URIVERSlT! DE" LYON
FACULTE DES $CIBNCES
.~.~=-.-.-.-.-.-.-
=-=-.-.-.~.-~-.-.-.-
Doyens honoraires
HM. MOUSSA , GAUTHIER Henri
•
Professeurs honoraires
MM.LARANBERGUE,
SOLLAUD, MENTZER, MOUSSA, JAFFARD,
EYRAUD ,l)EJARDI~ •
. VI,"ET
Doyen
"H. J. BRACONNIER
#002
Assesseurs
i
MIl. DAVID , BOIDIN
Professeurs
!JH. MALECOT
M~canique rat~onnelle et appliquEe:
BRACONNIER
Calcul diff~rentiel et intégr.l
MAURY
M~thodes math~matiques de la physique
BIGAY
Astronomie
JANIN
Physique g~n~rale
BERNARD
Physique Industrielle
SARAZIN
Physique Nucl~aire
MESNARD
Elec tronique
GRANDKOllTAGNE
Physique
LAFOUCIUERE" '
Physique nucléaire th~orique
DUFAl
Physique de l'Atmosphère
GAUME
Physique eXp~ri.e~tale
'LAFORGUE
Physique
P~ILBERT
Physique nucl~aire
DEPRA~
Physique nucl~aire
UZAN
Physique ~lectronique
J"AK'ER T
Physique nucl~aire
BOUTILLIER
Min~ralogie
PR8TRE
Chimie industrielle
COURTY
Chimie physique
PA.RIS
Chimie min~rale
DESCOTES
Chimié organique
CHOPIN
Chimie biologique
CUBILLERON
Ch imie
MERLIN
Chimie analytique
COHEN ADAD
Chimie
.~EllMAIN
Chimie
.",

---

MM.
EYRAUD
Chimie appliquée
DREUX
Chimie organique
TEICHNER
Ch imie
GAUTHIER
Chimie
WAUTIER
Zoologie
NIGON
Zoologie expérimentale
LEGAY
Biologie animale
de CECCATTY
Zoologie
KUHNER
Bot an iq ue
BOIDIN
Microbiologie et Mycologie
PERES
Physiologie
CHANEL
Psychophysiologie
FLANDRIN
Géologie appliquée
GAUTHIER H.
Géologie
DAVID
Géologie
CHENEVOY
Pétrographie
Professeurs
sans
chaire
MM.
FERON
Mathématiques
paNASSE
Mathématiques
LEFEBVRE
Mathématiques
PERNET
Mathématiques
MARTEL
Mécanique
PICARD
Mathématiques
COMBET
Mathématiques
ASCH
Physique
Melle MAITROT
Physique
d'INCAN
Physique CSU
BERGEON
Physique
CHERY
Physique
ERBEIA
Physique
MICHEL
Minéralogie
Melle GAUTHERON
Chimie biologique
MICHEL G.
Chimie biologique
TOUSSET
Chimie
GINET
Zoologie
DAVID J.
Entomologie
LEMOIGNE
Botanique
LEBRETON'
Microbiologie
GEVIN
Géologie
ELOUARD
Géologie
Maitres de Conférences
MM.
HAUGAZEAU
Analyse numérique
BETHOUX
Mathématiques
SIBONY
Analyse numérique
ROT
Mathématiques
DAZORD
Mathématiques
NEYRAND
Mathématiques
CSU
BOUZON
Mathématiques CSU
JANIN
Mathématiques

---

Mt!, REMOND
Mathématiques
CSU
HACQUE
Ma théma tique s
BUCHWALTER
Mathématiques
OUZILOU
Mathémàtiques
SCHMITT
Physique
BURQ
Physique nucléaire
GUSAKOW
Physique nucléaire
DELMAU
Physique
EL BAZ
Physique nucléaire
RUHLA
Physique nucléaire
DUPUY
Physique
Mme SIRUGUE
Physique
FONTAINE
Physique
BESSIS
Physique
SALMONA
Physique
MASSOT
Physique CSU
BOUVIER
Physique
LAURENT
Chimie organique
Melle THOMAS
Chimie minérale
VALLET
Chimie
PORTHAULT
Chimie
CSU
HUET
Chimie
PARIS
Chimie
CHASTRETTE
Chimie
GORE
Chimie organique
TRANQUARD
Chimie
BRUN
Biologie animale
DAILLIE
Biologie animale
ROUX
Biologie animale
PATTEE
Biologie animale
Melle LAMQURE
Biœlogie végétale
BERTHET
Biologie végétale
LARPENT
Biologie végétale
Mme TERRA
Biologie végétale
Melle GOUNOT
Biologie végétale
FONTANGES
Physiologie
COSNIER
Physiologie
Melle WORBE
Physiologie
HOLLEY
Psychophysiologie
DEMARQ
Géologie
ENA Y
Géologie
•
Conseiller administratif
M.BURNET
Secrétaire Principal Honoraire
M.ROUX
le
L~~-'c•.c.__,.

---

A MES PARENTS
A MA FEMME

---

J'exprime ma reconnaissance à Monsieur
le Professeur
DUFAY qui m'a accueilli dans
son Laboratoire
et m'a donné
le
sujet de cette
thèse.
Je remercie Monsieur d'INCAN et Monsieur
SALMONA
qui me font
l'honneur de
constituer
le
Jury.
Monsieur
le Professeur LAFOUCRIERE m'a autorisé à
utiliser
l'ordinateur de
son service;
je lui exprime ma gra-
titude
•
Je remercie également tous
ceux qui m'ont aidé
et
conseillé
lors de mes débuts
en programmation.

---

TABLE
DES
MATIERES
Introduction
p.l
Chapitre l
Calcul des
longueurs
d'onde des
transitions permises
Application aux spectres de
l'Azote et du Néon.
-
Hypothèses
fondamentales
p.S
-
Programmation:
recherche des
transitions
permises.
p.ll
-
Introduction au catalogue et résultats
obtenus
p.23
Chapitre II
Essai d'interprétation des
spectres par
ordinateur
-
Introduction
p.29
-
Principe du programme
p.30
-
description du programme et organigrammes
p.36
-
simulation de détermination de
quatre niveaux
du
lithium l
et des
longueurs d'onde corres-
pondantes
p.S8
Appendice
Lois
simples permettant
le calcul ou l'extrapolation
de niveaux
•

---

-
1 -
1
1
INTRODUCTION
-._._._._.-.-
1
- . - . - . - . - . - . -
Par diffusion d'ions accélérés à
travers une cible
solide mince,
i l est possible d'obtenir un faisceau émer-
gent
constitué d'atomes dans
les divers états de charge et
d'excitation,
à
la suite d'interactions
telles que:
xm+
Xn +
+
(n-m)
e
j
~
k
L'état
de charge obtenu dépend notamment de
l'énergie du
faisceau
incident.
A faible vitesse,
les réactions d'échan
ge de charge conduisent à l'atome neutre.
Aux grandes vi-
tesses,
i l est possible d'obtenir des
atomes
fortement
io-
nisés à
la suite de réactions de "
stripping"
f
L'étude de
la lumière émise dans
la désexcitation
radiative
spontanée du faisceau dans
le vide,
à
la sortie
de la cible solide
( généralement une mince
feuille de car
bone)
constitue
la technique appelée" beam foil
spectros-
copy "
• Un faisceau d'ions peut ainsi être utilisé
comme
une
source
spectroscopique originale présentant des carac-
téristiques
intéressantes
: pureté du
spectre émis,
absen-
J
ce de processus
secondaires
( recombinaison,
autoabsorption
etc ••• )
,
obtention d'ions
très
fortement
ionisés.
En ou-
1
tre
,l'étude des courbes de déclin des
transitions émises
!
le long d'un faisceau monocinétique permet
de déterminer
les durées de vie des niveaux supérieurs
• En contre par-
1
tie,
l'élargissement et
le déplacement Doppler des transi-
tions émises par
les atomes en mouvement perturbent
la ré-
1
solution des spectrogrammes obtenus.
La précision dans
la

---

-
2 -
mesure des
longueurs d'onde n'est généralement pas meilleure
que
1 A •
Les premières expériences,
notamment avec
l'azote et
le néon,
ont permis d'observer un très grand nombre de
tran-
sitions
jusqu'alors non connues.
Des raies nouvelles ont
également été excitées dans
des atomes relativement
simples
tels
que Li l
•
Différentes méthodes
:
séparation par
un
champ élec-
trique
ou magnétique,
étude des variations d'intensité en
fonction de
l'énergie,
permettent de déterminer
l'état de
charge de
l'atome émetteur.
Il reste donc à
identifier les
transitions observées etmesurer avec précision
les niveaux
d'énergie correspondants.
Les résultats
obtenus sont utili-
sables dans divers domaines,
en particulier en physique des
p1amas
et
en astrophysique
•
Parmi
les raies non encore observées,
il
faut d'abord
reconnaitre celles qui résultent de transitions entre niveaux
déjà
connus.
Or
les catalogues disponibles
sont
très
incom-
plets pour ce qui
concerne
les
longueurs d'onde calculées
mais non observées.
C'est pourquoi une première partie de
notre travail a consisté à
écrire un programme pour ordina-
teur IBM 1130 qui,
compte tenu des
règles
de
sélection,
re-
cherche
les transitions
possibles
( de
longueurs d'onde
infé
rieures à 30 000 A ) et calcule
les
longueurs d'onde.
En vue
de faciliter
les identifications,
les
intensités
relatives
théoriques dans un multiplet
ont été
également
calculées.
Le
nombre des transitions tabu1ées étant souvent
très grand,
nous
avons prêté grande attention à
la présentation et à
la
classification des résultats afin que
le document obtenu
puisse constituer un outil de
travail
facilement utilisable.
Le programme a été appliqué aux
spectres du néon et
de
l'azote.
Le catalogue obtenu a permis
d'interpréter certaines
transitions de
l'azote et
du néon
de divers
états de charges,

---

-
3 -
observées au
laboratoire.
Ce travail préliminaire rendra
sans doute des
services plus
importants
lorsque
le domaine
de
l'U.V
(
~<
2000 A ) sera étudié expérimentalement.
Une modification élémentaire du programme permettrait d'au-
tre part d'étendre ce catalogue à
l'infrarouge
lointain.
Dans
le cas d'atomes
très
ionisés, par
exemple
Ne IV,
Ne V etc.,
le nombre des niveaux
connus du
spectre
est relativement
faible.
Aussi
les
tra~sitions observées
proviennent souvent de niveaux
inconnus.
Ceci nous
a con-
duit,
dans
la deuxième partie de notre
travail,
à
étudier
un programme conduisant à
l'i~entification des transitions
et à
la mesure des niveaux d'énergie à partir des
longueurs
d'onde du spectre expérimental et de
l'ordre de grandeur de
l'énergie des niveaux théoriques,
obtenu généralement par
extrapolation dans
la
séquence isoélectronique •
Ce programme a
été testé
en effectuant un simulacre
de détermination de
quatre niveaux dans Li l
•
Il a
été en-
suite appliqué à
quelques données expérimentales sur
le spec
tre de Be IV et Ne V •
i
1
*~
1
1
j

---

-
5 -
CHAPITRE
1 .
CALCUL DES LONGUEURS D'ONDE DES TRANSITIONS PERMISES.
APPLICATION AUX SPECTRES DE L'AZOTE
ET DU NEON.
=:=:=:=:=:=:=:=:=:=:=:=:=:= :=
l
.
Hypothèses
fondamentales
1/ Approximation à une configuration
a) Hamiltonien exact.
-
-2- -
-2-
N
2
N
N
Pi
ze
e
.ft
"
-+
-+
H=
E
( - - - ) +
E
+
E
-2-"2 Si (grad U(rie
)
i
i)
A Pi
i=l
2m
ri
i
j=l r ij
i= 1 2m c
r
1
~
H2
h)
Ap.E.r~xima t.! on de Hartree Fock ~e_Hl
- - - - -
N
,,2
H'
=
E
( ~ + U (r .) )
1
1
2m
i= 1
on démontre que dans
le cas des
couches fermées
i l est possi
hIe de trouver U(r.)
à
symétrie sphérique équivalent rigou-
1
reusement à
l'hamiltonien exact.
Dans
le cas des
couches ouvertes
i l n'en est pas ain
si,
le potentiel équivalent n'est pas à
symétrie sphérique
U(r
)
est
alors défini
comme
la moyenne
suivant toutes les
i
directions de ce potentiel équivalent.

---

-
6 -
Expression de H
dans
l'hypothèse d'un potentiel à
symétrie
2
sphérique
N
dU
H'
L:
L
2
2 2
dr
~
i=l
2m c
r
o
~
o
~
qui est devenu exprimable comme une
interaction de moments
(interaction spin-orbite)
•
Elles
sont
de
la
forme
:
~
-1
\\()
ljI (r . )
= r.
R
1
(r.)
Y1
(8., To)
X (s.,msilcrl)
~
~
ni
i
~
i m1i
~
~
~
la valeur propre correspondante
s'écrit
E:n
1.
o
~
~
La dégénérescence est
d'ordre
2(210+1)
~
Remarquons déjà
que n.
et
1 0 sont de bons nombres
~
~
quantiques approchés
si nous
remplaçons
Hi par Hl dans
le
cas des
couches
ouvertes.
Donc
faire
correspondre à
un
électron une
fonction d'onde du type ci-dessus
constitue
une approximation dont
nous discutons
la validité plus
loin
•
d) ~o~s~ruc~i~n_d~une_f~n~t!on~'~n~e_a~p~o~hée_d~~y~t~m~
de N électrons
A l'approximation du champ central chaque électron
est
indépendant de
ses voisins,
la fonction d'onde atomique
s'écrit
alors
comme
le produit de N fonctions
d'onde élec-
troniques
•
Compte tenu
du
fait
que
les
électrons
sont des
fermions
nous
antisymétrisons
ce produit
qui
s'écrit
alors
sous
la forme d'un déterminant.
-
Fonctions propres
de Hi _e_t~~v~a~l_e~u~r~s~~p~r~o~p~r~e~s~
N
-+
ljI
(m1 m
S.m
••• n
1 m
SNffiS)
A
TI
ljI
n.Lm
Som
(r. )
1 1
S
N N 1
1
s
~
1 ~
i
W
N
i=l
~ ~
i
~
i
N
L:
E n.1.
i= 1
~
~

---

-
7 -
N
N.1
Dégénérescence
g
II
g ( l i
)
avec
i= 1
où N.
est
le nombre d'électrons
ayant
les mêmes nombres
1
quantiques
( n
, l
)
i
i
Construction de
la fonction
d'approximation zéro
de
la théorie des
perturbations
Nous appliquons
comme perturbation
H1+Hi-Hi
• Elle
a pour
effet de
lever partiellement
la dégénérescence.
EK
se scinde alors
en plusieurs énergies
correspondant à
des
fonctions
d'approximation
zéro différentes
Nous devons
alors nous
demander
si
la théorie des
perturbations
est applicable.
Si nous
faisons
un autre
choix
de spin
orbitales
pour décrire
les N électrons,
notons
K'
ce choix.
E ,
doit être suffisamment différente de E ,
K
K
sinon nous
sommes
obligés d'appliquer
la théorie
des
pertur
bations à
un ordre
supérieur,
ce qui revient à
considerer
que
l'atome dans
un état donné doit être décrit par plusieurs
configurations
•
Nous nous
sommes
placés
dans
le cas de
l'approxima-
tion à
une configuration.
Cela
se traduit dans nos règles de
sélection par
l'interdiction de
transitions mettant en jeu
"plusieurs électrons"
•
2/ Hypothèse du couplage L S
Afin de déterminer
les
fonctions
d'onde d'approxima
tion zéro,
nous
pourrions résoudre
l'équation scalaire ;cet
te méthode n'est applicable que dans
des
cas
très
simples.
l
A
A
Remarquant
que
L
El.
et
S = E
S.
commutent
A
A
1
1
avec Hl et que J = L + S
commute avec H ,
nous
préférons
f
exprimer
l'état de moment
angulaire total
sous
forme d'une
combinaison linéaire d'états
antisymétriques des N états de
moment
angulaire électroniques.

