THE S E
PRESENTEE
A L'UNIVERSITE PIERRE ET MARIE CURIE
PARIS 6
/~-
-
POUR OBTENIR
L '
LE GRADE DE DOCTEUR ES SCIENCES PHYSIQUES·
par
Siméon FONGANG
DETERMINATION DE LA GRANULOMETRIE DE L'AEROSOL
ATMOSPHERIQUE ULTRA-FIN
Soutenue le 10 mai 1978, devant le jury composé de :
MM.
M. GARNIER
Président
J.
BARAT
J.
BRICARD
D. DUGUE
Examinateurs
J.
PRADEL
A. RENOUX
G. ARNAUD

---

Je remercie Monsieur le Professeur GARNIER qui s'est
intéressé à ce travail et qui a bien voulu présider le Jury
chargé de le juger.
Monsieur le Professeur BRICARD qui m'a fait l'honneur de
diriger ces recherches au Laboratoire de Physique des Aérosols
(Université Pierre et Marie Curie, Paris VI), et Monsieur PRADEL,
Chef du Service Technique d'Etudes de Protection, Département de
Protection au CEA, qui m'a accueilli dans ses labo ra toires, voudront
bien trouver ici l'hommage de toute ma reconnaissance.
Je remercie Monsieur le Professeur BARRATqUi a...manifesté
son intérêt pour ce travail et accepté d'en prendre la responsabi-
lité scientifique et administrative.
Je remercie aussi :
- Monsieur le Professeur RENOUX qui m'a donné de précieux
conseils pour la rédaction de ce texte,
- Monsieur le Professeur DUGUE qui a bien voulu faire partie
du Jury chargé de juger ce travail.
Mes remerciements vont également à Monsieur ARNAUD qui n'a
pas ménagé son aide et ses conseils au cours de ce travail, en
particulier pour les traitements mathématiques.
Je remercie enfin,
- Monsieur ZETTWOOG et Monsieur PAGES pour leurs conseils et
leurs encouragements,
- Monsieur MADE~~INE pour ses critiques tout au long de ce
travail,
et, pour leur aimable collaboration,
- tous les chercheurs du Laboratoire de Physique des Aérosols,
en particulier Monsieur CABANE,
- les chercheurs et techniciens du Laboratoire de Physique
de l'Atmosphère de la STEPAM au CEN/FAR, en particulier Madame
BOURBIGOT en microscopie électronique,
- Monsieur BELOT et tout le personnel du Centre de Mesures
Atmosphériques de GUYANCOURT,
- Monsieur PAUGAM de la Faculté des Sciences de BREST,
- Mademoiselle QUINSAC et le Service de Documentation du
DPr, CEN/FAR pour la réalisation technique de ce texte.

---

UNIVERSITE PIERRE ET ~~RIE CURIE
- Paris 6 -
Thèse de DOCTORAT D'ETAT ès SCIENCES
PHYSIQUE
•
Résumé de thèse
t
Thèse présenté par M. Siméon FONGANG
Sous la direction de
H.
BARA~
Sujet:Détermination de
la granulométrie de tàérosol
atmosphérique ultrafin.
Après avoir passé rapidement en revue différentes techniques
d'étude du spectre de dimension d'~n aérosol,nous avons testé
plusieurs méthodes de détermination de la granulométrie:micros-
cope 'électronique, comptage électrique et batteries de diffusion.
un examen critique de ces méthodes nous a permis de choisir les
batteries de diffusion et le compteur électrique comme moyens
d'étude.
Des anomaltes dans la forme des distributions obtenues à partir des mesures
aux batteries de diffusion nous ont d'abord amené à faire des essais d'améliora-
tion de la méthode de Maigné. Une nouvelle méthode de détermination des granulo-
métries d'aérosols par traitement des données des batteries de diffusion a en-
suite été proposée. Dans cette méthode, on part de l' éq~'ati on de Tworney ; on
détermine la fonction de distribution f(r) par intégration numérique et on en
déduit les valeurs théoriques (n/no)th des rapports des concentrations no et
n à l'entrée et à la sortie des batteries telles que l'écart:
n
(n;) exp
soit mini~um.La minimisation est effectuée par la méthode des
gradients conjugués. Le test de cette nouvelle méthode de calcul
avec un aérosol d'uranine,puis par simulation théorique de granu-
lométries unimodales et bi~odales nous a montré qu'elle est satis-
faisante dans les deux cas.
-
La nouvelle méthode d'intégration a, comme la méthode de t-'aigné l'incon-
vénient de nécessiter un temps de calcul d'autant plus long que les conditions
de départ des approximations sont loin des conditions réelles dans l'aérosol
étudié, Dans les deux cas, la précision des .rè su l ta t s diminue quand la taille

---

ries par1;icules augmente put squ 'wl cr-s leur coefficient de di ffus tcn ':ariant peu
avec leur grosseur. leur sélectivité diminue. Notre méthode a cependant 1"avan-
tage sur celle de 11aigné de permett:-e une ext rapo lat i cn aux deux extrëmi tês du
spectre de dimension, de supprimer les discontinuités constatées au passage
d'lin mode? l'autre dans la seconde méthode et de condui r-e a une probehi l i tê
unité d'explication du spectre quand la limite supérieur (d 'x) est suffisam-
m"
men t grande.
La pe=si~tance des anomalies de distributj.on
[faible proportion d~
fines p~rticules) qui ne peuvent être ex?liquées ni par les m&thodes èc
calcul,ni,comme nous l'avons montré à partir des calculs théüri~u~s,
par les pertes par diffusion-coagulation dans les cenduites ou la sphèr:! de
stockage, nous a conduit à la mise en ~vicence des perte s de comptase des cOP;flt=~,
de ncysux de condensat i on. la r êal i tè de ces pertes , qui rlépendent d'ailleurs
dp. la tûille et de la nature des Farti~ules d'aérQsols. a été ~onfirmée d'èccrd
par un contrôle théorique et expérimental Cu générateur d'aér~so's utilisé,
puis par l'étude de l a réponse du C::( GE en fonction de sa cëtsnts .
En utilisant une courbe d'étalonnage du CNC en fonction des pertes de compta
ge, ,10US avons introduit dans les 9ranuicmétries une correct icr, de ce~p:ège
en fonction du rayon des particules, les anomalies n'existent plus dans les
spectres ainsi corrigés.
I.'étud~ de l 'uëroso l ~tm(J;phéri'llie dans différerts sites de mesure n'JUS
a mont:
que :
ê
1°' dans l'intervalle de diamètre comnris entre 10- 6 et lO-4 çm,
on obti~nt un. assez bon a cc cz d entre 11 ù.na~~yseur éleçt:riq:u~
cl 1 aérosols et notre méthode;
i
cet
co d ,
ra Lied -t
m a
s
a c
r
p r
e
s
q u
e
p o u
r
d8S distrib~tio~~ unimodales;s3t moins satisfaisant ~ua~~ i l ~x~te
p Lu s Lcuz s mod eu d an s cette réaion ou cruand 11 aérosol GlHlt:icr:."t l'n
fort pour.::e.1tag:3 è.8 part..i..cule~ de dianlètre supérieur à lù-:J c nl.
Pour d ".10-6 cm• l'ilnùlyscuï électrique ne donne que des valeurs indicatives,
-5
peu s t abl cs ct peu fiables, l''U dessus de la
cm, l 't,EA ne permet ras, comm',
nous l' avens vu avec les exemples de GU·;SS:::I1)" pnr temps brumeux, de suivre les

---

déplacements du maximum dans cet te ré<;iûn.
2°) en atmosphère relat~ve~ent non pollu2~, la distribution diwensionnelle de
l'aérosol est unimodale ; ure pollution particulaire locale et plus ou moins
instantannée conduit 5. une btmoda l i té , qui tend rapidement à' disparaït'Q dès que
cesse la production de noyaux.
3°) dans une atmosphère fcrtement polluée. (zone urbaine par exemple), la granu-
lométrie est généralement bimûdale. avec les maxima respectifs dans 1es interval-
7
6
les 2 10-
- 10-
cm pour les fines particules et 2 1O-6-10 "';Sc m pour
les plUS. grosses. Ur.e fer te production dl;! très fir.es particules (r,;;: lQ"7cm )
tend ~ faire df spar-ai tre le naximom situé vers 10-5 cm au bi::néficp. de ce LuI
s.itué vers lo-6,cm.
L~ persistance de forte5 proportions de fi~es particules et
et d'u~e certaine bimcdalité à Pa=is pendant 2.a nuit mous a amené
à douter de son origir.e purement photcchimique et à étudier ~cs aêr~5ais de
combus tton. Les distributions alors ob tenues pour un gaz d'échar,pl;!ment aucomob t l e ,
un gaz de cheminée dome s tf que et une- fun"~e de tabac sont btmada l es , les deux
-7
-6
modes étant si tués vers
10 cm. et 10 on de rayon,
En ccnclus i on , la 7ûrme de 1a gt':\\l1u:omètrie de l "aèrosol dt;ncsFh~r-ique
en' zone urbaine serait imposée dès sa formation. Les processus photochimiques
et la coa9ulatio~ n'auraient alors pour effet qu'une modification de cette
distribution.

---

SOMMAIRE
page
INTRODUCTION
..
1
CHAPITRE l
: ORIGINE DE L'AEROSOL A ETUDIER
1. PRODUCTION NATURELLE D' AEROSOLS. • . • . . . • •. • . • . . . . • •
5
1-1. Erosion éolienne.........................................................
5
1-2. Les volcans
-:.......
5
1-3. Mers et Océans
'"..............
6
1-4..
Les plantes....................................................................
6
1-5. Incendies de Forêts et Feux de brousse.......
6
2. PRODUCTION ANTHROPOGENIQUE D'AEROSOLS.............
8
2-1. Par des actions mécaniques...................
8
2-2. Par des réactions photochimiques.............
8
2-3. Actions chimiques............................
8
CHAPITRE II : MOYENS D'ETUDE
1. PRINCIPE ET APPAREILLAGE..........................
9
l~l. Etude des grosses particules.................
9
1~2. Etude des particules ultra-fines.............
9
1~2-1. Etude par microscopie électronique....
10
1-2-1-1. Prélêvement par précipitateur thermique
10
1-2-1-2. Prélêvement par membranes...........
11
1-2-1-3. Caractéristiques du microscope
utilisé. . . . . . . . . • • . • . . • • . . . • . . . . • • • .
13
1-2-2. Etude par le compteur électrique...........
14
1-2-2-1. Charge des particules...............
14
1-2-2-2. Analyse des mobilités...............
15
1-2-2-3. Compteur électrique de Whitby.......
18
1-2-3 Etude par les batteries de diffusion........
19
1-2-3-1. Aérosol non dispersé................
2~
1-2-3-2. Aérosol polydispersé •.....•.....••••
a) Méthode de T.Homey.....................
24
b) Méthode de Businger et Golub..........
28
c)
Méthode d'Ikebe
~............
31
d) Méthode de Ma1gn~.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
32
1.2.3.3. Montage des batteries de diffusion..
33
1.3. Paramètres annexes..........................
37

---

2 .. SITES DE MESURE..............................................................
38
2-1 .. Paris...........................................................
39
2-2. Brest...................................................
39
2-3. Guisseny.....................................................
40
2-4. Guyanco1J.rt.....................................................
41
CHAPITRE III : RESULTATS PRELL'1INAlRES ET CHOIX DES .!10YENS D' ETUDE
1 .. ETALONNAGES........................................................
42
1-1. Sondes de température et rotamêtres........
42
1-1-1. Température........................ . 4 2
1-1-1. Rotamêtres...............
43
1-2. compt.e ur de noyaux
..
43
1-3. Compteur électrique . • . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . .
46
2. RESULTATS PRELIMINAIRES • • . . . . . . . • . . • • . • . . . • . . . .
48
2-1. Résultats du microscope électronique •.•....
49'"
2-2. Résultats du compteur électrique • • . . . • . . . . .
2-3. Résultats des batteries de diffusion • . . . . . .
50
5:2
3. CHOIX DES MOYENS D'ETUDE
.
60
3-1.
Réserves sur les techniques d'étude
.
60
3-1-1. Microscope électronique . . • . • . . . . • . • .
60
3-1-:2. Compteur électrique ••.•.....••••.••.
61
3-1-3. Batteries de diffusion . . . . . . • • . . . . • .
61
3-2. Choix des techniques d'étude . . . . . . • . . . . . . . .
62
3-2-1.
Choix
..
62
3-2-2. Amélioration de la méthode de calcul
62
al
Précision des calculs ..••••••.•.....
64
bl
Ridge régression • . . . • • . . . . . . . . . • • . • .
64
CHAPITRE IV : NOUVELLE METHODE DE DETERMINATION DE LA GRANULO-
METRIE D'UN AEROSOL AU MOYEN DES BATTERIES DE DIFFUSION
1.
PRINCIPE
.
69
70
2. METHODE
..
70
2-1. Intégration par la méthode de Simpson
2-2. Minimisation par la méthode des gradients
conjugués........
71
2-3. Pratique de l'intégration
75

---

3. PRECISION ET STABILITE
..................................
77
3-1. Précision
...................................................
77
3-2. Stabilité
de la mêthode
.
79
1°)
Influence du débit maximum .••.......
79
2°)
Influence des erreurs sur n/n
•.•••
79
.
0
3-3. Test de la méthode avec un aérosol connu
81
3-4. Comparaison
..
83
P) Simulation d'une granulométrie
.•.•.
83
2 ° ) Résultats comparés d'une mesure •.••.
83
CHAPITRE V : DES PERTES DANS LES CONDUITES AUX PERTES DE COMPTAG~
r. CALCUL DES PERTES DANS LES CONDUITES ET DANS LA SPHERE 87
1-1. l1ertes dans les conduites
...••..•••.•..•.•
87
1-1-1. Pertes dans le tuyau LI
. " . . . . . . . . • .
87
1-1-2.
Pertes dans le tuyau L ..•..•.•..••••
90
2
1-2. Pertes dans la sphère
. . . • . . . • . . • • . • . • . • . •
94
1-2-1. Captation sur les parois
..•••.••.•
94
1°) Sédimentation par gravité
.••...••••
94
2°)
Captation par diffusion
. . . . . • . . . • • •
96
I-2-2. Pertes par coagulation
. . . . . • . . . . • • .
99;
'Z..
PERTES DE COMPTAGE
..
106
2.-1. Mise en évidence des pertes
. . • • • • . . . . . . . • .
106
Z-2. Çontrôle du générateur d'aérosols
•...•.•..
108
Z-2-l. Contrôle par diffusion
• . . . . . . . . . . . .
108
L-2-2. Contrôle par microscopie électronique
109
T-3.
Décharge des particules
.
110.
2..-4 .. Aérosol métallique
..
no
~-5. Causes probables des pertes de comptage
.
113
Z-5-l.
Nature des noyaux
. . . . . • . . • . . . . . . . .
113
Z-5-2. Baisse de sursaturation
.
114
CHAPITRE 1fT : RESULTATS ET INTERPRETATION
1. CORRECTION DES RESULTATS
...•••..••••••••••••••
117
1-1. Principe de la correction
. . . . . • . . . . • . . . . .
117
1-2. Exemples de correction
. . . . • . • . • . . . . . . . . . .
121
2..
RESULTAT 5
.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
128
2-1.
Résultats de Paris
128
2-1-1. Avec les batteries de diffusion......
128
2-1-2.
Résultats de l'analyseur électrique..
130
2-2. A Guyancourt
131
2-2-1. Aux batteries de diffusion
. . .
13 1
2-2-2. Avec le compteur électrique
132
2-3.
Mesures de Brest
132
2-4.
Résultats de G u i s s e n y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
133

---

2-4-1. Résultats des batteries de diffusion..
134
-
Influence des marées
-
Influence de la brume
-
Influence de la direction du vent
2 - 4- 2 •
Rés',ll-.t.§lt s __4~~.c()-rnpt_ell]:_- é l_ec~rJque. ••..•
137
3. ETUDE D'UN AEROSOL DE COMBUSTION
..............................
142
3-1. Montage expérimental
•.....••••••..••.•• , •••
143
3-2. Pratique d'une mesure
..••••••.•..•.•.•.•••
143
3-3.
Résultats
'"
..
144
CONCLUSION
..............................................................................
150
_.ANNE.XE".. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. '" .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .... ~_ .-.. .. ..
155
BIBLIOGRA.PHIE
_
..
174
FIGURES •...•..•..•....•.... : ..•..•...••.....•.•....•

---

INTRODUCTION
On appelle"aérosol atmosphérique' un ensemble de par-
ticules, solides" "ou" liq~lides",en suspension dans l'air.Son
7
domaine d'existence se situe entre 10-
cm et 10- 1 cm de
rayon. Cependant, les particules de diamètre d supérieur à
2
10-
cm restent peu dans l'atmosphère. Elles p'récipitent ra-
pidement par gravité et ne se maintiennent parfois dans l'air
que" par" des mouvements convectifs. Les particules de quelques
millimètres sont surtout des gouttes de pluie
; entre l ~m
et quelques dizaines de microns, on trouve les particules
produites par des réactions mécaniques diverses. Au-dessous
-5
de 10
cm," ce sont les noyaux d'Ai tken. L'aérosol atmosphé-
rique joue un rôle important dans' plusieurs domaines
:
absorption et diffusion des radiations solaires
-
formation des brumes, brouillard et pluie
(102)
- prévision numérique
(90)
- santé
(46,
21)
- contrôle de pollution.
Notre travail a pour but l'étude granulométrique de la
5
composante fine
(d< 3 10-
cm)
de l'aérosol atmosphérique,
c'est-à-dire de la répartition de ses particules en fonction
de leur taille. Le domaine d'existence de cet aérosol étant
vaste,
la plupart de ses propriétés physiques changent quand

---

2
on passe des plus fines aux plus grosses particules. Dès
lors, on peut difficilement envisager d'utiliser la même
méthode de mesure pour étudier tout le spectre granulomé-
trique.
-5
Pour des diamètres supérieurs à 10
cm,
la granulo-
métrie de cet aérosol atmosphérique a été, pendant des an-
nées, représentée par la formule de JUNGE (55)
qui exprime
la continuité de la distribution dans le domaine considéré
dn
-~
d'Lr =
C
r
n
où
dn = concentration de l'aérosol dans l'intervalle dLnr
n = concentration totale qui varie entre quelques
-3
centaines de milliers de particules.cm
en milieu
-
-3
urbain et environ 1000 particules.cm
en mer
(54)
C = constante qui dépend de n
~ = coefficient compris entre 3 et 5.
Pour exprimer le même concept de continuité dans la dis-
tribution des particules, FRIEDLANDER (34)
lança l'idée de
l'équilibre entre la production et la disparition de l'aérosol
par différents mécanismes. Cette idée fut décrite, par la suite,
comme une théorie d'autorégulation de la granulométrie. Avec
le développement des techniques d'étude, on s'est vite aperçu
que la formule de JUNGE n'est pas applicable à tout le domaine
5
3
10-
- 10-
cm.
Plusieurs résultats
(4,
5) montrent,en effet,
que la distribution peut présenter un maximum entre 5 10- 5 cm
-4
et 10
cm.
Donc, même dans sa zone de validité,
la formule
de JUNGE ne peut permettre de trouver la granulométrie de l'aé-

---

3
rosol atmosphérique qu'il faut alors déterminer expérimen-
talement.
Le domaine de dimensions supérieures à 3 10-5 em de
diamètre a été bien étudié depuis longtemps, en particulier
par microscopie optique ou par comptage photoélectrique.
Par- contre, pour des tailles inférieures à 3 10-5 em, les
travaux sont beaucoup plus récents puisque, avant le déve-
loppement du microscope électronique et des compteurs élec-
triques, on ne pouvait y accéder. Le seul moyen qui,
jusqu'à
une date récente, permettait l'étude granulométrique de
l'aérosol, sans le modifier, jusqu'à des diamètres inférieurs
est la méthode photonique de TURPIN
(101)
qui
-6
baisse le seuil de détection à 7 la
em. Au-dessous de ce
seuil, et pratiquement pour d<10-5 em, la granulométrie
est encore mal connue. L'objet de notre étude est la déter~
mination de la distribution des particules dans cette zone,
en particulier par le moyen des batteries de diffusion. Le
choix des batteries de diffusion fait suite à une étude cri-
tique de quelques granulométries obtenues par microscopie
électronique et comptage électrique.
Au cours du travail que nous présentons ici, des anoma-
lies dans la forme des spectres obtenus au moyen des batteries
de diffusion nous ont conduit à la mise en évidence des per-
tes de comptage des compteurs de noyaux de condensation
(CNC)
et à leur application pour la correction des distributions
expérimentales. Après avoir utilisé la méthode de MAIGNE
(64) de détermination des granulométries d'aérosols à partir

---

4
des données des batteries de diffusion par intégration nu-
mérique de l'équation de TWOMEY (105), nous l'avons amélio-
rée et mis au point avec ARNAUD (1) une nouvelle méthode
d'intégration.
Les résultats obtenus montrent que la granulométrie
de l'aérosol atmosphérique est généralement plurimodale.
En zone urbaine, on a deux maxima pratiquement permanents
-7
-6
vers 10
em et 10
em de rayon. L'aérosol marin en région
côtière est souvent pratiquement unimodal (diamètre moyen
dg"" 2 10-Sem), mais la pollution par les algues peut créer
-7
un second mode vers dg = 3 10
cm.
Nous avons, enfin, étudié des aérosols de combustion :
un gaz d'échappement automobile, un gaz de cheminée d'une
chaudière à mazout et une fumée de tabac.
Après avoir indiqué rapidement quelques sources de
formation d'aérosols et décrit de façon assez succincte
les différents moyens utilisés pour cette étude, nous pré-
senterons brièvement les sites où les mesures ont été effec-
tuées. Nous donnerons, ensuite, des résultats expérimentaux
avant de décrire successivement la nouvelle méthode d'inté-
gration et les anomalies de comptage. Nous terminerons par
une étude d'aérosols de combustion.

---

CHAPITRE l
ORIGINE DES AEROSOLS
Les sources de production d'aérosols atmosphériques
sont diverses. Elles peuvent être naturelles ou artifi-
cielles.
1. PRODUCTION NATURELLE D'AEROSOLS.
Les sources naturelles les plus importantes d'aéro-
sols sont: l'érosion, les volcans, les mers et les océans,
les incendies de forêt.
1-1. Erosion éolienne.
L'érosion éolienne, dont les effets sont sensibles
surtout dans les régions désertiques, donne naissance A
des poussières qui peuvent parcourir de très longs trajets
dans l'atmosphère (16).
l-Z. volcans.
Les volcans produisent A la fois des particules, dont
certaines peuvent atteindre la stratosphère A des milliers
de kilomètres de leur point source (88), et des gaz, tels
H
et 50Z' dont les transformations photochimiques condui-
Z5

---

6
sent à des particules ultrafines.
1-3. Mers et Océans.
Les mers et les océans produisent également des aéro-
sols, soit par "bubbling", soit à partir de certaines algues
(30, 73) qui peuvent constituer, en zone côtière, la source
la plus active de matière en suspension dans l'air.
1-4. Plantes.
En plus des pollens qu'elles émettent,
les plantes et
les forêts contribuent à la création d'aérosols atmosphéri-
ques, soit à partir des terpènes, soit par réactions photo-
chimiques des gaz provenant de ces plantes. Le tableau l
résume certains processus de réaction actuellement admis
(6, 11, 10 86)
(44, 71, 84). Dans ce tableau, R
désigne un
x
radical hydrocarboné.
1-5. Incendies de forêt et feux de brousse.
Les incendies de forêt et les feux de brousse consti-
tuent encore, en Afrique tropicale par exemple, une source
importante de l'aérosol atmosphérique naturel.
Certaines poussières en suspension dans l'air peuvent,
enfin,êtxe des micrométéorites provenant de la haute stratos-
phère.

---

7
Tableau 1-1
REACTIONS PHOTOCHIMIQUES
OXYDATION
.]
1
----_1 N0 2
&...-.-......;..j
'"w~a:o
nv l
NO
.
PHOTODISSOCIATION
~
'"
w
03"·--0
+NO
~
z
<
°2
....l
e,
l }2S
'"wo
z
o
~
REACTIONS EN CHAINE
'"
o
e,
~
o
.,
CJ
w
o
]NH
l
3eH 20
Il.
1
1
1
1
...
AEROSOL
FINAL

---

8
2. PRODUCTION ANTHROPOGENIQUE D'AEROSOLS.
Essentiellement lié aux différentes activités de
l'homme, ce mode de production est donc particulièrement im-
portant dans les zones fortement peuplées ou industrialisées.
Il intervient suivant trois modes principaux : mécanique,
photochimique et physico-chimique.
2.1. Actions mécaniques.
Ces actions mécaniques résultent de la construction
des routes, de la construction ou de la démolition des bâti-
ments
(3), de la circulation automobile.
2.2. Réactions photochimigues.
Les réactions photochimiques sur les gaz provenant des
cheminées d'usines, des foyers domestiques ou des tuyaux
d'échappement des véhicules â moteur sont une source impor-
tante de particules ultra-fines. Ces réactions sont, bien en-
tendu, indentiques â celles qui interviennent dans les phéno-
mènes naturels.
2.3. Actions physico-chimioues.
Les actions physico-chimiques, comme la combustion dans
les chaudières ou les moteurs automob"iles, fournissent des
particules de tailles variées.

---

CHAPITRE II
MOYENS D'ETUDE
1. PRINCIPE ET APPAREILLAGE.
Avant de passer en revue les techniques que nous
utiliserons pour l'étude de l'aérosol ultrafin, nous cite-
rons, pour mémoire, celles qui sont employées dans le cas
des grosses particules
(diamètres supérieurs à 3 10-5 em) '.
1.1. Etude des grosses particules.
On peut déterminer la répartition en taille de très
grosses particules par un procédé photographique
(39).
Les impacteurs en cascade permettent d'obtenir des
granulométries en nombre
(microscope optique)
ou en masse
(pesées) .
On peut également utiliser la détection photoélectri-
que basée sur l'analyse de la lumière diffusée, dans une
direction donnée, par les pàrticules éclairées
(43,
66,
68).
Dans ce domaine,
les lasers
(58)
et les lidars
(19, 82,
45,
67)
sont de plus en plus utilisés et permettent de baisser
le seuil de détection au-dessous de 3 10-Scm. La méthode
photonique de TURPIN
(101)
est également un grand progrès
dans ces détecteurs photoélectriques.

---

10
1.2. Etude de l'aérosol ultra-fin.
Pour étudier les granulométrie.s de particules dont
les diamètres varient de quelques dixièmes de microns à
quelques dizaines d'angstr8ms,nous disposons de trois tech-
niques : le microscope électronique, le compteur électrique
et les batteries de diffusion couplées à un compteur de
noyaux de condensation.
Avant d'être examinées au microscope électronique, les
particules sont captées, soit à l'aide d'un précipitateur
thermique, soit sur membranes.
Le précipitateur thermique utilise le phénomène de ther-
mophorèse (29, 107) suivant lequel les particules migrent
d'une région chàude à une région plus froide. Dans cet appa-
reil, la captation des aérosols s'éffectue sur les grilles
3 .-1
lors du passage de l'air, à faible débit (7 cm l1IIn
),
à tra-
vers un conduit étroit dans lequel on établit un gradient
thermique âT perpendiculaire au flux d'aérosol, en chauffant
électriquement un fil à la température de 120·C. Les diffé-
rents travaux théoriques
(29, 13, 26, 27, 28) montrent que
l'expression de la vitesse thermophorétique dépend du nombre

---

11
de Knudsen
(57)
( II-l)
oü
À est
le libre parcours moyen des "molécules d'air"
et
r
le rayon des particules.
Pour les grosses particules
(K
«1), cette vitesse
n
est une fonction de r
; mais, dans le domaine moléculaire,
elle est indépendante du rayon
(annexe 1).
Les membranes utilisées sont des filtres nuclépores,
dont les pores
sont obtenus en les soumettant à un flux de
neutrons produits par la fission de 235 U (94) dans un réac-
teur nucléaire, d'oü une grande régularité dans la structure
de ces pores.
Deux problèmes bien distincts sont à considérer ici
d'une part l'efficacité de captation des aérosols par les
membranes au cours de l'aspiration de l'air atmosphérique,
et d'autre- part l'établissement de la. granulométrie des par-
ticules captées. Ce dernier problà~e a été peu abordé ; mais
l'efficacité de filtration a été étudiée théoriqua~ent et
expérimentalement par un grand nombre d'auteurs
(8,
53, 78,
/
79, 91, 93,
96, 110).
1
!

---

12
L'efficacité de la filtration par les membranes dépend
de plusieurs facteurs
(25)
:
-
L'impaction par inertie à la surface des membranes.
-
L'effet de tamis qui est important lorsque le rayon
rde la particule d'aérosol est supérieur ou égal au rayon
r
r
des pores. Cet effet est caractérisé par le nombre N = r
l
S
l
pour NS>l, l'efficacité est théoriquement égale à 100 %.
-
L'interception directe dans les pores qui a lieu lors-
que le centre d'une particule de rayon r
se trouve à la dis-
tance r des parois.
- La diffusion brownienne.
- Les charges électriques sur les particules ou les
membranes et dont l'importance,malgré les études de NATANSON
(70)
GELLESPIE
(38)et WALKENHORST
(108~ n'est pas bien connue.
-
Les forces de Van der WAALS qui peuvent jouer un rôle
dans les pores, comme l'on montré les mesures de TABOR (98).
-
La captation par gravité, étudiée en particulier par
NATANSON
(70) et THOMAS
(99), mais qui est négligeable pour
les fines particules.
- Les effets de température et de pression ont également
été étudiés par plusieurs auteurs
(78, 94).
\\
Si les particules d'aérosol ont un rayon r
inférieur à
\\
celui r
des pores,
l'efficacité de filtration dépendra surtout
l
\\ \\ \\
\\

---

13
de la diffusion, de l'impaction et de l'interception directe,
les effets des différents autres mécanismes étant alors né-
gligeables. Soient respectivement El' ER et E
les efficacités
D
de captation par impaction, interception directe et diffusion
(annexe 2). L'efficacité totale a été mise par SPURNY (91)
sous la forme
:
E
e(l-N
:
El + (l-E
s )]
(II-2)
I)
[ED + ER
avec
e
= 0.6
N
= r/r
(II-3)
S
l
où r
est le rayon des particules et r
celui des pores de
l
la membrane.
pour établir la granulométrie d'un aérosol à partir
des prélèvements sur-membrane, on fait une réplique de celle-
ci
(Fig.
II-l). c'êst l'observation, au microscope électroni-
que, de cette réplique qui permet ensuite de trouver la dis-
tribution des particules en fonction de leur taille
(15).
Le grandissement maximum du microscope électronique
utilisé est de 400 000.

---

14
- Les grilles ont 3 mm de diamêtre, avec des mailles
de 85 ~m.
- Quand aux membranes nuclépores, elles ont une épais-
seur de 10 ~m et une porosité de 0.08 ; le diamêtre de leurs
pores est égal à 4 10-sem. L'aspiration de l'aérosol se fait
à 25
I/m~ le diamêtre efficace du filtre étant égal à 3 cm.
1.2.2. Compteur électrigue.
Reprenant une idée émise une quarantaine d'années plus
tôt par ROHMAN
(111), WHITBY (111)
a construit le premier
analyseur électrique de granulométrie d'aérosol.
Dans ce type d'appareil, l'aérosol est d'abord chargé
électriquement, de telle sorte que la charge des particules
soit une fonction monotone de leur rayon. On mesure ensuite
'leur mobilité et on en déduit la distribution en taille,
L'aérosol est chargé par effet couronne: une pointe
métallique, portée à un potentiel de l'ordre de 4 xV, pro-
duit un nuage d'ions unipolaires de densité Ni'
Si des par-
ticules de diamêtre d sont maintenues pendant un temps t
dans ce nuage, elles acquiêrent, par diffusion des ions,
n
charges élémentaires, Plusieurs approches permettent de
p
déterminer n
; nous dirons simplement qu'il peut se déduire
p
de l'équation donnée par BRICARO
(12)
:

---

15
. .
2
nN
d
i
d n
---..E. =
(II-4)
dt
C
2 [
2
16D
d l - e x p -no e
i
KT
(d/2
avec:
l
(~ + À ) 3 _
(II-5)
2
l dÀ
2
avec
-C = vitesse d'agitation thermique
e = charge élémentaire
À = libre parcours moyen
K =. constante de Bolt~ann
T = température absolue
1
D.=
2
coefficient de diffusion des ions
(cm s -
)
J.
Pour Ni donné, le nombre de charges n
acquises par
p
une particule pendant un temps t
dépend donc
de sa taille.
WHITBY
(111) montre que n
peut se mettre sous la forme
:
p
n
(II-6 )
p
où ~ représente toujours la viscosité de l'air, ~ la mobilité
des particules et C le coefficient de correction de
CUNNINGHAM
(23).
Les particules chargées, de rayon r, passent à la vites-
se Vi à travers un champ électrique E établi entre les armatu-
res d'un condensateur cylindrique, l'armature intérieure Ci est

---

16
portée au. potentiel V; l'armature extérieure Ci est à la
masse
(fig.
II-2).Pour une vitesse donnée,l'abscisse xi
du point d'impact des particules sur la paroi C 1. dépend
de leur mobi lité ~,donc de leur taille.On trouve dans
ce cas
(107)
:
Q Ln (r 2/rl)
~ =
F
('U-7)
c
2 II xi V
oü Q est le débit total de l'air à an~lyser dans le cylin-
dre, et F
un facteur de correction tel que
c
2
r
r
+ Q
r2 }1/2
2
2
{Qa
l
c
2
- r l
2 +
4 Q
F
=
c
2
2
(II-a)
r
- r
2
l
avec
r
= rayon du cylindre intérieur
l
r 2 = rayon du cylindre extérieur
Qa = débit de l'air à l'entrée du nuage d'ions
Qc = débit d'air propre de dilution.
Pour E et vi donnés seules, des particules de rayon su-
périeur à ri arriveront sur le filtre Fe' La mesure du cou-
rant l
correspondant permet de trouver la concentration n de
ces noyaux dont on suppose qu riIsf portent une charge unique :
l
n =
(II-9 )
Qe
En réalité, comme le montrent les équations II-4 et

---

0
o
0
0
it°reJ
membrane
1
0
0 . • 0
0
réplicue
Fig. II-l
REPLIQUE D'UNE MEI18RANE
...
'"
!.. -
1':--- -
"
-
e
C' = cylindre intérieur
C' = cyl i ndre extérieur
1
2
F
= fi 1t re
E
= champ électrique
e
vi = vi tesse ce la parti cu l e
1/
= tension appliquée
Fig. 11-2
DEVIATION,PAR UN CHAMP ELECTRIQUE,CES PARTICULES CHARGEES

---

17
1I-6, les particules de toutes les dimensions ayant été ex-
posées pendant le même temps au nuage d'ions, ne peuvent
toutes porter une seule chargé.
Il faudrait donc introduire
un coefficient de correction pour tenir compte d'éventuelles
charges multiples, ce que nous ne ferons pas, étant donné le
coat des traitements numériques nécessaires.
Le seuil de détection de ce type d'appareil est limité
par deux phénomènes
:
1°) Les très fines particules chargées, qui ont de
fortes mobilités, sont captées beaucoup plus rapidement par
les parois ;
si n
est la concentration des particules
l
chargées au· point OÜ elles se chargent,
leur concentration
n
à
la sortie est inférieure à nI'
2
2°) La probabilité f de charge d'une particule varie
avec la concentration Ni d'ions de charge:
( II-10)
OÜ Nit est le produit de la densité du nuage ionique par
la durée t
de charges et
(Nit)c la valeur critique nécessai-
re pour que toutes les particules aient la probabilité l
d'acquérir une charge élémentaire. La valeur de t
dépend du
débit à travers l'appareil, et des caractéristiques géomé-
triques de ce dernier.

