THESE de DOCTORAT de l'UNIVERSITE PARIS 6
Spéci alité:
GENIE MECANIQUE
présentée par
M. SAIBA OUELOGO
Pour obtenir le titre de DOCTEUR DE L'UNIVERSITE PARIS 6
Sujet de la thèse:
SIMULATION NUMERIQUE
D'UN SOUTENEMENT EN SOL CLOUE:
ETUDE DU COMPORTEMENT
EN PHASES DE CONSTRUCTION
ET APPLICATION
A UN OUVRAGE EXPERIMENTAL
soutenue le
27 Novembre 1989
devant le jury composé de:
M. B HALPHEN
Président
M. JP MAGNAN
Rapporteur
M.LAREAL
Rapporteur
M. SCHLOSSER Examinateur
M...IP GIGAN
Examinateur
;.,
M. P HUMBERT Examinateur

---

SOM
M A I
R
E
-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-
PAGES
INTRODUCTION
LI: CLOUAGE DES SOLS
7
LE SOUTENEMENT DES EXCAVATIONS
7
LA STABILISATION DES PENTES
g
METHODES DE CALCUL DES OUVRAGES EN SOLS CLOUES
g
CHAPITRE 1
ANALYSE CRITIQUE DES TRAVAUX DE MODELISATIONS
ANTERIEURES ET COMPLEMENT DE
CA.LCULS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
INTRODUCTION
11
1-1 - Analyse critique des
travaux antérieurs
11
1-1-1 - Modélisation numérique d'un soutènement
d'excavation renforcé par clouage
(ABIAR G.
LCP C 1 98 3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1-1-11 -
Présentation de l'etude
12
1-1-12 -
Simulation des phases
d'excavation
12
1-1-13 -
Caractéristique du modèles
12
1-1-14 - Résultats
14
1-1-141 - Champs de déplacements
14
1-1-142 -
Zones plas~iques
17
1-1-143 -
Interactions sol-renforcements
17
1-1-2 - Modélisation numer1que d'un talus renforcé par
clouage
(KEPEKLIAN M.L - A. ABDELHEDI 1983-LCPC)19
1-1-20 -
Présentation
19
1-1-21 -
Caractéristiques des travaux
19
1-1-22 -
Paramètres des deux modèles
19
1-1-221- Caractéristiques mécaniques
19
1-1-23 -
Phasage des calculs
21
1-1-24 -
Résultats
22
1-1-241 - Zones plastiques
22
1-1-242 - Champs de déplacements
22
1-1-243 - Contraintes dans les clous
22

---

1-1-3 - Simulation numérique du comportement des
soutènements cloués
(S. SHAFIEE, CERMES,
1986) .. 25
1-1-31 - Présentation
25
1-1-32 - Modélisation numérique
27
1-1-33 - Phasage de construction
27
1-1-34 - Résultats
28
1-1-341 - Comportement global du sol-cloué . . . . 28
1-1-3411 -
Déplacements dans le massif
et zones plastiques
28
1-1-3412 - Distributions des tractions
dans les clous
30
1-1-3413 -
Effet de l'intéraction sol
-renforcements
30
1-1-342 - Comportement d'un soutènement en
construction
32
1-1-343 - Effet des différents paramètres
32
1-1-3431 -
Inclinaison des clous
1 32
1-1-3432 -
Rigidité en flexion des clous.35
1-1-3433 - Paramètres divers
35
1-2 - Compléments de calculs
38
1-2 - Modélisation numérique d'un talus renforcé
par clouage
38
1-2-1 - Présentation
38
1- 2 - 2 - Rés u 1 t a t s •...•...••.••..•...•..•...•....... 41
1-2-21 - Champs de déplacements
41
1-2-22 - Distributions des tractions dans les
clous et intéraction sol-clous
41
1-3 - Analyse critique de la modélisation bidimensionnelle
Etude d'un modèle simple renforcé par un clou
44
1-3-1 - Présentation
44
1-3-2 -
Influence des différents paramètres
44
1-3-21 - Longueur du clou
46
1-3-22 - Inclinaison du clou
46
1-3-23 - Eléments de continuité sol-sol
46
1-3-24 - Comportement des éléments de contac~
51
1-4 - SYNTHESE DE LA PREMIERE PARTIE

---

CHAPITRE II - ANALYSE OU COMPORTEMENT D'UN OUVRAGE EN COURS DE
CONSTRUCTION ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 55
INTRODUCTION ET PRESENTATION DE LA METHODE SUIVIE
55.
11-1 - Conditions de la modélisation
555
11-1-1 - Paramètres équivalents des renforcements •..•• ~.56
. 1ntéraction sol-renforcements
56
. Caractéristiques géométriques équivalentes .. 58
11-1-2 - Modélisation de la continuité sol-sol et de
l'extrémité des clous dans le massif
58
11-1-3 - Simulation des phases de constructions
59
11-1-31 - Simulation numérique de l'excavation ..•.. 59
11-1-32 - Simulation de l'excavation en une phase .. 59
11-1-33 - Simulation de l'excavat!on par phases . . . . 62
/
descendantes
1
11-1-4 - Dimensions du modèle et conditions de
déplacements aux limites
~
63
11-1-41 - Comportement du sol en déchargement
67
11-1-42 - Applications au cas soutènement cloué
69
11-2 -
Etude d'un ouvrage type à clous horizontaux
71
11-2-1 - Champs de déplacements
75
11-2-11 - Déplacement du parement
75
11-2-12 - Comparaison avec les-déplac~ments
dans lesouvrages réels
'i8
11-2-121 - Soutènement d'une fouille par paroi
clouée - Autoroute A 86 Nogent
(1980-1981)
78.
11-2-122 - Paroi expérimentale du CEBTP
(1986)
80
11-2-13 - Distribution des tractions dans
les clous
83
11-2-21 - Evolution des tractions dans les clous
pendant les excavations
85
11-2-22 - Lignes des tractions maximales
89
11-2-23 - Analyse théorique
(BASSET,
1978)
89
11-2-24 - Comparaison avec les distribution des
tractions dans les ouvrages réels
92
11-2-25 - Commentaires
94

---

11-3 - Mobilisation des clous en flexion • . . . • . . . . . . • • . . . 94
11-4 - Analyse théorique de l'influence des renforcements
sur les champs de déplacements_~ansJe modèle •... 96
11-2-41 - Déplacements verticaux
96
11-2-42 - Déplacements horizontaux
96
11-3 - Analyse param'trique . . . . . . . . . . . . . • . . . '
98
11-3-1 -
Paramètres de la_modélisation
98
11-3-11 -
Influence du phasage de la mise
en place du parement
98
11-3-111 -
Effet sur les champs
de déplacements
100
11-3-112 - Effet sur les sollicitations
dans les renforcements
103
11-3-1121 - Mobilisation des traptions
1 dans les clous
/
103
11-3-1122 - Mobilisation des clous en
flexion
103
11-3-113 - Commentaires
108
11-3-12 -
Influence de la modélisation du frottement
sol-clous
108
11-3-121 - Frottement sans décollement
109
11-3-122 -
Interface parfaite
114
11-3-123 - Distribution des tractions dans les
clous
114
11-3-124 - Commentaires
119
11-3-13 - 1nfluer.ce du phasage des excavations . . . . 119
11-3-131 -
Effet sur les champs de
déplacements
121
11-3-132 -
Effet sur la mobilisation
des clous en traction
121.
11-3-14 -
Influence de la modélisation des clous .. 121
11-3-141 - Effet sur les déplacements
123
11-3-142 - Effet sur la mobilisation des
tractions dans les clous
123
11-3-143 - Effet de la modélisation des
clous sur l'intéraction sol-clous.125
11-3-15 -
Influence de la loi
de comportement du sol
129
11-3-151 - Déplacement dans le massif et

---

déformées
""
"
129
II-3-152 -
Zones plastiques
131
II-3-153 -
Distributions des tractions dans
les clous
135
II-3-154 -
Lieu des tractions maximales
138
II-3-l6 - Conclusion sur les conditions
de la
modélisation
II-3-2 - Paramètres géométriques
139
II-3-2l -
Influence de la longueur
des renforcements . . . . . . . . • • . . . . . . . . . . . . . 140
II-3-2ll -
Champs de déplacements
140
II-3-2l2 -
Distribution des tractions
dans les clous
144
II-3-213 -
Ligne des tractions maximales
145
I1-3-22 - Effet de la rigidité des clous
148
I1-3-221 - Champs de déplacements
148
~1-3-222 - Distributio~ des tractions
dans les renforcements
150
11-3-223 -
Lignes des tractions maximales
150
11-3-23 -
Inclinaison des clous
153
11-3-231 - Champs de déplacements . . . . . • . . . . . . 154
11-3-232 -
Distribution des tractions
dans les clous
157
11-3-233 -
Evolution des tractions maximales.160
11-3-234 -
Lignes des tractions maximales .... 160
11-3-235 - Mobilisation des clous en flexion.162
11-3-236 -
Effet de la rigidité des clous
incl inés
162
11-3-2361 - Massif à comportement
élastique linéaire
164
11-3-23611 -Champs de déplacements.164
11-3-23612 - Distribution des
tractions et lieux des
tractions maximales
164
11-3-2362 - Massif à comport~ment
élastoplastique
166
11-3-23621 -
Champs de
déplacements et zones plastiques ... 166
11-3-23622 -
Distribution des
tractions et lignes des
tractions maximales
170
11-3-24 - Conclusion sur les paramètres
géomét r iques
173

---

11-4 - Compar.ison avec 1. calcul de SRFIEE (CERNES,
1986) .174
11-4-1 - Présentation
174
11-4-2 - Champs de déplacements et zones plastiques
175
11-4-3 - Distribution des tractions dans les clous
177
11-4-4 - Evolution et lignes des tractions maximales
180
CHAPITRE III - SIMULATION NUMERIQUJ: OZ LA PAROI EXPERIMENTALI:
DU CEBTP.................................................... 185
111-1 - Présentation de l'ouvrage expériment.l . . . . • • . . . • . . . . 185
111-2 - Modélisation numérique
187
111-2-1 - Maillage de la paroi
187
111-2-2 - Caractéristiques du sol
187
111-2-3 - Caractéristiques des renforcements
190
111-2-4 - 1ntéraction sol-clou
194
111-2-5 - Caractéristiques du béton
/
projeté/sur la parement
194
/
111-2-6 - Conditions aux limites et état initial
194
111-2-7 - Simulation des phasages de l'excavation
195
111-2-71 - Les constructions par
phases descendantes
195
111-2-72 - La construction en une phase
195
111-3 - Calcul de l'ouvrage avec simulation des excavations par
phases descendantes . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . 198
111-3-1 - Déplacements pendant les excavations
198
111-3-11 - Déplacements calculés pendant les
excavations
198
111-3-12 - Déplacements de la paroi et
déplacements inclinométriques
200
111-3-121 - Déplacements mesurés
200
111-3-122 - Déplacements calculés et
comparaisons avec les
déplacements mesurés
201
111-4 -
Zones plastiques
206
111-5 - Distribution des tractions dans
les renforcements et liqnes des tractions maximales
210
111-5-1 - Effet de l'hypothèse sur la vitesse de
déformation du sol
~ .. 214
111-5-2 - Evolution des valeurs des tractions
maximales pendant les excavations
218

---

111-5-3 -
Lignes des tractions maximales dans les
ren forcement s
218
111-6 - Analys. param.triqu• . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
III-6-1 -
Influence du phasage des excavations . • . . . . . . . 223
III-6-11 - Champs de déplacernents . . . . . . • • . • . . . . . . . 223
III-6-12 -
Zones plastiques
223
111-6-13 - Distribution des tractions dans les
clouset lignes des tractions rnaxirnales.225
111-6-2 -
Influence du comportement du sol
228
111-6-21 - Champs de déplacements
228
111-6-22 - Distribution des tractions
dans les clous
228
111-6-3 -
Influence de la présence des clous
230
111-6-4 -
Influence du module du 501
230
111-6-41 - Déplacements et zones plastiques
233
/111-6-42 - Distribution des tractions maximales
233
111-6-5 -
Effet du module du clou
236
111-7 -
Conclusion sur la simulation numérique de la paroi
expérimentale du CEBTP
239
CONCLUSION GENERALE .•••••.••.•••••••.•••••••.••••••••...•.. 240
BIBLIOGRAPHIE

---

?
INTRODUCTION
LI: CLOUAGE DES SOLS
Le
clouage
des
sols
fait
partie _ d'un
ensemble
de
techniques de
renforcement des
sols- en place,
consistant. à
Y
introduire
par
des
procédés
divers,
des
éléments
linéaires
passifs pour lui permettre de résister à des sollicitations
qu'il
est
incapable de
reprendre
par
lui-même.
On peut citer
dans
cette
rubrique,
la
Terre
Armée,
les
micropieux,
les
colonnes ballastées.
Dans la pratique du clouage des sols, les
éléments linéaires peuvent être mis en place dans des
forages
et
scellés
par un
coulis
ou
simplement
battus
ou
foncés.
Le
clouage
s'est développé dans deux directions principales
:
le
soutènement d'excavation
et
la
stabilisation des
pentes. Même
si
la
frontière entre
les
deux applications
du
clouage n'est
pas
nette
pour
la
plupart
des
auteurs
de
la
littérature,
SCHLOSSER et JURAN [1983] proposent une distinction entre elles
basée sur les mécanismes.
LE SOUTENEMENT DES EXCAVATIONS.
Dans
le
soutènement
des
excavations, les
éléments
linéaires
(barres,
cornières,
tubes ... )
sont
mis
en
place
hor izontalement
au
fur
et
à
mesure
que
l'on
terrasse
l'excavation
( f i g :
l
) et sont sollicités par la déformation
progressive
du
massif.
Ils
travaillent
essentiellement
en
traction
ainsi
qu'au
cisaillement.
Le
phénomène
principal
d'interaction entre les barres et le sol est le f;ottement. Ce
type de
clouage a
un mécanisme comparable à celui de la Terre
Armée.
Malgré
cette
simulitude
de
comportement,
les
deux
ouvrages
présentent
des
différences
SCHLOSSER
(1983)
donne
ces différences fondamentales
:
le mode de construction : la Terre Armée est réalisée
en
remblaiement,
tandis
que
le
soutènement
est
réalisé
en
déblayant.
Cela
entraine
une
différence
des
champs
de
déformations et de contraintes lors de la construction;
la rigidité des renforcements
; dans la Terre Armée,
les
renforcements
sont
flexibles
et
ne
travaillent
qu'à
la
traction,
tandis que,dans le soutènement, les inclusions peuvent
avoir. une
certaine
rigidité
à
la
flexion
et
travailler
à
la
fois en traction et au cisaillement;

---

.
.,
.
,"
,
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i11
' 2
.lfa
a9~.. ~~. ~. J~-__...;;:::::::d:.:::'D=~f:~.~.~t
_
f:loull.
.........
~barr. d. J2f:1II
-
beton proj4t4
........
1
rigur~ 1 ~ur =~ soueenement réalise par :louag~
(met~ode par scellemnt de barres)
1
rigure 2
Stabilisation d'une pente

---

9
la
technique
de mise
en
place
et
l'inclinaison
des
inclusions
:
Dans la Terre Armée,
les
inclusions sont mises en
place au
fur et i
mesure
de
la
construction,
tandis que, dans
les soutènements cloués,
les clous
sont
soit vibrofoncés,
soit
placés dans
un forage et scellés par un coulis.
Dans la Terre
Armée,
la paroi est verticale et
les
inclusions horizontale.:t,
tandis
que, dans
les
soutènements
cloués,
les
inclusions
sont
souvent inclinées vers le bas;
la nature des sols
la
Terre Armée est réalisée en
matériaux
granulaires
rapportés, alors
que
le
clouage
est
réalisé dans des sols en place.
LA STABILISATION DES PENTES
Le
clouage
des
pentes
consiste
à
solidariser,par
l'intermédiaire des clous,les parties
instables du massif avec
un
substratum
fixe
(fig.
2 )
Les
inclusiops
sont
souvent
simplement
battues
et
placées
le
plus
perpendiculairement
possible par rapport à
la surface de glissement potentielle ou
déclarée.
Elles
travaillent
alors
essentiellement
për
cisaillement.
Par
rapport au
soutènement
des
excavations,
qui
utilise des inclusions d'inertie moindre,
le clouage des pentes
fait appel à des inclusions de nature et d'inertie différentes:
micropieux,palplanches,profilés métalliques,pieux et
barrettes
en
béton
armé.
Aussi,
en
fonction
de
la
rigidité
relative
clous-sol, les
inclusions
peuvent
subir
des
déformations
se
traduisant
par
des
déplacements
relatifs
importants par
rapport au
sol.
Des
efforts de
traction et
de
cisaillement
sont
succeptibles
d'apparaître
comme
pour
les
soutènements cloués.
METHODES DE CALCUL DES OUVRAGES EN SOLS CLOUES
Jusqu'à aujourd'hui,les
ouvrages en sols cloués sont
dimensionnés
à
partir
de
mèthodes
de
calcul
globales
à
l'équilibre limite.La démarche consiste à
écrire les équations
d'équilibre
du
massif
délimité
par
la
pente
du
talus
et
la
surface de rupture polentielle(plane,circulaire,ou parabolique)
ou déclarée,en tenant compte des efforts mobilisables dans les
renforcements.
L'étude de
l'équilibre de
la masse
instable se
fait par
la méthode des tranches,en utilisant l'une quelconque
des hypothèses habituelles
(Bishop,
Fellenus,
perturbations) .On
ajoute
à
l'équilibre statique des
tranches de sol,les efforts
mobilisables dans les renforcements
au point d'intersection de
ceux-ci avec
la surface de rupture.
Ces
efforts dépendent des
caracteristiques
du
sol
et
des
renforcements
et
de
l'interaction
sol-renforcement.
Le
coefficient
àe

---

la
sécurité, supposé constant
le
long
de
la
ligne
de
rupture, est
défini
comme
le
rapport
de
la
contrainte
de
cisaillement
maximale à
la contrainte de cisaillement mobilisée
le long de
la
surface
de
rupture.
La
plupart
des
loqiciels
disponibles
pour
le
dimensionnement
de
ces
ouvraqes
reposent
sur
les
méthodes de calcul à l'équilibre limite. Il leur a toujours été
fait un certain nombre de reproches:
Ces méthodes
d'analyse de stabilité à
la
rupture ne
reflètent
que
très
approximativement
le
comportement
d'un
ouvrage
en
sol
cloué,
car
elles
ne
tiennent
pas
compte
des
déplacements nécessaires à la mobilisation des
sollicitations
dans les renforcements:
elles
font
travailller
les
inclusions
de
façon
uniforme sans tenir compte du comportement en
déformations et
des contraintes admissibles dans tout le massif .
. elles
présentent
l'inconvénient
de
considérer
des
mécanismes
de
rupture
par
blocs
rigides
en
faisant
des
hypothèses simplificatrices sur ~es directions des fontraintes
dans la zone où l'écoulement est atteint mais,
dans le reste du
massif,
les
déformations
et
les
contraintes
ne
sont
pas
connues.
Comme le
souligne bien GIGAN
[1986], les
méthodes
de
calculs
actuellement
utilisées
se
réfèrent
à
des
critéres
d'état
limite.
Cela
paraît
à
priori
peu
logique
pour
des
ouvrages
dont
une
caractéristique
essentielle
est
un
fonctionnement
basé
sur
des
interactions
sol-inclusions
dans
lesquels
il paraît difficile de faire abstraction
des notions
de déplacements et de déformations. La tendance actuelle est de
dépasser
ce
stade
pour
la
prise
en
compte
de
critères
de
déplacements ou par des méthodes de calculs en déformations

---

J J
Chapitre
1
ANALYSE
CRITIQUE
DI:S
TRAVAUX
ANTERIEURS
ET
COMPLEMENTS DE CALCULS
INTRODUCTION
Le développement
des
moyens
de
calculs, au
cours
de
ces
dernières
décennies,
a
permis
des
études
théoriques
des
ouvrages géotechniques par la méthode des éléments finis
.
Ces
analyses
ont
été
dans
la
majorité
consacrées
à
l'étude
des
déplacements
autour
des
excavations, des
tunnels
et
des
remblais.
Elles
nécessitent
une
connaissance
des
lois
de
comportement des sols.Dans la littérature,on trouve des modèles
mathématiques
élaborés
pour
représenter
le
plus
fidèlement
possible le comportement des
sols.Pour la plupart ces modèles
ont
des
domaines
d'application
trop
limités
pour
pouvoir
constituer des outils de dimensionnement des ouvrages.
Du
fait
àu
développement Irécent
des
techniques
de
soutènement
par
clouage
et
du
faible
nombre
d'ouvrages
expérimentaux, les
études
basées
sur
l'utilisation
de
modèles
numériques sont encore peu nombreuses, mais constituent un moyen
de
recherche
apprécié.
Les
modèles
numériques
permettent
de
faire varier un grand nombre de
paramètres et d'orienter
les
recherches
expérimentales.
Cependant, peu
d'études
théoriques
utilisant la méthodes des éléments finis
ont été consacrées b
l'analyse des ouvrages
en
sols
cloués.
Nous en analysons
ci-
après quelques unes.
1 1 ANALYSE CRITIQOE DE TRAVAUX ANTERIEURS

---

J 2
1.1.1
MODELISATION NUMERIQUE D'UN SOOTENEMENT D'EXCAVATION
RENFORCE PAR CLOUAGE
(ABIAR, 1982)
1.1.1.1
Présentation de l'étude
Une analyse d'un soutènement d'excavation cloué par la méthode
des
éléments
finis
a
été
faite
au
cours
d'un
travail
de
fin
d'étude par ABIAR G.
Il s'agit de la simulation numérique de la
réalisation
par
phases
succcessives
d'une
excavation
de
6
mètres de hauteur renforcée par 6 lits d'armatures horizontales
d'espacements vertical et horizontal de ègal à mètre( Fig: 3 et
4)
/
/
1.1.1.2 Simulation des phases d'excavations
L'état initial du massif est défini
par
l'effet du poids
volumique
qui
définit
les
contraintes
en
chaque
point
du
maillage
~. • 'Yh
~
~ contrainte verticale et contrainte horizontale,
" ' Y
poids volumique,
h profondeur du point,
Kocoéfficient
de
pression
des
t
des
terres
au
repos.
L'excavation est réalisée par phases successives de 1 mètre de
profondeur, avec mise
en place
du
renforcement
et
du
parement
différée d'une phase par rapport au creusement ( Fig: 5)
1.1.1.3 Caratéristiques du modèle
Les paramètres de l'tude sont:

---

J3
J
r
/
1
l'
•\\0
c10u." 1-411
v-o
60.
Mod~lis.tion d'un sout.nement en sol clou.
Dime~sions du mod.le .t conditions .ux li.utes
(Abiar, 1982)
phase 1
phase 2
sans clous
phJse 3
lclou,pdrfOment
sans parement
2 clous,pdre~nt
ph.se 4
J clous,parement
Figure 5 .
Modélisation d'un soutènement en sol cloué
Phasages des excavations
(Abiar, 1982)

---

14
le sol
c' - 0
IP
-
30·
" - 0.33
KO -0,5
les renforcements
4> = 35 mm
E
= 200000 MPa
1
= 4 m
Le contact sol-barres
/
Cc
0
c
30
1.1.1.4 Résultats
1.1.1.4.1 Champs de déplacements
Il apparait que la durée limitée de ce travail de fin
d'études
n'a
pas
permis
de
faire
une
analyse
détaillée
du
comportement
de
l'ouvrage
renforcé
et
de
l' interact ion
sol-
renforcements.
Les
résultats
et
les
analyses
sont
restés
d'ordre qualitatifs. Les figures( 6a et 6b ) donnent les champs
de déplacements et la déformée du modèle en fin d'excavation.
La
déformée
est
représentée
à
une
échelle
un
peu
exagérée,cependant elle schématise la déformation générale dQe
à
la
simulation
de
l'excavation.
Le
creusement
induit
un
soulèvement
de
tout
le
massif
proche
la
zone
excavée.
Les
figures
7 et
8
représentent
les
déplacements horizontaux et
verticaux suivant l'axe d'un clou,
le clou supérieur,à lors de
sa mise en place (2è phase)
et la fin des excavations.
Le point
de
fixation
du
clou
au
parement
ee
soulève
d'environ
8, Scm
(phase
2,
v=
3cm
,
Phase
6, v=
Il, 6cm)
pendant
les
phases
successives de creusement et
recule de 4mm
(phase 2,
u= 2mm ,
phase 6 u= -2mm)
dans le même temps. Ces déplacements purement
théoriques
peuvent
provenir
de
plusieurs
facteurs
de
la

---

1 S
\\
. . . . 0 4
~
~chell.
Nformtl.
'lgurit -6.
: Hod~lJ.Sdtlon numérique d'un soutf!.nement clou4
Déformée du modf!.le en fln d'excavations
(Abin,1982)
1
\\
\\
"-
".........
quatrième phase
tr~s clous
10lll1ll
échell.
Modélisdtion nur.téri:;ue d'!ln sout:enemenL en s-:>1 r-lou~
Figure
6 b
Vecteurs dépl.lcernents y..1 ndanC '''s
exc.·~"·" ,\\;';:;5
(Abiar,1982)

---

16
... ~---"""T""---'-------Y---"
,
"
li
-. 100 t---+---+---+-...."..!,~':--I
"
, "
1
-
"
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.
"
t
•
....
75 1----+----+r~:.....--+_--__1
.
~
....
......
". '
...
,"
~
~,#-
V
• • - .
50 ....:...:..-..- -.....---+----.....---..-.l
2S t---+----t------+----!
-_.--
..
-
-_.----------~
.------ --
o
.
-,
-- _
~-------
o ~--.-IL.----.1---~---....
U
4.
2
3
2
4
l
dépuls l 'extrémité du clou(m)
d
st"nce
dist"nce dépuis l'extrémité du clou(m)
ph"se 2
ph"se 6
u: dépldcement horizontal
/
/
V:
dJplacment vertical
1"1gure$ 7 et
8
.Modélisation numérique d'un soutènement cloué
Déplacements le long du clou
(Abiar,1982)

---

modélisation,
entre
autre de
la
loi
de comportement
utilisée
pour
le
sol
(module
du
sol
uniforme
en
chargement
et
déchargement)
et
des
conditions
aux
limites
du
modèle (appui -
simple sur le substratum)
1.1.1.4.2 Zones plastiques
La
figure
9
montre
les
zones
plastifiées
dans
le
talus
à
la
fin
des
excavations.
Du
fait
des
problèmes
de
convergence la valeur de la cohésion du sol a été modifiée au
cours des 6 premières phases de calcul ( état initial c -
0 ,
phase
1
c
..
0,6
bar,
phase2
(lclou)
c
= 0,5 bar,
phase3
(2clous)
c
-
0,1bar,
phase4
(3clous)
c
-
0,4bar,
phaseS
(4clous),
c -
0,3 bar) .Aussi ces calculs ne permettent pas de
tirer
des
conclusions
sur
l'évolution
des
zones
plastiques
pendant les excavations.
1.1.1.4.3 Interaction sols-~enforcements
L'analyse
de
l'interaction
sol-renforcements
s'est
limitée au tracé des courbes d'isovaleurs des contraintes dans
le
massif
renforcé.
La
figure
10
donne
les
courbes
des
isovaleurs
des
contraintes
horizontales (
Sx)
dans
le
massif
cloué en fin d'excavation.
Elles montrent la concentration des
contraintes dans le clou( les clous sont des lignes d'isovaleur
de contraintes horizontales Sx).
L'analyse des sollicitations,
(traction ,
flexion des
clous
) , des valeurs maximales des
sollicitations ,leur évolution,
leurs lieux dans le massif,
n'a
pas pu ètre abordée.

---

18
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..
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_
-"'"
.
1
i
'lgur~ 9: Simulation d'un soutènement cloué
Zones plastiqu~s ~n fin d'~xcavations
(ABIAR,1982)
/
~:::::===
1
r1c=::::---,
1 ae=:=-:--
1,..---.
---,~/'
Pigure
10,
Simulation ~umérique d'un soutènement en
Isocontraintes en
fin
d'excavations
Contraintes horizontales(Sx! en 20 kPa
(AbIAR,1982)

---

19
I.1..2 SINULA'I'ION NUMERIQUJ: DU CONPOR'I'EIIEN'Z D4UN 'l'ALUS UNFORa
~AR CLOUAGZ ( IœPULIAN,1.982, ABDEL1lZDI, 1.983, LCPC )
PRESENTATION
D'autres travaux au sur la modélisation numérique des
ouvrages renforcés par clouage ont été exécutés au LCPC en 1982
par Melle M.L KEPEKLIAN et Mr A. ABDELHEDI Les deux travaux ont
porté
sur
la
modélisation
numérique
d'une
stabilisation
de
pente
en
sol
cloué.
IL
s'agit
d'un
talus
incliné
à
2/3,
renforcé par trois lits
de clous -faisant un angle de 30·
par
rapport à
l'horizontale
(Fig:
11
).
Les clous
sont des barres
en
acier
(
49mm)
introduites
dans
un
forage
de
120
mm
de
diamètre et scellées par un coulis de ciment.
1.1.2.1 Ca~actéristiques des deux travau~
1
Les deux études présentent des différences en ce qui
concerne:
-les dimensions du modèle,
-la modélisation de l'interaction sol,
renforcements,
-le type de mise en charge du talus.
Le tableau
1
résume
l'ensemble des
différences
des
deux modélisations numériques.
1.1.2.2 Paramètres des deux modèles
Dans
les
deux
cas, le
sol
a
un
comportement
élastoplastique obéissant au critère de COULOMB.
En conformité
avec
les
règles
d'utilisation
des
tirants,
les
clous
sont
volontairement maintenus dans le domaine élastique.
1.1.2.2.1 Caractéristiques mécaniques

---

20
T~ble.u 1 Car.crtéristiques des études ré.lisées en 1981 et 1983 .u LCPC
Etudes
M.L. ï(<:peK1ian
A. Abdehédi
18m
'8m
des modèles et
conditions aux
!I~l.------:--------.l~;r~ ~H_::J;~1
1imi tes
u=v=o
u:v:o
.2\\sm
30m
Modélisation·
contact sol-c10us
1
élément de continuité
elément de contact
sol-sol
sol-clou
---f---- -
Type de chargement
Remontée d'une nappe
cha.rge repartie
d'eau
en t~te
•

---

21
Le sol
c' -5 kPa
(variable)
ri' - 20·
ri' ~.
20·
Es -9000 kPa
Es -
9000 kPa
v z
0.33
v=
0.33
KO -1.5
KO -
(variable)
500 kPa
P -
( KEPEKLIAN M.L.,
1982 )
( ABDELHEDI A.,
1983 )
Caractéristiques des renforcements
Barres en acier
;'
Ea = 2.10 8 kPa
V
K
0,33
Frottement sol-clous
Qs =
60 kPa
I.l.2.3 Phasages des calculs
Pour les deux études,
l'état initial est le même.
Il
est
défini
par
deux
étapes
de
calculs.
La
première
étape
représente le creusement et définit les
contraintes initiales
en
tout
point
du
talus.
En
fait
il
ne
s'agit
pas
d'une
simulation d'excavation,
mai~~'un celcul des contraintes dues
au poids des terres, en tout point
dt: massif dans sa géométrie
définitive.
La
seconde
étape
consiste
à
reprendre
et
à
en
annuler
tous
les
déplacements
dus
à
la
définition
des
contraintes initiales.
L'état
initial du talus sans clous est
ainsi défini par les contraintes dues au poids des terres avec
des déplacements nuls en tout. point.
Les clous et les .liaisons
sol-clous sont activés dans cette phase,c'est-à-dire qu'ils ont
leurs
propres
caractéristiques
mécaniques.
Les
déplacements
sont nuls,il n'y a pas d'interaction sol-clous. C'est aussi la
phase
de
mise
en
place
des
clous.
L'état
initial
du
massif
cloué est ainsi défini et les incréments de chargements peuvent
être appliqués.Dans l'étude de Mlle KEPEKLIAN,
le chargement du

---

22
talus
est
une
remontée
de
nappe
en
8
incréments
jusqu'i
une
hauteur
de
5,4
mètres
du
fond
du
modèle.
Dans
le
modèle
d'
ABDELHED1,le talus est soumis A un chargement en tête,
appliqué
en 5 incréments jusqu'A 70 kN/m,équivalent A un remblai de 3,5
mètres de haut.
1.1.2.4 Résultats
L'analyse du comportement du talus non cloué et cloué
s'est
faite,dans
les
deux
études,par
une
comparaison
qualitative:
-des zones plastiques,
-des champs de déplacements,
-des contraintes dans le sol et dans les clous
1.1.2.4.1 Zones plastiques
Les
figures
12a et
l2b donnent
l'étendue
des
zones
plastiques à
la fin
du
chargement
dans
le cas des
travaux d'
ABDELHEDI.
Le
développement
des
zones
plastiques
dépend
de
plusieurs paramètres entre autres des conditions aux limites et
des dimensions du modèle.
Cependant, la mise en place des clous
a
pour
effet
de
réduire
l'étendue
des
zones
plastiques
sous
chargement.
1.1.2.4.2 Champs de déplacements
Les
figures
l3a
et
l3b
donnent
les
champs
de
déplacements
en
fin
de
chargement (talus
non
cloué
et
talus
cloué )
dans
le cas de
l'étude de Mlle KEPEKLIAN .On
remarque
que
les
déplacements
horizontaux
sont
réduits
dans
le
cas du
talus
cloué,
tandis que
la mise
en place des clous
ne semble
pas
réduire
les
déplacements
verticaux
à
cause
du
type
de
chargement (remontée d'une
nappe
),
qui entraine un gonflement
du sol déjaugé.
1.1.2.4.3 Contraintes dans les clous

---

23
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J
--J.
'lf/U~. 12. ,Modélis.tion d'un talus renforcé par clou.ge
Zones pl.stiques- T.lus non cloué
ch.rye repartie en t.:te p- 70 kH/1II
{Abdelhédi,198J}
1 /
1
,1
!:::~···f·~·:~:·~:.l~~~~:~~~~~~~~~~S%~~~qE;~z~:n~
·
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·
, ' ,
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.. tf/ure _12b
: "od~lis.tion d'un t.lus renforcé par clou.ge
Zones pl.stiques- T.lus cloué
ch.rge rep.!rtie en t~te de talus p- 70 kN/11I
{Abdelhédi,198J}
•

---

24
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ZOmm
éçhel1tt ndppe .l S III
P1'gure
IJa
: Modélisation numérique d'un talus renforcé pdr c10uagf
/
Vecteurs déplacements -
talus non renforcé
/
Remontée de la ndppe .l S •
OL!..
Kepeklian,198Z)
r..-----..-----
1/ ~
/:::: ~
..-----
, /
..-----
"..,
...-
"..,
...--
.....
~
---
~
...
- - -..... ZOmm
échelle
nappe'.l 5 •
P1gure
1 Ja
: MOdélisation numérique d'un talus renforcé par cloudgtt
Vect~urs déplacements - talus renforcé
•
re~ntée de la nappe A 5 m
(N.L. Kepeklian,198Z)

---

2S
Les deux travaux ayant
été
faits
en des
temps assez
limités
,l'analyse de l'interaction 801- clous
(sollicitations
dans
les
clous, valeurs
,
évolution,valeur8
maximales
des
sollicitations et leurs lieux ..• ) n'a pas pu être abordée.
l .1.3
SIMULATION
NUMERIQUB
DU
COMPORTEMENT
DES
SOLS
CLOUES
IN7'ERACTION SOL-RENFORCEMENTS ET COMPORTEMENT DE L'OUVRAGE
( SBAI'IU 1986 CERNES)
/
En 1986,S. SHAFIEE al présenté un travail de recherche
sur
la
simulation
numérique
du
comportement
des
sols
cloués,
interaction
sol-clous
et
comportement
de
l'ouvrage.
L'étude,
réalisée au CERMES,
comporte deux parties:
-la première partie porte sur l'interaction par butée
latérale et
l'effet de la rigidité des renforcements à la fois
sur la mobilisation de l'effort de cisaillement dans ceux-ci et
sur
le
comportement
global
du
sol
et
la
mobilisation
de
la
résistance au cisaillement du sol;
-la
deuxième
partie
concerne
essentiellement
le
comportement global de l'ouvrage de soutènement en sol cloué et
l'effet des différences principales entre le soutènement cloué
et la Terre Armée:
-le mode de construction,
-les caractéristiques des renforcements et en
particuler leur rigidité,
-les caractéristiq~es du sbl.
Nous analysons ici la deuxième partie de l'étude consacrée
au comportement des excavations en cours de construction
1.1.3.1 Présentation

---

26
Un mur de soutènement de 5 mètres de hauteur, renforcé
par 5
lits d'armatures
de 5,1 mètres de
longueur à
espacement
vertical et horizontal de 1 mètre,a été considéré.
Les
caractéristiques
des
différents
éléments
sont
les
suivantes:
Parement
Hauteur 5 mètres
Epaisseur 0,1 mètre
ES -
20.000 MPa
v
-
0,25
Contact sol-parement
Critère orienté
C =0
/
Sol
Es
10 MPa
1
3
}'
=
16 kN/m
c'= 0 kPa
{' =
0,33
KO= 0,5
Caractéristiques des armatures
l
= 5,1 mètres
E = 200.000 MPa
v = 0,25
l
=
0 ou
(1
4>
50mm = 30,7 cm4
s =
S 4>
50 mm = 19,6 cm2
Contact sol-renforcements
-contact parfait

---

27
-critère orienté c - 0,
kPa , fI- 30·
1
•
"
1.1.3.2 Modélisation numérique
," ,
Les
calculs
sont
faits
avec
le
programme
"Cluter",dorivé du proqamme "PAREF" développé par P. HUMBERT au
LCPC.
Le massif est modélisé par des éléments de type triangle à
3 noeuds. Les
renforcements ainsi que
les éléments
de parement
sont modélisés par des éléments de flexion ipoutres)
à 2 noeuds_
avec
6
paramètres pour
la prise
en
compte de
la
flexion
des
armatures.
Le contact sol-parement est modélisé avec une couche de
sol à critère de plasticité orienté avec des caractéristiques c
: cohésion,
; angle de frottement interne.
/
Le contact sol-ren~orcements est modélisé :
-soit par une interface parfaite (contact parfait
entre le sol et le renforcement),
-soit
par deux
couches
à
critères
de
plasticité
orienté, en
considérant
la
discontinuité
des
déplacements
entre
le sol et les noeuds modélisant les renforcements.
1.1.3.3
Phasages de construction
_
Dans le cas de la simulation des excavations du mur
de
soutènement,
deux
phasages
de
construction
ont
été
considérés :
- excavation par phases descendantes de 1 mètre avec
une hypothèse de déformation
instântanée du sol.
Les clous- et
le parement sont mis jusqu'à la côte de fouille de l'excavation
(fig.14);
- excavation en une phase avec-hypothèse de
déformations différées du sol. Le clou et le parement sont mis
en place avant que le sol ne se déforme.

---

28
1.1.3.4
RESULTATS
L'analyse
faite
du
comportement
du
sol
cloué
.i
comporté dëux parties
:
l°)Etude du comportement global du sol cloué par un examen
de l'effet qes, phases de construction et de la modélisation de
l'interaction sol-renforcement.
2°)Etude du comportement du sol lors de la construction du
soutènement par une analyse paramétrique portant sur :
-
l'inclinaison des renforcements,
-
la rigidité en flexion des renforcements,
-
la rigidité en traction des renforcements,
-
les caractéristiques du sol
:
cohésion,
angle de f:ottemen~,
angle de d1latance~
module d'élasticité du sol,
- l ' e f f e t de la rigidité de la paroi,
-l'effet des conditions aux limites du modèle,
-la longueur des renforcements.
1.1.3.4.1 Comportement global du sol-cloué
1.1.3.4.1.1 Déplacements dans le massif
et zones plastiques
La
figure
15
présente
une
comparaison
des
déplacements horizontaux de la paroi, respectivement dans le cas
du clouage et dans
celui de la terre armée de
la Terre Armée.
Il
s'agit
d'un examen
de l'effet des phasages
de
construction
sur
les
déplacements
de
la paroi.
Dans
le
cas
du
clouage,
la
prise
en
compte
des
phases
de
construction
conduit
à
des
déplacements plus accentués que ceux obtenus
dans le calcul en
une seule phase.
Les deux phasages ne semblent pas directement
comparables,
du
fait
de
la
différence
des
hypothèses
sur
la
vitesse de déformation du sol dans les deux cas.
Dans
le
cas
de
l'excavation
phase
par
phase,
avec
hypothèse de déformations instantanées du sol,
le dernier clou
ne
travaille
pas
et
seulement
4
clous
sont
mobilisés,
tandis

---

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"JPOL~II G' o.ronll~Lon In.L_nLlnè. dll .nl
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FIGURE
15 : ~ARAI5'H CE W>UCEMEHT IOlI2t.NiAL;lJ
sa. 'ClM AVEC :aUI CE LA TEAAE-ARH[€
(SHAPIEE,1'386)
I~
j
.' ./
,
ii .
'ICUltE
16 :- CLOUAGE
DEFORMEE ET ZONES P1A5TICUE~
l'U;URE
17
CLOUAGE ; ~EFO~~[[ [J ~['~S PlASTltvES
~ tHASES
(SHArIEE,1986)
(S B A FI 88, 19 86 )

---

JO
que, dans le cas de l'excavation en une phase avec hypothèse de
déformations différées du sol,
tous les clous sont mobilisés.
Dans le cas de la Terre Armée,
les deux calculs sont faits avec
la
même
hypothèse
de
déformations
du
sol.
Les
déplacements
horizontaux sont comparables.
Les
figures
16
et
17
représentent
les
champs
de
déplacements dans
le massif cloué et les zones plastiques dans
les 2 cas de phasages d'excavations.
L'excavation en une phase
provoque
un
lég&r mouvement, vertical
du
massif cloué,
tandis
v'
que les excavations phase par phase provoquent des déplacements
plutôt horizontaux.
Les zones plastiques se développent essentiellement à
l'arrière du massif cloué.
En principe,
les clous horizontaux
empèchent le développement des
zones plastiques dans le massif
cloué
en
reprenant
les
tractions
dans
le
massif
dues
au
déconfinement
de
la
tranche
à
excaver.
Dans
le
cas
des
excavations par phases,
l'apparition des
zones plastiques dans
le
massif
cloué
peut
étre
due
à
une
insuffisance
du
nombre
d'itérations
pour
atteindre
la
convergence
du
critère
de
plasticité en tous les points du massif.
1
1
1.1.3.4.1.2
Distribution des tractions dans les clous
La
figure
18
représente
les
distributions
des
tractions
dans
les
r'enforcements
dans
le
cas
du
soutènement
cloué
( l
phase,
5 phases
) et de
la Terre Armée.
Dans chaque
cas,
sont
tracées
les
lignes
des
tractions
maximales.
Les
forces
de
traction
sont
maximales
dans
le
massi f
cloué.
Les
lignes de tractions maximales
sont
verticales et normales aux
directions des
clous dans
la partie supérieure des murs.
Dans
le cas du souténement cloué,
l'excavation en une phase réduit
la largeur de la zone active.
1.1.3.4.1.3
Effet de l'interaction sol-renforcement
La
figure
19
représente
les
distributions
des
tractions
dans
les
clous,
pour
le
soutènement
cloué,
dans
le
cas de l'interface parfaite entre le sol et les renforcementset
dans le cas du critère orienté de frottement sol-renforcement.
Dans le cas du contact parfait sol-clou,
les valeurs des
tractions ne sont pas nulles aux extrémités des clous dans le
massif.
Elles sont légèrement plus élevées au parement dans le
cas du critère orienté de frottement sol-clou.
Les valeurs maximales des tractions dans les renforcements
sont
comparables
dans
les
deux
cas.
La
comparaison
des
tractions mobilisées dans les renforcements,
dans les deux cas,

---

3J
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1
...
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j
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1
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3
•
5
CIS~:..'ICE DEP'JIS LA PAROI (.)
FIGURe .18. : CLOUAGE ; ~ PHASES; COIIT,\\CT PARFAIT; DISTRIBiJTIOII :lES
EffORTS DE TRACTICK LE LC:lG DES ARMATURES
(SHAFI!!,19I6)
.0 r-r----------,....-------t
/
1
. /:
j
l,
FIGURE
19
: CLOUAGl ; 5 PHASES; CRITEIlE ORIESTE ; OISTRIiiUTICN DES
UFORTS DE TRACTION LE L!l:CG DES .w4ATüR[S
($1rI.' r•• , J 9 86)

---

a
conduit â
ne
considérer que
l' hypothèse
du
contact
parfait
entre le sol et les renforcements pour la suite de l'étude.
1.1.3.4.2
Comportement d'un svutènement en construction
Dans ce cas,
un soutènement de Sm de. hauteur renforcé
par S lits de clous horizontaux a été considéré. Les clous ont
une
longueur
de
Sm
(l/h=l)
et
sont
espacés
verticalement
et
horizontalement de lm.
Les caractéristiques mécaniques du sol,
du
parement
et
des
clous
restent
les
mêmes
que
celles
du
soutènement précédent.
Les figures 20 et 21 représentent
les aspects généraux du
comportement du soutènement donné par l'analyse numérique.
La
figure
20
représente
la
mobilisation
des
tractions
maximales
dans
les
deux
clous
en
fonction
de
la
profondeur
d'excavation.
Les excavations sont effectuées dans l'hypothèse
de déformation
instantanée du
sol i
L'excavation
au-dessous de
la dernière armature mise en placé provoque dans
celle-ci une
mobilisation des efforts
de traction qui croissent moins
lors
des phases ultérieures d'excavation.La figure 21 représente la
variation
du
lieu
des
tractions
maximales
pendant
les
excavations.La ligne des tractions maximales se déplace peu au
cours des dernières phases.
1.1.3.4.3
Effets des différents paramètres
1.1.3.4.3.1 Effet de l'inclinaison des
renforcements :
La figure 22 représente l'effet de l'inclinaison sur
la
déformation
du
massif
et
la
propagation
des
zones
plastiques.
L'inclinaison
des
clous
entraîne
une
augmentation
des
déplacements
de
la
paroi
et
une
propagation plus
étendue des
zones plastiques.
La
figure 23 reprp.sente les lignes des tractions maximales
pour
différentes
inclinaisons
des
clous.
L'inclinaison
des
renforcements élargit la zone active.

