le laser à cavIté étendue (LeE)
• ÜeSCrlQI10rr du LeE
LI:' LCE 1 f6 rneme structure de cavite qUi? celle decrlte Dar la Îl'7ure ( Il :::::1, :.auf que )6
~·ace en rEgara du reTlecteur M::. est trdltee antlr811ecrnssante l, ~~:: '" C" 1: ---- C' )',1
t"n prJtlQu8, le reflecteur M3 e~,l vn reseau Qe ::lTffrac\\lOn mOr'lte en conflQurMlOn oe

~.\\
~=-,.. cosed9
,,
l Il Il )

p~
"1
:
.
~/;
..
:.+------i-------;1.--.){1:.'/
, ; :
çi/f"
.1.
R3 >//r,oe'
,
.
c~ ·:.lU
!
T,:
1
L
1
, ~..o - - " - - - - t....
rIg.11 3. Sc.r,ema d'un laser acavIte etendue (LCE '1
lo:: l~œiilClent ~ rtlle:~lün Rea dans ces conditIOns devIent
Il 1:2:,
1
11.2) Largeur de raie du laser à cavité étendue LeE
'II 1;,'
Ou ",: 8';I,laduree aevlet1es Photüllsdarls lacô'.lne 11Qrrnu'l~ II~!

_
'L'
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_ _-"-",.:.".1'-'"_-,,'.:.''-,._ _
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1:1 Ç',I
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1
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1
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1
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_
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[RI
\\ 1 +œ:'::1
'ni 0" Nsp lr: 1
Peidl
L~n,ll(E =
,II 16,i
16nPI) [ Ug l" Ld:
.: VLCE
Le facteur ,je reduct),'jn .1e la largeur de r816 _- - ,ast donne pôr
~ VL
" ' ln r """p--;:p- J1 'If r, l'-'- Ir, [ -R-~- li"
Ua L
_
1 ~ii
1 r:',-:rr J,
l, 1/ 17'
.. 'l'
.....
~Iy L... Ll
,1
[il'
' '.
1n [-;:::-J ra 'L ... 1n 1r:- ' ~
i" 1 "
I f J
1 .

~~C'U: Ytrron~, dans le cnapltre Il! au'un LeE OSCll1ant a ! ,5UfTI a une largeur" dl? râle
~VlCE de 15 ~,H: '. rapoeiûns Que la valeur ('/Olaue de la largeur de raie de dIodes lasers est de
3011Hz)
Conclusion
NOlis avons montre dans ce crlapltre Que la redllC'tlon de la longueur de raIe des lasers j
5emlconducteur peut-ètre assuree Dar l'ad.ionctlOn d'une caYlte passIve a la cavite ,je la dlOdE: le
'U
L \\'
facteur de reducteur obtenu par ce moyen est proportlOnne) au rapport r ~ 1":' , ce aUI
,
\\
1
!
:lssure une réduct.lon de la l.'Jrgeur de l'ordre de 1O-..j lonque la longueur ,je 18 cavlte paS3lYe ':--:,1,
(je 10 cm
Dan.:: je chapitre 311lVani, nous exposerons les Olfferentes methOdes de mesUI'e des
largeur:. de raIe des l~ers asemlconducteur

RÉFÉRENCES
[1]
KikuChi, Uklchi, Nagamet.u "Degrétion of bit errow rate in coherent optlcal
communication" J. lihgt. Techn., vol.lT.2 , pp. 1024-1033 ( 1984)
[21
J.G. HlIij Kingscn, Smith et Melyon, "Coherent opllcal fi ber tren.mlsslon syst.", Br
Telecm. techn. JB. N'3, pp. 5-18 ( 1985)
[3]
F.Feure et D. le Guen, Ecl. letter, vol. l8 , pp.964-965 ( 1982)
[4]
Y.S. Yamemotoet K.Mura, IEEE. JaE.vol. 17, pp. 919-935 (1981)
{5J
V. Giordano, Thèse de Doctoret en sciences, Université Paris XI, Orsey.( 1987)
[6]
A Yarlv, "Quanlum electronlcs 2na ad: New York; Wlley 1975 , IEEE.

CHAPITRE III
LES DIFFÉRENTES TECHNIQUES DE MESURE
DE LA LARGEUR DE RAIE
DES LASERS SEMICONDUCTEUR

CHAPITRE III
Introduction
III.I) L'interféromètre Fabry-Perot (F.P)
II 1.1.1 ) Schéma de Principe
II I.1.2) Principe de la mesure
111.1.3) Discussion
rn.2) Mesure de la largeur de raie d'un laser à semiconducteur
par battement de fréquence
111.2.0 Principe du battement de fréquence
111.2.2) Schéma de principe du battement de fréquence
1Il.2.3) Battement entre deUI ondes laser
111.2.4) L'eIpérience
IlI.J) Mesure de la largeur de raie laser par self·hétérodynage
111.3,1) Schéma de principe de l'eIpérience
111.3,2) Principe de la mesure
Condusion

INTRODUcrION
Dens ce chapitre. nous allons présenter les techniques permettent d'estimer et de
mesurer le ler~ur cE raie des lasers è semio:mducteurs.
Oens un premier temps. nous exposerons le méthcxil d'interférométrie Fabry-Perot Qui
oonne une bonne estimation de le largeur cE reie 185er, avec une résolution limite d'enVIron
10 MHz [11 Puis nous porleron. des l","niques cil beltement cil fr!iquenœs et 5Olf-
hétércrlyn!J;Jl OOnt les résolutions sont voisines ce 50 KHz.
Enfin, nous étudierons les limites de ces techniques de mesure et leurs conditions
d'utilisation.

4~
III. 1) L'interféromètreFabry-Perot (F.P)
111.1.1) Schéma de prlocloe
céramique piézoélectrique
e
r
,J:12~
6u
.....
LASER
Isolateur
\\!
Miroir (RJ
oSCilloscope
111.1.2) prjocloe de la mesure
Le Fobry-Perot est constitué cie deux miroirs séparés ~une distance. et cie réfiectivlté
R. Une céramique pié20éleclrique montée sur l'un des miroirs permet de moouler 10 longueur.
du Fatlry-P.rot. Lorsqu·on Inject. un f.lsœau I...r dans 1. Fobry-Perot et qu'on détecte
1'1ntensité transmise per le Fabry-Perot on observe la fonction de transmission du Fabry-Perot.
cette fonction. une pérlooe Ov ,
c
Sv=-
(111.1)
2.
La distribution spectrale te l'intensité transmise par le Fabry-Perot est la convolution du
spectrel...r Injecté et de celui du Fabry-Perot utilisé.

Dans l'lIypotMse où les spectres ",nvoluès sont lorentziens, on peut montrer (cr.
appendice 1) Que le lar~ur du spectre lit convolution Lw est le somme œs lergeurs il mi-
nauteur des spectres respect Ifs du lassr ~ Vl et du f'bry- Perot ~ VfP .
( 1112)

ff est l' finesse du f'bry-Perot et est OOnnée dans le ces du fabry-Perot plan-pl'n.
(111.3)
• Ainsi si la18rg;!ur
la mesure œ6 V
1
6. VFP est très faible par rapport àœ)!e du laser 6.vl 1
permet de déduire la largeur de rai, du lassr InJecté:
1
z
o
~ 1
1:
<Il
Z
«
'"
...
1

u•
u
• Por contre dens le ClIS où 6. VfP est très grand per rapport à 6. VL, on se sert du Fabry-Perot
comme un dlscrlminateur œfréQuence il flanc de frange. On peut alorsest1mer la larçoor cJe raie

Instantanée du laser Injecté en mesurant l'amplitude des fluctuat10ns de fréquence de ce dernier
et en fa1sant son analyse spectrale.
tV(U)
analyseur
de spectre
radiOélectrlqUe ......~~~
t
fluctuation de fréquence
111.1.3) Dlscussfon
Il faut noter Que l'utilisation du Febry-Perot pour le mesure CIe la largeur CIe raie des
lasers à semiconducteurs bien Que simple œns scn principe, nécessite une protection partalte du
laser contre les retours de lumière (teed bock optiQue),
En ettet, on constalB [2,3,4,S] Que le retour de la lumlére œns une dlCXl9 laser a
plusieurs effets sur celui-ct:
a) Wet d'élargissement de la largeur de raie laser [6J,
b) Wet de réduction de la largeur CIe rele laser, est .ttet est utilisé pour la réalisation
des lasers à cavité externe [7].
c) Wet de saut de mCXl9 ou de compétition <il mCXl9 [8]

L'obsarvotlon de l'un ou l'outre de ces pMnoménes dépand de l'Intensité et de la phosa de
l'onde retournée dans la dl..... Pour !vltar toute perturbation du losar par le retour de lumlére,
différentes méthodes sont utilisées:
• l'utilisation d'Isolateur optique ola sortie du losar: on élimine alors
tout retour d'oncll dans le laser.
• l'augmentatlon li:! la dlstanœ entre le réfiecteur renvayant la
lumlére et le losar permet d'atténuer fortement l'effet cil 'a
rétroaction de la lumlére [51.
• pour !vlter aussi les réOexlons sur le miroir d'entrée du Fabry-
Perot on peut utiliser un Fabry-Perot en anneau. Ainsi le faisceau est
réOéchl danS une direction autre que celle du laser; nous étudierons la
rélliisation d'un lei Fabry-Perot au chapitre V.
m.2) Mesure de la largeur de raie d'un laser à semiconducteur
par battement de fréquence
111.2.1) Prlncjpe du battement de fréauence
La (",Mique de batlement de fréquences consiste à faire Interférer deux ondes de
fréQUences voisines. On crée ainsi une oscillation d'amplltucll, à une fréquence éqale è la
différence de fréquence lEs !EUX signaux superposés. Le signal résultant de cette superposit1on
est dét"'té è l'aide d'un détecteur rapide relié a un analyseur de sp"'tre radiofréquence. Le
spectre observé à l'analyseur de spectre est la convolutIon lEs spectres respectIfs ()9S œux onces.
Nous montrerons en détail en appendIce 1 que la largeur du spa:::tre œ OJnvolut!on de 2 sources
lasers (lorentzIennes) est la somme ltlS larçeurs li:! raIe des sources superposêeS.

48
111.2.2) Sclléma de prIncIpe du battement de fréauence
entre deux Jasers
Monochromateur
ana Iyseur de
spectre
f1
L.S ......
...... miroir
"-
......
)
\\.
fiLS
/L.S
,
1
/
1
1
détecteur
LASER
LASER
1
2
111.2.3) Battement entre deux pndes Jaser
auasl-monochromatlQues
Soiant deux champs lasers supposés st,tionn.ires at indépandonts:
E, (t) = E01 cos [""t +~l(t)J
E2 (t) = E02 cos [Ol2t +~(t)J
(111.5)
La ch,mp résultant du mélange de ces deux ondes est donné par l'expression:
( 111.6)

49
Le photcx:ourent 1( 1) reçu per le œlecleur est proportionnel. IE( t)12 Ca courent e une
œnsitê spectrale d'énergie 51( w) Qui est la transformée lE Fourier œfonction cfautocorrélalion
R,(t) • <1( t) [<t + t»
On montrera en appendice Que pour œs spectres lorentziens œœmi-larçeur 71 et 72.
la œnsHé spectrale d'énergle vaut:
SI(n)= este
(111.7)
où 71 et 72 sont les oomll8rgeurs 00 reie des lasers l ,2. OB est le pulsallon du bellement.
le signal œbattement est une lorentzienne centrée sur ne. et cil largeur à ml-hauteur:
(111.8)
C'est donc la somme ces Jarçeurs de raie des deux lasers 1e12.
112 I-------I.~
o
fréquence de FOURIER

50
111.2.41 L'exPérjence
La mesure Ile la l,rÇl8ur du spectre Ile b'ttement • l'analyseur Ile spectre nécessite Iles
pro:autlons. En effet, lorsque les lesers ne sont pes très st'bles (cas Iles lasers. cavité étenaue :
Instabilités dues aux vlbr.tlons ,""ustlques et • l, varl.tlon Ile 1. longueur Ile l, cavité passive),
Il est conseillé Ile stebiliser 1. fréquence moyenne de l'un Iles lesers par rapport. l',utre. De
plus, lorsque les lesers ont Iles larÇl8Urs de raie trés faibles (quelQUes kHz), la mesure. -3db,
habituellement utilisée devient trés imprécise.
Dans ce ces, connaissant l'allure du spectre Ile battement, It est préférable Ile l'observer
sur une échelle de fréquence bien plus larÇ18 pour ltrluelle les légères <Ilrlves Ile V8 (V8 - 2C:: )
sont lnslgnifiBntes. On peut fllors mesurer la larç,llur du spectre très en œssoU5 du m!!J(imum et
en déduire par celcul. ttlns j'hypothèse où le spectre B9t Lorentzien, ~ 16rÇJB\\Jr è mi-hauteur qui
n'est pas directement mesurable ~ cette éctuJl1e.
... ...1-3db
M(1)-''Bl
,
2(1)-'B )

/
~
1>

51
En supposant que le spe:tre cil pholOCl:Jurant SI( v) est une Lorentzienne il peut s'écrIre sous ltl
rorme:
(111.9)
S,(V)=
[V-VB]
1· - -
~
2
Ainsi 16 valeur M( V -V8) mesurée (en db) vaut:
d'où l'express1on li:! la largeur du spectre œbtlttement :
(111.10)
Les ph(ltos 1et 2 montrent le battement entre llKJx lasers è œ'iité âtendue identiques cE
longueur L1:: 85 mm.
CE 1077. 1T
( CE 1077. 5T
La masure de la largeur du spectre de battement. M( V-VB) = -SO db clJnne 5 MHZ.
Il en rêsulte une largeur de raie instantanée de IS KHz pour ch~un Ces deux lasers.