---

1
!'1
,
18
j
1
3 0 )
D'autre part, pour une valeur donnée du produit
Nit, la probabilité de charge dépend du rayon des particu-
les, comme on peut le voir a partir de l'équation 1I-4. En
régime moléculaire
(nombre de Knudsen À/r » 1), le nombre
n
de charges portées par une particule de rayon r
soumise,
p
pendant un temps t , à un flux
~I d'ions est:
t
n
= f
~I dt
(II-11)
p
o
~I est proportionnel a la surface de la particule et a la
densité d'ions, suivant la relation:
2 -
2
~ = TYr
C Ni exp
(-n
e Ir K Tl
(II-12)
p
d'où
2
rKT
2 - Nit e
n
- - - - Ln
(1 + r
C
(II-l3l
p -
e 2
r
K T
Les calculs et les mesures effectués par PUI
(Bl) montrent
6
que pour r = 60 Aet pour un produit Nit = 10
ions-seconde,
2.4 % seulement de particules sont chargées. Avec la même va-
leur de Nit, le pourcentage des particules chargées est égal
o
a 75 % pour r = 600 A.
L'analyseur électrique d'aérosol utilisé est un modèle
commercialisé par Thermo System. Dans cet appareil, le débit

---

19
Q de l'aérosol chargé est'fix~ à 4 l/mil1 et le débit de char-
ge est de Il/min. Le champ électrique est variable et peut
prendre onze valeurs différentes, permettant ainsi l'établis-
sement d'une granulométrie en dix classes. Le seuil nominal
inférieur est 3.2 10-7cm et le seuil supérieur 10-4 cm, cet
intervalle étant séparé en plusieurs canaux. On obtient la
concentration
n des paÈticules dans chaque canal en multi-
pliant la variation correspondante AI de l'intensité du. cou-
rant des charges arrivant sur le filtre Fe
(Fig. 1I-2) par un
6
facteur de proportionnalité qui varie entre 10-
pour le ca-
nal de diamètre moyen 7.5 10-7 cm et 3.5 10 3 pour le canal
-5
7.5 la
cm.
L'incertitude absolue sur An dépend donc de la classe
considérée. Ainsi, une erreur de 0.001 mA sur le courant cor-
+4
respond, sur An, à une incertitude de la
pour la classe de
-7
-5
diamètre moyen 4.5 la
cm et 3.5 pour la classe 7.5 la
cm.
1.2.3. Batteries de diffusion.
Une batterie de diffusion est un assemblage de plaques
parallèles et équidistantes, ou de tubes cylindriques d'égal
diamètre.
C'est,à notre avi~ le meilleur moyen d'étude de la gra-
nulométrie d'un aérosol fin
(r <10-5 em) puisqu'il permet théo-
riquement de descendre jusqu'aux dimensions moléculaires ou
atomiques. De plus, ici, contrairement à ce qui se passe lors

---

20
de l'étude avec le compteur électrique ou le microscope élec-
tronique, on n'introduit pas de modification particulière sur
les particules qu'on observe.
On fait passer à une vitesse v un aérosol à travers
une batterie de diffusion. Soit no la concentration de l'aé-
rosol à l'entrée de la batterie, et n sa concentration moyen-
ne à la sortie. En traversant cette batterie, l'aérosol subit
des pertes par diffusion brownienne. La forme analytique du
rapport n/n o dépend de la dispersion de l'aérosol.
Dans le cas d'un aérosol monodispersé, si P
est sa
f
vitesse de formation par unité de volume et D son coeffi-
cient de diffusion, on a l'équation fondamentale:
D
~n - div (n~) + P
= 0
(II-l4l
f
où v est le vecteur vitesse 4~écoulement du fluide porteur
de particules.
!
1
Si la concentration no\\à l'entrée de la batterie est
constante et si, de plus, le fluide-est supposé incompres-
sible
(div v = 0), on a :
D~-v
'I7n=O
(II-lS)

---

21
On fait ensuite les hypothèses simplificatrices sui-
vantes :
- le flux est laminaire dans la batterie
la diffusion ne modifie que n
-. les particules entrant en contact avec les parois
y restent piégées
- seule, la diffusion conduit les particules jusqu'aux
parois.
On montre que, dans ces conditions, la solution de
l'équation ci-dessus peut se mettre sous la forme
(41, 100)
=
1: ai • exp (- b i 11- )
(II-16 )
i
où ai et b
sont des constantes sans dimension déterminées
i
par plusieurs auteurs
(41, 42, 50) et Il un coefficient
qui dépend de la taille des particules et des caractéristi-
ques géométriques de la batterie de diffusion.
Dans le cas des batteries à plaques rectangulaires,
si on pose :
(II-17)
a Q
avec
N = nombre de canaux de la batterie

---

22
b =.largeur des plaques
li = longueur des plaques
a = demi distance interplaque
D = coefficient de diffusion des particules
Q = débit de l'air à travers la batterie,
GORMLEY et KENNEDY (42) proposent la solution :
-
Si Il>0.01
(II-18)
- Si
~ ~0.01
n
2/ 3
3/4
= l - 1.175
11
+ O.ll! + 0.0175
Il
+ •••
(II-19)
no
Dans notre travail, nous utiliserons les équations de
GORMLEY et KENNEDY avec les coefficients déterminés par
TWOMEY (103)
:
al = 0.9103
a
= 0.0531
a
= 0.0153
2
3
b
= 1.8852
b
= 21. 4315
b
= 62.3166
l
2
3
Dans le cas des batteries cylindriques, on a
(II-20)
Q
et les équations de GORMLEY et KENNEDY sont encore valables,
mais avec des constantes différentes :
pour
Il'' 0.01

---

23
n
2/3
4/3
-1-2.56j,l
+1.2).1+0.1771-1-
+ ••.
n.
(II-21)
- Pour
.... >0.01
n
-
= !. ai exp (-b
Il )
(II-22 )
i
i
ai e t b
étant les coefficients de TWOMEY
i
al = 0.8190
a
= 0.0972
a
= 0.0325
2
3
b
= 3.6968
b
= 22.305
b
= 56.95
l
2
3
n/n. étant mesuré, on calcule le coefficient de dif-
fusion D à partir des équations de GORMLEY et KENNEDY. On
dédui~ensuitefle rayon r des particules de la relation de
STOKES-CUNNINGHAM, corrigée par MILLIKAN
(69)
K T
D = 6TT11
(II-23)
r
oü
T = température absolue
(OK)
-16
K = constante de BOLTZ~~N = 1.38 10
dynes.cm/oK
11 = coefficient de viscosité dynamique de l'air
11= 1.
4
85 10-
CGS
À = libre parcours moyen des "molécules d' air"
=. 6. 53
10-6 cm
A, B, C sont des constantes sans dimension
A = 1.246
B = 0.42
C -0.87

---

24
Parmi les méthodes développées pour l'étude d'un
aérosol polydispersé, et dont certaines, comme celles de
FUCHS
(36) et de METNIEKS (80), n'ont pratiquement plus
qu'un
intérêt historique, nous en avons retenu quatre
que
nous allons résumer rapidement.
En régime laminaire, TWOMEY (105) établit une équa-
tion analogue à celle de FORTH
(37)
pour un aérosol au
repos dans un cylindre de longueur infinie :
n
F'(x)
l
-
=
=
f"f'
(D) P (D, Q)
dD
(II-24)
no
no
no
o
Soit, en posant
l
f(D)
=
f'
(D)
no
l
F (x)
=
F'
(x)
no
n
= F (x)
=j"'f(D)p (D, Q) dD
(II-25 )
no
0
où f(D)
est la fonction de distribution telle que l'aéro-
sol de départ contienne f' (D) dD particules de coefficient
de diffusion compris entre D et D + dD

---

2S
p(D, Q) est la proportion de particules qui, au débit
Q, ne sont pas piégées par la batterie, soit :
p(D, Q) =
r a. exp (-b. x D)
(II-26)
i
J.
J.
avec x = fl/D
ai' b i et fl ont les mêmes significations qu'au paragraphe
1.2;;3.1, dans le cas des batteries cylindriques.
Le problème revient à déterminer f(D) à partir de
l'équation II-25., qui est une équation intégrale de
FREDHOLM(105). Or,cette équation ne peut avoir de solution
exacte que si le premier membre a une forme, analytique,
c'est-à-dire si nln o est déterminé avec une rigoureuse pré-
cision, ce qui n'est expérimentalement pas possible avec
les appareils dont on dispose actuellement. Ceci constitue
la difficulté essentielle dans la détermination des granu-
lométries d'aérosols au moyen des batteries de diffusion.
Pour résoudre l'équation II-25,TWOMEY
(103) utilise
soit comme Phillips
(77)
les multiplicateurs de LAGRANGE,
soit les transformées de LAPLACE.
1°) Méthode des multiplicateurs de LAGRANGE
(a, b) étant le domaine d'intégration et e(Q) une
fonction erreur, on pose:
b
F (x)
+ e
( Q)
= f
f
(D) p (D, Q)
dD
(II-27 )
a

---

26
En découpant le domaine
(a, bl
en N intervalles, on
peut obtenir N coefficients x
tels que
i j
(D) P (D,
Ql
dO
SiX est la matrice des coefficients x .. et f, e,F
~J
-
- -
les vecteurs de composantes fi' e
et Fi' l'équation ci-
i
dessus peut encore s'écrire
F + e
= X f
(II-2 8 l
D'où.
La solution ainsi trouvée est malheureusement oscil-
lante. Pour supprimer ces oscillations, on- cherche des
coefficients tels que si A est une matrice liée à x-l,
le vecteur
f
=
(X + y Al -1 !
rend minimum l
e j
j
La recherche des coefficients y n'est pas aisée. A
chaque matrice X correspond une valeur particulière deY
qui ne supprime pas nécessairement les oscillations.

---

27
2°) M~thode des transform~es de LAPLACE.
En notant que la transformée de LAPLACE d'une fonc-
tion f(D) est:
Lx (f) = r-exp (-x 0)
•
f
(0)
an,
°
et tenant compte de l'équation 1I-26, l'~quation 1I-25
peut se mettre sous la forme :
F (x)
= r ai ~
(f
(0))
(II-29 )
X
i
i
Quand F(x), c'est-à-dire pratiquement n/n o ' est
connu ou mesuré avec suffisamment de précision, f(D)
s'ob-
-1
tient alors par la transformée inverse L
(F(x)).
La solution ainsi trouvée est encore oscillante, car
une faible erreur e(Q) sur F donne une erreur importante
e-l(Q) sur f. Cette solution montre généralement une pluri-
modalité.
Pour tester la validité physique d'une bimodalité, on
regarde l'effet de sa suppression sur F(x). On cherche pour
cela une fonction sinusoIdale f
d'amplitude Ai et de pério-
l
de Tl
(Fig. II-3) dont on détermine la transformée Fi (x)
sur un seul cycle
Fi (x)
=
= A'
exp(-Dt)sin
1
( II-30)

---

28
l'~cart
5(0)
..
IF(x)
- Fi
(x)1
mesure la validit~ de la bimodalit~.
5i 5(0)
»
erreur sur F(x), alors la bimodalit~ a
probablement une existence physique.
Cette m~thode trop rigoureuse par rapport aux erreurs
exp~rimentales ne peut être, de ce fait, appliqu~e pra-
tiquement.
BU5INGER et GOLUB (14) proposent de résoudre l'équa-
tion gén~rale de la forme :
F .. X f
(II-31)
en minisant la norme
111 de ! telle que
où e
est la précision de l'ordinateur utilisé pour les
c
calculs.
Cette méthode, dite de décomposition en valeurs sin-
gulières, consiste à décomposer la matrice X en valeurs
propres, puis à éliminer les valeurs propres les plus fai-

---

29
bles qui conduisent à des oscillations de sorte de ne rete-
nir que les k premières et les k vecteurs propres associés.
On peut montrer
(40)
que ces derniers sont solution de
l'équation:
dans laquelle la matrice réduite ~ est, de toutes les ma-
trices de rang k,
la meilleure approximation, au sens de
FROBENIUS, de la matrice initiale X.
En d'autres termes, on doit avoir
(1 l
k l
où x
et x'kl sont les éléments des matrices X et X
i j
k•
Mais, en dehors du fait qu'on travaille maintenant
sur la matrIce réduite X
au lieu de la matrice expérimen-
k
tale X, ce qui introduit des erreurs supplémentaires, on
peut faire deux observations
- La détermination de k pose des problèmes analogues
à ceux rencontrés lors de la recherche de
y dans
la méthode de TWOMEY.
- On cherche à rendre l'écart
lx
1
f
-
F,
-1

---

30
inférieur à la précision de l'ordinateur alors que les
erreurs expérimentales sont plus importantes.
L'utilisation de cette méthode par COOPER et SP1Ek~
(22) n'a pas toujours donné des résultats tr~s satisfai-
sants.
Le domaine d'intégration de l'équation 11-25 étant
divisé en N intervalles, 1KEBE (48) pose :
N
ni = r f (D.) P (Q., n.: lID.
n.
j=l
)
.i,
J
)
A partir de valeurs initiales arbitraires de f(D ) i l
j
proc~de par itération de la façon suivante: f(P) et f(P+ll
étant respectivement la piêne et la
(P+l)ième approxima-
tion de f,
i l pose :
N
r f (P)
j=l
et en déduit
(II-32)
n.
où ( ~ )
est la val é
eur exp '
t
r~en a l e
d e n, ! n •.
n. exp
•

---

31
La distribution des coefficients de diffusion des par-
ticules de l'aérosol étudié est recherchée sous forme d'his-
togramme classique comportant N classes.
Dans chacune des N classes, la distribution des coef-
ficients de diffusion f(D)
est supposée constante. Cette
hypothèse et la théorie des batteries de diffusion permet-
tent d'écrire un système linéaire de N équations à N in-
connues qui sont les pourcentages de particules contenues
dans chacune des classes, si l'on dispose de N mesures du
-n
rapport - -
des concentrations moyennes en aval et en amont
no
de la batterie pour N débits différents à travers celle-ci.
Il est impossible d'obtenir une solution exacte, phy-
siquement satisfaisante, du système d'équations précédent,
en raison de la précision insuffisante avec laquelle les
-n
valeurs expérimentales des rapports - - sont obtenues aux
no
différents débits.
Une solution approchée du système linéaire est recher-
chée par L'introduction de contraintes sur la distribution
des coefficients de diffusion f(D).
Pour ce faire, MAIGNE
regroupe les N classes initiales en M segments
(M< N) com-
prenant chacun plusieurs classes successives, et considère
que, sur chaque segment, la distribution des coefficients
de diffusion des particules d'aérosol obéit à une loi log-
normale. La distribution des coefficients de diffusion des
particules est donc cherchée sous la forme de M él~~ents

---

32
successifs et jointifs de distributions log-normales diffé-
rentes.
En se fixant le plus petit coefficient de diffusion
des particules d'aérosol, et compte tenu des conditions de
continuité qu'il est nécessaire de respecter aux jonctions
des différents éléments de distribution log-normale, le sys-
tème d'équations précédent est ramené à un système de N
équations à M inconnues indépendantes, constituées par les
diamètres géométriques moyens des M distributions log-nor-
males qui approchent sur chacun des M segments considérés
plus haut la distribution réelle de l'aérosol.
L'algorithme permettant de trouver une solution satis-
faisante aux équations est basé sur :
- la prise en compte de M équations seulement, conve-
nablement choisies parmi les N équations proposées.
- La détermination par approximations successives du
plus petit coefficient de diffusion des particules d'aéro-
sol.
- La prise en compte de l'incertitude sur les valeurs
-
expérimentales des rapports E- aux différents débits.
no
Cet algorithme est décrit complètement dans MAIGNE (65).

---

33
Notre montage semi-automatique
(Fig.
II-4)
comprend :
- Deux batteries de diffusion à plaques rectangulaires
BI et B
deux pompes, un minuteur, trois rotamètres et
2,
douze électrovannes. Les deux batteries ont respectivement
48 et 200 canaux, leurs plaques ont 10 cm de large et 35 cm
de long,
les demi-distances interplaques étant 0,24 cm et
0,03 cm.
- Une batterie cylindrique constituée de 10 tubes de
1 m de longueur et de 1 cm de diamètre.
- Un ccmpteur de noyaux de condensation
(CNC) de la
General Electric.
- Une sphère de 800 litres.
Les rotamètres, déjà mis en place sur le montage, sont
préalablement étalonnés avec un ccmpteur volumétrique bran-
ché à l'entrée des batteries.
Les batteries Blet B
sont montées en parallèles, ce
2
qui permet de travailler simultanément à de~~ débits diffé-
rents, d'où l'obtention de deux points expérimentaux en mê-
me temps. D'autre part, B
(200 canaux) donne de faibles
2
atténuations correspondant à la non captation des grosses

---

f(D)
i
'1
0L----+-------1f----+-------1'----"'r-----+
10
D
+ - - - T1 - - - ·
A'
= Amp 1i tude
Tl =
1
Période
Fig. 11-3 : TEST DE VALIDITE D'UNE BIMODALITE
-
P'2
ev,;.."'"':'l""" __
EN
-
R'3
R'1
EN
-
eV 2
EN = entree d'air
B1, 82 = batteries
Pi'P z = pOf1'pes
CNC
R1,RZ,R3 = rotarnètres
ev1·· .ev i = électrovannes
Fig. 11-4
MONTAGE EXPERI~ENTAL

---

34
-5
particules
(de l'ordre de 10
cm). Par contre B
qui ne
l,
compte que 48 canaux, permet d'accéder aux particules ul-
-7
trafines (2 10
cm) pour des débits de quelques litres à
la minute, ce qui correspond à un régime laminaire. Ainsi,
un débit de 6 l/minétabli dans B
conduit à la même atté-
l
nuation n/n o qu'un débit de 200 l/mindans B2.
Pour les batteries à plaques, les débits expérimentaux
étant compris entre l l/min et 42 l/mln, le nombre de Reynolds,
v
l
R
=
(II-33)
e
~
oü
-
v = vitesse moyenne de l'air à l'entrée d'un
canal
l = longueur d'un canal
~= viscosité dynamique de l'air
est compris entre 9.1 et 382.5. Or l'écoulement est laminai-
re si R
est inférieur ou égal à 1000 (20), ce qui est donc
e
bien réalisé dans nos expériences.
De même, avec la batterie à tubes cylindriques, on a
2 R v
R
=
e
~
ce qui peut encore s'écrire
R
=2Q
e
rr~R
où Q est le débit d'aérosol à travers le tube de rayçn R.

---

35
Avec la batterie utilisée et pour les mêmes débits
que ci-dessus, on a :
L'écoulement est donc laminaire puisqu'il suffit, dans
ce cas, que le nombre de Reynolds soit inférieur ou au plus
égal à 2000
(20).
Le rotamètre R
permet de contrôler le débit Ql établi
l
,
dans la batterie B
par la pompe Pl' De même, les rotamètres
l
,
,
R
et R
permettent le contrôle du débit QZ établi dans la
Z
3
,
,
batterie BZ par la pompe PZ' R est utilisé pour des débits
Z
inférieurs ou égaux à 7 I/min
eV l ' eV Z •• ,., eV i sont des
électrovannes. A l'exception de eV
et eV
leur ouverture
l
Z'
est commandée par les contacteurs électriques d'un combina-
teur cyclique à neuf cames qui se charge également de la mi-
se en route et de l'arrêt des pompes. La rotation de ce com-
binateur est assurée par un micromoteur; eV
et ev
qui ser-
l
Z'
vent à la commutation du compteur de noyaux de l'amont à
l'aval des batteries, sont commandées par un minuteur. Grâce
à eV
et eV4~ la concentration de l'aérosol à la sortie des
3
batteries est mesurée, tantôt en aval de B
et tantôt en
l,
aval de B
par un compteur de noyaux de condensation (CNC)
Z'
de la General Electric. Ce compteur produit une sursatura-
tian de 400 % en refroidissant par détente adiabatique l'aé-
rosol préalablement saturé de vapeur d'eau. Le comptage se
ramène ensuite à une mesure de flux lumineux diffusé par les

---

36
particules.
La saturation de 400 % correspond ~ une dépression de
20 cm de mercure. Au cours de nos études, le CNC était ré-
glé pour une détente de 25 cm de mercure ; on se situait
ainsi, pour un meilleur rendement de comptage,
juste au-
dessous
de la dépression pour laquelle apparalt, comme
nous le verrons au chapitre suivant,
la nucléation homo-
gène. Le cycle de mesure du CNC dure 0.2 secondes.
Les réglages de débit sont effectués automatiquement
par les électrovannes eV
et eVi. Le temps nécessaire pour
i
effectuer une série complète de mesures est de 8 minutes.
La concentration en amont des deux batteries BI et B2
est la même et égale à la concentration no de l'aérosol
ambiant. Or no peut varier au cours du temps, parfois dans
de larges proportions. On ne prendra donc en considération
que des ensembles de points expérimentaux pour lesquels no
est pratiquement constant. L'électrovanne evz étant fermée
et eV
ouverte, on mesure no pendant tout le temps où les
l
débits 01 et 02 sont établis dans les batter ies BI et BZ :
on ferme ensuite ev
eV
et eV
puis on ouvre eV
et on
l,
5
6,
2
mesure la concentration moyenne n en aval des batteries.
La concentration et la distribution en taille de l'aé-
rosol atmosphérique dépendent de plusieurs paramètres ; nous
en avons déterminés quelques-un en même temps que nos mesu-
res de granulométrie.

---

37
1-3. Paramètres annexes.
Ces paramètres sont
La température,
l'humidité relative,
la vitesse et la direction du vent.
L'équation II-23 montre que le coefficient de diffu-
sion d'une particule de rayon r dépend de la température
du gaz dans lequel elle est en suspension.Il est donc néces-
saire de connaître cette température au cours des différen-
tes expériences. A cette fin, nous avons construit un sys-
tème de trois s ondes à thermistance dont les tensions de
sortie varient avec la température. L'une de ces sondes donne
la température sèche dans l'atmosphère libre; avec la secon-
de,on mesure la température du thermomètre mouillé et on en
déduit l'humidité relative de l'air ambiant. On sait, en
effet, que la taille des particules peut dépendre de cette
humidité. La troisième sonde permet de déterminer la tem-
pérature dans la sphère de 800 litres utilisée pour l'étude
d'un gaz de combustion
(chapitre VI).

---

38
Un anémo-girouette nous permet de déterminer simul-
tanément la vitesse et la direction du vent au cours de
chaque mesure.
2. SITES DE MESURE.
Au cours de ce travail, nous avons voulu conna!tre la
granulométrie de l'aérosol atmosphérique en milieu rural,
en zone urbaine, et en mer, c'est-à-dire en zones polluées
et non polluées. Le choix des sites de mesure a été égale-
ment guidé par des considérations d'ordre pratique, en par-
ticulier ;
- l'existence d'une source d'énergie pour l'alimenta-
tion des appareils électriques,
- la facilité d'accès et
- la possibilité de protection dans un abri pour des
études de longue durée.
Les différentes mesures ont ainsi été effectuées à la
Faculté des Sciences de Paris (Jussieu), à Brest, à Guisseny
et au Centre de Mesures Atmosphériques de Guyancourt (Fig.II-5).

---

39
2.1. Paris-Jussieu.
Ce site a été choisi d'une part parce que nous y tra-
vaillions déjà, et d'autre part du fait que, situé au coeur
de Paris, i l peut donner une bonne idée de l'aérosol urbain.
L'Université Pierre et Marie Curie, entourée de rues,
est située dans une zone à circulation automobile particu-
lièrement dense. Dans l'enceinte même de l'Université la
circulation des voitures est importante, surtout à l'ouver-
ture et à la fermeture des bureaux. L'aérosol étudié est
prélevé sur la terrasse d'oü un tuyau de 30 mm de diamètre
et de 3 m de long le conduit jusqu'aux appareils de mesure
situés dans une pièce du Laboratoire de Physique des
Aérosols, au Sème étage et à une vingtaine de mètres du sol.
2.2. Brest.
A Brest, les mesures sont faites au bord de la mer
avec un vent d'Ouest dominant. Les appareils sont placés
directement à l'extérieur, à 1.5 m du sol.
Il n'y a pas de proximité immédiate de route et la
seule source de pollution locale importante, mais très
intermittente, est constituée par les bateaux qui passent
de temps en temps à quelques centaines de mètres de nos
installations. Par contre, on a en permanence la petite
pollution à distance des navires qui croisent au large.

---

40
La seule méthode utilisée ici pour la détermination
de la granulométrie est le comptage électrique.
2.3. Guisseny.
Les mesures sont effectuées sur la cOte Atlantique,
à
4 km de cette petite agglomération du Nord Finistère
(48°38' N, 4°27' W). Les appareils sont installés à une
vingtaine de mètres de la mer et l'aérosol est prélevé
à environ l m du sol. Suivant la direction du vent,
l'aé-
rosol qui arrive au point de mesure peut être marin pur
(vent d'Ouest à Nord-Nord Est), cOtier (vent de WSW à ENE),
ou purement continental (vent de SW, E ou SE).
L'intérêt de ce site vient également de l'existence
d'un important champ d'algues (Fig. II-G) dont la largeur
est maximale dans la direction Ouest-Nord-ouest du point de
mesure. Ce champ d'algues se découvre à marée basse et peut
donner lieu, quand les conditions sont favorables, à la
génération d'importantes concentracions de noyaux (73).
La situation de ce site est donc exceptionnelle puis-
que, avec les changements de la direction du vent, on peut
aller d' une masse d' air continentale polluée, à l'air mar in
pratiquement non pollué,en passant par une atmosphère marine
OÜ la création naturelle de particules est très importante.

---

a)
Guisseny
,
b)
lieu de
@
prélévement
tt
~ S~ Cyr
Guyancourt
1
c)
P.~
~\\A~'=':'
~
Aérodromes
Buc
~~
@ol Toussus-
~
~ l.e-Nobl e
Fig. II -5:
SITES DE PRELEVEMENT: a) Paris-Jussieu
b) Bres, e, Guisseny
c ) Guyancourt:

---

41
2.4. Guyancourt.
Ce site a été choisi pour sa situation en zone rurale.
Ici, nos installations de mesure sont placées au Centre
de Mesures Atmosphériques, aux abords des champs et des buis-
sons 'et à quelques centaines de mètres de l' aëz cdxcme et de
la route départementale 91. Il existe plusieurs autres aéro-
dromes dans la région, en particulier ceux de Buc et de
Toussus-le-Noble. Les appareils sont également placés à l'ex-
térieur et l'aérosol atmosphérique leur arrive directement.
Après avoir donné quelques résultats préliminaires obte-
nus en ces différents endroits, nous choisirons les meilleurs
moyens d'étude de la granulométrie. Nous indiquerons également
quelques améliorations apportées à la méthode de MAIGNE et
une nouvelle méthode d'intégration mise au point avec ARNAUD.

---

o
• •
'1
Mer
"" .
• ' . r 1
. .
Continent
llilI Champ d'algues
Foint de mesure
5
~. • 1
, .
••
.
,
•
1
l '
1 •
1 •
1 1
1
\\
r \\
\\
,
1
\\
••
"
, ,
\\
.
\\
1
.1
••
1 \\
1
, .
1 1
.
\\
,
.\\
,
, \\ \\
,
.,
\\ '
• •
,
..'
1
,
l
•
,
\\
•
,
. -,
,
(
1
.:
\\
..
1
-, ' r
, "'.:
,
1
'r
•
•
•
,
.. . ,.,
•
.
,
•
, ,
1
••
1
1
r i ' 1
• •
1
"
1
.
•
1 1
r
r 1
,
_ _ _ a
• 1
"
, ,
Il
,
,
~
•
1 •
-
.'
.'.........
,
.,
,
1 1 J
... 'y ... ll_-
': ".
. ..
•
l
' .
... - •••
~
-...
Fig. II- 6:
S l
T E
D E GUISSENY

---

CHAPITRE I I I
RESULTATS PRELIMINAIRES ET CHOIX DES MOYENS D'ETUDE
Dans ce chapitre, nous donnerons d'abord quelques
résultats des tests effectués sur les appareils de mesure.
Nous indiquerons ensuite des résultats préliminaires dont
la discussion nous conduira au choix des meilleurs moyens
d'étude granulamétrique d'aérosol.
1. ETALONNAGES.
1.1. Sondes de température et rotamètres.
Les résistances associées aux sondes de ta~pérature
sont telles que leur tension de sortie varie entre 140 mv
et 400 mv lorsque la température T passe de T.= O· à T = 40·C.
f
La figure 111-1 montre que la variation de la réponse des
sondes est linéaire dans l'intervalle
(T., Tf)' Le décala-
ge entre les courbes Tl' T
et T'west dû aux petits écarts
s
entre les valeurs des résistances de sortie des sondes.