---

Cl "'--
.......
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2
• Pr.ofO~CEU!! •
H
c.)
•
, lCrJR~ 20 t EYOLUTIOM DE LA TRACTiON l'AUMAlE OMS LE ZOIE
ET LE 4[M[ RtNfORC~ENT [N fONCTION DE LA 'ROfONDeuR 0[ L'cxCAVATION
lSRA'l~~.lU6)
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~_-J._~..:...r!~-- 0--0 Il • J •
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Cl
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FleURE
21
:- EVOlUTION DES LIEUX DES TRACTIONS
IIo'JI .....LES AU COURS CE l"EXCAYATION 'S8A"l~~.U'6)

---

34
INCLlMAISOI •
•
irhU, •
--~.-
..·,... ~ ••T
b
,. JG URE
22
:
EFFET DE l'lllCLlNAISOll DES R[MFORC~ENTS SUR LA
OEFORME"E DU MSSIF
(SIUTtEE,1986)

---

J5
La
f iqure
24
représente
l'effet
de
l'inclinaison
sur
les
valeurs
des
tractions
maximales
en
fonction
des
profondeurscorrespondant à leur position dans
le massif cloué.
A partir
d'une
certaine
inclinaison,
les
tractions
maximales
mobilisées dans les renforcements décroissent.
1.1.3.4.3.2
Effet de la rigidité en flexion des
renforcements:
L'effet de la rigidité en flexion des renforcements
sur les déplacements dans le massif donné par l'analyse peut se
résumer par le déplacement entête du massif_représenté par la
figure 25.
La
rigidité
des
renforcements
semble
sans
effe~_ su~
les
déplacements en tête du mur dans le cas des clous horizontaux.
Dans le cas des
clous inclinés,
les déplacements
sont réduits
quand la rigidité augmente.
La
figure
26
représente
l'effet
de
la
rigidité
sur
les
tractions maximales
dans
les
clous
inclinés.
Dans
le cas
des
/Clous
horizontaux,
la
rigidité
à
la
flexion
a
une
faible
influence sur les valeurs des tractions maximales,
tandis que,
dans
le cas des
clous
inclinés,
l'augmentation de
la
rigidité
en flexion
réduit les valeurs des tractions maximales pour une
inclinaison de 30'.
Les
figures
27
et
28
représentent
la
mobilisation
des
efforts tranchants maximaux dans
les
renforcements en fonction
de
la
profondeur
de
l'excavation.
Les
efforts
tranchants
dépendent de l'inclinaison et de la rigidité des renforcements.
Ils croissent avec l'inclinaison et la rigidité à la flexion.
1.1.3.4.3.3 Effet de divers paramètres
Après
l'examen
de
l'effet
des
deux
paramètres
principaux,
l'inclinaison et
la rigidité des
renforcements,sur
le
comportement
du
soutènement,
SHAFIEE
analyse
rapidement
l'influence
des
di vers
paramètres
qui
sont
l' extensibil i té
des renforcements,
les caractéristiques du sol,
la rigidité de
la paroi,
les conditions aux lim.ites
du modèle et la longueur
des renforcements.
-L'augmentation de
l'extensibilité des
renforcements
engendre des
déplacements
plus
élevés
du
massif,
déplace
les
lignes de tractions maximales qui ne sont plus verticales
(fig
29) et réduit les valeurs des tractions maximales
(fig 30).
-
Les variations des
caractéristiques du
sol c
et~
ont
des
effets
comparables.
L'augmentation
d'un
de
ces
paramètres
réduit
les
déplacements dans
le masslf,
la
largeur

---

38
de la
zone active et
les
valeurs des tractions maximales
(fig
31 et 32).
-L'augmentation
de
la
rigidité
du
sol
réduit
les
déformations
du
massif,
mais
ne
semble
pas
modifier
le
comportement du soutènement.
- Une comparaison entre l'effet d'un parement souple
et
celui
d'un
parement
rigide
montre
que
la
rigidité
du
parement
ne
modifie
pas
l'allure
générale
des
déplacements
horizontaux .de.la paroi, mais seulement leurs amplitudes.
Pour une
paroi souple,
les déplacements
horizontaux sont
plus
importants
(fig 33).
Les valeurs des
tractions maximales
sont
peu
influencées
par
la
variation
de
la
rigidité
de
la
paroi (fig 34).
-L'examen
de
l'effet
des
conditions
aux
l imi tes
a
consisté
à
faire
varier
la
distance
du
substratum
rigide
rugueux par rapport au fond de fouille.
Il en
ressort
que
la variation
de cette distance n'a d'
effet que sur les déplacements en pied de talus et pr~sque pas
sur
le
lieu
et
les
valeurs
des
tractions 'maximales
dans
le
massif cloué.
-L'augmentation de la longueur des
renforcements de
O,5H à H diminue les déplacements horizontaux de la paroi,
au-
delà,
son
effet
est
négligeable.
La
variation
de
la
longueur
des renforcements entre O,5H et 1,5H a un effet limité sur les
valeurs des tractions maximales
(fig 35 et 36).
I.2 .MODELI~it.TION NUMERIQUE D'UN TALUS RENFORCE PAR CLOUAGE
1. 2.1
PRESENTATION
Pour
létude
présentée
dans
ce
rapport
nous
avons
décidé de
reprendre et
de poursuivre
les travaux faits par M.
ABDELHEDI
en
1983. La
modélisation
faite
alors
nous
a
semblé
simuler le mieux un ouvrage renforcé par clouage. Dans
un
premier temps,
nous
avons
relanccé
les
calculs
faits
en
1983
sans modifications des données d'alors,
dans le but de rétablir
les résultats qualitatifs commentés dans le rapport,
et par la
suite,
faire l'analyse du comportement du talus sous chargement
par l'examen de l'interaction sol-clous.

---

39
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(5RA'IEE,1986)
FIGURE:
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DE LA PAROI suR l~~
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VAL!lItS DES nucrl~ 1l.U1NAU5 JSRA,rrE, ]'j66}
iHA'!r~E,1586)

---

40
L'examen des premiers résultats
fait
ressortir
les points
suivants :
-
tous
les
éléments
de
contact
sol-clous
ont
les
mêmes
caractéristiques
(c, ~
,
rt
cohésion
et
angle
de
frottement,
résistance à la traction) .
Les renforcements
sontt,-. dans iZes conditions,
liés au sol
à
leurs extrémités dans
le massif.
Dans les ouvrages réels,
il
n'y a pas de traction à l'extrémité des clous dans le massif et
i l y aurait fallu y donner aux éléments de contact sol-clou des
caractéristiques nulles.
-
Les
éléments
de mêmes
caractéristiques
mécaniques
(sol,
clous)
nous
ont
semblé
n'avoir
pas
été
correctement
identifiés,
, de
sorte que, lors
de
la
simulation
de
l'ouvrage
renforcé, des
éléments
de
clous
auraient
des
caractéristiques
mécaniques de sol et vice-versa.
L'ordre de numérotati9n des éléments de même type pour le
calcul,
à
la sortie
du
pr'ogramme
de maillage MAP2,
peut
être
différent de la numérotation faite par l'utilisateur lors de la
confection d'un maillage.
Ayant
constaté
ces
anomalies
dans
l'identification
des
éléments
appartenant
aux
zones
de
mêmes
caractéristiques
mécaniques et dans
les
liaisons entre
les
renforcements
et
le
sol
à
leur extrémité
dans
le
mass if,
nous
avons
été
amené
à
reprendre toutes
les étapes
de
la modélisation en
faisant
les
corrections nécessaires.
Nous
avons
repris
le
maillage
et
identifié
les
éléments
appartenant
au
sol
et
aux
clous.
Les
caractéristiques
mécaniques
du
sol
et
des
clous
et
la
valeur
du
frottement
limite sont identiques à celles utilisées dans l'étude de 1983.
Nous avons
repris toutes
les étapes de la simulation numérique
du talus cloué (état initial, mise en charge). Nous nous sommes
intéressés
au
comportement
du
talus
cloué
et
plus
particulièrement à l'interaction sol-clous.
On s'intéresse:
- aux champs de déplacements et déformées du massif
et des clous,
- aux sollicitations dans les renforcements,
-
à l'interaction sol-renforcement
(déplacement et
cheminement des efforts aux interfaces )

---

4 1
1-2-2 - RESULTATS
L'état initial est défini de la même manière que dans
l'étude
d'ABDELHEDI.
La
charge
répartie
en
tête
du
talus,
( tableau 1) simule un remblai de même sol que le massif mis en
place pdr couches successives. Elle est appliquée par incrément
de 10 kN/m.
1.2.2.1
C:iAMP DE DEPU\\CEMENTS
La figu~e 37 donne la déformée de la
zone clouée et
les déformées des
ClOUE,
représentées
séparément.
Le champ de
'déplacement de tout
le massif sous
chargement est caractérisé
par un tassement en tête du talus dQ à la position de la charge
et par lAger soulèvement du fond de f)uille.
Les clous 2 et 3
se
déforment
de
façon
comparable.
Sous
chargerent,
ils
se
déforment
avec
un
point
d'inflexion
plus
proche
du
parement
dans
le
cas
du
clou
2.
Le
clou
l,
proche
de
la
zone
d'application de
la charge,
a une déformée comparable à
celle
de
'a
tête
de
talus
où
est
appliqué
le
chargement.
Il
se
déforme
sans
change: ent
de
courbure
sur
toute
sa
longueur. Les clous travailleLt aussi en flexion.
1.2.2.2
MOBILISATION DE LA TRACTION DANS LES CLOUS
La figure 38 donne la mobilisation de la traction dans les
clous. La valeur du chargement est limitée à 20kN/m. Au-delà de
cette
charge,
le
critère
de
frottement
limite
mobilisabl
à
l'interface
est
violé
en
certains
éléments
de
contact
et
le
calcul diverge en glissement.
On note
l'apparition de faibles
compressior.s
à
l'extrémité
des
clous
dans
lE.;
massif
et
au
parement.
Les
valeurs
des
tractions
devraient
ètre nulles
en
ces points, du
fait
des
conditions
de
liaisons
que
nous avons
imposées à l'extrémité des clous e~ du fa:t que le parement est
une
frontière
libre
~,'apparition
des
faibles
compressions
serait d'ordre numér_ ~u '.
Les allures
des courbes de traction
peuvent
être
comparéc~s à
celles
observées
sur
les
ouvrages
réels.
Les
valeurs
des
tractions
sont
maximales
dans
chaque
clou en un point, variable d'un clou à l'autre.
La
figure
39 donne
le
lieu
des
tractions
max:'inales
dans
les clous.
En principe,
le lieu des tractions maximales divise
le
massif
en
deux
zones
une
zone
active
située
près
du
parement, dans laquelle les clous ont tendance ~ être entrainés
par le sol,
et une zone passive, (le reste du massif)
tendant à
les retenir. Cela se traduirait au niveau de la mobilisatior du
frottement
sol-clou
par
des
forces
tangentielles
contin
5
comparables
à
celles
représentées
sur
la
figure
40
Le
frottement chançe de signe au passage de la ligne des tractions

---

42
clou J
clou 1
déformée du contour
/
contour ini tidl
déformée du clou 3
déformée du clou 2
défor~e du clou 1
Figure
37
:Modélisdtion d'un tdlus renforcé pd!" c10udge
Déformée du tdlus cloué sous un chdrgement en t~te

---

43
10
····-clou 1
-
•
oIC
.....
- c l o U 2
•
8
- - - clou J
.....~ •
..... 4
-3.. 2
-.
V--
...
"" .--..rr~-'
...
~
~... 0
~-"
....... ~~
.......
~
"
'~
·2
·4
-6
-10
.
0
0,66
.32
1,98
2.64
3, :3
dist~nce dépuis l'extrémité du clou(m)
Figure
38
: Mcdélis~~ion d'ur. talus
renfor~é pdr c1ou.. ge
Distribu~ion dos tr~~tior.s
d~ns les clc:JS SO:JS
/, un chargement ent~te p:20 kN/m.
Massif elastique liné~ire
clou 3
clou
7-
Lignes des (~actions maximales d~ns les .clous
Figure
39
HodélIsation numérique d'un talus renforcé par clouage
L1~nes des tractions maximdles
dans les clous
Limites des zones actives et p.tssives
1
•

---

46
Es -
9000 kPa
E -
1,8 10 8 kPa
(200 Es)
v
.. 0,33
v -
0,33
JI .. 20 KN/m 3
Interaction sol~clou
Frottement-glissement
Valeur équivalente
ceq -
11 kla
cPeq -
O·
Le massif
a
un
comportement
élastique
(sol
et
clou
élastiques pendant toutes les phases du chargement) ,couplé avec
le
frottement-glissement
aux
interfaces.
Les
configurations
modélisées sont représentées sur la figure 44.
L'étude paramétrique porte sur
-la longueur du clou
(clou traversant et clou
non traversant),
-l'inclinaison du clou
(Cl =
O·,
cr = 28·),
-l'effet des éléments de continuité sol-sol,
-le comportement des éléments de cOrlr'tact:'.
Le tableau 2 donne la liste des cas examinés
.
1.3.2
INFLUENCE
DES
DIFFERENTS
PARAMETRES
SUR
L'INTERACTION
SOL-CLOU
1.3.2.1 Effet de la longueur du clou
La
longueur
du
clou
a
une
influence
sur
le
comportement global du massif cloué.
Le clou traversant fixé à
la frontière gauche dans le massif réduit plus les déformations
que le clou non traversant. Plus la densité de re~forcement est
élevée,
moins le massif cloué se déforme sous chargement. Nous
n'insistons pas sur cet aspect attendu
pour passer aux autres
paramètres
ayant
une
influence
directe
sur
les
équilibres
locaux des éléments de contact aux interfaces.
1.3.2.2 Effet de l'inclinaison du clou
La
loi
de
comportement
des
éléments
de
contact
à
l'interface
est
le
frottement-glissement.
Des
éléments
de
continuité
sol-sol
lient
les
points
du
massif
diamétralement
opposés. Deux configurations du clou ont été examinées,
le clou
traversant
horizo~,tal, le clou traversant
incliné
à
28·.
Avec

---

47
o
•
vL 15
1
u
rigur~
Anal~s~ d'un modèle simple renforc~
43
~r un seul clou
Présentation du modèle
conditions
aux limites et dimensions
/
p
mTTTTl'T1T1T'lT1""'P
'"
1
o.
v:o
V:o
Configurations retenues pour lanalyse
Figure 44
Tableau 2
Ensemble des cas analysés
Configurations
Critere de
continuité
contact
501-501
~ [3 B
Frottement-
•
•
•
•
glissement
•
•
•
Adhérence
•
•
•
•
parfai te
•
•
•
•

---

48
les conditions aux limites adoptées pour tous les cas (tassement
autorisé
sur
la
limite
verticale
et
substratum
lisse),
la
déformée du massif sans clou se caractérise par un tassement en
tête et un déplacement horizontal croissant du haut en bas de
tout le modèle
(figure 45).
La géométrie du modèle et le type de chargement sont tels
que,
dans le cas du clou horizontal traversant le massif à mi-
hauteur,
l'expansion
du massif,
empêchée par
le clou
rigide,
induit des forces de contact de mêmes signes d'une interface à
l'autre
(figure
41).
Dans
le
cas
du
clou
incliné,
les
interfaces
du
clou
rigide
tendent
à
devenir
des
plans
de
glissement
sous
les
effets
des
charges.
Les
deux
parties
du
massif cisaillent
le clou sur toute
sa longueur.
A la limite,
on
obtient
la
déformée
de
la
figure
46.
La
présence
des
éléments
de
continuité
sol-sol
reliant
les
points
diamétralement opposés
réduit
le cisaillement du clou mais ne
le supprime pas entièrement,
tant et si bien que les forces de
contact
tangentielles
aux
interfaces
(discrétisation
du
frottement sol-clou continu)
sont de signes opposés d'une face
à
l'autre
du
clou
(
figure
42).
La
figure
47
donne
la
mobilisation des tractions le long du clou. Dans le cas du clou
horizontal,
à
l'équilibre,
la valeur du
frottement
limite sol-
clou est mobilisée dans presque tous les éléments de contact et
on retrouve à peu près la droite T (x)
= 2 (1- x)
T lim
(T (x) :
traction en
x,
1:
longueur du
clou,
Tlim =
c eq : frottement
limite équivalent,
x: distance par rapport au fond du clou).
Le clou incliné est déformé par cisaillement et mobilise moins
de traction que le clou horizontal sous le même chargement.
1.3.2.3 Effets de la présence des éléments de continuité sol-
sol
Dans
le
cas
du
clou
horizontal,
la
géométrie
du
modèle et le type de chargemer.t sont tels que la présence des
éléments
de
continuité
sol-sol
n'est
pas
indispensable.
Les
forces
decontact
sont
de
même
signe
d'une
face
à
l'autre du
clou.
Le
clou
est
sollicité
essentiellement
en
traction.
Dans
le
cas
du
clou
incliné,
la
présence
des
éléments
de
continuité sol-sol réduit le cisaillement du clou. La figure 46
représente le cas où il n'y a pas d'éléments de continuité sol-
sol
et
où le
chargement est
tel que
le
frottement
équivalent
limite est entièrement mobilisé aux interfaces. Dans ce cas,
la
partie du massif de part et d'autre du clou rigide, désolidarisé
par
l'absence
des
éléments de
continuité,
tend à
se déformer
indépendamment
en
cisaillant
le
clou.
La
somme
des
forces
tangentielles
de
contact, égales
en
valeur
absolue
à
la
force
limite
et
de
signes
opposés,
est
nulle
le
long
du
clou.
Théoriquement,
le clou ne serait soumis à aucune traction.

---

49
•
,1
COlolTOuP INITIAI.
Figure
45
:Effet d'une ch.Jrge rep.JrUe en t,lte
Déformé"
du modèle en 1 '"bscence du renforce:nent
t'igure
46
Effet de l'jnclin.Jison du clou sur le
co~porte~ent
des éléments de cont"ct sol-clou en 1 '"bscence des
des éle.~n~s de ~ontinuleé sel-sol

---

f(ll}
i
or
..
clou lnclln4
clou horJ&ont.J
&
...
e
<Q
~
...
..
...
...:.,
..
'",".:~
..
....~
o
...
...• oL-..---~-----:,,:,---~,...=:::::a __
5
10
"i9ur. 41
Eff.t dft !'incltn.lson du clou sur 1. mobilis.tlon d.s clous
ftn
tr.ction
C
0
•
C~':r cH"Orl c.fo'
~, .:
'TItll'O'"
. Se\\J,i de pl.Sl.C.t.
11 -
e D g"".m.nl
le ç"U • • :UI,Qu.
r!gur~ 49
co~porte~nt d~s ~l~ments d. cont.ct
.abilis.tion ~ 1. cohéSIon
Rpsist.ne- ~ 1. sollicit.cion norm.l •
• quiv.l~nt • • n fonction dft
~ J' interf.c.
défo~tion t.nq~nti~JJ ••
l' int~rf.c~
rrott~ment-91iss~~nt
il
Adhér~nc. pu f.i t.
~
f(ll}
15
il
...
~ 400
'"CJ•..
~
'"
'"~ 300
300
..
.:;
"
200
'0: 200
~
..
...
..
•
e
.....
o
5
1()
15
•
t Trott~ment-91iss~~nt .~ éléments d~ continuité sOl-sol
"
Trotte_mt "fIS '1lisuwnt--unS -41éwnt d~ continuité sol-..,l
J 'rotte_nt s.n.s 91Iss~_"r .....c: 41éwnt dft continu! té sol-sol l'~uS 1· :Eff.t du critér. d. cont.ct sol-sol
..,. f(lI}
sur 1• .obilis.tlon d~s clous ~n tr.ction
d.ns 1. c.s du
clou
horizont.l
l'i'1ur~ 5~ :
Effet d~ 1. ;rés~nc. des éléments d~ continuité sol-sol
sur 1. mobilis.tion d~s tr.ctJons d.n.s 1.
clou
incJin4

---

SI
1.3.2.4 EFFET DU COMPORTEMENT DES ELEMENTS DE CONTACT
Le
comportement
mécanique
des
éléments
de
contact
peut
être
résum~
par
les
figures
48
et
49
La
continuité
des
déplacements
aux noeuds
doubles
est assurée
jusqu'au seuil de
plasticité défini par le critère de Coulomb
Quand
ce
seuil
est
atteint,
on
libère
la
continuité
axiale,
que
l'on
remplace
par
des
forces
de
rappels
satisfaisant
au
critère.
La
convergence
est
assurée
par
itération en corrigeant progressivement
le..s
forces
de
rappel
en
fonction
des
déplacements.
c
et ~
sont
les
valeurs
équivalentes
du
frottement
réel
sol-clou ramené
au
frottement
massif-plaque
équivalente
dans
le
modèle
bidimensionnel.
On
peut lors de la simulation
a)
soit utiliser les
valeurs équivalentes
c,
.
Les
paliers AB et CD peuvent être atteints. On a un comportement de
frottement glissement à l'interface
1
b)
soit
donner
à
c
et <f> des
valeurs
telles
que
les
paliers
AB
et
CD
ne
soient
jamais
atteints
quel
que
soit
le
chargement. On est en frottement sans glissement.
Nous ne parlons pas de décollement car dans notre modèle,
nous
interdisons le décollement en donnant une valeur très élevée à
rt de sorte que les points doubles restent toujours en contact
luel que soit le chargement.
Nous avons
testé les deux cas
de comportement des éléments de
contact.
La figure 50 donne la mobilisation de la traction dans
le clou incliné dans trois cas et sous le même chargement.
1/ frottement-glissement
avec éléments
de
continuité
sol-sol,
2/ frottement sans glissement avec éléments Je
continuité sol-sol,
3/ frottenent sans glissement sans él \\ments de
continuité sol-sol.
On note que,
dans ce cas,
la présence des éléments de
continuité
sol-sol
semble avoir une
influence plus
grande sur
la
mobilisation
des
tractions
dans
les
clous
que
le
comportement des éléments de contact.
Sous le même chargement,
les valeurs des tractions dans le clou sont comparables dans le
ca2 du frottement sans glissement et sans éléments decontinuité
sol-sol à
celles o~tenues dans le cas du frottement glissement

---

52
avec
éléments
de
cont inui té.
Dans
le
cas
du
frottement
sans
glissement et avec éléments de continuité sol-sol,
la courbe de
mobilisation des tractions dans
le clou est comparable à celle
de
la
droite
T(x)
-2
(l-x)
Tlim.
La
figure
51
donne
la
mobilisation
des
tractions
dans
le
clou
horizontal
dans
les
deux cas de comportement des éléments de contact.
Dans le cas
du
frottement glissement,
on obtient pratiquement la droite T
(x)
-
2
(l-x)
T1im,
tandis que dans
le cas de frottement sans
glissement, les valeurs des tractions sont un peu plus élevées.
1.4
SYNTHESE DE LA PREMIERE PARTIE
Les trois
travaux effectués
jusqu'à présent au LCPC
sur
la
modélisation
d'ouvrages
renforcés
par clouage ont
été
faits en des temps relativement courts,
ce qui n'a pas permis
,en
plus
des
analyses
qualitatives
faites,
d'examiner
l'interaction sol-renforcement.
Le
travail
de
G.ABIAR
(1982) ,portant
sur
la
modélisation
numérique
d'un
soutènement
d'excavation
clouée,
présente
l'intérêt
de
simuler
les
phases
de
réalisation
du
soutènement.
Toutefois,
l'analyse des
résultats prés~nte deux
limitations :
-des problèmes de calcul
(convergence) ont amené
à
des
rectifications
de
la
valeur
de
la
cohésion
du
sol
au
cours du calcul et ne permettent qu'une analyse qualitative des
résultats;
- l'importance des déformations verticales, liée
au
déchargement
du
massif,
qui
perturbe
fortement
le
comportement général et donc
les valeurs des efforts dans
les
renforcements;
- dans l'étude de Melle KEPEKLIAN, le cas traité
est plutôt de type stabilisation des pentes que soutènement. Le
mode
de
chargement
par
remontée
de
nappe
n'est
pas
très
satisfaisant dans la mesure où i l entralne des soulèvements du
massif.
D'autre
part,
dans
la
modélisation
de
l'interaction
sol-clou,
il n'y a pas d'éléments
de continuité sol-sol liant
les points du sol de part et d'autre du clou;
- la modélisation faite par A. ABDELHEDI du même
cas de pente que Melle KEPEKLIAN,
en 1983,
semble apporter la
simulation la plus satisfaisante d'un ouvrage cloué. Cependant,
un
certain nombre de
points
nous
ont semblé imprécis,
ce qui
nous a affienés à
reprendre cette étude et à nous intéresser au

---

53
comportement du talus cloué.
L'analyse
présentée
par
SHAFIEE
(1986)
au
CERMES sur la simulation numérique du comportement des ouvrages
en sols cloués semble la plus élaborée. Elle pré~~nte l'intérêt
de la prise en compte des paramètres principaux,
c'est-à-dire
le
mode
de
construction,
l'interaction
sol-clous,
les
caractéristiques
des
renforcements
(en
particulier
leur
rigidité),
l'inclinaison
des
renforcements
et
les
caractéristiques du sol. Bien paramétrée, cette étude permet de
dégager
un
certain
nombre
d'enseig'1ements
sur
la
simulationnumérique
des
ouvrages
en
sols
cloués.
Cependant,
certaines
conclusions
de
l'étude
paramétrique
appellent
des
observations:
.
l'effet du phasage de construction
:
les
deux modes de
construction
(1
phase,
5
phases)
ont
été
simulés
avec
des
hypothèses différentes
sur
la
vitesse de
déformation du
sol.
Les excavations par phases ont été simul~~s avec une hypothèse
de
vitesse
de
déformation
instantanée
du
sol,
tandis
que
_l'excavation en une phase a été simulée avec une hypo~hèse de
déformation différée du sol par rapport à la mise en piace des
clous;
l'influence
de
l'interaction
sol-clous.
Bien
que
les
distributions
des
tractions
dans
les
renforcements
présentées
dans
les
deux cas
de modélisation
de
l'interaction
sol-clous
(adhérence
parfaite,
critère
de
plasticité
orienté)
fassent
apparaître
de
légères
différences
en
ce
qui
concerne
les
valeurs
des
tractions maximales
et
les
valeurs
des
tractions
aux
extrémités
des
clous,
leur
comparaison
a
conduit
à
ne
considérer
pour
toute
l'analyse
que
le
critère
d'adhére.. ce
parfaite entre le sol et les clous .
. l'analyse
complémentaire
que
nous
aVGns
faite
sur
un
modèle simple ne confirme pas
ce
résultat pour des
clous.
En
outre,dans le cas des clous
inclinés, les
calculs avec et sans
glissement donnent des résultats très différents.
On
peut
aussi
regretter
que
l'effet
de
certains
paramètres
de
la
modélisation,
noLamment
l'influence
de
la
différence
de
comportement
du
sol
en
chargement
et
en
déchargement
et
des
dimensions
du
modèle
sur
l'analyse
numérique,
n'apparaissent pas clairement dans le rapport.
En reprenant le calcul
fait par ABDELHEL l en 1983 au
LCPC,
l'examen de l'interaction
sol-clou nous
fait apparaitre
un
cisaillement
des
clous
avec
de~
forces
de
contacts
tangentielles
de
signes
opposés
sur
l€ s
faces
des
clous.
Ce
comportement des élé~ents de contact aux interfaces, malgré la
présence
des
éléments
de
continuité
sol-sol,
dépend
de
plusieurs
paramètres
de
la
modélisation.
Nous
avons
analysé

---

l'interaction
sol-clou
par
l'étude
paramétrique
d'un
exemple
simple.
Cette
analyse
fait
ressortir
que,
du
fait
de
la
discontinuité
introduite
dans
le
massif
par
la
plaque
équivalente
remplaçant
chaque
lit
de
renforcement,
l'interaction sol-clou, modélisée par des éléments
de
contact,
est
intimement
liée
aux
paramètres
géométriques
du
modèle
(inclinaison des renforcements,
intensité et sens et direction
du chargement). Dans le cas du clou horizontal,
la présence des
éléments
de
continuité
ne
semble
pas
indispensable
dans
l'exemple
considéré.
Ceci
est
loin
d'être
vrai
pour
le même
exemple
sous
un
autre
type
de
chargement.
Dans
les
modèles
-
r-.
-,
numériques,
il conviendrait de prévoir la continuité sol-sol en·
bidimensionnel,
afin de limiter les effets de la discontinuité
introduite par la plaque équivalente dans le sol.
La
modélisation
des
lits
de
renforcement
par
des
plaques équivalentes conduit à des valeurs équivalentes faibles
des caractéristiques de contact
(Ceg et
~eq) entre le sol et
les
plaques.
Les
forces
tangentielles
limitès
de
contact
aux
interfaces,
équivalentes
au frottement
limite réel
ramené aux
longueurs
d'influen~~ des
noeuds
doubles
des
éléments
de
contact
sont faibles.
Pour l~s faibles chargements
du modèle,
elles ne sont pas entièrement mobilisées, aussi le comportement
en frottement- glissement et le comportemenb en frottement sans
glissement
des
éléments
de
contact
peuvent
être
comparables.
Pour
des
chargements
plus
élevés
pouvant
entraîner
l'instabilité de l'ouvrage,
il conviendrait de tenir compte de
la
limitation
du
frottement
sol-clou
en
utilisant
le
comportement en frottement- glissement du contact éq~valent.
Cette remarque parait évidente pour le praticien des
ouvrages en sols cloués.
Au niveau de
l'analyse numérique,
il
est
bien
tentant
de
faire
les
calculs
en
considérant
une
adhérence parfaite sol-clous.
Cette hypothèse simplifie certes
la modélisation de l'interaction sol-clous et réduit les temps
de calculs mais présente l'inconvénient de n'avoir pas de sens
physique par rapport aux conditions de contact réelles.
L'analyse
locale
de
l'interaction
sol-clous
met
en
évidence
certains
aspects
du
modèle de
contact
qui
n'avaient
pas
encore
été
examinés
et
précisés
dans
les
études
antérieures.
Elle
révèle les
limites du modèle bidimensionnel
au niveau de l'interaction sol-clous,
qui ne traduit pas assez
fidèlement
le
comportement
de
l'interaction
réelle
de
frottement
sol-clous.
On admet
cependant que
cette
limitation
ne
pertube pas
les
comportements
globaux
de
l'ouvrage en
sol
cloué.

---

55
Chapitre II
ANALYSE PARAMETRIQUE DU COMPORTEMENT D'UN OUVRAGE EN COURS DE
CONSTRUCTION
INTRODUCTION ET PRESENTATION DE LA METHODE D'ETUDE SUIVIE
Il ressort de
la première partie de cette étude que
l'analyse du comportement d'un ouvrage renforcé par clouage est
compliquée par le grand nombre de paramètres
impliqués
et par
la cmoplexité du comportement du
sol
et de
l'interaction sol-
renforcements.
Dans
cette
partie, nous
abordons
l'analyse
,paramétrique du
comportemeIft
en
construction
d'un
soutènem+2nt
d'excavation de Sm de profondeur,
à
paroi verticale,
renforcé
par S lits de clous horizontaux.
Les clous sont espacés de lm
horizontalement et verticalement.
Ce sont des ronds en acier de
S,lm
de
longueur
et
de
SOmm
de
diamètre.
La
paroi
du
soutènement est protégée par une épaisseur de béton projeté de
lOcm,
armé par un treillis soudé.
L'extrémité des armatures est
scellée dans
le béton.
Ces
données
géométriques correspondent
au cas étudié par SHAFIEE:
par contre,le maillage de calcul et
la modélisation des interactions sol-clous sont différentes
(fig:27)
II.1 CONDITIONS DE LA MODELISATION
La
modélisation
du
comportement
d'une
excavation
renforcée par clouage doit prendre en compte non
seulement
le
cO; .• )ortement du sol et des clous mais aussi leur interaction.
L'analyse
se
fdit
par
un
calcul
en
déformation
utilisant
les
méthodes des éléments finis.
Le maillage est fait à partir des
données géométriques,
tout en tenant compte des spécificités de
l'analyse du soutènement en cours de construction.
Initialement
nous avons pris en compte :
-les renforcements
(longueur,
inclinaison,
espacement),
-l'interaction sol-renforcement,
-les phases de construction,
-la présence d'un parement en béton projeté.

---

II
.1.1 Paramètres équivalents des renforcements
Le
caractère
bidimensionnel
de
la
modélisation
conduit
à
remplacer
les
lits
d'armatures
par
des
plaques
équivalentes
(fig
52) .
Dans
le
maillage
le
sol,
les
renforcements et le parement sont schématisés par des éléments
de
massif - -(quadrilatèreâ
8
noeuds) , résistant
à
l'effort
tranchant,
à
la
flexion
et
à
la
traction.
L'interaction
sol-
renforcement et sol-parement est schématisée par le modèle de
contact proposé par R.
FRANK et al. en 1977. Pour modéliser la
discontinuité
entre
les
différents
milieux
constituant
le
massif
renforcé, ils
proposent
un
dédoublement
des
noeuds
aux
interfaces et l'association des noeuds pour former des éléments
de contact (fig 53) .
Suivant l'état de contact de l'élément considéré sous
sollicitation, les
continuités
tangentielles
et
normales
des
déplacements sont ou non
imposées.
Pour imposer
la continuité
,des
déplacements
souhaitée
dans
une
direction,on
introduit
entre les po~~ts qui forment l'élément un ressort d'une grande
rigidité
K.
Il
s'agit
en
fait
d'une méthode
de
pénalisation
pour imposer des
déplacements égaux dans
une direction.
Nous
rappelons que le comportement des
éléments de continuité peut
se résumer par les
figures
48,49.
Les différents
critères qui
régissent
le
comportement
des
éléments
de
contaGt
sont
des
critères de rigidité et leur vérification impose l~ continuité
ou
non
des
déplacements
aux
interfaces.
Les
déplacements
normaux et tangentiels restent continus à l'interface jusqu'au
seuil
de
plasticité
(glissement
relatif ou
décollement
entre
les deux milieux)
définis par :
-Décollement : Critère de résistance à la traction
-Glissement
Critère de frottement de Coulomb
rt:
résitance unitaire à la traction
c et ~: Cohésion et angle de frottement sol-
clou
S
Longeur d'influence de l'élément.
Les
forces
de
contact
sont écrites
en
fonction
des
dép';"acements
relatifs
(UI-U2,
VI-V2)
entre
les
points doubles
des éléments de contact.
La rigidité K de
la pénalisation est

---

57
Plaque
cfqui valente ~oA-H"""---~.c:.._~
enforcements
Figure 52-: HOdélisation bidimensionnelle
Princip& d'équivalence pour le calcul
Remplacement des rangées de clous par
les plaques équivalentes
(Shaffie, J986)
...
!1
x
Forces de contact tangentielles sur les
noeuds 1 et 2 de l'élément de con:act
FnJ ' Fn2 :Forces de contact normales sur les noeuds
1 et 2 de l'élément de contact
(O,x,v)
:Répère générale
(O,T,N,!
:Répère local
d l'interface
e
:Direction de l'ir.:e: 3ce
Figure
53
Modélisation bidimensionnelle de l'
l'interaction sol-clous-- Eléments
de contact sol-elous
(Frank et al,1977)

---

58
prise dans ROSALIE égale à
K -
105
Eryz.Rmax
Eryz est le rapport des modules des deux
milieux Ml et M2, Rmax la valeur du terme maximal de la matrice
de rigidité des éléments de massif.
Nous donnons
une valeur très élevée à la résistance
unitaire en traction
(rt)
pour tous
les éléments de continuité
en
sorte
que,
pendant
toute
la
simulation,
le
critère
de
décollement
ne
soit
pas
violé.
De
ce
fait,
les
éléments
de
contact ont un comportement en
frottement-glissement.
Du fait
de la pénalisation,
la valeur
de la pente K (fig 48)
est très
élevée;
les
éléments
de
contact
ont
un
comportement
rigide-
plastique.
Les
caractéristiques
équivalente.;,
c
et
If'
sont
calculées en écrivant l'égalité du frottement limite sol-clous
,et
des
forces de
contact
sol-plaque
équivalente par mètre
de
renforcement,
compte
tenu
de
la
densité
des
clous
dans
le
massif.
II.1.1.1
Caractéristiques géométriques équivalentes
Le
remplacement
des
lits
de
renforcements
par
des
plaques
équivalentes
dans
le modèle
bidimensionnel
conduit
à
déterminer :
-les Caractéristiques géométriques et mécaniques
équivalentes de la plaque ( Ses'
I eq, Eeq).
On
détermine
les
caractéristiques
équivalentes
en
écrivant les égalités des
rigidités en
flexion et en traction
entre la plaque équivalente et le nombre de renforcements par
mètre
linéaire de massif
cloué,
compte
tenu des
espacements.
Ces égalités restent valables dans le domaine élastique :
(plaque) Eeql eq
El
(clous)
EeqS eq
ES
II.1.2 Modélisation de la continuité Sol-Sol et de l'extrémité
des clous

---

S9
L'analyse
paramétrique
du
cas
particulier dans
la
première partie montre qu'il
convient de prévoir des éléments
de
continuité
sol-sol
dans
le
modèle
bidimensionnel
afin
d'atténuer
les
effets des
discontinuités
introduites
par
les
plaques
équivalentes
dans
la
zone
clouée.
Pour
lier
les
déplacements
du
massif
de
part
et
d'autre
de
la
plaque
équivalente,
nous avons prévu dans le maillage des éléments de
continuité
sol-sol
entre
les
noeuds
de
massif
diamétralement
opposés de part et d'autre des plaques
(fig 54).
Dans les ouvrages réels il n'y a pas de traction aux extrémités
des clous dans le massif. Pour empècher leur apparition, nous y
avons dédoublé les noeuds,
et prévu des éléments de continuité,
ce qui permet d'y assurer une traction nulle
(fig 55).
II.1.3 Simulation des phases d'exécution du soutènement
Les
ouvrages
réels
de
soutènement
d'excëvation
en
sols cloués sont réalisés,
dans
la plupart des cas,
par phases
descendantes.
La
succession
des
opérations
dans
une
phase
dépend de plusieurs paramètres,
notamment, des caractéristiques
des
sols.
Dans
la
majorité
des
cas,
une
phase
d'excavation
comprend:
-l'excavation,
-la mise en place d'un lit de renforcement,
-la mise en place éventuelle d'un parement en béton
projeté.
II.1.3.1
Simulation numérique
:a
modélisation
numérique
permet
de
simuler
différents
modes
d'exécution
d'un
soutènement
d'excavation,
qu'ils
soient
purement
thécriques
ou
proches
des
conditions
d'exécution
d'un
ouvrage-
réel.
Nous
avons
adopté
essentiellement deux modes de construction du soutènement :
-réalisation en une seule phase,
-réalisation par phases descendantes.
II.1.3.1.1 Réalisation en une phase
On
cor.sidère
le cas
théorique où
le
soutènement est

---

60
~léme~t. decontact .ol-clous
.01
"
clou
clou
•••
sol
sol
l'igure 54
MOdélisation de l·lnt~r.ctlon sol-clous
élément d. contact sol-clou
élément d~ continuité sol-sol
/
-J.....----
.. ...
sol
f~·:·".l clou
-------------_....~...
.1
• ,.._----
l
l'Jgurt! 55
. :'!odelisation de l' ::."lterllction sol-cio!.:s
. =le~nts de contact sol-clous et elé.~n~s ie continuite sol-sol
~ux extre..u:e des clous dans le ~assl!.

---

61
réalisé en un temps trés court par rapport au temps nécessaire
pour atteindre
les déformations
finales
du
sol. La déformation
du sol ,est différée par rapport
à
la mise en place des clous.
Dans ces conditions, on simule la réalisation du souténement en
une seule phase comprenant :
-le creusement de Sm de profondeur,
-la mise en place d8s clous,
-la mise en place du parement.
II.1.3.1.2 Réalisation phase Far phase
On réalise le soutènement par phases descendantes de
1
mètre
de
profondeur
avec
la
même
hypothèse
de
déformation
différée du sol.
Le sol se déforme après la mise en place des
clous. Nous co~~idérons trois possibilités:
1) On considère que le sol/se déforme aprés
la
mise
en
place
des
clous
et
du
parement.
La
simulation
numérique d'une phase comprend (fig 56):
-le creusement de 1 mètre de profondeur,
-la mise en place des clous,
-la mise en place du parement en béton
projeté.
2)
On
considère
que
le
sol
en
place
ne
présente pas de risques de rupture localisée à la paroi pendant
le
temps
relativement
court
des
phases
d'excavation.
Chaque
phase
d'excavation
comprend
un
creusement
d'un
mètre
de
profondeur
et
la
mise
en
place
des
clous
(fig
57).
La
protection de
la paroi
se
fait
à
la
fin
des excavations.
On
simule
un
souténement
d'excavation
sans
parement
en
béton
projeté.
Cette
hypothèse
semble
théorique
mais
constitue
un
calcul
de
référence
sans
parement.
Dans
la réalité,
les
sols
cloués
sont
de
faible
cohésion
et
un
creusement
de
5m
sans
parement présenterait des risques ,d'effondrements partiels.
3)
Le troisième cas est intermédiaire entre
les deux cas précédents.
On considère que la paroi ne présente
pas
de
risques
de
ruptures
localisées
le
temps
d'une
phase
d'excavation.
La
première phase
comprend le
creusement
sur
1
mètre
de
hauteur et
la
mise
en
place
des
clous.
Les
phases
suivantes comprennent
le terrassement
de
1 mètre,
la mise
en
place
des
clous,
la
protection
de
la
paroi
de
l'excavation
précédente par mise en place du
parement en béton projeté.
La
mise en place du parement est différée d'une phase par rapport
à
l'excavation (fig 58).