52
y: linéaire
. _ - - - _ . _ -
Pholo 1: SPectre de battement entre 2 LeE mweooê sur 1sec.
Lergeur spectrele m<>illnn.: 1MHz per l858r.
Photo 2 :Spectre instantané de battement Bntre 2 LeE à 1,5 "ID de longueur cE 85 mm.
~Vl1 =~Vl2 =15 kHz.

S3
IIU) Mesure de la largeur de raie laser par self-hétérodynage
111.3. Il Schéma de prjncipe de l'expérience
mOdulateur
acousto-optlque
. ........
mlrolr~-1
miroir
fibre optique
détecteur
\\,--'\\=-,="""'=~)
~
La.ser
LS.
2
L.S.
analyseur
de spectre
111.3.21 PrIncipe de la mesure
Comme l'Indique le schéma ci-œssus, on divIse le faisamu Issu du laser an deux
faisceaux 1el 2. Le raiSC8llU 2 est ret"'dé d'un Illmps < par son parcours ders une fibre opltqua;
ainsi pllUr une veleur de < supérieure au Illmps de cohérance laser, le faisceau Initiai et celui à
la sorlle de la fibre seront décorrélés. Le faisceau 1 est <i!calé en fréquence par rapport au
faisceau initi.1 à l'aide ~un mOOuleteur ","uSlo-optlque; l'écart de fréquence devra être
supérieur à la largeur iii raie à mesurer.
Le mélange des deux faisceaux. la sorlte de l',,,"usto-optlque et de la flbra optique
permet lE déterminer la largeur de raie du laser. Cette laroeur est déterminée par \\8 même
métnode que celle exposée au parOQrapne 111.2.1 précèdent.

54
Gall ion el montré [11 JQue la mesure ci! faibles lar~urs ci:! raie nécessite une Irés granœ
longueur dB fibre nèœsseire pour œcorréler les (aisœtJux 1et 2 (car le temps œcohérence d'un
ll'S8r augmente lorsque sel largeur dB raie dim inue).
Conclusion
Dans ce chapitre. nous avons présenté les tro1s prIncipales technIques ce mesure œ la
largeur de raie des lasars ! semiconducteur. La technique utilisant le Fabry-Perot ne peut
serv1r Que pour une bonne estimation li! la larf,J3ur dB raie. Néanmoins. celles du betternent de
fréquencas et de sel1lll!tértxl,,"1I!l' permettent des mesures plus précises [1.2].
Précisons pourtant que la technique de selfhétértx/fnll!l' n'est plus très elsée lorsque le
lorgeur de raie du lasar est Inférieure! 100 <Hz (cor" feut de très grendes longueur de fibre
pour <lécorréler les faisceaux 1 et 2 (plusieurs <ml (12.131. Dans ce cas. Il est fortement
conseillé d'ul1l1ser la technique de battement de fréquence.
Dans le chapitre SUiV81lt, nous présenterons les caroctér1stiQues du laser à cavité
étendue (LCEl réalisé. Nous ul11iserons la technique de bettement pour mesurer sa largeur de
raje car sa larC}3ur dB ra1e est esttmée <50 k.Hz.

55
RÉFÉRENCES
[1 J
K.KikuShi, Okoshl et Nllk~ama, ~Novel methcd for l'ligh resolution metlSurement of leser
output spectrum" ,Electron. Lett. ,vol. 16, pp. 630-631 (1980)
[2)
F. Feure, D. Le Guen, J. C. SImon, "OptiCllI erfect upon I...r diede oscllletion field
spectrum"'EEE.JOE-voI.18, N' 10,pp. 1712-1717 (1982)
[3]
R. W. T'ech et A.R. Chroplyvy, "Linowlllth brooJenlng ond mede splitting due to weok
leedb,,," in single-IrOQuency 1.5um 1...,,", Electron. Lolt.,vol.2l, PP.I 081-1 083
(1985)
(4]
W. Strelfor, R. BUrnhom et D. Scilres, "Effect of externo' reflectors on longitudino1
mcdes 01 distrlbutlld feedbd I...r", IEEE. JOE-vol.ll, pp. 154-161 (1975)
[5]
N. Ogosoivoro, R. Ito, "Mede switchlng in Injection losers induced by temperolure
voriolion ond optiCllI leedb""", Joponose Journol of Applied Ptrysics,vol.22, N'II,
pp. 1684- 1690 ( 1983)
[6J
E. Kristion, Stubkjeer et 8. Mortin, "Noise properties 01 S.C. losers duo to optlCllI
feedb""",IEEE. JOE-voI.20, pp.472-555 (1984)
[7]
R.O. Miles,A. Dondridge, B. Tveten, F. Taylor, "Feedb"" induced line broedening in CW
chonnel-subs1rote plonor loser", Appl. phys. letl.vol. 37, pp. 990-992 ( 1980)
(8]
S.~;to et Y.Yllmemolo, "Direct observlrtion of lorentzi!ln line shepe of semiconduclor
[oser end llnewidth reduction with externBI grming fee:lbed:.". Electron. Lett.vol.17,
pp.325-327 ( 1981)
[9]
L. Goldberg,A. Dondridge, R.O. Miles, F. Weiler, "Noisechor"'teristics in lino-norrowed
semlconductor losers with optlCllI feddb",,", Electron. Letl.vol.l7, pp 677-678,
(1981 ).
[101
M. Ho et Kimura, "lonQltunel m~ competition in e pulse mcduleted A1G&\\s DH
semiconductor 1oser " , IEEE JOE -voU 5 , pp 542-544, ( 1979).

56
[II]
Gall;on, F.J. Mendiét" R. Leconte, "Single frequeney laser ph"e nOise limit'!ion in
single-m<Xil optlœHlber coherent datee!ion system with correl'too fielas" , J. Opt. Sœ.
Am. vol. 72 , pp 1167-1170 (1982).
[12J
JA. Amstrong, "Theor'( of interferometrie ,n,ly,;, of loser phose noise", J. Opt. Sœ. Am.
vol. 56, pp. 1024-1031 (1966)
[131
R. Ries. F. Favre, D. le Guen, "Innuenœ of extrinsic FP noise on laser oiooe l1newidth
mllllSUroo by self-heterOOyning", Opt. Comm. 57, n'4, pp 269-273, ( 1986).

CHAPITRE IV
ÉlUDE DES CARACTÉRISTIQUES ESSENTIELLES
DU LCE RÉALISÉ

58
CHAPITRE IV
Introduction
IV. 1) Étude énergétique du LCE
IV.l.l 1Schéma du LCE
IV.1.2l Ilètermination du "coefficient de gain" a de la diode
IV.IJ) Ilètermination du coefficient de réflelion effectif
IV.1.4) Estimation du coefficient de réflelion résiduel Rz
al Principe
b) Mesures
IV.1.5l Mesure du coefficient de réflelion R3 du réseau selon
raIe du laser et estimation du coefficient de transmission
al Principe
b) Résultats elpérimentaul
cl Remarque
IV.2) L'accordabilité du LCE
a) Estimation numérique
b) Mesures
c) Remarques
IV.3) lnt1uence du courant d'injection
sut la longueur d'onde d'émission du LCE
IV.4) Largeur de raie du LCE réalisé
Conclusion

59
INTRODUCTION
Oons ca chapitre. nous ollons décrire les cerlX:téristlques essentielles du LeE réalisé,
c'est il dire, ses car!l:téristiQuBS énergétiques, son ~rdebil1té et sc l~geur œ roie. Pour leur
mesure expérimentole, nous œtermineromi d&ns un premier temps les paramètres énerl}étiques
<il 1. diooe utilisée (CNET 1090.3) (goin, réfiectivHés). Ensu,te nous diSC1Jlerons <il
l'occorœbilîté du leser et enfIn nous exposerons les résultats expérimentaux concernent sa
lergeur cil' roie.


61
oû (J'est le coefficient œs pertes distribuées œns le crist"l.
Oans le ces du LeE, le courent cE seuil devient:
( IV.3J
ou Rerr est Je coefficient œréflexion .frectlf défini .u chapitre II.
On. :
1
Ro
ISlCE - ISO • -
ln """-
( IVA)
Z.t
Rerr
lorsqu'on inlroouit Œ!s lames separatrices de transmi.s:sion Tdans la cavité passive, Je cœfflcient
effectif œréflexion Rerr devient .Iors:
Ainsi le courant de seuil du laser àcavlté étendue It.CE prend la forme:
ct"
1
2]1
IsLCE =[ .. - Zat ln RI R21•
- .L ln 1
( IVS)
• Mesures
le courant de seuil du LeE varie linéairement en fonction de ln Tet la pente ~ œtte
droite est (at'-'. L. figure IV. 1 mont" 1. courbe expérlment.le pour 1. diode CNET 1090-3 œ
longueur l = 400 jJ.m. La valeur du "cœfficient cE oain" trouvée est :
. 1 ' Z,3mAcm

62
go
\\
8

~

-û·'--....----r-----,...---...----r_--,,---.In. i ~.----_.
.....
o
- _. ------ -r. -_._. r,-
1

-_-fil-_~_-=
-
- - - - 1
_ _ 1
- - - - - _ . _ -
- - - - - -
- -
- - - - -
60
so
l (/111<)
Fig.IV.l : Masure exoérlmentale du CC,Y3ff1clent cl œio a = ~

63
1V.l.Jl Détermination dy coefficient
!Je réflexion eUectlf B.ff
ConnaiSS!lnt le valeur diJ courant de seuil ISO de la dlOi:l event traitement antireflet et
soc:hMlt que R2 ~ant traitement est le roefficient de réflexron naturel lE le diai:l, on ~termjne ra
CŒ!fficient cE réflexion effectif RelY' en utilisant l'expression 1'1.4 du per1JJ!"cphe précédent le
CŒ!fficient de ga1n, e, ayant étê mesuré.
e) Mesure
Pour 10 d100e 1090.3 utilisée on 0 :
-1
Iso = 60 mA; Rl = 0,32;0
= 2,3 mA cm ; L" 400 um ; ISLa: = 69,5 mA
On trouve alors:
RotT = 0,27
b) D1scusslon
On remarque que III valeur cE Rerr trouvée est voisine de 0,32 : cœfficient lE réflexion
da l, foce non tr'ltée de 1. aiocle. P.r conséquent, le cour.nt de seuil et 1, puissance du LeE
œvront être voIsIns œs valeurs trouvées pour la d10d9 Jaser sans cavité externe.
En utilisant les v.leurs numériques œtermlnées pour l, alocle 1090.3 on obtient:
ISLCE -ISO" -28.65 [ln (R,R,,,) , 2.28]
OV,6)
On constate ~lors que lorsque Re" est divisé par deux 1 le seuil augmente de 20 mA. 11 est
Cklnc important d'é\\liter tout lEtfOlssemenl œ Reff en optimisant au mieux l'alIgnement des
faisceaux dans la cavité laser.