---

43
Pour étalonner les différents rotamètres du montage
de la figure 1I-4, nous avons utilisé un compteur à gaz.
Ce compteur, branché à l'entrée des batteries BloU B2,
donne le volume d'air aspiré à travers l'une ou l'autre
de ces batteries pendant un intervalle de temps donné. On
en déduit les débits Q d'aérosol à travers BI et B
Les
2,
courbes de la figure 1II-2 montrent les variations de dé-
bit en fonction des indications des rotamètres. La non
linéarité observée sur la figure 1II-2-b pour Q supérie~r
à 10 l/mn. est due principalement aux pertes de charge sur
le circuit de B
Par la suite, ces courbes permettent de
2,
déterminer les débits avec plus de précision que si l'on
se contentait des valeurs lues directéIDent sur les rota-
mètres.
1.2. Compteur de noyaux.
Nous avons dit au chapitre II ci-dessus (paragraphe
1:';2.3.3.) que le compteur de noyaux de con:lensation (CNC)
produisait une sursaturation S de 400 % par détente adia-
batique. Si P
est la pression de vapeur en phase gazeuse
v
et P
la pression de. vapeur saturante de l'eau à la tem-
v..
pérature T (OK), on a
(III-I)

---

• Tn:thermomètre mouillé
• Tl :t hermomètre sec
30
<Ts :thermomètre dans la sphère
~
C
QI
QI
20
L.
:::l
-CL.QIQ.
E
10
QI
-
O'-------::--L.":.....-_ _L..-_ _.....J-
.L..-_ _....,,.L:c:--_----J
100
150
200
250
300
350
tension de sort ie en m v
Fig III-1: TENSION de SORTIE des THERMISTANCES en
FONCTION de la TEMPERATURE
30
30
c
c
~20
-.ê..
c 20
CI>
C
QI
-
-oC
"..ë
'QI
'CI> 10
"010
"0
10
20
30
10
20
30
indications du rotamètre l;fnn
indica tians du rotamètre en ifmi
a) 81
b) 82
Fig 1lI-2:INDICATIONS des ROTAMETRES en FONCTION du
DEBIT

---

44
L'équation de Kelvin
(III-2 )
où p est la densité du liquide de masse molaire M, cr est
la tension superficielle et ~ la constante des gaz par-
1
faits,
j
i
permet de déterminer la sursaturation critiqua Sr pour
J
1
laquelle un noyau de rayon r
reste stable, c'est-à-dire
ne s'enrichit ni ne s'appauvrit en vapeur d'eau.
1
A
20·C on a :
Sr = exp (2 crM/RTP r)
Sr = exp (1,07.10-7/ r)
1
i
Les résultats des calculs numériques pour r
compris
-8
-4
entre 5 10
cm et 10
cm sont portés sur la Figure 1II-3. On
voit sur cette figure que l'enrichissement en vapeur d'eau
8cm
des particules de 7.10-
de rayon, et par conséquent la
détection, n'est envisageable que si S > 400 % 1 par contre
-6
au-delà de 10
cm, une valeur S = 100 % suffït.
Le grossissement d'un noyau de rayon r n'est possible
que si la sursaturation S est
sUpérieure à la valeur criti-
le noyau se nourrit alors de la vapeur d'eau qui
vient se condenser sur sa surface, d'où une baisse de la
sursaturation et l'arrêt du grossissement quand on atteint
r
r
f

---

45
la limite S ~ Sr'
Sur la figure 111-4 sont portées lès variations de
la réponse du CNC GE en fonction de la détente (ou de la
P v
sursaturation puisque S =.p-- ) : la courbe 1 est celle de
v ..
la nucléation homogène obtenue en aspirant à travers un
filtre absolu ; la courbe 2 correspond à un aérosol atmos-
phérique à Paris (JuSSieu-Faculté des Sciences) la courbe
3 enfin est celle d'un aérosol de radiolyse produit par
action du rayonnement a d'une source de polonium sur l'a-
nhydride sulfureux. La courbe 2 présente un palier pour
une détente comprise entre 21 et 29 cm de mercure ; le pa-
lier est plus réduit (24 à 28 cm) pour la courbe 3 qui
correspond à un aérosol plus fin. La zone de fonctionne-
ment maximal du CNC est donc d'autant plus réduite que la
taille des noyaux à détecter est faible. Nous reviendrons
ci-dessous sur cette question quand nous traiterons les
problèmes de défaut de comptage. Pour travailler dans des
conditions optimales, sans pour autant être gêné par la
nucléation homogène qui démarre dès que la détente dépasse
26 cm de mercure, nous avons fixé le point de fonctionne-
ment du CNC à 25 cm de mercure.
La figure 111-5 représente pour des particules de
7.l0-6cm de diamètre, les variations de la réponse du CNC
(n
) en fonction de la concentration "absolue" n
cnc
ab s
celle-ci est obtenue grâce à un générateur d'aérosols de
LIU (59) que nous décrivons ci-dessous au paragraphe V-2.
Sur cette figure, on remarque que la variation de n cnc

---

1,
1
1
1
1
,
1
1
+
1
Fig III-3.VARIATION de
750
la SURSATURATION
en FONCTION du
500
RAYON des NOYAUX t5
250
100
~_.-+10-"r(cm) 1
la-a
10-5
107
,
r-----r----...,..----,----........,
1
+~:Ir"""~_
Fig lII-4:CONCENTRATION
(Jo'?
q
1
en FONCTION de
-
la DETENTE
1
~'0'
1
zw 10 5
r
U
1/1
-
Z
~,...:cr"-"---~~-&-
PF
+
8
.. /
......0_
0 ' - 0
10 4
/
y
+ nucléation
homogène
~ /
J
2 • atmosphère
1
.
1
1
3 • radiolyse
10 3 l
PF=point de fonctionnement:
/3
1
1
10 2~
1
-
/
1)
,
15
25
35
45
détente en mm de mercure
Fig III-5:REPONSE du
C N C en FONCTION
1
de la CONCENTRATION50000_
-
r
u
C
u
1
Z
1
50000
100000
1
1
1

---

46
en fonction,de n
est pratiquement linéaire jusqu'à
abs
3•
70 000 particules par cm
En dessous de cette limite,
les valeurs lues au CNC correspondent donc aux concentra-
1
tions réelles, du moins pour les particules de diamètre
6cm
supérieur ou égal à 7.10-
(diamètre des particules uti-
lisées pour l'étalonnage).
1
1
1
1.3. Compteur électriaue.
1
En nous servant également du générateur de LIU
(59)
nous avons produit des aérosols "monodispersés" qui nous
ont permis de tester la réponse du compteur électrique de
WHITBY. Pour différentes valeurs du diamètre nominal de
l'aérosol pulvérisé, nous avons établi la granulométrie
de cet aérosol à l'aide de l'analyseur électrique. Les
résultats correspondants sont représentés en échelle 10-
garithmique sur les courbes de la figure 111-6, oü nous
avons porté les variations de ~n/~logd en fonction du dia-
mètre d. Ces courbes montrent que, tant que le diamètre
nominal d
de l'aérosol produit est supérieur ou égal à
n
0,04
m,
la granulométrie est unimodale avec un maximum
situé à d = d.n , Mais pour dn<O,04 ~m apparaIt, comme sur
les courbes l
et 3, une légère bimodalité dont le second
1
maximum correspond à dn. Cette bimodalité peut être expli-
quée par deux phénomènes
1
- d'abord, comme nous le verrons au paragraphe V-2,
!

---

47
une certaine dispersion des aérosols produits.
- ensuite, l'action combinée de l'augmentation de
la probabilité f de charge avec la taille des particules
et des charges multiples portées par les grosses particu-
les.
En effet, soient Ni la densité du nuage d'ions de
charge dans le compteur électrique et t
la durée de char-
-7
ge. Pour un produit N.t = 3.10
comme dans le compteur
~
utilisé, PUI (81) montre que :
1°) la probabilite de charge, négligeable pour des
-7
noyaux de 2.10
cm de diamètre, devient pratiquement égale
6cm.
à 100 % lorsque la taille atteint 2.l0-
2°) Le pourcentage de particules portant des charges
multiples augmente rapidement avec la taille comme on peut
voir sur la figure III-7 oü toutes les particules de
d>4 10-6 cm portent plusieurs charges.
On comprend alors la possibilité d'apparition de
bimodalités fortuites. Pour ne pas en tenir compte lors
de l'étude d'un aérosol quelconque, nous effectuerons
sur chaque bimodalité observée un test de validité de la
façon suivante :
- Soient El et E
(Fig. III-6) les ordonnées du pre-
2

---

-_._------_._-_.,,---'''--,._,--,---,,~-----
.
.-
-
------------
10 ,àn/àlogd 1
1
1
1.
3/~
r :
I.-\\-I
5
10 l '~\\~~\\
1
• "'.
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3
10
10 3L 1
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7
1
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1 \\
Nit = 3.10
1
•
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1
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1
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l
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J
10 11
1
1 0 110
1
1
1
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•
1
1
10-1
10-2
10-2
1
- 3
1
10-1
10-2
10
• O.OBO<Jlm)
~ • 0.02 <,..m>
a
• 0.12 <,..m>
i
f = probe. de charge
0055
b
(~m)
:
0.040 ,..m)
fI Jproba. de charge unique
o
0.030 <,..m)
f2=proba.de deux charges
Fig I1I-6: TEST du COMPTEUR ELETRIQUE
Fig m-7:PROBABILITE de CHARGE DES
PARTICULES

---

48
mier maximum et du minimum central ;
les courbes 1 et 3
donnent respectivement :
E,
1
(E-) 1 = 1,5
1
1
E2
1,8
(E) 2 =
1
1
Si pour un aérosol donné le rapport E
est supé-
2/E l
rieur ou égal ~ 1.5, la bimodalité n'a probablement pas
1
1
d'existence réelle.
Par contre, dans la pratique, nous admettrons comme
vraisemblables les bimodalidés pour lesquelles E
< 1.
2/E l
2.
RESULTATS PRELIMINAIRES.
Une étude préliminaire de la concentration no de
l'aérosol atmosphérique ~ Paris a montré des variations
importantes au cours du temps. Même pendant la nuit, no
-3
peut passer du niveau moyen (60 000 particules cm) ~
-3
plus de 100 000 particules. cm
Ces variations sont représentées sur la figure III-8
oü la zone MN de relative stabilité de no dure moins de
deux minutes. Or, étant donné le volume des batteries de
diffusiôn et les débits d'aspiration utilisés, le temps
nécessaire pour effectuer une série complète de mesures
est de 8 minutes ;
ce qui nous a conduit à utiliser une

---

1
......
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..
~ --_._":::".--.-~
~ t-7"""'----:.-.-.-.-._~
-.--_._
,~-;"'--"
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-~~
~Ll:.~
_
Fig.
III- 8
VARIATION DE no EN FONCTION DU TEMPS A JUSSIEU
1
i!

---

sphère S de stabilisation de 800 1 où l'air atmosphérique
3/h
est aspiré à ZS m
par une pompe P3 (Fig. III-9). S
communique avec l'atmosphère par l'intermédiaire du tuyau
LI et avec le CNe par un autre tuyau L
A la fin de l'as-
2:
piration qui dure environ 5 min,on coupe p' 3 et on ferme
le robinet vi avant d'effectuer les mesures. Nous donnons
ci-dessous quelques résultats obtenus par microscopie é-
1
lectronique, comptage électrique et batteries de diffusion.
Z.I. Granulométrie au microscope électrcnique.
A Jussieu, des prélèvements que nous avons effectués
par le moyen du précipitateur thermique nous ont permis
d'établir par le microscope électronique une distribution
bimodale avec un maximum à 10-5 em de diamètre et un
7em
autre à 8.l0-
de diamètre. La figure III-IO représente
ces résultats en échelle logarithmique. La courbe 3 est
un exemple de distribution obtenue à partir des prélève-
ments sur membrane nucléopore à Guyancourt. On y observe
également deux modes de diamètres moyens dl et d
égaux
Z
7em.
respectivement à Z.lO-Sem et 8.l0-
Alors que le se-
1
cond maximum est placé comme dans les résultats de Jussieu,
le premier a un diamètre double. Cette différence n'est
pas nécessairement significative puisque, dans un même si-
!
te, la granulométrie peut varier au cours du temps comme
le montrent sur la figure III-lO-b les courbes obtenues
à FONTENAY-aux-ROSES
(7). Les courbes 4,5 et 6 provien-

---

1
L1
1
1
-q
EN
(0
'.
V'3
DF1
EN J
V'4
5
CNC
C
commu ta te ur
ev
é l ect rova nne
AE
sortie vers l' ~.EA
EN
entrêe clair
S
sphère
CNC
cOl"pteur de noyaux
V'
vanne
8
batter-ie s
DF
di èdres fi l trant
1,8 2
1
re
fi ltre
R' :'"\\1
rotamètres
Pi ..·P;
rompes
1 ' "2
Fig.IIl-9
ENSEt'SLE DE PRE LEVEI·'ENT -l''ESURE

---

•
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-
•1
1
•
31
1
1
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\\ .
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\\
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10-1
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1
2
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10- '--_ _--'-
~_ _....1......:....
10-3
10-2
10-1
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0.01
0.1
1
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t r e Cp rn)
ê
)
Jussieu
3/12/74
.12h .15h
.22/6/75
10h 15h
a
Guyancourt 31/10/75 .llh
b) Fontenay. 7/10/76
10h 15h
.. 13/10/76
11 h 16 h
Fig 1II-1O :SPECTRES au MICROSCOPE ELECTRONIQUE

---

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~ 1
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'1
s
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f..,
Fig. III-lI
REPONSE DE L'ANALYSEUR ELECTRIQUE
1
f,
1
1

---

50
nent des mesures effectuées au même endroit en trois jours)
mais durant la même période de la journée (10 h à 15 hl
;
les déplacements du premier maximum qu'on observe sur ces
courbes sont dus.~ux variations de l'intensité des princi-
pales sources d'aérosol urbain
(circulation automobile,
foyers domestiques ou industriels). Le second mode, de dia-
6
mètre moyen inférieur à 10-
cm, qui n'apparalt pas toujours
proviendrait des actions photochimiques.
2.2. Mesures avec le compteur électrique.
La figure III-ll représente les variations du courant
de décharge des particules en fonction du temps pour les
différents canaux de l'analyseur électrique d'aérosol
(AEA).
Les courbes a et b permettent l'établissement d'une granu-
lométrique en dix classes dans l'intervalle
(4.5 10-7 em,
7.5 10- 5 cm) oü la décroissance du signal est continue en-
tre le premier et le onxième canal. Par contre, sur les
courbes c, d et e, la différence des intensités du courant
étant négative entre le second et le premier canal, ce der-
nier n'est pas utilisable et on n'obtient alors qu'une dis-
7
tribution en 9 classes entre 7.5 10-
cm et 7.5 10-Sem.
Deux exemples de granulométries obtenues à Jussieu sont
indiqués sur la figure III-12 oü l'application du test E2/E l
déduit de l'étalonnage
(paragraphe 1) montre que:

---

51
- Pour la courbe l,
et l'existence des trois modes n'est pas vraisemblable
- de même, pour la courbe 2 oü le rapport E
est
2/E l
égal à 1.25, l'existence de la bimodalité n'est
également
pas possible.
Avec les résultats de Brest
(Fig.
III-13) on voit que
les maxima de la courbe 2 sont réels puisque E
est
2/E l
égal à 0.9. Par contre, avec la courbe l, E
étant égal
2/E l
à 2, le prèmier maximum
(8 10-6 cm)
n'est pas vraissemblable,
et la distribution qu'elle représente ne comporterait donc
7
6
que deu~modes centrés sur 8 10-
cm et 2.4 10-
de diamètre.
A Guyancourt, la granulométrie semble présenter égale-
ment deux ou trois modes
(Fig.
III-14) de diamètres moyens
-6
-6
-7
égaux respectivement à 810
cm, 2.4 10
cm et d = 8 10
cm.
Sur la figure III-15 sont représentées les courbes mo-
yennes des observations faites à Brest, Guyancourt et Paris.
On constate que les résultats de Paris et Guyancourt sont
comparables et différents de ceux de Brest où la pollution
est moins importante.

---

.
,
5
10 1-
__\\7\\
105
'1
.
1
EZ
p~
1
\\
+<"'+,\\El
\\ \\
'2
,/ ~\\
1
10'
la'
"t:l
Cl
.~
~o"E2
c
<1
\\\\ "t:l
0
10 3
Cl 10 3
~
1-
0
-
\\\\ ~C<1
10 2
10 2
1-
\\"•\\
101 1-
101
- - - - extrapolation·
- -
-
extrapolatio
.
.
10-2
10-1
10-2
10-1
diamètre (jJm)
diamètre (jJm)
• 15/9/75
16 h 16
Jussieu
o 17h00
+23/9/75
15 h 11
Brest 15/10/75
h35
018
Fig III-12:GRANULOMETRIE au
Fig III-13: DISTRIBUTION S
COMPTEUR ELECTRIQUE
INSTANTANEES

---

52
2.3. Résultats des batteries de diffusion.
Les concentrations no et n sont mesurées par le CNC
à l'entrée et à la sortie des batteries de diffusion pour
différents débits Qi d'aspiration de l'air atmosphérique
à travers ces batteries. On en déduit le rapport n/n o
en fonction de Q. Pour des valeurs de n et no variant en-
-3
tre 1000 et 100 000 particules.cm
on a, sur l'échelle
100 000 du galvanomètre de lecture, une incertitude abso-
lue de 500. Lorsque les concentrations indiquées par cette
échelle passent de la 000 à 100 000 particu'les. cm-3,
l'incertitude relative
~n/novarie entre 5 % et l %. Nous
prendrons dans nos 'calculs la valeur maximale de 5 %.
Dans le tableau III-l sont indiqués des exemples de
valeurs de n/n o en fonction du débit Q pour un aérosol
atmosphérique à Paris le 3 février 1975 vers 8 h 45.
TABLEAU III-l
ATTENUATIONS EN FONCTION DU DEBIT
Q
6
18
40
60
80
120
200
(1 1=)
.
no
70 000
70 000
68 000
72 000 69 000 70 000 71 OOC
n
14 500
29 000
38 000
43 000 45 000 49 000 54 OOC
n/n o
0.208
0.418
0.567
0.603
0.650
0.700
0.760
1
i1
t
1
1

---

10 6
1
1
\\
•
1\\.-.,
•
•
6
10 5
10
'//'(\\
~
'*.
-
1
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1
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4
10
105 "" 1
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\\,
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~.~
10 3
10 4
,\\
" \\
'~\\ - "
"
Cl
0
Cl
\\\\
0
'Cl
'\\ ~102
~ 103
~
'Cl
,.
C
\\
l:ri
101
102 -
-
10'
•
,
10-2
10-1
0.002
0.01
0.1
diamètre en(l1m)
diamètre en (I1m)
Guyancourt
+ 24/10/75
11h55
• Brest
• 29/10/75 16h18
• Guyancourt
* moyenne
• Paris
extrapolat ions
FigIII-14:DISTRIBUTION au COMPTEUR
Fig III-15:DISTRIBUTIONS
ELECTRIQUE
MOYENNES au
COMPTEUR ELECTRIQUE

---

53
L'observation de quelques courbes représentatives
(Fig. 1II-16) de l'atténuation n/n o de la concentration
de l'aérosol lors de son passage à travers les batteries
de diffusion montre que, pendant la nuit, pour un débit
donné, le rapport n/n o croIt régulièrement jusqu'à un
maximum qui est atteint vers 6 heures du matin ; ce qui
traduit un grossissement de l'aérosol puisque les particu-
les diffusent d'autant moins qu'elles sont grosses.
Lorsque le débit Q tend vers l'infini, le coefficient
de diffusion apparent de l'aérosol tend vers son coeffi-
cient de diffusion moyen D que nous pouvons alors déter-
miner à partir des équations de GORMLEY et KENNEDY (42).
En prenant Q
= 200 l/mil'l, nous pouvons alors déte=iner D à
partir de l'équation 11-18.
En se limitant au premier te=e de cette équation, on
a
(II1-3)
avec
al = 0,9104
b
=
l
1,885
N
= nombre de plaques de la batterie

---

1
!
54
J
1
l. = longueur des plaques
~
b
= largeur des plaques
a
= demie distance interplaque
Q
= débit.
L'équation III-3 donne une première approximation de
D.
-
l
D - -
Log
III
En introduisant cette valeur approchée de D dans l'é-
quation II-18, on détermine, par un calcul itératif, la
valeur précise de 5, d'oU le diamètre moyen d.
Le tableau III-2 donne quelques valeurs de d à Jussieu.
1
Malgré une certaine dispersion de ces résultats, on observe
1
généralement une baisse de d à partir de 7 h, suivie d'une
hausse progressive jus·qu'à 11 h 30. Ensuite, c'est de nou-
veau la baisse à 12 h et 14-15 h avant que la croissance re-
commence jusqu'à 17-18 h. Enfin, entre 18 et 20 h, on a une
nouvelle chute après laquelle d croit plus régulièrement.
Il existe donc, au cours de la journée, des cscillations
du diamètre moyen que nous pouvons représenter schématique-
ment et de façon purement qualitative sur la figure III-17.
Les minima se placent peu après les heures de grande circula-
tion automobile qui favoriserait donc la production des par-
ticules ultrafines, soit directement, soit par réaction en
phase gazeuse après photoactivation des gaz d'échappement.

---

55
TABLEAU III-2
DIAMETRE MOYEN A JUSSIEU
DATE
HEU:EŒ
DIAMETRE
no
.
3
(jJm)
(particules/cm
7
0.0240
74 000
17/11/74
12
0.0235
97 000
19
0.0235
88 000
4
0.0170
54 000
5
0.0185
61 000
5/12/74
6
0.0200
70 000
7.50
0.0170
137 000
8
0.0150
200 000
7
0.0230
51 000
9
0.0270
70 000
3/02/75
12
0.0190
69 000
16
0.0180
55 000
19
0.0230
60 000
a
0.0250
72 000
la
0.0380
112 000
11
0.0230
100 000
12
0.0260
108 000
11/06/75
16
0.0200
80 000
17
0.0225
95 000
18
0.0240
87 000
23
0.0260
80 000
17
0.0200
132 000
19/06/75
19
0.0280
108 000
17
0.0265
132 000
18
0.0200
155 000
24/06/75
19
0.0180
190 000
20
0.0245
125 000
9
0.0110
240 000
1
la
0.0137
170 000
24/07/75
11.50
0.0185
105 000
1
13
0.0110
160 000
9
0.0190
150 000
5/08/75
12
0.0255
130 000
17
0.0320
100 000
18
0.0255
132 000
12
0.0265
112 000
23/09/75
15
0.0320
80 000
16
0.0240
82 000
1

---

•
6h
_--- :.:.:-=--='.-4h30
o
---.- -
--5h30
o
.5.
.;;:~:-
. _ 8h
~
/.~+~
~/"
f~
•
o
100
200
6lCl/mn)
a) Paris 5/12/74
%0 f----...,..------...,-----,
•
6h.
- - - - . . ; , .
11 h •
~
oY--12h.
o
/~~
~ 0.5 +/V'
18h •
lI'
l•
o
100
200
b ) Paris 3/2/75
6J Cljm n)
Fig1l1-16: ATTENUATIONS n/no
cCIl>.
o
E
0.02
CIl
L..
--CIlEo
"'0
o
12
temps en heure
Fig 111-17; VARIATIONS de d en FONCTION du
TEMPS

---

!
l
56
l
1
j
!
Le dépou'illement, par la méthode de MAIGNE, des données
expérimentales obtenues sous la même forme que le tableau
1
1
1
,
III-l, donne la granulométrie de l'aérosol. Nous considérerons
j
comme tout à fait s~tisfaisants les traitements numériques
,
p<5m::": lesquels l ' écart ~C entre les valeurs expér imentales et
1
~
.théoriques du rapport n/n. des concentrations en aval et en
1
amont des batteries est inférieur ou égal à l'incertitude
1
1
expérimentale de 5 % (Fig. III-lB).
1
1
100
1
E =
1
l1j
Nous admettrons également comme valables les résultats
1
1
où une ou deux valeurs de EC sont supérieures
à
5 %, avec ce-
1
,
pendant la condition :
E ~10 %
Le tableau III-3 montre un exemple de résultat où les
écarts sont tous inférieurs à 5 %. Dans la colonne l sont por-
tés les diamètres correspondan~ au traitement qui donne, dans
les différentes classes de taille, les probabilités F de pré-
sence des particules. Ces probabilités sont indiquées en %
i
dans la deuxième colonne. A partir de ces valeurs de F, on
1
détermine les valeurs théoriques
(~) h et les différents écarts EC.
ne t
!
On voit dans cet exemple que la somme
IF des probabi-
!
lités est égale à 0, B9 ;
les résultats obtenus ici expliquent
1
1
1

---

57
TABLEAU IU-3
: SORTIE NUNERIQUE DES RESULTATS
(GU 30/ 9/75,1 1h)
,f
CLASSES
POURCENTAGES
MESURES
MESURES
ECARTS
i
DIAMETRES (f1m)
PARTICULES
RESTITUEES
DONNEES
EN
%
j,
0.1500
CF X 100)
l
6.33
1
0.0865
0.00331
1
6.87
0.0780
0.00617
1
,
13.53
î
0.0689
0.01160
13.66
0.0588
0.02851
0.03000
- 4.98
4.56
!
1
0.0471
0.06608
3. 16
!
0.0404
0.10519
l
1.39
0.0359
0.14165
1 . 9 1
0.0316
0.1 H10
0.17500
- O. S1
1 .68
0.0301
0.10278
1 .43
0.0281
0.22811
2.33
0.0150
0.27069
1 .85
0.0228
0.30509
0.31000
- 1 .59
1 . 51
0.0210
0.33348
1.29
0.0196
0.35750
1.06
0.0175
0.39610
1 .63
0.0159
0.42643
O. -11500
0.34
1 .75
0.014 1
0.46170
1 .37
0.0129
0.-l8916
1 .44
0.0117
0.51801
1 . 1 5
0.0107
0.5-1097
0.53100
1 .69
1 .77
0.0092
0.57945
1 . i 1
0.0081
0.50969
1 .90
0.0068
0.65025
2.02
O.OOS-l
-J.592-1 7
0.69200
0.0:-
- c
=
0.89
- ,

---

58
donc seulement 89 % du spectre ; les différents traitements
numériques que nous avons effectués conduisent à des s.ommes
F inférieures à l'unité.
Dans la figure 111-18 sont représentés deux exemples
de distributions unimodales obtenues à paris,
l'une la nuit
. (Fig.
III-18-bl
et l'autre le jour (Fig. III-18-cl, les diamè-
tres géométriques moyens
(d )
-7
étant respectiv.ement 26.10
cm.
g
La granulométrie peut également être bimodale
(Fig. 111-19),
-7
-6
les maxima étant alors compris entre 5.10
cm et 7.10
cm.
Entre ces deux valeurs extrêmes,
la distribution peut enfin
6cm
6cm
présenter un troisième mode Situé entre 2.10-
et 4.10-
(Fig. II1-20l.
Sur les histogrammes que nous venons de présenter, on
observe toujours, dans le cas d'une plurimodalité, une dis-
continuité (saut brusque d'un maximum à un minimum) au pas-
sage d'un mode à l'autre. Par ailleurs,
la proportion des
6cm)
fines particules
(rayon< 2.l0-
est faible.
Dans le tableau 111-4 sont indiquées quelques positions
des maxima pour des granulométries obtenues à Paris et à
Guyancourt. La Figure 111-21 représente enfin des courbes de
variation de la "densité"
(~d ) des particules dans les dia-
férentes classes en fonction du diamètre.
f
Les différentes techniques que nous avons utilisées peur
l'analyse granulométrique de l'aérosol a~~osphérique nous
ont montré que celui-ci pouvait présenter un, deux ou trois
modes. Après une critique succincte des résultats obtenus
grâ-
1
1
1
f
1
1

---

.a
0
.6
~p
.. .4
c:
20
40
60
80
100
120
dé bi t I/m n
al
atténuations expérimentale
(0)
et recalculée
(1)
30
,
1
1
1
1
14 1\\
2 5-
0
12
-
2
f-
-
o
1
' - -
~ 15 -
-
c:
-
..c:<l
6
L-
10
-
4
-
5 -
0
2
-
,
.
1
o
0
.005
.02
.04
.06
.08
·01
·1
.2
diamètre (pm)
d iamétre (pm)
b)
Paris
(13/11/74 vers Oh12)
c)
?aris
(3/12/74 vers 16h30)
Fig.
III-18
: ATTENUJI.TIOilS ET HISTCr;PJI~·mES

---

59
TABLEAU III - 4
:
EXEMPLES DE MAXIMA
Lieu et date
Nb. de modes
Position des maxima
f.ARIS
12/1111974
17 H 30
2
0,0120
0,0240
12/ ll/ 1974
23 H 15
1
0,0210
12/1111974
23 H 45
2
0,0180
0,0340
13/1111974
o H 12
1
0,0260
28/1111974
3 H 45
1
0,0342
3112/1974
11 H 30
2
0,0058
0,0900
411211974
12 H 15
3
0,0080
0,0600
0,0900
411211974
14 H 45
3
0,0120
0,0220
0,0650
4/1211974
16 H 15
2
0,0060
0,0350
411211974
16 H 30
1
0,0150
3/02/1975
8 H 45
2
0,0110
0,0350
14/06/1975
23 H 26
2
0,0100
0,0900
15/06/1975
8 H 56
2
0,0056
0,0350
17/06/1975
8 H 30
2
0,0060
0,0400
20/06/1975
18 H 18
2
0,0070
0,0400
23/06/1975
10 H 30
3
0,0056
0,0350
0,0800
23/06/1975
14 H 23
2
0,0058
0,0360
26/06/1975
8 H 26
2
0,0150
0,0630
26/06/1975
11 H 25
2
0,0060
0,0650
15/09/1975
14 H 50
2
0,0055
0,0350
23/09/1975
11 H 50
2
0,0110
0,0650
23/09/1975
12 H 12
3
0,0060
0,0350
0,0700
23/09/1975
15 H 25
2
0,0110
0,0650
23/09/1975
16 H
2
0,0062
0,0350
GUYANCOORT
29/10/1975
16 H 20
3
0,0062
0,0350
0,0650
30/10/1975
11 H 30
3
0,0061
0,0300
0,0650
30/1011975
13 H
2
0,0060
0,0640
30/10/1975
13 H 30
2
0,0060
0,0640
30/10/1975
15 H 30
2
0,0060
0,0650
31/10/1975
11 H
2
0,0061
0,0240
12 H 30
3
0,0060
0,0240
0,0650

---

40 r----.....,...---..,----.,.----.-.
T
,
30 -
~ 20 f-
.
<1
c
~
<1
10 ~
-
1
o o
0.04
0.08
0.12
0.16
diamètre ("m)
a)
Paris
(3/12/75 vers 8h45)
1
,
" r
L:
1\\
20 f-
.
16 1-
' -
16 r-
-
-
-
12 -
-
\\
'C
'C 12
<l
<1
c
c
'2
'2
1-
' - -
.
<1 8
<1
~
8
4 1-
,
.
4
-
,
,
.
,
o
o
0.08
0
0.04
0.08
o
0.02
0.04
0.06
diamètre("m)
di amètre(l'm)
1
o)Paris 23/9/75
vers 10h;
c)
"u:-ancourt
(JO/10/75 vers
12:
2ig.
III-19
HISTOGRA:1:1ES
1
f

---

1
60
[
t~
1
1
ce à ces techniques, nous indiquons ci-dessous les moyens
1
que nous choisissons pour des études ultérieures.
f!
1
•f
3. CHOIX DES MOYENS D'ETUDE.
1
t
r
3.1. Quelques réserves sur les technigues d'étude.
r
1
f
Bien que permettant d'accéder jusqu'aux dimensions mo-
léculaires, en particulier quand on prélève par précipita-
teur thermique, le microscope électronique est d'un emploi
!!
lourd et délicat pour la détermination des granulométries
l
d'aérosols à cause du grand nombre d'opérations qui sont
alors mises en oeuvre. Les résultats, qui proviennent de
1
l'intégration sur une ou plusieurs heures, peuvent par ail-
leurs dépendre de l'observateur qui doit, pour obtenir des
f
spectres corrects surtout dans le domaine des particules
!f
ultra-fines, avoir une bonne expérience. Les courbes données
1
sur la Figure III-10 correspondent à des concentrations no
f
-3
comprises entre 2 000 et 10 000 particules.cm
et indiquent
des "densités" ~/~log d plus faibles que celles obtenues par
le compteur électrique ou l'ensemble CNC - batteries de diffu-
sion.

---

,
,
,
,
16 -
.
.
12
-
l
"0
<1
~ 8
-
a)
Paris
<1
4
-
o o
0.05
0.10
Oj5
020
diamètre (IIm)
1
16
-
12
-
"0
<1
c:
0)
Guyancourt
c:
<1
8
~ -
-
-
\\ -
4
-
o
.
o
0.04
0.08
diamètre (IIm)
Fig.
III-2a
DISTRIBUTIONS POLY~ODALES

---

-_..
-
----------~-
_.
La détermination de la granulométrie d'un aérosol au
moyen du compteur électrique est limitée par deux phénomènes
essentiels déjà signalés ci-dessus
(paragraphe 1-3)
: d'une
part la faible probabilité de charge des particules ultra-
fines de "diamètre d inférieur à 6.l0- 7cm, et d'autre part
la fixation de charges multiples sur les particules plus gros-
ses. En tenant compte des lois de charge, i l est possible
d'introduire une correction numérique pour atténuer, au moins
partiellement, les erreurs dues à la non uniformité des char-
ges des différentes particules constituant l'aérosol
(60).
'Ici, la principale difficulté est la résolution correc-
te de l'équation de TWOMEY
(103). Les traitements numériques
nécessaires coûtent assez cher et on peut difficilement se
permettre une étude statistique importante avec ce moyen.
D'autre part, le volume des batteries utilisées est supérieur
à 10 litres, d'o~ la nécessité de disposer de 6 à 10 minutes
pour obtenir les données nécessaires à l'établissement d'une
granulométrie.

---

Figlll-21:VARIATION de la GRANULOMETRIE avec le TEMPS
10 2
10 2.......-----r-
.,...-_---.
+
1
\\
101
1
1
.,
1
.
\\
1
. \\ i \\
• J
\\
1
\\ .
\\
1
\\
1
,
\\\\
1
:'\\
"
.
\\
\\•\\
10~
\\
1~
+ \\
\\\\
10-2
10-1
diamètre ( m)
\\ + 12/11/74 a 23 h15
a)
Pa ris ). 28/11 174 à 23 h 45
"'13/11/74à
Oh12
1
1
il
1 \\
1 \\
l
,
• •
1
\\
1
1
1
\\
1
\\
!1 + \\\\
r\\j\\
1 \\
+
1
-"+t'+
1
\\
\\
1
1 ....,
1
+
• \\
......+
•
., '\\ \\
1 +
\\
, .
+
•
...'.
\\\\
\\•
100
,
,
10-1L-,....-_ _--.L....,....
...L_...:....-_
10-3
10-2
10-1
10-2
10-1
diamètre (jJm)
diamètre (JJm)
\\ Guyancourt +
30/10/75 à 13 h
\\Guyancourt + 30/10/75 à 11h30
c ) 1Paris
.15/9/75 à 14h50
d») Paris
.3/12/74 à 14h45

---

62
3.2. Choix des technigues d'étude et amélioration
de la méthode.
Au cours des études ultérieures, nous utiliserons le
compteur électrique et les batteries de diffusion.
L'analyseur électrique, malgré les réserves que nous
avons formulées ci-dessus, a l'avantage d'être maniable et
de donner directement, sans traitement numérique spécial,
une granulométrie de l'aérosol étudié.
Les résultats du traitement des données des batteries
de diffusion ont montré que la proportion des fines particu-
les était toujours plus faible que celle des grosses. Nous
avons vu d'autre part que, dans le cas des distributions po-
lymodales, i l existait toujours une discontinuité au passage
d'un mode à l'autre. D'autre part, la qualité du traitement
peut dépendre du choix du diamètre maximum dl des particules
qu'on peut s'attendre à trouver dans l'aérosol
(tableau III-5).
La probabilité totale F de présence des particules dans les
différentes classes est souvent inférieure à 1 et peut dimi-
1
nuer quand dl augmente
(tableau I11-5). Enfin, on observe par-
!,
fois,à la fin du spectre,quelques fluctuations de la réparti-
1
f
[
!r!