---

62
~re_nt
J'clOU
•
pIw •• 1
-
~.. J
-
~.. 5
1" tgu re
56
:SllllUl.tlon nlUllériqu. de. pll.I••• d'elfC.vatioM
rxC.".tiOlW phu. PAZ ~~d. type 1
..... clou.
1
b
phase
~~-- phase 4
phase 5
Figure
57
Simulacion numérique_-des phases d'e:ttcavacions
E:ttcavacions pA4.e par phase,de c~pe 2
pare:rrenc
r
F '~ ~phase
--.J
phase 2
C
1
?!lase J
1
phase 4
-phase 5
Figure
58
:S:imulation numer~que du plIasell d'elfCavacions
Ercavacions phdse par p1u$e de type J

---

63
II.1.4 DIMENSIONS DU MODELE ET CONDITIONS AUX LIMITES
Lors de
la
simulation
numérique du
comportement des
ouvrages
en
sols
cloués,
un
certain
nombre
de
paramètres
peuvent modifier le comportement des modèles. Outre les lois de
comportement des différents milieux,
les dimensions
du modèle
et les conditions aux limites peuvent influencer les résultats
des calculs.
La figure 59 montre l'influence des dimensions du
modèle sur le comportement d'un massif dans lequel on creuse un
talus.
Cet exemple a été examiné par SMITHS et HOBBS en 1974.
Ils ont comparé le développement des zones plastiques dans deux
modèles de dimensions différentes après exécution, dans l'un et
l'autre,
du même talus incliné à 45°. On remarque que si, dans
le
massif,
les
zones
plastiques
se
développent
de
façon
comparable,
leur apparition en pied de talus est différente.
Dans
notre
cas
d'analyse
du
comportement
du
,soutènement d'excavation en phases de construction,
les calculs
sont
faits
en déformations.
Les
phases
d'excavation
que
nous
simulons par un déconfinement
de
la
zone à
excaver
induisent
des champs de déplacements que nous voulons peu influencés par
les
conditions
aux
limites.
Nous
avons
testé
et
adopté
les
dimensions
données
sur
la
figure
60.
H est
la
hauteur
du
soutènement.
Les
dimensions
du
modèle
sont
paramétrées
en
fonction
de
H.
Sur
les
limites
AF
et
BC,
les
déplacements
horizontaux sont nuls.
Seuls y sont autorisés
les tassements.
Sur la limite AB nous
considérons
l'existence d'un
substratum
rigide.
Les
tassements
y
sont
nuls
(v=O).
Pour
l'état
du
contac~ entre le substraturr et le massif,
nous avons testé deux
hypothèses :
a)
Substratum lisse glissant
(u~ O,v=O)
b)
Substratum rugueux non glissant
(U=V=O) .11 n'y a pas de déplacements
relatifs entre le substratum et le
massif.
Les figures
61,62 donnent dans l 's deux ca~
le ~hamp
de déplacement dans le massif et les déformées du modèle dus à
l'excavation dans les deux cas.
Le
tableau
3
donne
les
valeurs
des
déplacements
horizontaux
(u)
et verticaux
(v)
aux points A,B,C. On remarque
que dans le cas du substratum lisse,
le massif se soulève plus
que
dans
le
cas
du
substratum
rugueux.
Les
déplacements
horizontaux
sont
plus
proches
en
pied
qu'en
tete
du
soutènement.
Les
dimensions
du
modèle
adoptées
semblent
influencer
le
champ
de
déplacements
dans
le massif,
rrais
on
remarque
un
soulèvement
excessif du
fond
de
fouille
suite au
déchargement.
Ces
soulèvements ont déjà
été constatés
lors de
la
présentation
de
la
simulation
numérique
faite
en
1982
par

---

64
Zon•• pla.tique.
D
..
"
..
f . ,
1
1
....,..
, ,
.
"
1
1
. .'
.
' . •>J,' , .... a.-
x.,!,
., . .·.,"h'., 1 1
Figure 59
Dimensions du modèle
Incidence de la taille du modèle sur le
developpement des zones plastiques
(Smith et HObbs,1974)
2H
f
f
··········_········-t·__·_···.,.·····..··t··_··t·-·t1n-tri-t-t-t'T'H"1l:
·_··_-=-_:-::....-7'+==..:::=:::.:==_··:~=:::+=:l-tm44+-~:+·;~+
=:=:==.::=-.:::=::===:::~::-_ ...::::;:::::t=:tllnllllllm::·
....._._..-_._
_......•..........._..t··.t-t-t±±~#:tH'
:::::::::::::::::::::~::::==::::: ~:::::::::t:=::;:::t~mH -t .-t4ëll·.:
::::.::===::::::::::::::=::::::::::::::::;::=:.::: :1 -Mn.:.. +:r 1: 8
C
•
._ _.••
._.•••_
_••1.•• J
_
~..:t:t! 11
_•._.__
__.\\
•
1
1
1
. , .
1 •
1 1 1 1 •
,
,
•
1 1 •
1
1
1
1
---_.----...- _-_ __
--.-
-.-.._-.-
--
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~!!;;!;.;! i ; ; ! i ! ! ~ i !
!
---.-----
.•----.--.-
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-.-.--..•---_.--i
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: : : : : : : : : : : : : : : : : :
1
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1
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1 i; i i i i i i i i " ; ; i i i' i
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1
1 1::' 1 1: ! l' Il:': 1 J
, , 1 •• , •• 1 l
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- - - - - .
.~~:-:-~,-:-:-:,,-;r;:
• t '1 :-:
------i
•
•
•
• • • • • • • • •
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•
•
•
•••••••• t '
.
·
. .
•
•
•
•
t
•
•
•
•
•
•
• •
•
• • • • •
.
.
1
: : : : : : : : : ::
: : : : : :
. . . . . . . . . .. . .....
t
• • • • • •
1
• •
1
• • • • •
1
1
: : : : : ; : : ::
: : : : : :
1
1
~ : : : : : : : ::
: : : : : :
.,
·
: : : : : : : : : :: ::::::
A
B
7H
Fi 1ure 60
Analyse d'un ouvrage en phase de constrution
Analyse du comportemen~ d'un ouvrage en phase de construction
Dimensions du modèle

---

65
-----11.......
......_._.....
B
A
déformée du contour
contour initial
1-------.,;0 mm échelle
-------
----
Massif élastique sans parement
Excavation de 5 métres avec clous
Vecteurs dép1acement~
- - ;0 mm
échelle
Pigure
61
Dimensions du .~dèle
Effet des conditions aux ~:.~ces sur ~es =h~~ps de de?l~ce~e~ts
de déplacements - Substr3tu~ rigide et l~sse
~
...
....
.... .....
~
...
.....
•
...
....
'" ......
......
"-
'" ......
...
"-
...
"-
...... ......
...
...
....
...... -.
'"
-.
-
Excavation de 5 mètres sa~s clous
--
Déformée
du contour
contour initial
/ /
/
;0 mm échelle
Mdssif élastique sans parement
;0 :lIm
écbe11 e
rxcavation de 5 métres sans clous
--
Vecteurs
déplacements
Di.~nsions du modèle
Figure
6;
Effet des conditions aux limites sur la dèfo~ée du
:7'l.~ssi! ~lct:e
Vecteurs
déplacements
-
Défor~èe du ~assif
substrat~~ rigide et
r~~~eux

---

MOOdul. unlfor~ d.n. tout 1. ~ ••1(
r • 10 HP.
.0,33
•
rxc.v.tion d. 5 ~tr~. s.n. clou••
• n un. ph•••
H••• it ~l•• tiqu. i.otro~
Substr.tum li •••
Sub.tr.twa rU9u.ux
Points
u (lIIII)
v (trIID)
U(lIIII)
v(nm)
"
0
67,5
. 0
60
B
12
27
10
19
C
0
24
6,5
12,5
/

---

67
ABIAR
(1.1.1.4).
L'importance de ces déformations verticales
liées
au
déchargement
risque
de
perturber
fortement
le
comportement
général
du
modèle,
plus
que
l'influence
des
conditions de contact entre le massif et le substratum rigide.
Elles sont dues à
l'utilisation d'un module uniforme dans tout
le massif ne tenant pas compte des différences de comportement
des sols en chargement et déchargement.
Le paramètre module de
déformation du sol en déchargement semble avoir la plus grande
influence. Nous allons examiner dans quelle mesure il peut ètre
pris en compte dans la modélisation.
11.1.4.1
COMPORTEMENT DU SOL EN DECHARGEMENT
Le
développeme~t des
méthodes
numériques
permet
de
faire
des
calculs
de
prévisions
sur
le
co~portement
des
,ouvrages renforcés pôr des inclusions linéaires par des calculs
en déformati0ns. On utilise, pour simuler leur comportement,
la
/
théorie
de
l'élasticité
ou
de
l'élastoplasticité,
tout
en
sachant que
le sol ne se comporte comme un matériau élastique
que sous
de faibles
niveaux de
sollicitations.
Il semble que,
lors
des
modélisations
numériques,
le plus
important
soit
de
déterminer les lois de comportement du sol, en tenant compte :
-des domaines de déformations dans lesquels on
travaille,
-des différences de modu18s au déc~argement par
rapport au chargement,
quand on simule des
excavations.
Dans les ouvrages réels,
les travaux de terrassements
provoquent
des
mouvements
du
sol
autour
des
excavations.
En
1985,
F.
SCHLOSSER,
JP.
MAGNAN et
R.
HOLTZ ont fait
le point
sur l'influence des travaux de terrassement sur les structures.
L'analyse repose sur des observations
faites
sur des ouvrages
réels.
Il
en
ressort
que
les
déplacements
autour
des
excavations sont caractérisés par des mouvements latéraux vers
la
fouille
et
par
des
soulèvements
négligeables
du
fond
de
fouille.
En
ce
qui
concerne
les
simulations
numériques
de
travaux d'excavation,
il en ressort toutefois que la prise en
compte des différences de comportement des sols,
en chargement
et
en
déchargement, demeure
non
maitrisée.
Citons
quelques
travaux numériqlles dans ce domaine.

---

68
100m
135m
J ·
1
E
....
" ,
Limon
_ _ _ _ _
Niveaux dl drallall'
o Numiro dl zone
Figure
63
Car3ctéristiques géométriques et conditions
aUX limites du modèle utilisé pour 2ecal:ul
aux éléments finis.
/
(Guellec et al,1976)
~
.~.//
Déplacements horizontaux
Déplacements verticaux
Pigure
64
,Paroi du Havre
~ffet de la simulation numérique du dragaqe sur les déplacements

---

69
En 1975,
à
l'occasion de l'étude consacrée à la darse
de l'océan du port du HAVRE,
un certain nombre de simulations
numériques du comportement de la paroi moulée a été effectué au
LCPC.
Il
s'agit d'une
paroi moulée
de
1,2m d'épaisseur et de
24,5m de hauteur,
ancrée par des tirants actifs précontraints.
La
figure
63
donne
les
caractéristiques
géométriques
et
les
conditions aux limites pour le modèle utilisé pour le calcul
par la méthode des éléments finis
(Programme ROSALIE du LCPC,
GUELLEC,
1976).
Le
sol
est
considéré
comme
élastoplastique
obéissant
à
un
critère
de
type
Mohr-Coulomb
Lors
de
la
simulation des phases de creusement,
les champs de déplacements
suivants ont été obtenus
(fig 64).
Les
déplacements verticaux
sont plus importants que les déplacements horizontaux. Le fond
de
fouille
se
soulève
de
plus
de
25cm,
tandis
que
le
déplacement horizontal maximal de la paroi vers la fouille e~t
de 11cm.
Ceci est
lié au fait que,
pendant
les calculs,
il a
été attribué
aux
sols
des
valeurs
de
modules
invariables
au
cours des
travaux et sensiblement égales
à
celle du module de
déformation E
(module tangent obtenu au triaxial). On n'a pas
tenu
compte,
au
cours
des
travaux,
des
différences
de
comportement des sols au chargement et au déchargement.
En
1979,
B.
SIMPSON
et
aIl ont présenté une série
d'analyses
numériques
des
mouvements
du
sol
autour
d'
excavations profondes dans l'argile de LONDRES,
de 1972 à 1977.
Un
certain
nombre de
simulations
d'excavations
a
été
fait
en
élasticité linéaire.
La figure
65 donne un champ de déplacements typique pour
une excavation simulée.
Il est caractérisé par un soulèvement
du
fond
de
fouille
relativement
plus
important
que
les
mouvements de
la paroi vers
la fouille.
Parmi
les difficultés
rencontrées lors des calculs,
il y avait la détermination de la
rigidité de
l'argile à
introduire dans
les modèles numériques
afin d'obtenir des résultats comparables aux mesures faites sur
les ouvrages réels. Un concept de rigidité élevée a été utilisé
pour
des
petites
déformations
de
l'argile
de
LONDRES.
Seulement,
i l n'existait pas de données disponibles donnant une
idée
de
l'amplitude
des
déformaLions
pour
lesquelles
une
rigidité élevée est utilisable,
alors
qu'il était clair qu'on
ne savait pas
la
rigidité correcte
à
utiliser dans
le modèle
numérique.
Les valeurs adoptées dans les modèles ont alors été
choisies
pour
caler
les
résultats
des
calculs
sur
ceux
des
mesures
faites
sur
les
ouvrages
réels.
Toutes
les
rigidités
utilisées ont été prises égales à
10 fois celles obtenues dans
les
essais
de
laboratoire,
qui
semblent
avoir été obtenues
à
des ordres de déformations jugés élevés par rapport à celles où
la théorie de l'élasticité est valable. Cela fait apparaitre la
difficulté
de
déterminer
des
lois
de
compcrtement
des
sols
tenant
compte
des
différences
de
modules
en
chargement
et
déchargement.
II.1.4.2 APPLICATION AU CAS DE SOUTENEMENT CLOUE

---

70
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1
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1
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1
~UI"
f v~cteurs dép14cements
Pigure 65
:Simul.stion numérique d'une eltC4v4tion dans l'4.rglle de LONDRES
Ch4mps de dépl4.cements pour un modèl~ é14stiqu~ linéaire
(CROFT et al,1918)
/
,
2?
:::s
~
•
...
...
.. - --
~
~
•
...
•
...
...
- -
- - -- .....:;-::..ga::=---~
...
-
•
..
...
..
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...
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--
•
..
...
--- c;;-~
..
- - -
~rl"::~,~~
-
·
..
.. - - --
- -
>~~7)'7
·
...
-
---:::-- ......,,;..--:: ,/ 1 1
IJL__._._...•...
..
..
-- - _.....
",/
- .....
1
-
- -..... ...- .". ~~
Défocr~e
1
---
20
". "ch..L
.- ...- ,.. 1
..--
- - -- -"
contour initial - - . --
·
-
-
- -
....
Massif élastique linéaire
Excàvation de 5 metres sans clous
Vecteurs déplacements
Figure
66
. Dimensions du modèle
. Effet de la modification du module du sol =oté excavation
Substratum rigide et ~isse
Vecteurs déplace~nts - Déformee du massif

---

71
La prise en compte des différences de comportement en
déchargement et en chargement des sols n'est pas bien maitrisée
en ce qui
concerne
la modélisation
numérique des
ouvrages en
sols.
Il
semble
qu'il
n'existe
pas
encore
de
modèles
de
comportement,
pour les différents
types
de
sols,
suffisamment
mis au point ou élaborés pour trouver un consensus en ce qui
concerne
la
prise
en
compte
des
processus
de
chargement
et
déchargement lors des simulations numériques.
Dans de nombreux
travaux numériques sur les ouvrages en terre,
les auteurs ont
été souvent amenés à modifier, de façon arbitraire,
les valeurs
des modules
de déformation dans
les
différents
types de
sols
rencontrés pour tenir compte de ces processus.
Dans notre cas,
les
soulèvements
importants
du
fond
de
fouille
(fig
61,62),
dans le cas de l'utilisation d'un module uniforme dans tout le
massif,
suite
à
la
simulation de
l'excavation,
perturbent
le
comportement
général
du modèle.
Pour
les
réduire,
nous
avons
modifié
le
module
du
sol
dans
la
partie
en
déchargeme~~ en
dessous du fond de fouille. Nous y avons multiplié le module du
,sol
par
~O,
ce
qui
ramène
les
soulèvements
du
fond
à
des
valeurs
qbi
perturbent
moins
le
comportement
de
l'ouvrage.
Cette procédure n'est pas une règle et
le problème de mise au
point
de
lois
de
comportement
des
sols
en
chargement
et
déchargement
utilisables
pour
les
simulations
numériques
des
ouvrage en terre demeure.
En modifiant
le module dans la zone
en
déchargement,
nous
avons
simulé
l'excavation
de
Sm
de
hauteur
en
une
seule
phase.
Les
figures
66,67
donnent
les
champs de déplacements dans tout le massif et la déformée de la
fouille dans les cas suivants :
-a)
Substratum rigide lisse,
-b) Substatum rigide glissant.
Le tableau 4 donne les valeurs des déplacements (u,v)
aux
points
A,B,C,D
dans
les
différents
cas
considérés.
On
remarque que
l'état de
surface du
substratum a
une
influence
négligeable
sur
le cham-
des
déplacements
dans
le massif par
rapport
au cas où on ne tient pas compte de la différence de
comportement
du
sol
en
déchargen1ent.
Nous
avons
adopté:
pour
nos
travaux,
les
dimensions
et
les
conditions
aux limites du
modèle
données
par
la
figure
60
avec
un
substratum
rugueux
rigide et un module modifié dans la zone en déchargement.
II.2.ETUDE D'UN OUVRAGE TYPE A CLOUS HORIZONTAUX

---

72
t
_
_
.
D4form •• du
contour------
contour initial
20
mm .chell.
--
Massif ~lastique sans parement
20
mm
échelle
Ercavation de
5 mètres sans clous
Vecteurs déplacements
Pigure
67
:Dimensions du modèle
Effet
de
la
modification du module du
sol
coté ercavation
Vecteurs
déplacements
-
Déformée du massif
Substratum rigide
et
rugueur
/
E[:et
de
la
modification
du dans
la
zone
Tableau 4
en
déchargement(u
et
v
en
mm)
-
excavation
de
5 mètres sans
clouS,en
une
phase
massif élastique
1
""0
j
du 1 e
uni forme
1
.'fodul~ modi fi é
1
1
substratum
substratum
1
substratum
substratum
1
lisse
rugueux
lisse
,ugueux
1
Points
u
1
'J
u
V
U
V
U
v
1
0 , .
Il
0
67
J
60
1
a
~
,)
•
6, 1
1
1
8
12
27
10
19
4, 1
1
6
4
5,5
1
,
C
a
24
6,5
12,5
9,8
2,9
9,3
2
1
.

---

73
La diversité des paramètres impliqués dans
l'analyse
du soutènement nous a amené à
examiner,
dans un premier temps,
le
comportement
du
soutènement
en
élasticité.
Le
modèle
élastique ne représente certes pas
la réalité du comportement
d'un soutènement
cloué,
aussi
une analyse
en élastoplasticité
dans
le
massif
a
été
faite
par
la
suite,
mais
permet
d'apprécier
l'influence
des
différents
paramètres
sur
le
comportement général de l'ouvrage. L'analyse paramétrique porte
sur :
a)
les paramètres de la simulation
-phasage des excavations
,excavation en une
phase, excavation en 5 phases),
-phasage de mise en place du parement
(par
rapport à l'excavation),
-modélisation de l'interaction =ol-clou,
-modélisation des clous,
-comportement du massif (élasticité,
élastoplasticité);
b)les
paramètres géométriques
-longeur,
section
(inertie)
et
inclinaison
des
clous.
Pour la présentation des
résultats,
nous considérons
un
cas
que
nous
appelons
"cas
de
base".
Le
cas
de
base
est
celui
du
soutènement
avec
des
clous
horizontaux
réalisé
par
phases
descendantes
de
1
mètre
avec
l'hypothèse
de
la
déformation différée (excavations de type 3,fig:5R).
Nous analysons,
dans un premier temps en élasticité,
le
comportement du soutènement dans ce cas, par l'examen:
-des champs de deplacements,
-des déformées de la fouille et des clous,
-des déplacements de la paroi,
-de la mobilisation des tractions dans les
renfcrcements,
-de l'évolution des tractions pendant les phases
d'excavation,

---

74
~tud. d'un ouvr.ve type ~ clou. hortzont.u~
C.r.ct4ristique. de l'4tude
et leur. v.rt.tton.
VAI.EURS DE BASE
VARIATIONS
PARAIfETRES
SOI.
~odul. d'Young(E
)
$
Coefficient
de poisson
0, J3
poussée
des
terres au
repos(IC
)
0,50
O
Poids
volumique(p!
Critère
de Coulo~b
c
(élevé,sol
élastique)
a kPa
op
30·
-- - - - - -- - - - - - - - -. -- - - - - - - - - - - - - - - - - -- - -. -- -- - ---.. _.... -_..
PAREMENT EN BE~OY
PROJETE
Hauteur(H)
5 m
E;.3isseur
,) , !
In
.'foàule
.j"{OU:1C
Coeff:=ient
de
?~isson
0,25
CLOUS
.'fodél i sa t i on
Plaque
équi'lalen~e
Eléments
de
~assif
!léments
àe
~arre
(':;8)
: B 3)
Longueur(L)
5 m(L/H=I)
!/~=O,5
:/H z l,5
O· ~flori z;;.,ntal)
2 J •
+8
Module
d'Young
2
10
kPd
s(~ =50mm,épais-,
SectIon
s ( 41 = 50 mm) = 1 9 , 6
seur=lmm)al,54cm<
(barres)
(tubes)
1--
- - - - - - - - - - -
------ --._-- ----- -----
Co~rACT SOL-CLOUS
Frottement
limite(qs)
42
lePa
Frottement
s<lns
glissement
Interface
parfaitt
CONTACT SOL-PAREMENT
Prottement
sans
glissement
"---
---L-
...L.
•..
----01

---

75
-de le lieu des tractions maximales et leur
évolution pendant le creusement,
-de la mobilisation des clous en flexion.
Par
la
suite,
nous
regardons
l'influence
des
différents paramètres sur le comportement du soutènement. Avant
la
présentation
des
résultats,
le
tableau
5
résume
les
caractéristiques
utilisées
dans
les
calculs
et
leurs
variations.
L'état
initial
dans
le
massif
est
défini
par
la
superposition du poids volumique et de l'effet des contraintes
initiales dans les éléments de volume.
Pour les phases de creusement,
on applique des
forces
de
surface sur le contour de la zone à excaver et on déconfine la
partie à excaver en y annulant le module d'Young Es du sol.
A
chaque
phase
d'excavation,
les
forces
de
surface
sont
recalculées
compte
tenu
des
champs
de
déformations
et
de
~ontraintes dans le massif,
suite aux excavations précédeptes.
/
II.2.1. Champ de déplacement dans le massif et déformée de la
zone clouée
Les
figures
68a et
68b rE:présentent
les
vecteurs déplacements
dans
tout
le
modèle
et
la
déformée
du
massif
cloué
en
fin
d'excavation.
La
simulation
de
l'excavation
provoque
un
déplacement
latéral
du
mass~f
cloué
vers
la
fouille,
un
soulèvement
du
fond de
fouille
et
un
soulèvement
en
tête
de
talus concernant essentiellement la zone clouée.
Le massif cloué a
tendance à
se comporter comme
un
bloc
rigide.
Sous
l'effet des
relachements de
contraintes
simulant
les creusements successifs,
il se déplace vers la fouille tout
en se soulevant, entraînant le reste du massif.
II.2.1.1 Déplacements du par~,ent
La figure
69 représente les déplacements
latéra~x de
la paroi vers
la fouille au cours des phases d'excavation.
Le
contact entre
le massif et le parement est de type frottement
sans
glissement.
Pendant
les
excavations,
le
parement
se
déplace vers la fouille par pas croissants.

---

76
1
,
.Kcavatlon d. 5 mètr.s
V.ct.urs
déplacements
20 mm 4chelle
~
/
---~-~-I: ..-4
:U
-:::J
_
déformée du contour
contour init1al
20 mm échelle
1 - - - - 1
Figure 68a et 68b
C~amps de déplacements dan$ le massif
et
déformée du massif cloué en
fin
d'
eKcavations

---

77
déplaceTltf!nt horizontal (rran)
0
3
4
5
e
7
8
• tO
0
-0,5
-.
-1
B
o ~"A.a 1 ,
....
•
,
c:
-1,5
JI
0
,
.....
4.1
".
,
~ -1
• ~HA.a.
~ -1,5
k
1Il .
.'0 -s
Lt
::J
-1,5
1Il
'0
c:
~ -4
0
Lt
Q"
-',S
•
Pt-IA&I:!a
-S
Figure
69
:Deplacements ~0rlzontaur de la paroi
pendant
le$
excavations.
Tablea~ 6 'éplacements en t~te et pied du
talus
-
Poi~ts A et B
,
1
,
1
Phase
1
U(mm)
1
V(mm1
1
1
1
1
1
A
B
1
A
B
1
,
,,
1
1
0,34
0,56
1,40
,
1,50
2
1
1,02
1
, 2,07
2;90
1
3
2,30
1
2,08 1 2~70
4,25
1
4
4,CJ
1
1
3, °2 1 J, J 1
5,40
5
1
6, JO
J,96 1 J, 6 8
6,23
1
1
,
1

---

78
Le
tableau
6
donne
les
déplacements
horizontaux et
verticaux
(u, v)
aux points
A et
B
(
en
pied
et
en
tête
de
talus) à la fin de chaque phase d'excavation.
Les déplacements
latéraux du parement
sont plus faibles
que
les
soulèvements du
fond
de
fouille
aux premières phases
d'excavation
(phase 1,2,3).
La tendance s'inverse à partir de
la phase
4.
Le
rapport
des
déplacements
latéraux
en
tête d~
talus
(poi~t A)
sur la hauteur d'excavation varie de 0,34.10-
à 1,26.10-
de la phase 1 à la phase 5.
La figure 70 représente l'évolution du déplacement latéral
du point A en fonction de hi
(hi: profondeur de l'excavation à
la phase i). On obtient pratiquement une droite. En élasticité,
on retrouve la proportionalité entre les déplacements latéraux
et
les
forces
de
surface
simulant
le
relâchement
des
contraintes dans le massif, par suite du creusement.
II.2.1.2
Comparaison avec les déplacements dans les ouvrages
réels
Pour les
ouvrages de
soutènement ayant
fait
l'objet
d'observations,
les déplacements en cours de construction sont
caractérisés
par
un
léger
tassement
en
tête
de
talus
et
un
basculement
du
massif
cloué
qui
se
produisent
pendant
les
terrassements.
Citons deux exemples de suivis des déplacements suivis en
vraie grandeur sur des ouvrages expérimentaux.
II.2.1.2.1 Soutènement d'une fouille par paroi clouée
Autoroute A86 à NOGENT
(1980-1981)
Un
soutènement
expérimental
d'une
fouille
verticale
par paroi clouée a été suivi pendant plus d'un an par JP. G1GAN
et al. en 1980-81, sur le chantier de l'autoroute A86 à Nogent-
sur-Marne.
La technique de renforcement est la Hurpinoise
(du nom de
son
inventeur
HURPIN),
qui
est
un
procédé
de
soutènement
de
fouille par cornières battues
dans
le
sol.
L'ouvrage est
une
tranchée de S,GOm de profondeur,
renforcée par des cornières de
SOxSOmm espacées de 0,70m dans les sens horizontal et vertical.
La paroi est recouverte de S à 8cm de béton projeté. Huit tubes
métalliques
<:J
48mm,
de
6m
de
long
et
de
3m.rn
d'èpaisseur
remplacent
certaines
cornières
et
sont équipées
de
jauges
de
déformation. Le süivi de l'ouvrage a concerné:

---

/0
-..
fi ,
' -
""'1
Ils
...c: •
S
.....
7
~
.2 1
...
~
c:
V
5
~tI
~
tJ
Ils
""'1
Q,
/~
~
.5
'tl
2
. /
, , /
~
oo
10
12t5
15
17,5
20
22,5
25
2
prorondeur d'excavation(m )
FJgure
70
Déplilcement:chorizontal
en tlte de··t!lu$ en
fonction
de la
profordeur d'excavation.
/
Tul)€'s
Inc l 1 nomi2lrlques
J2
r ,
Remblais
c
Sa b le
---
o
r--
c
J
C'-..
..'
.2
0-.J
0/
~
-.J
.3
~4
0
;::.
• 5
0
6
.8
7
l '
o'
tr--l
,/0
~
Figure
71
Massif cloué experimentlll
Coupe transversale et
vue en élévation
avec ré;;érage
-des
jeux
tubes
inclinomé:riques
Il
et
:2
-des quatre embases
de
nivelles
-
des
tubes
équipés
de
}auges(Jà8)
(G i IJ.JI .Y 1 ! ? g : .'

---

80
-
les déplacements dans le massif cloué et le parement,
-
le contrOle des efforts le long des armatures,
-
l'arrachage d'une armature équipée de jauges.
La
figure
71
représente
le
plan
d'ensemble
et
la
disposition des équipements.
La figure 72 montre les déplacements mesurés par les
deux inclinomètres. Les valeurs maximales des déplacements sont
atteintes
en
tête
du
mur,
où
elles
sont
égales
à
6mm
à
3m
derrière le parement et 4mm à 7m,
et décroissent en descendant
vers le mur. Des mesures ~n tête de talus indiquent de faibles
tassements,
compris entre 0,5 et 2mm. De l'ensemble des mesures
de déplacements,
on retient que les mouvements du massifs cloué
sont
restés
très
faibles,
nettement
inférieurs
au centimètre,
qu'ils
se sont produits pendant
les excavations,
qu'ils n'ont
pas évolués ultérieurement et qu'ils peuvent ètre expliqués par
une
déformation
élastique
du
massif
cloué
pendant
les
excavations.
II.2.1.2.2
Paroi expérimentale du CEBTP
En 1986,
la réalisation d'une paroi expérimentale au
CEBTP,
à
paramètres
contrôlés,
a
permis
d'analyser
le
comportement
en
déformation
de
ce
mur
cloué
pendant
sa
construction et à la rupture en fin d'expérimentation.
La
figure
74
donne
les
caractéristiques
géométriques
de
l'ouvrage. Le suivi des déplacements de la paroi a été fait par
triangulation.
Les
déplacements
dans
le massif ont
été suivis
par 3 inclinomètres implantés à 2,4 et 8m derrière le parement.
La figure 73 représente les déplacements horizontaux de la
paroi et dans
le massif en fin d'excavation.
Les déplacements
maximaux sont
atteints en tête de
l'ouvrage et décroissent en
descendant
en
pied.
En
tête
de.
talus,
ils
valent
23rnm
au
parement,
20mm à 2m,
2mm_à 4m et 1mm à 8m derrière le par8ment.
On
note
qu'à
2
mètres
derrière
le
parement,
le
massif
cloué
suit pratiquement la paroi,
tandis que,
à 4m,
les déplacements
n'ont été observés qu'aux dernières phases d'excavations.
L'ensemble des
déplacements
semble
indiquer qu'il y a
un
bloc
d'une
épaisseur
comprise
entre
2
et
4
mètres
qui
se
déplace
pendant
que
le
reste
du
massif
demeure
à
peu
près
immobile.
Ce
bloc
constituerait
la
partie
mobile
du
massif
cloué.

---

81
&
,..
...,
&
.,..
-
/
"lgure
72
Dèplacements
du
massif experimental
le
~2.1~.SJ juste après
le
cerrdsseme~t
le
10.:.81
environs
trolS
mois
apres
~e
terrass~ent
deplacements
stabilises.
(GICl..V. 198~)
•
1011.
•
..
o .... Itlail III •
1'1gure
73
Paroi
expérimentale
du
Cê8TP
Déplacements
horizontaux(apres
fluage)
(;>LU/ffêLLê,1986)

---

82
IOm
f
,..
.....-
-'2~2~,sn~m!.!..!_
~
Paroi
expérimentale du CEB~P
Fi.gure 74
vue en élévation
(PLUMEL:"E:, 1986)
8m
,:;,-:J
'"
0 010m
r ,,,n2
1, r---
r'- -1
/
\\""'-......
E
....
e
77!:O~
~
Figure
75
,Proi
expérimentale
du
:E3TP
Implantation des
inclino~ètres
(PLU/.,EU.E.1986)

---

83
II.2.1.3
Commentaires
Les
rapports
des
déplacements
latéraux
en
tête
du
parement
sur
la
hauteur
d' excavation
~
obtenus
par
la
simulation numérique
(0.34.10- 3 à
1.26.10-)
sont comparables
à
ceux
j>btenus
Pjndant
le
suivi
des
ouvrage.s
e~érimentaq..x
(0.7.10-
à 10-
pour la paroi de
NOGENT 3.10-
pour la
paroi CEBTP). Cependant, les champs de déplacements ne sont pas
comparables dans les deux cas.
Si,
dans les ouvrages réels,
on
observe
un
tassement
en
tête
de
talus
et
un
basculement
du
massif
cloué,
les
déplacements
obtenus
par
la
simulation
présentent
un
mouvement
latéral
vers
la
fouille
et
un
léger
soulèvement en tête du massif cloué.
Dans
les
ouvrages réels,
les clous ne sont pas horizontaux et
le sol à
~n comportemen~
élastoplastique.
Pendant les
excavations,
les
soulèvements de
fond de
fouille
ne
sont
pas
mesurés
dans
les
ouvrages
réelf
tandis que dans la simulation numérique,
les déplacements sont
cumulés
d'une
phase
d'excavation
à
l'autre.On
note
aussi
,(tableau
6)
que
si
les
valeurs
de
vA
et
vB
ne
sont
pas
significatives vA-vB donne des un ordre de grandeur raisonnable
des" tassements" du massif cloué.
.
II.2.2 DISTRIBUTION DES TRACTIONS DANS LES CLOUS
/
La
figure
76
représente
la
distribution
de
la
traction dans les clous à la fin de l'excavation
(phase 5).
La
mobi1isatioon
des
tractions
dans
les
clous
ne
présente pas de relation directe avec la position du clou dans
le massif cloué.
Le clou le plus
sollicité est
le clou
4.
En
fin d'excavation,
le clou 1 est plus sollicité en traction que
le
clou
2.
La
distribution
des
.:.ractions
dans
les
clous
ne
dépend que des déformations dans la
zone clouée.
En effet,
la
valeur
limite
du
frottement
mobilisable
a'.Jx
interfaces
sols-
clous que
nous utilisons dans
les calculs ne dépend pas de la
position du clou dans le massif cloué.
. Les valeurs des tractions dans les renforcements ne sont
pas
maximales
au
parement.
Elles
croissent
à
partir
d'une
valeur presque
nulle
à
l'extrémité
du
clou,
passent
par
une
valeur maximale dans
le massif
cloué
et
décroissent vers
une
valeur non nulle au parement.
On
remarque,
pour
les
clous
2,3,4
et
5,
une
légère
re~ontée de la tractio~ près du pare~ent. Cela est du à la mise

---

84
z
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I,S
2
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1
l,S
4
4J S
distance deouis l'extrémité du clou {ml
rigure 76
DIstribution des
tractions
dans les
clous en rin d'excavations
ID
-z~ 16
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c
01.
1
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1
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o
I,S
2
2,~
31~
'1~
~
distance depuis l'extrémité du clou {ml
rigure 77a:
Distribution des
tractIons dans le clou
1 pendant les phases
d'ercavations.

---

85
en place
différée du parement.
Elle
est
différée
d'une phase
par rapport
i l ' excavation
et
se
fait
par
un
changement
des
caractéristiques mécaniques
du
béton.
Localement,
la
rigidité
de la paroi augme~te, ce qui se traduit par une remontée locale
des forces de traction dans le8 clous.
II.2.2.1 Evolution des tractions dans les clous pendant les
excavations :
Les
figures
77a à
77e
représentent
la mobilisation
des tractions dans chaque clou pendant les excavations. On note
les points suivants :
. le frottement est inférieur au frottement
limite dans chaque clou,
sauf localement à
l'extrémité du clou
,dans le sol à
la dernière phase de creusement
(clou 1,2,3,4).
La
valeur
limite
du
frottement
y
est
e~,tièrement mobilisée,
dans tous les clous, en fin d'excavation;
au
cours
des
excavations,
la
traction
maximale
calculée pour la mise en
place du
clou dépend de
la
position
du
clou
dans
le
massif
cloué.
Elle
croit
avec
la
profondeur du clou dans le massif . Son évolution aux cours des
phases ultérieures
d'excavation
est
à
peu près
la même dans
tous
les
clous.
Chaque clou
reprend un
incrément
de
traction
relativement
élevé
à
la
phase
venant
juste
après
sa
mise
en
place.
Au
cours
des
phases
ultérieures,
les
incréments
sont
moins élevés.
Par exemple,
le
clou
2
reprend un
incrément
de
traction à la phase 3 plus élevé que les incréments de traction
qu'il reprend aux phases 4 et 5.
La figure 78 représente la mobilisation des tractions
maximales
dans
chaque
clou
en
fonction
de
la
profondeur
de
l'excavation.
Elle
résume
les
figures
77.
Plus
le
clou
est
profond dans le massif, plus la sollicitation immédiate pour le
terrassement
de
la
tranche
correspcndante
est
élevée.
Son
évolution décroit au cours des phases ultérieures.
La
figure
79
représente,
à
chaque
phase
d'excavation,
l'évolution des tractions maximales en fonction de la position
du
clou
dans
le
massif.
On
compare
ces
évolutions
avec
la
pression
du
sol
au
repos
(Ka)
et
à
l'état
limite
de
poussée
(Ka) .
La poussée à
l'état
limite est
fictive dans
ce cas,
car
les
calculs
sont
faits
avec
un
sol
à
comportement
élastique. Cependant,
on remarque que,
sauf dans le clou l,
les
tractions maximales tendent vers
la droite des poussées du sol
à
l'état
limite
(Ka)
au
cours
des
excavations.
A
la
fin
du

---

86
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3,5
4
4,5
distance deDuis l'extrémité du Clou (m)
/
Figure 77b::D!stribut!on des
tractrons
dans le clou 2 pendant
les phases
d'ercavat.tons.
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5
dfstance deouis l'extrémité du clOU (m)
Figure
77c: DistributIon des tractPons dans le clou J
pendant les
phases
d'excavations.

