ECOLE CENTRALE PARIS
THESE
Présentée par
N'GUESSAN M'Gbra
CONSEIL AFRICAIN ET
,
l .~~.~. ~MALGACHE'
Pour l'obtention du
POUR l'ENSEIGNEMENT SUPERiEUR Il
GRADE de DOCTEU ~;r~é~·.Eo~tn'>~~U~~U'
Enre istré sous n°
• 0 0 4 9 6
FORMATION DOCTORALE: SCIENCES ET TECH
[l11SAT~r·;.;·";:"~.:~_·
LABORATOIRES D'ACCUEIL:
CEBTP de Paris
(Centre Expérimental de Recherches et d'Etudes du Bâtiment et des Travaux Publics)
L.B.l:F~ d'Abidjan
(Laboratoire du Bâtiment et des Travaux Publics)
SUJET: ANALYSE DES PERFORMANCES THERMIQUES
DES CONSTRUCTIONS EN CLIMAT TROPICAL
Soutenance le 9 février 1990 devant la Commission d'Examen
Messieurs:
J. RILLING
Président
E. ABSI
Directeur
A.GRELAT
R. JAVELAS
Rapporteurs
J. MAURETIE
R. FAUCONN1ER
G. COUGNY
Examinateurs
Ecole Centrale des Arts et Manufactures
Grand Etabi'ssernent sous t..,1elle dL. M;~lstère de l'Education Nationale
r-~?"'ri'"' \\10'" rl,,~ \\1!('~,",~ . 0:';>05 CrlATJ="NAV Mlll M3RY rF:flFY

---

---

, :.,.;..~
2
RESUME
Etude
de
l'influence
de
la
conception
architecturale
sur
le
confort des
usagers des
bâtiments
en milieu tropical.
Analyse
des
performances
des
composants
de
l'enveloppe
vis-à-vis
des
critères de confort thermique en climat chaud de type tropical
humide ou sec.
Etude
expérimentale
in
situ
dans
des
logements
récemment
construits
à
Abidjan.
Comparaison
approche
par
simulation
numérique et expérimentation.
Etude de
l'influence du couplage des
transferts
de chaleur et
.~,
de masse dans les parois sur le comportement hygrothermique des
locaux.
Evaluation
des
conditions
de
confort
thermique
et
comparaison au modèle de simulation fonctionnant sans prise en
compte de l'humidité dans les matériaux.
Mots-clés
Simulation
Performance thermique
Climat tropical
Confort thermique
Modélisation
Transfert de chaleur et de masse
couplage des transferts
Milieu poreux

---

---

4
A la mémoire de ma mère et de ma grand-mère
A toute ma famille

---

---

6
AVANT PROPOS
Les
travaux
présentés
dans
cette
thèse
ont
été
réalisés
dans
les laboratoires du CEBTP de Paris et du LBTP d'Abidjan.
Nous
tenons
à
remercier
ici,
toute
la
Direction
Générale
du
CEBTP
ainsi
que
les
autori tés
de
la
Fédération
Nationale
du
Bâtiment,
pour la qualité de
l'encadrement et pour les moyens
logistiques qui ont été mis à notre disposition.
Il
nous
est
particulièrement
agréable
d'exprimer
toute
notre
reconnaissance à M.
ABSI,
Directeur Scientifique du CEBTP pour
l'attention
bienveillante
qu'il
a
accordé
à
notre
formation
depuis 1985.
Nous
remercions
aussi
MM.
GRE LAT
et
FAUCONNIER
pour
leur
disponibilité à notre égard et pour les outils qu'ils ont mis à
notre portée en vue de réaliser ce travail dans les meilleures
condi tions.
.,.
Qu'il
nous
soit
permis
de
rendre
un
hommage
sincère
à
la
Direction du LBTP d'Abidjan pour les sacrifices consentis dans
le cadre de cette formation.
Que MM.
VLAMI et COUGNY trouvent
ici,
l'expression
de
notre
sincère
remerciement.
Leur
connaissance du terrain nous a été d'un secours appréciable.
Un
travail de
thèse
représente
une
période importante dans
la
formatio~ du
futur
chercheur.
Aussi
les
conseils
et
l'intérêt
des
for~ateurs
constituent
un
encouragement
permanent
pour
l'étudiant.
Nous voudrions exprimer ici,
toute notre gratitude
à
nos
Professeurs de
l'Ecole Centrale et de
l'Ecole des
Ponts
et Chaussées de Paris.
Nous
pensons
particulièrement
à
M.
Jean
MAURETTE,
Responsable
de
la
formation doctorale
à
l'Ecole
Centrale
et
à
M.
Jacques
RILLING,
Directeur Scientifique du
CSTB
pour
leur appui
moral
et pour l'intérêt qu'ils portent au sujet traité.
Nous
mesurons
tout
l'honneur
que
M.
RILLING
nous
fait
en
acceptant de
présider le
jury de
la soutenance de notre
thèse
et nous l'en remercions vivement.
Que
le
Professeur
JAVELAS,
connu
pour
sa haute
compétence
et
pour l'intérêt qu'il porte à
la qualité thermique de l'habitat
dans les pays chauds trouve ici,
l'expression de notre profonde
gra ti tude
pour
avoir
accepté
de
participer
au
jury et
d'être
également rapporteur de la thèse.
L'Agence Française pour
la Maî trise de
l'énergie
(AFME)
s'est
toujours préoccupée des
problèmes de conception bioclimatique,
et en particulier d'économie d'énergie dans l'habitat dans
les
pays en développement.
Grâce à la bourse d'étude d'une durée de trois ans octroyée par
l'AFME,
il nous a été possible de ~ener à bien ce travail. Nous
re~ercions le
Professeur FAURE et
toute la Direction de l'AFME
pour le soutien financier 2ppréciable qui nous a été accordé.

---

8
SOMMAIRE
Pages
INTRODUCTION
16
PREMIERE PARTIE : ETUDE DU COMPORTEMENT HYGROTHERMIQUE DES
CONSTRUCTIONS EN CLIMAT TROPICAL
Chapitre 1: ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE SOMMAIRE SUR LES PROBLEMES DE
CONCEPTION THERMIQUE DES CONSTRUCTIONS EN CLIMAT CHAUD
1.1.
Problématique du confort thermique en climat chaud
22
1.2. Etat des connaissar.ces sur la conception thermique
24
Chapi tre 2: EVALUATION
DES
PARAMETRES
DE
CONFORT
THERMIQUE
EN
CLIMAT CHAUD
2.1.
Introduction
30
Les pa~a~èt~es i~:~uant sur le confort en climat c~aud 30
2 .3.
Indices pou~ l'eva~~ation du confo~t en climat cha~d .. 32
2.4.
Qualification du confort en climat chaud
36
')
-
~ • :J •
P~incipe d'évaluation des pa~amèt~es du confort
41
2.6.
Modèle de calcul èes éléments du confort
42
Chapitre J: ANALYSE DES PERFORMANCES THERMIQUES DES BATIMENTS
APPROCHE GENERALE DU PROBLEME PAR SIMULATION NUMERIQUE
J.1.
Introduction
52
3.2.
But de la modélisation en thermique du bâtiment
53
3.3.
Présentation du logiciel BILGA
55
3.4.
Méthodes de modélisation thermique des bâtiments
58
3.5. Algorithmes de BILGA
61
3.6.
Conclusion
62

---

9
Chapitre
4:
APPLICATION
DU
LOGICIEL
BILGA
A
L'ANALYSE
DES
PERFORMANCES THERMIQUES DES CONSTRUCTIONS EN MILIEU TROPICAL
4.1.
Etude thermique de l'habitat en climat tropical humide 65
4.1.1.
Données et hypothèses de base
65
4.1.2. Analyse des performances thermiques des murs
69
4.1.3.
Etude des performances thermiques de la toiture 80
4.1.4.
Protection solaire des façades
87
4.1.5. Conclusion de l'étude
92
4.2.
Etude thermique de l'habitat en climat tropical sec
95
4.2.1.
Données et hypothèses de base
95
4.2.2. Comportement thermique des murs en climat sec
.. 99
4.2.3.
Influence de la teinte des parois
104
4.2.4.
Influence de la protection solaire
104
4.2.5.
Analyse de la performance des toitures
104
~.2.6. Effet de la ~cdulation de la ventilation
108
4.2.7. Conclusion de l'étude
109
Chapitre 5: ANALYSE DES PERFORMANCES THERMIQUES DES BATIMENTS
APPROCHE EXPERIMENTALE EN MILIEU TROPICAL
S.l.
ELude préliminaire à un su~vi ~hermique de ~oge~e~:s
économiques à Abidja~ -
cli~at tropical humide
S.2.
Etude du comportement thermique des logements
126
de l'opération ANGRE
5.3. Evaluation des performances des écoles
, .133
S.4. Etude expérimentale
suivi thermique des écoles
137
5.5.
Etude expérimentale
suivi thermique des logements
.. 151
de l'opération ANGRE
Chapitre
6:
COMPARAISON
ENTRE
L'APPROCHE
PAR
SIMULATION
ET
L'EXPERIMENTATION - VALIDATION DU LOGICIEL BILGA
6.1.
But de la démarche
175
6.2.
Exercice de calage d~ loçiciel BILGA à partir des
175
-
0 -.