---

-
8 -
Il existe deux cas
extrêmes pour lesquels
ceci est particu-
lièrement simple
a)H'
« H
-
H'
2 1 1
c'est
le cas du
coup1àge L S,
l'état atomique pourra alors
être considéré
comme décrit
avec une bonne approximation
par
IL,M
>IS,M
>
L
S
L'interaction spin orbite considérée comme
une perturbation
lève une partie de
la dégénérescence
•
-
H'
»
H'
1
2
c'est
le cas du couplage j
j
l'atome est décrit par
l'état
IJ,M
>
avec
J =
î ji·
J
c)~onséq~enc~s_d~l'~YEo~hès~ iu_c~uE1~g~ ! ~
-
Les raies d'intercombinaisons sont interdites;
d'
autre part
seules
les
transitions sans
changement de
coeur
sont autorisées
si on considère que
l'atome
est décrit par
un coeur L S
qui ,couplé à
un
électron externe,
conduit à
o
0
l'état L S de
l'atome.
L
et S
ne peuvent être considérés
o
0
comme de bons nombres
quantiques que
si
le couplage L S
est vérifié pour
le coeur;
sinon
le coeur doit être décrit
par une
combinaison d'états
LOS
et alors
certaines transi-
o
tions avec changement de
coeur deviennent permises
•
3/ Critique de ces hypothèses dans
le cas d'atomes
très
excités
•
Cette possibilité provient du concours de deux cir-
constances favorables.
Si plusieurs électrons
sont excités
dans des
états autres que n
s,
l'hypothèse du potentiel à
symétrie sphérique devient de moins en moins valable.
D'au
tre part
les énergies des
configurations
très
èxcitées
sont
plus voisines.
Pour une
étude détaillée des
spectres d'atomes
ou

---

-
9 -
d'ions très excités,
il conviendra de considérer des transi
tions mettant en jeu plusieurs électrons;
d'autre part
le
mélange de configurations aura pour effet d'autoriser des
transitions avec changement de coeur, d'où
l'observation
du phénomène d'autoionisation ~
Il faut nous
attendre â
ce que
le couplage du coeur
et des électrons externes varie
avec
l'état excité consi-
déré
• L'hypothèse de couplages
inhomogènes parait raisona-
ble pour un atome ou un ion très excité.
En effet,
les
électrons du coeur peuevtn être considérés comme couplés
suivant
le mode L S.
Le couplage du coeur
et des électrons
externes doit être examiné avec soin,
compte tenu de l'inter
action spin orbite du coeur et de chacun des électrons exter
nes,
et des
interactions coulombiennes et d'échange entre le
coeur et
les électrons externes et entre les électrons exter
nes eux mêmes •
4/ Règles de sélection employées
~J = ± 1
ou
0 sauf si
J a
J'
•
0
~li= ± 1
transitions mettant en jeu un seul électron
~L = ± 1
~S =
0
violation de généalogie.
La dernière de ces règles de sélection nous pose un
problème délicat.
Les tables que nous utilisons
sont conçues
de telle sorte que
la règle de sélection Il non violation de
généalogie" ne permettrait que les
transitions sans partici
pation du coeur dans
le cas où
l'atome est considéré comme
constitué d'un coeur à n-1 électrons et d'un électron exter
ne • et certaines transitions,avec participation du coeur,
très particulières
, du type
IN-Ill ~ IN •

---

-
10 -
Cependant d'autres types de transitions avec partici
pation du coeur sont possibles mais
la description quantique
du coeur, donnée par
les tables utilisées est
insuffisante
pour exprimer
la règle de sélection correspondante
• Dans
certains cas,
i l serait nécessaire qu'il
soit fait mention
d'un terme "aieul" et d'un terme "parent"
•
exemples
1:-1
(~o So Lo)llSL
lN-2
(
'S'L')
1
S'
L'
1
S
o
a o 0 0
1
01 01
2
L'
seules
sont prises en considération les
interprétations de
N-l
1
(
a
S L )
11SL qui n'annulent pas
la matrice de transi
o
0 0 0
tion
à
savoir
:
N-2
1
(
S L )
a
1
(Sol LoI)
1
0
o
oSL
0 0
1
avec
a
S L
= a' S'
L'
0 0 0
0
0 0
- -
et
SolL
- S'
L'
ol
01
01
Nous avons préféré autoriser
la violation de généalogie bien
que
la liste ainsi constituée contienne des transitions
strictement interdites.
Leur présence n'étant pas gênante si
nous
considérons notre catalogue comme un outil de travail.
s/ Calcul des intensités relatives des transitions
d'un multiplet.
Dans le cas où
le couplage L S est bien vérifié,
(raies d'intercombinaison d'intensit~ faible)
les intensi-
tés sont données par
la formule classi.que, :,
(2J+l) (2Jt+'~'{'
-{ L
Sdi
1 i
(SLJ,SL'J') =
J
SJ 2
.
po a re
(28+ 1)
J'L'l
Lès expressions analytiques de coefficients
6j
de
ce type figurent
dans tout ouvrage traitant du moment
an-
gulaire.
(Rose Elementary theory of Angular momentum
)
L'intensité relative est
calculée pour
chacune des transi-

---

-
Il -
tions. Malgré des
écarts
avec
la réalité
la connaissance de
cette intensité rend
service pour
l'interprétation des raies.
6/ Calcul des
longueurs d'onde dans l ' a i r .
Nous utilisons
la même formule
que Miss CH Moor.
Elle
n'est valable que pour
À>
2 000 Â
•
2
8
29498.10 ~ 10
25.40
n = 1 + 6432.8 ~ 10-
+
+
8
2
8
2
146 ~ 10
-
cr
41 ~ 10
-
cr
1
À vide
avec
cr
et
n = À air
vide
À vide
d'où
À air
=
n
II
•
Programmation;
recherche des
transitions permises
1/ Présentation du programme
.
Il
se compose de deux programmes principaux
CEYZE
et DAY
et des
sous programmes
ORDRE,
PIJ,
IMP
(
ou NEL 1
ou NEL 2 ) . Nous renvoyons le lecteur à la rubrique utilisa-
tion du programme pour les détails de mise en oeuvre.
CEYZE
effectue
la recherche des
transitions permises et
les
trois
classements dont nous avons parlé dans
l'introduction.
DAY
ne sert qu'à
la lect~re des résultats stockes sur disque à
l'issue de
l'exécution de CEYZE et à
l'appel du sous program
me d'impression des résultats et de
calcul des
intensités.
Description de CEYZE
Le nombre des
données à
traiter et des résultats obte
nus nous
a
obligé à
faire un grand usage de
la mémoire péri-
phérique
(disque) dans
laquelle nous avons défini trois
fi-
chiers
( fichiers
1,2,3).
Chaque fichier
est
subdivisé en en-
registrements repérés
chacun par un numéro;
la connaissance
de ce numéro permet d'avoir accès à
l'information contenue
dans
l'enregistrement
correspondant.

---

-
12 -
Le
fichier
1 contient
les données.
Chaque enregistremeqt
contient
la description complète d'un niveau:
les nombres
quantiques,
l'énergie,
le numéro du terme
auquel
appartient
le niveau,
une
indication sur sa précision,
qui n'a aucun
rôle dans
le programme et est destinée
seulement à être ré-
imprimée
•
-
Pour rechercher
les transitions nous
comparons deux à deux
et
sans répétition
le contenu des enregistrements
du fichier
1,
les règles de
sélection
s'expriment par de simples condi~
tions arithmétiques
facilement modifiables
si
l'on désire
changer
les règles de
sélection.
Pour exprimer que
la transition ne doit
faire
intervenir
qu'un
seul électron,
nous avons développé
la configuration de
manière à ce que chaque électron
soit décrit
indépendamment.
exemple
devient
2s
2s
2p
2p
2p 3d
la condition est alors
facile à
exprimer
•
-
Chaque fois
qu'une transition est permise nous stockons
dans
le fichier
2 :
1°)
le numéro d'enregistrement
du
fichier
1 de
l'état
infé-
rieur
•
2°)
le numéro d'enregistrement
du
fichier
1 de
l'état
supé-
rieur
.
3°)
le numéro du terme de
l'état
inférieur
4°)
le numéro du terme de
l'état
supérieur
.
5°)
la
longueur d'onde dans
le vide
6°)
la
longueur d'onde dans
l ' a i r
.
(1°)
et
(2°)
nous permettent de savoir par
la suite à
quelle
transition correspond W •
(3°)
et
(4°)
jouent un rôle fonda-
mental pour
la classification par multiplets
:
toutes
les
transitions
d'un multiplet correspondent en effet à un même
couple de numéros de
termes
•
Enfin nous
incrémentons
les
tableaux
(MUE,
MUA,
IT
)
qui
jouent
le rôle
suivant

---

-
13 -
chaque fois qu'une transition est permise nous incrémentens
de 1 MqE(MUI), MQA(MUS). MUE et MUAsont des matrices à une
dimension ; MUI et MUS les numéros respectifs du terme infé-
rieur et du terme supérieur qui jouent ici le rôle d'indice.
WT(J)
J est un indice repérant l'ordre de grandeur de la
longueur d'onde calculée W, il est définI de la manière très
-2
simple suivante
J •
partie entière de W
.Puisque nous
10
considérons les longueurs d'onde inférieures à 30000 A
,
l'indice J du tableau
WT est tel que
1 ~ J ~ 300 •
Nous voyons que nous avons â l'issue de cette premiè
re partie un décompte exact du nombre de transitions ayant
chaune des caractéristiques citées ci-dessus • Ce décompte
joue un rôle fondamental pour la suite •
- Le problème qui s'est posé a été de lire les résultats sto
ckés dans le fichier 2 et de les stocker dans le fichier 5
conformément aux classifications désirées. La première solu-
tion que nous avons trouvée consistait à lire le fichier 2
et à n'en retirer que les résultats correspondant à un couple
donné à l'avance de numéros de termes.
Il est bien possible
d'effectuer ainsi le classement par multiplets mais le fichier
2 doit être lu autant de fois qu'il y a de couples de numéros
de termes sans répétition. Nous avons extrapolé la durée d'E
xécution à soixante heures pour une centaine de données.
L'emploi des tableau de comptage définis plus haut
nous permet avec une seule lecture du fichier 2 de classer
tous les résultats dans le fichier 5 dans un ordre qui est
presque le définitif. De plus, une nouvelle incrémentation
très analogue à celle décrite plus haut au moment de l'écri
ture dans le fichier 5 nous permet à la fin de savoir exacte
ment dans quels enregistrements du fichier 5 se trouve cha-
que groupe de résultats correspondant à un classement grossier.
Le rôle de ORDRE est de parfaire le classement par
multiplets à l'intérieur de chaque groupe de résultats où ne
se trouvent déjà que les transitions issues d'un terme de nu
méto donné. De plus, ORDRE prépare l'impression par l'inter-

---

-
14 -
médiaire de
l'indice ISEL
•
Le classement par
longueurs d'Dnde croissantes est
,l, .'
effectué par dichotomie à
1 t intérieur de chaque
jroupe 'de
longueurs d'onde correspondant à un indice J bien détermi-
né· ,
1
J
300. Le sous programme PIJ réarrange les va-
leurs à
l'intérieur du fichier
5;
c'est ce réarrangement
qui est
le plus
long,
car
il nécessite un nombre assez
grand de lectures et réécritures.
Notons qu'il est bien plus
avantageux d'effectuer 300 classements de peu de valeurs à
la fois
qu'un classement unique d'un grand nombre de valeurs.
Le nombre de lectures et de réécritures nécessité par le ré-
arrangement dans un ensemble réduit de valeurs
,
décroissant
énormément •
2/ Utilisation pratique du programme de recherche de
transitions
et de
classement par multiplets et par
longueurs d'onde croissantes.
a) ~e~f2r~tlo~ ~e~ ~a~t~s_d~ ~o~née~
La perforation IBM s'utilise comme une machine i
écri
re,
un indicateur permet de
savoir quelle colonne de
la carte
nous perforons
•
Cas général
:
Nous perforons
les données dans
l'ordre suivant
( schéma 1 )
•
-
le terme parent
colonnes
1,2,3
er
-
le 1
groupe d'électrons
éqUivalentS}
colonnes 6,7,8
e
-
le 2
groupe d'électrons équivalents
colonnes 11,12,13
e
-
le 3
groupe d'électrons équivalents
colonnes 16,17,18
-
le terme résultant
colonnes 21,22,23
-
G
•
2J+1
colonnes 26,27
J
-
l'énergie
colonnes 30,31,32,33,34,35,36,37,38
-
le numéro du terme
colonnes 41,42,43
-
chiffre indiquant
la précision
colonnes 46
et
la table de référence.

