UNIVERSITE CHEIKH ANTA DIOP -
DAKAR
THESE
présentée à
l'ECOLE NATIONALE SUPERIEURE UNIVERSITAIRE DE TECHNOLOGIE
(E.N.S.U.T.)
en vue de l'obtention
du Diplôme de DOCTEUR -INGENIEUR
Spécialité : PHYSIQUE
par
Mamadou ADJ
ETUDE ET REALISATION D'UN PROTOTYPE DE REFRIGERATEUR SOLAIRE
A RESERVE DE FROID DESTINE A LA CONSERVATION DES VACCINS
soutenue le 18 novembre 1987 devant le Jury composé de :
Président
M.
S. SECK. Professeur
Examinateurs:
MM. B. CHAPPEY. Professeur
D. FALL, Professeur
A. GIRARDEY. Maître de Conférences
T. SECK. Maître-Assistant
M. LO. DG SVP Equipement
L. PROTlN, Professeur
1987

---

PHOTOGRAPHIE N°l
-Installation des panneaux
de photopiles sur le toit
du Laboratoire.
PHOTOGRAPHIE N°2
-Vue de dessus de l-enceinte
réfrigérée.
On remarque au
centre la reserve de froid.
PHOTOGRAPHIE N°3
-Le système li-acquisition et
detraiteme~t numérique des
données.

---

R E M E R e I EMENT-;S
Ce travail a été effectué dans le Laboratoire d-Energétique
Appliquée de l-E.N.S. U.T creé il y a tout juste trois ans et dont
l-existence doit beaucoup à la volonté affirmée de H.
le Pro
S.
SECK,
Directeur de l-E.N.S.U.T de DaKar et de H.
le Pro
B.
CHA PPEY,
Direc-
teur de 1-1. U.T de Créteil-Evry.
Ils ont conjugué leurs efforts pour
mettre à ma disposition les moyens nécessaires.
Qu-ils soient ici as-
surés de ma profonde reconnaissance.
Je les remercie également d-avoir
bien voulu accepter de faire partie du Jury de soutenance.
H.
le Pro
D.
FALL,
Doyen de .la Facul té des Sciences de DaKar et
Directeur du C.E.R.E.R,
m-a fait l-honneur de bien vouloir juger mon
travail et de faire partie du Jury.
Qu-il
veuille bien accepter mes
sincêres remerciements.
J-adresse également mes remerciements à toute
son équipe de.Chercheurs du C.E.R.E.R,
pour leur compréhension et leur
aide.
Je tiens à exprimer toute ma gratitude à N.
A.
GIRARDEY,
Maitre
de Conférences en Energétique,
détaché de l-Université Paris XII et
Chef du Département Génie Electrique de l-E.N.S. U.T,
~ais aussi Res-
ponsable du Laboratoire d-Energétique Appliquée.
Il m-a encadré tout
au long de ce travail et n-a jamais cessé de m-aider et de me conseil-
ler.
Je le remercie pour son dévouement sans faille
tant dans la Re-
cherche que dans l-Enseignement au niveau de l-Ecole .
.,
Nes remerciements vont également à N.
L.
PROTIN,
Professeur,
Responsable du Laboratoire d-Energie Solaire de l-E.N.S. U. T,
qui a
bien voulu fair~ partie du Jury.
Je veux également remercier chaleureusement H.
T.
SECK,
Maitre-
Assistant et Chef du Département Informatique de,l-E.N.S. U. T,
pour
avoir participé à mon encadrement"
pour ses conseils et son soutien
constan~.
Il n-a pas ménagé ses efforts pour que.ce travail aboutisse.
N.
N.
LO,
Directeur Général de la Société S. V.P - Equipement
s-est intéressé dês le début à mo~ travail.
Je le remercie pour son
encouragement et sa confiance ainsi que son aide matérielle.
J~ ne saurais oublier tous ceux qui de prês ou de loin m-ont
apporté aide et soutien moral:
Messieurs 'A.
COULIBALY,
D.
TRAORE,
R.
PONSOT,
B.
SELLE,
J.M.
ROLLAND,
MAKANO et tous les Collêgues des
autres Laboratoires de recherches et Départements de l-E.N.S. U.T.
Qu-ils acceptent mes remerciement~.
J-associe à ces remerciements ma famille,
mes parents et tout
particulièrement mon épouse.
Enfin,
la frappe de ce docum~nt a été gracieuse~ent et aimable-
ment réalisée avec le traitement de texte Amsword sur Amstrad CPC
6128 par Madame E.
GIRARDEY,
je lui en suis três reconnaissant et
l-en remercie.
1
1
i
t

---

SOMMAI1:<E
Pages
NOTATIONS
1
INTRODUCTION
3
CHAPITRE 1 -
PRESENTATION DU SYSTEI~ EXPERIMENTE. . . . . . . . . . .
5
1-1.
PRESENTATION DES DIFFERENTES FILIEP.ES DE PRODUCTION
DE FROID A PARTIR DE L~ENERGIE SOLAIRE
5
1-2.
PRESENTATION DU REFRIGERATEUR SOLAIRE
8
1-2.1.
L~enceinte r é f r i g é r é e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
1-2.2.
Le motocompresseur·...........................
9
1-2.3.
Le panneau photovoltaique
14
1-3.
SYSTEME D~ACQUISITION
ET DE TRAITEMENT DES DONNEES...
17
1-3. 1.
Les capteurs
17
[-3.1.1.
La mesure de température...........
17
[-3.1.2.
La mesure du courant et de puissance
19
[-3.1.3.
La centrale de m e s u r e . . . . . . . . . . . . .
20
[-3.1.4.
Le micro'-ordlnateur . . . . . . . . . . . . . . .
21
CHAPITRE II -
MODELISATION DU SYSTEME.
. .
22
11-1.
CARACTERISTIQUES DE L~ENCEINTE REFRIGEREE..
22
11-1.1.
Coefficient de déperditions de l~enceinte ..
22
11-1.2.
Dimensionnement de l~enceinte réfrigérée...
25
11-2.
EVALUATION DES TEMPERATURES DE PAROI
INTERNE DE
L-ENCEINTE
30
11-3.
PERFORMANCE DU GROUPE FRIGORIFIQUE DANFOSS
33
11-3.1.
Principe d-une machine frigorifique à com-
pression d~un fluide
33
11-3.2.
Coefficient de performances....
..
34
11-3.3.
Modélisation de la machine frigorifique....
35
11-4.
THERMOCINETIQUE DE LA RESERVE DE FROID.... .
43
11-5.
REPONSE DE L-ENCEINTE AUX VARIATIONS DE TEMPERATURE
EXTERIEURE
46
CHAPITRE III -
RESULTATS EXPERIMENTAUX -
PRESENTATION ET
,
COK:M:ENTA1RES
1
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•.•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
49
111-1.
PROTOCOLE D~EXPERIMENTATION
49
111-2.
EVOLUTION DE LA TEMPERATUJm ..INTERIEURE "A VIDE",
COMPRESSEUR ARRETE . . . . . : ..':. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
51
111-2.1.
Température intérieure du compartiment T:1
52
111-2.2.
Ev~luation du coefficient de déperdition K
54
111-2.3.
Détermination de la température intérieure
moyenne en fonction de la température ex-
térieure moyenne
56
111-2.4.
Température des parois du compartiment...
59
111-3.
EVOLUTION DE LA TEMPERATURE DE LA CHARGE,
COMPRES-
SEUR ARRETE
60
111-4.
EVOLUTION DES TEMPERATURES DANS LES COMPARTIMENTS.
61
111-4.1.
Evolution des températures -
Charge ini-
t iale nulle
63
IlI-4.2.
Evolution de la température de la charge,
.
avec apport d-une charge complémentaire ..
66
111-5.
DETERMINATION DES CARACTERISTIQUES ENERGETIQUES DE
LA MACH 1NE THEHM 1QUE
69

---

CHAPITRE IV -
OPTIMISATION DU SYSTEME
74
IV-1.
EVOLUTION DE LA TEMPERATURE JOURNALIERE
75
IV-2.
EVOLUTION DE L-ENSOLEILLEMENT
76
IV-3.
P~ISSANCE FOURNIE PAR UN MODULE
86
IV-4.
OPTIMISATION DU FONCTIONNEMENT DE LA MACHINE FRIGO-
RIFIQUE
87
IV-5.
DETERMINATION DU COEFFICIENT DE DECHARGE DE LA
BATTERIE
88
IV-5.1.
Charge de la batterie
90
IV-5.2.
Décharge de la b a t t e r i e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
90
IV-6.
DlMENSIONNEMENT DES MODULES ET DE LA BATTERIE
90
IV-6.1.
Dimensionnement à partir d-un bilan énergé-
tique horaire
90
IV-6.1.
Calcul du nombre de modules et de
la capacité de la batterie jour par
jour pour la région de Dakar . . . . .
91
IV-6.2.
Calcul du nombre optimal de modules
93
IV-6.2.
Dimensionnement à partir des valeurs E~ et
T ... ;...;~
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . .
95
CHAPITRE V -
ESSAIS ET FONCTIONNEMENT EN SITUATION RELLE. . . .
100
V-1.
FONCTIONNEMENT AVEC UNE TEMPERATURE DE CONSIGNE D-AR-
RET DU COMPRESSEUR EGAL à·-1°C
101
V-1.1.
Fonctionnement avec charge principale et char-
ge annexe constantes
101
V-1.2.
Fonctionnement à charge principale constante
et charge anr.exe renouvelée quotidiennement ..
104
V-1.3.
Fonctionnement à charge principale constante
avec ouvertures périodiques du compartiment et
charge annexe renouvelée tous les jours par
fractions
104
V-2.
FONCTIONNEMENT A CHARGE PRINCIPALE CONSTANTE ET CHAR-
GE ANNEXE RENOUVELEE TOUS LES JOURS PAR FRACTIONS
AVEC UNE TEMPERATURE DE CONSIGNE D-ARRET DU COMPRES-
SEUR EGA.L A -5 OC
106
CONCLUSION
109
ANNEXES
BIBLIOGRAPHIE
j