---

10
DEUXIEME PARTIE
:
INFLUENCE DU COUPLAGE DES TRANSFERTS DE MASSE
ET DE CHALEUR SUR LE COMPORTEMENT THERMIQUE DES CONSTRUCTIONS
Chapi tre
1:
ETUDE
BIBLIOGRAPHIQUE
RELATIVE
AL' EVOLUTION
DES
CONNAISSANCES SUR LES TRANSFERTS COUPLES DE CHALEUR ET DE MASSE
Chapitre 2:
DESCRIPTION DES MODELES MATHEMATIQUES DE TRANSFERTS
COUPLES DE CHALEUR ET DE MASSE EN MILIEUX POREUX
~.1.
Introduction
213
S~uations de trans:e~ts de ~asse et de chaleur
214
en milieux poreux
:
théorie de LUIKOV
2.3.
Détermination des coefficients de transfert de masse
.223
~.4. T~ans:e~t de chale~~ ~a~ cond~ction en ~ilieux poreux 225
.=.5.
Evaluation des
termes de sources
225
.=.6.
Sxpression du systè~e d'équa~ions diffé~entielles . . . . 227
~.7.
=n:lue~ce èe la ~ress~o~
_
228
:.8.
~qua~ions de
transferts èe c~aleu~ et dI2~~iëité en
.. 229
~~~~eux poreux
:
moëè~é si~p~ifie de P~=L=P et DE VRIES
Chapitre
3:
VERIFICATION
DES
PROPRIETES
HYGROTHERMIQUES
DES
~~TERIAUX
POREUX UTILISES DANS LE MODELE DE SIMULATION BILGH
:::ntroduction
__
237
Evolution des p~0p~iétés ::-.é:::;;-.ophysi~ues
239
en fonction de
la
te~pè~at~:::e et de l'humidité
3.2.1.
Sorption
241
3.2.2.
Succion
246
3.2.3.
Perméabilité
252
3.2.4.
Conductivité
255
3.2.5.
Coefficient de diffusion isother~e d'humidité
.260
3.2.6.
Coefficient de di:f~sion non isotherme
265
3.2.7.
Caractéristiques ptysiques complémentaires
. . . . 272
Chapitre
4:
VERIFICATION DES RELATIONS MATHEMATIQUES
UTILISEES
DANS LE MODELE POUR LE CALCUL DES CARACTERISTIQUES DE MATERIAUX
s
,-."
---,
<) r ~. t i ':, :-.
...
• •
-
~, 1 _'"
s -...: =:: 2- .,: ::-.
. . • .
- ...._.::..,.,

---

11
4.4. La conductivité thermique
285
4.5. Le coefficient de diffusion isotherme Du
286
4.6. Le coefficient de diffusion non isotherme DT
288
Chapitre
5:
SIMULATION NUMERIQUE
DES TRANSFERTS
DE CHALEUR ET
DE MASSE DANS LES MATERIAUX POREUX UTILISES DANS LE BATIMENT
5.l.
Posi tion du problème
293
5.2.
Simulation de transferts d'humidité en système ouvert 294
5.2.1. Conditions au limites
294
5.2.2.
Rappel des résul ta ts de PERRIN
294
5.2.3.
Influence du coefficient d'échange de masse
296
5.2.4.
Simulation des transferts d'humidité
301
.,
5.2.5.
Influence du terme de changement de phase
305
5.2.6.
Etude de sensibilité de coefficients d'échange 308
5.2.7.
Résultats de simulation en régime varié
317
2.5.8.
Co:-:.::-lusio:-l
322
5.3.
Etude des transferts de chaleur et de masse dans
. . . . . 323
les systè~es se~i-fer~és
5.3.1.
Existence d'un pare-vapeur du côté froiè
323
5.3.2.
Existence d'un pare-vapeur du côté chaud
326
Chapitre
6:
VERIFICATION
DES
PROPRIETES
HYGROTHERMIQUES
DES
MATERIAUX POREUX UTILISES DANS LE MODELE DE SIMULATION BILGH
6.1.
Introduction
331
6.2.
Etude exploratoire
332
6.2.1.
hypothèses
332
6.2.2. Résultats de l'étude exploratoire
333
6.2.3.
Etude des transferts sur un long cycle
339
6.2.4.
Conclusion de l'étude
342
6.3.
Influence des transferts couplés sur le confort
344
6.3.1.
position du problèrr.e
344
6.3.2.
Effet du couplage climat tropical ~umide
346
6.3.3.
St~ëe des
transferts couplés en c:imat sec
366
CONCLUS ION
375

---

12
ê
diffusivité thermique
am
coefficient de diffusion massique
C
capacité calorifique
coefficient de diffusion de la vapeur d'eau
épaisseur
fonction de pondération
accélération de la pesanteur
--
enthalpie spécifique,
coefficient d'échange thermique
~m
coefficient d'échange de masse
terme de source ou puits
densité de flux
~
conductivité thermique
•
conductivité hydraulique
longueur caractéristique
chaleur latente de cta~ge~é~t de p~ase
~~
masse ~oléculaire de l'eau
:T',asse
nombré Gê noeuds dü mail:açe
press~on totale dé
la phase gazeuse
~ression de ~Tapeur
:vs
pression ce vapeur saturante
pression capillaire
constante des gaz parfaits
rayon des pores
degré de saturation en humidité
s
section
température absolue
temps
àegré de saturation en eau
teneur en eau massique
- -
.
vo::"ume
vitesse
~
tene~r en eau volumique
cote géométrique

---

13
Lettres grecques
o
coefficient de thermomigration
(
porosité
( .
taux de changement de phase
v
viscosité cinématique
c
masse volumique
c~
masse volumique du matériau sec
c
tension interfaciale
?
degré hygrométrique de l'air
C
succion
viscosité
8
température
I:ldices
grandeu~ définie par rapport a~ ~ilie~ ~oreux
capillaire,
convection
diff~sion
liquide
vapeur
initiale
chaleur
masse
s
solide

---

14
.~.

---

16
INTRODUCTION
Pour
arriver
à
créer
un
cadre
de
vie
décent,
le
constructeur
doi t
s'appuyer
sur
un
ensemble
de
règles
techniques
et
un
savoir faire qui constituent les fondements de l ' a r t de bâtir.
Dans
la
plupart
des
pays
en
développement
d'Afrique
et
notamment
en
Côte
d' Ivoire,
i l
n'existe
pas
encore
de
règles
techniques spécifiques dans le domaine de la construction.
Pour pallier à cette absence de législation,
les techniciens et
les
autres
acteurs de
la
profession se
sont
toujours
inspirés
des
documents
et
des
règles
en
vigueur
dans
les
pays
occidentaux.
Cependant,
on ne
peut
résoudre
les
problèmes de
conception de
l'habitat en pays tropical sans tenir compte des particularités
locales
des
régions
et
des
utilisateurs
concernés.
En
effet,
l'utilisateur
a
des
exigences
qU1.
varient
selon
le
contexte
économique
et
culturel
du
pays,
mais
aussi
en
raison
des
conditions climatiques gé~érales du site.
Lorsque
l'on
aborde
le
problème
de
la
construction
en
pays
tropical,
on
est
nature2..~ement amené
à
constater
la
liaison
étroite existant entre les
conditions économiques précaires et
la qualité globale du cadre de vie des populations.
Il
semble
pour
différentes
raisons
dont
certaines
sont
historiques,
que
l'attention
dans
nos
pays
se
soit
principalement
concentrée
sur
les
problèmes
structurels,
d'exécution
ou
sur
la
qt.:.alité
des
matériaux
de
construction,
oubliant quelque peu,
les autres composantes du problème.
L'adaptation des constructions au contexte climatique dans
les
pays
chauds
est
une
nécessité
si
l'on
veut
améliorer
les
condi tions
de
vie
dans
:..' habi ta t
et
diminuer
les
risques
qui
pèsent sur l'état de
santé et
la p~oèuctivité des occupa~ts du
fait
de l'inconfort the~~~q~è.

---

17
Le
problème
auquel
nous
avons
à
faire
face
est
simple.
Il
s'agit
pour
nous
d'étudier
une
approche
de
la
conception
générale des bâtiments qui prenne en compte,
les préoccupations
légitimes des usagers à vivre dans un cadre qui leur assure un
minimum
de
confort
thermique,
eu
égard
aux
conditions
climatiques des pays chauds.
L'état
actuel
des
connaissances
techniques
et
scientifiques
permet
d'envisager
une
telle
démarche.
C' est
la
raison
pour
laquelle
nous
avons
entrepris
de
faire
dans
le
cadre
de
ce
travail,
une
analyse
systématique des
performances
thermiques
de
différents
types
d' habi tations
tels
qu'ils
se
développent
aujourd'hui en Afrique occidentale.
.;.
L'évaluation quantitative d.u confort thermique est bien souvent
une tâche délicate qui suscite des controverses car,
le confort
est avant
tout lié à
une
sensation qui
fait
intervenir certes
des paramètres physiques quantifiables,
mais aussi des facteurs
physiologiques et psychologiques.
Notre
démarche
se
base
donc
sur
une
analyse
thermique
des
constructions
à
travers
les
différents
composants
de
l'enveloppe,
ainsi que l'étude des facteurs ayant une incidence
prépondérante
sur
le
confort
en
climat
chaud
ventilation
naturelle,
humidité,
protection solaire etc.
L'analyse
des
performances
thermiques
des
constructions
est
réalisée
par
rapport
aux
critères
de
confort
thermique
en
climat chaud définis pour un individu standard,
placé dans des
conditions moyennes d'activité et d'habillement.
La méthodologie
que
nous
avons
suivie
se
structure
autour
de
trois
étapes
importantes,
chacune
participant
à
la
préoccupation
primordiale
qui
est
de
définir
un
ensemble
de
règles
constructives
simples,
permettant
de
concilier
les
exigences
de
confort
et
d'économie
dans
la
construction
des
logements en milieu tropical.

---

':'V, ':!\\~,r':~,\\,,* .. 4!i~tA"h(f,,?*,;:t4A4i.4
,
18
Nous
avons
commencé
l'étude
par
un
travail
de
simulation
à
partir
des
outils
informatiques
disponibles
au
CEBTP
et
qui
servent
à
caractériser
les
performances
énergétiques
d'un
bâtiment
ou
d'un
composant,
dans
son
contexte
réel
de
fonctionnement.
Le
logiciel
BILGA,
élaboré
à
partir
des
lois
physiques
régissant
les
échanges
de
chaleur
entre
un
bâtiment
et
l'environnement,
fonctionne
comme
un
banc
d'essai
numérique
permettant de réaliser une étude paramétrique complète sur les
problèmes hygrothermiques dans les bâtiments.
La deuxième étape consiste en une expérimentation thermique sur
.~,
des
logements
récemment
construits
à
Abidjan.
Les
différentes
solutions auxquelles nous sommes parvenues au cours de
l'étude
paramétrique
sont
testées
lors
d'une
opération de
lotissement
avec l'accord du promoteur.
Des
mesures
ont
été
effectuées
sur
une
période
annuelle
d' inconfort
thermique
en
vue
de
recueillir
des
éléments
de
confrontation entre les prévisions théoriques du logiciel BILGA
et les données expérimentales.
Le
traitement
des
données
et
l'analyse
des
résul tats
de
la
deuxième
phase
nous
a
conduit
à
envisager
la
poursuite
du
travail en intégrant les problèmes de diffusion d'humidité dans
les parois.
La
seconde
partie
de
la
thèse
est
entièrement
consacrée
aux
problèmes
de
couplage
des
transferts
de
chaleur
et
de
masse
dans
l'étude
du
comportement
thermique
des
constructions
en
climat tropical humide.
Une analyse préalable de
la pertinence de cette démarche a été
réalisée en étudiant le problème à partir d'un modèle numérique
issu des travaux de LUIKOV et de DE VRIES.

---

19
L'application
du
modèle
bidimensionnel
de
simulation
des
transferts couplés de chaleur et de masse
(DIFTH2D)
a permis de
faire des tests de validation numérique par rapport aux données
expérimentales sur la terre cuite et
le mortier,
tirées de la
thèse de PERRIN.
Dans
le
dernier
chapi tre,
nous
avons
entrepris
de
nouvelles
simulations
destinées
à
mettre
en
lumière,
l'incidence
de
la
prise
en
compte
des
transferts
hydriques
sur
le
confort
des
usagers.
Une
comparaison
entre
les
deux
options
du
logiciel
BILGA
et
BILGH
a
été
effectuée
de
manière
à
préciser
les
apports de
la modélisation des
transferts
d'humidité dans
les
parois.
.~.

---

20
PRn'IIERE PARTIE
:
ETUDE DU ~ HYGR.O-
THERMIQUE DES
~-:I"R.lX:'TIONS E2II ClJMAT TROPICAL
.~.
ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE SOKKAIRE SUR LES PROBLEKES DE CO~CEPTIO~
THERKIQUE DES CO~STRUCTIO~S
E~
CLI~AT
CHAUD

---

22
Chapitre 1
: ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE SOMMAIRE SUR LES PROBLEMES
DE CONCEPTION THERMIQUE DES CONSTRUCTIONS EN CLIMAT CHAUD
1.1.
PROBLEMATIQUE DU CONFORT THERMIQUE EN CLIMAT CHAUD
La maison
joue un rôle essentiel
dans la vie de toute société
car
c'est
un
lieu
qui
se
prête
à
de
multiples
activités
humaines. Le soin accordé par les hommes au cours des siècles à
la construction d'un cadre de vie décent témoigne de l'intérêt
que tout le monde accorde à ce problème.
Les techniques de construction se sont développées en apportant
des solutions nouvelles dans l'art de bâtir et dans la manière
de vivre. Tous les développements observés au cours des siècles
font
apparaître
une
recherche
constante du
confort aussi
bien
dans
l'esthétique
des
constructions
que
dans
les
commodités
offertes par le bâtiment.
L'intérêt porté au problème du confort dans les bâtiments reste
encore
vivace
de
nos
jours.
En
effet
le
xxre
congrès
du
CIB
[réf.l]
a
été
consacré
au
confort
des
usagers
dans
les
bâtiments
à
travers
le
monde
et
illustre
si
besoin
en
était,
l'importance du sujet.
La recherche du confort passe nécessairement par une adaptation
des
constructions
à
certaines
exigences
fondamentales
de
fonctionnalité,
d'économie
et
d'intégration
au
milieu
environnant.
L'adaptation de
l'habitat
au
contexte
climatique
semble
avoir
été abordé très tôt par les civilisations.
VAYE et NICOLAS
(in
[réf.2])
font
remarquer
à
juste
titre
qu'il
n'existe
pas
d'architecture vernaculaire anti-climatique.
Dans
les
régions
intertropicales,
la
prise
en
compte
des
facteurs
climatiques dans
la conception des
bâtiments
s'impose
com~e une
nécessité
car
le
confort
et
la
sa~té des
usagers
en
dépendent.

---

23
DREYFUS
[réf.3]
à
qui
l'on
doit
une
des
plus
importantes
contributions concernant l'étude des problèmes de confort dans
l'habitat en milieu tropical,
stigmatise l'attitude commune qui
considère que
les logements
destinés à
des autochtones
vivant
depuis
longtemps sous
les Tropiques ne posent pas de problème
d'inconfort thermique.
La
connaissance
qu'il
a
acquis
sur
le
terrain
dans
les
pays
d'Afrique pendant
l'époque coloniale
fait
de
lui
une
autorité
en la matière.
Certains
travaux
récents
sur
le
confort
dans
l'habitat
en
climat chaud réalisés notamment dans le cadre des consultations
..'
"Habi tats
Climatiques"
[réf. 4] ,
organisées
par
le
Plan
Construction
et
Habitat
s'inspirent
de
la
démarche
et
des
principes énoncés par DREYFUS.
Les nombreuses références à l'Afrique occidentale en général et
à
la
Côte
d'Ivoire
en
particulier
nous
ont
permis
d'aborder
cette étude en ayant à notre disposition,
les éléments de base
nécessaires pour la recherche projetée.
Nous
nous
proposons
d'étudier
au
cours
de
ce
travail,
d~fférentes
solutions
techniques
permettant
d'améliorer
la
conception des bâtiments courants dans les pays à climat chaud.
Pour
atteindre
cet
objectif,
il
nous
a
semblé
important
de
pouvoir
évaluer
les
performances
des
constructions
actuelles
tant sur le plan théorique que sur le plan expérimental.
Cette
démarche
a
donc
été
constarnment
la
ligne
directrice
de
notre étude et les différents problèmes traités tentent surtout
d'éclairer certains aspects des questions qui ont été soulevées
au cours de ces dernières années.

---

24
Avant d'aborder
le deuxième
chapitre où nous
faisons
le
point
des méthodes
théoriques et pratiques d'évaluation des éléments
du
confort
en
climat
chaud,
nous
donnons
un
bref
aperçu
de
l'état des connaissances sur le sujet.
1.2.
ETAT DES CONNAISSANCES EN MATIERE DE CONCEPTION THERMIQUE
Le
problème
du
confort
thermique
a
été
abordé
par
les
chercheurs
depuis
plusieurs
décennies.
L'une
des
premières
études
importantes
sur
le
confort
offert
aux
usagers
des
bâtiments a été réalisée par YAGLOU
[réf.5]
aux Etats-Unis.
Cette
étude
est
ci tée
notamment
par
DREYFUS
dans
son
ouvrage
consacré au confort dans
l'habitat en pays
tropical
[réf.3]
et
par
GRIVEL,
BERGER
et
DEVAL
[réf. 6]
lors
d'une
étude
bibliographique complète sur la question.
Dans
les
années
20,
YAGLOU
a
étudié
le
problème
d' exposi tion
aux
ambiances
chaudes
en
site
industriel.
Ses
études
l'ont
amené
à
définir
un
indice
pour
caractériser
le
confort
des
occupants.
Il
s'agit
de
la
température
effective
(ET)
qui
intègre
l'influence
de
plusieurs
paramètres
climatiques
de
l'ambiance
(température,
humidité
et
vitesse
de
l'air)
dans
l'évaluation
du confort thermique.
Les travaux de YAGLOU ont fait
l'objet d'application concrètes
par les professionnels notamment au sein de l'ASHVE aux U.S.A.
GAGGE donnera une extension des
travaux de YAGLOU sur ce point
en
apportant
une
correction
à
l'indice
ET.
La
nouvelle
température effective sera par la suite adoptée par l'ASHRAE.
La
contribution
de
GAGGE
à
l'étude
du
confort
thermique
commence dans
les
années
40
et
se
situe
d'abord
au
niveau
de
l'introduction
d'une
nouvelle
variable
physiologique
pour
l'esti~atior.
q~antitative
des
échanges
cut2::""'..és
daDs
L:ne
ambiance
(cf.
[réf.7]).

---

25
Il
s'agit
du concept
de
la
mouillure
cutanée
qui
est définie
par le rapport entre l'énergie réellement dissipée au niveau du
corps
par
évaporation
de
la
sueur
et
la
valeur
maximale
que
peut
atteindre
celle-ci
compte
tenu des
conditions
thermiques
d'une ambiance donnée.
La mouillure servira surtout à caractériser le confort dans les
ambiances chaudes.
La suite des
travaux de GAGGE
concerne la
rationalisation
des
indices
de
confort
pour
tenir
compte
des
différents
aspects
physiologiques
et
psychologiques
dans
l'appréciation du confort.
Une synthèse de ses
travaux est
donnée dans
l'article qu'il
a
publié en 1981
[réf.8]
et qui a été cité par BERGER [réf.6].
En France les travaux de DREYFUS constituent une référence sûre
en
matière
de
conception
therreique.
Son
ouvrage
inti tulé
"Le
confort
thermique
dans
l'habitat
en
pays
tropical"
fait
le
point des connaissances acquises dans les années 60.
Il
donne
un
exposé
complet
des
notions
théoriques
sur
les
transferts thermiques dans
les bâtiments et précise le rôle de
la
ventilation
et
de
l'ensoleillement
sur
le
climat
a
l'intérieur des constructions.
La seconde partie de son ouvrage étant consacrée à l'adaptation
des
constructions
au contexte
climatique des
pays
chauds,
une
application
des
principes
généraux
de
conception
thermique
y
est donnée.
En Europe, la plus importante contribution à l'étude du confort
thermique a été faite entre 1960 et 1980.
Les travaux de FANGER au Danemark
[réf.9]
ont permis d'élaborer
un
modèle
théorique
fiable
pour
l'étude
du
confort
physiologique
des
usagers
des
bâtiments.
Le
modèle
de
FANGER
perme t
èe
prévo::"r
l'influence
des
caractér:'stiques
intérieur
sur
le
confort
..
C 1" ........
individu
dont
~H
la
vêture

---

26
Une
application
pra tique
de
ce
modèle
concerne
la
définition
des
indices
de
confort
PMV
et
PPD
[réf.lO]
basés
sur
l'évaluation de
la charge
thermique s'exerçant sur
l'individu.
La
validi té
du
modèle
de
FANGER
a
été
démontrée
au
cours
de
plusieurs
études
expérimentales
sur
les
sujets
des
deux
sexes
[réf.l1].
Les
études
de
Mc
INTYRE
en
Grande-Bretagne
méritent
d'être
mentionnées.
Elles
sont
comparables
à
celles
de
GAGGE
aux
U.S.A.
et
couvrent
un
grand
domaine
de
sujets
concernant
le
confort et la conception des bâtiments.
L'ouvrage
qu'il
a
publié
en
1980
[réf.12]
permet
de
faire
le
point
sur
le
confort
vécu
par
l ' homme
dans
son
environnement
quotidien.
Nous citons également les travaux de GIVONI axés sur le confort
dans les climats chauds
(à
l'exemple d'Israel).
Il a
publié un
ouvrage
qui
a
été
tradui t
en
français
en
1978
et
inti tulé
"L'homme,
l'architecture et le climat"
[réf.13].
Les
recherches
de
GIVONI
sont
connues
='un
point
de
vue
pratique grâce
à
l'utilisation des méthodes graphiques pour la
détermination des zones de confort.
Le
diagramme
de
GIVONI
permet
de
détermi:ler
pour
un
climat
donné,
le
domaine
d' efficaci té
des
méthodes
de
conception
et
des méthodes de climatisation passive ou active.
Une référence au diagramme de GIVONI
a été faite
au chapitre 2
où
l'on
montre
l'utilisation
pratique
des
paramètres
physiologiques
de
confort
(mouillure
de
peau
et
débit
de
sudation)
pour
la délimitation des
zones
de
confort
en climat
chaud.

---

27
Plus
récemment
en
France,
les
consultations
REXCOOP
[réf. 4]
organisées
par
le
Ministère
de
la
Construction
et
l'Agence
Française pour la Maîtrise de l'Energie et dénommées -Habitats
climatiques- ont permis d'aborder le problème de la conception
thermique
de
l'habitat
économique
dans
les
pays
en
développement.
Les chercheurs du CNRS de Sophia-Antipolis et de Strasbourg ont
fait le point des connaissances théoriques et pratiques sur les
problèmes de confort vécu dans les différents types de climats
[réf.14].
GRIVEL,
BERGER
et
DEVAL
ont
donné
une
revue
bibliographique
complète sur la question ainsi que les résultats d'un ensemble
de recherches expérimentales
sur les problèmes d'acclimatement
aux ambiances chaudes.
Ils se sont également intéressés au problème du confort vécu en
pays chaud à travers une série d'études portant sur les modèles
d'appréciation
du
confort
thermique
et
ont
réalisées
des
enquêtes
en Côte
d'Ivoire
[réf .15]
dans
le
cadre
des
actions
engagées par le programme REXCOOP.
Les
travaux
de
l'Equipe
CEBTP/FNB-DR
sur
l'évaluation
des
paramètres
de
confort
(cf
chapitre
2)
s'inspirent
de
la
synthèse proposée par les chercheurs du CNRS.
Nous mentionnerons pour terminer,
les études faites au C.S.T.B.
sur la conception bioclimatique dans les départements
français
d'Outre-mer.
Les chercheurs
du C.S.T.B.
ont publié
il y
a quelques
années,
une série de 3 monographies
illustrées mettant en pratique les
principaux
concepts
connus
pour
la
construction
en
zone
tropicale
[réf.16], notamment à travers l'exemple de la Guyane,
de la Réunion et de la Guadeloupe.

---

28
.~,
Chapitre 2
:
IEVALUATION
DES
PARAMETRES
DE
CONFORT
1
ITHERMIQUE
EN
CLIMAT
CHAUD
!

---

30
Chapitre 2 : EVALUATION DES PARAMETRES DE CONFORT THERMIQUE EN
CLIMAT CHAUD
2.1.
INTRODUCTION
Le
corps
humain
fonctionne
comme
une
machine
thermique
et
réagi t
aux
sollicitations
climatiques
de
l'environnement
dans
lequel il se trouve.
Bien que la perception du confort soit un
fait subjectif,
il est relativement aisé aujourd'hui, grâce aux
progrès
de
la
recherche,
de
relier
la
réaction
psychologique
d'un individu aux fonctions de l'organisme.
Dans un environnement climatique chaud,
le rôle du métabolisme
.~,
humain est d'assurer une régulation interne des énergies reçues
de
l'extérieur.
Cette régulation
tend à
ramener
le corps dans
un
état
de
confort
caractérisé
par
un
stockage
minimum
d'énergie.
si
le bilan thermique est nul,
il
est possible de
conclure en
l'absence
de
"facteurs
perturbateurs",
à
une
situation
de
confort acceptable pour l'individu.
En
dehors
des
condi tions
de
neutrali té
thermique,
le
travail
compensatoire
du
corps
génère
des
fonctions
physiologiques
permettant
de
rétablir
l'équilibre.
La
connaissance
de
ces
f acteurs
physiologiques
es t
nécessaire
pour
l ' éval ua tion
théorique de
la sensation d'inconfort vécue temporairement par
le sujet.
3.2.
LES PARAMETRES INFLUANT SUR LE CONFORT
Les
paramètres
les
plus
importants
utilisés dans
l'évaluation
des
états
d'inconfort
physiologique
ont
été
regroupés
en
2
classes distinctes
[réf.14]

---

·,.,.,.:,~
31
Il s'agit d'une part des paramètres physiologiques
-
la mouillure de peau
(rapport de la surface de peau mouillée
par la sueur à la surface totale du corps)
-
le taux de sudation (quantité de sueur produite par
l'organisme par unité de temps)
-
la température rectale
(ou la dérive de celle-ci en cas de
stockage de chaleur dans le corps)
-
et la température de la peau.
.~.
Il
y
a
d'autre
part,
les
paramètres
d'ambiance
qui
caractérisent le climat
:
-
la température de l'air
-
l'hygrométrie de l'air
-
la température de rayonnement des parois du local
- et la vitesse de l'ai~ au voisinage du sujet.
Il existe une autre classe de paramètre qui échappe totalement
à
toute
modélisation
mathématique
dans
la
mesure
où
elle
se
réfère
à
des
éléments
personnels.
Il
s'agit
notamment
de
l'adaptation du sujet aux conditions climatiques chaudes.
Dans
ce
cas
précis,
les
troubles
physiques
générés
par
le
climat
peuvent
consti tuer
des
sources
de
gêne
ressenties
de
façon
défavorable par les personnes concernées.
Les résultats de recherches
publiés
jusqu'à ce
jour,
notamment
ceux
de
GAGGE
aux
U. S . A
(réf. 7]
et
de
FANGER
au
Danemark
(réf.9J
permettent
d'opérer
une
sélection
des
principaux
paramètres à prendre en compte.
Pour les paramètres d'ambiance,
nous retiendrons essentiellement la vitesse et l'hygrométrie de
l'air,
la température sèche et la température moyenne radiante.
En
ce
qui
concerr_e
les
para::netres
liés
au
sujet,
nous
avons
conservé la mouillure èe peau et le taux de sudation.

---

32
Toutes
ces
grandeurs
ont
été
associées
différemment
pour
établir des
indices de confort permettant de
juger soit de
la
quali té
thermique d'une
ambiance,
soi t
du
stress
thermique de
l'organisme
ou
simplement
de
l'acclimatement de
l'individu et
de
son
aptitude
à
réaliser
un
travail
déterminé
dans
les
conditions climatiques chaudes.
Nous
donnons
dans
le
paragraphe qui
suit,
un
bref
aperçu des
différents
indices
utilisés
dans
l'évaluation
théorique
du
confort thermique,
d'après
la synthèse faite par BERGER et ses
collaborateurs
(réf.14].
2.3.
INDICES POUR L'EVALUATION DU CONFORT EN CLIMAT CHAUD
La
définition
d'un
in4;.~e
de
confor.t
comme
critère
d'appréciation de la qualité thermique des ambiances a été une
préoccupation
importante
des
chercheurs.
Cependant,
la
complexité du sujet n'a pas permis d'élaborer un indice unique
intégrant toutes les exigences de confort et les particularités
d'appréciation liées à chaque personne.
Au départ des études sur les indices de confort,
on trouve les
travaux
de
YAGLOU
(réf. 5]
portant
sur
la
caractérisation
des
ambiances chaudes par une température effective.
Il existe actuellement plus d'une dizaine d'indices différents.
Un
exposé
complet
sur
la
question
peut
être
trouvé
dans
l'ouvrage publié en 1980 par Mc INTYRE
(réf.12].
Pour les climats tempérés,
les indices de confort développés à
partir des
travaux de
FANGER
(réfs.10,
11]
tels que
le
P.M.V.
(vote moyen prévisibl e)
et
le P. P. D.
(pourcentage de personnes
insatisfaites)
donnent des résultats acceptables.
Ils
on t
f ai t
l ' obj et
de
normes
en
Europe
notamment
en
France
[réfs.10,
17].

---

33
Les travaux des chercheurs américains et en particulier ceux de
GAGGE [réfs.7,
8]
ont permis de définir des indices applicables
aux climats chauds.
BERGER
et
DEVAL
[réf.14]
ont
donné
une
description
de
ces
principaux
indices
dans
le
cadre
des
recherches
REXCOOP
Habitats
climatiques.
Cette
partie de
notre
travail
s'inspire
essentiellement de leurs travaux.
Les
paramètres
les
plus
déterminants
en
climat
chaud pour
la
prévision
du
confort
ressenti
par
les
usagers
d'un
bâtiment
sont
ceux
qui
résultent
directement
du
processus
de
thermo-
régulation.
,1.
Il
s'agit
notamment
des
2
paramètres
physiologiques
citées
auparavant
à
savoir,
la
mouillure
de
peau
et
le
taux
de
sudation.
On peut retenir les principaux indices s~ivants
1 0 )
La
température
ef f ecti ve
(ET)
et
toutes
celles
qui
en
résultent à
savoir,
la
température effective corrigée
(CET)
et
la nouvelle température effective
(ET- o~ NET).
Cet indice a été défini au départ par YAGLOU puis amélioré par
la suite par d'autres chercheurs américains notamment par GAGGE
et
adopté
finalement
par
l'ASHRAE.
Il
décrit
la
sensation
ressentie en air calme dans une ambiance saturée en
humidité.
Les autres hypothèses sont
-
T a l r
= T.M.R.
ce qui signifie que les parois et l'ambiance
sont
à
la
même
température
(T.M.R.
température
moyenne
radiante du local).
L' habi llemen t
et
l' acti vi té
èu
suj et
sont
définis
de
façon
standard.

---

34
2°)
La
température
effective
standard
(SET)
(développée
par
GAGGE
[réf.8].
Elle
est
définie par
rapport
à
une
ambiance
uniforme
(Ta 1 r
=
T. M. R).
Le
sujet
est
caractérisé
par
une
acti vi té
sédentaire
(act = 1,1 met) et un habillement faible (vet = 0,6 cIo).
1 met ~ 58 W et 1 cIo = 0,155 mZ.oC/W.
La vitesse de l'air est
fixée à 0,15 mis et l'hygrométrie à 50 %.
On suppose que le sujet échange la même quantité d'énergie avec
l'ambiance pour une même
température de
peau et une mouillure
identique.
Tableau 1
Appréciation du confort à partir de l'indice SET
(d'après GAGGE) .
Indice SET
Sensation vécue
Etat physio:'ogique
( OC)
du sujet au repos
22,2 < SET < 25,6
Confortable
neutre
1 25 ,6
< SET < 30,0
Tiède,
à peine
légère sudation,
acceptable
vaso-dilatation
1
assez chaud,
in-
30,0 < SET < 34,5
confortable,
sudation
inacceptable
3°)
La température résultante
(Tres)
définie par MISSENARD.
Elle
s'appuie
sur
la
mouillure
et
sur
la
température
de
peau
comme indicateurs de confort.
4 0)
Le
taux
prédi t
de
sudation
après
4
heures
d' exposi tion
(P4SR).
Il
s'agit
d'un
indice
établi
empiriquement
pour
apprécier
l'adaptation d'un individu à une ambiance donnée.
5° )
(ITS)
développé
par
GIVONI.

---

35
Il permet de prévoir la contrainte thermique de l'organisme en
tenant compte du rendement évaporatoire de la sudation.
ITS est
donc proportionnel au rapport Ereq/~
et s'exprime en
(g/h).
Ereq désigne le débit sudoral requis pour ramener le corps dans
un état de confort acceptable et ,
représente l'efficacité de
la sudation dans la recherche du confort.
6°) La température du globe humide
(WBGT).
Cet
indice
est
établi
à
partir
de
la
température
d'un
bulbe
humide
non
ventilé,
de
la
température
d'air
et
de
celle
du
globe noir.
7°) La température opérative
(To)
C'est
la
moyenne
pondérée
de
la
température
d'air
et
de
la
température
moyenne
radiante
des
parois
environnantes.
Il
s'agit donc d'un indice d'appréciation des effets convectifs et
radiatifs sur le confort de l'individu.
Autour de cet indice,
GAGGE a développé comme pour l'indice ET,
une température opérative humide
(TOH)
qui se réfère à un corps
noir placé dans une atmosphère saturée
(HR=100 %)
ainsi qu'une
température
opérative
standard
(TOS).
L'indice
T.O.S
permet
d'apprécier l'effet de la sudation dans les conditions standard
définies plus haut.
8°)
La température subjective
(Tsub)
introduite par Mac INTYRE.
Elle est définie à
partir de
la température du globe
(Tgl)
et
de la vitesse de l'air.
C'est
u,n
indice
qui
permet
d'évaluer
la
contrainte
thermique
agissan t ' s u r
l'organisme
avec
uniquement
la
mesure
de
2
paramètres
(T~I
et VaIr).

---

36
Des
remarques
s'imposent
sur
la
validi té
de
tous
ces
index
à
rendre
compte
de
la
situation
de
confort
d'un
individu
placé
dans
une
ambiance
chaude
et
ayant
une
activité
et
un
habillement quelconques.
Ces
remarques
ont été
formulées
par
BERGER
[réf.14]
notamment
sur
les
restrictions
de
chaque
indice
et
son
domaine
d'application.
Il apparait cependant, que les meilleurs indices
c'est-à-dire
ceux
qui
rendent
le
mieux
compte
de
l'inconfort
ressenti
en
ambiance
chaude
se
réfèrent
aux
critères
de
la
mouillure cutanée et du débit sudoral.
Cela
justifie
le
choix
que
nous
avons
fait
de
ne
considérer
.~.
dans
la qualification du
confort que
ces
deux paramètres
pour
ce qui concerne les facteurs physiologiques.
2.4.
QUALIFICATION DU CONFORT EN CLIMAT CHAUD
La mouillure cutanée et le
taux de sudation apparaissent comme
les
facteurs
les
plus
sensibles
pour
évaluer
le
confort
d'un
individu en climat chaud.
La
raison
tient
au
fait
que
les
modèles
mathématiques
pour
l'évaluation du confort permettent de relier ces deux grandeurs
physiologiques aux paramètres climatiques de l'environnement.
La
figure
1. a
montre
la
relation
qui
existe
entre
le
taux de
sudation puis la température et l'hygrométrie de l'air.
Le
taux
de
sudation
peut
être
relié
à
la
fatigue
qu'accuse
l'organisme pour se placer dans
un état de confort acceptable.
C'est un bon indicateur de l'inconfort vécu en climat chaud.
La mouillure
est un
indice de
la
sensation d'inconfort
liée
à
la difficulté d'évaporation de
la
sueur qui
recouvre
la
peau.
Elle dépend de la vitesse d'air dans le local
(fig.
l.b).

---

37
Fig.l.a
Taux de sudation
Fig.
l.b
Mouillure
(d'après BERGER
(réf.14])
'A • 38
o.
-
li)
.o
TA
•
40
w
cr:
::Jw
=
...l'
...l0
TA.JZ
_------~------.. TA: 36
::J
o
I:~.
o
TA •
32
::=
a
TA •
Z8
al
N
TA :
28
.o
- - - - - - - - - - - -
40
60
80
100
20
HYGROMETRIE (Xl
20
40
60
80
'100
HYGROMETRlE ( X) ·f.
V AIR = 0.2 MIS
V AIR = 0.5 MIS
V "lA := 0.1 HIS
V AIR = 1.0 MIS
"CT := 1.3
ACT = 1.3 MET
"CT := 1.8
Fig.2
Diagramme de GIVONI -
Définition zone
de confort
(c)
~urrnj;t;
.:::'~cllJ ~
mb
• t;,c,
~,f> ....---,L-t--r--.,..----+-...,L---""-~'-+---...,L___+_--_I
~,
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·1
Qc,
'-c,<f' ff-7'T-7"-=-7'-~d--"7t-----"'"-<z!,-+---,.L-ii----I
24
20
16
12
~o
20
30
.zone de forte
inertie thermique,
zone
(1),
.zone de forte
thermique avec
~enti12ticn ~octurne, zone (IV~!)
.zone de refroidisse~ent aar éV2pcr~tion, zone

---

38
La
combinaison
de
ces
deux
paramètres
permet
d'apprécier
le
confort vécu en climat
chaud,
donc de qualifier
les
ambiances
créées dans les bâtiments.
2.4.1.
Le
Diagramme de GIVONI
La
qualification
du
confort
à
partir
d'un
diagramme
a
été
proposée
par
GIVONI
[réf.13]
en
utilisant
les
critères
de
mouillure
et
de
sudation
pour
définir
chaque
zone
de
confort
dans le diagramme de l ' a i r humide
(cf.
fig.
2).
En
climat
chaud
et
sec,
la
mouillure
cutanée
est
souvent
faible.
Dans
ce cas,
le
paramètre
le plus déterminant pour
la
qualification du confort est le taux de sudation du sujet.
En
climat
chaud
et
humide,
le
confort
est
plutôt
caractérisé
par
la
mouillure.
La
ventilation
accélère
le
rafraîchissement
du
corps
et
consti tue
le
facteur
le
plus
important
dans
la
recherche du confort.
Différentes
solutions
peuvent
être
envisagées
à
partir
de
l'interprétation
du
diagramme
de
GIVONI,
pour
créer
une
ambiance adaptée
aux caractéristiques
climatiques
locales
et à
la destination des locaux.
Pour le climat chaud et sec,
la ventilation diurne
joue un rôle
défavorable
sur
le
confort
car
la
température
extérieure
est
généralement très élevée par rapport à celle de l'ambiance.
Son
rôle
sur
le
confort
est
donc
limi té
au
contexte
nocturne
où
l'on peut
faire
appel
à
son action pour abaisser
le niveau de
température dans les locaux.
L'inertie thermique des parois participe au confort des ,usagers
car
l'amplitude
journalière des
températures
d'air
est
forte.
En
effet,
on
peut
retarder
les
pointes
de
chaleur
en
a:::ortissant
par
des
parois
épaisses,
les
sollici tations
thermiques
diurnes
qUl
sont
très
importantes
(rayonnement
solaire et tempéracure d'air).

---

39
Le
sujet
peut
également
diminuer
les
risques
d'inconfort
en
agissant
sur son activité à
l'intérieur des maisons
ainsi que
sur son habillement.
Pour
les
climats
humides,
le
faible
écart
des
températures
diurnes
et
nocturnes
ne
permet
pas
d'utiliser
le
principe
de
l'inertie pour améliorer le confort.
Cependant,
la ventilation
reste efficace à tout moment et constitue le seul principe sur
lequel on peut agir.
Pour les deux types climatiques considérés,
l'humidité joue un
rôle
défavorable
en
créant
des
seuils
de
commodité
physiologique
ou
en
modifiant
l'efficacité
des
échanges
de
·1.
~asse entre l'organisme et l'air ambiant .
.~ux
fortes
hygrométries,
la
capacité
de
l'air
à
absorber
la
':apeur d' eau
rejetée
par
l'organisme
est
faible.
Par
contre,
~ne
faible
hygrométrie
peut
augmenter
les
échanges
par
~vaporation, toutes choses qui peuvent influer sur la sensation
de confort vécue.
~n
conclusion
on
peut
remarquer
que
le
diagramme
de
GIVONI
~ermet de situer les actions possibles pour créer une situation
:avorable au confort. Ces actions sont de trois types
1°)
une action liée à la conception des composants du bâtiment,
par exemple utilisation de l'inertie en climat chaud et sec;
2°)
une action liée
à
la gestion des
parties du bâtiment pour
~oduler la ventilation des locaux.
3°)
Une action liée au choix de la technique de climatisation.
L'uti1isation de
ce
diagramme
permet
de
savoir
les
principes
généraux
à
utiliser
pour
la
conception
ou
l'améioration
du
confort thermique dans l'habitat dans les pays chauds.

---

40
2.4.2.
Evaluation proposée dans le code BILGA
Dans
le
modèle
de
simulation
que
nous
avons
utilisé
lors
de
notre
étude
et
qui
sera
présenté
au
chapitre
3,
i l
est
fai t
référence à un modèle de qualification du confort à partir des
paramètres
physiologiques
définis
dans
cette partie
à
savoir,
la mouillure et le débit sudoral.
A partir
des
travaux des chercheurs du CNRS
(Réf.14],
on peut
dégager en première approche,
quelques valeurs de ces grandeurs
pour établir par croisement, des zones de confort caractérisées
par une appréciation subjective (cf.
tableau 2).
Un
indice
d' inconfort
(IND),
analogue
à
un
"pourcentage
de
nersonnes insatisfaites" a été introduit en attribuant à chaque
zone de confort une note définie comme suit
Zone 1
note
0
Zone 4
note
100
Ces deux notes sont attribuées arbitrairement,
tandis que pour
les
autres
zones,
une
évaluation
numérique
à
partir
d'une
formule simple est proposée.
(W-O,OG)
(S
-
50)
IND = 100 Sup [-----------
--------- ]
>0
0,19
200
Les
valeurs
numériques
qui
apparaissent
dans
la
formule
se
réfèrent aux seuils définis dans le tableau 2.
West la mouillure et S désigne le taux de sudation.
L'indice IND permet de qualifier les situations à partir de la
valeur moyenne du paramètre qui agit le plus sur le confort des
usagers.
En
climat
chaud
et
humide,
la
~oui1lure
servira
surtout comme critère.

---

41
Dans le cas du climat chaud et sec,
ce sera le débit sudoral.
Pour tous les cas intermédiaires,
on aura une réponse qui sera
déterminéepar le paramètre le plus dominant obtenu par calcul.
Une valeur moyenne et une valeur maximale
journalière ont été
calculées par
le programme,
permettant ainsi une notation des
projets en fonction des exigences de confort en climat chaud.
Tableau 1
Evaluation subjective du confort
)
Débit sudoral
[g/h]
Mouillure
0
50
150
250
;
4
4
4
4
,
25 %
,,
1
3
3
3
4
!
15 %
!;
2
2
3
4
.
6 %
1
1
1
2
3
4
ii
0 %
1
Situation confortable
2
Situation acceptable
3
Situation difficile
4
Situation inconfortable
2.5.
EVALUATION THEORIQUE DES PARAMETRES DE CONFORT
Dans le cas du climat tropical et a fortiori du climat tropical
humide,
les indices de confort établis par FANGER
[réfs.9,
10]
ne sont pas adaptés pour caractériser
les états de confort ou
d'inconfort ressentis par les occupants dans les locaux.
En effet,
ces
équations
établies
pour
les
climats modérés ne
sont
valables
qu 1 au
voisinage
immédiat
de
la
zone
de
confort
idéal.
Elles supposent en particulier,
l'utilisation immédiate
et totale de la sudation pour rafraîchir la peau.
Les critères de confort en climat
tropical
seront en principe
liés aux réactions physiologiques du sujet :
- débit sudoral ;
- ~ouillure de la ~~au

---

42
-
et
dérive
de
la
température
rectale
en
cas
de
stockage
de
chaleur dans l'organisme.
·2.6.
MODELE DE CALCUL DES ELEMENTS DU CONFORT
Les
principaux éléments
permettant
de
caractériser
le
confort
thermique
sont
les
paramètres
d'ambiance
et
les
paramètres
physiologiques.
2.6.1.
Les paramètres d'ambiance
Au
plan
du
confort
thermique,
une
ambiance
intérieure
est
caractérisée par quatre principaux paramètres
:
La température d'air
8a
[OC];
La tempélature moyenne ~adiante
ar [OC];
. La vitesse d'air près de l'individu
V
[mis];
L'humidité, qui s'exprime selon les cas par
La pression partielle de vapeur d'eau
Pva
[Pa];
L'humidité spécifique
Rsa
[g/kg];
. L'humidité relative
~
[ % ] .
Ces
trois
dernières
grandeurs
sont
liées
par
les
relations
suivantes
Pva = ~.Psa
avec
Psa
=
610,7.e u
pression
de
vapeur
saturante à la température ea.
8a
u
=
13,706 + 0,0588 8a
Ces
paramètres
sont
calculés
à
chaque
pas
de
temps
par
le
programme BILGA.
La valeur moyenne de
la
vitesse
de
l'air
est
le
paramètre
le
plus
difficile
à
déterminer.
Elle
fait
l'objet
d'une
simple
estimation à
partir
du
calcul
des
débits
d'air
traversant
le
logement.

---

43
2.6.2.
Les paramètres physiologiques
Le
poids
et
la
taille
de
l'individu
interviennent
dans
la
surface de rayonnement ou surface de DUBOIS qui s'exprime par:
Adu = 0,203 x'(poids)O,425
x
(taille)o.725
[m 2]
La valeur moyenne pour un adulte vaut :
Adu.
= 1,77 m2
. La production de chaleur interne,
ou métabolisme thermique M
(en W)
est fonction de l'activité du sujet de son poids et de
sa taille.
Le métabolisme est rapporté
au métabolisme d'un individu assis
au repos qui vaut 1 met
(1 met = 58,15 W
soit ~ 50 kcal/h).
Par l'intermédiaire du paramètre "activité", M s'exprime par la
relation suivante
M = 58,15.Act.Adu
[W]
Le tableau 1 donne les valeurs du métabolisme pour différentes
activités à l'intérieur des maisons
(in
[réf.18]
).
Tableau 1
Puissance dissipée par métabolisme - Activité
ACTIVITE
M/Adu
(W /m 2)
Act
(met)
Sommeil
40
0,7
Couché
45
0,8
Assis au repos
60
1,0
Debout au repos
70
1,2
Travail mental
65
1,1
,
Cuisine
80/120
1,4/2,0
Ménage
120/160
2,0/2,7
Travail de bureau
60/70
1,0/1,2

---

44
2.6.3.
Equation du bilan thermique de l'organisme
On établit un bilan sur le vêtement et sur la peau.
.
Bilan de la face extérieure du vêtement
K = R + C
[W]
avec
:
K :
chaleur transférée de la peau à la surface externe du
vêtement ;
C
pertes convectives à
la surface externe du vêtement
R
pertes radiatives à
la surface externe du vêtement .
.
Bilan de la peau
( à
l'équilibre thermique)
K = M.Edif.Ere.Esw.dS/dt
avec
:
M : Production de chaleur par métabolisme
;
Edif
: pertes latentes par diffusion de vapeur à
travers la
peau
Ere
pertes respiratoires
(sensible + latente)
Esw
pertes par évaporation de la sueur
;
dS/dt
:
énergie stockée par l'organisme pendant dt.
D'après les deux précédentes relations,
la charge thermique de
l'organisme peut s'exprimer par
dS/dt = B = H.R.C.Edif.Ere.Esw
Afin de maintenir une température intérieure constante,
le
sujet dispose de divers mécanismes de régulation,
volontaires
ou réflexes.
Si B < 0
(impression de froid)
l'individu doit
accroître son activité M
.
augmenter l'isolation du vêtement donc diminuer K et
(R+C)

---

-
...,
"
"
45
· diminuer la température de sa peau par vasoconstriction, donc
réduire K.
si B > 0
(impression de chaud),
il doit
· réduire l'activité
( M );
·
accroître la température de la peau par vasodilatation,
donc
augmenter K
· augmenter les échanges latents
(transpiration)
Esw
si l'activité et l'habillement sont imposés dans certaines
limites par d'autres facteurs que la seule recherche du
confort,
le déséquilibre du bilan thermique constitue un moyen
d'évaluation de l'inconfort.
..'
Nous allons en caractériser les divers éléments.
2.6.4.
Eléments du bilan thermique
2.6.4.1
Echanges extérieurs
Echanges radiatifs
R = hr. (8cl - 8r) .Adu.Fcl
[W]
8cl
température de surface extérieure de vêtement,
8r
température moyenne de rayonnement,
hr
coefficient d'échanges radiatifs.
(ecl + 273)4
-
(8r + 273)4
hr = Feff.Ecl.a.
--------------------------
(8cl - 8r)
hr ~ Feff.4.ecl.o. [(8cl -
8r)/2
+ 273]3
ecl
émissivité du vêtement ~ 0,95
o = 5,67.108
constante de STEFAN-BOLTZMANN exprimée en
[W lm 2. K4 ]

---

46
Feff
: coefficient dépendant de la posture,
rapportant la
surface rayonnante à la surface du corps habillé.
En position debout Feff = 0,725.
Fel
rapport de la surface du corps habillé à celle du corps
nu.
Fcl = 1 + 0,12 CIo
Echanges convectifs
C = hc
(9a) .Adu.Fcl
[W]
8a
température d'air
hc
coefficient d'échanges convectifs.
hc est la plus grande des trois valeurs suivantes
hCl
2,38
8cl . 8alo.2!l
(convection naturelle)
1
hC2
= 3,5 + 6,5.V
(V < 1 mis)
hCJ
= lO.V
(V > 1 mis) .
Ces relations font intervenir la température de la face externe
du vêtenent 8cl,
calculée comme suit
:
6.6.4.2
Calcul de la température du vêtement
Les équations
relatives au vêtement permettent de calculer 8cl
sous
réserve
de
prendre
pour
Rcl
la
résistance
thermique
effective de
la part
du
vêtement,
soit
Rcl
= 0,155.Icl
{IcI
est exprimé en cIo) .
En posant hcl = 1lRcl, l'équilibre thermique du vêtement
s ' é c r i t :
hcl
(8sk - 8cl)
= hr (8 - 8r) + hc (9cl - 8a)
8sk est la température de peau;
d'où:
hcl.9sk + hr.8r + hc.8a
ecl = -----------------------
hc + hr

---

47
2.6.4.3
Calcul de la température de la peau
D'après les formules de MEYER
[réf.19],
en climat chaud,
la
température de la peau peut être estimée par :
A~ repos
:
esk
= 34,7 -
0,249
(30 - e op )
En activité
(Act s 1)
Si e op
< 28 oC esk = 27,5 + 0,166.eo p = 8.10- 4 Pya
Si : 28 OC < eo p
< 36 OC
esk = 25,2 + 0,249.eOp + (18,25 - 0,3525.eop).10- 4 .Pva
Si eop ) 36 oC esk = 31,4 + 0,076.eop + 5,1.10- 4 .Pva .
.~.
eop est la température opérative définie par
hc.ea + hr.er
eop =
hc + hr
2.6.4.4
Echange de l'organisme avec l'ambiance
. Pertes par diffusio~ à travers la peau
Edif = Lvs.Mp.Adu(Psk - Pva}
avec
Lvs
: chaleur latente de vaporisation de l'eau à
la température
de la peau. Lvs = 667 W.h/kg ;
Mp : perméance de la peau. Mp = 4,58.10- 6
kg/h/mZ/Pa ;
Psk
pression de vapeur saturante à la température de la peau
Pva
pression partielle de l'eau dans l'air
Edif = 0,305.10- 2 .Adu (psk - Pva)
[W]
. Pertes sensibles dues à la respiration
Ers = Qr.Cpa (eexp - ea)
[W]
Qr
:
débit respiratoire valant 0,0052 M
[kg/h]
M : métabolisme total
;
Cpa : chaleur massique de l'air expiré = 0,28 Wh/kg.oC

---

48
eexp
température de l'air expiré
eexp = 32,6 + 0,066.ea + 0,032.Rsa
Rsa
humidité spécifique de l'air extérieur
[g/kg] .
Ers = 0,00146.M (eex - ea)
[W]
. Pertes latentes dues à la respiration
Erl = Qr.Lv (Rsexp - Rsa)
Lv : chaleur latente de vaporisation de l'eau à la température
eexp (Lv = 667 Wh/kg)
Rsexp : humidité spécifique de l'air expiré en [kg/kg]
Rsa: humidité spécifique de l'air extérieur
[kg/kg].
D'après Mc CUTCHAN et TAYLOR [réf.20], on peut écrire
.~,
l'approximation suivante:
Rsexp - Rsa = 0,029 - 0,80.Rsa
[kg/kg]
0,00083
Rsa ~ ------- Pva = 6,23.10- 6 .Pva
[Pa]
133.2
D'où:
Erl = 0,0052.M.667. (0,029 - 4,99.10- 6 .Pva)
Erl = Ers + Erl
2.6.5. Evaluation du confort en ambiance chaude
On considère qu'à tout instant l'équilibre du bilan thermique
de l'organisme est assuré par l'évaporation de la sueur. En
régime permanent, on a
:
dS/dt = 0 = M - R - C - Edif - Ere
. Pouvoir évaporatif maximal de l'air
Le pouvoir évaporatif maximal de l'air est estimé par
Emax = Hev.Adu (Psk -
Pva)
[W]
Le coefficient d'échanges évaporatifs Hev est déterminé suivant
la norme NF X 35 204
[réf.17]
par:
Hev = 16,7.10- 3 .hc.Fcpl

---

49
avec: Fcpl = 1/(1 + O,92.hc.Rcl)
avec Psk,
Pva exprimés en Pascal .
. Mouillure cutanée
La mouillure cutanée West définie comme le rapport entre
l'énergie dissipée par évaporation de la sueur et la valeur
maximale que peut etteindre celle-ci compte tenu de l'ambiance:
Esw
w =
Emax
Différents cas peuvent se présenter alors
:
Si w < 1, le bilan t~ermique peut théoriquement s'équilibrer.
L'énergie absorbée par l'évaporation de la sueur est donc:
Esw = Ereq
si
w > 1, l'équilibre est impossible.
L'énergie
absorbée
par
évaporation de la s~eur ne peut être que Esw = Emax.
La charge thermique résiduelle CH est absorbée par stockage
dans l'organisme; i : y a donc élévation de la température
corporelle.
CH = Ereq - Emax
[W]
Nous supposerons que cette situation n'est pas rencontrée dans
le contexte de l'habitat .
. Débit sudoral
A l'équilibre thermique
(W < 1), on peut déterminer le débit
sudoral effectif
Esw
1
S =
[W]
n
0,68
n étant le rendement évaporatoire de la sudation définie par
CANDAS et ses collaborateurs
[réf.21]
n = 1 - 0,42.e- 611
W
-
)

---

50
C h a p i t r e 3
~~ALYSE DES PERFORMANCES THERMIQUES DES BATIMENTS:
APPROCHE
GENERALE DU PROBLEME PAR SIMULATION Wv~ERIQUE

---

52
Chapitre 3 : ANALYSE DES PERFORMANCES THERMIQUES DES BATIMENTS:
APPROCHE GENERALE DU PROBLEME PAR SIMULATION NUMERIQUE
3.1.
INTRODUCTION
L'aspect
énergétique
a
pris
depuis
quelques
années,
une
importance
considérable
dans
la
conception
des
bâtiments.
En
effet,
les
problèmes
énergétiques
jouent
un
rôle
de
plus
en
plus
déterminant
car
ils ont une
influence essentielle sur
le
confort
offert
aux
usagers
des
bâtiments
ainsi
que
sur
les
économies
réalisables
dans
la
gestion
des
infrastructures
immobilières.
.~,
Les besoins exprimés par les concepteurs
trouvent
leur réponse
dans l'élaboration par les thermiciens,
d'outils et de méthodes
de calculs adaptées à la nature du problème traité.
On peut distinguer deux grandes classes parmi les outils d'aide
à
la conception thermique des bâtiments.
Il
Y a
d'abord
les
outils d'évaluation
des
charges
thermiques
prévisibles
sur
le
bâtiment
et
qui
permettent
le
dimensionnement des systèmes énergétiques. Ce sont généralement
des
méthodes
de
calcul
agréées
ou
des
règles
unifiées,
dont
l'intérêt
est
la
simplicité
d'utilisation
par
les
professionnels.
On peut citer quelques
exemples
connus
les D.T.U thermiques
en
France,
la méthode
CARRIER,
la
méthode
AICVF
ainsi
que
la
méthode
"5000".
On retrouve d'un autre côté,
tous
les outils de simulation qui
sont
des
outils
qui
s' adaptent
à
la
recherche
de
solutions
performantes
ou
à
l'optimisation
de
solutions
constructives
existantes.
Ils sont basés sur des méthodes de calcul plus sophistiquées et
or-ientées
vers
l'analyse
des
perfor-mances
des
systèmes
(composants du bâLi~ent, équipements climatiques)

---

'."':'~'1'!'i":'
52
Chapitre 3 : ANALYSE DES PERFORMANCES THERMIQUES DES BATIMENTS:
APPROCHE GENERALE DU PROBLEME PAR SIMULATION NUMERIQUE
3.1.
INTRODUCTION
L'aspect
énergétique
a
pris
depuis
quelques
années,
une
importance
considérable
dans
la
conception
des
bâtiments.
En
effet,
les
problèmes
énergétiques
jouent
un
rôle
de
plus
en
plus déterminant
car
ils
ont une
influence essentielle sur
le
confort
offert
aux
usagers
des
bâtiments
ainsi
que
sur
les
économies
réalisables
dans
la
gestion
des
infrastructures
immobilières.
Les besoins exprimés par
les concepteurs
trouvent leur réponse
dans l'élaboration par les thermiciens, d'outils et de méthodes
de calculs adaptées à la nature du problème traité.
On peut distinguer deux grandes classes parmi les outils d'aide
à
la conception thermique des bâtiments.
Il
Y a d'abord
les
outils d'évaluation des
charges
thermiques
prévisibles
sur
le
bâtiment
et
qui
permettent
le
dimensionnement des systèmes énergétiques. Ce sont généralement
àes
méthodes
de
calcul
agréées
ou
des
règles
unifiées,
dont
l'intérêt
est
la
simplici té
d' utilisation
par
les
professionnels.
On peut citer quelques
exemples
connus
les D.T.U thermiques
en
France,
la méthode
CARRIER,
la
méthode
AICVF
ainsi
que
la
méthode
"5000".
On retrouve d'un autre côté,
tous
les outils de simulation qui
sont
des
outils
qui
s'adaptent
à
la
recherche
de
solutions
performantes
ou
à
l'optimisation
de
solutions
constructives
existantes.
Ils sont basés sur des méthodes de calcul plus sophistiquées et
o::-:'entées
vers
l'analyse
des
performances
des
systèmes
(composants du bâLiment,
équipe~en~s climatiques)

---

53
ainsi
que
vers
une
détermination
plus
fine
des
bilans
énergétiques.
Ces méthodes de calcul procèdent généralement par la résolution
des
équations
décrivant
les
phénomènes physiques
agissant
sur
l'enveloppe du bâtiment.
Elles peuvent se subdiviser en deux groupes :
- Les modèles dits "simplifiés" qui utilisent des hypothèses et
des
méthodes
de
calcul
simplifiées.
Quelques
exemples
de
modèles simplifiés peuvent être mentionnés ici :
* BILBO
(FNB-DR)
* CODYBA
(INSA LYON)
*
.~.
CASAMO
(Ecole des Mines de Paris).
Les
modèles
"lourds"
qui
font
appel
à
une
description
détaillée du bâtiment et
des
phénomènes
physiques.
Pour
cette
raison,
ils
sont tournés
vers
la
recherche et
consti tuent des
outils
de
modélisation
fine
des
problèmes
en
thermique
du
bâtiment.
On peut citer comme exemple,
le logiciel BILGA mis au point par
une
équipe
de
chercheurs
du
CEBTP
et
de
la
Direction
de
la
Recherche de la FNB.
Nous reviendrons sur les caractéristiques du logiciel BILGA qui
nous
a
servi
comme
outil
dans
l'étude
des
performances
thermiques des constructions en climat tropical.
3.2.
BUT DE LA MODELISATION EN THERMIQUE DU BATIMENT
Selon le point de vue de LEBRUN cité par ROLDAN
[réf.22],
l'une
des
raisons
de
recourir
à
la
modélisation
en
thermique
du
bâtiment est la recherche d'un optimum technico-économique.
Ce point de vue peut être partagé par tous ceux qui ont étudié
èe près le problème de la conception des bâti~e~ts en général.

---

54
Il
s'agit
le plus
souvent,
de
trouver
un
compromis
entre
les
exigences de confort dans
les bâtiments où l'être humain passe
une
grande
partie
de
sa
vie
et
les
contraintes
financières
liées à l'économie des projets.
L'utilisation des
outils
numériques
de simulation
a
permis de
réduire
dans
beaucoup
de
cas,
les
difficultés
techniques
de
conception en donnant
les
moyens d'évaluation
préalable de
la
qualité
des
ouvrages
en
vue
de
respecter
les
exigences
des
cahiers
de
charges,
et
de
réaliser
des
produits
finis
compatibles avec
les
besoins
immédiats,
voire même
futurs
des
utilisateurs.
Ce facteur a sans nul doute contribué à orienter notre démarche
au cours de
ce
travail.
Nous
avons
été amené
dans
un
premier
temps,
à
cause
des
travaux
antérieurs
que
nous
avons
pu
réaliser
au
sein
de
l'équipe
CEBTP/FNB-DR,
à
aborder
le
problème
de
la
conception
thermique
des
bâtiments
en
climat
chaud sous l'angle de la simulation numérique.
Cependant,
ce
problème
peut
être
abordé
d'un
point
de
vue
expérimental.
C'est ce que
nous avons pu faire par la suite et
dont les résultats sont présentés aux chapitres 5 et 6.
Mais
avant
d' arri ver
à
l'étude
expérimentale
in
si tu
et
à
la
comparaison
des
deux
approches,
nous
allons
f aire
une
brève
présentation
du
programme
informatique
utilisé
et
une
description
de
la
structure
des
algorithmes
qui
sous-tendent
l'architecture du logiciel.
Notre objectif,
nous le rappelons encore,
consiste en l'analyse
des
performances
thermiques
des
constructions
en
climat
tropical en vue de dégager des
solutions constructives simples
permettant d'améliorer le confort des usagers.
Notre
exposé
se
réfère
ici
aux
publications
de
FAUCONNIER
et
GRELAT
Créts.18,
23]
qui
fait
le
point
sur
les
:;wdè2.es
de
si~ulation thermique de l'enveloppe des bâtiments ainsi que les
,
l-,
ec,.ançes de ::'asse entre les l0C~~X et leur enviro~ne~~~~_

---

55
3.2.
PRESENTATION DU LOGICIEL BILGA
Le
programme
BILGA
est
un
logiciel
de
simulation
du
comportement hygrothermique
des bâtiments mis
au point depuis
1981 par une équipe de chercheurs de la F.N.B et du C.E.B.T.P.
Il
s'agit
d'un
modèle
capable
de
traiter
des
configurations
multizones,
utilisable
pour
la
simulation
thermique
des
bâtiments et pour l'étude du confort des usagers.
On
trouvera
dans
(réf.23],
une
description
détaillée
des
caractéristiques
et
des
algorithmes
du
programme
BILGA.
Rappelons simplement ici ses principales caractéristiques :
· La conduction dans les parois est traitée par la méthode des
différences finies
;
Les
échanges
convectifs
et
radiatifs
au
niveau
des
parois
sont découplés ;
· Le rayonnement est traité par la méthodes des radiosités
La
ventilation
naturelle
(ou
la
ventilation
mécanique)
est
simulée
simultanément
aux
échanges
thermiques
à
partir
des
sollicitations
extérieures
(surpressions
et
dépressions
engendrées par le vent sur les faces du bâti~ent avec prise en
compte du tirage thermique)
· Un bilan enthalpique est effectué, à chaque pas de temps, sur
l'air
de
chaque
zone,
en
tenant
compte
des
échanges
d'air
humide entre
locaux et avec l'extérieur,
et des
échanges avec
les occupants, ainsi qu'un bilan massique sur la vapeur d'eau.
Les échanges d'humidité entre l'air,
les parois et le mobilier
ne
sont
pas
trai tés
dans
la
version
ini tiale,
mais
ont
été
intégré au logiciel BILGH (cf.
2e
partie).

---

56
BILGA
est
opérationnel
sur
mini-ordinateur
HP
1000
et
peut
trai ter
des
configurations
complexes
(jusqu'à
16
zones
thermiques contiguës)
sur de longues périodes.
Son adaptation sur micro-ordinateur
type
PC et compatible est
achevé.
Une
version
allégée
(programme
BILBO)
est
déjà
opérationnelle sur micro-ordinateur.
Le
développement
actuel
des
caractéristiques
des
micro-
ordinateurs,
et particulièrement l'accroissement de la vitesse
d'exécution,
rend
maintenant
envisageable
l'utilisation
complète des possibilités de BILGA sur micro-ordinateur.
Les entrées du logiciel
Les entrées comportent trois ensembles de données
· Les données météorologigues
La
simulation
vise
à
reconstituer
l'évolution
réelle
des
ambiances
au
cours
du
temps.
Elle
utilise
donc
des
données
météorologiques
fines,
issues
de
fichiers
météorologiques
standard
données
synoptiques
tri-horaires,
données horaires
d'ensoleillement interpolées au pas de temps du calcul.
· La caractérisation du site
Elle se fait par la définition
de
la station météorologique
de
référence,
de
la
période
de
simulation,
du
choix
de
la
rugosité
du
site,
de
l'albedo
moyen
du
sol
et
des
côtes
générales du bâtiment.
· La description du bâtiment
Elle
se
fait
paroi
par
paroi
type
de
paroi,
nombre
et
nature
des
ouvertures,
leurs
statuts
(ouvert
ou
fermé)
heure
par heure,
y
compris les fermetures et protections

---

57
fonctionnement
thermique
du
local
(libre
évolution,
chauffage, rafraîchissement,
etc . . . )
scénarios
horaires
d'occupation
d'apports
internes
de
chaleur, d'humidité et d'éclairage;
· Description éventuelle du système de ventilation :
Ventilation naturelle ou mécanique
(ventilateurs,
bouches
d'entrée et d'extraction,
et statuts de ces différents
composants) .
· Description des masques des parois vis-à-vis de
l'ensoleillement.
Les résultats
Compte tenu de la nature détaillée des entrées, divers types de
résultats peuvent être obtenus du simulateur à partir d'un
large choix d'options:
· Résultats de type "énergétique"
Toutes
les
puissances
instantanées
intervenant
dans
le
bilan
thermique
des
zones
sont
accessibles,
en
particulier
les
besoins
ou
les consommations
en chaud ou en froid
nécessaires
aux prestations demandées.
· Résultats de type "aéraulique"
Les évolutions de débits d'air instantanés entre zones,
les
échanges d'air avec l'extérieur,
les pressions relatives dans
les différentes pièces . . .
· Résultats de type "état des zones"
Détermination de l'évolution des températures d'air,
des
hygrométries intérieures,
de la température radiante moyenne,
des températures de surfaces intérieures, des points de rosée
pour l'évaluation des risques de condensation superficielle.

---

58
• Résultats de type "confort thermique"
Calcul des indices de confort établis d'après les éléments
précédents. Dans le cas du climat tropical,
une vitesse d'air
moyenne par pièce est estimée d'après les débits d'air
calculés, et divers éléments du confort spécifiques aux
ambiances chaudes
(mouillure cutanée, débit sudoral,
indice
d'inconfort)
sont établis de manière instantanée .
. Résultats de type "comportement d'éléments de construction"
Les évolutions des températures de surface,
des flux
thermiques, éventuellement des températures à l'intérieur des
matériaux constituant l'enveloppe peuvent être analysées à des
fins technologiques ou pédagogiques.
·t.
3.4.
METHODES DE MODELISATION THERMIQUE DES BATIMENTS
3.4.1.
Organisation théorique de la démarche de modélisation
D'une
manière
générale,
:'es
modèles
détaillés
de
simulation
s'appuient sur
1°)
La description des lois physiques régissant les transferts
thermiques.
2°)
La construction d'un modèle physique général permettant
- une représentation numérique du système bâti ;
- un découpage du modèle général en modules analysables
séparément.
3°)
La formulation des relations de couplage entre les
différents phénomènes en int€raction
sur le système.
On
peut
décomposer
toute
démarche
de
modélisation
en
étapes
clés
dont
le
nombre
varie
selon
les
auteurs.
On
retrouve
cependant
une
certaine
constante
qui
peut
être
i 11 us trée
à
travers
les
exemples
proposés
par
LE BRUN
( in
[ réf . 2 2 J)
et
par
RILLI!'JG
[réf. 24] .

---

59
Nous
avons
résumé
cette
démarche
en
5
principales
étapes
d'après
[réf.24]
1°)
Etape descriptive
-
identification des phénomènes significatifs
-
identification physique et découpage en sous-systèmes
-
structuration des données relatives au
problème traité.
2°)
Etape de construction mathématigue
- mise en équation des phénomènes identifiés
-
analyse des équations du modèle
-
formulation des relations de couplage.
3°)
Etape de résolution numérigue
-
élaboration des algorithmes de calcul
mise
en
oeuvre
des
méthodes
de
résolution
adaptées
au
.~
matériel
informatique disponible et à la précision recherchée.
4°) Analyse de sensibilité
-
recherche des points sensibles du modèle
- détermination de la précision de chaque paramètre calculé
-
recherche des voies de réduction du modèle.
5°)
Validation du modèle
-
comparaison des résultats par rapport aux données
expérimentales
-
vérification de la pertinence de la modélisation par rapport
à un logiciel de référence.
L'ensemble de la démarche
peut se résumer par ce schéma.
Modèle théorique
Expérimentation
t
Comparaison et critique
du modèle
t
Modification
1

---

60
3.4.2.
Structuration du logiciel BILGA
Le système étudié est
le siège de
transferts de chaleur et de
masse.
Il
est
décomposé
en
plusieurs
zones
thermiques
échangeant entre elles et avec l'environnement extérieur.
La
description
physique
du
bâtiment
à
simuler
a
été
volontairement très détaillée de manière à se rapprocher de la
réalité.
environnement extérieur
(Oe)
frontière
(ou enveloppe)
( f l )
-
frontière intérieure
{
0 . "• • ' . :
• • • • • • • • • • •
(fe )
frontière extérieure
Schéma 1
Environnement intérieur
(01)
Cette description peut se structurer en 8 étapes
(réf.23]
1°)
Données
générales
du
calcul.
Cette
partie
concerne
les
options de calcul et de sorties des résultats.
2°)
La description des propriétés thermiques des parois et de
leurs caractéristiques dimensionnelles
3°)
La description des propriétés géométriques et thermiques
des ouvertures
4°)
La description des ponts thermiques
(nature, dimension ... )
5°)
La description des caractéristiques des ambiances
thermiques
6°)
La description des équipements
(ventilateur,
radiateur ... )

---

61
7°)
La description de l'environnement extérieur et des données
complémentaires nécessaires au calcul
8°) et la description des masques proches
3.5.
ALGORITHMES DE BILGA
Dans
la
modélisation
thermique
multizone,
on
représente
la
structure
du
bâtiment
par
une
enveloppe
faite
d'éléments
solides
composites,
par
des
volumes
d'air
ou
pièces
d'habitation qui
peuvent
se
subdiviser
en
zones
thermiquement
différentes
et
on
indique
les
sources
de
flux
s'exerçant
sur
l'ensemble des parties du bâtiment.
.~,
Le système étudié est le siège de deux types d'échanges:
1°)
les échanges de chaleur
(par convection,
rayonnement et
conduction)
2°)
et les échanges de masse par ventilation naturelle ou
mécanique.
Schéma 2
L "ensemble des
algori thmes
de
BILGA
a
été
présenté
en
ë.étail
dans
les Annales de
l'I.T.B.T.P par FAUCONNIER,
GRELAT,
et
al
(réf.23]
et se réfère à la modélisation des échanges ther=iques
à
travers
l'enveloppe
ainsi
qu'au
traitement
des
échanges
aérauliques.

---

62
Toutes
les
informations concernant
les bases
théoriques de
la
modélisation
thermique
des
bâtiments
se
trouvent
correctement
présentées dans ce document. C'est pourquoi nous ne reviendrons
pas sur l'exposé des algorithmes de BILGA dans notre travail.
3.6.
CONCLUSION
Le
programme
BILGA
se
prête
bien
à
l'étude
du
comportement
thermique
dynamique
des
constructions.
Les
résul tats
obtenus
par comparaison
avec des
mesures
expérimentales
effectuées
en
Côte
d'Ivoire
[réf.25]
avec
le
concours
du
Laboratoire
du
Bâtiment
et
des
Travaux
Publics
autorisent
l'utilisation
du
logiciel en vue de l'analyse des performances des constructions
en climat chaud.
Nous
présentons
au
chapitre
4,
l'ensemble
des
résultats
théoriques découlant de la simulation à
l'aide de BILGA sur HP
1000,
du comportement
thermique de
constructions-types placées
dans les conditions des climats tropicaux humides et secs.
Notre application se réfère à la ville d'Abidjan pour le climat
humide et à la ville d'Odienné pou~ le climat chaud et sec.
Les
vi2.1es
choisies
au
cours
de
notre
étude
comme
villes
de
référence
sont
en
accord
avec
les
recommandations
fai tes
par
DREYFUS
[réf.3].
Une
autre
raison de
ce
choix est
liée
à
la disponibili té
des
sources d'information sur le climat. Ces villes étant dotées de
stations
météorologiques
du
réseau
international
de
l' ASECNA,
il
a
été
possible
de
reconstituer
des
fichiers
complets
compatibles
avec
une
analyse
fine
de
l'influence des
facteurs
climatiques
sur
le
confort
des
usagers
des
constructions
en
milieu tropical.

---

63
C h a p i t r e 4
:
IAPPLICATION
DU
LOGICIEL
BILGA
A
L'ANALYSE
DES
PERFORMANCES
ITEERMIQUES DES CONSTRUCTIONS EN MILIEU TROPICAL

---

65
Chapi tre
4
:
APPLICATION
DU
LOGICIEL
BILGA
AL' ANALYSE
DES
PERFORMANCES THERMIQUES DES CONSTRUCTIONS EN MILIEU TROPICAL
4.1. ETUDE THERMIQUE DE L'HABITAT EN CLIMAT TROPICAL HUMIDE
4.1.1. Données et hypothèses de base
Nous
étudierons
dans
ce
chapi tre,
l'influence
des
paramètres
architecturaux sur le confort des usagers des logements de type
économique
en
climat
tropical
humide.
Nous
avons
choisi
au
préalable
les
caractéristiques
du
logement,
la
période
météorologique de
référence
à
partir des
fichiers
climatiques
d'Abidjan et le mode de gestion des ouvrants par les occupants.
.f.
Les scénarios d'occupation,
de production de vapeur d'eau et de
chaleur par les occupants et les équipements ont été définis de
~anière
réaliste
d'après
les
résultats
d'enquêtes
que
nous
avons
réalisées
en
Côte
d'Ivoire.
Nous
allons
définir
brièvement ces différents éléments qui constituent les données
de base de la simulation.
4.1.1.1
Situation et plan type du logement
Nous
avons
défini un
plan-type de
logement
individuel
composé
de 2 pièces d'habitat~on; un séjour et une chambre
(cf fig.
1).
Ce
modèle
existe en
de
nombreux
exemplaires et
se
réalise
le
plus souvent en auto-construction en Côte d'Ivoire.
Le
bâtiment
est
supposé
construi t
sur
terre
plein
et
ses
façades principales sont orientées suivant l'axe Nord-Sud.
Les
murs
sont
couramment
réalisés
en parpaings de sable-ciment de
10
cm
d'épaisseur
dans
la
région
d' Abidjan.
Cependant,
nous
avons testés d'autres types de solutions pour en déterminer les
plus performantes.

---

66
Les
ouvertures
sont
uniquement
disposées
sur
les
façades
principales.
Notre
choix
des
caractéristiques
des
ouvrants
reste
conforme
avec
les
produits
disponibles
sur
place
et
utilisés dans l'habitat économique.
Les
dimensions
et
la
nature
des
ouvrants
ont
été
fixées
au
départ comme indiquées ci-dessous:
-
Porte en bois persiennée:
2,00x1,00 m
- Fenêtre en vitrage à lamelles orientables: 0,95x1,00 m
La
perméabilité
des
ouvrants
(position
fermée)
est
estimée
à
20% .
Le
type
de
toiture
constitue
l'un
des
paramètres
que
nous
faisons
varier
également.
Une
étude
paramétrique
destinée
à
définir
les
caractéristiques
de
la
toiture
adaptée
aux
exigences du climat tropical humide a été réalisée.
4.1.1.2
Conditions climati~~
Le
logement est supposé
implanté dans
la banlieue de
la ville
d'Abidjan.
Par
rapport
à
la
ventilation,
le
si te
retenu
est
estimé
de
type
4
(zone
urbaine)
avec
environnement
proche
de
constructions
voisines
identiques.
Cette
hypothèse
permet
de
définir
les
caractéristiques
àu
vent
(vitesse
rr.oyenne
et
fluctuation)
sur
le
site
en
vue
d'estimer
les
débits
de
ventilation probables au cours de la journée.
La période météorologique de référence choisie se situe du 1 au
5
Mars
(fichier
ASECNA
1974).
Elle
est
caractéristique
des
périodes d'inconfort moyen en climat tropical humide pendant la
saison sèche
(cf.
fig.
2).
Les journées se distinguent par un temps légèrement couvert
(du
2 au 4)
et une période de faible ventilation extérieure du site
le 5 Mars.
L'évolution de l'hygrométrie de l'air extérieur est
relativement stable d'un jour à l'autre.
Les seuils journaliers
sont définies par HRœl 0=75 % et HR max =95 %.

---

67
Figure l.a : Façade principale du bâtiment
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(65,,'90 J
LI
CHAMBRE
L2
$EJOUR
...-
_--_
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Figure l.b : Vue en plan
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fig.
2.b
.f.
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36
1 le
fig.
2. c
fig.

---

69
4.1.1.3
Occupation et gestion des ouvrants
Les conditions d'occupation restent fixes d'un
jour à l'autre.
Le scénario journalier est construit de la manière suivante :
-
Occupation nocturne
(23h à 7h)
: 4 personnes dans la chambre;
et 5 personnes au séjour.
Occupation en soirée
(20h à 23h)
: 7 personnes au séjour.
Occupation à mi-journée
(llh à 14h)
: 2 personnes par local.
La
porte
est
supposée
ouverte
uniquement
de
8h
à
1ah.
Les
fenêtres
sont
ouvertes
de
ah
à
23h.
Cependant,
la
présence
supposée
de
moustiquaires
entraine
une
réduction
de
la
perméabilité
des
ouvrants.
Pour
la
période
nocturne
nous
..'
considérons uniquement une perméabilité relative estimée à
40%
de sa valeur initiale.
4.1.2. Analyse des performances thermiques des murs
!:>ans
les
régions
chaudes
et
humides,
le
confort des
occupants
dans
les
bâtiments
est
générale~ent imposé
par
l ' humidi té
et
par les conditions d'aération des locaux.
Le rôle des parois de l'enveloppe est de réduire les apports de
chaleur dus au rayonnement solaire:
-
en réfléchissant au maximum le flux de rayonnement incident,
en
stockant
le
moins
possible
la
chaleur
et
en
favorisant
l'élimination de celle-ci,
-
ou tout au moins en limitant les flux transmis vers le local.
Le cas
de
figure
idéal
est
représenté
par
l'égalité entre
la
température
de
l'air
et
celle
des
parois
entraînant
une
élimination des effets de rayonnement des parois
(Talr=T.M.R.).
Les
principes
de
conception
thermique
connus
à
ce
jour
permettent de déterminer les dimensions
convenables des parois
verticales.

---

70
La faible amplitude entre les températures nocturnes et diurnes
ne permet pas de recourir à l'inertie thermique des parois pour
obtenir un climat intérieur confortable.
Nous
pouvons
démontrer
ce
fait
à
l'aide
d'une
étude
paramétrique
sur
les
caractéristiques
thermiques
et
géométriques des parois constituants l'enveloppe.
4.1.2.1
Influence du type de parois sur le confort thermique
A
partir
des
données
et
hypothèses
définies
ci-avant,
nous
avons étudié les performances de 3 types de parois
:
A -
SOLUTIONS LOURDES
Parois homogènes de 12 cm d'épaisseur.
Toiture-terrasse constituée d'une dalle pleine de 12 cm.
Tableau 1
MATERIAU
Epaisseur
ICond.the. Ictal.
vol
diffusi.
(
cm )
(W/mOC)
(J/m3°C)
(m2/h)
1
1
1
Al - Béton de terre
12
0,8
1800000·
0,0016
1
i
i
1
Type de toiture
Toiture terrasse non isolée
1
A2 -Béton cellulaire
12
0,3
800000
0,0014
)
Type de toiture
Toiture terrasse standard
(non isolée)
A3 -
Béton de terre
12
0,8
1800000
0,0016
1
Type de toiture
Toiture terrasse isolée
(5 cm polyst.)
A4 - Béton de terre
12
0,8
1800000
0,0016
1
Type de toiture
Toiture terrasse isolée
(3 cm polyst.)
AS -
Béton de terre
12
0,8
1800000
0,0016
1
Type de toiture
Toiture double
(dalle + couverture alu)
A6 -
Béton de terre
12
0,8
1800000
0,0016
1
Type de toiture
Bac alu + faux-plafond
(comble ventilé)
I

---

71
B -
SOLUTIONS COURANTES
Parois
en
parpaings
creux
de
sable-ciment
de
10
cm
+
enduit
mortier.
Faux plafond en contre-plaqué de bois 5mm d'épaisseur
sous une couverture en bacs aluminium.
Tableau 2
Epaisseur
Cond.the. Chal. vol
diffusi.
MATERIAU
(
cm )
(W/mOC)
(J/m3°C)
(m2/h)
B1 - Parpaings creux
10
1,5
2200000
0,0025
Toiture légère
comble peu ventilé
( S •
ouv.
0,02m2/m.1
B2 - Parpaings creux
10
1,5
2200000
0,0025
Toiture légère
comble ventilé
(Surf. ouv.
0,2m2/m.1
·f.
B3 - Parpaings creux
10
1,5
2200000
0,0025
Toiture légère
comble ventilé + Isolation 3 cm polyst.
B4
-
Parpaings creux
10
1,5
2200000
0,0025
i
Toiture légère
Sans faux-plafond/ventilation
toit. 1
sous
1
1
c - SOLUTIONS LEGERES
Façades réalisées en double cloison de bois
(15 + 30 + 15 mm).
Faux plafond en contre-plaqué de bois 5mm d'épaisseur sous une
couverture en bacs aluminium;
comble ventilé.
Tableau 3
Epaisseur
Cond.the. Chal. vol
diffusi.
MATERIAU
(
cm )
(W/mOC)
(J/m3°C)
(m2/h)
Cl - Paroi double
6
0,15
1200000
0,0005
Toiture légère
Faux-plafond en bois double cloison 6 cm
C2 - Parois double
6
0,15
1200000
0,0005
Toiture légère
Faux-plafond en contre-plaqué bois 5mm
..

---

72
Remarque:
Les
caractéristiques
thermiques
des
parois
des
tableaux 2 et 3 sont données à titre indicatif. Le calcul de la
résistance
thermique
des
parois
hétérogènes
est
effectué
directement par le programme en tenant compte de la lame d'air.
RESULTATS DE SIMULATIONS
Les résultats de l'ensemble des simulations effectués sur BILGA
ont
été
présentés
dans
la
référence
2.
Nous
rappelerons
simplement les principaux résultats en relation avec la nature
des solutions constructives définies ci-dessus.
Confort en matinée (7 h à 15 h)
.(.
Indice d'inconfort; notes moyennes
Local 1
(Chambre)
29 à 35
Local 2
(Séjour):
21 à 31
La
solution
la
plus
performante
vis-à-vis
du
confort
des
usagers
en
climat
chaud
et
humide
est
la
solution
légère
en
bois avec double cloison en plafonnage
(Cl).
Les solutions lourdes avec isolation de la toiture
(A2, A3, A4,
AS)
peuvent
convenir
également
au
confort
thermique
de
la
période matinale et à
mi-journée.
L'inconvénient majeur semble
être le coût de réalisation de bâtiment en paroi lourde.
Les solutions les moins performantes pour la période considérée
sont les
solutions
en
parpaings
creux de
10
cm
(cas
B)
ainsi
que le projet lourd avec toiture terrasse non isolée
(Al).

---

73
Confort en soirée (15 h à 23 h)
Indice d'inconfort; notes moyennes
24 à 53
Le
séjour
semble
plus
confortable
car
le
local
est
mieux
ventilé.
En effet les débits d'air transitant dans les volumes
étant
proportionnels
à
la
surface
des
ouvertures,
cela
se
retrouve au niveau des résultats du calcul.
Si
toutes
choses
sont
égales
par
ailleurs,
les
solutions
les
plus performantes
en soirée
sont obtenues
avec
les
enveloppes
légères
(Cl et C2).
·f.
La solution la moins satisfaisante est la solution lourde avec
dalle
pleine
non
isolée
(Al).
Les
autres
solutions
sont
équivalentes au regard des critères de confort.
Les
solutions
courantes
(B)
sont
toujours
inconfortables
en
début de soirée, mais elles deviennent les mieux adaptées à
la
fin de la période considérée.
Confort de nuit
(23 h à 7 h)
Les
solutions
les
plus
performantes
au
cours
de
la
période
nocturne
semblent
être
les
solutions
courantes
en
parpaings
creux de 10 cm avec
toiture légère
(cas B).
En effet,
dès que
l'effet
de
l'ensoleillement
a
disparu,
le
confort
est
rapidement obtenu avec les solutions courantes légères.
La meilleure
solution correspond
à
une maison sans
plafonnage
(B4)
avec
toiture en bac aluminium ventilé.
La construction en
double
cloison
de
bois
avec
faux-plafond
mince
(C2)
est
également compatible avec le confort nocturne.
Les solutions à rejeter sont bien entendu les solutions lourdes
particulièrement
(Al)
car le confort dans
les locaux est remis
en cause par le flux transm~s par les parois louràes.

---

74
Figure
3
Influence de la nature de
la paroi
lOGEMENT 2PIECE$
TOITURE RLUHINIUM VENILEE
FRUX PlRF'OND
.
.
..
.
.
.
.
34
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1NF'LIJENCE DE LR NRTURE DES MURS
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33
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:
: ~6- BETON DE TERRE
~6
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:
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PQRP~INCS CREU>:
·.····:··········:·········
:
:
: C2- PAROIS BOIS:
:
:
fig.
3.a
·
. .
34
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33
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.
.
32
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...
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29
28
27
:
:
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.
:
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·~
.
26
:
:
: C2- PLAFOND MINCE
-ID-:
:
:
25 9·,2··L·3b··.~L7~L··LIL,2.
:::.g.
3. b

---

75
Une
tentative
de
réhabilitation
thermique
peu
coQteuse
des
solutions lourdes consiste à remplacer la toiture terrasse non-
isolée par une toiture légère ventilée en partie haute.
Nous
pouvons
illustrer
par
les
courbes
de
la
figure
3,
les
commentaires
que
nous
venons
de
faire
en
choisissant
comme
critère
d'appréciation
du
confort,
la
température
moyenne
radiante
dans
le
local
pour
des
solutions
constructives
identiques au niveau de la toiture
(fig. 3.a)
- solution en béton de terre
(A6)
- solution en parpaings creux (B2)
solution en bois, paroi double
(C2).
4.1.2.2
Conclusion
Pour
les
climats
chauds
et
humides,
les
résultats
des
simulations
que
nous
venons
de
décrire
ont
permis
de
montrer
que
les
solutions
constructives
les
plus
performantes
sont
incontestablement les solutions légères
(cf.
fig.
3).
On
se
rend
compte
néanmoins
que
l'optimum
vis-à-vis
des
cr~tères de confort dépend de la période journalière considérée
(cf.
figure 4 : diagrammes récapitulatifs).
Les parois lourdes peuvent se justifier pour les locaux occupés
essentiellement
pendant
la
journée.
Le
rôle
de
l'inertie
thermique semble donc limité aux exigences de confort diurne.
Les
parois
légères
(associées
à
une
toiture
légère
en
bacs
aluminium de
faible
émissivité)
semblent
nettement
favorables
au confort de nuit.
Dans
le
contexte
de
l ' habi tat
économique,
il
est
donc
indéniable
que
les
solutions
lourdes
ne
peuvent
qu'être
partiellement
envisagées,
notamment
pour
concevoir
le
séjour
qui sert de lieu de réunion à la famille au cours de la journée
et en début de soirée.

---

76
IHDICES D'IHCOHFORT POUR lES DIFFERENTES SOLUTIONS
1. "ATlHEE
IETOH
PARPAINCôS CRtUX
lOIS
19
76
,..
74
3$
3c
36
JI
J2
13
14
Cl
ca
.f,
INDICES D'INCONfORT POUR LES DIFFERENTES SOLUTIONS
Z. SO lit!:!:
JETOIt
PQAPAIHlOS CREUX
lOIS
76
76
73
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72
65
65
.2
"3
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C$
4C
I l
12
13
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CI
C~
INDICCS D'INCONFORT POUR ~CS DIFFERENTES SOLUTIO~
3, HUIT
JETOH
PARPAtHÇS CRtuX
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"Axt"AL
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Al
A2
A3
AC
A6
Q6
Il
12
13
J4
CI
C2
Figu:::-e 4
Indice d'inconfort -
diagrammes rècapitGla:ifs

---

77
Une bonne aération du séjour le soir, permet de réduire le flux
transmis par les parois lourdes.
Les
chambres qui
sont généralement occupées
tard dans
la nuit
peuvent
être
réalisées
en blocs de
parpaings creux sans nuire
au confort des usagers.
Une
excellente
solution au
problème du
confort
thermique
peut
être réalisée en bois comme décrit ci-dessus. L'adjonction d'un
faux-plafond
isolé
ou
non
permet
de
réduire
les
risques
d'inconfort liés au rayonnement de la toiture légère.
Cette
solution
se
justifie
également
d'un
point
de
vue
économique
et
pratique.
Beaucoup
de
pays
de
la
zone
Ouest-
africaine
comme
la Côte d'Ivoire
sont producteurs de bois,
ce
qui
constitue
un
atout
formidable
à
exploiter
dans
la
réalisation des logements économiques ou mixtes.
Dans
tous
les
cas,
l'aggloméré
de
bois
même
importé
peut
se
revéler être un produit vendu moins cher sur les marchés locaux
que le ciment.
Une récente enquête de
l'AIDHE à Abidjan a permis de confirmer
cette tendance dans l'habitat spontané
[réf.26].
En reprenant les solutions comparables telles que A6,
B2 et C2,
nous
avons
étudié
l'influence
de
la
teinte des
parois
sur
le
climat intérieur. Les résultats obtenus sont mis en comparaison
pour les trois périodes examinées
(cf.
figs.5 et 6).
Globalement,
l'amélioration
est
plus
importante
pour
les
façades
en
maçonnerie
courantes.
Les
enduits
très
clairs
(coefficient
d' absorption
moyen
:::::
a,])
donnent
les
meilleurs
résultats.
Dans
le
cas
de
l' habi ta t
écono:nique,
on
peut
recoIDl'!\\ander
une
couche de chaux sur les murs
o~ ~leux,
une ~einture blanche ou
J2ûne clair à renouve~er si ce~2 est nécessaire.

---

78
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120
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Figure 5
Influence du coefficient d'absorption solaire des
parois sur la température moyenne radiante du local

---

79
1. Matinée
BETON
PARPAING
BOIS
76
64
64
67
65
59
Moyenne des ~aximas
34
35
32
29
25
26
Moyenne
A6
A7
B2
B7
C2
C7
2.
Soirée
.~.
BETON
PARPAING
BOIS
73
64
62
60
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58
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l
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Moyenne des =axi~as
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1
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Nuit
47
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32
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~ Moyenne
rrall
A6
A7
B2
B7
C2
C7
Figure 6
Indice d'inconfort -
àiagrammes recapitulatifs
Influence de la
teinte des parois

---

80
4.1.3. Etude des performances thermiques de la toiture
Hypothèses
Le
type de
toiture
le plus répandu dans
les villes
en climat
tropical
humide
d'Afrique
occidentale
est
la
toiture
métallique.
La toiture-terrasse existe également mais elle est
réservée à un habitat plus élaboré.
Nous
venons
de
montrer
dans
le
paragraphe
précédent,
qu'elle
est
peu
adaptée
au
contexte
des
pays
chauds
surtout
en
l'absence de toute isolation thermique.
.~,
Cette
partie
sera
donc
consacrée
uniquement
à
l'analyse
des
performances
thermiques
des
toitures
légères
ainsi
qu'à
l'évaluation
de
l'influence
des
facteurs
correctifs
comme
l'enduit de teinte blanche sur la couverture.
Les paramètres variables de l'étude sont indiqués ci-après
- nature du matériau de couverture
(émissivité de surface)
-
teinte de la couverture
(absorption du rayonnement solaire)
- ventilation du comble
- et isolation du comble.
4.1.3.1
Etude de la charge thermique due à la toiture
Influence de la nature et de la teinte de la couverture
Nous
donnons
dans
le
tableau
5
et
sur
la
figure
7,
une
comparaison
des
différents
cas
de
figures
à
partir
du
flux
thermique convectif transmis par le faux-plafond en bois.
Pour mettre
en évidence les apports
de
chaleur
transitant par
la toiture,
nous avons placé le bâtiment dans la configuration
de
climatisation
artificielle.
La
température
de
consigne
à
l'intérieur des locaux a été fixée à 27 oC.

---

81
3500
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Figure
8
:
Influe~:2 èe la vê~~i:a~ion d~ comble

---

82
Tableau 4
caractéristiques thermiques des couvertures
MATERIAU
Emissivité sous-face Aborptivité surface
Dl - Bac aluminium
0,15
0,30 /
0,50 / 0,70
D2 - Tôle acier
0,90
0,30 /
0,50 / 0,65
Toiture légère
Faux-plafond en contre-plaqué bois 5mm
Tableau 5
charge convective maximale à travers le plafond
1
Coefficient d'absorption a
!Charge maximale
(W)
(surface 5=24,5 m2)
0,70
0,50
0,30
!
!
Tôle acier
2500
1700
1000
(- 32%)
(- 60%)
1
1
1
1
!
Bac aluminium
1200
800
450
1
1
!
(-
33%)
(- 63%)
!
1
!1 Ecart absolu (Watt)
1300
1
900
550
!
j
1
L'influence du matériau de couverture est sensible au niveau de
la
charge
thermique
transmis
par
le
plafond.
L'allure
des
courbes de la figure 7
montre que le bac aluminium est de loin
le plus performant surtout lorsqu'il est peint en blanc.
Influence de la ventilation du comble
(fig.
8)
Pour
la
ventilation
des
combles
perdus,
il
est
d'usage
de
réaliser
des
ouvertures
le
long
des
façades
principales
de
manière à assurer une ventilation traversante.

---

83
La ventilation des
combles assure l'évacuation d'une partie de
la
charge
thermique
transitant
par
la
toiture.
c'est
une
disposition
constructive
qui
peut
s'appliquer
à
toutes
les
toitures légères.
Cependant,
l'efficacité
des
ouvertures
sur
comble
est
liée
au
régime des vents sur le site.
En période de faible
ventilation
naturelle,
le tirage thermique seul
ne suffit pas à
réduire
la
charge thermique de la toiture.
Dans
tous
les
cas de
figure,
la ventilation du
comble modifie
peu les échanges radiatifs,
ce qui incite donc à conseiller les
matériaux à faible émissivité comme l'aluminiu~ ou l'alu-zinc.
">
La
figure
8
donne
les
résultats
de
simulations
pour
les deux
matériaux de couverture étudiés,
pour la journée du 3 Mars. Aux
heures d'inconfort maximum,
la plus forte réd~ction est obtenue
pour la toiture en acier.
On a
pu mettre
également
en évidence
l'exis~e~ce d'un optimum
au
niveau
de
la
surface
d'ouverture.
Un
taux
d' ouverture
de
l'ordre
de
0,2
m2
par
mètre
linéaire
de
façade
assure
l'évacuation de
l'essentiel de
la charge cOD7ective,
sans pour
autant diminuer les apports radiatifs.
Compte
tenu
de
l'intensité
du
rayonnement
solaire
sous
les
tropiques,
les toitures métalliques en s'échauffant au cours de
la
journée
compromettent
le
confort
des
occupants
dans
les
logements économiques.
Une
solution
consiste
à
interposer
un
plafonnage
en bois pour
couper en partie les flux radiatifs directs.
Nous analysons dans la suite l'efficacité du plafond.

---

84
4.1.3.2
Efficacité du faux-plafond
Le
recours
au
plafonnage
est
une
pratique
courante
pour
améliorer
le
confort
dans
les
logements
économiques.
Dans
la
pratique courante de l'auto-construction ou de la construction
économique
assurée
par
les
promoteurs
immobiliers
locaux,
l'absence de faux-plafond est généralement constaté.
D'après
l'analyse qui
précède,
on peut prédire d'ores
et déjà
le
rôle
favorable
du
plafonnage
pour
le
confort
diurne
des
usagers.
Nous
avons
réalisé
plusieurs
simulations
selon
différents
hypothèses
de
ventilation
et
en
reprenant
l es
deux
types
de
toitures légères étudiées.
Nous présentons s~r la figure 9,
une illustration des résultats
de
calculs
à
partir
de
la
température
radiante
moyenne' du
local.
Cette dernière permet d'apprécier l'effet è~ rayonnement
des parois chaudes sur l'occupant.
Nous pouvons dire en conclusion que l'utilisation du plafonnage
est
surtout
sens:'~le pour
le
confort
diurne.
Son
efficaci té
peut être augmentée un ventilant le comble comme préconisée ci-
avant.
La
figure
10
donne
un
aperçu de
la
variation de
la mouillure
cutanée
du
sujet
relativement
à
une
journée-type
pour
toutes
les
configurations
étudiées.
On
observe
que
la
solution
recommandée est p:us efficace aux heures d'inconfort maximum.
L' adjonction
d'une
isolation
thermique
au
comble
apporte
une
résistance thermique additionnelle qui contribue a
la réduction
de la charge
ther~ique provenant de
la
toiture
(cf.
fig.
11).

---

85
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24
36
72
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96
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129
132
144
Figure 9
Influence du plafonnage sur le climat intérieur

---

86
Figure 10
Influence du plafonnage sur le confort
.
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300a
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TOITURE TOll ReIEI!
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IIl,LUENCE D'UNE ISOLATION EN RAIlPANT
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-see
12
24
72
Fig.
l i
Influence isolation du comble sur le flux trans~is

---

87
4.1.4.
Protection solaire des façades
Hypothèses
Les
sollicitations
thermiques
dues
au
rayonnement
solaire
constituent
l'une
des
sources d'inconfort
dans
l'habitat
dans
les régions tropicales.
S'il est possible d'apporter une correction au climat intérieur
en agissant
sur le
flux
solaire direct qui
peut
pénétrer dans
le logement,
la solution architecturale vis-à-vis de l'effet du
rayonnement diffus est plus difficile à mettre en oeuvre et se
revèle souvent coûteux.
'"
Nous
limiterons
notre
investigation
à
la
définition
de
l'efficacité des débords de toiture qui constitue un élément de
conception sur lequel le responsable du projet peut agir.
L'efficacité
des
protections
solaires
peut
être
évaluée
en
calculant
un
inàice
d'affaiblissement
du
flux
solaire
direct
pour chaque composant exposé de l'enveloppe du bâtiment.
Cet
indice
est
défi~i
par
le
rapport
entre
les
énergies
quotidiennes moyennes
arrivant sur
l'élément en présence et en
l'absence de masque.
Nous
avons
considéré
un
élément
de
façade
de
3,Ox2,7
m
comportant
une
fenêtre
de
lmXlm
(hauteur
d'allège
lm
).
Nous
avons
examiné
la
réduction
du
flux
solaire
incident
sur
l'élément sous l'effet d'un débord de toiture croissant.
4.1.4.1
Influence de l'orientation du bâtiment
Dans
la pratique,
les
masques
proches
se
limitent
dans
le
cas
de l'habitat économique à
un débord de toiture moyen de 0,50 m
sur les façades principales.

---

88
Les dimensions de débords de toiture rencontrés ne sont pas du
tout
adaptées
au
problème
de
l'ensoleillement
des
parois
verticales et des ouvertures.
Il convient de définir des dimensions optimales en fonction de
l'orientation du bâtiment.
Les résultats de l'étude sont synthétisés
sur la
figure
12 où
l'on
a
indiqué
les
dimensions
de
débords
pour
une
protection
optimale de toutes les parois selon différentes orientations.
La
meilleure
solution
semble
être
l'orientation
du
bâtiment
selon l'axe Nord-Sud.
On
peut
remarquer
que
l'orientation
Nord-Est/Sud-Ouest
compa tible
avec
les
exigences
de
venti la tion
se
revèle
l ' une
des moins performante vis-à-vis de la protection solaire.
Un bon compromis est obtenu avec l'orientation Nord-Sud.
4.1.4.2
Dimensionnement des ouvertures
Au
cours
des
paragraphes
précédents,
nous
avons
analysé
l-es
performances thermiques de chaque partie de
l'enveloppe vis-à-
vis des exigences de confort en climat chaud et humide.
Le
rôle
de
la
ventilation
naturelle
est
indéniable
dans
la
recherche du confort dans les régions tropicales humides.
Le recours
à
la ventilation naturelle
est
l'une des
solutions
les
moins
coCiteuses.
L' efficaci té
de
cet te
dernière
solution
tient au régime des vents sur le site.
Il
est
cependant
possible
d'étudier
les
moyens
d'action
permettant d'optimiser la ventilation des logements économiques
au stade de la conception du projet.

---

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Figure 12
Débords de toiture recommandés pour une protection
solaire optimale à Abidjan
(latitude 5° Nord)

---

90
En
partant
du
cas
(B2),
nous
avons
évalué
l'incidence
d'une
augmentation de la taille des ouvertures sur les façades
(B12).
Pratiquement,
on
aura
intérêt
à
adopter
des
ouvertures
larges
en
climat
chaud
et
humide
afin
de
permettre
d'égaliser
les
températures
d'air
et
de
surfaces
et
d'accélérer
le
rafraîchissement du
corps
par
évaporation de
la
sueur,
toutes
choses qui contribuent au confort des usagers.
Tableau 6: Influence de la transparence du logement sur la
ventilation des locaux
Ratio d'ouvert.
Solution B2
Solution B12
Chambre
P1=0,094
P1=0,25
Chambre
P2=0,094
P2=0,25
Séjour
P1=0,167
P1=0,22
Séjour
P2=0,104
P2=0,21
Vair/Vvent
- 0,13
- 0,40
P=Ratio à/ouverture= Surface ouvertures/Surface paroi.
Le ratio à'ouverture est calculé par façaàe.
L'amélioration
apportée
par
l'augmentation
de
la
taille
des
ouvertures
est
illustrée
par
la
figure
13
à
travers
la
température de l'air et la mouillure de peau.
Il faut veiller cepenàant à maintenir la protection solaire des
ouvertures
pour
conserver
l'effet
bénéfique
lié
à
une
plus
grande transparence àu logement.
Il Y un compromis
à
trouver
entre
les
exigences de
confort et
celles
liées
à
l t économique
àu
proj et
et
à
la
sécuri té
des
biens.

---

91
Figure 13
Influence de la taille des ouvertures
sur le comportement hygrothermique du bâtiment.
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LOGEMENT 2 PIECES
INFLUENCE DE L~ DIMENSION DES ouvtRTURE~
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---

92
4.1.5. Conclusion de l'étude
Les
principaux
résultats
mis
en
évidence
au
cours
de
l'étude
peuvent
être
présentés
sous
forme
de
recommandations
pour
la
conception thermique de l'habitat économique en climat chaud et
humide.
Ces
recommandations
peuvent
être
extrapolées
sous
certaines réserves à toute construction non-climatisée.
Recommandations
pour
la
conception
de
l ' enveloppe
en
climat
tropical humide
Les murs
';'
En zone
tropicale humide,
les conditions
climatiques induisent
une faible amplitude thermique entre le jour et la nuit.
Le
rayonnement
solaire
reste
cependant
important,
surtout
la
composante "diffuse".
Il
convient
de
dimensionner
les
parois
en
fonction
de
la
destination
du
local.
Les
locaux
à
forte
occupation
diurne
pourraient être
réalisés
en parois
lourdes,
en parois
légères
isolées ou en double-cloison de bois.
Pour
les
locaux
utilisés
essentiellement
la
nuit,
des
parois
légères
en
maçonnerie
et
la
construction
en
bois
sont
recommandées.
La
réduction
du
flux
absorbé
par
la
paroi
en
contact
avec
l' extérieur
peut
être
obtenu
par
utilisation
d' enduit
ou
de
peinture
claire
ainsi
que
par
une
protection
solaire
convenablement
dimensionnée
en
fonction
de
l'orientation
du
bâtiment.
L'orientation
Nord-Sud
es t
à
recommander
car
compatible
avec
les exigences de ventilation naturelle des locaux.

---

93
Les ouvertures
L' exigence
de
ventilation
des
locaux
étant
primordiale
pour
créer
une
ambiance
acceptable
pour
la
vie des
individus
dans
les
maisons,
il
convient
de
privilégier
des
ouvertures
de
grande taille.
Cependant,
le dimensionnement de la surface des ouvertures doit
tenir compte des exigences de sécurité et d'économie.
Aussi,
il
est
recommandable
d' avoir
au
moins
une
ouverture
par
façade
dont la dimension ne doit pas être inférieure à 1 ma.
Les
vitrages
à
lamelles
orientables,
les
fenêtres
en
bois
persiennées
conviennent
parfaitement
si
elles
sont
'"
convenablement protégées du flux solaire incident.
Les moustiquaires àe
l i t
seront
préférables
aux solutions
qui
réduisent la perméabilité des ouvrants en façade.
Le
principe
de
la
ventilation
traversante
est
recommandée
et
peut
facilement
s'appliquer
dans
le
cadre
de
l'habitat
économiçue.
La toiture
En
zone
climatique
chaude,
un
soin
particulier
doit
être
accordée à
la conception de la
toiture car c'est un point très
sensible des bâtiments.
On
aura
toujours
intérêt
à
adopter
des
toi tures
légères
à
la
place
des
toitures
lourdes
qui
ne
se
justifient
ni
au
plan
économique
(coût
initial
et
coût
d'entretien)
ni
au
plan
thermique.
Un enduit clair peut améliorer le confort des usagers.
L'utilisation
d' un
faux-plafond
en
contre-plaqué
de
bois
est
~ecom~a~dable pour ~édui~e le :lux ~adiatif.

---

94
Une
bonne
aération
du
comble
participe
également
à
l'amélioration du climat intérieur.
L'isolation
du
comble,
lorsque
cela
est
possible
contribue
également à améliorer les performances de la toiture.
Les
matériaux
peu
émissifs
comme
l'aluminium
ou
l'alu-zinc
donnent
un
meilleur
ré sul tat
au
plan
thermique
et
sont
donc
recommandables.

---

95
4.2. ETUDE THERMIQUE DE L'HABITAT EN CLIMAT TROPICAL SEC
4.2.1. Données et hypothèses de l'étude
En partant
de
la même
configuration
de
logement
et des mêmes
hypothèses
d'occupation,
nous
avons
transposé
l'analyse
au
contexte
climatique
chaud
et
sec.
Le
climat de
type
tropical
sec
sévit
dans
le
Nord
de
la
Côte
d'Ivoire
et
dans
les
pays
situés au delà de la frontière:
Mali,
Burkina Faso etc.
Site et conditions climatiques de référence de l'étude
Le climat du Nord de la Côte d'Ivoire peut être représenté par
,~,
les conditions qui règnent à Odienné ou à Korhogo qui sont deux
villes
situées
pratiquement
sur
la
même
latitude.
Le
site
retenu pour
l'étude est
la zone urbaine de
la ville d'Odienné
qui
se
trouve
à
la
limite
Nord-Ouest
du
pays.
La
latitude
du
lieu est de 9,5 ° au dessus de l'Equateur.
La période météorologique retenue se situe du 1 au 5 Mars
(les
données
sont
extraites
du
fichier
Odienné
1974) .
Elle
correspond
à
une
période
d'inconfort
marqué,
mais
nullement
exceptionnelle
pour
le
climat
tropical
sec.
Les
données
cli:r.atiques
sont
figurées
ci-après
(f ig.
14) .
Le
climat
tropical
sec
se
caractérise
par
une
forte
amplitude
de
température entre le jour et la nuit
~ 11°C pour Odienné).
Les températures sont très élevées
( ~ à 35° C à mi-journée).
.
.
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---

96
Figures 14.b -
14.c -
14.d
Données climatiques
(Odienné 1974)
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12
24
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---

97
L'humidité
relative
est
généralement
plus
faible
que
dans
la
zone climatique humide.
La
différence est
encore plus
marquée
la nuit,
ce qui combiné à la faible couverture nuageuse,
réduit
les risques d'inconfort nocturne
(effet bénéfique des échanges
avec la vofite céleste).
La température du ciel calculée à partir de la formule de CLARK
et ALLEN se situe en moyenne 10 oc en dessous de la température
d'air extérieur.
La
ventilation
du
site
est
globalement
très
faible
en
particulier pendant la nuit.
Le rayonnement solaire atteint des
va2.eurs
moyennes
très
élevées
de
l'ordre
de 1000
W/m:Z
au sol
• ~i
pour le flux global mesuré sur un plan horizontal.
Remarque
Les
caractéristiques du climat
i~posent certaines
dispositions
co::.structives
et
un
mode
de
gest:'on
des
ouvertures
qui
sont
propres aux régions très chaudes de type pré-désertiques.
Des modes de construction en vig~e~r dans la région,
nous avons
tiré les informations nécessaires à l'orientation de l'étude en
climat chaud et sec.
En particulier, nous avons accordé une attention particulière à
la
conception
des
ouvrants
de
manière
à
réduire
au
minimum
compatible avec
les
règles
d'hygiène,
les
taux de
ventilation
de locaux au cours de la journée afin de limiter les apports de
chaleur convectifs.
Nous
avons
étudié
deux
types
de
fenêtres
avec
des
scénarios
d'ouverture pré-établis.

---

98
Ouverture type 1
o - 19 h
fenêtres fermées
19 - 23 h
fenêtres ouvertes
23 - 24 h
fenêtres fermées
Ouverture type 2
0 - 8 h
fenêtres ouvertes + volets fermés
8 - 19 h
fenêtres fermées + volets fermés
19 - 23 h
tout ouvert
23 -
24 h
fenêtres ouvertes + volets fermés
Le
schéma
suivant
montre
une
représentation
des
fenêtres
étudiées.
Ouverture de type 1
(fenêtre courante)
position fermée
(Kp=O,lO)
position ouverte
Ouverture de type 2
(fenêtre améliorée)
Position fermée
(Kp=O,Ol)
Volet ouvert
Fenêtre ouverte
(Kp=O,2J
Fen~tre ferm~é (Kp=O,OlJ

---

99
4.2.2. Comportement thermique des murs en climat chaud et sec
En climat chaud de type
tropical
sec,
le confort des occupants
est généralement imposé par la température de l'air et le flux
solaire entrant dans
les locaux soit par ventilation,
soit par
transmission à travers l'enveloppe.
Les murs devraient
jouer un rôle
important en
amortissant
les
pointes
diurnes
de
chaleur
liées
à
la
température
et
au
rayonnement solaire.
L'objectif
est
donc
de
maintenir
pendant
la
journée,
la
température ambiante à l'intérieur des constructions en-dessous
..
du niveau moyen du climat extérieur.
Pendant
la
nuit,
une
forte
aération
des
locaux
permet
de
profiter du rafraîchissement êe l'atmosphère.
A
partir
de
ce
principe,
nous
avons
défini
6
parois
pleines
différentes en épaisseur ou en nature
(Al,
. . .
A6)
de manière à
analyser leurs performances respectives vis-à-vis des exigences
de confort en climat chaud et sec.
Nous
avons
voulu
faire
une
comparaison
entre
les
solutions
lourdes
mentionnés
ci-dessus
et
les
solutions
courantes
en
parpaings
creux
de
sable-ciment.
Deux
cas
de
figure
supplémentaires ont fait l'objet des mêmes analyses
(Bl,B2).
Les autres parties du bâtiment sont restées inchangées au cours
de cette étude paramétrique portant sur les murs.
- ouverture de type 1
toiture
légère en bacs alu~inium sur comble ventilé muni de
faux-plafond en contre-plaqué de bois
(5mm).
Le
coefficient
d'absorption
retenu
pour
l'ensemble
de
l'enveloppe
(murs + toiture)
est ~=O,50

---

100
Les
tableaux suivants contiennent
les données caractéristiques
de chaque type de paroi étudié.
A -
SOLUTIONS LOURDES
Parois homogènes
Epaisseur
Cond.the.
Chal.
vol
diffusi.
MATERIAU
(
cm )
(W/mOC)
(J/m3°C)
(m2/h)
Al -
Béton de terre
15
0,8
1800000
0,0016
A2 -
Béton de terre
20
0,8
1800000
0,0016
A3 -
Béton de terre
25
0,8
1800000
0,0016
.~.
A4 -
Béton de terre
30
0,8
1800000
0,0016
1
A5 -
Béton lourd
25
1,5
2200000
0,0025
,
1
IA6 -Béton cellulairel
25
! 0,3
800000
0,0014
i
i
B -
SOLUTIONS COURANTES
Parois
hétérogènes
parpaings
creux
de
sable-ciment
avec
enduit en mortier
(2,5 cm).
1
Epaisseur
Cond.the.
Chal. vol
diffusi.
MATERIAU
(
cm )
(W/mOC)
(J/m3°C)
(m2/h)
B1 -
Parpaings creux
10
1,5
2200000
0,0025
1
B2 -
Parpaings creux
20
1,5
2200000
0,0025
4.2.2.1
Influence de l'épaisseur de la paroi
La
comparaison des
résultats
de
simulations donne
une
idée de
l'effet
de
l'inertie
thermique
sur
le
cli~at
intérieur.
La
figure
15
regroupe
tous
les
résultats
relat.ifs
au
béton
de
terre
(cas
Al,
A2,
A3
et
A4).
On
obser'"e
une
différence
se~sible lorsque l'épaisseur èe la paro~ passe de 15 à
20 c~.

---

101
Le
gain
est
de
l'ordre
de
1 0
C
sur
la
réduction
de
la
température
d'air
aux
heures
d'inconfort
maximum
diurne.
Au
delà de
20 cm,
l'effet de
l'inertie thermique de
la paroi est
négligeable.
La même comparaison entre les deux solutions courantes B1 et B2
donnent des résultats similaires
(fig. 16)
4.2.2.2
Influence de type de matériau
A épaisseur
égale,
les
trois matériaux;
le béton de
terre,
le
béton lourd et le béton cellulaire donnent des résultats assez
voisins
les
uns
des
autres
(cas
A3,
A5
et
A6)
avec
un
léger
.~.
avantage au béton cellulaire.
4.2.2.3
Conclusion
A partir
de
l'indice
d' inconfort
moyen
déf ini
au
chapi tre
2,
nous avons apprécié le confort dans les locaux.
D' une
manière
générale
les
indices
d'inconfort
calculés
pour
chaque période sent supérieurs à
50,
ce qui trad~it le fait que
la situation dar.s
les
locaux est
très pénible pour
toutes
les
solutions étudiées.
La
solution
la
moins
critique
en
matinée
correspond
aux
structures présentant moins d'inertie:
Al
( béton de terre 15
cm),
B1,
et B2
(solution en parpaings creux de 10 et 20 cm).
En soirée,
les solutions
à
forte
inertie se
revèlent
les
plus
adaptées
(A3,
A4).
Les
constructions
en
parpaings
creux
sont
les moins perfor~antes.
De nuit,
les solutions légères redeviennent les plus efficaces.
Ces
résul ta ts
sont
en
accord
avec
ceux
obtenus
au
cours
de
l'étude
en climat
tropical
humide.
Ils
sont
illustrés
par
les
diagram~es èes figures
17 e~ :3.

---

102
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---

103
1. Hatin'.
93
15
14
15
Moyenne de. S~l".
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Al
U
1.3
AC
~.
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15
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Hui t
75
71
Koyennr
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1
-
:
A.J
AS

---

104
4.2.3. Influence de la teinte des parois
Le
rôle
de
la
teinte
des
parois
sur
l'absorption
du
flux
solaire a
été mis en évidence dans
la
précédente partie.
Nous
avons
testé
l'effet
sur
le
climat
intérieur
de
différentes
teintes de murs et de toiture à partir des solutions A3 et B2 :
parois homogènes en terre et paroi en parpaing de 20 cm.
Pour les deux types de parois étudiées,
l'effet du coefficient
d'absorption
se
tradui t
par
une
translation
des
courbes
de
températures.
Le
déplacement
des
courbes
va
dans
le
sens
favorable
au
confort
lorsque
le
coefficient
d'absorption
diminue.
.~.
Ainsi,
pour
la
solution
lourde
en
terre,
la
réduction
est de
1.' ordre
de
2°C
à
mi-journée.
Dans
le cas
du parpaing,
l'écart
atteint 3°C lorsque le coefficient a
passe de 0,70 à
0,25 pour
les murs et de 0,65 à 0,30 pour la toiture.
Les résultats sont
représentés sur les figures 19 et 20.
4.2.4.
Influence de la protection solaire
La différence de
latitude entre Odienné
(9,5°)
et Abidjan
(5°)
étant relativement faible,
les dispositions préconisées pour le
climat tropical humide peuvent être reprises pour la protection
solaire des parois dans la région Nord.
Des
analyses
complètes
ont
permis
de
conclure
qu'il
était
indispensable
de
protéger
les
parois
orientées
à
l'Est
et
à
l'Ouest pendant la période d'inconfort choisi pour l'étude.
4.2.5. Analyse de la performance thermique des toitures
Le
cas
de
référence
choisi
est
une
toiture
légère
en
bacs
aluminium
muni
d'un
faux
plafond
et
ventilé
naturellement
à
toute heure.

---

105
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.
.
.
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19
Influence de la teinte des murs et couvertures sur
le climat intérieur -
parois en béton de terre
4-'3 r-T.....,.-..,..-T"...,..-,......,.-,......,....r-r.....,.-.-r-r-T.....,.-...,.....,....,"-T".-r--r-'l"-T"...,..-.,....,"-T"...,..--r--r-T"...,..--:--r-:-..,..--r--~
39
aD IENNE
L.CC«:MEHT 2P
I N~L.Ui:NCE DES COEF'F" 1CI ENTS
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D' ~B$ORPTlaN DE:; MURS ET DE: L~ TO ITURE
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38
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. . . . . . . . . .
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36
3S
3~
33
32
31
30
29
29
27
Influence de la teinte des murs et couvertures sur
le cli~at intè~ieur - ~arOlS en parpaings

---

106
Cette
solution
est
très
courante
en
Côte
d'Ivoire
et
dans
d'autres pays de la sous-région.
Le comportement de ce type de
toiture s'est revélé satisfaisant en climat chaud et humide.
Mais
dans
les
conditions
climatiques plus
sévères,
nous
avons
pu déceler
des
faiblesses
notamment
lorsque nous
avons
montré
(cf.
4.2.2)
que
les
performances
des
parois
à
forte
inertie
étaient réduites par le flux transmis à travers le comble.
Etude des toitures lourdes et comparaison aux solutions légères
Pour un bâtiment dont
les murs sont réalisés en béton de terre
de 25 cm d'épaisseur,
nous examinons différentes configurations
.~,
de
toi ture-terrasse
de
12
cm
en
béton
lourd
et
un
cas
de
toiture légère renforcée par une isolation de comble.
Cl
Toiture-terrasse + l
couche de 8 cm de gravillons
C2
Toiture-terrasse + isolant 5 cm + 1 couche de gravillons
C3
Toiture double
(dalle + toiture métallique ventilée)
C4
Toiture double + isolant thermique 3 cm polystyrène.
A titre de comparaison on a étudié le cas C5 défini ci-dessous:
CS
: Toiture en bacs alumi~ium + faux-plafond isolé 3 cm.
La figure 21 donne une indication des résultats de simulat~on.
Les résultats ne sont pas très favorables à la toiture-terrasse
courante composée d'une dalle
pleine surmontée d'une couche de
gravillons et non isolée thermiquement
(cas Cl).
La solution Cl est même nettement moins performante que le cas
de base
courant de
toiture
légère
(A3)
aussi
bien en
matinée,
en soirée que de nuit.
L'ajout
d'un
isolant
thermique
(cas
C2)
ramène
l'indice
d'inconfort globalement au niveau de A3
avec un léger avantage
à
la toiture lourde pour la période d'inconfort maximale qui se
situe en soirée.

---

107
1. Matinée
83
86
72
70
70
76
65
Moyenne des rnaxirnas
f.61-
55
58
59
59
Moyenne
Cl
C2
C3
C4
C5
A3
(toiture légère)
2.
Soirée
·ô.
86
76
77
74
75
!67l Moyenne des maximas
[6JJ
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1
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LJ
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C3
C4
cs
A3
(toit~~e
~égére)
3.
Nuit
90
180l 84
82
82
79
75
Moyenne des maximas
70
Moyenne
Cl
C2
C3
C4
Cs
A3
(toit~re
légère)
Figure 21
Indice d'inconfort -
diagra~nes récapitulatifs
Influence de'la natu~e de
la tcit~re

---

108
Mais l'inconvénient majeur de la solution lourde est le coût de
la réalisation. Un bon compromis entre les exigences de confort
thermique et
les
exigences
financières
est
la solution cs qui
est une toiture légère renforcée par une isolation thermique de
3 cm en polystyrène et ventilée naturellement.
4.2.6. Etude de l'effet de la modulation de la ventilation
Les
différentes
configurations
étudiées
jusqu'à
présent
présentent des faiblesses vis-à-vis des exigences de confort en
climat chaud et sec.
Comme
nous
l'avons
mentionné,
l'inertie
des
parois
ne
joue
qu'un rôle
limité dans
le
temps
et ne
se
justifie pas dans
le
cas de l'habitat économique.
Le
manque
d'isolation
thermique
ne
permet
pas
de
réduire
les
risques d'inconfort
liés au
rayonnement des ~arois chaudes.
Ce
:ait est illustré par
la toiture-terrasse,
qui par sa position
dans le bâtiment reste chauffée toute ~a journée.
Nous avons cherché à
analyser
l'incidence sur le confort d'une
modulation de la ventilation naturelle.
Cela consiste à réduire
dans
la
journée
les
apports
convectifs
dus
à
l'air
chaud
provenant
de
l'extérieur
et
à
augmenter
le
taux
de
renouvellement
d'air
nocturne
pour
profi ter
de
la
fraîcheur
générale.
Les
simulations
réalisées
correspondent
à
3
cas
de
figure
définies
ci-après
et
sont
comparées
au
cas
de
base
A3
comportant une fenêtre de type 1 précédemment décrite.
Cas Dl
fenêtre type 2
Cas D2
fenêtre type 2 + ouverture ventilation haute en façade
Cas D3
fenêtre type 2 ouverte totalement la nuit

---

...
..
~,..~ :~
109
Nous
faisons
l'hypothèse dans
le
cas D3 qu'il
est possible de
garder
les
fenêtres
ouvertes
pendant
la
nuit,
la
sécurité des
biens et des personnes étant garantie par la mise en place d'un
barreaudage en acier autour des ouvertures.
Les
résultats
présentés
sur
les
figures
22
et
23
sont
éloquents.
La
modulation
progressive
du
renouvellement
d'air
des
locaux entraîne
un
abaissement
de
la
température d'air
et
de la température radiante moyenne.
Le cas D3 où le taux de ventilation nocturne est à son maximum
donne les meilleurs résultats pour le confort des occupants.
On
peut
affirmer
à
partir
des
résultats
de
simulations
rapportés sur les diagrammes de la figure 24 que la solution de
la
modulation
de
la
ventilation
naturelle
en
fonction
de
la
période du
jour apporte
plus
au
confort que
la mise
en oeuvre
de
solutions
archi tecturales
courantes,
généralement
mal
adaptées au contexte des pays chauds.
Cependant
la
réduction
àe
la
ventilation
diurne
a
pour
effet
une
montée
de
l' hygrométrie
de
l ' a i r
dans
les
locaux
et
plus
particulièrement dans la chambre à mi-journée.
Il convient donc
de maintenir un renouvellement d'air minimu~ compatible avec le
taux d'occupation et l'activité des occupants.
4.2.7. Conclusion de l'étude en climat tropical sec
En climat tropical sec,
les recommandations pour une conception
thermique
optimale
valable
dans
le
contexte
de
l'habitat
économique peuvent être
formulées
de
la
même manière
que pour
le climat chaud et humide.
Ces recommandations peuvent généralement s'appliquer à d'autres
types de constructions car le principe de
la démarche reste le
même
vis-à-vis
du
problème
d'adaptation
des
bâtiments
aux
climats.

---

110
Conception des murs
Le
confort
de
jour
exige
l ' utilisation
de
parois
lourdes
de
teinte claire en façade.
Une épaisseur de murs de l'ordre de 20
à 25 cm est largement suffisante.
Pour
les
périodes
nocturne
et
matinale,
des
parois
légères
s'avèrent plus favorables au confort des usagers.
On
peut
donc
concevoir
différemment
les
locaux
selon
le
mode
d'occupation prévu.
Cependant,
si
l'on choisit les solutions à
forte
inertie
thermique,
une
correction
du
climat
intérieur
peut être obtenue par modulation de la ventilation naturelle.
Il est recommandé de ventiler au strict minimum les locaux aux
heures
d'inconfort
maximales
de
la
journée.
Pendant
la
nui t,
une
forte
aération
des
locaux
contribue
à
créer
une
ambiance
intérieure confortable.
La
protection des
parois
exposées
au
rayonne~ent sola~re doit
être assurée à l'aide de masques convenablement dimensionnés.
Les
façades
orientées
à
l'Est
et
à
l'Ouest
étant - les
plus
exposées
aux
effets
du
soleil,
une
majoration
de
20
%
des
valeurs
indiquées
dans
le
cas
de
la ville d'Abidjan
èoit
être
prévue.
L'orienta tion
Nord-Sud
des
bâtiments
est
à
recommander
également
pour
cette
région.
On
aura
intérêt
à
utiliser
la
végétation
comme
solution
complémentaire
pour
la
protection
solaire des façades car cette disposition est peu coQteuse.
Le
renouvellement
de
la
peinture
doit
être
assuré
dans
la
limite
des
moyens
disponibles.
Mais
dans
tous
les
cas,
il
serait bénéfique d'améliorer la qualité des enduits extérieurs
et favoriser leur entretien.

---

111
Conception de la toiture
Une
toiture
adaptée
doi t
avant
tout
contribuer
à
réduire
le
flux
solaire
transmis
vers
les
locaux.
La
toiture-terrasse
courante,
constituée
d'une
dalle
en
béton
sans
isolation
thermique se revéle peu efficace en climat tropical chaud.
Une
réhabilitation de
celle-ci
passe
par
l'ajout d'un
isolant
thermique
dont
le
rôle
serait
d'augmenter
sa
résistance
thermique
et
donc
d'améliorer
ses
performances
vis-à-vis
du
climat extérieur.
Dans le cadre de la construction économique,
une toiture légère
pourvue d'une plafonnage isolé thermiquement et peinte en blanc
sur la face extérieure est à recommander.
Les bacs aluminium de
faible émissivité conviennent parfaitement.
Cependant,
d'autres
type
de
couvertures
métalliques
peuvent
être uti~isées moyennant quelques dispositions pratiques telles
que
la
ventilation
du
comble,
une
peinture
claire
sur
la
su~face extérieure et une isolation thermique du faux-plafond.
L'isolation
peut
être
limitée
si
les
moyens
financiers
l'exigent,
aux seuls locaux utilisés pendant la journée.
Conception des ouvertures
Une
attention
particulière
doit
être
accordée
au
choix
des
ouvrants.
Les caractéristiques requises en climat sec sont
-
une perméabilité à l ' a i r modulable au cours de la journée
-
une protection solaire maximale
(volets,
masques etc.)
une
protection
vis-à-vis
des
risques
d'effraction
et
de
~énétration d'insectes.
Cette
dernière
exigence
étant
pénalisante
pour
l'aération
~octurne des
locaux,
un
compromis
au
niveau de
la gestion des
~~~~3nts doit
être t~ouvé par ~'Lti:isateu~.