---

-
1.5
-
Nous avons supposé
les nombres quanttques principaux
in-
férieur
à
10 c
Commentaire ;
Notre notation est
la m~me que celle de Miss Moore
à quelques différences près destinées â
permettre
le traite-
ment par
ordinateur
•
1°) Les
lettres de
la notation spectroscopique usuelle
sont
remplacées par
les nombres quantiques correspondants c
2s2
s'écrit
202
210
2s
201
(si le nombre d'électrons
équivalents est
1,
ce nombre doit
être marqué effectivement
)
•
2°)
G
= 2J+l s'écrit comme un entier de deux chiffres
J
9
~x~m.E.1~:
J...
2'
~
2J+l =
10
noté
10
dans
les
2
colonnes
correspon-
dantes
•
7
2J+l &; 8
J
""
"2
noté 08
ou
8
1"-
blanc
3°) L'énergie est
écrite sous la forme d'un nombre décimal
de 8 chiffres dont
2 après
le point décimal
223642.11
s'écrit
223642.11
122.2
000122.20
33461
033461.00
nous ne
tenons pas compte de
l'erreur en écrivant ce nombre
4°)
Numêrotation des termes •
A un état de nombres quantiques L et
S donnés
correspondent
les sous niveaux,
avec
ÎL-sl< J
< L+S
de
la structure
fine.
Il faut écrire autant de cartes qu'il
y
a de sous ni-
veaux de
la structure fine,
mais chacune de ces
cartes con-

---

-
16 -
tient en colonnes 41,42,43 un même numéro caractéristique
du terme.
Les termes
sont numérotés dans l'ordre d'éner-
gie croissante.
Cette numérotation est
fondamentale pour
le classement par multiplets
•
4
2s 2p
(3 p ) 3p
p
0
1
J
=
317299.90
310 201 211 311 411 02 317299.90 019
1
2
3
J
=
317343.40 ~ 310 201 211 311 411 04 317343.40 019 1
2
5
J
=
317402.30
310 201 211 311 411 06 317402.30 019
1
2
019 est
le numéro du terme.
Il est le même pour chacun de
ces trois sous niveaux •
5°) Le dernier chiffre permet grace à un code préalablement
défini de se faire une idée de
l'erreur
sur l'énergie et
d'indiquer
la provenance du niveau que nous
indiquons.
Ceci
est particulièrement intéressant
si nous dressons une table
de termes
la plus
complète possible avec des données de pro
venances diverses.
D'autre part une indication d'erreur
pour le niveau inféfieur et pour
le niveau supérieur permet
'<
de nous faire un~ idée de la fiabilité de la valeur calculée
d'une longueur d'onde.
Voici notre code •
Table de Miss Moor
o décimale après la virgule
+
0
1
+
1
2 déc imal es
+
2
Table de Wiese
énergie entre crochets
+
3
o décimale après la virgule
+
4
1
+
5
Autres sources
suivant la précision
6,7 ,8
Initiative personnelle
9

---

1
-
17 -
f
1
~x~m.E.l~s
: Afln de rendre compatible les données de deux ta
1
bles qui se complètent, nous avons renormalisé certains ni-
veaux en tenant compte de la valeur des longueurs d'onde e
D'autre part,
i l nous
est
arrivé de retranscrire en nota -
tions de couplage L S des états décrits dans des articles
par la notation Racah,
les règles de sélection deviennent
alors d'une validité très contestable et
les intensités re
1atives dans un multiplet que nous calculons,
erronées e
Cependant
la vérification peut être intéressante.
Remarques fondamentales
1°) Toutes les cartes doivent décrire
le même nombre d'é1ec
trons
•
2°) La description des électrons doit occuper
le même nom-
bre de colonnes
sur toutes
les cartes
•
Ces deux remarques sont fondamentales
car elles condition-
nent
le bon fonctionnement du programme. En effet,
la règle
de sélection
"transitions ne mettant en jeu qu'un seul
électron" est fondée sur
la première et
la lecture des don
nées ne serait même pas
effectuée si
la deuxième n'était
pas vérifiée •
3~) Dans le même ordre d'idées, les colonnes réservées au
terme parent doivent être remplies de zéros si l'indication
du terme parent n'est pas mentionnée. dans
la table de réfé-
rence •
~x~m.E.l~s
2
illustration du le
et 2°
2s 2p
s'écrit
000 202 211
2s2p3d
201 211 321
1
..........
y
J
nombre d'électrons
1
= 3
description par trois groupes de 3 colonnes
•
1
1

---

-
18 -
illustration du 3°
N V
pas de terme parent
2s
2 8 1/2
0.0
s'écrit:
000 201 201 02 000000.00
Sou s
1 a
se u 1 e rés e r v e
que n < lOi 1 est p 0 s s i b 1 e d' em plo Ye r
le cas général décrit
ci-dessus;
même si la description de
trois groupes d'électrons
équivalents
est surabondante et
si par exemple
i l n'est nulle part mentionné de
termes pa-
rents
,
i l suffit de remplir de zéros
les colonnes
inutiles
Cependant la présence de ces
zéros
sans signification nuit
à
la clarté de
la présentation et c'est pourquoi nous
avons
envisagé des
cas particuliers.
Cas particuliers
1°)
Les couches
internes étant complètes,
la description d'
un seul électron suffit â
décrire
l'état
atomique.
La pra-
tique nous a montré que dans
ce cas on rencontre des états
avec
n > la
on écrira alors
2s
0201
ou
201
10p
1011
le terme parent devient
alors
inutile sur toutes
les
cartes;
cependant
on écrit des
zéros dans
les
colonnes
qui
lui
sont
réservées â
cause d'une particularité d'éxécution du program
me ;
ces
zéros ne seront pas
imprimés sur papier
•
Voir schéma 2
2°)
Deux groupes d'électrons équivalents
suffisent à
décrire
tous
les états
•
La carte est
perforée de
la même manière que dans
le cas
général
la
seule différence est que nous utilisons deux
groupes de trois
colonnes
seulement pour la description des
électrons
•
Voir schéma 3

---

-
19 -
Le programme entier se compose de deux
programmes
principaux faisant
eux-m~m appel à des sous programmes.
CEYZE
sous programme ORDRE
sous programme P1J
DAY
sous programme
IMP ou NEL 1 ou NEL 2
CEYZE effectue
le calcul proprement dit et stocke
les résultats sur
le disque
( mémoire périphérique),
le
seul résultat
imprimé sur papier est
le nombre de transi-
tions permises.
Il permet de prévoir
la durée d'exécution
de DAY.
Pendant
l'éxécution de ce programme,
l'opérateur
1
peut se consacrer i
une autre activité sans danger
•
1
DAY
l i t les résultats et
les
transmet
au sous pro-
1
gramme d'impression qui est 1MP dans
le cas général, NEL 1
ou NEL 2 si l'état est décrit respectivement par
1 ou 2
groupes d'électrons
équivalents.
L'opérateur doit veiller
à
ce que
le papier
se déroule sans incident
•
Modifications à
apporter à
CEYZE et à DAY suivant les cas
Le nombre de groupes d'électrons
équivalents pré-
vu se traduit
dans CEYZE par
l'instruction 101 FORMAT
•••
et dans DAY par
CALL
1MP ou NEL 1 ou NEL 2 •
CEYZE ~101 FORMAT
(311,4(13,211),14,Fll.2,15,13)
DAY
- - . ~ CALL
IMP
4 CALL
1MP
CEYZE~lOl
FORMAT
(311,14,211,13,211,14,F11.2,15,13)
DAY ~
2 CALL
NEL 1
4 CALL
NEL 1

---

-
20 -
Cas ~aEtlc~lieE ( description par 2 groupes d'électrons
équivalents)
CEYZE __~> 101
FORMAT
(311,3(13,211),I4,F11.2,IS,I3)
DAY _ _~;:)
2 CALL
NEL 2
4 CALL
NEL 2
Opérationsà exécuter pour mettre en oeuvre CEYZE et DAY
1~) ~t2c~eE le~ ~ous_PEo~r~m~e~
ORDRE,
PIJ,
IMP ou NEL 1
ou NEL 2 suivant le cas envisagé.
Il se peut que ce soit
déjà fait
,
dans ce cas
la machine
indique un message.
Voici la séquence des cartes réalisant
le
stockage.
-
s().1,1S programme ORDRE
(paquet de carte
)
...·'·/1 DUP
12 456
c= colonnes
c
-
.: S TOR E
w SUS
a R D R E
1 2 3 4 5 6
1314 1718
2122232425
c
1
-
sous p~&ramme PIJ (paquet de cartes)
- Il D UP
12 4 5 6
c
- * S T O R E
w SUA
P
l
J
L 2 3 4 5 6
1314 17 18
21 22 23
c
-
sous programme IMP ou NEL 1 ou NEL 2 suivant les
cas
•
- Il D U P
* S TOR E
w s
U
A
l
M
P
ou
N
E
L 1
ou
N
E
L 2
-
carte blanche
2°)
Falr~ ~xéc~t~r_1~s_p~o~r~m~e~~EYZ! ~t_D!Y_aprês avoir
fait
les mises au point
indiquées au verso •
Voisi la séquence de cartes réalisant
l'éxécution
-
programme de CEYZE
(paquet de cartes)
-llxEQ
c
12 4 5 6

---

-
21 -
cartes de onnées où sont perforés
IOUT
MU
NO
NEL
3 chiffres
3 chiffres
2chlffres
2 chiffres
ex
10.5
048
19
05
10UT est
le nombre total de cartes de données
concernant
les états
~
MU
est
le nombre de termes.
C'est
le dernier
numéro de terme des cartes de données
•
NO = nombre d'informations par
carte de données
cas
général
19
cas particulier
l
13
cas particulier 2
16
NEL = nombres d'électrons décrit par chaque car
te
•
-
cartes de données
( contenant
la description des
é t a t s )
•
/
1
D U P
cl 2
4 5 6
- ~ S TOR E D A T A W S U A
D
a
N
2
4
cl 2
la
17
14 17 18
21 22 23 29 30
- ~ S TOR E D A T A
W S
U
A
E
R
G
1 4 1
21
22 23
282930
( cartes provoquant le
stockage des résultats de-
vant être conservés une fois
le programme termi
né •
24 et 141 sont
le nombre de secteurs réser
vés au stockage de ces résultats.
)
-
carte blanche
•
Les résultats de CEYZE sont alors stockês~ DAY peut être éxé
cuté soit
immédiatement après
,
soit plus t a r d .
-
programme de DAY
( paquet de cartes
)
- 1 /
X E Q e
1 ClClt!
C
l
2
4 5 6
17
- * FILES (l,DON), (2,ERG) carte établissant une
correspondance entre
le fichier DON
conservé en
zone UA et
le fichier
1 défini
en zone WS et de

---

m~me entre le fichier ERG et le fichier 2 •
-
une
carte de donnée contenant IOUT
,
NO
3 chiffres,2 chiffres
-
carte blanche e
La pratique nous
a montré qu'il est difficile de
perforer
toutes
les cartes de données
sans
erreur et que
les
vérifier ensuite est
encore plus d i f f i c i l e .
Nous
avons donc
écrit un petit programme qui ne détecte pas toutes
les erreurs
mais au moins
les plus fréquentes;
c'est à dire
:
lE> nombre d'électrons décrits{qui doit ~tre le m~me pour
toutes
les cartes~.
-
les
erreurs de perforation et
les erreurs concernant
les
nombres
quantiques
azimutaux des
électrons.
Lorsqu'une erreur est détectée,
le numéro de
la carte erronée
est imprimé ainsi que
l'une des explications
suivantes:
-
NOMBRE n'ELECTRONS
ou PARITE
Mise en oeuvre
-
programme
( paquet de cartes)
- I I
XEQ
c 1· 2
4 5 6
-
donnée
IOUT, MU, NO,
NEL
-
paquet de données
-
carte blanche.

---

-
23 -
INTRODUCTION AU CATALOGUE
1- Présentation
Sur une m~me ligne nous êcrivons
- la description du niveau inférieur
- la descr ip t ion du niveau supérieur
- la longueur d'onde dans le vide e.n A
- la longueur d'onde dans l'ai r en A
- le code du niveau inférieur
- le code du niveau s upé lieur
le numéro du
terme inférieur
le numéro du
terme supérieur
-
l'intensité relative dans
un multiplet
c
11- Description d'un niveau
le)
Description de
l ' é t a t quantique
Les notations sont
très voisine de
celles de Miss Ch.
Moore
Voici
le schéma de
la description quantique du niveau:
L
P )
2J+l
conf igura t ion
terme pa-
électron
terme
du coeur
rent
externe
les nil
sont les nombres quantiques principaux et azimuthaux.
i
mi est le nombre d'électrons équivalents de nombres quantiques
ni 1 i
.
~x~m.E.l~s
2s
s'écrit
2 0
1
3
2p
s'écrit
2 1 3
t
p
et p ,
indiquent la parité de
l'atome et: du coeur
p=O
impah
1
p=l
paf.r
!
1
1

---

-
24 -
2°) L'ênergie du niveau
Elle est comptie positivement à partir du fondamental
et
-1
exprimêe en cm
•
111- Rêfêrences utilisêes et utilisation du code
•
(1)
"Atomic Energy levels " de Mi.ss Ch.
Moore
(2) Atomic transition probabilities de Wiese
Nous avons utilisê conjointement ces deux sources en accordant
une prêfêrence à
(2) plus rêcente lorsque
ses donnêes diffèrent
de celle de
(1).
Le code permet de connaitre
la source de chaque niveau et
la pr€cision
de
l'€nergie.
(1)
code
( 0,
1 ou 2)
suivant la pr€cision
indiqu€e
par
l'au-
teur
•
(0,
1 ou 2 d€cimales).
(2)
code
( 3,
4,
5 )
suivant la pr€cision
indiquêe par
l'au-
teur
(entre crochets,
0 dêcimale,
1 dêcimale)
ou
( 0 d€cimale,
1 d€cimale,
2 dêcimales)
si la table ne
contient pas de niveaux entre crochets.
Les niveaux du N€on
dans les €tats
de charge II,
III,
IV, V pro-
viennent tous de
(1) et
(2)
•
Les niveaux de N III et N VI proviennent aussi de
(1) et
(2).
Nous avons aussi utilis€
des
sources plus r€centes
pour NIl,
N IV et N V •
N II
The spectuum of the singly ionized nitrogen atom ,
By
Karl Bdrje S Eriksson.
Arkiv rar Fysik Band 13 n
.25 p.303
329
(1957)
N IV
The spectrum of N IV
By Reinhold Hal1in
Arkiv fûr Fys ik Band 32 nr.ll
p.20l,
210
(1966)
N V
The
spectrum of N V
By Reinhold Ha1lin
Arkiv fûr Fysik
Band 31
nr.
36
p.5ll,
526
(1965)
Le code de ces trois sources est
6,
7,
8
suivant
la
pr€cision
•