64
fIQ.IV.2 C3r!lClérls\\IQI!e du Imr CeMET! 0903) '.CE

65
Néanmoins au ré'llage optimum du laser, le courant de sauil du lCE est égal (à 2mA près)
tJeelui de le dicœ ltJSer seule. ceci confirme que Reer ~ R! œns le LeE. l~ flgure IV.2 oonne le
"''''ctérlstlque de puissance du lCE réalisé pour ses deux sorties. On remarquero que la
puissance maximale de sorti' est de l'ordre de 3,5 mW.
Avec d'autres LeE réalisés au laboratoire nous avons obtenu delpulssanœs max!males de
10 mW.
IV.1.4l EstImation du coeCflclent de réflexion résiduel Rz
l, milieu amplificateur 1090.3 à été fourni par l, CNET de Baoneux. M. landr,"u qui a
réalisé et caractérisé l'antlrefl,t grll:e à la tecMlqu' d'Ha'hl et Paoli [3J, aoonné R2 Inférieure
ou égale à 10-3.
Oans ce QuI suIt, nous montrons Que l'on peut amél10rer 18 mesure en utilIsant une
méthooe où l'on étudie 'a variation du courant de sauli ISlCE en fonction de la fr!llu,nce
d'ém Isslon laser.
a) Pr1nclpo
Michel de labachelerl, a montré [1 J que, pendant 1''''''lIIation dans un Jaser à cavité
étendue, 'e gain Gest régi par l'expression:
(lV.7)
avec
_[.Bl.]'J2
P - R.ff

66
op est le déphesage sur un aller-relour dans la diode.
Dans l'hypotnèse où on néQllge les rén",lons multiples dans 1. cavité passive on peut
montrer qu'il suffit œfaire 6·0 œns l'expression (IVA) qui œvient:
1
G=
( IY.8)
Goscille oonc entre cEux valeurs OmaK et Omin an fonction dB 41. Ca QU1 58 trll;juit par un 96in G
périOdique en fonction de la fréquence ~émisslon.
La profondeur ,m de cette mOdul.tion da 'lllin sui.,nt 1. fréquence est:
( IV.9)
On en déduit alors le coefficient de rénexion résiduel R2 :
(IY.IO)
Le coefficient da rénoxlon effectif Reff ayent été déterminé eu IY. 1.3, Il reste é mesurer
1. profondeur da mOdulation du 'lllin Gquand la longueur d'onde ~émission À varie:
- Ach5:lue veleur œG correspond une valeur du courant cE seuil ISlCE amnée p8r [Il.
1
_ ln G + este
SlCE -
2al
(IV.11)
- Quand la longueur d'onde varie. la ml)julatlon œgain se troouit par une mooûlat1on du
courant cE seuil ISlCE permettant alns1 œ~terminer J'n..

67
--~-r-.
---~cc-~,
.
-- - - 1
--_.-
variation du cour"nt de
·1
seUl 15 en (onctlon
Fig. IV.3: Courbe de la. .
de fréouence V du laser
de la vac1atlOo

68
b) Mesuras
La flgur, IV.3 oonn, la variation du courant de seuil ,n fonction de la 10ngu,ur d'onde
d'émission du LeE. Cett, coure, est pérlexllau, ,t sa péri<Xle correspond é J'écort 'n frét<J,nce
entre deux mœes successifs dElla dlcœ Mdlcde.
Pour la dJ<XIe 1090.3, on a mesuré:
Mdl'd. - 7,31 Â
Cett, val,ur est trés pr"'M de la val ,ur théorique
auL -400 ~m,~g - 3,7[21. l. - 1,5 ~m paurœttedl<X1e.
Nous B'Vons mesuré:
ISLeE min' 6S mA
ISlCE mal( '" 69,9 mA
On obtient:
on aalars:
-4
R2' 10
Cela confirme Que la valeur de R2 ootenue est dEI l'ordre OB 10-4 ca Qui plD ce
traitement antl-réflécniSSl'.lnt parmi les meilleurs.

69
1V.I.S) Mesure du coefficIent de rérJexlon R3 du réseau
selon l'axe du laser et estImation
du coefficient de transmIssIon Tr.....u.
la mesura du coefflcjent œréflexion R3 du rêseelu se fait sur le laser en fonctionnement.
e) PrlnctDu
la metM::ie que nous ~ons utilisèe consiste ~ intrcxluire une fine lame séparatrice (00
trensmlssicn T) dens 'e C3'/lté pllSSive p,ndent l',ff,t 'oser:
To
R,
RZ" r
Pp
P,
Pa /
z
Ory
Ordre 1 du réseau
x
L
L,
1..
.1..
..1
la mesure œPœ et Pp permet d'estImer le coeffiCient œréflexIon R3 et le cœfflclent de
transm ission Treseau , on een effet:
(IV 1z)
où RL est le coefficlent tE réflexion ~ la séparatrice

70
0) Résyltots expérimentaux
Allf$; Rl ~ 0,22 et T '" 0,72, naus obtenons pour un réseau holographiQue J. Yvon à
'200 trelts/mm Dlazé de 0,8. l ,3 um :
TR=0,23
c) Remorque
On const.te qu'Il Y' 25 l de l'énergie Qui est perdue au nlv",u du réseau (R3 + TR =
75 n catte perte. été aussi constatée pour des LCE émettant. 0,65 um, Il peut s'agir
d'absorpt1on du réseBU. cepenœnt, Mlcune confirmation n'a été obtenue pour le moment.
IV.2) L'accordabilité du LeE
L'occorœbilité du LCE est essurée par la rotation du réseau. catte occordabilité <l!pend de
la courbe de !lOIn de la diode Qui est lor9B en général, L. plage d'occord du laser augmente av,.; le
courant d'tnJection 1 de la diode. Dans l'hypothèse d'une courbe de !lOin parabolique en longueur
d'ondeona:!I]
112
t:J.. 2 t:J.a [a (Is(À) - (Sm in)]
(IY.13)
t:J.G = lor9Bur sp,.;trele de la courbe de !lOIn effectif.
et ISmin= courant ci! seuil au minimum ci! gain.
al Estimation numértgue
En nous pleçant dans les conditions expérimentales suivantes:
ISmin = 60 mA
[ 1 = ISmin + 20 mA

71
et !!'Iee :
nous obtenons:
Mt1lêortQue = 464 A
Dl Mosur..
Avec la al<Xle CNET 1090.3, on oDtlenL
Avec la dt<Xle CNET 10771T on a pu oDtenlr JUSQu'à
tJ. dOGUA
c) RemarQUes
• L'_rdllDlllté du LCE est oDtanue avec des SO<JIS de mcxles.
Il est normal Que Mlhéorique salt infér1eure à tJ.. mesurêe car
en r;olHà, la courDe de gain est plus lar!)! que ne le prévoit un
mlXllle paraDollque [1].
IV,3) Influence du courant d'injection sur la longueur d'onde
d'émission du LeE
la longueur d'onœ À des tasers à sem iconducteur ~pend fortement du courant
d'InjectIOn 1.

72
En effet. une variatIon du courant.o.l induit une v!lrilltion.o.u lE l'indice lE réfreclion de
Jo dicœ provenont é 10 fOlS de 1'Ilugmentotion de III œnsité lE porteurs et d'un effet thermiQuEf.
L'écMuffement du cristol dG à.o.l crée en outre une variation de longueur du cristo! 6L. Ces cEux
phênoménes sont responsables lE la variation lE longueur d'onœ .0.1.
La condition lE ptlese du LeE exprimée par 10 formule Il.4 du CMp.11 s'êcrit :
4TT u,rr L • 4TT Ll=2kTT
(IV 14)
À
À
En dHférentlllnt 10 formule préc:êdente on obt1ent:
On peut OOtlC écr Ire que :
M =[ L "".ff •
"L ]
À
(IV.15)
"1
"1
lIeff .6.1
uerf l + L1
pour LI' 0 on obtient loveriet1on de À due au courant dans le cos d'une diode solitaire (sans
cavité étendue).
û
-
". ["u."
L
+
"L]
=.=.:ii.L.I.
À
"1 sol
"1
Ueff.6.1
Uerr L
La lormule (IV. 15) peut donc s'écrire sous la lorme :
[M] _[û] (' u'ff L )
(IV 16)
.6.1 LeE - .6.1 sol
Ueff l
+
II
dl.
la variation dl est réduite par le r~pport lE la longueur optiQue lE 1~ diooe il la longueur du LeE.

73
1494,:1233 t------------------------"T---,,~-,
1494,:5229
1494.5227
1494,:122' +----""";.----~----~---~----~----~---....;
S6
87
as
91
92
93
1 (mAl
.c.
Fig.IV.4: Variatjon de la fréquence du LCE efl fQ",tÙm de, l

74
• "nures
Le dlOO9 utilisée e une longueur optique œ L = 1,2 mm , le courbe (FI~ IVA) ci,"ne le
varletlon œle longueur d'onœ d'émission À en fonction du courent d'Injection l,
On obtient:
tJ..
av
III' 2,10-4 nm/mA
soit
-= -28 MHz/mA
III
• Discussion
Le longueur œle cevlté pessive utilisée est œLI • 10 cm •ce qui nous cilnne un rapport
œlongueur optique œ J'ordre œ 10-2 le résultet obtenu œ -28 MHz/mA cofnciœ bien ov.., les
prévisions théorlquescer le veleur typique œ~
estœ -3 GHz/mA.
U40
,olltalr-e
• Conclusion
Le moduJelllll œfréquence que l'on peut obtenir per modulellon œ courent est nettement
plus felble pour un LCE QUI pour un loser solltelre ce qui peut ovolr œs Inconvénients pour
certelnes appltcetlons,
Per contre, le felble verlellon œfréquence créée per verlellon œ courent montre que le
bruit œ courent d'elimentetlon sare moins ilÔnent dens un LCE que dens une dlOO9 solitaire. Il
Innuere cilnc moins sur lelerljllur œrele du Joser.
IV.4) Largeur de raie du LCE réalisé
Pour l'estimelllll œlelerljllur œ reie du LCE, nous ovons felt bettre en fréquence œux
modules losers iœntiques (voir Chep.lli) :
- Lasar CNE! 10775 T
L' 250 um
LI =10cm
Puissence =1 mW
À =1,5 um

75
- laser CNET 1090.3
l - 400um
l,"Oem
Puissance = 1mW
À' 1.5 um
5MI/Z
..........
Fig. IV.S: Spectre inslmJtané de battement
la figure IV.S montre le spectre Instantané de bettement de largeur de reie obtenue en
utilisant le métl1<xll exposée au Chap. 111.2.4. de 30 kHz. ce qui Olnne une largeur d'environ
15 kHz par loser.

, - ._ _ •
. _ . _ _ • • • • _
• • • _ . _
• • _ . _ _
• • • • • _
• • • • •
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• • • _ . _ 0 0
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• • • •
_ _ 0 • • • • • • _ .

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• • •
_
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1
1. ,_
Nm~ OU LASER. 1090-T3
LE 3 6 87 510 195+ 10+ J 0 NI~.
,
t;1~ GE~JDE. COURANT DE SEUIL: 60 MA COURANT D'ENREGISTREMENT, 58 MA.
TEMPERATURE,
20 DEGRE C.
CONTINU
aH.
20 •
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14700 .14750 .14800 .14850 .14900 .14950 .15000 .15050 .15100 .15150 .15200 .15250 .15300 .15350 .15400 •
LONGUEUR D'ONDE EN ANGSTROMS.