---

112
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12
36
48
72
84
96
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120
Figure 22
: Influence de la modulation de la ventilation sur
la température d'air du local
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1
1
1
•
l
,
Fig1:.re 23
Influence de la modulation de la ventilation
sur la température ~oyenne radiante

---

113
1. Matinée
81
72
69
Moyenne des maximas
57
47
Moyenne
40
!
Dl
D2
D3
2.
Soirée
90
,i;
81
72
Moyenne des maXlmas
Moyenne
3. Nuit
64
51
44
49
Moyenne des maximas
33
24
Moyenne
Dl
D2
D3
Figure 24
I~fluence de la ventilation sur l'inconfort
thermique

---

115
C h a p i t r e 5
:
IANALYSE DES
PERFORMANCES
THERMIQUES
DES
BATIMENTS:
1
IAPPROCHE EXPERIMENTALE
EN MILIEU TROPICAL

---

117
Chapitre 5 : ANALYSE DES PERFORMANCES THERMIQUES DES BATlMENTS:
APPROCHE EXPERIMENTALE EN MILIEU TROPICAL
5.1. ETUDE PRELIMINAIRE
A UN SUIVI THERMIQUE DE LOGEMENTS
ECONOMIQUES A ABIDJAN -
CLIMAT TROPICAL HUMIDE
L'année
1980
marque
le
début
d'une
nouvelle
politique
en
matière
d'habitat
populaire
en
Côte
d'Ivoire.
Cela
s'est
tradui t
par
un
arrêt
de
l'aide
de
l ' Eta t
dans
le
domaine
du
logement
économique
et
social.
Le
désengagement
de
l'Etat
a
obligé les promoteurs immobiliers à rechercher des financements
privés pour la réalisation de leurs projets.
La
difficulté
engendrée
par
la
conjoncture
économique
se
manifeste par une forte
réduction du volume des activités dans
le secteur du logement social
(cf.
tableau 1).
Tableau 1
Evolution du nombre de logements réalisés
par la SICOGI
(d'après
[réf.27])
~
,
1"\\nnee
Nombre de logements mis en chantier
1978
5.560
1979
5.000
1980
1.160
1981
1.356
1982
618
1983
541
1984
o
1985
1.001
L'opération ANGRE,
objet
de
la
présente
étude,
constitue
donc
une affaire importante dans les conditions actuelles du marché
de
l'immobilier
ivoirien.
Mais
elle
ne
couvre
malheureusement
que 5 % de la demande annuelle de la ville d'Abidjan.

---

118
5.1.1.
Présentation de l'opération ANGRE
5.1.1.1
Caractéristiques générales du projet
Il
s'agit
d'une
opération de
logements
économiques
à
rez-de-
chaussée réalisée pour le compte de la SICOGI à Abidjan dans le
quartier résidentiel de Cocody.
L'ensemble immobilier est destiné à la vente directe aux futurs
acquéreurs,
détenteurs d'un plan d'épargne-logement.
L'opération
ANGRE
couvre
une
superficie
globale
de
64
ha
divisée en îlots de dimensions variables et se décompose de la
"
.f.
manière suivante
(cf.
figure 1)
2 écoles de 6 classes destinées à l'enseignement primaire
- 1.001 logements répartis comme s u i t :
1°/ Maisons Améthyste
36 loge:nents de 3 pièces
- 181 logements de 4 pièces
- 179 logements de 5 pièces
soit au total
396 logements Améthyste
2°/ Maisons Eden
45 logements de 3 pièces
- 180 logements de 4 pièces
- 143 logements de 5 pièces
soit au total
:
368 logements Il Eàen Il
3°/ Maisons Cora
14 logements de 3 pièces
93 logements de 4 pièces
-
143 logements de 5 pièces
soit au total
:
237 logements Il Cora Il

---

119
Figure 1
Plan de Masse de
l'opération ANGRE
5.1.1.2
0L
point
de
vue
a~chite=turalf
le
parei.
retenu
est
::"a
co~s~ruction
de
~alsons
en
bande
assoc~ant
2
a
3
Lnltés
~'~ac~ta~ions autono~es.
::J'après
le
p::"an de
:-;-,asse,
on
observe
un
E:'_sQace~.e_I!-l régulier
de
l'ordre
de
10
m
entre
les
bâtiments
voisins.
Chaque
logement
possède généralement deux petites
cours
situées
sur
les
façades
principales.
Le
reste du
terrain est
organisé en espaces
verts,
en voies de circulation et en parkings.
L'Qsientation des
bandes
suit
4 directions préférentiel:es
1°/ Orientation selon l'axe Nord-Sud
2°/ Orientation Est.-Ouest
3°/ Orie~tation Nord-Ouest
1
1
Sud-Est
4°/ C'riel:t.ation No~è.-Est /
Suè.-Ol.lest

---

120
Figure 2
Vue d'un bâtiment de l'opération ANGRE
Les vents dominants étant normalement Su -Ouest /
Nord-Est,
les
bandes
perpendiculaires
à
cette
direction
seront
les
plus
favorables à
la ventilation naturelle.
Vis-à-vis
de
l'ensoleillement,
les
bâti!'!:ents
orientés
suivant
l'axe Nord-Sud seront les mieux protégés contre les surchauffes
journalières.
5.1.1.3
Aménagement de l'espace intérieur -
Examen des plans
Trois cabinets d'architectes sont responsables de la conception
des
bâtiments.
En
examinant
l'ensemble
des
plans
fournis,
on
peut
noter
que
le
critère
de
confort
thermique
n'est
pas
forcément
celui
qui
a
été
déterminant
dans
l'organisation
de
l'espace intérieur.
Bien
que
connues
de
la
plupart
des
concepteurs,
les
règles
permettant
la
prise
en
compte
des
eXlgences
de
confort
thermique
en
climat
chaud
et
humide
ne
sont
pas
systématiquement
appliquées.
Elles
sont
relatives
à
la
ventilation naturelle des pièces et à
la protection solaire des
pa~ois extérieures.

---

> " " " ; - '~'·::'I"'f--....,.,.,JOl!I\\'ltn.
•
" ,
Ho
121
La ventilation naturelle étant un atout essentiel vis-à-vis du
confort,
une
disposition
idéale
serait
celle
d'un
bâtiment
à
une
seule
pièce
d'épaisseur.
Mais
cette
disposition
est
relativement
inhabituelle
en
matière
de
logemen t
moderne
de
moyen standing.
Nous
rappelons
uniquement
les
conclusions
énoncées
lors
des
études préliminaires
(réf.27]
sur les logements de 4 pièces, eu
égard au critère de la ventilation.
Examen du plan-type CORA 4 pièces
_-=,,,,,zo,--
,
_
_ _ -'L
lO
''lG
~
0
CMZ
1
... lit
1
1
- 5 =
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1
1
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o
0
1-
o
o'
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Figure 3
Plan du logement CORA 4 pièces
Le
séjour
ne
permet
pas
une
ventilation
traversante
systématique.
Cependant,
l'ouverture des
portes
de
la
cuisine
et
de
la
salle
d'eau
offre
une
possibili té
d'aération,
en
faisant
transi ter
l'air
par
les
pièces
humides,
ce
qui
n'est
pas souvent recommandable à cause de l'humidité et des odeurs.
Les chambres sont dans une situation encore plus délicate.
Pour
deux
d'entre
elles
(CHl
et
CH3),
la
venti::'at=-on
ne
concerne
qu'un espace très réduit du fait de la position des ouvertures_

---

122
Elles
sont
pratiquement
décalées
par
rapport
au
volume
du
local,
d'où
une
réduction
de
leur
zone
d'influence.
Pour
y
remédier,
il
serait
souhaitable
par
exemple,
de
déplacer
la
fenêtre pour la mettre en opposition,
sur la même diagonale par
rapport à la porte.
~ans le cas de la chambre n 0 2,
il
est pratiquement
impossible
d'agir
sans
remettre
en
cause
l'organisation
actuelle
de
l'espace.
Examen de plan type EDEN 4 pièces
Le
séjour
peut
être
correctement
ventilé
étant
données
la
.~,
surface
des
ouvertures
en
opposi tion
et
leurs
perméabili tés
respectives
-
les fenêtres sont à lamelles orientables
(type Naco)
-
et les portes sont persiennées sur toute la hauteur.
La situation des chambres est plus critique. Dans tous les cas,
le
parcours
fenêtre-porte
ne
traverse
pas
la
pièce
en
diagonale.
Il
est
par
ailleurs
très
difficile
de
ventiler
simultanément les 3 chambres,
car l'air transite principalement
par le séjour.
L'utilisation de portes intérieures isoplanes ne
fait qu'accentuer cette difficulté qui demeure,
pour la plupart
des maisons,
incontournable à cause des exigences d'intimité.
La
solution
proposée
dans
le
cas
traité
précédemment
peut
s'avérer
efficace.
En
déplaçant
la
fenêtre,
on
favorise
une
meilleure aération,
sensible surtout pendant les périodes où le
régime des vents est modéré.
On peut remarquer une bonne protection de toutes les ouvertures
de
la
façade
principale grâce à
un décrochement
qui
permet de
réaliser
également
des
placards
sur
les
parois
extérieures.
(cf.
fig.
4 : plan du logement EDEN 4 pièces)

---

123
Figure 4
Plan du logement EDEN 4 pièces
1
1
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Examen du plan Améthyste 4 pièces
Ce logement possède une particularité intéressante pouvant être
exploitée en climatisation naturelle
(fig.
5).
L'existence d'un
séjour
central
offre
toutes
les
dispositions
favorables
à
une
ventilation
traversante
qui
permet
de
créer
un
couloir
de
circulation d'air susceptible de desservir les chambres.
Chaque
chambre
communique
avec
un
peti t
espace-tampon donnant
également sur la salle d'eau,
ce qui réduit les possibilités de
ventilation
car
l'air
subit
une
forte
perte
de
charge
en
franchissant successivement deux portes
isoplanes
par
le moyen
unique des fentes sous portes.
On pourra
remplacer
les
portes
donnant
sur le
séjour
par
des
rideaux
très
perméables.
Mêmes
observations
que
précédemment
concernant
la
posi tion
relative
des
fenêtres
par
rapport
aux
portes.

---

124
Figure 5
Plan Améthyste 4 pièces
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5.1.1.4
Conclusion
Il est clair que l'option retenue dans chaque cas conduit à une
climatisation des
locaux par des
équipements
individuels.
Dans
ces
conditions,
il
faut
reconnaître
que
la
position
du
climatiseur est correcte vis-à-vis de la zone de couchage.
L'emplacement des placards sur les parois extérieures contribue
à
l'isolation des
locaux donc
à
une réduction des
charges.
En
tenant
compte
de
la
population-cible
à
laquelle
s'adresse
en
réalité ce projet,
on ne peut que nuancer les critiques sur la
conception bioclimatique des logements.
Cependant,
il existe une
part non négligeable de souscripteurs
qui
auront
probablement
peu
de
moyens
à
consacrer
à
la
climatisation.
Pour
ceux-là,
on
peut
envisager
de
résumer
les
propositions d'aménagement de
l'espace
intérieur par
les
plans
suivants qui intègrent les observations antérieures.

---

125
Figure 6
Proposition d'amélioration des plans-types 4 pièces
,
CH2
1
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126
5.2.
ETUDE DU COMPORTEMENT THERMIQUE DES LOGEMENTS
DE L'OPERATION ANGRE
Nous
avons
choisi
de
présenter
les
résul tats
relatifs
à
un
logement
de
4
pièces
du
modèle
Améthyste,
qui
par
la
disposition des pièces présente des possibilités de ventilation
naturelle plus importantes.
L' étude
a
été
menée
selon
la
dé:narche
donnée
ci-avant.
Une
évaluation des conditions de confort prévisibles a été réalisée
à
partir
du
logiciel
BILGA.
Puis
nous
avons
mis
en
pratique
certains
principes
de
conception
thermique
mentionnés
dans
la
conclusion de l'étude paramétrique en climat chaud et humide.
5.2.1.
Situation initiale -
fonctionnement sans climatisation
Les
figures
7
et
8
donnent
une
idée
du
climat
intérieur
en
l'absence de climatisation artificielle.
La
température d'air dans
les chailibres
est nettement au-dessus
de celle du séjour qui bénéficie d'une ventilation efficace.
La
iliouillure
cutanée
des
occupants
donne
une
idée
du
confort
ressentie
au
cours de
la période.
Apparemment,
seul
le
séjour
paraît
acceptable
vis-à-vis
des
exigences
de
confort
car
la
valeur
moyenne
de
l'indice
reste
en
dessous
du
seuil
d'inconfort que nous avons fixé à 50 points.
Quelques aménagements complémentaires ont été effectuées en vue
d'améliorer le confort des usagers.
5.2.2.
Effet de l'isolation thermique du comble
Par
rapport
à
l'isola tion
d~
comble,
la
réduction
de
l'inconfort
est
sensible dans
tous
les
locaux.
Les
courbes
de
températures
et
les
flux
thermiques
transmis
par
le
comble
pe~~ettent d'apprécier cette a~é~~cration (figs.
9,
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et lU.

---

127
Figure 7
Evaluation du climat intérieur -
situation de base
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Figure 8
Paramètre de confort thermique - situation de base

---

128
Figure 9.a
Effet de l'isolation thermique du comble -
Séjour
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129
Figure 10
Influence de l'isolation du comble sur la
température du surface du plafonnage
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130
5.2.3.
Influence de l'accroissement du renouvellement d'air
L'amélioration
du
confort
des
occupants
passe
par
une
bonne
aération des locaux en climat chaud et humide.
Pour obtenir une meilleure aération des
chambres,
nous pouvons
disposer
soit
des
grilles
de
ventilation
de
grande
surface,
soit
des
plaques
persiennées
en
partie
haute
des
cloisons
intérieures de manière à préserver l'intimité des occupants.
La solution qui a
été retenue consiste à
intégrer la grille de
ventilation en imposte sur les portes isoplanes.
Le
calcul
effectué
en
tenant
compte
de
cette
transformation
.,.
donne des
résultats assez
satisfaisants pour les chambres sans
supprimer totalement l'inconfort nocturne
(cf.
figs.
12, 13).
La
vi tesse
d'air
moyenne
reste
encore
faible,
mais
l'effet
bénéfique de la ventilation se fait sentir,
notamment à
travers
le paramètre "mouillure de peau"
(figs.
14,
15).
5.2.4.
Influence de la ventilation mécanique contrôlée
Les
conclusions
de
l'étude
montrent
qu'il
est
difficile
d'obtenir
un
confort
nocturne
parfait
dans
les
chambres
en
climatisation naturelle.
Des
résultats
appréciables
vis-à-vis
du
confort
thermique
peuvent être obtenus à
l'aide de brasseurs d'air utilisés comme
équipements d'appoint.
Il est possible cependant d'obtenir une
meilleure solution.
Elle consiste à souffler à
l'aide d'un ventilateur réglable,
un
débit
d'air
relativement
important
pris
à
l'extérieur
car
la
nuit,
l'écart
de
température
entre
les
chambres
et
le
milieu
extérieur
peut
atteindre
JOC.
L'efficacité
de
la
V.M.C.
en
période d'inconfort nocturne
est remarquable
(fig.
~6).

---

131
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Influence de la ventilation sur le climat intérieur
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Influ~nce de la ve~~~~2:ion sur le confort

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132
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Influence grilles ventilation sur la ~ouillure
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IHrLUCHCC DE LA VCHTILATI0H "COAHIOUC:
Fi~ure 16: ~nfluê~ce èe la Vêntilation ~1écanique sur le confort

---

133
Pratiquement,
nous
avons
envisagé
d'intégrer
le
ventilateur
dans la réservation prévue pour le climatiseur individuel.
Les
débits
d'air
introdui ts
dans
le
local
sont
contrôlés
à
l'aide d'un variateur manuel de vitesse.
L'énergie consommée a
été estimée à 1 kWh par nuit et par chambre.
5.3.
EVALUATION DES PERFORMANCES THERMIQUES DES ECOLES
DE L'OPERATION ANGRE
L'étude vise à fournir une appréciation de la qualité thermique
des ambiances dans les deux écoles
de
l'opération ANGRE,
et à
rechercher quelques solutions peu onéreuses pour améliorer leur
performance thermique pendant les heures d'occupation.
...
Trois séries de simulations nu~é~iques ont été réalisées en vue
de proposer une solution acceptable dans le cad~e du projet
:O}
-
Evaluation du niveau de co~fort dans les classes à parti~
du projet initial.
2°)
-
Modification de
la protection solaire et
~enforcement de
la résistance thermique àu comble.
]0)
-
Etude de solutions à pa~ois lourdes et toiture renforcée.
Les caractéristiques générales des
construct:o~s sont décrites
=ans
(réf.27].
Nous
indiquons ~~:que~ent q~e:ques résultats
e~
les conclusions de l'étude qUl ont permis par la suite d'opérer
des
transformations
dans
le
but
de
vérifier
par
un
suivi
thermique
expérimental,
la
pertinence
des
recommandations
qui
ont été faites.
5.3 .. 1
Etude comparative projet de base -
solution améliorée
La solution de base est représentée par le bâtiment tel qu'il a
été conçu par l'architecte.
Les
parois sont en parpaings creux
de
15
cm avec
un
enduit
au mortier
de
2, 5
c~.
La
toi ture
est
couverte en bacs alu-zinc et est très faible=.ent ventilée.
La
solution
améliorée
conser~e
:a
~ê~e
s~ructure,
mais
la
:açaèe orientée à l'Sst a été ~asq~ee par une a~ancée de

---

134
toi ture
de
2m.
Le
comble
a
été
isolé
ther:::iquement
par
des
panneaux de polystyrène expansé.
5.3.1.1
Comparaison sur la température d'air (fig. 17)
L'influence
des
transformations
apportées
au
bâtiment
est
notable
pendant
la
journée,
plus
particulièrement
lorsque
les
classes ne sont pas occupées
(12h à
15h).
En
l'absence
d' occupation
des
locaux,
l ' éca:-t
de
température
entre les deux solutions
(El et E2)
peut atteindre de 2 à
3 OC
certains jours de la semaine.
La
solution
améliorée
devient
nettement
plus
performante
aux
heures
de
très
faible
ventilation
du
site.
Cependant
dans
le
cadre de ce projet,
le
taux d'occupation très é~evé des
locaux
constitue
un
handicap majeur pour
les
occupa::ts
(estimés
à
50
personnes par classe -
seuil bas).
5.3.1.2 Comparaison~Qartir de la température moyenne radiante
La
température
moyenne
radiante
constitue
un
bon
critère
d'évaluation
de
la
gêne
causée
par
le
rayo::::e:::ent
des
parois
chaudes
aux hel.:.res
de
forte
chaleur.
La
comparaison
entre
les
deux solutions 2 partir de ce critère donne des
résultats plus
appréciables
(cf.
fig.
18)
L'ajout
de
l'isolation
et
le
renforcement
de
la
protection
solaire a
permis de réduire de
2 à
4
oC
la T.M.R.
entre
les
2
solutions aux heures d'inconfort maximum
(11h-12~ /
15h-16h).
5.3.1.3 Comparaison à partir de la mouillure de peau (fig. 19)
La mouillure cutanée donne
une
bonne
indication de
l'inconfort
en
climat
chaud
et
humide.
Cependant,
éta~t
donné
que
la
ventilation des
locaux est identique dans les deux cas,
l'écart
entre les résu~tats n'est pas très :::a~que.

---

135
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figure 18: Effet àes moàifications sur la température radiante
.35

---

136
On
peut
observer
sur
la
figure
19,
la
comparaison
des
deux
simulations à partir de ce critère.
5.3.2. Comparaison projet amélioré -
solution à parois inertes
La
solution
avec
paroi
à
forte
inertie
thermique
(E3)
est
représentée par des
murs
homogènes
en béton armé
de
15 cm.
La
réduction
de
l'inconfort
par
rapport
à
la
solution
améliorée
(E2)
est marginale
(cf.
tableau 4)
Tableau 4
SOLUTION E2
SOLUTION E3
1
JOUR
INDICE D'INCONFORT MOYEN
GAIN
1
1
1
1
17
15
2
1
1
1
2
15
12
3
~
1
1
1
1
1
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1
17
2
1
1
!
i
1
,
1
1
8
6
2
48
44
4
5.3.3.
Conclusion de l'étude
Le coGt de réa:isation des ~urs en béton ar~é ne justifiant pas
ur.e
telle
transformation,
nous
avons
opté
de
recommander
la
solution
(E2)
: façades protégées,
comble ventilé,
faux-plafond
isolé.
Dans la mesure où l'isolation du comble et le renforcement des
masques n'induisent pas des surcoûts énormes,
on peut envisager
la
solution
(E2)
comme
acceptable
pour
améliorer
le
confort
dans
les
salles
de
classe
qui
sont
des
locaux
d'occupation
essentielle~ent diurne.
Les
propositions
concernant
les
écoles
ont
été
appliquées
par
:e promoteur sur l'un des
bâtiments de ~ar.ière à
permettre une
co~~araison expériffientale in-situ.

---

137
5.4.
ETUDE EXPERIMENTALE IN-SITU
SUIVI THERMIQUE DES ECOLES
DE L'OPERATION ANGRE
5.4.1
Objet de l'étude
Une campagne de mesures
a
été
lancée en mars 1988 dans
le but
d'évaluer
le
comportement
thermique
réel
des
constructions
de
l'opération ANGRE au cours de la saison chaude de l'année.
Pendant plusieurs semaines et de façon alternative,
des essais
in situ ont été réalisés sur quatre
constructions:
1°)
les deux bâtiments d'enseignement situés au sein de la cité
2°)
un logement de 4 pièces de type EDEN situé sur l'îlot A
3°)
et un logement de 5 pièces du même type situé sur l'îlot K.
Les
bâtiments
sui vis
ont
été
mis
à
notre
disposi tion
par
la
SICOGI
pour
les
2
écoles
et
par
les
propriétaires
en
ce
qui
concerne les loge~ents.
5.4.2.
de
recueillir
un
er.se:r.ble
àOD':"'.ées
suffisant
pour
l'analyse des performances t~ers~ç~es des bâtirr.ents,
deux types
Qe
grandeurs
ont
été
mes~~ées
e~
suiva~t
la
méthodologie
établie par GRELAT
[réf.25]
-
les données météorologiques d'une part,
et
les
grandeurs
thermiques
permettant
de
caractériser
une
ambiance intérieure d'autre part.
5.4.2.1
Mesure de paramètres météorologiques
Les
données
météorologiques
nécessaires
à
l'étude
et qui
sont
directement mesurées sur le site sont
-
la température de l'air sous abri,
-
l'hygrométrie de l'air,
~2 vitesse et la direction du vent,
-
-_
:~ux so=-,:1i~e
,
,
c~o;:)a-,-
su~

---

138
5.4 .. 2.2
Mesure de paramètres thermiques d'ambiance
Les grandeurs mesurées dans les locaux sont
:
la température d'air au centre de la pièce,
-
la température de surface des parois intérieures,
la température de surface des parois extérieures,
l'hygrométrie de l'air,
-
et la vitesse d'air au centre du local instrumenté.
Toutes ces grandeurs sont mesurées à
l'aide de capteurs variés
reliés à une centrale d'acquisition
(marque AOIP,
type SAM 60A)
ou à des boîtes blanches
(fabrication MORS).
Le
pas
de
temps
retenu
varie
entre
10
et
30
minutes
selon
la
nature du paramètre mesuré.
5.4.3.1
Instrumentation
Deux
sal:::'es
de
classe
ont
~t~
instr~~entées
dans
chaque
bâtiT!:ent.
.loi.
s'agit
des
salles
s~tuées 2~
Nord
des
bâ timents
(classe 5 et 6).
Cas de l'école 1
La classe nO
6 a été choisie comme local èe référence pour
les
mesures effectuées sur toute la période d'essais.
Nous
avons
mis
en place
une
vingtaine de
capteurs
reliés
à
la
centrale d'acquisition SAM 60 A.
L2 figure ci-dessous indique l'emplacement des points de mesure
d2ns le :ocal nO
6.