---

-
25 -
Nous avons affecté le code (9) aux niveaux que nous avons modi-
fiés nous m~mes •
- Lorsque la donnée d'un des niveaux de la structure fine
manque dans la référence nous lui avons affecté l'énergie du ni-
veau le plus voisin. La transition à partir de ce niveau est a-
lors tabulée ai~si que son intensité relative mais la longueur
d'onde calculée est sans intérêt.
- Afin de compléter les données de
(2)
par des données de
(1), nous avons été amenés parfois â en modifier les énergies
afin que les données des deux tables soient compatibles compte
tenu des longueurs d'onde connues. Cette circonstance est surve-
nue rarement car les références
(1) et (2)
sont en général en
bon accord.
- Certains niveaux de N II sont décrits par le couplage de
Racah ~ cette description bien que plus réaliste ne nous permet-
tait pas d'introduire ces niveaux dans notre liste. Nous avons
donc transformé la description par le couplage de Racah en des-
cription par le couplage LS en utilisant la table prévue a cet
effet au début du catalogue de Miss Ch. Moore.
Ainsi ce code indiqùe nos sources et très schématiquement
la précision;
l'indication de la précision pour les deux niveaux
d'une transition donne une idée de l'exactitude des longueurs
d'onde calculées.
IV- Intér~t de l'impression du numéro des termes
Il est de caractêre purement pratique et destiné l
facili-
ter la lecture de la table.
En effet, les transitions d'un mul-
tiplet correspondent a un m~me couple de numéros du terme infé-
rieur et du terme supérieur. Il est alors aisé de les retrouver
dans la finding list mime si le8 longueurs d'onde d'autres tran-
sitions viennent s'intercaler entre les longueurs d'onde du mul
tiplet. Ces numéros présentent aussi un intérit lors de la recher-
1
che d'un schéma de désexcitation (cascade)
•
1

---

-
26 -
V- Résultats obtenus
Dans le domaine 2000 A - 6000 A les seules longueurs in-
terprétées à
l'aide de notre catalogue n'ont fait que confirmer
des interprétations d'un article
ancien de de Bruin.
Ces
inter-
prétations ne figurent pas dans
le catalogue de
longueurs d'onde
de Miss Ch.Moore.
Il est probable que notre
travail sera utile
lors de l'interprétation du domaine peu exploré de l'ultraviolet.
2 e )
pour
l'azote
Nous avons interprété certaines
longueurs d'onde des spec-
tres de NIl,
N III,
N IV et N V,
ces interprétations doivent ~tre
revérifiées car
les spectres destinés à effectuer
les mesures de
durées de vie de
transitions connues et non une interprétation de
longueurs d'onde
i.nconnues ne sont pas
suffisamment précis.
L'in-
certitude sur
les
longueurs d'onde peut aller jusqu'à 6 !
.
N II
L
0
L
0
Interprétation
2
2
observées
catalogue
paren t
:
2s
2p
( pO)
2205
2206.18
4d
(ID ° )
J=2
3p
(lp)
J=l
2474.3
2473.7
7f
(IF)
J=3
3d
(lFO)
J=3
2539. 7
2537.56
6f
(IF)
J=3
3d
(IDO)
J=2
2546
2546.49
6f
(3 D)
J=2
3d
(3 DO)
J .. 2
2550
2551.37
"
J=3
"
J=3
2558
2562.03
6f
(3 F )
J=3
3d
(3 Do)
J .. 2
2563.4
6f
(3 F)
J=4
3d
(3 DCI )
J=3
2696
2692.94
4d
(lpe)
J .. l
3p
(ID)
J=2
2975
2976.02
5f (3 F )
J=3
3d
(3 Dtl )
J=2
2977.04
Sf
(3 F )
J=4
"
J=3
peut gtre aussi une longueur d'onde de N III ou
une longueur d'onde de N V •
4006
4002.93
4f
(3 D)
J=l
3d
(3 F O)
3=2

---

,
1
,
- 27 -
1
2
1
2s
2p
(2 p C )
parent
!
i
4015
4011.88
4f (3 D)
J""2
3d
(3 F ",)
J=3
f
r
4023
4024.77
"
J=3
"
J=3
!
~
4037
4038.02
"
J=3
"
J::.4
1
t
f1
1
N III
2s 2p
(3 p tj)
parent
2
2
2253
2254.6
4p
n
3/2
3d
no
3/2
2302
2303.4
5/2
5/2
2
2621
2621.3
4p
n
3/2
3d
(2 FO)
5/2
2622.9
5/2
7/2
2
2831.7
2833.9
4p
n
5/2
3d
(2 p 0)
3/2
2848.8
2846.6
3/2
1/2
2
4587
458a.8
3d
(2 p Cl) 1/2
3p
n
3/2
4622
4622.67
3/2
5/2
parent
2s2
(1 8 )
2
2
2334.7
2334.4
6d
n
3/2
4p
po
1/2
2335.77
5/2
3/2
2
2
2688
2687.1
6f
Fe>
5/2
4d
n
3/2
2689.34
7/2
5/2
parent
2s 2p
(l p Cl)
2
2975.6
2975.6
3p
n
3/2
3d
(2 FO )
5/2
2981
2982.5
5/2
7/2
2
4580
4580.15
3d
(2 nCl ) 3/2
4p
p
1/2
4590
4590.25
5/2
3/2
~J
!
t:
1

---

-
_.
28
N IV
p alen t
23
(2 S)
3
242ge9
2430.49
53
S
l
4p
(3 p ~ )
2
243 L 17
l
1
3
2759
2758087
5d
D
1
4f
(3 F,i,)
2
2759049
2
3
2760.25
3
4
N V
2
parent:l0p
p
2
3278
3278 057
10 p
p
3/2
73
2 SI>
1/2
3278.79
1/2
1/2
2
3435.2
3436.89
10 d 2D~1
3/2
7p
p
1/2
3437,56
5/2
3/2

---

-
29
-
CHAP1 TRE Il.
ESSAI D'INTERPRETATION DE SPECTRES PAR
ORDINATEUR
1
•
Introduction
L'élaboration de tables de
longueurs d'o~des qui
constitue la première partie de notre travail,
s'est révélée
très
lnsuff·isante pour
interpr~ter les spectres d'atomes for
tement
ionisés.
En effet,
les niveaux tabu1és
sont peu nom-
breux et souvent très imprécis;
la
liste des
longueurs d'on-
de est donc d'une part
très
incomplète et,d'autre part peu
exacte.
Il s'en suit que m~me les
longueurs d'ondes tabu1ées
risquent de ne pas ~tre reconnues
lors de
l'interprétation
du spectre expérimental
•
Il est donc indispensable de compléter ce travail
de tabulation par un programme qui permette de déduire des
longueurs d'onde expérimentales l'énergie de niveaux qui ne
sont connus qu'à une incertitude près qui peut ~tre très gran
de •
Le programme que nous avons écrit peut servir à plu
sieurs types de recherche :
-
D'abord,
il permet d'effectuer par ordinateur
la comparai-
1
son du spectre et des
longueurs d'ondes
prévues par
les rè-
gles de sélection.
Il fait
donc un peu double emploi avec la
première partie de notre
travail
avec
l'avantage d'un re-
calcul possible de l'énergie des niveaux dont
la précision
peut se trouver améliorée •
!f
!

---

-
30 -
-
Il permet ensuite
l'i~terprétation de longueurs d'ondes r~­
su1tant de transitions entre niveaux dont nous aurions prévu
l'existence et déterminé grossièrement l'énergie.
L'énergie
du niveau est alors recalculée en fonction de l'interprétation
choisie •
La sureté est
très grande car nous avons prévu la
possibilité de plusieurs interprétations,
ce qui arrive pres-
que toujours 1Qrsqu'un niveau est situé avec une grande incer
titude dans l'échelle des énergies.
Un programme visant au même résultat a été écrit
précédemment à
l'Observatoire de Paris par Madame ARTRU,
qui
a eu l'amabilité de nous envoyer ses organigrammes.
Il a été
appliqué avec un succès partiel à
l'interprétation d'un spec-
tre du magnésium •
Très schématiquement son principe est
le suivant
dans
l'interva1 permis par l'incertitude,
l'énergie varie
avec un pas donné à
l'~vance ; la longueur d'onde correspon-
dant à
la transition avec un autre niveau est calculée et
comparée au spectre.
La détermination de la valeur du pas
est délicate. En effet,
s ' i l est trop petit le temps de cal-
cul est excessif;
s ' i l est trop grand
les solutions risquent
de na pas être découvertes.
D'autre p a r t ,
une telle méthode
n'est applicable que s ' i l existe des transitions entre le
niveau mal connu et des niveaux bien connus.
Lorsque le do-
,maine du spectre n'est pas très large, cette circonstance
risque de devenir très rare
•
Nous avons donc ~pp1iqué une autre méthode dont n
nous exposons
le principe au paragraphe suivant
:
II • Principe du programme
1/ Recherche de couples de transitions mettant en
jeu le niveau à déterminer
( N,
EN)
•
Nous considérons
les trois
types de
schémas suivants
•

---

-
31 -
- - - - - - - - -
incertitude
DEN1
- - - - - - - - - N, EN n iveau à déterminer
extrapolé
l- - - - - - - - .r -
-
incertitude
DES~
NS,ES
niveau
supérieur
J,
connu ou extrapo-
lé
\\
1
incertitude DEI
iII
NI,EI
niveau
inférieur
connu ou extrapo-
1
lé
•
WI WI WI WS WS WS
inf. sup.
INF
Sup
Schéma
l
incertitude DES ~
(NS,ES)
niveau connu ou
extrapolé
incertitude DEI t
(NI,EI)
niveau connu ou
extrapolé
j
- -
- - - - ,....
-
incertitude DEN t
,
-'1/-
- - -' - ~ - - (N,EN) niveau à détermi
ner extrapolé
•
- -
- - - -'If- - -
WS WS WS
WI WI WI
inLsup.
inLsup.
Schéma 2
incertitude DES 1........--1
_
(NS,ES)
niveau connu ou
extrap 0 lé
- -
in ce r t i t li d e DE il
r - -
(N,EN)
niveau à
détermi~
_11_
ner extrapolé
•
f-
-
incertitude DEI t
If
- - - - - . 1 - - +
_
(NI,EI)
niveau connu ou
extrapolé
•
l·rS \\olS T.JS
HI HI T.H
inf.sup.
inf.sup.
Schéma 3

---

-
32 -
Les transitions sont sélectionnées par un sous programme,
règles de sélection. Nous avons utilisé
les transitions di-
polaires électriques avec
ou sans
intercombinaison
( au
choix)
en levant et en abaissant une clef du pupitre de l '
ordinateur •
2/ Recherche de couples de longueurs d'onde du spectre
telles que
Wl
€
[Wlinf,Wlsup J
WS €
(WS i f'WS
n
sup 1
8
8
et
10
10
ES
El ± /).
(schéma 1)
Wl
- WS
=
-
8
8
10
10
ES
El ± /).
WS - 'W'I
=
-
( schéma 2)
8
8
10
10
+
ES
El ± /).
=
-
(schéma 3)
Wl
WS
avec
/).
(erreur
8
et erreur
= ERl + ERS
j ERI = (la )2 + DEI
Wl
1
8
ERS =
(1:..2-)2 + DES
WS
Ainsi pour un schéma donné.
nous trouvons dans
le spectre.
zéro, un ou plusieurs couples de
longueurs d'onde
(Wl,WS)
sus-
ceptibles d'être solutions. Nous continuons pour tous les sché-
ma mettant en jeu le niveau
(N,EN)
à
déterminer.
3/ Ayant à notre disposition toutes
les solutions possi-
bles nous nous proposons de sélectionner celles qui sont compa-
tibles entre elles dans des interve11es plus petits que
l'inter-
val d'énergie
(EN-DEN, EN+DEN)
du niveau à
déterminer.
Pour cela nous procédons de la manière suivante
:
-
appelons
(Wl~WS)j l'un des n couples de longueurs d'onde sus-
ceptibles d'être solutions

---

-
33 -
8
10
EN
(I)inf = El + wr- +DI(WI~)-DEI~
j
j
J
"
schéma
1
EN,
(I)sup
"
otDI(Wl )+DEI
J
j
EN.
(I)inf = El
-DI(Wl )-DEI
J
j
schéma
2
EN
(I)sup
+Dl(Wl )+DEI
j
j
8
10
EN
(I)inf
-DI(Wl )-DEI
= El + WI
j
j
schéma
1
j
3
EN,
(I)sup =
+DI(WI, )+DEI
"
J
J
1
(WI,WS) J=
J~
EN,
(S)inf = ES
-DS(WSj)-DES l schéma
J
1
1
EN,
(S) s up =
+DS(WSj)+DES 1
"
J
8
10
EN,
(S)inf = ES -
•
WS,
-DS(WS j )-DES J. schéma
WS,
~.~7»
J
J
J
2
EN,
(S)sup =
"
+DS(WS.)+DES 1
J
J
J
1
8
10
EN,
1
(S)inf = ES - WS j -DS (WS )-DES t
l
J
j
schéma
\\~
3
EN,
(S)sup =
"
+DS(WS,)+DES
J
J
ainsi au couj>le (WI,WS);
nous assocfons
quatre valeurs de l'énergie
deux bornes supérieures et deux bornes
inférieures constituant 2-~
intervalles
IEN
(I)inf. EN
(I)supJ
'
[EN
(S)inf.
EN
(S)SU~j
j
j
j
j
Seule l'intersection de ces deux intervalles est compatible simul-
tanément avec Wl
et WS
•
Pour
connaitre les bornes de l'intersec-
j
j
tion,
nous classons dans l'ordre les quatre valeurs et nous retenons
la deuxième et la troisième que nous notons respectivement E
inf.
j
et E
sup.
j
Pour chaque couple
(WI,WS),
nous avons deux valeurs E,
inf
J
J
et E
sup de l'énergie, ces valeurs
sont rassemblées et classées par
j
valeurs croissantes dans un tableauo
Sf leur nombre est n,
nous

---

-
34 -
avons n-l
intervalles d'énergie
[E
J;
l 'E 2
[E 2 ,E 3]
notés
[ J lJ ; [ J 2]
Alors nous recherchon~ combien de couples du type (WI,WS)j
sont compatibles avec chaque intervalle [ J i ] et quels sont
ces couples
D'où l'histogramme.
1 nombre de
(WI,WS)J
=
1=1. ,.n-l 1
4/ Interprétation de l'histogramme
Pour un intervalle donné
(Ji] le nombre de solutions
dépend
1°) du nombre de schémas du type (N,NI,NS)
avec
(WI,WS)
compatibles avec
[ J i ]
2°)
de la densité du spectre,
c'est à dire pour un schéma
(N,NI,NS)
donné
, du nombre de
(WI,WS)
compatibles avec
[ J i ] •
L'idéal est qu'à un schéma du type
(N,NI,NS)
ne cor-
responde qu'un couple de
longueurs d'onde
(WI,WS).
Ceci est
réalisé si les niveaux NI et NS sont tous deux connus avec
une bonne précision.
Alors un maximum de l'histogramme est un point d'ac-
cumulation d'interprétations compatibles.
Si les niveaux NI et NS sont connus avec une mauvaise
précision,
à
(N,NI,NS)
correspondent plusieurs couples solu-
tion du type
(WI,WS)
• Alors
, pour un schéma donné,
le nom-
bre de solutions dépend de la densité du spectre de longueurs
d'onde autour de WI et WS
• Le maximum ainsi obtenu n'a aucu-