---

87
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distance de~u;s l'extrémité du clou (m)
Figure
77d:
Distribution
de$
traction$ dans le clou
4 pendant
les
phases
d'eltcavation$.
ID
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1
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I,S
2.5
3
3,5
4,5
5
distance deouis l'extrémité du clou (m)
Figure
77e:
Distributoin
des
tractions
dans le
clou
5 en
fin
d'excavations

---

88
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......
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0,'
J,'
Z
2,'
3
3,'
.,' s
profondeur d' excavation (m)
Figure
78:
Evolution
de
la
tractron ma~i~ale dans les clous
en
fonction
de
la
profon~pur ù'ercavatton.
effort de traction maxi'male (kN)
0
2
4
6
8
10
12
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0
....
C- -."
·S
Figure
79:
Compardison
des
tractions
l1Ia~J'rIllf1es' pendant les e~cavations ave,
les
poussees
des:t:crres
au repos(/(o)
et
.t l'état lil1lite(Ka) ,

---

terrassement,
on
retrouve
pratiquement
la
press ion
à
l'état
limite de poussée
(Ka)
dans les clous 2,3 et 4
II.2.2.2 Lieu des tractions maximales
La
figure
80
représente
le
lieu
des
tractions
maximales dans les
clous pendant les excavations.
On
remarque
:Jue :
le lieu des tractions maximales varie très peu dans
le clou 1 et presque pas dans les autres clous, au
cours des phases d'excavation:
. le lieu des tractions maximales semble assez proche
du parement.
Il est à une èistance de 0,15H du
parement:
. la ligne des tractions maximales est verticale sur
la hauteur du mur, perpendiculaire aux clous.
II.2.2.3 Analyse théorique
(BASSET, 1978)
L'analyse
théorique
de
l'influence
des
inclusions
horizontaleE,
inextensibles et flexibles sur les déformations
du massif renforcé,
a été faite par BASSET ~n 1978 dans le cas
de la Terre Armée.
En
1974,
MILL1GAN
a
montré
que,
dans
un
sol
granulaire
retenu
par
un
écran
lisse,
en
prenant
comme
hypothèse
que
l'angle de dilatance
défini par:
Sin" =
(rapport des vitesses de déforrr.ation
volumique et de distorsion ma:imale)
,
est égal à l'angle de
frottement
interne <1>
et les
pl:ms de ruptures
(..,incident avec
les deux familles '17 et P des lignes d'extension nu'::'l.e
(
Ê =0) (figure
81a).
BASSET suppose
que
les
lignes
de
rupture
coïncident
avec les lignes d'extension nulle
(f=O)
et qu'il n'y a pas de
variation de volume pendant la compression uniaxiale verticale
du sol renforcé
(dilatance " =0). La première famille de lignes
d'extension
nulle
coïncide
avec
les
inclusions
supposées
inextensibles
et
la
seconde
famille
coincide
avec:
avec
les
lig~es de
rupture potentielle et dcit
ètre verticale peur des

---

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1
l~
l
"
1
.... ...,
Figure
80:
Evolution
du lieu des
tractions maximales
au
cours des excavations
2
phase 2
J
phase
J
4 phase 4
5 phase 5
/