---

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Figure 20
Plan d'iLpla~~ation des
capteurs
Le tableau 2 donne la ~o~~~clatu~e associée a~x vo~es se ~esure
èe :a ce~t~ale d'acqüis~t~on.
L'i~strumentation de la c:asse 6 co~porte
-
les grandeurs c:i~atiç~es extérieu~es définies préc~~e~~ent,
-
les paramètres
ther~iq~es de
l'a~biance lntèrieure nota~ment,
la
température et l'hygro~étrie de l'air,
les
températures
de
surfaces et la vitesse instantanée de l ' a i r .
Tableau 2
Nomenclature des voies de mesure
- - - ' - -
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!REP.
SIGLE
PARAME:TRE
VOIE
1
!REP.
i SIGLE 1 PARAM~TRE
,
1
1
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i
i
1
1
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1
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AFC
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T6
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1
1
2
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1
GI
DIREC VENT
12
T7
!TEMP S.E.l
1
1
1
1
3
PI
TENS.
REF.
1
13
T8
/TEMP S.E.2
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VITES ""1~",r.."
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140
Dans la classe nO
5 qui
se situe en zone centrale du bâtiment,
les
risques
d'inconfort étant
plus
faibles
que dans
le
cas de
la
salle
nO
6,
nous
avons
mesuré
uniquement
la
température
d'air à l'aide d'une sonde de platine reliée à un boîtier.
Le
pas
de
temps
choisi
pour
l ' acquisi tion
est
de
20
minutes
pour l'ensemble des capteurs
5.4.3.2
Scénario de ventilation
Compte
tenu
des
risques
de
détérioration
du
matériel
de
mesures,
les
fenêtres
et
les
portes
sont
restées
toujours
fermées.
Cependant,
sur des périodes de courte durée,
nous avons ouvert
les
fenêtres
pour
tester
les
possibilités
d'aération
des
salles.
La
surface d'ouverture
peut
être
estimée à
20 % de
la
surface de l'ouvrant.
5.4.4.
Présentation de résultats d'enregistrement
Nous
avons
fait
une
sélection de
quelques
résultats
de
mesure
pour
i 12. us trer
ce
travai 1.
L' essen t iel
des
àonnées àe
l
étuàe
1
expéri~entale a été inclus àans
[réf.28~.

---

141
Les
figures
21
à
27
présentent
les
enregistrements
les
plus
significatifs pour l'ensemble des deux établissements.
5.4.4.1
Résultats de l'Ecole 1
Figure 21
Température d'air
(Classe 6)
Figure 22
Température de surfaces
Figures 23 -
24
Humidité de l'air
Figures 25 -
26
Vitesse du vent -
vitesse d'air
Figure 27
: Rayonnement solaire
Commentaires sur les résultats
Température d'air
(fig.
21)
La
variation
journa::'ière
de
la
température
d'air
est
relativement
isportante.
On
observe
sur
la
figure
21
que
l'amplitude
moyenne
pour
les
Jours
les
plus
chauds
est
de
2.'ordre
de
7°
C.
L'évolution
de
la
températ;jre
de
l'air
est
forte~ent conditionnée ?ar le scé~ario de ventilation aèopté.
Dans la classe nO
6.
la légère ve~tilation pe~~et d'obtenir une
a:lure analogue à celle mesurée sous abri méteo.
La présence de
l'isolation et :a protection sola~re de la facade Est contribue
à
rapprocher les courbes dans la
journée.
Température de surfaces
(fig.
22)
Les mesures ont été effectuées sur les principales parois de la
classe
6 ainsi que
sur
les
fenêtres
et
le plafond
en bois.
La
figure
22 fait apparaître 3 résultats intéressants à noter.
Comme on pouvait le prévoir,
la réduction du flux
à
travers
le
faux plafond se vérifie par l'allure écrasée de la cour~e 3.
Le
gradient
thermique
ent~e le
comble
et
le
local
est
faible
aux
heures ~es plus chaudes.

---

142
Figures 21.a 21.b : Température d'air -
Classes 6 et 5
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143
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43

---

144
La
température
de
surface
des
vitrages
Est
et
Ouest
est
comparable à celle de l ' a i r qui entre ou qui sort du local.
Ce
résultat
montre
que
les
ouvertures
se
comportent
parfaitement bien du point de vue
thermique et n'induisent pas
d'effets défavorables pour le confort des usagers.
Enfin,
on
a
observé
que
les
surfaces
extérieures
Nord
et
Est
s'échauffaient
sensiblement
dans
la
journée
et
se
refroidis-
saient de la même manière en l'absence de flux solaire.
Les
mesures
ont
été
réalisées
volontairement
près
du
plancher
(h ~ lm)
pour mettre en évidence l'influence àu rayonnement sur
la partie basse des murs pendant la
journée.
Ce résultat montre
la limitation de l'efficacité du débord de toiture comme masque
dans la zone géographique étudiée pour l'orientation Est-Ouest.
-
L'humidité de l'air
(figs.
23 et
24)
L'hygrorr:étrie
reste
un
para;:lètre
important
pour
évaluer
les
:::-::.s:n..:es
d'inconfort
en
zone
climatiçue
hUffiide.
Les
E:lregistrements
;T',ontrent
un
niv~au
très
é~evé
de
humidité
re:2.:ive
sur
le
site
d'expériment2.tion.
Elle
varie
entre
60
%
et 97 % avec des rr:inirr:urr:s à rr:i-jou:::-née
(fig.
23).
Le poids d'eau dans l ' a i r permet de mieux apprécier l'influence
de l'humidité sur les conditions de confort dans une maison.
La
figure
24
montre
que
ce
paramètre
évolue
entre
15
et
25
g/kg.as,
ce qui laisse entrevoir des conditions difficiles pour
l'évaporation de la sudation en l'absence de ventilation.
Il
est
donc
important
de
ventiler
les
locaux pour
réduire
les
risques d'inconfort dans les classes.
Figure 23
Variation du degré hyç:::-ométrique de l ' a i r
Figure 24
Diagramme de l'air hU2~de -
cycle circadien

---

145
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Figure 24
Diagramme de l'air humide -
cycle circadien

---

146
-
La vitesse du vent
(figs.
25 et 26)
la
vitesse du vent
a
été
mesurée
à
4,5 m correspondant
à
une
hauteur légèrement supérieure à celle du bâtiment. La figure
25
présente les mesures sur une période de 10 jours.
Le vent sur le site a un régime régulier dans le temps.
Pendant
la
journée,
l'échauffement
des
masses
d' air
indui t
une
forte
variation de l'intensité du vent en valeur moyenne et en terme
ëe turbulence
(fig.
25).
Cela
se
tradui t
par
une
vi tesse
d'air
relativement
sensible
dans la classe 6 où les portes étaient néanmoins fermées et les
:enêtres faiblement ouvertes
(fig.
26).
La
figure
25 présente
également
la
vitesse du vent
calculée
à
:. J
m à
l' aide
de
vale1.è.rs
trihoraires
extrai tes
des
données
d'enregistrement.
~~ pe~t se rendre
co~pte que
~e slte
es~
largE~ent ventilé.
CE
q~i permet le recours à la ve~tilation naturelle pour a~éliorer
~~ co~:ort des 1.è.sagers des
éco~es.
Figure 25
vitesse du vent sur le site
Figure 26
Vitesse d'air induite par le vent
(classe 6)
- mesurée par un anémomètre à fil chaud
Rayonnement Solaire
(fig.
27)
Le flux solaire global a été mesuré sur un plan horizontal.
Les
valeurs sont en général
très
élevées
à
mi-journée sauf pendant
les jours de pluie
(fig.
27).

---

147
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: Vitesse d'air dans la classe 6 -
~cole 1
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---

148
Le
flux
global
comporte
deux
composantes
le
rayonnement
direct et le rayonnement diffus.
A partir des valeurs mesurées
et
de
la nébulosité,
on
a
reconstitué
par
le
modèle
les
deux
composantes
du
rayonnement
solaire
pour
les
applications
du
logiciel.
Figure 27
Flux solaire sur un plan horizontal
5.4.4.2
Présentation des résultats de l'école 2
Les enregistrements dans
les deux classes de l'école
2
ont été
réalisés
dans
des
locaux
entièrement
fermés.
L' aération
des
locaux se fait par les fentes
des ouvertures persiennées.
La figure 28 présente une comparaison des températures mesurées
dans les 2 classes et à
l'extérieur.
On observe
un
écart
sensible
de
~a
température
des
locaux par
rapport
à
la
te~pérature
ex~érieure.
Les
courbes
de
Le~pératures d'ambiance restent large~ent au dessus de celle de
l'air extérieur dès le début de l'après-~idi.
Figure 28
température mesurée /
classes 5 et 6
5.4.4.3
Comparaison des résultats sur les deux écoles
En
partant
des
données
expérimentales,
on
peut
construire
des
courbes pour visualiser la différence de comportement des deux
écoles
(cf.
figs.
29 et 30).
La variation des courbes de
température dans l'école 1 est p:us
faible du fait de
l'isolation du
2omble.
L'isolation
thermique
permet une réduction de
température variable de
0,5
à
2°
Caux
heures les plus chaudes du jour.

---

149
Figure 28
: Température d'air mesurée
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DU 24/~3 ~U 4/~S
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- CLASSE 5
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150
Dans le bâtiment modifié,
la tempér~lU
identique
à
celle de
l'ambiance
la
température
moyenne
radiante
d'air du local, ce qui permet
usagers.
Au contraire,
on aura du mal à assurer
confort
dans
le
bâtiment
non
comble n'étant pas amorti,
son effet se
intérieur aux heures de grande chaleur.
Figure 29
Température d'air - Comparaison de.' "cal••
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Figure 30
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Température d'air - Comparaison des 'col••
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---

151
5.5.
ETUDE EXPERIMENTALE IN-SITU : SUIVI THERMIQUE
DES LOGEMENTS DE L'OPERATION ANGRE
5.5.1.
Objet de l'étude
La
seconde
campagne
de
mesures
a
été
programmée
en
vue
d'étudier
le
comportement
thermique
des
logements
de
l'opération ANGRE.
La période de mesure couvre les mois de Mai et Juin. Nous avons
instrumenté
deux
logements
de
type
EDEN
<4
et
5
pièces)
réalisés en parpaings creux de 10 cm.
5.5.2.
Résultats de mesures -
Villa EDEN 4 pièces
5.5.2.1
R~scri~ion du logement
Le
loge:nen t
étudié
se
si tue
dans
l a
zone
Suà du
lotis semen t.
c'est ~n :o~e~ent individuel qui fait partie d'une ba~de longue
èe
30
:::e::ées
enVlro:;..
L'orientation
du
:::>ât:..:::'.ent
suit
l'axe
Nord-Sud.
?our le plan du logement voir figure 32.
Figure 31
Vue
en plan du loge~ent initia~
no
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---

152
Figure 32
Vue en plan èu logement modifié
Nord,
cv
Cd
.&
Q
...-il
f
12.10
5.5.2.2
~rotection solaire
Sur
la
façade
principa2.e,
les
fenêtres
ont
été
protégées
du
rayonnement
solaire
grâce
à
ur.
décrochement
du
mur
èe
façade
(L =
0,60 m ;
voir pla""").
Les
parois
verticales
e::
contact
avec
l'extérieur
sonT:
mOlns
protégées
du
rayonne;;:en':
direct
car
le
dé:Jord
de
LO:' ture
est
à 1 ITl.
La
façade
arrière
(orie:ntée
au
Nord)
bénéficie
d'une
faible
protection;
le débord de
toiture vaut
50 cm.
5.5.2.3
La ventilation
La
conception
du
logement
conduit
à
une
bonne
ventilation
du
séjour
et
du
comble.
En
effet,
si
nous
considérons
la
surface
des
ouvertures
en
oppos i tion,
pour
le
séjour,
nous
arrivons
globalement à des valeurs de perméabilité acceptables
Pl
= ~ULf~ç~_2UYS?IJ.t~
5
::::
0,4
(façade avant)
Surface paroi
:'3
S~rfacE: ouv:-arJ.ts
3,5
::
0.5
(façade
arr=-~:-ei
Surface parol
6.8

---

153
Pour le comble,
nous
avons des
valeurs
identiques sur les deux
façades que nous estimons à
a,3 au minimum.
Dans les autres locaux,
la ventilation est fortement
tributaire
du
mode
de
gestion
des
portes
intérieures
et
des
pertes
de
charges
importantes
subies
par
l'écoulement.
Il
n'est
pas
possible d'obtenir directement une
ventilation traversante des
cha::ibr-es.
Cependant,
Sl
les
portes
isoplanes
peuvent
être
légèrement
entrebâillées
et
si
les
fenêtres
sont
ouvertes
(fenêtres
à
lamelles orientables),
l ' a i r n'aura pas de mal à circuler d'une
facade à
l'autre.
Le
site
étant
caractér-isé
par
un
régime
de
vent
fort
et
consta~~
per.dant
une
grande
partie
de
l'année,
les
risques
è'i~co~:ort liés à u~e
abse~ce de ve~t :ota~e sont faibles.
Remarques
Le bâc:'.:-:"ent
étudié
a
éLé :11odifié.
Par-
rapport
à
la
conception
60 C~ ~: une diSLributior. des ouvertures :ot2~e~ent di~:érente.
Le p:ar. d'architecte prévoit des fe~êtr-es doubles d'une largeur
de
2,aa
m
en
zone
centrale
de
la
paroi
alors
que
le
propriétaire
opte
pour
une
séparation
des
fenêtres.
Cette
disposition semble plus favorable à
l'aération de l'ensemble du
volume
car
elle
supprlme
les
zones
"mortes"
en
modifiant
le
parcours des flux d'air.
La
terr-asse
couverte
en
façade
principale
consti tue
une
zone
ta::7:pon,
largement
ventilée,
qUl
sert
à
la
fois
d' écran
vis-à-
VlS èu rayonnement solaire mais
aUSSl
de
lieu de repos
pendant
les ~eures d'inconfo~~.

---

154
On peut voir à travers la démarche adoptée par le propriétaire,
une
approche
originale
de
la
conception
en
zone
tropicale
humide.
Les
performances
thermiques
du
bâtiment
ont
pu
ainsi
être
améliorées
par
des
transformations
légères
et
fonctionnelles.
5.5.2.4
Instrumentation du local d'essai
L'instrumentation
a
été
concentrée
pour
des
raisons
de
commodité, dans la cha~bre 2 qui n'est pas habitée
(c:
fig.33).
Pendant
toute
la
période de
mesures,
le
logement
était
habité
par une famille de deux personnes.
Le mode
de
vie
des
occupants
condui t
à
maintenir
le
logement
entièrement fermé de 0 H à 19 h pendant les jours ouvrables.
On
~eu t
dor:.c
admet tre
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de
19
h
à
22
h,
les
fenêtres
et
les
po~tes
intérieures
pe~vent
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ouvertes
pour
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les
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gra:1à2~rS
mesurees
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chois:..s
pour
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sont
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-
les températures d'air
-
les
températures de surface
-
la vitesse d'air
-
et les grandeurs climatiques du site
(rayonnement
solaire,
direction et vitesse du vent,
etc).
Nous
avons
mis
en
place
20
capteurs
reliés
à
la
centrale
d'acquisition automatique
(SAM
60 A).
Le pas de temps de mesures
(ou période de scrutation des voies)
est
de
vingt
minutes,
ce
qUl
conduit
à
une
soixantaine
d'enregistremel:.ts par heure.

---

155
Figure 33
plan d'instrumentation du logement EDEN 4 Pièces
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5.5.2.5
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s"~ U:-. cycle :::oyen de 5 jours.
=igt:~e 34
circulation ainsi que
~e~~ératu~e extérieure
Figure
35
Humidité relative de l ' a i r
(cha~., séj.
et extér.)
Figure 36
Vitesse du vent à une hauteur h # 4m
(mis)
Figure 37
Vitesse d'air
intérieur -
séjour
(mis)
Figure
38
Flux solaire global horizontal
(W/m 2 )
Figure 39
Température de globe noir
Figure 40
Température des planchers
(plafond et sol)
Figure 41
Température des surfaces extérieures chambre 2
Figure
42
Température des surfaces intérieures chambre 2

---

156
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157
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Flux solaire global
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Tempér2:ure des sur:aces extérieures
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159
5.5.2.6
Analyse de la situation vis-à-vis du confort
Les
enregistrements
montrent
que
la
période
choisie
est
représentative
des
conditions
d'inconfort
de
la
saison
des
pluies.
Les journées de pluie alternent avec les journées ensoleillées.
On
rencontre
plus
souvent
des
journées
orageuses
où
le
rayonnement diffus
l'emporte sur
le
flux
direct
à
cause de
la
couverture
nuageuse.
Le
temps
se
caractérise
alors
par
des
températures diurnes voisines de 32° à mi-journée,
une humidité
relative supérieure à 65 % et une nébulosité du ciel égale à 9
(valeur maximale) .
L'a~plitude de la température avoisine 8° C avec des maxima q~~
è-épassent 32° C.
L' hygro~étrie reste
en
permane:-lce
é:!.evée
à
l'extériel..:r
et
à
:'~ntérieu~ des maisons.
Le po~è-s d'eau àans
l ' a i r varie ent~e
18 et 26 g/kg d'air sec.
Les
températures
d'air
mes;.:rées
dans
les
pièces
sont
pratiquernent
identiq;.:es
à
cause
de
~a
faible
ventilation
è·...:
logement au cours de
la période
d'expérimentation.
L'amplitude
de
la
température
intérieure
se
trouve
de
ce
fait
réduite
considérablement
3° C).
On observe aussi sur la figure
34 que la variation nocturne de
la température d'air intérieure
est
très faible.
Entre 18 h et
6 h du matin,
l'écart est de
l'ordre de 1° C.
Cela
se
traduit
par un comportement analogue po;.:r la courbe d'humidité relative
(fig.
35).
Les températures de surfaces sont peu différentes de
la température d'air.

---

..•
"~'.'"
,~
160
La
température
du
faux-plafond
ne
dépasse
pas
35°
C
à
mi-
journée.
L' écart
entre
la
température
du
plafond
et
celle
de
l'air
intérieur
reste
faible
et
la
valeur
maximale
est
inférieure à 3° C.
La
journée
du
13
Mai
est
marquée
par
une
courte
période
de
pluie
(11
h
à
13
h)
accompagnée
par
des
passages
nuageux
importants.
On
peut
observer
l'incidence
des
passages
nuageux
sur le
flux
global
mesuré
(fig.
38)
ains i
çue
sur
les
autres
grandeurs ther~iques.
Sur
la
figure
35,
on
peut
observer
la
remontée
de
l'humidité
relative
à
:ni-journée
heure)
ca~actéristique
des
changements cli:natiques des périodes pluvieuses.
Le
rayonnement
solaire
est
important
et
reste
globalement
comparable aux résultats du mois d'Avril.
Ce~~~dant, la part du
rayonne~ent
d~ffus
augmente.
L'humidité
et
le
rayonnement
diffus
importa~ts coup~és à des
températures
~'air voisines de
30° C sont causes d'inconfort e~ saison des r~~ies.
Figure 43.a
Diagramme de l'air ~~~ide -
Si:~ation de confort
vécu le 11 Mai dans le logement expérimenté.
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18
213
22
24
26
23
313
32
34
36
TE~~~~~TURE ~ECHE

---

161
Sur
la
figure
43.a,
on
peut
observer
l'évolution
du
couple
température d'air-humidité spécifique
(en g/kg as). L'amplitude
du
couple
température-humidité
intérieure
reste
modérée
alors
que celle de l ' a i r extérieur est important.
Les
conditions
de
confort diurne sont difficiles
à
obtenir si
l'on n'a pas
recours
à
la
ventilation naturelle.
C'est
ce que
confirme la figure 43.b,
où l'on note que la plus grande partie
de la courbe se situe au-delà de la limite W=15 %.
-
Explication
On
a
reporté
sur
le
diagramme
de
l'air
humide
les
valeurs
caractéristiques
de
la
mouillure
pour
une
personne
ayant
une
activité modérée
(1,0 met
-
assis
au repos)
et un habillement
léger
(0,5 cIo -
tenue de sport - short + tee-shirt . . . ).
Les
valeurs
de
la
vitesse
d'air
sont
fixées
à
O,l
mis
correspondant aux valeurs observées dans un local fermé.
En
supposant
la
température
radiante
illoyenne
égale
à
celle
de
l'air,
on observe que
le
eycle
circadien est
en granàe
partie
au-delà de la limite de perce~:ion désagréable de la mouillure
(W =
15 %).
Cependant,
si
l'on
augmente
légèrement
la
vitesse
d'air
(v = 0,2 mis), on constate que le cycle se rapproche du domaine
jugé
confortable,
surtout
pendant
la
nuit
lorsque
le
rayonnement solaire est nul.

---

162
Figure 43.b : Appréciation des conditions de confort
dans le local de mesures
...
-
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Q.
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lSO{
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lZ
1~
16
18
20
ZZ
Z~
26
5.5.3.
5.5.3.1 De~cri~tion d~~gement (figs.
44 et 45)
Le
second
logement
étudié
est
une
villa
inàividuelle
en
bande
de
5
pièces.
~2
co~ception
à
été
réalisée
par
le
cabinet
d'architectu~e B.E.B.
Le
bâtiment
se
si tue
dans
la
zone
Est
du
lotissement,
sur
l ' î l o t K.
L'exposition àes façades principales est de direction
Nord-Sud.
Les
constituants essentiels du bâtiment sont
identiques à ceux
du logement décrit précédemment
(EDEN 4 Pl.
Nous ne reprendrons
pas la description des composants.
On notera simplement les éléments caractéristiques
Longueur du logement
L = 13,90 m
Largeur
l
8,00 .. ,
3,10

---

163
Figure 44 : Plan du logement EDEN 5 Pièces
Ou
~·E·
CU
5AM
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CH4
1
o
o
CH1
T
~
~
SE
CH.3
CH2
1
-
1
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1.3-50
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Coupe du logement EDEN 5 P.
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---

164
5.5.3.2
La ventilation
Le
séjour
central
a
la
même
configuration
que
dans
le
cas
précédent.
La ventilation de
cette pièce est traversante alors
que le reste des locaux ne l'est pas.
Les
observations
qUl
ont
été
faites
ci-avant
restent
valables
dans
le
cas
présent.
Notons
aussi
que
ce
logement
n'est
pas
modifié par le propriétaire.
Il conserve dans l'ensemble toutes
les options de base décidées par l'architecte.
5.5.3.3
La protection solaire
Comme
dans
le
cas
précédent,
les
ouvertures
de
la
façade
sud
sont
protégées
contre
le
rayonnement
direct
à
l'exception
de
celle de la chambre 2.
Sur
la
façade
Nord,
toutes
les
ouvertures
sont
exposées
au
rayonnemer:':.
Etant
donnée
la
posi tio:1
d:..:.
soleil
pendant
les
:T,OlS
de
salson
sèche,
les
parois
or:"en1:ées
au
Nord
peevent
subir un ensoleillement non négligeable.
5.5.3.4
Instrumentation du local de mesures
_ . _ - - - - - -
- - - - - - - ~ - -
L'instrumentation du logement porte sur le
local le plus proche
du séjour qui présente toutes
les
conditions requises pour une
étude
dans
un
bâtiment
habité.
Nous
avons
instrumenté
12
chambre
3
qui
est
occupée
uniquement
pendant
la
nuit
par
une
personne ainsi qu'une partie du séjour et le dégagement.
Pendant toute la période d'instrumentation.
la fenêtre du loca~
est
restée
partiellement
ouverte,
mais
la
porte
était
~2
plupart du temps fermée.

---

165
La figure ci-dessous donne l'emplacement des capteurs.
Les mesures se sont déroulées sur une période de deux semaines.
Nous avons pu extraire du
fichier de résultats,
une période de
6 jours au cours de laquelle,
les valeurs obtenues étaient dans
l'ensemble cohérentes.
Figure 46
Plan d'implantation des capteurs
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1
Il
5.5.3.5
Présentation des résultats
Figure 47
Température d'air
Figure 48
Humidité relative
Figure 49
Température de surfaces intérieures
Figure 50
Température de la surface extérieure
(Paroi Sud)
et
des planchers
Figure 51
Vitesse du vent près du bâtiment
Figure 52
Vitesse d'air dans la cha~bre 3
Figure 53
Flux global s~r un plan horizon~a: (W/m~)

---

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Humidité relative de
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Vitesse d'air
(mis)
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72
•
Il
Figure 53
Flux so:aire global ho~izontal (W/~2)

---

169
Observations
-
Climat extérieur
La
période de mesures
choisie
(mois de Juin)
est
caractérisée
par
des
journées
pluvieuses
entrecoupée de
quelques
heures
de
beau temps.
Le
temps
est
donc
celui
générale:::ent
observé
au
cours
de
la
grande saison des pluies à Abidja~.
L'humidité est au niveau le
plus élevé et l'air est pratique~e~t saturé pendant la nuit.
Les
températures d'air sont
modérées et dépassent
rarement
32°
C
au
cours
de
la
journée.
Pendant
la
nuit,
elles
peuvent
descendre jusqu'à 21° C correspondant aux minimas saisonniers.
Le
~Éçi~e
des
vents
est
ega_ê~ent
modéré
et
les
valeu~s
mesurées
près
de
la
façade
du
~âtiment
en
témoignent;
les
va~eurs maximales
sont
in:érie-:...;:-e3
à
3
mis.
En
outre,
on peut
o~serve~ qu'elles se produisent
çenéralement en début
d'après-
midi ou pendant la nuit.
Le
~ayonnement solaire
mesuré
es:
globalement
aussi
important
qu'en début de saison mais
on ~ê~: noter aussi
l'influence des
passages nuageux qUl se traduit
des chutes de flux.
La mi-journée est marquée par une ~aisse brutale du rayonnement
so::'aire.

---

170
-
Climat intérieur
Le
température
d'air
mesurée
au
séjour
et
dans
le
couloir
de
dégagement
montre
que
le
climat
intérieur
est
caractérisé
par
une amplitude thermique moyenne
(environ 4°).
Les pointes de te~pératures à mi-journée sont amorties grâce au
plafonnage et à
la protection de
la façade
Sud.
Au
cours de
la
:lui t,
la
fermeture
des
ouvrants
permet
de
mainte:lir
le
climat
intérieur à un niveau acceptable.
En
effet,
la
baisse
excessive
de
la
température
nocturne
engendre
générale:;\\ent
des
sensations
d'inconfort
liées
à
la
:orte
proportion
de
vapeur
d'eau
dans
l ' a i r .
Les
te:;\\pératures
de
surfaces
intérieures
sont
très
proches
les
unes
des
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et comparables à
celle de
l ' a i r .
~a
te~pérature è~
faux
plafo~d dépasse
rarement
celle
de
l ' a i r
. .
.
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ce qui
per~et de penser q~e le f2.ux qu:'
-.:raver se
la
~oi t '...:re
en
di rec t ion
des
locaux
es -.:
rela t i vemen t
faible.
Les
vi~esses
d'air
mesurées
dans
la
c~a::;]bre ::'.:::-.tre:lt
que
le
local
est
correcte~ent aérÉ.
La
valeur moyenne
es:
de
0,20 ~/s
environ.
L'ouverture
de
la
porte
pendant
la
journée
peut
entraîner
une
augmentation
se~sible
de
ce
paramètre
et
contribuer à
améliorer
le confort.
Les parois extérieures subissent l'effet du rayonnement solaire
direct.
Malgré
les
débords
de
toi ture,
la
température
de
la
paroi
peut
attei~dre un niveau relativement
important
au cours
de la journée.

---

171
5.5.3.6
Ana~e de la situation vis-à-vis du confort
::"'a
période
de
la
saison
des
pluies
est
une
période
où
les
conditions
de
confort
dans
les
maisons
sont
fortement
influencées par l'hygrométrie de l ' a i r . Au cours de la journée,
l'humidité
relative
dépasse
70
%
et
l'on
constate
qu'il
est
très difficile d'évacuer la s~e~~ produite par le corps.
La
mouillure
cutanée
peut
constituer
un
bon
critère
pour
apprécier la situation vécue èans les loca~x. S~r la figure 54,
on
peut
SUlvre
l'évolution
jo~~nalière àu
couple
température-
~umidité de l'air du séjour pou~ une
journée-type.
0n
constate
que
~es
résultats
se
trouvent
dans
la
zone
limite
èe
confort
pour
une
activi:~
faible
(ac t
::=
1
met)
et
:-_abillement léger
(vet ::= 0,5::"':!.
Figure 54
S~tuation de confc~: vécu au sé]ou~ (l7/06/88)
l~
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H.
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14
12
la
a
2~l
61!i~~~~§~ê~~2~~ê~~E~±~~==Et~=1
4 t:::==:::.::~
101:
~le 12 14 16 18 2a 22 24 26
30
32
34
36

---

172
Si on considère des vitesses
faibles
(v=O,l mis),
la situation
dans
le
séjour
peut
être
perçue
comme
légèrement
désagréable
voire
désagréable
pendant
les
heures
les
plus
chaudes
de
la
journée.
En
augmentant
la vitesse
d'air
(en
l'occurrence
v
=
0,2
mis
valeur
moyenne
de
la
vitesse
d'air
mesurée),
on
réduit
l'inconfort car
le diagramme
hachuré
reste
e~ deçà de
la ligne
de mouillure W =
25 % qui
est
la
limite
supérieure
fixée
pour
le confort en climat chaud.
On peut donc affirmer que la recherche du confort
journalier en
période
climatique
pluvieuse
passe
par
la
maîtrise
de
la
ventilatio~.
Dans
la
journée,
l'introduction
àe
l ' air
da~s les
locaux
peut
contribuer
à
atténuer
la
sensatio~
d'i~co~fort
liée
à
la
transpiration.
Pendant
:a
nui t,
une
ventilation
réd.....:.::.. te
pe'..lt
être
nécessaire
au-àelà
de
22
h
par
exe~ple, car
les
charges
thermiques
étant
réduites
a'..l
~inimum,
une
hygro2étrie
élevée
de
l ' a i r
peut
i~èuire des situations d'inconfort dans les :ocaux occupés.

---

173
Ch.apitre 6
=
COftPARAISOK
EKTRE
L'APPROCHE
PAR
SIftULATIOK
KUftERIQUE
ET
L'KXPERIftEKTATIOK - VALIDATIOK DU LOGICIEL BILGA