---

l.\\fOT A~r I O N S
SYMBOLE
DEFINITION
UNITE
a
diffusivité thermique
m'"''/s
chaleur spécifique à
p = C~­
J /ko;a. oK
e
épaisseur de l~isolant
mètre
(m)
F
facteur de forme
mètre
conductance thermique
W/oK
H
enthalpie massique
J /k.;;a
h
coefficient d~échanges superficiels
W/m2 . oK
l
intensité du courant électrique
ampère (A)
K
coefficient de déperditions
W/m2
L
enthalpie de changement de phase
J /k.;;;,
m
masse-
kilogramme (kg)
N
vitesse de rotation
tour/minute
n
numéro du jour de l~année
p
pression
pascal
(p ... )
p
puissance
Watt
(W)
débit massique
ko;;;/s
R
résistance élect~ique
ohm ( Q)
R·u -.
résistance thermique
°K/W
t
temps
seconde (s)
T
température
kelvin (OK)
... / ...
1

---

SYMBOLE
DEFINITION
UNITE
T.... :
température de l-air à
l-intérieur
oK
T... ,""
température extérieure (ambiante)
SI
'l,
Tp
température de paroi à
l-intérieur
"
Teh
température de la charge thermique
SI
T... v
température d-évaporation
SI
T';;d
température de condensation
SI
LETTRES GRECQUES
angle d-inclinaison des panneaux
radian
pas de temps
seconde
pas d-espace
mètre
déclinaison
radian
f
position du front eau-glace
mètre
conductivité thermique
W/m. oK
p
masse volumique
,flux de chaleur
Watt
Remarque :
Pour la commodité,
nous exprimons dans le texte les températures
en degrés Celsius (OC) et les angles en degrés.
2

---

INTRODUCTION
Il est évident que l-Energie Solaire peut jouer un rôle impor-
tant dans les pays en voie de développement.
Elle peut se substituer
dans les zones rurales aux énergies conventionnelles non disponibles
et contribuer ainsi,
à
l-amélioration de la qualité de vie des popula-
tions concernées (éclairage,
froid,
télévision communautaire,
etc ... ).
Parmi les utilisations possibles de l-énergie solaire,
la produc-
tion de froid présente un intérêt qui n-échappe à
personne :
. conservation de moyenne durée des médicaments dans le centre
de santé"
conservation d-assez courte durée des produits à
l"occasion de
campagnes de vaccination des populations ou du cheptel,
conservation des denrées alimentaires et pourquoi pas la pro-
duction d-eau fralche.
Le travail que nous présentons ici,
concerne un réfrigérateur
solaire conçu et réalisé dans le Laboratoire d-Energétique Appliquée
de l-E.N.S.U.T de Dakar,
destiné à
la conservation des vaccins et
dont les performances sont conformes aux recommandations de l-Organi-
sation Mondiale de la Santé /2/,/4/.
Rappelons qu-il s-agit de mainte-
nir une température moyenne égale à
4°C à
l-intérieur d-une enceinte
réfrigérée dans un milieu ambiant dont la température peut atteindre
43°C au cours de la journée.
L-autonomie de fonctionnement requise
en cas d-incident ou d-absence de soleil est fixée à 5 jours.
3

---

On mesure donc les contraintes draconiennes imposées par l'O.M.S.
Cela explique,
que l'on trouve finalement trés peu de réalisations
économiquement acceptables,
pas trop encombrantes et respectant ces
normes.
L'originalité de notre système réside essentiellement dans le
fait qu'il dispose d'une réserve de froid effective de plus de 5 jours
et est très économe en énergie.
D'autre part la solution adoptée ré-
duit le stockage d'énergie par accumulateur électrique d'environ 80%.
Nous montrons également que la surface des capteurs photovoltaïques
est aussi trés sensiblement réduite,
notre étude permettant d'ailleurs
une optimisation de cette surface.
Notre prototype a un volume utile de l'ordre de 60 litres,
mais
nous présentons au chapitre II des abaques permettant de transposer,
sans difficulté,
nos résultats,
à
des volumes différents.
Enfin,
nous ne résistons pas à
l'envie de citer ce journaliste
de "Jeune Afrique"
(nO 1365 -
rubrique Santé)
" ... Comment expliquer à un fonctionnaire à Genève que les réfrigéra-
teurs qu'il croit bourrés de vaccins,
contiennent souvent pour moitié
du Coca-Cola et qe la bière ... ".
Il faudra que nous le rassurions,
la conception de notre réfri-
gérateur tient compte de ce comportement fort compréhensible des
utilisateurs ... !
4

---

CHAPITRE -
I -
D E S C R I P T I O N
DU
SYSTEME
EXPERIMENTE
1-1.
PRESENTATION DES DIFFERENTES FILIERES DE PRODUCTION DE FROID A
PAPTIR DE L'ENERGIE SOLAIRE
Nous citons pour mémoire les systèmes à absorption et adsorption
qui ne semblent pas pour l'instant pouvQir répondre à notre problème.
Nous avons donc retenu d'emblée la solution du type conversion photo-
voltaïque de l'énergie solaire et compression mécanique.
Les systèmes
classiques de ce type peuvent être représentés par le schéma synopti-
que de la figure nO 1.
On y reconnait un panneau de photopiles <modules),
un ensemble
de batteries,
un groupe motocompresseur,
un condenseur à
l'air libre
et un évaporateur installé dans l'enceinte à
réfrigérer.
Pour fixer les idées,
si l'enceinte a un volume de l'ordre de
60 litres et est correctement isolée,
le respect des normes de l-O.M.S
exige l'installation d'une capacité de stockage par batteries de l'or-
dre de 200 A/h.
Les inconvénients de cette solution sont à
l'évidence
un coût élevé des batteries,
un encombrement et un poids non négligea-
bles du stock d'énergie <de l'ordre de 36 litres,
75 Kgs).
Le rende-
ment de déstockage est limité à ehviron 70% et comme inconvénient
majeur,
l'autonomie devient quasiment nulle en cas de panne du groupe.
Ce sont ces considérations qui nous ont amenés à
imaginer un sys-
tème où une grande partie du stockage "électrolytique" est remplacée
par un stockage direct du froid sous forme d'enthalpie de changement
d'état
(solidification de l'eau).
Ce stock est placé directement dans
5

---

Fig.
nO 1
Schéma synoptique d'un système de réfrigération
à
alimentation par photopiles et compression
mécanique avec stock d'énergie par batteries.
P~::.
Panneau photovoltalque constitué de plusieurs modules
Bt..
Batteries pour le stockage d'énergie sous forme chimique
Rg
Régulateur (ici unité électronique de commande)
Cd
Condenseur
D~
Détendeur capilaire
Motocompresseur
machine frigorifique
Ev
Evaporateur
Cr-
Compartiment à
réfrigérer
6

---

l-enceinte à
réfrigérer.
D-autre part,
comme nous le verrons,
l-auto-
nomie de cinq jours requise par l-O.M.S est obtenue sans difficulté
et à
faible cout,
l-encombrement est également fortement réduit.
Fig.
nO 2
Schéma synoptique du système de réfrigération
avec réserve de froid et batterie tampon.
R~
: réserve de froid
La figure nO 2 représente le schéma synoptique de notre système.
On y distingue la réserve de froid installée dans l-enceinte à
réfrigé-
rer.
L-évaporateur est installé dans le compartiment de stockage.
Nous
n-avons ici qu-une seule batterie et le nombre de modules du panneau
photovoltaique est également réduit.
7

---

1-2.
PRESENTATION DU REFRIGERATEUR SOLAIRE
Pour la présentation du réfrigérateur,
nous avons retenu comme
éléments principaux:
l'enceinte réfrigérée,
le compresseur et le
panneau photovoltaïque.
1-2.1.
L-enceinte réfrigérée
Comme nous l'avons signalé,
nous avons retenu un réfrigérateur
de contenance 60 litres.
Ce volume semble bien répondre aux besoins
des utilisateurs potentiels /2-4/.
Nous avons adopté un systè~ bahut
qui présente de nombreux avantages quant aux déperditions.
Pour les raisons que nous avons avancées dans l-introduction,
à savoir que les réfrigérateurs installés en milieu rural surtout,
sont souvent utilisés à
des fins personnelles,
nous avons prévu d-of-
fice un compartiment réservé aux besoins annexes.
De ce fait
l'enceinte réfrigérée comprend <figures nO 3 et 4)
-
un compartiment dit principal réservé à la conservation des
vaccins e~ médicaments,
un compartiment
annexe pour les besoins personnels,
-
une réserve de froid.
Pour réduire de plus les pertes thermiques,
chaque compartiment
a son couvercle,
de sorte que l'on peut ouvrir l'un des compartiments
<principal ou annexe)
sans perturber le fonctionnement de l'autre
<figure nO 4).
Comme la réserve de froid est placée au milieu de l'enceinte,
les
déperditions sont moindres que si le stockage était incorporé aux
parois .
. Le dimensionnement de l'enceinte et de ses différents comparti-
ments a été effectué grâce aux calculs développés dans le chapitre II.
L'épaisseur totale de l'isolant est de 15 cm.
8