76
Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons présenté les caroc:téristtQues du LeE réalisé pour une
longueur d'oncil J. cil l ,5 um.
ces caractéristiques sont:
- une accorllablllté de 500 Â, du même ordre cil grancilur que celle des lasers é
colorant.
- une pulssence cil sortie maximale cil 3,5 mw. Elle est du même ordre cil
groncilur (quelques mW) Que celle des LCE réalisés émett.nt é 0,85 um.
Néanmoins ces puissences sont beaucoup plus faibles que celles Iles losers é
rolorant.
- une largeur de raie de 15 kHz; cette largeur est 2000 fols plus f.lble que la
largeur de raie typique des diodes lesers (30 MHz).
-
De plus, les milieux .mpllflcateurs considérés f""orisent plus un
fonctionnement monofréQuence reproouctitlle à ',5 um Qu'à 0,85 ].lm. Nous
n'avons pas apriori d'explication sur un tel OJmportement.
Dans le chapitre suivant, nous êtudierons l'applicatlon du LeE à la mesure de la lar~ur
Ile raie d'une diode loser DF8 par battement, 'eLCE servant Ile loser de référence,

77
RÉFÉRENCES
(1]
MlcMI de L.bachelerle, Tnèse de Docteur, Université P.rls XI, DrSlt{, ( 1988)
[2]
J. L.ndreau, COmmunication Interne.
[3]
B. H.~hl, T. Paoli, "Goin spectra ln GIl'\\S OH. Injection laser", J. Appl. Physlcs. Vol. 46,
pp. '299-' 306 ( 1975)

CHAPITRE V
MESURE DE LA LARGEUR DE RAIE D'UN LASER
A CONTRE RÉACTION DISTRIBUÉE

79
CHAPITRE V
Introduction
V.I) Utilisation de l'interférométre Fabry-Perot
V.U) Description de Ja cavité F.P.
V.l.2) Choix du rayon de courbure r et du périmétre P
V.1.3) Couplage du DFB a la cavité Fabry-Perot
V.1.i) Determination des coelTicients de réflexion R des miroirs
V.1.~l L'expérience
a) Mesure de la finesse du Fabry-Perot
b) Problémes rencontrés lors de l'expérience
c) Résultat de mesure de la largeur de raie du DFB
V.2) Mesure de la largeur de raie du DFB
V.2.Illntroduetion
V.2.2l Schéma de principe
V.2.3l L'expérience
V.2A) Les résultats des mesures
V.2.~l Discussion - Conclusion

80
INTRODUCTION
Pour la œtermination de le lerl)eur cE raie au laser il cuntre r~tion distribuée
(Distributed feedblJOk leser, DFB), /l(J1JS ....ons été ,menés. utiliser deux méthodes ,
eSon eslimotlon ~ l'oiœ d'un Fabry-Perot (F,P) en anneau pour minimiser le retour de
lumière dans le 1er qui perturbe ce œrnier,
• se mesure par la technique œbottement te fréquence evec un lISSer il œt1té étendue œ
16rl)eur œroie connue.
Dans un premier temps nous exposerons les œr~téristiQues du Fatlry-Perot (F.P)
réellisé et les résultats œmesure œ 18r~r œ reie obtenus. Puis nous les comp6l"erons aux
résultets obtenus avec la technique dB battement lE fréquence.

8\\
Vol) Utilisation de l'interférométre Fabry-Perot
V.I.I) Descrlotlon de la cayjté EoPo
La Fabry-Perot en anneau est COIIStItU; da dau, miroirs Plill1s at d'un mIro\\r sphériQue
da rll\\lon da courbura p, II~ V. Ua miroir courba att/llu; sous l'angla 9 asl lui, astlgmala. Il est
équivalant à unaientilla mince oont las distances localas salon las directions 0, et r>t sont:
cos 9
f ·
P
'x 'P-2-
y 2cos9
1
~
,......lB
1
1
1
,
-
0
Tt
1
ff
1
Ilt

Flg.V.I: SeMma du FP. en anneau
La séquence optique éQuiyalente à l'anneau de longueur p ~.orès un tour complet dans 1~
œr-itê est représentée sur 18 figure V.2.
,. y.
x
x
/ '
.J'.
, /
/ '
-
CV z
. /
, /
V
/ '
Tt
P
P
-
-
2
2
Fig. V.2: Séauenœ optique é<luivalente ft ]'anneey

82
V.I.21 ChoIx du rayon de courbure 9et du pérImètre P
Le rai"""u issu du OFB est alliptlQue. Son alliptlClté est de l'ordre de 1,5. Il est
nécessaire d'adaptar au mieux 10 ralsœau Issu du DFB à celui dans la ClII'ité afin QUO cetto
ellipticité seit conservêe.
En supposant que le ftllsœeu est ~ussien, le (ormallsme œs matrices (~ ~ ) ce
K'931nïck. permet œcalculer le wais1 du faisceau dans le plan ce symétrie nselon les directions
ex et I>f :
2 • )"P • f=2P-,;CIJS;.:-Q:- (1
P )
Wax
2" '\\j
P
- 2p cos Q
(v. 1)
2
Woy
À = longueur d'ooel! d'émission du laser.
P ::: périmètre ce l'anneau
W
La rapport des waists
:;r- donne l'olllptlclté du ral"""u dans 10 F.P., Il est
oy
proport1onnel à ( ; ) . Par conséQuent. p ne devra Des être troo grend Wlant P sinon
l'ellipticité œvient nulle.
D'autre part, les fréquences de résonance des mcxles (a,m ,n) du résonateur sont données
per la rehltion [ 1J.
c[
l
'!ï.
Va,m,n • 2P 2Q > (m>2) 11 >
( V2)
ou

83
P
P cos a
cos a, = 1--'--
cox Qy = ,-
P COS a
p
Si le faisceau issu du laser et celui dans le cavité sont différents. on excite des m~
transverses; ce Qui a pour consêQuence Ij'élarglr le spectre è analyser. On a oonc intérèt è les
éviter.
Les fréQuences de résonance des mc:œs transverses les plus preches du mcœ longitudinal
(q, 0, 0) sonL
......
2P
[~ ;? a,]
""QOl
,. Q f +
2 1T + 2 1T
...... [ ;?~
l a,]
""QOI = Q f +
+
( V.3)
2P
2 1T
2 1T
C
C
[
d ~ + J QlI]
v, Il • q il + 2P - 2 1T
2 1T
On constate quelor&lUe p est très g'OM devent P, cos a, et cos a y tendent vers 1 et les
fréquences des modes transverses tendent aussi vers celle du mode fondamental Vqoo. Encore une
fois, p ne ooll pes être trop grentl devent P.
ConclusIon
La seule œndition iJ vérifier pour le choix cil p et P est Que p ne cilit pas être grand
liNant P. Avec cEs essais numériQues, nous avons choiSi un compromis p = 2P en tenant aussi
compte dei'encombrement ci! la manipulation à effectuer, l'anneau est un triangle éQuilatéral.
• Exemple nymériqye
Pour P = 30 cm et a = 30· ,on obtlent :
Woy _
WOll = 335)lm
et W
- l ,2
ox

84
et l'écart entre deux mcœs longitudinaux successifs t:::. VLo~ = ~::I: 1000 MHz.
Les mooes transverses les plus proches se situent respectivement ~348 MHz, 321 MHZ,
500 MHz du mcxle fOllclllment,l, Ils na constituent <Dnc pes une Qêne pour l'an,lysa des mooes du
laser monofréQuence.
V.I.3l Couplage du DEB ;fi la cavIté Eabry-Perot
Un coupltJge' ênergétique entre le laser et le F.P. nti=essite 1~ conjugaison cEs waiS1S Will ,
Wly du faisc::elltJ l~r Issu cil la dlcœ et œs waists WOII , Wox du faisceau d8nsla œvité F.P.
Il n'est p.. judicieux de f.lr. un coupl"", direct dlcxle leser-covité F.P., cor 1. mont"",
expérimental œvient tres compliqué.
En effet, si 1. I.ntlll. de sorti. ~ un. fDalI. f = 8 mm avec W" • 1um .t W" = 33Sum ,
on lrouv.l, dlstanœ .ntre 1. plan du w.ls! de 1. dlod••t œlul du F.P. de ÙlIl.
Nous allons oonc utilisé une lentille zU'lnexe, le mont~ le plus commooe est indiqué cl-
œ..ous (Fig.V.3)

35
Lenl'ille d'cdcpl'cl'ion
F
f
---'
"''' / ' ,-~p
y ,
/
/ y " "
" , / / / ! " " ,
1
1
/
~
,
...
èe c:::u~lcce '"
,
1
. - i
Plcn inl'erméèicire
Flg,V,3: SChéma du couoJIlQO IllSllr-F,p
L'objectif do couplage do 1. diode f""'lise le f.isceau dans le pl.n intermédi.lre où le
dl.mètre du f.isceau est 2 Wi, ' L. lentille ann.,e do f"",le F conjugue ensuite Wi, et W.,. Les
distances ZI et Z2 sont respectivement les dlst.nces qui sép.rent 1. lentille annexe du' pl.n
Int.rmédl.lre et du pl.n do symétrie du F,P" Elle sont données p.r:
(VA)

• AppliÇQtion numérique
Pour F= 5 cm on trouve,z, = 5 cm etz2 = 67 cm.
Y.IA) Détermlnatlon des cQeff1clents de rétlexjoo R
des miroirs
Pour la détermination cEs CŒ!fficients de réflexion R, nous cho1sissons R tel que la
finesse du F,P. et la fraction d'Intensité transmise soient les plus fortes possible.

86
'--------t;.
P • périmétre du trl.n9Ie.
À • lon9u,ur d'onœ Inclli>nte.
So,ent (r ,t) '''' coefficients li> réfiexlon et transmission à 30· <!es miroirs et Iv;, ,Al les
amplituœs inciœlnte et tr8llsmisa.
On a les amplltuœs transmises après un, œux trois tours dans la œvité qui valent
respectivement:
• r2 t21v;,
• r2 12 r31v;, e-I•
• r2 t2 r61v;, ,-21.
Par suite, après ntours (n -) 00) on e :
-
2 2
1
Al - r t Iv;, 1-,3 ,_1,
ov'"
(v.S)
&lit enccre ,n intensité !1v;,12 = la
,t
(H)

87
R2 ]2
Jo
(V 7)
Il = ( 1-R"fri)2 - -1.--4-R'IR-;R~-Sl-·n2-~
(I-R'IR)2
2
(V.8 )
La (rection d'intenslté transmise a :=, vaut:
R2 (1-R)2
a-
(V 9)
- ( I-R'IR)2
Les cour Des cHiessous oonnent les vorl'(lons œl, finesse Fet œla Iroctlon d'Intensité
transmIse a en fonction du cœfflc1ent de réflexion Rdes mjrolrs.
R
Fig. V,4: Variatjon de la finesse et de la transmission en (onction du coefficient de rerJexion B
Conclusion
Les caroctéristiques du résonateur de Febry- Perot en anneau Que nous avons réal i,sé sant
les suivantes :

88
1- Pèr1mètr8 ae l'anneau P := 30 cm
2- AnQle e: 30·
3- Rayon cil courbure du miroir sphériQue p =60 cm
Av'!!:. ces v.leurs, l'ellipticité ~F6 du f.isceau Issu du DFB (oi/loF6 = 1,5) est peu
omèrente œcelle dans le F.P. (~.P • 1.2).
4- Le cœff1ciant de Îaflexion œs miroirs est œ R ::1 95 ~ pour la
polarisation S ce qui assura une finesse théorlque œ 41 , an a alors une
banœ passante du discriminateur de kéquenœ voisine de 38 MHz.

89
,+-._ _---.1!10QOMH.
1
1
Photo' : Spectre cE transmission du F,p en anneay, InjectIon d'Yn leE,
Finesse eN F,P,· 40,
I l
.
....
"
i:!
..
.
. ..~

.
...
...
_
_ ...
,
J
,
~ ::!'O
~
,
,,
~, ...~'
"
.. ' . ,,'
.-.. -. -.
. .
.
Il, '
"
'll"
Il
~
~
~
~
~.
Photo 2 :Soectre de transmissioo du f P en anneau, Injection du DFB.

90
V.l.S) L'expérlence
el N..ure de le fin.... du F.bry-P.rol
Pour mesurer le finesse du F.P, rétJlisé, noUS lui !!\\Ions injecté un flli5œlu leser
spectrolement pur (LeE œlerl1!ur œreie 15 KHz). Nous avons /linsi masure une finesse lE 40
(photo 1), L'ut111se1tion du DFB ne nous permetteit pes une mesure précise car StI11lroeur de reie
est très supéri,ur, 01' b,nde p"",nt, de 38 MHz (photo 2l.
b) Problèm.. renconlrils 10r. de l'expérl.nce
Lorsde l'injection du DFB dens l' f,bry-Perot, nous ",ons const,té qu'II es1 impéreti!
d'incllner la Jenti Ile d'adeptotion et le détecteur min d'é\\liter tout retour ce feisœeu dans le laser
car il y est très sensible. Il est même préférllble d'utiliser un isolllteur optique pour toute
expérience avec ca lcser.
c) Résult.t de m..ur. de 1. I.rgeur de r.i. du OF8
Le mesure œ 11} 11lrqeur œ r"ie è mi-heut8ur du spectre trensmis p"r le Febry-Perot
(voir Photo 2) donn,:
à1>· 180 MHz
~h'ntqu, :
Le formule donnée au Chep.111 permet œ trouver la lerQSur œ r"ie du leser 6 contre
réflction distribuée :
à 'VJ.,DfB • 1'12 MHz
La puissance d'émission du laser est de 1mW à)..
l ,509 !-Lm.
5

91
V.2) Mesure de la largeur de raie du DFB
par battement de fréquence
V.2.1lIntroductlon
Après avoir estimé 'oloqjBur œ role du Joser DFB 'l"alœ d'un F.P. en ann..u (ll VOfB •
140MHz), nous ollans vérifier ce rèsullolen mesuront '0 'orllOur de role du loser DFB por 10
technique œ botlement de fréquence. Catte u.:hnlque aété exposés en œloll ou Chop. ilL 1. Nous ne
présenterons Ici que le schéma œ principe.
V.2.2l Schéma de principe
aétecteur
/
L.C.E
~
1]
.-'
Isolateur
optique
'-
~ "-
analyseur ae
LASER
spectre
D.F.S.
V.2.Jl L'expérience
Nous avons fait battre en fréquence le loser DFB et le 'oser. cavité étendue (LCE CNET
10775T cité au CMp.IV) œ largeur œ r"e. 15 kHz. Lo 10rllBur œ raie du DFB etont estimée •
• 140 MHz, 0110 est ilJnc très supérieure. œlle du LCE. La convolution des deux spectres laser
(OFB - LCE) donneroolors la largeur œ roie du loser DFB.
On utll1se un isolateur dans le montage expérimental afin de minimIser le retour lE
lumiére dons le laser DFB.