---

---

---

---

175
Chapitre
6
COMPARAISON
ENTRE
L'APPROCHE
PAR
SIMULATION
NUMERIQUE ET L'EXPERIMENTATION - VALIDATION DU LOGICIEL BILGA
6.1.
BUT DE LA DEMARCHE
Dans
le
cadre de
l'étude
expérimentale,
les mesures
thermiques
permettant
une
comparaison
minutieuse
des
paramètres
significatifs
entre
les
deux
bâtirr.ents
d'enseignement
deviennent
rapidement
abondantes.
Elles
nécessi tent
en
outre
l'utilisation
d'équipe~e~ts
identiques
dans
les
deux
configurations
ce
qui
rend
lourd
la
démarche
et
les
manipulations à
faire.
! l s'en suit
notam~ent une duplication du coQt de l'opération,
~endant pratiquement i~possible la démarche expérimentale.
Pour
~ontourner cette difficulté,
la
stratégie mise
en place
repose
sur
l'utilisation
d'u~
lcç~ciel puissant
et
fiable
per~e:tant
~eréduire à priori les mesures au strict nécessaire.
':'est ce ç~e no~s avons :ait dar.s
la
caere
de
cette recje~c~e.
=e1a
donc
que
les
:::-:esures
effectuées
do:"vent
:-lé c es sai r-e:-:"en t
être
co"parées
aux
p~év:"sions
du
r:-.odèle
~héorique et si cela cond~:"t à
des
résultats
positifs,
on
:;:>eut
:l
juste
t i tre
déduire
valeurs
des
paramètres
non
:::esurés
Jendant la campagne.
6.2.
EXERCICE DE CALAGE DU MODELE BILGA A PARTIR DES DONNEES
EXPERIMENTALES SUR LES ECOLES
Cet te
approche
théorique
est
nécessaire
pour
justifier
l'utilisation
du
progra~:::-:e
BILGA
dans
les
études
que
nous
-:~enons .
L'exercice
de
calage
va
porter
sur
les
paramètres
d' a:-:,.biancE:
(température d'air)
ainsi çue sur
les paramètres de ventilatio~
(~itesse du vent et vitesse d'air)
qui
jouent en zone
trop~cal~
~~~i~~. un r61e
i~portant s~r le
cc~~ort des individus.

---

"," ..'lt
176
6.2.1.
Descriptif des données générales de simulation
- Géométrie
La
comparaison
porte
à
la
fois
sur
les
deux
bâtiments
d'enseignement.
Dans
chaque cas,
nous
traitons trois volumes
le comble et les deux classes.
La figure
1 montre
les éléments
essentiels
de
cette
modélisation
au
p~an
géométrique
pour
l'école 2.
Dans
les
chapi tres
4
et
5,
nous
avons
donné
une
description
plus
détaillée
des
caractéristiques
géométriques
des
deux
bâtiments.
Les
différences
concernent
le
débord
de
toiture
de
la façade arrière,
l'isolation et la ventilation du comble.
L AMB~ISJ01N:rll"
14a
+ 1'1
-li'
t \\
1
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. - '-- .
-
'--
.-1-
:J
Figure 1
Coupe du bâtiment d'enseignement non modifié
-
Données physiques
Au
plan
physique,
les
caractéristiques
thermiques
de
chaque
composant
ont
été
décrites.
Le
tableau
suivant
résume
les
élé~ents de la modélisation
ther~ique des
co~posants de
chaque
::Jât:':-'-.e:1t
è::uèié.

---

177
Tableau 1
Nature de la
Caracté-
1
1
paroi
Type thermique
Schéma
ristique
Co
thermique
(J/kg.m3)
Plancher sur
Paroi à
flux
e=O,9
2250000
sol
nul
0.=0,7
1
Mur en par-
Paroi multi-
e=0,9
1
paings de 15
couche
0.=0,55
2250000
classique
1
1
1
Cloison en
Paroi :nul t i -
1
e=0,9
parpaings de
couche
0.=0,5
2250000
15 séparant
classique
les 2 classes
1
Cloison
Paroi
à
flux
séparant c15
nul
E=0,9
j
et
le reste
0.=0,5
du bâtiment
P2.afo::.d
E=0,9
44700
Ecole 1
?aroi
:7'.:..:~ti-
0.=0,75
800000
couche
Plafond
class::"C;:'c:e
E=0,9
Ecole 2
0.=0,75
, Couverture
Paroi sans
en bac a"'-
inert~E
E=0,9
o
Zlnc
0.=0,6
-
Scénario et position des ouvertures
Dans
les
deux
cas,
les
bâtiments
étant
vides,
le
scénario
d'occupation est simple:
de 0 h à
24 h = l
personne par local.
Cette
hypothèse
est
une
disposi tion
pratique
du
programme
et
n'a aucune
incidence sur
le bilan thermique réel.
Les ouvrants étant toujo~rs en position fer~ée, on a
: de 0 h à
24
::-J.,
ouverture
nulle.
On
tient
compte
pour
le
calcul
de
la
ventilation de la per~éajilité naturelle des ouvrants en place.

---

178
6.2.2.
Calage des données sur le vent
Pour
la
période
de
simulation choisie,
nous
avons
reconstitué
un fichier météorologique
type
à
partir des mesures effectuées
sur
le
si te.
Cette
démarche
offre
l ' avantage
de
s'affranchir
des
aléas
liés
à
l'utilisation pour
les
études
thermiques,
de
données issues des stations météorologiques éloignées des sites
réels.
En
effet,
depuis
quelques
années,
la
base
des
données
de
simulation
était
constituée
uniquement
par
les
fichiers
synoptiques
et
trihoraires
de
l'ASECNA.
Ces
fichiers
ne
permettent
pas
de
tenir
compte
des
micro-climats
locaux
provoqués par les zones urbanisées.
C'est pourquoi,
les calculs ont été me~és à l'aide d'un fichier
~econsL~tué
à
partir
des
para~ètres
~esurés
sur
le
site
?ayon:"e:-:-,ent solaire global
ho~izontal, vitesse et direction du
vent,
te~pérature et humidité de l'air.
montre
sur
l ' exempl e
de
la
vi tesse
du
vent,
la
cOl:.~be
des
grandeurs
instantanées
réelle~ent
~esurées
2.
j
=
4,5
m sur
le
site,
ai:lsi
que
~c:.
ccurbe
théorique
calculée
p2.r
le
p~~gramme BILGÀ.
Elle montre une
co~~espondance presque
;:ar~2.::.:e.
Remarque
Pour
ce
calcul,
la
vitesse
aléatoire
du
vent
U(t)
est
reconstituée
à
partir
de
la
connaissance
des
valeurs
moyennes
U(t)
et des termes de fluctuation u(t)
~esurés en soufflerie:
U(t)
=
~l!l + u(tl
avec u~~) = ter~e de fluctuation ~eprésentant la turbulence.

---

179
Figure 2
:
Vitesse du vent du site
l, 1 ·
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1
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24
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~
.. 0,)
72
S4
90»
U~
129
Cet te
méthode
qui
a
été
développée
grâce
à
l ' appar:' tian
des
souf:leries
à
couche
:imite
turbulente
a
per~is de classer
les
~~n~s
s~~var.t diffé~ç~ts types de ~uçosité ~~ ter~a:'~.
On è:'spose è'après les
études du CSTB de Nan:es,
èes ~ara:nètres
de
rugosit:é
pour
la
calcul
du
profil
de
';::esse.
:Ja::1S
r::.otre
cas,
no~s avons s:'rr.ulé un vent de type ~~~.
Tableau 2
Classe du site
Na'Cure
Pa~a~~:~es de ~~gosité
,
1
,
1
Type l
1
Mer-plan d'eau
Zo = 0,005
k
= 0,166
1
1
1
Type I I
Rase campagne
Zo = 0,07
k
= 0,202
1
1
1
(référence
1
\\
::létéo)
1
Type I I I
Zone rurale,
Zo = 0,3
k
= 0,234
1
1
i
Bocage,
Ban-
I
lieue
1
1
i
1
1
1
i
1
)
Type
IV
Zone Urbanisée
Zo = 1...
1
i k = 0,266
1
I:1dustrielle
1
1
i
.,
~
..
8""
Fo~estJ.ere
1
Centre de
Za
k
=
0,292
g~anèe ville

---

180
"J ( Z )
= k.log·L
( 1 )
u*
Zo
u (z) =
vitesse moyenne à la côte Z
:;* =
vitesse de référence mesurée en général à 10 m
d'altitude dans les stations météorologiques
Zo,
k
paramètres de rugosité
6.2.3.
Calage du modèle par rapport aux données sur les locaux
:.i:1e
si:nulation
a
été
effectuée
sur
une
période
de
5
Jours
extraits
du
fichiers
météo
à
partir
de
l'analyse
des
enregistrements de la campagne
(fig.
3).
Figure 3
Choix de la période d'étude

---

181
Figure 4
Comparaison température d'air -
classe 6 -
Ecole 1
H,
1
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. .
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Figure 5
Comparaison température d'air
classe 5 -Ecole 1
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L..
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Figure 6
comparaison sur la vi tesse
de
l'air
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182
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Fiçure 7
Co~paraison températurE j'air - classe 6 -Ecole 2
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"
72
7$
~4 .,lil '~ola219~11412'l
Figure 8
Comparaison température d'air -
classe 5 -Ecole
( 2 )

---

183
Cas de l'école 1
(figs.
4 et 5)
Les
figures
4
et
5
permettent
de
comparer
les
résultats
de
calcul et de l'expérimentation.
Dans
la
classe
6,
l'accord
est
réalisé
entre
la
température
mesurée et la température calculée
(fig.
4).
Dans
la
classe
5
(f ig.
5),
on
note
un
léger
décalage
dO.
en
partie à la qualité du boîtier d'acquisition utilisé.
Sur le paramètre vitesse d'air,
on observe également une grande
similitude entre le calcul et l'expérimentation
(cf.
fig.
6).
-
Cas de l'école 2
(figs.
7 et 8)
Les
courbes
de
températu~es coïncident
pratique:-:-ent,
montrant
ainsi la puissa~ce de l'outil utilisé.
BILGA permet d'ob~enir des résultats très satis:a~sants pUlsque
l'accord est réalisé entre mesure et calcul.
Le
calage
du
::'.oc.èle
a
été
jus tif i é
U:1e
fois
E2core
par
les
résu:tats de cette ca~?açne.
6.3.
CALAGE DE BILGA PAR RAPPORT AUX MESURES SUR LES LOGEMENTS
6.3.1.
Logement EDEN 4 Pièces
6.3.1.1
Données générales
La simulation per~et de
comparer
les
résultats de mesure et de
calcul.
Pour
cela,
nous
avons
déterminé
10
zones
thermiques
contiguës
représentées
par
les
pièces
figurées
sur
le
plan
d'architecte.

---

184
6.3.1.2
Scénario de fonctionnement
Afin
de
reproduire
par
le
calcul
le
fonctionnement
réel
des
composants
du
bâtiment,
nous
adoptons
généralement
des
hypothèses
sur
la gestion de
certaines
parties de
l'enveloppe
par
les
occupants.
En
particulier,
nous
décrivons
l'état
des
ouvrants heure
par heure,
car il
a
une
incidence sur le débit
de renouvellement d'air.
~e statut des ouvrants est repéré par une valeur comprise entre
o et 1. Par exemple, une porte fermée a un statut qui vaut O.
Lorsqu'elle est
entièrement
ouverte,
la valeur
vaut
1.
Toutes
:es
valeurs
intermédiaires
peuvent
être
adoptées
par
le
=alculateur afin de se rapprocher du cas réel.
~ans
le
cas
du
logement
EDEN
4
pièces,
la
ventilation
des
:ocaux
était
pratique~ent
nu~:e
du
fait
de
l'absence
des
occupants pendant les heures ouvrables.
~es
essais
ayant
été
réalisés
dans
une
pièce
fer~ée,
:2
simulation adopte les mêmes hypothèses au niveau des ouvrants.
6.3.1.3
Résul tats de calculs -
cas de locaux !~eu ventilés
-
Comparaison des températures
!...es
figures
9
à
11
permettent
de
visualiser
les
résul tats
de
calcul
sur une
période
de
5
jours
et
de
faire
la
comparaison
avec
les
grandeurs
mesurées
pour
la
même
période.
L'accord
entre mesure et calcul est
largement obtenu sur la température
d'air
(fig.
9)
et la température moyenne radiante
(fig.
10).
La température de surface calculée
(paroi
Sud de
la chambre 2)
est
proche
des
mesures
ponctuelles
effectuées
en
2
endroits
différents de la paroi
(côté placard et côté fenêtre fig.
11).

---

185
Fiqure 9 : Comparaison température d'air
J6 r-'"'.........................~........~.................._
......- . -.................--.........._~-~........~-........--.................,
.
.
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Figure 10
Corr.paraison température moyenne radlante
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Figure 11
comparaison sur la température de surface
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29
29
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~
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·:····j"i··TS·i c~ié ü li -:
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~,t
1
~- <l
1>
1.2
19
.2~3id 36 42 4~ ;~ ';;j ';0 72 7a ,,4 ;.</ ~",:.a.21 l111~121'l

---

186
Le calage obtenu étant acceptable sur le premier logement pour
les
paramètres
testés,
nous
proposons
une
analyse
plus
approfondie sur le logement EDEN 5 pièces.
6.3.2.
Logement EDEN 5 Pièces
6.3.2.1
Données de simulation
La simulation porte
sur
l'ensemble du
logement que
nous
avons
décomposé en 10 zones
thermiques différentes.
Pour chaque zone
thermique
étudiée,
nous
avons
procédé
à
la
description
géométrique
et
physique
des
composants
suivant
la
méthode
habituelle.
Nous
avons
entrepris
de
comparer
dans
ce
paragraphe,
les
données expérimentales de
la villa EDEN 5 pièces aux prévisions
théoriques de BILGA.
6.3.2.2
Scénario de fonctionnement
La èéfinition du scénario de :onctionnement constitue une étape
èé:icate
car
elle
néçessite
de
savoir
exactement
le
comportement
des
usagers
vis-à-vis
du
logement
pendant
la
période de mesures.
On
peut
sans
doute
adopter
une
hypothèse
de
fonctionnement
standard
pour
l'ensemble
des
jours
et
pour
tous
les
locaux,
malS
on
doi t
s'attendre
à
des
variations
souvent
sensibles
entre le calcul et la réalité.
En
ce
qUl
concerne
les
locaux
instrumentés
au
cours
de
la
campagne, nous avons adopté le schéma de fonctionnement indiqué
sur la page qui suit

---

187
Tableau 3
Chambre 3
Salle de séjour
0-6 h
fermée
0-6 h
fermée
Porte
6-18 h
semi-ouverte
6-18 h
semi-ouverte
1
18-24 h
fermée
18-24 h
fermée
1
0-6 h
semi-ouverte
0-6 h
fermée
111 Fenêtre
1
6-18 h
ouverte
6-18 h
ouverte
1
1
,
1
18-24 h
se!!li-ouverte
18-24 h
semi-ouverte
1
1
6.3.2.3
Comparaison modèle-expérimentation
-
Température d'air
(fig.
12)
La
températ~~e d'ai~ mesu~ée dans
le
loge!!le~t est
représentée
;:·a:::-
le
trai t
er:
poi:-:.tillé
sur
.La
figure
12.
On
observe
que
::"a
co~rbê
est
a:1a:'og;.le
à
celle
de
la
température
d'air
calçu~ée par le modèle théoriq~e. Le scénario d'o~verture
des
po:::-tes
et
fenêt:::-es
étant
identique
pou~ tous
les
jours,
i l
est
calage
parfait
tout
cycle
étudié.
0:1
;:eut
noter
su:::-
~a
figu:::-e.
l'effet
de
la
fermeture
des po:::-tes
et des
fenêtres
à
18
h
et à
24
h qui
se
traduit
par
une
remontée
de
la
température
d'air.
Le
climat
intérieur
est
donc
fortement conditionné par
la ventilation naturelle.
Figure
12
Comparaison de la température d'air
'6 ï"":-~~~ .......--.......---.......---.......---........---.......,-~..........- .....................-~..............,
~: :::r:::] :[..:::r:::::.·:::~:::'·:r~9~:~~~~i:Ei~~::~:~: ::r::t::::·:::·:1::::t::::l:::::f.::.
33
' . . . , ' . . . . .
32
31
3e
29
29
27
26
25
~~LfLff;IfuLuf,uL,uLiTrfl
e
(, 12 18 Z. 30 3b 42 48 5. 60 66 72 78 94 90 9610210811.120

---

188
-
Hygrométrie de l ' a i r
(fig.
13)
L'hygrométrie
de
l ' a i r
intérieur
calculée diffère généralement
de celle mesurée dans
~e local d'essai.
Cette différence peut
provenir principalement de deux sources
-
la version actuelle du logiciel
BILGA ne prend pas
en compte
les phénomènes liés à l'absorption de l'humidité par les parois
et
le
mobilier
du
local.
Cette
partie
du
problème
vient
de
faire
l'objet
de
nouve~les
recherches
et
devrait
être
rapidement couplée au modèle actuel.
le
mode
de
gestion
des
ouvertures
par
les
occupants
est
difficile
à
modéliser
et
cela
peut
introduire
des
écarts
sensible entre le calcul et l'expérience.
Pendant la saison des
pluies,
les occupants sont souvent amenés à
fermer
les ouvrants
pour protéger des rafales de vent porteuses d'eau.
-
Vitesse d'air
(fig.
14)
=-'a
':: ':esse
d' a:"r
a
été
:":',es'...:.rée
dans
l ' axe
des
ouvertè:res.
Les
::-ésc..:~t.at.s
obtenus
sont
représentés
en
trait
poi:ltil2.e
après
correctio~ des données de =esure.
La
cOGrbe en trait
plein
est
o.'.:e
au
ca::'cul
avec
cO::'.me
~ypothèse
de
gestio:l
des
ouv::-a:-::ts,
celle
indiquée
dans
le
ta::<:.. eau
précédent.
On
constate
q:.:.e
sur
::"e~semble de
la période,
::"allGre générale des
courbes
est
la
même.
L'ordre
de
grandeur
est
respecté
entre
le
calcul
et
l'expérimentation,
ce
qui
est
largement
suffisant
pour
le
phénomène étudié.
Figure 13
Comparaison de l'hygrométrie
1'19 ~~.".......-.......................-
.............,...-.......~.......,.-.. ...................,..._.......................,...-.............-
......- - ,
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69
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2
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8114129

---

189
Figure 14
Comparaison de la vitesse d'air -
chambre 3
:::L:;::::I:
.88
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.28
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Figure 15
Comparaison de la vitesse du vent
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Figure 16
Comparaison de la température de surface extérieure
·
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3
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78
54
93
96:a21BelI41.26

---

190
-
Vitesse de vent au voisinage du bâtiment
(fig.
15)
L'allure générale
de
la
vitesse du vent
a
été
reconstitué
par
le
modèle
à
partir
des
valeurs
trihoraires
mesurées
sur
le
site.
La
figure
15
permet
de
faire
la
comparaison
entre
le
modèle
théorique et les mesures effectuées sur le site selon un pas de
temps
plus
fin
de
20
minutes.
L'accord
entre
le
modèle
et
la
réalité
est
largement
obtenu
sur
l'ensemble
de
la
période
choisie.
-
Température de surfaces extérieures
( fig.
16)
Les mesures
ont été
réalisées
sur
la paroi
sud.
Les
résultats
de mesures
et de
calcul
ne
concordent
pas.
Le
calcul
présente
plus d'inertie par rappor~ aux mesures.
o~ remarque aussi
l'ef:e~ d'e~soleilleme~t du thermocoup~e dans
la
matiJée;
il
se
traë~it
par
une
élévation
rapièe
de
la
température de surface ~~surée.
La mes~re en un
seul
po~~t de
la
surface
extérieure
n'est
pas
représe~tative de
la
.
-'
,
r~2._:..te.
En
e:fet,
on
constate
c;:~e
les
parois
orientées
au
sud
ou
à
l'ouest
subisse~t
en
ensoleillement direct
qu~ varie selon les heures
et
suivant
la
zone considérée.
Il
existe
donc
plusieurs
zones
thermiques
au
sein
d 'une
même
paroi
extérieure
et
la
représentation
correcte
des
phénomènes
passe
par
un
découpage
et
une
instru:::entation
plus
fine
des
murs de façade.

---

191
Figure 17
Comparaison température d'air du local
35
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ +.......~.....~ ........~ ~.....~...... ~....~...... ~ ......
. . . .
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:igure 18
Comparaison température de surface paroi Sud
38 .---~---..-.......................--.-;-"";-'''''''~-.-;-''":----:~-:--:'''"''':~.--,
~L+'_Ft::FtT:!::;:j~;tT/:t.:t.TJ::TJH:
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;2 ;8 ~4 ~e ~'1~21~*1~4128
Figure 19
Comparaison température de surfaces intérieures
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..--
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...,.....~
.....,
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-
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:
.

---

192
-
Température de surfaces intérieures
Les planchers
( fig.
17)
Les
températures
du
faux
plafond
mesurées
au
cours
de
la
période présente une allure
très amortie.
cela semble
indiquer
qu'il
y
a
eu
un problème
de
mesure
car
le
comble
n'étant
pas
isolé,
i l est peu probable d'obtenir un tel résultat.
La
température
du
plancher
bas
en
contact
avec
le
sol
est
pratiquement constant
(fig.
19). Cependant les valeurs semblent
raisonnables.
Nous
avons modélisé
cette surface comme un paroi
à
flux
nul
et
les
résultats
du
calcul
sont
assez
proches
des
mesures.
L'accord
obtenue
est
acceptable
compte
tenu
des
hypothèses
si:r::plificatrices
desti~ées
à
réduire
le
temps
de
~alcul
à
l'ordinateur.
Les parois verticales
(figs. 18 et 19)
Sur
la
fig~re
18,
nous
avons
représe,-:é
les
résultats
concerna~t la paroi ex:érieure exposee au s~d. On cons:ate que
le
calcul
se
rapproche
de
la
réalité
sur
~ne grande
;ar~i~ de
la période.
La
figure
19
es tune
synthèse
des
résul ta ts
concernant
les
autres murs de la cha~bre 3. Le calcul donne des résultats plus
élevés pendant
le
jour mais globalement l'écart est acceptable
car il est inférieur à
l,5 0
c.

---

193
~ PARTIE
:
EFEET DES
TRANSFERTS
DE MASSE
SUR. LE ~ ~ THERMIQUE DES BATIME2'iITS
CHAPITRE
1
:
IETUDE BIBLIOGRAPHIQUE RELATIVE A L'EVOLUTIOK DES CONNAISSANCES
ISUR LES TRAKSFERTS COUPLES DE CHALEUR ET DE ~ASSE
1

---

195
Chapitre 1: ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE RELATIVE A L'EVOLUTION DES
CONNAISSANCES SUR LES TRANSFERTS COUPLES DE CHALEUR ET DE MASSE
Cette
synthèse
bibliographique
s'inspire
en
partie
de
la
publication
faite
par
WITHAKER
en
1977
concernant
l'état
des
connaissances sur le problème de séchage des matériaux.
L'évolution des connaissances dans
le domaine des transferts de
chaleur
et
d' humidi té
est
identique
à
celle
que
l'on
observe
dans
toutes
les
branches
de
la
Science.
Généralement,
les
travaux des
chercheurs
ont
démarré
à
partir des
connaissances
empiriques liées à une technique ou à un art particulier.
Dans
le
cas
qui
nous
intéresse,
on
peut
affirmer
sans
aucun
doute que
les premiers
travaux d'ingénieurs sur les
transferts
de chaleur et de masse concernent le mouvement de l'eau dans le
sol
et
le
séchage des
produits
d'origine
industriels
tels
que
le bois,
les aliments et les produits chimiques.
Dès
1915,
BOUYOUCOS
étudie déjà en
laboratoire,
le problème de
la
migration
d' humidi té
dans
un
sol
non
saturé
sous
l ' effet
d'un gradient thermique.
Comme le ~entionne CRAUSSE
(réf.1],
ce
travail concerne le transfert de l'eau en phase liquide dans un
cylindre
fermé
de
sol
soumis
à
un
champ
de
température
variable.
Les
conclusions
de
BOUYOUCOS
montrent
que
le
mouvement
de
l ' humidi té
se
fai t
des
zones
chaudes
vers
les
zones
froides
sous
forme
liquide.
Il
est
relayé
en
1920
par
GARDNER
et
WIDTSOE
dans
l'étude
des
transferts
d' humidité
dans
les
sols
non saturés.
A
partir
d'e
1921,
LEWIS
entame
une
analyse
du
phénomène
de
transfert d'humidité
en postulant
que le séchage d'un matériau
résulte de deux phénomènes distincts
[réf.2]
(1)
la di f fus ion d' humidi té
de
l'intérieur du matériau
vers
la surface;
(2)
l'évaporation de l'humidité à
la surface du ~atériau.

---

196
Pour
LEWIS,
la
diffusion
d' humidi té
se
réfère
à
un
mécanisme
comparable
à
la
diffusion
moléculaire
dans
les
gaz 1
et
peut
être régie par une équation différentielle du type
:
dc
(02C)
= D. ----
ct
(àx 2 )
où
C
représente
le
taux
d'humidité
et
D
le
paramètre
de
diffusion qui est déterminé expérimentalement.
Cette
idée
sera
reprise
plus
tard
par
d'autres
chercheurs
américains
comme
SHERWOOD,
mais
bien avant
lui,
TUTTLE
publie
en 1925 une théorie relative au séchage du bois
[réf.3].
Ses
travaux
théoriques
sont
accompagnés
de
données
expérimentales
permettant
de
faire
des
comparaisons
intéressantes et de voir les limites du modèle de diffusion.
40 r---.,.--------.-----,-----,
E.D~f'"'4'ntQI Voluf'S
_ _ _ _ _
Colc..JiO'f'd
(rom
z
D.Hv!o.on
Equo11on
w
30
20
10
0 ' - - - - - ' - - - - - - ' - - - - - - ' - - - - - - '
o
1 4
1 2
3 4
DISTANCE
FRO.. SURFACE OF
DRYlNG - IN
Figure 1
séchage du bois
(d'après TUTTLE cité dans
[réf.2])
On signale en 1927,
des articles
intéressants sur le mouvement
de
l'eau
dans
le
sol
en
particulier
celui
de
HAINES
dans
le
Journal
of
Agricul tural
Science
et
celui
de
LEBEDEFF
au
1er
congrès International des Sciences de la Terre.

---

197
'0 ,.....---r------,----,
- - - E I I l ..., ........ ,.I Vol ......
-
-
-
Colc"I.'H f~
O,IIV"OfO E"..o,,00'1
-
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Q
lS
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15
z
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w
Cl.
10
OISTUKE FRO .. \\URF.CE
CF
ORYING
C"
Fig.2:
Profil d'humidité lors du séchage du sable
comparaison
de résultats expérimentaux à la théorie de diffusion [in réf.2]
"" r - - - - - - - - - - - ,
- - E q u " ~~,,;;
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• • 1 1
CD:CU'(l·."
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z
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w
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W
0.
1
1
~ig.3: Profil d'humid::té lors d:l séchage du
èe
résultats
sable
comparaison
expéY"ime;:'::rlL:x ri
la t:-:'éoY"ie de capillarité [réf.2]

---

198
En ce
qui
concerne
l'eau dans
le
sol,
les
chercheurs
parlent
surtout de
la "théorie de la capillarité"
car le mouvement de
l'eau semble se produire sous l'effet des
"forces capillaires"
qui sont différentes des "forces de diffusion".
En 1929, l'idée de LEWIS sur le mouvement de l'humidité en tant
que phénomène de
type diffusionnel
est reprise par SHERWOOD à
travers
une
série
de
publications
pour
expliquer
le
séchage
des solides.
Il publiera en 1930 et en 1931 deux articles où i l
montre des
applications de
la théorie de diffusion au séchage
des produits chimiques
(réf.4].
Les solutions de
SHERWOOD sont développées par NEWMAN en 1931
et appliquées à d'autres types de problèmes.
Cependant,
les
chercheurs
de
cet te
période
auront
du
mal
à
s'accorder sur la nature des mécanismes physiques régissant des
transferts de masse dans les milieux poreux.
Lorsque
plusieurs
articles
publiés
notamment
par
RIDEAL,
RICHARDS et WESTMAN,
vont mettre l'accent sur l'importance des
effets de tension superficielle sur le mouvement de l'eau dans
les
milieux
poreux
non
saturés,
tous
les
chercheurs
vont
finalement
reconnaître
l'existence
de
deux
forces
concomitantes:
(1)
les
forces
capillaires
qui
concernent
le
mouvement
en
phase liquide des zones les plus froides vers les zones chaudes
(2)
-
les forces
de diffusion agissant sur la phase vapeur et
qui induisent un mouvement en sens contraire.
C'est
sur
cette
base
que
CEAGLSKE
et
HOUGEN
(1937),
en
s'appuyant
sur
les
travaux
de
HAINES
(1930)
établissent
la
relation liant la pression capillaire et la teneur en eau,
ont
étudié le problème du séchage des milieux granulaires.

---

199
Ils
ont
montré
par
la
suite
les
limitations
du
modèle
de
diffusion,
incapable
de
représenter
la
réalité
lors
du
processus du séchage
(fig.
2).
Leurs
résul tats
expérimentaux
obtenus
sur
une
éprouvette
de
sable montrent
clairement
que
l'action des
forces
capillaires
est déterminante (cf.
fig.
3). La figure 3 illustre un meilleur
calage des résultats expérimentaux par rapport à
la théorie de
la capillarité.
Les calculs effectués sur plusieurs
types de produits à partir
de
la
théorie
de diffusion
ont
montré
qu'il
était
impossible
d'obtenir un
calage
correct
entre
la
mesure
et
la
théorie
si
l'on considère un coefficient de diffusion D constant.
VAN ARSDEL étudiera plus tard
(1947)
la question en adoptant un
coefficient
de
diffusion
variable
et
en
résolvant
l'équation
non linéaire pour améliorer le résultat
[réf.5].
~C
è
D.èx
=
---( ----)
èt
èx
ox
On remarque
cependant que
dans
le
cas du séchage du bois,
les
résultats de TUTTLE
(cf.
fig.
1)
ont donné un bon accord entre
la théorie et l'expérience même avec un coefficient constant.
A la même époque
(1938),
KRISCHER publie en Europe ses premiers
travaux
sur
les
lois
fondamentales
régissant
le
séchage
des
matériaux poreux en
considérant
à
la
fois
la
diffusion de
la
vapeur et le transfert en phase liquide par capillarité.
KRISCHER
est
le
premier
à
envisager
sérieusement
le
couplage
des
transferts
de
chaleur
et
de
masse
dans
le
processus
de
séchage
des
matériaux.
Les
articles
qu il
a
publié
en
1940
1
soulignent clairement ce point de vue
[réfs.6,
7].

---

200
C'est le point de départ de
recherches
importantes
permettant
de
comprendre
à
la
fois,
les
mécanismes
de
migration
de
l'humidité en milieu poreux et de prendre en compte l'influence
des
effets
capillaires
sur
le
condensat
afin
d'élaborer
les
premiers modèles théoriques les plus cohérents.
De
grands
progrès
dans
la
modélisation
des
transferts
d'humidité vont surtout se concrétiser dans les années 50.
Le courant de pensée basée sur un mouvement d'humidité de type
diffusionnel
(relative
seulement
à
la
phase
vapeur)
va
déboucher
en
Europe
sur
la
modèle
de
GLASER
(1959)
qui
permettra
d'analyser
le
phénomène
de
condensation
dans
les
matériaux de construction.
La
simplicité
d'emploi
du
modèle
de
GLASER,
à
cause
de
l'exploitation graphique qu~ l'accompagne et de l'hypothèse du
régime
permanent
pour
le
transfert
de
ia
chaleur,
assure
pendant
plusieurs
décennies
le
succès
de
la
méthode
dans
les
cas pratiques.
PHILIP et DF VRIES
(en 1957)
[réf. 8]
et par sui te DE VRIES
(en
1958)
[réf. 9]
établissent
alors,
sur
la
base
des
travaux
préliminaires de KRISCHER,
la
for~ulation mathématique la plus
complète des
transferts
couplés de chaleur et de
masse,
telle
que nous la connaissons encore aujourd'hui.
Les
deux
équations
décrivant
les
transferts
d'énergie
et
de
masse
dans
le
milieu
poreux
sont
exprimées
en
termes
de
gradients
de
teneur
en
eau
et
de
température.
Le
moteur
du
processus
de
migration
de
l'humidité
se
trouve
clairement
représenté
par
les
gradients
des
paramètres
"température"
et
"teneur en eau".
Parallèlement à ce qui se déroule en Occident,
les Soviétiques
vont
élaborer une synthèse de
leurs
travaux sous
la direction
de LUIKOV.

---

201
En
1954,
LUIKOV
publie
"le
transport
de
chaleur
et
de
masse
dans les corps poreux capillaires"
[réf.1D]. Des traductions en
Français
et
en
Anglais
ont
été
réalisées
respectivement
en
1964, 1965 et 1966.
On note
alors
que
LUIKOV aborde
le
problème
en utilisant des
équations similaires à ceux de PHILIP et DE VRIES pour décrire
d'une
manière
complète,
la
contribution
de
l'ensemble
des
mécanismes physiques
identifiés par KRISCHER aux transferts de
chaleur et de masse.
L'analyse
thermodynamique
du
problème
à
partir
de
l'identification
de
deux
potentiels
majeurs
(le
potentiel
de
masse
et
la
température)
permettra
d'établir
un
système
ct· équations
différentielles
aux
dérivées
partielles,
dont
la
résolution
numérique
ou
analytique
donnera
la
solution
du
problème pour une géométrie définie.
Les effets de
changement d'état de
l'eau sont reportés
sur
un
coefficient
appelé
taux
de
changement
de
phase
et
dont
la
connaissance est fondamentale pour étudier le problème.
Dans
la
traduction
en
Anglais
de
l'ouvrage
de
LUIKOV
et
~~KHAILOV
[réf.11],
on constate que l'indétermination liée
au
paramètre
E'
rend
difficile
et
tout
à
fait
arbitraire,
l'estimation du bilan énergétique.
L'approche théorique
représentée par
les modèles
de LUIKOV
et
DE VRIES peut être résumée par le système d'équations suivant,
dans leur forme simplifiée
ou
(--
div
[a
(grad u + o.grad T)]
ot
oT
ou
{-- = div [k*. grad T] + E'.L.os
ot
ot

---

202
Les
coefficients
de
transferts
qui
apparaissent
dans
la
première équation et le facteur E' .L.es
sont les paramètres les
plus
déterminants
des
modèles.
Ils
dépendent
dans
une
large
mesure
du
modèle
considéré,
mais
aussi
des
paramètres
de
modélisation
(teneur
en
eau
;
température)
et
des
propriétés
structurales des matériaux étudiés.
Ces
modèles
sont
basés
avant
tout,
sur
une
considération
macroscopique
qui
permet
de
définir
toutes
les
variables
relativement à un volume élémentaire de matière qui possède des
propriétés homogènes.
On a
ensuite recours
à
3
lois
de
la mécanique pour expliciter
les mécanismes de transfert d'humidité et de chaleur
-
la loi de DARCY, qui est généralisée au milieu poreux pour
estimer
le
mouvement
de
la
phase
liquide
sous
l'action
des
forces de tension capillaire et de gravité;
la
loi
de
FICK,
qui
est
généralisée
également
au
milieux
poreux
en
introduisant
des
coefficients
de
pondération
traduisant
la résistance du squelette solide à
la diffusion de
la vapeur dans les pores
-
et
enfin
la
loi
de
FOURIER
qui
exprime
la
conservation
de
l'énergie dans le volume élémentaire.
CRAUSSE [réf.1]
mentionne
dans
sa
thèse
l'approche
basée
sur
la
thermodynamique
des
processus irréversibles
(T.P.I.).
Elle
a
été
utilisée
par
LUIKOV
(1954)
et
ensui te
par
CARY et
TAYLOR
en 1960
en vue de
distinguer
les
différents
phénomènes
thermodynamiques
élémentaires
agissant
dans
le
domaine
poreux
considéré
comme
un
système
multiphasique
et
d'établir
des
relations entre eux.
Cette
approche
consiste
à
évaluer
les
flux
élémentaires
produi ts
par
des
forces
s'exerçant
sur
le
système.
Les
flux
sont
supposés
liés
aux
forces
thermodynamiques
de
façon
linéaire
:

---

203
f JI
= LI 1 • Xl + L12 • X2 +
+ LI n • Xn
f J2
= L21 • Xl + L22 • X2 +
+ L~n • Xn
f J n = Ln 1 • Xl + Ln 2 • X2 +
+ Ln n • Xn
Les
coefficients
Lij
sont
des
constantes
phénoménologiques
symétriques dont
la détermination permet de définir
les termes
de
couplage
entre
les
différentes
variables
thermodynamiques
telles que la chaleur et l'humidité.
La théorie de CARY et TAYLOR semble être plus intéressante dans
la mesure où elle permet de tenir compte de tous
les
ter~es de
couplage.
Cependant
elle
se
révèle
dans
la
pratique
d'une
utilisation difficile et peu précise au niveau des résultats.
En l'absence d'une autre alternative
théorique,
la plupart des
chercheurs européens vont orienter leurs travaux,
entre 1960 et
1980,
essentiellement
ve~s
une
utilisation
des
modèles
de
PHILIP
et
DE
VRIES
et
de
LUIKOV
ou
bien
vers
une
comparaison
des modèles existants.
CRAUSSE
a
passé
en
rev~e
la
plupart
des
~ravaux
effectués
durant
cette
période.
Il
cite
notamment
les
travaux
expéri~entaux de CASSEL,
N:ELSEN,
BIGAR,
ROSE ou MAALEJ
(1968-
1969)
permet tant
la
co:::parai son
des
flux
d' humidi té
mesurés
d'une part
aux résultats
des prévisions théoriques des modèles
du type LUIKOV-DE VRIES d'une part et CARY-TAYLOR d'autre part.
Pour
la
justification
théorique
des
modèles,
on
retiendra
les
travaux de
HAMBURGER
et
de
JURY
(en 1973)
puis
JURY
et
LETEY
(1979)
et plus tard ceux de BENET
(1981)
[réf.12].
La
plupart
des
conclusions
ont
été
favorables
aux
modèles
du
type
LUIKOV-DE
VRIES
notamment
pour
la
simplicité
de
la
formulation
théorique
et
pour
la
détermination
des
flux
massiques.
On
retiendra
avec
intérêt
que
la
thèse
de
BENET
(1981)
qui
utilise
l'approche
T.P.I.
per~et
de
~ettre
en
évidence,
les
lois
phéno:r.énologiques
de
diffusion,
confirmant
la validité du moàè:e de =~ VRIES.

---

204
Cependant,
toutes
les
tentatives
de
calage
ou de
vérification
de
la
validité
des
modèles
restent
limi tées
pour
plusieurs
raisons
:
1°)
les domaines de teneur en eau explorés en laboratoire sont
souvent limités,
2°)
les
matériaux poreux
rencontrés
dans
la
pratique
couvrent
un très large domaine quant à leurs propriétés structurales, ce
qui rend complexe une généralisation des modèles,
3°)
les
effets
liés
à
la
non-linéarité
des
équations
de
transfert de
chaleur et de masse
se trouvent
accentués
par un
manque d'informations sur les coefficients de diffusion,
4°)
une
connaissance
incomplète des
effets
de
température
sur
les valeurs de ces coefficients,
5°)
et une incertitude dans la détermination expérimentale des
paramètres du modèle.
Devant
ces
problèmes,
plusieurs
chercheurs
américains
continuent
d'utiliser
le
modèle
de
diffusion
à
l'exemple
de
CHURCHILL et GUPTA
(1972),
de BERGER et PEI
(1973)
et de HUSAIN
(1973).
Ils adoptent une définition du coefficient de diffusion
en
fonction
de
la
teneur
en
eau
afin
d' obtenir
un
parfait
accord avec les données expérimentales.
WHITAKER
[réf.
2]
en
partant
du
point
de
vue
de
la
mécanique
des fluides
(1968-1969)
publie en 1977 une nouvelle théorie du
séchage par diffusion en tenant compte es transferts couplés de
chaleur,
de masse et de quantité de mouvement dans
les milieux
poreux.
Son
approche
est
séduisante
car
il
tente
dès
le
départ
de
systématiser la formulation mathé~atique des problèmes.

---

205
Il
aboutit
à
la
fin
de
son développement
à
un
ensemble
de
12
relations
dont
7
sont
relatives
aux
équations
d' état
de
la
thermodynamique.
12 restrictions
et 12 hypothèses fondamentales
accompagnent le
modèle de WHITAKER.
Moyennant quelques
simplifications,
Il
en extrait une
relation
de base sensée décrire les phénomènes observés
lors du séchage
des
corps
poreux.
Elle
s'écrit,
compte
tenu
des
notations
adoptées
par
WHITAKER
dans
la
référence
[2],
de
la
manière
suivante
(05)
= div. (D.grad 5]
ot
oG
D(l)ejj
avec D = K&
+
[(--
)]. [-------]
05
El!
D = coefficient de diffusion pour le séchage des matériaux
G = fonctionnelle dépendant du degré de saturation S
S = degré de saturation du matériau.
Toute
la
rigueur
mathé:natique
dont
i l
a
fait
preuve
dans
la
présentation de
sa théorie
fait défaut à
la fin de
son
exposé,
notamment
lorsqu'il
s'agit
de
définir
t..:.n
modè::"e
simple
comparable au "modèle de diffusion" de LEWIS.
Une
fois
encore,
la
difficulté du
problème est
reporté
sur
un
coefficient et une fonctionnelle
dont
la détermination on s'en
doute,
conditionnera la validité du modèle.
L'apport
des
chercheurs
français
à
partir
de
1978
sera
d'étudier
les
transferts de chaleur et d'humidité à partir des
modèles
de
LUIKOV-DE VRIES
en vue
de
leur
apporter
un
certain
nombre d'éléments
per~ettant la
simulation des
problè~es réels
de génie civil.

---

206
BORIES,
CRAUSSE,
BACON,
PERRIN et d'autres
(de 1977-1985)
vont
examiner
toutes
les
possibilités
au
plan
théorique
et
expérimental,
du
modèle
de
LUIKOV
et
de
celui
DE
VRIES.
Ils
vont faire des investigations expérimentales notamment sur les
matériaux tels que le béton,
la brique et le sable en étudiant
la variation des
coefficients
phénoménologiques par
rapport
à
la température ,et à la teneur en eau.
Les résultats numériques de BORIES
[réf.13], de CRAUSSE
[réf.1]
et de
PERRIN
[réf.14]
sont
intéressants
à
plus d'un titre car
ils
permettent
de
retrouver
les
résultats
de
mesures
en
laboratoire sur des systèmes fermés.
FAUCONNIER
(réf.15]
et
LANGLAIS
(réf.16]
(1978-1979)
vont
contribuer
à
l'étude
du
problème
des
transferts
d' humidi té
dans
les matériaux isolants.
La crise énergétique incite alors
les
chercheurs
à
analyser
les
possibilités d'économie
liées
à
une meilleure prise en compte des propriétés des matériaux dans
les conditions naturelles.
Vu sous cet angle,
les travaux de FAUCONNIER vont être enrichis
par les études antérieures de MARECHAL
(1970-1973)
consacrées à
l'étude
des
propriétés
mécaniques
et
thermo-hygriques
des
matériaux isolants
[réf.17].
En
1981,
FAUCONNIER
et
GRELAT
posent
les
bases
d'une
modélisation hygrothermique des bâtiments prenant en compte le
couplage des phénomènes de chaleur et d'humidité.
C'est
le
point
de
départ
d'une
étude
importante
qui
va
déboucher
en
1985,
sur
la
construction
d'un
code
de
calcul
parfaitement
opérationnel
(BILGA)
destiné
à
la
simulation
du
comportement hygrothermique des bâtiments.

---

207
L'extension de ce code de simulation a été réalisée entre 1985
et 1989 pour tenir compte des problèmes de diffusion d'humidité
dans
les
parois
homogènes
de
bâtiment.
Cette
tentative
d'utilisation des modèles de DE VRIES-LUIKOV pour la simulation
du
comportement
des
constructions
est
à
notre
connaissance,
l'une des premières à être opérationnelle en FRANCE.
La mise en place de BILGA a
été possible grâce aux recherches
professionnelles concertées
initiées dans le cadre des actions
de
la
Fédération
Nationale
du
Bâtiment
et
aussi
grâce
aux
activités du groupe de travail sur l'humidité dans le bâtiment,
réunissant
la
plupart
des
spécialistes
du
domaine
de
la
construction en France.
A
l'étranger
on
peut
noter
les
mêmes
tentatives
chez
les
Japonais. L'article de WATANABE et SAKAMOTO lors du Xlè congrès
du C.I.B en juin 1989 en donne une illustration
[réf.18].
Les
travaux de
DELCELIER
et
DUFORESTEL
[réf. 19]
au
cours
des
deux
dernières
années
vont
dans
le
sens
d'une
simplification
des
modèles
lourds
dans
un
p~emier
temps
en
vue
de
mieux
comprendre
les
mécanis;nes
de
diffusion
en
phase
vapeur
et
de
proposer des
outils
plus
adaptés
que
le
modèle
de
GLASER qui
sert de référence dans le cadre de la normalisation.
L'équipe
du
CSTB
de
Grenoble
dirigée
par
COPE
aborde
le
problème au niveau de la microstructure des matériaux.
L'analyse du
réseau
poreux
au
microscope
électronique,
et
la
mise
au
point d'un modèle
prenant
en
compte
la
variation des
propriétés d'absorption de
la vapeur d'eau permettent de mieux
comprendre les mécanismes liées à la condensation de l'humidité
dans les pores de faible diamètre
[réf.20].
Sur
la
base
des
récents
travaux
de
FAUCONNIER
et
MARTINON
[réf.21],
GRELAT
a
mis
au
point
un
modèle
de
transfert
bidimensionnel
en
~e~renant
~e
~ême
formalis;;\\e
que
celui
utilisé dans le code 3ILGH
[~éf.22J.

---

208
Le programme DIFTH2D constitue un outil de recherche permettant
de traiter en régimes
permanent et variable,
le problème de la
diffusion
d'humidité
dans
les
parois
multicouches
homogènes
soumises à un gradient de température et d'humidité.
Notre
travail
s' inscri t
dans
le
cadre
des
recherches
développées par FAUCONNIER et GRELAT en vue de la simulation du
comportement hygrothermique des constructions en régime varié.
Notre objectif est d'arriver à
l'évaluation de l'incidence des
transferts
de
masse
et
de
chaleur
dans
les
parois,
sur
le
confort des
usagers
dans
les
logements
économiques,
en milieu
tropical.
Pour
cette
raison,
nÇ>us
avons
consacré
une
partie
de
notre
travail à
l'analyse du modèle théorique de transfert couplé de
chaleur et d'humidité tel qu'il se présente dans le code BILGH.
Cela revient
en fait
à
étudier concrètement,
l'application des
équations
du
modèle
LUIKOV-DE
VRIES
à
la
modélisation
du
comportement des bâtiments en climat tropical humide.
Nous
avons
poursuivi
notre
travail
par
un
examen
et
une
cri tique
des
relations
décrivant
la
variation
des
propriétés
des matériaux avec la température et l'humidité,
à
partir de la
connaissance
des
paramètres
thermophysiques
du
modèle,
à
une
température de référence donnée.
Une vérification complète du fichier
comportant les propriétés
des
matériaux
courants
a
été
réalisée
à
partir
des
sources
bibliographiques
différentes.
Le
fichier
des
propriétés
thermophysiques des matériaux a été enrichi par les données sur
des matériaux présentant un intérêt pour notre étude.
Les
propriétés
des
matériaux,
à
l'exception
des
produits
isolants
dont
les
essais
ont
été
effectués
au
COSTIC
et
au
CEBTP,
proviennent des données tirées de la littérature.

---

209
Il
était
important,
pour
obtenir
une
cohérence
dans
les
données,
de
réajuster
certains
paramètres.
L'étude
des
propriétés
des
matériaux a
débouché
sur certains
ajustements,
en particulier en ce
qui
concerne
les propriétés
d'absorption
et de succion sur tout le domaine des teneurs en eau.
La
dernière
partie
de
notre
travail
a
été
consacrée
à
la
validation numérique du modèle de diffusion bidimensionnel sur
des problèmes déjà traités dans la littérature.
La
mise
au
point
progressive
de
DIFTH2D
nous
a
permis
d'effectuer
des
comparaisons
avec
les
données
expérimentales
fournies
par
PERRIN
(réf.14]
et
FOURES
(réf.23]
qui
ont
tous
~es
deux
travaillé
sur
le
mortier
et
la
terre
cuite
au
laboratoire de l'INSA de Toulouse.
~es applications pratiques à l'aide de BILGH nous ont permis de
simuler
le
problème de
couplage
des
transferts
de
chaleur
et
d'humidité dans l'habitat de type tropical.

---

211
Chapitre 2
:
DESCRIPTIOK DES
~ODELES
~ATBE~ATIQUES
DE TRAKSFE~TS
COUPLES
DE
CBALEU~
ET DE ~ASSE DAKS LES ~ILIEUX POREUX

---

213
Chapitre 2: DESCRIPTION DES MODELES MATHEMATIQUES DE TRANSFERTS
COUPLES DE CHALEUR ET DE MASSE DANS LES MILIEUX POREUX
2.1.
INTRODUCTION
Les
modèles
mathématiques
de
LUIKOV
et
DE
VRIES
décrits
dans
cette
partie
se
basent
sur
l'interprétation
physique
des
phénomènes de transferts couplés
de chaleur et de masse donnée
par KRISCHER.
Comme
l ' a
montré
BORIES
[réf .13)
lors
d'une
analyse
cri tique
des
différents
modèles
mathématiques
utilisés,
le
système
d'équations
obtenu par LUIKOV et
celui
du modèle
simplifié
de
DE VRIES sont similaires dans leur forme.
La
différence
résulte
principalement
dans
le
choix
de
:a
variable
traduisant
l'effet
de
l'humidité
teneur
en
ea~
massique
(u)
pour LUIKOV et teneur en eau volumique
(w)
pour DE
VRIES.
Le
passage
de
l'un
à
l'autre
se
fait
par
la
relatic:-:
suivante
~
w =
u
pe
où
~s
est
la
masse
volu~ique
du
matériau
sec
supposé~
invariable et Çe
celle de l'eau.
C'est pour cette raison que nous
avons
choisi de présenter une
analyse complète du modèle de LUIKOV compte tenu du choix qui a
été
fai t
par FAUCONNIER
[réf .15]
dans
ses
travaux
antérieurs.
Nous
donnerons
simplement un
aperçu du modèle
simplifié
de
DE
VRIES.
Le
mouvement
de
l'humidité
dans
les
milieux
poreux
peut
être
modélisé
d'un
point
de
vue
macroscopique
en
assimilant
l~
domaine
matériel
à
un
milieu
continu
fictif,
permettant
ainsi
de réaliser la condition nécessaire à
l'application des lois~e
conservation de la mécanique des ~ilieux continus.

---

214
L'échelle
du
milieu
continu
fictif
représentant
le
milieu
poreux
est
définie
par
un
volume
élémentaire
dont
les
dimensions sont infiniment plus grandes que celles des pores.
Les
variables
et
paramètres
thermophysiques
sont
considérés
comme
représentatifs
des
valeurs
moyennes
de
ces
grandeurs
définies au sein du continuum poreux.
Hypothèses fondamentales
La
modélisation
est
effectuée
en
admettant
les
hypothèses
suivantes :
1°)
Le squelette solide du matériau est homogène,
isotrope et
indéformable.
2°)
Il n'y a pas de réaction chimique entre la phase solide et
l'humidité dans les pores.
3°)
Les
différentes
phases
de
matière
(solide,
liquide,
gaz)
sont en équilibre thermique.
4°)
La
pression
totale
de
la
phase
gazeuse
est
uniforme
et
constante au sein du milieu poreux;
i l s'agit généralement de
la pression atmosphérique.
2.2.
EQUATIONS DE TRANSFERTS DE MASSE ET DE CHALEUR
EN MILIEU POREUX : MODELE DE LUIKOV
On considère un système matériel formé par un milieu poreux et
soumis
à
des
sollicitations
thermiques
et
hygriques.
Les
différentes phases en présence dans un tel système sont :
-
la phase solide représentée par
le squelette du matériau
(indice s)
-
l'humidité en phase liquide au
sein des pores
(indice 1)
-
l'hu~idité sous forme vapeur
(indice v)
-
et le gaz inerte,
en
l'occurrence l'air sec
(indice g).

---

• "n"";'
215
L'espace constitué
par
le
réseau des
pores
interconnectés
est
le
siège
du
mouvement
de
l'humidité
qui
se
produit
sous
l'action des forces de diffusion
(pour la vapeur)
et de tension
capillaire
(pour la phase liquide).
Les
pores
sont
partiellement
remplis
par
les
deux
phases
fluides
sauf
dans
le
cas
où
le
milieu
est
presque
saturé
ou
bien presque sec.
Dans
ces
conditions,
c'est
l'une des phases
qui prédomine.
Sous l'action des forces d'adsorption et de capillarité, l'état
de chaque
phase varie
continuellement.
Dans
les régions où la
température est inférieure à
la température de rosée de l'air,
i l
y
aura
condensation
de
la
vapeur
d'eau
contenue
dans
les
pores.
A l ' opposé,
lorsque
le
liquide
en
déplacement
rencontre
une
zone
de
tempéra ture
élevée,
i l
peut
se
produire
une
vaporisation au sein du réseau poreux. Les changements de phase
induisent
des
modifications
importantes
lorsqu'on
établit
le
bilan massique et énergétique.
C'est
la
raison
pour
laquelle,
le
modèle
de
LUIKOV
prend
en
considération
les
changements
d'état
lors
du
processus
de
diffusion
de
la
vapeur
d'eau
dans
les
milieux
poreux
capillaires.
Si l'on désigne par w la concentration massique volumétrique de
l'humidité et par ee la masse volumique de l'eau, alors on a
m
w =
= r W1
(kg eau/m3 )
V
i
mi
avec W1
= V
l'indice i
désigne une phase de l'humidité
(vapeur ou liquide).

---

216
Il
est
souvent
plus
approprié
d'utiliser
comme
variable,
la
teneur en eau pondérale qui est définie par le rapport entre la
masse d'humidité et la masse du matériau sec mo:
m
w
u =
=
(kg' d'eau/kg. mat. sec).
~s
est la masse volumique du matériau sec. La teneur en eau est
la somme des humidités spécifiques des 2 phases fluides
u = u,
+ uv.
2.2.1.
Lois de conservation
2.2.1.1
Conservation de masse
L'équation différentielle
relative
à
la
conservation de
masse
s'écrit
OWl
- - )
- - )
= - di v (J 1 c + J 1 d) + Il
ot
relation
qui
s'exprime
aussi,
compte
tenu
du
changement
de
variables
o(Ç?s.ud
--)
--)
-------- = - div (Jlc + Jld) + Il
6t
Jlc
est le débit massique dfi à
l'action des
forces
capillaires
et Jld
représente le débit massique de diffusion relative à la
vapeur d'eau.
Il
représente le terme de source d'humidité.
On peut noter Jl
= J1c + Jld et exprimer la relation précédente
sous la forme suivante
\\ 0 (Qs • Ul )
- - )
_ - - - - - - - -
= - di v
(J 1 )
+ Il
dt
11
i
=
(1
ou v).

---

217
L' humidi té
spécifique
de
la
vapeur
d'eau
au
sein
du
milieu
poreux
peut
être
négligée
devant
celle
de
l'eau
liquide.
L'équation
précédente
appliquée
à
la
phase
vapeur
va
donner
l'expression suivante
d (es u)
- - )
------- = - div (Jv) + Iv = 0
dt
La
somme
des
termes
de
source
est
nulle
car
tout
changement
d'état fait passer l'humidité d'une phase à l'autre.
On a donc
- - )
Il
= - Iv = - div (Jv)
En
utilisant
le
principe
de
superposition
des
phases,
on
obtient
la relation générale
traduisant
la
conservation de
la
masse :
o(~B u)
- - )
------ = - div 0: J1 )
ct
i
Le
mouvement
de
l ' humidité
dans
les
matériaux
poreux
est
un
phénomène très
lent,
de
sorte qu'on
peut admettre
l'hypothèse
d'équilibre des phases
(solide et fluide).
La
vapeur
d'eau
à
l'intérieur
des
pores
se
trouve
donc
en
équilibre
thermodynamique
avec
l'eau
c'est
pourquoi
sa
pression partielle dans la région hygroscopique est déterminée
par des isothermes de sorption qui sont des relations qui lient
Pv,
T et uv
Pv
= f
(uv, T)
avec 0 ~ uv
~ Ue
Uc
est la teneur en eau maximale de la phase vapeur.

---

218
Lorsque l'humidité de saturation est atteinte, la pression dans
le matériau est égale à la pression de vapeur saturante qui ne
dépend que de la température
Pv
= Pv s = f (T)_
2.2.1.2
Conservation de l'énergie
L'équation différentielle de transfert de chaleur est obtenue à
partir
de
l'équation
de
transfert
d'énergie
interne _ Si
l'on
considère
la
pression
totale
comme
constante,
la
variation
locale
de
l'enthalpie
volumique
du
système
est
égale
à
la
divergence du flux de chaleur :
o
- - }
- - }
-- (hs .Ç?s
+ l:
(hi -es Ut)
= - div (Jq + r (h1 _J 1 ) )
ot
i
i
hs
et h1
sont les enthalpies spécifiques du squelette solide et
de chaque phase fluide
(vapeur ou liquide)_
J q
est
la densité de
flux
conductif apportée
au milieu poreux
et J1
est la densité de flux massique des phases fluides.
La chaleur spécifique à pression constante peut s'exprimer par:
dT
l'indice i
prend les valeurs indiquées ci-après
(s,
v ou 1).
La relation de transfert d'énergie s'écrit dans ce cas:
oT
d (~s Ui )
- - }
(Cs Ç's
+ r Ci . ~s _U1 )
+ r h1
------- = - di v J q
i
dt
i
ct
- - )
- - )
- - )
- LCi
Ji .grad T -
r hi .div Ji
avec i=(v ou 1)
i
i

---

219
Les indices v et 1 désignent les deux phases du fluide.
Or
d(~&Ul)
--)
L hi -------- = -
L hl .div Jl
+ L hl.ll
i
ct
i
Dans ces conditions,
l'équation différentielle de transfert de
chaleur s ' é c r i t :
cT
--)
--)--)
Cç&
= -
div J q -
L hl.Il
-
L Cl.Jl.grad T
ct
i
C = Cs
+ L Cl . Ul
chaleur spécifique équivalent du
i
milieu poreux.
2.2.2.