---

1
3
Fig.
nO 3
Répartition des compartiments de l'enceinte
1
compartiment principal
2 -
réserve de froid
3 -
compartiment annexe
Le caisson ~ntêrieur de l'enceinte et la réserve de froid sont
faits en tôle galvanisée d'une épaisseur de 1,5 mm.
Le caisson exté-
rieur est en bois de 15 mm d'épaisseur.
On trouvera en annexe l'ensemble des schémas d'exécution.
1-2.2.
Le motocompresseur
Sur le marché local nous n'avons pu trouver que le groupe DANFOSS
qui puisse être alimenté par une tension continue et de faible puis-
sance pour satisfaire nos besoins.
En fait ce compresseur est entrainé
par un moteur qui n'est pas une machine à courant continu avec des
balais comme on peut le penser d'emblée.
Nous disposons d'un moteur à aimants permanents alimenté à partir
9

---

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-
FIG.
n 0 4 : Coupe longitudinale de l~enceinte montrant la
disposition
des différents
compartiments et
couvercles.
Echelle 1/5

---

FIG.
n05 : Vue en perspective du caisson intérieur de
l'enceinte et de la réserve de froid.
~----+-,/L.-_--'::r''----t
1
/
/
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Il
1
1
1
Il
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c-c
~330
1
r
o
.
cO
~
..L_ L....-
-----I
Fig.
nO 6
<A-A):
coupe longitudinale
Fig.
nO 7 <B-B):
vue de dessus
220400~
Fig.
nO 8
<C-C):
coupe transversale
< échelle 1/10 )
11

---

d'une unité électronique à
transistors.
Les figures nO 9 et 10 représentent les schémas de bobinage et
du principe de fonctionnement du moteur.
1
L1,R1
2
Rl = R2 = 0,21"2
~
Re
= 0,71"2
Lc}R c
3----.L...----+
4----1
Fig.
nO 9
Schéma du bobinage du moteur
(Le point 3 est relié à
la masse.
L'enroulement compris entre
2 et 3 sert à
la commande du fonctionnement du moteur. )
, - - - - - - 1
r-- - - - - - - - - - - l
1
1
1
1
1
1
T1
1
1
1
1
1
1
Batterie
1
1 - - - - ,
1
1
1
+----+-........-+----11--+---H5 0
1
-
+
1
1
N
1
J
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
_ _ _ _ _ _ .J
1_-
L __
.J
Unité électronique
moteur du compresseur
Fig.
nO la
Schéma de foncttonnement du moteur
12

---

Le stator est constitué de deux enroulements identiques qui sont
alimentés l'un après l'autre,
comme le montre le schéma de fonction-
nement des transistors de puissance Tl et T2 en fonction de la posi-
tion du rotor par rapport à
la sonde inductive (L<:)
(figure nO 11).
Celle-ci est placée dans un circuit oscillatoire permettant d'assurer
la commande de ces transistors en agissant sur leurs bases.
Etat
T1
1 1 - - - - - - - - - - ,
o~-----::~--___+_----I---+_--_ ex (d~gr~s )
o
90
180
270
360
Etat
T2
1
O~--_+_---I__--_+_--~~---
o
90
180
270
360
Fig.
nO 11
Etat 1
transistor en fonctionnement
Etat 0
transistor bloqué
Un petit aimant permanent permet de palier à
l'arrêt du moteur au
point mort.
C'est d'ailleurs pendant ce temps correspondant à
la
commutation que le moteur restitue une certaine quantité d'énergie à
la batterie.
Si ce retour du courant est empêché,
l'unité électronique
est endommagée.
Un thermostat placé dans le circuit de commande de l'unité élec-
tronique agit sur celui-ci de sorte que la fonction d'enclenchement
et de déclenchement ouvre ou bloque respectivement le circuit de puis-
sance des transistors.
De ce fait
le courant absorbé par le groupe ne
passe pas par les contacts du thermostat.
On peut aussi raccorder à
l'unité électronique un ventilateur de courant de charge ne dépassant
pas 0,7 A pour améliorer les performances du groupe.
13

---

L'unité électronique protège le compresseur contre les surcharges,
les défaillances de démarrage.
Elle assure aussi d'autres fonctions
que nous ne citons pas ici,
comme la protection de la batterie contre
une décharge excessive.
Les caractéristiques techniques du motocompresseur sont énumérées
ci-dessous et dans le Tableau 1.
-
fluide frigorigène utilisé
R12
plage de température d'évaporation
-
température de condensation
sous conditions stables
à
charges de pointe .
-
tension/courant de démarrage
12 V/15 A
-
cylindrée nominale
2, 5 cm:~1
Tableau 1 -
Performances du groupe <données "constructeur")
: Température d'évaporation
oC :-35 :-30 ;-25 ;-20 ;-15 :-10
-5
: Capacité du liquide refroidi:
VI
22
34
48
65
80
97
115:
:à 32°(:
: Consommation d'énergie
VI
45
79
53
59
64
70
76
: Coefficient de performance
/
:0,48:0,7 :0,9 : l, 1 : l, 25: l, 39: l, 51 :
: utile
Pour
-
une température de condensation de 55°C
-
une température ambiante de 32°C
1.2.3.
Le panneau photovoltaïque
Le panneau photovoltaïque placé sur le toit du Laboratoire est
constitué de 20 modules RTC,
BPX47A.
Chaque module a 34 cellules mises
en série.
Pour optimiser l'énergie captée au cours de l'année ce
panneau est incliné de 14°30' Sud <latitude de Dakar /7/).
Il est
14

---

~
~
ImAI
y~\\ ~+\\-
1
1
t--
1
r
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,
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( = 800 W / m 2
1\\.
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\\
~
500
\\
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1
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1
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-
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1
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1
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i
-
1
o
2
4
6
8
10
12
1<1
16
III
20
22
24
2&
28 VL[ \\fOL T$ ]
FIG.
nO 12 : Réponse du module BPX 47 A de R.T.C
à
l'éclairement solaire.
15

---

relié à
l'unité électronique par la batterie (figure nO 2) qui joue le
rôle de tampon et qui est indispensable non seulement pour les raisons
que nous avons évoquées plus haut,
mais pour d'autres que nous évoque-
rons plus tard.
Les modules sont reliés entre eux en parallèle.
La figure nO 12
nous donne la caractéristique du module
:
le courant en fonction de
la tension pour un éclairement donné,
ainsi que les courbes d'équi-
puissance.
Vu la tension à
laquelle la batterie fonctionnera en charge
entre 12 V et 13 V,
nous pouvons considérer qu'elle impose sa tension
et les photopiles comme des générateurs de courant.
Ceci implique une
protection de la batterie contre des surcharges éventuelles en insérant
entre le panneau,
un interrupteur à transistor,
dont le fonctionnement
dépend de la tension de la batterie (figure nO 13).
+
CSB
UE
Mc
Fig.
nO 13 :
Schéma électrique du systéme
UE :
Unité Electronique
CSB
Commande de protection de la batterie contre les surcharges
Les caractéristiques électriques du module RTC,
BPX47A pour un
éclairement au sol de 1 kW/m2
sont données dans le Tableau 2.
On constate qu'avec l'augmentation de la température de la cel-
lule,
le courant de court-circuit augmente,
par contre la tension di-
minue.
La puissance maximale diminue aussi.
Ces variations sont dues
à
la diminution de la zone interdite qui entraine une augmentation du
nombre de photons actifs.
16

---

Tableau 2 -
Caractéristiques électriques du module
pour l'éclairement de 1 kW/m:;;;;
Température de la cellule
OC :
0
25
60:
Puissance optimale (PL)
(W):
12
11
9.7:
Tension optimale (V L )
(V):
18 :15.5:14.3:
Courant optimal
(IL.)
: (mA):665 :700 :680 :
Tension circuit ouvert
(V co )
V :22.2:20.5:18.2:
Courant de court-circuit
<I",~:)
:(mA):700 :720 :740
Coefficient de température de tension à circuit ouvert
-68 mY/oC
Coefficient de température du courant de court-circuit
0.64 mA/oC
1-3.
SYSTEME D'ACQUISITION ET DE TRAITEMENT DES DONNEES
Le système mis en place est constitué par
-
des capteurs
-
une centrale de mesure
-
un micro-ordinateur
1-3.1.
Les capteurs
1-3.1.1.
La mesure de température
La machine frigorifique est constituée par l'évaporateur.
le moto-
compresseur.
le condenseur et le détendeur.
Aux points caractéristiques
de cette machine sont installés des thermocouples de type
Chromel-
Alumel pour permettre de définir les caractéristiques thermodynamiques
du fluide frigorigène à
l'entrée et à
la sortie des éléments consti-
tuant la machine (figure nO 14).
17