---

63
1
TABLEAU III- 5
INFLUENCE DU DIAMETRE MAXIMUM
1
a) diamètre maximum = 0,36~
1
l
Débi·t (l/min)
(n/n.) exp
(n/n·)th
écart en %
F
0.59
0.0143
0.0136
-4.95
2.33
0.1525
0.1587
4.08
3.33
0.2210
0.2258
2.19
4. ra
0.2665
0.2681
d.61
1
5.42
0.3160
0.3268
3.41
7.79
0.3950
0.4064
2.89
10.19
0.4630
0.4654
0.52
!
12.66
0.5225
0.5129
-1. 83
1
1
~
f
b)
di~ètre maximum = 0.39 ~m
!
Débit
( l/ntin)
(n/n·)exp
(n/n·)th
écart en %
F
0.59
0.0143
0.0136
-5.05
2.33
0.1525
0.1560
2.26
3.33
0.2210
O. U4.l.
1. 38
'1.10
0.2665
0.2675
0.38
0.858
5.42
0.3160
0.3282
3.87
7.79
0.3950
0.4074
3.13
10.19
0.4630
0.4637
0.16
12.66
0.5225
0.5067
-3.0:<

---

64
tion des fines particules
(651.
Nous avo.ns donc cherché à améliorer la méthode de calcul.
Les coefficients de diffusion sont déterminés à partir
des équations de GORMELEY et KENNEDY
(42)
par le même procé-
dé itératif que ci-dessus
(paragraphe 2-3)
et en utilisant
les coefficients de TWOMEY (103). On supprime ainsi les os-
cillations dans le domaine des fines particules dont on aug-
mente en même temps le pourcentage dans la distribution
(ta-
hleau III-6 et Fig.
III-22). Mais on constate que:
-
la discontinuité subsiste au passage d'un mode à
l'autre,
-
la samme des probabilités peut être inférieure à l,
-
le pourcentage des fines particules reste faible.
D'oU la nécessité de chercher d'autres méthodes de cal-
cul.
soit ~ un vecteur erreur. L'équation II-31 peut se met-
tre sous la forme :
= y = X f + e
(III-13)

---

65
1
Tableau
III - 6
Pr~cision d'int~aration.
----------------~------
1
1
.
1
!
1
1
D~bit en 1/ mill
2
6
1 2
24
52
200
1
l: F
(!!....)
0.02
0.165
0.295
0.405
0.515
0.665
exp~rimental
no
Coefficient de
(~ )th 0.019 0.1595 0.2924 0.4125 0.521 0.665
Gonnley
0
0.86
(2 termes)
Ecarts
- 4.991- 3.32
- 0.87
1.85
1. 15
- 0.03 1
Coefficient de (n/no~i
0.019
0.1569
2881
0.4084
0.5188
0.665
0.
1
Twoney
0.85
,
!
(8 termes)
Ecarts - 4.96
- 4.93
- 2.33
0.85
0.74
1- 0.05 1
1
1
1
r
!

---

1
1
•
•
1
1
1-
25
-
2 1 -
-
1
j
20
-
20 -
"C
"C
<l15 ,.
-
<l 15 1-
-
c
e
....c
~
<l
<l
J,.
10
-
'c
10
\\~
i
5 l-
,5
-
----.
,
I
1
,
o
o
1
~
o
0.025
0.05
0.075
o
0.025
0.05
0.075
diamètre (...m)
diamètre (...m)
b) Twomey
a) Gormley
Fig. 1II-22 : OSCILLA'l'IOi~ Jlô L'AJû,H'û1Il:CI'!'
'..........--..-..-.--~
.
, . . . . . , . - . " "
..
._".~ _
._o~' . . _""""'~~.."
""'..,....",,.. ._~."""""'""
. . . . . . . . . . .
. -
" .

---

66
On peut alors la résoudre par la méthode de régression
1
(15-b). Comme l'a montré MAIGNE
(65),
la régression linéaire
classique donne des coefficients f positifs
ou négatifs, ce
qui est physiquement aberrant. La régression sous contrainte
1
de positivité donne
certains coefficients supérieurs à l'uni-
1
!
té.
1
t
Mais la matrice X de l'équation III-13, définie au cha-
pitre II, est une matrice carrée triangulaire basse. On dé-
1
termine donc N coefficients f à partir de N équations. Or
l'erreur commise sur la détermination du vecteur! augmente
quand le nombre d'équations diminue. Pour minimiser ces er-
reurs, nous avons construit un système sur-abondant d'équa-
tions en subdivisant chaque intervalle en S sous-intervalles
où f est supposé constant :
fl = f~ = ... = fS
i
~
~
d'où un système de SN équations pour déterminer les N coef-
ficients.
r
1
t1
Avec ce nouveau système d'équations, on devrait s'at-
tendre à une meilleure solution de l'équation III-13 donnant
1
les valeurs de fi avec plus de précision. Mais, la régression
1
linéaire classique et la régression sous . contrainte de positi-
1
vité ayant montré les mêmes anomalies signalées ci-dessus nous
1
avons tenté de résoudre notre problème par le 'Ridge regress ion"
amélioré
par CAZES (17).
!,
,
r
f1

---

67
On pose dans ce cas :
X N ~ = (X N X' + k Ml 1
oü x' est la transposée de la matrice X.
Les métriques N et M sont choisies respectivement dans
l
l'espace des "caractères· f et celui des "individus" y.
î
L'équation ci-dessus donne le vecteur 1 :
1
f
= (X N x' + k M)-l X N ~
1
on détermine le coefficient k qui minimise l'écart
!
(III-14 )
E =
II~ - ~+ \\II~
+-
r- l
oü y
est la solution trouvée et N =.
,
avec
r= Var (e) = matrice de variance des erreurs.
Les exemples traités donnent des valeurs de f toutes
infér ieures à un, mais avec rf > l ou rf < 0.7, ce qui n'est
/
pas satisfaisant.
1
En résumé, la Ridge régression, comme la régression sous
contraintes et la régression linéaire ne peuvent permettre
la résolution de notre problème. D'autre part, pour améliorer
la méthode de MAIGNE, nous n'avons pu supprimer que les oscil-
lations en fin de spectre. Les autres anomalies da~eurent :
- discontinuité au passage d'un mode à l'autre

---

68
- somme
des probabilités souvent inférieure à l
dépendance du diamètre maximum
- faible pourcentage des fines particules.
Il est donc nécessaire de trouver une autre méthode d'in-
tégration de l'équation de TWOMEY.

---

t
CHAPITRE IV
1
NOUVELLE METHODE DE DETERMINATION DE LA GRANULOMETRIE
D'UN AEROSOL AU MOYEN DES BATTERIES DE DIFFUSION
Nous décrivons d'abord très succinctement cette méthode
mise au point avec ARNAUD
(1)
avant d'en étudier la stabilité.
1. PRINCIPE.
r
et r
étant respectivement les rayons des plus fines
l
m
et des plus grosses particules, considérons l'équation
soit en posant
l
f'
(r)
= f(r)
y =
r f(r) p(r, Qi) dr
(IV-l)
r l
Connaissant l'expression de p(r, Qi)
et la forme de la fonc-
tion f(r),
on cherche les valeurs f qui minimisent l'écart
défini par l'équation III-14 où y est la donnée expérimentale
et y+ la valeur calculée correspondante.

---

70
2. METHODE.
2.1. Intégration par la méthode de SL~SON
Le domaine d'intégration
(r
r
étant divisé en k in-
l,
m)
tervalles on choisit pour f une forme gausso-logarithmique
et on intègre par la méthode de SIMPSON
(Fig.
IV-l). Celle-ci
cons iste à poser:
2h { ~ F 0 + F l + F2 + ••• + Fk-l + Fk }
2
- ~ {f' (r
(IV-2)
m) -
f' (r 1) } + e
où h est l'intervalle d'interpolation, k le nombre d'interval-
les,
f'
la dérivée de f et e l'erreur ccmmise dans cette
approximation.
Si k est le nombre d'intervalles et f4
(r)
la limite su-
s
périeure de la dérivée quatrième de f (r)
on a
:
e <
k et- fi sont choisis pour que l'écart
l - F soit minimum. On
détermine F en intégrant dans tout le domaine d'intégration
pour différentes valeurs de k et h. ~es résultats obtenus sont
portés sur la figure IV-2 qui montre que le meilleur choix est
celui pour lequel k = 20 et h = 0
Ici, h représente en
fait
155.

---

il)
1
,
le pas réduit
(h/a)
oü a est l'écart type. La méthode'est tes-
f
tée avec la fonction f(r)
mais elle est appliquée au produit
de f(rJ
par la fonction décroissante p(r,Q).
Dans la pratique on admet, ce qui est généralement le cas
1
dans l'atmosphère, que la granulométrie peut être représentée
1
par une somme de distributions log-normales.
1
1
2.2. Minimisation par la méthode des gradients
conjugués.
Dans ce paragraphe, e, f,'g, p, Y sont des vecteurs et
a,À des scalaires. Revenons
à l'équation II-31
n
= X . f = Y
(IV-3)
no
La validité de la solution de cette équation dépend de l'er-
reur e commise sur la détermination de y.
r
e = y - Xf
Le problème qui se pose est donc la minimisation de ce rési-
du e
(de composantes eil.
Soit g une solution de l'équation ci-dessus. Dans tout
1
ce qui suit, nous supposerons que la matrice X d'ordre N est
!
symétrique définie positive. Si on dispose d'une suite de N
r
vecteurs
(Pi/i = 0, .. , N-l) X conjugués, c'est-à-dire tels
!,!
1
i
!

---

72
que
(X Pi' Pj) = 0
pour i "j
(X Pi' Pj) > 0
pour i
= j
(puisque X est définie
positive)
où
(XPi' Pjl
est le produit scalaire de XP
et P
i
j
les Pi étant linéairement indépendants
et formant de ce
fait une base de l'espace
à N dimens ions,
le vecteur solu-
tion g peut se mettre sous la forme :
avec
d'où
(y, P. l
g =
P. +
(Xp., P.)
(IV-4)
Il s'agit alors de déterminer les N vecteurs p .. Dans la
1.
méthode du gradient conjugué on cherche, par le procédé
d'orthogonalisation de GR&~-SCHMIDT (2), une série particulière
de N vecteurs X conjugués à partir d'une série quelconque de
N vecteurs linéairement indépendants. On aura la sché~a :
f. = a.
Po

---

73
Le processus est basé sur l'obtention du minimum de la
fonction :
H(f)=(X(g -
f), g -
f)
(IV-S)
sUr la droite f = fi + À
Pi
i
oü l'expression
pour le minimum est obtenue en faisant
oH
i
H(f) est le carré de la norme, au sens de la métrique X, du
vecteur erreur
(g-f).
1
On .montre
,
oH
que ,
- = - 2 e Le vecteur erreur
a
i -
e.
of
~
i
donc même direction que
le gradient, mais i l est de sens
contraire.
La projection de ce vecteur gradient de H au point fi
sur l'espace linéaire engendré par Pi' Pi+l'"
PN-l définit
la direction du vecteur p. dans laquelle on se déplace quand
~
on passe du point fi au point f
La surface définie par
i+ l•
l'équation:
te
H(f)
= c -
est un ellipsoïde à N dimensions dans un
espace à
N+l dimen-
sions.

---

74
Géométriquement, la méthode du gradient peut se résumer
ainsi :
- On considère l'hyper-ellipsoïde H(f) = H(f.) passant
par un point arbitraire f •• Le centre de cet ellipsoïde est
la solution g cherchée. Quand on va de f. à fIon se déplace
suivant la corde normale en f. à la surface de l'ellipsoïde.
On montre que f
est milieu de cette corde (Fig. IV-3).
l
- Connaissant maintenant fI' on considère la projection
de l'hyper-ellipsoïde H(f) = H(f
sur l'espace
l)
à N-l dimen-
sions. f
est situé au milieu de la corde normale en fI
2
à
l'ellipsoïde de dimension N-l.
- Ayant f
on considère la projection de l'ellipsoïde
2,
H(f) = H(f
sur l'espace à N-2 dimensions et on recommence
2)
les mêmes opérations que ci-dessus sur l'hyper-ellipsoïde
à N-2 d illlens ions • On réduit
ainsi à chaque fois d'une unité
la dimension de l'espace dans lequel on chercne la so~ution
qu'on atteindra après N i.térations au plus. En effet, s i i<j,
le vecteur f. es~ plus proche de la solution f que le vec~eur
,
f.;ce qu'on peu~ traduire par:
1.
Chaque itération nous rapproche donc de la solution.
Nous avions jusque-là supposé que X était symétrique
définie positive. Dans le cas général d'une matrice X quel-
conque, la méthode peut encore s'appliquer, Il suffit pour
cela, à partir de l'équation IV-3, de poser
(X'X)
f
= X'y
(IV-6 )

---

F P
1
-....
1
/ / 1 1
1
1
1
1
1
1
~
~
F
1
2
1
Fk-1
Fk
1
1
1
1
h
h
h
1
-
1
1
1
1
,
1
2
r
Fig. IV -
1
INTEGRATION PAR LA METHODE DE SIMPSON
f
1
t
1
!
1~t
Fig. IV - 3
MINIMISATION
PAR LA
METHODE
DES
GRADIE NTS
CONJUGUES
1

---

75 .
et d'appliquer la méthode ~ ce système. Ici, X' est la trans-
posée de la matrice X.
1
2.3. pratique de l'intégration.
Pratiquement, on suppose que la granulométrie peut être
représentée par une somme de N lois log-normales dépendant
au total de 2N+l paramètres. Dans le cas de deux lois log-
normales de rayons moyens rI et r 2' d 1 écarts type
0" l et
0"2'
et dont les proportions sont respectivemen~ Al et A , avec :
2
Les valeurs théoriques
(E-) de n/n o peuvent se mettre
no
sous la forme :
- L
l
(n:)th =
f~
2
(Ln r
rI)
n
[1_A2
n
(-
-
-
-
exp
)
+
2
2
r
0"1
0
2
0"
2
l
A
(Ln r -
2
Ln r 2 )
]
exp (-
)
p(r,Q) dr
(IV-7 )
0" 2
0"2
2
2
Le problème revient donc ~ déterminer les cinq coeffi-
cients rI' r
0"1' 0"2 et A
tels que l'écart quadratique
2,
2
E =
soit minimum. Le programme de traitement numérique est indi-
qué en annexe 3.
1
1
1
1
l

---

1
10
10
la
22
la
2.5
10
h
Fig IV-2 CHOIX de l'INTERVALLE d'INTERPOLATION

---

76
TABLEAU
IV-l
Données expérimentales et approximation
Débit ( l/miI;)
( N/NO
) exp
( N/NO
)th
ECART EN %
10.00
0.08000
0.07868
1.85403
20.00
0.12000
0.12276
-
2.29701
1
,,
30.00
0.15000
0.15048
- 0.32246
40.00
0.17000
0.17013
- 0.07661
50.00
0.18700
0.18527
0.92706
60.00
0.20000
0.19766
1.16774
80.00
0.22000
0.21765
1.06906
100.00
0.23500
0.23382
0.50413
140.00
0.25600
0.25956
- 1. 39065
200.00
0.28500
0.28823
-
1.13232
!
1
J-
I
!

---

77
Le traitement des données du tableau IY-l donne les
résultats du tableau IY-Z,
les paramètres correspondants
&~t :
r
= 3.00 10-7 cm
l
r
= G.77 10-G cm
2
al = 1.14
a Z = 1.00
AZ = 0.11
D~s la deuxième colonne de ce tableau sont portées
les valeurs de la fonction de distribution. La quatrième
colonne contient les valeurs de la fonction de répartition
qui tend bien vers 1 quand le diamètre augmente. On trouve
enfin d~s la cinquième colonne, pour chaque diamètre di' la
concentration n des particules de diamètre inférieur ou égal
à di' n tend vers no
quand le diamètre tend vers d Ma x'
3. PRECISION ET STABILITE.
3.1. Précision.
La qualité de la distribution obtenue dépend de l'erreur
commise sur la détermination du minimum de la fonction H indi-
i
quée ci-dessus
(équation IV-S). Des tests effectués sur les
1
résultats d'une mesure montrent que
1
i
1
1
1
f

---

'l'ABLEAU
IV-2
Résultats de l'intégration
Diamètres
DF
F
N
Paramètres
fies part icules DLOGR
DN/DLOGR
Fonction de répartition
conce~~ration en particules
de la
en flm
cm
distribution
0.002
0.195
7947.32
0.14826
6034.1
0.004
0·292
11891. 25
0.32018
13031. 1
0.006
0.312
12678.61
0.44301
18063.7
r
;
0.003flm
1
0.008
0.302
12296.81
0.53254
21674.3
0""1 ;
1.14
0.010
0.283
11506.92
0.59707
24337.3
Al ;
0.89
0.020
0.165
7521. 56
0.76177
31003.9
0.040
0.099
4019.21
0.85739
34895.6
0.060
0.072
2943.11
0.89148
36283.4
0.080
0.062
2536.68
0.91072
37066.2
r 2 ;
O. 06 8 flll
0.100
0.057
2337.71
0.92405
37608.8
0""
;
1
2
0.200
0.044
1804.13
0.95954
39063.3
A
;
0.11
2
0.400
0.026
1037.99
0.98394
40046.4
0.600
0.015
615.52
0.99210
40378.5
0.800
0.009
386.13
0.99560
40521.0
"00

---

79
- tant que
c > 10 -5, la distribution est unimodale et la
proportion des particules ultrafines est faible;
- pour
t = 10-G apparaît une bimodalité dont les maxima
sont situés à 2.5 10-7 an et 2.G 10-G an ; cette bimodalité
-7
subsiste pour
e = 10
(Fig. IV-4). Il faut donc prendre une
précision suffisamment grande. Mais il n'est pas utile de
rechercher une précision excessive puisque,comme nous l'avons
indiqué ci-dessus
(paragraphe 111-2-3), l'incertitude expé-
rimentale varie entre 1 % et 5 %.
3.2. Stabilité de la méthode.
1
Le traitement des données obtenues avec
différentes va-
leurs du débit maximum QM montre que, entre 52 l/min et 200 l/min,
la position des maxima est peu dépendante de QM'
1
L'exemple de la Figure IV-5 donne respectivement, pour
!
52 l/min et 200 l/min, les maxima suivants
(en diamètre)
O.G 10-G an
et
cm
o. G lO-G an
et
an
Considérons les deux séries de valeurs expér~~en~ales
de n/n. des tableaux IV-3-a et IV-3-b. Le traitement de ces

---

la 5 - - - - - - Ti- - - - ri - - - - - - ri - - - , r1 - - - - - - r1 - - - -1
r
104
lOi,
~I X/
...
1
8'
...
~
~
1
C 0 3
<11
8'
3
/
\\_1
~ 10
C
1
<1
1
X
1
1
3,
la
1
10-2
4
4
10-1
4
~:3-----:O-2-----;~1---~
,
y,
,
B101,10-3
10-
'
2
10-1
diamètre (pm>
diamètre (pm)
Guyancourt 31/10/75 10h55 T é= 10..3
• é= 10-6
Guyancourt 2/11/7 5 14h 50
0 &max =52 I/mn
~
0- 4
ê -7
o <-= 1
0
=10
'P ~max =200 l/mn
X é= 10-5
-
-
-
-
extrapolations
Fig.IV_4 : PRECISION de L'APPROXIMATION
Fig.IV-S :VARIATIONS avec LE DEBIT MAX.

---

BO
TABLEAU
IV-3
: INTRODUCTION DES ERREURS SUR n/n o'
!
a) 1er exemple
Débit ( l/min)
6
12
24
36
52
200
ft
1
n/n o exp
0.0140
0.029
0.07.2
0.108
0.1&+
o.3116
n/n
0.0118
0.0339
0.(YT56
0.110
o.111 7 5
0.3286
o th.
1
écarts en %
15
- 15
- 11
- 1
19
5
n
1
(~ 5t)
0.0133
0.0305
0.0611+
o.11311
0.17118
0.3633
n
.
-
0
(~ + 5t)th
0.012'7
0.0335
0.07551 0.1122
0.153 7
0.3 7 21
n
-
,
0
écarts en t
11
- 10
- 10
1
12
- 2
h) Ze exemple
Q(l/min)
6
12
24
52
200
n
0.07
0.13
0.217
0.32
1
0.476
n
exp
1
1
0
1
1
1
1
n/no th
0.0727
0.1319
0.209:7
0.3090
0.48'31
Il
1
écart 0)
- 3. ES
- 1. 112
3.36
3.4-5
- 3.45
1
i
I~
,
1
0.735
0.1235
0.2279
0.304
0.4904
no exp + 590
1
-
1
i,n
!
th + 5%
1-
o
1
.7 '}j 3
0.1311
0.20'7 E
0.3095
0.5031.;
no
-
1
1
écart
i
1
1.04
- 5.12
E. 00
1. l! 1
-2.Ô> E
-
1
1
1
1
1
1
1
1
1
i,

---

81
résultats donne respectivement les distributions des figures
IV-6-a et IV-6-b.
L'introduction d'une erreur aléatoire de 5 % sur les
valeurs de n/n o conduit, aprês traitement numérique aux cour-
bes 2 et 4
(Fig.
IV-6). On constate que les bimodalités très
peu marquées disparaissent dans les disbributions ainsi obte-
nues. L'introduction d'erreurs peut donc occasionner un cer-
tain lissage des courbes, ce qui est normal avec les méthodes
des batteries de diffusion : en effet, avec par exemple un
débit de 80 l/mi~ une variation de 5 % du rapport n/n o entre
-6
-6
0.7 et 0.8 fait passer de 4 la
cm à 5 la
cm le diamètre
1
maximum des particules piégées dans la batterie de 200 canaux.
3.3. Test de la méthode avec un aérosol "connu".
f
La méthode d'intégration est testée avec un aérosol d'u-
!
ranine dont la granulométrie a été par ailleurs déterminée(65)
par microscopie électronique
(Fig.
IV-7 et Fig.
IV-8)
aprês
prélèvement par précipitateur thermique. Dans le tableau IV-4
sont indiquées d'une part les données expérimentales obtenues
sur cet aérosol au moyen d'un CNC et de batteries de diffusion
(65)
et d'autre part les valeurs théoriques
(n/no)th provenant
de notre approximation. Tous les calculs effectués dans ce para-
graphe supposent que la concentration no de l'aérosol est égale
au nombre total de particules comptées au microscope électroni-
que.
1

---

4
a) distribution
'" courbe donnée
• courbe pour !l~ 5"10
no
~
..
\\
\\
\\
\\•\\
\\
1
\\2
•\\
\\
la1 L....
-l.~--------'-.......---='-------J
10~
10-2
10-1
mG
diamètre (IJm)
Fig IV-6 INFLUENCE des ERREURS sur Nina
4.--...........-.....,...._---._---.-_.....-_..........._--r-_.....-_---.
b) distribution btmcdole
'" cour be donnee
.courbe pour !2.t. 5"10
no
,
,
4
10-2
4
10..l
4
diamètre (~m)

---

82
TABLEAU 4
AEROSOL D'UIDU~INE
Débit
(1/mi1l)
n/n·
ECART en %
e x p
n/n· t h
0.59
0.01430
0.01445
-
1.01651
2.• 33
0.15250
0.14836
2.71285
3.33
0.22100
0.21613
2.20187
f
4.10
0.26650
0.26051
2.24769
[
5.42
0.31600
0.32391
-
2.50300
7.79
0.39500
0.40925
-
3.60767
10.19
0.46300
0.47146
-
1.82782
12.66
0.52250
0.51968
0.53996
On remarque, sur l'histogramme
(Fig.
IV-7)
correspondant
au traitement des données
c:i-dessus, que la proportion des
-6
plus fines particules
(diamètre d< 3 10
cm)
et des plus gros-
-6
ses
(d:> 6 10
cm)
est légèrement plus forte que celle obtenue
avec le microscope électronique. Celui-ci indique d'autre
part,
entre 3 10-6 cm et 4 10-6 cm, des valeurs plus élevées que celles
données par notre méthode.
Par contre,
les fréquences cumulées
que nous trouvons
(Fig.
IV-8)
sont en parfait accord avec les
-6
résultats du microscope électronique pour d e- 3 10
cm. En
traçant les variations correspondantes de dnldLog d,
on observe
également
(Fig.
IV-9)
un bon accord entre le microscope et no-
tre méthode.

---

"'Cl
O Parti" commul"C.
aux trois bp6ctres
E:i±i
r
mêthadp. de Halqn4
1
..
99."9,
•
microscope
it1ecltonlque
, •• ,a'
.::: ::
89"Oi
~•••• , notre mét~ode
30,
::.:.~;.
8~taO'
•
f,
~B.6°I'
,
.:.:~
C~.OO
/r
,,
";~~{~:~1
.,,-r
l
~n\\11
•.:I
1:::: ..:
méthode de Malgné
......
....
~:.::1:::,
"
20
au
+ notre mêthode
"
;..~
, .'
1:::1
"
r!
"
,,'"
il\\\\·;m
"
.'
~.~1!:~
,,'
.+.,..,
F"
100
"jo' •
.v
q. t"
spectre ~btenu au
:
~'o5cofe eleclronlq"o
+
....----
:
+
"
2.001
:
1.001
.
0.501
,
0,1'),
0.04
0.10
... IU:2
J.1:;· ...
5.10- 2
IQ-I
2.10-1
3.10'1
Fig. IV -
7
TEST DE LA METHODE 1 spectres da l'uranlne obtenu3
par notre méthode,cetie de Halqné et le l~ic=o~~cpe
électronique
F 19'.
1 V - 8
; TEST DE LA IŒ'i'HODE
fréquences cumulées

---

ft
~
1 c 4 . . . . - - - - - - - r - - - - - - - r - - - - - " ' " " ' T
1
1
,
1
1
!!
1
•
1
'tl
102
1
Cl
0
...1
•
~
'.
•
"
• 1
C
1
•
~
.LI. 1
•
~
1
101
10°L--=-.....;..
...1--:-
\\
---:.....L...,,
...J
10-2
10-1
10°
diamètre 1~m 1
LI. Microscope electronique
• notre méthode
*méthode de Maigné
( -
-
-
extrapolations)
Fig.IV-9
TEST DE LA ~ETHODE

---

83
3.4. Comparaison des méthodes.
!
1
On se donne à priori une granulométrie, c'est-à-dire une
fonction de distribution f, et on cherche à retrouver cette
granulométrie en utilisant les méthodes d'intégration. Pour
cela, on considère N débits Qi et on détermine théoriquement
N valeurs correspondantes du rapport n/n o à partir de l'équa-
tion de TWOMEY :
En pratique, connaissant dn/d Logr, on en déduit f, d'oU
ni/no en fonction de Qi' Deux séries de valeurs de n/n o ainsi
obtenues sont indiquées dans les tableaux IV-5-a et IV-5-b ;
elles correspondent aux courbes données sur les figures IV-10-a
et IV-ll-a. Le traitement de ces données par la nouvelle méthode
de calcul montre que les granulométries sont bien restituées
(Figures IV-10-b et IV-ll-b).
Sur la Figure IV-12 sont portés, en échelle logarithmique,
les résultats obtenus par différentes méthodes sur un même aé-
rosol. On constate que :

---

5
10 5, - - - - - .
,
'1- - - - - -
1
i
- - - - - - - , - - -
10
1
T'- - - - - - ---r- - - - - -
.
i
10
•
10'
\\
\\
\\
\\
\\
\\
•
\\
\\
\\
"0
\\
DI
•
o
•
..J
\\
\\
<1
....
\\
\\
c:
1
1
\\
<1
\\
•
•
\\
\\
\\
\\
\\
\\
•
•\\
\\
\\
\\
1
1
10-3
10-2
10-1
100
10-3
10-2
10-1
100
diamètre ("ml
diamètre (IJm 1
a)
donnée
b)
restituée
( - - - -
extrapolations)
Fig. 1 V -10 ; SI"1ULA'fION 0 'UNE GRANULOME'fRIE UNI"1üDALE

---

" .·.i""_·",",',,",_·,_~","'·~.•'-'~"-~_~,~~~_~_-,.,,,,~,_····_,~&J.~·"'"~,;"_'<_"" ~ " . ~ _ "~ _~.~" ,~"",,,._....~.~"..~",c.,;,-,~',~.~,""-._."".""",,,.,--,__.,_.~ .....,.,~.,._.~._.,,"'_''-_''-'~_ _~'.'
ID'
10'
103
10 3
10 2
... 102
...
Cl
.Q
Cl
o
~
c
~
<l
c
....
101
ID 1
\\
\\
\\
\\
( -
extrapolations
extrapolations
~
,
,
t
,
1
\\
10°'
"
4
10-2
4
10 1
4
10-3
4
•
10-'
4
10-1
4
• diamètre (jJm)
diamètre (IJm)
a) cour be donnee
courbe restituée
FiC] IV-l1SIMULATION d'une
DISTRIBUTION BIMODALE
__
-"-"'"~~-~-~-~-
- .
~--~-,,_.
.._-~------ ,.-,.,-.,...",,,,,,,,,,,.---,,,..,.,.-,-",,.,-,,.---~-------~--,

---

TAllLEAU
IV-5
:
SIMULATION
Il' UNE
GRANUL0I4ETlUE
a) Q!~!r!~~!!2~__~~i~92~~e
Cl
5.8
10.5
15
2i1 .5
40
50
100
200
(1/111111)
~-
n
0.2408
0.3052
0.4154
0.5l'f5
0.5772
0.5439
0.7 153
O. 8022
- -
n
Jonné
0
-~
n
0.2405
0.3055
0.4155
0.51'15
O. sn 1
0.543 7
0.7 15 E
O. 8015
n
restitué
o·
- - ~ - -
--~-
écarts
Ct)
0.10
-
0.10
-
O. D',
-
0.00
0.02
0.04
0.07
0.09
b) Ql~!r!~Y!!2~_~!~2~~!~'
~~
Ilé bit
( l/min)
6
1 2
24
56
ZOO
n/n
0.03991
0,1087 5
0.21137
0.33002
0,51419
0
Jonné
- -
n/l1 o recalculé
0.03993
0,10 U 0
0.21150
0.33890
0.51595
- - -
- - ~ ~
é
c u rt s
en
%
-
0.0,,3
0.0',9
-
0.090
-
0.252
-
0.342
00
....

---

1
- Le microscope électronique donne des concentrations
f
beaucoup plus faibles que celles obtenues par tous les au-
1
tres moyens d'étude; nous avons dé~à signalé ci-dessus cette
f
anomalie.
f
La microscopie électronique indique d'autre part un mi-
-6
-6
1
nimum entre 2 la
cm et 3 la
cm,
intervalle oü les autres
méthodes accusent un maximum ; ceci serait dû au fait que,
avec le débit utilisé au cours de nos prélèvements sur mem-
1
,
branes, l'efficacité de captation de celles-ci est minimale
pour des diamètres voisins de 2 10-6 cm•
- La nouvelle méthode d'intégration supprime les discon-
tinuités observées précédemment au passage d'un mode à l'au-
6
tre. Les maxima qu'on obtient
dans la zone 10-
- 10- 5 cm
sont pratiquement les mêmes que ceux donnés par le compteur
électrique et
2
méthode de MAIGNE. Cette nouvelle méthode
permet également l'extrapolation de la granulométrie jus-
qu'au rayon critique, indépendamment du débit maximum;
ce
qui n'est pas le cas dans la méthode de MAIGNE oü, pour une
batterie de diffusion donnée,
le rayon minimum est imposé
par ce débit maximum. Dans nos calculs nous avons pris pour
rayon critique la valeur 10-7 cm, ce qui est compatible avec
1
celle déterminée expérimentalement par PERRIN et al.
(76).
1
Cette méthode peut également permettre une extrapolation
!
!
à des diamètres supérieurs à
2 10-Scm,
la forme des courbes
f
étant définie dans la zone de validité des batteries de dif-
f
1
1
1

---

86
fusion
(O.OOl-o.l~ de rayon). Notre méthode peut donc,
dans un domaine plus étendu que les autres
(Fig.
1V-12),
donner de bonnes indications sur la granulométrie d'un aéro-
sol. Sur les courbes, la partie extrapolée est indiquée en
traits discontinus.
- Les données des batteries de diffusion, traitées
par notre méthode ou par celle de MAIGNE, donnent, pour le
mode des fines particules, des "densités" toujours plus fai-
bles que celles du mode des grosses particules, ce qui est
en contradiction avec les travaux de WALTER (109). Ce genre
de résultat, déjà obtenu par STOREB~ (97)
au cours de l'étu-
de théorique de la coagulation d'un aérosol, ne peut cepen-
dant se reproduire systématiquement dans l'a~~osphère libre.
En effet, le taux de production des particules d'aérosol dans
l'air en milieu urbain ne peut être ni constant, ni constam-
ment faible. L'anomalie observée serait-elle alors due aux
variations de concentration de l'aérosol entre le 3cment de
son prélèvement dans l'atmosphère et celui du comptage à
travers la sphère S de tranquillisation (Fig. 111-9)
?
C'est pour répondre à cette question que nous avons évalué
la baisse de concentration par perte de particules dans le
dispositif expérimental.

---

1
1
j<ll.f--
_
notre méthode
1
.1
-----~
1
1
,
1
. _ - - - - A.E.A.
.~1
1
4n
1
1
4logd
..
••
1
1
1
1
\\
\\\\\\
1
\\
10-1
a Batteries [méthode Malgné]
•
Batteries [notre méthode]
( - - - -
extrapolation)
..
Microscope électronique
•
Compteur de Whitby
figo IV-12 : résultats comparés (Aérosol atmosphérique
à Guyancourt
: 31/10/75 vers llh)

---

1
CHAPITRE V
r•1
1
DES PERTES DANS LES CONDUITES AUX PERTES DE COMPTAGE
1
i
1. CALCUL DES PERTES DANS LES CONDUITES ET DANS LA SPHERE.
Ces pertes ont lieu soit dans les conduites L
de l'at-
l
mosphère à la sphère de stockage et L
de celle-ci au comp-
2
teur de noyaux, soit dans la sphère elle-même. Nous admet-
trons qu'il n'y a pas de convection, ni de perte d'origine
électrique, électrostatique ou accoustique.
1
1.1. Pertes dans les conduites.
1
Dans les
conduites
où la vitesse d'écoulement de l'air
est relativement faible, ces pertes sont surtout dues à la
diffusion brownienne.
Les calculs de diffusion, au débit Q de vidange
(400 l/mn),
donnent une
atténuation
très faible de la concentration de
l'aérosol lors de son passage à travers les conduites L
t
l.
!
On obtient en effet, pour L
= 300 cm, les résultats du
l'
l
i
(
1
1

---

88
tableau V-l où sont indiquées aussi les valeurs correspondant
à Q = 6 l/mÎl1.
On constate que n est très voisin de no. Même pour
7
d = 2 10- Cl!l et Q = 400 l/min, l'atténuation est infér ieure
à 2 % et ne peut donc expliquer la position du mode des fines
particules dans les résultats des batteries.
Pour le même diamètre, mais pour 6 l/min (débit correspon-
dant à la première mesure qui dure 3.5
mrnj ,
l'atténuation
atteint 27
% et ne descend au-dessous de 5 % que pour
7
d >8 10- an. Ces dernières pertes sont peu importantes puis-
qu'elles interviennent pour de faibles volumes lors des me-
sures et non de la vidange. En effet,
i l arrive ainsi dans
la sphère, en 3,5 ml.,
21
l d'air. On a alors, dans le cas
le plus défavorable
(pertes de 27
%), en ramenant au volume
de la sphère de 800 l, une perte de 0,7 %.
Au repos
(Q = 0)
nous pouvons calculer ces pertes par
diffusion en considérant, comme FÜRTH
(37)
pour un aérosol
monodispersé contenant des particules de coefficient de dif-
fusion 0 dans un cylindre de rayon R et de la longueur infi-
nie,
l'équation:
rv-r:
où
t
= durée du repos
ai = iièmeracine de la fonction de Bessel de
première espèce d'ordre zéro.