92
1=t€mA
OFi
i>:: ailS,""
170 MHz
v
PHOTO .{
1 13mA
01'8
P: 0,'11"''''
.
v
PI-lOTO ;z..
- - - - - - - -
(-85mA
01'0
p;:4m w
160NHz
(.(JO NHz
PI-lOTO .3

93
V.2.4) Les résultats des mesures
les pnotos 3, 4, et 5 montrent les spectres li! bottement de fréduences des deux Joser. è
différentes puissances du OFB. On note qu'è 1mW, 10 lorgeur de role du OFB est li! 160 MHz.,
l'ondulotion des spectres de bettement est due eu retour résieJuel OB le lumlère dans le leser DFB
melgré toutes les préalullons prises. ceci confirme le trés gronoe sensibilité du DFB llU feisceeu
,qui lui est renvQVê. Il feut préciser que cette sensibilité est due eu treitement entiréflechissant
des foœs li! 10 alcxle loser.
V.2.5) DIscussIon - ConclusIon
L'uUllSGtlon du Febry-Perot en t1nne&U nous tI permiS d'est1mer le leroeur de reie du
loser è contre réllcllon alstrlbuée è. 140 MHz. lo technique li! battement li! fréquence oonnent
une voleur li! 160 MHz montre que le Fobry-Perol permet une bonne esttmot1on des lergeurs li!
rOle OB lesers. Cette 18r~ur de rtlte confirme l'Importante 1er9EIur ci! rtlle du 185er DFB mesuré.
Roppelo", que 10 ler98ur typique des roles loser. est li!. 30 MHz.
lo grenli! lorgeur de rele du OFB est due à le médiocre quollté du coefficient li! couplege K
définl eu Chap.1 (coefficient corectéristique du résecu gftlVê d8ns le cristel laser), Le très grllnœ
sensibilité de ce 1l5'r eux perturbet10ns Opt1qU6S n't! pes (0011 ité les expilriences.
Dans le chepitre suivant nous utiliserons le LCE pour 16 spectroscopie œl'MOmonioo et
nous tenterons de l'asservir sur une des raies d'absorptlOn du N~.

94
RÉFÉRENCE
[ 1]
SA Collins, Jr., "An.lysis of oplieel Resonotors involving fœusing Elem.nts", Appl.
Optles, 3, n'II ,pp. 1263- 1275 ( 1964l.

CHAPITRE VI
APPLICATION DU LCE A LA RECHERCHE DE RAIES
D'ABSORPTION DE L'AMMONIAC

96
CHAPITRE VI
Introduction
VU) Modification du LCE en laser continûment accordable
VI.2) L'absorption dan5l'ammoniac (l4NH3)
VI.2.1l La molécule d'ammoniac
VI.2.2l Spectre d'absorption dans l'ammoniac
al Schéma elpérimental
bl Principe de la manipulation
cl Résultats elpérimentaux
dl Discussion
VI.2.3l La largeur des raies d'absorption du NH3
al Largeur naturelle
b) Elargissement Doppler
cl Elargissement collisionnel
d) Elargissement milte Doppler-callisionnel
el Résultats elpérimentaux des largeurs de raie d'absorption
f) Essai d'absorption saturée
Discussion

97
INTRODUCfrON
Dens lech~pitre IV, nous avons montré ~e le pl~ d'accord en frÉlquence du LeE éQuipée
<il Je dioœ 1090.3. est de 550 A Il feut préciser Que ",Ile-ci se r.JI ovec des soul, 'ucœssif, <il
mcœs. Afin œstl!tljllser le LeE sur une raie d'absorption œ]'ammonioc::, une étuœ lE son spectre
d'absorption est nécessaire. O~ms ce out, nous avons été mnenés è moclifler le structure cil leser
affn, d'obtenIr un bcl~ plus l~ent contInu en longueur d'onœ.
Cette modificatIon sere présentée œns un premier temps. Nous prêsenterons ensuite le
spectre des principales raies d'eOsorpt1on Que nous avons observées.
Enfin, nous oonnerons les principeles ccrll:téristiQues œs raies retenues pour le
stabilIsation en fréquence œnotre loser,

98
VI.l) Modification du LeE en laser continûment accordable.
L'~rd continu du leser est réalisé per l'asso:::iet1on mécaniQue de \\a rotation du rmu
evec une ver1t1tion œlt110ngueur dB Je œ-/ité llJSer (Fig. VI. 1).
déplacement
du point A
A
z
diode
translation
-
laser
\\
réseau
..
L'=L l'I'gL -.,-------•
..1 axe de
rotation (6)
Fig. VI. 1Schéma d'un montage d'accord contjny
LlIlangueur d'onde)..- sélectionnée par le réseau est oonnée par:
2. sine = À,
(V\\.I )
La longueur d'onde de résonance d'un mcœ d'ordre qde \\a cavité vaut·
2L'
À, = -
(VI.2)
q

99
lorSQue la lon~ueur d'onœ du réSeau cofnclCll crvec cene du mOde qde la cavllé on a:
oonc:
2L'
L'
2asin9 = - :II) Q = -
(VU)
Q
el sine
Pour avoir Àq =Àr, Quelle Que soit \\a v6ri"tion œ9, il faut que 18 longueur l' varie
avec 9 en d'autres termes Que:
L'(a) = aQ sin a
(VIA)
(VU) el (VIA) impliquent Que Quelle Que soit la variation de a, on oolt evoir :
L'(a)
L'
..:...:::..c.. ::Il
..
este
(VI.5)
a sine
a sine
Le montage présenté! la f10ure 1.35 a permis! Fran;ols FllVre ~obtenlr une plage
d'""",rd conlinu de 15 nm aulour de 1,3 um [il. Ii faut néanmoins pré<:iser Que le
fonctionnement ~un lB! système est très deliCllt ! CIIU" des instabilités mécaniques dues au
mont~ ~u rése8u sur un empllement mêcsnique.
CetIB "'''lrilalllllté continue dépend aussi de la dllXle utilisée et cela pour une raison
encore inexpl1quée JUSQu'à présent.
Ave<; la dilXle CNET 1090.3 Issue de la plaque 1090, nous evons obtenu une plage d'accord
continu d'environ fO Â.
Nous présentons au paragraphe StIivont, les spectres d'absorption observés avec ce laser.

100
,
1
------------- --~--
-------------~--
1
V
!
3b
1
1
-------------J--
-------------+-
v
i
4a
1
,
1
1
,
---------------1'-
--------------+-
Fig.VI.2: Mm normaux de yjbrQ1.jon de la molécule d'ammoniac 14NH3.
les flèches représentent les mouvements des atomes par rapport à la poslt1on d'équIlIbre.

101
VI.2) L'absorption dans l'ammoniac (14NH3)
VI.2.1) La molécule d'ammoniac
Al'équHibre, le molécule (j'emmaniec el le structure d'uns pyremide régulière ctInt le
bese est un triongle équl1alérel.
les sommets cm ce tril!!l'lgle sont oc:cupês par les nOYmJx (j'hydrC9èna. le noyau d'azote est
situé sur son axe ternaire. (Fio. VU)
+2!
'N
--
1
--
-- -
r
J
Fig.VI.4: SChéma de la molécule d'Ammoniac
Gette structure d'équilIbre appart1ent au groupe œ symétrie C3v. Elle pos:sêŒ quatre
mDEsnormaux de vibration (Fig. VI.2):

\\02
...
...
'-c>...
QJ
C">
<:
.............
' - " ,
...
!II
...
::l
...
. . .
QJ
..'"
al
, g
...
...
...
'"
,
E
::J
Q.I:I:
- . J
...
1
cu -C en
c::
=:7
C
al
'0
...
'"
-
~.. o E
Co,)
"-
.'"
C> -.::l~;...
-
-
Cl
...
/ Cl
...
-
QJ
..
1
...
....J
cu
'"
...
.-
-
...
-'"
C>
~
......
E
... /
~
c>
E
C-
.
.-
'"
...
...
...
-Il
-=
...
'"
e
... \\
...=>
....J
...
..
c>
...
\\ '"c->
C
..........
'...
-
'"
...
'"
<:
-.::l~
....'"
::l ' -
'" .'"
-
.,
... ...~
'"
-
.'"
Cl
fig.Yl.4 . Schema
_ du Àmêtr':.

103
Les ireQuences des modes de vibratIOn sont respectl"ement [2] .
"'1 = 3336,55 cm-'
lol2 = 950,27 cm- 1
lolJ = 3443,81 cm- I
""'= 1626,80cm-I
L'atome d'azote de la molécule ~ammomac a la possibilité de se déplacer sur son axe de
svmet'" C3 et traverser le plan contenant les IrOis atomes d'hydrogéne. Il occupe alors une
posltlon S\\lmétrlQue par rapport àsa pOSition d'èQUiJ1bre initiale. Catte lnverSlOn est la cause de
la ~nérescence de chaQue niveau de ',lIbratIon en un lbJblet a'inversion (J'un In1ërleur
S\\lmetriQue et l'autre supérieur antisymétrIque): les ma1eS 'Vl et v2 sont non œgenérés. par
contre v3 et v4 le sont L'étuœ expérimentale œ l'absorption œ l'ammomac que nous
presentons est faite autour de 1,5 um. Une première ébauche de l'étude spectroscopique œ
l'ammomac permet d'aifirmer que cette pllJlll de fréquences correspond. un croisement œ la
bande centrale (plus intense) 2Vl at la bende voisine en résonence (v, Les autres
bandes (2v4 • VI) et( 2v4 • V3) sont peu probobles caralles sont dégénérées cinq et six fOIS
respectlVemant [6].

.c3.VI.2.2l Spectre d'absorptlon dans l'ammoniac
.c4.a) SChéma eXDérlmenlgl
cuve à fenêtres de
F.P
LS
BREWSTER
L.S
LeE
\\
Il
\\
/
\\
\\
1\\
Il ~
\\
..
~
1
~
L détecteurs
LAr1BDAJ'1ETRE

104
b) principe de Jo man1puJation
On détecte l'intensité de ftlisceeu 1eser 1 opres se trlWersée œns le cuve remplie
d',mmonillC (NH3)! l, pression de 25 lorrs, 1. cuve est longu. de 1 • 30 cm. Le résonoteur
Febry-Perot permet de a1nlrôler que le !oser reste monofréQuenœ et de survel11er les éventuels
.sauts de mexi! lors œ son oal6Vl'J8 en longueur d'onœ, Le repérage cEs longueurs d'onœs
d'absorption de le cuve œ NH3 se fait il l'ahE d'un interferomètre œ type MIchelson
(l,mbdemétre) dont le principe sor, dét'illé en .ppendlœ B (Fig. VI.2). Le I.mbdomètre génére
œux systèmes œfren~ d'Interférences lorSQu'un chariol moblle se œplace d'un mou\\lement
un1forme, Le premier système prO\\'ient d'un 105er cil1ongue\\Jr d'onœ œréférence (c'est un HaNe
de longueur d'onde À • 632, 991319 nm J. Le deuxième systéme provient d'un loser de longueur
d'onde Inconnue (LeE).
Un compteur électronique compare les nombres œfranges qui Iitlf1lenl sur ses cilux
voies tI\\Iec une préc1sion de 1/100 e œfrange, et aff1eha la valeur œla longueur inconnue [2].
L. résolution de œt ,pp.reil est de l'ordre de 1O~.
c) RésuJtats expértmentaux
Les figures VI.5 et VI.6 montrent le spectre d'.b"'rption du NH3. l, cuve utilisée est
longue OB 30 cm et remplie ala presslon de 25 Torrs. La figure "11.7 montre le spectre avec une
cuve remplie a5 Torrs et une longueur œ 20 cm.
les prmcipales raies observées sont numérotées œ 1 ~ 30 dans l'ordre crOiSStlnt lEs
longueurs d'onœ d'absorption. L'oroonnée sur les figures YI.5 el YI.6 est dix fois calle cE la
Fig.VI. 7. le tableeu 1 ci-œssous oonne le longueur d'onœ dans le viœ de cheque raie et leur
coefficient d"b"'rption o( À) en cm- I.1orr- I.