---

Pour cela nous mesurons :
- la température d'évaporation : T"",,,
- la température d'aspiration : T o..",
- la température de refoulement : T )... "1' rn
-
la température au milieu du condenseur : T .;d
- la température à l'entrée du détendeur T .....
-
la différence de température entre l'enveloppe du groupe et l'air
ambiant DT.
Grâce aux programmes développés sur la base des modèles définis
dans le chapitre II,
on détermine la température théorique de refou-
lement à partir de celle mesurée.
Tas
Trfm
Tcd
Tev
Tsc
Fig.
nO 14
Points de mesure pour la détermination
du cycle thermodynamique
La mesure des températures se fait en différentiel comme le mon-
tre le schéma de la figure nO 15.
Centrale de
T
r - -
micro-
mesures
r - -
ordinateur
\\ /
VO°C
Fig.
nO 15
Schéma de mesure d'une température
La source froide
(OOC) maintenue dans un vase de Dewar est isolée
18

---

de l'extérieur par une enceinte en polystyrène.
Le vase contient de la
glace pilée fondante.
On peut utiliser de la glace faite à
partir de
l'eau provenant directement du réseau de distribution à
la place de
l'eau distillée.
La différence entre les valeurs mesurées dans ces deux
cas est très faible et peut être négligée /6/.
La dispersion à
l'inté-
rieur du vase est de 7/ 1ClO OC /6/.
Le calcul des températures est fait
en divisant la tension mesurée par la centrale par le coefficient ther-
moélectrique du Chromel-Alumel soit 4,lJ.0--·l(,;Y/oC.
La mesure de DT par contre ne nécessite pas l'utilisation du vase.
[-3.1.2.
La mesure du courant et de puissance
Pour calculer la puissance absorbée par le motocompresseur,
nous
mesurons la tension d'entrée de l'unité électronique et celle aux
bornes du shunt 10 A/O,l y
(Sh(n,)
figure nO 16) qui permet d'obtenir
la valeur du courant d'alimentation du groupe.
La mesure des courants
de charge ou de décharge de la batterie,
du panneau photovolta~que
s'effectue de la même manière.
I1
12
r---~----""I
,..,...--~
UE
5h(b)
Sh(m)
Mc
Fig.
nO 16
Schéma du circuit de puissance du système
Le schéma global du système de mise en route et d'arrêt de la
machine frigorifique est donné par les figures nO 16 et 17.
La première
représente le circuit de puissance,
la seconde le circuit de commande.
Le démarrage du motocompresseur et la connection des photopiles sur
19

---

la batterie peuvent s-effectuer manuellement ou par le micro-ordinateur
qui conmmande la fermeture
(ou l-ouverture) des interrupteurs de puis-
sance Il et 12 à partir de la centrale de mesure à
l-aide des action-
neurs Al et A2.
220 Vrv
A1
IM1
A2
1M2
Fig.
nO 17 : Schéma du circuit de commande de puissance
(commande des interrupteurs Il et 12)
Al et A2 : actionneurs au niveau de la centrale
IMl et 1M2 :
interrupteurs manuels de commande
El et B2 : bobines de commande des interrupteurs Il et 12
1-3.1.3.
La centrale de mesure
Cette unité d-acquisition de données et de commande HP 3421 A est
pilotée par un micro-ordinateur.
Elle peut être aussi commandée par
le calculateur personnel HP 41 C ce qui est très commode pour effectuer
des mesures in situ d-autant qu-elle a une pile interne qui lui assure
une autonomie de fonctionnement de 24 heures.
Elle dispose de 30 voies de mesures en 3 modules accessibles par
sa face arrière.
Sur sa face avant on peut aussi mesurer des résistan-
ces et des tensions continues j
d-autr~ part,
elle est dotée d-un ca-
dran d-affichage qui indique la voie ,sur laquelle la mesure est faite.
.
., ;..~ -~~.y
Chaque module a deux actionneurs qui permettent de commander la
20

---

fermet'ure ou l'ouverture des interrupteurs au moment voulu.
Ceci est
très important comme nous le verrons plus tard.
Comme les mesures de température et de courant s'effectuent par la
fonction de mesure de tensions continues,
nous nous intéressons seule-
ment à celles-ci.
L'unité permet de faire des mesures de 300 mV à 300 V
avec une sensibilité de 10'-'''''V sur la gamme 0,3 V ce qui d'ailleurs
nous permet effectivement de faire des mesures de température.
La centrale après chaque mesure stocke automatiquement le résul-
tat dans sa mémoire interne,
ce qui permet le transfert des valeurs
des mesures effectuées une par une au micro-ordinateur et de la sauver
dans des fichiers.
1.3.1.4.
Le micro-ordinateur
Il s'agit d'un HP 86 Bavee 128 Koctets de mémoire avec deux
lecteurs de disquette souple (3.1/:;<:11,
270 Koctets) et un moniteur.
Un
interface HP-lB lui permet de communiquer avec les lecteurs alors que
pour l'imprimante et la centrale de mesure on a utilisé un interface
HP-IL.
Le micro-ordinateur dispose de 4 logements entrée-sorties situés
sur le panneau arrière et qui permettent de lui connecter de nombreux
types de modules.
Ainsi on peut augmenter les possibilités du micro-ordinateur
en apportant de nouvelles instructions,
ordres et fonctions en enfi-
chant des ROM-spécialis.ées(programmes-avancés,
calcul sur les matrices,
copie des graphes sur imprimante etc ... ) dans des tiroirs (HP 82136 A
ROM DRAWER) qui comporte chacun six emplacements.
Le langage de travail est le BASIC.
21

---

CHAPITRE -
Il -
MODELISATION
DU
SYSTEME
11-1.
CARACTERISTIQUES DE L-ENCEINTE REFRIGEREE
Pour limiter au maximum le nombre de modules photovoltalques
et également la puissance du groupe frigorifique nous avons opté
pour une enceinte "super isolée".
L-épaisseur de la paroi isolante
est donc relativement importante et le calcul de la résistance ther-
mique de la paroi ne peut pas être effectué en appliquant stricte-
ment le modèle simple de la paroi plane.
Nous avons donc calculé la
résistance thermique de l-enveloppe isolante par la méthode du fac-
teur de forme.
'11-1.1.
Coefficient de déperditions de l-enceinte
Nous avons posé que les transferts de chaleur du milieu ambiant
ïers l-intérieur de l-enceinte sont donnes par l-expression classique
où T~ représente la température moyenne de l-air dans l-enceinte et
T...:..;-t
la température ambiante extérieure.
Nous appelons le coeffi-
cient K,
coefficient global de déperditions.
Il est donné par l-ex-
pression
22

---

G·u -,
est la conductance thermique de l~enveloppe.
h'l et h ...
sont les coefficients d~échanges superficiels convectifs et
radiatifs à
l~intérieur et à
l'extérieur de l~enceinte.
Si et S~ :
les surfaces d~échanges intérieure et extérieure.
hi et h~ ne sont pas très bien connus mais on vérifiera que
leur influence sur la valeur de K est finalement assez faible compte
tenu de la valeur de G·t .t , nettement inférieure aux valeurs prévisibles
des conductances de passage hiS i et h~S~.
On sait que Got•• I-. peut se mettre sous la forme
Gu'"
= À. F
À
conductivité thermique de l~isolant,
F
facteur de forme.
Pour calculer le facteur de forme de l~enveloppe isolante,
nous
avons pris en compte l~effet de diédre droit à
l~intersection de deux
parois et l~effet de coin à
l~intersection de trois parois.
Pour sim-
plifier les calculs nous avons mis à profit la symétrie de l~enceinte
par rapport aux trois axes et l'avons décomposée en huit éléments
identiques thermiquement en parallèle.
La figure nO 18a illustre
cette décomposition
e
<lJ
Fig.
nO 18a : Décomposition
Fig.
nO 18b : Configuration
en huit éléments thermiques
d'un élément simple permet-
identiques.
tant de calculer F.
23

---

Avec L,
1 et H respectiv~ment longueur,
largeur et hauteur de
l'enceinte à
l'intérieur en se référant à
la figure nO 18b on a
a
= 1/2
b = L/2
c = H/2
e
est l'épaisseur de l~isolant.
La littérature spécialisée /1/,/14/,/15/
fournit
les valeurs des
facteurs de forme pour deux parois planes formant un diédre droit
(Fig.
nO
19) et pour trois parois planes formant un "coin"
(Fig.
nO 20)
e
b
1
--t!4~~J-~/
/
/
./
J-
L _/"~/J__
,
/
/
1 /
/
1 " "
u
~--~---- ~
~
/1
/
--'-+-1"" -1-
a
~ - -
-
-
-(!;f~fj~
.iL - - - - - - -f'Vooi"'~:;;ov'
..0
C1I+-..IL..../
......JCl::~1io'
F = ac + ab/c + 0,54c
F = O,15e
Fig.
nO 19
Fig.
nO 20
A partir des formules précédentes et en remarquant que pour des
parois en parallèle F =~F~ on établit l'expression du facteur de
forme de l'enceinte
F.= 8
«ab + bc + ca)/e + 0,54
(a + b + c)
+ 0,15e)
soit en revenant à L,
l
et H
F = 2 (l.L + 1.H + L.H)/e + 2,16 (L + 1 + H) + 1,2e
24