---

89
l;!,
1
TABLEAU V-l
1
PERTES DANS LES CONDUITES
t1
a)
Rayon
(10- 6 cm )
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2.0
2.1
2.2
2. 3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
3.0
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3. 6
3.7
3.8
3.9
4.0
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5.
5.6
5.7
5. 8
5. 9
6.0
b) n/n o pour Q = 400 l/min
0.98285
0.99155
0.99336
0.99402
0.99432
0.99449
0.99459
0.99466
0.99471
0.99474
0.99476
0.99478
0.9948
0.99481
0.99482
0.99482
0.99488
0.99484
0.99484
0.99485
0.99485
0.99485
0.99485
0.99486
0.99488
0.99486
0.99486
0.99486
0.99486
0.99487
0.99467
0.99487
0.99487
0.99487
0.99487
0.99487
0.99487
0.99487
0.99487
0.99487
0.99487
0.99487
0.99487
0.99487
0.99487
0.99488
0.99488
0.99488
0.99488
0.99488
0.99488
0.99488
0.99488
0.99488
0.99488
0.99488
0.99488
0.99488
0.99488
0.99488
1
c) n/n o pour Q = 6 l/min
!
0.73072
0.8906
0.93558
0.95581
0.96703
0.97401
0.97868
0.98196
0.98434
0.98612
0.98749
0.98855
1
0.98941
0.9901
0.99066
0.99113
0.99153
0.99186
,
0.99214
0.99239
0.9926
0.99279
0.99295
0.9931
0.99322
0.99334
0.99344
0.99353
0.99362
0.99369
0.99376
0.99382
0.99388
0.99393
0.99398
0.99402
1
0.99406
0.9941
0.99414
0.99417
0.9942
0.99423
1
0.99425
0.99428
0.9943
0.99432
0.99434
0.99436
!
0.99438
0.9944
0.99441
0.99443
0.99444
0.99446
0.99447
0.99448
0.9945
0.99451
0.99452
0.99453
!!
t
j
,,

---

90
n et no sont les concentrations au début et à la fin de
la période de repos.
En fait,
le repos absolu ne dure qu'une ou deux secon-
des. C'est le temps nécessaire pour la commutation du CNC
du filtre au circuit des batteries
lorsque toutes les pompes
sont arr~tées.
En prenant :
t
= 2 secondes
2R = 3 cm (tuyau de liaison atmosphère - sphère)
et en se limitant aux 56 premiers termes, on a les résultats
-7
du tableau V-2:
à r=lO
cm
on atteint déjà la valeur
maximale de n/n o correspondant aux 56 racines de Jo (a) = a
utilisées.
-7
Ici n/n o prend la valeur 0.99 lorsque d = 10
cm. Les
pertes sont donc moins importantes que ci-dessus et ne con-
cernent qu'un faible volume, celui du tuyau
(2 litres). En
ramenant comme ci-dessus à la sphère de 800 l, toutes les
3.
pertes du tableau V-2 doivent ëtre multipliées par 2.5 10-
-7
Ce qui donne par exemple 0.002 % pour d = 2 10
cm et
0,002 % pour d = 6 10-7 cm. Ces pertes sont donc, ici aussi,
très faibles et ne peuvent expliquer l'anomalie observée.
Avec le débit
d'aspiration du CNC, un calcul de diffu-
sion donne également les pertes
(tableau V-3)
à travers L2

---

91
1
TABLEAU V-2
1
ATTENUATIONS AU PEPOS DANS LE TUYAU L l
al
Rayons des particules
O.loOE-OG
O.lSOE-OG
0.200E-OG
0.2S0E-OG
0.300E-OG
0.3S0E-OG
0.400E-OG
0.4S0E-OG
O. SOOE-OG
O.SSOE-OG
O. GOOE-OG
O.GSOE-OG
0.700E-OG
0.7S0E-OG
0.800E-OG
0.8S0E-OG
0.900E-OG
0.9S0E-OG
O.lOOE-OS
O~lOSE-OS
O.llOE-OS
O.llSE-OS
0.120E-OS
O.l2SE-OS
0.l30E-OS
O.l3SE-OS
0.140E-OS
0.14SE-OS
O.lSOE-OS
O.lSSE-OS
O.lGOE-OS
O.lGSE-OS
0.170E-OS
0.17 SE-OS
O.lSOE-OS
0.18SE-OS
0.l90E-OS
0.19SE-OS
0.200E-OS
0.20SE-OS
0.21SE-OS
0.23SE-OS
0.27SE-OS
0.3SSE-OS
O.SlSE-OS
0.83SE-OS
0.147E-04
0.27SE-04
0.S31E-04
I.104E-03
0.207E-03
0.412E-03
0.821E-03
0.lG4E-02
0.328E-02
0.GSGE-02
0.l31E-Ol
0.2G2E-Ol
0.S24E-Ol
b)
Atténuations
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.992 8E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
1
!t
!
r!r!
1
f
1
t

---

92
(75 cm).Les rayons sont les mêmes qu'au tableau V-l •
TABLEAU V-3
ATTENUATION DE no A TRAVERS LE TUYAU L2
0.89101
0.955615
0.97431
0.98222
0.98635
0.98876
0.99026
0.9913
0.99201
0.99253
0.99292
0.99322
0.99345
0.999364
0.99379
0.99392
0.99402
0.99411
0.99416
0.99425
0.9943
0.99435
0.99439
0.99443
0.99446
0.99449
0.99452
0.99454
0.99456
0.99458
0.9946
0.99462
0.99463
0.99464
0.99466
0.99467
0.99468
0.99469
0.9947
O. 9947
0.00471
0.99472
0.99473
0.99473
0.99474
0.99474
0.99475
0.99475
0.99476
0.99476
0.99477
0.99477
0.99477
0.99478
0.99478
0.99478
0.99479
0.99479
0.99479
0.99479
On constate que les atténuations sont, une fois de plus,
très faibles pourd>4 10-7 cm, diamètre au-dessus duquel les
pertes sont inférieures à 5 %. Elles ne peuvent donc expli-
quer l'allure de nos courbes entre 6 10-7 cm et 3 10-6 cm•
Pendant la période de repos,
les pertes dans L
calcu-
2,
lées comme au paragraphe 1.1.1. à partir de l'équation V-l,
sont indiquées au tableau V-4 • On a pris pour les calculs :
R = 0,5 cm
t
= 120 s
(durée moyenne du prélèvement par le CNC
sur le circuit filtre).
Ici, en régime statique,
les pertes sont considérables
mais n'interviennent pas dans les résultats puisque, une fois
le CNC branché sur le circuit batterie, on attend la vidange
de L
Celle-ci s'effectue rapidement et l'indication du ccmp-
2.
teur se stabilise en
une dizaine de secondes au plus. Ainsi,
on ne tiendra compte dans L
que des pertes en régime dynami-
2
que.

---

TABLEAU V-4
ATTENUATIONS AU REPOS DANS LE TUYAU L2
a)
Rayons des particules.
0.100E-06
0.lSOE-06
0.200E-06
0.2S0E-06
0.300E-06
0.3S0E-06
0.400E-06
0.4S0E-06
O. SOOE-06
~
0.SSOE-06
0.600E-06
0.6S0E-06
0.700E-06
0.7S0E-06
0.8boE-06
0.8S0E-06
0.900E-06
0.9S0E-06
O.lOOE-OS
!,
O.lOSE-OS
O.llOE-OS
O.llSE-OS
0.120E-OS
0.12SE-OS
/
0.l30E-OS
O.l3SE-OS
0.140E-OS
0.14SE-OS
O.lSOE-OS
O.lSSE-OS
0.160E-OS
0.16SE-OS
0.170E-OS
0.17SE-OS
,
0.180E-OS
0.18SE,..OS
0.l90E-OS
0.19SE-OS
~
0.200E-OS
,
0.20SE-OS
0.21SE-OS
0.23SE-OS
0.27SE-OS
0.3SSE-OS
O.SlSE-OS
0.83SE-OS
0.147E-04
0.27SE-04
0.S31E-04
!
0.104E-03
0.207E-03
0.4l2E-03
0.821E-03
0.164E-02
0.328E-02
0.6S6E-02
0.l31E-Ol
0.262E-Ol
0.S24E-Ol
1
bl Atténuations.
0.S904E-1S
0.6S61E-OS
0.2l30E-02
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
,
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
1
,
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
t
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
l
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
0.9928E 00
1
1
f
,f

---

1
94
1
f
1
1.2. Pertes dans la sphère.
1
l:
1
Le séjour de l'aérosol dans la sphère est assez long
1
puisqu'une expérience dure en tout 8 min. Sur la figure V-l
1
1
sont représentés quelques exemples de variation de la concen-
1
tration d'un aérosol atmosphérique durant son séjour dans
la
sphère. On voit que, au bout des 8 min que dure chaque expé-
rience,
la baisse de concentration est comprise entre 10 %
et 14 % de sa valeur initiale.
Ici, les pertes sont princi-
palement de deux ordres ;
captation par les parois et coa-
gulation. Nous évaluerons de façon indépendante les pertes
de différentes origines.
1
1
f
Cette captation est due à l'action combinée de la dif-
fusion et de la sédimentation par gravité.
1
"1i!~
r-
Les variations de concentration par sédimentation peuvent
I!
se mettre sous la forme
:
1
(V-2)
=
oü ni est la concentration des particules de rayon ri et k
une const~,te qu'on peut déterminer à partir de la vitesse

---

1
J
1
\\-8 103
-
M,
E
'-!
0.........-..
'"
cu
~
Q
:>
u
.~
....
~C-C_CJ....Io
0
s,
a--c_ _
e
'"C-
C
e
"
... 4 103
cu
-
"
0
....'"s,...."cuu"0u
0
~
~
If
temps en minutes
a) e13/1175 vers 15h30
013/1/75 vers 18h
C9/5175 vers 18h
1
1
1
M,
E
u
~_.
-
..
'"
cu
i'--.
u
-.
..
"
•
....
•
'-
•
'"c-
"œ
3
1-4 10
-
"0
.....
'"
s,
...."cuu"0u
4
8
0
1~
1
1
temps en mi nutes
b)
.13/1/75 vers 17h
,,14/175 vers 8h30
Fig. V- 1
: 'i~RI~T10N DE L~ CONCENn~TrON D~NS La 5PHE?E EN Fr/ICTrOII DU THIPS (P3r' .

---

Vs de chute d'une particule de masse volumique P dans un
champ de gravitation de module g.
En effet, si M. est la mobilité d'une particule de rayon
J.
r i dans un gaz de viscosité ~ et de masse volumique Pa' on
a
:
(1 +
+ BÀ exp (-e r,i»
r .
1\\
J.
oil. A,
B, C et À ont les mêmes significations et les mêmes va-
leurs qu'au paragraphe II-1-2-3.
Si nous posons avec KA5TEN
(56)
P~Pa' ce qui est le
cas dans l'air,
la force de poussée de cet air étant négli-
geable devant le poids de la particule,
la résultante des for-
ces appliquées se réduit alors à la force de gravitation.
D'oil. la vitesse de chute des particules dans une atmosphère
calme :
2 P
2
= F.M '" 9Ti ri g (1 +
exp
c-ee il À ) )
(V-3 )
Quelques valeurs numériques sont données dans
le ta-
bleau V-5 oil. sont également indiquées les hauteurs de chute
1 .•
1. désigne la distance parcourue par une particule de
J. ,
l.
rayon r. pendant la durée de l'expérience.
l.

---

96
TABLEAU V-5
HAUTEUR DE CHUTE DES PARTICULES D'AEROSOL
,
r
1
(flITl )
0.003
0.01
0.03
0.1
0.3
l
1
1
4.1 10- 6
1
10-4i
Vs
1.4 10- 5
4.8 10- 5
2.3
1.4 10- 3
-2
1.3 10
1
(crnIS)
1
1
li
1. 98 10- 3
6.86 10- 3 2.31 10- 2 0.11
0.67
5.33
(cm)
1
Ces résultats montrent donc que, pour des particules
de rayon inférieur à 0,3 ~m, les hauteurs de chute étant
ridiculement faibles la captation par gravité pendant l'in-
tervalle de temps qui nous intéresse est tout à fait négli-
geable.
Les pertes par captation sur les parois se réduisent
donc à la captation par diffusion.
Supposons l'origine 0 des coordonnées placée au centre
de la sphère S de rayon R•. Soit r
la distance comptée à par-
tir de O. Nous admettrons qu'à l'instant initial la concen-
tration dans la sphère est uniforme et égale à n. et qu'elle
est nulle pour r
= Re. A l'instant t, la concentration est n
pour tout (r<R e ) et nulle pour r = R•. Soit w
(r, t)
la
l
probabilité, à l'instant t, de trouver à la distance rune
particule initialement située en O. A partiI de la théorie
de SMOLUKOVSKI, CHk~DASEKAR
(18) donne:

---

9-7
W
=(4 Dt)-3/2 exp (-r 2/4Dt)dv
l
oü dv est l'élément de volume.
On en déduit la probabilité pour qu'une particule située
à l'instant initial dans le volume élémentaire v se trouve
hors de ce volume au temps t
:
W =
(4 Dt) -3/2 f exp (-r 2/4Dt) dv
v
BUCHWALD (18) démontre que l'atténuation n/n o peut alors
se mettre sous la forme
6
al
l
n/n o =
r
-
(V-4 )
2
1T 2
i=l i
Ici
t
= 480 S
R o = 50 cm
En se limitant aux 50 premiers termes on a les résultats du
tableau V-6.
On constate que pour r = 10-7 cm, les pertes sont de 16 %
-7
Elles ne représentent plus que 5,5 % à r = 3 10
cm. Dès que
7
les rayons deviennent supérieurs à 3,5 10-
cm.
Il nous reste maintenant à déterminer les pertes par
coagulation.

---

98
TABLEAU v-6
DIFFUSION DANS LA SPHERE DE STOCKAGE
a)
Rayons des oarticules.
0.100E-06
0.lSOE-06
0.200E-06
0.2S0E-06
0.300E-06
0.3S0E-06
0.400E-06
0.S40E-06
0.SOOE-06
0.SSOE-06
0.600E-06
0.6S0E-06
0.700E-06
0.7S0E-06
0.800E-06
0.8S0E-06
0.900E-06
0.9S0E-06
O.lOOE-OS
O.lOSE-OS
O.llOE-OS
O.llSE-OS
0.120E-OS
O.l2SE-OS
0.l30E-OS
O.l3SE-OS
0.140E-OS
0.14SE-OS
O.lSOE-OS
O.lSSE-OS
0.160E-OS
0.16SE-OS
0.170E-OS
0.17SE-OS
0.180E-OS
0.18SE-OS
0.190E-OS
0.19SE-OS
0.200E-OS
0.20SE-OS
0.21SE-OS
0.23SE-OS
O·. 275E-05
0.355E-OS
0.515E-05
0.835E-05
0.147E-04
0.275E-04
0.531E-04
Coef. Dif.
0.1256E-Ol
0.5598E-02
0.3158E-02
0.2027E-02
0.1412E-02
0.1040E-02
0.7988E-03
0.6330E-03
0.5142E-03
0.4262E-03
0.3592E-03
0.3070E-03
0.2655E-03
0.2319E-03
0.2045E-03
0.1816E-03
0.1625E-03
0.1463E-03
0.l324E-03
0.1204E-03
0.llOlE-03
0.1010E-03
0.9304E-04
0.8600E-04
0.7974E-04
0.7416E-04
0.6916E-04
0.6467E-04
0.6061E-04
0.5693E-04
0.5358E-04
0.50S3E-04
0.4774E-04
0.4519E-04
0.4284E-04
0.4067E-04
0.3868E-04
0.3683E-04
0.3511E-04
0.3352E-04
0.3065E-04
0.2596E-04
0.1941E-04
0.1220E-04
0.6347E-05
0.2862E-OS
0.1228E-OS
0.5406E-06
0.2490E-06
b)
Atténuations
0.841010E 00
0.892246E 00
0.918463E 00
0.93438SE 00
0.945078E 00
0.952751E 00
0.958512E 00
0.962979E 00
0.966523E 00
0.969384E 00
0.971726E 00
0.97366SE 00
0.975286E 00
0.976653E 00
0.977815E 00
0.978810E 00
0.979668E 00
0.980412E 00
0.981062E 00
0.981631E 00
0.982133E 00
0.982S78E 00
0.982974E 00
0.983327E 00
0.983644E 00
0.983929E 00
0.984187E 00
0.984420E 00
0.984632E 00
0.984826E 00
0.985002E 00
0.98S164E 00
0.98S3l3E 00
0.98S450E 00
0.98SS76E 00
0.985693E 00
0.985801E 00
0.985901E 00
0.98S994E 00
0.986081E 00
0.986238E 00
0.986496E 00
0.986860E 00
0.987265E 00
0.987597E 00
0.987796E 00
0.987890E 00
0.987930E 00
0.987946E 00

---

99
La coagulation a lieu d'une part entre particules de
1
même diamètre et d'autre part entre particules de diamètres
différents. Dans le premier cas, si n est la concentration
des particules de rayon r et de coeffi~ient de diffusion
0, l'équation fondamentale de la coagulation s'écrit:
dn/dt
2
= - Kn
(V-S)
avec
K.= B rr r
0
K est le coefficient de coagulation et ~ le coefficient de
correction de FUCHS
(35).
1
(
L'intégration de cette équation donne n en fonction
1
du temps :
n =
(V-6)
l + Kn.t
Pour un aérosol polydispersé, la variation de la con-
centration n. des particules de rayon r, peut se mettre sous
l.
l.
la forme :
i-l
N
1
L:
n
-
!:
n.
n.
(V-7 )
j=l
k
j=l
l.
J
i
1
1
1
1
1

---

100
Le premier terme du second membre de cette équation
représente la formation des particules i et le second ter-
me représente leur disparition. Si on fait l'hypothêse qu'il
ne se forme pas de particule i, i l vient :
N
dni/dt = - ni
r
n , Ki'
(V-8)
J
j=l
J
où N est la classe de rayon utilisé et
r. + r. D. + D.
=8rr1.
J
1.
J
2
2
Dans le cas d'un aérosol à deux composantes nI et n 2
l'équation V-8 se réduit à
:
Au second membre de cette équation,
le premier terme
représente la coagulation des particules 1 entre elles et le
second terme correspond à la fixation de 1 sur 2. En tenant
compte de la fixation des noyaux 2 les uns sur les aULres,
le problème de la baisse de concentration de 1 revient à la
résolution du système :
2
= -
KIl nI - K1 2 nI n 2
2
= -
(V-9 )
K22 n 2

---

101
1
La sec.onde équation de ce système donne
D' 011 la re lat ion :
= 0
(Y-IO)
qui tient compte des trois processus.
Dans le tableau Y-7 sont portés des exemples numériques
calculés à partir de l'équation Y-6 pour t = 480 s. On cons-
tate que lorsque n. est constant et égal à 105 particules.cm- 3,
l es pert es sont
d e 2 % pour r
-- 10-7 cm, l % quand r = 0,002 um,
elles atteignent un maximum de 5,5 % à r = 10-6 cm pour décroi-
tre ensuite.
Les différentes périodes, c'est-à-dire les temps néces-
saires pour que les concentrations diminuent de moitié, sont
1
indiquées dans le même tableau.
En tenant compte du fait que dans l'atmosphère, au mo-
ment de leur formation, les particules de faibles dimensions
sont plus nombreuses que les grosses, du moins dans le cas
urbain à pollution mécanique faible, on a les valeurs du ta-
bleau Y-7-b. Les périodes passent alors de 45 mn pour
!
r
10-7cm
5
-3
=
et n. = 8.10
particules. cm
à 22 jours quand
r = 10-Scm et n. = 1000.
1
1
La durée de nos mesures est faible par rapport à ces
périodes.
1

---

102
Pour un aérosol bidispersé,
la résolution de l'équation
Y-la pour
r
= 10-7cm
l
r
= 10-6 cm
2
=
S
3
nO
8.10 /=
l
n0
= 10S/cm3
2
l 0
3
KU = 4,S.1O-
cm / s
1 0
3
K
= 90.10-
cm / s
1 2
K
12.10-10
3
=
cm /S
2 2
donne les résultats suivants en fonction du temps
(tableau
Y-8) .
En 8 minutes, les pertes par attachement de 1 sur 2 sont
donc d'environ 40 %. Cette baisse atteint sa % en la minutes.
A partir de concentrations différentes, DAVIS
(24) donne
les périodes du tableau V-9 où :
1
"t' = - - - -..........=
-7
Par conséquent, si des particules de la
cm de rayon
disparaissent très rapidement par leur fixation sur de plus
-6
gros noyaux, celles de la
cm varient beaucoup plus lentement
et la coagulation ne peut donc, à elle seule, expliquer les
anomalies observées sur nos courbes
(faible pourcentage du
max~~um situé à 10-6cm par rapport à celui situé à S.10-6 cm).

---

10
TABLEAU V-7
PERTES PAR COAGULATION HOMOGENE
al ~o constant = 105
r
( J,JI1l )
p.001
0.002
0.005
0.01
0.05
0.1
K 10
x10
4.5
2
9
12
7. 5.
5.2
3/S)
(cm
n
~articu~e 97 888
9 9049
o 5859
94 554
96659
97 565
/em
Pertes
2.2
1
4. 2.
5.5
3.3
2.4
( %)
T
6 h
14 h
3 h
2 h
4 h
5 h
b) ~o variable
r
(um )
0.001
0.002
0.005
0.01
0.05
0.1
K
3
4.5
2
9
12
7.2
5. 3
(x 1010 em / s
4
3
no
8 10::>
4 105
105
5 10 4
2 10
10
4
4
n
6. 8 105
3.8 105
0.96 105
4.86 10
1. 98
10
999.7
Pertes
15
3.6
4
3
1
0.03
(%)
T
45 mn
3 h 30
3 h
4 h 30
19 h
22 j
TABLEAU V-8
COAGULATION HETEROGENE
t
(miJJl
0
2
4
6
8
10
20
30
60
n 1
8
6 . 9
6
5.2
4.6
4.1
2. 3
1.4
0.4
(x 10- 5)

---

104
TABLEAU v-s
COAGULATION HETEROGENE
r
(um)
0.01 et 0.1
0.01 et l
O. l
et l
1i,
K 12
i
80
840
16
j
10
3
(X10
cm / s )
1
1
1
4
1
N
N
2 10
600
30
1
l
2
1
r
3 h
5 h
210 j
En conclusion,
les calculs que nous venons de faire
montrent qu'on peut négliger
:
1°)
Les pertes par diffusion dans
les tuyaux pendant
la pér iode de repos
2°)
Les pertes par diffusion dans
les tuyaux au
cours
de l'aspiration lorsque les particules ont un diamètre su-
-6
périeur à
10
cm, auquel cas l'atténuation l-n/n o est in-
férieur à 5 % ;
3°)
La captation sur les parois de la sphère par sédi-
mentation gravitationnelle
4°)
La diffusion dans la sphère pour les noyaux de rayon
supérieur à 3 10-7 cm ;
5°)
La coagulation des noyaux de rayon supérieur à
-6
5.10
cm.
La diffusion dans
la sphère des particules de 10-7 cm
de rayon peut atteindre 15 % pendant le temps de stockage
(480 S). Encore supposons nous ici qu'il n'y a pas de con-

---

105
1
1
!
1
vection qui augmenterait ces pertes.
f
La coagulation occasionne les pertes les plus importantes,
!
Nous avons, en effet, vu que ce seul processus peut, pendant
le temps t
que dure une série de. mesures ,diminuer de 40%
1
i
-7
l'
la. concentration des particules de 10
cm de rayon. Mais
i!
cette baisse est beaucoup plus faible pour r = 10-6 cm• Or
c'est précisément dans cette dernière zone de dimension que
1
se situe, sur nos granulcmétries, le maximum dont le niveau,
donné par les batteries de diffusion, est toujours bas par
rapport au mode des plus grosses particules. Les pertes de
1
particules dans le montage expérimental ne peuvent donc ex-
r
pliquer que très partiellement nos anomalies de distribution.
1
Cependant, pour ne pas laisser subsister de
doute
dans
1
ce domaine, nous avons éliminé de notre montage la sphère de
stockage et le tuyau L
qui permettait la liaison entre cette
l
sphère et l'atmosphère. L'air est alors prélevé directement
s1
de l'atmosphère par l'appareillage indiqué au chapitre II
f!
(Fig.
1I-4)
;
l'électrovanne eV
étant ouverte et eV
fermée,
l
2
on mesure
pratiquement en permanence
la concentration no
dans l'atmosphère; puis, après la vidange des batteries au
débit désiré
on ferme eV
et on ouvre ev
ce qui permet
l
2,
de déterminer
en 10 ou 16 secondes
la concentration n en
aval des batteries, avant de revenir à la situation antérieu-
re
(ev
fermée et eV
ouverte). On ne retiendra alors, pour
2
l
la détermination des granulométries, que des groupes de me-
sures pour lesquelles no est constant. La figure V-2 montre
un exemple de résultat ainsi obtenu en utilisant la nouvelle

---

1
/t"'\\
104
- /
X
-
\\x
x
\\
10 3
...
j
\\
-
-
\\
Cl
0
~
/
\\
c
X
<1
\\
\\
10 2 ~
1
X
\\
( - - - -
extrapolation )
\\
10\\
.
,
10-3
10-2
10-1
10°
diamètre (fJm)
Fig. V-2: PRELEVEMENT sans SPHERE
(Paris 23/9/75 à 16h15)

---

106
1
t
méthode d'intégration. On remarque que l'anomalie constatée
précédemment persiste malgré la suppression de la sphère de
tranquilisation
le mode des fines particules est toujours
!!
plus bas que celui des grosses. Cette anomalie ne peut donc
1
être introduite par notre montage expérimental puisque nous
avons éliminé de ce montage les principales causes de per-
te.
Nous nous sommes alors demandé si cette anomalie ne
provenait pas du CNC lUi-même. C'est ainsi que nous avons
été amené ~ mettre en évidence les pertes de comptage du
compteur de noyaux de condensation.
2. PERTES DE COMPTAGE.
Ces pertes que nous avons déjà présentées dans un rap-
port interne (1)
ont également été citées par MAIGNE
(65)
qui
les a utilisées pour la correction de ses résultats. Ces per-
i
tes de comptage ont également été mises en évidence par LIU
1
(62).
!,,
2.1. Mise en évidence des pertes.
Nous avons mis en évidence les anomalies de comptage
du compteur de noyaux de la General Electric en utilisant
un générateur d'aérosols monodispersés
(Fig. V-3). Ce géné-
rateur, mis au point par LIU
(59), a été construit par le

---

dilution
1
1
Purificateur
Filtre
Air
~.~,..0 lT S.fcheur
Comprimé
1
L
Atomiseur
1
2
Neutrallseur
Va nne
3
Q-q
Excès
. , - - .
1
1
: 1:<
1
.t3 1
1
:~l
1
: r
Haute tension
Pompe
1
: r
i
l
.
1
1
1 :
IO-5Kv r------+- "".-
~
1
\\
- __-
1.
-
J -
lE
.
lectrometre
Filtre
Excès
d'air
Vanne
r - -
----,
1
C N C
Il
1
à
:
calibrer
1
Fig. v-3 : GENERATEUR d' AEROSOLS

---

107
Laboratoire de pollution Atmosphér ique du STEPAM au CEA.
I l est basé sur le même principe que l'Analyseur Electr i-
que d'Aérosol décrit au chapitre II. Un aérosol polydisper-
sé, produit par pulvérisation d'une solution de chlorure
1
de sodium, est di abord. désséché, puis cha,rgé
par une sour-
ce de plutonium. Un condensateur cylindrique, dans lequel
règne un champ électrique ~, permet de prélever, à la dis-
tance L de l'entrée, l'aérosol "monodispersé" dont la con-
centration na est connue à partir des charges électriques
mesurées par un électromètre. La variation du champ élec-
!
trique permet de sortir des aérosols de diamètres d variés.
On cherche ensuite la concentration n
donnée du même aé-
c
1
rosol par le CNC. Les mesures effectuées ont montré que le
!
CNC donne des concentrations généralement plus faibles que
celles escomptées na' Les variations de
en fonction de d sont portées sur la figure V-4. On consta-
te que ce rapport nc/n
diminue avec le diamètre d. Il prend
a
la valeur 0.15 pour d = 10-6 cm et descend à 0.06 quand
1
-7
d = 4. 10
cm. Il y aurait donc des pertes lors du comptage
des noyaux de très faibles dimensions au moyen du CNC de la
1
General Electric. Des pertes analogues ont été décelées au
compteur à flux continu du CEA.
1
1
1
f

---

1
•
•
•
·5
•
•
·25
'15
•
·05
a ·008
·024
. 04
·08
·12
o
( f'm)
0: diamètre
des noyaux
Nc : concentration
CNe
N a : "
Electromètre du générateur de Liu
fig·1J.4:Rendement de comptage
du CNe
GE

---

108
1
l
Mais on peut se demander si les anomalies constatées
1
ne proviennent pas du générateur d'aérosol qui produirait
1
[
des noyaux de taillesinfériéures
aux valeurs nominales.
1
Avant de se prononcer sur la validité des résu~tats que
!
nous venons d'indiquer, i l faut donc contrOler le géné-
1
rateur d'aérosols utilisé.
r
2.2. Contrôle du générateur d'aérosols.
1
!
!
Pour vérifier la validité des indications de taille
f1!
données par le générateur d'aérosols, nous avons employé
!
deux moyens
la diffusion brownienne et la microscopie
él.ectr onique.
1
1
Nous avons utilisé pour cela une batterie de diffusion
cylindrique constituée d'un tuyau unique de 12 mm de dia-
i,
mètre et de 600 cm de longueur. Nous avons d'abord calculé,
L
1
à partir des équations de GORMLEY et KENNEDY et pour un dé-
!
3/s,les
bit de 55
cm
rapports n/n. pour différents diamètres
d des particules
(Fig. V-5). Nous avons ensuite mesuré les
1
rapports expérimentaux pour la même batterie, le même débit
1
et les· mêmes diamètres que ci-dessus. Si k
est un coeffi-
d
!
cient de correction,
i. et i
les courants indiqués par
l'électromètre en amont et en aval de la batterie, on a
1
1
!
t

---

nlno
1
-75
-5
' 0 '
L .001
·25
O'--
---'-
.L.-
---L
...l...-
_
·001
.005
.01
·015
·02
. :
atténuation
expérimentale
..
'CT:
théorique
fig.V-5 :Contrôle
du
générateur

---

109
n
= k
i
d
no
= k
i
d
o
n/n o
= i / i o
L'observation des résultats de la Figure V-S montre que
-6
- pour d > 10
cm les courbes expér imentales et théor i-
ques colncident.
-6
- mais pour d < 10
cm, la courbe expér imentale corres-
pond à un aérosol
plus gros;
en effet, pour un débit don-
né, le rapport n/n o est d'autant plus important que les
particules sont grosses.
Nous pouvons donc dire que, aux faibles dimensions
(d < 10-6cm), le générateur donne des particules plus gros-
ses que celles théoriquement escomptées. Cela ne devrait
par conséquent pas gêner le comptage.
2.2.2. Au microscope électronique, les prélè-
vements effectués ont montré qu'il existait, en plus des
tailles nominales, un pourcentage non négligeable de parti-
cules plus grosses.
Les anomalies signalées ne semblent donc pas dues à la
taille des noyaux. On peut penser qu'elles aient pour ori-
gine les charges électriques portées par les particules.
C'est pour cette raison que nous avons fait des tests en
déchargeant cet aérosol.
1

---

110
2.3. Décharge des particules.
L'aérosol sortant de l'analyseur de mobilité est char-
gé. Pour le décharger, nous avons utilisé une source de tri-
tium de 200 millicuries placée dans un cylindre à travers
lequel
passent les particules
(61)
• Nous avons vérifié à
l'électromètre que, après cette neutralisation,
le courant
est bien nul. Avec des concentrations comprises entre
-3
-3
50 000 particules.cm
et 80 000 particules.cm
, aucune
différence significative de concentration au CNC avant et
après neutralisation n'a été constatée. A ces concentrations,
et dans nos conditions expérimentales,
la charge électrique
n'aurait donc pas d'influence sur le comptage par le CNC
,
de la General Electric utilisé.
i
Il Y a donc une sous-estimation de la concentration
des particules ultra-fines de NaCl lors des mesures au mo-
1
yen du CNC. Mais on peut se demander si cette sous-estima-
f
tion n'est pas liée à la nature de l'aérosol. C'est pour ce-
l
la que nous avons refait des vérifications avec un aérosol
métallique.
1
1
2.4. Aérosol métallique.
Les particules sont maintenant produites en chauffant
élec.triquement, par une faible tension U (0-3 V, 0-2 A) et
sous atmosphère de gaz inerte
qui est ici l'Argon, un fil
de tungstène
(72). Ces particules, véhiculées par le gaz

---

·05
1
L.ooa
o
·5
"
25-11
a)
_
NaCI
b) 0
Aérosol
métallique
1 w \\
/
-15
. /
~i
/
i
·1)5 /
1
l _,
·04
. 0 0
D: diamètre
des noyaux
Nc : concentration C N C .
N a : "
Electromètre du générateur de
Liu
Fig.V-6
Rendement de comptage
du CNe GE

---

111
rare, remplacent l'aérosol classique de chlorure de sodium
dans le générateur de LIU.
L'étalonnage consiste, comme ci-dessus, à déterminer
la concentration n
en fonction de n
pour différentes tail-
c
a
les de noyaux. Les résultats sont portés sur la Figure V-6
,
où nous avons tracé nc/n
en fonction du diamètre d.
a
1
On constate que
1
-
La courbe correspondant à l'aérosol métallique est
constamment au-dessus de celle donnée par le chlorure de
1
l
sod~um.
1
- Pour cet
aérosol métallique,
les différences n
- na
c
restent très importantes puisque les rapports nc/n
varient
a
entre 0.25 et 0.9.
-7
- A d = 4 10
cm, on a maintenant nc/n
= 0.25 au
a
lieu de 0.06 comme pour NaCl.
1
!t
Bien que légèrement moins fort,
le défaut de comptage
1
persiste avec un aérosol métallique.
Les anomalies de comptage constatées ne peuvent donc
t
provenir ni des dimensions, ni de la nature des aérosols
utilisés, ni de leurs charges électriques.
Nous avons également mis en évidence ces pertes de
comptage en utilisant un aérosol de radiolyse créé par le
rayonnement d'une source de polonium. On voit en effet sur
la Figure III-4 donnée plus haut que la courbe 3 qui cor-
!
respond à un aérosol fin de radiolyse atteint la valeur
!
1
!,;
!