105
lAMBDAlnlTlI
.I-lnrn)
A~S(~ITi-1 ,t-1.'
1~91 9974'0
000030
'\\0024
.,
1492.44926
0.00039

Ij,0vl04
3
14n.4~369
0.00045
:).0014
4
1492.51663
0.00035
,j,00 15
<;
1~92S~041
0.000'02
1),0014
0
1493A3215
0,00049
,j,00 14
7
14943~92~
0,00032
1),0032
0
1497,34564
0.00046
0,0016
9
149735916
0.00045
:),0013
10
)497.39697
0.00043
0,0018
11
1499013060
0.00047
0,00113
12
1499.24164
0,00040
0,00 1~
13
1499,1)41390
0.00043
0.0014
14
1499.67966
0.00042
0,0014
1'0
1500.05069
0.00039
0,0012
16
1500.,31149
0.00039
0,0014
17
1501/11914
000055
0.0012
13
1501.7~ô55
0,(10041
0,0022
19
1501.75889
0.00043
i) .0021
20
1502.41933
,)00058
0.0013
21
1502.44713
0.00042
0.0013
22
1504.3(J723
0,().)076
0,0014
23
1512.21414
0,(10051
0,0074
24
1512.24685
0,00052
0,0120
25
1513.86669
0.00056
0.0062
~6
1513.67650
0/J0048
0,0100
27
1513.88884
0(1007'2
0,0076
~-
.0
1513.97171
0.')'J062
0,0088
29
1513.991137
fJ.00035
0,0132
30
1514.07766
0.OOO~6
0,0062
TABLEAU 1

106
.'"
..<>-
",,-
....
~==:~:---------
~
...,- .-,
...
Flg.VI.5: Soectred'aosorotloo du NH1' Me de 30 cm et oressjon de Q02 25 Torrs
1,490 um <1. < 1497 um

107
E=--~"----
..
......:::::~~~=======---~~~---~--- ----..
',-:'
...
~---~~------------
~f"-----------"'~'~ -- - -----
Fiq.'VI.6: Soec(re d'ahsorotlon du NHl. cuve œ 30 cm et pressl0n 25 Torrs
1,49Sum<1.< IS04um

108
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--_._.-
---_. '-"---
--'-'w.;_. __ .
.. .".' '
~..,
-~---- -----~-
ln
-.'-_.-.-"'..c.."'..-'
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~--------------;j
~
=~!~<t.J.!gl1l7 Y.. IN{1
,
.
Fig, VI.?: Soectre d'absprptiaQ dy NH3.' cuve Ça 2Q cm et pression 5 Torrs
1510 um <), < 1.515 um

Ir' Oiscussjon
Le coefficient d'JD':orptmn llnéalre au centre lje la nIE' e~t. calcule en JPp1lqUJnt l::l 101 de
eeer - L.jmber\\
('t'1.5.1
cu Il et If, sont respect1Vement les mtensltés transmlse et lnCidente dJn; l'a cuve de lonQlJeur !
1
l,
1
~
..
(',1;' ccefflc iBnt aepend des cend1 tIons exper \\ment31~: et Ge ,jirferents pr oceS3'JS pnv-slque.s
• ia ijuree de Vle r,ature de.:: nl\\le:jU~
• l'filet r~(1ppier
:'~ , ::0
q
, ':'.'
t1H:SlJr LiUBlquE'S secondes:l , de plus, nous Jvons un meilleur r3pport )lQIlJI/brJ.ill. (2000) :;ur
un!: bande r'a~:3nte de qut:'lque~ k110Hfr l z

1la
les r.les les plus Intenses sont calles notées: 1 ; 7 ; 8 ; la ; 18 ; 19 ; 25 ; 26 ; 27 ; 28
; 29; 30.
les coup les <la r.les ( 18, 19) ; ( 25,26) et (28,29) sont séparées d'environ 1,3 GHZ. .
On s'Intéressera à ces troIs couples cE raIes pour stabIlIser la frêquenœ de notre laser .
.D.ns ca but, on étudier••u p.ragraphe sulv.nt les I.rlJ"urs <il r.le d'.bsorptlon <il Quelques
r.ies les plus Intenses du spectre d'.bsorptlon <la l'.mmonloc.
VI.2.Jl La largeur des raIes d'absorDtloo du NH3
tl) Loraeur noturelle
Soit le profil spectr.1 $'( V - V12 ), correspondant 01. tr.nsltlon d'un nIVeau 1 vers le
niv..... 2 (tr.nsltlon 1-2 permise). C'est 1. prob.blllté$'(v - V'2 )dV qu'un r~nnement <la
fréquence comprise entre V et V + dV soit absorbé lors cE la transition. On a la condition cE
norm.llsatlon :
(VI.7)
La durée li! vIe des niveaux de la transition est limitée par des excitations ou
~)(c1t8tl0ns spontanées.
l.l.rlJ"ur k( V) d'un niveau est <!Jnn"'" p.r 1. rel.tion <la HeIsenberg.
k(V)'21T f>t
où tJ. t est la durée de vie du nIVe.eU.

111
Wigner et We'SSKop ont montré que le profil iii la raie naturelle est Lorentzien et s'écrit
[51.
K( 'II)
5'( 'II - '11'2 ) = este 7(--~:';)2;':-"'(""-'II-N""')2
(VI.8)
V - V12
...
LJ.
la largeur de la raie naturelle 2~ VN est définie par:
(VI.9)
~tl et 6.t2êtant les durées de vies respectives des niveaux 1et2.
Cette largeur est généralement néglige8ble devant les autres effets d'élargissement
(Dopp1er et mlll,lonnel).
b) Elargjssement DODpler
l'élargissement par effet Doppler des raies est dû • l'agitation thermique des molécules.
Soit v la vitesse cBs molécules. Si Vz est la composante suivant la dIrection de
prOPfÇlt10fl du rayonnement, la frêquence V œ rayonnement absorbée par les molécules en
mouvement est Itrnnée par:
'II
v
- a l t~
'1112
C
AtempÉrature ambiante et à raibie pression, la répartition des vitesses s'écrit:
2
m ]'12
r mv ]
fP (vx, vy. vz) dvx &ly ~z [
= 2rrl<T
exp ... - 2kt dvx dvy dvz
On obtient alors un profil gaussien lE la raie d'absorption:

1\\ 2
1P(V - V,2) = _";ln_2 eXP[ln2 (_.:..V,--V;....1::.2'11
(VI, 10)
t1Vo
t1Vo J
ou t> Vp est la œml-ler!l8ur Doppler et veut
2KT In2
(VI.II)
m c2
avac
m == massa de le molécule
c = vltessa <il la lumière
On remarque que l'èlarglssement Doppler est Inœpendant <il 1. pression du !j!l2, Il œpend
surtout de le température et cela d'une manière prépondérante pour des pressions inférieures à
1 Torr.
Pour j'emmonlac 14NH3 à ,. longueur ~on<il de l ,5 ~m la lar!l8ur Doppler vaut à
T • 300'K
2t> Vp = 600 MHz
Lorsqu. la pression dU!j!l2 augmente (supérieure à 100 Torrs), 1. largeur Doppler
(t> vp) œvlent nélliigeeble œvent lalar!l8ur collislonnalle,
c) [lorgtssement colJ1s1oonei
L'élargissement col1isionnel est dû à la rêduction de le durée ci! vie cEs niveaux per des
chocs moléculaires, On admet [4) qua le profil de cet élargissement est Lorentzien pour des
~resslans inférieures à 760 Torrs; ce qui est notre cas.
(VI.12)

113
evec
av· =6.VN + 6Vc

6Vc· œmi 1er98ur collisionnf3l1e
6V~" œmi largeur naturelle
en général
Le largeur naturelle 6VN est néQligeable par rapport à l'élargissement Doppler et collisionneL
A des pressions intermé:l1aires, l'élargissement d'une raIe d'absorpt1on peut être le combinaison
des deux derniers effets (Doppler et col1lslonnel).
d) Elgrgissement mixte OODDJer-coJJjsjonne]
Dens le cas cie le Cœlnstenœ des cieux effets (Doppler et col1lslonnel), le profil résultent
est le convolution des profils précédemment observés. C'est une distribution cie Yoiqt :
+~
y
P(V-VI2)=-
If
f exp (-t2) dt
(YI.13)
(X-t)2+y2
--
ou
(V-VIÛ vln2
av'
x = C
In2
et
V'-Vln2
avo
avo
Pour de très faibles pressions, ce profil tend vers une forme gaussienne, tand1s Que pour
lEs pressions plus élevées la forme G3vient lorentzienne.
Notons QUe les valeurs cie lïntègrel. (VI. 13) ont été tobulées [51

114
e) Résultats expérjmentaux des locaeurs de rgie d'absorption
La mesure ce l'élarqissement lEs raies dû à la pressIon du gaz est d'env1ron 30 MHz par
Torr àÀ • 1491,99745 nm.
Les figures VL8 et VL9 montrent l'aDsorption N°l et 7 respECtivement avec leur I,rgeur
!il r,le 6 25 Torr, 5 Torr et 1 Torr, Le figure VI.! 0 montre l, r"e N°16 avec une largeur de
800 MHz 625 Torr. La figura VLII montre la r'ie N"29 à une pression de 5 Torr et une cuve
de 20 cm de long, l, I,rgeur de raie mesurée est de 762 MHz,
Le taDleau ci-dessous oonne l, longueur donde de quelques rOles d'aDsorption avec leur
largeur de raie et leur coefficient d'aDsorption,
Longueur domle
coefftcient d'aDsorption
Largeur( MHz)
Pression
(nm)
(cm- I )
(Torr)
1513,99187
0,066
762
5
1500,61149
0,035
706
25
1494,48215
0,Q80
1037
5
1491,99745
0,060
1127
5
1513,87650
0,050
975
5
1513,86669
0,031
975
5
Tableau !Es princJpales cales d'absorptjon et de leur larceur

115
"._--- ~.-:~
: -:..:
:- - : -
--'-..---_......:...........;.~~-~.-
Ftg.VI.8: 1,2 et 3 montrent la oie d'obsorotlon W1à). := 1491,997<15 am aux cressions œ
25 Torrs, 5 Torrs et 1 Torr resoectiyement oins1 crue la laraeur de raje d'absorotion.

116
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Fig. V1.9: 1et 2 montrent le pIC d'absorotion 7 à À = 1494.48215 Dm à 25 Torr et 5 Torr
avec sa larœyr de raje d'absorption.

, , 7

,
\\\\,
Fig.VI. 10 : Pic d'absorption du W 16 il 25 Torr

\\ 18
\\
r.1
1
\\
,
v
Fig.V!.1 , : Pje d'absorption he NHl à À = 1513,99187 Mm et coefficient d'absorption de
Q
= Q,07cm- 1 çuvedeL"'2Qçm,oressjoo5Torr.

1) (sai d"ob""rpllDII soturte
• SChéma du rnontp
/ _ _
\\.'r
-1I~f'HL
1
\\
~.
l-Vll'C
f,.jw"!
_l'expérience
le leser utillre a une pulssenœ ci! 1,5 mW. la pression du!lllZ est dE; 1Torr.
cet essai d'absorptIon scturée n'a pas oonné œrésultats concluants pour œux raisons:
1) le cœfflcient d'etJsorptlon IInéelre est raible.
2) l'Intenslteci! seturallon esllmportante (surtout. pression ralatlvement
forte, 1 Torr) ci! plus le pulssenœ du leser est felble. Le peramètre ci!
soturetion S = III, est très faible. l'emplltuci! dU signai d'ebsorption
seturée. proportionnelle au praMI "Absorpti0l111néelre x Perlr1lètre cE-
Soturetlon", est <l1nc non détecteble.