Système d'équations couplées de chaleur et de masse
LUIKOV suppose que dans les matériaux capillaires,
en l'absence
de mouvement de
filtration d'eau,
le
transfert de
chaleur par
convection est faible vis-à-vis du transfert conductif,
pour un
nombre de REYNOLDS équivalent
(Re}eq
inférieur à 20.
Cette valeur correspond à une valeur du produit
(Gr.Pr)
égale à
10+ 3
(Gr = nombre de GRASHOF et Pr = nombre de PRANDTL). Pour
Gr. Pr
plus
faible
que
10+ 3 ,
la
conductivité
thermique
équivalente est égale à la conductivité thermique moléculaire.
En fait,
dans la plupart des configurations rencontrées pour le
problème
de
transfert
d'humidité
et
de
chaleur
en
milieu
poreux,
(Re}eq
est largement inférieure à l'unité.
Par conséquent,
le système d'équations différentielles
relatif
au couplage des transferts de chaleur et de masse s ' é c r i t :
- )
= - div (L Ji)
(1)
équation principale d'humidité
ct
i

---

220
O(~s Ui)
- - )
-------- = - div Ji + Ii
(2)
équation secondaire d'humidité
ct
cT
-~)
CÇ>s
= - div Jq - 1: hi.li
(3)
équation principale
ct
de chaleur
avec 1: Ii
= 0
à l'intérieur du milieu poreux
i
2.2.3.
Ecoulement de la vapeur d'eau dans le domaine poreux
LUIKOV suppose que le mouvement
de la vapeur d'eau se fait par
diffusion.' Il
s'agit
ici
d'un
phénomène
qui
se
déroule
à
l'échelle macroscopique.
La
vapeur
est
supposée
en
équilibre
thermodynamique
avec
les
autres
phases
en
présence.
Dans
le
domaine
hygroscopique,
la
pression partielle de vapeur dépend de la teneur en eau u et de
la température
:
Pv
= f (u, T)
Dans
ces
conditions,
l'application
de
la
loi
de
FICK
généralisée donne la densité de flux échangé en phase vapeur
Mv
---)
---)
---)
Jv
= - E (u) .Dpv.
grad Pv
= - E>s .amv (grad u + Cv .grad T)
RT
Dpv
= coefficient de diffusion de la vapeur dans l'air.
E (u)
coefficient
adimensionnel
caractérisant
la
résistance
du
milieu poreux à la diffusion de l'humidité,
amv
coefficient de diffusion
isotherme de
l'humidité
en
phase
vapeur.

---

221
Le coefficient amv
peut se définir par l'expression suivante:
Mv
OPv
am v = E (u) . Dp v.
- - . (---) T =ete
RT
ou
Le coefficient Ovest appelé coefficient de gradient thermique
pour le transfert en phase vapeur
:
èPv
(---)u=cte
dT
Ov
= -----
oPv
(---)T=cte
ou
Dans
la
relation
de
FICK,
nous
avons
exprimé
le
gradient
de
pression partielle en
fonction des
gradients
de
teneur
en eau
et de température
- - - )
OPv
---)
oPv
---)
grad Pv = (---) T = c ~ e "grad u + (---lu"'" i,~ .grad T
èu
oT
Cette relation n'est valable que pour u S Ue.
Lorsque l'on approche de la saturation,
la variation de Pv par
oPv
rapport à u est faible ce qui entraine que
(---)T=ete
= 0
ou
La
densité
de
flux
vapeur
n'est
due
qu'à
l'existence
d'un
gradient thermique.
On a donc:
- )
- - - )
èPv
---)
Jv = Ç?s • am v . Ov gradT = - E(U) Dpv
(---)ue
gradT
èT
avec
oPv
dPv 6
(---)ue
=
oT
dT
PyS
est la pression de vapeur saturante à la température T.

---

222
2.2.4.
Ecoulement d'humidité en phase liquide en milieu poreux
Le
transfert
d'humidité
en
phase
liquide
se
produit
sous
l'action d'un potentiel capillaire qui lui aussi,
est fonction
de la température et de la teneur en eau.
La densité
de
flux
massique
en phase
liquide peut
s'exprimer
par la loi de DARCY généralisée au domaine poreux sous la forme
suivante
- )
- - )
JI
= - K grad li
20.cosa.
Le potentiel capillaire y s'écrit
v = g(u,T) = pe •Rm•g
kl . ~e • g
K = ---------
est la conductivité hydraulique,
a représente
Ve
la
tension
superficielle
agissant
sur
l'interface
liquide-
vapeur et Rm le rayon moyen du pore.
En utilisant
les
transformations
similaires
à
l'expression du
flux
vapeur,
LUIKOV
écri t
la
densité
de
flux
liquide
de
la
manière suivante :
- )
- - - )
- - - )
J 1
= - am 1 • (?s
(grad u + 01 .grad T)
Les coefficients de diffusion liquide s'expriment comme suit
K
èTt
aUlI
= --. (---) T = ete
t>s
ou
ou
( - - ) u = c t e
èT
01
= -----
cV
( - - ) T = e t e
ou

---

223
2.2.5.
Mouvement résultant
Le
mouvement
de
chaque
phase
d' humidi té
étant
régi
par
les
mêmes
forces
(en l'occurrence
i l
s'agit
ici,
des
gradients de
teneur
en
eau
et
de
température),
on
peut
écrire
alors
le
mouvement d'ensemble sous une forme synthétique
->
->
->
-->
-->
J m = Jy + JI
= -
am.~s
(grad u + (5.grad T)
am désigne alors le coefficient de transfert de masse totale.
- )
- )
Si les vecteurs Jy
et Je sont colinéaires,
le coefficient am
vaut
1 a.
= am'
+ a ••
(5 représente le coefficient de gradient thermique qui s'écrit
am l • é 1 + am y . Oy
é = ----------------
am l
+ am y
2.3.
DETERMINATION DES COEFFICIENTS DE TRANSFERT DE MASSE
Le
coefficient
de
transfert
de
masse
totale
am
peut
être
déterminé
en
régime
de
diffusion
isotherme,
en
l'absence
des
effets gravitaires,
lors d'un transfert unidirectionnel.
En
effet
dans
ces
conditions,
la
densité
de
flux
massique
s ' é c r i t :
Jal
= - am. ~s • grad u
On en déduit le coefficient am
-
J m
am
=
es .gradu

---

224
La connaissance
du
flux
massique
et
du
gradient
de
teneur
en
eau permet
donc
de
déterminer expérimentalement,
le
paramètre
de diffusion am pour un matériau donné.
De même on peut déterminer expérimentalement le coefficient de
gradient
thermique
0 comme
le rapport des gradients de
teneur
en
eau
et
de
température,
en
l'absence
de
tout
transfert
de
masse dans l'échantillon
(Jm = 0).
gradu
o == - -----
gradT
- )
- )
pour JI! = 0
Dans
le
domaine
hygroscopique
correspondant
au
transfert
en
phase
vapeur
prédominant,
LUIKOV
considère
qu 1 i l
y
a
égalité
entre les coefficients 01
et Ov.
01
= Ov
dans la région hygroscopique
Le
but
est
d' introduire
un
potentiel
unique
pour
décrire
les
transferts
massiques
dans
le
domaine
hygroscopique.
C' est
la
base de la théorie du potentiel de masse qui permet d'écrire la
densité de flux massique sous la forme
:
- )
- - - )
Jm = - am.grad e
e désigne le potentiel de masse exprimé en (OM).

---

225
2.4.
TRANSFERT DE CHALEUR PAR CONDUCTION EN MILIEU POREUX
Le transfert de chaleur par conduction dans un milieu homogène
et isotrope est généralement modélisée par la loi de FOURIER.
Cette approche est généralisée au transfert de chaleur dans un
milieu poreux homogène et isotrope,
en présence d'humidité.
La
densité de flux conductif s'écrit alors
- )
- - - - )
Jq
= - k*. grad T
k*
désigne
alors
la
conductivité
thermique du complexe
poreux
représenté par le squelette solide,
la vapeur d'eau,
l'air sec
(gaz inerte)
et l'eau liquide.
2.5.
EVALUATION DES TERMES DE SOURCE DU MODELE
L'expression des termes de source s'écrit
L hl.II
= hv.lv + hl.II
J.
avec Iv
+ Il
= 0
Donc la relation peut s'écrire simplement
t
hi . Ii
= rv 1 • Iv
i
Avec rvl
= hv - he, chaleur latente de changement d'état et
-
or
-
-
.Lv
L'expression des
termes
de
sources
ou de puits
traduisant
les
phénomènes de condensation ou d'évaporation est donc:
o(~s • u)
Il
= E'. -------- = - Iv
ct
E'
est le taux de changement de phase
o ~ E' $: 1

---

226
En adoptant
l ' hypothèse que
la variation de
la
teneur en eau
vapeur est faible par rapport à
celle de la phase liquide,
on
peut écrire que
- - )
Iv
= div Jv
On a donc
- )
div Jv
E'
= ------------
- )
- )
div (Jv + JI )
car :
ou
- ) - )
E>s
= div (Jv + JI)
ot
['
est
donc
le
rapport
entre
la
quantité
d'humidité
en phase
vapeur qui transite par le milieu poreux et la quantité totale
d'humidité.
Une
autre
expression
du
taux de
changement
de
phase
proposée
par LUIKOV est :
amv
E'
=
am
E'
est calculé comme le rapport des coefficients de diffusion
isotherme
en
phase
vapeur
et
le
coefficient
global
de
diffusion.
T"
_
., ---_.........
.uo.u:>
...L.V •
..:f":t. W \\"';
en eau u est
inférieure à
la valeur d'absorption critique Uc,
le coefficient
E'
sera voisin de 1.
L'évaluation précise de ce
paramètre
constitue
l'un
des
problèmes
majeurs
des
modèles
numériques de simulation.

---

227
Ce problème a été examiné i l y a quelques années par CRAUSSE
[réf.1J
et par PERRIN [réf.14J
dans le cadre des travaux qu'ils
ont réalisés à Toulouse.
2.6.
EXPRESSION DU SYSTEME D'EQUATIONS DIFFERENTIELLES
Les différentes
expressions des
flux massiques
et
thermiques,
ainsi que
la
prise
en compte du
terme de
changement de
phase
dans
le
bilan
d'énergie,
conduisent
à
écrire
le
modèle
de
LUIKOV
de
la
manière
suivante
en
l'absence
d'effets
gravitaires
ou
- - )
- - )
= div [am (grad u + 0 grad T) ]
( 1 )
ot
oT
1
E '
r v l
ou
=
div
(k* .grad T)
+ -------
( 2 )
ot
~s . C
C
ct
Rv 1
désigne
la
chaleur
latente
de
changement
d'état.
Elle ne
dépend que de la température
(J/kg).
am
: coefficient de diffusivité massique isotherme
(m 2 /s)
o
coefficient de gradient thermique ou thermomigration K-l)
~s
masse volumique sèche du matériau poreux
(kg/m3 )
C
chaleur massique du milieu poreux humide
(J/kg.K)
C = Cs
+ Cv. uv + CI . UI
:::: Cs
+ CI . u)
k
conductivité thermique humide du matériau
(W/m.K)
E '
taux de changement de phase
(0 ~
E'
~ 1)
u
teneur en eau pondérale
(kg eau/kg mat.
sec).
".,
.
température absolue
(K).
Le
système
d'équations
précédent
est
un
système
d'équations
différentielles aux dérivées partielles, non linéaires.
Il
est
valable
pour
un
milieu
homogène,
isotrope
àont
la
pression
totale
de
la
phase
gazeuse
est
supposée
uniforme
et
constante. On a négligé par ailleurs,
les effets de la gravité.

---

228
2.7.
INFLUENCE DE LA PRESSION
LUIKOV
a
développé
un
modèle
plus
général,
prenant
en
compte
l'existence
d' un
gradient
de
pression
totale.
Ce
modèle
peut
s'appliquer dans
le
cas
où
i l
existe
par
exerr.p1e,
un
courant
d'air dirigé le long des micro-pores ou bien lorsqu'il y
a une
chute
de
pression
entre
deux
ambiances
du
fait
de
l'interposition d'un corps poreux.
C'est
le
cas
également
lorsqu 1 on
chauffe
un
corps
humide
au
delà de 100 0
C.
La présence d'un gradient de pression totale à
l'intérieur
des
pores
provoque
un
transfert
molaire
de
la
vapeur d'eau et de l'air.
La
densité
de
flux
d' humidi té
due
au
gradient
de
pression
totale s'exprime sous la forme:
- )
- - )
J p
= -
ap. grad P
ap
représente
le
coefficient
de
fil tration
de
l ' humidi té.
La
densité de flux total d'humidité sera égale à J m avec:
- )
- - )
- - )
- - )
J m = -
am .es (grad u + 0 grad T + Op grad Pl
ap
coefficient constant relatif à la filtration
am Els
d'humidité.
L'équation différentielle relative au transfert d'humidité a la
forme suivante
ou
--)
--)
--)
= div
[ am(gradu + o.grad T + op.grad Pl]
ct
Le bilan d'énergie s'écrit de la même manière
cT
--)
oU
~B .C.-- = div (k*.grad T) + t'ps .rvl
ct
ot

---

229
2.8.
EQUATIONS DE TRANSFERT DE CHALEUR ET D'HUMIDITE EN
MILIEU POREUX : MODELE SIMPLIFIE DE PHILIP ET DE VRIES
Le modèle de PHILIP et DE VRIES
[réf.8]
comme celui de LUIKOV,
est
basé
sur
l'écriture
des
lois
de
conservation
de
la
mécanique. En raison de la complexité des milieux poreux, cette
modélisation
est
applicable
à
l'échelle
macroscopique,
en
considérant
là
aussi,
que
les
propriétés
des
matériaux
sont
homogènes et isotropes.
Les
grandeurs
physiques
à
déterminer
sont
donc
des
valeurs
moyennes définies sur un volume de référence.
2.8.1.
Hypothèses
Les
hypothèses
mentionnées
dans
la
théorie
de
LUIKOV
sont
maintenues.
On considère néanmoins des restrictions complémen-
taires
et
des
hypothèses
spécifiques.
Nous
rappelons
quelques
unes des hypothèses de base :
-
la structure solide du milieu poreux est homogène, isotrope
et indéformable
-
l'enthalpie
des
différentes
phases
de
la
matière
ne
dépend
pas de la pression
- toutes les phases sont en équilibre thermodynamique,
-
la pression totale du gaz reste constante et uniforme
-
le transfert de chaleur par convection est négligeable
- le travail des forces de compression est négligeable
-
le
travail des forces
extérieures de diffusion et
l'énergie
cinétique sont négligeables.
2.8.2.
Equations de conservation
2.8.2.1
Conservation de masse
o(el • Wl )
- - )
- - )
--------- :: - di v (J1 c + j 1 d) + Ii
~t

---

230
2.8.2.2
Conservation de l'énergie
o(eo .ho
+ I: ei .hi .Wi )
-->
-->
-->
---------------------
= -
div
(Jq
+ I: hi
(JlC
+ Jld))
ot
~o
et
ho
sont
la
masse
volumique
apparente
et
l'enthalpie
massique du squelette solide.
eo
= es (l-E) avec E = porosité du matériau.
Wl
= teneur en eau volumique de la phase fluide considérée.
i
= indice désignant soit la vapeur
(v)
soit le liquide
(1).
el, hl
= masse volumique et enthalpie massique de la phase
(i).
JiC, Jld
= densité de flux massique due à la convection et à la
diffusion de l'humidité dans le mil~eu poreux.
J q = densité de flux de chaleur par conduction
Il
= source ou puits d'humidité (évaporation ou condensation).
2.8.3.
Expression des densités de flux
2.8.3.1
Densité de flux de chaleur
Le
flux
conductif
est
calculé
par
la
relation
de
FOURIER
en
utilisant
une
conductivité
thermique
apparente,
dépendant
de
l'humidité.
-}
-->
J q
= -
k'"
grad T
Le signe
(*)
désigne une grandeur définie pour le milieu poreux
tout entier.

---

231
2.8.3.2
Densité de flux de vapeur
Le
transfert
en
phase
vapeur
est
régi
par
l'existence
d'un
gradient de pression partielle de
la vapeur d'eau.
La densité
de
flux
massique
peut
être
modélisée
par
la
loi
de
FICK,
en
tenant compte d'un effet de résistance à
la diffusion lié aux
caractéristiques du milieu poreux
- }
- - )
P
Mv
- - )
J1d
= Jvd = a(w). D
grad Pv
P-Pv RT
La pression totale est supposée constante et égale à
Patm.
Pv
désigne la pression partielle de la vapeur d'eau a(w)
est une
fonction
de
pondération
traduisant
l'influence
du
domaine
poreux sur le coefficient de diffusion D.
La
pression
partielle
peut
être
reliée
à
l'hygrométrie
de
l'ambiance par la relation:
Pv
= Hr. Pv s
2.8.3.3
Densité de flux liquide
Le
transfert
en
phase
liquide
est
décrit
au
niveau
macroscopique par
la loi de DARCY qui s'écrit pour le domaine
poreux :
- }
- }
- - }
J1c
= Jl c = - K.Qe .grad T
Le coefficient K désigne la conductivité hydraulique
(s),
pe
est la masse volumique de l'eau (kg/m3 ),
et V est le potentiel hydraulique total (m/s Z ) ou (J/kg).
Le mouvement de l'eau en phase liquide se produit sous l'effet
du gradient de succion,
et des forces de gravité.

---

232
Ayant négligé l'action due à la pression des gaz extérieurs,
le
potentiel hydraulique s'écrit comme la somme de deux potentiels
distincts
avec
Pc
Tjm =
~e
Pc
est
la
pression
capillaire
qui
s'exerce
à
l'intérieur
des
pores. Elle s'exprime par la relation suivante
20.COSCl
Um = --------
~e .rm
Cl est
l'angle que
fait
le ménisque avec
la paroi
au point de
contact,
rm est le rayon moyen du capillaire,
et ~ est la tension superficielle qui s'exerce sur le
contour
de l'eau contenue dans les pores.
Le potentiel dU à la gravité peut s'écrire
\\Tg = - gz
g
est
l'accélération
de
la
pesanteur
et
z,
la
coordonnée
verticale comptée positivement vers le bas.
2.8.3.4
Expression de la densité de flux massigue total
Comme dans
le modèle de LUIKOV,
on suppose que les deux modes
de
transfert
d' humidi té
se
produisent
simul tanément
et
sont

---

233
Si
l'on
utilise
l'expression
des
gradients
des
potentiels
en
fonction
de
la
teneur
en
eau
et
de
la
température,
alors
on
peut écrire les relations suivantes
:
Densité de flux massique en phase vapeur :
- }
- - }
~Pv
--}
oPv
--}
Jvd= -o(w).gradPv
= -o(w) [(---h=cte .grad w + (---) .gradTJw=cte
ow
dT
Cette relation s'écrit plus simplement
- - )
- - }
-(Dwv .grad w + Drv .grad T)
2.8.3.5
Densité de flux massique en phase liquide
-}
dT
--}
èT
--}
Jlc
= -
K'E>e. [(--h=cte .grad w +
(--)w=cte .gradT]
èw
cT
La relation ci-dessus s'écrit simplement
- )
- - }
- - )
JI c
= - (Dwi .grad w + Drl .grad T)
I
En
réunissant
les
deux
phases,
la
densi té
de
flux
massique
total
s'obtient par la relation suivante:
- }
-}
- }
- - }
- - )
Ji
= Jvd + JI c = -(D... grad w + Dr .grad T)
I
Les
coefficients
phénoménologiques
du
modèle
de
DE
VRIES
s'expriment de la manière suivante
cPv
èHf
D",
= D",v + D"'1 = o(w). (---)r + K.pe. (--)r
dw
àw

---

",
234
avec
P
Mv
o(w)
= a(w) .D.----.--
P-P y
RT
o désigne la perméabilité à la vapeur d'eau du matériau poreux.
cPv
CT
DT = DTv + DTl = o(w). (---)w=cte
+ K. ee . (--) w = ete
cT
cT
Dw est
la diffusivité généralisée due
au gradient d'humidité.
DT est la diffusivité généralisée due au gradient thermique.
Pour
la
détermination
expérimentale
de
ces
coefficients,
on
procède de la même, manière que dans la méthode de LUIKOV.
Dans
ces conditions,
il est souvent utile de définir un coefficient
de
gradient
thermique
ET
(K-l)
qui
est
le
rapport
des
deux
paramètres de diffusion DT et Dw.
DT
ET =
Dw
2.8.4. Expression des équations de transferts couplés
de chaleur et de masse en milieu poreux
Si l'on tient compte des effets de la gravité et des termes de
sources,
alors
le
modèle
simplifié
de
PHILIP
et
DE
VRIES
conduit aux systèmes d'équations différentielles suivant
oT
- - }
àWl
= div (k* grad T) + Lv.
(1 )
ct
ow
---}
---}
oK
= div [ Dw(grad w + ET.grad T)] - ee
( 2)
ct
oz

---

235
Chapitre 3
:
VERIFICATION
DES
PROPRIETES
BYGROTBERKIQUES
DES
KATERIAUX
POREUX UTILISES DANS LE KODELE DE SIKULATIOK BILGB

---

".

---

237
Chapi tre
3:
VERIFICATION
DES
PROPRIETES
HYGROTHERMIQUES
DES
MATERIAUX POREUX UTILISES DANS LE MODELE DE SIMULATION BILGH
3.1
INTRODUCTION
La
plupart
des
données
thermophysiques
utilisées
pour
les
calculs ont été obtenues par compilation des résultats publiés
par de nombreux chercheurs.
Cependant, certaines mesures ont été faites au Co.S.T.I.C et au
C.E.B.T.P. en particulier pour caractériser les coefficients de
diffusion massique des produits isolants
(réf.24].
La diversité des sources d'information et la différence notable
entre
les
méthodes
de
mesures
employées
par
les
différents
auteurs,
conduisent
souvent
à
des
écarts
sensibles
entre
les
données.
Par ailleurs,
en ce qui concerne particulièrement le phénomène
de succion dans
les matériaux,
on note souvent une différence
entre
les
courbes
obtenues
par
l'application
de
la
loi
de
KELVIN
(1)
et
les
résul tats
expérimentaux
fournis
dans
la
littérature.
Il
convient
donc
de
trai ter
au
préalable
toutes
ces
informa-
tions de manière à éviter certains problèmes liés généralement
à l'emploi de données thermophysiques d'origine variable.
La
vérification
du
fichier
de
données
rassemblant
toutes
les
propriétés des
matériaux les
plus
couramment
employés dans
la
construction fait l'objet de cette partie de l'étude.
Toutes
les
propriétés
thermophysiques
des
matériaux
sont
déterminées pour une température de référence To=20oC.
(l) La loi de KELVIN permet de relier le potentiel de succion à
l'hygrométrie de l'ambiance.

---

238
La prise en compte du phénomène de tranferthygrique dans
les
échanges
thermiques
nécessite
la
détermination
de
six
paramètres physiques en fonction de la teneur en eau masssique
des matériaux [réf.25]
1/
L'absorption
Elle permet de caractériser la teneur en eau du milieu poreux
en fonction du degré hygrométrique de l'ambiance, soit
u=f(Hr) ou u=f(~) avec ~=Pv/Pvs.
Généralement,
la
courbe
d'absorption
ne
couvre
pas
tout
le
domaine des
teneurs
en
eau 1
cela dépend
en
particulier de
la
nature hygroscopique du matériau.
2/
La succion
Elle
représente
le
moteur
des
transferts
hygriques
à
l'intérieur
des
pores
lorsqu'intervient
la
condensation
capillaire.
C'est
un
potentiel
lié
à
la
pression
capillaire
régnant dans le domaine poreux.
Le potentiel de succion V=f(u/usat)
s'exprime en Pascal
ou en
mètre d'eau.
Il est employé pour déterminer le mouvement d'humidité en phase
liquide dans la zone des forts degrés de saturation du matériau
qui est contiguë au domaine d'absorption.
3/
La perméabilité
Il
s' agi t
de
la perméabili té des
matériaux à
la vapeur d'eau
notée ~ et qui ~'c::pri:r.~ en
(k;/:n.~.Pa~.

---

239
4/
La conductivité
La
conducti vi té
thermique
d'un
matériau
dépend
d'une
manière
plus
ou
moins
importante
de
sa
teneur
en
eau.
La
relation
k=g (u)
utilisée
dans
le
modèle
permet
de
tenir
compte
de
la
sensibili té
du
coefficient
de
conductivité
de
certains
matériaux vis-à-vis de l'humidité.
5/
Le coefficient de diffusion isotherme
C'est
le
coefficient
de
diffusion
isotherme
généralisé
qui
résulte
de
la
"théorie
des
potentiels"
de
De
Vries;
Du
s'exprime
en
(m/s 2 )
et
traduit
l'influence
du
gradient
de
teneur en eau sur les échanges de chaleur et de masse.
6/
Le coefficient de thermodiffusion
Ce
coefficient
représente
la
contribution
du
gradient
de
température aux échanges couplés de chaleur et d'humidité dans
les milieux poreux. Et s'exprime en (l/K).
D'autres
caractéristiques
physiques
complémentaires
interviennent dans le modèle de simulation. Il s'agit notamment
de la chaleur volumique
représentée par le produit
(~.c)
et
de la diffusivité thermique " a " du milieu poreux.
3.2.
EVOLUTION DES PROPRIETES THERMOPHYSIQUES DES MATERIAUX
EN FONCTION DE LA TEMPERATURE ET DE L'HUMIDITE
Les
matériaux de
construction
sont
pour
la
plupart
des
corps
poreux.
Ils sont caractérisés au plan structural par un réseau
plus ou moins important de vides et par la nature minéralogique
des ~01éGu'8s qui ~on~tituent la matrice solide.
Cette
propriété
structurale
rend
possible,
la
fixation
et
le
transfert
de
l ' humidi té
à
travers
les
pores
des
matériaux
et
les
expose
à
des
variations
de
leurs
caractéristiques
thermique, mécanique et chimique.

---

240
En négligeant l'effet des réactions chimiques entre la matrice
solide et la phase fluide en migration,
l'état de l'eau présent
dans les pores peut être défini par deux relations caractéris-
tiques correspondant chacune à un intervalle de teneur en eau:
1°/ Une relation d'équilibre entre la teneur en eau du corps et
l'humidité relative de l'air en contact avec le matériau. Cette
relation
n'est
valable
que
dans
le
domaine
hygroscopique
correspondant
à
une
teneur
eau
plus
faible
que
la
valeur
Dc
dite" teneur en eau critique"
[réf.13].
Cependant,
lorsque
le
degré
hygrométrique
es t
proche
de
1,
cette
relation
devient
imprécise
et
i l
convient
alors
d'en
utiliser une autre.
2° /
Une
relation
entre
la
teneur
en
eau
et
le
potentiel
de
succion. La succion est l'énergie libre de l'eau d'un réservoir
fictif en équilibre avec la teneur en eau du milieu poreux.
Cette
hypothèse
est
justifiée
pour
les
matériaux
de
construction si l'on néglige l'effet de la dissolution des sels
Les
deux
relations
ci-dessus
mentionnées
font
intervenir
respectivement
les
phénomènes
d'adsorption
physique
et
de
capillarité.
La variation de la teneur en eau se traduit par un déplacement
ou
une
déformation
de
l'interface
air-vapeur
qui
agit
directement sur les différents paramètres physiques.
Nous
allons
examiner
les
lois
de
variations
des
propriétés
thermophysiques des matériaux de construction en fonction de la
teneur en eau et de la température.
Pour ce faire nous avons représenté d'une part,
les courbes de
référence déterminées
à
la
température de
20
oC
et donné
par
ailleurs,
les lois qui permettent d'extrapoler les valeurs des

---

1
241
;
paramètres
physiques
pour
toutes
les
températures
comprises
dans le domaine de validité du modèle.
3.2.1. Sorption
La
sorption
est
le
phénomène
physique
qui
caractérise
la
fixation
ou
la
cession
de
l ' humidi té
par
un
milieu
poreux
lorsque
l'humidité
relative
Hr
de
l'ambiance
varie,
à
une
température donnée.
L'expérience consiste à placer un échantillon de matériaux sec
dans
une
atmosphère
isotherme
et
à
noter
après
chaque
état
d'équilibre,
la
variation
de
la
masse
de
l'éprouvette
en
fonction de l'hygrométrie de l'air.
On met ainsi en évidence l'augmentation ou la diminution de la
masse du corps poreux (adsorption ou désorption)
qui résulte de
la migration des molécules de vapeur d'eau à travers les pores.
L'interprétation
des
courbes
de
sorption
traduisant
la
variation de la teneur en eau u=m/mo
en fonction de l'humidité
relative a
permis de distinguer 3 phases dans
le processus de
fixation de l'humidité
(cf.
fig.l
)
[réf.13]:
al
l'adsorption
monomo1écu1aire
correspondant
au
recouvrement
de la surface des pores par une seule couche d'eau;
bl l'adsorption po1ymo1écu1aire au cours de laquelle, plusieurs
couches de molécules d'eau couvrent les parois;
cl
la
conàensation
capillaire
dans
les
pores
de
très
faibles
diamètres; il se produit des ponts liquides lorsque les couches
~'e?~
se
ra~spmblent
en
une
masse
uniaue
pour
former
des
ménisques dans les pores.

---

242
La variation
de
la
teneur
en
eau massique
suit
l'allure
des
courbes représentées sur la figure 1. La branche
(1)
représente
la courbe d'adsorption alors que la seconde branche correspond
à la désorption.
Dans cette étude,
seules les courbes moyennes de sorption sont
considérées
afin
d'éviter
le
phénomène
d'hystérésis
observé
dans la réalité mais qu'il est difficile de prendre en compte.
Comme nous l'avons déjà souligné,
la courbe de sorption reste
très imprécise au voisinage de la pression de vapeur saturante
car
i l
est
difficile
de
maintenir
dans
une
ambiance,
des
conditions expérimentales dont l'hygrométrie est égale à 1.
La teneur en eau maximale obtenue au voisinage de la pression
de
saturation est
appelée
"teneur
en
eau
cri tique".
Elle
est
relativement
faible
par
rapport
à
la
teneur
en
eau
de
saturation (usBt)
équivalent au remplissage de tous les pores.
Tout le domaine limité en valeur maximale par la teneur en eau
dite "critique"
correspond au domaine hygroscopique. Au delà de
cette zone se situe le domaine capillaire.
Le remplissage des
pores
nécessite
la
mise
en
contact
de
l'échantilon
avec
une
colonne d'eau.
Sur
la
figure
2,
nous
donnons
les
courbes
de
sorption
de
quelques matériaux à la température de référence égale à 20°C.

---

243
Schéma 1:
paroi du pore--~~,
~
couche
condensation
monomoléculaire
capillaire
,
,,
1
1
l-
I1
...
..
1
..
,
i.
Figure 1
Courbes de sorption /
(1)
adsorption
(2)
désorption
1 .13
Teneur en eau nassique (kg/kg.ns)
i /
•
. 12
. /4 ..
.~ ..... z .
, .
.11
,....
.'
••
9.999
....•
•1t
.89
.B8
+
•
+
... 4-
6.999.
. ...:.. , . , .... . . .
. .. . ~ . .
. .. ~ .
.B6
.es
.'1-
.1
.2
.3
.4
.5
.6
.7
.8
.9
1
HUMIDITE DE L'AIR (Phy=Pv/Pvs)
Figure 2
courbes de sorption de référence de matériaux divers
1 -
Bois
2 -
Mousse phénolique
3 -
Béton cellulaire
4 - Béton lourd
5 -
Polyyuréthane 6 -
Polystyrène 7 -
Plâtre

---

244
Prise en compte de la température
En supposant que l'équation de KELVIN soit applicable dans tout
le
domaine
d' humidi té
~E [0,1]
),
on
peut
écrire
l ' égali té
suivante :
(RT/Mv)Log(~)=20Cos6/r.~
où 0 représente la tension superficielle de l'eau;
rm rayon de courbure moyen du ménisque;
e angle de raccordement;
ç la densité de l'eau;
R constante des gaz parfaits;
Mv masse molaire de l'eau = 18 g.
Pour
une
teneur
en
eau
fixée,
on
observe
que
la
tension
superficielle,
la
densité
de
l'eau
et
l'hygrométrie
sont
dépendantes de la température.
Si ~ et ~o représentent le degré hygrométrique aux températures
absolues
T
et
To,
alors
nous
pouvons
écrire
les
égalités
suivantes
En
considérant
les
approximations
suivantes
pour
la
tension
capillaire
et
la
densité
de
l'eau
en
fonction
de
la
température,
on obtient la relation N (T)
(T=6+273)
qui
permet
de prendre en compte l'effet de la température sur la sorption.
0(6)=10- 3 (128-0,185(6+273»
~e (6)=1002,2 -
0,05326 -
0,00376 2
On peut donc écrire la formule qui permet la prise en compte de
la température dans la détermination de l'humidité d'équilibre:
1~=[~o)M (T)

---

245
Les
figures
3
et
4
montrent
respectivement,
l'allure
de
la
fonction
N (T)
et
l'évolution
de
la
quanti té
d'eau
fixée
par
sorption
pour
différentes
hygrométries
de
l'air.
Pour
une
hygrométrie
donnée,
la
quantité
d'eau
adsorbée
dépend
du
matériau
mais
aussi
de
la
température
de
l'ambiance.
L'adsorption de
la
vapeur
d'eau
diminue
quand
la
température
augmente,
ce qui explique l'allure des courbes
(fig. 4).
'.1 ~ 1
1
",.c~J
1
1
1
1
l
us
1
1
O.Q ...J
1
1
D.i!S -i
1
1
Del
1
c..'s l
~
c.:
1
1
,.
40
60
ID
T
(oC)
Figure 3: Effet de la température sur la sorption-Fonction N(T)
r------,------'L..--..,-.....--,----'-------r--~-_, 40 %
!
1
1
Adsorption prépondérante
: Condensation
1
_____.__..+ .j__-+_ca~~~!~~~~ndétante-- 30%
1
1
1
1
1
,
1
i
1
1
1 :
1
i
------1---
1
1
1
:
1
-j------t-~--r----;j 20%
1
!
,
. / ' - - - - - - l 10 %
0%
20%
40%
60%
80%
100%
Humidité relative
Figure
4:
Isothermes de
sorption d'un
échantillon de
conifère
(d'après SPEIDEL)
[réf. 26] .

---

246
3.2.2. Succion
L'eau
contenue
dans
un
matériau
poreux
comporte
de
l'eau
retenue par la structure solide qu'il est impossible d'enlever
sans dépenser de l'énergie,
et de l'eau libre qui circule sous
l'action des forces de pesanteur et de diffusion.
La succion est l'énergie à dépenser pour vaincre les forces de
rétention
des
molécules
d'eau
dans
le
milieux
poreux.
Elle
correspond
à
l'énergie
libre
de
l'eau
d'un
réservoir
en
équilibre avec la teneur en eau du corps.
En effet,
si
Pv désigne
la
tension de
la vapeur
en
équilibre
avec la teneur en eau du matériau,
et Pvs la tension de vapeur
saturante à
la même
température,
l'énergie
libre de
la vapeur
d'eau par rapport à l'eau pure peut s'évaluer comme suit:
Pv
F=Jv.dP = (RT/Mv).LogPv/Pvs = (RT/Mv).Log~
Pvs
Elle est égale à -h.g par définition du potentiel capillaire; h
représente la hauteur d'eau équivalente à l'énergie libre F.
La
succion
peut
donc
s'exprimer
en
hauteur
d'eau
équivalente
(mètre) ou en pression (Pascal).
Elle
permet
de
représenter
correctement
les
phénomènes
de
transferts hygriques dans le domaine capillaire qui
correspond
à des
teneurs en eau supérieures à la "teneur en eau critique"
du matériau.
Dans
le
domaine
dit
"hygroscopique",
les
méthodes
expérimentales
de
détermination
de
la
succion
sont
peu
précises. Aussi a-t-on souvent recours à
la loi de KELVIN pour
compléter la fonction W sur tout le domaine de teneur en eau.
La
loi
de
KELVIN
tirée
de
la
relation
précédente
permet
d'exprimer la succion en fonction du degré hygrométrique,
soit:
v = -(R.T/Mv .g)Log(Pv/Pvs) = -(RT/Mv .g).Log(~)

---

247
Le
tableau
ci -après
donne
les
différentes
valeurs
de
l'expression
de
la
succion
dans
le
domaine
hygroscopique
d'après la loi de KELVIN.
Tableau 1
Ti (m d'eau)
~ ( Pascal)
Log1o
(Ti )
Hr
(en %)
10- 2
9,806 x 10+ 1
-2
100,00
..
10- 1
9,806 x 10+ 2
-1
100,00
1
9,806 x 10+ 3
0
99,99
10
9,806 x 10+ 4
+1
99,92
10+ 2
9,806x10+ 5
+2
99,27
10+ 3
9, 806x 10+ 6
+3
93,00
10+ 4
9,806 x 10+ 7
+4
48,43
.
10+ 5
9, 806x 10+ B
+5
0,07
Comme
nous
l'avons
évoqué
dans
le
paragraphe
précédent,
la
succion fait
intervenir
le
phénomène de
capillarité.
Celui-ci
se produit chaque fois qu'un milieu poreux est mis directement
en
contact
avec
l'eau
liquide.
Ce
phénomène
a
été
étudié
à
l'origine par des physiciens comme LAPLACE et JURIN.
Sans
entrer dans
le détail
des
explications,
on peut
retenir
que sous l'action des forces d'adhésion moléculaire,
le fluide
mouillant se
répand sur
la
surface
des
pores.
Il
se
forme
au
bout
d'un
certain
temps,
des
interfaces
courbes
entre
le
liquide et la vapeur d'eau présente dans les interstices.
Chaque
interface
liquide-vapeur
est
le
siège
d'un
écart
de
pression Pc=P-Pe appelé "pression capillaire" qui constitue le
moteur de son dénlacement au cours du temps.
La pression de l'eau Pe est
toujours plus faible que celle de
la
vapeur
P,
ce
qui
explique
l'existence
de
la
tension
à
l'interface des 2 phases.

---

248
D'après
les
travaux
de
LAPLACE
et
de
JURIN,
la
pression
capillaire
s' exprime
en
fonction
de
la
tension
interfaciale
liquide-gaz notée 0,
des rayons de
courbures principaux RI
et
R2
de
l'interface
(ou
bien
de
l'angle
caractéristique
de
mouillabilité de la surface 9)
et du rayon moyen des pores:
1
Pc=a(l/Rl
+ 1/Rz)=2aCos9/r. 1
La tension superficielle,
comme la tension d'un ·ballon gonflé,
équilibre
une
surpression
à
l'intérieur
d'un
liquide.' La
pression dans le liquide est inférieure à celle du gaz ambiant.
Dans le cas d'un ménisque creux en forme de
calotte sphérique'
(ou
d'une
goutte
sphérique),
la
surpression
oP
est
égale
à
20/rmi rm est le rayon moyen de la calotte.
Nous utilisons dans ce modèle,
l'approximation suivante pour la
loi de variation de la tension superficielle en fonction de la
température absolue
[réf.27]
1 a (T) =10- 3 (128-0,185. T) 1
Ecoulement d'eau par capillarité
L'existence
d'un
écart
de
pression dans
le
milieu
poreux
(ou
pression capillaire)
conduit à
un transfert de masse
en phase
liquide.
La pression
capillaire varie
en fonction
de
la
teneur
en eau
pour une
température donnée.
Elle s'annule pour une
teneur en
eau
maximale
Us
dite
"de
saturation"
correspondant
au
remplissage de tous les pores accessibles.

---

249
Par
analogie
avec
ce
que
l'on
observe
dans
le
domaine
hygLoscopique
(courbe de sorption), on constate que la pression
capillaire Pc(u)
à
une
température donnée
présente des
effets
d' hystérésis
selon que
l'on
se
si tue
en phase
de
drainage ou
d'imbibition du matériau.
Il en est donc de même de la courbe de succion qui est déduite
de celle de la pression capillaire par la relation :
Y=-Pc/oeg=-2a/r•• ~e .g
Les
figures
ci-après
donnent
une
illustration
du
phénomène
d'hystérésis.
Cependant,
comme
dans
le
cas
de
l'absorption,
nous ne tenons pas compte de ce phénomène dans les calculs,
ce
qui conduit à construire une courbe moyenne de succion qui est
déduite des expérimentations effectuées sur certains matériaux.
u/us
Figure 5: Illustration du phénomène d'hystérésis sur la succion
(1) drainage
(2)
Imbibition

---

250
Courbes de succion de référence
Les
courbes
de
succion
obtenues
expérimentalement
à
des
températures
moyennes
de
20
oC
sont
considérées
comme
les
courbes de références.
Les figures
ci-après permettent de voir
les courbes
de succion de référence
pour différents
matériaux
de construction.
9
Succion }og(PSY)
.... , .... 'i' , . , .. , .... , .;
. , ..... ~, . . . . .. .....
. ..•........ , !:;
.. "
.~
-..:
~
j
;
8
--i .. i
.
----------
7
'-
.~ .
6
1 Béton lourd
5
2 Mousse phéno:
Plâtre
Béton léger
Bois
:+::i;]7:·I~;;:j:1iPolyuréthane
r..
."..., :.:
2 1
..· , ·i
:--
·
~
.. ·..·..·..·1..·..·..··>·· ..........•. . (
:.....
.
'!
;
.
1
El
.1
.2
.3
.5
.6
.7
.8
.9
1
Figure 6: Courbes de succion de matériaux courants
(U/Usat>
Prise en compte de la température
Dans
un
matériau
poreux,
l'équilibre
teneur
en
eau-succion
dépend
de
la
température
du
milieu.
Les
variations
de
U
en
fonction de la température sont dues avant tout,
aux variations
de 0 par rapport à la température.
oCT)
représente
la
tension
superficielle
eau-air humide.
Dans
ces conditions,
comme i l a été montré dans
[réf.l],
le rapport
~(u,T)/o(T) pour
un
matériau
donné
est
essentiellement
une
fonction de la teneur en eau u.
En effet,
si l'on considère la fonction
q(u)=~(U,T)/o(T)
ou q(u)= -2Cosa/r.~e.g, on remarque qu'elle ne dépend que très
faiblement
de
la
température
par
le
biais
de
la
densité
de
l'eau.

---

251
Ceci conduit donc à la relation proposée par CRAUSSE [réf.1]
et
reprise par PERRIN qui
exprime la variation de la succion par
rapport à la température du milieu poreux:
Y(T,u)=V(TO,u)xo(T)/o(TO)
,
1
• -1 - - -~-,. ---.
....
--"-T---,--r---r--..,,-----.--------..J
4.7
11.1
•
Q'
'"...
Figure 7 : Effet de la température sur la succion
Le
tableau
2
présente
quelques
valeurs
de
la
fonction
Mo (T) =0 (T) 10 (To )
On constate
que
l'effet
de
la
température
sur la succion est faible.
Tableau 2
e (OC)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Mo
1. 05
1. 02
1.0
0.97
0.95
0.92
0.90
0.87
0.85
Figure 8
Fonction MO(T)
t1 T I - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - _ ,
t j~-------e______
1
:
1
1
- - 1 9 - - - - " 5 - _
1
" V -<
- - - 6 -
.....
i
i
------.__•
0" i
1
07 J
1
:
1
".6 Î
1
0.5 -1
1
,
1
rJ,4 ~
1
1
1
1
1
oU l
1
ù1 ~
:
1
1
C.'
,
1
~ ---~.
-,---,--~-_.~,
,--J e
;)
- - 1 - - . _ -
- - " T ' "
o
10
?.')
\\0
oK'
~c
ie

---

252
3.2.3. Perméabilité
Il s'agit de la perméabilité à
la vapeur d'eau notée o.
Cette
propriété
des
matériaux
qui
apparaît
dans
la
loi
de
Fick,
intervient
directement
dans
l'expression
des
coefficients
de
diffusion isotherme et non isotherme de l'humidité.
Expression de la perméabilité à la vapeur dans un milieu poreux
Dans
le
cas
des
transferts
de
masse
en
milieux
poreux,
la
relation
de
Fick
ci-dessus
mentionnée
est
remplacée
par
une
expression analogue faisant intervenir le gradient de pressions
partielles existant de part et d'autre de la paroi poreuse.
On considère cependant que la pression totale est uniforme dans
tout le domaine. La modélisation de la diffusion de la vapeur à
travers
le
milieu
poreux
par
la
loi
de
FICK
permet
donc
d'écrire l'égalité suivante
Mv=-a..DPv. (P/P-Pv) .gradPv=-o.gradPv
avec DPv=Dc/Rv.T; la constante Rv=R/Mv=462 J/(kg.K)
- a représente l'influence du milieu poreux sur la diffusion de
la
vapeur
d'eau.
C'est
un
coefficient
qui
dépend
de
la
structure
des
pores
et
de
la
porosité
du
matériau.
Il
est
analogue à un coefficient de forme.
-
le rapport
(p /P-Pv)
a
été
introduit par
STEFAN dans
le
cas
des systèmes fermés;
il est très proche de liunité.
Le coefficient de perméabilité à la vapeur d'eau s'écrit donc
o=a..Dc(P/P-Pv).(Mv/R.T)
Avec
Dc=2, 26 .10-:S • (Po /P )(T/27 3)1 , 81
d'après
SCHIRMER,
relation utilisable dans. l'intervalle de
[20°C,
90°C].
Dc=2,17.10-:S. (Po/P) (T/273)1' 88
d'après DE VRIES.
T température du milieu en KELVIN,
P pression totale du mélange en bar
Po = 1 bar; pression atmosphérique

---

1
253
Valeurs de référence du coefficient de perméabilité
Le
tableau
de
la
page
suivante
donne
les
valeurs
de
la
perméabilité à
la vapeur de quelques matériaux de construction
d'après les mesures effectuées au CoSTIC
[réf.25~.
L'influence
de
la
teneur
en
eau
sur
le
coefficient
de
perméabilité est généralement reportée sur le facteur a. Compte
tenu
des
difficultés
à
évaluer
ce
paramètre,
la
plupart
des
données
prises
dans
la
littérature
sont
considérées
comme
invariables vis-à-vis de la teneur en eau.
SAULNIER a
récemment déterminé
le
coefficient de
perméabilité
de
certains
matériaux poreux
en
fonction
de
l ' hygrométrie
de
l'ambiance
(cf. fig.
9).
1 Carreau de plâtre
2 Placoplâtre
3 Polystyrène expansé
4 Polyuréthane
5 Super isolant
6 Polystyrène extrudé
Figure 9: Courbes de perméabilité de référence
Prise en compte de l'effet de la température
~es
C0~rbes
de
perm~Rbilité
OR
référence
montrent
oue
le
coefficient de perméabilité dépend de la teneur en eau pour une
température
donnée
(cf.
fig.
9).
Lorsque
l'on
fai t
varier
la
tempéra ture
de
la vapeur,
l'agi ta tion moléculaire
se
modifie,
ce qui entraîne un changement dans la vitesse de diffusion.

---

254
Pour
prendre
en
compte
l'effet
de
la
température,
on
exprime
généralement la perméabilité selon la relation suivante
o(T,U)=o(To ,U)x(T!To)n
avec n=O,88 d'après DE VRIES
n=O,81 d'après SCHIRMER
n=1,30 d'après KRISCHER
Tableau 3 : Coefficient de perméabilité
Matériau
dry cup
Vet cup
(kg/lI.s.Pal
Ig/m.h.mmHgl
Ikg/m.s.Pal (g/m.h.mIlHgl
1
ou (s) xl0 11
xl0·
ou (s)xl01'
xl0·
1
Béton
12,62
80
1
r Béton granul. légers
6,25
29,9
8,19
39,4
Béton argile exp.
2,01
9,66
2,51
12
Béton cellulaire
15,25
73,2
27,86
137,7
biente cimen t
1, 58
7,56
1, 67
8,03
Platre
29,44
141,3
37,50
179,9
Placoplâtre
21,61
103,8
33,61
161, 6
Panneau de particules
3,86
18,6
4,67
22,4'
Polystyrène expansé
6
28,9
5,92
28,4
Polystyrène extrudé
0,79
3,78
0,68
3,28
Mousse PVC
1,03
4,95
1,36
6,53
Polyuréthane
5,61
26,9
8,22
40,4
Mousse phénol.
6,08
29,2
7,14
34,3
Perlimat
32,5
155,9
41,39
198,3
Mousse d'argile
36,39
175,3
56,39
271,6
Ardoise
0
0
0
0
!
!
1
!
!
!

---

255
3.2.4. Conductivité
La
conductivité
thermique
des
matériaux
poreux
peut
être
influencée
d'une
façon
considérable
par
la
présence
de
l'humidité à l'intérieur des pores.
Le transfert de
chaleur à
travers
un milieu poreux non saturé
s'effectue selon plusieurs modes:
- par conduction dans l'air,
l'eau et le squelette solide,
- par convection dans l'espace des pores,
- par rayonnement et,
- par diffusion de la vapeur à travers le volume des vides.
On peut remarquer que les processus qui interviennent ici n'ont
pas
la
même
importance.
La
convection
et
le
rayonnement
deviennent
prépondérants
vis-à-vis
des
autres
phénomènes,
lorsque
la
porosité
de
la
structure
est
grande
(cas
des
isolants fibreux).
Cependant,
le
processus
de
diffusion
dû
aux
gradients
de
température et de pression partielle peut induire des échanges
d'énergie
très
importants
notamment
lors
des
changements
de
phase
(évaporation,
condensation . . . ).
Conductivité thermique en fonction de la température
Dans
la
construction,
excepté
quelques
matériaux
spécifiques
tels
que
les
matériaux
fibreux,
on
a
affaire
à
des
matériaux
poreux consolidés.
Dans le cas particulier qui nous préoccupe ici,
les variations
des caractéristiques thermophysiques des matériaux peuvent être
rel&tivc=ent
impc~tentes.
Ai~~i
leur
~nnductivité
est
susceptible
de
varier
sensiblement
suivant
le
domaine
de
température considéré.
Entre -10° et ?OOC,
la conductivité thermique pour la plupart

---

256
des
matériaux,
sauf
le
polyuréthane,
peut
s'exprimer
par
la
relation ci-après definie
Ka =ko (l+C1T)
Pour
les
matériaux
cellulaires
ou
fibreux,
la
conductivité
thermique est donnée par la relation suivante:
k=C1. Tl 1 2
+ ~. T3
La
figure
10
représente
la
variation
de
la
conductivité
de
certains matériaux en fonction de la température. Pour la laine
de verre par exemple,
les courbes sont pratiquement parallèles,
ce qui suppose que les phénomènes qui régissent les transferts
de chaleur restent dans les mêmes proportions.
".~s ; - - - - .- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - , l
~I
r1
1
1
1
1
1
1
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i . .
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11.1 .~_------.-----.--~- ..oe---.rr--..,....-"ê._-~
!
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1
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- 1a
~
la
10
50
<0
sa
6D
rQ
8D
("c)
1 Béton cellulaire 0=692 kg/rn3
2 Laine de verre
0=26 kg/m 3
3 Laine de verre
0=60 kg/m 3
4 Laine de verre
0=65 kg/m 3
Figure 10: Coefficient de conductivité thermique de matériaux
Il convient de noter que les valeurs de conductivité annoncées
dans la littér~turp v~rient souvent d'un auteur à l'autre. Cela
résulte généralement de la définition de
la conductivité d'un
corps composé de plusieurs phases.

---

257
Remarque
La conductivité dépend également pour un matériau donné,
de la
densité du corps.
Différentes corrélation sont données dans la
littérature
(cf.
figs 11 et 12).
I:i ...
ë
~
+
Latérite
c:.
• Torchis
0:
~
ô
Autres terres
....
L.;
.... -
Loi globale: )"'0,103 100,517d
-
~ CD
.....
.
'-'
::>
0
z
~
0
u
~
...
•
0
.4
DENSITE SECHE
Figure 11: Conductivité thermique de la terre en fonction àe la
densité
(d'après résultats du CSTB - Terre crue)
, -
1
1
1
>. .. W,,,,', 1::'<
POLYSTYRENE
0,0)
1
1
Il.s<.e<~''''
1
1
+ ""01.11.
o thtnftOto",poM"'é.-
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1
1
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1
1
1
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1
1
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0.0
1
1
1
1
J
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1
1
1
1
LJ
10
2G
30
!
"G
1
50
1
1
1
1
!
!
1
1
À .W...·èIC'
1
1
LAI NE
DE
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Pl
1
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1
1
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1
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1
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1
1
1
1
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1
1
=---~~'.:
(b)
,0
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- c'.
i
!
!
i
1
!
1
!
,0
i
1
1
1
1
1
1
1
\\00
2011
!
Figure 12: Conductivité thermique en fonction de la densité
des corps
( résultats àu CEBTP
)

---

258
Conductivité thermique à teneur en eau variable
La variation de la conductivité thermique des matériaux poreux
en fonction de l'humidité est un fait connu.
Cependant i l
existe peu de
travaux relatifs
à
la conductivité
thermique
des
milieux non
saturés
c' es t
à
dire
dont
l'espace
des
pores
est
occupé
à
la
fois,
par
de
l'eau
et
de
l'air
humide.
Compte
tenu de
la diversité des modèles
et méthodes
utilisés,
les
valeurs
de
conductivité
humide
rencontrées
dans
les
publications varient sensiblement d'un auteur à l'autre.
Historiquement,
on attribue
à
KRISCHER,
CAMMERER,
DE VRIES
et
JESPERSEN,
les
pl us
importants
travaux
expérimentaux
et
théoriques sur divers matériaux de construction,
notamment les
bétons,
les briques,
les matériaux granulaires et les isolants.
L'effet
de
l'humidité
sur
la
conductivité
thermique
est
représentée par une relation du type :
f (u) =kb /ks
où kh
représente la conductivité thermique du matériau humide;
et ks
la conductivité thermique du matériau sec.
La
figure
15
ci-dessous
donne
l'allure
des
courbes
de
conductivité relative des matériaux organiques
à l'état humide
d'après
CAMMERER
(in
[réf.25]).
Il
montre
une
augmentation
sensible de la conductivité lorsque la teneur en eau varie.
Quelques résultats récents du CEBTP sont reportés sur la figure
14.
Suivant la !latu.re d'.! !ne..t~riau,
l'infl1JRn~p
de
l'humidité
peut être plus ou moins marquée. On a constaté que la variation
rela ti ve de
la
conducti vi té
des
isolants
thermiques
étai t
la
plus forte parmi les matériaux utilisés couramment en bâtiment.

---

259
CAMMERER
CEBTP
À. O.
11
S
T,O r---....,...----,--""T""".....,....---r--..,
z
l,
v v
l,' 1----+----l--+---l-"'7""~
/
l,' 1----+----l----,~--.t.:...4__=_L-_l
béton
/
'('
de
1.6 1---+----11---+~-'---+
quart:;
loS 1----+-----;J/<--f...,..=--t----+---1
p. 2200
(I<.g/C')
/
,.
/
1,1
1,0
V
o
i
2
..
t.Deut' e-tl ••u ...l_i~
=
Teneur en eau massique (%)
Figs.
13 et
2.4
Variation de la fonction conductivité
thermique en fonction de l'humidité.
Conductivité thermique à température et teneur en eau variables
Krischer a montré que le transfert de chaleur par diffusion de
la
vapeur
d'eau
s'effectue
sous
l'influence
du
gradient
de
pression de
vapeur
ré sul tant
de
la
différence
de
température
dans
le matériau.
Ce phénomène
entraîne
un
transfert de masse
du
coté
le
plus
chaud
vers
les
régions
plus
froides
où
la
vapeur se condense pour équilibrer les pressions internes.
Les recherches menées dans
ce domaine
ont abouti à
la mise au
point
de
modèles
théoriques
et
de
méthodes
expérimentales
diverses
permettant
de
déterminer
la
conductivité
humide.
Finalement,
l'expression
de
la
conductivité
thermique
en
fonction
de
la
température
et de
la
teneur
en
eau
a
été
mis
sous la forme suivante
k(u,T)=k(T). (klj /ko; ho
To
est la température de référence.
Les
figures
15
(a)
et
(b)
donnent
les
résultats
obtenus
par
Krischer
sur
les
bétons
légers et les briques.

---

260
CoD~uctivit' TbermiGue
(W.m/kl
CoD~UCtivit, Thermique
(II. mIl: )
.--~
-
.....1--.
1.5
, .5
~
\\
lICl1;1
-l~'
,
~ ~
V
"\\l,>
1.0
1.0
-
.......... Il =4 ~
4tat 8e(J
0.5
j u,,=lC91 8<tuN
---..
~~
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0.5
--'0
'\\.. lA-V-
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~
" r,:-::2
~7, D~
=3,11
eec
o
-60
-40 20
o
.20
.40 50
60
-
-40
'"20
o
.20
·40
.60
T_'rature
Temp'rature
-
ConductivitE ;u bEton
ConductivitE de la
Uger (p. 630 k~/m3)
.,-_~
brique (p • 1 864 kg/m 3)
Figure 15: Variation de la conductivité thermique en fonction
de la température et de l'humidité
(KRISCHER).
3.2.5. Coefficient de diffusion isotherme de l'humidité Du
A l'intérieur de
tout corps poreux,
il
s'établit un transfert
de masse sous l'action des gradients de pression de vapeur et
de
température.
Au transfert de
la vapeur d'eau contenue dans
l'air
se
superpose
celui
de
la
phase
liquide
résultant de
la
condensation ou de la pluie.
En
réunissant
les
deux
phases 1
la
densité
de
flux
massique
total peut s'exprimer par la relation suivante:
Mt
= Mv + MI = -~sf(Duv+DuI >.gradu + (DTv+DTl >.gradT}
avec Du=Duv+Dul
coefficient
de
diffusion
généralisé
dû
au
gradient
d'humidité,
et
DT=DTv+DTl
coefficient
de
diffusion
généralisé dû au gradient thermique.
L'équation de conservation de la masse permet d'écrire
ou/ot = -(l/es).div Mt = div[Du.(grad u + ET.grad T)]
ET=DT/Du représente le coefficient de température
(K-l)

---

261
Détermination du coefficient de diffusion isotherme
La détermination des coefficients de diffusion fait l'objet de
nombreuses
publications.
Nous
trouvons
dans
la
thèse
de
Crausse,
une
revue
bibliographique
complète
des
principales
méthodes d'évaluation des coefficients de transfert de masse.
Les modèles de simulation construits sur la base des équations
de
transferts
couplés
de
chaleur et
de
masse
ont
besoin pour
fonctionner,
de
plusieurs
types
de
données
expérimentales
en
particulier du coefficient de diffusion massique isotherme Du.
Le coefficient de diffusion isotherme Du défini ci-avant est un
coefficient
généralisé
car,
i l
est
très
difficile
dans
une
expérimentation, de séparer la diffusion liquide de celle due à
la vapeur.
c'est
pourquoi,
i l
apparaît
souvent
utile
d'établir
les
relations
théorique~, pour
la détermination du
coefficient de
diffusion d'humidité dans les conditions isothermes.
Le
coefficient
de
diffusion
généralisé
dÛ
au
gradient
d'humidité Du se décompose généralement en -deux termes, où l'on
fait apparaître l'influence de chaque fluide.
Du = Duv
+ DUl
Chaque terme peut s'évaluer indépendamment si l'on connaît les
caractéristiques physiques qui y interviennent.
Evaluation du coefficient de diffusion isotherme vapeur Duv
A
une
température
T
donnée,
le
coefficient
de
diffusion
isotherme en phase vapeur s'exprime par la relat10n suivante:
Duv
= Pvs (T)x(o(u)r=cte lÇ?s)x(o~/6u)r~cte

---

262
On constate que Duv dépend de
la perméabilité
à
la vapeur du
matériau mais
surtout de
la
dérivée
partielle
de
la
fonction
réciproque d'absorption qui est le paramètre le plus délicat à
déterminer.
Le
coefficient
de
perméabili té