---

On a donc
et ~n première approximat ion K!::::! X . F.
Pour le prototype étudié on trouve F = 11,55 m et avec
X !::::!O,044 W/m. oC
<polystyrène expansé) on obtient :
K ~ 0,51 W/OC
valeur proche de la valeur mesurée,
comme nous le verrons plus loin
dans le chapitre III.
II-1.2.Dimensionnement de l~enceinte réfrigérée
Le volume utile étant fixé à 2 fois 30 litres,
la capacité du
"stock" de froid permettant de conserver l~autonomie requise de cinq
jours dépend bien entendu de l~épaisseur de l~enveloppe isolante.
Nous avons donc,
pour guider notre choix et dans la perspective
d~autres réalisatipns,
calculé les différentes dimensions de l~en­
ceinte et celle du stock en fonction de l~épaisseur d~isolant retenue.
Nous avons évalué également le coefficient K en prenant h:L ~ 7 w/m~:. oc
et h .... ~ 10 W/m:.2. oC.
Les calculs sont relatifs b. un matériau isolant
de conduct i vi té thermique X ~ 0, 044 W/m. oC.
Etant donné que le vol ume
du stock dépend directement de K et que K lui-même dépend des dimen-
sions,
les calculs ont été effectués par itération.
On trouvera en
annexe le programme BASIC correspondant.
Les résultats sont consignés
dans le tableau nO 3.
A partir de ceux-ci nous avons tracé un certain
nombre de courbes permettant d~effectuer le dimensionnement de l~en­
ceinte à
partir d~un cahier de
charges (volume,
autonomie,
matériau
isolant,
etc ... )
(Figures nO 21 à nO 26).
25

---

: Epaisseur de l'isolant leffi)
: 7 : 9 : 11 : 13 : 15 : 17 :
.
.
.
.
-------------------------------------------- ----- ----- ----- ----- ----- -----
: 1,29: 1.24: 1,20: 1,18: 1.16: 1,16:
•
1
1
.
1
1
.
.
.
-------------------------------------------- ----- ----- ----- ----- ----- -----
: Coefficient de forme (mi
:21,66:16,93: 14 :12,19:10,88: 9,99:
·,
.
.
.
-------------------------------------------- ----- ----- ----- ----- ----~ -----
: Coefficient de déperdition KIW/ICI
: G,S3: 0,66: 1),56: 0,49: 0,44: 0,41:..
---------------------------------~.---------- ----- ----- ----- ----- ----- -----
:25,75:20,7 :14,43:15,36:13,86:12,79:
·
.
.
-------------------------------------------- -----·-----.-----.----- ----- -----
: Ollensions de la réserve de froid
L. : Longueur
L.lml
O,3d: 0,36: 0,34! 0,33: 0,32: 0,32:
1. : largeur
: l.lml
0,22: O.2~: 0,18: 0,17: 0,16: 0,16:
H. : Hauteùr
: H.Illi)
0,45: 0,43: 0,41: 0,40: 0,39: 0,39:
V. : Yoluffie
:V.llitres):37,67:30,93:24,98:22,3 :19,79:19,79:
: Diroenslons intérleures de
L : l'Jngueur
1 : largeur
H : Ha1jteur
VI: Volume intérieur
Diiensions extérieures de l'enceinte
L.. : longueur
L..(m)
G} 71: ()
88:
J 77:
0J :3:3: I)
0,94: 0,98:
J
1.. : largeur
: l .. (~)
0,52: 0,54: 0,56: 1},59: 0,62: 1) ,66:
H. : Hauteur
: H..lml
0,59: O,l)t: 0,6:3: 0,66: 0,69: il ;15:
.
V.. : Volume
:V..(litres): 21~ : 254 : 2~5 : :346
405 . 475
.
.
.
--------------------------------- ---------- ----- ----- ----- -----.----- -----
Tableau nO 3 -
Résultats du dimensionnement du réfrigérateur
pour le volume utile de 60 litres
26

---

K
(~'C)
1. G
.....L F
th
• K
À
=- 0,044 ~m .cC
0 5
1
o L-'''f-+I-----f,----f-,-----tl----II-----II----t-.--
o
7
9
11
13
15
17
~ (cm)
Fig.
:
nO 21
Coefficient de déperdition K et conductance thermique
G t .I ·, pour un volume utile égal à
60 litres en fonction
de l-épaisseur d-isolant.
Vs
S
À =°,044 o/m~C
(dm')
(rrf)
VU: 60 litres
30
3
20
2
~~(r-----_ _-*'f
__.(--_'*-_
f t
~
X
5i
10
1
o
o I---\\~\\r-+I-'_1 1--111--1----11....-....'-+-1--rI_,_1--i1_1-1-1t--t-1-+1--1_I--il_l---l'----.'-t-.----.-
o
7
9
11
13
15
17
~ (cm)
Fig.
nO 22
Surfaces extérieure S~l
intérieure S~ et volume de
la réserve de froid Vw en fonction de l-épaisseur
d-isolant e.
Volume utile égal à 60 litres.
27

---

F
S
À =:0,044 'WjmoC
(m)
(rrf)
e :15cm
Se
18
5
Si
8
0L--,
-+--~..__+_+----l---t--+--;r--+---_t_-+-_;__f_""1~___t__r_
o
100
200
Vu (litres)
Fig.
Surface extérieure S~.
surface intérieure Si et
facteur de forme F en fonct ion du vol ume ut i le V.....
Epaisseur d'isolant:
15 cm.
75
15
50
10
~--r--- At( À =0p6)
25
5
o
100
200
Vu (litres)
Fig.
nO 24
Volume et autonomie de la réserve de froid pour
différentes valeurs de la conductivité thermique
en fonction du volume utile.
28

---

"F
5
(m)
(m'\\.)
18
5
Ô
OL...--+--+----+--........---f.---t------I---+--t----+--r-----t--_+_~
12
1
2
e(cm)
Fig.
nO 25
Surface extérieure S~I
surface intérieure S~ et facteur
de forme F en fonction de l'épaisseur de l'isolant.
At
Vu
(2.s,h)
(~)
20 2CI 0
15 150
10 100
5
50
o
0 ~--+---+-----;-.........-+----t----+-----+--+----_+_-
12
17
22
e(cm)
Fig.
nO 26
Volume utile et autonomie pour différentes valeurs
de A en fonction de l'§paisseur de l'isolant.
29

---

11-2.
EVALUATION DES TEMPERATURES DE PAROI
INTERNE DE L'ENCEINTE
Comme nous le signalons dans le chapitre l,
l'enceinte réfrigérée
est revêtue intérieurement d'une plaque de tôle zinguée destinée à
jouer le rôle de bac rigide et permettant d'éviter que les condensats
ne migrent dans l'isolant.
~a réserve de froid est elle-même un compar-
timent réalisé en tôle zinguée encastré dans l'enceinte (Fig.
nO 27).
I~~-~:
+~:-
--_. --_. ---
Fig.
nO 27 : Coupe d'un compartiment réfrigéré et du stock
Le rôle de la plaque métallique est très important dans ce genre
de système.
En e~fet les transferts de chaleur entre l'extérieur et
le stock d'une part et entre le stock et le milieu ambiant intérieur
d'autre part,
se font essentiellement par son intermédiaire.
La figure
nO 28 illustre les phénomènes.
Fig.
nO 28
Distribution des différents flux de chaleur
30

---

On remarque que le flux de chaleur en provenance de l~extérieur
se trouve en quelque sorte canalisé directement vers le stock par un
effet d~ailette.
La conduction dans la paroi métallique n~est évidemment pas ri-
goureusement unidirectionnelle.
Cependant à mi-hauteur on peut faire
cette approximation et calculer la répartition de température à
partir
du stock jusqu~au centre de la paroi opposée
<point A sur la figure
nO 27).
Nous avons donc à résoudre le problème très classique de l~ai-
lette de section constante de longueur finie et avec une condition de
flux nul à
l~extrémité
<symétrie du montage).
Text
Ti
Fig.
nO 29
Avec les not~tions de la fibure nO 29,
l~équation générale de
la thermocinétique s~écrit ici en régime stationnaire
On·.À .."d2 T/dx 2
= h:.<Tx - T:i.) + k<Tx - T.O <1.. )
À....
est la conductivité thermique du métal.
0....
épaisseur du méta 1.
Nous posons k coefficient de transmission de la chaleur entre
1- extérieur et la plaque te l
que l/k =1/~/À + l/h.,-.)
Avec nos valeurs
e
= 0,15 m
.t ~O, 044 \\V/m. oC et h .... ~ 10 \\V/m. oC
on peut évaluer k à
0,287 \\V/OC.m2
31

---

L~équation (1)
peut encore s~écrire
d 2 T/dx 2
= < <h:l. +k) / 8... ,.-\\.1'1\\)'[ Tx-T,) + <k/ <h:l. +k) ) . <T:i. -T ....,.t..)]
( 2 )
Pour simplifier les calculs nous avons posé
Tx
T"
+
<k/<h:i. + k» <T:l.
T ""'-"'l..>
T''t-' =
( 3 )
To - T .. + <k/<hj, + k»
<T":; - T .... ,..,.1:,.)
To
est la température à
l~origine,
c~est-à-dire celle du stock et
est en pratique égale à
aoc.
(4 )
en prenant h:i.!::::! 7 VI/m2 • oC,
À ...·•
= 14 VI/m. oC et 8...., = 1,5 m, m ~ 18,7
L~équation < 2) s~écrit en variable réduite T*
équation dont la solution générale est T* = A e- mx + B e+ mx
Avec les conditions aux limites:
x
= a
T"I' = 1
x
= L
dT'~'/dx = a
la solution est:
T'*' = chm< L -
x) /chmL
A titre de vérification nous avons comparé pour les deux points
caractéristiques A et B les températures calculées et les températures
mesurées pour Ta = 27°C et Tj, = 3,24°C (données expérimentales)
x = 11 cm
Tc.::IÜ').c.ul~'" = 3,91 oC
TI"I',_liiioU'··w.\\Io .....
= 4, 07°c
x = 38 cm
T~:."]. Ç.'-ilw.,:,.:.~ = 4, 46°C
T,·,.,_ .... '~l··~_ =
4,47 oC
32