---

:. ')
r - - - Surfac. de
~~~~~ a t:f r. .........,..,-tT-I'TT'rT"""_ rupture
Su ae. d.
l'Of.ntl.fl.
rupture
t.
~
~.l r;
t '
T
aJ_ Materiau rigide
bJ _ Sol renforcé par inclusions
plastIque
inextensi bles.
'4-
F ~
'CERCLES DE MoHR POUR LES VITESSES DE D~FORMATION
.. gure 81 -
.
DANS UN MATERIAU GRANULAIRE RIGIDE-PLASTIQUE ET DANS
UN SOL RENFORC~ PAR DES INCLUSIONS INEXTENSIBLES
(BASSETI, 1978)

---

92
clous
horizontaux,
comme
le
montre
la
figure
57b.
Pour
des
inclusions travaillant
en traction,
la direction
optimale est
donc
la
direction horizontale,
qui
correspond
à
la
direction
d'extension
maximale.
Cette
extension
est
réduite
à
zéro
du
fait de l'inextensibilité des
inclusions,
ce qui entraine une
modification des directions des déformations principales.
II.2.2.4 Comparaison avec les distributions des tractions dans
les ouvrages réels :
Les figures
82
et
83 représentent
les
distributions
des tractions en fin d'excavations dans
les
renforcements des
deux ouvrages expérimentaux cités plus haut. On note que :
l'effort maximum ne se situe pas en tête des clous au
parement mais dans le massif cloué;
-
la distribution
de traction dans
les
clous
ne présente
pas de liaison avec la position du clou dans le massif
cloué. Les clous les plus sollicités sont les clous
intermédiaires
<clous
2,
3, pour la paroi de NOGENT,
clous 2, 3,
4, pour la
paroi
du CEBTP);
-les lignes des tractions maximales déduites des
distributions des tractions dans le clou sont verticales
dans la partie supérieure du massif cloué. Dans le cas de
la paroi de NOGENT,
la ligne des tractions maximales est
très approximative étant donné le faible nombre de
sections de clous équipées en jauges de déformations.
Dans le cas de la paroi du CEBTP,
les sections de clous
équipées de jauges de déformations sont espacées de 1
mètre. Elles ne sont pas directement comparables avec la
théorie de BASSET. Les hypothèses ne sont pas vérifiées.
Les clous ne sont pas horizontaux dans les deux cas. Dans
le cas de la paroi deNOGENT,
les essais d'arrachement
des clous ont révélé une augmentation relative de la
résistance à l'arrachement des armatures les plus proches
de la surface,
due à la dilatance du sol.
En ce qui concerne ces lignes de tractions maximales
dans
les ouvrages,
SCHLOSSER
1971
analysant
le comportement
de
la
Terre
Armée
et
des
soutènements
cloués,
déduit
que
l'interaction de frottement sol-clous, qui développe les forces
de tractions dans les renforcements,
amène à séparer le massif
cloué
en
deux parties
délimitées
par
la
ligne
des
tractions
maxi:r,ales:

---

---

94
1/ une zone active près du parement,
où le frottement sol-
clous est dirigé vers
l'extérieur et a
tendance à arracher les
clous;
2/ une zone passive
(le reste du massif)
où le frottement
sol-clous est dirigé dans le massif et résiste à l'arrachement
du clou.
II.2.2.5
COMMENTAIRES
Bien que,
dans
les deux ouvrages
expérimentaux,
les
clous
ne
soient
pas
horizontaux,
les
distributions
des
tractions calculées présentent des caractéristiques comparables
aux
distributions
des
trdctions
mesurées.
La
ligne
des
tractions
maximales
obtenue
par
la
modélisation
semble
,confirmer
la
théorie
de
BASSET.
Pour
des
clous
horizontaux,
elle est verticale et perpendiculaire à
la direction des clous.
La
zone active délimitée par cette
ligne
se
limiterait
à
une
bande d'l mètre de largeur à peine,
derrière le parement. Cette
zone
active
est
fictive
dans
notre
cas
car,
jusque
là,
les
calculs sont faits avec un sol à comportement élastique.
II.2.3 Mobilisation des clous en flexion
1
/
!
La
figure
84
représPilte
la
mobilisation
du
moment
fléchissant dans
les clous à
la fin de l'excavation.
Les clous
ne
sont
pratiquement
sollicités
en
flexion
qu'au
niveau
du
parement.
Il
semble
que
la
sollicitation
en
flexion
soit
uniquement liée aux conditions en tête du clou. Les clous et le
parement sont schématisés par des. éléments du massif résistant
en traction,
en flexion et au cisaillement,
comme le montre la
figure 85. Les conditions de liaison en tête entre les clous et
le
parement
sont
telles
que
toute
tendance
au
déplacement
vertical du parement induit un moment d'encastrement en tête du
clou
(détail
A).
On
pourrait
penser
qu'en
supprimant
les
liaisons
l
et
3
on
supprimerait
l'effet
d'encastrement
des
clous
dans
le parement.
Il
n'en
est
rien
car nous
sommes
en
milieu
continu
et
nous
n'autorisons
pas
de
décollement
entre
les
éléments
du
composite
que
constitue
le massif
cloué.
La
liaison entre
les
clous
et
le
parement
se
comporte
comme
un
encastrement.
Cependant,
les
valeurs
du
moment
fléchissant
mobilisé sont très faib~es par rapport à
la valeur mob:lisable.

---

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.....
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1
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1
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1
-0,"
1
"
',s
distanc~ depuis l'extrémité du clou(m)
Figure 84:
Distribution des moments
fléchissants
dans
les
clous
en
fin
d'excavations.
..c"
1
E
/
sol
"..
sol
•~
clou
c10u
IV
A
sol
: ~IO
s01
Dé t a i 1 A
85: Liaison entre
l~s clous et le pare:rren~
Fi gure
~ncastre~ent du =lou dans
le
~arement

---

96
II.2.4 Analyse théorique de l'influence des renforcements sur
les champs de déplacements dans le modèle
Pour
regarder
l'effet
des ~ renforcements
sur
les
déformations du massif,
nous avons simulé une excavation phase
par phase
du
talus
sans
clous
en
élasticité
et
comparé
les
champs
de
déplacements
dus
au
creusement
dans
le massif
non
cloué et cloué. Nous avons.comparé
séparément en chaque point
du massif les déplacements horizontaux
(u)
et les déplacements
verticaux
(v)
dans
les
deux
cas
En
chaque
point
du
modèle, nous
avons
calculé
Usci-Uaci
(Usci
K
déplacement
horizontal sans clou au point i,
Uaci -
déplacement horizontal
avec clous au point i) en ne tenant pas compte des déplacements
verticaux Vsci =VAci=O
(Vsci'
Vaci:
déplacements
verticaux au
point
i
avec
et
sans
clous)
et
symétriquement
pour
les
déplacements verticaux (Vsci-Vaci'
Usci=Vaci=O).
II.2.4.1 Déplacements verticaux
La figure 86 donne la déformée différentielle
(Vsci-
Vaci'
Usci=Vaci=O)
obtenue par la comparaison des déplacements
verticaux
dans
les
massifs
sans
clous
et
avec
clous.
La
présence
des
clous
modifie
légèrement
les
soulèvements
du
massif en tête de talus. Le massif clo~é se soulève un peu plus
que le massif non
cloué dans
sa partie
supérieure, (clou
1 et
2).
La
tendance
s'inverse
au
cours
des
dernières
phases
d'excavations
(clous
3,
4 et 5). Au cours des premières phases
d'excavation,
les
déplacements
verticaux sont plus
importants
que les déplacements horizontaux,
mais la tendance s'inverse à
partir
de
la
troisième
phase
(tableaux
7).
Dans
le
cas
du
massif non
renforcé,
les
soulèvements
au
cours
des
premières
phases
ne
concernent
qu'une
zone
très
proche
du
parement
à
cause de
la déformabilité du
sol. seul.
Dans
le cas du massif
renforcé,
la
zone clouée se comporte
comme un bloc
rigide et
les soulèvements deviennent à peu près uniformes dans celle-ci.
Au niveau du parement,
les déplacements verticaux dans les deux
cas
sont pratiquement
les mêmes.
Il
est
aussi
intéressant
de
remarquer
que,
dans
l'ensemble,
la
présence
des
clous
horizontaux
modifie
peu
les
déplacements
verticaux
dans
le
massif.
II.2.4.2 Déplacements horizontaux

---

91
D4form4~ du contour
éch~lle
"igu re ft)
Nassif élatiqu~
Dif!érence des
déplac~m~nts v~rticaux
Excavations S.RS clous,excavations av~C c~ous
~~!or~é~ du ~assi! clou~
:~
,i1
défor~ee
du
con~~ur
contour ini~ial
20
:rtlll
éc.~ell e
1
FigureS7
Massif élaseique
Différence
d~s déplacements horizontaux
Excavaeions
sans
clous
~xcavtions avec clous
Déformée
du
~assi! cloue
'-,

---

98
La
figure
87
représente
la
déformée
différentielle
(Usei-Uaci,
Usc~-Uaci-O)
obtenue
par
la
comparaison
des
déplacements hor~zontaux dans
les massifs
non cloué et cloué.
La figure 88 représente le champ de déplacemen~s correspondant.
A l ' arrière
de
la
zone
clouée,
les
déplacements
horizontaux
sont
légèrement
plus
importants
que
les
déplacements
horizontaux
dans
le
cas
du
massif
sans
clous.
Cela
est
perceptible
juste à
l'arrière de
la
zone clouée et
s'atténue
.-.
quand on s'en éloigne. La zone clouée a tendance. à se comport,r
comme un bloc rigide qui entralne le reste du massif alentour.
Plus on approche du parement,
plus les renforcements réduisent
les déplacements
horizontaux dans le massif.
Au parement,
les
déplacements latéraux de la paroi sont réduits de l'ordre de 2
à
3
mm
par
la
présence
des
clous.
Le
tableau
7
résume
les
déplacements au parement dans
le massif avec et
sans clous et
les
déplacements
comparés
dans
les
deux
cas.
Il
ressort
de
cette comparaison que
le rôle essentiel des
clous
horizontaux
dans le massif est de réduire la déformation latérale.
Suite à
la mobilisation du frottement
sol-clou,
qui développe
des
forces
de
traction
dans
les
clous
ec
augmente
les
déplacements horizontaux à l'arrière de la zone clouée. Le lieu
,des déplacements horizontaux différentiels nuls est indiqué sur
la
figure
88.
Il
ne
correspond
pas
au
lieu
des
tractions
maximales.
Cela
proviendrait
du
fait
que
la
comparaison
des
déplacements
dans
le
massif
non
cloué
avec
les
déplacements
dans
le
massif
cloué
n'est
pas
équivalente
à
la
mise
en
évidence des zones active et passive.
II.3
ANALYSE PARAMETRIQUE
II.3.1
PARAMETRES DE LA MODELISATION
II.3.1.1 INFLUENCE DU PHASAGE DE MISE EN PLACE DU PAREMENT
Dans
les
ouvrages
réels,
la
protection
de
la
paroi par un parement en béton projeté est
faite
généralement
après
terrassement
et mise en
place
des
clous
de
la
tranche
d'excavation
correspondante.On
peut
aussi
réaliser
le
béton
projété avant
la mise en place
du clou.
Le béton
projeté est
mis
en
oeuvre sur
un
treillis
soudé
placé
sur
la
paroi.
Les
têtes
des
clous
sont
liaisonnées
à
celui-ci,
soit
par
des
épingles,
soit
par
un
système
de
plaques
et
d'écrous.
L'épaiseur moyenne du béton projeté est d'environ
une dizaine
d0
Cê~~~~~:res.
8ans
la
s:~~lation
n~~érique,
nous
avons

---

99
41
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el.3s::;~ue
Ji!!~~e~ce ~es
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Exca~·drions sans =lous,excava:i=ns 3'le~
=~amps ie
~eplace~en:s e~
~
!.Jbleau 7
~~ssif
el~stiques
Difference
des
dep:ace~e~cs
Excavatio~s sans =lous.exc3vacions avec =!ous
Comparais_ln
ies
deplac~~en:s ~c ies ii!!~reences :es
déplace~encs de
:a
?arc:
i
1
.'fassi~
différence
des
1
déplace~ent$
1
1
1
proi'ondeur(m ;
sans clous
avec
clous
1
Di!férence
1
Différence
U
V
U
1
V
U
V
O.OOOOOE+OO
0.86459E-OZ
0.36766E-0%
0.63J98E-OZ
0.368Z1E-CZ
0.n06IE-OZ
-0.5U45E-05
-o.23950E+00
0.8915ZE-OZ
0.368Z0E-OZ
0.6'Z35E-OZ
Ci.36669E-OZ
0.Z'917E-OZ
O.15UZE-04
-0.50050E+00
0.9U53E-OZ
0.36851 E-O%
0.64S3i:E-OZ
0.3710'E-ûZ
0.Z71ZIE-OZ
-O. %5261 E-0'
-o.76100E+00
0."'57E-OZ
0.37'55E-0%
0.67027E-OZ
O. 3790!E -02
0.27131E-OZ
-0.'5Z9ZE-0'
-0.1 OOOOE +01
0.95990E-OZ
0.386Z3E-02
0.67379E-OZ
0.J9079E-0'
0.Z861IE-OZ
-0.'550ë-04
-O. 12395E+01
0.n965E-OZ
0.3'820E-02
O.'I099E-OZ
0.1"6ZE-ûZ
O. 28865E -OZ
0.35766E-04
-0.15005E+OI
0.10137E-OI
0.37U8E-0!
O.69UaE-OZ
0.38065E-OZ
0.32187E-OZ
-0.'%714ë-0'
-0.17610E+01
O.IOOUE-OI
0.J81 HE-OZ
0.70812E-OZ
0.'OZI6E-OZ
0.300Z8E-CZ
-O. ZOU9E-03
-O.%OOOOE+01
0.95113E-OZ
0.41993E-G%
0.67971 E-OZ
0.'5759E-OZ
0.Z7UZE-OZ
-0.37660E-QJ
-o.22395E+OI
0.1 037ZE-01
0.412 12E-O%
O."U8E-OZ
O.HnOE-OZ
0.Z'lUE-OZ
-0.%7175E-03
-0.25005E+OI
0.1 050ZE-01
0.405'5E-0%
0.716UE-OZ
0.'5333::-0Z
0.33HIE-OZ
-O. 478ï7E-QJ
-O. Z76IOE+OI
0.10185E-01
0.41 %HE-O%
0.756Z7E-CZ
0.47JZ4E-CZ
0.Z6Z%7E-OZ
-0.60U9E-QJ
-0.30000E+OI
0.888S0E-OZ
0.'809IE-0%
O. 640UE -0 2
0.5ZUOE-OZ
O. Z0816E -OZ
-0.40490E-lU
-o.32395E+OI
O.IOIOOE-OI
0.4633'E-0%
0.76Z08E-OZ
0."063E-OZ
0.2'748E-OZ
-0.Zn87E-03
-C.35005E+OI
O.IOI27E-OI
0.U893E-0%
0.69616E-OZ
C.'9855E-OZ
0.31658E-OZ
-0.n618E-03
-C.37bleE-C1
0.l;lH~2E-02
O. '~H6E-OZ
O.73574E-02
Q.~,e06E-C'
0.2087!Hl2
-0.63203E-C3
-0.'aOCOE-01
0.7;'54E-OZ
C.55Z79E-OZ
0.59919E-OZ
0.57554E-n
0.12525E-OZ
-0.22"2E-:3
-0.4Z395E-OI
0.8708E-02
0.5Z5UE-OZ
0.70376E-OZ
0.5280n-oZ
0.17102E-OZ
-O.Z9317E-0'
-O.4~OO~E+Q1
O.B~~3!~-C:2
0.50162E-02
0.5ea96E-C2
0.53612:-02
0.271J5E-Q'
-O. H5IJC'E-03
-0.47610E+01
O. "58'E-02
0.50357E-OZ
0.62030E-aZ
0.55666E-(;2
O.1255'E-aZ
-0.53087E-03
-O.5:JOOCE-Ol
Q.4'76ô,:-O:
O.il29.PE-ûZ
C.~9663::-J2
O.o'Ji:r::-:Z
O.:I:S7ë-û~
O.6'i-;.E-û 4
L.
_

---

100
considéré trois cas de mise en place du parement:
- mise en place immédiate du parement
(figure 56),
- excavations sans parement en béton projeté (figure
57L
- mise en place du parement différé d'une phase par
rapport à l'excavation
(figure 58).
II.3.1.1.1 Effet sur le champ de déplacements
Les
figures
89,90
et
91
montrent
les
déplacements
horizontaux
de
la
paroi
vers
la
fouille
en
fonction
de
la
profondeur,
au
cours
des
excavations.
La
distorsion
des
échelles sur
les
axes
de
la
représentation
(1/1000)
amplifie
les
dÉ,Zormations
et
la
courbure
du
parement.
Toutefois,
la
simulation de
la mise en place du parement en béton projeté a
,un effet sur le champ de déplacements dans le massif cloué. Les
déplacements horizontaux du parement vers
la
fouille
les plus
grands apparaissent dans
le cas de l'excavation sans parement
en béton projeté. Dans ce cas,
les éléments de parement prévus
dans le maillage ont les mêmes caractéristiques mécaniques que
le
sol.
La paroi
se déforme plus
sous
la poussée des terres,
ainsi
elle
a
une
courbure,
même
exagérée
par
la
distorsion
d'échelle,
un
peu
pl us
élevée
que
dans
les
autres
cas.
La
présence
des
éléments
rigides
de
parement
en
béton
tend
à
réduire les déplacements de
la paroi vers la fouille.
Dans le
cas
de
la
mise
en
place
immédiate
du
parement
(parement
instantané),
la paroi avance moins vers la fouille.
Les figures
92 et 93 représentent la comparaison des
déplacements verticaux dans
la zone clouée dans
les
trois cas
de simulation de la mise en place du parement en béton projeté.
On y
compare les
soulèvements dans
la zone clouée sans tenir
compte des
déplacements
horizontaux.
Ces
figures
représentent
les déformées dans la zone clouée en faisant une différence des
déplacements
verticaux
en
chaque
point
du
maillage
en
fin
d'excavation
(Vl-V2,
Ul=U2=O),
(V3-V2
,
U3=U2=0).
En
ce
qui
concerne les
déplacements verticaux,
la présence des
éléments
rigides en béton projeté du parement a tendance à augmenter les
soulèvements de
la zone
clouée.
Ils
sont plus grands
dans
le
cas de la mise en place immédiate du parement.
Du point de vue
de
la
simulation
de
l'excavation,
les
deux
autres
cas
sont
comparables,
à
la
différence
que
dans
le
cas
de
la
mise
en
place différée du parement,
la paroi devient
rigide en partie
après la première phase d'excavation et se déforme moins tandis
que dans le cas de l'excavation sans parement,
sa déformabilité
ne change pas pendant les creusements. En pied de talus
(clous
3,
4 et 5),
les déplacements verticaux dans la zone clouée sont
comparables
dans
les
deux
cas,
tandis
qu'en
tête
de
talus
(clous
1
et
2)
ils
sont
un
peu
plus
élevés
dans
le
cas
de

---

d~place~nt horizontal (mm)
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J
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-S
~"'A&Ii.!5
Figure
89:
Inflâence
du
phasage de
la
mise ~n place du
parement.
~%cavation de
type
l-Mise
en
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fnstantannee
du
parement.
D'placements horlzontau% de
la
paroi
pendant
les
e%cavations.
déplacement herizontal(mm)
•
2
a
3
4
5
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8
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Cl.
-.
-',5
-5
Figure
90:
Irfluence
du
phasage
de
la
mise en
place
du
parement.
E%cavation
de
type
2;~rcavations sans béton projeté.
réplacements
horizont3u~ de la paroi
pendant
les
e~cavations.

---

1(J2
........~
Excavation de
5 mètres
10 :II. échelle
déformée du contour
contour initial
Flgure
92:
Na$$ifélastique
Différence des
déplacements
verticaux
Excavations par phase$
de
type2
-
excavations
par phases de types1
Déformée du massif cloué
/
Excavation de
5 mètres
dé!ormée du contour
contour initial
F'igurt" 93:xassif élastique
Différence des
déplacements
verticaux
EJt~avations par phases de type2'- excavations
par phases de
types
J
Déformée du massif cloué

---

la3
l'excavation sans parement.
Les
sollicitations
dans
les
clous
sont
intimement
liées
aux déplacements
relatifs
entre
les
clous
et
le
sol
dans
la
zone clouée.
II.3.1.1.2 Effet sur les sollicitations dans les renforcements
II.3.1.1.2.1 Mobilisation des tractions dans les clous
Les figures
94,
95 et 96 représentent la mobilisation
des
tractions
en
f~n
d'excavation
dans
les
trois
cas
de
simulation du
parement.
La
simulation
de
la mise
en place
du
,parement,
de par son effet sur
les champs
de déplacement dans
la
zone
clouée,
influence
la
mobilisation
des
tractions
dans
les
clous.
Dans
le
cas
de
la
mise
en
place
immédiate
du
parement en béton projeté relativement rigide,
la réduction de
la déformabilité de
la paroi
entraîne des
tractions maximales
dans
les
clous
au parement,
contra irement
à
ce
qu'on
observe
sur les
ouvrages
réels.
Dans
le
cas
du
parement
différé,
la
présence
de
plus
en
plus
d'éléments
rigides
au
cours
des
excavations
entraine
une
remontée
des
valeurs
des
tractions
dans
les
clous
(3,
4,
5)
au parement.
Cependant,
les
valeurs
maximales des tractions dans
les clous ne sont pas au parement
comme dans
le cas précédent.
Dans
le cas
des excavations sans
parements
en
béton,
les
valeurs / des
tractions
dans
tous
les
clous
croissent
d'une
valeur
presque
nulle
à
l'extrémité
du
clou
dans
le
massif,
passent
par
une
valeur
maximale
et
décroissent vers une valeur non nulle au parement.
Il.3.1.1.2.2 Mobilisation des clous en flexion
Les figures
97,
98 et 99 représentent la mobilisation
des
clous
en
flexion
dans
les
trois
cas.
La
flexion
dans
les
clous
est
essentiellement
liée
aux
conditions
de
liaison
des
clous
au
parement.
La
mobilisation
des
clous
en
flexion
ne
concerne
que
le
dernier
mètre
de
clou
derrière
le
parement.
Dans
le
cas
des
excavations
sans
parement,
les
valeurs
de
moments
au
parement
sont
dues
à
l'encastrement
en
tête
des
éléments
de
massif
(figure
85).
Dans
les
deux
cas,
les
ccnditions en tête sont accentuées par la présence des éléments
en béton p~ojeté, aussi dans le cas du pare~ent instantané,
les

---

104
d~pl.c~~nt hor!zontalfmm)
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2
3
4
5
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CIl
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Cl"
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-,
Figure 91:
Influence
du phasage de
.ise en place du parement-
ExcavatIon
de
type
3;MIse en
place di"érée du béton projété.
Déplacéments
latéraux de
la
paroi
pendant le5
excavations.
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ID
1l_1
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-ZD
O.
o,~
1,5
2
2,' 3
3,5
4 , 5 '
d1stance deDuis l'extrémité du clou (m)
Figure
94:
Influence
du
phasage de mIse
en place du
parement.
ExcavatIon de
type
1-8~cavatton avec mise
en
place instan-
tannée
du parement-DistrlbuLi~ns des tractIons dan3 les clous
en
fin
d'ercavatlons.

---

105
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.., =====~
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-11
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o
o,~
IJ~
r
z,~
1
1,5
~5
5
distance deouis l'extrémité du clou (m)
Figure
95:
Ercavations
de type 2~ ~xcavations sans
béton
projété-
Distribution~ des tractIons
dans
les clous en
fin d'erc~v~tion
Il
••,======~
.... _----""
c:
------41
Il'''
2 Il ~------4-----+--~~"c:;.+---::~~4~~-_ocf ol
- - - - -.....
..u
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~ 1
..
0
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·1
·12
_J
--1
o Clooua
CoL.oua
•
CloQUa
1
•
CIoOU.
•
CloQUe
·Ji
.~O
Q.
o,~
.1
I,~
2
2,,5
3,~
.,5
distance deouis l'extrémité du clou (m)
Figure 96:
Exc~vations de type J-Hi~e en place différée du parement-
Distributiondes
tractions
d~ns les clous en fin d'excavations.

---

-
106
....
., ,~
-
-
...
0,12
E
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Z
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Cl-oue
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,
o Cl-OUI
.•,u
bAREMENT
-0,"
2
•
dIstance d~puis l'extr~œ~t4 du clou(m)
l'Igur~ 97:
ExcavatIonpar
phases de
tgpe
1 --Ntse en place Instantannée
~u parement.DistrIbution des Do;eDts fléch!ssants dans les
clous en
fin
d'excavations
....,
~
C
.....
-..
0,12
E
.
~ MM•
~
~
0,21
1.<
01. . . .
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....
01._
0.
~
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0,"
III
III
•
Cl-cu!l
III
0,08
"""4
oC:
"
II
~
0
.... f- o CL.OU:S
.......
~
-o,oe
~
~<:
CL.oua
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V
\\
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bo-_ 0 CL.OUI
~
-0,1&
~
-0,2'
-0,32
-0,'0
0
D, ~
2
~
distance depuis l'extrémité du clou(m)
Figure 98:
Excavations
j e
type
2-ExCdvattons
sans béton
projété.
DIstributions
des
~o~ents fléchissants dans
les
clous
en
fin
d'excavations.

---

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1
1
distance depuis l'extrémité du clou(m)
Figure
99:
Ezeavations
de
type J-H~se en place différée du béton projét~.
DIstributions
des ~oments fléehissarts dans les elous en fin
d' ezea va t l'ons.
/

---

108
valeurs des moments fléchissants au parement sont plus élevées.
II.3.1.1.3
Commentaires
La simulation des excavations sans parement en béton
projeté semble théorique et a
été possible grâce
au
caractère
élastique
de
la
modélisation
dans
cette
partie
(élasticité
dans
le
massif).
Pour
les
ouvrages
réels,
les
parois
des
excavations sont maintenues par un parement en béton projeté à
cause de la faible cohésion des sols cloués et de la nécessité
de protéger le terrain contre les intempéries. En modélisation
numérique,
la
simulation
des
excavations
à
paroi
verticale,
dans
un
sol à
comportement
élastoplastique,
sans
cohésion
et
avec un angle de frottement interne de 30·, risque de poser des
problèmes
de
stabilité,
donc
de
convergence
pendant
les
calculs.
La
mise
en
place
immédiate
du
parement
semble
plus
_proche de l'hypothèse de déformations différées du sol mais les
effets
locaux
des
éléments
rigides
du
parement
pendant
la
simulation
des
excavations
entraînent
des
sollicitations
maximales des clous au
parement.
La
simulation de la mise en
place
différée
du
parement
entraîne
des
effets
moindres
des
éléments
rigides des éléments
en béton projeté et
semble plus
proche
des
conditions
de
phasage
des
excavations
dans
les
ouvrages
réels.
Par
la
suite,
nous
simulons
les
excavations
phase
par
phase en
considérant
la
mise
en
place
différée
du
parement en béton.
/
11.3.1.2
INFLUENCE DE LA MODELISATION DU FROTTF!1ENT SOL-
CLOU
L'interaction
sol-clou
dans
les
ouvrages
réels
renforcés
développe
des phénomènes
assez
difficiles
à
prendre
en
compte
dans
une
analyse
numérique.
La
mobilisation
des
tractions
dans
les
clous
se
fait
par
déformations
relatives
entre
les
renforcements
et
le
sol,
qui
développent
des
contraintes
de
cisaillement
aux
interfaces
entre
les
deux
milieux.
La
valeur
du
frottement
limite
mobilisable
entre
le
clou
et
le
sol
devient
primordiale
dans
l'analyse
du
comportement de
l'ouvrage.
Dans
la pratique,
la mise en place
des
clous
rend
difficile
la
définition
de
l'état
des
contraintes
initiales
aux
interfaces
aussi,
dans
les
calculs,
on
utilise
des
paramètres
globaux
d'interaction
sol-clou
définis
par
des
essais
au
laboratoire
ou
par
des
essais
in
~itu.
Da:"!s
nc~=-e
cas
d'arialy·se
numériq'..1e
par
un
C=lCtll
en

---

J09
déformations,
nous avons simulé deux interactions A l'interface
sol-clou.
al Frottement sans décollement,
bl interface parfaite (adhérence parfaite),
11.3.1.2.1
Frottement sans décollement
Dans ce cas, nous considérons deux hypothèses
a)
Frottement-glissement
:
on
tient
compte
de
la
limitation du frottement mobilisable entre le sol et le clou
b) Frottement sans glissement. On considère que le
frottement
mobilisable
aux
interfaces
sol-clou
est
.suffisantpour interdire tout déplacement relatif.
Les
figures
100
A 105
représentent
l'évolution
des
forces de contact aux interfaces et
de la traction résultante
mobilisée dans le clou 1 aux phases 1,
2,
3,
dans les deux cas
du frottement sans décollement.
Elles représentent les valeurs
des forces tangentielles de contact
(Ft
fig 53)
sur les deux
faces du renforcement;
la traction résultante dans le clou
(T)
est
multipliée
par
dix
dans
le
cas
du
frottement
sans
glissement.
/
L'aspect des cburbes
(Ft)
en dents de scie vient du fait qu'au
niveau du calcul des
forces tangentielles de contact
(Ft)
les
noeuds
milieux
des
éléments
de
massif
ont
une
longueur
d'influence double de cell~ des
noeuds
sommets,
A l'interface
sol-clou
(figure 106).
Dans le cas du frottement sans glissement,
les forces
de contact
limites
ne
sont pas
atteintes
et
il n'y
a
qu'une
itération d'interaction
sol-clou
A chaque phase d'excavation.
Les forces de contact tangentielles sont croissantes €n
valeur
absolue,
de
signes opposés
d'une face
Al' autre
de
la plaque
équivalente et conservent ce signe sur chaque face pendant les
excavations. On retrouve le cisaillement du clou déjA mis en
évidence dans le cas de l'analyse du cas simple (l.3,fig 42).
Dans
le
cas
du
frottement-glissement,
les
forces
de
contact
tangentielles
(Ft)
sont
limitées
par
le
frottemE:nt
mobilisable aux interfaces sol-clou. Elles sont calculées après
itérations
sur
les
équilibres
locaux
à
l' interface
sol-clot.~
jusqu'A satisfaction des
différents
critères
de contact.
A
la
première phase d'excavation,
sur la face inférieure,
les forces

---

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Dlstributlon des
forces
de
contact
tangentlelles
sur
la
face
lnEé-
rleure du clou.
2
fts:
Distribution des
forces
de contact
tangentielles
sur la/iEace supé-
rieure
du
clou.
]
T
Distribution
des
tractions
dans
le
clou.
Figure
100:
Interaction
sol-clou.Frottement
sans
glissement.
Distributi.,n
des
forces
de
contact
aUJr
interfaces et
des
trac-
tions
dans
le
clou.
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Distribution
des
forces
de contact
tangentfelles
sur la
face
inférieure du
clou.
2
Ecs:
Distribution des
forces
de
contact
tangen:icl~es sw:
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face
supérieure du
clo~.
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2
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Fti:
Distribution
des
Forces
de contact
tangentielles
sur
la
face
infé-
rieure
du clou.
2
fts:
Istribution
des
forces
de contact
tangentielles
sur la
face supé~
rieure
duclc:J.
3
T
Distribution
des
~ractions
dans
le
clou.
/
Figure
102:
Interaction
sol-clou.
frottement
sans
glissement.
Distribution
des
[orees
de
contact
ta~gentie11es aux
interface:
et
des
tractions
dans
le clou.
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2
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distance depui'$ l' extrémi té du clou (m)
1
fti:
Distribution
des
forces
de contact
tangentielles
sur
la
face infé-
rieure
du clou.
2
fts:
Distribu~ion des
forces
de
contact
tangentielles
sur la
face supé-
rieure
du
clou.
J
r
Distribution
des
tractions
dans
le
clou.
Figure
103:
Intérartion
sol-clou.
Frotte~ent-Gllssement.
Dis~ri~~~i~~s ies f~~~~s d€
:~~ta~t ~3~~~~ti~122= a~X :~:~~:3~e;

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J
J,~
4/~
~
distance depuis l'extrémité du clou(m}
1 fti:
Distribution
des
forces
de contact tangent~e11es sur la face
inférieure du clou.
2
fts:
Distribution des
forces
de
contact
tangentielles
sur
la
face
supérieure du clou.
/
J !
Distribution des
tractions dans
le clou.
:igure
104:
Intéraction
sol-c1ou.Frottement-G1issement.
Distributions
des
forces
de contact
tangentielles
aux inter-
faces
et
Jes
tractions dans
le
clou.
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J
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distdnce depuis l'extrémité du clou(m)
1
fti:
Distribution des
forces
de
contact
tangentielles sur
la
face
infé-
rieure
du clou.
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f~s: Istribution des forces de contact tangentielles s~r ~d fa~~ S~?~­
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X"6J ~ongueur :';.,f!uence des ."loeuds
,.
J.
longueur des ~lé~e.'les des c10us
Figure
106: Ineerllceion sol
=~"us
:ongueur d·in!!~er.ce des r.oeuds dUX ;r.eer!lIces
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'J5
5
distance deouis
'extrémité du clOu (m)
Figure
107:
Intéraction
sol-clou.
Froetement-Glissemene.
Distributions aes
tractions allns les clous en
fin
a'exc/lv/ltio l

---

114
de
contact
tangentielles
(fti)
on
atteint
la
valeur
limite
mobilisable sauf en quatre points
(Fig.
100).
Par contre,
sur
la
face
supérieure
(fts),
la
valeur
limite
mobilisable
du
frottement
n'est
atteinte
que près
du
parement.
Au
cours
des
phases
ultérieures,
les
forces
de
contact
tendent
rapidement
vers la valeur limite mobilisable sur la face inférieure de la
plaque équivalente.
Sur la
face
supérieure,
elles décroissent
en
valeur
absolue.
Au
lieu
des
tractions
maximales,
elles
changent de signe à
partir de
la deuxième phase d'excavation.
Le clou reate ~isaillé, car elles sont de signes opposés d'une
face à l'autre de la plaque équivalente. La traction mobilisée
dans le clou est la double somme par section et le long de la
plaque
équivalente,
des
valeurs
algébriques
des
forces
de
contact
tangentielles.
Cette
évolution
des
forces
de
contact
tangentielles explique
la mobilisation
des tractions
dans
les
clous malgré le cisaillement de la plaque équivalente .
. II.3.1.2.2
Interface parfaite
Dans
ce
cas,
on
se
met
dans
l' hypothèse
théorique
d'une adhérence parfaite entre
le sol et les clous.
Le calcul
se fait sans éléments de continuité entre le sol et les clous.
11.3.1.2.3
Distributions des tractions dans les clous
Les
figures
107,108
et
109
représentent
les
distributions des tractions dans
les clous en fin d'excavation
dans les deux cas d'interaction sol-clou.
Dans les
deux cas
de frottement
sans décollement,
les
distributions
des
tractions
dans
les
renforcements
sont
comparables
pour
les
clous
inférieurs
(clou
3,4,5)
et
présentent de légères différences pour le clou 2 et des écarts
sensibles
pour
le
clou
1
(valeur
et
lieu
de
la
traction
maximale).
Plusieurs
facteurs
peuvent
intervenir
en
ce
qui
concerne les différences pour les clous
supérieurs
(clou
1 et
clou 2),
notamment le comportement des éléments de contact aux
interfaces qui affecte le comportement du massif cloué.
La figure 110 présente une comparaison des déformations du
massif cloué dans les deux cas de frottement sans décollement.

---

115
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4
4,5
5
distance deDuis l'extrémité du clou (m)
Figure
108:
Interaction
sol-clou.
~rottement sans glissement
Distributions
des
tract~ons dans les clous en fin d'ercavatiol
/1
Il
....I======n
z
... Il
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CL..oua
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CL..OUlS
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-:0
0
0.5
1.5
1,5
3,5
',5
5
distance deouis l'extrémité du clou (m)
Figure
109:
Intéraction sol-clou.
Ad~érence parfaite.
Distributons
d~5 tractions dans
les clous en
fin
d'~xcavatiol

---

116
---
---
" ••• l f cU ..sti'qüe
.xc.v.tion~de 5 mètres
déformée du contour
20
.... .,c"elle
----. - •. con to u r
i'ni't i'41
Figure
110: Kffet de l'interaction .ol-clou~
Différence des d.placement~ dans le mas.tf en
fin d'excavation.
Interaction de
frottement-glissement
Interaction de frottement san~ glissement
Déformée du mas~lf cloué
FTl
C
0
/''-----':
~UT
1
A
1
FTL
Force
tangentielle limite A l'interface
X
Raideur du
ressort
tangentiel
~DT
Déplacement
relatIf
BC
PhA~~ élastique-pas de glissement
AB-CD Phase plastique-glissement
Ptgure
112:
Comportements des éléments de contact sol-clous
Parees
tangentielles
de contact en
fonction
des
déplacements relatifs entre les "rioeuds doubles
au interfaces

---

117
:
1
1
,
/
:
1
1
: 1
\\.\\i,
Figure
1 J J:
Effet
de
11 aodéli's-at1.'on d, l'i'nteracti'on sol-clous
Lignes
des
trdcttons
~a%imdles en
ftn
d'e%dCdvtions
1 Frottement-gliement
]
Frottement sans
glissement
3 Inter!ace
parfaite

---

;
118
t!
La représentation est faite à une échelle un peu exagérée.
Si le déplacement horizontal du massif
cloué est
le même dans
les deux cas,
celui-ci
se soulève un peu plus dans
le cas du
frottement sans glissement entre le sol et les clous. Quand les
forces
tangentielles
ne
sont
pas
limitées,
pour
simuler
le
frottement
sans
glissement,
les
déplacements
rel~tifs
tangentiels
(
T)
restent
de
très
faibles
déplacements
élastiques (fig 112, BC phase élastique,
à cause de la méthode
de pénalisation qui impose une forte rigidité
(K)
aux ressorts
tangentiel
et
normal
entre
les
no~uds
doubles
(fig
53).
Le
comportement
rigide
du
massif
cloué
est
accentué,
ce
qui
entralne des
soulèvements de
celui-ci
un peu plus
élevés que
dans
le
cas
du
frottement-glissement,
où
les
paliers
AB-CD
(glissement) peuvent être atteints, entrainant des déplacements
relatifs
de
l'ordre
de
10- 5m.
La
légère
différence
de
comportement des
clous
supérieurs,
sensibles aux déformations
du
bord
libre
du
soutènement,
viendrait
des
déplacements
rigides
du
massif
cloué
liés
en
partie
au
comportement
des
éléments de contact
et
à
la
rigidité
relative sol-clou,
dont
les effets comparés dans les deux cas
(fig. 110) diminuent pour
les clous inférieurs.
D'autre part,
les distributions des tractions dans le cas
de frottement
sans décollement présentent des
différences par
rapport à
celles obtenues dans
le cas de
l'interface parfaite
entre le
sol et
les
clous,
notamment
en
ce
qui
concerne
les
valeurs et lieux des tractions maximales
(fig Ill).
Les lieux des tractions maximales reculent dans le massif cloué
et les valeurs des tractions maximales sont un peu plus faibles
dans le cas de l'interface parfaite.
Bien que,
physiquement on puisse envisager qu'il y aurait
équivalence
entre
le
frottement
s~ns
décollement
et
sans
glissement et
l'interface parfaite ehtre le sol et
les clous,
ces
deux
modélisations
sont
différentes
et
ne
semblent
pas
directement comparables du point de vue numérique. Dans le cas
du frottement sans décollement,
l'interface sol-clou 0st prise
en
compte
dans
le
modèle
numérique
par
le
dédoublement
des
noeuds.
L'interaction entre les
deux milieux discrétisés pour
la
résolution
numérique
est
régie
par
la
définition
du
comportement
des
éléments
de
contact
formés,
en
liant
les
pointsdoubles de l'interface ( fig 53).
Au cours du chargement
du
modèle,
les
différents
milieux
interagissent
par
l'intermédiaire
des
éléments
de
contact.
Les
déplacements
relatifs
entre
les
noeuds
doubles
aux
interfaces
sont
autorisés.
Par
contre,
dans
le
cas
de
l'interface
parfaite,
l'interface et l'interaction ne sont pas discrétisées
dans
la
modélisation,
mais prises en compte dans
l'équilibre global du
massif cloué qui,
pour la résolution numérique,
est considéré
co~~e un milieu continu ayant des caractéristiques différentes
en certains éléments
(sol, clous).

---

1 19
II.3.1.2.4 Commentaires sur l'interaction sol-clou
Les
deux
simulations
de
l'interaction
sol-clou
sont
différentes
des points de vue du temps et des coùts de calculs
et de mise en oeuvre.
L'hypothèse d'interface parfaite est la moins ardue à mettre en
oeuvre
et
présente
des
temps
de
calcul
relativement
courts,
mais
elle
est
purement
théorique
et
semble
éloignée
du
comportement réel des interfaces dans les sols cloués. Les deux
cas
de
frottement
sans
décollement
présentent
les
mêmes
caractéristiques de mise en oeuvre,
mais des temps de calculs
différents. Les temps de calculs sont plus longs dans le cas du
frottement-glissement, du fait des itérations sur les forces de
contact à
l'interface.
Pour le couplage de l' élastoplastici t.é
dans
le
sol
avec
le
frottement
sans
décollement,
nous
considérons
l' hypothèse
de
frottement
sans
qlissement
qui
ne
représente certes pas la réalité de l'interact ion sol-clou mais
_peut ètre valable quand
l'ouvrage ne
risque pas
de périr par
insuffisance
de
frottement
sol-clou.
Cette
hypothèse
permet
aussi
de
réduire
les
temps
de
calcul
en
n'autorisant
que
l'itération pour
satisfaire
le
critère
de
plasticité dans
le
sol.
1
1
II.3.1.3
INFLUENCE DU PHASAGE DES EXCAVATIONS
Les
deux
modes
de
construction
simulés
sont
la
construction
du
soutènement
par
phases
descendantes
et
la
construction en une phase.
Dans les deux cas,
nous considérons
les
hypothèses
de
déformation
différée
du
sol
après
mise
en
place des
clous et de mise en plac~ du parement différé d'une
phase par rapport à l'excavation.

---

":.
::~
-------..'*iL-
_
2;'
~m échelle
déformée
!
du
contour
1
contour initial
Figure ,A'~' Comparaison des déplace:nents dans le ~assif cloue
Différence
des
déplacements
horizontau>
Ercavtions
en ,phase
-
ecavation
en
,>phases
Déformée
du
:nassif cloué
/
dé~or~ee du contour
20
."!lm
échel~e
contour
initial
Comparaison
des
dé?!acernents
dan
! e
:JI.! S 5 i f
cloué
Di!~érence des déplace:nents vert =aur
~rcavations en < phase
-
ecavat
ons
en
5
phases
Dé!orrnee
du
massif cloue

---

121
II.3.1.3.1
Effet du phasage sur les champs de déplacements
Les
figures
113
représentent
une
comparaison
des
déplacements horizontaux dans le modèle et une comparaison des
déplacements verticaux dans
les clous de
la zone
clouée,
dans
les deux cas de phasages.
La
figure
113a représente
une
comparaison
des
champs
de
déplacements
horizontaux
sans
tenir
compte
des
déplacements
verticaux,
et
réciproquement
pour
les
déplacements
verticaux (fig.
113b).Dans le cas de l'excavation en une phase,
le relachement instantané des contraintes,
dù au déconfinement
de
la zone à
excaver sur la hauteur de 5 mètres,
produit des
déplacements
supérieurs
à
ceux
obtenus
dans
le
cas
d'une
excavation par phases descendantes.
Les déplacements verticaux
sont comparables dans le massif,
sauf près du
parement
où
la
mise en place différée de celui-ci conduit à
des
soulèvements
. légèrement
plus
élevés
que
dqns
le
cas
des
excavations
par
phases.
!
II.3.1.3.2
Effet sur la mobilisation des tractions dans les
clous
La
figure
114
représente
la
distribution
èes
tractions dans les clous pour une excavation en une phase. Elle
est comparable à celle obtenue dans le cas des excavations par
phases
(fig76) .Les tractions ~dximales sont un peu plus élevées
dans les clous 3 et 4.
La figure
115 représente
le lieu des tractior s maximales
dans deux cas. La présence immédiate de tous les clous pendant
l'excavation
en
une phase entraine
un
recul
de
la
ligne
des
tractions maximales à
l'intérieur du massif.
Le rapport de la
distance de la ligne des tractions maximales au parement sur la
hauteur
de
l'excavation
est
de
O,15H
dans
le
cas
des
excavations par phases et de
O,3H,
en moyenne,dans
le cas
de
l'excavation en une phase.
II.3.1.4
INFLUENCE DE LA MODELISATION DES CLOUS

---

122
20
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CL.OU
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AREHENT
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2
3
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FJ.gur e
114:
Influence des phasage
des
erc.vattons
Excavtion en pne phase
/
DJ.stributioni des
tractIons
dans les clous en
..
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1
\\l\\1u
t
Ftgure
115:Effet da;phasage
de~ ~cavattons
Liqne~ des tractf~n~ ~.r~ales en
ftn
d'ercavat!ons
eXCdvdtions en
5
phases

---

123
Dans les simulations précédentes,
le sol et les clous
sont schématisés par des éléments de massif Q8
(quadrilatère à
8 noeuds)
résistants en traction,
flexion et cisaillement.
Les
clous horizontaux sont essentiellement sollicités en traction,
tout en étant faiblement mobilisés en flexion.
Nous avons fait
une
simulation
des
excavations
par phases,
en
remplaçant
les
éléments de massif Q8 des clous par des élénents linéaires B3
(éléments
de
barre
à
3
noeuds)
ne
réagissant
qu'à
une
sollicitation axiale.
L'interaction sol-clou est modélisée par des éléments
de contact
ayant un comportement de frottement-glissement sans
décollement.
Le
sol
a
un
comportement
élastique,
comme
précédemment,
et se déforme après la mise en place des clous.
La
mise
en
place
du
parement
est
différée
d'une
phase
par
rapport à l'excavation.
/
11.3.1.4.1
Effet sur les déplacements
La
figure
116
représente
les
déplacements
des
parements vers la fouille au cours des phases d' excavation. Ils
sont comparables à ceux obtenus dans
le cas des
renforcements
modélisés par des éléments de massif
(fig 69).
Le déplacement
de la paroi vers la fouille ne sont presque pas influencés par
la
prise
en
compte
ou
non
de
la
flexion
dans
les
clous.
En
effet,
les clous horizontaux travaillent très peu en flexion.
II.3.1.4.2
Effet sur la mobilisation des tractions dans les
cl.ous
La
figure
117
représente
la
mobilisation
des
tractions
dans
les clous modélisés par des éléments linéaires
en
fin
d'excavation.
La
distribution
des
tractions
dans
les
clous inférieurs
(clous 4 et 5)
est comparable à celle dans les
clous
modélisés
par
des
éléments
de
massif
(fig
76).
Les
éléments
linéaires
sont
moins
sollicités
dans
les
clous
supérieurs
(clous 1,2,3). En fin d'excavation,
la valeur de la
traction
au
parement
est
presque
nulle
pour
le
clou
1.
Les

---

124
d~pl~cement horizontal (mm)
0
2
3
e
i
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10
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0
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e
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1.0
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Q.I
'0
C
-S,,
.e01.0 -4
Cl.
.4,~
-,
Figure
116:
MOdelisation
des clous par des
éléments
linéaires.
Déplacemen~s horizontaux de la
paroi
en
fonction
de
la
profondeur d'exc~vations.
/
JO
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Il
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1
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CL.OU
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•
CL.OU
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•
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•
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•
C:1..0U
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1.5
2
2,'
3,~
4
.,~
,
0
O.,
distance deouis l'extrémité du clou (m)
rigure
117:
Modélisation des clous par
des
éléments
linéaires.
Distributions
des
tractions
dans
les clous el.
fin
d'excavations.

---

125
valeurs des tractions au parement sont moins perturbées par la
mise
en
place
de
celui-ci.
En
effet,
la
mobilisation
d'un
moment
d'encastrement
au
parement
dans
les
clous,
due
aux
conditions
de
liaison
parement-clous,
dans
le
cas
des
renforcements schématisés par des éléments de massif,
n'existe
plus dans le cas des éléments linéaires.
La
figure
118
représente
l'évolution
des
tractions
maximales
dans
les
clous
en
fonction
de
la
profondeur
d'excavation.
Elle
résume
l'évolution des
tractions
dans
les
clous
au
cours
de
l'excavation.
La
traction
maximale
dans
chaque
clou
croit
presque
linéairement
pendant
deux
phases
d'excavation: la phase de la mise en place du clou et la phase
d'excavation venant juste après. A la troisième phase,
après la
mise
en
place
du
clou,
la
valeur
de
la
traction
maximale
décroit et,
pendant les phases ultérieures,
elle a
tendance à
ne pas varier. Cette évolution est assez différente de celle où
l'on
tient
compte
de
la
flexion
dans
les
clous
(fig? 8).
La
modélisation des clous a donc une influence sur la distribution
et l'évolution des tractions pendant les excavations.
La
fiqure
119
représente
les
lieux
des
tractions
maximales
pendant
les
excavations.
A part
le
clou
supérieur
(clou
1),
sensible
au
mouvement
en
surface,
les
lieux
des
tractions maximales varient peu au cours des excavations.
Dans
chaque clou,
ils reculent de 0,25 m à la phase venant après la
mise en place du clou et
ne se déplacent pratiquement pas au
cours des phases ultérieures.
La
figure
120
compare
les
lignes
des
tractions
maximales
dans
les
deux
cas
de
modélisation.Elles
sont
distantes de 0,25 m l'une de l'autre.
En fait,
0,25 m est
la
demi-longueur des éléments des clous et représente la précision
sur la position du lieu des tractlons maximales dans les clous.
On pourrait dire que
les
lignes
des
tractions maximales
sont
pratiquement les mêmes dans les deux cas en fin d'excavation.
II.3.1.4.3 Effet de la modélisation des clous sur l'interaction
sol-clous
Les figures 121, 122 et 123 représentent pour le clou
supérieur (le clou 1)
la mobilisation des forces de frottement
sur
les
interfaces
(fti
forces
de
frottement
sur
la
face
inférieure, f ts : forces de frottement sur la face supérieure),
que
l'on
compare à
la
distribution
des
tractions
résultantes

---

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D,~
I,~
2
2,~
profondeur d'excavation (m)
Figure
116:HodélIsat.to,: des
clous par
des
éléments
lInéaires.
EvolutIon des
tr~ctlo~s maxtmale~ dans les clous pendant
les excavations.
/
'... "
~.
i
... ~~
\\3 '2
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..
\\
t
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1\\
1 \\
1 " ,
1
,
1
1
,
1
•
•
Figure
119:
Effet de la modélIsation des
clous
ClOus modélisés par des
éléments l.tDéatres
Lignes des
tractIons maximales pendant les excavations
2
phase 2
J
phase
J
4 -phase 4
5 phase
5

---

127
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,,1
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1
1
,
1 1
1
1
,
1
•1
, ,
.
• 1
Pi"gure
120:
Effet
de la ~odélï$ations des clous
'"
Lignes des
tractions ~axiœales en fir d'excavations/
1 Clous
~odélisés par des éléments linéaires
'2 Clous
~odélisés par des élé~ents de ~assif
5
-..
....
... ,*-
:e
....
Ac:
"-
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c2
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0
0,5
2
•
5
distance depuis l'extrémité du clou(m)
1 ft!:
Distribution des
forces
de
contact tangentielles
sur
la
face
infé-
rieure
du
clou.
'2
fts:
Distribution des
forces
de
contact tangentielles sur la
face
supé-
rieure
du
clou.
1 T
ristribution
1es
tractions
dans
le
clou.
'fiqtur~
: 2 1 :
:nf2up~ce
de
ld
~üdélisdticn de5
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"J"
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lJ
...
.4
.e .,o
2
distance depuis l'extrémité dl1 clol1(m)
1 fti:
Distribution
d~s ~orc~s d~ contact tang~ntf~ll~s sur la face
inf.ri~ur~ du clou.
2 fts:
Distributio~ des
forces
de
superieure du clou.
/
/
3
T
Distribution des
tractions dans
le ciou.
Figure
122:
Influence
de
la
modélisation des
clous
sur
la
mobilisation
des
forces
de
contact
tangentielles
aur
interfaces.
<l"'§
.~...
1
...
,
.~
JI
l
,
...
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l
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1
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V
~.~
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\\/
·1
V
·2
,
·3
~
' • .-1
.4
.,
o
J
J,'
distance depuis l'extrémité du clou(m)
1
fti:
Distribution des
forces
de contact
tangentielles
sur
la
face
inf.-
rieure
du cleu.
~
f t s :
:scribution
des
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de
co~tdct tdng~nti~]les sur
l~
face
su?e-
rieure
duclou.
J
T
:istri~wtion
ies
trdctions
d3ns
le
clou .
. -, ~ ~ ..~.

---

129
(T)
au
cours
des
excavations.
Les
valeurs
des
forces
de
frottement sont très faibles aussi nous les avons multipliées
par
10 pour la
représentation.
Le
frottement sol-renforcement
est
très progressivement mobilisé aux
interfaces
des éléments
linéaires.
A la
fin
des
excavations,
les
valeurs
limites des
forces de frottement ne sont pas mobilisées aux
interfaces du
clou
l,
contrairement
au
cas
des
clous
modélisés
par
des
éléments de
massif
(Q8), (fig.l03,
104,
105)
où
elles
étaient
atteintes dès la première excavation sur la face inférieure du
clou 1. Dans chaque section du clou,
les forces de contact sont
de même
signe,
d'une
face
à
l'autre,
sauf au
parement
où la
présence des
éléments
de béton
fait
apparaltre des
forces de
frottement de
signes
opposés
en
tête
du
clou.
Les
forces
de
contact dans
les sections des clous changent de signe au lieu
des
tractions
maximales.
En
considérant
les
deux
parties
du
massif délimitées par la ligne des tractions maximales, dans la
partie
située
près
du
parement,
elles
sont
dirigées
vers
l'extérieur du massif et
ont tendance à arracher
le
clou et,
dans
le
reste du massif,
elles
sont dirigées vers
l'intérieur
du massif et ont tendance à
résister à
l'arrachement du clou.
L'interaction de frottement aux interfaces des clous modélisés
par
des
éléments
linéaires
confirme
1.3.
proposition
faite par
SCHLOSSER en
1971,
de considérer que
les
lignes
des
tractions
maximales dans les re~forcements délimitent le massif cloué
en
deux zones: une zone 'active et une zone passive.
II.3.1.5
INFLUENCE DE LA LOI DE COMPORTEMENT DU SOL
Jusque là,
la simulation est faite en considérant un
massif
à
comportement
élastique.
Ici,
nous
cünsidérons
un
massif à comportement élastoplastique.
Les caractéristiques du
sol,
des
clous et du parement sont identiques à
celles du cas
de
base.
Le
comportement
élastoplastique
du
massif
obéit
au
critère
de Mohr-Coulomb avec une
cobésion nulle
<c=O)
et un
angle de frottement
interne non nul
( tp
=-
30·)
(voir tableau
5).
Les
clous
et
le
parement
ont
un
corrportement
élast ique
pendant
toutes
les
phases
d'excavations.
Les
éléments
de
contact aux interfaces ont un comportement de frottement
sans
décollement et sans glissement.
Le phasage des excavations est
identique
à
celui
du
cas
de
base,
c'est-à-dire
avec
les
hypothèses de déformations différées du sol et de mise en place
différée du parement.
11.3.1.5.1
Déplacements dans le massif cloué et déformée

---

1 JO
.""""
-.-
~
",~.:,.~
-====::::L'_"_·._.--_.-..-_-..-.- - - -
l~c.v.t1on de 5 ... tre •
• vec clou.
20 .m flchelle
d4formée du contour
~
contour 1n1t1.1
.•......•.
r1iur~rk Effet du comportement du sol
M.s.1f • comportement é14stopl.seique
Déformée du m.s.1f cloué
/
/
1
/
déplacement !lori zontal (mm)
3
6
9
12
15
0
9
-..
-0,5
4
e
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c:
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0
~
-3,5
0
1..,
::.. -4
• ~""'.I: •
-4,S
-S
Figure
125:
Massif élastoplastique.
Déplacements horizonta~x de la paroi ~~ndane les excavatio~s.

---

1 31
Les figures
124 et 125 représentent
la déformée du massif
cloué en fin d'excavations et les déplacements de la paroi vers
la
fouille
en
fonction
de
la
profondeur
d'excavation.On
remarque
que,
comme
dans
le
cas
du
massif
à
comportement
élastique,
les
déplacements
sont
caractérisés
par
un
léger
soulèvement en
tête et un avancement
du massif
cloué vers
la
fouille.
Il
apparalt
une
tendance
au
basculement
de
la
zone
clouée
vers
la
fouille.
Les
déplacements
de
la
paroi
entre
phases
sont
plus
élevés
et
s'accélèrent
plus
aux
dernières
phases d'excavation que dans
le cas
du
massif à
comportement
élastique
(fig
69).
Il
nous
a
paru
intéressant
de
faire
une
comparaison
des
déplacements
obtenus
dans
le
cas
de
.la
simulation
avec
un
massif
à
comportement
élastique
et
ceux
obtenus
dans
la
simulation
avec
un
massif
à
comportement
élastoplastique.
Les
figure=
126
et
127
représentent
le
champ
de
déplacements
comparés
dans
tout
le
massif
et
la
déformée
comparée de la zone clouée,
calculés en faisant une différence
/
des déplacements dans les deux cas en chaqÙe point du modèle.
Elles
sont
caractérisées
par
un
soulèvement
à
l'arrière
du
massif cloué et par un mouvement
latéral de
celui-ci
vers
la
fouille.
Les déplacements comparés dans les deux cas traduisent
plus un
déplacement relatif
rigide de
la zone clouée vers
la
fouille.
Ce mouvement
relatif d'ensemble de
la
zone
clouée a
une tendance à
basculer vers
l' excavat ion en pi votant
sur
le
pied de talus.
La
figure
128
présente
une
comparaison
des
déplacements
horizontaux dans
les deux cas de co~portement du
massif,
en ne tenant pas compte des déplacements verticaux. On
remarque
que
les
déplacements
relatifs
ne
concernent
que
le
massif cloué.
Tandis que le reste du massif non cloué a à peu
près
le
même
déplacement
dans
les
deux
cas,
la
zone
clouée
avance
comme
un
bloc
rigide
vers
la
fouille.
Cela
peut
s'expliquer par le développement des zones plastiques.
11.3.1.5.2
Zones plastiques
La figure 129 représente les zones plastiques dans le
massif,
de
la
phase
d'excavation
(3)
à
la
phase
(5).
La
présence
des
renfo'cements
empêche
l'apparition
des
zones
plastiques dans
le massif cloué sauf en tête de talus sur le
bord
libre et
localement derrière
le
parement..
Le bord libre
supérieur
du
massif
est
très
sensible
a'lX
déformations
du
modèle,
aussi
les
déplacements
du
mâssif
cloué,
vers
l'excavation y entraînent-ils l'apparition de points plastiques

---

132
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20 .11/11
échelle
dé!or~ée du c~ntour
contour
initial
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Effet
iu comporte~ent iu sol
Figure
116~ 'if!ér ence des déplace~e!lts
~assi! elastoplastiq~e - ~assi: ~lasti;ue ~~~eair~
Dé!or~ee du ~assi! cloue
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excavation
de
5
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avec
clous
20
mlll
échelle
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Effet
du:comportement
du
sol
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127:
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déplacements
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C~.mps de déplacements dans 1e massif

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20
III.
echelle
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Ef~ee 1u cOlllporee~ene ~u sol
Figure
128:
Dif~érence des ~epl.ce~enes .~orizone.!ux
~hdmps ~e deplace~ents =dr.S
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---

134
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excavation
de
5mètres
Pigure
129:
Effet
du
comportement
du
sol
MAssif élastoplastique
Zones
plastiques au cours des
excavations
de
la
phase
J
d la
phase
5

---

235
en
le
mettant
en
traction.
Les
points
pIast iques
localisi!s
derrière le parement s'expliquent par la simulation
de la mise
en
place
différée
du
parement.
Pendant
l'excavation
d'une
tranche,
la hauteur
de
paroi
de
1 mètre correspondante n'est
pas protégée par le béton projeté.
La déformabilité du
sol
y
entraine
l'apparition
d'une
zone
localisée
en
traction,
donc
plastifiée.
Pendant
l'excavation
de
la phase
suivante,
cette
hauteur de paroi est protégée par du béton. Les déformations du
massif suite à cette dernière phase recompriment en partie la
zone
précédente
localement
plastifiée.
On
assiste
à
une
certaine réparation
locale de
certains points
plastiques,
qui
redeviennent élastiques.
A la
fin
des excavations,
les points
plastiques au parement
ne
concernent que la
hauteur de paroi
non
protégée
par
du
béton.
A l ' arrière
du
massif
cloué
se
développe
une
zone
plastique
qui
s'élargit
au
cours
des
excavations. Les mouvements rigides du massif cloué mettent en
traction
le
massif
à
l'arrière
et
tendent
à
refouler
vers
l'excavation le sol en pied de talus. Le massif à
l'arrière de
la zone clouée se plastifie,
laissant celle-ci avancer tout en
pivotant autour du pied de talus. Le refoulement du sol au pied
de talus y entraine l'apparition de zones plastiques ainsi qu'
en fond de fouille.
/
La figure 130 représente les déFlacement~ horizontaux
en tête de talus vers la fouille en fonction de
(H )
(H hauteur
d'excavation)
dans les deux cas de comportement du massif. Dans
le
cas
du
comportement
élastoplastigue
du
massif,
les
déplacements en tête ne sont plus linéaires en fonction de Hl-!
cause de l'apparition des déformations plastiques.
11.3.1.5.3
Distributions des tractions dans les clous
La
figure
131
représente
la
distribution
des
tractions dans
les clous en fin
d'excavations,
dar,s le cas de
la
simulation
avec
le massif
à
comportement
élastoplastique.
Elle
présente
les
mêmes
caractérist iques
que
dans
le
cas du
massif
à
comportement
élastique
(fig.
76).
Les
valeurs
des
tractions
sont
un
peu
plus
élevées
dans
le
cas
du
massif à
comportement
élastoplastique.
La
figure
132
représente
l'évolution des tracti0ns maximales dans les clous pendant les
excavations.
Comme
dans
le
cas
du
massif
à
comportement
élastique,
les
clous
sont
sollicités
pendant
deux
phases
d'excavation: pendant la phase où ils sont mis en place et la
phase
suivante.
Cette
évolution
des
tractions
maximales,
caractérisée
par
le
fait
que
les
renforcements
tendent
à
ignorer les phases d'excavations ultérieures,
deux phases après
leur mise en place,
vient en partie de l'aspect bidimensionnel
de la modélisation,
qui remplace les lits de renforcements par

---

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sol élastoplastique
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figure
130:
Influence
du
comporte~ent d~ sol.
Dép1dcement
horizontaux
en
tête
de
td1~s pendant les excava-
tions.
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2,5
3,5
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Fiqu:e
131:
/!rassif
é1astoplastique.
'stributions
des
tractions
dans
les
clous
en
fin
d'excavatio~

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137
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Figure
J32:
Massif élastoplastlque.
Evolution des
tractions
maximales
pendant
les
excavations.
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Effet
du
comportement
du
sol
Figure
1 JJ: Massif
d comportement
élastop1astique
Lieux des
tractions ~axima1es pendant
1"5
excavations
ph,3,se
1
:: pil a se 2
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4
pJ'Jase
4
. .::.'": ~ S~

---

138
des plaques équivalentes. Même avec la présence des éléments de
continuité
sol-sol
(fig
54),
qui
simulent
l'aspect
tridimensionnel du
problème réel
par une
liaison
du massif de
part
et
d'autre de
la
plaque
équivalente,
le
cheminement
des
contraintes
lors
des
excavations
semble
encore
limité
par
celles-ci.