---

112
1
zéro à 7mm de mercure, alors qu'à cette valeur de la déten-
te, la courbe 2
(aérosol atmosphérique plus gros)
indique
encore 10 % de sa valeur maximale. Ce fait est davantage
illustré par la Figure V-7
: quand la détente diminue,
les concentrations n indiquées par le CNC tendent d'autant
plus rapidement vers zéro que le rayon r
des particules
est faible. C'est ainsi que la courbe r
= 18 10-8 cm atteint
la valeur n = 0 pour P: 8 mm de mercure, alors que la cour-
be
r
= 25 10-8cm ne donne n = 0 que pour P : 6 mm de mercure
7
lorsque r
= 18 10- cm, le CNC indique encore 4 000 parti-
cules.cm- 3 à P = 3 mm de mercure.
On remarque également sur ces courbes que le palier,
obtenu entre 19 et 27 mm de mercure dans le cas d'un aéro-
sol atmosphérique, est très réduit quand on considère un
-7
aérosol de 18 10
cm de rayon ; ce palier est totalement
inexistant sur les courbes correspondant aux particules
plus fines. Ceci signifie que, même en se plaçant dans des
conditions de sursaturation maximale, toutes les particules
ultra-fines ne seront pas détectées par le CNC.
Il existe donc bien une sous-estL~ation de la concen-
tration des particules ultra-fines
(r< 3 10-6 cm) lors des
mesures au moyen du CNC. Toutes les causes de ces pertes
ne sont pas encore bien connues. Elles peuvent aussi dépen-
dre de la pression ambiante
(69).
1
1
1
fl

---

de/en te (mm Hg 1.
1
1
1
10
1
1
•
•
7 [
7
cYl
f~~
1E
r
10
~.
10 6 L
1
1u.
il
III
Il
CIl
106
-::J
U
~
....
S
10 l
p::-='
_.
~--::::-
"'9
lU
lOS
a.
l
_or: .. ___..--_.
/
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/-: /'
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c
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.
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CIl
-.t:p/~
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10~ ~/
'1 y_-e-
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/
c
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1
.~
. /
0
j/
.-
f
_.... -
~
•
lU
1
/. 7
10 3 L 1i!
....
~
103
c
/./ 1
CIl
• 1
u
C
1
,
l'
0
2
10 LJ 1/
•
u
102
1
1
.,
l,
1
•
0
0
10
20
30
40
50
10
20
30
40
50
21 Â
0
•
•
•
,.33A
o 21 A
18 Â
•
.180 A
0
27 Â
•
•
.50A
• nucléation homogène
*Atmosphère
•
25 A
Fig V-7 'CONCENTRATION en FONCTION de la DETENTE pour DIFFERENTS RAYONS des
NOYAUX

---

113
2.5. Causes probables des pertes de comptage.
i!
1
Nous avons vu avec les deux exemples cioodessus
(tung-
stène et chlorure de sodium)
que l'importance des pertes
!~
de comptage varie avec la nature de l'aérosol considéré.
1
Ce fait a été confirmé par HOPPEL et al.
(47). Pour @tre
1
comptés par le CNC, les noyaux doivent grossir suffisam-
t!
ment pour que la lumière qu'ils diffusent soit détecta-
ble par ce compteur. Or,la croissanëë ~fune particule au
!
sein de la vapeur sursaturée d'un liquide
(31, 32) dépend
de l'angle a de contact entre la particule et une gout-
1
,
telette de liquide
(Fig. V-S) • Si
a
, aL et aL
sont
pv
p
v
respectivement les énergies libres par unité de surface
aux interfaces particule-vapeur, particule-liquide et
liquide-vapeur, on a
:
a
- a
pv
pL
Cos a =
f
a Lv
La croissance de ces particules dépendra donc de leur
1
nature et de celle du liquide utilisé dans le CNC. La
nature des noyaux intervient également dans l'intensité
de la lumière diffusée dans le CNC ; pour des tailles éga-
les, le flux diffusé dépend en effet de l'indice de réfrac-
tion.

---

114
1
La condensation des vapeurs de liquide sur les embryons
pendant la période de leur croissance dégage d'autre part
de la chaleur. Si m est la masse totale de vapeur condensée
et.r la chaleur latente d'évaporation -condensation,
la cha-
leur totale dégagée au cours de chaque cycle du compteur est
m.:t • Cette quantité d' énergie, qui ne peut être évacuée
instantanément, provoque une élévation de température dans
l'enceinte., ce qui conduit à l'arrêt de la croissance des
noyaux.
2.5.2. g~!22~_~~_1~_2~2~~~E~~!2~_EèE_~2~­
2~~~!2~_~~_~~E~~'
Revenons à la courbe de la Figure III-3
représentant
les variations de la sursaturation critique en fonction
du rayon des particules. Soit S
. la sursaturation criti-
rl.
que correspondant à des noyaux de rayon ri
(Fig. V-9)
Sri est la sursaturation minimale au-dessus de laquelle la
croissance est possible. Si des noyaux r.
arrivent dans une
l.
vapeur de sursaturation Sri + &, ils grossissent aux dépens
de la vapeur et atteignent la taille r '
= ri + ôr i ; suppo-
sons que la sursaturation soit alors devenue Sr = Sri -
&.
Cette baisse de sursaturation est d'autant plus importante
que la concentration de l'aérosol est élevée. Si Sr est
supérieur à la sursaturation critique (Sr,l des par~icules
1
de rayon r ' ,
la croissance continue par déplaca~ent de
l'équilibre dans le sens d'une baisse de sursaturation et
!
1
r

---

vapeur
gouttelette
liquide
particule
Fig. V-8: ANGLE DE CONTACT ENTRE une GOUTTE_
LETTE de LIQUIDE et la SURFACE d'une PARTICULE
,
,
,
,
750 '"
500 -
.
!1
L
-'""---t--
(/)
- - - - - , - --~
- -
2
250 -s-,é
-1
-
ri
+
100 --- -- - - --i1r--------+----I----+--
1
ri! 1
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
rayon (cm)
Fig.V- 9:CONDITIONS de CROISSANCE d'un NOYAU

---

115
)
1
d'une augmentation des valeurs du rayon (Fig. V-9) ; mais
si Sr:::; Sr"
la croissance s'arrête. Si, il. chaque étape de
r1
la croissance (avant chaque dépJace ment de l'équilibre),
i!
toutes les particules grossissaient de la même façon, le
comptage du CNC se ferait en "tout" ou "rien" : ou bien on
compte toutes les particules présentes parce qu 1 elles ont
toutes suffisamment grossi, ou bien on n'en compte aucune,
leur croissance étant arrêtée avant le seuil de détection
photoélectr ique. Or les résultats ci-dessus (Fig. V-4, V-S
et V-7) montrent que les choses se passent différemment :
à chaque étape de la croissance, une partie seulement des
particules atteindrait la taille suffisante pour une crois-
sance ultérieure; ainsi, de proche en proche, s'introdui-
raient les pertes de comptage dont la valeur est d'autan t
1
plus importante que le rayon initial est faible.
1tj
!
En conclusion, dans ce chapitre et les deux précédents,
!1
des résultats préliminaires nous ont permis de faire quelques
critiques sur les différentes méthodes utilisées pour l'étude
granulométrique d'aérosols. Après avoir amélioré la méthode
1
~
de MAIGNE par suppression des oscillations en fin de spectre,
nous avons présenté une nouvelle méthode de détermination
1
de la granulométrie d'un aérosol au moyen des batteries de
diffusion.
Des anomalies sur la forme des distributions obtenues
~
t
nous ont conduit d'une part au calcul théorique des pertes
1
de particules par diffusion-coagulation dans notre appa-
1
reillage, et d'autre part aux pertes de comptage du CNC.
f
1

---

116
La réalité de ces pertes de comptage, qui dépendent camme
noua l'avons montré de la taille et de la nature des par-
ticules d'aérosol, a été confirmée par un contrôle théo-
rique et expérirnentaldu générateur d'aérosols utilisé,
puis par l'étude de la réponse du CNC GE en fonction de
sa détente.
En tenant compte de ces insuffisances de comptage
du CNC, nous introduirons au chapitre suivant une correc-
tion dans les granulométries obtenues en utilisant ce
compteur dans différents sites de mesure.

---

1
!
1
l
1
1
CHAPITRE VI
RESULTATS ET INTERPRETATION
1
Dans ce chapitre, les données des batteries sont trai-
1
tées uniquement par la nouvelle méthode d'intégration.
1
Après avoir présenté la stratégie de la correction des ré-
1
sultats en fonction des pertes de comptage, nous donneron3
~1
les granulométries obtenues dans différents sites de pollu-
tion au moyen des batteries de diffusion et du compteur
1
électrique. Nous indiquerons ensuite les résultats d'étude
1
d'aérosols de combustion.
1. CORRECTION DES RESULTATS.
1.1. principe de la correction.
N~uS avons déjà indiqué dans un rapport interne (1) le
principe et les résultats de cette correction que MAIGNE
(65)
a également introduite dans ses résultats. Nous avons vu ci-
dessus
(Fig. V-6)
que les pertes de comptage dépendaient du
1
diamètre des noyaux. Si n;
et ni représentent respective-
c
ment la concentration réelle de l'aérosol et celle donnée
par le CNC, le rapport

---

U8
est une fonction
~ (ri) du rayon ri des particules (ou de
leur coefficient de diffusion D)
Les traitements numériques sont effec~és à partir des rap-
ports n/n o des concentrations obtenues en aval et en amont
des
batteries de diffusion par le compteur de noyaux de
condensation. Ces traitements sont d' autre
part basés sur
l'équation:
n
-t: f(r) p(r, Q) d r
(VI-l)
no
r l
où f(r)
est la fonction de distribution de l'aérosol, r l
et r
étant respectivement les rayons des plus fines et
max
des plus grosses part~cuLes contenues dans cet aérosol.
Si le CNC présente un défaut de comptage,
la fonction
f(r)
déterminée à partir de l'équation
(VI-l)
ne représen-
te pas la distribution réelle. Cette équation donne la
"densité" apparente 'l'(r)
(65)
des particules dans l'inter-
valle
(r, r
+ dr)
:
'l' (r)
=
'l'(r)
= ; :
(r)
p(r, Q)
(VI-2)

---

119
Si ljIa (r) est la -densité" réelle, on a
(56)
etljla (r) s'obtient par la transformation inverse <\\I-l(r)
"'a (r ) =41-1 (r) ljI (r)
(VI-3)
La valeur corrigée de la "densité" de particules dans
l'intervalle (r, r + dr) est alors
dna
1
= no 41-
(r)
f
(r)
p(r, Q)
dr
On aura donc les concentrations
d'oil
max
na = no l r
<\\1-1 (r)
f
(r )
p(r,Q) dr
(VI-4)
r 1
L'équation VI-4 définit la concentration réelle de l'aé-
rosol ~ la sortie de la batterie de diffusion, au débit Q.
La fonction de distribution apparence f(r) est donc rempla-
cée par le produit <\\1-1 (r)
f(r)
qui représente la fonction
de distribution réelle.

---

120
Pratiquement, la distribution étant supposée log-normale,
on détermine dn/d Log r
à partir de l'équation VI-l par
approximation numérique
(chapitre IV). On déduit ensuite
de l'équation VI-4 la valeur corrigée dna/d Log r
correspon-
dante
Le domaine
(r
r
) est divisé en N classes de ra-
•
.
l '
max
yon moyen r./i = l, N. On aura donc dans chaque intervalle:
J.
t:.na
t:.Logr ) i =
(VI-5)
avec
t:.Log r
= Log r
- Log ri
i+ l
L'intégration de l'équation VI-l donne d'autre part
la fonction de répartition F(r), d'oU la concentration n r
des particules de rayon inférieur ou égal à r
:
Pour r
= r
, n
= no' On déduit des n
les valeurs des
max
r
r
concentrations
ni dans les différentes classes
:
d'oU les "densités" dans chaque intervalle de largeur t:.r et
de rayon moyen r i
n
-
n
r i+l
ri
t:.n =
Er
t:.r

---

121
1
!
Les valeurs corrigées correspondantes sont alors
1
!,
(llna) i = tjl-1 (ri) Il n.
(VI-6 )
l.
t!
i
1
(na) r . = z
(llna) i
J
i=l
1
N
1
n Oa = l
(lln
1
a) i
(VI-7 )
i=l
f·
1
1
lln
lln
a
-1
i
f
( l r ) i
= tjl
(ri)
~
Er
(VI-a)
t~
Les différents tjl(r)
sont donnés par la figure V - 6. La
1
fonction de répartition corrigée Fa(r) se déduit alors de
1
1. 2. Exemp les
de corr ect ion.
1
1
f
Les tableaux VI-l montrent des exemples de données
!
dont le traitement est effectué avec une précision suffi-
,
sante.
1
Le tableau VI-l-a conduit aux résultats du tableau
f
VI-2, que nous avons représentés sur la figure VI-l-a ;
1
on constate que :
1°) Les positions relatives des deux maxima sur la
courbe corrigée sont bien celles auxquelles on peut s'at-
tendre dans le cas de production importante de fines par-
ticules.

---

122
TABLEAU VI-l
EXEMPLES DE DONNEES
DEBIT
NINO EXP
NINO TH
E.CART EN %
CARACTERISTIQUES DE
(l/miIÙ
LA DISTRIBUTION
10.00
0.08000
0.07918
1.02214
r 1 = 3 10-7cm
20.00
0.12000
0.12314
-2.61724
30.00
0.15000
0.15072
-0.48153
cr 1 = 1.08
40.00
0.17000
0.17024
-0.14151
50.00
0.18700
0.18527
0.92327
Al = 0.89
60.00
0.20000
0.19760
1. 20062
80.00
0.22000
0.21751
1.13075
10- 6cm
100.00
0.23500
0.23367
0.56652
r
= 6.7
2
140.00
0.25600
0.25944
-1. 34364
200.00
0.28500
0.28814
-1.10097
cr 2 = 1
250.00
0.30500
0.30642
-0.46638
A2 = 0.11
b)
Grosses particules
(2/07/76
12 h)
DEBIT
NINO EXP
NINO TH
ECART EN %
CARACTERISTIQUES DE
(l/mirJ
LA DISTRIBUTION
1. 70
0.48913
0.48321
1.20996
r 1 = 2 10-7cm
3.30
0.63529
0.62416
1. 75148
5.20
0.70270
0.70522
0.35836
0"1 = 0.95
6.70
0.72619
0.74407
2.46222
8.00
0.77000
0.76860
0.18153
Al = 0.01
10.00
0.79670
0.79650
0.02503
12.00
0.82100
0.82128
0.03421
15.00
0.84110
0.84244
0.15933
-5
18.00
0.86000
0.85569
0.50109
r 2 = 2.5 10 cm
19.00
0.86500
0.86106
0.45523
21.00
0.87500
0.87070
0.49096
cr 2 = 1.3
25.00
0.88700
0.88101
0.67547
28.00
0.90000
0.88864
1.26174
A
= 0.99
2
34.00
0.91500
0.90055
1.57911
40.00
0.92700
0.90947
1. 89098
50.00
0.94400
0.92032
2.50841
60.00
0.95500
0.92811
2.81560

---

TABLEAU VI-l
CORRECTION DES RESULTATS
DIAMETRES
DN/DLOGR
DN/DLOGR CORRIGE
N
N CORRIGE
F
F
(CORRIGE)
a
en ~m
0.002
7947.32
397365.81
6034.1
301706.6
0.148
0.497
0.004
11891. 25
198187.50
13031.1
449654.3
0.320
0.742
0.006
12678.61
140873.44
18063.2
511634.8
0.444
0.844
0.008
12296.81
102473.44
21674.3
541726.6
0.533
0.893
0.010
11506.92
76712.75
24337.3
559480.0
0.598
0.923
0.020
7521.56
24263.09
31003.9
588357.1
0.762
0.970
0.032
4931.66
10274.29
33901.3
595455.8
0.833
0.982
0.040
4019.21
6929.66
34895.6
597170.0
0.857
0.985
0.060
2943.11
3977 .17
36263.4
599160.6
0.891
0.980
0.080
2536.68
3170.85
37066.2
600153.1
0.911
0.989
0.100
2337.71
2816.52
37608.8
600811.1
0.924
0.991
0.200
1804.13
1952.56
39053.3
602467.6
0.959
0.993
0.400
1037.99
1037.99
40046.4
603494.7
0.984
0.995
0.600
615.52
615.52
40378.5
603826.7
0.992
0.996
0.800
386.13
386.13
40521.0
603969.1
0.996
0.996
.....
IV
W
'-~~."""''"'--''~''--~---'---'-"'''''''''-~-
~.-."",",.."",.--~_.~--..",
• "'".-.._-
~ ,
-'-'~-----.-.~..,..,...~_.~.............,,,
- , =...._~~--..-

---

-~-~-,---.---,----,--.---~--
1
1
1
1
1
1
,
1
106
106 1
5
105
10
104
104
103
'"'
J
10 3
,..
1J
01
Y,
0
~
...::!.
j
l Il V~' \\
~ 102
,
10'
Y
\\
\\
1
1
1
101 ~
~
101
3
o
10
1
1
1
1
1
1
1
1
1
10°
10-3
4
10-<•
4
10-1
4
10°
10-3
4
10'
4
10-2
4
10-1
4
10°
4
101
diamètre C~m)
diamètre CfJm)
Y
non corrigé
Y
non corrigé
• corrigé
( - - -
extrapolations)
•
corrige
a) Guisseny
no=40 700
b)
Guisseny
no=3300
Fig. VI-I : CORRECTION de COMPTAGE

---

124
1
!~i
2°)
Après correction, le mode des noyaux de faibles
t
-7
-7
f
dimensions se déplace de d = 8 la
cm ~ d = 2 la
cm
ce qu~ est conforme à la situation atmosphérique·qui pré-
vaut à Guisseny au moment où ces mesures ont été effectuées
1
f
(production de particules ultra-fines par
le champ d'algues) .
1:,
7cm
La valeur 2.10-
du diamètre modal des fines particules
1
J
est voisine du diamètre apparent
(2.6 10-7 cm ) que nous avons
f
obtenu directement, à
partir des équations de GORMELEY et
1
i
KENNEDY et des concentrations no et n de l'aérosol en amont
et en aval d'une batterie cylindrique, dans le cas de fortes
1
pr cduct.Lcns
(ne ~ 500 oooz'cc) .
1
1
1
3°) La concentration totale no de l'aérosol qui était
3
de 40 700 particules par cm
passe, après correction, à
3•
600 000 particules par cm
La différence entre no et sa
valeur corrigée peut être plus importante que ci-dessus
si l'aérosol contient davantage de fines particules.
Par contre, pour un aérosol contenant une forte pro-
portion de grosses particules
(tableau VI-l-b)
la concen-
tration (no)
corrigée est peu différente de no' Le tableau
VI-3 donne en effet :
no = 8 500
(noJcorrigé = 27 200
Après la correction, le déplacement du second mode
vers les fines particules peut être moins marqué comme on
!

---

'fABLEAU VI-3
CORRECTION DES RESULTATS (grosses particules)
DIAME'fHES
DN!DLOGR
DN!DLOGR CORRIGE
N
N CORRIGE
F
Fa (COHHIGE)
en
m
0.002
283.75
14189.59
201.7
10086.7
0.02241
0.352
0.004
380.52
6342.01
440.5
15163.5
0.048~5
0.529
0.006
357.29
3969.89
592.1
17035.8
0.06579
0.594
0.008
312.27
2602.26
688.8
17841.4
0.07653
0.623
0.010
272 .00
1813.33
753.9
18276.0
0.08377
0.638
0.020
213.24
687.86
912.6
18958.3
0.10140
0.662
0.032
306.44
638.42
1029.3
19237.9
0.11437
0.671
0.040
402.15
693.35
1107.7
19373.1
0.12308
0.676
0.060
667.70
902.29
1320.6
19675.4
0.14674
0.685
0.080
924.47
1155.59
1548.4
19663.8
0.17205
0.597
0.100
1155.40
1392.05
1780.0
20244.5
0.19778
0.706
0.200
1928.07
2118.76
2850.4
21464.0
0.31671
0.749
0.400
2432.68
2432.68
4390.6
23049.4
0.48784
0.800
0.600
2447.09
2447.09
5387.8
24046.6
0.59865
0.839
0.800
2318.33
2318.33
6075.9
24734.7
0.67510
0.863
1.0
2150.34
2150.94
6575.4
25234.2
0.73060
0.880
2.0
1414.05
1414.05
7821. 8
26480.6
0.86009
0.924
4.0
702.32
702.32
8543.3
27202.1
0.94926
0.949
l-'
N
,n

---

126
1
le voit sur la Figure VI-l-b où ce mode passe de ~ 10-6 â
-~
3 10
on. Dans ce cas, la correction conserve par ailleurs
la forme de la courbe.
La Figure VI-2 montre que, pour les grosses parti-
cules, le mode obtenu au moyen des batteries de diffusion
~
est peu différent de celui obtenu par l'analyseur électrique
d'aérosol. Par contre, celui-ci ne permet pas d'accéder aux
!
-7
fines particules dans le voisinage de 2 10
cm.
1
La correction des résultats peut aussi permettre la
,
mise en évidence d'un maximum qui n'apparaît pas dans les
spectres rion corrigés. La figure VI-3 donne un exemple de
1
distribution apparemment unimodale
(courbe 1)
; après cor-
1
rection, on obtient une granulométrie bimodale
(courbe 2),
1
ce qui se comprend bien puisque les pertes sont d'autant plus
1
importantes que le rayon est petit.
Dans les tableaux VI-2 et VI-3 sont également por-
tées les fonctions de répartition
(ou pourcentages cumulés)
corrigées
(Fa) et non corrigées
(F). Après correction,
les
modifications de F peuvent être importantes ; ainsi,
le
tableau VI-2 montre que, avec les valeurs initiales de F,
59 % de particules ont des dimensions inférieures â 10-6 em,
alors qu'en considérant les valeurs modifiées Fa' on trouve
-6
92 % de ces noyaux au-dessous de 10
em. Ceci est égal~~ent
illustré par la figure VI-~ où nous avons porté F et Fa en
fonction du diamètre des particules. La courbe 2 représenta-
1
,
tive de F est constituée par deux droites de HENRY pratique-
,
i
ment dans le prolongement l'une de l'autre, ce qui signifie
1

---

t.N
t.Lo~ D
105
6
4
2
4
10
6
4
2
3
10
6
4
2
2
10
\\
4
6
10-2
2
., : Non cOlligé l'
( - - - - -)
•
bat te rie s
(extrapolation
Corrigé
0 :
Analyseur
Electrique
d'Aérosols
Fi g, VI- 2
Correction
de
comptage

---

\\
\\
... 103
\\
Cl
0
\\
~
\\
c
<1
•\\
10 2
\\
\\ •\\
(
- -
-
-
extrapolation
)
10-2
4
10-1
4
10°
4
diamètre (fJm)
... non corrigé
•
corrigé
o correction moyenne
Fig.VI-3: CORRECTION des RESULTATS
(Paris no=88000 APPARITION d'un maximum secondaire)

---

12
que la distribution semble pratiquement unimodale. En plus de
la proportion des fines particules, la bimodalité est accen-
tuée dans la fonction Fa (courbe 1 oü les deux droites de
HENRY sont bien distinctes). Les pourcentages cumulés peuvent
être moins modifiés par la correction que ci-dessus, si l'aé-
rosol contient effectivement une forte proportion de grosses
particules. La figure VI-l-b ci-dessus est un exemple oü le
traitement direct des données indique 1 % de noyaux de dia-
mètre inférieur
-6
à 10
cm et 94 % au-dessus d'un diamètre égal
à 1.6 10-5 cm l
la correction fait passer ces pourcentages
respectivement à 7 % et 81 %, sans que la bimodalité soit
pour autant modifiée, comme l'indiquent sur la figure VI-l
les courbes 3 et 4.
Ces corrections doivent cependant être interprétées
avec une certaine prudence • Nous avons vu en effet que les
pertes de comptage dépendaient de la nature des particules.
Les corrections que nous venons d'effectuer sont basées sur
les pertes pour un aérosol de chlorure de sodium l
or nous
avons vu au chapitre V que, dans le cas d'un aérosol métal-
lique, ces pertes sont moins importantes. Si nous effectuons
une correction à l'aide de la moyenne de ces deux séries de
pertes de comptage (courbe 3 de la figure VI-3), la modifi-
cation de la distribution initiale est moins importante. En
particulier, dans le cas présent, l'apparition de la bimoda-
lité est moins nette.
Nous admettrons, cependant, que l'aérosol étudié con-
tient une forte proportion de particules relativement hygros-
1

---

98
J
_ e _ _e-
_ e -
1
__---e-
90
r e e
-
- -
v/v
/e
04 'YI
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2
III
Cl
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4
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10
7 - _ 0
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0
0
0"
0
5
2
1 et 3
cor rigée
0·5 ~
~/
4
,
-,-
- .,
2 et 4
non corrigée
!
!.
"f
extrapolation
..
0·1 •
2 10-3
10-
10-
diamèf re
en
pm
Fig. VI-4
FONCTION
DE
REPART ITION

---

128
1
f
copiques et qui conduisent à des pertes de comptage comparables
à celles du chlorure de sodium. Tous les résultats seront
alors cerrigés à partir des fonctions ~(r) de la figure V-4.
Notons enfin que, au-dessus de 0.2 ~m, nos granulo-
métries ne sont que des extrapolations peu précises puisque
i:
l',
dans les traitements numériques nous' ne tenons pas compte
1
de l'effet de gravité qui augmente avec le diamètre des par-
1
t
ticules.
!
i!
2. RESULTATS.
Nous présentons maintenant quelques résultats obtenus
1
dans les différents sites de mesure. Nous parlerons succes-
sivement des mesures effectuées à Paris, à Guyancourt, à
1
Brest et à Guisseny avec les batteries de diffusion et le
compteur électrique. Le tableau VI-4 donne les caractéristi-
r
ques des granulométries obtenues au moyen des batteries.
1
r~!
2.1.
Résultats à Paris.
1
f
1
1
La figure VI-S représente les granulométries d'aéro-
sols parisiens. Les caractéristiques de ces granulométries
sont données dans letableau VI-4-a.
Presque toutes les distri-
butions sont bimodales, avec un premier maximum
(celui des
grosses Particules)
situé à un diamètre d compris entre
,
1
,
1
!1

---

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2 ••
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1
1
1
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5
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l
1
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1
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l
3
1.23 0.35 0.54 O. <6 •
1
.~
2;/09/75 llll50
2.7
5.3
.Bl 0.96 0.9710.13
l
,
1
Ob)
Guyancourt
heure
F
31/1\\)/75
11 H
0.2
1.6
0.B6
0.77
10.37 0.53 1
2/11/75
13d
0.25
LB
1.05
O. <3
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5 030
1
1.9
1
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1
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Date
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n/06/76 i12:!
2.2
30/'6/76\\
5319
3.7
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1
0.57
7.2
0.95 1.01 0.04 0.50
0.9961i
•
i
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IBH27
0.26
B.3
0.7B 0.B3'O.07 0.93
1
,01/07/76 13H19
0.36
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02/07 l '7 ô l.2H
0.2
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1
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2.6
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1
1
1
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10-3
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1
1
1
1
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10 -
"
10 "
"
10
"
101
{o A.E.A. 23/9/7.5 à 11h50}
diamètre <... rn)
)
1" .15/6/75
à 8h56 no e BB 000
10 1
1
1
1
1
1
1
1
1
a
D20/6/75 à18hlB no=97 000
3
2
1
0
10-
"
10-
"
10-
"
10
"
ID'
diamètre <IJm)
(
- -
-
-
extrapolations
)
) j .23/9/75 à 11h50 no=llBOOO
b 1 .,.23/6/75 à 11h30 no=165000
Fig. VI-5: PARIS (batteries)
---.....,..--.,.,...._-.....
.
.,.......,.~ ...---.......-.,._....-----''''''''~..,._- ........,....._..,._~~~-.."-.".-."...,..,,,..,~
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....
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,,~ ..,,.....,..,,,.----.....-
...

---

130
1
2. 10-6 et 10-5 cm• La courbe l
indique le second maximum à
d = 2. 10-7cm, alors que les courbes 2. et 4. donnent ce second
maximum. à d = 2. 10-6 cm. Il y aurait, dans le premier cas,
-6
création de fines particules de 10
cm de rayon par réaction
photochimique juste avant les mesures. Dans le cas des courbes
2. et 4, ces réactions photochimiques n'ont pas lieu ou sont
peu marquées: les études d'aérosols de "photolyse"
(formés
par réaction photochimique)
effectuées en laboratoire sur
l'air filtré nous ont en effet montré que le nombre de no-
3,
yaux créés pouvait être inférieur à l 000/cm
ce qui peut
être dû :
- soit à la faible quantité d'impuretés gazeuses
activables ;
- soit à l'insuffisance de la photoactivation.
Mais, les mesures portées sur la figure VI-5 ayant
été effectuées à des heures de circulation automobile impor-
tante, c'est la seconde hypothèse
(insuffisance de la pho-
6
toactivation)
qui expliquerait le mode à d = 10-
pour les
courbes 2. et 4.
Des résultats obtenus à Paris au moyen du compteur
électrique sont représentés sur la figure VI-6. Nous y avons
porté en pointillé la partie des courbes correspondant à
d<10-6 c m,
valeur au-dessous de laquelle les résultats du

---

-,
-.
,
1
1
1
106 [ --'-'---..--.-----.--------.----.----
1
1
1
i
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1
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105
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,. ,:1" .,/+.
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\\
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,
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1
1
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4
10-2
4
10-1
4
10°
4
101
10-3
4
10-2
4
10-1
4
10°
4
101
diamètre (~m)
diamètre (~m)
( - - -
extrapolat ion )
15/09/75 {+ 11 h 40
23/09/75 {+ 12 h 10
• 15 h 25
• 16 h 06
Fig. VI-6: PARIS (A E A)

---

i
131 1
1
1
campte~ électrique sont peu fiables.
f1
On rem~que ici l'existence des maxiffia à d = 8 10-Gcm
t
et d = ,2 10-G em, la p~tie en pointillé laissant croire à
l'existence d'un autre maximum dans l'intervalle de diamètre
1
,
compris entre 2 10-7
,
an et 10-G an.
!
,
Nous avons vu cependant au chapitre III qu'il pou-
!
vait apparaître des biffiodalités systématiques dans l'inter-
ii
valle (lO-G cm, 10-Scm). Le test E
(rapport des ordonnées
2/E l
1
du minimum à 4 10-G an et du premier-maxiffium) donné au chapi-
i
tre III étant positif (E2/El~1), le maxiffium situé à 8 10-G an
1
a probablement une existence réelle. Le second maxiffium est
!
situé vers 10-G cm•
!
1
2.2. Granulométries à Guyancourt.
!
Le tableau VI-4-b donne les caractéristiques des gra-
nulamétries obtenues avec les batteries de diffusion et qui
sont représentées s~ la Figure VI-7. Ici aussi, le premier
maximum est situé à un diamètre d compris entre 2 10-G cm et
10-S cm. Sur les courbes l et 2, le second mode est situé,
comme souvent à Paris, à 0.002 ~m. La courbe 4, obtenue à
6
l'aube, donne le maxiffium de fines particules à 1.0 10-
cm.
1
f
Avec la courbe 3 qui provient d'une mesure effectuée à 8 h,
-7
1
ce maxiffium de fines particules apparalt à G 10
cm. Aux
i
,
heures des expériences de la fig~e VI-7-b, le soleil n'est
,
1
!

---

1061~~~----r1----,--1--,---1 _ 1
i
----,-----,-------.-----.--~
106.-.------.-,
1
i
i
1
i
1
0
AEA
)
(
31/10/75 11 h
105
105
3
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101,
.....0
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L-
103
L-
ei>103
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102
102
.,'
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\\\\
\\ \\
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•
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\\
.,
l
,
1
10-2
10-1
10°
4
10-2
4
lUI
4
10°
4
101
diamètre (jrrn)
diamètre (IJm)
(
- - -
extrapolation )
_2 /11/75 à 13h
No= 14000
b)
15/06/76 1.5h30 No=42000
a) 1
.,31/10/75 à II h 00 Noe 600000
1.8 h 10 No=99 000
Fig. VI-]: GUYANCOURT (batteries)

---

132
1
pas encore levé et le maximum des fines particules ne peut ~tre
attribué aux réactions photochimiques ;
à 8 h , ce maximum cor-
respond à des noyaux beaucoup plus fins
(6 10-7 cm)
qu'à 5 h
(1 10-6 cm). Or, à 8 h
précisément,
la circulation automobile
est beaucoup plus importante qu'à 5 h. Cette circulation auto-
mobile aurait donc pour effet la création d'aérosols fins.
Nous y reviendrons au paragraphe 3 lors de l'étude d'un aéro-
sol de combustion.
f
Les granulométries obtenues ici
(Fig. VI-8)
sont du
!
même type que celles que nous avons données ci-dessus pour
-6
-6
1
Paris
(un maximum à d = 8.10
cm et un
autre vers la
cm).
2.3. A Brest.
Ici, les mesures sont faites uniquement avec le comp-
teur électrique. L'allure des courbes représentatives
(Fig. VI-9)
est la même qu'à Paris et à Guyancourt, mais les
ordonnées' sont plus faibles,
à cause des moindres concentra-
-3
tions moyennes
(8000 particules.cm
au lieu de 90 000 parti-
1
-3
cules.cm
).