Il raudrdH pour esoérer obSfr'''er l'atiSor'JtlOn saturee, rpp;errrjre l'experJeno;" avf.C
_ Une cuve lonque a troès basse presslOn \\ à plusIeurs passages de lalsceau dar,:; la cuye),
_Un laser beaucou~ plus pUIssant
Discussion
Nous avons a l'aide du LeE. repére avec une grande oréClsion les raIe': d'ôbsorptlQn
lineôlre de l'ammonJac. ün ô aussi observe que certaines etaient doublees et dIstantes de 1,3 l;Hz
La largeur ml}{enne des rales d'absorptIon est de 1GH2 a5 Torr
Dans le chapltre SUIvant, nous dSServ!fOns en freauence le LeE sur une des raies
d'absorpt)On que nous avons observees

121
RÉFÉRENCES
[1]
F. Favre, 0 le Guen, J. C. Simon, "Extern~l-C8vjty 5emi-conductor laser with lSnm
amtlnuous tUning ronge", Electron lett., 22, pp. 795-796 ( 1986)
121
P. Gerez, "Description 'nd llCCuro:;y test or "" improved lembdometer", Revue de
Physique Appliquée, 2, N'14, pp. 685-688 ( 1979)
131
H. J. Unger, "Infrored etlsorplion bend of Ammoni"''', Phys. ReY. 43, pp.123-128
( 1933)
(4]
V. S!Jirks ,J. Molecu1. Spect. 10 l, p.3D( 1983)
[5J
Alt!mowHz et Stegun, cds. "Hendbook of M,themolical fonctions" ( 1964)
[6]
Fourrier. GuellJ:hvil1, Communication interne.

CHAPITRE VII
STABILISATION EN FRÉQUENCE DU LCE SUR UNE
RAIE D'ABSORPTION DE L'AMMONIAC

123
CHAPITRE VII
Introduction
VII. 1) Obtention du signal d'erreur
VII.2) Création du signal d'erreur sans modulation
VII.3) Résultats expérimentaux
VII.4) Discussion

124
INTRODUCTION
les lasers stebillsés émettant ckIns l'infrarouge sont d'un grand intérêt en métrolC9ie
COOlme en télécommunication poe ribre optique [ l ,21.
En effet, la précision des mesures utilisemt un 16Ser comme source lE rêférence dépend
fortement <le l' st'bilHé ; "long terme" du iesor pour des temps longs (supérieurs; 1s).
Plusieurs méthooes <le st'bllisetlon <le iesor ont été proposées [3,4]. P,rml celles-cl. l,
stabIlisation en fréQuenca du 185er (per l'asservissement œle longueur œ la œvitê lcser) sur
une fréQuence œ référence externe stable fournie per exemple per une reie d'absorption
etomiQueou moléculaire.
Dans ce chapitre, nous présenterons l'expérience de stabilisation en fréquence du LeE
réalisé sur une rele d'absorption œ ]'emmonfec.

125
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Fig, V! 1. ! : MontEJ;le expérimental lE stabIlisation lE frèquence

126
VII.!) Obtention du signal d'erreur
En général, le mooulation ci:! la fréquence VL du laser autour de celle lE résonance
moléculoire permet, grâce à une œtection synchrone (pcoouisant la œrivêe du sl1~nal
d'absorption), lE proouire un signol d'erreur Qui s'annule quand ces cEux fréquences coïnciœnt.
RappellonsQue la lergeur cE raie lE l'absorption dens l'ammoniac est lE = IGHz. Afin œ
réaliser une bonne ~tection synchrone, il est nécessaire œmcxluler la fréquence du laser avec
une excursion typique lÉ 300 MHz environ.
Pour moouler la fréquence Josar on peut:
1- Mooul,r l, courant d'Injection ce la diooe
2 - Mml,r lalonQIJ,ur de la cavité I...r,
• cas de lO modylation du courant
Nous ~ns montré au chapitre IV Que le mcxlulation œla fréquence par le courant dans le
LeE élait Insuffisante (28 MHz/mA). Nous evons constaté expérlmentalem,nt qu, 1. mooulation
de couranl nécessaire (sur 10 mA) crée une modulation en puissance beaucoup plus importante.
ceUe méthoœ ne peut oonc être retenue dzms notre cœ,
-lA variatlon de la lonaueur de cavité
le charge massique cil la céramique piézoélectrique util1sée pour la variation cil la
longueur ce cavité LeE est importante. Il nous a donc été impossible œ la moouJer à plus cil
500 Hz.
L'amplituœ maximale cE mooulotion en fréquence obtenue dzms ces conditions est œ
40 MHz.

127
Une tentttti'tlB cil m<Xlu18tion il blJSSe fréquence « 100 Hz) 6 oonné 200 MHz d'excursion;
ce Qui est encore insufflSMlt.
le veriction dElle longueur da la ctlVitâ peut être obtenue en y introouisant une lame flne.
Ocns ce cœ 8ussi 1 è la mooulation da fréquence vient sa superposer une mooulctîon en puissance.
Au vu da tous ces problèmes, nous I)'f'ons été amenés 9 r8'lenlr è 1" techniQue très
classiQue Qui permet de stabi liser un lcser sm15 mooulction.
Vll.2) Création du signal d'erreur sans modulation
En se pllJfMlt sur le nanc d'un plc d'6bsorption, on peut è l'aide d'un sommeteur ennuler
le signol. Ainsi tout fiuetuotlon de rréquenœ du loser outour de œtte position (,,;ro), génére un
slgnel d'erreur Que nous utilisons œns le boucle d'6SS8rllissement.
Le schémo expérlmentol est décrit sur 10 figure VII. 1.

128
parlance a'Rllan ~(t)
10 -7o-
~
~
_,
a Stabilisé
• lL.b..c.f.




If.' -9
o
10-1'__b=====.-:======~a=====,.,;o~=====o=====d,
,1)(11
, 0 1 , 1
ln
rOmPf d'intégration/fI
Fig. Vll.3 : Stabilité re1at1ve de la frêQuenœ du LCE

129
VII.3) Résultats expérimentaux
L~ pente de signe! autour de ~ position d'ennulotion est de 20 mY/MHz.
Le système d'/lSServissement contrôle II! fréQuence du LeE per l'intermëdlaire cE 10
céremique I)'Jlssant sur 10 longueur œcavité.
Pour mesurer la stabilité du dispositif, nous stabilisons inœpenœmment deux LeE sur
lBS flMlcs li!: œux raies de référence sêporées de , ,3 GHz.
Le mélonge œleur faisceau permet œdélecter 10 fréQuence œbattement entre les œux
sourcas eu mayen d'une photoo1ode repiŒI. Le mesure œcette fréQuence eu ml1o,'Eln d'un compteur
CIlleuleteur (HP 5360A) nous fournit le verionce d'ALLAN de ses nuetuetlons [5]. Les Josers
ét~mt iœntlques et non-corrélés, ce chiffre conduit è une voleur de lei stabllité de cnll:lue 18S8r en
fonction du temps d'Int;gretlon t . Le figure VI1.2 représente le stebilité du LCE Libre (.) et
osservi (Q ) en fonction du temps t .
Le stabilité relelive de o( 2,t)1 VL obtenue sur une seconde est l ,3.10- 10.
VIlA) Discussion
Nous observons une légère œgr~tion de 10 stabilité (pour t > 1s) essentiellement due il
cE faibles dérives de puissance optlQue d'un des 16Sers, UaiSl!lnt alnsi verier le position du zéro
créé per le sommeteur sur le nenc cE le relie).
L'utilisation d'un système de réfection différentielle permettra certainement cE réduire
fortement le sensibilité aux fluctueltions de puissance. 11 felut préciser Qu·au stlD de nos
expériences, nous ne pouv1ons espérer mIeux en stabIlité pour plusieurs raisons.

130
l-la pente do dtseriminateur au vOisinq du zéro crée par le sommateui est faible
(20 m'V/MHz), ceci èJ C&JS&de lei ÇlrMde largeur du pic d'absorption dans J'ammoniac
( 1GH~).
2- Le bruit au système Je detectlon est trop élevé ( 18 uViH~ 112J. Un coleul tMorlque
tHf!C ces veleurs nous permettait d'enviseçer une stabilité relative da 10- 10 sur une
seconœ.
ce résultat pourre être amélioré d'un focteur 10 au moins en f1ugmentent le signe]
(J'absorptIon. POlJi cala, on uti\\isere une cuve à multip~.
On pourra oussi utiliser t'eS IJ!!Z (eulres QLe l'emmonl~) ey6nt œs raies d'ebsorptlon
plus fines (HI. CH3CI); 1. lonljUeur donde utilisée.
Il feudr.11 eussl ridulre le bruil du système de détecllon p.r l'UllIISllllon ce délecteur ;
(.Ibl. brUI!.

131
RÉFÉRENCES
[ 1J
T. Okosh, , K. Klkue;", "Frequency st.b'liZlltlOn of sem !conduelor loser for heler"",ne
typeoptical communication system", Eleclronies Letters, v01-l6 (5), pp. 179- 181
( 1980)
[2]
H. Metsumata, "Recent Interferometrie meosurements using stabilize:j laser", Precision
Engineering, vol-6( 12), pp. 87-94.( 1984)
l3l
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CONCLUSION
GENERALE

133
Au cours de catte étut» , nous avons recllsé un laser 0semiconducteur à "cavlté étendue"
(LCE) émettant à 1,5 um. Il est constitué d'une dtoae laser Insérée dans une cavité externe de
grande longueur (- la cm 1spectr.lement selectIVe. Les prlncip.les Qu.1 ilés spectrales du LCE
sont:
sa faIble lar~ur de raie (6. V - 15kHZ)
• se gronde oa:ordob1Iit; (- 500 Al.
Nous rappelons tout d'abord le mcœle simplifié du bruit de phase permettant œcalculer
Ja larlJlur de raie instantanée œs diocles laser. Lorsque l'on 1Jljoint il la dloœ une cavité passive
de longueur LI. 11 en résulta une dlminullon de la largeur. de raie proportionnelle à L12,
NouS décrivons ensuite les différentes méthodes de mesure de 1. lorgeur de rele et
oonnons leurs 11mltes.
Dans une ciluxième partie, nous précisons las différents caracté5'lstiQuas (énergétiques,
spectrales) du LCE r;"IIs;. Une telle source laser (pureté spectrale et grande oa:ordabilltél a
étâ misa 8 profit dans plusieurs applications:
1) carectérlsatlon de la largeur de raie de dlff;rentes sources Jasers à
semiCOnducteur émettant à l ,5 um, et tout partIculièrement d'un laser
; contre réect10n dlstrlbuàe (DFB l.
2l Spectroscopie d'absorption de l'.mmonlac 14 NH3 autour de 1,5 um.
Enf1n, nous lÏ!Cr1vons une expérience prél1minaire de stab111sat1on de la fréQuence ctu
LeE sur une raie d'absorption linéaire lE l'ammOnlec et oonnons la courbe de stabilité obtenue en
fonction du temps d'observation.
cette stabilité pourrait être amél iorée gràca aux mcxMications suwantes .
• augmentatIon de l'absorption œns une cuve amulttpassage à plus
basse pressIon.

134
• utilisation d'autres molécules (CH3CI, HI) ayant un plus fort
coefflclent :j'atlsorpt1on 0 la longueur :j'onœ consIdérée,
Un tsllasar de faible Jart,J3ur spectrale et stabiliSé an fréquence à long terme présente un
intérêt certain dans cE nombreux syostèmes incluant une œtfCtion cohérente.