Au
cours
des
dernières phases d'excavation,
tandis
que les clous supérieurs semblent ignorés,
les clous inférieurs
reprennent des valeurs de traction assez élevées.
II.3.1.5.4
Lieu des tractions maximales
La
figure
133
représente
le
lieu
des
tractions
maximales pendant les excavations.
Comme dans le cas du massif
à
comportement élastique,
la ligne des tractions maximales est
verticale,
normale
à
la
direction
des
clous.
Elle
ne
varie
presque pas entre les
phases d'excavation.
Elle se
situe à la
/ même distaI)"ce du par,ement
(d/H = 0,15). La positi.on. de la ligne
. des
tractions
max1males
ne
semble
pas
mod1f1ée
par
le
comportement du massif.
11.3.1.6
CONCLUSION SUR LES CONDITIONS DE LA MODELISATION
La modélisation
du parement
en béton
projeté rigide
pendant les excavations a
une influence non négligeable sur le
comportement du modèle numérique
(déplacements dans
le massif,
valeurs et lieux des tractions maximales). Cette influence peut
en partie venir de l'hypothèse sur la vitesse de déformation du
sol
lors
de la
simulation
des
excavations et
se
fait
surtout
sentir quand le parement est supposé placé avant la déformation
du sol,
hypothèse physiquement peu acceptable.
La modélisation de l'interaction sol-renforcement ne
semble
pas
influencer
le
comportement
global
du
souténement
dans
notre
cas
d'étude
où
le
frottement
sol-clou
semble
suffisant pour assurer la stabilité aux interfaces.
Localement,
au
niveau
des
interfaces,
les
trois
modélisations
ont
une
influence
sur
l'interaction
sol-clou,
Le
cas
du
frottement-
glissement demande des temps de calculs plus longs,
mais tient
compte de
la limitation du frottement mobilisable entre le sol

---

139
et le clou et peut toujours servir de calcul de référence.
L'influence
de
la
modélisation
du
clou,
telle
que
nous
l'avons
examinée,
ne semble valable
que dans
le cas
des
renforcements
horizontaux,
où
ces
derniers
travaillent
essentiellement en traction.
Dans
ce
cas,
la modélisation des
clous
a
peu
d'influence
sur
le
comportement
du
soutènement
(
déplacements
de
la
paroi,
valeurs
et
lieux
des
tractions
maximales) .
La
modélisation
des
clous
par
des
éléments
c.
linéaires
a
une
influence
sur
l'interaction
sol-clou
et
sur
l'évolution
des
tractions
dans
les
clous
pendant
les
excavations.
L'effet
du
cisaillement
du
clou,
au
niveau
de
l'interaction sol-clou due â
la modélisation bidimensionnelle,
n'existe
presque
plus
dans
les
clous
modélisés
avec
des
éléments linéaires.
L'effet
du
phasage
(1
phase,
5
phases)
sur
le
comportement du souènement cloué semble
lié â
l ' hypothèse sur
la vitesse de déformation du sol pendant les excavations.
Dans
notre
cas
de
déformation
différée
du
sol
pendant
les
excavations,
la
simulation
de
l'excavation
en
une
phase
entraine
des
déplacements
horizontaux
et
des
tractions
maximales
plus
élevés
que
dans
le
cas
des
excavations
par
phases descendantes.
Pour
ce
qui
concerne
l'effet
de
la
loi
de
comportement
du
sol,la
simulation
du
comportement
du
soutènement
en
construction
avec
un
sol
â
comportement
élastoplastique entraîne des déplacements plus élevés que dans
le cas
d'une simulation avec un
sol
à
comportement élastique,
du
fait
de
l ' appari tion
de déformations
plastiques.
Dans
les
deux cas,
les comportements du soutènement en construction sont
comparables
(lieu,
valeur
et
évolution
des
tractions
maximales).
La simulation numérique avec un sol â comportemejt
élastique
semble
assez
représentative
du
comportement
du
soutènement en construction.
L'analyse paramétrique
fait
apparaitre que certaines
hypothèses de calcul ont une influence non négligeable sur les
résul tats
des
calculs.
Cependant,
1 es
résultats
de
la
modélisation numérique avec les paramêtres de.base restent,
du
point
de
vue
du
comportement
global
d'un
soutènement
c:oué,
comparables à ceux observés sur des ouvrages réels.
II.3.2
FARAMETRES GEOMETRIQUES

---

140
Dans
cette
partie,
nous
examinons
l'influence
des
paramètres
géométriques
principaux
sur
le
comportement
d'un
soutènement
en
construction
par
phases
descendantes.
Ces
paramètres sont :
- la longueur des renforcements,
- la rigidité des renforcements:
- l'inclinaison des renforcements.
11.3.2.1
INFLUENCE DE LA LONGUEUR DES RENFORCEMENTS
Nous considérons trois longueurs
(L)
successives des
renforcements
en
fonction
de
la
~uteur
totale
(H)
de
l'excavation
( H=5 mètres).
Les longueors de clous considérées
sont: L = 2,5m, L = Sm,
L = 7,Sm,
soit L/H = 0,5,
L/H = 1, L/H
l,S.
Pour
tous
les
cas
de
longueur
de
renforcements
considérés,
nous
simulons
les
excavations
avec
les
mêmes
caractéristiques mécaniques des clous et du sol que dans le cas
de base, et les mêmes hypothèses de calcul.
II.3.2.l.l
Champs de déplacements
Les
figures
l34a et
l34b représentent
les
déform~es
du parement et des
clous
dans
les cas du massif renforcé par
des
clous
de
2,5m
et
7,5
mètres
de
longueur
La
même
représentation pour
les clous
de 5 mètres de
long est donnée
par
la
figure
68.
Ces
représentations
présentent
des
écarts
sensibles
pour
les
clous
de
2,5
et
7,5
mètres
de
long.
Les
déformations de la zone clouée sont sensiblement réduites quand
on
allonge
les
clous
de
2,5
mètres
â
7,5
mètres.
Le calcul
numérique offre la possibilité de comparer en chaque point du
modèle
les
résultats
des
différentes
simulations
des
phases
d'excavation, tant au niveau des champs de déplacements que des
champs
de
contraintes.
Les
figures
l35a
et
b
présentent une
comparaison des déplacements horizontaux
dans tout
le modèle
en fin d'excavation dans les trois cas de longueur de clous.
La comparaison des déplacements horizontaux dans
les
cas
de
longueur
de
clous
de
2,Sm
et
Sm
fait
apparaitre
que
,dans la zone clouée commune,
c'est à dire jusqu'à 2,5 mètres à

---

141
-
......._-_.-.-_...------
20
Ill. échelle
e~cavation de 5 •• tre. avec clou.
e~c.v.tion. de 5 •• tre. avec clou.
1
d~for.~e du contour
d4~or•• e du contour
b
Influence de la longueur de. clou,
M••• I1 4la.tlque -
Clous de 2,5 •
de long u • ur
rN~lence de la longueur des clous
D4~or.4e du .assI~ cloué en Ifn d'e~cavations
Hass!f elastique -
clous de 7,5 ~:d.·lODgDeur
Déformée du massif clou~ en fin d'e~cav.t!ons
Figures
! 34a
;
! 34b
Déformées enftn d"excavations.
/
j
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• •
·
..
ft".....
" "
'~.-._..,....
---.
déplacements
20mlll
1
1
Figure
!JSa:
Influence de la longueur des clou,
D!fféren~e des déplacements en fin d'excavations
Hass!f renforcé par des
clous d. 2,5 •
de long
Hassif renforcé par des
clous de 5
~ de long
Champs de déplacements dans le massIf

---

142
•
..
..
...
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•
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"
_
. .
•
.
.
•
Vecteurs d~place~ent.
4chelle 20/11111
1
1
Figure
115b:
rnrluence de 1. longueu~ de. clou.
Différence de' déplacement. en r~n d'e%cavatlons
Has.If renforcé p.r des clou. de 2,S • de long
/ Hassif renrorcé par des clous de 7,S • de lQng
Cha.p. de déplacements dan. le ~a •• ~r
/
•• .d.:" ... '..
. .. '.. .. .
• •
~: •• Cf'
:
~
.
••
..
.
~':'b'" ..•..•••••..••..•.
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.,.
,.
.
..
.. .. ....
'
..
Vecteurs déplacements
échelle
20mm
1
,
l'igure 135c: Influence de 1 .. longueur des clous
Différence des déplacements èn rIn d'excavatIons
MAssI! renforcé par des clo~s de 5
m de long
Massif renforce ;~r des clous de 7,5 m de long
Champs
de
dépldce~ents dans le massif

---

14 J
.....
10
~'- 1
.....
~
~
1
5
N
"''''f
7
'"
L-2.5 m
0
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.. L-5m
1
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L-7.5 m
~
S
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0-
•
~
J
2
o
Q
J
, , 12 15
Il
2
profondeur d'excavation(m )
ï gure IJ6: Influence de la longueur des clous.
Déplacements en
t~te de/talus pendant les ezcavations.
1
'"G~
C
.. ...... ~"---~I
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o CLoOUJ
-,
•
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•
CL.CU.
-1 2
·15
•
CLooua
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o
02:5
Gr50
,"
0
1
~
l,50
1,15
2
Z,ZS"50
dlstance decuis l'extrémi té du clou (II)
Figure
137:
Longueur
des clous~I,5metres,
Distributions
des
tractions dans les clous
en
fin
d·excdvation~.

---

144
l'arr ière
du
parement,
les
clous
longs
réduisent
les
déplacements
horizontaux,
tandis
qu'au
delà
de
2,5
mètres
derrière le parement, c'est l'effet inverse qui se produit; les
déplacements
horizontaux
sont
légèrement
plus élevés
dans
le
cas des clous de 5 mètres de long.
On observe aussi les mêmes
différences
dans
la
comparaison
des
déplacements
horizontaux
dans
les cas des clous de 5 mètres et de 7,5 mètres et aussi
dans le cas des clous de 2,5 et 7,5 mètres,
c'est à dire,
une
réduction des déplacements dans
les
zones clouées communes et
une légère augmentation de ceux-ci i
l'arrière de cette zone.
Cet
effet
de
l'allongement
des
clous
s'explique: par
le
fait,
que,
comme
il
est
souligné
(au
paragraphe
1. 3.1. 5),
la
zone
clouée
se
comporte
dans
le
modèle
numérique
comme
un
bloc
rigide ayant tendance a
entrainer
le
reste du massif pendant
les
excavations,
ce
qui
a
pour
effet
d'accroltre
les
déplacements
horizontaux
au-delci
des
zones
clouées
communes
quand
on
allonge
les
clous.
Cependant
la
variation
de
la
longueur des clous semble modifier relativement peu les champs
de déplacements dans le massif pendant la simulation numérique.
La
figure
136
représente
le
déplacement
horizontal
en tête de talus
(point A)
pendant les excavations en fonction
I de hi 2 (hi :profonpeur d'excavation ci la phase i) pour les
trois longueurs de renforcements considérées. Il décroit
quand
on
augmente
la
longueur
des
clous
à
chaque
phase
d'excavation,
mais
les écarts entre déplacements en tête sont
relativement faibles
(inférieurs ci 1mrn).
II.3.2.1.2
Distribution des tractions dans les clous
Les
figures
137
et
138
représentent
les
distributions
des
tractions
dans
les
clous
en
fin
d'excavations
pour
les
longueurs de clous de 2,5 mètres et 7,5 mètres.
La même représentation pour les clous de 5 mètres de long est
donnée
par
la
figure
76.
On
note
que,
pour
les
valeurs
des
tractions maximales
il y
a peu
de différence pour les cas de
L/H =
1 et L/H = 1,5.
Pour
les clous
courts
(L/H = 0,5)
les
valeurs
des
tractions
maximales,
sont
plus
faibles.
Une
comparaison des distributions des tractions avec les droites de
mobilisation du frottement limite sol-clou fait apparaitre des
différences
sensibles
dans
les
trois
cas de L/H.
On
rappelle
que le frottement limite sol-clou est de 6, 56kN/m. On remarque
que,
pour
chaque cas,
le
frottement
sol-clou est
entièrement
mobilisé
à
l'extrémité
des
clous
dans
le
massif
sur
une
certaine longueur,
croissante quand on diminue la longueur des
clous. Cette longueur est de 0,75m pour L/H = 1,5,
lm pour L/H
= 1 et l,Sm pour L/H = 0,5 . Au delà de cette distance,
la
mobilisation
du
frottement
décroit
vers
une
valeur
presque
constante,
surtout pour les clous inférieurs
(clous 3,4 et 5),
jusqu'au point des
tractions maximales.
Quand on considère le
clou le plus sollicité dans chaque cas de L/H,
le clou 4, entre
la
zone de saturation du
frottement
sol-clou et
le point des
tractions maximales,
le taux de mobilisatiun du frottement sol-
clou par rapport à la valeur limite est d'environ 0,42 pour L/H
=
l, 5,
de 0.60 pour L/H = 1 et de
1, 13 pour L/H = 0,5
Le
rapport
de
ces
taux
par
rapport
à
celui
de
L/H
=1
semble
compatible avec
les rapports de L/H
(0,6/0,42-:::: 1)5,'
0,6
/1,13
:::: 0,,5 )

---

145
Le
tableau
8
donne
les
valeurs
des
tractions
maximales et
les taux de mobilisation du
frottement sol-clous
par rapport
au frottement limite pour
chaque clou et pour les
différentes
valeurs
de
L/H.
Les
rapports
des
taux
de
mobilisation du frottement par rapport â celui de L/H -1 sont â
peu
près
égaux
au
rapport
L/H.
Nous
avons
simulé
les
excavations
en considérant un
comportement élastique
linéaire
pour les
renforcements et
le massif,
qui sont
les mêmes pour
les
différents
cas
de
L/H
considérés.
Les
effets
des
phases
d'excavation
sont
pratiquement
les
mêmes
pour
les
différents
cas de L/H et se répercutent "proportionnellement aux longueurs
des clous au niveau de l'interaction sol-clou. Oans le cas des
clous courts
(L/H - 0,5) les taux de mobilisation du frottement
sol-clous
sont
de
l'ordre
de
70%
pour
les
clous
supérieurs.
Pour le clou 4, la mobilisation du frottement est supérieure au
frottement limite sol-clou. Au cours des calculs,
la valeur du
frottement
limite
sol-clou
s'est
avérée
insuffisante
pour
assurer la convergence de l'interaction sol-clou aux interfaces
du clou
4,
et nous y avons localement autorisé un dépassement
de
la
valeur
limite
sol-clou
pendant
la
résolution.
Malgré
cette disposition,
qui
a permis
la
convergence du calcul,
le
clou
5
est
pratiquement
en
limite
d'arrachement
en
fin
d'excavation dans ce cas-ci.
/
/
La
figure
139
représente
la
mobilisation
des
tractions
maximales
en
fonction
de
L/H.
Pour
les
clous
supérieurs
(clou 1, clou 2),
les tractions maximales mobilisées
en fin d'excavation varient peu avec le rapport
(L/H). Pour les
clous
inférieurs
(clous
3,
clou
4,
clou
5),
elles
croissent
entre L/H =
0,5 et L/H =
l
et
restent
à
peu près constantes
entre L/H = 1 et L/H = 1,5 pour les clous 4 et 5. Pour le clou
3,
elles croissent légèrement entre L/H = l et L/H = 1,5. Les
tendances sont que les tractions maximales croissent entre L/H
:: 1 et L/H :: 1,5.
L'évolution des
tractions maximales
semble
confirmer le concept utilisé dans la pratique des soutènements
à savoir que un rapport de la longueur des clous sur la hauteur
totale
du
soutènement
L/H
égal
à
1
serait
suffisant
pour
assurer la stabiliLé du soutènement sans surcharge.
II.3.2.1.3 Lignes des tractions maximales
Les
figures
140a à
140d représentent les lignes des
tract ions
maximales
dans
les
renforcements
pendant
les
excavations
pour
les
trois
cas
de
L/H
consiàérés.
On
note
qu'elles
varient
peu
pendant
les
excavations
et
en
fin
d'excavation.
En fin d'excavation,
la position des lignes des
tractions maximales est pratiquement la même que dans les trois
cas de L/H,
elle pas~e à environ 1 mètre derrière le pareMent.

---

1
146-
l.
u
,, 1
"
.. ,
Il1
'~,
:"'2
,,
4' '.0\\
•
b
clous de 2,5 œ~tres de lon,
lous
de 5 œ~tres de long
Effet
de la longueur des clous
Lignes des tractions maxima1es pendant
les ercavations
'. \\:
l
,1
, ,.~
: f\\ 2
1
l
'
1
1
1 1
; ,
.. '4
..:
C
2 phase 2
J ph.lSe
J
,clous de 7,5 a~tres de long
4 phase 4
5 phase 5
1
1
1
'.,-
, ..
jO\\t
Ir _,
d
1 longueur des
clous .'2,5 œ
2 longueur des
clous •
5 œ
] longueur
des clous·
7,5
œ
1 ....... -" 1:1 0, ..
........ :1 ... '- .....
!es
cl;;::;
~.iX;· "J-J 1 p ~
en
d'ercavdtietns

---

247
•
......
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•" -----.11.11
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0
..
1/
-..
o C,-OI,U
-
• 12
-15
·20
a
0.5
1.5
1,5
3.5
•• 5
5
distance deouis l'extrémité du ClOU (~)
Figure
138:
Longueur
des clous=7,5metres.
Distributions des
tractions
dans
les
clous en
tin
d'e~cavations
2U
.....,======:n
......
=o!:
......
"'-.J _-----~I
~
~I
' -
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1
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l-
.E
.....
~
2
0
D
0,2
0,'
I~
r'pport(L/H)
L:longueur des clous
H:hauteur du mur
Figure
139:
Influence
de
la
longueur
des
clous.
Mobilisations
des
tractions
maximales
dans
les
clous
en
fonction
du
rapport
L/H.

---

148
11.3.2.2
EFFET DE LA RIGIDITE DES CLOUS
Dans le cas de base,
nous avons considéré le massif
renforcé par des barres
en acier de diamètre
SOmme
Ces clous
sont trop rigides pour ce type d'ouvrage.
Nous
avons
remplacé
dans notre modèle les barres par des tubes de diamètre SOmm et
d'épaisseur Imm,
dont la section est suffisante pour reprendre
les
efforts.
Cela
entraine
une
modification
des
caractéristiques
de
la
plaque
équivalente.
La
rigdité
en
flexion
(El)
est divisée
par
6,5,
et la
rigidité en traction
des clous
est divisée par
13,
par rapport
à
celle du cas
de
base (barre
~ SOmm). Nous avons,
dans ce cas,
fait un calcul
pa::- phases
descendantes
avec
les
hypothèses
du
cas
de
base
(phasage des excavations,
comportement élastique du sol et des
clous) .
II.3.2.2.1
Champs de déplacements
La figure 141 représente les déformées du parement et
des clous
en fin
d'excavation dans
le cas
du
massif
renforcé
par des tubes.
Elle est comparable à
la figure 68,
qui est la
même représentation dans
le cas du
renforcement du massif par
des barres ~ SOmme A première vue,
les deux représentations ne
présentent
pas
de
différences
sensibles.
Des
écarts
apparaissent
quand
on
fait
en
chaque
point
du
modèle
la
comparaison des vecteurs de déplacements.
La
figure
142
représente
la
comparaison
des
déplacements horizontaux
en
chaque point du
modèle,
dans
les
deux cas,
sans tenir compte des déplacements verticaux. On note
que le déplacement horizontal
rigide de
la zone clouée est le
même
dans
les
deux
cas.
En
dehors
de
la
zone
clouée,
les
différences
des déplacements
horizontaux
sont
presque nulles.
Dans la
zone clouée,
la réduction de la rigidité des clous se
traduit par un basculement de celle-ci vers la fouille avec un
mouvement
de
rotation
autour
du
pied
de
talus.
En
fait,
la
diminution
de
la
rigidité
entraine
une
légère
déformation
latérale du massif cloué vers la fouille.
La
figure
143
représente
le
déplacement
en
tête
de
talus
(point
A)
pendant
les
excavations
dans
les
deux
cas

---

1
149
1
1
1
\\
"'~-_.-._ .. __ ... _------
Nasslf 41astlqu. lln~air•
• xcavtlon d. 5 .~tre.
~
~~for.~e du contour
contour inltlal
20mlll 4chell.
14J:Influenc. de la rlgldlt~ de. clou.
Nas.lf r.nforc~ par le. tube. d'alumin/u.
Défor.~e du •• sslf clou~ en ftn d'eTcavatlons
/
·.
-----------------------::-----~-""="'--...,1.
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f.
••
~.-.---;-----_.-7"-------
, . .
"
'.
vecteurs
déplacements
Omlll échelle 1
1
Figure
142:
Inflence
de 1. rlgtdtt~ des clous
Différence
des déplacelllents en ftn d'excavations
Mass1f renforcé par des
tubes
d'alumlniulII
Massif renforcé
par des barres d'alulIIuniulII

---

150
(barre c:>
SOmm, tube
~ SOmm). L'écart entre les déplacements en
tête,
dans
les
deux
cas,
cr01t
avec
la
profondeur
de
l'excavation. Cependant, ils restent faibles
(inférieurs' lmm)
pendant toutes les phases d'excavations et ne représentent que
les déformations de la zone clouée suite ,
la diminution de la
rigidité. La diminution de la rigidité des clous dans notre cas
ne
modifie
pas
le
comportement
rigide
de
la
zone
clouée
et
n'entra1ne qu'une déformation de celle-ci.
11.3.2.2.2
Distribution des tractions dans les renforcements_
La
figure
144
représente
la
distribution
des
tractions
dans
les
clous
en
fin
d'excavation pour
le massif
renforcé par les tubes
4> 50mm. Comparée à la figure 75,
qui
est
la
même
représentation
pour
les
barres
c:> 50mm,
elle
présente quelques différences.
La diminution de la rigidité en
flexion
supprime
l'effet
local
de
l'encastrement
en tête
des
clous dans
le parement,
et on --a un~ réduction des efforts de
traction en tête de clous. On note urie diminution des tractions
maximales
dans
les
tubes,
plus
sensible
pour
les
clous
inférieurs
(clous
3,4,5).
Pour
les
clous
supérieurs
(clou
1,
clou 2),
le clou 1 est plus sollicité que le clou 2 dans le cas
des barres de
<1>
50mm
(fig
54),
tandis
que,
dans
le cas des
tubes,
c'est
l'inverse
qui
se
produit.
Quand on
compa.!'e
les
figures
76,117 et144,
on remarque que la différence entre les
tractions maximales dans les clous supérieurs
(clou l,
clou 2)
se réduit et s'inverse quand la
rigidité de ceux-ci augmente.
Ce comportement semble lié à la rigidité des clous. On rappelle
que
la
figure
117
est
la
distribution
des
tractions
par des
clous ne résistant
qu'en traction avec une rigidité en flexion
nulle (éléments linéaires).
II.3.2.2.3
Lignes des tractions maximales
La
figures
145
présente
les
lignes
des
tractions
maximales dans
le massif cloué pour les trois cas de rigidité
des clous considérés
( I=O,
éléments linéaires,
tubes 0
50mm,
ep =lmm, barres 0 50mm). Moins les clous sont rigides, plus les
lignes
des
tractions
maximales
se
déplacent
pendant
les
excavati0ns. Pour les clous de rigidité nulle, elles reculent à
toute les phases d'excavation dans le massif cloué, dans le cas
des
tubes,
elles
se
déplacent
pendant
les
trois
premiéres
phases
et,
pour
les
barres
~
50~~,
elles
ne
se
déplacent
pratiquement
pas
pendant
les
excavations.
Cependant,
en
fin

---

151
/0
......
•
ft'-
'""4
III
•
oU
,
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tubes
S
.....
~ barres
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1
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~
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Z
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.'
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.'
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la
J2,~
15
11,~
211
22,5
2:l
2
profondeur d'excavation(m )
Flgur~ 143: Influence de
11'
l't-ql'di't~ deS"
clous.
Déplacements ~~rtiontau~ en téte de talus
pendant
les
excavations .
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•
CI..ClU
•
1
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o
0.5
1,5
M
3.5
4
"5
5
distance deouis l'extrémité du clou lm)
Figure
144:
Influence de la
paptdtt~ de~ clous.
Distributions des
tractions dans leS"
cloDs en rir.~d~excavations

---

152
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l'
1
1
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Hassif renforcé pa' de. e14aent.
lineaire. ne résistant qu'en traction
Hassif renforcé des
tube. ~luminium
2 phase 2
J
pha.. J
4 pah.. 4
S p]la.e S
~'"
!
Piguee
145:
Effet de la
rigidité des clous
•
Lignes des
tractions maKimales
~ "..3
pendant 1 •• ercavations
1
1
...1''4
'.. ....

---

151
d'excavation,
les
lignes
des
tractions
maximales
sont
pratiquement
dans
la
même
position
que
pour
les
clous
de
rigidité
non
nulle
et
reculent
légèrement
pour
les
clous
de
rigidité nulle.
En
fait,
on pourrait
dire que
les
lignes
des
tractions maximales
sont pratiquement à
la même position dans
les trois cas de rigidité considérés.
Les
lieux des
tracti~ns
maximales dans
les clous
sont déterminés
à
la
finesse près du
maillage de
la zone clouée
(O,25m).
En outre,
on note que les
lignes
des
tractions
maximales
sont
pratiquement
à
la
même
position
en
fin
d'excavation
pour
les
rigidités
des
clous
considérés,
et que cette position est pratiquement la même que
dans les cas de L/H
(fig l40d).
II.3.2.3
INCLINAISON DES CLOUS
Dans
la
pratique
des
soutènements
par
clouage,
les
renfdrcements
sont
légèrement
inclinés
vers
le
bas
pour
des
rais6ns de mise en oeuvre,
notamment
le coulage du coulis par
gravité.
Nous simulons l'excavation du soutènement de 5 mètres
de
hauteur,
par
phases
descendantes
de
1
mètre,
en
le
considérant renforcé par des clous inclinés à 20' par rapport à
l'horizontale.
La
prise
en
compte
du
paramètre
"inclinaison
des
clous"
demande
une
reprise
de
toute
les
étapes
de
la
modélisation
avec
le
programme
ROSALIE.
Aussi,
nous
avons
refait un nouveau maillage du soutènement en considérant cette
fois des clous inclinés.
Les dimensions du modèle sont les mêmes que celles du
cas de base.
Les caractéristlqties mécaniques
du
sol
et celles
des
clous sont
les mêmes que dans
le cas de base.
Nous avons
simulé
trois
phasages
d'excavation
différents
en
considérant
deux paramètres
: le comportement du massif et la rigidité des
clous.
1/ Sol à comportement élastique linéaire
a)
clous barre
ct> 50 mm
b)
clou tube
~ 50 mm épaisseur 1 mm
2/ Sol à comportement élastoplastique
Clous, tube
ct> 50 mm, épaisseur 1 mm
Nous
présentons
d'abord
le
résultat
de
la
modélisation du soutènement par les barres
~ 50 mm dans le cas
du sol sUPFcsé à comportement élastique.

---

1
154
f
i•
II.3.2.3.1
Champ de déplacements
Les
figures
146
et
147
représentent
le
champ
des
déplacements et la déformée de la fouille et des clous en fin
d'excavation. Comme dans le cas des clous horizontaux (fig 68)
les
déplacements
dans
le
cas
du
soutènement
par
des
clous
inclinés à 20' par rapport à l'horizontale se caractérisent par
un déplacement latéral du massif cloué vers la
fouille et par
un soulévement du massif et du fond de fouille.
La comparaison
des champs de déplacements et des
déformées dans
les deux cas
(clous horizontaux et clous inclinés)
présente des différences
sensibles dans
la
zone
clouée.
Dans
la
partie
de
massif non
clouée,
les
champs de déplacements
sont
comparables dans
les
deux cas.
Dans le massif cloué,
les déplacements latéraux vers
la fouille
sont comparables dans
les
deux cas,
tandis que les
soulèvements sont 'égèrement plus élevés dans le cas des clous
inclinés.
Cela est
remarquable
quand on compare,
dans le cas
des
clous
inclinés,
les
champs
de
déplacements
en
fin
d'excavations pour les massifs cloué et non cloué.
La
figure 148 présente cette comparaison théorique
et possible grâce à
l' hypothèse
de
comportement
élastique du
sol.
Elle
se
caractérise
par
une
tendance
à
l'effondrement
d'une zone triangulaire du massif cloué tandis que dans le cas
des
clous
horizontaux,
la
même
comparaison
(fig.88)
fait
appara1tre
essentiellement
une
réduction
des
déplacements
latéraux due à la présence des clous. Les différences entre les
champs
de
déplacements
dans
les
deux
cas
sont
liées
à
un
certain
nombre des
facteurs.
Lors
de
la simulation
numérique
avec
mise
en
place des
clous
horizontaux,
les
renforcements
relativement
inextensibles
par
rapport
au
sol
empêchent
la
déformation
latérale
de
celui-ci
vers
la
fouille
tout
en ne
modifiant
presque
pas
les
soulèvements
du
massif.
Quand
on
simule les excavations en considérant des clous inclinés à 20'
par rapport à l'horizontale,
on remarque sur la figure que les
champs
de
déplacements
suivent
la
direction
des
clous.
L'inclinaison
des
clous
à
20'
par
rapport
à
l'horizontale
semble
avoir
essentiellement
deux
effets
sur
les
champs
de
déplacements pendant la simulation des excavations:
1) La figure 149 représente les déplacements latéraux
en
tête
de talus
dans
les
deux
cas
(clous
horizontaux a =0',
clous
inclinés a =20')
pendant
les
excavations.
L'écart entre
les
déplacements
en
tête
croit
légèrement
pendant
les
excavations,
mais
reste
relativeraent
faible
(
<1 mm).
L'inclinaison des clous par
rapport
au déplacement
latéral du
massif,
suite
au déconfinement
de
la
zone
à
excaver,
a
pour
effet
d'autoriser
une
expansion
du
massif
vers
la
foui1le

---

155
r------------..------_---~-----~~~_=_~~
......
1
,
•••• i f élastique
~~c.v.tton d~ m~tres av~c clous
vect~urs dépl.cements
20 m.
échelle
Figure
146:
Influence de
l'inclinaison des clous
Ifassif renforcé par des bàrres/'alumtntum
Champs de déplacements en tin
'e%cavattons
massif élastique
e~cavation de 5 m~tres
contour initral
déformée du contour
20 mm
échelle
Figure
147:
Influence de
l'[nclfnaiso~ des clous
Ifassif renforcé p.r ~~S barres d'alumrnfum
Déformée du massIf cloué

---

J 56'
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1
...
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(Usci
UICi)
Usc;
Vecteur dicllcement lU point
tllus non Clout
Uaci
Vecteur atolacement lU pOInt
talus cloui
20 mm
échelle
/
piqure
148:
Influence de l'i'ncli'na~san de~ clous
Différence de. déplace~ents en I~n d'excavations
Excavations avec le ~a~~tf non renforcé
Excavations avec le ~as~~f renforc~ par des
barres
d'alumuniuœ
Champs
de déplacements dans le massif
(
1
)
forces reparties
SIMULATION NUMERIQUE DE L'EXCAVATION
Forces de surflce
PIqure
150:
Simulation nuώr~que des excavatfons
Forces repartfes sur les bords de la
zone" ercaver'

---

157
légèrement plus élevée que dans
le cas des clous horizontaux.
En
effet,
quand
on
incline
les
clous,
les
déformations
horizontales nécessaires pour la mobilisation de l'interaction
de
frottement
sol-clous
aux
interfaces
sont
légèrement
plus
élev~es
que
dans
le
cas
des
clous
horizontaux.
C'est
la
composante d~ déplacement relatif sol-clous dans
la direction
tangente à
l'interface qui
intervient dans la mobilisation du
frottement sol-clous.
2)Le
caractère
bidimensionnel
de
la
modélisation
numérique remplace les rangées
horizontales des clous par des
plaques
équivalentes
ernpêçhant
9ésormais
tout
déplacement
relatif normal
aux clous
entre
le
sol et ceux-ci.
Pendant la
simulation
des
excavations,
le
sol
entre- les
rangées
de
renforcements
se
déforme,
canalisé
par
les
plaques
équivalentes. En fin d'excavations,
les champs de déplacements
dans
la
zone
clouée
sont
orientés
suivant
la
direction
des
renforcements.
Dans notre cas,
cet
effet est accentué par la
rigidité
des
barres,
couplée
avec
l'orientation
de
la
résultante des
forces
de
surfaces(fig.150)
qu'on
applique sur
le contour ont plus tendance à
soulever le massif pendant les
excavations. Les plaques équivalentes inclinées canalisent plps
l'écoulement
du
massif
au
soulèvemeht
que
les
clqus
horizontaux.
II.3.2.3.2
Distributions des tractions dans les clous
La
figure
151
représente
la
distribution
des
tractions dans
les renforcements
en
fin
d'excavation,
pour le
massif renforcé par des clous inclinés.
La comparaison avec la
distribution des tractions dans les clous horizontaux
(fig. 76)
fait
apparaitre
une
diminution
sensible
des
tractions
mobilisées dans les clous inclinés.
La figure 152 représente la comparaison des tractions
maximales mobilisées dans
les
clous en
fin d'excavations dans
les
deux
cas
(clous
horizontaux,
clous
inclinés).
Pour
des
déplacements
latéraux
comparables
en
fin
d'excavation,
les
clous
inclinés mobilisent nettement moins de traction que les
clous horizontaux,
ce qui n'est pas surprenant pour les raisons
évoquées ci-dessus. Par ailleurs,
on remarque sur la figure 152
que les écarts entre les tractions maximales restent à peu près
constants du clou 1 au clou 4.
En effet,
la figure 147 montre
que
les
clous
ne
se
déforment
presque
pas
en
flexion
sauf
légèrement pour le clou en pied de talus, et qU'ilS ont tous un
déplacement parallèle à leur inclinaison.
Dans ces conditions,
pour une déformation latérale donnée,
la chute de mobilisation
du
frottement
sol-clous
et
partant
de
la
traction
dans
les

---

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J
•
5
profondeur d' ercava ti'on (m)
Figure 149:
Inrluence de l'~ncl~na~.on de.
clou."
Déplacements en t'te de talu. penddnt le. e%cavatlonso
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distance depui5 l'extrémité du clou(m)
1
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Figure 151: Distr!'but!'ons de .. tl'act~ons dans les
clou. en rin d'excavations
t
t

---

159
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Ilo
2
numéros des clous
rigure
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clous.
~actlons maximales dans les clous.
/1
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IlIl
Il,5
pro!'ondeur d'excava tion (m)
Pigure
153:
Inclinaison
des
cloDs.
Evolutions
des
tractions maximales
dans
les
les
excavations.
clous pendant

---

clous inclinés est presque constante pour tous les clous,
sauf
pour le clou S, qui fléchit légèrement.
II.3.2.3.3 Evolution des tractions maximales
La
figure
153
représente
l'évolution
des
tractions
maximales
dans
les'
clous
en
fonction
de
la
profondeur
d'excavation. En fait,
cette représentation résume l'évolution
des tractions pendant les excavations. Par rapport à la figure
78,
qui est la même représentation pour les clous horizontaux,
chaque
clou
reprend
un
incrément
de
traction
sens ible
à
la
phase venant
juste après
la phase de sa mise en
place,
mais
l'évolution
des
tractions
est
différente
après
cette
phase
d'excavation pour les clous inclinés. Si,
dans le cas des clous
horizontaux,
les
tractions
maximales
continuent
à
cro1tre au
tours
des phases
ultérieures,
dans
le cas
des
clous
inclinés
elles décroissent
après
la
phase suivant
la mise
en place de
ceux-ci, de manière sensible avec la profondeur du clou dans le
massif.
La
traction
maximale
dans
le
clou
reste
à
peu
près
constante après
la 3e phase d'excavation,
tandis que,
pour le
clou
2,
elle décroît
après
la
3e phase,
mais
de
façon moins
sensible que la traction maximale dans le clou 3 à
la Se phase
d'excavation.
L'évolution
des
tractions
maximales
pour
les
clous inclinés à 20· par rapport à l'horizontale est comparable
à
celles des tractions maximales pour les
clous modélisés par
des éléments linéaires ne résistant qu'en traction (fig 93).
11.3.2.3.4
Lignes de tractions maximales
La
figure
154
représente
les
lignes
des
tractions
maximales dans le cas des clous inclinés.
Par rapport à celles
des
clous horizontaux,
les
lignes des
tractions maximales
se
déplacent sensiblement pendant les excavations dans
le cas des
t,,
clous inclinés.
L'accroissement des déplacements latéraux pour
mobiliser
le
frottement
sol-clous
a
pour
effet
d'élargir
la
zone
de
décompression
derrière
le
parement
dans
le
cas
des
clous inclinés. La ligne des tractions maximales recule dans le
i-
l
massif
cloué
à
chaque
phase
d'excavation.
A
la
fin
des
excavations,
elle
est
presque
perpendiculaire
aux
clous,
en
accord avec
la théorie
de BASSET.
La figure
155 présente une
comparaison des lignes de tractions maximales dans les deux cas

---

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.....
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'\\
Figure
155:
rnrl~enc~ de l·inclin.~son
r~
de~ clous
154' rnrlu~nce de l'InclinaIson de. cl~us
ComDaraison des 1~gne6 de~ t'actron~
Lign~. d~s tractions marI.ale.
lIari'male.
-
pendant l~. ercavations
ClOU6 horizontacr 0"0
Cl 0 Il s in c 1 i nés
a : 20
2 phase 2
1
] phase]
/
J
4 phase 4
5 phase 5
dt1
-_ ....:---......
\\
\\
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Il. D.!!:!.
...
dy --
T.~
\\
..
.,.-~.-~.-n!:!.
. ... ....
:leu mobilisant 1. réactIon latérale du '01:
conventIon de signe.
Figure
156: Distr!but!on des moments fléchtssant dan. un
pieu lnflntment long encastzé en t~te dans une
semelle rIgIde
(SAG~EL!N et al,19 i B)

---

162
d'inclinaison des clous (clous horizontauxQ - 0, clous inclinés
.-20·).
L'inclinaison
des
clous
•
pour
effet
de
reculer
la
ligne des tractions maximales dans le massif clout.
II.3.2.3.5
Mobilisation des clous en flexion
La figure 157 représente la distribution des moments
fléchissants dans les clous
inclinés en fin d'excavation.
Par
rapport aux clous horizontaux(fig 84),
les clous inclinés sont
plus
sollicités
en
flexion.
Les-
sollicitations
maximales- en
flecxion
sont
au
parement,
comme
dans
le
cas
des
clous
horizontaux.
Elles décroissent rapidement et tendent vers des
valeurs
très
faibles
au-delà de
50 cm dans
le massif cloué.
Comme pour les clous horizontaux,
la distribution des moments
dans
les
renforcements est essentiellement déterminée par les
conditions de liaison entre les éléments de massif représentant
les
clous
et
le
parement
en
béton
projeté.
Lors
de
la
simulation
des
excavations,
le
parement
en
béton
projeté
sollicite les clous comme des pieux encastrés dans une semelle
-;
rigide,
le
parement ayant
un
déplacement
perpendiculaire aux
r
..
clous.
Les
distributions
des
moments
dans
les
clous
sont
comparables à la courbe des moments fléchissants obtenue par la
résolution des équations de la flexion des poutres pour de tels
pieux
en
considérant
la
théorie
de
Winkler,
qui
suppose une
proportionnalité entre la pression p sur une section latérale
du pieu et le déplacement relatif entre le sol et le pieu (fig
156).
Le
moment
fléchissant
s'annulant
dans
ce
cas
à
une
distance de rr /410 de la semelle (le parement),
la longueur de
transfert pour les clous considérés serait d'environ 50 cm.
11.3.2.3.6
Effet de la rigidité des clous inclinés
Comme
dans
le
cas
des
clous
horizontaux,
nous
avons
examiné
l'influence de
la
rigidité des
clous
dans
le cas
du
1
soutènement
renforcé
par
des
clous
inclinés.
Nous
avons
remplacé les barres 1 50 mm par des tubes de diamètre • 50 mm,
J
d'épaisseur 1 mm,
les mêmes que ceux considérés dans la partie
pour
les
clous horizontaux.
Nous
avons
fait
deux simulations
t
numériques
des
excavations
:
l'une
en
considérant
le
sol
à
ccmportement
élastique
linéaire et
l'autre
en
considérant
le
sol
à
comportement
élastoplastique
avec
un
critère
de MOHR-
COULOMB.
Nous présentons d'abord les
résultats de la première
simulation et ensuite des résultats de la seconde.

---

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distance deDuis l 'extr~mit~ du clou lm)
Figure
157:
Inclinaison
de~ clous.
Distributions
d'e~cavations. des moments f élchissants dans
1
les
cldus
en
fin
ex,avatio ns de 5 mètres
déformée
du contour
contour initial
~
~~ 20 mm échelle
Figure
Effet
158:
de la rtgtdité des clous d3n~ le caS
de
l'!nclinais~n des clouS
Has
renforcé
s if
par des tubes en
Déformée
alum~ntum
du massif cloué en f~n a'excavations

---

164
II.3.2.3.6.1 Massif! comportement élastique linéaire
II.3.2.3.6.1.1 Champs de déplacements
La figure 158 représente la déformée du massif cloué
et
des
clous en
fin
d'excavation
dans
le cas
du
soutènement
avec
les
tubes
inclinés.
Comparé
avec
la
figure
147;
qui
correspond au
cas
du
soutènement
avec
les
barres
inclinées,
elle ne présente pas de différences sensibles. Les déplacements
latéraux vers
la
fouille
et
les
soulèvements
du
massif
sont
comparables
dans
les
deux
cas.
Les
légères
différences
concernent les clous inférieurs
(clous 3, 4,
5». Comme dans le
cas
des
barres
w 50
mm
pour
le
clou
5
(fig
147),
les
soulèvements
en
fin
d'excavation
entrainent
une
légère
,déformation en
flexion pour
les
clous
inférieurs,
consé5luence
Ide la réduction de leur rigidité. Outre cette flégère
différence,
la
réduction
de
la
rigidité
des
clous
dans
les
proportions de notre cas ne semble pas modifier
les champs de
déplacements dans le cas des clous inclinés à 20' par rapport à
l'horizontale.
II.3.2.3.6.1.2 Distributions des tractions et lieux des
tractions maximales
La
figure
159
représente
la
distribution
des
tract ions dans
les
clous
en
fin
d'excavation.
La
comparaison
des figures 151 et 159 dans le cas du massif renforcé par les
tubes
inclinés
montre
que
la
distribution
des
tractions
est
comparable dans
les deux cas de
clous inclinés,
sauf pour le
tube 4, où la traction maximale est légèrement plus élevée. Les
différences
concernent
essentiellement
les
valeurs
des
tractions au parement. Elles sont plus élevées dans le cas des
tubes,
surtout pour les clous supérieurs
(clous 1,
2,
3).
Les
valeurs des tractions au parement sont fortement perturbées par
l'effet
d'encastrement
des
clous.
Dans
le
cas
des
tubes,
la
réduction de la rigidité diminue cet effet.
La
figure
160
représente
les
lignes
des
tractions
maximales
dans
les
tubes
inclinés.
Elles
se
déplacent
sensiblement
et
de
manière
comparable
au
cas
des
barres
inclinées
(fig.
154)
pendant
les
excavations.
En
fin
d'excavation,
elle est presque perpendiculaire aux clous et se

---

165
•
,
...
--z:
..
~
Il
,......
te
0
Il
....
~
....
U
•
1-
~
•
.,~ •
~
l-
D
0
...
...., -4
o CLOU
•
CLOU
•
..
•
CLOU.
6 CLOU.
-12
+ CLOU.
·15
·20
0
O.~
I,~
2
2,S
3,~
.,~
~
distance de~u;s l'extrémité du clou (m)
Figure
159:
Inclinaison des
clous.
Effet~fe la rigidité des
clous.
Distributions des tractions dans
les clous en
fin
d'ercavations.
/ /
"
..-'
. '
"
"
Figure
160:
Inclinaison des clous
Bffet de la rigidité des clous
~assif renforcé par des tubes en aluœ!n~u.
Lignes des tractions martmales pendant les ercavatlons
2-phase 2
] phase ]
4
phase 4
5 phase
5

---

166
trouve presque ,
la même position que celle obtenue dans le cas
des
barres
inclinées.
La
réduction
de
la
rigidité
dans
les
proportions de notre cas ne semble pas modifier le comportement
du soutènement dans le cas des cloua inclinés' 20·.
II.3.2.3.6.2 Massif â comportement élastoplastique
II.3.2.3.6.2.1 Champs de déplacements et zones plastiques
La figure 161 représente la déformée de la fouille et
de~ clous en fin d'excavation,
quand on considère un massif à
comportement
élastoplastique
dans
le
cas
des
clous
inclinés.
Elle se caractérise par un déplacement
latéral de massif plus
important que/lorsqu'on considère le sol élastique linéaire. La
figure 162 compare les champs de déplacements dans les deux cas
de
comportement
du
sol.
Elle
fait
appara1tre
un
déplacement
latéral
plus
élevé
pour
le
massif
à
comportement
élastoplastique ; dans les deux cas,
les soulèvements du massif
sont comparables.
Comme dans le cas des clous horizontaux (fig
126) ,
cette
comparaison
théorique
met
en
évidence
le
comportement
rigide
du
massif
cloué.
Cependant,
les
déplacements rigides du massif présentent des différences.
La figure 163 présente la comparaison des vecteurs de
déplacements en
chaque point
du
modèle dans
les
deux
cas
de
comportement du sol
(clous inclinés).
Par comparaison avec la
figure
127,
on
remarque
que,
par
rapport
au
cas
des
clous
1.
horizontaux où la comparaison
des déplacements
se caractérise
par ulle tendance à
un basculement rigide du massif cloué, dans
J
le cas des clous inclinés, elle se caractérise par un mouvement
d'enernble du massif cloué, parallèle à l'inclinaison des clous.
Outre
les
effets
combinés
du
caractère
bidimensionnel
de
la
modélisation
et
des
forces
de
surface
simulant
l'excavation,
les
différences
entre
les
comparaisons
des
champs
de
déplacements
(élastique,
élastoplastiques)
dans
les
deux
cas
d'inclinaison
des
clous
peuvent
ètre
liées
aux
écoulements
plastiques du massif pendant les excavations.
La figures 164 présente les zones plastiques de la 3e
à
la Se phase d'excavations,
dans le cas des clous inclinés. La
présence des
clous
empêche
l'apparition
des
zones
plastiques
dans
le
massif
cloué,
sauf
localement
au
parement
où
la
simulation
de
la
mise
en
place
différée
du
béton
projeté
entra1ne
l'apparition
de
points
plastifiés
à
chaque
phase
d'excavation.
Contrairement
au cas
des clous
horizontaux
(fig
129),
ces
points
plastiques
demeurent
au
cours
des
phases

---

267
•••• Jr él •• topl •• ti~u•
•• c.v.tton d. S •• tr ••
défor.é. du contou,
contour i-ni'ti'.l
2 0 . .
éc1Jell e-
Figure
161:
rnclin.i~on des clous
Effet du comportement du sol
Na~iir renforc~ p.r de~ tubes en a'umfnium
D~form~e du massif clou~ en
ftn
d',xcavations
1
/
,
~~for.~e du contour
contour initial
20 •• ~chelle
f - - - - - - - 4
Pigure
162:
Inc11naison des clou~
Effet du co.portement
lu ~ol
Diff~rence des d~place.ents "en fln d'ercavations
Nassir éla~toplasti~ue-renforc~par des tubes
Nass1r élastIque llnéaire~ ~enrorcé par des
tubes
D~for.~e du masstt cloué
,
1i,
t

---

268
· ...
· .....
...
, .
...
" .... .
·
..
"" .......
., ....
.. ... ..
IUpl
Utf)
upf
YlctlV~ d.pllc..ent IV polnt
..sslf IllstODllstlQ~
Utf
Vlctlv~ otp'lce.ent IV polnt 1 ..sslf 11Ist'q~
excavation de 5 g~t'es
vecteurs ddplacements
tt
/
20
IIIg
échelle
/
Figure
163:
INclinaison des clous
Effet du cOlllportelllent du sol
Différence des déplacements en
f~n J'4zcavat~ns
HassiI éla~toplasti~~e pentopc~ pa~\\des tybes
HassrrOélasttqy. Itné~~re renforcé par des tubes
chaMps de déplacements ~n f~n d'~%cavations

---

16 ~
•
i
,.,
.,
ercavatfon de ] m~tre •
..
';~:J : 1
··. : •••.. .. "r.' ' .. '
• ..
j-t:J .. '
··7...·
or-
ercavatlon de 5 mdtres
F'igure
164:
Eff~t de l'inclinaison des clous
zc.-:~ s
;:dsti;~es pe~!~~t
le~
.L_~:~
]
A l~ r~-~~

---

170
ultérieures d'excavations.
Du fait de l'inclinaison des clous,
le
développement
des
zones
plastiques
commence
au
niveau
du
coin
supérieur
non
cloué.
A
partir
de
la
troisième
phase
d'excavation,
le massif. l'arrière de la zone clouée commence
A se plastifie progressivement.
C'est cet écoulement plastique
A
.1' arrière
de
la
zone
clouée
qui
favorise
les
mouvements
rigides de celle-ci. On remarque que, par rapport A la figures
129,
l'écoulement
plastique
A
l'arrière
du
massif
cloué
est
limité dans le cas des clous inclinés.
La
figure
165
présente
une
comparaison
des
déplacements en tête de talus dans les deux cas d'inclinaison
des
clous
(
a -0,
a -20·)
pour
le
massif
à
comportement
élastoplastique.
Il
convient
de· préciser
que,
pour
ces
déplacements
en
tête,
les
clous
horizontaux
sont
des
barres
cl> 50 mm et
les
clous
inclinés
sont des
tubes
cl> 50 mm,
d'épaisseur
1
mm.
On
note
que,
pour
un
sol
A comportement
élastoplastique,
les déplacements en tête de talus pendant les
excavations sont plus élevés dans le cas des barres de cl> 50 mm
horizontales que dans le cas des tubes cl> 50 mm inclinés tandis
que,
pour un
sol
A comportement
élastique,
l' incl inaison
des
clous entraine une déformation légèrement plus élevée du massif
cloué.
1
II.3.2.3.6.2.2 Distribution des tractions et lignes des
- tractions maximales
La
figure
166
représente
la
distribution
des
tractions pour les tubes
inclinés et le massif A comportement
élastoplastique.
Comparée
à
celle
de
la
figure
159,
la
distribution des tractions dans
les renforcements présente de
légers
écarts.
Les
valeurs
des
tractions
maximales
sont
légèrement
plus
élevées
que
dans
le
cas
du
massif
à
comportement
élastique.
Les
valeurs
des
tractions
sont
plus
élevées
au
parement
dans
le
cas
du
massif
à
comportement
élastoplastique.
La
figure
167
représente
les
lignes
des
tractions
maximales
dans
les
tubes
pour
le
massif
à
comportement
élastoplastique. Elles évoluent de manière comparable à
celles
obtenues dans le cas du massif à
comportement élastique
(fig.
160).
La
figure
169
représente
les
lignes
des
tractions
maximales
dans
les
trois
cas
de
simulations
des
excavations
avec les clous inclinés.
Elles sont pratiquement dans
la même
position dans
les
trois
cas
sauf
dans
le
clou
l,
juste
en
dessous du coin supérieur non,
cloué.

---

J7J
l',
II,
JI
1
1/
....
7,5
1
V
..
.......
~ ....
....
JI
v........... .....1.......
......
3
h
,.
~... ",
,"
o
V ...
o
5
10
IZ,S
1:
2D
2
profoldeur d' exca va tion (m )
Figure
165:
Inclinaison
des
clous.
Nass!r 4lastoplasttque.
DéplacelJents
llorz()ntaux en
téte:1~
tdlus
pendant
les
excavations.
... =:::::::::::;::~
.... _----
~
..,
Il
....----_1
-.... ..... --...
~ Il
...
~
-----~
oJ
------ol'
U
..
..... .
~".,...
: ..a.---;---~-_.. - ..-.....-- ~-.---.--~-.---.--
---.--- ---.---
-~--
---.---
oc
.
.,
.. 1,'"
... 0
o
....
....., -4
o C:I..OU
1
-,
li C:I..OU
a
•
C:I..OU
•
-12
•
C:I..OU
•
•
CL.OU
•
-15
·20
o
0.5
I,S
2
2,S
3 , S '
"S
S
distance deDuis l'extrémité du clDU (m)
Figure
166:
Inclinaison des
clous.
Masstf
~lastcplastique.
DistrfblJti'Ons- des
t,actl'Onfl- dans le-
-(ous en
rln
d'eKcavatfons.

---

J72
.
",
....
...
2 ph... 2
J ph...
J
1( ·ph •••
4
5 ph... 5
Figure
167:
Inclin.ison des clous
Ef~et du co~p~rce~ent du sol
/
Lignes des
~racttons mazimales
• 1 .,
.. "·3\\ '~'
1l " ,_
'.
.
......
\\
.. 1
'
" .
',1
\\\\. .
....- ... ·\\2
" .
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.-
\\
"""" ...
.........
••. "t \\
...
" '
...
'i.. \\ _
.. .\\"..
_...... ''...........,
..
....
...
.-
--
,..
Figure
169:
Inclin.lson des- clous-
Comp.r.tson de. ltgne. d•• tr.ction • • • Kt•• le. eu rln
.azt•• les .n rtn d·e%c.v.t~ns
1 NAs.ir 41.sttque ltn4.tre renrorc4 p.r des b.rre.
2 N.... tr 41 •• tl'que ltn~.!'re renrorc4 p.r de. tllbe.
J Nas.tr 41astoplasttque ~enro,c4 p.r des tllbe.

---

173
CQNCLQ$lQN SUR LES PARAMETRES GEQliETlUQUES
Les paramètres géométriques principaux considérés sont
- la longueur des clous,
- la rigidité des clous,
- l'inclinaison des clous.
L'influence de la longueur des clous va dans le sens
de ce que l'on observe sur les ouvrages réels quand on augmente
la
longueur
des
clous,
c'est-à-dire
une
réduction
des
déplacements
et
une
redistribut ion
de
l'interaction
sol-clou
selon la densité de renforcement.
La variation de la longueur
des clous met en évidence l'insuffisance des clous de 2,5 m de
long en frottement,
quand on considère la valeur du frottement
limite
que
nous
avons
adoptée
pour
l'analyse
(L
= 2,5 m,
dépassement de
la valeur
limite du
frottement dans
le clou
4
pour obtenir la convergence du calcul).
La
réduction
de
la
rigidité
en
traction
des
clous
dans les proportions de l'analyse,paramétrique faite n'entraîne
pas
de
grands
écarts
de
comportement
du
massif
cloué.
Son
influence
se
traduit
par
une
augmentation
des
déplacements
latéraux relativement peu élevée.
Son influence sur les valeurs
des tractions maximales et
leur lieu dans
le massif cloué est
peu sensible.
L'influence de l'inclinaison des clous est en grande
partie liée aux conditions de la modélisation. Son
effet dans
le cas des clous
inclinés est
de
favoriser
un
soulèvement
du
massif cloué un peu plus que dans le cas des clous horizontaux
à cause
al - du remplacement des rangées de clous pour des plaques
équivalentes qui tendent à désolidariser les parties de massif
situées
entre
elles,
malgré
la
présence
des
éléments
de
continuité
sol-sol
qui,
selon
leur
rigidité
par
rapport
au
mdssif,
canalisent les déformations de celui-ci;
bl
de
la
simulation
de
l'excavation
combine
à
la
géométrie du modèle,
à
l'effet
des
plaques
équivalentes
et
à
l'inclinaison des clous.
L'effet
de
l'inclinaison
sur
les
déformations
latérales est très faible.
Par contre, l'inclinaison a un effet
sensible
sur
les
valeurs
des
tractions
notamment
sur
les
valeurs et les lieux des tractions maximales pendant et en fin
des excavations.

---

174
1I.4
COMPARAISON AVEC LE CALCUL DE SHAFIEE (CERMES,
1986)
II.4.1 PRESENTATION
L'ouvraqe considéré pour l'analyse du cas de base est
similaire
A celui
analysé
par
SHAF1EE
en
1986,
lors
de
son
étude sur le comportement des soutènements cloués en cours de
construction. Dans cette partie,
nous simulons les excavations
du
cas
de
base
avec
les
hypothèses
de
calcul
faites
par
SHAF1EE. (section 1.3)
Les
hypothèses
et
les
résultats des
calculs,
faits
par
SHAF1EE,
sont
résumés
dans
la
première partie
au
(1-3) .
Les ~Lincipaux sont les suivants:
l
-le massif/est supposé avoir
élastopl
astique avec un critère de type Mohr-Coulomb
-
le contact entre le sol et les clous est considéré
comme parfait
-
le phasage des excavations est fait en se mettant
dans l'hypothèse d'une déformation instantanée du sol,
c'est-à-
dire que,
le sol se déforme avant la mise en place du clou et
du parement en béton projeté à
chaque phase d'excavation· {fig
14) •
Les caractéristiques mécaniques du sol, du parement
et des
clous sont données dans
le tableau 5.
Les
différences
entre
lE>S deux analyses
numériques
concernent essentiellement
les programmes de calculs :
-
SHAF1EE
a
utilisé
le
programme
CLUTER
pour
son
étude faite au CERMES.
Le programme CLUTER est une adaptation
du programme
PAREF,
dèveloppé
au
LCPC,
faite par SHAF1EE,
à
l'analyse
du
comportement
des
soutènements
en
cours
de
construction.
- Nos calculs sont faits avec le programme ROSALIE du
LCPC
plus
précisément
le
groupe
05
de
ROSALIE
traitant
du
couplage
de
l' élastoplasticité
dans
le
massif
avec
le
frottement-décollement
aux
interfaces.
Ce calcul comparatif à
deformation
instantanée
du
sol
est
donc
différent
de
ceux
exposés
précédemment
dans
l'étude
paramètrique
à
déformation
différée du sol.

---

175
Sur le plan théorique,
les deux logiciels de calculs
sont
des
calculs
en
déformation
utilisant
la
méthode
des
éléments
finis.
Les
différences
concernent
la
discrétisation
sol-clou des différents composants du massif cloué et de leur
interaction.
Le programme CLUTER discrétise
le massif par des
éléments
T3,
triangles â
trois
noeuds,
et
les
clous par des
éléments
de
barres
BH2
pouvant
travailler
en
traction et en
flexion.
Pour
le programme
ROSALIE,
nous
avons
di!lcrétisé
le
massif et les clous par des quadrilatères à 8 noeuds
(éléments
Q8) •
L'interaction aux interfaces sol-clou et sol-parement
est modélisée dans le programme CLUTER par une couche de sol à
critère orienté,
tandis que,
dans
le
programme ROSALIE,
elle
est modélisée par des éléments de contact
(fig 53).
Nous
comparons
la
simulation
du
cas
de
base
faite
avec les deux logiciels en considérant :
/
/
- les champs de déplacements,
- les zones plastiques,
- les distributions des tractions dans les renfcrcements,
- les lignes des tractions maximales et leur évcl~tion
pendant les excavations.
II.4.2
Champs de déplacements et zones plastiques
Les figures
170a et b
représentent
les déformées du
massif dans
la
zone
clouée,
dans
les
cas
de
calculs avec le
programme ROSALIE,
avec les hypothèses et les caractéristiques
mécaniques
de
la
simulation
faite
au
CERMES
en
1986.
Elles
représentent
les
déformées
dans
le
cas
des
simulations
des
excavations en
5 phases
et en
1 phase.
Les déformées dans
le
cas du calcul fait au CERMES sont représentées sur les figures
171
a
et
b.
Les
champs
de
déplacements
présentent
quelques
tendances comparables dans les deux cas de modélisations. Pour
la
simulation
de
l'excavation
en
une
phase,
les
deux
modélisations
donnent
des
champs
de
déplacements
cOC'lparables,
caractérisés par un mouvement
latéral du massif cloué vers la
fouille et un
léger soulèvement de celui-ci.
Les déplacements
latéraux
sont
comparables
dans
les
deux cas,
avec
des écarts
inverses
en
tête et
p.n pied
de
talus
tandis
que
les valeurs
moyennes sont
les mêmes
(fig.
172).
Pour les
excava~ic~s en 5
phases,
les allures
des
champs
de déplacements d:.ff2=e:lt dans
les deux cas.
Dans
le cas des
calculs faits avec le p:-ogramme

---

..
" , ..~
-
176
...-_.-.-..._...
4ch.ll.
~II
44for••• du contour
I----f
contour Inl U.l
pigure 170b: D.for•• e du ••••1f clou.
rtf/ur
N••• l f ~l •• topl •• tl~u.
tl
J70.:
D4for.~. du ••••t~ clou.
w' ••lf 41 •• topl.tlqu. -
Kypoth~•• de d~for•• tlon.
Kvpoth4•• d. d4~or•• tlon.
In.t.nt.nnée. du .01
In.t.rit.nn~•• ·du=.61
1
i~-,
1
-l
, ;
i
......
Figure J7Ja: CLOUAG, • ~['O~4E[ ET 2C~ES PL.STICVE~
Pigure 1711): CL~AC[ ; ~EF'O!r~H ET ='~[5 "L~STI:UES
S PII.SES
(SHAPIEE,19"85)
(SHAFIEE,1986)

---

177
CLUTER,
les
déplacements
présentent
un
mouvement
latéral
du
massif cloué
et un
léger
tassement
en
tête
de
talus,
tandis
qu'en fin d'excavation avec le programme ROSALIE,
on obtient un
champ de déplacement comparable à celui donné par la simulation
de l'excavation en une phase.
Sur la figure 172,
la simulation
des excavations en 5 phases donne des déplacements plus élevés
que
la
simulation
de
l'excavations
en
une
phases.
La
comparaison des résultats de
la simulation des
excavations en
une
phase
avec
ceux
de
la
simulation
des
excavations
en
5
phases, dans l' hypothèse d'une déformation instantanée du sol,.
présente
l'inconvénient
de
solliciter
4
clous
en
fin
d'excavation par phases descendantes et 5 clous dans le cas de
l'excavation en une phase. Les deux simulations des phasages ne
sont
pas
faites
avec
la
même
hypothèse
sur
la
vitesse
de
déformation du sol. La simulation
de
l'excavation
en
une
phase
est
plutot
faite
avec
une
hypothèse de déformation différée du sol.
Les
figures
173
et
174
représentent
les
zones
plastiques
dans
le cas
du
calcul
avec
~e programme ROSALIE.
Elles présentent quelques similitudes avec les figures 171. Les
clous empèchent l'appafition de points plastiques dans la zone
clouée. Dans le cas de/l'excavation par phase,
la mise en place
différée du clou et du parement
en béton projeté entraine des
zones de tractions locales au parement qui se plastifient suite
au
relachement du massif dO
à
l'excavation
en
cours.
Pendant
les phases
ultérieures d'excavation avec
la mise
en place du
clou et du parement, ces points se remettent en compression. On
assiste à une certaine réparation de points plastiques, qui ne
le sont plus d'une phase à
l'autre.
Le comportement rigide de
la
zcne clouée entraine un
écoulement plastique
du
sol
situé
juste
derrière
elle,
dans
les
deux
cas
de
phasage.
Le
développement des zones plastiques est comparable dans les deux
cas
de
modélisation.
Les
comparaisons
faites
entre
les
résultats des deux calculs faits avec des programmes différents
appellent tout de même certaines
réserves.
Certes,
nous avons
fait nos calculs avec les mêmes caractéristiques mécaniques des
différents milieux composant le massif clou~ et avec les mêmes
hypothèses
sur
les
vitesses
de
déformation
du
sol
que
ceux
réalisés
au
CERMES,
mais
les
problèmes
de
différences
de
comportement du sol en chargement et en déchargement nous ont
amené à modifier le module d'Young du sol dans la zone de sol
en déchargement.
Nous ne savons pas comment ce problème a été
résolu dans
le cas des calculs
avec
le programme
CLUTER.
Les
simulations d'excavation faites
avec un module d'Young du sol
constant
dans
tout
le
massif
nous
ont
donné
des
champs
de
déplacements qui affectaient le comportement du soutènement.
II.4.3
Distributions des tractions dans les clous

---

J78
dtfplacHtent horizontal (mm)
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172:
Comparai.on des d4pl.cements de~ d4placeaent.
horizontaur de la parot en e.~tn d'ercavattons
E~cav.tion en 5 ph •• e. -
Pr,bgramme .O~Atr~-LCpC
1
2 Exc.vation en une ph.se- Programme ~oSALrE-LCpc
3 Exc.vations en
5 phases ~-Programme CLUrER-LCPC
4
Exc.vtion en une phdse- Programme eLUTER
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Fl'gure 173:
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ln~e~ntann~es du sol
EKcav.tions en 5 ph. se. -
Zonne~ plastiques

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Figure
In Massif ~l.stoplasttque - Nypoth~se de d~formations
instantannées
du
sol
Excavation
en
une
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Zones
plastiques
1
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1
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Figu.re
175
.'fassif élastoplastique -
lI'ypoth~se de déforlllati'ons
1
tnstantannées
du
sol
Distributions des
tractions dans
les clous
en
fln
d'excavations

---

JSO
Les figures
175 et
176 représentent
la distribution
des tractions dans les renforcements en fin d'excavations dans
le
cas
des
calculs
avec
le
programme
ROSALIE
et
pour
les
calculs avec
le programme CLUTER.
Elles
présentent les mêmes
caractéristiques.
Les
tractions
dans
les
renforcements
croissent de l'extrémité des clous dans le massif,
passent par
une valeur maximale et décroissent vers une valeur non nulle au
parement.
Les
valeurs
des
tractions
dans
les
clous
semblent
liées
à
la
position
du
clou
dans
le
massif
cloué.
Elles
croissent avec la profondeu~ du clou dans le massif dans les
deux
calculs.