---

-
35 -
ne valeur car
les
interprétations
cumulées ne sont pas
compa-
tibles
entre elles.
Il faut
chercher dans
ce cas
quel est
le
maximum résultant de
la plus grande accumulation d'interpré-
tations
compatibles
•
5/ Analyse automatique de
l'histogramme
L'impression de
la totalité de
l'histogramme est
lon-
gue et
i n u t i l e .
En effet, de part et d'autre d'un maximum,
l'ensemble des solutions ne diffère de
l'ensemble des solu-
tions du maximum que par
l'absence d'une ou plusieurs d'entre
elles
,
les
autres restant
inchangées
Nous ne retenons donc de
l'histogramme
que
les max!ma
et
les paliers
j
1
f

---

-
36 -
III. Description du programme
1/ Généralités.
Il se compose de trois programmes
:
-
un programme de lecture des données
(LIRE)
-
le programme proprement dit EXECU qui appelle lui même
les
trois
sous programmes MP
2E, RECH,
INTER
- un programme d'écriture des résultats
(ECRIS)
Le programme
EXECU fonctionne sans nouvelle
lectu-
re de données
sur cartes
,
celles
ci étant stockées dans
lës
fichièrs
1, 3 et 4 •
Le programme ECRIS fonctionne
lui aussi sans nou-
velle lecture de données
sur cartes,
les
résultats
étant sto-
ckés dans
les fichiers
4 et 5 •
2/ Programme LIRE
(Données)
Son unique rôle est de lire des données
sur carte
et de les
transcrire dans
les fichiers
1,
3 et 4 •
~o~n~e~ : il y en a quatre groupes
a) Une carte contenant les
arguments
utiles utilisés dans
EXECU et ses
sous programmes
•
liste et signification des
arguments
IOUT
nombre de niveaux
NO
nombre de données
par niveau
NEL
nombre d'électrons décrits pour chaque niveau,
i l
doit être le même pour
tous
les niveaux
NW
nombre de longueurs d'onde du spectre
WMAX
longueur d'onde la plus grande en A
WMIN
longueur d'onde la plus petite en A
DW
incertitude sur les
longueurs d'onde en A
IDIM4: dimension du fichier
4
(voir
instruction DEFINE FILE)
IDIM5:
dimension du fichier
5
"
IDIWT:
dimension du tableau WT
(voir
instruction DIMENSION'
Les
trois données ci-dessus servent à prEvenir un
dépassement de capacité lors de
l'exécution de EXECU
•

---

-
37 -
JFAIT est
le nombre de niveaux que
l'on ne désire pas retrai-
ter
• Dans
la version actuelle
JFAIT doit être
inférieur à 22
(dimension d'un
enregistrement du fichier
1). Cela peut être
aisément modifié
•
Ces arguments
sont perforés suivant le
format
(413,
F8.2,
F6.2,
315,
13 )
qui est aisément modifiable.
b)
Une carte contenant les
JFAIT numéros
de niveaux à ne pas
retraiter,
ils
sont perforés
suivant le format
(2213)
c)
Les
IOUT
cartes contenant les niveaux,
ce
sont
les mêmes
que celles utilisées pour
le programme de
la première par-
tie de notre
travail à
ces deux différences près
-
le code est
ici a
si
le niveau
inconnu
2
si
le niveau connu
-
la valeur numérique de
l'incertitude
est rajoutée
Les
cartes destinées
à
ce programme
peuvent être
utilisées pour
le programme de
la première partie.
Nous rappelons
le contenu d'une c a r t e :
-
le
terme parent
exemple lp -
111 ou 000 s ' i l nest pas men-
tionné
•
-
la configuration
-
le
terme
-
2J+l
-
l'énergie
-
le numéro du multiplet
(inutile pour
le présent programme)
mais
i l doit être perforé
•
-
le code
a ou 2
1
-
l'incertitude sur
l'énergie
f
Le format est variable avec
le nombre de
groupes
d'électrons
équivalents décrits
(voir première partie)
,
l '
incertitude est perforée
suivant
le format
F8.l
d)
Les NW cartes
contenant chacune une
longueur d'onde perfo-
rées
suivant le schéma aisément modifiable
(F8.2)
•

---

-
38 -
3/ Programme
EXECU
Il utilise
les arguments
lus
par LIRE et
stockés
dans
les
fichiers
1,
3 et
4
,
notés
F1,
F3,
F4
.
Les
trois
rôles
qu'il remplit
sont
les
suivant
a)
Parmi les niveaux donnés
i l recherche
quels
sont
ceux à
traiter à
l'aide du
code perforé sur
les
cartes
du
test de clef
13
du
tableau
IFAIT des
numéros des niveaux
à ne pas retraiter
code
=
o
2
'!
~
niveaux à
traiter
sauf
clef
13
si son numéro
est
conte-
levé.
/
'~baissée
r
nu dans
IFAIT
~
niveau à traiter
niveau
sauf
si
son numé-
à ne pas
ro est
contenu
traiter
dans
IFAIT
Le
tableau
IFAIT permet de ne pas reperforer
les
cartes
de don-
nées pour modifier
le
code si pour une
raison quelconque
on ne
désire pas
traiter
certains
niveaux
La clef
13 permet d'utiliser
le programme
-
pour rechercher
seulement
les
niveaux
inconnus
et
les
lon-
gueurs d'onde
correspondantes.
-
pour rechercher
tous
les niveaux
( ajustement de
l'énergie
de niveaux connus,
interprétation de
transitions entre ni-
veaux connus
)
b)
Pour un numéro ~u niveau à traiter N,
rechercher
les numé-
ros des niveaux N'
tels
que
la transition N
N'
soit permise
par
les règles de
sélection
contenues dans
le sous programme
MP2E
•
La possibilité de
transition de
N à
N'
n'est exami-
née que sous
certaines conditions
•

---

-
39 -
N
N'
connu
connu
aller à MP2E
connu
inconnu
interdit
inconnu
connu
aller à MP2E
inconnu
inconnu
clef 14 levée
interdit
baissée aller à
MP2E
nous avons interdit
la recherche d'un niveau connu à
l'aide
d'une transition vers un niveau inconnu.
La recherche d'un
niveau inconnu à
l'aide d'une transition vers un
autre niveau
inconnu est permise sauf si la clef 14 est levée
•
Les règles de sélection sont modifiables dans MP2E grâce à
des tests de clefs décrits dans
le paragraphe sur MP2E •
Si la transition N
N'est permise le numéro N'est stocké:
dans
le
tableau ISOL 1 si N' < N
dans
le tableau ISOL 2 si N'
>
N
c)
appeller RECR et INTER
Possibilité d'arrêt de EXECU
:
si on lève la clef 1 EXECU s'arrête après avoir fini
le
trai~
tement en cours d'un niveau Nt
les résultats acquis sont con-
servés et peuvent être imprimés en éxécutant ECRIS
•
La description quantique des deux niveaux est conte-
nue dans
les
tableaux IP et KP
•
-
les règles de sélection sur
termes parents S.L.J s'expriment
alors aisément par de simples
conditions arithmétiques
•
-
la règle de sélection sur
la parité est obtenue en calculant

---

- 40 -
IPAR 1 -
IPAR 2
doit alors être égale à
1
0
cette rêgle de
sélection n'est pas suffisante pour éliminer
les
transitions mettant en jeu plusieurs électrons.
-
transition ne mettant en jeu qu'un
seul électron.
Il faut
que
les
configurations ne diffêrent que par un seul élec-
tron.
Pour cela nous rassemblons dans
l~ tableaux Ml et M2
le groupe de nombres
quantiques nil
de
chaque électron en
i
l'écrivant sous
la forme ni ~ la + li •
M 1 et M 2 contiennent alors NEL nombres que nous
comparons
8i M 1 et M 2 ne diffêrent que par un de
ceux-ci
la transi-
tion ne met en jeu quiun électron.
-
Résultat de MP
2E
Il
se présente sous forme
codée
NIN8=0
transition inter-
dite
•
transition permi-
se
•
-
les
tests
de clef
•
Ils permettent:
la suppression de
toutes
les
rêgles de
sé-
lection
(clef 3
levée)
la suppression sélective de
chaque rêgle
de
sélection sauf
la parité
0
clef 4 levée
transitions entre
termes
parents différents
clef 5 levée
8 ~ a
permis
clef 6 levée
L ~
1 ou a permis
clef
7 levée
pas de rêgle de
sélection
sur J
clef 8
levée
possibilité de
transitions
à plusieurs
électrons
•
Il comporte plusieurs parties
a)
constitution de
schémas du
type
l,
2 ou 3 en groupant deux
par deux les
transitions permises.
Les
tableaux
180L 1 et
180L 2 contiennent
les numéros des niveaux transitant
avec N,

---

- 41 -
d ' é ne r g i e r es p e ct ive me nt
<
et>
à
ce Il e deN
•
b)
borner
l'intervalle des
longueurs d'onde
à
lire dans
le fi-
chier 3,
compte
tenu de
l'erreur sur
les énergies des niveaux
de
la transition et sur
les valeurs des
longueurs d'onde mesu-
rées. Les
intervalles de
longueur s d'onde des deux transitions
du schéma sont rassemblées
dans
le
tableau WT
•
c) Rechercher dans WT quels
sont les
couples de
longueurs d'on-
de compatibles et pour
chaque couple,
déterminer
l'intervalle
d'énergie du niveau N •
Stocker dans
le fichier
4 chaque
couple de
transitions avec
le couple de
longueurs d'onde et
l'intervalle d'énergie du ni-
veau cherché correspondants
•
Les
tests
•
Nous
ne
les avons pas fait
figurer
dans
l'organigram-
1
me
•
a)
possibilité de
faire
écrire les
intervalles
de
longueurs
d'onde correspondant à
chaque
couple de
transitions;
elle nous
a été utile
lors de
la mise
au point
•
Il
suffit de
lever
la
clef
2 •
1
~
b) Test sur
la dimension du fichier
4
•
1
Si
le nombre de solutions N4S0L dépasse
la dimension du fichier
~
4
,
un message est
imprimé,
le
traitement du niveau est aban-
donné et EXECU
continue avec
le niveau suivant.
1
t
c) De même si
les
longueurs d'onde
contenues dans
les
interval-
les
sont
trop nombreuses
pour
la dimension du
tableau WT
•
1
N4S0L
est le nombre de
solutions écrites dans
le
fichier
4
•
Son rôle est de
a)
Calculer
l'histogramme en utilisant
les solutions
stockées

---

-
42
-
dans
le
fichier
4
b)
Analyser
l'histogramme et n'en retenir
que
les maximums
et
les
paliers qui
sont
stockés dans
le
fichier
5
c) Rechercher
les
solutions du fichier
4 compatibles avec
les
intervalles d'énergie des maximums et
des paliers,
les
stocker dans
le fichier
5
•
remarque
sur
la disposition du fichier
5
apr~s
la descrip-
tion de chaque maximum ou palier de
l'histogramme,
les solu-
tions
correspondantes
sont
stockées
•
remarque
sur
le
temps
de calcul
la lecture du fichier
4 est
longue.
Nous
avons réduit
le nombre de
ces
lectures
à
trois
( voir organigramme
).
Nous avons remarqué d'autre part,
que
travailler en zone UA permettait d'augmenter
considérablement
la vitesse du calcul.
IV Programme ECRIS
(présentation sur papier
des résultats
)
Les résultats
sont stockés
dans
le
fichier
5,
ECRIS
les
l i t dans
le
fichier,
puis
les
imprime de
la mani~re décri-
te
ci-dessous
:
de gauche
à
droite
N = numéro du niveau recherché
(imprimé
la l~refoiS et lors-
que
sa valeur
chaQge)
E
énergie du milieu de
l'interva1
-
DE = longueur
de
la moitié de
l'interva1
(incertitude)
-
REP= nombre de
solutions compatibles avec E et DE
suivent
sur
les
lignes d'en dessous
les REP
solutions présen-
tées
ainsi
:
de gauche
à
droite
- NI = numéro du niveau d'énergie la plus basse
-1
- El
ce t te énergie en cm
- NS
numéro du niveau d'énergie
la plus
élevée
-1
- ES = ce tte énergie en cm
(N,NI)
longueur d'onde de
la transition en tre
N et NI en Â
(N,NS)
= longueur d'onde de
la transition entre N et NS en Â

---

-
43
-
ORGANIGRAMME DE LIRE
Lire IOUT,
NO,
NEL,
NW,WMIN,WMAX,
DW
IDIMN,
IDIM 5,
IDIWT
(ar gumen ts)
~
-
1 ire IFAIT(J)
J=l,
JFAIT
(ni.veau à
ne pas
tr ai ter
)
oJ.
\\ NO=NO-41
-
l
IN1 = J J 1
1
pour
JJ=l
L
jusq u'à
lire
(IP(J),J=l,
NO),
El,
MOI,NIVI,DEII
IWT
~niveau'
J.
lécr ire niveau en N 1 de
F 11
l
..;
1CONTINUERI
....
".
fN3=J,;[+ 1 1
J.
pire WL (longueur d' ondetl
pour
JJ=l
J.
jusqu'à NW
lé cr ire WL en N 3 de F 31
J.
1
-
'CONTINUER 1
,
J,
1N4=11
,/,
de
F l l e
tableau
IFAIT

---

-
44 -
ORGANIGRAMME DE EXECU
lecture des données
stockées dans les fichiers
1 et 41
.J,
appel des
tests de clefs
1
initialisation du fichier si
~
pour' J=l
~
oui
Pour NM=l
jusqu'à
(NM =IFAIT CJ))
, '
j usuq a
JFAIT
IOUT
!
1
AI'
Continuerl
initialisation-de la dimension de
180L 1 et 180L 2
-du fichier
4
-du nombr e de solutions
trouvées par REC H,(IIIlt-SC~)
,
1 ire le niveau N dans F 1
~
')0
(CODE Nj
~u
!
"0\\'\\
(CLEF 13 1
~ '"
evee J
,
' -
... OIM.
r
,
"
Pour 1=1
,
jusqu'à
... -:.0 (I-NM)
rOUT
'"
~
~o
1 r'N= 11
IN=21
J
Il ire le
•
niveau l
dans FIl
... CI)} =0
{CODE
( COD E CN) ~ )' 0 .
.";:",'-
, l ~,')O
' :-0
- V\\O\\r\\ 'CLEF 14 1
~ ~
evee
\\
,1
le
la pp e1er MP2E
si
NIN8=0 inte-r;dite}
si
NIN8=1 perml.se
(IN=l
IN=2)
J
Le 1-LC 1+ 1
~l
jLC2=LC2+1
:l
,
18DLCLC1)=I
ISOLCLC2)~r
1
v
\\II
l
~
1 CONTINUER 1
--
"