---

Il ressort des considérations précédentes que l'on a tout intérêt
à
choisir un métal de conductivité élevée.
11-3.
PERFORMANCE DU GROUPE FRIGORIFIQUE DANFOSS <BD2.5 12V-DC)
11-3.1.
Principe d-une machine frigorifique à compression d'un fluide
Le principe de fonctionnement de ces I~chines est bien connu.
Rap-
pelons donc simplement que les éléments essentiels du système sont
-
un compresseur fournissant du travail au fluide "frigorigène"
-
un condenseur,
échangeur dans lequel le fluide cède de la cha-
leur à une "source chaude",
en général l'atmosphère.
-
un détendeur abaissant
isenthalpiquement la pression du fluide,
-
un évaporateur,
échangeur dans lequel le fluide reçoit de la
chaleur d'une source froide: le milieu à refroidir en fait.
Ces différents éléments sont associés dans un circuit fermé dans
lequel le fluide frigorigène circule en subissant périodiquement un
cycle thermodynamique au cours duquel sa pression,
sa température et
la nature de sa p.hase varient
<vapeur,
liquide).
Les figures nO 30 et
nO 31 illustrent le fonctionnement d'une machine frigorifique à com-
pression et précisent les états du fluide que nous utiliserons dans
la suite de notre rédaction.
4
1
1 vapeur HP
Mc
2 liquide HP
Ev
Cd
3 liq./vap.
BP
4
vapeur BP
Dt
2.
Fig.
nO 30
Principe d'une machine frigorifique à compression
33

---

La figure nO 31 représente dans le diagramme enthalpique (P,H)
du fluide frigorigène le cycle des transformations qu~il subit dans la
machine.
p
(bar)
2r-~
-t'--_ _-+-_'71
3
1 - -
H(J/kg)
Fig.
nO 31
Cycle de fonctionnement d~une machine
frigorifique à compression
11-3.2.
Coeffici~nt de performances
On caractérise souvent une machine frigorifique par son coeffi-
cient de performances (frigorifiques)
ou C.O.P,
rapport entre la quan-
té de froid produite et le travail fourni.
On démontre que le C.O.P théorique,
déduit directement du cycle
de fonctionnement précédent a pour expression :
H,
représente l~enthalpie du fluide.
34

---

Le cycle réellement décrit par le fluide s'écarte quelque peu du
cycle théorique pour les raisons suivantes :
surchauffe du fluide en sortie de l'évaporateur
sous-refroidissement du fluide en sortie du condenseur
compression non reversible et ni rigoureusement adiabatique
rendement du compresseur inférieur à
l'unité
pertes de chaleur
Dn définit pour cette raison un C.O.P pratique
(ou économique
C.P.E) représentant le rapport de la "quantité de froid"
effectivement
produite à
l'énergie réellement consommée par la machine.
Le C.D.P pra-
tique est évidemment beaucoup plus faible que le C.D.P théorique.
Enfin,
comme les conditions de fonctionnement de la machine évo-
luent dans le temps notamment les températures de source chaude et de
source froide,
il faudrait distinguer le "C.D.P"
instantané du C.O.P
moyen sur une période d'utilisation donnée.
11-3.3.
Modélisation de la machine frigorifique
Cette modélisation consiste à
établir un ensemble de relations
aussi simples que possible,
permettant de calculer les performances
de la machine et notamment son C.D.P.
Bilan énergétique du motocompresseur
En fonctionnement en régime stationnaire,
le groupe absorbe une
puissance W dont seulement une partie sert à actionner le piston du
W1
Pertes
COiY1PRESSEUR
qm/H"
Qm,H1
Fig.
nO 32
Bilan énergétique du motocompresseur
35

---

compresseur,
le reste est perdu irréversiblement sous forme de chaleur.
Avec q", débit massique du fluide frigorigène on peut écrire
la puissance utile du compresseur est donc
Il faut prendre en compte également le rendement volumétrique du
compresseur
~v = 1 -
O,05.Pression haute/Pression basse
Bilan énergétique de l-évaporateur
Ici les choses sont plus simples.
La quantité de chaleur reçue
est tout simplement égale à
l'augmentation d'enthalpie du fluide
Q~;:VAI'o>' ::: q"f1 (H 4
-
H::::)
Le coefficient de transmission de la chaleur entre le fluide fri-
gorigène et le milieu à refroidir joue un rôle important puisqu'il con-
ditionne la température de l'évaporateur pour une source froide donnée.
Bilan énergétique du condenseur
Comme précédemment la chaleur cédée par le fluide frigorigène à
la source chaude <dans notre cas l'atmosphère) est calculée à partir
du bilan enthalpique
36

---

Dans notre cas le condenseur est un échangeur avec l-air ambiant.
On peut donc écrire
sortie
~ kiT - T_~._) _ dS ~ kS(T - T~~,_)
entrée
d-où il ressort que la variation d-enthalpie <H 1 -H2 )
dépend directe-
ment des conditions d-échange thermique.
Le coefficient de transmis-
sion <kS) doit être le plus important possible.
On note aussi l-influ-
ence directe de la température ambiante T.....;.t.. sur les performances de
la machine.
Au chapitre III présentant les résultats nous montrerons
l-influence de T...;.~-t. sur les performances du groupe DANFOSS.
Calcul des performances énergétiques du groupe DANFOSS
Avant de réaliser le prototype du réfrigérateur solaire nous te-
nions à calculer et à
mesurer les performances du groupe utilisé pour
comparaison avec les données "constructeur".
Nous avons a~apté au langage BASIC le logiciel développé par
P.
TOBALY /1V dans le Laboratoire de Thermique Industrielle de Créteil.
Le modèle numérique de P.
TOBALY est basé sur l-exploitation des équa-
tions développées par MARTIN et HOU /12/ et /13/.
Il permet de calculer
un ensemble de fonctions thermodynamiques du fluide frigorigène habi-
tuellement utilisées dans le calcul des machines frigorifiques.
Sont calculées :
Pression de saturation
T..... ·t .
<PlQ,.,,-t.)
Température de saturation
Volume
<P,T)
Volume massique de la vapeur
Cp <V,T)
Capacité calorifique de la vapeur à
P = C~-
37

---

Cv (V,T)
Capacité calorifique de la vapeur à V = C~*
Den
Densité du liquide
H
(P,V,T)
Enthalpie massique
v
Sv
(P,T)
Entropie massique
Lv
(P.T)
Chaleur latente de vaporisation
Le tableau nO 4 récapitule l~ensemble des calculs,
mesures et
données "constructeur" concernant le groupe DANFOSS.
On notera un excellent accord entre les valeurs calculées et
celles annoncées par le constructeur.
Les mesures complètent ou cor-
roborent notre étude.
Enfin,
nous avons constaté ~ue la vitesse d~entrainement du com-
presseur dépend étroitement de la charge.
NouS avons donc calculé
pour différentes températures d~évaporateur la vitesse de rotation du
moteur.
Il faut savoir que le constructeur a prévu,
d~origine un seuil
de 1600 tr/mn,
l~unité électronique arrètant automatiquement le groupe.
Les résultats sont consignés sur le tableau nO 5.
A partir de ces résultats numériques et par une régression du
2'·";;;1 ordre nous avçms établi que la vitesse de rotation du moteur
obéit à
la loi empirique suivante (figure nO 33)
N = 3069 - 14706x + 43333x;;:' (tours/minute)
avec
et le courant absorbé par le groupe
(figure nO 34)
(Ampères)
Nous avons établi une relation entre les pertes du compresseur
38

---

Tabl~au n~ ~ - Ens2fu:le a~~ calcul~} ~e5ur~s et donnée~
u(onstructeu~~ (G~(ernant le groupe DANFOSS
-20
: Te.~~ratur2 d'aspiration
'-,D
~r••
.
.,
----------------------------- ---- ---- -------- --------- ------------
: Haute Pression
: Basse PressIon
: 8F' :bars:
1i.5
: Te~pérature 2xt2ïlëur:
.
----------------------------- ---- ---- --------.--------- ------------
.
: PUissance frigoilTlqu2
: PUlssanca aQsGrbè2
I~'
1
i ; '
c: G
, r ~ l 'fi:
1
J.'
53
,
.
.
.
----------------------------- ---- ---- -------- --------- ------------
: ferias cO~lprEsseurs
: Pc : ~ :
:
21 i.52
:
CGefflCl~nt de petfGr~ance
: COP :
:CPE :
1,16
:
1,1
39

---

T~t12~~ nO S - Rêgiffi~ ou ~0t2ur ~n fOD[tlon
d2 la t~~pèrature d~ l'èviporatEur
J
_
: Hr'
1
:""; .....
1
tT
: D;1 (DébIt !üssIqlJe) gis
: 0,3 : 0,35: iJ;42: 0,53: 0,64: 0,77:
:45,2 :52,39:62,11:76,93:93,93:111,1:
,
--------------------------- ----- ----- ----- ----- ----- -----
: COf'
: CPE
: 0.B5: 0,95: l,OS: 1,2 : 1,34: 1,46:
--------------------------- -----~----- ----------- ----- -----
,
1
1
l
,
1
•
•
~
•
;
1
•
•
-----------~--------------- ----- ----- ----- ----- ----- -----
2
Fig.
nO 33
Vitesse de rotation N du motocompresseur en
fonction du rapport X = (Tcd -
T_v)/T_ v .
40

---

Imet PtS
(A) (W)
6-1- 50
~
~
5+40
4
1
1
1
1 "
30 ~l 1
1
1
1
1
1
25
N(tr/mn) 103
o
2
J
Fig.
nO 34 : Pertes thermiques Pt. et courant de charge
rm e du
motocompresseur en fonction de sa vitesse de rotation.