à
la
vapeur
est
une
grandeur
connue
au
départ,
car
il
est
archivé
dans
le
catalogue
des
propriétés thermophysiques des matériaux.
Cependant,
la
détermination numérique de
la dérivée partielle
n'est pas
simple car elle fait
appel à
la courbe d'absorption
qui présente souvent des pentes très variables.
Si
l'on
admet
que
la
relation
de
KELVIN
lj!=- (RT/Mg) xLog4>
)
s'applique
dans
le
domaine
hygroscopique,
le
coefficient
de
diffusion isotherme vapeur peut s'exprimer d'une autre manière
en utilisant la pente de la tangente à la courbe de succion.
En effet on peut écrire les égalités suivantes :
avec:
4> = exp(Mg.W/RT) = Pv/Pvs
Finalement on a:
Duv = Pvs(T)X(O(U)T/~S)X(Mg.4>/RT)x(èW/àu)T
(O~/àU)T étant la pente de la tangente à la courbe de succion.
Si
l'on
reporte
les
valeurs
de
Duvet
de
Du
sur
un
même
graphique,
on
constate
que
le
coefficient
de
diffusion
isotherme
vapeur
a
une
très
faible
contribution
sur
un
large
domaine de teneur en eau.
En réalité, ce n'est que pour des va~eurs de teneur en eau très
faibles que l'on constate la prédominance de
la phase vapeur,
ceci
amène
donc
certains
auteurs
à
corriger
les
valeurs
du
coefficient Du en deçà d'une valeur de seuil u*.

---

263
[m2 /s]
-~ ...,
Figure 16: Comparaison des coefficients de diffusion Du et Duv
[m2 / s]
10-10
.. -ft
.crll
J
~ ,
l
,
• , 'Q 11 Il U v"
Figure 17
Coefficient de diffusion isotherme liquide Dul

---

264
Evaluation du coefficient de diffusion isotherme liquide Dul
Pour
une
température
fixée,
le
coefficient
de
diffusion
isotherme liquide s'écrit de la manière suivante:
K est
la
conducti vi té
hydraulique
(en
s)
qui
dépend
de
la
viscosité de l'eau.
On constate que Dul dépend de
la conductivité hydraulique,
de
la densité de l'eau et de la pente de la tangente à
la courbe
de succion.
Toutes les grandeurs étant connues,
on peut procéder au calcul
du coefficient Dul, mais en réalité on évalue simplement Dul en
faisant la différence de Du avec Duv.
Le coefficient de diffusion
isotherme
liquide
est très
voisin
du coefficient global Du compte tenu de la faible valeur de Duv
sur une grande partie du domaine de teneur ·en eau.
Variation du coefficient de diffusion Du suivant la température
Les
équations
générales
de
la
théorie
des
potentiels
de
De
Vries conduisent à établir une relation entre le coefficient de
diffusion généralisé
et
les
coefficients
de
diffusion
liés
à
chaque phase du fluide traversant le domaine poreux.
Cette relation que nous avons rappelé ci-dessus s'écrit:
Du=Duv+Dul
En
utilisant
les
équations
d'état
et
les
lois
de
la
thermo-
dyna~iquc dacriv~nt le ph~nc~ène d'~de~~ptic~ et de
~iffusion
de
la
vapeur,
on
arrive
à
l'égalité
suivante
qui
permet
d1évaluer le coefficient Du à toute température T :

---

265
Du = Duv + DUI
= ~.Pvs/es(d~/du)T + K.~e/es(dU/du)T
0,
K,
Psat,
Qe
représentent
autant
de
paramètres
physiques
dépendant de la température
K(u,T)=K(u)TO .p(TO)/p(T)
conductivité hydraulique
~(u,T)=~(U)TO.(T/TO)~
perméabilité à la vapeur d'eau
De
même
la
pression
de
vapeur
saturante
est
une
fonction
analytique de la température qui est connue.
On peut exprimer le coefficient de diffusion isotherme Du à une
température
quelconque
sous
une
forme
générale
tenant
compte
des
termes
de
diffusion
(Duvet
Dul)
à
la
température
de
référence de To=20 oC.
L'expression proposée par Fauconnier
est la suivante:
Du(u,T)
= Duv(To)xRl(T) + Dul(To)xR2(T)
Les
fonctions
Rl(T)
et
R2(T)
sont
déterminées
grâce
aux
relations
précédentes
(cf.
chap.
3).
Rl
et
R2
varient
faiblement avec la température.
3.2.6. Coefficient de diffusion non isotherme de l'humidité DT
La diffusion d'humidité prend place sous l'action d'un gradient
thermique à l'intérieur des corps poreux. Ce phénomène est pris
en compte dans les modèles couplés de transfert de masse et de
chaleur
par
un
coefficient
de
diffusion
non
isotherme
de
l'humidité noté DT.
Il intervient par exemple dans la relation
suivante :
oU/dt = grad[Du.gradu + DT.gradT]
On
exprime
d' habi tude
DT
comme
la
somme
de
deux
coefficients
relatifs aux deux fluides en mouvement dans le domaine poreux.
DT=DTv+DTI

---

266
Le
coefficient
de
diffusion DT
dû
au
gradient
de
température
est déterminé
en
fonction
de
la
teneur
en
eau par
la
méthode
proposée
par
LUIKOV
[réf .11J
et
qui
est
basée
sur
la
détermination de
la distribution des
teneurs
en eau en régime
stationnaire.
Les
échantillons
de
matériaux
sont
préalablement
humidifiés
jusqu'à
une
certaine
teneur
en
eau
uniforme,
puis
ils
sont
placés entre deux plaques maintenues isothermes par régulation
de
la
température
(par
exemple:
l'une
est
à
40 0
et
l'autre
à
12 0
C).
Le
contour
est
isolé
de
manière
à
obtenir
un
gradient
de
température uniforme, donc un transfert unidirectionnel au sein
de l'échantillon.
Sous
l'action
du
gradient
thermique,
i l
se
produit
une
redistribution des quantités d'eau dans l'échantillon. Dans les
zones soumises
à
une
température plus
forte,
la
teneur
en eau
diminue,
résultat de la migration de l'humidité vers
les zones
moins chaudes.
On explique le phénomène par l'existence de deux flux massiques
l'un vapeur et l'autre liquide, qui circulent en sens inverse.
En
régime
stationnaire,
le
transfert'
de
masse
dans
l'échantillon s'exprime,
d'après le modèle de DE VRIES,
par la
relation suivante
Jm/~s = - Du(éu/ox) - DT(éT/ox)
Au
bout
de
plusieurs
heures,
un
équilibre
est
atteint
pour
lequel,
la densité de flux massique dans l'axe perpendiculaire
aux plaques est nulle,
-_.: ....
,::)V . . '""
•
J.=O ==> - Du(éu/éx)
- DT(éT/éx) = 0
Grâce à cette relation,
on peut déterminer les valeurs de DT si
l'on
connaît
les
profils
hydriques
au
début
et
à
la
fin
de
l'essai,
en différents points de l'échantillon.

---

267
Le gradient de température est connu puisqu'imposé au départ de
l'expérience.
Pour
des
raisons
pratiques
d'interprétation
des
ré sul tats
de
l'expérimentation,
on
a
recours
à
un
coeffifient
ET
dit
"coefficient de
thermomigration"
qui
est
le
rapport· des
deux
expressions de gradient.
ET = DT/Du =-(~u/~x)/{~T/~x)
On détermine ensuite le coefficient de diffusion dU au gradient
de
température
en
multipliant
le
coefficient
ET
obtenu
à
l'expérimentation
par
les
valeurs
de
Du
déterminées
préalablement.
Calcul du coefficient de diffusion non isotherme
La détermination du coefficient de diffusion non isotherme peut
se faire
à
partir d'un
calcul
théorique grâce aux expressions
de
DTl
et
de
DTv
qui
représentent
la
contribution
de
chaque
fluide en mouvement.
Calcul du terme de diffusion vapeur DTv
L'expression du coefficient de diffusion non isotherme en phase
vapeur s'écrit:
DTv = ~(u)/psx{èPv/èT)u
Si l'on tient compte de la définition du degré hygrométrique et
de la loi de KELVIN, on peut écrire:
~=Pv/Pvs=exp{-Mv·g·W/R.T)
ce
qui
permet
d'exprimer
le
coefficient
de
diffusion
vapeur
comme la somme de deux expressions.
DTv = {~/~5 ).~.dPvs/dT +
{~/es ).~.Pvs. {ô~/àT)u

---

268
Si l'on teint compte de la relation de Clapeyron relativement à
la vapeur saturante et qui s'écrit:
(1/Pvs)x(dPvs/dT)=Hv.Lv/RT2
alors les deux expressions du coefficient DTv peuvent s'écrire
sous
une
forme
qui
permet
de
les
comparer
et
de
faire
des
approximations si cela s'avère nécessaire:
DTvl
= (~/~8).~.dPvs/dT = (~/~8)x(~.Pvs)x(Mv/R.T)x(Lv/T)
DTV2=(~/es).~.pvS.(O~/dT)u=(~/~s)x(~.Pvs)X(MV/R.T)X9(dV/ÔT-q/T)
En
général,
on
suppose
que
le
second
terme
est
négligeable
comme l'a montre Perrin
et on écrit que:
DTv=(~/~8)X(~.Pvs)x(Hv/R.T)x(Lv/T)
On
peut
définir
par
analogie
avec
ce
qui
précède,
un
coefficient de thermo-migration en phase vapeur ETv:
ET v =DTv /Duv
Calcul du coefficient de diffusion liquide DTl
L'expression du coefficient de diffusion non isotherme en phase
liquide s' écri t
d' après
le modèle
de
DE VRIES
de
la manière
suivante (lorsque l'effet de la gravité est négligé):
DT1=(~1/~s).K(u,T).(~Y/~T)u=cte
K est la conductivité hydraulique,
Dans
un matériau dont
l'état
est
proche
de
la
saturation,
on
admet
que
la
succion
~
peut
s'éxprimer
en
fonction
de
la
tension superficielle de la manière suivante:
q=2o(T).Cosa/~1.r•• g
a est l'angle de contact entre le ménisque et la paroi du pore,
et rm est le rayon moyen des pores.
Dans
cette
expression,
seule
la
variation
de
la
tension
interfaciale avec la température est considérée car celle de la
masse
volumique
de
l'eau
peut
être
négligée
sans
conséquence
dans
le dommaine de
température
concernée
(entre
5
et
40
oC,
l'erreur est inférieure à 1%).

---

269
Dans
ces
conditions,
la
dérivée
partielle
(liU/liT) Il =ete
peut
s'écrire simplement, quelque soit la teneur en eau:
(~Y/~T)II=cte = (y/o).do/dT
avec 0(T)=10- 3 .(128-0,185T) d'après SACADURA [réf.27],
Le
terme
(1/0) .do/dT
est
une
donnée
physique
connue
à
toute
température,
la valeur de
la dérivée partielle sera connue si
l'on
détermine
expérimentalement
la
courbe
de
succion
du
matériau,
ce qui permet de déduire la valeur du coefficient de
diffusion liquide non isotherme DTI.
Pour une température donnée,
DTI varie en fonction de la teneur
en eau du matériau.
Le tableau ci-après donne un ordre de grandeur du paramètre de
dérivation (1/0) .do/dT en fonction de la température T. On voit
bien que
la
variation
du
coefficient DTI
dépendra
surtout
de
celle de la conductivité hydraulique.
Tableau 5:
e (en 0 C)
5
10
20
30
40
(10- 3/0) do/dT
2.4
2.4
2.5
2.6
2.6
On
rencontre
souvent
dans
la
littérature,
un
coefficient
de
thermomigration non
isotherme en phase
liquide qui
est défini
par le rapport suivant:
ETI=DTI/Dul

---

270
Prise en compte de l'effet de la température
D'après la théorie de DE VRIES,
le coefficient de diffusion non
isotherme
DT
peut
s'exprimer
en
fonction
des
paramètres
physi-ques par la relation suivante:
DT = [5 (u,T) /~s ]x[ (oPv/oT)u] + [KI .EH /es ]x[ (o~/ôe)u]
avec 5(u,T)=a(u).D.(P/P-Pv)x(Mv/R.T).
Les
principaux
coefficients
intervenant
dans
cette
relation
varient
avec
la
température
du
milieu
comme
nous
l'avons
signalé dans un paragraphe précédent.
Pour une température connue T, DT ne dépend que de la teneur en
eau. La relation précédente montre que DT est la somme de trois
termes
distincts
dont
les
deux
premiers
sont
relatifs
à
la
contribution
de
la
phase
vapeur
et
la
dernière
à
celle
du
liquide.
En effet d'après la théorie de DE VRIES,
DT se décompose de la
manière suivante
DT = DTv + DTl
(m 2 /s.K)
A la température de référence
(Ta
=
20
OC),
on peut mettre DT
sous la forme
DTO = DTvl (u) + DTvz (u) + DTl(u)
(m 2 /s.K)
Pour une température quelconque FAUCONNIER
[réf.21J
propose de
relier
DT
aux
trois
fonctions
obtenues
à
la
température
de
référence ( DTvl (u), DTvz (u), DTl(u)
) de la manière suivante:
DT = DTvl (u).Fl(T) + DTvz (u).F2(T) + DTl(u).F3{T)
L'effet de la température apparaît donc théoriquement dans les
fonctions Fl, F2 et F3.

---

271
Nous donnons
dans le prochain chapitre l'expression des
trois
fonctions
d'influence
par
rapport
aux
grandeurs
physiques
du
modèle.
Il
convient
de
signaler,
que
le
coefficient de
diffusion non
isotherme DT est très faible aussi bien en valeur absolue, que
relativement au coefficient de diffusion isotherme Du.
Pour cette raison et
compte tenue des résultats
expérimentaux
obtenus
sur
certains
matériaux
poreux,
Perrin
propose
de
négliger l'influence de la température sur le coefficient DT.
Cette
conclusion
est
confirmée
à
travers
nos
résultats
théoriques.
En
effet,
nous
observons
que
le
domaine
de
variation
des
fonctions
F1,
F2
et
F3
fait
intervenir
des
valeurs très faibles comprises entre 10- 30 et 10- 16
,
pour tous
les matériaux de notre catalogue.
_ E~
'.' 'C.01 . . .-"""":""---;.---r-----,.--....--........,,.......-...
:
-
,-
-1
;
~I~ ---'-:--l---:---;---i---~--,
• :
1
- L
, $,:0
Figure 18: Coefficient de thermo-diffusion ET
[
ré~ ,,:1]
du sable,
Nous citons également à titre d'exemple,
les valeurs que donne
PERRIN [réf.14]
pour les matériaux qu'il a étudiés.

---

272
3.2.7.
Caractéristiques thermophysiques complémentaires
3.2.7.1
La chaleur volumique
La
masse
volumique
et
la"
chaleur
massique
réelles
des
différents
constituants
des
milieux
poreux
ont
besoin
d'être
connus dans
les modèles de
simulation utilisant
les
équations
couplées de transferts de chaleur et de masse.
Les deux grandeurs ci-dessus mentionnées interviennent dans
le
calcul en régime variable par le produit p*.c*,
qui
constitue
la chaleur volumique du milieu poreux.
Remarque:
L'astérisque désigne une grandeur relative au milieu
poreux humide.
La
masse
volumique
d'un
milieu
poreux
humide
est
fonction
principalement de sa teneur en eau selon une relation simple:
E,>* =E>s (1 +u)
u désigne la teneur en eau massique
(kg d'eau/kg matériau sec)
et ~s la masse volumique à l'état sec
(en kg/m3 ).
La chaleur massique dépend pour sa part de la teneur en eau et
de
la
température.
Mais
cette
propriété
est
généralement
mal
connue
et
la
li ttérature
présente
moins
souvent
des
données
relatives
à
la
variation
de
cette
grandeur
vis-à-vis
de
la
température.
On peut
néanmoins
admettre
pour
les
matériaux
présentant
une
stabilité chimique par rapport à l'eau,
et si
l'on néglige
la
chaleur volumique de la vapeur d'eau et de l'air devant celles
du
squelette
solide
et
du
liquide:,
l'approximation
suivante
peur la chaleur ~!clumique des !!!até!:'iaux hllT"\\id~s'
~*.C*=C8 .~8+Ce .U.P8=~S(C8+Ce.u}
Ce
est la chaleur massique de l'eau à 293 K (= 4180 J/kg.K).
Lorsque
la
phase
fluide
dans
le
domaine
poreux
est
remplacée
par de la glace,
Ce
est modifiée et vaut cg=1947
(J/kg.K).

---

273
3.2.7.2.
Diffusivité thermique
Souvent,
à
la place de la chaleur volumique on préfère mesurer
directement
le
rapport
k/ps.C
qui
représente
la
diffusivité
thermique.
Le CEBTP a
mis
au point un dispositif
expérimental
permettant
d'accéder
directement
à
la
conductivité
humide
k*(T,u)
et à la diffusivité du matériau traité.
Le tableau 6 comporte quelques valeurs expérimentales du CEBTP
concernant
les
caractéristiques
thermophysiques
complémen-
taires.
La
figure
31
donne
un
exemple
des
résul ta ts
récents
obtenus
pour
les
produits
isolants,
les
mesures
étant
effectuées à la température de référence de 293 K.
Compte tenu du manque de données fiables sur ces grandeurs,
on
peut
adopter
lorsque
cela
est
nécessaire,
les
valeurs
approximatives du tableau 6 pour les calculs usuels.
L'expression de
la diffusivité
à
température et
teneur en eau
connues s'écrit donc
k*(u,T)
a*(u,T) =
es (cs +Ce • u)
Il est possible de
calculer d'après
cette relation,
la
teneur
en
eau
du
milieu
si
l'on
connait
expérimentalement
la
diffusivité
thermique du matériau.
En effet,
la
teneur en eau
vaut:
u*
= (k*/a* .~s .Ce - Cs/Ce)

---

274
Figure 19:
Coefficient de diffusivité du Plâtre
(1)
Placoplâtre
(2)
Carreau de Plâtre
5
--
:1 ~~
~
......-'-
~
~
2
T
,
J
1
1
o
0 1\\
,
0,2.
~~
~L;
0,5
u..( ~"'Q~/-'1 rnar.~ ...<.)
o'----~----f:------:l:----!,o"

---

275
Tableau 5 : Caractéristiques thermiques de matériaux de
constructions à l'état sec ( Résultats du CEBTP)
Matériau
C
0
k
(J/kg.K)
(kg/m3)
(W/m.K)
MATERIAUX
Gravillons
840
1500
0,82
NON
CONSOLID.
Sable
800
1500
1,12
Asphalte
820
2100
1,15
ETANCHE.
Bitume
1715
1050
0,23
Béton lourd
940
2450
1,44
Béton cellulaire
1050
640
0,14
MATERIAUX
Brique
920
1760
0,81
MINERAUX
Plâtre
840
1570
0,53
CAPILLAI.
Granite
920
2640
2,93
Calcaire
880
2180
1,53
Fescoboard
1420
180
0,058
Laine de verre
800
108
0,04
ISOLANTS
Polyuréthane
1400
35
0,03
Polystyrène
1380
140
0,035
Amiante ciment
840
1520
0,36
Contre Plaqué
1420
640
0,14
VEGETAUX
Liège
1800
130
0,04
AUTRES
Verre
840
2510
1,05

---

---

277
C h a . p i t . : r e
4
:
VERIFICATION
DES
RELATIONS
MATHEMATIQUES
UTILISEES
POUR LE CALCUL DES CARACTERISTIQUES DE MATERIAUX

---

---

279
Chapitre 4 : VERIFICATION DES RELATIONS MATHEMATIQUES UTILISEES
DANS LE MODELE POUR LE CALCUL DES CARACTERISTIQUES DE MATERIAUX
4.1.
LA SORPTION
La
sorption
est
le
processus
physique
par
lequel
la
vapeur
d'eau
contenue
dans
l'air
est
fixée
par
un
échantillon
de
matériau poreux lorsqu'il est soumis à un gradient de pression
partielle de vapeur.
La
quantité
de
matière
échangée
entre
l'atmosphère
et
le
matériau poreux dépend
de
la
pression
partielle
de
la
vapeur
d'eau mais également de la température de l'ambiance.
si
nous
désignons
par
"
u
"
la
teneur
en
eau du
corps
à
un
instant
donné,
le
phénomène
de
sorption
peut
être
représenté
par l'une des relations suivantes:
u=f(Pv,T)
ou
u=f(4),T)
où 4> désigne le degré hygrométrique de l'air
( 0 ~ 4> ~ 1 ).
Ce paramètre sert à
définir l'humidité relative Hr.
L'humidité
relative est l'expression en pourcentage àu degré hygrométrique
de l'air. On a donc: Hr=100x4> (en % ).
La courbe de sorption de référence définie expérimentalement à
la température
To=20
OC
s'exprime généralement par la
seconde
relation ci-dessus mentionnée. On a donc :
Uo =f (4),To)
Au niveau du modèle mathématique, on a besoin de connaître pour
toute température,
la loi de variation de la teneur en eau en
fonction
de
l ' hygrométrie.
Cette
relation
peut
être
établie
:'hé~:-ique~e~t p:!"
"dé'\\!eloppe!n~!1t: li'!'flité" dE' la fonction à deux
variables u=f(4),T),
si l'on admet qu'elle est continue.

---

280
Si
on
suppose
que
la
fonction
u(~,T)
est
continue
sur
le
domaine
physique
"
0
"
qui
réalise
la
validi té
du
modèle
théorique
de
PHILIP
et
DE
VRIES
et
défini
par
0= [0, Us B t ] x [To -oT, To +oT],
alors
nous
pouvons
écrire
l'égalité
suivante
u(~,T) = u(~o ,To)+ (~-wo)x(ou/o~) (~o ,To)+ (T-To)x(ou/oT) (~o ,To)
Cette relation s'écrira plus simplement:
u(~,T) = Uo + (~-wo)x(àu/o~)o + (T-To)x(ou/ôT)o
Dans la suite du travail,
nous considérons que cette hypothèse
de
continuité
est
valable
pour
tous
les
paramètres
thermo-
physiques intervenant dans le modèle.
Détermination des termes de la différentielle de Il u "
calcul de ou/èC:>
oU(~o ,To)/à~ = lim [u(~o+o~,To) - u(~o,To)]/o~ = Po
o~--»O
Po
est
connue
car
c'est
la
pente
moyenne
de
la
courbe
de
sorption
de
référence
au
point
Mo
de
coordonnée
(~o ,To).
La
pente
de
la
courbe
de
sorption
est
l'un
des
paramètres.
déterminants des modèles de transferts de masse et de chaleur.
La
réponse
du
modèle
de
simulation
peut
être
fortement
condi tionnée
par
la
précision
de
la
méthode
de
calcul
de
la
pente de la courbe de sorption.
Nous
désignerons
quelquefois
pour
simplifier
les
notations,
toute
variable
de
référence
par
le
seul
indice
"
0
"
Ainsi
l'expression" u(4)o,To)
" pourra être
notée simplement" Uo
"

---

281
Calcul de èulàT
Pour une humidité d'ambiance ~o
fixée,
la dérivée partielle de
la fonction u par rapport
à
la
température est donnée par la
relation suivante :
àu(~o ,To) laT =
lim [ u(~o ,To+oT) - u(~ ;To) ] loT = Pl
oT--»O
al
Cas où l'on dispose de données expérimentales
si
l'on
dispose
de
données
relatives
à
la
variation
de
la
teneur
en
eau
en
fonction
de
la
température
pour
plusieurs
valeurs
de
T
(exemple
à
8=10,
20,
30
oC
... ),
alors
on peut
calculer
la
pente
Pl
et
faire
une
interpolation
pour
toute
valeur de T.
u~l
lti
r',
1
'S
"\\
1.
13
"
1
r>- ,
I
1
1
""
1
1
1
1
1
l'.""
1
1
1
1
1
1
1
1
1
"
1
",1
1
1
1
'1
1D
~. - .
.. - .. - -~
1
1
1
1
1
1
i
1 1
1
1
1
1
'-..l
1
i
1
1
!
,
1
1
1
i
,
1
1
\\
1
i
,
1
l
' "
1
1
1
1
1
1
1
1
1
,
"
1
1
1
i
~
1
1
1
r-
I
1
1
1
~J
1
'1
T
10
30
50
eo
Schéma de principe u=f(T)
pour calcul de Pl
bl
Cas où l'on utilise la relation de KELVIN
La
dérivée
partielle
ôu/OT
au
point
Mo (~o , To)
peut
s'écrire
d'une autre manière si l'on fait intervenir la pente moyenne de
la courbe de sorption de référence.
(ou/è~)
pente po
connue
(o<:I>!oT)
fonction inconnue

---

282
La
loi
de
KELVIN
qui
relie
la
succion
à
l'humidité
de
l'ambiance
permet
de
déterminer
la
partie
inconnue
de
la
relation précédente.
En
effet,
si
on
suppose
que
la
relation
de
KELVIN
est
applicable lorsque ~ varie de 0 à 1, on peut écrire
v = -20(T)/~e (T).r. = (RT/Mv.g)Log~
ou encore
~=Exp[-20(T)gMv/RTE>e(T) .r.] = exp [-ao .0{T)/T.pe (T)]
avec ao=2g.Mv/R.r.
et " r.
ri
désigne le rayon de courbure du ménisque,
"
0
"
la tension superficielle de l'eau et,
" ~e" la masse volumique de l'eau.
A une teneur en eau uo
fixée,
la dérivée partielle vaut
(o~/ÔTho = - ao .~(4)0 ,uo) [a' (To )/To .(>e (To) - o(To )/To 2.pe (To)
-
a (To ) • ~ 'e (To ) /To . (>e 2 (To )]
.
Expression qui s'écrit simplement
(o4>/oTho
= -
ao .4>0 (o'o/To .eeo
-
oo/To 2.~eo - 00 .E>'eo/To .eeo 2)
Expression de la fonction inverse d'absorption ~=f{u,T)
La formule de TAYLOR pour le développement limité au 1er ordre
peut s'appliquer également à la fonction ~.
Le développement autour du point Mo (uo ,To)
s'exprime par:
~(u,T) - = ~(uo ,To) + [(u-uo )x(04>/ou) + (T-To )x(~/àT)] (uo ,To)
qui s'écrit de manière simplifiée
~(u,T) = ~o + (u-uo)x(o~/àu)o + (T-To)x{~/àT}o

---

283
(o~/àu) (Uo ,To)
représente
la
pente
moyenne
de
la
fonction
réciproque d'absorption
à
la
température de
référence et pour
une teneur en eau" uo
" fixée.
Cette grandeur peut se calculer aisément à partir de la courbe
de référence.
(a~/dT)(uo,To) peut être connue si l'on utilise
la relation de KELVIN précédemment définie.
4.2.
LA SUCCION
Il
s' agi t
d' exprimer
la
loi
de
variation
de
la
succion
des
matériaux en fonction des deux variables fondamentales que sont
la température et la teneur en eau.
si nous partons de la relation de KELVIN
~=(RT/Mv.g)Log~
alors
nous
pouvons
écrire
les
égalités
suivantes,
pour
une
teneur en eau " u " donnée :
~(u,T)/~(u,To)
= ~T/~TO
= (TITo )x(Log~/Log~o)
D'après SOEIRO (in
[réf.25]):
Log4>/Log~o = N(T)
=
[o(T)/o(To )]x[ç>e(To )/ee (T)]x(To/T)
On a donc :
1 \\TT IV1 0 = [0 (T) /00 ] x [ç>e 0 / (>e (T)] 1
Si l'on ne tient pas compte de la faible variation de la masse
volumique de l'eau par rapport à la température,
alors on peut
admettre que ç>eo/ç>e (T)~l. On en déduit la relation cherchée:
1
1
IYT~YToxa(T)/a(To) 1
DTO représente
la succion de référence pour une
teneur
en eau
donnée.

---

284
Les résultats expérimentaux de CRAUSSE montrent que le rapport
U(u,T)/a(T)
ne dépend que de la teneur en eau,
ce qui autorise
l'usage de la relation précédente comme l'a fait PERRIN.
a/ Détermination des dérivées partielles dW/ou et oy/dT
Les dérivées partielles de la fonction ~ interviennent pour le
calcul des coefficients de diffusion des matériaux.
Soi t
~,
le
paramètre
déf inissan t
le
degré
de
saturation
du
matériau; V=u/usat. On a donc dU=du/usat.
Pour une teneur en eau" u 'f donnée l'expression de oUlou vaut:
(Olf/ou) T= (l/usat) (OTiT 0 loTiT ) x [a (T) la (To ) ]
avec
OVT 0 /OlfT;
pente
moyenne
de
la
tangente
à
la
courbe
de
succion de référence au point M(u,To).
De la même manière on peut déterminer l'expression de è~/oT
(OY/OT)u = [V(u,To)/a(To)]x[da(T)/dT]
car l'expression analytique de oCT)
est connue.
bl Détermination de (OU/èV)T
On peut écrire d'après ce qui précède,
l'égalité suivante:
(OTiT IOYT 0)
est
la
pente
inverse
de
la
courbe
de
succion
de
référence.
4.3.
PERMEABILITE A LA VAPEUR D'EAU
Le coefficient de perméabilité à la vapeur d'eau des matériaux
peut s'exprimer par la relation suivante:
!O(U,T)=a(U) .Dc. (P/P-Pv) .MV/RTI

---

285
Le paramètre a(u)
traduit
l'influence du milieu poreux sur le
phénomène de diffusion.
D'après la loi de FICK,
Dc est le coefficient de diffusion de
la vapeur d'eau dans l'air.
Il varie selon les auteurs:
Dc=2,26.10-5.(Po/P)x(T/To)1.81
d'après SCHIRMER (m/s 2 )
Dc=2,17.10-5.(Po/P)x(T/To)1.88
d'après DE VRIES
(m/s 2 )
Pour
une
teneur
en
eau
"
u
"
donnée,
le
coefficient
de
perméabilité
à
la
vapeur
peut
s'écrire
en
fonction
de
la
perméabilité de référence,
suivant la relation ci-après
o(u,T)/o(u,To)=[Dc(T)/Dc(To)]x[To/T]
Soit :
IO(U,T)=O(U,TO)X(TO/T)D 1
avec
n=0,88 d'après DE VRIES,
n=0,81 d'après SCHIRMER
(entre 20 et 90 OC),
n=1,30 d'après KRISCHER.
4.4.
CONDUCTIVITE THERMIQUE
Nous avons vu précédemment que la variation de la conductivité
thermique dépendait de la nature àu matériau et des conditions
hygrothermiques de l'ambiance.
Différentes
relations
sont
proposées
dans
la
littérature.
Cependant, dans le modèle BILGH, une relation caractéristique à
été
choisie
pour
exprimer
l'évolution
de
la
conductivité
en
fonction de la température et de la teneur en eau.

---

286
A une température donnée,
la conductivité thermique en fonction
de la teneur en eau a été mise sous la forme suivante :
!k(U,T)=ks (T). [k(u)/ks (TG)] 1
ks représente la conductivité thermique du matériau sec,
tandis
que
le
rapport
k (u) /ks (To)
exprime
l'influence
de
l'humidité sur la conductivité thermique des matériaux.
4.5.
COEFFICIENT DE DIFFUSION ISOTHERME" Du ..
Le
coefficient
de
diffusion
généralisé
Du
dû
au
gradient
d'humidité
au
sein
du
matériau
(ou
coefficient
de
diffusion
isotherme)
s'exprime par la relation ci-dessous:
Du(u,T) = ~(u,T).Pvs(T)/ps. (6~/bu)T + K(u,T).ee/ps. (ôy/èu)T
K désigne la conductivité hydraulique
(en seconde)
et s'exprime
de la manière suivante :
K(u,T)=K(u,To) .~(To)/~(T)
~ désigne la viscosité cinématique en (m 2 /s)
A
la
température
de
référence,
le
coefficient
de
diffusion
isotherme généralisé Du est la somme de deux termes
:
1°) Le coefficient de diffusion isotherme en phase vapeur Duv
Duv(u,To)=(~To/~s).Pvs(To).(O~/OU)TO
qui s'écrit aussi:
Duv(u,To) =
(~To .Pvs(To)/ps .Usat)x(Mvg.~o/R.To)x(bVTo/oÇ)

---

287
oYTolà~T est une grandeur connue; c'est la pente moyenne de la
courbe de succion de référence.
~=u/Usat désigne le degré de saturation du matériau.
2°)
Le coefficient de diffusion isotherme liquide Dul
Dul(u,To)
= KTO .~e/~s • (3q/OU)TO = Du(u,To}-Duv(u,To)
On peut relier la valeur du coefficient de diffusion isotherme
à
une
température
quelconque
aux
valeurs
des
coefficients
de
diffusion vapeur et liquide Duv(u,To)
et Dul(u,To).
Du(u,T)
= Duv(u,To)xRl(T,~o}
+ Dul(u,To)xR2(T)
En comparant la dernière relation de Du avec celle écrite plus
haut,
on
peut
en
déduire
l'expression
des
fonctions
caractéristiques RI(T,~o) et R2(T).
RI (T, 4>0 ) = [15 (T) . Pvs (T) I~s . (è4>làu) T] 1 [15 (To ) . Pvs (To ) les. (ô4>/du) T0 )
avec
:
é(u,T)=é(u,To )x(T/TO)n
4>= (4)0 ) Il ( T )
(d4>/du)T=(d~/d4>o )x(d4>/du)To
On en déduit l'expression de RI(T)
RI (T, cPo ) =N (T) x (T ITo ) n X ( Pvs (T) 1Pvs (To ) }x [ (4)0 ) N ( T ) 0- 1 )
qui s'écrit également:
Rl(T,~o )=[o(T)/o(To )Jx(T/To )D-1X[Pvs(T)/Pvs{To }]x[{~o })I(T)-l]
De même on a
:
R2(T)=K(u,T)x(è~/ou)T/K(u,To )x(è~/ou)TO
qui s'exprime simplement de la manière suivante
jR2(T)=[O{T)/O{TO}]X[V{TO}/V{T») 1

---

288
4.6.
COEFFICIENT DE DIFFUSION NON ISOTHERME ri DT ri
Le
coefficient
de
diffusion
généralisé
dO
au
gradient
de
température
s'exprime
comme
la
somme
des
coefficients
de
diffusion
non
isotherme
liquide
et
vapeur
selon
la
relation
suivante:
DT(u,T)=DTv (u,T)+DTl (u,T)
A la température de référence,
on peut
écrire
l'expression de
DT sous la forme suivante :
DT ( u , To ) =DTv (u, To ) +DT 1 (u, To ) .
DTv(u,To)=(Oo .~o/es )x(dPvs/dT)u+(oo .Pvs/es )x(o~/oT)u
pour T=To
ou encore
DTv (u, To ) =DTv 1 (u, To ) +DTv 2 (u, To )
et
DTI (u,To )=(Ko .~eo/Qs )x(è1j/èT)u
pour T=To
soit DTI (u,To )=DT(u,To )-DTv (u,To)
calcul des dérivées partielles
(~/OT)TO et (U/OT)TO
On part des relations suivantes
:
~=[~O]N(T)
avec ~ variant de 0 à 1,
et
~=~o .0(T)/o(To).
On en déduit les dérivées partielles ô~/oT et oU/oT:
(O~/CT)T=TO = (~o .Lo9~o)xdN(T)/dTIT=TO
avec dN (T) /dT= [0' (T) /0 (T)
- ~e 1 (T) /ee (T)
-
liT]
et
( olj / cT h =T 0
= Tjo • a' (To ) / a (To )

---

289
A une
température quelconque,
la relation générale reliant le
coefficient
de
diffusion
non-isotherme
généralisé
au
coefficient
de
diffusion
non-isotherme
vapeur
et
liquide
s'écrit:
DT(u,T)=DTv (u,TO}xR3(T,~o}+DTl(u,To}xR6(T)
soit :
DT(u,T}=DTvl (u,To }R4(T,~o }+DTv 2 (u,To }R5(T,~o )+DTl (u,To )R6(T}
On en
tire l'expression des
fonctions
caractéristiques R4,
RS
et R6
R4(T,~o}=(T/To)nx(~O}N(T)-lX[(dPvs/dT)T/(dPvs/dT}TO]
Pvs (T)x (dN/dTh
R5(T,~o)= ------------------.(T/To}nx(~o}N(T)-l
Pvs(To)x(dN/dT)TO
et

---

'''''''',1, '

---

291
C h . a . p i t . r e
5
SIMULATION
DES
TRANSFERTS
DE
CHALEUR
ET
DE
MASSE
DANS LES MATERIAUX POREUX UTILISES DANS LE BATIMENT

---

---

293
Chapitre 5 :
SIMULATION NUMERIQUE DES TRANSFERTS DE CHALEUR ET
DE
MASSE DANS LES MATERIAUX POREUX UTILISES DANS LE BATIMENT
5.1.
POSITION DU PROBLEME
Nous
présentons
dans
ce
chapitre,
les
résul tats
de
calculs
effectués
à
l'aide
du
modèle
bidimensionnel
de
transferts
d'humidité et de chaleur dans les matériaux poreux mis au point
au CEBTP.
Nous avons cherché à tester la validité de la modélisation des
transferts d'humidité par les équations de LUIKOV et
DE VRIES
à travers le programme DIFTH2D,
avant de procéder à des calculs
plus élaborés avec le programme BILGH.
Cette démarche nous a semblé plus rationnelle pour bien situer
la question,
dans
la mesure où le logiciel DIFTH2D
permet de
simuler les phénomènes de diffusion de chaleur et de masse sur
des configurations géométriques simples.
Ce
logiciel
présente
en
outre
l'avantage
de
découpler
le
problème
étudié
des
autres
phénomènes
pouvant
agir
sur
le
système
lorsque
l'on
simule
le
comportement
thermique
d'ensemble d'une construction.
Nous avons cherché à rattacher les résultats de cette partie de
l'étude
à
l'ensemble
des
données
expérimentales
fournies
par
FOURES
[réf.23)
et
PERRIN
[réf.14J
pour
la
terre
cuite
et le
mortier. Nous avons consacré la première partie des simulations
à
la recherche des paramètres permettant de réaliser le calage
du modèle par rapport aux résultats expérimentaux de PERRIN.
Le choix qui a été fait dans le cadre de ce chapitre résulte du
fait que nous avons la même structure que PERRIN; au niveau àes
équatiuns
du
modèle
de
transferts
couplés
de
chaleur
et
d' humidi té,
ainsi
que
pour
les
caractéristiques
thermo-
physiques des matériaux étudiés.

---

294
5.2.
SIMULATION DES TRANSFERTS D'HUMIDITE EN SYSTEME OUVERT
Nous
avons
choisi
comme
exemples
d'application
dans
ce
paragraphe,
les
deux
matériaux
étudiés
respectivement
par
FOURES
(1983)
et
PERRIN
(1985)
au
laboratoire
de
l ' INSA
de
Toulouse, à savoir le mortier et la terre cuite.
5.2.1.
Conditions aux limites de l'expérience ayant servi
au calage du modèle DIFHT2D
Les
données
ayant
servi
au
calage
du
modèle
se
réfèrent
aux
expériences
décri tes
dans
la
thèse
de
PERRIN.
Il
s'agit
des
mesures de températures et de teneur en eau sur des éprouvettes
de mortier et de terre cuite,
soumises à des échanges de masse
sur
deux
faces
parallèles
baignant
dans
des
ambiances
isothermes.
Les
conditions
aux
limites
décrites
dans
l'expérience sont représentées par les schémas suivants:
Face froide
Face chaude
hc=20 W/m2 • O C
hc=5 W/m2 • O C
T=5 oC
T=23 oc
HR=80 %
HR=45 %
MORTIER
hc =23 W/m2
O
O
•
C
hc=5 W/m2 • C
T=5 oC
T=23 oC
HR=80 %
- - HR=45 %
TERRE CUITE
5.2.2.
Rappel des résultats de PERRIN
Les résultats
de mesures
ertectuèes par
PEKklN
sont
présentés
sur
les
figures
1
à
8.
Les
essais
ont
été
réalisés
sur
unE
période de deux mois.

---

295
Cas du mortier
On observe une lente évolution des transferts de masse dans le
mortier liée au fait que les coefficients de diffusion massique
sont faibles.
En effet les courbes des propriétés des matériaux
placées en annexe montrent que
le
coefficient de diffusion da
au
gradient
thermique
DT
et
le
coefficient
de
diffusion
de
masse
isotherme
Du
sont
relativement
faibles
par
rapport
à
d'autres matériaux utilisés dans la construction.
La teneur en eau au voisinage de la face froide en contact avec
l'atmosphère régulée à T=5 oc et HR=80 % se stabilise à 2 mois
à
environ
3
%
tandis
que
sur
la
face
opposée
(T=23
oc et
HR=45 %),
elle se stabilise autour de 2%
PERRIN conclut que
ces
valeurs
sont
conformes
à
celles
que
l'on
peut
prévoir
à
partir des courbes de sorption.
Cas de la terre cuite
Dans
le
cas
de
la
terre
cuite,
les
profils
d'humidité
déterminés expérimentalement donnent des valeurs voisines de 2%
et l
% respectivement sur la face froide et sur la face chaude,
à la fin de la période de mesures.
L'allure
des
courbes
montre
une
plus
forte
variation
de
l'humidité
au
voisinage
des
surfaces
d'échanges
et
plus
particulièrement sur la face chaude.
L'explication du phénomène
serait essentiellement liée en régime transitoire,
au fait que
les
coefficients
de
transferts
DT
et
Du
sont
plus
importants
que dans le cas du mortier.
Dans cette expérience,
l'auteur conclue au fait que l'équilibre
n'est pas 0btenu au v0isin~ge des Ft'rf8C~s d'p.ch~nge. En effet.
on peut prévoir dans le cas de la terre cuite grâce aux courbes
de sorption,
une teneur en eau d'équilibre en régime permanent
voisine de
0,4
% sur
la
f ace
froide,
et
une
valeur
de
0,5
%
environ sur le côté chaud de l'éprouvette.

---

296
En partant des données
expérimentales disponibles,
le problème
qui se pose maintenant concerne la détermination des paramètres
d'environnement
permettant
de
simuler
par
le
calcul,
les
variations
de
teneurs
en
eau
au
sein
des
éprouvettes
telles
qu'elles ont été mesurées.
La démarche
de FOURES
et de
PERRIN consiste à
faire
une étude
de
sensibilité
du
modèle
théorique
construit
à
partir
des
équations de type LUIKOV /
DE VRIES.
Nous
donnons
dans
ce
qui
suit,
les
conclusions
des
auteurs
concernant
la
détermination
du
coefficient
d'échange
superficiel
de
masse
ayant
permis
le
recalage
de
leurs
expériences respectives en laboratoire.
5.2.3.
Influence du coefficient d'échange de masse sur les
transferts d'humidité dans les matériaux poreux
La
détermination
des
coefficients
d'échanges
superficiels
est
fondamental dans la modélisation des phénomènes hygrothermiques
en bâtiment.
Dans
le
cas
des
transferts
couplés
de
masse
et
de
chaleur,
l'incertitude
la
plus
importante
concerne
le
paramètre
d'échange de masse à l'interface solide-air ou solide-solide.
Comme le mentionne plusieurs auteurs
et notamment PERRIN dans
sa
thèse,
la
connaissance
que
nous
avons
du
coefficient
d'échange
massique
qui
intervient
dans
If expression
du
flux
échangé
entre
une
paroi
et
l'ambiance
est
relativement
mauvaise.
Les
corrél~tio~s q~e l'c~ trouve
èen~
l~ littér:ture
S0~t ~~~
adaptées aux différentes configurations d'échanges de masse que
l'on
rencontre
en pratique
dans
le
bâtiment.
Celle
de
GERTIS
citée
par
PERRIN
ne
s'applique
que
dans
le
cas
d'une
évaporation en nappe libre.

---

297
La corrélation proposée par GERTIS est: Hm=4xHc
Hm exprimée en
[m/h]
et Hc en
(kcal/m2 .h.K].
Celle de PERRIN pour le séchage isotherme est: Hm=5.10- 5 xHc
Hm est exprimée en
[mis]
et Hc en
[W/m2 .K] .
Les expériences de recalage effectuées par FOURES et PERRIN ont
condui t
chaque
auteurs
à
proposer
les
valeurs
suivantes
pour
les deux matériaux étudiés:
FOURES
(1983)
PERRIN (1985)
Terre cuite
Hm=8,33x10-4
(mis)
non précisé
Mortier
Hm=4,72x10-4
(mis)
Hm=9,5x10- 4
(mis)
Dans
tous
les
cas,
toute
corrélation
devrait
rattacher
le
coefficient d'échange de masse à différents paramètres tels:
-
la nature du matériau
(porosité de surface etc.)
-
le coefficient d'échange par convection,
-
la température et l'hygrométrie de l'ambiance.
Dans
les
deux
cas
que
nous
venons
de
mentionner,
les
valeurs
proposées sont celles qui ont permis la validation des codes de
calcul.
Elles
ne
font
pas
apparaître
explicitement
les
paramètres pouvant
influencer
le
coefficient de masse
car i l
s'agit d'une
étude de
sensibilité
consistant
à
rechercher
les
valeurs numériques permettant de reconstituer les résultats de
l'expérience.
En
l'absence
d'autres
informations
sur
les
valeurs
du
coefficient d'échange
de masse
à
utiliser dans
la
simulation,
FAUCONNIER
[réf.24]
a
choisi
la
corrélation
proposée
par
PERRIN.
rOUX
la vdl~datiun 6u cud~ DIFTH2D,
nous
aVûü5
ado~té la -~---
JUC:.I.I.IC
décharche que
PERRIN en
recherchant
le
couple de
coefficients
d'échange superficiels permettant de reconstituer l'allure des
courbes des paramètres mesurés. Nous donnons dans le paragraphe
qui suit,
les résultats que nous avons obtenus au cours de nos
investigations.

---

298
Fig
1
Mortier / Evolution de la teneur en eau -
côté froid
0
w".
7
6
5
4
•
3
2
1 ton jours
Fig. 2
Mortier / Evolution de la teneur en eau -
côté chaud
w·,.
7
6
5
4
3
2
1 en jours
la
20
30
40
50
60
Figure 3: Mortier /
Profils de teneur en eau dans l'échantillon
w".
7
1 :: ai
6
6
----
t :: 10j
5
3
==
-----
-- 5
e ~ 5°C
t :: 20j
e = 23.10 C
[,
1.
If :KJ"o
--------
0
,0 = 45
,
'0
t :: 40j
J
== == 1=55j
---
2
t
t :: 61 j
~:
1
5
1O
15
x cm

---

299
Fig. 4 : Terre cuite / Evolution teneur en eau -
côté froid
w'l,
9
8
7
6
5
3
2
t en jours
0
la
20
30
40
50
60
Fig. 5
Terre cuite / Evolution teneur en eau - côté chaud
10
9
8
7
6
5
"
3
2
1 en jours
a
la
20
30
"0
50
60
Figure 6: Terre cuite / Profils d'humidité dans l'échantillon
w'l.
w·I,
13
13
12
12
11
11
la
10
e
e=I,.3 C9
ai
9 e = nec
If = 80'1,
'fi = 1,5 '1.
8
8
~
7
.
'" l
~
.""
J
.,.-
6
~!
6
5
%i
62 j
~ 5
~l
4
4
3
~ - 3
2
2
-----_._~-
. -[ ------_._._- '---"---'--~---------'-~----,--~
\\,.,-
,~
(Q
,un

---

.-...-------~---_._.- .".'._- .~ ...
-
300
Fig. 7
Mortier /
Champ de température en régime permanent
e·c
r-n'.c
20
IS
10
~'-------':---------I.!
-L-
s
...-J,:
10
15
Icm
Fig. 8
Terre cuite /
Champ de température dans l'échantillon
en régime permanent
e·c
e·c
~1O
20
,
1
1
15
["
1
llO
10
1
1
1
1
J
,
1
Js
0
10
1S
20 J. CM

---

301
5.2.4.
Simulation numérique des transferts d'humidité dans
les matériaux poreux à l'aide du logiciel DIFTH2D
5.2.4.1
Cas du mortier
Nous considérons un échantillon de mortier dont les propriétés
thermo-physiques
moyennes
ont
été
mesurées
par
PERRIN.
La
première série de simulations consiste à étudier l'évolution de
la teneur
en eau dans
l'échantillon préalablement humidifié à
sa
capaci té
maximale.
Il
s'agi t
d'un
problème
de
séchage
de
matériaux.
Les conditions aux limites sont celles qui ont été adoptées par
PERRIN lors de la validation de son modèle numérique.
(Cf. schéma fixant les hypothèses de calcul -
paragraphe 5.2).
La
simulation
a
porté
sur
une
période
de
2
mois
au
cours
de
laquelle le matériau a
été soumis
à
des
conditions
de
séchage
puisque
son
état
hydrique
permettait
des
échanges
avec
les
ambiances.
Les
courbes
des
figures
9
et
10
montrent
respectivement,
l'évolution de la teneur en eau au voisinage de la face froide
et de la face chaude sur une période de 55 jours.
La
figure
11
représente
le
champ
de
température
dans
l'échantillon
de
mortier
pour
les
hypothèses
définies
ci-
dessus.
Observations
On
peut
constater
à
l'analyse
des
premiers
résultats
de
nos
qu::
cha~èe sè~he pl~~ ~~pide~ent rn'~
-.;l - - -
froide comme le montre les résultats de mesure.

---

302
Le
niveau
de
teneurs
en
eau
calculées
au
bout
de
2
mois
en
partant des mêmes hypothèses que PERRIN,
ne correspond pas aux
résultats des mesures effectuées au voisinage des deux surfaces
d'échanges.
En effet
après
deux mois
de
séchage,
au
voisinage
de
la
face
froide,
la valeur moyenne de la teneur en eau mesurée était de
3 %
Sur
le
côté
chaud,
les
résu1 tats de
mesure donnent
une
valeur proche de 2% .
Les valeurs
obtenues après
simulation numérique
par
le modèle
DIFTH2D sont
légèrement supérieurs
aux résultats
de mesures.
Sur le côté froid l'humidité calculée était de l'ordre de 4,1 %
alors qu'elle atteignait 3,9 % sur la face chaude.
Un
autre
constat
concerne
le
champ
de
température
obtenu
au
cours de la simulation numérique par DIFTH2D. Les résultats des
prévisions
théoriques
par
DIFTH2D
ne
sont
pas
conformes
aux
données expérimentales présentées par PERRIN.
Puisque
le
champ
de
température
a
une
importance
dans
la
répartition
de
l'humidité
au
sein
du
matériau,
nous
avons
estimé
qu'il
était
nécessaire
de
chercher
en
priorité
à
reproduire
par
le
modèle
DIFTH2D,
le
profil
adéquat
de
température dans l'échantillon.
Avant
de
chercher
à
expliquer
l'écart
de
nos
résu1 tats
par
rapport aux mesures,
nous avons appliqué la même procédure à la
détermination de la teneur en eau de la terre cuite.

---

303
Figure 9 :Mortier
évolution de l'humidité -
face froide
1 .iI r-----:--,....---:----:--......,.....-.,---,-----..,.-..,........--,.---,
.&6
.__.--+----..-_._.~. __......;.----....-'---
.RS
-l-r- 1 -+-~--1 1. . l '
.84 --~-+-+--~--i--t--7---+
:::=~j=;::J=::::==_-+-_~::,. _
. i i : 1 i : :
.81 --;
1
~
T-~--r_-~--+-......--i-----l
8 ----4---4----I-"""---.......i--4-_i..---'-----i----i..----J
g
128 2G
728
148
"9 1888 1289 1329
TtIlPS fi Itlll'tS
Figure 10
Mortier
évolution de l'humidité -
face chaude
1 .iI .----.,..--....,....-----.,.-....,.-----,....,.---;--.,----.,..---:----:------,
..
.
.&6
.
.
.
:
.
:
.
-"--0.-""""-'-1
-'---r-T-l j---r-r--1
:: ~_;_l-====....--_-'-:...._----....:----.;---t
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.
I .
~
.
~
.- j-- j -;-"f-l---r--~·--~--l--~ -
.il .--1---I--r--t-1--t--~--r--t-r-­
.~ ~--1 i t-1--~r--~~--r--r-
1
128 2G
3'. 488
na 14lI m 1888 1211 1329
TfltPS tG Iriell'tS
Figure 11
Evolution de la température en différents noeuds
de l'échantillon de mortier
1
-:: f-~T--:~+------- ...····_~=t:=I:::1
::~:~:~J,~~::'.:~'.'_",(.'."
lB
.._'~'.':~'.':'..'.".'.·.·.·.·.::·.·..·..·,·..··.·..1:.·::·.·.·.·.·..·.·.: .....
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16
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1
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1
9
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249,
m. 488 6fJè, ne !~
96B
1888
1289 1328
; ••pI ~~ htU1'fS •

---

304
5.2.4.2
Cas de la terre cuite
Dans le cas de la terre cuite,
nous avons considéré les mêmes
hypothèses et les mêmes données thermo-physiques que PERRIN.
Nous
avons
adopté
les
mêmes
dimensions
d'éprouvette
que
nous
avons
saturé
au
préalable,
avant
de
commencer
le
calcul
en
régime variable.
Les courbes des figures 12 et 13 montrent les
résultats que nous avons obtenues au bout de 2 mois de séchage
du matériaux ( cf. paragraphe 5.2.5).
Observations
Nous
avons
constaté
que
le
séchage
de
la
terre
cuite
se
déroulait beaucoup plus rapidement que dans le cas du béton.
On
peut
relier
ce
phénomène
aux
valeurs
des
coefficients
de
diffusion massique Du et DT qui dans le cas de la terre cuite,
sont
relativement
plus
élevées.
Néanmoins,
on peut
faire
les
mêmes observations que précédemment en ce qui concerne le taux
d'humidité
et
la
température
prédits
par
le
calcul
et
les
valeurs mesurées par PERRIN près des couches surperficielles.
Les valeurs
calculées à
l'aide du modèle DIFTH2D à
partir des
conditions aux limites définies
par PERRIN sont éloignées des
données expérimentales. A titre d'exemple,
on peut observer sur
la
figure
5,
une
diminution presque
linéaire de
la
teneur en
eau dans
l'échantillon
jusqu 1 à
la
valeur
d'équilibre
imposée
par les courbes de désorption ( cf. cas E'=O).
Le régime d'équilibre semble être obtenue après deux semaines,
ce
qui
ne
concorde
pas
avec
les
résul tats
expérimentaux.
De
même,
le champ de température simulé ne correspond pas à ce que
donne PERRIN (cf.
figure 13).
Ayant constaté sur les deux matériaux, que les résultats de nos
calculs
à
partir
des
conditions
aux
limites
préconisées
par
PERRIN
ne
correspondent
pas
aux
mesures
qu'il
a
effectuées,
nous avons envisagé de faire une étude de sensibilité

---

305
permettant, sans modifier les caractéristiques thermo-physiques
des
matériaux,
de
=eproduire
des
résultats
comparables
aux
données expérimentales.
5.2.5.
Influence du terme de changement de phase
Les résultats de premiers
calculs que nous
avons
effectués ne
tiennent
pas
compte
du
terme
de
changement
de
phase
dans
le
couplage des équations de transfert de chaleur et de masse.
L'explication
est
liée
au
fait
que
le
taux
de
changement
de
phase
e'est
très
mal
défini
dans
les
modèles.
Cependant,
certains auteurs notamment FAUCONNIER, préconisent de modéliser
ce
paramètre
par
le
rapport
du
coefficient
de
diffusion
en
phase vapeur Dv au coefficient de diffusion isotherme Du:
E'=Dv/Du
En introduisant
cette correction dans
le
modèle DIFTH2D,
nous
avons constaté une nette amélioration dans nos résultats,
ausi
bien pour le profil de
température que pour la répartition de
l'humidité
dans
l'échantillon.
Les
résultats
sont
surtout
sensibles
pour
la
terre
cuite
car
e'
définie
comme
précédemment, n'est pas négligeable compte tenu des valeurs des
coefficients de diffusion massique.
Dans
le
cas
du
béton,
l'incidence
est
faible
pour
les
mêmes
raisons
liées
aux
valeurs
des
coefficients
de
diffusion.
La
figure 14 donne une idée de la variation du taux de changement
de phase dans tout le domaine des teneurs en eau.
Nous
avons présenté directement sur les
figures
12 et 13,
une
comparaison
des
résultats
de
simulation
suivant
les
deux
=pticn~ da~s le cas de la terre c~ite:
E'=Dv!Du
Dans la suite de notre travail,
nous utiliserons uniquement la
seconde version du logiciel qui intégre le terme de changement
de phase dans l'équation de la chaleur.

---

306
Fig. 12
Evolution de la teneur en eau des couches de surface
effet de la prise en compte du changement de phase/ terre cuite
.1
.99
.98
.97
.96
.95
.&4
.93
.92
.alil--~~---l.---l::::e~::::$:~~~~~k=::~
B
48 96 144 192 249 288 336 384 432 489 528 576 624 m 729 m
le..ps fD helll'fS
Fig. 13
Evolution de la température des couches de surface
effet de la prise en compte du changement de phase/ terre cuite
48 96 144 192 249 2U 336 384 432 48B 528 m 624 m 729 m
lellPS fn helll'fS
Fig. 14
Taux de changement de phase des matériaux
([réf.14])
t·
IO~
···\\
10'
0 0
10'" \\.....+--r--r--r---......L.,.-.....
_ ..,-
••..:;.,=;.."'.""-
0,1
0.2 (13
o.' Cl5 0.5 q7 0,1 Il' 1 .../-" lnQ.I

---

307
Figure 15
Terre cuite
évolution de l'humidité -
face froide
1 .12 ..r----:------:-----,--,..---:-----,-----,-,..-,..-,..-----:-----,--:--....,....----,---;
.11
·f..··..··i·········t········t···..···j········t········i·········r········+········i········t··..····i·····_·i-···-1········
.1 ... ': ······i·········~········~········~········t········t.········i········+······ ..i········t····..-1·······i· ·-"t
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•92
.91 ::::::r::::::t:::::::t:::···~:·'::'" ..··t···..:::l:::::::1::::::::I::::::::l:::::::T::::::l::l=~1~-~::
9
9
96 192 288 384 489 576 612 168 864 969 1956 1152 124 1344 1448
TeMPS en !lems
Figure 16
Terre cuite
évolution de l'humidité -
face chaude
•.12 c---:-----:--.,--.....,.-----:--.,----,-----:--.,........---,-----,.-...,...----,----..,.----,
.11
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
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.
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···;·······~········~········I········T···· ..·....r...-··1·..····f..·..····
i
1
96 192 288 384 489 516 612 168 864 969 1956 1152 124 1344 1449
TeMPS en !lems
Figure 17
Evolution de la température en différents noeuds
de l'échantillon de terre cuite
TelQlé~ature
28 ,----,-----.,-..,....-......,--.,----,-----.,-..,....---.,----,-----.,-..,...-......,----,
26 ··•.·•.•..·..··.(···..·.·.i ···..· · ;.....•..••.· ·.ê.········t········~········i..·· ··..···..i·········i·..·····..j.··..•·•·
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i.
i
1
.
96 192 288 384 4BQ 516 612 168 864 969 1956 1152 124 1344 1449
TeMps en !lems

---

308
5.2.6.
Etude de sensibilité sur les coefficients d'échanges
superficiels
A partir
de
l'analyse
des
résultats
de
la
première
série
de
simulations,
nous
avons
cherché à
caler le modèle par rapport
aux
deux
paramètres
les
plus
importants
à
savoir,
la
température et la teneur en eau en chaque noeud du maillage.
Pour obtenir un champ de température comparable à
celui qui
a
été
mesuré,
nous
avons
agit
sur
la
valeur
du
coefficient
d'échange
thermique
h,
de
manière
à
imposer
des
températures
proches des données expérimentales.
Nous
avons
par
ailleurs
découplé
le
coefficient
d'échange
de
masse
du
coefficient
de
convection
de
manière
à
analyser
séparément leur influence sur le modèle.
5.2.6.1
Influence du coefficient d'échange thermique
Cas du béton
Pour obtenir un niveau de température comparable aux résultats
expérimentaux,
nous
avons
adopté
un
coefficient
d'échange
thermique
relativement
grand
sur
les
deux
faces
et
supérieur
généralement à 20 W/m2 • OC.
Les
figures
18
et
19
montrent
l'allure
des
profils
de
températures
et
d'humidité
obtenus
en
faisant
varier
le
coefficient d'échange thermique h en régime permanent.
Dans
la
suite
de
nos
applications,
nous
avons
fixé
le
coefficient d'échange global à 45 W/m2 .oC pour le béton du côté
froid et ~ 7S W/m2 .oC du côté chaud de l'éprouvette.

---

309
Figure 18
Profil de température dans l'échantillon de mortier
21
al
19
18
17
,
fi
0
1
15
c
14
• 13
v
12
~
11
18
9
8
7
8,Bl
1,58
4,lS
~511
9,lS
11~ M,Il "1 fi/Il a1~
~(IlCl)
DIF~ Wft2. ~ +lF45 W}t2.-: t ~ V~~ ~ 'h~,tM V~2tt
Figure 19 : Profil d'humidité dans l'échantillon de mortier
Yui.Uoo 6J ~il d'tllidiU
"u
en tmioo dl cœtt. d'~
•
•
~r-----------
_
•
~
~8
•
E
~6F==e-~:--~..--~~~
•D ~4
i
\\
~2
J
3
•• ~8
•o ~6
1.
\\1
~4
>:
~2
c
• 2t--~-"'T"""""---,-~-.,.......----.--.......-__-J
&,fe
fliiSSM (el ca)
Dh=75 ~/12, OC +h=45 Wh2•~ ~ ~ V/t2. 'C 'h~fr2:16 V~2't

---

310
Cas de la terre cuite
Nous
avons
regroupé
sur
la
figure
9,
les
résultats
de
simulation
concernant
la
terre
cuite.
On
peut
observer
l'incidence
de
la
modification
du
coefficient
d'échange
thermique
sur
les
profils
de
température
et
d' humidi té
dans
l'échantillon de
terre
cuite.
Dans
la
suite des
calculs,
nous
avons
fixé
la
valeur
du
coefficient
d'échange
global
à
25
W/m2 • oC
•
Figure 20
Profil de température - échantillon de terre cuite
a
al
18
f\\
U
16
•c M
•v 12
l-
I
8
6
~111
1,~
~,111
~~
9,111
\\1,~
14,~
~,~
19,~
!,~
Figure 21
: Profil d'humidité dans l'échantillon de terre cuite
"~ ~5J
•
i,
~
~52
•e1 ~51
D
1.
\\
~5
~• ~49
•,
0
1.
e,~
\\tI
~
~47
c
~%
•;) ~,111 11~ ~11Il ~~ 91111 ii59l M,Ill ~159 f1,111 all~
ftiiSSM (!l CI)
D tF~ V~2, ~ +ll:45 W~21 ~ • tM W~~ ~ 'h~~~ W~~ te

---

311
5.2.6.2
Influence du coefficient d'échange de masse