---

- 45 -
(ECRIRE LES iABLEAUX1~Cl..i ~1IS~J
1
,18
JAppeler R!CHI
'\\lr
Ecrire N4S0L
(nombre de schémas SOlutions)l
10
lN4S0L)
~
Appeler
INTER 1
....
Ecrire N522 = nVmero du
dernier
enregistrement
écrit dans
F 5
.J.q
-(j
(N5 22- ID IM5.J- '
! <:0
lP
tc
.....
/ '
ONTI NUERI
...
FIN
1
\\
1

---

-
46 -
ORGANIGRAMME
DE
MP
2 E
, NINS=OI
commentaires
,
b(,\\,~..~
b '
i
4 "\\. (A,.~>S<l~ ~
i(
CL~~'
j
.,J-"-( CLE F
pas de
sélection
~
,
1
o\\.\\r.\\'
Ie.v~
clef
3
le·IIée.
(IP(l)-Oj
. , NI NS-ll
I\\O~
sélection
(KP (l) =0"' OIJ~
~ ho"
termes
parents
1
•
';\\lI~
Pcvr J=d.
(1P(J)=KP(J)}
,
identiques
jl.A$<t""'CI. 3
O\\.l..\\.
1
J... 1CONTINUER 1
-
...
•
, ....
5"" l>o.l!>S~t.
Vl.~Vl
(CLEF
sélection DELTA(S)=
J
~IP (NO-3)=KP (NO-3);
1e.véelt
,Lo \\A.t
~
,,\\bo.'l>S~'é:.
(CLEF
( l P (N 0 - 2 ) +KP ( NO - 2 ) =# 0"' f\\\\)~
6~
sélection
~
J
\\~" ~'l
J, 01) L
DELTA(L)=
1 ou 0
(1P(NO-2)-KP(NO-2)~
~V\\QiI\\
1)
sauf
si L=L'=O
-
~ 0\\4.\\
;j
b'
,
7} Q.1'i>'.j.~"
(CLEF
{IP(NO)+KP(NO)
=#
2'
\\,\\I)V'\\
sélection
J
Itv~~
+0,""l.
DELTA(2J+1)=
2 ou (
V\\\\)"l.
,
(IP (NO)
KP(NO) "
2'
,
.,
sauf
si
2J+1=2J'+1=
J, ou.t
l
\\/
fIPAR1=0;
IPAR2=0;N1=0;N2=0;NO=NO-~
... ,-
,
..
pour J=6
IPAR1=
IPAR1
+ IP (J-1)
i {
IP (J)
IPAR = SOMME
(1.)
jusqu'àNO
IPAR2=
IPAR2 + KP (J-1)
i {
KP(J)
nb
d'é1ectron~
pas
3
1
\\N4 = IP (J) 1
(N4 > 0
préparation de
la
règle
de
sélection
PauJ
1=1
iN1=N1+1\\
' .
1 •
JiJ~4U. 0...
L
'"
(transitions ne fa
>
N4
\\M1 (Nl)=IP (J-2)~10+IP(~-~
1
' , .,'
sant
intervenir
~n seul é1ectrob
\\1
-
ICONTINU.ER\\
1
"
•
~
"
..if

---

-
47 -
J
(NS=KP (J)I
N4 et N5 sont pour
.1
chacune des 2 con fi
( NS) 0 )
gurations le nombre
,,;
PUi.AV :r~
,l'd'électrons équiva-
j.
IN2:;:::N2+1 1
}\\,\\,s 1\\v. l<,r..
lents
(ni li)
NS"
~2(N2)=KP(J-2)~lO+KP(J-ln
chaque électron est
~
écrit dans Ml ou M2
CONTINUERI
sous la forme
ni ~ lO+lt = nombre
~---------~~~~--~~ICONTINUERI
nil i
•
v\\~l,!\\
(IPIlRl-IPAR2 -1'
-
Sélection
r-----........-';--------.....Iou.l
"'
SOMME(li)-SOMME(l'i)
_,
bo.\\Slj,~i
( CLEF
8
.,.
J
=
1 (parité)
lN2=o
1
\\~i~
Sélection
.Ir
-iL
•
transitions ne met-
(Ml (NI )=M2 (N2) J0':'-
~~\\)V\\
~tant en jeu qu'un
Pour Nl=l
IN2=N2+11
seul électron
N2
jusqu'à
~
,
compte le nombre de
\\
NE Ll'-
.....~~-r-C-OLN-T-I-NU-E~R"'"'
fois où nil i ' nili
i=l jusqu'à NEL
NEL = nombre d'élec-
trons dans chaque
,
ININS-l\\
configuration
..
RETURN\\
1
, /
f
1ENDI
!

---

-
48
-
COMMENTAIRES
1- Les
tableaux
IP et KP
contiennent
la description quantique
des
deux niveaux
-
terme parent
IP(l)
IP(2),
IP(3)
exemple
2 p
2 1 1
KP(l)
,
KP(2),
KP(3)
-
configuration
elle
occupe NEL x 3 élément de
IP ou KP
ex e mp 1 e
2 s 22 P 2 3 d
20 2 2 1 2 3 11
2
-
le terme
occupe
3 éléments
de
IP ou KP
0
exemple
D
220
-
2J+1 occupe 1 élément
2- Les
tests de
clef permettent la
suppression de
chacune des
règles de sélection.

---

-
49
-
ORGANIGRAMME DE RECR
1N1=1 1
)1 ir e le niveau inconnu en NI de Ftl
•
..
1
\\1\\0'4\\
~
(LC1),. 2)
(LC2 ~2; V\\OV\\
{
)'1\\0:'
",LC1 ~ 1
~
,
-1 O\\A.\\
Cl'"'\\.
\\AA\\
(LC2)} 1~
!c:M\\.
~
~
IISeH=ll
ISCij'f 21
IISCR= 311N 4S0L=N4-1
J
IND1F=LC1 ... l
;
IND1FeLC2-1
IND1F=I,.C 1
IND2F"LC1
IND2F=LC2
IND2F=LC2
~
W
*
Pou r
IND 1=1
€SCH= 145 ~\\I\\
>ISCR=2 ~
\\'\\0'"
)ISCR=3
jus qu'à
/ I N D IF
leW:
J,0"'"'-
J,0\\4\\
NI=ISOLl ~ HW 1)1
NI=ISOL2(IND1)
NI=ISOL1(IND1)
1ND 2 1'" 1 ND 1 +1
1 ND 2 1= 1 ND 1+1
IND2I=1
,
..
...
t
,~
[lire le niveau NI en N1=NI de FIl
:INDt
t
NDa,l:
ll\\~'o.
"
N1>~F
(ISCH=l'Of
~
) rSCR=2
w>'/\\
) ISCR ... 3)
<
J,
J,
J
NS= ISOL 1 (IND 2)1
NS= ISOL2(IND2)1
l:1-re le niveau NS en N1=NS de FI
1
1
(ISCRe 1.
'4\\Q'oI>
~ISCR=2 oe
"'0""
»
ISCR-3)
J,
J,
W(l)=l.EB/(EN+DEN-EI+DEI)
W(l)=l.EB/(EN+DEN-EI+DEI
W(2)=1.EB/(EN-DEN-EI-DEI)
W(2)=1.EB/(EN-DEN-EI-DEI
W(3)=1.EB/(EN+DEN-2S+DES)
W(3)=1.EB/(ES+DES-EN+DEN
W(4)e1.EB/(EN-DEN-ES-DES)
W(4)=1.EB/(ES-DES-EN-DEN ~
1
1

---

- ~o -
"
W(1)=1.E8/(ES+DES-EN+DEN)
\\
,~
W(Z)=1.E8/(ES-DES-EN-DEN)
W(3)=1.E8/(EI+DEI-EN+DEN)
W(4)=1.E8/(ES-DES-EN-DEN)
t
(W (Z ) ~ 0 '\\ftU<\\
l'ISCH 3
ISCH Z
ISCH 1]
\\
1
ou.\\.
(W(4) ~ 0,,.0,-\\
ISCH 1
ISCH Z
ISCH 3)
o~
1
1
W\\Ov,
(W(Z) >WMIN~
·h"\\'~
(W Cl) ( WMA X Ic\\u", ISCH=Z
ISCH=3
ISCH= l)
~\\.
1
1
..: _:-
.
~
(W(4) >WMIN \\'\\OVl ISCH=l
ISCH=3
ISCH=Z)
w.t
l
1
(W(3) " WMAX ~ ISCH=l
ISCH=Z
ISCH=3)
,
1
. œnt
MP1=0
1"
III =01
-"'-
111=13:+11
J.
IWD- W(II)I
~
lN1=11
~
1NZ-NW+2!
-:.,
'II
IN3-
•
(N1+NZ) /ZI
C"):J-..r
11=1
(N3 *
> N~ noV' =0
1.1=3
.
NINF=NZ
J-
01..\\(
11= Z=:t-fNSUP=NZ-l,
11=4
!
Iiire WA en N3 dans F3\\ - -
-
,----..,
1
11=1
,g"""fWA - WD....
=0
~NINF=N3-1~
11=3
1
'>0
~
II=Z ~NSUP=N3-1~
11=4~
,II
.L

---

-
~1 -
1
~
[ NSUP ~ NIN F l "0"\\
~
11=1
.
,.
II-
~
ISCR=l
"....."
I l....
--
1
1 N3=II
11=
Pour I=NINF
'---"
ISCR=3 ~
jusqu'à
IMP=MP1+I=NINF+11
r - " I
NSUP
l
11=1
-
Ib:2
ISCR=
,
Il ire WT(MP)
en N3 de
F31
11=3
"-
~
-
r
11=4
,
!
,
(11=1
11=2
11=3
11=4)
".
4.
'f
t
1MP1=MP
IMP 2=MP:1\\
Pour~ ~ Pour J~l (WT(J+1)-WT(J) ~ =0
jusqu'à
jusqu'à
MP1
MP2
fo \\0
(ISCHc1
lSCH-2
ISCR=3) (ISCR=3
ISCH=l
ISCR=2)
t
..
•
..
'io
\\
CI"" 1. E8 /WT (1)
"CI=-1.E8/WT(J+1) CI=l.E8/WT(I)
WI=WT (I)
WI=WT (J+1)
WI=WT(I)
CS=1.E8/WT(J+1)
CS=-1.E8/WT(I)
CS=-l. E8 /WT (J( ,L)
WS=WT(J+1)
WS,=WT(I)
WS=WT(J+1)-
J,
~
-~
•
DELTA=ABS(A-CI+Csl
ERCI=l.E-8* CI**2*DW+DEI
ERCS-1.E-8* CS**2*DW+DES
il
~
(DELTA-ERCI-ERCS " 0 1 ~oV\\
,.,
0\\,\\\\
W(l)=EI+CI-ERCI
W(2)=EI+CI+ERCI
W(3) =E s+cs -ERCS
W(4)=ES+CS+ERCS
v

---

~
... 52 -
J
J
1 ~
4
r
1
)
fl>1NI.rr" ~
rOUV':n~d.
)V.'S"Iv. \\:.. :l
~v.'""lIA.'~~
•
"
~
;
W(II+1)-:-W(l:I) ~ 0)
VWJ\\
B=W(II)
W(II)=W(II+1)
!
W(II+1)=B
"-oU
"CO NT INUERr
tif
~
ICONT] NUER!
""\\ 'MV\\
(W(2)-EN-DEN < OJ
QIM,
l'
1
J
(W(3)-EN+DEN>
a} MV\\
D'wI.l
( W{2}-jN+DEN J
(;/
~>~
li
~
r W(2 ':tEN-D EN
~'
~W(3)-EN-DEN)
/70
~(O
écrire
la solution dans
le
~
1W(3)=EN+DEN r
fichier
4
en N4
,
!CONTINUER
<
-
w
J,
fCONTINUERI
l
:
CONTINUER
J.
CONTINUER
~
:;!
rNijSOL=N1J.-11
-
1
(ISCH=3
ISCH=l
ISCH=2)
~,
fRETURN 1 <'
~
\\ END l

---

-
53 -
ORGANIGRAMME DE INTER
r NT-2 r
COMMENTAIRES
CN4S0~
F4 signifie fichier 4
, N4=I l..
01.
lire en N4 dans F4
Les valeurs W(l), W(2)
lues dans le
W(l)
, W(2)
fichier 4 sont classées par grandeurs
croissantes dans le tableau WT. W(l)
1 11=0 l
"'1::.:1.
..
et W(2)
sont les bornes de l'inter-
q~'Q,
«;OL.
I.!'l' 1+ 11
valle d'énergie compatible avec les
r
deux longueurs d'onde d'un schéma
N2=NT ~
NI=1
1
compte tenu des erreurs •
I"N3= 'NI+'N2) /2 r
Cette partie du programme prépare le
=0
~3-Ni;
calcul de l'histogramme en rassemblant
dans le tableau WT les
intervalles
: 0
,
(WT (N3) -W (II)/
d'énergie.
"<0
1>0
, INI=N3[
l
[N2=N31
1
Pour J=N2
IN3=NT+N2-J r
jusqu'à
1WT (N 3+ l ) "" WT (N 3 ) 1
NT
.'
1
~
1 CONTINUER 1
- -
[W'T (N2) =W Cfl ) 1
INT- T+II
(11=1 .• w\\ov\\. 11= 2)
,
O\\A,l .L
cv.tj
, 1 CONTINUER 1
*
INT=NT-IJ
Jo
IJJ=OI

---

-
54 -
Pour
J=l
= 0
IT(J)
est
initialisé é
jus qu' à :-=~::f---:::J
zéro jusqu'à J=NT-1
NT
Si JJ=l,
l'histogram-
Pour
1=1
lire
la solution en
me est calculé,
stockÉ
jusqu'à
de
F4
dans
IT analysé,
puis
stocké dans
le fichiel
5
•
Si JJ=2
les
solutions
o
correspondant à
l'his~
togramme
sont à
leur
tour
stockées dans F5
écrire NI,EI,NS,ES
Pour JJ=l
1 'histogram-
WI
WS
en N5 de
F5
me est analysé,
seuls
sont retenus
les max·
CONTINUER
IT
=IT(J-1)+1
ma et
les paliers,
leI
intervalles d'énergie
correspondants
sont S1
ckés dans
le
tableau t
Il
se peut que
le
ta-
bleau WT
ainsi consti
PU\\.\\V Ni ~ 2-
soit de
dimension
supi
~U.H\\lAlo. NT
r ieure
au même
tab le al
lorsqu'il
contenait 1;
-énergies
classées par
. 11=3
grandeurs
croissantes
certaines valeurs étal
écrites
2 fois
lorsqul
l'histogramme présentt
un palier,
d'où
la né~
cessité
d'un réarrangt
ment de WT pour
les nt