Qualitativement,
les distributions de tractions
sont
comparables
dans
les
deux modélisations.
Cependant,
des
écarts
existent en
ce qui
concerne
les
valeurs
des
tractions
dans les renforcements. En principe, dans les deux calculs, les
forces
de
tractions
dans
les
renforcements
sont
limitées par
les valeurs limites des paramètres de l'interaction sol-clous.
Dans le programme ROSALIE,
le contact sol-clou est mOdélisé par
des
éléments
de
contact
(fig.
53).
Pour
le
calcul
avec
le
programme ROSALIE,
nous considérons
un frottement
limite sol-
clou
de 42
kPa,
indépendant de
la position du
clou
dans le
masssif.
'~
Nous
rappelons
que
cette
valeur
correspond
dans
l'hypothèse d'un angle de frottement do/ 30· entre le sol et 1es/
clous au
frottement
limite pour
l'ouvrage du cas de base,
le
poids des terres étant de 16 KN/m3.
Pour
les
calculs
avec
le
programme
CLUTER,
le
frottement
sol-clou
est
modélisé
par
une
couche
de
sol
à
critère
orienté obéissant
à
la
loi
:' T lim
-
0
n
tg~,
avec
~ l'angle de frottement sol-clou de 30·:-La différence entre
les deux modélisations est que dans le cas des calculs CLUTER,
la
valeur
limite du
frottement
sol-clous
(Tlim)
dépend de la
position du clou dans
le massif.
Si l'on considère le lieu de
la
traction
maximale
dans
chaque
clou,
l'effort
de
traction
maximale ne peut dépasser théoriquement la valeur Os x Lr (Lr
est la longueur résistante du clou,
Os la valeur du frottement
limite par mètre
du clou).
Le tableau 9 compare, dans les deux cas de calculs et
pour chaque clou, la traction maximale mobilisée et la traction
maximale mobilisable en fonction de Lr et Os. On remarque que
pour
les
calculs
par
ROSALIE,
les
valeurs
des
tractions
mobilisées
sont
inférieures
à
la
traction
mobilisable
dans
chaque clou,
tandis,
que dans le cas des calculs faits avec le
programme
CLUTER,
cette
règle
ne
semble
pas
vérifiée.
On
obtient
des
tractions
maximales
calculées
dans
les
clous
supérieures aux valeurs des tractions maximales mobilisables en
fonction de Os et Lr .
II.4.4 Evolution des lignes des tractions maximales

---

181
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: CLOUAGl ; 5 PH"~ES ; CRI~ERE ORIESTE ; DISTRIBUTION OtS
~ rFJRTS DE TRACTION LE LONG DES ;'PNTl'IIES PltOGIWK CLUTER CEMS
(SRAFIEE ,1986)
/
T.tbleau 9
Co~paraIson des tractions mobilIsées et
des
tractIons
mobIlisables
dans les clous
en fonctions
des
critères
diffents 'et
de~
longueurs
résistantes des clous
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clous
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2
3
4
5
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0,1
2,2
3,6
5, 1
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CALCUL
Lr (m)
2,5
3,6
3,6
3;6
SHAFIEE
(contact sol-clous
tract"on
1,75
7,'.1
13.
18,4
critère or; " n té)
mobilisable
~raction
8,7
12
18;1
29,5
mobilisée
q~(leN/m)
6,5
6,5
6,5
6,5
CALCUL
Lr
J,S
4,25
4,25
4,25
ROSALIE
(~(jtJtilCt -!lOl-clou:
tractIon (leN)
22,8
27,6
27,6
27,6
élément:
de contact)
mobilisable
traction (iclf/liI)
4,4
8,8
12,5
16,0
i
mobilisée
1

---

J.2
Les figures
177 et
178 représentent
l'évolution des
tractions maximales dans les clous pour les deux calculs. Pour
le
calcul
par
CLUTER,
1.a
figure
représente
l'évolution
des
tractions maximales pour les clous 2 et 4.
Dans les deux cas,
l'excavation
après
la
mise
en
place
du
clou
provoque
dans
celui-ci
une
mobilisation
des
efforts
de
tractions
dont
l'évolution
est.
moins
importante
au
__cours
des
.phases
ulté"rieures.
.-
Dans
le cas
des
calculs par ROSALIE,
les
tractions
évoluent très peu au cours des phases ultérieures.
Les figures
179a
et
b
représentent
l'évolution
des
lignes
des
tractions
maximales
au
cours
des
excavations
dans
les
deux
cas
de
modélisation.
Si
dans
le
cas
des
calculs
par
ROSALIE
les
tractions
maximales
varient
peu
pendant
les
excavations
dans
les calculs par CLUTER elles reculent régulièrement. La figure
180
représente
~ëS
lignes
de
tractions
maximales
en
fin
d'excavations,
dans
les
deux
cas
de
calculs.
Malgré
des
évolutions différentes au cours des excavations,
les lignes des
tractions ~aximales sont comparables en fin de creusement.
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183
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distance depuis l'extrémité du c!ou(m)
Figure
177:
1
Nassif élastoplasttque -
«ypoth~se de déformations
1
instantannées du sol
Evolution
des
tractions maximales en
fonctIon
de
la
profondeur d'excavation
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('''~lUTIOIl (lE LA TRACTiON MAIIMAlE OMS LE ZtMt:
ET LE .EME RE~FORCEHE~
fN FONCTION DE LA PROFONDEUR DE L'EXCAVATION
(SHAFIEE; 1986)

---

184
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2 phase 2
J pha.e J
"
ph •• e "
5 ph •• e 5
PROGRAMME ROSALIE L.C.P.t.
PROGIWK: CLUTER CERMES
t....·.·.i
/
l'l'gure
179:
Comparaison des lignes des tractions maxmales
pendant
les
excavations
1
-- -------~-- ..:-~-
:"
1
---- ---------++----_....
, 1
i~
-.-- --- -------~---
Il
------------t.L--
"'l,
"'l'
---------
"
------~--------
Figure
180:
Comparaison des lignes des tractions marmales
en rln d'e~cavatton.
1PROGRAHME ROSALIE
2PROGRAHHE CLUTER

---

J 8 5
III
SIMULATION NUMERIQUE 01: L' OOVFAGI: EXPERIMENTAL 00 CEBTP
111.1 Présentation de l'ouvrage expérimental
En 1986,
la
réalisation
d'une paroi
expérimentale
à
;
paramètres contrôlés au CEBTP a permis d'analyser le comporte-
i
ment d'un mur de soutènement au cours de la construction et à
1
la rupture, à la fin de l'expérimentation.
L'ouvrage est un soutènement en sol cloué de 7 mètres
1
de hauteur,
en sable de
FONTAINEBLEAU,
dont
la
densité
a
été
f
contrôlée. Les figures 181 et 182 représentc::lIt une coupe et la
vue en élévation du mur. Les clous sont espacés horizontalement
de 1,lSm et ver~icalement de
lm
.
Ce sont des tubes minces en
aluminium de di~ètre, d'épaisseur et de longueur variables
(~
= 16mm à 40mm, épaisseur = lmm à 2mm, longueur = 6m à 8m). Ils
sont mis
en place
dans
des
forages
de
63mm puis
scellés
sous
basse
pression
avec
un
coulis
de
ciment.
La
paroi
a
été
exécutée par phases descendantes de 1 mètre avec successivement
l'excavation d'une tranche de lm et la mise en place des clous.
Pour
les
mesures
des
efforts
en
tête
des
clous
et
dans
les
clous,
des
déplacements
extérieurs
de
la
paroi
et
des
déplacements
intérieurs
dans
le
massif
renforcé,
l'instrumentation comprend
-l'équipement
des
têtes
de
clous
avec
des
cales
dynamométriques
-l'équipement des armatures centrales avec des jauges
de déformations,
-l'implantation de 2 théodolites à proximité de la
paroi,
l'implantation
d'inclinomètres
à
2,4
et
8m
derrière le parement
(figure 183),
-la mise en place de bandes colorées
(bandes noires
horizontales
perpendiculaires
au
mur
pour
le
suivi
de
la
rupture.
A chaque phase d'excavation de la pa~oi clouée,
les mesures
suivantes ont été réalisées dans la zone centrale :
-les déplacements de la paroi,
-les déplacements à l'intérieur du massif
renforcé,
-les efforts en tête des clous,

---

J86
Figure
IBl:
Paroi
expérimentale du CEBTP
Coupe d. ~. paroi clouée
Dispositions des renrorcements
(PLUHELLE,1986J
/
1
1
/
j..
i
"-
1
7.SO'"
~'7 .
1
Tuba
~
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11
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~'/
~
OYWIOAG
E
~
~
1
r---..
-
.1
1
~Hlm
'.50",
2.10",
•
1
~
Figure
182:
Paroi
expérimentale du CEBTP
Vue en élévation de la p.ro~
•
,
Implantation des !ncl~nomètres
{:
(PLrJHELLE,J986J

---

187
-et on a ausculté en continu l'ensemble des
jauges de déforrr:ltions.
111.2.
Modélisation numérique
111.2.1.
Maillage de la paroi expérimentale
Le
maillage
est
construit
sur
la
base
des
données
géométriques
définies
sur
la
figure
183.
Il tient
compte des
spécificités des murs de soutènements cloués, à savoir :
-le sol,
-les renforcements et le pare~ent,
-les interactions entre les djfférents milieux,
-le mode de construction de l~ouvrage.
La figure 184 présente le maillage de la paroi. Nous
avons tenu compte des caractéristiques géométriques réelles du
mur.
Le maillage reproduit
les
caractéristiques réelles de
la
t.
paroi expérimentale (longueur des clous,
inclinaison des clous,
ri
géométrie
du
massif
à
excaver).
Il
prend
en
compte
•
ft
l'instrumentation
du
massif
cloué
pour
la
mesure
des
r
déplacements
horizontaux
et
des
déformations
des
clous
,li (implantation des inclinomètres et équipement des clous de
jauges de déformations tous
les SOcm). Le maillage est long de
35m et
haut de 15m,
tandis que l'ouvrage réel mesure 22,5m de
long.
Nous
~doptons
cette
longueur
du
maillage
pour
tenir
compte de
l'analyse sur les dimensions du modèle fait dans
le
cas de l'ouvrage théorique,
le but étant de réduire au maximum
t
l'effet
des
conditions
aux
limites
sur
le
comportement
du
massif cloué.
1
t
111.2.2.
Caractéristiques du sol
•..!"
La densité du sol a été contrôlée à chaque couche au
gammadensimètre
( fig.
185).
Le
poids
volumique moyen du
sol
sec est de 15 kN/m3 et la teneur en eau est de 10,7%.
Le poids
volumique
total
moyen
est
de
16,6
kN/m 3 .
La
figure
186
représente
les
variations
du
module
pressiométrique
et de
la

---

JBB
Ptgur~ 183:
Paroi
exp~ri~ental~ du CEarp
coupe
de
la
paroi
cloué~
Implantation
d~s inclinomètr~.
{PLI:MELLE,1986]
..
/
1
_4.!T!_
.21'1-
'.
: -~---~-.
-~
~
I-~ -_~
-
-
° 1 - - - - - - - - - - 1 - - . - -
Il
:;:,1----------j-----,l---~_l·_4_
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1 ' - - - - - - - , - -
o
.1
1 - - - - - - - - - - - 1 1 - - - - - - ~ _.
:;:,
f-. -
u= V zD
Hm
*'
pO
Pigure
184~ Paroi erpérimentale du CEBrp
Modélisation
numérique
"'aillage de
l'ouvrage expérimental

---

189
1
1
•
..
..
..
..
•
•
•·
..
•
•
•
•
..
....
:0
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Il r-
I
~l œlCl'., ~UI:
[ ... '"
1
..
,t
"
:0
la
:csr~t • .,.
• el'
1
Figure
185:
Paroi
expérimentale
du
CE"np
contr6le du
compactage
au
r~~plrssage
(p :.t:."fE rr.E, 1986)
~UPE ~PPROXI~~TI'IE
~ODULE
PreBion 1 hltte Pl (MPal
E
HPa
PRESSIOMETRIQUE
en
PrU5 Ton dl fluage Pf(MPa,
(In ~)
OU SOL
5 10
50
0.1
œ 1
5
...-
...
..........
'"-,
.. ,
, ..
...'
...
SABLE DE
'
1
1
~~,
,
,,'
"
\\,
Hu.E-IMAGE
1 ""
2
1.
,,'..
"\\,
.. 1
1
':\\k
1
1
3-
:\\
l
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Il
,
1
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1
Il
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•
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1 ,
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1
5
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\\
..
,
1
..
,
1
6
'---,.
1
1
1
1
"
'"
Figure
186:
Paroi
expérimentale
du CEBTP
Més~~es pressiometriques - Presstomètre de ~ENARD

---

-~..,
19(/
pression
limite,
mesurâs
au
pressiomàtre
MENARD.
Le
module
pressiomètrique croit avec la profondeur.
Nous considârons une
variation
linâaire
croissante
du
module
du
sol
avec
la
profondeur,
en faisant i
chaque niveau de mesures une moyenne
des
modules
pressiomètriques
(
fiq.
186).
Nous
considârons,
pour ce sable,
un coefficient de structure âqal •
1/2,
ce qui
donne pour notre modèle numârique un module d'Younq Es -
2EH
(EH
:
module pressiométrique).
Nous
adoptons
pour
le
sol
un
coefficient
de
Poisson
éqal
•
0,33.
Le
sol
de
fondation,
constitué de
tout venant provenant d'ancienl\\es
carrières,
est
plus riqide,
ce qui nous amène à lui donner un module constant"
éqal au module du sable à 8m de profondeur ( fiq.
187).
111.2.3.
Caractéristiques des renforcements
Les renforcements sont des tubes minces en aluminium
sdellés
dans
un
forage
de
63mm
par
un
coulis
de
ciment.
Le
c6mportement
d'un
tel
tirant
en
traction
dépend
des
caractéristiques
de
l'aluminium
et
du
coulis.
La
figure
188
présente la courbe d'étalonnage d'un tirant comprenant un tube
de 40mm de diamètre ayant servi,
pendant l'expérimentation,
au
calcul des efforts dans les clous à partir des déformations des
jauges. On distingue 3 zones:
-
une
zone
où
l'aluminium
est
dans
la
phase
élastique linéaire et
le coulis
est
intact.
Pour
ce
type de
1 tirant la rupture du coulis se produit pour un effort de
traction égal à 4kN.
1
-une
zone
où
l'aluminium
est
toujours
dans
la
même
phase
élastique
et
le
coulis
fissuré.
L'aluminium
est
élastique jusqu'à un effort de traction égal à 13kN,
1
-une
zone
où
l'aluminium
est
dans
la
phase
élastique non
linéaire puis dans
la phase plastique,
pour un
effort de traction supérieur à 13kN.
Une étude faite par M
Plumelle,
sur le comportement
de tirants vis à vis de la fissuration du coulis,
montre qu'il
dépend :
- de la rigidité relative sol-tirant,
- de la longueur du tirant,
- du rapport du diamètre du forage au
diamètre de l'armature,

---

291
[xClutfons
l,xCIv,,,
10EII
Figure
187:
Paroi clouée expérimentale du C~BTP
variations linéaires du module du sol
en fonction
de
la
profondeur.

---

r
192
-du frottement limite sol-tirant.
Dans le cas du coulis
fissuré,
dès qu'on atteint
la
contrainte
de
rupture
du
coulis
de
ciment
il
apparait
une
fissure.
Cepen~ant, entre deux fissures,
le coulis fissuré est
toujours
sollicité
par
adhérence
coulis-armature
proportionnellement
i
la
distance
depuis
la
fissure.
La
redistribution
des
tractions
entre
le
coulis
et
l'armature
'-.~ modifie le comportement du tirant et réduit ses déformations
par rappoTt au cas de l'armature seule.
Dans
la
pratique,
le
dépouillement
des
essais
de
traction pour les tirants est habituellement fait en négligeant
le coulis et en
ne tenant
compte que
de
l'armature.
Pour la
modélisation
numérique,
le
problème
est
de
connaltre
la
rigidité du renforcement à utiliser pour les calculs. A priori,
nous aurions dQ utiliser la loi non linéaire correspondant à la
courbe d'étalonnage de la figure 188.
Cette
loi
n'ayant pu
être
introduite
dans
le
délai
d'étude, deux types de calculs ont été réalisés:
/1
- En considérant l'inertie totale
coulis+aluminium ES = Ec x Sc + Ea x Sa
- En considérant l'inertie de l'armature seule
Es = Ea x Sa
Ec ' Sc : Module d'Young et section du coulis
Ea , Sa : Module d'Young et section de
l'aluminium.
Seuls les calculs complets avec l'inertie totale, qui
sont
le
mieux
en
accord
avec
les
résultats
expérimentaux,
seront complètement exposés.
L'incidence
de
la
rigidité
des
clous
sera
essentiellement
examinée
dans
les
calculs
avec
excavation
en
une phase.
Les valeurs numériques sont
Aluminium
Ea = 7.10 7 kPa
tit= 0,25
Coulis
'1
Ec = 10
kPa
il. = 0,25

---

19 J
lllalnll• ..ne l' pNÙ ·pJ"U
•
lU ".J..UllUlllOll ll/llUr," • oou1l1 U " : _ - - - - - - - - - - -
1
1,
AJlalnlUi dent l' Ph'" .J.,tlllUl
'"
s,
• CII/U, Un....
0,'
0,1
0,"
0,2
Alu.lnl~ ./cDu)11 Intact
/
o
2
3
ure 188:
Paroi expéri'mentale du CEBTP
Etalonnage d'un tirant tube d'aluminium tP =40mm
pour le calcul des tractions dans les clous

---

f1
194
111.2.4
Interaction aol~clous
L'interaction
sol-clou
met
en
jeu
plusieurs
phénomènes non encore tous identifiés et ma1trisés,
difficiles
A prendre en compte dans un modèle de calcul,
aussi travaille-
t. on
avec
des
paramètres
globaux.
Pour
le
sable
de
FONTAINEBLEAU compacté et pour des clous scellés avec un coulis
de ciment sous faible pression,
nous considérons un frottement
limite
entre
le
sol
et
les
clous
qsl
-
100
kPa.
Pour
des
diamètres
de
forages
de
65mm,
celA
donne une
valeur de qs
-
19,6 kN/m. Les rangées de clous sont modélisées par des plaques
équivalentes
(figure
5~)
et
l'interaction
~ol-clous
est
modélisée par les élémentp de contact
(figure 53~.
l',.
III.2.5
Caractéristiques du béton projeté au parement
Elles
dépendent
de
l'age du
béton
aprés
sa mise en
place,
c'est-A-dire de la vitesse de construction du mur. Nous
adoptons un module d'Young du béton projeté de 20.000 MPa et un
coéfficient de Poisson de 0,25.
Le contact sol-parement est de
type adhérence parfaite.
III.2.6
Conditions aux limites et état initial
Les
conditions
aux
limites
des
calculs
sont
les
suivantes
( fig. 184):
-sur les bords verticaux du maillage,
les
déplacements horizontaux sont nuls;

---

195
-sur le ~ord inférieur,
les déplacements
horizontaux et verticaux sont nuls.
L'état
initial
est
défini
par
la
superposition
du
poids volumique et de l'effet des contraintes initiales sur les
éléments de volume.
Le sol étant
initialement au repos,
l'état
de contrainte en chaque point est défini par le poids volumique
et le coéfficient de pression des terres au repos KO
. Cet état
de contraintes initiales est variable quand on s'éloigne de la
zone
à
excaver.
La
pente
du
massif
à
excaver
y
entralne
l'apparition de contraintes de cisaillement.
111.2.7
Simulation des phasages de l'excavation
La
paroi
clouée
expédimentale
du
CEBTP
a
été
construite
par
phases
descendantes
de
lm.
A
partir
de
3m
d'excavation,
et
pour
éviter
tout
affoui11ement
en
pied
de
paroi,
l'excavation
a
été
faite
par
plo~s
alt3rnés.
Cette
méthode
de
construction
combine
en
une
même
phë:,se
plusieurs
opérations de terrassement,
de
scellement des clous et èe mise
en
place
du
béton
projeté.
Elle
semble
diffic_ lement
modélisable dans
un
calcul
en
déformations
bidimensionnelles.
Pour la modélisation numérique,
nous simulons deux phasages de
construction du mur :
-la con3truction par phases descendantes,
-la construction en une phase.
111.2.7.1
La construction par phases descendantes
Dans
le
cas
des
excavations par phases
descendantes
de
1
mètre,
nous
faisons
deux
hypothèses
sur
la
vitesse
de
déformation du sol
:
a)
hypothèse de déformation instantanée du sol
(fig.
14).
Nous
considérons
que
le
sol
se défonne
avant
la mise en
place
du
clou.
La
mise
en
place
du
clou
est
décalée
d'une

---

196
phasepar
rapport
..
l'excavation,
d'après
les
résultats
des
mesures expérimentales: pour un clou mis en place" la phase n~
les
premières
déformations
sont
données
par
les
jauges ..
la
phase
n+1.
En
particulier,
le
clou
inférieur
n'est
pas
sollicité.
b) hypothèse de déformations différées du sol (figure
58)., Dans ce cas, nous considérons que le sol se déforme aprè$
la mise en place du clou.·· Le clou est mis en place pendant la
simulation
numérique
de
la
tranche
correspondante.
En
fin
d'excavation, tous les clous sont sollicités.
111.2.7.2
La construction en une seule phase
/
/
On
ne
ti'ent
pas
compte,
pour
la
modélisation
numérique,
des
phases
de
construction
intermédiaires.
On
considère le mur construit et on simule le creusement de toute
la partie à excaver en une seule phase.
Pour les
deux phasages
de construction,
nous
tenons
compte de la différence de comportement du sol en chargement et
déchargement comme dans l'ouvrage théorique et nous adoptons de
façon arbitraire un module de sol égal à 10 EM pour limiter les
soulèvements
du
fond
de
fouille
lors
de
la
simulation
de
excavations.
Pour
les excavations par phases
descendantes,
la
mise
en
place
du
parement
en
béton
projeté
est
elle
aussi
différée d'une phase par rapport à l'excavati~n.
Le tableau 14 résume l'ensemble des calculs effectués
pour
la
simulation
numérique
de
la
paroi
expérimentale
du
CEBTP.
Après
la
simulation
de
ces
excavations
par
phases
descendantes
dans
deux
cas
d'hypothèses
sur
la
vitesse
de
déformation
du
sol
qui
servent
à
la
comparaison
avec
les
mesures
expérimentales,
nous
faisons
un
certain
nombre
de
1
simulations
d'excavation
en
une
phase
pour
l'analyse
de
1
,•,
certains paramètres.
Nous considérons pendant les excavations :
.
t
.~-
-les déplacements et les déformées,
-les zones plastiques.

---

197
,
Tabluu 14
DlFORHAlIONS
PHA SA'.E DlS
10l
CLOUS
IMHNrHES
." dt CALCUL
bUon projHé
Du SOL
(XCAY~lIO"S
.p'
~
E
JI
"
f
Il
ContACt
Hypothtu dt
(kPI) linéaire
rigidité
IHPI)
SOi-ClOUS
dtforMltion!
1
38"
3
2["
0.33
Al.coulis
0.25
20000
0.25
frotte .. ent
dl " t r t u
7 ph!
es
s.ns g 1 t 55'
e .. ent
.
2
38'
3
2E"
0.33
Al,coulls
0.2S
;0000
0.25
fro ne",ent
inst.ntantes
7 phues
uns 9' i sse
.ent
3
38"
1
H"
0.33
Al.coulis
fl.25
sans
frotte",ent
di " t r t u
1 pnue
Slns gllSU
Ment
• 38"
3
2E"
0.33
Al
0.25
frottement
di " t r t u
1 pnue
s.ns gliBe
bHon
Ment
élu·
S
31"
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2E"
0.33
Al-coulis
0.25
frotte",ent
dt " t r 'fS
1 phue
91 tBe
IIlfnt
é 11 S·
,
projUt
phue
6
31"
~1que
2E"
0.33
0.33
sans clous
.
7
3l'"
3
EH
0.33
.1 +coulis
0.25
frotument
di ' H r t "
1 phUfS
Slns g 1 f sse
.,nt

---

198
-les distributions des tractions,
leurs
évolutions et les types des tractions maximales
dans le massif cloué.
111.3
CALCUL DE L'OUVRAGE AVEC SIMULATION DES.EXCAVATIONS
PAR PHASES DESCENDANTES
111.3.1
Déplacements pendant les excavations
111.3.1.1 Déplcements calculés pendant les excavations
tf1
La figure 189 présente les déformées du massif cloué
i
pendant
les
excavations,
pour
les
deux
hypothèses
sur
la
vitesse
de
déformation
du
sol
(déformations
instantanées,
déformations
différées),
de
la
phase
3
à
la
phase
7.
Ces
schémas
sont
faits
avec une très
grande différence d'échelle
entre
les
déplacements
et
les
dimensions
du
modèle,
ce
qui
accentue
la déformation de
la
paroi.
A l ' échelle
réelle,
ces
déformations
ne
seraient
pas
perceptibles.
On
peut
cependant
dire que l'hypothèse sur la déformation du sol a une influence
sur le déplacement latéral du parement vers la fouille. Oans le
cas
de
la
simulation
des
excavations
avec
une
hypothèse
de
déformations
instantanées du sol,
le parement se déplace pl us
latéralement à toutes les phases
(vers la fouille)
que dans le
cas
de
l'excavation
avec
une
hypothèse
de
déformations
différées du sol.
Si,
dans
les deux cas
de simulation de l'excavation
par phases descendantes,
la mise en place du parement en béton
projeté est différée d'une phase par
rapport
au
creusement à
chaque phase d'excavation,
ce n'est pas le même nombre de clous
qui sont sollicités dans les deux cas. Pendant la simulation de
l'excavation d'une tranche,
la présence du
clou correspondant
dans
le
cas
de
l' hypothèse
de
déformat ions
différées
du
sol
réduit
les
déplacements
latéraux
du
parement
vers
la
fouille
par rapport au cas de l'hypothèse de déformations instantanées,
où chaque tranche est excavée sans le clou correspondant.
Les soulèvements de fond de fouille sont comparables
dans
les
deux
cas
à
toutes
les
phases
d'excavatio~.
Les
soulévements de fond de fouille sont cumulés depuis la première

---

1
1
1
1
1
1
1
1
1
-
--
1
-
1
1
1
1
1
1
1
1
1
- ... -. -.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
... -.
---~
1
-. ... -._--~ .. _. __ ..... ~
1
1
Phase
5
1
1
1
1
1
04'
1
------~.:
1
~
1
--_··t
1
:
----~
--...........
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
---
-~ .......
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

---

200
phase d'excavation.
Les soulèvements en tête de talus sont un
peu
plus
élevés
dans
le
cas
de
l' hypothèse
de
déformations_
différées. Dans les deux cas les soulèvements en tête de talus
semblent
s'inverser
après
la
5è
phase.
Au
cours
des
deux
dernières phases,
il y a
une tendaneeau tassement en tête de
talus, probablement due' la hauteur croissante du mur.
111.3.1.2
DEPLACEMENT DE LA PAROI ET DEPLACEMENTS
INCLINOMETRIQUES
111.3.1.2.1
Déplacements mesurés
/
La
figures
190
représente
les
déplacements
horizontaux
de
la
paroi
mesurés
sur
l'ouvrage
expérimental
pendant
les
creusements
PLUMELLE, 1986.
On
signale
une
interruption des
excavations
de
3 mois
entre
la
Se et
la
6e
phase et
que la 8e phase
représente un déplacement
de
fluage
entre la fin de l'excavation et la rupture. Les déplacements de
la
paroi
s'accélèrent
avec
la
hauteur
de
l'excavation.
Le
rapport
du
déplacement
en
tête
de
la
paroi
sur
la
hauteur
d'excavation va de 0,6%_ à
la 2e phase à 2,7%. à la 7e phase en
passant par l, 81-1._:à la 5e phase.
Les déplacements horizontaux du massif cloué ont été
suivis avec les trois inclinomètres
( fig .. 183). La figure 194
présente
les
déplacements
horizontaux
du
massif
cloué
en
fonction des distances au parement.
On
remarque
qu'à
2
m de
parement,
le
massif cloué
suit pratiquement les déplacements de la paro~ sur la moitié de
la partie supérieure. Par contre,
à 4 m et à 8 m de la paroi,
les
déplacements
sont
très
faibles
et
n'ont
été
observables
qu'à
partir
de
la
6e
phase
à
4
m et
pendant
la
dernière
excavation à
8 m.
De
l'ensemble des
déplacements
horizontaux
mesurés,
on
constate
(fig.
194)
qu'il
y
a
un
bloc
d'une
épaisseur
comprise entre 2 et 4 m,
qui se déplace pendant
que
le
reste du massif demeure
à
peu près
immobile.
Ce bloc
constitue la partie active du massif cloué.

---

111.3.1.2.2
Déplacements calculés et comparaison avec les
déplacements mesurés
Les
figures
191 à 193 montrent que les déplacements
horizontaux
mesurés
au
cours
de
l'expérimentation
ont
été
représentée avec une hypothèse de déplacement nul en dessous du
massif
cloué.
Les
figures
195
et
196
présentent
les
, ,
déplacements
latéraux
du parement
vers
la
fouille et
suivant
les
profils
inclinométriques
obtenus
par
la
simulation
numérique, dans les hypothèses sur la vitesse de déformation du
sol.
Les
profils
inclinométriques
sont
obtenus
à 2,
4 et
8 m
derrière
le
parement
corrune
dans
l'ouvrage
réel.
Les
déplacements
latéraux
sont
donnés
sur
toute
la
hauteur
du
modèle.
Ils
sont
nuls
à
15
m
de
profondeur
à
cause
des
conditions
aux
limites
(fig.
184).
Corrune
le
montrent
les
déformées
du
massif
cloué
(fig .. 189),
l'hypothèse
sur
la
déformation
du
sol
a
un
effet
sensible
sur
les
déplacements
latéraux
du
parement.
Les
rapports
entre
les
déplacements
latéraux de la paroi dans les deux cas vont du simple au double
pend~nt les excavations,
surtout en pied de talus au cours des
der~ières
phases.
Les
représentations
des
profils
inclinométriques font cepèndant apparaître que :
les
déplacements
latéraux
en
dessous
du
massif
cloué ne sont pas nuls;
l'influence
de
l'hypothèse
sur
la
vitesse
de
déformation du sol semble limitée aux déplacements latéraux du
parement seulement sur la hauteur du mur;
à
2
m
derrière
le
parement,
les
déplacements
latéraux présentent de faibles écarts pour les deux hypothèses
de déformation du sol;
- à
4 et 8 m derrière le parement,
l'hypothèse sur la
vitesse de déformation ou sol n'a pratiquement plus d'effet sur
les déformations latérales.
Corrune
les
déplacements
latéraux
mesurés,
les
déplacements latéraux calculés de la paroi s'accélèrent avec la
hauteur
d'excavation.
D'une phase
d'excavation
à
l'autre,
le
déplacement
latéral
au-dessus
de
la
tranchée
en
cours
de
creusement
est
assimilable
à
une
translation.
Par
contre,
l'ordre de grandeur des déplacements calculés de
la paroi est
plus faible que celui des déplacements mesurés.
Le tableau 10
compare
les
déplacements mesurés
et
les
déplacements calculés
en tête de talus pendant les excavations.
Les écarts sntre les
valeurs
des
déplacements
calculés
et
les
valeurs
des
déplacements mesurés croissent avec la hauteur d'excavation.
On obtient
dans
l'ensemble un
rapport médlocre entre
les
valeurs
des
déplacements
mesurés
et
les
valeurs
des

---

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d4placements en mm
déplacements en mm
Pigure
191:
190:P4rof expérimentale du CEBTP
Pdroi' e7rpéri'mentille du CEBTP
DéplacemeRts h~rizonta~x 1e la paroi
Déplacements horizontaux
mésur~$ par
trlangulatron'
~ésures inclinométriques a 2m de la paroi
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déplacements en
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d~placements en mm
_.'lgure 192:
FJgure
193:
: Paroi' fBl'pél'i'lIIentale du CEBTP
DéplaceœeRts horizontaur
Pdro~ e~pél'~mer.tale
du CEBTP
:':Jésures i'ncli-nomfHriques à 4m de la
paroi
Dé plac.œen cs Ilor i-zon t a ur
~ésure' inc!ino~étri-~e$ A 8m de la paroi

---

203
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c
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:1
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Cl, .,
• posi ti'on
en .'11
'Igure
194: P'ro~ e~p~rimental.
du CE8TP
Déplace~ents hori:ontau%
~èsures incl:~omet"lques
1
1
1

---

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Dép~~:;ements
horizontau~
a 8m d. la paroi
I04placelllents horizonta~~ a 4m de 14 parcl
d
f
•
c
t~ 'lgureS195d,b,c et d: Paroi e~pérlmentale du CEBTP'
Simulation numérique
~ypothé5e de déformation Instantanné. du sol

---

205
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1
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/
/
1
dép 1 a c ~ fil e n t
ho r i· z 0 n t al (m III )
d~plac~m~nt horizontal(mm)
,
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,
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-...:l 1.5
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9
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1 12
11
t IS
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~ 4m de la paroi
b
horizo:-:t.J.l,;X
~
3:ft de
1<1
•It~.. ,tgures 196a,b,c et d: ?droi ~Kp~ri:ftent<l1~d~ :~Brp
5i~uldtion numerique
~ypo~h~$~ Je défor:ftati~~ di!!éré~ du $01

---

206
'". ,-''t,
déplacements
calculés .
Tandis--que
lesd-él"lacéments
mes-urés-
laissent
entrevoir
une
z.o-n~-..:active- -clon1:
la---limite ----se~~ttué--~­
entre 2 et 4 m derrière ~l-.parement-, les-déplacement-8~lculé.-----
suivant
les
mêmes
profils
ihclinométtique.-=--dtJcrotssent---
linéairement
quand
on
1!6101gne
du-:parement -.--cau. .
œ
comportement
élastique
du-'qnodèle
pendant -'la
simulatioft
des -~­
excavations.
La
figure
197~ccaractéri$e eet;t.-cdiffér:ence-~e.ntre' '.~
les déplacements calculés -et -11!8 -déplacemet\\ts=mesurés ~--;- ~ :C:~~
- - - . -
La figure
198, représent&.les --déplacements- -v-e.rticaùx, __ ~_
en
tête
de
la
paroi,
mesurés
et
calculés
en -fonction -de -la
profondeur
d! excavation.
Tandis
que-
la
tête
de
talus
tasse
pendant
l'expérimentatio~,tm y - obtJent un léger soulèvement---
pendant
la
simulation
numérique
des
excavations.- -Les
déplacements
verticaux
mesurés,
ne
tiennent
pas-- compte
du
fluage
qui
a
eu
lieu
entre
la
Se
et
la
6e phase
pendant
ia
construction, et ils sont comparables aux déplacements latéraux
donnés
par
le
tableau
10
où
l ' on
ne
tient
pas
compte
du
fluage.
Pour
les
valeurs
calculées,
les
soulèvements - sont
relativement
faibles
par
~apport
aux
déplacements
'~téraux
calculés de la paroi.
Comme pour les déplacements horizontaux,
ils
sont
très
faibles
par
rapport
aux valeurs
mesurées.
Pqur
les deux hypothèses
sur -la vitessè de déformation du sol,
~ls
sont
de
même
ordre,
légèrement
plus
élevés
dans
le
cas - de
l'excavation avec l'hypothèse de déformation différée du sol au
cours des dernières phases d'excavation.
111.4.
Zones plastiques
Les
figures
199
présentent
les
zones
plastiques
pendant la simulation numérique des excavations de la phase 3 à
la
phase
7,
pour
l e s , deux --- hypothèses
su-r
la - vi tess.é:!
de
déformation du sol.
Les
zones
pIast iques
obtenues
pendant
la, simulation
des
excavations
ne
conce'rnent- que' le
fond
de
fouille
et une
faible épaisseur du massif 1'( 50 cm)
derrière le parement sur
toute
la hauteur du
mur-.Le-s
clous
empêchent"-l'apparition de
points
plastiques
dans
le 'massif
cloué.
-Les
clous - semblent
avoir
une
longueur
suffisante
pour, reprendre- 'les
tractions
développées dans le mass!·f -p-ar,:les 'ef-fets :du:creusement.
On
note
une
nette
différence
avec
le
cas
de
l ' ouvrage
théorique,
qui
faisait
apparaître
des
zones
plastiques
importantes à l'arrière du massif cloué. L'apparition de points
plastiques derrière
le parement
semble
liée à
l,.'hypothèse sur
la vitesse de déformatiori du ~ol et à la mise en pl~ce différée
du
paremer..
en
béton
projeté.
Dans
le
cas
de
l' hypothèse
de
déformotion
instantanée du
sol,
les
jeux effets
se conjuguent

---

207
10:
Compar.ison d,,,
d~pl.cer'lf'nt" lIIésur4. f1!t c.lcul., en
de
t.lus.
,
'rofond. ur d,.ltcavac1Qnl.'
2
J
4
5
f
!hIlPOCU" d. déformaeion 0,'.
1,2 J
, , ' J
2,50
J,21
.,22
différé. du '01
A
Déplac ••• nc, en Clfte
calcuJ4.1".'
!hIlPOCU" d. dlfortr',cion
l, JI
2,0·
2,75
J,55
4 , "
S,4J
1n.callcanné. du sol
B
Déplac ••• nt •
• n
C.C •
C ',20
2,50
5,20
9, JO
IJ,'O
" , '0
If/é.url,l".}
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lfapporC Ale
0,61
0,49
I}, J 5
0,26
O,:J
0,22
lfapporC !Ie
1, 15
0,80
0,5 J
0, J'
O. J2
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2.4
4 0
48
5.6
64
7.2
6
distance
dépuis
le
~arement(m)
déplacements
horizoneault mesurés
2 déplacements horizoneault caculés -
déformation dif!ér~eduJ~~l
!"igure
197:
Paroi
expérimentale
du
CEBTP
DéplacementS
horizontaux
en
tête
des
profi2s
inclinomé-
triques

---

208
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Il
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profondeur d' exca·.·ation (m
i,
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de;~dce~ents ~esures
~ =e:=r~aeion différee è~ 5=~
=é:~~~dtion :~sca~ear.nee =~ sol
F'igcre
198:
Paroi
~x?éri::rentale .du C:::S:?
Dé?lace~ent$ verticaux ~n =~t~ ie la paroi

---

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1
1

---

210
pendant l'excavation de chaque' tranche' et l' on
n'~ obtient plùs
~
de
points
plastiques
derrière' ie : parement-.
Dons:' ce
eas,~~ - -
l'excavation
d'une
trancne
d e I
m ~se
fait
sans
-le
clou
correspondant et
le
parement .en
béton
projetia-.Cela .... pour--,
conséquence,
localement c«u"-pa:nmrent, ~--des--::-déplaceménts-'plus
élevés et
la mise en traction
du sol
juste~errière. Dans~le
cas de l'excavation avec -:r' hy-pothè-&e -de déformations' différées-'
- du sol,
la présence du clou correspondant i
la tranche excavée-:
limite la mise en traction du-massif ~errière le parement et-lé
sol se plastifie moins.
111.5.
Distribution destràctions dans les-renforcements etc-
lignes de tractions maximales.
- - ---
Les
figures
200
présentent "les
distributions
des
.
/ tractions
dans
les
clous
à
chaque - phase - d'excavation.
Nous--
.
comparons
d'abord
les
distributions
des
tractions -mesurées
pendant
l'expérimentation
aux
distributions
des
tractions
calculées
dans
le
cas
de
l' hypothèse
de
déformations
instantanées du sol.
Au
cours
des
premières
phases
d'exc~vation,
on
obtient
un
bon
accord
entre
les
distributions
des
tractions
mesurées
et
calculées.
Jusqu'à
la
4è
phase d'excavation,
les
valeurs des tractions calculées sont légèrement supérieures aux
valeurs
mesurées.
A la
Sè
phase,
les
valeurs
des
tractions
mesurées
et
calculées
sont
en
très
bon
accord.
Au
cours des
dernières
phases
d'excavation
(phase
6
et
7),
les
tractions
mesurées sont un peu plus élevées que les valeurs des tractions
calculées
pour
les
clous
supérieurs.
Au
cours
des
deux
dernières phases,
les
distributions des tractions
sont en bon-
-!
accord pour les deux
derniers
c.lous mis en place
tandis
qu-e,
,...
pour
les clous supérieurs,
les
écarts deviennent - sensibles.
A
la
fin
des excavations
l'effort
maximum s"e développê dans
le
clou 3 pour les tractions mesurées mais les
efforts
dans
les-
autres
clous
restent
peu
différents,
sauf
dans
les
deux
derniers
lits
où
l'excavation ·parait
insuffisante' pour- les
mettre
en
traction.
Pour
les -valeurs
calculées,
l'effort
maximal se développe dans
le clou
5 en fin- d'excavation,
mais-
les valeurs
des
tractions
maximales dans
les autres - clous - ne
présentent pas d'écarts sensibles." P,lus l'excavation progresse,
moins
les
clous
supérieurs
s6nt
sensiblea ~a~x
effets
dtl,
..
creusement et l'écart entre les valeurs des t'ra-ctions' calculées
•
et
mesurées
deviennent
sens ibles
pour
eux.
Cela
est' dO
en
grande
partie
au
remplacement
des
rangées
de
clous
par
des
plaques
équivalentes
qui
limitent
le cheminement
des
efforts
dans
le
massif
cloué
pendant
les
excavations ~
Au
cours
de
l'expérimentation,
à
partir
de
la
phase
5,
la
valeur
de
la
traction limite semble avoir été mobilisée dans le clou 1. A la

---

111
- - - : - ; ' 0 - -
_'_,0-.0-
..-;::::;-...
~.-:.~.,.
•
/
10
kN
.~
phase
3
~_
• • 0
-'
--::-:=--
. -:;;-::-::..-' --'
/
10
kN
--
b
-=c.' . '
~.,.--
.....---..- .. ~.r_.
---::;;... , .'
_ _ _• •
-
0
phase 4
~.-_-::-:-'­
/
la
kN
c
~--- --
-- -
- - - - - - - - valeur6 calculées hvpothèse de déformation instantannée
du sol
-.---0.'0 mésures e%péri'mentales

---

211
--------:-::::-:=:::-;;~~~-_._~----~.
d
1
/
8
p.iase 6
10
kN
----- valeurs calculées hypothèse de déformation lnstantannée du s~l
----_... -.. _-

---

21J
7
------- ~aleurs c~lculées hypothèse de aéfor~ation instantannée du sol
-------- ~~sures e~p~ri~entales
f"igtJre
2::::
?aroi
e~périmentale du CEBTP
Distribution de$
Distributions des
tracti~n~ =ans
~es clous
pendant
les
erc~vation~
Co~paratson$ de$ r~sultats du modèle ntJmé-
ri1ue avec les m~sures erpéri~entales
valeurs
=alculées,~ypothèse de déformation i~srantanée àu so~
?d~oi er~erl~entale iu ::E:~
~.~::~~~~~~~y 1~5 ~r3cti·?~s dans :e5 clous

---

uH-
- ~
-
:-"'1,. - -
214
phase
7,
il
s'est
rompu,
-entralnant
une
red~stributioncdes
tractions dans les clous.
Nous
avons
fait
une
simulation
de-·, la
·7e
ph_sec",
d'excavation
avec
la
-ruptura' -du
clou
1L
La-figura., 221:.--·..:
présente les distributions destr.a:ctions .-dans cecaacomparl-e-a-
aux
valeurs
mesurées.
On
remarque.
qua~_la -rupture~c4u--cl-ou.-1­
modifie
peu
les
valeurs
des
tractions
dans
les
autres
clous
pour le modèle numérique.
Cela semble confirmer le fait -que le.remplacement-des
.
- lits
de
clous
par
des
-p1aqu-eséquivalentes
dans,,-le
modèle·c, i~~
bidimensionnel
qui
interdit
tout
déplacement
relatif
norma~
entre les clous et
le sol,'
limite les
effets
des
excavations
_
sur
le
clou
supérieur
au
cours
de~
dernières
phases
d'excavations. Au cours des-premières phases d'excavations,
les
distributions
des
tractions
-ealcu~lées et
mesurées
sont. bon
accord.
Pour
les dernières- phases;
lèS
clous
'supérieurs
sont
moins
sensibles
aux effets
de-s-excavations
et prp~entent- des
écarts entre les valeurs-de tractions mesurées et calculées.
/
/
111.5.1
EFFET DE
L' HYPOTHESE
SUR LA VITESSE
DE DEFORMATION-
..
DU SOL
La
figure
201
présente
une
comparaison
des
distributions,
des
tractions
dans
les
deux
hypothèses
de
déformation
du
sol
(déformations
instantanées,
déformations
différées).
A chaque
phase
d'excavation,
le
nombre
de
clous
sollicités est différent dans lèS deux cas. Cependant, pour les
premières phases d'excavations,
les distributions des tractions
sont comparables pour les clous sollicités. Jusqu'à l~ phase 4,'
les
différences
concernent
les -. valeurs
des
tractions
au
parement. Elles sont plus faibles dans· le .cas de la simulation
des
excavations avec
l' hypothèse
de déformations _instantahées'
du sol.
Dans ce cas,
les' effèts combinésd~ la mise
en place
différée du parement et du clou par ~apport à l'excavation vont.
tous dans
le même sens
(déplàcements latéraux pl~s élevés, mis
i '
en
traction
du
massif,
qui
se'
plastifie,
et
clous
moins
sollicités
au
parement.
Au
'cours
des
dernières
phases
d'excavation pour
les
clous
inférieurs
(clou
5,
clou 6.),
les
distributions
des
tractions
sont'-'comparables
dans
le
massi~
1
cloué,
mais
les
écarts
entre
les
valeurs. des
tractions
au
parement
sont
relativement
importants.
Ainsi,
comme pour
les
1
1 ~
déplacements,
l'hypothèse sur la vitesse de déformation du sol
l
a un effet sensible sur les valeurs des tractions au parement.
l
1
1

---

215
phase
2
(
10
kN
•
r 10 kN
b
'"
!
~
1
1
~j.
~
phase
4
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1
c:
1
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i1
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it"'ji"
r
~.•
!
l"
hypoth~5e de déformation dtfférée du sol
- - - - - - -
hypoth~~e de déformation lnstantannée du sol

---

216
~
....-
. ,.
l
phase
5~-
10
kN
_......~-
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phase
6
~.
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1
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1
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t'"t;~'
w;
1
i
, ---------h~pothèse de déformation dl~rérée du
1-
501
~
+-."

---

2J7
phase 7
f
1JO kN
hypoth'se d~ d~formatIon dIfférée du sol
------- h~poth's~ d~ d~formation instantanné~ du sol
Figure
201:
Par~t e%périm~ntal~ du CEBTP
5tmulatlons num~ri~u~s
Distributions des
tractions dans l~s clous
C~"paratson
Effet
d~ l'h9pothès~ sur la
vitess~ d~
déformatton du sol
"
1
it
1
,,~i•

---

e""S:w;::BPP'RI
..:a:_.
-
218
111.5.2 EVOLUTION DES VAbEURS DE-TRACTIONSMAX~MALE-S
PENDANT LES EXCAVATIONS
_
_..
- .
LeS figures 202 à 204 représenten~ les écvolutiol'ls des-
tractions maximales
en fonction
de--la profondeur1i' excavation _
_ '_-Pour les valeurs des
tractions mesurées et
calculées. Elles ne-
...........--=-~_"
tiennent
pas~ compte de -,~~~ffet du fluaqe quia' est produit:.
entre
la
Se - et
la
6e
Phase
d'excavations.
Pou·r- -les - valeurs -,
mesurées et ~our les
tI:.~_çj.ions calc~l1ées'avec - l"-hypothèse .. de-,-,-
déformations~~ instantané!tB~.-d.u- sol,
le, -cloù--'7
-n'est
pas'
~---sollicité. P,our
les
tr~.is ·cas
représentés,.:-:les
clous:..sontc.:,c
- - - '
sollicités de...:..~- façon sensj.ple pendant la phas-e-,de-~eur~:-mise en . .~
traction, pendant l'excavation -suivante-et très-peu~pendant'les-c--
phases ultéri~ures. Pour_l~s, yaleurs des tractions-,mesurées et
celles
obtenues
à
la-:..' simulation -,' des
excavations
avec ~-_
l'hypothèse de
déformations
instantanée-s'-cdu" sol; ~le-s '--val-éUrs,c .
des tractions maximales ne présentent pas'de grands écarts dans'
tous
les clo~~. Pour l' ~ypothèse .de déformation~ différées du
sol,
il
appara1t
deuxqroupes
de
clous - pour -lesquels' les -
valeurs
des-
tractions- 'maximales
p-ré-se-ntent
des
écarts.
sensibles:
les
clous
inférieurs
(clous .5~ - 6 e t
7)
ayant
des
valeurs
de
tractions
élevées,
et
les
clous
supérieurs
moins
:~
sollicit's.
Conune
déjà
souligné,
cette
différence
entre
les
•
deux groupes
est en
grande partie due à
l'effet de la plaque
équivalente qui modélise les rangées de clous.
111.5.3
LIGNES DES TRACTIONS MAXIMALES DANS LES
RENFORCEMENTS
Les
figures
205
à
207
présentent
les
lignes
des
tractions maxima les
pendant - les excavations dans
les deux cas
de
simulation
des
excavations
par phases
et· dans, le
cas
des
mesures. Pour les trois cas,
les lignes des tractions'maximales
reculent pendant
les
excavations "dans
le - massif
cloué.
Elles
tendent,
au
cours
des'
dernières
phases, -
à
devenir
perpendicu laires
aux
directions
des ·renforcements~
conune .. le
prévoit
l'analyse
théorique' - faite'
par
Basset _ (197:8)
sur
l'influence
des
renforcements
sur
les
déformations
dans
le
massif cloué.
Dans
le
cas
de
la
simulation - . numérique
avec
l'hypothèse de déformations,inst-antanées-du sol,.. -elles reculent
régulièrement
dans
le
massif
cloué
pendant _les
excavations.
Dans
le
cas
des
valeurs
mesurées
et
de
la
simulation
des
excavations avec l'hypothèse de déformations différées du sol,
elles
reculent
régulièrement
en
pied
de
talus,
à
cause
du
nOIT~re croissant de clous, et très peu en tête de talus. En fin
d'excavation,
la
ligne
des
tractions
maximales
mesurées
et

---

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profondeur d'excavation(m )
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Figure
202:.Paroi
exbérimentale du CEBTP
5~mulatfon numérique
Hypothèse
de
déformation
différée
Evolution
des
tractions maximales
pendant
les
xcavations

---

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0
0,7
2, 1
2,8
3,5
4,2
4,9
5,1
1,3
7
t-Lofondeur d' excava ti'on (m )
Figure
2J3:
Paroi
expérimentale
du tEBTP
/
Hésures
expérimentales
Evolutions
des
tractions
maximales
pendant
les
excavations
-.
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2,8
3,5
4,2
4,9
5,1
,>3
profondeur d'excavat~'on(m )
Pigure
204:
Paro~ expérimentale du CEBTP
S~mu1ayi'on Dumér~que
Hypothèse
de
déformation instantannée du
sol
Evolutions "des
tractfons maximales
pendant les excavations

---

22J
~,ur. 20S:
Figure
Z06:
paroi e%périmentale
du
CEBTP
?aroi
~xpéri~ent~le du
C~STP
Nésures e%périmentales
/ Simulation
nur.tér.::-~ue /
Lignes
des
tractions ma%1males dans
Hgpothèse
de déformation
inscantannée du sol
les
clous pendant les excavation&
ti~nes des
cr3ceions
maximales dans
les clous
pendan:
~es ~xc3vations
Figure 207:
Paro~ expér~mentale du CEBTP
Sfmulation
num~rique
Hypothèse
de
déformation
différée
du sol
Lignes
des
tr3ctions maximales dans les
clous
pendant
les
excavations

---

ce lle obtenue-=- dans le cas' de
r"ex~avat"lotf avec-l-':! hypothèse de·
déformationsrnstantanées~Uù801 soht'éomparabf~sc.. -
-..
.-"
J
1
/
t
Î

---

223
111-6-1 - Influence du phasage 'des -'-excavations ,'-'-c<.o:"",~~ .•
L'analyse de
l'ouvrage
théorique ·nous •.. ~ont'ré ·que
_
l'effet du phasage des excavations e-st-lié à::. 1 '·Âypethèsesur' la _.::-:~ -:'ê
vitesse
de
déformation --'du~''-80l-"'-=-lorsTde .la.- simula-tion . du
-
creusement.
Dans
le
cas
de - l'hypothèse
de
vitesse
- de-,·-~·
déformation
différée
du._. sol: (figure58)~.'. lac simulation
de~è~: ~
l'excavation en une phase 'entralnè---deSo'-déplacements:horizont'aux ---=-. ~~­
et des valeurs de tractionsplus-,-,élevées quec dans-1.Ef" ca-s :dela~--==~cc.'
simulation des excavations pâr - phasès- descendantes de L mètre.· ,-' _.
Dans
le
cas
de
la
simulation-- de
l'couvrage='-expérimentai
dù-.--~
C~BTP, nous examinons l'influence du --phasage-des - excavation's en-----,--
comparant les calculs n·
1 et 3
(tableau 14): . Nous -cons idéron-s-'
les champs de déplacements et les zones plastiques, les efforts
d~ns les clous et les lignes des tractions maximales.'
111-6-1-1 - Champs de déplacements
Les
figures
20Sa
et
b
présentent
les
déformées
du
massif
cloué
en
fin
d'excavations
dans
les
deux
phasages
,'excavations par phases et excavation en. une phase)-.
Dans les
ceux cas,
la
simulation de
l'excavation entraîne un mouvement
latéral
vers
la
fouille,
un' peu
plus
élevé
dans
le
cas
de
l'excavation en une phase. Le déconfinement de tout lerriassif à
excaver
en
une
seule
phase
entraîne
unzelâchemert
des
contraintes dans l'ouvrage, dont l'effet est plus import,. nt· que:
"
les effets cumulés des excavat·ioris: par'-ph-ases~ Les' éc-arts entre,-
les déplacements
latéraux demeurent
relativement
faibles
«
1
mm)
(figure 210). Les déplacements verticaux· sont de-tendances.' '_'.'.':'
différentes dans les deux cas. ·-Dansle :easde l'excavation par '. -~.- "
phases,
les déplacements :verticau* :cum\\lIés se-traduisent par: un; ;::~ ~;:.
léger soutènement de la tête de tccrus,-.:taridis ·-que" dans le cas
~.=::;~~
de l'excavation en une phase,
on obtient un tassement en tête:. ,-
.~::
de
talus
comme
dans
les
ouvrages
réels.
Les. dépl-acements ~-; ~
obtenus par les deux simulations restent ....cependant ,·très ·faibles :
. par rapport aux valeurs mesurées pendant -l' expérirnentatiol1.
. ~,
1II-6-l-2 - Zones plastiques

---

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P~~oi e~Périment4Je àu CE8TP
nUmeriqU~
Si~UJ.eion
":""'0"'
Pl.$t~que$
" ,•• d. Ph.,••• d.,
zones

---

225
Les figures 209a et b présentent les zones plastiques
dans les deux cas de phasages.
Dans
les deux cas,
la présence
des
clous
empêche
l'apparition
de
points
plastiques
dans
le
massif
cloué.
Dans
l'ouvrage
théorique,
les
tractions
développées
dans
le
massif
suite
à
la
simulation
de
l'excavation n'était pas entièrement
reprises par les clous et
cela
se
traduisait
par
l'apparition
de
points
plastiques
à
l'arrière
du
massif
cloué
(figure
129).
Dans
le
cas
de
la
simulation de l'ouvrage du CEBTP,
seuls les points derrière le
parement
et
en
fond
de
fouille
se
plastifient
pendant
les
excavations.
La
présence
de
points
plastiques
derrière
le
parement
est
liée
ci
l' hypothèse
de
mise
en
place
du
béton
projeté.
Dans
le cas
de
l'excavation
par
phase,
la
mise
en
place du béton projeté est décalée d'une phase par rapport ci la
simulation de l'excavation. Pendant
l'excavation de la tranche
correspondante,
la
paroi
a
les
mêmes
caractéristiques
mécaniques que le sol et se déforme comme lui sous l'effet du
déconfinement.
Localement,
des
points
derrière
la
paroi
se
mettent en tracti~~ et se plastifient. Pendant l'excavation de
la
tranche
suivante,
on
simule
la
mise
en
place
du
béton
projeté sur la paroi. Dans le cas de l'excavation en une phase,
ik béton projeté n'est pas mis en place pendant la simulation
du creusement. La paroi se déforme comme le sol. Cela donne une
plastification de points derrière
le parement plus que dans le
cas de l'excavation par phases.
1II-6-l-13 - Distribution des tractions dans les clous et
lignes des tractions maximales
La
figure
211
présente
les
distributions
des
tractions dans
les c] ous
obtenues
après
les
deux
simulations
comparées à celles mesurées pendant l'expér;~entation. Dans les
deux cas de simulations numériques,
les valeurs des tractions
sont
comparables.
Dans
le massif,
elles
sont
légèrement
plus
élevées dans
le cas
de
l' excavat ion
en une phase.
Les
éL art s
sont sensibles pour les valeurs des tractions au parement. Cela
semble lié surtout à la simulation de la mise en place ou non
du béton projeté,
qui
influence
localement le comportement du
massif
derrière
la
paroi.
Dans
le
cas
de
l' excavat ion
par
phases,
la mise en place différée
du béton projeté
limite
la
plastification des points derrière
le parement et entraîne des
valeurs
de
traction
un
peu
plus
élevées.
Dans
le
cas
de
l'excavation
en une phase,
la
simulation
du creusement,
sans
béton projeté sur la paroi,
entraine plus de points plastiques
derrière la paroi et des valeurs
de tractions plus faibles au
parement et légèrement plus élevées dans le massif. Cela a une
conséquence sur la
ligne des
tractlons
maximales.
La
figure
211 présente les lignes des tractions maximales dans les trois
cas.
On
remarque que
la
ligne des
tractions maximales obtenue
lors de la simulation de l'excavation en une phase recule plus

---

226
d~pl.c••• nt. l.t~r.ux(m•.
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"
1
Figure
210: paroi
exp~ri~entale du CEST?
simulation numérique
Effet
du
ph.s.ge
des
excavations
Déplacements
latéraux
de
la
paroi

---

227
/
excavation en
une
phase
excavations par phases descendantes
œés~res expérimentales
Figure
211:
Paroi
expérimentale du
CEBTP
"-
Simulation numérique
Effet
du phasage des excavation.
Distributions des
tractions dans les clous
Lignes des
traction maximales dans les
clous
;

---

228
dans
le massif cloué que dans
les deux autres cas.
Comme pour
l'ouvrage
théorique,
la
simulation @n· une phase, entrain." des -,
déplacements latéraux légèrement plus 'levés et l1n .r.ecul ~e 1a o
ligne des tractions maximales d"a-ns 'le massif cloué."·
-
-
111-6-2 -
Influence du comportement du sol
Avec la même loi
de comportement ~lastoplastique-du~~~
sol obéissant au critère de Moh-Coulomb, nous avons comparé les
résultats
d'un calcul avec
un
sol
élastique
linéaire avec
un
calcul avec un sol élastoplastique. Nous avons adopté les mêmes
caractéristiques que celles du ·calcul N°
3 mais en imposant au
sol un comportement élastique en lui ~~nnant une cohésion très
élevée (calcul n° 5).
/
111-6-2-1 - Champs de déplacements
Le tableau
Il présente
les
valeurs
des
déplacements
horizontaux et verticaux de la paroi et dans le massif dans les
deux
cas.
Le
comportement
du
sol
semble
ne
pas
avoir
d'influence
sur
le comportement
du
modèle
dans
le
cas
de
la
simulation de l'ouvrage du CEBTP.
On obtient pratiquement
les
mêmes valeurs
des déplacements
de
la
paroi et
dans
le massif
dans
les
deux
cas.
Outre
la
loi
de
COlllportement
réelle
des
sables,
cela peut s'expliquer en se
reportant à
la figure 209
présentant les zones plastiques dans le cas du calcul n° 3. Par
rapport à
l'analyse de l'ouvrage théorique
(figure 129),
où i l
se développe une zone plastique à l'arrière du massif cloué,
ce
qui favorise un mouvement. de celui-ci vers la fouille,
dans le
cas de l'ouvrage du CEBTP,
i l n'y a que les points derrière le
parement
qui
se
plastifient.
Le
mouvement
rigide' du
massif
cloué est le même dans les deux cas et on obtient des champs de
déplacements
identiques
pour
un
calcul
avec
un
sol
à
comportement
élastique
que
pour
un
calcul
avec
un
sol
à
comportement élastoplastique.
111-6-2-2 - Distribution des tractions dans les clous

---

229
Paroi •• pèrimentale du CEaTP
rabl."u:"
Simulation nu •• rique
Ettet du comportement du sol
D4place.ent. de 1. paroi
-
sol
Illas tique
sol
cHasto-
~
~ ~
lincfaire
plastique
P"rofondeûr
déplacements(mml
(II)
~éplacements(mm)
u
v
u
v
0
5, Z 3
-0,5 J
5,25
-0,53
0,5
4,84
-0,38
4,78
-0,36
l
S,OS
-0,33
.J.n
-0,29
J
1
;
l , 5
4 , 7 l
-0,23
.: ,65
-0,20
~
5,06
-0, : 5
~ , ? ;-
-0,12
2.5
4,75
- ,) , ci 3
.: ,69
-0,50
3
5, l 5
-0,28
5,'; ?
- a, ; 9
.
3,5
4,74
-0, ! 1
~ , "
, v
- 0 , l l
.j
5, 16
- J, ! 9
5, :)
- 0, 19
.j, 5
4,67
- J , j :
.; , 66
-0,31
-
5,00
-O,~2
;
r
~ ~;
-0, J4
.
5,5
4, 1 7
-0,6$
"
", .....
-0,67
6
4,32
-0,36
.; , ~ J
-0,84
-
<
3,00
. ) , : 4
3, : B
-0, I l
" , ~
7
1,55
- J, J 1
: , ; 5
-c , J4
i
t

---

2 JO
La
figure
212
présente
:1es'-' dis.tr:ibutioM·"~es:";_-.
tractions et
les
lignes. des tractions.. maximales ~:dan!l Jes deux::-~:
cas
de
simulation
de
l'excavation. ,en. '-:unec: phase _avéc
-des
comportement du sol diffél"entc8.r::cLes valeul:'s des -tractions- _sont -
comparables
dans
les
d~ux- -cas.
Elles
sont
légèrement
-plus
élevées à proximité du parement pour le cas du massif~lastique
linéaire.
Les
écarts
concernent
les
lignes
des
tractions
maximales
dans
les~clous.
L~effet
du
comportement. -
élastoplastique du massif se traduit: _par un-recul de la ligne _
des tractions maximales dans~l~massif·cl~u~.
111-6-3 - Influence de la présence descl-ous
Nous comparons les calculs numéros 5 et 6 (simulation
de
l'excavation
en
une
phase
avec
le
massif
à
comportement
élastique avec et sans clous).
Les
figures
213a
et
b
présentent
les
déformées
du
massif cloué dans
les deux cas.
La présence des clous rigides
réduit
les
déplacements
latéraux
vers
la
fouille
et
les
déplacements en
tête du massif cloué.
Le tableau
12 donne les
valeurs des déplacements en tête de la paroi,
à
2 m,
à 4 m et 8
m
derrière
le
parement
dans
les
deux
cas
de
simulation
de
l'excavation en une phase comparés avec
les mesures
aux mêmes
positions. Même dans
le cas de
l'excavation en
une phase sans
clous,
les
calculs
donnent
des
déplacements
latéraux
et
des
tassements en
tête nettement
inférieurs aux valeurs mesurées.
La
mauvaisE.
prévision
des
déplacements
est
due
à
bien
des
facteurs
non
pris
en
compte dans
le
calcul
en
déformations
bidimensionnelles utilisant la méthode des éléments finis, mais
nous
savons
que
la
loi
de
comportement,
qui
a
servi
aux
calculs, est très approximative.pour les sables.
111-6-4 - Influence du module du sol
.
Nous comparons les calculs numéros 3 et 7.
Dans tous
les cas le module du sol varie linéairement avec la profondeur.
POur
un
sable
compacté,
il
nous
semble
qu'un
module d' Young'
égal au module pressiométrique est faible,
mais cela constitue
un cas de calcul que nous comparons avec le calcul n' 3.

---

23J
1JO kN
,
sol
elastigue
li~eaire
sol
elastoplastigue
F'
gure
212:
Paroi
expérimentale
du
CEBTP
Simulation
numerigue
Effet
du
comportement du sol
Distributions
des
tractions
dans
l€s
clous
L!gnes des
tractians maximales
dans
les
clous

---

232
------..."
l',
1
"
------
~----­ ------.
contour i n i t i . l
sol
cloulf
sol
non cloué
déformée
20mm
échelle
Figure
2%3:
PAROI expérimenta1~ ~u CEBTP
Simulation
numérique
Effet
de 1.
présence des
clous
Déformées
du
massif cloué
Paroi
expériment.w1e
du CEBTP
Tab1e.wu:12
Simu1.wtion
numérique
Déplacements en
t~te du massif cloué
1
distance
dépius
le
parement
0
2
4
1
(m)
li
v
u
v
u
v
u
1 !éf'lacements mésurés (mlll)
18,9
- %7 , %
14,0
2,0
1
1 dép:acements calcules (mm)
8,93
-2,8
7,8
- 1 ,8
6,3
-1
3,9
-",
.."assif non
cloué
dép;.wcements
cal cul é s (mm)
5,25
-0.5-
4,S
-OJl
4, 1
0
3, 1
ilia s s i f .:- c10 u é

---

,~,,-n,..':.-t:<" ....
233
111-6-4-1 - Déplacements et zones plastiques
Les
figures
214a et
b
présentent
les
déformées
du
massif cloué dans les deux cas
(calcul n° 3 et calcul n° 7). La
réduction
du
module
du
sol
de
moi t i-é
donne- des
déplacements
pratiquement
supérieurs
au double
des
déplacements
donnés par
le calcul N°
3,
ce qui est prévisible,
les déplacements devant
être au moins dans
le rapport
inverse des modules.
la
figure
215
présente
les
déplacements
latéraux
du
massif
vers
la
fouille en fonction de la profondeur d'excavation dans les deux
cas.
Les
déplacements
latéraux
dans
le
cas
du
module
du
sol
égal
à
EH
sont
légèrement
supérieurs
à
deux
fois
les
déplacements dans le cas du calcul n° 3. Ce]~ s'explique par le
fait
que
en
plus
des
déplacements
élastiques,
il
y
a
aussi
l'effet de la plasticité.
Les figures 216a et b présentent le=
zones plastiques dans les deux cas.
Si dans le cas du calcul N"
3,
la
zone plastique ne concerne que 50 cm de massif derrière
le parement dans
le cas du
faible module du sol elle est plus
étendue.
Elle couvre toute la partie
supérieure du massif non
cloué
à
cause
de
l'inclinaison
des
clous
et
une
zone
triangulaire derrière le parement partant du pied du talus. Les
déplacements
latéraux
relativement
importants
dans
le
cas
du
calcul n' 7 développent des tractions dans la partie supérieure
du massif cloué qui
ne sont
pas entièrement
reprises par
les
renforcements.
111-6-4-2 - Dist~ibution des tractions dans les clous et lignes
des tractions maximales
La figure 217 présente les distribution des tractions
dans
les
clous
et
la
ligne
des
tractions
maximales
dans
les
deux
cas.
Les
va1E."urs
des
tractions
au
parement
sont
pratiquement
les
mêmes
dans
les
deux
cas.
De
légères
différences apparaissent dans
le massif cloué.
Dans
le massif
cloué les valeurs
des tractions sont un peû plus élevées dans
le
cas
du
calcul
n
7
(Es
= EM) pour le même effet de la
simulation du
creusement
dans
les
deux
cas,
la
réduction
du
module du sol entraîne une légère croissance des sollicitations
des
clous en
traction
et
même
dans
ce
cas
le
massif
reste
encore assez mobilisé en traction et se plastifie. Cependant la
ligne
des
tractions
maximales
ne
semble
pas
affectée par
la
réduction du module du sol. Elle est la même dans les deux cas.

---

,00_0.
-"2"'~-:-~
~
'F'-~ '--.-..
l'
--~-L·
_
._-------- -------
--'-'--'contour initial
module du sol
~ •
déformée
s
20mm
échelle
rigure
214~ Parol erpérimentale du CEBTP
Simulation
numérique
Effet
du module du sol
Déformées du massif cloué
déplace~ents
latéraux(mm)
Figure
215: Paroi
expérimentale
du CEBTP
Simulation
~~~er!~ue
Effet
du module du sol
~~pldcements ~at~~d~X ~e -~ rJ~O~