---

CPE
Ff
(W)
Tas = T4?xt + 5
Tcd=T4?xt ;-15
T~v= _5°C
Tsc:.Tcd -5
1}6
120
-----------cPE
1,2
100
1
9d , i
o
1
1
20
30
40
Fig.
nO 35 :
Puissance frigorifique PT et coefficient de perfor-
mance économique C.P.E.
pour différentes températures
extérieures à température d-évaporation Twv = -5°C
T4?xt = 35°C
Tos=35°C
Tsc:=45°C
Fw) CPE
Tcd=:50'C
100
1,3
Fig.
nO 36 :
Puissance figorifique PT et coefficient de
performance économique C.P.E.
en fonction de
la température d-évaporation.
42

---

P~w
~ la vitesse de rotation â
partir toujours des données
"constructeur".
En utilisant ces relations et le logiciel cité plus haut nous
avons simulé le fonctionnement de la machine frigorifique
(figures
nO 35 et nO 36) en fonction de plusieurs paramètres.
11-4.
THERMOCINETIQUE DE LA RESERVE DE FROID
Nous avons cherché à évaluer la vitesse de formation de glace
dans le stock de froid.
Le temps de constitution du stock n'est pas
très important car nous supposons qu'avant son utilisation notre sys-
tème est préalablement "chargé en froid".
Par contre il est impératif
de connaitre la durée de la reconstitution journalière du stock.
Le problème de la formation de glace est bien connu mais des solu-
tions exactes analytiques sont assez difficiles à
obtenir.
S'agissant
ici d'obtenir des,ordres de grandeur nous avons adopté un modèle ther-
mocinétique simplifié,
unidimensionnel (Fig.
nO 37).
A ir(fi)
Tflvap
Eau
paroi d'échange (T p )
1------------------------.-- X
•
Fig.
nO 37 : Schématisation du modèle
43

---

A l~instant t
l~épaisseur de glace est f.
Cette glace se forme
à
~~interface.
Dans la glace on peut écrire
Il existe un coefficient de transmission entre l~évaporateur et
la glace i
nous le supposerons suffisamment grand pour que la tempéra-
ture de la glace au contact de l~évaporateur soit assimilée à celle de
ce lui -c i,
T E :VAP .
Nous faisons la même hypothèse sur le coeff icient
d~échange h f et admettons que la température à l~interface est ooç.
Les conditions aux limites sont précisées par les équations suivantes
en x = 0
contact évaporateur-glace
Puissance frigorifique
- Ag(aTg/ax)x-o = Pf/S =
surface d~échange de l~évaporateur
en x =f
interface eau-glace
le terme
PgLg.df/dt correspondant à
la vitesse de la production
de la glace.
Le problème est comme on le voit assez complexe.
Nous allons
faire
l ~hypothèse que p.,. sert strictement à
former de la glace ce
qui revient à négliger la chaleur sensible emmagasinée dans la glace
et les échanges entre la glace et
l~eau non congelée.
Dans ces conditions on peut écrire :
d~où
l~on tire
f
"(2.A,;.:;j
TEVAI'''') / (
ILL';;;J)
• ~
44

---

Cette dernière formule suppose que TCVf"I"" = Ct.· .., et que les ca-
ractéristiques thermophysiques de la glace sont constantes.
La vitesse de formation de la glace a pour expression :
( 1/€)
•
T EVf"P
On remarque aussi qU'à puissance frigorifique P f
constante
1
La puissance frigorifique P'j' est une fonction de la température
l1
TEVAP que nous pouvons assimiler â
la fonction linéaire
p.j'
= A. T.c:Vf"P + B (Watts)
\\
A et B sont obtenus par une régression linéaire.
En admettant que Tl:: V 1'\\ FC' et P'j' s' aj ustent de manière à avoir
TEVN'" ...... -
(p·t·.€
)/(S.À>./)
on en déduit les relations
qui met bien en évidence le fait que les performances du groupe dimi-
nuent au fur et à mesure que l'épaisseur de glace formée augmente.
Dans le cas des données "constructeur".
pour une température du
condenseur de 55°C on a
:
P'j'
= 3,24 T",,:v(4F" + 126,63 <Watts)
45

---

Cette dernière formule suppose que T""Vf'\\F' = Ct...... et que les ca-
ractéristiques thermophysiques de la glace sont constantes.
La vitesse de formation de la glace a pour expression :
On remarque aussi qU'à puissance frigorifique P f
constante
La puissance frigorifique p'l ' est une fonction de la température
TEVAP que nous pouvons assimiler à
la fonction linéaire
P
=
f
A.T EVAP + B (Watts)
Tc: Cll" D
== C -,-o' ,--
A et B sont obtenus par une régression linéaire.
En admettant que TEV?\\p et P'I' s ' aj ustent de manière à avoir
on en déduit les relations
Pf
= B/ (1 + ( A . f / ( S. À .;;;j) )
qui met bien en évidence le fait que les performances du groupe dimi-
nuent au fur et à mesure que l'épaisseur de glace formée augmente.
Dans le cas des données "constructeur",
pour une température du
condenseur de 55°C on a
:
P
=
f
3,24 TEVAP + 126,63 (Watts)
45

---

avec
À~ ~ 2,2 Watts/m. oc
St.. -
0,60 m~~
S = S"t../2
(évaporateur type DANFOSS 114L1511)
Pf
~ 126,6/(1 +
(3,24.€/(2,22.S»
-
126,6/(1 + 5.€)
en fin de constitution du stock
€ = 22 mm cela conduit à une tempé-
rature d-évaporateur TEvAP ~ -4°C et la puissance frigorifique
P"1' ~ 114 Watts.
11-5.
REPONSE DE L'ENCEINTE AUX VARIATIONS DE TEMPERATURE EXTERIEURE
Nous voulions avoir une idée du comportement dynamique de l'en-
veloppe isolante notamment au niveau de la face intérieure.
Des varia-
tions de la température extérieure entre le jour et la nuit de l'ordre
de 20°C sont en effet assez courantes au Sénégal.
Exemples
(Journée du 05/03/1987)
-
KAOLACK
Trl'l i
TI·".,,:,,: (15 heures)
=
40°C
""l
(6 heures)
= 23°C
-
TAMBACOUNDA
"
"
=
24°C
It
It
=
39°C
-
ZIGUINCHOR
"
"
=
19°C
I l
I l
=
39°C
Nous avons admis pour simplifier les calculs que la température
ambiante T...:..,t.. évolue périodiquement sur 24 heures selon la loi
sinusoidale
T... :~:"t.. ( t) = T....:.,.t.. + LlT. sin(Q. t)
Nous avons également fait
l'hypothèse que la conduction de la
chaleur dans l'enveloppe est unidirectionnelle.
Le probléme théorique
46

---

à
résoudre est donc celui de la paroi plane avec sur une face une tem-
pérature imposée T...:,.,:t.<t) et sur l-autre face une condition d-échange
mixte.
La figure nO 38 schématise le problème.
Les équations régissant le phénomène sont
:
<équation générale de ·la chaleur)
T(:,__ ~_o:> = T.....",·t. + .1T. sin<f.l. t)
<conditions aux limites)
EXTERIEUR
INTERIEUR
T....:..:·t.. <t )
T :i. = constante
Cp ~cts
P
À
hi
- . . . . . ; - - - - - - - . , ; ; - - - - - _ X
o
L
Fig.
nO 38
Modèle thermocinétique de la paroi isolantè
Nous avons pris pour conditions initiales une répartition linéaire
de la température à
l-intérieur de l-isolant et correspondant au régime
stationnaire
T~H~ = C~-
La méthode de résolution que nous avons adoptée est la méthode
des "différences finies" 1
plus précisément la méthode explicite /14/.
Aprés discrétisation le système d-équations précédent devient
:
47

---

T't."
température du noeud i
à
l'instant t
= n . .1t
n
numéro de l'itération précédente
M
.1 x;;" / (a x .1t )
.1x
pas d'espace
.1t
pas de temps
au noeud i
= 1 (face extérieure)
Tl = T~:~·t. + .1T,sin(Q.t)
au noeud i
= N (face intérieure)
Ayant adopté un nombre de noeuds dans l'espace égal à
16,
il lui
correspond pour une paroi'de 0,15 m d'épaisseur,
un pas d'espace
x = 10- 2
m,
Afin d'être certains de la convergence des calculs
numériques,
nous avons respecté le critère .1t ~
x 2 /a.
Pour le polystyrène a ~ 2,55.10-Gm~/s ce qui entraine .1t ~ 40 s
Nous avons pris pour nos calculs.1t
=
15
s.
Les résultats concernant le régime établi,
c'est-à-dire,
ceux
qui nous intéressent sont consignés dans le Tableau nO 6.
Noter que la
perturbation .1T est affaiblie dans le rapport 20 et retardée d'une
demi-heure,
iemps(h€~res): 1)
2
7
10:
12:
16:
13:
19:
21
24 :
:--------------:-----:-----:-----:-----:-----:-----:-- ---:-----~-----:-----:---~-:-----:
:.1 Tsin!H
: 0 : 4,9f.: 3,63: 9,99: 9,66: 5,02:
1)
:-3,64:-9,99:-9,66:-7,09:
1)
:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
'
1
'
,
.
.
5,13: 5,34: 5 50: S,56: S,56: 5,:38: 5,19: 4,83: 4.77: 4,77: 4,86: 5,13:
Tableau n °6 -
Température de la paroi en fonction des
variations sinusoidales de la température extérieure
48