---

106~ 1
,
106
1
1
1
1
1
1
1
•
1
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1
1
1
.,
•
105 L
\\
105
t\\
1 1 +
.......
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\\. r-:\\
i
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1O~
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103 L
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101
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1
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1
10-3
4
10-2
4
10-1
4
10°
4
10'
10-3
4
10-2
4
10-1
4
10°
4
101
diamètre (fJm)
dia mèt re ( fJ m)
+ 24/10/15 à 12 h 30
a
(
- - -
extrapolation )
b 1+ 30/10/15 à 11 h 30
1 "30/10/15 à 15 h 30
" 31/10/15 à 13h
Fig. VI-8: GUYANCOURT (A. E.A.)

---

1
1
1
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1
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1
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-
1
o
-
~
o
-
o
-
No-
o
-
!
p 501v/uV
1
r!
t

---

13
2.4. Les mesures de Guisseny.
Au cours de nos expériences, la concentration no de
l'aérosol varie, à marée haute, entre 1000 et 6000 particules.
3
cm-
pendant la nuit, et atteint un maximum de 12 000 parti-
-3
cules.cm
au cours de la journée, les valeurs nocturnes cor-
respondant à Rl'aérosol de base". Lors des basses mers diur-
6
nes, nous observons des valeurs de no allant jusqu'à 1.6 10
particules.an-3• Ceci est à rapprocher des résultats obtenus
par PAUGAM (75, 85) qui montre que:
1°) à marée haute, la concentration moyenne no est
comprise entre 6000 et 10 000 particules.an- 3, le maximum
ayant lieu à midi (heure ~ocale) comme le montre la
figure VI-IO-a. Cette augmentation diurne de no met en évi-
dence la formation photochimique d'aérosols fins dans l ' a i r ;
no varie également avec la direction du vent et sa valeur
maximale est observée sous un vent du Nord-Est (Fig. VI-lO-b).
2°) à marée basse et par vent du secteur marin, no
6
peut atteindre 5 105 à 2 10
particules.an- 3 (Fig. VI-Il-a)
ces fortes concentrations sont dues à la création de noyaux
par les algues ; cette création varie avec la direction du
vent (Fig. VI (ll-b) et atteint un maximum par vent du secteur
WNW, direction dans laquelle, comme nous l'avons signalé au
chapitre II, la largeur du champ d'algues est la plus impor-
tante.

---

- -
la" I~
r
9
8
J:
7
6
6·
5.1a3
5.103
4
4
3
3
2
2
a
3
6
9
12
15
18
21
24
T-zl'nps(heures locales)
a) concentration en fonction du temps
N
1
1
/
/
NW
NE
/
1
1
/
/
1
1
1 / _.
1
_ .
.'_4
~'-l'-E
-w
sw
SE
.1
S
50CO Noy2.UX
1
b) concentration en fonction de la direction du vent
Fig.Vi-IO: AEROSOL DE BASE A GUISSENY

---

NoyalJX
)
pa. cm3
Bosszs, Mors
l
5'107ï~:-----_...l...._------;r------!--------r5.1C5
1
l'
1
1
@
I®
1
1
1
1
1
2.105
10'
104
-6H
-JH
-TH 1 TH
3H
6H -6H
-3H
-lH 1 IH
JH
6H
1
1
Temps (Heures)
BM
BM
al création de noyaux en fonction du temps
N
8
w
b) créatiDn de noyaux en fonction de la direction du vent
Fig. VI -Il
PRODUCTION DE PARTICULES ULTRA-FINES A GUISSENY

---

134
t
2.4.1. Résultats des batteries de diffusion.
------------------------------------
Ces résultats peuvent se classer en deux grands grou-
pes correspondant d'une part à l'air marin (vent d'Ouest à
Nord-Est) et d'autre part aux masses d'air continentales. Les
caractéristiques des distributions présentées dans ce para-
graphe sont données par le tableau VI-4-c 1 avec un vent ma-
rin et à marée haute, la granulométrie peut ëtre unimodale
(Fig. VI-12-a). A marée basse et pendant la journée, la dis-
tribution est bimodale, le premier maximum étant placé à
-7
-5
dl'" 2.10
cm et le second à d
-.::3.0 10
cm (Fig. VI-12-b
!
2
r
courbes 2 et 3). Ces fines particules sont créées par le
i
'champ d'algues· situé dans le secteur marin W-NNE. Le phé-
nomène de création de noyaux peut ëtre plus ou moins marqué.
Lorsqu'il est faible comme sur la courbe 2 de la figure
VI-12-b pour laquelle la concentration totale n. de l'aéro-
-3
sol est égale à 14 000 particules.cm
, le mode des grosses
-5
particules reste situé à d
>10
cm comme
2
à marée haute.
Mais, dans le cas de fortes productions, ce mode peut se dé-
placer vers des tailles plus petites. Ce déplacement de maxi-
muro est dü au fait que les noyaux ultra-fins créés par les
algues donnent, par coagulation, des particules plus grosses
en nombre d'autant plus élevé que le phénomène de création
est important, ce qui conduit, après un temps suffisant,
au camouflage du maximum d
prééxistant par celui provenant
2
de la coagulation. Avant ce stade, le spectre de l'aérosol
en évolution comporte trois modes
(Fig. VI-13-a)
: celui des

---

106 I~
I , ~-----.-------r-~
1
1
1
1
i
106 ,--------,,---,----,
, ------,-----,-------.------.----,..---
i
,
1
i
i
1
1
105
105
4
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...
~-
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-~ .....
\\ '
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4
10°
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O=3
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1
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1
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1
l~,-~-~~~_...L_J
4
10-1
4
10-2
4
10°
4
101
diamètre ( m)
diamètre ( rn)
( -
- -
ext rapolation )
brume Nno::9000
1_28/6/76
a)
à 12h25 brume [NE no::14000
.26/6/76 à 19 h 12
mer haute 18h
b)
mer basse 13h20
'" 29/6/76 à 18h52 brume ENE no::40700
mer basse 14 h m. haute 20h
Fig.VJ-12: GUISSE NY (batteries)

---

grosses particules qui existaient avant la production des
fines, calui des noyaux créés et le dernier provenant de la
coagulation r mais dans les exemples traités 1 ces différents
modes ne sont pas toujours suffisamment distincts pour être
mis simultanément en évidence par notre méthode de dépouille-
1
ment des données.
f
Avec un vent continental d'Est à Nord-Est, le mode
d
des grosses particules est situé entre 3.0 et 6 lo-Sem
2
(Fig. VI-13-b et VI-14). Par contre, le maximum dl des fines
-6
particules peut maintenant atteindre 2 10
em (Fig. VI-1J,
!
courbes 3 et 4). Cette position de dl a déjà été souvent
1
~
obtenue à Paris et à Guyancourt ; elle peut donc caractéri-
1
ser un aérosol urbain, ou un aérosol formé depuis longtemps
[
et dont la composante ultra-fine a déjà eu le temps de gros-
!
sir.
L'examen des résultats ci-dessus montre que
1
~,
lQ) pratiquement dans toutes les situations diurnes
r
non favorables à la production de noyaux par les algues vi-
!
vantes, les granulométries obtenues indiquent un mode plus
r
r
ou moins marqué dans la région des particules ultra-fines.
1
Celles-ci seraient créées par les transformations photochimi-
f
gues de H
provenant de la décomposition des algues suivant
25
1
\\,
le mécanisme rappelé au chapitre I. Les dosages d 'anhydr ide
,
1
sulfureux effectués simultanément à nos mesures par NGL~N
et coll.
(74) ont en effet donné des concentrations non
1
négligeables de 50
concentrations comprises entre 1.4 et
2,
f
,
1
1

---

,
1
1
1
106
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1
1
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1
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(
0: A. E.A.
10h15)
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10 41-
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1
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~.l.­
10-2
4
4
10-1
4
10°
--.
......
~
10°
4
diamètre (I-'m)
(
-
o) 4/7/76

---

\\
136
1
-3
3 ~g.m
,
1
2°) Par temps brumeux, à marée haute ou à marée basse
-3
avec faible production de noyaux
(no~20 000 particules.cm
),
le diamètre moyen d
du mode des grosses particules est com-
2
-5
-4
pris entre 3 10
et 10
cm suivant l'importance du phénomène
de création.
!
3°)
Par temps clair
(sans brume), la concentration
1
de "l'aérosol de base" et la proportion des grosses parti-
!
cules sont plus faibles que ci-dessus ; deux cas sont alors
1
possibles :
a)
avec un air marin d'Ouest à Nord-Ouest
(Fig. VI-13-b, courbe 2), la création de noyaux conduit ra-
pidement au camouflage de d 2,
bl Quand le vent vient du NE et de ENE , d 2
est entre 3 10-5 et 6 10-scm (Fig. VI-13-b, courbes 3 et 4).
La brume s'accompagne donc d'un fort grossissement
de l'aérosol. Or, pendant toute la période brumeuse, le vent
dominant vient du Nord-Est, ce qui nous soumet à l'influence
de l'air continental ayant transité pendant longtemps sur la
mer;
l'aérosol ainsi véhiculé a donc eu le temps de se char-
ger d'humidité et de grossir. En effet, soit une masse d'air
partie de la région londonienne située à énviron 300 km de
-1
notre point de mesure, avec une vitesse de 4 m s , cet air

---

105
,
105
1
1
1
1
1
1
1
1
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•
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E A
A
18 h27 }
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10' ~
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,
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1
1
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1
1
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1
1
4
10-'
4
10-'
4
10°
4
101
10-3
. 7
,
diamètre (II m)
r
( - - -
extrapolation
. 9h19 ENE no=9300 m.haute Bh30
0)30/6/76 "If 10h04 ENE no=lO 200
1o 18h27 E no 20600 m.b.15h m.h.20h30
Fig.VH4: GUISSENY (batteries)

---

13
met 21 h pour nous atteindre et grossit à la fois par coagu-
lation et par humidification. Au cours de ce long séjour
dans l'atmosphère,une partie des grosses particules tombe
par gravité ;
ainsi, si nous considérons des noyaux de
-5
-5
10
et 3 10
cm, nous avons vu au paragraphe V-1-2 que
-4
leurs vitesses de chute étaient respectivement 2.3 10
cm.
-1
- 3 - 1
s
et 1.4 10
cm.s
, ce qui donne, pour la durée de leur
traversée les hauteurs respectives de chute dans l'air cal-
me : 17 m et 106 m.
Donc, en supposant qu'il n'y ait pas de
convection dans l'atmosphère, i l suffira que des particules
de diamètre inférieur ou au plus égal à 3 10-5 cm se trouvent
au départ à plus de 106 m d'altitude pour nous arriver au
point de mesure. L'intense circulation maritime dans la
Manche
(environ 400 bateaux par jour)
contribue également
à la création des gros noyaux.
Les granulcmétries établies grâce au compteur électri-
que sont représentées par les figures VI-15 et VI-17. On y
trouve en pointillé l'allure des courbes dans la zone des
diamètres inférieurs à 10-6 cm, les points expérimentaux ob-
tenus dans cette région n'ayant qu'une valeur indicative.
Les courbes l
(Fig. VI-15-a et VI-16-al
sont des
exemples de granulométries que donne l'analyseur électrique
d'aérosol
(A.E.Al
par vent d'Est et à marée basse, avec deux
6
6
maxima à d = 8 10-
cm et 2 10-
cm
la remontée dans la

---

106 •
106
.,
1
i
1
1
1
1
.
1
\\ 3
1
1
1
\\
1
0
,
105~
1
~
105~
'.
4
10 ~
(V"
'\\0 or:
'0) 0\\
1\\
0 ""
104
,/
\\0
0\\
'\\
~
.
2
3
o~
~ 101
\\
10
~~•
0
~
C
<l
102 L
\\
J
102
1
101
-
101
,
1
!
1
1
1
!
1
1
1
1 1
1 ~ I , ?
t
1:~0:=:33--l1_---l.I--=,-_11
4
10-<
4
10-'
4
10°
4
101
10-3
4
10'
4
10-'
4
10°
4
io'
diamètre (\\-lm)
(
_
diamètre (IJm)
e xt r apolat ion )
o
20 h NE]
•
a) 0 10 h 10 E mer basse à 12 h
l
b)
• 18 h 16 N
mer haute a 18h
Fig.VI-15: GUISSENY
26/6/76 (A.E.A)

---

l
138
1
1,
-6
région d < 10
cm correspond à la création locale de fines
particules.
1
Avec un vent marin (du Nord à l'Ouest), deux cas sont
possibles
:
1
1°) à marée haute, la granulométrie présente un seul
maximum
courbes 2, Fig. VI-15-b et VI-16-a)
;
la création
de noyaux par effet photochimique à partir du 50
dont nous
2
avons signalé ci-dessus la présence étant alors faible,
leur coagulation ne conduit pas à une concentration importan-
te de particules suffisamment grosses pour être détectables
à l'A.E.A.
2°) aux basses mers diurnes,
le phénomène de produc-
tion de noyaux par le champ d'algues étant important les for-
tes concentrations de l'aérosol naissant conduisent rapide-
ment, par coagulation, à un grand nombre de particules détec-
tables à l'A.E.A.
; c'est ce qui explique la remontée des cour-
bes 3 et 4 (Fig. VI-16-b).
Ces résultats sont résumés sur la figure VI-17 où on
peut remarquer la variation de la granulométrie en fonction
de la direction du vent et de la marée
: l'aérosol continental
-6
(courbe 1) présente le même mode à 2 10
cm qu'à Paris et à
Guyancourt;
ce maximum
peut donc être considéré comme carac-
téristique de l'aérosol urbain.
Les distributions que nous venons de présenter nous
permettent les observations suivantes:

---

10 6
, .
1
1
1
1
1
• 1
r---'-'---,-i-"1----.1-'-1--~1­1
105~
\\
,
10 5
\\1
\\
+><\\.
\\1
r+,\\
\\/".\\.) .\\
10~l
1O~
" i
\\
, / .
\\ .
'{/
""
/"0,\\.
103L
o"o~
\\ \\
103
.~
\\~
1,0'[
.~
•
J
102
<l
101
101
1 1
1
1
1
1
1
1
1
1
10-3
4
10-2
4
10-1
4
10°
4
101
10-3
4
10-2
4
10-1
4
10°
4
101
diamètre (\\lm)
(
extrapolation)
- - -
diamètre (pm)
(
• 30/6/76 à 20 h mer haute 20h
. 2/7/ 76 à 17h mer basse 16 h WNW
b)
a) 101/7/76 à 13h E NE mer basse 15h15
1o4/7/76 à 17 h mer basse 17 h 30 NW
Fig.V1-16
RESULTATS de GUISSENY (A.E.A)

---

139
10) dans le domaine 10-6 cm à 2 10-6 cm, l'A.E.A.,
comme les batteries de diffusion, indi~ parfois un maxi-
mum.
1
1
2°) Par contre, alors que le mode des particules
-6
ultra-fines de diamètre,
d inférieur à 10
cm, quand il
t
exista, est bien déterminé par les batteries, l'A.E.A
ne peut
~ donner qu'une indication si les concentrations
-7
sont suffisamment stables et si d est supérieur à 7 10
cm.
1
1
-5
3°) D'autre part, dans le domaine d >10
cm, i l n'y
a pas toujours accord entre les deux méthodes : les batteries
de diffusion montrent que le diamètre moyen d
du mode des
2
6
4
grosses particules est campris entre 8 10-
cm et 10-
cm
-6
alors que, avec l'A.E.A., d
varie entre 8 10
cm et
2
1.3 10-6 cm, c'est-à-dire dans res mêmes limites qu'à Paris
et à Guyancourt. Or, dans ces deux derniers sites, les con-
centrations moyennes no étaient de 6 à 10 fois plus élevées
qu'à Guisseny où nous avons eu de la brume presque en perma-
nence, même avec no voisin de 6 000 particules.cm-3 et une
visibilité parfois inférieure à 3 km (75)
; la proportion
des gros noyaux est donc importante puisque la diffusion de
la lumière qui est à l'origine de l'atténuation du flux lumineux
qui nous arrive du soleil (et donc à l'origine de la brume) est
d'autant plus importante que le diamètre des particules dif-
1
fusantes est grand. Nous sommes alors conduits à dire que
ce sont les résultats des batteries de diffusion qui tradui-

---

dn
dlogd
1
•~\\
\\
.. 1
\\ \\
\\ \\
\\ \\ 1
\\ \\
\\ \\
10
( -
-
-
-
extrapolation)
10.2
1: 1·7·1976 à 11h30 ·14h15 vent d'Est
2: 3·7·1976 à 10h10·11h20 vent du N W ,mer basse
3: 26·6'1976 à1Sh15 'lent du N W ,mer haute
fig'VI-17:variations de la distnbution éNeC la direction du vent (A. E. A. )

---

1
140
sent davant~ge la réalité; ce désaccord serait da à la faible
1
!
mobilité des particules chargées de diamètre supérieur à lO-Sem,
1
d'oü la mauvaise sélectivité au-dessus de cette taille.
Afin de comparer nos résultats à ceux obtenus par di-
férents auteurs, nous. avons représenté les courbes ci-dessus
1
i
sous la forme
:
t
i
1
dn
1
(VI-9)
d Log d = f
(d)
t
Ce faisant, nous introduisons une certaine distorsion dans
les spectres. En effet, l'expression VI-9 peut se mettre
1
1
sous la forme
dn
dn
d(d)
.=
dLog d
d
(d)
d Log d
ce qui peut se ramener à
:
dn
dn
d Log d = d. d (d)
(VI-10)
Les représentations sous la forme VI-9
équivalent donc à une
multiplication par d de la "densité" réelle d d~d.) des particu-
les dans l'intervalle
(d, d + d(d)). Les granulométries vraies
doivent alors se donner en dn/d(d). Les figures VI-lB déduites
des résultats des figures VI-13 et VI-14 montrent des exemples
de cette représentation en ~n/~d.
1
On constate que :
1°)
les "densités" sont plus importantes que ci-dessus,
surtout dans le domaine des particules de diamètre inférieur
1

---

2
2
,
1
1
1
1
1
1
10
1
1
1
1
1
7
7
1
1
1
1
o
1
1
1
....
,
".
6
lOG
' ..
10
••.~
10 5
105
'0'.-,
1:\\.'.
u
'..-,
4
~ 10"
10
D,
<1
'..
'
\\
..\\
\\ '
\\\\
3
103
" ,
\\?
10
,
..
" \\',
~.~
\\ \\
\\~ <1
"'0
\\\\
\\
2
'. \\ ....
1
1
1
l
'"
10 1
1
l ,
' 1 •
' \\ 1
••
0
,-2
4
10-1
4
10
4
10-3
4
4
10-'
4
100
4
10'
diamètre (tJ m)
diamètre (prn)
X 7h58
( - - -
extrapolation )
a) temps non brumeux .10h15
-30/6/76 18h27
A
7/7/76
14h 45
b) temps brumeux ,,30/6/76
10h04
o16h 34
1o 1/7/76 13h19
Fig.VI-18: VARIATION de la GRANULOMETRIE avec la BRUME à GUISSENY

---

141
-6
à 10
~.
2·) Les maxima sont déplacés vers les faibles dimensions.
C'est ainsi que le diamètre moyen d
du mode des grosses parti-
2
cules se déplace en fonction de la brume et de la direction
du vent, entre 4 10-6 et 2 10-5~.
En résumé, les mesures que nous avons effectuées dans
les différents sites d'étude nous permettent d'abord de dire
qu'il y a souvent, comme le montrent les figures VI-5-b,
VI-7-a, VI-13-b et VI-14, un assez bon accord entre notre
méthode de calcul des batteries de diffusion et l'analyseur
6
électrique d'aérosol dans le damainé 10-
- 10- 4 cm. L'ac-
cord est moins bon quand une bimodalité existe dans cet
intervalle ou quand la proportion des grosses particules
-5
(d
10
cm) est importante. Nos résultats, qui sont quali-
tativement en accord avec d'autres travaux récents
(51, 52),
nous permettent, en outre,de classer l'aérosol atmosphérique
en deux grands groupes:
a) en zone non polluée, la granulométrie est unimo-
dale comme l'ont montré les exemples de Guisseny sur l'aéro-
sol marin pur dont le maximum se situait entre 2 et 4 10-5 cm
lorsqu'il existe dans cette zone une source de création inter-
mittante de particules ultra-fines, il apparaît un second
mode qui, du fait de la'coagulation tend à disparaître au
cours du temps comme l'a également montré WALTER (109).

---

142
bl
En milieu fortement pollué
(~one urbaine par exemple),
la distribution est généralement bL~odale, avec les maxima
6
6
situés dans l'intervalle 2 10- = - 8 10- = pour les gros-
7
6
ses part ,LCU l es e t
2 10-
- 10- = pour l es
' 1
partLcu es u l tra-
fines. Cette bimodalité est souvent observée, même pendant
la nuit. Les exemples de la figure VI-7-b, obtenus au lever
du jour sans soleil, nous montrent l'augmentation de la pro-
portion des fines particules quand on s'approche de l'heure
de la grande circulation automobile. Cette observation nous
conduit à nous demander si les
gaz d'échappement automobile
ne contiendraient pas une forte proportion de particules
ultra-f ines.
C'est ce qui nous a conduit à étudier aussi bien les
aérosols de combustion dans les moteurs automobiles et les
chaudières à mazout que les fumées de tabac.
3.
ETtlDE D'UN AEROSOL DE COMBUSTION.
Trois exemples d'aérosol de combustion ont été étudiés
ce sont, un gaz d'échappement automobile, un gaz de chemi-
née de chaudière domestique à mazout et une fumée de tabac.
L'aérosol est d'abord int=oduit dans un sphère de 800 l
(Fig. VI-19) d'où i l est ensuite prélevé par le CNC et deux
pompes. Avant de donner les résultats obtenus aussi bien par
les batteries de diffusion que le ccmpteur électrique, nous
décrivons succincta~ent le montage expérimental utilisé.

---

3.1. Montage.
L'appareillage est constitué de l'analyseur électrique
!
d'aérosols (AEA), du CNC avec le même montage des batteries
qu'au chapitre II, et d'un ensemble de prélèvement-stabili-
1
!
sation constitué d'une sphère de 800 litres et de pompes
(Fig. VI-l9l.
Deux dièdres filtrants DF
et DF
contenant des filtres
l
Z
roses Schneider-Poolmann permettent, grâce à la pompe P'3'
de créer dans la sphère une atmosphère pure exempte de par-
ticule •. Cette sphère communique avec le point de Combustion
par un tuyau L
et avec le CNC par un autre tuyau L
La
l
Z'
pompe P'4 aspire, à un débit de 35 m3/h, l'aérosol de combus-
tion dont seulement une infime partie passe dans la sphère
où elle est diluée. Le commutateur C permet de brancher le
CNC soit sur le filtre Fe' soit sur le circuit des batteries.
Le gaz d'échappement est celui d'une voiture Renault 4
dont le tuyau d'échappement est directement branché sur LI'
Le gaz de cheminée est prélevé juste à la. sortie de celle-ci.
L'aérosol de combustion de tabac n'est autre qu'une fumée
de cigare.
3.Z. Pratique d'une mesure.
Les vannes V' l ' V· Z et V'· 3 étant ouvertes et V' 4 et
V'S fermées, on aspire, au moyen de la pompe Pl3 et pendant
une quinzaine de minutes, l'air atmosphérique à travers les

---

1 gaz de ~cmbust;cn
•
16 V.i
P'
il<f' 1Jk
J
EN
4T +1
1
-
1-
1
1
OF
EN
1
•
l
'tE
'1'2
V'
V'
5
Z
s
C
cOD'll'lutateur
ev
électrovanne
AE
sortie vers l 'AE.~
EN
!:'ltré2 d'J.ir
5
sphêr~
CMC
compteur <:e r.cyaux
V'
vanne
61'8
~atteries
4ièdres fi ltrant
2
OF !,OFl
Fe
fi i tre
Ri,RZ rotamêtres
Pi ...Pi
pompes
F~g. VI-19 : EiUOE D'U~~ .':ERC\\30L DE CCli8USTZCN

---

144
filtres DF
et DF
La pampe P'~ étant en marche et aspirant
l
2•
le gaz de combustion, on ouvre V'~ pendant une demi seconde
environ avant de la refermer. On introduit ainsi dans
la
sphère une petite fraction de gaz de combustion qui est
alors dilué dans l'air propre préexistant dans l'enceinte.
On ferme ensuite V'l et on arrête les pompes p I
et P'4'
3
La vanne V'S étant maintenant ouverte, on effectue les me-
sures simultanément avec l'AEA et les batteries de diffu-
sion.
Le tuyau d'échappement de l'automobile est branché
â la sphère S par l'intermédiaire d'un tuyau L
de 3 m
l
de long, alors que le tuyau L
qui va de la sortie de la
3
cheminée â l'enceinte S a une longueur de S m.
D'autre
part, cette sortie de la cheminée est située â environ S m
de la chaudière placée au niveau du sol où se trouvent nos
appareils de mesure.
3.3. Résultats.
Pour minimiser les effets de la coagulation,
les con-
centrations no des noyaux dans la sphère sont comprises entre
38 000 et 70 000 particules.cm-3• Dans le tableau VI-S-a
sont portées les caractéristiques des distributions obtenues
aux batteries de diffusion .. Ce tableau montre que le spec-
tre de dL~ensions de chacun des aérosols étudiés peut être
représenté par la samme de deux distributions gausso-loga-
rithmiques de rayons moyens r
et r
;
la samme F des
l
2

---

1
probabilités de présence des particules dans les différentes
classes/nous indique le pourcentage d'explication du spectre
de l'aérosol par la granulométrie obtenue.
La figure VI-20 montre que/avec un gaz d'échappement
automobile comme avec un gaz de cheminée/on obtient une
bimodalité plus ou moins marquée.Le maximum r
est situé
l
aux environs de 10-7 cm alors que r
se trouve entre 10-6 cm
2
-6
et 4 10
cm.Le premier mode/celui des particules ultra-fines,
proviendrait de la condensation des produits gazeux de
ccmbustion;quant au second,il serait dû d'une part aux noyaux
provenant de la combustion incomplète ,et d'autre
part à ceux
entrainés hors des chambres de combustion
(moteurs ou chaudière)
et des tuyaux d'échappement ou des cheminées par le flux de gaz.
On remarque, avec les données du tableau VI-5-b que les
gaz d'échappement contiennent entre 4 et 9 % de particules
6
de diamètre inférieur à 10-
cm et plus de 20 % de celles
-5
dont la taille est supérieure à 10
cm. Par contre, avec la
ch~~inée, on a les valeurs suivantes :
1°)
25 à 36 % du spectre sont représentés par des par-
ticules de diamètre inférieur ou égal à 10-6 cm,
2 0) moins de 10 % de ces particules" ont des d irne ns ions
supérieures à 10-5 em•
Dans nos conditions expérimentales,
l'aérosol produit
par une voiture contient donc une plus
forte proportion de
grosses particules eue celui provenant d'une ch~~inée.
Ceci peut s'expliquer par le fait que, dans le pr~~ier cas
la pression du moteur projette plus forta~ent les gros noya~x

---

146
TABLEAU VI-5
AEROSOL DE COMBUSTION
a) Caractéristiques des distributions
A1,A2 = proportion de particules dans
chaque mode
"1'''2 = écarts types
F = probabilité totale
ORIGINE DE
DATE
HEURE
r
r
F
·L'AEROSOL
1
2
"1
"2
Al
A2
.( cm1
(cm)
AUTOMOBILE 11/10/76
15h30
1.
10-7 1 2.5
-6 0.84 0.90 0.01 0.99
1
10--
"
25/11/76
16h50
1
10-7
2.5 10- 6 0.84
0.90
0.07 0.93
1
28/11/76
14h04
10-7
1.9 10- 6 0.85
0.73
0.28 '0.72
1
CHEMINEE
29/11/76
16h46
10-7
1.8 10-6 0.87
0.54
0.44 0.56
1
-
b) pourcentage des particules de diamètres inférieurs aux valeurs indiquèes
ORIGItf2"DE
no
d < 0.01 ~m
d< 0.05 ~m
d>O.l~m
,AEROSOL
72 000
0.04
0.50
0.22
rUMOBILE
50 000
0.09
0.53
0.20
,
1
1
•
38 000
0.25
0.74
0.07
!
i-CHEM INEE
i1
60 000
0.36
0.8.5
O. 02
1
1

---

107
107
~---,,,-,r--"-Ti--T---1-,1--ri------'r-1-1
(OAEA
28/11/76
14h04
r---I1--.-1---r-1-'-1--;...-'-1'-1--~1--1
(0 AE A
25/11/76
16h50)
106
106
,.0\\
105
CI
1
105
1
10~
1O~
....
Dl
o
~
c:
10 3
J
103
<1
102
J
102
4
de COMBUSTION

---

3
104
-e
Cl
0
...l
<l
<,
l:
<l
103
dia met r e
(~m)
•
automobile
•
cheminée
.. tabac
fig. VI-21
aérosol de combustion (A·E·A·)

---

147
à travers le. tuyau L
jusqu'à l'entrée de la sphère. Dans
l
le second cas la vitesse des fumées est plus faible, d'où
une plus faible efficacité d'entraînement des grosses par-
ticules sur une distance qui, camme nous avons vu au para-
graphe 3-2 ci-dessus, est égale à 2 L
c'est-à-dire supé-
3,
rieure à 3 L l•
La courbe 3
(Fig. VI-21) représente la granulométrie
d'une fumée de tabac au compteur électrique. Sur la même
figure sont représentées les distributions obtenues, toujours
à l'AEA, pour un gaz d'échappement automobile
(courbe 1) et
un gaz de cheminée (courbe 2).
Ici aussi,
les granulométries
trouvées indiquent un maximum vers 10-G cm de rayon, la fu-
mée de tabac semble contenir une plus forte proportion de
grosses particules et donne une bimodalité bien nette.
L'accord est également bon
(Fig. VI-20-a ci-dessus)
entre AEA et batteries de diffusion dans le cas des chemi-
nées; mais i l n'est pas aussi satisfaisant pour les gaz
d'échappement qui contiennent un fort pourcentage de gros-
ses particules
(d>lO-Scm).
A partir des trois exemples que nous venons d'exposer,
nous pouvons donc dire que la combustion dans les chauffe-
ries à mazout et les moteurs automobiles donne,
comme la
fumée de tabac, un aérosol dont la distribution est b~~oda-
le. La bimodalité observée presque systématiquement entre
-7
-6
r = 10
cm et r
= 3 10
cm dans la granulométrie de l'aé-
rosol atmosphérique en zone urbaine fortement polluée, se-
rait donc imposée dès sa formation par la combustion des

---

148
matières organiques. Les processus photochimiques n'intervien-
draient alors que dans la modification du spectre, surtout
dans le mode des fines particules ; ce qui expliquerait pour-
quoi, même dans la nuit, on peut obtenir des distributions
bimodales.
En conclusion, les résultats obtenus dans les différents
sites de mesure nous permettent de résumer sur la figure VI-22
la granulométrie de l'aérosol atmosphérique dans l'intervalle
2
7
10-
et 10-4 cm de diamètre
a) en atmosphère non polluée, le spectre de dimensions de
,
cet aérosol est unimodal, avec dans le cas de la zone côtière
1
que nous avons étudiée, un rayon moyen de l'ordre de
r,
une création particulaire locale limitée dans le temps con-
duit ~ une bimodalité (r "" 10 - 7 cm , r
",, 1 0 - Scm ) qui tend rapi-
l
2
1
dement à disparaître par coagulation dès que cesse la généra-
f
tion.
Une production importante de fines particules peut éga-
1
lement conduire à une distribution unimodale de diamètre moyen
1
plus faible que celui de "l'aérosol de base"
(Fig. VI-22,
!f
courbe 9).
1
!
bl en zone urbaine,
la granulométrie est généralement
r
bimodale ; dans les cas de forte pollution,
les maxima sont
1
-7
-6
ceux déjà créés directement ~ 10
cm et 10
cm par divers
foyers de combustion
(Fig. VI-22, courbe 10). Si la pollu-
1
1
,
tion et l'action photochimique sont faibles,
ces maxima sont
,1,

---

-6
-6
placés à la
et 5 la
cm (Fig. VI-22, courbe ~)
; on peut
alors considérer la distribution comme une combinaison de
"l'aérosol de base"
(courbe 1)
et d'un aérosol de combus-
tion
(courbe 3), le maximum situé à 10-7 cm ayant alors dis-
paru par coagulation. Suivant l'importance de la pollution
artificielle, on peut également avoir des distributions uni-
modales
(Fig. VI-22, courbe 5)
ou trimodales(courbe 8).