APPENDICE A
CONVOLUTION DE DEUX SPECTRES LORENTZIENS

136
Dans cet Ilppendice, nous allons montrer Que la convolution <il œux spectres Lorentzlens
Cklnne une Lorentzienne. Et la largeur du spectre résultllnt est la somme des largeurs respectives
des spectres convolués.
Soient œux champs supposês stationnaires et indépenœnts :
E, (t)· E" cos [.., t· a, (t) 1
E, (t) - Eo2 cos ["" t· a, (t) 1
(A.I)
Le champ résultant de leur mélan9' est oonné par
(A.2)
L'Intensité du photocourant I(t) reeua par un détecteur est proportionnelle è
2
1 E( t) 1 .
La densité spectrala d'énargie S,(W) de I(t) est la tronsformée de Fourier de la fonction
d'autocorrélatlon:
R, (t) • <I(t) I(t.t) )
RrCt) -este<[E,(t). E2(t)]2 [E,(t.t). E2(t.t)]2
(A.3)
=este [<E,2(t) E12 (t. t) >• <E22( t) E22 (t. t) >
.4 <E,(t) E,(t.t) E2(t)E2 (t·t)
• <E22(t.t) E,2(t). E,2 (t.t) E22(t) >
• 2{<E2(t.t) E,2(t1E,(t.t) >. <EI(t.t) E22(11 E22 (I.t) >
• <E, (t) E2(t) [E,2 (l.t1. E22 (t.t)) >}

137
Les champs étant stationnaires et in03pendanls, la valeur moyenne œs trois œrniers
termes est nulle. Oe plus, le trOIsième termeveJut:
et
En posant Que:
(A.4)
On fi:
Sochonl Que
REi(t)· ~
2
<cos ("'1 1+ L>,pt<t.t)
, L>,pt<I,t) = L>,pl (t>t) -,pl (t)
car les mayennes
<COS (2",\\ >,p( t» ) • 0
(A.6)
et
E_,2
<Ei2 (1) > = "2
(A. 7)
On fi:
,tnsi le second membre de (A.S) amne,
t > 2 L>,p, (t,t)] >
(A.8)

138
l" transformée de Fourier de (A.B) fait eppereitre œs termes ~ le pulsation
2Wl ; 2w2 ;Wl'" W2 ;Wl-lO)2" ne;
ne correspond ala fréQuence observable par l'analyseur roolofréquence, on ne s'intéressera
oonc Qu'à lui; on aura oonc ,
s, (..)-cste [(Eo,2+E022 )2S(0)
+2Eo,2 E022 TF ( cos [OB 1 + 6<1>, (U) - 6<1>2 (t,l)] 1
(A9)
Le terme TF cos [(0 1 + [6<1>, (t ,1)-6 <1>2 (t ,1) 1,écrit sous forme exponentielle, est égal • :
TF Re (eJllB<. (e! ••,ll,,) >. (eJ •..,It,,) >)
(A 10)
En montr""t que [ 1J
< e! 6ot:iCl,1:) > = e -112{6~'l:)
(A Il)
Le terme précédent devient:
(A.12)
L'hypothèse <il le diffusion <il phase Impose Que
(A 13)
la densité spectrale S,(lO)) Œvlent
(A.14)

139
C'est une Lorentzienne de demi-larg3ur (7'1 '·"7'2), 71 et 7'2 étant respectivement les œmi-
Jorgeurs du spectre d';nerg" des ch,mps [1 (1) et [z( 1).
Le battement œfréquence entre deux lesers oonne bien une LorentzIenne oont la larg3ur lE ra1e
est l, somme des largeurs de r,le de ch"1ue ,...C.

140
RÉFÉRENCE
[ 1]
M. Lox, "Clossicel noise ln self sustomed oscillotors", Physicel , 160 , N"12, pp. 290-
307

APPENDICE B
LE LAMBDAMETRE

142
Dans cet appendice, nous présentons le principe du lambdamètre et StJ Œlscription
<llta;lIée,
B.I) Principe de fonctionnement
La lambdamètra utilisé cilnt la sohèma est présentè au chapitra IV est un ;nterférométra
cil Mlchalson raplié dans lequel la translation d'un réfiecteur mobile (OOUbla coin cil cube)
engendre simultanément cilux systèmes cil franges sur les voies rèfèrences (à longueur d'onde
connue Àr ) et mesure (longueur d'onde inconnue Àx)' le parcours m8X1mum du réflecteur est
2ee, Avitesse constanta (quelques cm/s) la nombra de franges brillantes qui défilant sur la vo;a
référen", est
2d
, - - x nr
~r/4
sur le voie inconnue, ce nombre est
2d
- , - x nx
~x/4
nr et nx sont les indices lE réfr~tlon de l'air eux longueurs d'onde Àr et Àx respectlvement. Le
nombre de franges est mult1pJ1é électroniQuement pour accroître le résolution Rde J'appareil.
Si Nxet Nr sont les nombres de franges effectivement comptés, an ealors:
(B 1)
N
Le f~teur N: oonne le rapport lE la longueur d'onœ Inconnue ala longueur d'onde de référence
dans l'alr,

143
Ampli flCalou,
ATémo;n de décrochage
Iimileur
Détd;t,uh"m
l
'Po j
~
~
~-h_-1j-----j
+
S
Filtre l
'---/ 1
~---Faisceauà
Détec!.u,
mesurer
de niveau
1/F
)~J Compt.u,à
Affichag. d.À,
,-c-----,---,
présélection
lecture d.
,
n,
1\\,-
Compl.u,
n,
/Fa;,,,au d.
2
référence
Détecteu,
Témoin de "décrochage
de ph-ose
+ -
VCG
+
'Jl
~ ]2-----.
o
Filtre t-i~
S
Amplificat.u,
Gétec!.u,
limileur
de niveau
l/F
Fia. 6.1 : SChéma synoptique œ l'électronique de comptage et (l'affichage.

144
)Olt F le (acteur multlp\\i~n\\ les nombres de Iranges Nx et Nt' ~::'J ré'3olu t IOn de l'appareIl
(B 2)
La re.solutlOn theorique du lambôametTe est 4. 10- 9 pour Àx "'" 1,5 um, Àr =0 ,b um et F :; 128,
20:;: lm
c2 B.2) Le Compteur électronique
Le compteur cumpûrte deux canaux Indent\\Ques qUl comptent simultanement les rr'ônges
du (~Jlsceau de reférence et du lel1'3ceau Inconnu (Hg. B. 1), Les S10naux (slnusot'œux) ISSUS (jf'$
detecteurs sont mls en forme et convertIs en sIgnaux loglQUes, Ceux-cl sont compares en phase
ijvec d'autres provenant d'oscIllateur ''1CO de irequences préalablement dlYISees par F La sortie S
des comparateurs sert Cl asserVlr les O'SCI1 lateurs VCO
Le Cûmpteur "ex" est presèlectlOnne d Àr x lOri, n {enlIer) depend de la resolution
;ouhaltee, lorsque son con(enu est égal Cl la valeur Mfichee, 11 arr~ü~ le \\."'.JJmpteur "Cx", on Ilr:)
donc une valeur Nr qUI ne sera egaIe aÀr que SI nr = nx \\3 vraIe valeur de Àx st3ra ûotenu apres
correctlOn. On a '
"28.3) Correction de l'indice de l'air
j:OÛW' avOir' Id Vr'i::l18 vdlt:'UI' de Àx il est rleC~')Sdlre (je fôlfe une cor"ecllün ,Sil!" Nf' 8\\ 11
n..
rau t wnndltre 18 r3[IDOrl :.....!c les mesures etant f,~]tes 11'jlr, f', et ni' son! fonCHJnS ,je la
nr,
'

145
Pour les ""rections d'IOOrCl! Ci! l'81r on a utilisé les dOnnées de Benqt Edlen [ 1]:
• Al[ standard (760 mm Ci! Hg. 15'C)
(n-I)
'108"8342.13.2406030.
15997
(B4)
S
130-02
98.9-02
o "~ en um-I • n Indice <il 1'.lr
• Air à temoératyre t (·C) et à pression p (mm Hg) :
0.00138823 P
(n-l)l.p" (n-I)s '
1'0.003671 1
(B5)
• Ajr à temoératyre t (·C) à pression totale 0 (mm h'Q) et à pressjon partjelle d'eoy f (mm Hol
(n-I)I
1 - (n-I h,p "- 1(5.722 - 0.045702 ), 10-1l
( B.6)
.P,
Colcul de !X.
n,
nr
1+ If,:,
- "
n,
.
( B.7)
"
.... 2
on pose:
Cr.r "(nr-I)s· 3. 10-4
....r "(n,- I)S· 3.1 0-4
Cr.! "(nr-llL.p
Cr.2 " (nr-Ilt~.r

r'r
15\\ œ'ielODpement 11mne de -
dOnn~,
n,
l\\r
~
~
...L r 1 P ,") ': ri ... Er .., 1 ( 1- E .., t P"
~ - f:', _ ...
ri"
" o '
,
,.;.'
,
.\\. ~
.1.,.:.
1.. ':'
=1+(~ .,-r' -;,)[1-r'_..,+('2~.,
'-f',,-
'"X,...
'"'X....
~ ....
n,
d,p,n -= 1... (Er.2 - Ex,2! [1- Ex.z'" . ",.}
Il,
on .'.l
[r',:=(r1r - l)t$l,i
= (nr - 1h,p - f( 5,722 - (] ,0457 or':) 10- 8
On peut ecnre en posant
('r,L::' Cr.' -Il:: '. f, Or)
(l,Ou 133823.p
::. \\r,.. - l)s 1+0.003671 t. - ~ (T,Or)
0,00 138823 p
Q,(P,tJ=
1+0,003671 t
(B 9)
C. ,2 -~,2 = g, (p,1) l Er Ir - c.. ,r ) - [1:t;U, Or) - ~ II , a~ )]
Er ,2 -('<,2 "9 ( P,1 ') (~,I' - f..;.r ) - 0,045'7 (01'..':. - o~.:: ) f 10-::;
(B lOi
1
Rem,;.wcue. Ces formuie.s oour Àx ôppartt'nant ~u v1Slbie condlJlsent.j une preciSlon lle 11)-0
o
Ç!('llf' IJ(lUlr~S dorn"'lIe-:, Ile IOffJ,jueUI"$ L1'l1ntJe, I)n ne ~~eut àssurlé!f QI)8 1(;-, d C;j~.l;* Ije IJ (;(Jr't8c:tlün

147
9
U réso1ut10n eifectlVe de l' ~PDarell est Ô 10- il},~, :: 0 ,6 LI rn et son eXâctilude ~,t de S 10-9

RÉFERÉNCE
[ il
B. Edlen, "The "Iroclive Index 01 air", Metrologla 2, pp. 71-80 ( 1966).

APPENDICE C
LE BRUIT DU SYSTEME DE DÉTECTION

149
Dans cet appendice, nous étudIons le comportement en fréquence et le bruit du dispositif
électronique de détection du signe! d'absorption.
C.I) Schéma du dispositif
.<l Mflif.",r...
opu..n...".d.
i
50r~;.e
TeOUlio... Je
If
TT77
C.2) Comportement en fréquence
SCllt RSH et CJ la rêsistanœ tE shunt et le capacité entre les bornes du photOOétecteur.
L'amplificateur opératIonnel a une fonction tE transfertA(p) du premier ordreQut s'écrit:
A
A(P)=~
1+loP

ISO
le schéma du dIspositif est cnnc ~ilJalent à:
v
7 II/ t
Fig.Cl: SChéma éQullJelent du cjrcu1t de détection.
Un tel système a pour réponse en fréquence:
YlQL _-;;----=2...:R.::-,
_
I(p) -
Q2
22
+ 1
2 + 2111, P
( 2111,)
où 10est la fréquence caroctéristique du système.
411Rr (G,; + ~)

151
et z est l'amort1ssement
eApplicatloo numériQye
Pour la photooiode au 'll'rmanium utilisée on a: RSh' 1,7 '0 ; CJ : Il nF
en utilisant: Rr: 1MO ; Cr: 100 pF
on obtient: f, : 2KHz ; z: 0,6
et la fréQuence de coupure du système est de l 'Hz. On a alors une bande passante de l'ordre de
3 'Hz.
C.3) Bruit du dispositif
La dégradztion du rapport signal sur bruit est due en grande partie aux sources de bruit
des différents composants électroniques. Le schéma équivalent en bruit du dispositif en l'absence
de rayonnement lumineux incident est décrit sur la figure C.2.
.LI'
L.-_--L_ _....I-_ _+----j4-
v
Fig.C2: SCbéma éqUIvalent en bruit dy disoositif,

152
• Bruit dÛ aU ohotodétecteur
Le photcœtecteur est ~roctèrtsè pcr se puissance équivclente t:s bruit Pn et sa
sensibilité fR... le photOCétocteur ut1l1sè est en Germemum et a·
P,.210-12WHz-II2
'"
-1
"". 0,7 AW
Son bruit équivalent ~ courent vaut:
ai, • (P,.Sl,) = 1,4 10- 12 A.Hz- 112
Bcult lE Johnson deos la résjsllloœ de contre- réactjon
Le brull de couront dons le réslstonce 2 Rf Ile contre-riW:tlon est oonné por ,
Pour T- 300 Ket Rr - 1 MO on obtient:
• eruit dÛ !li l'amo!lftcateur ooérationnel
l'imperfection de l'amplifiCllteur opéretionnel BSt représentée par un générateur œ
couront ; l'entrée Ile rompliflceteur. L·ompliflceleur utilisé est un OP27 Ile cer..,téristlques
typiques en bosse fréquence ((<250 Hz),
I12
courant généré:
l, = 1,7 pA.HZ-
II2
tension générée :
" , 3 nVHz-
le bruit œcourant est oonc œ:

153
• Remoroue
On constate Que les bruits prêliJmlnants sont ceux dus à l'amplIfIcateur el eu
photOOétect,ur. Il ('uarelt utiliser a',utres photOOétect,urs ,t ,mpllflcat'urs. Sion utilisait un
clétec('ur InG&\\s
I
de caro:térlstiques Pn= 0.3 pW.Hz-1/2 • R• 0.9 AW- .on 'urOlt :

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