---

f
235
\\1
~. -y -:.--:,
---
.~---
-.'
' .
1
1
.
~
1
.
module du sol Es- ~.
Figure
216:
Paroi
expérim~ntale du CEBTP
Si~ul.tion numérique
Ef!et
du module du sol
Zones plastiques
l10 k N
ii,k
1
1
- - . -
mo d u l e i u sol
Es·
E[If
1
---··--modul~ du sol Es- 2E H
t,
"'igure
217:
Paroi
erpérimentale
du CEBTP
Simulation
numérique
~ffet du module sol
Distributions
des
tractions
dans
les
clous
Lignes des
tractions
marimales dans
les
clous

---

-~ c.:"--.~~_;:",.:~~~.~_:_:;·- -.:'~. ~,---, ;;;;.~~:~_.~;:(~ ~.i-."-=-:';.-:-'_~"::"'~~_...~ ~.b'~Ss,~. _-~;?~-".-.......-
2 36
111-6-5 - Effet du module du clou
Le comportement
des
renforcements présente 3 phases
di fférentes
au
cours
des
excavat ions.
Ces
phases
sont
illustrées par
la
courbe d'étalonnage d'un
tirant
(fig
188).
Nous
comparons
ici
les
résultats
de
deux
simulation
des
excavations
en
une
phase
pour
les
clous .supposés
avoir
les
comportement extrêmes sui vants-":
-calcul n·
3:
l' alumini um
est élastique
linéaire et
le
coulis est intact;
-calcul n· 7: l'aluminium est élastique linéaire et
est le coulis fissuré.
La figure 218 représente les déplacements latéraux de
la paroi vers la fouilleJdans les deux cas. Quand on considère
que
le
coulis
est
fiss ré,
la
réduction
de
la
rigidité
des
clous
rend le massif cloué plus extensible et cela donne des
déplacements
latéraux
plus élevés.
La
figure
219
compare
les
distributions
des
tractions
et
les
lignes
des
tractions
maximales dans les deux cas. Les clous supposés avoir le coulis
fissuré,
sont
moins
sollicités
en
traction,
les écarts
entre
les
valeurs
des
tractions
étant
sensibles
pour
les
clous
supérieurs.
Il semble que, dans le cas des clous dont le coulis
est
fissuré,
es
modules
des
plaques
équivalentes
que
nous
calculons pn
.
-,ction des sections des
tubes et de la densité
de ~,~us par mèL_e carré de mur donnent des rigidités relatives
'. ~ op
faibles
entre
le
massif
et
les
clous
pour
permettre
à
ceux-ci de jouer pleinement leur rôle,
c'est-à-dire réduire les
déformations
latérales
en
reprenant
les
tractions
provoquées
par
le
creusement.
La
figure
220
compare
les
déformées
du
massif cloué avec des clous ayant le coulis fissuré et pour le
massif
non
cloué.
La
faible
rigidité
relative
des
plaques
équivalentes
quand
on
ne
tient
pas
compte
du
coulis
a
pour
conspquence une déformation du massif cloué proche de celle du
a.dssif non
cloué.
Le
sol
renforcé
à
tendance
à
se comporter
comme
s'il
n'est
pas
renforcé.
Les
plaques
équivalentes,
presque aussi
extensibles
que
le massi f
ne
reprennent
qu'une
faible partie des tractions développées dans le massif, suite à
la simulation de l'excavation.

---

::-:--
237
"--,
44plac ••• nt. 1. t4r.u. (m.)
q
~
~
~
\\'
/IJt
ij
'tA \\4
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2 •
,
,
1,
1
1
0,7
.luminiu. 4h.~
1
1
2
_
tiau e
litJ~'lr.,'
" a':' :.lmi ni ua'- 41a.-
couli. intact,
',4
,
: tique linéaiee
\\,
\\ ~~uli.
(!ssuré
,
\\,
1
,
1
2/
,
1
'
,
1
1,
\\
\\ ,
1
2,1
1
1
1
,
3,5
,
,
,
,
\\
,
,
,
1
,
,
,
,
,
,
r
4/
1
1
~
,
-
,
r
E 4/
,
,
...
,
,
:s
,
,
,
, ,
"'lJ S,
,
,
1:
,
0
....
"
0
~ 6,3
,
, ,
1
1
;
roi
e~~érimentale du CEBTP
s.mulation numérique
E;Çet
du ~odule des clous
Dt -,lacements
latéraux
de
la
paroi
•,
i
d;:.:",:::~i:Jm élas-
ti~ue 2i:léaire
l-
ou:.is
fissuré
i
..,a~i! ,10n
r~:1!:)rcé
,
contour i ni ti al
1
1
déformée
a
,Omlll
•
échelle
PacGi
expérimentale
du
CEBTP
Simulation
numérique
Effet
du module
des
clous
=éfor~ées du massif cloué

---

1JO kN
, ~~
_. .~---
1._-------
-- -- --
.. -
--- --.
-
..
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---
,,~,
...
"
................;..-_..
/ '
'"
;-:::= --
/ ' ... ~
~
--:., .,
.. ~_.
--
aluminium élastique
linéaire
/
coulis
fissuré
1
àl~~inium
eld5ti;ue
li~eàire
coulis
intact
pigure 219
Paroi
expérimentale
du
CEBTP
Simulation numérique
r
Effet
da module des clous
Distributions
des
tractions
dans
les
clous
Li;nes
des
tractions
maximales
dans
les
clous

---

....
-,-",
'-~
.. _-
239
-
çO!'lCLc!5.1Q.lL-~r.œ: LA
MODELISA.TlO~
Nfl1gRJJ1J!~ ccD~
cM ~ lARQl.~:::-,_~~:~--c~
~){!'ERINJ:Jr:rALZ DUc CliBTI'
:c.~~.~.=~~~~~~-~~~;-: l)'-.,' ~-2? l'p
La modélisation
numérique.. de .olapa.roi-- exp&ri-mentale,~ _
~---.
-'0
du
CEBTP
n'a
paj été effectut\\e. dans- le. but. ~ de reCheIehEtr~=~.\\--e
meilleur calage possible ~ntre l:es .mesures·-et lec.leul.:.
.,~';~-~_:-::
Nous
avons
in i t ia lemente, adopts
-les .val-E..Q.rs.
des -
paramètres ... ' corresponda.qt. '.
.aux
. rèql~s
habit uelles
de
dimensionnement d,'un proJet;.1:' A ::iavoLI
~
-
.-
-
module élastique du
sol
égal
à
2
ou
3
fois
le module
pressiométrique,c.:-
domaine.
plastique:
dé.fini.
par.. les
caractéristiques~' et
f',
raideur en' traction du clou égale A
la raideur de l'armature sans tenir compte du coulis.
Il s'est avéré que,
dans. ces - :conditions,.-~a raideur
relative de la plaque équivalente des clous par rapport au sol
était nettement trop faible et que la rangée de clous modélisée
ne
jouait que
très
partiellement
son
rôle
de renforcement
du
/
massif.
Les clous sont peu sollicités par
rapport
aux' valeurs
expérimentale 3.
Ceci
nous
a
condu i t
à
relancer
un
deu,i ème
calcul
complet
par
phase
en
tenant
compte
de
la
raideur
du
coulis
supposé
non
fissuré.
Par ce
calcul,
on
a
pu
apprécier
l'influence de l'hypothèse de "déformation instantanÉe" du sol
par
rapport à celle de
"déformations
di fférées",
c' est-A-dire
ne se produisant qu'après'la mise en place des. clous.
L'hypothèse
de
déformation
instantanée
conduit
à
une
meilleure
approximation
des
données
expérimentales
et
à
un
accord satisfaisant en ce qui concerne les valeurs des efforts
dans les clous et la position de points de traction maximales.
Par contre,
les déformées. calculées . sont nettement
inférieures
aux
déformées
mesurées,... "ce-
qui
tient
A
une
.médioc.re
modélisation de
la loi
èe comportement du -sol et certainement
pour une part "non mesurable" aux conditions de la modéiisation
bidimensionnelle.
Si
la
précision
de
l'amplitude
des~
dèplacernents
n'est
pas
suffisil.n.te,
l'allure des
déformations.,
c~r~ctérisée par un déplacement latéral du parement
est en'bon
accJrd avec ce qui s'observe sur l'9uvrage réel.
Cette
brève
étude
montre . que
les
paramètres
ayant
l'effet
le
plus
sensible.
s r
le
comportement
du
modèle~
numérique sont les hypothèses . ur la vitesse de déformation du
sol,
le phasage des excavations et
les paramètres des
lois de
comportement du sol et des clOUSr

---

240
QQHCLOSIQN GENE~
L'objectif
de
ce
travail
de
recherche
était
d'analyser la stabilité de soutènement -cloué par des méthodes
de
calcul
en
dèformation_ faisant
-appel
.i .. des
lois
simple&_.
simulant
le
comportement' du 'sol
et
de
l'intéraction
s01-
renforcements,
ceci
afin
de
savoir
si
ce
type
d'ouvrage
pouvait
être
étudié
de
manière
satisfaisante
à
partir
cl' une".
modélisation
biQimensci.Qn-nel~le·. et
deS
lois
de.
comportement
disponible.
-
élasticité linéaire ou
élastoplasticité po.ur, la loi d.e
comportement du massif.
-
adhérance parfaite et
loi de frottement glissement pour
le comportement de l'interface.
T"e logiciel choisi au départ ·de ce travail était .-le
programme ROSALIE qui,
à l'époque,
était le seul à permettre un
couplage
d'élastiplasticité
dans
le
massif
et
le
frottement
décollement
à
l'interface.
En
fait,
il
s'est
avéré
que
ce
couplage
dans
le
cas
des
ouvrages
étudiés
conduisait
à
des
temps
de
calculs
très
longs
et
de
ce
fait
toutes
les
combinaisons envisagées initialement n'ont pu être réalisées.
Cette étude comporte trois phases successives
Une
analyse
critique
de
travaux
de
modélisation
d'ouvrage cloué effectués antérieurement.
Une
étude
paramétrique,
portant
à
la
fois
sur
les
paramètres de la modélisation et sur les principaux paramètres
géométriques d'un ouvrage type à clous horizontaux.
Une
application
à
l'ouvrage
expérimentale
du
CEBTP
, .
réalisé en 1;186.
1/
Parmi
les
travaux
a'ntérieurS
nous
nous
sommes
surtout
intéressés
à
l'étude
faite
par
ABDELHEDI en
1983
et
à
celle'
faite par SHAFFIEE en 1986.
En
reprenant
complètement
le
travail
d'~~DELHEDI,
nous
nous
sommes
attachés
à
l'examen
du
comportement
des
éléments
de
contact
aux· interfaces
sol-clous.
Nous
avons
signalé le développement d~ forces tangentielles de contact de
sens
opposés
de part et
d'autre des plasque équivalentes aux
rangées de
clous.
Une
analyse
plus
détaillée du
comportement
des élérr.ents
de contact
à
l'interface a été effectuée
sur un
exemple simple renforcé par une seule rangée de clous.

---

241
On
en
déduit
que
si
'-le
comportement--'-:lo~al -des -~~~--,,~.
éléments de contact ne s-eJ"(ll>.l:Et·~pa~:'Té31'8,-,eel~ ne-~epê(..t\\i~~ ~~ __ ~ -~='=-ô~
le comportement--~énéral d'31n.~:maa_s:i.f---cloué~.---=---::_-_=.:_-=~ =_'"==-----==- __·.t_~~.~_
L'analyse
de
SHAFIEE
es± c,la~ -p.lus--comp"l.ète-
sur-- le
_
suj ~t pour l'ana lyse de
l'influence' de8-- :pa.rmaètres:-=pr:mcipau,(-- - _~_...:.;-~­
de
construction
d'un
ouvrage ·cl-oué.-
Une -- première-
phase.-
concluait à la faible influen_ce des condi,tronsde _modélisat-ion-sccc
de
l'intéraction
sol-cl.ous,
ce
qui .. a:permi-So.:c=de -:':c-bas~r'
l'essentiel de l'étude paramétrique' surl'hypothèse.-'li'adhér_ance-
parfaite.
Il
paraissait-cependant
nécessaire
d#-approt'ondir
cette analyse à partir d"un logicïe:
de calcul p~us élaboré.
La deuxième partie concerI'e l' analys~ du compo-rtement..
d'un ouvrage type en const-ruction .-Llle comporte deux -parties ~_
- une analyse du comportement général de l'ouvrage
une
analyse
paramétrique
portant
sur
l.linfluence
des"
paramètres de la modélisation et s.ur-c'l' influerice::des-~ararnèt:res
géoémtriques principaux . .
L'analyse
du
comportement
général - de
1: ouvr-a-ge-. en
constrution donne des résultas comparables à ceux observés
f~r
les
ouvrages réels
ayant
faits
l'objet de
suivis
instrumen~.~s
tant
en
ce qui
concerne
les
distributions
des
tractions
dans
les clous que les allures des déformations.
POLr l'ouvrage type
considéré qui est un soutènement d'excavation renforcé par des
clous
horizontaux, les
renforcements
sont
essentiellement
sollicités en
traction
et
les
défc rmations
se
traduisent
par
déplacements
latéraux
du
massif
VE rs
la
fouille
caractérisés
par une translation pratiquement sans rotation du paIement.
L'analyse
paramétrique
sur
les
condit~orts
de
la
modélisation montre que les hypothèses de calcul a:ant la plus
forte
influence
sur
le- comportement
du
modèle
sont
Ja
simulation de
la mise en place dl<
parément et le .phasage des
excavations.
Cette
analyse
fait
apparaitre que _ par rapport -à
l'hypothèse d'élasticité linéaire du massif la prise-en -compte
de
l' élastoplasticité
affecte
peu
le
comportement
du
massif
cloué.
Du
fait
de
la
presence
des
clous,i~ .n~y
pa~
de
développement
de
points
de
points
plastiqués' dans
le
massif.
cloué
et
le
comportemeIi-t- ·élastopîastique_n.' e:ntraine --:qu.':un
mO'ùvement rigide de celui-ci vers
la. fouille. -On en déduit que
dans ce cas précis un calcul avecle,masSif élastique-liné~ire
peut ètre aussi suffisamment représentatif.
L'analyse de l'influence· des paramètres_géométriques
principaux,à
savoir
la
rigidité
et
l'inclinaison,fait
apparaitre
que
pour
les
clous
inclinés
Le
comportement
du
modèle
numérique est
fortement
affecté
par par les
conditions
de
calculs
En effet dans notre cas
l'inclinaison des clous à
20·
rapproche
l' orientat.ion
des
clous
à
la
direction
de
la
résultante
des
forces
de
surface
simulant
les
excavations.

---

Cependant
l'effet de l'inclinaison des clous s'est traduit par
par une r~duction des tractions maxmales dans les clous
et par
un ~lar9issement de la "zone" active,c'est à dire un recul de
la
ligne
des
tractions
maximales
dans
le
massif
cloué.
La
réduction
de
la
rigidité
des
clous
entraine
une
déformation
légèrement plus élevée du massif cloué vers la fouille mais ne
modifie
pas
sensiblement
le
comportement
du
massif
clou~(tractions maximales et lignes des tractions maximales)
.
.,:.",~'qppl~cation à
la paroi
du
CEBTP
n'avait
pas pour
but
une
rechereche
du
meilleur
calage
possible
des
mésures
expérimentales, aussi
nous
adopté
les
valeurs
des
paramètres
conformément
aux
règles
habituelles
de
dimensionnement
des
projet
en
fonction
des
données
expérimentales.
Nous
avons
considér~ un module élastique du sol égal à 2 fois le module
pressiométrique
mésuré
sur
le
site, un
comportement
élastoplastique
du
sol
obéissant
au
critère
de
MOHR-COULOMB
avec les
caratéristiques c'
et
,une raideur des en traction
des clous ne tenant pas compte du coulis.
Les premieres simulations des
excavations du mur ont
montré que la rigidité relative de l'armature seule ramenée aux
valeurs équivalentes
de la plaque du modéle bidimensionnel ne
permettait aux clous de leur role aussi
le massif se défonnait
presque autant que s'il n'avit pas de clous.
Les clous étaient
peu
sollicités, ce qui
nous
a
conduit
a
refaire
la
simulation
complète en tenant compte
du coulis.
L'analyse elle-mème comporte deux volets
-deux
simulations
des
excavations
de
la
paroi
expérimentale en considérant deux hypothèses sur la vitesse de
déformations
du
sol:
vitesse
de
déformations
instantanées
et
vitesses de déformations différées du sol.
-des
simulations
de
construction
en
une
phase
pour une
analyse paramétrique sur l'ouvrage expérimental
L'analyse
du
comportement
de
la
paroi
en
cours
de
construction
par
phases
descendantes
a
permis
d'apprécier
l'influence
de
l' hypothèse
sur
la
vitesse
de
déformation
du
sol.
L'hypothèse de déformations instantanées du sol conduit à
des resultats comparables à ceux obtenus par l'expérimentation
en ce qui concerne les distributions des tractions,les valeurs
et
lignes
des
tractions maximales dans
les
renforcements
. Par
C01,'_1:e
les
déformées calculées
sont
net tement
inférieures aux
valeurs expérimentales.
L'analyse paramétrique est restritive
car elle est faite
que dans
le cas de la simulation de l'excavation en une phase
cependant elle montre la réduction des déformations qu'apporte
les, la
faible
influence du comprtement
élastop1astique du sol
dans
ce cas,les
défo~mations relativement élevées quand on ne
tient pas compte du ::-.odule du coulis pour les rer.':::orcements et

---

r
l'effet
de
la
réduction
d,-;
moitié
du ~t1lodule·du ·sol
sur
le· -c--o~:=­
developpement dés zones pla.stiquesdes. xones;pJ,a~~..(q~_es~cd4ns-,.le-,,-::;,;:·:._=.
massif
La
mauvaise
pr'évision
par .le_modèle -numérique·-des:-~. ~,~....,.
déformations
tient
pour· :J,me - bonne
par
à l a l e i
::-_-t·r-ès .-":~~.
approximative
de comportement ..sol considéré cün.$i,déré.~.=- ~=
Le
temps
Eélativement -- ( .)urt, que_ nOU8avon~ ,·consacré -à, cl'·
.' ."
étude de
la paroi du CEBTP .),-' a -pas pel.lUi..gde te.s"ter. d'
~utre~::- '., ~:,:
lois de comportement du
sol.
On
peut
penser qu' une meill~ux~ .-'. ~.~
simulation du comportement de
l'ouvrage réel
serait obtenue en= ~ ':'c~.
tenant compte de loi plus.. progre~sivedu sol par. exemple._ .de$
lois
de
type
hyperbolique
et .. d'une
loi
de
comportement
-des
renforcements
tenant
com?te de
l~ur niveau
de
sollicitations
conformément aux données~xpérimen-cales.
" .-"
..-
On peut retenir de
cette étude,ausi bien d'après
les
résultas de
l'etude paramétrique qu' à partir de,'Ltsirnulaot-ion
de la paroi du CEBTP que les' modélisations- numé.t:iqu~"s·-u"tilisées
ont
permis
de
traduire aussi
convenablementle comporternentdes
1
ouvrages
tel
qu'il
rPu
être
observé
par
ailleurs
dans
la
réalité
1
En
particulier
tous
les
calculs
; ~ttent
el.
évidenc~e la
prépondérance des sollicitations en traction des
renforcements
par rapport aux sollicitations en flexion.
L'intensité des efforts de tractions et
leur distribution
le
long
des
clous
sonten
accord
avec
les
données
expérimentales,mème
dans
le
cas
de
l'utilisation
de
lois
d'interaction sol-renforcements très si~:)lifiées.
Si
les
champs
de
déplaceme' ' s
calculés
sont
assez
représentatifs des phénomènes
réels, i _cr contre l'amplitude des
déformations calculées est très inférleure aux valeurs mésuré~s
~
pour l'ouvrage du CEBTP
1
En
outre
il
apparait
que
l'hypothèse
de
vitesse -d,:
déformation du sol par aux durées des phases d'excavati6ns(mise
i
en oeuvre des clous et du parement)
est-un paramètre important.
de la modélisation .
C'est donc pour le moment vers une meilleure conLaissance
de la loi de comportenent du mê '>sif sous l' e_ff· t des variations-
de
contraintes
provoquer
par
les
creusement~
qu'il
faudrait
t
faire porter l'effort de recherche.
J
i,

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