Le
coefficient
d'échange
de
masse: fai t
partie
des
paramètres
qui
ont
une
influence
sur
les
échanges
d' humidi té
entre
la
paroi et son environnement.
Avant de présenter les calculs effectués en régime transitoire
pour
la
détermination
du
coefficient
d'échange
massique
permettant
le
recalage des
essais
sur
le mortier
et
la
terre
cuite, nous allons considérer un exemple simple sur lequel nous.
avons cherché à
comprendre
les limites imposées au modèle par
ce paramètre de simulation.
Analyse de l'influence du coefficient d'échange de masse
sur les transferts d'humidité:
exemple en régime permanent
Nous
allons montrer sur un cas
simple d'échange d'humidité en
régime
permanent,
la
sensibili té
du
modèle
vis-à-vis
de
ce
paramètre de modélisation.
Nous avons travaillé sur un matériau fictif dont les propriétés
d' absorption
et
les
caractéristiques
thermo-physiques
ont
été
préalablement
définies
de
manière
à
permettre
un
contrôle
manuel des résultats.
Nous avons pour cela supprimé toute
influence de
la teneur en
eau
et
de
la
température
sur
les
coefficients
de
diffusion
massique,
la
conductivité
thermique
et
la
perméabilité
à
la
vapeur.
Les tableaux suivants donnent un aperçu de nos résultats.
Nous
constatons
qu' au
delà
d' une
certaine
valeur,
le
coefficient
du
tout
les
rés'.ll ta ts
calcul.
En deçà de cette valeur,
le profil de teneur en eau obtenu en
régime permanent varie légèrement avec le coefficient hm.

---

312
Cette variation est négligeable si l'on divise la valeur de hm
par
10,
mais
elle
devient
relativement
sensible
lorsqu'on
divise
hm
par
100.
Dans
tous
les
cas,
en
régime
permanent,
l'influence du
coefficient d'échange
de
masse
est négligeable
sur les résultats obtenus à partir du modèle DIFTH2D.
Cas du régime non isotherme
Nous avons simulé les échanges de masse dans une paroi soumise
à
un
gradient
de
température
constant.
Les
ambiances
sont
maintenues à 80 % et à 45 % en humidité relative respectivement
du
côté
froid
et
du
côté
chaud.
Il
se
produit
dans
ces
conditions,
une
augmentation de
l'humidité à
la surface de
la
paroi
en
contact
avec
l'ambiance
la
plus
sèche
et
une
diminution de l'humidité du côté de l'ambiance la plus humide.
Tableau 1 : Variation de la teneur en eau en différents
noeuds de l'échantillon / Régime non isotherme
Face froide
Face chaude
h=35 W/m 2 .OC
::::::::::::::
:::::::::::::::
::;::: 1
h=75 W/m 2 .OC
T=5 OC
T=25 oC
HR=SO %
ilillilililili li!Illillllllll ililll
HR=45 %
1
U( en %)
Nd 1
Nd 3
Nd 5
Nd 15
Nd 17
Nd 19
hrnx100
4,49
4,41
4,29
3,65
3,52
3,44
hrnx10
4,49
4,42
4,29
3,65
3,52
3,44
hm
4,49
4,41
4,29
3,65
3,52
3,44
hm/2
4,49
4,41
4,29
3,65
3,52
3,44
hm/5
4,49
4,41
4,29
3,65
3,52
3,44
hm/10
4,48
4,40
4,28
3,65
3,52
3,45
hm/100
4,37
4,31
4,21
3,67
3,56
3,49
!
!
!
!
!
1
1
1

---

313
Tableau 2
Variation de la teneur en eau en différents
noeuds de l'échantillon 1 Régime non isotherme
Face froide
Face chaude
h=25 W/m 2 .oC
h=25 w/m:l. oC
T=5 oC
T=25 oC
HR=80 %
HR=45 %
U(
en %)
Nd 1
Nd 3
Nd 5
Nd 15
Nd 17
Nd 19
hmx100
4,37
4,34
4,29
4,07
4,02
4,00
hmx10
4,37
4,34
4,29
4,07
4,02
4,00
hm
4,39
4,34
4,29
4,07
4,02
4,00
hm/10
4,36
4,33
4,29
4,07
4,03
4,00
hm/100
4,33
4,30
4,27
4,08
4,04
4,02
Cas du régime isotherme
Dans le cas où l'on supprime l'effet du gradient thermique,
on
observe
également
le
même
phénomène.
La
réparti tion
de
l'humidité au sein du matériau dépend faiblement
de
la valeur
du
coefficient
d'échange
de
masse
utilisé
au
cours
de
la
simulation. Les conclusions précédentes restent valables.
Hypothèses de calcul 1 cas n 0 1 : hl=25 - h2=75
(W/m2
O
•
C)
hl=25 W/m 2 .OC
h2 =7 5 W/ m 2 • °C
T=200 C
T=20o C
HR=80 %
HR=45 %

---

314
Les résultats de calculs sont reportés dans les tableaux 3 et 4
pour différentes valeurs du coefficient d'échange thermique h.
Tableau 3 : Variation de la teneur en eau en différents
noeuds de l'échantillon /
Cas du régime isotherme
Cas n01
U(
en %)
Nd 1
Nd 3
Nd 5
Nd 15
Nd 17
Nd 19
hm
5,59
5,41
5,11
3,63
3,33
3,15
hmx10
5,59
5,41
5,12
3,63
3,33
3,15
hmx100
5,59
5,41
5,12
3,63
3,33
3,15
hm/10
5,58
5,40
5,11
3,64
3,34
3,17
hm/100
5,45
5,29
5,03
3,72
3,45
3,33
Hypothèses de calcul/cas n02
hl =25 -
h2 =25
(W /m" . OC)
hl=25 W/m 2 .OC
h2 = 2 5 W/ m2 • °C
T=20oC
T=20 oC
HR=SO %
HR=45 %
Tableau 4
Variation de la teneur en eau en différents
noeuds de l'échantillon /
Cas du régime isotherme
U( en %)
Nd 1
Nd 3
Nd 5
Nd 15
Nd 17
Nd 19
hm
5,58
5,40
5,09
3,58
3,27
3,09
hmx10
5,58
5,40
5,09
3,58
3,27
3,09
hmx100
5,58
5,40
5,09
3,58
3,27
3,09
hm/10
5,57
5,39
5,09
3,58
3,28
3,10
hm/l00
5,4ï
5,30
5,03
"'1
r ,
., .,.,
., ')1"1
.J, 0 ....
..J 1 ....J 1
...."/~v

---

315
Analyse de l'influence du coefficient d'échange de masse
sur les transferts d'humidité:
application au cas du mortier
Rappel des hypothèses se simulation
nous
avons
simulé
l'expérience
relaté
par
PERRIN
en
régime
permanent
en
modifiant
uniquement
les
valeurs
de
coefficient
d'échange thermique superficiel h de manière à obtenir le même
profil de température dans l'éprouvette.
Le
tableau
5
présente
les
résultats
de
simulation
pour
des
valeurs
de
hm variables.
On
constate
dans
tous
les
cas,
que
l'erreur
commise
par
rapport
au
cas
de
base
(simulation
50)
n'excède pas 20 % quand hm varie.
Tableau 5: estimation de la teneur en eau dans une paroi
en mortier en régime permanent pour hm variable
1
1
1
1
1
1
U(
en %) 1 hm
Ihmx10
Ihmx100
hm/2
hm/5
1 hm/lOI hm/ 1OO I
1
1
1
1
1
1
Face fde
3,05
2,60
2,50
3,19
3,30
3,38
3,38
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
éU/Uo
+0,7
j-14,2
-17,5
+5,3
+8,9
1+11 ,6
+11,6
1
1
1
1
(
en %
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
IFace cde
1 2,21
2,39
2,44
2,16
2,12
2,10
2,10
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
oU/Uo
+3,8
+14,6
+1,4
-0,5
-1,4
-1,4
1
1+ 12 ,2
1
1
1
1
1
1 (
en %
1
1
1
1
1
J
1
r
1
1
1
1
1
Coefficient d'échange de masse de référence
hm=9,5xl0- 4
mis
Valeurs recommandées par PERRIN (simulation So ) :
coté froid
hm=9,5xl0- 4
mis
côté chaud
hm=6,6xl0- 4
mis

---

316
Tableau 6: Résultats de la simulation SO
Nd1
Nd3
Nd5
Nd7
Nd15
Nd17
Nd19
Températ. 10,9
11,0
12,2
13,4
18,1
19,3
19,4
(
en OC)
Humidité
3,03
3,02
2,92
2,81
2,31
2,15
2,13
(UO en %)
Les
résultats
du
tableau
5
permettent
de
conclure
sur
cette
partie de l'étude.
Par rapport au cas de base
(cf.
tableau 6),
une augmentation du coefficient d'échange de masse sur la face
froide
a
pour
effet
de
diminuer
la
teneur
en
eau
calculé
à
l'aide du code DIFTH2D. Une diminition du coefficient hm induit
une augmentation dans les mêmes proportions de la teneur en eau
dans le matériau.
Du côté
de
la
face
chaude,
l'effet
est
cependant
inversé.
On
constate dans ce cas précis,
une faible sensibilité du code de
calcul
lorsque
hm diminue.
Cependant
si
hm
croit,
la
vi tesse
d'augmentation de l'humidité sur la face chaude est équivalente
à la vitesse de diminution sur la face froide
( cf.
tableau 5).
On se
rend
compte,
lorsque
le
coefficient hm est plus
faible
que
la valeur de
référence,
que
la
résistance
à
la diffusion
surfacique
(Rs) devient grande par rapport à la résistance à la
diffusion
de
l'humidité
au
sein
du
matériau
(Ri),
ce
qui
explique "l'effet de blocage des échanges de masse".
Par analogie avec les transferts de chaleur et compte tenu des
expressions de densité de flux massique,
on peut identifier les
valeurs de résistances massiques aux formules suivantes:
- résistance surfacique à la diffusion d'humidité: Rs~a/hmxF(T)
(a réprésente la pente inverse de la courDe a;abso~p~ioni,
- résistance interne à la diffusion d'humidité: Ri~L/osxDu

---

317
5.2.7. Présentation des résultats de simulation en régime varié
Cas du mortier
Après
la
série
de
simulations
portant
sur
l'analyse
de
sensibilité
du
modèle
DIFTH2D,
nous
avons
exécuté
quelques
calculs
en
régime
varié
en
partant
des
conclusions
de
notre
étude.
Dans
le
cas
du
mortier,
nous
avons
reconstitué
un
fichier
de
propriétés
identique en valeur,
à
celui
utilisé
par
PERRIN au
chapitre 7 de sa thèse
[réf.14].
Nous avons remplacé la courbe
d'absorption
de
notre
fichier
initial
par
la
courbe
de
désorption mesurée par l'auteur.
En
partant
d'un
profil
de
température
assez
proche
des
résultats
expérimentaux
et
en
conservant
les
mêmes
conditions
d'environnement pour la simulation numérique,
nous avons obtenu
les résultats qui sont présentés sur les figures 22 et 23.
A la
fin
de
la
simulation
qui
a
porté
sur
une
période
de
2
mois,
la
répartition
de
l'humidité
dans
l'échantillon
est
donnée par la courbe de la figure 24.
Les valeurs obtenues tout au long du processus du séchage sont
pratiquement
conformes
aux
mesures,
compte
tenu
de
l ' incerti tude
liée
à
la
méthode
utilisée
au
cours
de
l'expérimentaion
et
de
l'incertitude
liée
aux
coefficients
d'échanges superficiels.
Par
rapport
aux
résul tats
de
mesures
de
PERRIN,
l'erreur
de
calcul de
la teneur en eau par
le
code DIFTH2D est de
l'ordre
Q..
' 0
l~
li~ite
des
approximations qui ont été faites
(cf.
figure 25).
Nous
avons
réalisé
le
même
type
de
simula.tion
a
partir
des
données
disponibles
la
terre
cuite.

---

318
Figure 22
Mortier /
évolution d'humidité sur la face froide
.B~ r-~---:--~--:'-~~--=----:----::--~-:----:-~~:-----1
.
1
•
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•
.
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1
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1
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•
•
•
1
1
1
1
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117
1
1
1
1
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1
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319
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320
Cas de la terre cuite
Dans le cas de la terre cuite,
le profil initial de
teneur en
eau dans
l'échantillon fait
apparaître
un gradient d'humidité
très important dans le matériau.
De
ce
fait,
la
recherche
des
coefficients
d'échange
superficiels
de
masse
et
de
chaleur
permettant
le
calage
du
modèle s'est revélé extrêmement délicate.
Nous avons opté,
après plusieurs tests,
de choisir comme point
de départ de notre simulation,
le champ de teneur en eau dan s
le matériau à 10 jours tel qu'il a été mesuré par PERRIN.
Les figures
26 et
27 donnent un aperçu des résultats de notre
calcul.
L'humidité
estimée
par
le
modèle
à
partir
des
hypothèses de PERRIN et en adoptant les coefficients d'échange
superficiels
indiqués
sur
le
schéma
ci-dessus
concorde
assez
bien
avec
les
données
expérimentales.
Le
figure
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permet
de
visualiser
les
profils
théoriques
et
expérimentaux
regroupés
sur un même graphique.
Figure 26
Terre cuite /
Evolution d'humidité -
face froide
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321
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---

322
5.2.8.
Conclusion
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transfert
de
l ' humidi té
dans
les
systèmes
ouverts
est
un
problème important que l'on rencontre dans la pratique en génie
civil.
Nous
avons
cherché
au
cours
de
cette
partie
de
notre
travail, à identifier les paramètres qui influent sur le modèle
de transfert bidimensionnel de chaleur et de masse DIFTH2D.
L'étude
de
sensibilité
pour
le
calage
du
modèle
a
été
très
longue
et
très
difficile
dans
la
mesure
où
il
est
très
difficile
de
rationaliser
cette
démarche.
Nous
avons
surtout
procédé
par
approche
successive
et
nous
avons
été
amené
à
limiter ce travail compte tenu du temps qui nous était imparti.
Dans l'ensemble, nous avons pu mettre en lumière la sensibilité
du modèle
par
rapport
au
coefficient d'échange
de
masse
dans
une
plage
de
valeur
centrée
autour
de
la
valeurde
référence
préconisée par PERRIN.
Pour le mortier, nous avons observé pour les configurations que
nous avons pu étudier, que les prévisions du logiciel pouvaient
varier dans une proportion maximale,
inférieure à 20 % lorsque
le rapport hm/hmréf
parcours l'intervalle
[10- 2
,
10+ 2 ].
Nous
avons
également
constaté
l'influence
du
coefficient
d'échange thermique h
sur
le profil
de
température obtenu par
le programme.
Il
apparaît donc
nécessaire pour
la
sui te des
recherches
sur
ce
sujet,
de
bien
préciser
le
domaine
de
variation
de
ces
coefficients
compatible
avec
les
calculs
couramment exécutés en thermique du bâtiment.
Compte tenue de la qualité des résultats observés
au cours de
cette
première
partie,
nous
avons
décidé
de
poursuivre
nos
systèmes
fermés
et
semi-ouverts.
Dans
les
deux
cas,
notre
application du modèle
concerne plusieurs matériaux.
Mais
nous
présenterons
uniquement
les
résultats
les
plus
remarquables
suivant la nature du problème étudié.

---

323
5.3.
ETUDE DES TRANSFERTS DE CHALEUR ET DE MASSE DANS LES
SYSTEMES SEMI-FERMES
Nous analysons dans ce paragraphe,
les transferts de chaleur et
de masse dans
les
systèmes
semi-fermés,
correspondant dans
la
réali té,
à
la
présence
d'une
couche
étanche
dans
un
mur
et
faisant office de pare-vapeur.
5.3.1.
Existence d'un pare-vapeur du côté froid du mur
Dans
ce
premier
exemple,
nous
étudions
le
problème
de
l'accumulation
d'humidité
au
voisinage
de
la
face
froide
considérée
comme
surface
étanche.
Les
échanges
de
masse
avec
l'environnement se produisent sur la face opposée soumise à une
sollicitation thermique constante.
L'existence d'un gradient de température dans la paroi accélère
les phénomènes de condensation dans les zones les plus froides.
Nous présentons des exemples d'application en régime permanent
sur
2
matériaux
différents
le
béton
cellulaire,
et
le
mortier,
qui ont fait
l'objet d'analyses similaires par BORIES
et par PERRIN [réfs.13,
14].
Nous
avons
choisi
comme
variable
l ' hygrométrie
de
l'ambiance
1
chaude,
ce qui nous as permis d'établir les profïls d'humidité
dans la paroi schématisés sur les figures 29 et 30. Pour chaque
matériau,
la valeur de la teneur en eau initiale a été fixée au
préalable à
UO
par la mise
en équilibre de
l'échantillon avec
une ambiance à 50 % d'humidité relative.
5.3.1.1
Interprétation des résultats
Cas du béton cellulaire
Nous
àonnons
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de
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On
observe
en
régime
permanent,
une
faible
influence
de
l'hygrométrie sur la répartition èe l'humidité dans la paroi.

---

324
Les profils d'humidité sont pratiquement parallèles entre-eux.
Cependant,
on observe une légère augmentation de
la
~eneur en
eau de la paroi pour HR supérieure ou égale à 90 % .
La teneur
en eau massique
sur
la
face
froide
étanche
est
10
fois
plus
importante que sur la face chaude,
ce qui confirme globalement
la nature des phénomènes physiques observées dans la réalité.
Les
valeurs
calculées
par
le
modèle
sur
la
face
étanche
représente environ 25 % de la
teneur en eau maximale du béton
cellulaire. On constate donc que la paroi se trouve en deçà de
seuil de saturation
(Us B t : l kg eau/kg mat.
sec).
Figure 29
Profils d'humidité - béton cellulaire
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325
5.3.1.2
Interprétation des résultats
Cas du mortier
Dans
le
cas
du
mortier,
les
résultats
de
notre
calcul
confirment dans
l'ensemble,
les
observa tons
faites
par
PERRIN
(cf. figure 30).
Si
nous
partons
d'une
teneur
en
eau ini tiale
égale
à
2,13
%
correspondant à
paroi en équilibrfe avec une ambiance à
25
oC
et HR=50 % , nous observons une augmentation d'humidité sur les
deux couches extrêmes au fur et à mesure que
l'hygrométrie de
l'ambiance augmente.
Cette croissance est plus rapide sur la face la plus chaude au
cours
des
premiers
jours
du
régime
transi toire.
Mais
lorsque
l'équilibre est atteint dans
la paroi,
l'humidité de
la paroi
étanche correspond approximativement au double de celle qui est
obtenue
sur
la
face
chaude.
Cette
remarque
est
valable
pour
une hygrométrie d'ambiance inférieure à 50 %.
Cependant,
pour
une
hygrométrie
supérieure
à
60
%,
nous
détectons
la présence d'un front
de saturation dans
la paroi.
Ce
front
de
saturation
se
déplace
rapidement
lorsque
l'hygrométrie de l'ambiance augmente.
Dans
la
configuration
que
nous
venons
d'étudier,
il
apparaît
donc que la présence d'un pare-vapeur du côté froid de la paroi
produirait une condensation de l'humidité dans la paroi.
Le
risque
est
d'autant
plus
élevé
que
l'ambiance
chaude
est
chargé en humidité.
Le seuil détecté
en régime permanent pour
l ' appari tion
du
front
de
saturation
dans
la
paroi
correspond
dans notre cas à une hygrométrie d'ambiance comprise entre 60 %
et 70 % .

---

326
Figure 30
Profils d'humidité - mortier
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5.3.2.
Existence d'un pare-vapeur du côté chaud du mur
Lorsque
l'on
interpose
un
pare-vapeur
du
coté
chaud
de
la
paroi,
la
répartition
de
l'humidité
se
trouve
totalement
modifiée.
Les
simulations
que
nous
avons
réalisées
en
régime
permanent
sur
la
même
configuration
ont
donné
les
résul tats
reportés sur les figure 31 et 32.
5.3.2.1
Comparaison des résultats
Cas du béton cellullaire
Sur la figure 19 nous avons superposé l'ensemble des résultats
de
simulations
dans
le
cas
du
béton cellulaire.
La
teneur
en
eau dans
toute
la
paroi
reste
inférieure
à
la
teneur
en
eau
critique d'absoption qui vaut 0,142
(kg d'eau/kg mat. sec).

---

327
5.3.2.2
Comparaison des résultats
Cas du mortier
Dans le cas du mortier,
les prévisions théoriques pour HR=80 %
n'excèdent
pas
0,0325
(kg
d'eau/kg
mat.
sec),
valeur
qui
est
largement
inférieure
à
la
teneur
en
eau
de
saturation
(Usat=0,07 kg d'eau/kg mat.
sec).
5.3.3.
Conclusion
Nos résultats théoriques sont conformes aux recommandations des
règles de l'art dans le domaine de l'étanchéité.
En effet,
nous
avons montré que la position du pare-vapeur du côté chaud de la
paroi est favorable à la limitation des risques de condensation
dans la masse.
Dans
le
cas
du mortier
où
le
risque
était
plus
important,
le
déplacement
du
pare-vapeur
a
permis
de
réduire
le
taux
d'humidité dans la paroi.
Pour
le
béton
cellulaire,
bien
que
les
hypothèses
de
notre
calcul ne font pas apparaître un risque de condensation dans la
paroi,
le fait de placer la couche étanche dans la zone la plus
chaude a supprimé toute accumulation d'humidité dans le mur.

---

328
Figure 31
Profils d'humidité
béton cellulaire
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329
Ch.a.pit.:t:"'~
6
:
SIMULATION
DU
COMPORTEMENT
THERMIQUE
DES
BATIMENTS
EN
CLIMAT
CHAUD
:
EFFET
DU
COUPLAGE
CHALEUR-MASSE

---

---

331
Chapitre
6
SIMULATION
DU
COMPORTEMENT
HYGROTHERMIQUE
DES
CONSTRUCTIONS EN CLIMAT CHAUD : EFFET DU COUPLAGE CHALEUR-MASSE
6.1.
INTRODUCTION
Ce chapitre représente
la dernière
étude que
nous
avons
menée
dans le cadre de la thèse.
La
démarche
que
nous
avons
suivie
au
cours
de
la
première
partie a permis de mettre en lumière des problèmes qu'il était
difficile
de
trai ter
sans
tenir
compte
des
transferts
d'humidité à travers la structure des bâtiments.
Nous savons
par expérience
le rôle qu'assument
les murs
et
le
mobilier
dans
les
pièces
au
niveau
de
la
régulation
de
l'humidité. Dans les régions tropicales,
la quantité de vapeur
d'eau dans
l'air et
la température
favorisent
les
échanges de
masse et de chaleur entre les composants et l'ambiance.
La
question
que
l'on
peut
se
poser
concerne
notamment
l'incidence
des
échanges
de
masse
entre
l'ambiance
et
les
parois sur la qualité du climat à l'intérieur des maisons.
Ce rôle peut-il être favorable au confort des usagers ?
D'un autre côté,
on est en droit de se demander si la prise en
compte des
transferts de masse dans les composants du bâtiment
permettent de prévoir au mieux le climat intérieur.
Les
écarts
entre
les
deux
modèles
de
simulation
(BILGA
et
BILGH)
sont-ils
très
importants
pour
justifier
la
prise
en
compte des
transferts
d'humidité
au cours
de
la
simulation du
comportement hygrothermique des constructions ?

---

332
Les résultats de l'étude que nous présentons dans
ce chapitre
tentent d'apporter une réponse à certaines ~e ces questions.
Nous
avons
divisé
le
travail
en
3
parties
qui
participent
toutes
à
la démarche que nous
avons
l'habitude d'adopter pour
aborder une recherche nouvelle
le r e
étape
étude exploratoire du logiciel BILGH
2e me
étape
application du modèle à
l'analyse des
condi tions
de confort à l'intérieur des constructions en climat tropical
3eme
étape: comparaison des résultats des modèles avec ou sans
prise en compte des transferts de masse dans les parois.
6.2. ETUDE EXPLORATOIRE
6.2.1.
Hypothèses
Nous
traitons
dans
cette
partie
des
échanges
de
chaleur
et
d' humidi té
dans
un
bâtiment
en
climat
tropical
à
l'aide
du
logiciel BILGH.
Dans la phase exploratoire, nous nous intéressons aux résultats
de la prévision théorique par le modèle,
de
la
température et
de l'humidité aussi bien dans les parois que dans les locaux.
Pour la première application,
nous
avons
choisi de
simuler le
comportement
d'un
bâtiment
constitué
de
G
parois
opaques
délimitant une seule zone thermique.
Le
local
échange
de
la
chaleur
et
de
l'humidité
avec
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Le bâtiment est pourvu de deux ouvertures permettant de simuler
les échanges d'air par ventilation naturelle.

---

333
Nous présentons ci-dessous le plan du bâtiment étudié.
La position des ouvertures permet une ventilation traversante.
Longueur
L=4,OO m
Largeur
1=3,50 ID
Hauteur
h=2,50 m
Figure 1
Plan du bâtiment
6.2.2.
Résultats de l'étude exploratoire
Hypothèses
Dans
le cadre de
l'étude
exploratoire destinée
à
analyser
les
possibili tés
du
modèle
BILGH,
et
son
aptitude
à
simuler
les
échanges
de
masse
et
de
chaleur
dans
les
parois
de
bâtiment,
nous
avons
retenu
les
caractéristiques
du
climat
tropical
humide.
La première série de
calculs porte sur une période de
deux jours
(du 1 au 2 mars -
fichier météo Abidjan
1975) .
Nous
avons
étudié
le problème
sur deux matériaux différents
le béton cellulaire et le béton d'agrégats siliceux.
Cas du béton cellulaire -
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la paroi.

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189 192
TOOS (en Heure)
Fi~e nOS EVOLUrIOH DE L'HUMIDITE PAROI OUESl - PAROI H·Z

---

336
Le noeud de la surface extérieure
(n04
est caractérisé par
une forte variation en température et en humidité.
Par contre,
le
noeud
de
la
surface
intérieure
est
marqué
par
une
faible
amplitude de température. Cependant,
la variation de l'humidité
de la surface intérieure est très forte.
L'état
hydrique
des
couches
de
surface
semble
être
très
influencé par l·hygrométrie de l'air.
Dans
les
couches
intérieures
(n02
et
N°4),
les
variations
de
températures sont
faibles.
Mais
c'est surtout
la variation de
l'humidité qui est la plus modérée.
Ceci
confirme
le
fait
que
seules
les
couches
superficielles
sont
sollici tées
de
manière
dynamique
dans
le
processus
de
diffusion de la vapeur dans les matériaux poreux.
Cas du béton lourd -
simulation 51
Les résultats observés pour le comportement du béton cellulaire
sont confirmés dans le cas du béton d'agrégats lourds.
Les
figures
6 et
7 d'une
part et
les
figures
8 et
9
d'autre
part,
illustrent ce que nous venons de dire.
On
remarque
dans
le
cas
du
béton
(simulation
51)
que
les
teneurs
en
eau
de
surface
sont
proches
de
la
saturation
à
certaines heures de
la
journée,
dans
les conditions du climat
tropical humide.
A l'intérieur
de
la
paroi,
les
résul tats
sont
conformes
aux
prévisions des
courbes de
sorption.
Au démarrage des
calculs,
les parois étaient placées en équilibre avec une ambiance à 60%
en humidité relatiVe.
Le
tracé
des
résultats
de
simulation
pour
les
autres
parois
donne des valeurs correctes. Mais nous ne les présenterons pas
car ils sont proches de ce que nous avons observé sur les deux
autres parois.

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---

339
6.2.3. Etude des transferts d'humidité sur un long cycle
Ayant
constaté
la
faible
variation
de
l'humidité
dans
les
couches internes du mur,
nous avons envisagé une simulation sur
une longue période afin de vérifier l'évolution de la teneur en
eau dans le temps pour les noeuds situés à l'intérieur.
Deux
simulations
ont
été
effectuées
en
conservant
les
mêmes
hypothèses que dans le cas
(Sl)
1°)
simulation sur une période de 2 semaines
(S2)
2°)
simulation sur un cycle mensuel
(S3).
6.2.3.1
Exploitation des résultats de simulation sur 14 jours
Nous
avons
rassemblé
les
résul tats
relatifs
à
la
simulation
(S2)
sur deux pages
(cf.
figures 10 à 17).
On constate pour les
noeuds de
surface,
que
la
température et
l'humidité au sein de la paroi évoluent de la même manière que
dans la simulation précédente
(Sl).
Ainsi on peut observer qu'à l'intérieur du mur Sud (paroi n01),
l'humidité passe de la valeur 0,045 à 0,04 kg d'eau/kg mat.
sec
au noeud n03 et à 0,0425 kg d'eau/kg mat.
sec au noeud n02.
Cette
variation
est
relativement
faible
et
rend
compte
de
la
lenteur
du
processus
de
séchage
des
parois
initialement
imbibées d'eau.
6.2.3.2
Résultats de simulation sur un cycle mensuel
(S3)
Les résultats
du calcul précédent concerne une paroi de
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permet
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d'obtenir
un
profil
régulier
pour
le
paramètre
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342
Sur
les
figures
18
et
19,
nous
montrons
les
profils
de
température et d'humidité au sein de la paroi nOl.
Ces profils
ont été tracés à partir des
données de
calcul aux différentes
étapes indiquées sur les graphiques.
On
peut
améliorer
les
profils
d' humidi té
dans
les
parois
en
utilisant un nombre plus important de noeuds. Dans le cas de la
simulation
(S3)
nous avons
retenu 6 noeuds au total par paroi
et nous avons ramené l'épaisseur du mur à 10 cm.
Le
calcul
a
été
effectué
sur
un mois
complet,
ce
qui
nous
a
permis
de
réaliser
qu'au
bout
de
deux
semaines
environ,
la
variation
de
l'humidité
dans
les
couches
internes
devient
extrêmement lente
(cf. figure 20).
La figure 21 donne une idée de la variation de la température à
l'intérieur du mur au noeud no3.
L'accroissement
du
nombre
de
noeuds
a
permis
d'améliorer
l'allure des profils d'humidité dans la paroi
(cf.
figure 22).
Les
résultats
de
la
simulation
sur
un
mois
sont
globalement
satisfaisants.
6.2.4.
Conclusion de l'étude exploratoire
En
réalisant
un
calcul
sur
une
longue
période,
nous
avons
constaté que
le
mur
qui
était
initialement
en
équilibre
avec
une
atmosphère
à
60
% d'humidité
relative,
séchait
lentement
jusqu'à atteindre des valeurs d'équilibre en chaque noeuds.
Le
phénomène
de
séchage
est
extrêmement
rapide
sur
les
15
obtenus au chapitre 5, à l'aide du modèle DIFTH.

---

343
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Paroi n· 1
TEMPS (heure)
Figure nOtOEUOLUTIOH DE L/HUMIDITE A L' IMTERIEUR DE LA PAROlI S3 1 Kars

---

344
Au début du régime transitoire
(Au début du régime transitoire
(144 ème
heure),
le niveau de
teneur en eau était relativement
élevé dans la paroi.
Mais par la suite,
on constate que chaque
noeud retrouve un état d'équilibre propre.
Les
noeuds
proches
de
l'ambiance
extérieure
ont
les
plus
faibles
teneurs
en
eau,
ce
qui
est
normal
compte
tenu
de
l'ensoleillement des façades au cours de la journée.
A
l'intérieur
du
local,
l'absence
d'aération
entraîne
une
variation
plus
faible
des
paramètres
hygrothermiques
relativement à la couche extérieure.
La cinétique des échanges de masse surfaciques est imposée par
l'hygrométrie
de
l'ambiance.
La
formulation
théorique
des
échanges
de
surface
présentée
au
chapitre
2
permet
de
comprendre ce résultat.
6.3. INFLUENCE DES TRANSFERTS COUPLES DE CHALEUR ET DE MASSE
SUR LE CONFORT THERMIQUE DANS L'HABITAT EN CLIMAT CHAUD
6.3.1. Position du problème
L'une des questions que
l'on se pose
souvent lorsqu'on étudie
les problèmes de conception thermique en climat chaud se réfère
au rôle des transferts hydriques dans les matériaux, d'une part
vis-à-vis de la qualité des ambiances
(confort des occupants),
et d'autre part vis-à-vis de la précision de
l'évaluation des
charges thermiques.
Dans
ce
paragraphe
nous
examinons
plus
particulièrement
l'incidence
lors
de
la
simulation
thermique,
de
la
prise
en
Le
second
aspect
de
la
question
sera
explicitement
abordé
lorsque nous ferons la comparaison des deux modèles.

---

345
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346
Cette étude a été décomposée en deux parties relatives chacune
à un type climatique principal rencontré en pays tropical.
Cependant nous ne présenterons que
le détail des
calculs dans
le cas du climat tropical humide car les conclusions relatives
à l'influence du couplage des transferts de chaleur et de masse
sont similaires.
6.3.2.
Effet du couplage des transferts en climat chaud humide
En reprenant
le même
bâtiment étudié précédemment,
nous
avons
réalisé plusieurs
calcul dans
le but d'évaluer
simultanément,
les
paramètres
de
confort
en
climat
chaud
et
les
variables
hygrothermiques du modèle.
Les caractéristiques thermiques relatives aux ambiances sont
- la température et l'humidité relative de l'air
- le taux de sudation et la mouillure de peau des occupants.
Les grandeurs hygrothermiques relatives aux parois sont
- la température et la teneur en eau de surface
- la température et la teneur en eau de chaque noeud interne
-
le gradient de ces deux paramètres à un instant donné
6.3.2.1
Hypothèses de calcul
La période de simulation s'étend du 15 Février au 1er Mars.
L'épaisseur totale des murs est de la cm. La paroi est en béton
et comporte la noeuds répartis dans 5 couches accolées les unes
aux
autres.
Le
schéma
ci-dessous
fixe
la
posi tion
des
noeuds
dans le mur considéré comme une paroi multicouche.
1.5
2.0
3.0
2.0
1.5
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4
51
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7
81
9
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0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
l
II
III
IV
V

---

347
La répartition des noeuds permet d'obtenir un profil d'humidité
relativement continue à l'intérieur de la paroi.
Pour évaluer
les
paramètres
de
confort
en
climat
chaud,
nous
avons
placé
une
personne
dans
le
local.
Son
acti vi té
et
son
habilement sont modérés
Act=l,O met
(1 met - 58 W)
Vet=l,O clo
(1 clo =0,155 m2 .OC/W)
L'humidité initiale de l'ambiance a été fixée à Hr=50 % .
La démarche suivie au cours de
l'étude peut se résumer par le
tableau suivant.
Tableau 1
CAS 1
:
CAS 2 :
CONCLUSION
SANS HUMIDITE
AVEC HUMIDITE
1
!POSITION
Tracé de courbes
Porte et fenêtre
Porte et fenêtre
DES
fermées
fermées
Comparaison
Simulation S5
Simulation S4
S4 et S5
OUVRANTS
Porte et fenêtre
Porte et fenêtre Tracé de courbes
ouvertes
ouvertes
Comparaison
Simulation S6
Simulation S7
S4/S7 et S6/S7
Scénario de ventilation
Porte
0-6h ---) 0
(fermée)
6-24h ---) 0,3
(entrebâillée)
Fenêtre
0-6h ---) 0
(fermée)
6-24h ---) 1
(ouverte)

---

348
La lecture du tableau 1 permet de comprendre
l'objectif
de la
démarche.
Pour
répondre
aux
questions
posées
précédemment,
i l
est
nécessaire de faire une étude compl~te qui permette de comparer
les situations similaires
(exemple : 54/55).
6.3.2.2
Présentation des résultats : simulation avec prise en
compte des transferts d'humidité dans les parois -
exemple 54
Il s'agit dans
cette partie,
de
la
simulation du comportement
hygrothermique
d'un
bâtiment
avec
prise
en
compte
des
transferts de masse dans les parois.
La
ventilation
est
réduite
au
strict
minimum
en
fermant
les
deux ouvertures à toute heure de la journée. L'air pénètre dans
le
local
par
la
fente
sous
la
porte
et
par
le
biais
de
la
perméabilité naturelle des ouvrants.
Les
figures
24,
25
et
26
montrent
les
profils
d' humidi té
à
minuit,
à mi-journée et en soirée.
On constate qu'à l'intérieur de la paroi,
l'allure des courbes
est globalement identique pour les trois périodes de la journée
considérées.
Par contre à la surface de la paroi,
la discrétisation fine de
la
paroi
permet
de
voir
qu 1 à
mi-journée,
les
couches
superficielles
sont moins
humides
que
les
couches
intérieures
contiguës
(cf.
fig.
25).
En
l'absence
d'effets
radiatifs
extérieurs,
l ' humidi té
de
la
surface est généralement très élevée
(périodes nocturnes -
cf.
figures 24 et 26).
Les
figures
27,
28
et
29
donnent
les
profils
de
température
correspondants
pour
les
périodes
mentionnées
ci-dessus.

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Paroi Il" 1

---

351
On
constate
qu'à
mi-journée,
le
gradient
de
température
est
relativement important dans la paroi. Nous avons représenté sur
les
figures
30
et
31,
l'évolution de
l'humidité
à
l'intérieur
de
la
paroi
sur
15
jours.
On
remarque
la
tendance
nette
à
l'augmentation de l'humidité en chaque noeud de la paroi.
Les noeuds
intérieurs
les
plus
proches
des
surfaces
subissent
l'effet
des
perturbations
cycliques
liées
aux
sollicitations
climatiques.
Les
courbes
correspondantes
varient
de
manière
périodique.
Pour les autres noeuds intérieurs,
la tendance à la
hausse est quasi-linéaire.
Les
caractéristiques
des
noeuds
de
surface
sont
représentées
sur les
figures
32 et 33.
Elles sont fortement
influencées par
les grandeurs climatiques des ambiances
(cf.
figures
34 et 35).
6.3.2.3
Comparaison des résultats des modèles de simulation
BILGA et BILGH -
simulations S4 et S5
(local fermé)
Nous examinons ici
la qualité
thermique des
ambiances
à
partir
des
modèles
BILGA
et
BILGH.
La
comparaison
est
effectuée
sur
les
caractéristiques
thermiques
de
l'ambiance' ainsi
que
sur
l'évaluation des paramètres de confort en climat tropical.
La simulation 84 correspond au cas où l'on prend en compte les
transferts de masse dans les parois
(modèle BILGH).
Analyse des résultats relatifs aux paramètres d'ambiance
Les
figures
36,
37
et
38
montrent
l'évolution
des
grandeurs
thermiques
caractéristiques
de
l'ambiance.
La
figure
36
fai t
apparaître
un
écart
appréciable
dans
l'évaluation
de
l 'hygrométrie de l'air.
Cette
différence
est
surtout
observées
pour
les
valeurs
extrêmes calculées à mi-journée ou en fin de nuit.
Le phénomène
se
retrouve
au
niveau
de
la
tem~érature
d'air
du
local.

---

352
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353
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---

354
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34
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32
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26
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144
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288
3GB
432
5B4
TEr1PS
fi~ur4 35: COI1PARAlSO'1 DES TEI1PEIIATUIIES D'Alli EXT. ET l'1T. DU LOCAL {~im"e. ~ 4 )

---

355
L'option
avec
prise
en
compte
de
l'humidité
sur-estime
légèrement
les
températures
à
mi-journée,
mais
globalement,
l'effet
de
la
prise
en
compte
des
transferts
hydriques
se
traduit par un abaissement de la température d'air du local.
A titre d'exemple,
nous pouvons observer sur la figure
37 que
l'écart
atteint
1°C
environ
entre
les
deux
modèles
pour
les
valeurs minimales.
Les minimums
sont plus
faibles
dans
le cas
du modèle BILGH.
Pour la
température moyenne
radiante,
les
observations
faites
précédemment
restent
valables
lorsqu'on
compare
les
deux
modèles
(cf. figure 38).
En conclusion on peut dire que les valeurs obtenues à l'aide de
BILGH
sont
généralement
plus
faibles
sauf
à
mi-journée.
Les
résultats sont globalement favorables vis-à-vis du confort des
usagers. Ce point sera examiné par la suite à l'aide du critère
de la mouillure cutanée.
Analyse des résultats relatifs aux paramètres de confort
L'examen des
paramètres
de
confort
caractéristiques
du climat
chaud
permet
de
conclure
sur
cette
étape
de
calcul.
Notre
résultat
montre
à
partir
de
la
mouillure
de
peau,
que
les
risques d'inconfort étaient atténués par la prise en compte des
transferts
de
masse
dans
les
parois,
et
ceci
dans
les
conditions de ventilation réduite.
L'écart observé sur la figure 39 entre les deux modèles
(BILGH
et
BILGA)
d' après
les
résul ta ts
de
simulation
S4
et
S5,
est
très
net,
ce
qui
laisse
entrevoir
des
possibilités
intéressantes
pour
le modèle
complet
intégrant
les
transferts
de masse dans les structures du bâtiment.
La
comparaison
à
partir
du
taux
de
sudation
amène
à
une
conclusion similaire
(figure 40).

---

356
Il.85
HYGRO~ETRIE
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584
fEl'fPS
F~~r& 31:COKPARAISOM DES TEMPERATURES / OPTI0M8: AVEC OU SAMS HU"IDITE
1 33 TEMPERATURE
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584
TEMPS
fl:Jvra 3 J: CO~PARAISOM SUR LA TEI'lPERATURE "OYENME RAD 1AI'ITE 81/85

---

357
6.3.2.4
Analyse de l'influence de la ventilation naturelle sur
les résultats de calculs avec le modèle BILGH
En
partant
de
la
même
configuration
géométrique,
nous
avons
cherché à
évaluer l'influence de la ventilation naturelle
sur
les résultats de calculs à l'aide du logiciel BILGH.
Analyse des paramètres thermiques de l'ambiance
Les
figures
41
et
42
présentent
la
situation
dans
le
local
selon les deux modes de ventilation étudiés
:
Simulation S4
très faible ventilation naturelle du local
Simulation S7
forte ventilation naturelle du local
La
situation
vis-à-vis
de
la
température
est
globalement
identique sauf à mi-journée et en fin de nuit correspondant aux
extremums des sollicitations climatiques.
L'effet
de
la
ventilation
naturelle
du
local
se
retrouve
beaucoup plus sur l'hygrométrie de l'air intérieur.
Grâce à la
ventilation,
l'humidité du local se met en équilibre avec celle
de l'ambiance extérieure, ce qui s'observe également sur l'état
hydrique de la surface intérieur
(cf.
fig.
47).
Le même
type de comparaison a
été effectué à
partir du modèle
BILGA (option sans transfert de masse dans les parois).
Les conclusions
sont
identiques en ce qui concerne
le rôle de
la ventilation.
Cependant,
les
écarts
entre
les
deux
calculs
(1:
faible
ventilation -
2:
forte
ventilation)
sont plus
faibles
dans
le
cas
du
modèle
BILGH
(cf.
figures
43
et
44
comparaison
des
simulation 85 et 86).

---

358
1 12B DEBIT SUDORAL (g/h)
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432
584
fEI1PS
f~vr~ 3': IHFLUEI"tCE DE LA PRISE EH COMPTE DE L'HUMIDITE DAI"tS LES PAROIS

---

359
1 34 TEMPERATURE
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TEMPS
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---

360
1 33 TEMPERATURE
-
35.7
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216
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432
584
TEMPS
fi~ut4 43: TEMPERATURE DJAIR DU LOCAL - EFFET DE LA VENrILArIOM
Il.85
HYGRO~TRIE
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TEMPS
f'dur,. 44: IMFLUEl'tCE VErtTILAIIOfi SUR LJHYGHOMETRIE DU LOCAL

---

361
Analyse des paramètres de confort - Comparaison calculs 54 /
57
La
figure
45
permet
d'apprécier
le
rôle
de
la
ventilation
naturelle
du
local
sur
la
mouillure
cutanée
des
occupants
(simulation S4 et S7).
Il
est
cependant
plus
intéressant
de
faire
la
comparaison
à
partir
des
résultats
des
deux
programmes
en
conservant
les
mêmes hypothèses de ventilation.
Ainsi,
sur
la figure
46,
nous
avons reporté
les
résultats de
calcul
avec
BILGA
(option
sans
humidi té
dans
les
parois)
en
adoptant
les
2
hypothèses
de
ventilation
définies
dans
le
tableau 1.
si l'on compare les figures 45 et 46, on note que la simulation
avec
BILGH
donne
des
résu1 tats
plus
élevés
par
rapport
à
la
mouillure cutanée lorsque le local est ventilé.
L'indice
d' inconfort
est
donc
plus
important
dans
le
cas
du
modèle BILGH ..
Analyse du taux d'humidité dans le mur
L'influence de la ventilation sur la teneur en eau dans le mur
est notable. La comparaison des résultats des simulations S4 et
S7
montre
que
la
ventilation
atténue
le
taux d' humidi té
dans
les
parois.
La
tendance
générale
de
la
hausse
de
l ' humidi té
dans les parois est conservée dans les deux cas
(cf.
fig.
48).
6.3.2.4
Comparaison des modèles -
cas des locaux ouverts
Dans
le
cas
ou
le
local
es't:
ventilé,
nous
avons
résu1 tats
théoriques
donnés
par
les
deux modèles
(Simulations
S6 et S7).

---

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---

363
Température d'air <figure 49)
Les écarts de résultats entre
les deux modèles sont accentués
par la ventilation du
local.
On
constate que
le modèle
BILGH
accentue les valeurs extrêmes notamment à mi-journée et tôt le
matin
(::::
6h).
L'écart
peut
atteindre
2 0 C de
nuit
et 1,50
C
pendant les heures les plus chaudes du jour. Ces résultats sont
en accord avec les observations faites quand le local fermé.
Hygrométrie
(figures 50 et 51)
L'écart
des
résul tats
est
faible
en
ce
qui
concerne
l'hygrométrie de l'air du local.
Globalement,
les résultats du
modèle BILGH sont plus modérées, et probablement plus proche de
la réalité.
Mouillure de peau (figures 52 et 53)
Par
rapport
à
la
mouillure,
les
valeurs du modèle
BILGH sont
les
plus
fa.ibles.
Ce
résultat
général
est
en
accord
avec
les
observa.tions que nous avons pu faire dans le cas où les locaux
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366
6.3.3.
Etude en climat tropical sec
Nous
avons
réalisé
la
même
démarche
pour
le
climat
tropical
sec. Les conclusions vis-à-vis du confort sont globalement les
mêmes
que
dans
les
conditions
climatiques
humides.
C'est
la
raison pour laquelle il ne nous a pas semblé utile de présenter
le détail de tous les calculs.
Nous donnons néanmoins
pour fixer
les
idées,
les
résultats
de
simulation relatifs à l'évolution de l'humidité dans un mur en
béton dans le contexte climatique de la ville d'Odienné.
Quelques observations sur les résultats de calculs
La
paroi
a
été
placée
en
équilibre
initialement
avec
une
ambiance
à
50
% d' humidi té
relative.
Le
local
est
uniquement
ventilé en soirée.
Les couches de surface se comportent de manière dynamique vis-
à-vis des
sollicitations climatiques.
Le niveau des teneurs en
eau
de
surface
est
conforme
à
l'hygrométrie
des
ambiances
(fig.54).
Dans le cas du climat tropical sec,
le mur est en situation de
séchage en ce qui concerne notamment les couches internes.
Les courbes d'évolution de l'humidité montre une tendance très
nette à la baisse
(fig.
55).
Les
profils
d'humidité
dans
la
paroi
présentent
de
gradients
importants notamment au voisinage des surfaces.
Les couches de
surface
sèchent
plus
rapidement
compte
tenu
de
la
faible
hygrométrie
de
l'air,
ce
qui
donne
une
allure
de
courbe
en
cloche.
La
température
dans
les
parois
est
très
élevée
du
fai t
du
climat extérieur mais,
le gradient
thermique
est
relativement
faible car le matériau est peu isolant.

---

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---

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Paroi n- 1
Epaisseur de la paroi n° 1 en (Cft)
Figure nO(l:PROFIL DE TEMPERATURE DANS LA PAROI A MINUIT

---

373
CONCLUSION

---

375
CONCLUSION
Les
performances
thermiques
d'une
construction
s'évaluent
par
la qualité du climat à l'intérieur des locaux.
En partant de ce principe,
et après avoi~ défini les critères
de confort thermique dans l'habitat en climat chaud, nous avons
analysé
l'efficacité
de
chaque
partie
de
l'enveloppe
d'un
bâtiment
placé
dans
les
conditions
climatiques
humides
et
sèches.
Cette approche performantielle a
été utilisée depuis plusieurs
années déjà par les ingénieurs de la construction pour définir
les caractéristiques d'un produit de qualité.
La
première
partie
de
l'étude
nous
a
permis
de
faire
des
recommandations
pratiques
pour
l'adaptation des
constructions
au contexte des pays chauds, à l'exemple de la Côte d'Ivoire.
Une étude expérimentale sur le terrain nous a permis de mettre
en oeuvre certaines règles de conception thermique et de faire
un suivi
thermique détaillé des logements récemment réalisés à
Abidjan.
Les
ré sul tats
confirment
les
conclusions
de
l'étude
théorique concernant le confort des usagers en pays chaqud.
Cette
seconde
approche
de
nature
expérimentale
nous
a
permis
d'approfondir
l'analyse
du
comportement
des
constructions
en
milieu
tropical
et
de
confronter
les
résultats
de
calculs
théoriques
du
modèle
de
simulation
BILGA
aux
conditions
réellement obtenues dans les bâtiments.
Les
résultats
ont
été
dans
l'ensemble
satisfaisants
pour
les
principaux
paramètres
modélisés
température
d'air,
température de surfaces,
vitesse du vent et vitesse d'air dans
les
locaux.
Cependant,
les
résultats
concernant
l ' hygrométrie
de l'ambiance étaient éloignés des prévisions théoriques.

---

376
Ce constat avait été également fait
par GRE LAT au cours d'une
opération de
sui vi
thermique
des
logements
en
Côte
d'Ivoire,
dans le cadre du programme REXCOOP.
Nous avons
choisi de poursuivre la recherche
en tenant compte
des
échanges
d' humidi té
entre
les
parois
et
l'ambiance.
Ce
problème est très complexe et constitue à lui seul un sujet de
recherche complet.
Nous
nous
sommes
appuyés
sur
les
travaux
de
FAUCONNIER
de
manière à coupler les phénomènes de transferts de chaleur et de
masse dans l'analyse du comportement des constructions.
Après
avoir
contrôlé
les
caractéristiques
thermophysiques
des
matériaux utilisés par le programme BILGH,
nous
avons
orienté
notre travail vers la simulation des
transferts de masse dans
les matériaux de construction.
Dans
une
étude
préliminaire,
nous
avons
réussi
à
faire
des
comparaisons entre les résultats théoriques du logiciel DIFTH2D
issu des
équations du modèle de
type de LUIKOV/DE VRIES,
avec
les mesures
effectuées par
PERRIN sur
le mortier
et
la
terre
cuite.
L'écart
entre
les
prévisions
théoriques
et
les
données
expérimentales sur la teneur en eau était inférieur à 15 % pour
les deux matériaux étudiés.
Compte
tenu
de
ce
résultat
intéressant,
nous
avons
achevé
l'étude par
l'évaluation du
climat à
l'intérieur d'une maison
avec prise en compte de la diffusion d'humidité dans les parois
à l'aide du logiciel BILGH.
D'une manière générale, les résultats du calcul sont proches de
ce que nous avons obtenu avec
le programme BILGA qui ne tient
pas compte de la présence d'humidité dans les murs.

---

377
Cependant,
nous
avons
constaté que
le modèle BILGH était plus
favorable
au
confort
des
occupants,
ceci
quelque
soit
le
scénario de ventilation adopté.
En effet,
la prise en compte de
la diffusion de l'humidité dans l'enveloppe du bâtiment a donné
des
résultats
moins
pessimistes
vis-à-vis
des
paramèt"res
de
confort thermique comme "la mouillure cutanée".
Par rapport à
la
température et à
l'hygrométrie de
l'air,
les
ré sul tats
du
logiciel
BILGH
semble
plus
faibles
que
ceux
de
BILGA et sans doute plus proches de la réalité. Une réserve est
cependant
à
faire,
elle
concerne
les
résultats
de
calcul
aux
heures les plus chaudes du jour (12h) ou tôt le matin
(6h).
Nous avons remarqué dans ce cas, que le modèle BILGH accentuait
les
pointes
en
température,
ce
qui
reste
un
problème
intéressant à examiner par la suite.
Notre travail met aussi en évidence,
le rôle de la ventilation
sur le niveau d'humidité dans
les
parois.
La ventilation
joue
un rôle favorable
à
la limitation de l'humidité dans
les murs
et
plus
particulièrement
dans
les
couches
superficielles
qui
réagissent
de
manière
dynamique
vis-à-vis
des
sollicitations
extérieures.
On peut
dire
à
la
lumière
des
résul"Ca ts
obtenus
au
cours
de
l'étude,
que
les
recherches
actuelles
sur
les
transferts
d' humidi té
dans
les
matériaux
poreux
utilisés
dans
la
construction des bâtiments débordent le simple cadre du confort
thermique dans l'habitat.
Il existe un certain nombre de problèmes plus déterminants dans
le
fonctionnement
des
constructions
en
zone
tropicale
humide,
notamment
les
désordres
struc"Curels
lies
a
la
présence
d'eau
dans les composants.
Parvenir
à
créer
un
outil
nurr:é:-:'que
capable
de
prévoir
dans
certaines
condi tions
bien
dé finies,
l'état
hygrothermique
des
matériaux constitue un pas
impor~ant dans
la prévention et
le
~raitemen~ ~e la pathologie ~es constructions en clirna: humide.

---

378
Ce domaine reste malheureusement peu exploré par les chercheurs
du fait de la difficulté à
cerner les phénomènes
physiques
en
vue d'une modélisation simple et exploitable pour résoudre des
problèmes
professionnels.
Cet
axe
de
recherches
ne
peut
se
concrétiser
que
par
un
effort
continu
aux plans
théorique
et
expérimental,
toutes choses qui débordent le cadre de la thèse.
Les
recommandations
relatives
aux
règles
permettant
aux
concepteurs de définir des prototypes de construction répondant
à
des
exigences
minimales
de
confort
thermique
en
régions
tropicales restent donc valables à la lumière des résultats du
dernier chapitre.
Cette seule approche n'est pas suffisante si l'on veut résoudre
tous les problèmes de l'habitat en Afrique tropicale car,
comme
nous l'avons mentionné plus haut,
les données socio-économiques
jouent ici un rôle fondamental.
En outre la notion de confort dans l'habitat est un concept qui
intègre
de
multiples
facteurs,
et
le
confort
thermique
proprement
dit
n'est
qu'une
facette
du
problème,
certes
important dans nos pays.
Il
convient
de
considérer
au
niveau
de
la
conception
et
de
l'aménagement
urbain,
tous
les
aspects
de
la
question,
notamment
ceux qui
sont
liés
à
l'adéquation des
logements
au
mode
de
vie
et
aux
caractéristiques
socio-culturelles
des
occupants: problème d'intimité, de voirie, d'assainissement
A ce niveau le rôle des pouvoirs publics
est déterminant,
car
il
incombe
aux
autorités
de
prendre
des
mesures
nécessaires
pour éviter que l'urbanisation rapide des grandes métropoles ne
débouche sur la "création d'îlots Cie misère"
étendus à tous le~
domaines de la vie sociale.
Ce
travail
constitue une
approche méthodologique pour
traiter
les problèmes de l'habitat en pays tropical,
vu sous l'angle àu
confort thermique des usagers.

---

379
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