---

-
55 -
N6=NT+IND+2
velles valeurs ne soient pas
stockées à la place d'ancien-
Pour M=N4
nes non encore considérées.
jusqu'à
N6
WT(2~N2-l)=WT(N3)
JJ=l
stockage d e
l'histogramme
Pou r
JI: 2 --;::::~~L
..,.
dans
le fichier 5 .Après cha-
jusqu'à
que écriture un nombre d'en-
NT
registrements égal au nombre
T(J) )
0
de solutions est
laissé libre,
O\\Lt
E·(WT(2~J-l)+WT(2~J-2»/2
ces
solutions sont stockées
DE=(WT(2~J-l)-WT(2~J-2»/2
aux emplacements prévus lors-
ElUE!
JJ=2
écrire IT(J),E,DE,N en N5
de F5

---

-
57 -
ORGANIGRAMME DE ECRIS
1i;e dans fichier
4
N522- Nbre d'enregis-
~rements du fichier
5
...
de FS IP1,E1,DE1,N1
histogramme
DE1,IP1
pour 1-1
lecture des
IP1
jusqu'à
N5 de F5 NI,EI,
solutions
1P1
WI, WS
Remarque
: après
chaque lecture
NI,
El,
NS,
ES,
ou écriture N5
WI,
WS
•
au-
tomatiquement de
1 •
lire
F5
IP1,
E1,DE1,N~
histogramme
=0

---

-
58 -
VI -
Simulation de détermination de
quatre niveaux du
Lithium l
et des
longueurs
d'onde
correspondantes.
Il s'agit d'un calcul test destiné
à mettre en évi-
dence dans
un cas simple
le principe de
l'interprétation de
l'histogramme.
-
La liste des
niveaux est extraite du catalogue de Wiese
Nous
avons supposé quatre de
ceux-ci connus avec une gran-
de
imprécision
•
-
La liste des
longueurs
d'onde
comporte:
a)
celles qui correspondent aux transitions
avec
les
quatre niveaux recherchés
b)
d'autres
longueurs d'onde qui ne correspondent à
rien et dont la présence
a pour
seul but de
nous
rapprocher des conditions réelles
•
L'incertitude
sur
les
longueurs d'onde
est
supposée égale
à
1 A

---

-
59 -
Liste des niveaux du Li th ium l
-"----------_.
-1
N
configuration
terme
2J+1
énergie
(cm
)
incertitude
sur
l'énergie
cm- 1 •
2
1
2s
S
2
0,0
0,0
2
2p
2p °
2
15 000,
12 OOO(inconnu)
2
3
3s
S
2
27 206,10
1,0
2
4
3p
po
2
30 925,40
1,0
2
5
3d
n
4
31 283,10
1,0
2
6
4s
S
2
35 012,10
1,0
7
4p
2p °
2
35 800
1 500(inconnu)
2
8
4d
n
4
36 623,40
1,0
2
9
4f
Fo
6
36 630,20
1,0
2
10
5s
S
2
38 299,50
1,0
2
11
5p
po
2
39 015,60
1,0
2
12
5d
p
4
39 094,90
1,0
2
13
,Sf
Fo
6
39 104,50
1,0
2
14
6s
S
2
39 987,60
1,0
2
15
6p
p o
2
40 200,
200,
(inconnu)
2
16
6d
n
4
40 437,30
1,0
2
17
6f
Fo
6
40 827,00
500,
(inconnu)
2
t
18
7p
po
2
41
217,40
1,0
i
2p °
1
19
8p
2
41 751,60
1,0
•
t
2p °
t
20
9p
2
42 118,30
1,0
1
21
10p
2p °
2
42 379,20
1,0
f
22
11p
2p °
2
42 569, 1O
1,0
i1
2
23
12p
po
2
42 719,10
1,0
t
2
24
13p
po
2
42 832,90
1, °
f!.f
1

---

-
60 -
Illustration du principe de
la recherche de
la solution
Dans le cas particulier du niveau N=2
inconnu, pour
chaque
intervalle d'énergie de valeur moyenne E et de demi
largeur DE nous écrivons autant d'astérisques qu'il y a de
solutions
•
E
DE
13221
0,69
~
(1)
14896
0,09
~ (1)
14897
0,53
* * * (3)
14898
0,27
~ * * * * * (6)
14899
0173
* * * * * * * * * * * (10)
14900
0,54
* * * * • • • • • • • • • (15)
14901
0,08
* • * * * * * * * * • * * * (21)
14903
2,51
* * ~ * * * * * * * * * * * • *(28)
14906
0,54
* * * * * * * * * • * • * * {21)
14907
0,08
* * * • * * * * * * * * *(15)
14908
0,54
* * * * * * * * * * * *(10)
14908
0,39
* * * * * * (6)
14909
0,21
•• * (3)
14910
0,22
* (1)
16378
3,14
* (1)
16585
0,25
* (1)
L'énergie 14903 !
2,51 doit être choisie car le ma-
ximum des
couples de
transitions du type
(N,NI,
N8)
est compa-
tible avec cet
intervalle.
L'examen du résultat
tel qu'il
sort de
l'ordinateur
(page suivante)
montre que
les
28 couples
de
transitions
sont compatibles entre eux.
-1
Remarque:
avec
~ W = lA
et
~(Ei) = 1cm
nous ne pourrons
-1
pas prétendre à une meilleure précision que 3 cm
•
Notre pro-
cédé réduit l'erreur au maximum en tenant compte de
la répar-
tition par excès et par défaut des erreurs expérimentales
•

---

-
61 -
HISTOGRAMME ANALYSE
Niveau inconnu
N
E
DE
2
14903.
2.51
1
REP
NI
El
NS
ES
(N,NI)
(N,NS)
'f
28
3
27206.
5
31283.
8128.50
6105.20
1
3
27206.
6
35012.
8128.50
4973.00
3
27206.
8
36623.
8128.50
4604.10
3
27206.
10
38299.
8128.50
4274.20
3
77206.
12
39094.
8128.50
4133.70
3
27206.
14
39987.
8128.50
3986.50
5
31283.
6
35012.
6105.20
4973.00
5
31883.
8
36623.
6105.20
4604.10
5
31283.
10
38299.
6105.20
4274.20
5
31283.
12
39094.
6105.20
4133.70
5
31283.
14
39987.
6105.20
3986.50
6
35012.
8
36623.
4973.00
4604.10
6
35Q12.
10
38299.
4973.00
4274.20
1
6
35012.
12
39094.
4973.00
4133.70
6
35012.
14
39987.
4973.00
3986.50
1
8
36623.
10
38299.
4604.10
4274.20
8
36623 •
12
39094.
4604.10
4133.70
1
8
36623.
14
39987.
4604.10
3986.50
i
~O
382?9.
12
39094.
4274.20
4133.70
1
t
10
38299.
14
39987.
4274.20
3986.50
12
390~4.
14
39987.
4133.70
3986.50
1
1
o.
3
27206.
6709.50
8128.50
1
1
o.
5
31283.
6709.50
6105.20
1
1
O.
6
35012.
6709.50
4973.00
1
O.
8
36623.
6709.50
4604.10
1
1
O.
10
38299.
6709.50
4274.20
f
1
O.
12
39094.
6709.50
4133.70
1
O.
14
39987.
6709.50
3986.50
~
1
1~
N
E
DE
1
7
34801-
1. 02
1
REP
NI
El
NS
ES
(N,NI)
(N,NS)
!
1
5
31283.
14
39987.
28424.50
19279.90

---

-
62 -
N
E
DE
7
35250.
1.10
REP
NI
El
NS
ES
(N,NI)
(N,NS)
1
5
31283.
16
40437.
25203.70
19279.90
N
E
DE
7
3 6469.
1. 02
REP
NI
El
NS
ES
(N,NI)
(N,NS)
15
1
O.
3
27206.
2741.90
10794.90
1
o.
5
31283.
2741.90
19279.90
3
27206.
5
31283.
10794.90
19279.90
12
39094.
14
39987.
38091.10
28424;50
12
39094.
16
40437.
38091.10
25203.70
14
39987.
16
40437.
28424.50
25203.70
1
O.
12
39094.
2741.90
38091.10
1
O.
14
39987.
2741.90
28424.50
1
O.
16
40437.
2741.90
25203.70
3
27206.
12
39094.
10794.90
38091.10
3
27206.
14
39987.
10794.90
28424.50
3
27206.
16
40437.
10794.90
25203.70
5
31283.
12
39094.
19279.90
38091.10
5
31283.
14
39987.
19279.90
28424.50
5
31283.
16
40437.
19279.90
25203.70
N
E
DE
15
40390.
1. 14
REP
NI
El
NS
ES
(N,NI)
(N,NS)
3
1
O.
6
35012.
2475.70
18591. 70
1
O.
8
36623.
2475.70
26543.00
6
35012.
8
36623.
18591.70
26543.00
N
E
DE
17
40439.
1. 14
REP
NI
El
NS
ES
(N, NI)
(N,NS)
1
5
31283.
8
36623.
10922.00
26207.90

---

-
63 -
Longueurs d'onde et interprétation
N/N'
s~gnifie transition entre le niveau N et le niveau N'
longueurs d'onde transitiàns
énergies
énergies
tabulées
par Wiese
2350,0
parasite
2475,7
15/1
E(l5)=40~1° 1,14
40390,8
cm
Rep=3
2741,9
7/1
E(7)=36469 1,02
36469,6
cm- 1
Rep=12
2800,1
parasite
3986,5
2/14
E(2)=1490~ 2,51
14903,9
cm-
Rep=34
4133,7
2/12
4274,2
2/10
4604,1
2/8
4973,0
2/6
5333,5
2/5
6709,5
2/1
7998,2
parasite
t
8128,5
2/3
9027,2
parasite
1
10794,9
7/3
10922,0
17/5
E(l7)=40439 1,14
40439,0
cm- 1
1
Rep=1
18591,7
15/6
1
1
19279,9
7/5
!
22011,3
parasite
25203,7
7/16
26207,9
17/8
26543,0
15/8
28424,5
7/14
1
!
38091,1
parasite
j
J -.••_~.~~.
-

---

-
64 -
APPENDICE
Lois
simples
permettant
le calcul
ou
l'extrapolation de
n;l..veaux
1- Introduction
1°.
Energie de
liaison de
l'électron d'un hydrogénoide
elle est donnée par
T
~
n
nc
T
.
~
L- l
est exprl.me
en
n
R
est
la constante de Rydberg
Z
est
la charge du noyau
•
2°.
Extension à des
atomes non hydrogénoides
Nous
considérons
l'atome
(noyau de charge Z et N électrons)
comme constitué
-
d'un
coeur de charge
(Z-(N-l))
constitué du noyau et de
N-l élec-
trons
•
et d'un électron externe soumis
au champ
supposé
coulombien du
coeur
•
La relation donnant
l'énergie de
liaison de
l'électron
d'un
hydrénoide peut alors
être étendue au
cas présent à
condition
d'introduire un paramètre mesurant l'écart
avec
le
schéma trop
sim-
ple de
l'atome décrit ci-dessus.
11- Deux
types de paramètres
sont utilisés
1°.
le nombre quantique principal
et le défaut
quantique
Rr;;2
T
=
n
2
(n-o)
r;; = Z-(N-l)
est
la charge du
coeur
n* est le nombre quantique principal effectif, il est< n ce qui