---

1
1
"0
Cl!
o
-l
cl faible pollution
<1
~
<1
'i'
..
III
....
..Q
a)"aérosol de base"
..
CIl
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U
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•
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1
10-3
10-2
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~.,
d iamet re ( f!m)
b) aérosol de pollution
10-3
10-2
io"
10° 10-3
10-2
10-'
1C
2:
photochimique
3:
combust ion
diametre ( f!m)
diamètre r f!m
el forte
poilu t ion
1.
1
1
Fig. VI-22 : DIFFERENTS
SPECTRES
ATMOSPHERIQUES
1
f
1

---

CONCLUSION
1
J
Après avoir passé rapidement en revue différentes tech-
niques d'étude du spectre de dimension d'un aérosol, nous
avons testé plusieurs méthodes de détermination de la gra-
nulométrie : microscope électronique, comptage électrique
et batteries de diffusion. Un examen critique de ces métho-
des nous a permis de choisir les batteries de diffusion et
1
le compteur électrique comme moyens d'étude.
,
Des anomalies dans la forme des distributions obtenues
!
à partir des mesures aux batteries de diffusion nous ont
d'abord amené à rechercher une amélioration de la méthode
1
!
de MAIGNE. Une nouvelle méthode de détermination des granu-
lométries d'aérosols par traitement des données des batteries
1
de diffusion a ensuite été proposée. Dans cette méthode, on
part de l'équation de TWOMEY ; on détermine la fonction de
distribution f (r) par intégration numéI:i.~ue- et on en déduit
1
les valeurs théoriques
(n/no)th des rapports des concen-
trations no et n à l'entrée et à la sortie des batteries
telles que l'écart
(n
)
(n )
no exp -
n: th

---

lS
soit minimum. La minimisation est effectuée par la méthode
des gradients conjugués. Le test de cette nouvelle méthode
de calcul avec un aérosol d'uranine, puis par simulation
théorique de granulométries unimodales et bimodales nous a
montré qu'elle est satisfaisante dans les deux cas.
La nouvelle méthode d'intégration a, comme la méthode
de MAIGNE,l'inconvénient de nécessiter un temps de calcul
d'autant plus long que les conditions de départ des appro-
ximations sont loin des conditions réelles dans l'aérosol
étudié. Dans les deux cas, la précision des résultats dimi-
nue quand la taille des particules augmente puisque leur
coefficient de diffusion variant peu avec leur grosseur,
leur sélectivité diminue. Notre méthode a cependant l'avan-
tage sur celle de MAIGNE de permettre une extrapolation
jUsqu'au rayon critique et au-delà de 2 lO-5 em de diamètre
elle permet également de supprimer les oscillations en fin
de spectre et les discontinuités constatées au passage d'un
mode à l'autre dans la seconde méthode; enfin, elle conduit
nécessairement à une probabilité unité d'explication du spec-
tre quand la limite supérieure (r
est suffisamment grande.
m)
La pers.istance des anomalies de distribution
(faible
proportion des fines particules) qui ne peuvent être expli-
quées ni par les méthodes d'intégration, ni - comme nous
l'avons montré à partir des calculs théoriques - par
les pertes par diffusion-coagulation dans les conduites ou
la sphère de stockage, nous a conduit à la mise en évidence
des pertes de comptage des compteurs de noyaux de condensa-

---

152
tion. La réalité de ces pertes, qui dépendent d'ailleurs de
la taille et de la nature des particules d'aérosols, a été
confirmée d'abord par un contrôle théorique et expérimental
du générateur d'aérosols utilisé, puis par l'étude de la ré-
ponse du CNC GE en fonction de sa détente.
En utilisant une courbe d'étalonnage du CNC en fonction
des pertes de comptage, nous avons introduit dans les granu-
lométries une correction de comptage en fonction du rayon
des particules. Les anomalies n'existent plus dans les spec-
tres ainsi corrigés.
L'étude de l'aérosol atmosphérique dans différents sites
de mesure nous a montré que
:
6
1°) dans l'intervalle de diamètre compris entre 10-
et
-4
10
cm, on obtient un assez bon accord entre l'analyseur élec-
trique d'aérosols et notre méthode; mais cet accord, pres-
que parfait pour des distributions unimodales, est moins sa-
tisfaisant quand i l existe plusieurs modes dans cette région,
ou quand l'aérosol contient un fort
pourcentage de particules
-5
-6
de diamètre supérieur à 10
cm. Pour d<lO
cm,
l'analyseur
électrique ne donne que des valeurs indicatives, peu stables
-5
et peu fiables.
Au-dessus de 10
cm,
l'AEA ne permet pas,
ccmme nous l'avons vu avec les exemples de Guisseny par temps
brumeux, de suivre les déplac~~ents du maxL~um dans cette
région.

---

lS3
2°)
En atmosphère relativement non polluée, la distribu-
tian dimensionnelle de l'aérosol est unimodale
; une pollu-
tion particulaire locale et plus ou moins instantanée con-
duit à une bilnodalité, qui tend rapidement à disparaître
dès que cesse la production de noyaux.
3°)
Dans une atmosphère fortement polluée
(zone urbaine
par exemple), la granulométrie est généralementbimodale,
7
avec les maxima respectifs dans les intervalles 2 10-
-
6
6
10-
cm pour les fines particules et 2 10-
- la-Sem pour les
plus grosses.
Une forte production de très fines
particules
-7
(r~lO
cm) tend à faire disparaître le maximum situé vers
la-Sem au bénéfice de celui situé vers 10-6 cm•
La persistance de fortes proportions de fines particules
et d'une bimodalité à paris, souvent même pendant la nuit,
nous a amené à douter de son origine purement photochimique
et à étudier des aérosols de combustion. Les distributions
alors obtenues pour un gaz d'échappement automobile, un gaz
de cheminée domestique et une fumée de tabac sont bimodales,
les deux maxima étant sit.ués vers 10-7cm et 10-6 cm de rayon.
En conclusion, la forme de la granulométrie de l'aéro-
sol atmosphérique en zone urbaine serait imposée dès sa
formation. Les processus photochimiques et la coagulation
n'auraient alors pour effet qu'une modification de cette
distribution. Pour compléter cette étude il serait souhai-
table de :

---

154
- rechercher les causes des pertes de comptage des compteurs
de noyaux de condensation; dans ce cadre, on peut envisager
une étude thermodynamique et statistique de la croissance
des noyaux dans une atmosphère sursaturée.1
- déterminer la nature des particules en fonction de leur
taille;
- utiliser des micro-batteries de diffusion qui permettent
d'effectuer les mesures pendant des intervalles de temps
courts;
- améliorer la méthode de calcul pour la rendre plus per-
formante et de coût moindre afin de pouvoir faire des étu-
des statistiques de la pollution particulaire d'un site
donné.

---

ANNEXES
Annexe l
Vitesses thermophorétigues.
Pour des particules supposées sphériques et de rayon r
petit par rapport au libre parcours moyen À des "molécules
d'air ft ,
on montre que
(29, 107)
la vitesse v
de déplacement
t
de ces particules vers la région de faible température est :
K
À
v
=
...s
'lT
( 1)
t
K
P
5
(1+ 1T Kr)
g
où
P
est la pression atmosphérique
K
la conductivité thermique et
g
Kr le coefficient de réflexion thermique
On constate que cette vitesse est indépendante de r
et
que, pour P et K
donnés, elle n'est fonction que du gradient
r
thermique. Nous sommes dans le domaine ~ > 10, c' est-à-dire
6
r < to' Or À est de l'ordre de 6 10-
cm ; cette théor ie est
7
donc valable pour r S 6 10- cm. En régime intermédiaire
(~~ 1), la théorie est plus camplexe et encore incamplète.

---

156
Dans le domaine des tailles importantes
(À!r~l), la
théorie se complique et la vitesse v
dépend entre autre
t
de la conductivité thermique K
des particules.
p
La formule d'EPSTEIN:
2K
K
l
g
v
= -
....9:
VT
(2 )
t
5
2K
+ K
g
P
P
ne rend bien compte de la thermophorèse que pour Kp<Kg<lO.
La théorie refaite par BROCK
(13) pour Kg plus grand
donne :
K
)
K
p
....9:
V'T
(3)
p
(1 + 3 C
l) (2K + K + 2C l K )
rnr
g
p
t
r
p
où
A, B, C sont les constantes de MILLI~~ (69)
A=C
=1.29
rn
B
= 0.42
C
= 0.87
2-]<
15
r
Ct = 8""
Kr
Quand
K
....9:
-r
p

---

157
Ici, v
est de toutes les façons fonction de r
;
au cours
t
. -
des prélèvements l'efficacité de captation dépendra donc
également de la taille r des particules.
Par une approche hydrodynamique, DERJAGUIN et BAKANOV
(26)
aboutissent à une vitesse indépendante du rayon r
:
K
K
P
...E. • VT
(4)
K
p
P
Mais, à partir des considérations thermodynamiques,
DERJAGUIN et coll.
(27, 28) trouvent une expression qui,
comme l'équation 3, dépend de r.
Les vitesses thermophériques obtenues pour les grosses
particules varient donc avec le rayon de celles-ci. Par ail-
leurs, ces vitesses sont bien plus faibles que celles qu'on
trouve dans le domaine moléculaire. Ceci signifie que, sur
les surfaces collectrices
(grilles) du précipitateur ther-
mique, on aura, superposée à la granulométrie réelle de l'aé-
rosol, une distribution spatiale due à l'efficacité de cap-
tation.
Pour obtenir des prélèvements plus uniformes, on
peut soumettre la surface collectrice à un mouvement perma-
nent.
Annexe 2
Efficacité de captation.
(5 )

---

158
oü
t
est défini
l
à partir
de la porosité Pl de la membrane (93)
l
+
1/2
Pl
Yl est un paramètre d'inertie
appelé nombre de STOKES. Si
v
est la vitesse d'une particule de masse m et de rayon r,
l
~ le coefficient de viscosité dynamique de l'air et r l
le rayon des pores de la membrane, on a
m v l
Yl =
( 6 )
6TT~ r l
ce qui peut s'écrire
2
2pQ r
Yl =
3
9 TT r l
avec
p = masse volumique des particules
Q = débit de l'air à travers la membrane
Au cours de la filtration,
le rayon r
des pores varie
l
à cause de l'accumulation des particules et sa valeur r l t
au temps t est donnée par
(95)
- Pour des partiou les liquides
3nt
r l t = (r~ - 1.33 r

---

15
- Pour un aérosol solide
2.r l
rl+ar
oil
el est l'épaisseur de la membrane
n
la concentration de l'aérosol
2
n
le nombre de pores par cm
et
l
a
un coefficient d'accumulation déterminé empiri-
quement
(53, 95, 110)
Pour déterminer de façon rigoureuse
le nombre de STOKES,
on doit donc tenir compte de cette var iation de
r l en fonc-
tion du temps.
L'efficacité de captation par interception directe est
donnée par une formule de SPURNY
(94).
(7)
Les pores peuvent être considérés comme des m~cro­
batteries de diffusion, la longueur de chacune d'elles étant
égale à l'épaisseur el de la membrane. Soit n
le nombre de
l
2
pores par cm .

---

160
où POL est toujours la porosité.
La longueur i l de la batterie équivalente à la membra-
ne est donc :
avec
51 = surface de la membrane de diamètre dl
d'où
(8)
L'efficacité de captation par diffusion peut alors
se déterminer à partir des équations de diffusion
(42)
:
E
=1 - r
(9 )
D
ai exp
(-birr i l D/Q)
i
où
nO est la concentration de l'aérosol à l'ar-
rivée sur le filtre,
n la concentration moyenne de l'aérosol à la
sortie du filtre

---

161
D le coefficient de diffusion des particules piégées,
a. et b., constantes sans dimension, sont les coeffi-
1.
1.
cients de TWONEY (103).
On peut ensuite déduire, de l'équation serni-ernpirique
de SPURNY (91), l'efficacité totale du f i l t r e :
oü e est voisin de 0.6 et N
= r/r
S
l•
Pour un rayon r donné des particules,
l'efficacité E
varie avec le débit Q et atteint un minimum qui dépend de R.

---

Annexe 3
162
12/2112"
C
;l:QOG~AI1HE
Il,.1c'I;jll
CO\\II'1ûl'l
II·lTe:G/~~~Î\\jlO.1111,~J20,·J21."140.PflS'XP
Ci~,-l:'-'C~l
/\\f~';(/p,lI':rT
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163
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DATA LONG,LA;G.N8P,EPAIS,TYPE/35.,10 •• 200,.OJ,'PECT'1
C
1110 FOR~~T(EE.2,2F5.2,E~.2,F5,2,49XI
1120 FORU~T(313,14'17,FS.I,58XI
1130 FOR~AT(IOF8.21
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4.6 iE~=(\\
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:. 7 :JET,.)Rf-1
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E'·'--:
•

---

173
BIBLIOGRAj?HIE
1) G. ARNAUD, J. BRICARO, S. FONGANG, G. MADELAINE, P.
ZETTWOOG (1976)
"Un aspect de la granulométrie de l'aérosol atmosphérique"
"(Communication personnelle) .
2)
F.S. BECKMAN (1965)
"Résolution des systèmes linéaires par la méthode du gradient
conjugué"
Méthodes mathématiques pour calculateurs arithmétiques
1.;\\. Falston et H.S. Wilf, Ech.) Dunod, Paris.
3) Y. BELOT, T. MARINI
(1974)
"Distribution des éléments chimiques dans les poussières de
la ville de Paris"
pollution atmosphérique, 63, 327-334.
4)
I.H., Jr. BLIFFORD and L.D.
RINGER (1969)
"The size and number distribution of aerosols in continental
troposphere"
J.
Atm. Sciences,~, 716-726.
5)
I.H., Jr., BLIFFQRD
(1970)
"Tropospheric aeroso1s"
J.
Geophys.
Res. ,
.12, 15, 3099-3103.

---

174
6)
F. BILLARD, J. BRICARD, M. CABANE, G.
MADELAINE
(1967)
"Etude des noyaux de condensation qui se forment dans l'obscurité
et sous l'action de la lumière, dans l'air exempt d'aérosols"
Campt~rendusde l'Académie des Sciences paris, 265, 1173-1176.
7)
BOURBIGOT et MADELAINE
(1976)
"Granulométrie d'aérosols atmosphériques par microscopie électro-
nique"
(Communication personnelle).
8)
H. BRENER and L.J. GAYDOS
(1977)
"The contrained brownian movement of spherical particles in cy-
lindrical pores of comparables radius. Models of diffusive and
convective transport of solute molecules in membranes and po-
rous media"
J.
Coll.
Interface sc i .
,1ê., 2, 312-356.
9) J.
BRICARD
(1977)
"Physique des Aérosols"
Rapport C E A
-
R -
4831.
10) J. BRICARD, O. BOULAUD, O. VIGLA, G. MADELAINE
(1975)
"S02 transformation
in controled atmosphere leading to the
production of Aerosol particles"
Water, Air and Soil Pollution, 4, 435-445.

---

175
11) J. BRICARD, F. BILLARD et G. MADELAINE (1969)
1
1
,
-Etude des noyaux de condensation qui se forment dans l'air
exempt d'aérosols·
!
Ann. Inst. Hydr. Chim. 40, 107, 86-92.
12) J. BRICARD (1965)
"Action of radioactivity and of pollution upon parameters of
atmospheric electricity"
Problems of atmospheric and space electricity
(SIC
CORONITI, se,
.). Else vier publishing company,
Amsterdam.
13) R.
BROCK
(1962)
"On the theory of thermal forces acting on Aerosol particles"
J.
Coll.
Sci ..
, 11., 768-780.
14) P.A. BUSINGER and G.H. GOLUB
(1969)
"Singular value decomposition of a complex matrix"
Comm. Assoc. Comput. Mach.,12, 564-565.
15) a) J.F. BUTOR (1975)
"Application des techniques de la microscopie électronique ~
l'étude de l'aérosol atmosphérique fin".
Thèse de 3ème cycle. Université de Bretagne Occidentale, nO 51.
b)
F. CAILLIEZ et J.P. PAGES (1976)
"Régression linéaire",
ln:
Introduction à l'Analyse des Données. SMASH, Paris. 303-350.

---

176
16) T.N. CARLSON and J.M. PROSPERO (1972)
nThe large scale movement of Saharan Air outbreaks over the
Northern equatorial Atlantic"
J. Applied Met.,ll, 2, 283-297.
17) P. CAZES
(1975)
"Protection de la régression par utilisation des contraintes
linéaires et non linéaires"
Rev. Stat. Appl., ~, nO 3, 37-57.
18) S. CHANDRASEKAR (1943)
"Stochastic problems in physics and astroncmy"
Rev.
mod .
Phys.
1943, 2, 293-300.
19) R.T.H. COLLIS
(1969)
"Li.d a.r "
Advances
in Geophysics
(Landsberg and Van Mieghen, (d.s.)
Academic Press, London,
113-139.
20)
R. COMOLET
(1963)
"Mécanique expérimentale des fluides n
Masson et Cie., II, 30-40.
21) P. CHAL~IN (1974)
"Physicochi.:nie et physiopathologie des polluants at:ncsphériques"
Masson et Cie., Paris.

---

177
J
22) D.W. COOPER and L.A. SPIE.LMAN (1976)
"data inversion using non linear programming with. physical
constraints : Aerosol size distribution measurement by im-
pactor"
Atmospheric environment, 10, 9, 723-729.
1
23) E. CUNNINGHAM (1910)
"On the velocity of steady fall of spherical particles through
fluid medium"
!,
Proc. Roy. Soc., ~, l, 357-365.
24) C.N. DAVIES (1974)
1
"Size distr ibution of atmospher Lque particles"
J.
Aerosol Sei.
,2., 293-300.
25) C.N. DAVIES (1973)
"Air filtration"
Academie Press, New York.
26)
B.V. DERJAGUIN, S.P. BAKANOV and Ja. I. RABINOVICH (1965)
"Theory of thermophoresis of Aerosol particles and its verifi-
cations"
proceedings of th.e first national conference on Aerosols,
Czechoslovak
Academy of Sciences, Prague, 197-205.
27) V.V. DERJAGUIN and Yu. I. YALAMOV (1972)
"Theory of thermophoresis of aerosol particles"
TOpics in current aerosol research, 2, 137-200.

---

28) B.V. DERJAGUIN, Ya. I. RABINOVICH, A.I. STOROZHILOVA, and
G.I. SaCHERBINA (1976)
BMeasurement of the coefficient of thermal slip of gases
and the thermophoresis velocity of large-size aerosol parti-
cles B
J.
Coll.
Interface Sci.
21, 3, 451-461.
29) P.S. EPSTEIN (1924)
"On the resistance experienced by spheres in their. motion through
gases B
Phys. Rev., 23, 710.
30) E. ERIKSON (1960)
"The yearly circulation of chlor ide and sulfur in nature
meteorological, geochemical and pedological Impact Lon "
Tellus,12, l, 63-109.
31) N.H. FLETCHER (1958)
"Size effect in heterogeneous nucleation"
J.
Chem.
Phys.
, 29, 3, 572-576.
32) N.H. FLETCHER (1966)
"The condensation of water-vapour"
The microphysics of rain clouds. Cambridge University Press,
37-65.

---

17~
1,•!j,
33) W.N. FOSTER (1960)
"The size of wood smoke particles". In : Aerodynarnic Capture of
Particles
(E.G. RICHARDSON, Ed.). Pergarnon Press, Oxford.
34) S.K. FRIEDLANDER (1960)
i
"Similarity considerations for the particles size spectrum of a
coagulating, sedimenting aerosol"
1
i
J. Meteorol., 17, 5, 479-483.
!
1
35) N.A. FUCHS (1964)
"The mechanics of aerosol"
ii
pergamon Press, 290-300.
1
î1
36) N.A. FUCHS, I.B. STECHINA and V.I. STAROSSELSKII (1962)
"On the determination of partide size distribution in polydisperse
aerosols by the diffusion method"
Brit. J. App1. Phys., 13, 280-281.
37) K. FURTH (1955)
"Of the theory of diffusion and sedimentation of condensation
nuclei in cylindrical containers"
Geofis.
pure,
Appl.
, 31, 80-89.
38) T. GILLESPIE (1955)
"The role of electric forces in the filtration of aerosols by
fiber filters"
J. ColloId Sei., 10, 299-314.
1

---

180
39)
L. GODARD
(1959)
"Procédé pour déterminer les dimensions des gouttelettes de
brouillard ou de nuage"
Bulletin de l'Observatoire du Puy de Dôme,
l, 11-13.
40) G. GOLUB and W. ~~
(1965)
"Calculating the singular values and pseudo-inverse of a rnatrix"
J. Siam Numer.
Anal.,~ 205-224.
41) P.G. GORMLEY
(1938)
"Diffusion and fall of atl110spheric condensation nuclei"
Proc.
Roy.
Irish Acad.,
45A,
47-63.
42)
P.G. GO~~EY and M. KENNEDY (1949)
"Diffusion fram a stream flowing through a cylindrical tube"
Proc.
Roy.
Irish Acad.
,52 A,
163-169.
43)
F.T. GUCKER and C.I. O'KONSKI
(1949)
"Electronic rnethods of counting aerosol particles"
Chern. Rev.,..ii.J
373-389.
44)
A.B.
HARKER, L.W.
RICHARDS and W.E. CLARK
(1977)
"The effect of at:nospheric S02 photochemistry upon observed ni-
trate concentrations in aerosols"

---

181
45) B.M. HERMAN, S.R. BROWING and J.A. REAGAN (1971)
"Determination of aerosol si~e distribution fram Lidar measu-
rements·
J. Atm.
sci.,1!f 7, 763-771.
46) J. HEYDER (1975)
"Gravitational deposition of aerosol particles within a system
of randamly oriented tubes"
J.
Aerosol Sci.,..§,133-137.
47) W.A. HOPPEL, H.E. GERBER and T.A. WOJCIENCHOWSKI (1977)
"Measurement of the relationship between size and critical
superpaturation for natural aerosol and salt nuclei"
9th International Conference on atmospheric
aerosol, con-
densation and ice nuclei, Galway, Ireland.
48) Y. IKEBE (1972)
"Determination of the size distribution of polydisperse sub-
micron aerosols by a response matrix method"
Pure
Appl.
Geophys.,
~, 197-212.
49) D.B. INGRAM (1975)
"Diffusion of aerosol fram a stream flowing through a cylindri-
cal tube"
J. Aerosol Sc "
2., 125.

---

r
182
1
50) D.B.
INGH&~ (1976)
K5imultaneous diffusion and sedimentation of aerosol parti-
cules in rectangular tubes"
J.
Aerosol 5ci.,2, 5, 373-380.
51 ) T.
ITO
( 19 77 )
"On the size distribution of aerosols in north pacific air
mass"
9th International Conference on Atmospheric Aerosol, Condensa-
tion and Ice Nuclei, Galway, Ireland.
52) R.
JAENICKE
(1977)
"The size distribution of Aitken nuclei in background aerosols"
9th Intern.Conf.
on Atmos. Aerosol, Conden. and Ice Nuclei,
Galway, Ireland.
53) D.W. JORDAN
(1954)
"The adhesion of dust particules"
Brit.
J.
Appl.
Phys,
, suppl. n° 3, 5194-5198.
54) C.E. JUNGE (1963)
"Large scale distribution of condensation nuclei in the tro-
posphere"
J.
Rech.
Atmosph.,
l
, 133-137.
55) C.E. JUNGE (1968)
"Ccmments on concentration and s ize distribution meas ur emerrt s
of aL~ospheric aerosols and a test of che the ory of self-pre-

---

183
,,!
seIVing siz.e distributions"
1
r
J.
. Atm. Sei., lit 603-608.
t
56) F. KASTEN (1968)
nFalling speed of aerosol particles"
1
J.
Appl. Met., 2J 944-947.
1
57) M. KNUD SEN and S. WEBER (1911)
f
nLufwiderstand gegen die langsarne 8ewegung kleiner j{ugeln"
Ann.
Phys., 1.§., 981-994.
1
58)
P.J. LOOY, D. RIMBERG and F.J. HAUGHEY (1975)
1
"A laser light scattering particle size spectrameter sensiti-
ve in the submicron diarneter range"
J.
Aerosol Sd.,..i, 3, 183-189.
59) B.Y.H. LIU and D.Y.H. PUI
(1974)
"A submicron aerosol standard and primary, absolute calibration
1
!
of the condensation Nuelei Counter"
,•
J.
Coll.
Inter face Sei., .il,
155-171.
1
1
60) B.Y.H. LIU and D.Y.H. PUI
(1974)
"Equilibrium hipolar charge distribution of aeroscls"
J.
Coll.
Interface Sei.
, 49, 305-312.
61)
B.Y.H. LIU and D.Y.H. PUI
(1974)
"Eleetrieal neutralisation of aerosols"
J.
Aerosol Sei., 2"
465-472.

---

184
62)
B.Y.H. LIU and C.S. KIM (1~77)
"On the counting efficiency of condensati.on nuclei. counters"
Atmos. Envir., 11, 1097-1100.
63)
G. MADELAINE, A.
RENaUX
(1974)
RL'aérosol atmosphérique.
Sa nature et sa mesure"
Pollution Atmosphérique,64,
389-397
64) J.P. MAIGNE
(1977)
"Déte=ination de la granulcmétrie d'un aérosol au moyen d'une
batterie de diffusion"
Thèse d'Etat,Paris.
65) J.P. MAIGNE
(1977)
"Nouvelle méthode de détermination de la granulométrie d'un
aérosol au moyen d'une batterie de diffusion"
J. Aerosol Sci.,l., 339-355.
66)
E.F. ~oVE and W.C. HINDS (1976)
"Aerosol measurements by comhined light soattering and centri-
fugation"
J. Aerosol 50;'.,2,
409-423.
67) A.H. MARTY, H. BARDEAU et LaPEZ
(1972)
"Mesure des aérosols at.;nosphériques à l'aide d'un lidar"
C.?A.T., Université de Toulouse.

---

185
r
68) G. MIE (1908)
1
"Baitraga zur optik truber Medien, spaziall kolloidaler
!
bletallësungen "
1
Ann.
Phys., .1t 25, 377-445.
69) a) R.A. MILLIKAN (1923)
"Cèefficients of slip in gases and law of reflection of molecu-
les from the surface of so Ltds and liquids"
Phys ..
Rev.
, series II, 21, 3, 217-238.
b) P. MULCEY (1976)
"Contril:lution à l'étude de l'aérosol stratosphérique"
Thèse de 3ème cycle, Paris VI.
70) G. NATANSON (1957)
"Deposition of aerosol particles by electric attraction upon
a cylinder around which they are flowing"
Dokl.
AlI:ad.
Nauk USSR, 112, 4, 696-699.
71) M. NICOLET (1963)
"La contribution et la composition de l'atmosphère supérieure"
Geophysics, les Houches-
(DEWITT et HIEBLo~~ordon and
Breach, 200-277.
72) P.J. NOLAN and E.L. KENNAN (19~)
"Condensation nuclei from hot platinum
size, coagulation,coef-
ficient and charge distribution"
Proc.
Roy. Irish Acad., 52 A, 171-190.

---

186
73)
J.Y. PAUGAM
(1975)
"Formation de noyaux aitken dans l'air au-dessus de la zone
littorale"
J.
Rech. AtrnoS.,..,2.,
2, 67-75.
74)
J.Y.
PAUGAM, B. NGUYEN, B.
BONSANG, S. FONGA.~G (1977)
"Production de noyaux Aitken et de composés soufrés dans l'air
au-dessus d'une zone littorale".
Chemosphere,.&.,
333-339.
75) J.Y. PAUGAM
(1978)
Thèse d'Etat, Université de Brest.
76) M.L. PERRIN, J.P.MAIGNE
et G.J. MADELAINE
(1977)
"Rayon critique des particules d'aérosols produits par radio-
lyse"
J. Aerosol Sei., ..2J
349-353.
77)
B.L. ?HILLIPS
(1962)
"A technic for the nurnerical solution of certain integral equa-
tions of the first kind"
J. Assoc. Comput. Mach.,JJ 84-97.
78) J.
PIC~, B. BI~~ (19fi5)
"Temperature caracteristics of fiber filters"
Proc.
Fil:st Nat. Conf. Aerosols, Prague, Czech • .~cad. Sei.,
257-264.

---

187
79) J. PICH (1964.)
"Impaction of aerosol particles in the neighbourh.ood of a
circular hole"
Coll. Czech. Chem. Commun., 29, 2223-2227.
80) L.W. POLLAK and A.L. METNIEKS (1957)
"On the determination of the diffusion coefficient of hetero-
geneous aerosols by the dynamic method"
Geofis.
pura
Appl.
, 37, 183-190.
81) D.Y.H. PUI (1976)
"Experimental study of diffusion charging of aerosols"
Particle technology Laboratory Publication, Univ. of Minesota
nO 289.
82) H. QUINZEL (1970)
"Determination of size distribution of atmospheric aerosol
particles frem spectral solar radiation measurements"
J.Geophys. Res., 75, 15, 2915-2931.
83) E.A. RAMSKILL and W.L. ANDERSON (1951)
"The inertial mechanism in the mechanical filtration of
aerosols"
J. CoUoId SCi-,.i, 416-428.
84) K.H. RASMUSSEN, M. TARERI and R.L. KABEL (1975)
"Global emission and natural processes for removal of gaseous
pol1utants"
Water, Air and Soil Pol1ution,-!, 33-64.

---

188
85) A.
RENOUX, J. Y.
PAUGAJ.'1, G.
MADELAINE et S.
FONGANG
(1977)
"On the production of very high condensation nuclei concen-
tration at a tidal seashore"
9th Inter~.Conf. on Atmos. Aerosol, Condensation and Ice Nuclei
Galway, Ireland.
86)
J.R. RICHARDS, D.L. FOX and F.C.
REIST
(1976)
"The influence of molecular complexes on the photo-oxidation
of sulfur dioxide"
Atm. Env., 10,3,211-217.
87)
S.A. ROACH
(1958)
'Counting errors in thermal precipitators semples"
Brit.
J.
Ind.
Med
l l i 250-256.
88)
J.
ROSEN
(1969)
"Possible identification of volcanic dust in the stratosphere"
Atm. Phys., Univ.
of Minnesota, Ap~ 28.
89)
D.
SINCLAIR, R.J. COUNTIES and G.S.
HOOPES
(1974)
"Effet of relative huroidity on the size of at.-nospheric aerosol
particles"
Atm. Env.,,,g, 111-117.
90)
J.
SMAGORINSKI (1969)
"problems and promises of deterministic extended range forcas-
ting"
Bull.
Am. Met.
Soc., 40,
886-911.
91)
K.
SPL~Y, G. ~ELAINE (1971)
"Analytical methods for determination of aerosols by :neans of
membrane ultra-filters. Efficiency :neasurement of nuc1ear pore

---

eilters oy means oe latex aerosols'
Coll. C~echoslov. Chem. Comm., ~ 2a57-2a50.
92) K. SPURNY, J. HERBEK and J.P. LODGE Jr.
(1971)
"Analytical methods for determination of aerosols by means
o·f membrane ultra-filters. Aerosol sampling under extreme
gas conditions ft
Coll. Czech. Chem. Comm., 36, 2749-2756.
93)
K. SPURNY and J. PICH (1965)
"Analytical methods for determination of aerosols by means of
membrane ultra-filters.
Diffusion and impaction precipitation
ofaerosol particles by membrane ultrafilter.
Coll. Czech. Chem. Comm., 1Q, 2276-2287.
94) K. SPURNY and J.P. LODGE Jr.
(1968)
"Aerosol filtration using nucleopore filters"
Staub-Reinhalt Luft[ in English) 28, 5, 1-10.
95)
K. SPURNY and J.P. LODGE Jr.
(1968)
"Analytical methods for determination of aerosols by means of
membrane ultra-filters. Structural and filtration properties
of nuclear pore filters"
Coll. Czech. Chem. Commun., j], 3679-3693.
96) K. SPURJ.'lY, and J. PICR (1963)
"Analytical methods for determination of aerosols with help of
membrane ultra-filters. On the mechanism of membrane ultra-fil-

---

r
,1
190
1
1
ter act:ion"
Coll. caecb., Chem , Commun.,1.§., 2886-2894..
97)
STOREB~ (1970)
"Formation of dense heterogeneous aerosol by the dynamic method"
J. Geophys • Res.,]2,
15, 2931-2938.
98)
D.
TABOR and R. WINTERTON
(1969)
"The direct measurement of normal and retarded Van qer waals
forces"
Proc. Roy. Sec., 312, A,
335-350.
99) J.W. THOMAS, D. RIMBERG and T.J. ~ILLER (1971)
"Gravity
effect in air filtration"
J. aerosol Sci.,~, 31-38.
100) J. TOWSEND
(1900)
"The diffusion of ions into gases"
Philosophical Transaction of the Royal Society,
London, 193,A,
129-158.
101)
P.Y. T~~IN (1972)
"Granulométrie des aérosols ultra-finS par détection photonique"
Thèse d'Etat,
Paris.
102)
S. T~OMEY and G.T. SEVERYNSE (196{)
"On the relation between size of particles and their ability to
nucleate condensation of natural clouds"
J.
Rech. At.':l., ~, 2, 81-85.

---

191
103) s. TWOMEY (1962)
-Equation for the decay by diffusion of particles in an
aerosol flowing through circular and rectangular channels"
Bull. Obs. du Puy-de-Dôme, 4, 173-180.
104) S. TWOMEY and G.T. SEVERYNSE
(1963)
-Measurements of size distributions of natur.:l aerosols"
J. Atm.
SeL, 20, 5, 392-396.
105) s. TWOMEY (1963)
-The determination of aerosol size distributions from dif-
fusional decay measurements"
Franklin Inst.
, 275, 2, 121-138.
106) S. TWOMEY (1963)
-On the numerical solution of Fredholm integral equation of
the first kind by the inversion of the linear system produced
by quadrature-
J.
Assoc. Comp. Mach., .!Q, 97-101.
107) L. WALDMAN and K.H. SCHMITT
(1966)
-Thermophores is and diffus iophores is of aerosols". In : Aerosol
Sciences (C.N~-DAVIES, Zd.) Academie Press, London, 137-162.
108) W. WALKENHORST
(1970)
"Reflections and research on the filtration of dust from ga-
ses with special consideration of electrical forces"
J. Aerosol scr , , J.,. 3, 225-24.2.
109) H. WALTER (1972)
"Etudes théoriques sur la coagulation et la distribution di-
mensionnelle des aérosols de condensation"
Thèse, Université d·Erlangen-Nura~erg.

---

192
110) J.H.L. WATSON
(1946)
"Filmless sample mounting for electron microscope"
J.
App1.
Phys., 17, 121-131.
111) R.T. WHITBY and W.E.
CLARK
(1966)
"Electric aerosolparticle counting and size distribution
measuring system for the 0.015 to 1 fi range"
Tellus,
18, 2, 573-586.

---