---

-
65 -
traduit le fait
que
la pénétration de l'électron externe à l'in-
térieur du
coeur et la polarisation du'coeur par l'électron ex-
terne diminuent l'énergie de
liaison.
ô = (n-n~)
est une quantité positive appelée défaut quantique
•
~~~~ES~~
L'énergie de
liaison est une quantité négative,
sa di-
minution correspond donc à une augmentation de Tn
2°.
La charge effective
T
_ R(Z-S)2 _ R(Ç+~)2
n
-
n 2
-
n
Z-S= ç+p
est la charge effective
1
p
est une quantité positive
•
1
1
111- Variation de
ces paramètres en fonction de n
et ~.
1°. Variation de ô avec n et ~
ç étant constante
ô varie peu avec n.
La loi de Rydberg le
suppose cons-
tant,
cependant il existe une loi rendant compte de
la variation
de
ô avec n
•
Loi de Ritz
Rç2
a + bT
= a + b - -
n
~2
n
ô~ (n) signifie que ~ est supposé constant. En effet,
ô (n~) dé-
pend de n et de
~ par l'intermédiaire de n~
t
1
en posant
t
• ~
on a
ô~ (t) = a + e t
1
n
Il existe bien sur des
formules
tenant
compte partiellement de
l '
f
écart avec cette loi
linéaire,
a+ et étant considéré comme un dé-
i
r
veloppement limité à
l'ordre
l,
on peut écrire plus
généralement:
2
= a + bt + ct
+ •••

---

-
66 -
L'énergie de
liaison diminue
à
cause de
l'existence de
deux phénomènes qui
coexistent
.
a la_p!n!t~at~o~ ~e_l~éle~t~on ~x~e~ne ~a~s_l~ ~o~u~
o diminue lorsque taugmente . Donc plus t est grand et plus l'
atome peut être
considéré
comme hydrogénoide
si
toutefois
i l
n'existe pas d'effet perturbateur
(mélange de
configurations)
s la_p~l~r~s~tio~ ~u_c~e~r_p~r_l~éle~t~o~ ~x~e~n~
Cet effet existe pour
tout
t
mais
son importance relative
croit
lorsque
t
augmente
-
lorsque
t
est petit c'est l'effet
(a)
décrit ci-dessus qui est
1
prépondérant.
Alors
0 croit sensiblement
linéairement avec
x2
n
ce qui signifie que
0 diminue
lorsque n* augmente
-
lorsque
~ est grand,
0 est petit et c'est l'effet
(S)
qui est
prépondérant.
La loi de Ritz est alors
justifiée par
le
calcul
de
l'énergie de polarisation.
Alors
0 décroit
sensiblement l i -
1
néairement avec
,
ce qui
signifie
que
0 augmente
lorsque
x
x2
n
n
augmente.
lorsque
t
est petit
0
.
« 0
,
,
,
ce qui
polar1sation
penetration
explique que
la
loi
linéaire n'est pas
trop perturbée
2°.
Variation de p en fonction
de n,
t
et
ç
p décroit lorsque n et t
augmentent et pour
t
grand pest
voisin de
zéro.
D'autre part lorsque
t
est petit
p
n
(ç)
+
Cte
n,JV
Lorsque
ç augmente et en général
cette
constante est
très
infé-
rieure à
1 •
IV- Procédés d'extrapolation
1°.
Procédé d'extrapolation déduit de
la
loi de Ritz
ç étant fixé
et t
étant
fixé,
la
loi de Ritz permet de

---

-
67 -
déduire T(n
)
inconnu de
la
connaissance de plusieurs T(n
)
•
j
i
Les niveaux envisagés ne diffèrent que par
les nombres
quantiques principa~x de l'électron externe.
Traçons
6 Q,
r; (ni) =
,
F(T(n
» = F'(
; 2 )
• C'est sensiblement
i
1
ni
une droite.
Les
-;z sont facilement déduits des T(n ) cQnnais-
i
sant R et
r;
ni
Cependant le
calcul des
T.
suppose que nous
connaissions
l.
l'énergie d'ionisation,
ce qui n'est pas
toujours
le c a s .
Il
nous faut
alors
calculer cette énergie en
supposant vérifiée
la
loi de Ritz
•
Supposons
connue une valeur EQ,
voisine de
EQ,
telle que
0
EQ, = ER,
+ liE Q,
, on en déduit
T = T
+ liT
. Or
0
0
R r;2
liT
-2l1n *
lI6
T = *2
=
=
-2
n
T
n *
n *
n *
liT
d'où
li 6 =
2
T
n * li T
Donc
6
6
=
6
bT
- 2
et
'"
a +
0
T
0
n
d'où
6
+
*
liT
bT
2T
= a +
0
0
0
On a trois paramètres à déterminer a, b,
liT
. Si on dispose de
trois points
on
a trois relations
Tl
=
ER,
- El
-+
n
0
*
et
6
01
01
0
2
T
=
ER,
- E
n
0
*
et
6
2
02
02
0
3
T
=
ER,
- E
n *
et
6
0
3
03
03
0
on en déduit en résolvant
le
sy stème des
trois équations
.
(6
-6
)
(T
-T
)
-
(6
-6
)
(T
-T
)
02
03
ol
02
01
02
ol
02
liT = 2
*
*
*
*
(T
-T
) (n ol -
n02)-(Tol-T02)(o02 -
n 03 )
02
03
ToI
T02
T02
T03
d'où

---

-
68 -
2°.
Extrapolation d'un niveau inconnu pour
ç donné
connaissant plusieurs niveaux identiques pour
d'autres
ç .
R
T =
ç2
(1+ ~) 2
ü 2
en général
E. «
1 et ceci est d'autant plus vrai que
Z; est gr and.
ç
R
T
R
T
Z;2
(1+ ~ )
d'où
ç
(1
~)
R
+2p
'"
= -2
+
= -2 Ç
2
ç
ç
n
Z;
n
n
T
R
'"
-2
ç + 2p
Z;
n
2p
cte lorsque
ç augmente.
A partir de ç = 2 , on obtient en
général une droite presque parfaite connaissant plusieurs T
n(ç.)
T(Z;
)a,n,JV
l
il est aisé d'extrapoler T(Çj)
inconnu en traçant les
i
en
Çi
fonction de
Çi
T
n(Çi)
signifie que n,
R, et les autres nombres quantiques res-
a,u,JV
tent les mêmes pour tous les
Propriété importante
:
La pente de la droite ne dépend que de n
,
donc les droites rela-
tives à
Ta
N
n
et Ta
,
n'
sont parallèles,
il en résulte
~,~,n,JV
~,a
,n,JV
que connaissant bien la droite Ta
n(ç)
il suffit de connaitre
~,a,n,JV
un po in t
T a '
n'
( ç i) pou r
t ra c e r
1 a d roi t e .
Il
faut cep end an t
~,a
,n,JV
que
ç.
soit supérieur à 2 sinon l'erreur est importante car la va-
l
riation n'est pas vraiment linéaire pour ç p e t i t .
~
caractérise le coeur
a
le terme résultant
•
Extension de la méthode
II est tentant d'utiliser la propriété ci-dessus dans le cas où les
termes parent caractérisant le
coeur sont différents,
c'est à dire
dans
le cas où on a
T
et
T
~,a,n,R,
~',a',n,R,'

---

-
69 -
Il
faut pour cela que
les pentes des droites
tracées ne dépen-
dent
que de n
et pas de
a et a'.
Cependant
la
limite d'ionisation change avec
a • Le
procédé utilisé
eét le suivant
T
.
T
on trace non pas
ç
ma1S
ç + c
en fonction de
ç
•
c étant un
paramètre aju~tab1e tel que
TI/'ia'- T.I/'1 a
cte
pour
tout
Çi+ c
Le niveau de référence T~a est pris égal à zéro.
T~ a'
S'il
est possible de choisir
i
c ainsi,
tracer
les droites
ç + c
relatives
à des
termes parents
diffl!rents
a un
sens,
et i l ecSt
po-ssi'b1e de dire que
leur pente
ne dépend que de n
•
Cependant
,
la pratique nous a montré
T
qu'il n'est pas
toujours possible de
ç+c
choisir
c ainsi
• Peut-être serait-il
intéressant de
tracer une quantité dé-
pendant de deux paramètres,
du
type:
T
dÇ+c

---

-
70 -
Propriétés déduites de formules
théoriques
simples
1- Introduction
Lors du
calcul de
l'énergie des
termes,
interviennent
deux types de quantités
(
intégrales de Slater
)
caractérisent l'énergie d'interaction coulombienne
caractérisent
l'énergie d'échange.
La différence d'énergie entre
termes de même L mais
de multiplicités différentes résulte des G
•
k
Dans
quelques cas particuliers,
nous écrivons
l'éner-
gie en
fonction des
F
et G
'
et nous
expliquons
quelles
k
k
propriétés simples nous
pouvons
en déduire.
11- Configurations
à deux électrons
•
1°.
Configurations du
type
ns nl
ns
nl
F
et G é tan t
>
a
~'énergie du singulet est supérieure à celle du triplet. Les
exceptions sont dues
à un mélange de configurations
•
zo. Configurations du type np n'~ •
lS
3 S = F + la F ± (G + la G
0
Z
0
z)
np
n'p
lp
3 p
= F
5 F
0
Z ± (G
- 5 G
0
z)
ID
3 D = F +
FZ ± (G + Gz)
0
0
lp
3 p
= F
+ 7 F
± (G
+
)
0
Z
63 G
l
3
np nd
ID
3 D = F - 7 F
-
0
Z ± (3G
21 G )
l
3
IF
3 F = F + Z F ± (6G
0
Z
+ 3
l
G3 '

---

- 71 -
ln
3 n
= F
+ 12 F
(3G
+ 36 G )
0
2
2
4
1
3
np nf
F
G
= F
- 15 F
(l5G
-
9 G )
0
2
2
4
1
3
G
G
= F
+
5 F
(45G
+
G )
0
2
2
4
~) dêfinition : valeur moyenne de l'énergie d'un terme
28+1
28'+l
L +
L
2
exemple
= F
+
10 F
o
2
F
+ 10 F -
F -
F
o
2
o
2
9
3
ca lcu1 on s
=
=
=
F
+ F
-
F
+ 5F
6
2
o
2
o
2
dans
~e cas np n'p
mL
_ mL'
Ai~si,
les exp~essions du type
=
cte
sont
mL' _m Llf
constantes,
indépendantes des valeurs de
F et G •
Cette propriété est une particularité des
configurations
écrite$ ci-dessus.
Elle provient du fait que F
intervient seule
o
et multiplie par un dans
toutes
les expressions de
l'énergie.
Il est aisé de voir
le parti que
l'on peut en
tirer pour
c$lculer la valeur moyenne d'un terme connaissant deux autres va-
leurs moyennes
•
b) ~ositions relatives de~ triplets et des singulets
a)
le
triplet et le singulet sont symétriques par rapport
à la valeur moyenne .
B)
les F
décroissant rapidement
lorsque k
augmente,
les
k
quantités entre parenthèses après
± sont positives.
On
en déduit que
les
singulets sont
alternativement en
dessus
et en dessous des
triplets
•
~!!!f!~_~~~!!!!!!!!~~_~~_~~~_eE~eE!~!~!_
m
m
3
On connait
S et
n , ainsi que
p
issus de np n'p

---

-
72
-
ms
m
3 m
3
m
S m
n
n
p
mp
2
(
n
mS)
-
=
-
=
-
2
2
3
2
1
3
or
P,
p = F
- S F
(G
- S G )
0
2
0
2
mp_l
3
le singulet est en dessous du triplet et
p = p - mp
d'où
lp
3 ° • Configurations
du type nd nId
lS
3 S = F +14 F + 126 F ± (G +14 G +l26 G )
0
2
4
0
2
4
lp
3 p = F + 7 F -
84 F ± (G + 7 G -
84 G )
0
2
4
0
2
4
ln
3
nd nId
n = F - 3 F +
36 F ± (G -
3 G + 36 G )
0
2
4
0
2
4
lF
3 F = F - 8 F -
9
F ± (G -
8 G -
9
0
2
4
G4)
0
2
lG
3 G = F + 4 F +
F ± (G + 4 G +
G )
0
2
4
0
2
4
la partie coulombienne dépend
de F
'
F
,
F
• On ne peut pas dé-
o
2
4
duire de relation entre
les valeurs moyennes
•
Cependant
les
F
et G
décroissant rapidement
avec k,
i l
k
k
est possible de déterminer
les positions relatives des
triplets
et des
singulets
•
k
4°.
Electrons équivalents du type np
Il n'y a pas de
terme d'échange dans
l'expression de
l ' -
énergie
( principe d'exclusion de Pauli)
•
Les formules
que nous donnons
dans
ce paragraphe permet-
tent d'introduire
le paragraphe
suivant où est mise
en évidence une
propriété
intéressante
•
k
formule pour une configuration du
type np
2
2S+1 L = !
(k)(k-l)F
+ l
(-Sk +20k-3L(L+l)-12S(S+1»F
2
0
2
2
Centre de
gravité
des
termes issus d'une même
configuration
C =
E(2S+l)(2L+l)E(S,L)
E (2S+l) (2L+l)

---

- 73 -
configuration
terme
énergie E
centre de
E-C
gravité C
2
p
p
0
0
0
2
1p
F
10F
12F
P
+
+
0
2
2
10
F
+ F
F
-
0
2
2F 2
+ 3 F
0
2
3p
F
- SF
- 3 F
0
2
2
3
2p
p
3F
+ 6F
0
1
20
3F - 6F
3(F -2F )
0
0
2
o
2
4 5
3F -1SF
-
9F
o
2
2
4
1
p
5
6F
12F
0
2
10
6F -9F
6(F -2F )
3F
0
0
o
2
2
3 p
10F -1SF
- 3F
o
2
2
5
2p
p
10F -20F
10(F -2F )
0
o
2
o
2
6
1
p
5
lSF -30F
lS(F -2F )
0
o
2
o
2
k
5°.
Confisurations du type
p
s
k
un électron s est aj ou té à un coeur p
p2(1 5 )s
2 5
(F +2F'
)+10F
- G
o
0
2
1
2
(1 0 )s
0
(F +2F'
)+ F
- G
o
0
2
1
(3 p )s
2
(F +2F'
)-SF
+ G
P
o
0
2
1
4 p
3G
(F +2F')
-SF
-2G
1
o
0
2
1
3 2
1
p
( p) s
P
OF +3F'
o
0
2G
3
1
p
3F +3F'
-2G
0
0
1
p3(2 0 )s
10
OF +3F')-6F
o
0
2
3
2G
0
"
-6F
-2G
1
2
1
p3(4 5 )s
3 5
"
-lSF
+G
2
1
55
4G
"
-lSF 63G
1
2
1

---

- 74 -
p4(lS)s
2 S
6F +4F'
-2G
0
0
1
p4(ln)s
2n
"
-9F
- 2G
2
l
p4(3 p )s
2 p
"
-15F 2
3G
4 p
l
"
-15F
- 3G
2
l
a)
La
séparation entre deux termes provenant
du même
tErme pa-
rent est proportionnelle à
2S+l
b)
Les centres de gravité des
termes
issus d'un~ mAeme configu-
ration parente
sont
tous
déplacés de
la même valeur
•
exemple
énergie
(E
)
du parent
E
-E
pa
c
pa
p2(lS)s 2 S = F
+ 10 F
2F'-G
0
• 2F' - G
2
0
l
o
1
2 n = F
+ F
+
"
2F'-G
0
2
o
1
p2(3 p )s
2 p = F - 5F
+ 2F'
+ G
6(2F~+Gl)+12(2F~-2Gl)
0
2
0
l
4 p
"
+ 2F'
- 2G
6 + 12
0
l
= 2F' - G
o
1
Ainsi de
l'énergie de
la structure parente,
i l
est possible
de déduire
les
centres de
gravité des
termes
•
Il
suffit en effet de
connaitre un
seul
groupe de
termes
(d'où
son centre de
gravité)
et l'énergie du parent
correspondant
La différence entre
ces deux énergies est une constante.
La première propriétés ajoutée à
celle-ci peut rendre des
services
importants pour
la prévision des
niveaux
•
111- La
structure fine
dans
le
cas du
couplage L-S
L'énergie d'interaction
spin orbite est donnée par
E
=
J(J+l)
-
L(L+l)
-S(S+l)
Ç(S.L)
J
2

---

-
75 -
où
ç (S,L)
dépend de S et de L et des L n II.
R Cl 2
1; 2
z1
avec
sans approfondir
ces formules,
nous
allons nous
intéresser à
deux propriétés •
1°.
La règle des intervalles de Landé
E
-
E _
= J Ç(S,L)
J
J
l
Cette règle constitue un test de
la validité du couplage L~,si
celui-ci est valable
,
i l est possible de déduire
les
interval-
les relatifs des niveaux de la structure
fine
•
3
E(2)
-
E(l)
::; 21;(3,1)
exemple
:
p 2,1,0
E(l)
-
E(O)
=
1l;(3,l)
E(2)
-
E(l)
2
donc
=
E(l)
-
E(O)
1
1
1;nIl.
varie
comme
-;}
-~=---------n
d'où l'idée pour obtenir la structure fine
d'un niveau E(n )
de
j
1
tracer en fonction de
-;J
les niveaux de la structure fine
n
E(n )
pour divers
i
n i ·
1
1;nIl. variant comme -;}
,
les niveaux s'alignent
suivant des
droi-
n
tes
•
En fait,
i l faut
être plus prudent et considérer deux cas
:
a)
la
limi~e lorsque n ~œ est unique, cela
parent n'a pas de
structure f i n e .
Alors,
effectivement on a
le résultat attendu
exemple
5s np de CdI

---

-
76 -
1
puisque
les p~ints de
Pl sont aussi alignés
sur une droite
,
1
on déduit de plus de
ce
graphique que G varie
comme
~3
n
b)
le
terme p ar~ a.une s.tfucture fine
Alors
cette structu~e firte ne dépend pas de n.
Si
l'électron externe est un~Tèc~r~~ s, on trace non pas la struc-
/ ~..
ture fine due à
ç(n,2)
qui va...tJ~tait avec n, mais les changements
de mode de
couplage en foncti::QI1 de n
e
Le
tracé de
telles courbes a permis la mise
en évidence
d'un bon accord
avec
les résultats c~tenus pour les configurations
simples dans le cas du couplage intermédiaire
•

---

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