---

CHAPITRE -
II! -
RESULTATS
EXPERIMENTAUX
PRESENTATION
ET
COMMENTAIRES
111-1.
PROTOCOLE D-EXPERIMENTATION
Le prototype a été instrumenté de manière à pouvoir suivre son
comportement thermique à des températures ambiantes comprises entre
20°C et 50°C,
ce qui couvre le domaine de températures auquel on peut
s-attendre sur le terrain.
A partir des différentes mesures nous avons pu calculer les per-
formances du système et les comparer avec nos calculs.
Globalement com-
me on pourra le vérifier,
calculs et mesures sont en assez bon accord.
Les mesures effectuées concernent donc essentiellement des tempé-
ratures i
tempér~tures à
l-intérieur de l-enceinte réfrigérée (sur les
parois et dans l-air) et températures aux points caractéristiques du
groupe frigorifique.
Nous avons mesuré également le courant absorbé
par le groupe (à l-entrée de l-unité électronique) et bien sûr la
puissance instantanée délivrée par les photopiles ainsi que le courant
de charge ou de décharge de la batterie tampon.
Les mesures se réduisant dans tous les cas à
celles d-une tension
électrique,
elles n-ont posé aucun problème technique compte tenu des
performances de la centrale d-acquisition HP 3421A.
Chaque résultat
d-une mesure de température a été obtenu systématiquement à
partir de
la moyenne de dix relevés successifs effectués dans le temps,
ceci
afin d-éliminer l-erreur de dispersion inévitable lorsque l-on mani-
pule des microvolts.
49

---

Nous n-avons bien entendu expérimenté qu-un seul compartiment sur
les deux qui composent l-enceinte.
Ceux-ci se comportent en effet ri-
goureusement de la même manière.
La figure nO 39 précise les différents endroits du compartiment
où ont été placés des thermocouples.
~--------,,:--------~Tp7
Tp1
101
T02
1
tT03
~TpS
x.T
)t-
-
Tp8
po
l - -
_ _
/
-r-- Tp3
/
/
rT04
1
/
lTos
/
/
/
Fig.
nO 39
Emplacement des thermocouples dans le compartiment
Tpi
sont des températures de paroi 1
Tp ,,,
la température de la paroi en contact direct avec la réserve
de froid.
T.ki
sont les températures de 1- air à
1- intérieur du compartiment.
La température dans le co~partiment même a été mesurée au moyen
d-une "canne" d-exploration verticale comprenant cinq thermocouples
distants entre eux de 10 cm.
Nous avons pu ainsi avoir une idée sur
le profil des températures dans le compartiment.
Nous avons mesuré
50

---

également la température des différentes parois du compartiment en
plusieurs endroits.
Nos essais ont été effectués
à vide
Nous entendons par là,
que le compartiment est vide de
tout contenu.
Bien que ne présentant aucun intérêt sur
le plan pratique,
cette configuration est très intéres-
sante car elle correspond à un cas assez défavorable
d~utilisation.
-
en charge:
Nous appelons charge,
la masse équivalente en kg d~eau
du point de vue capacité thermique des produits conservés
dans un compartiment.
Ces essais ont été faits pour les quatre températures significa-
tives suivantes
20°C,
35°C et 48°C en salle à te~pérature controlée et entre 24°C et
32°C correspondant à
la température ambiante du laboratoire.
En général,
les scrutations des 24 voies de mesure de la centrale
d~acquisition sont réalisées à
intervalle régulier de 20 mn.
En termes d~informatique à chaque scrutation correspond donc 192
octets stockés daps un enregistrement d~un fichier à accés direct
soient ~ 14 Ko.
par jour.
111-2.
EVOLUTION DE LA TEMPERATURE INTERIEURE liA VIDE",
COMPRESSEUR
ARRETE
Il faut distinguer deux cas:
Le premier correspond à
l~épuisement complet de la réserve de froid.
Cette configuration est celle rencontrée éventuellement en cas de
panne complète du groupe frigorifique pendant cinq jours.
-
Le deuxième cas,
est celui où le déstockage est reconstitué chaque
jour.
Le comportement du système est alors assez différent du cas
précédent comme nous pourrons le constater ultérieurement.
51

---

111-2.1.
Température intérieure du compartiment ~L
La température de l-air à
l-intérieur du compartiment n-est évi-
demment pas uniforme.
On observe un phénomène de stratification de
l-air.
Il est donc nécessaire pour effectuer les calculs et qualifier
le système de définir une température moyenne T~ aussi significative
que possible.
Pour fixer les idées nous avons calculé Ti selon
trois méthodes :
1°) En prenant la valeur moyenne des cinq températures relevées
au centre du compartiment au moyen de la "canne"
2°)
En considérant la moyenne arithmétique des températures
mesurées au centre de chaque paroi latérale,
au milieu du
fond et du haut du compartiment avec la "canne"
3°)
Enfin,
nous avons considéré la température moyenne de l-air
contenu dans le compartiment,
valeur qui a une signification
physique plus évidente.
On peut la déterminer à
partir du
profil des températures relevées avec la "canne"
(fig.
nO 40).
En appliquant la méthode des trapèzes on montre que
(T j. ) ::"
~
(T"" J, + 2T ... 2
+ 2T .... :'" + 2T •• 4 + T .',E,',;) /8
Le tableau nO 7 récapitule l-ensemble des mesures et des valeurs
moyennes T,. calculées selon les trois méthodes.
Elles concernent une
évolution étalée sur 7 jours pour T~,.:,t,~ 26°C (déstockage complet
de la réserve de froid)
il faut remarquer d-emblée que les trois
52

---

Tableau nO 7 -
Résultats des différents calculs de la
température moyenne intérieure du compartiment
Temps
T ,,~:,,:·l.
T
(T :l) .:;;:
(T ;i.) 1
(T;i. ) c::,
Ii"::,,,
(Heures) :
(OC)
(OC)
(OC)
(OC)
(OC)
0
26,5
-7,75
-7,41
-7,31
-7,42
12
26,11
1,62
1,93
1,83
1,77
24
26,91
3,02
3,27
3,33
3,24
36
26,82
3,16
3,44
3,49
3,39
48
26,82
3,15
3,43
3,47
3,37
60
25,94
3,25
3,54
3,59
3,48
72
25,9
3,28
3,57
3,63
3,51
84
25,2
3,87
3,66
3,72
3,6
96
25,11
3,35
3,65
3,7
3,59
108
25,75
3,66
3,96
4,03
3,91
120
24,95
3,71
4,01
4,09
3,96
132
25,54
3,78
4,09
4,16
4,04
144
25,5
3,80
4,2
4,3
4,16
156
25,51
4,33
4,62
4,71
4,59
168
25,17
5,59
5,9
5,93
5,81
Tableau
nO 8 -
Détermination expérimentale de K
Température moyenne extérieure (OC)
26
48
Température moyenne intérieure (OC)
3,5
7
Temps de paliers (j ours)
5,90
3
T:i maximun du palier (OC)
4,5
8
T;i. minimum du palier (OC)
2,5
6
Coefficient de déperditions K <YI/oC)
0,55
0,58
K <Calcul théorique)
0,5
53

---

moyennes calculées diffèrent très peu,
les écarts entrant dans le do-
maine d~incertitude sur les mesures.
Dans la suite du présent rapport
nous avons adopté la deuxième méthode.
111-2.2.
Evaluation du coefficient de déperditions K
En évolution libre du système,
groupe frigorifique à
l~arrét.
les
apports de chaleur de l~extérieur vers le compartiment se traduisent
directement par la fusion de la glace constituant la réserve de froid.
On doit donc s~attendre à observer un palier de la température moyenne
intérieure,
palier dont la durée correspond précisément au temps de
fusion totale du stock de glace.
Les figures nO 40 et nO 41 illustrent
les phénomènes observés.
Les courbes appellent quelques remarques
-
la température intérieure moyenne T;. n~est pas rigoureusement
constante mais augmente faiblement avec le temps 0,2°C/jour pour une
température extérieure presque constante de 26°e et 0,8°C/jour pour
T""';·l. ::::
48°C en moyenne.
L~explication la plus plausible de cette
augmentation est.l~accroissement de la température de l~eau provenant
de la fusion de la glace.
Elle n~est à
aoe qu-à l-interface eau-glace.
Le transfert de chaleur entre la réserve de froid et l~enceinte n~est
certainement pas suffisant.
-
à partir de l~instant où la réserve de froid est épuisée,
on
observe une sorte d~emballement thermique.
Les courbes permettent d~évaluer l~autonomie du système et de
calculer le coefficient de déperditions moyen K.
Pour évaluer K nous partons de la relation
t~<:
J
M" .
~,,-
L Q
= K
(T
,
tl.
54

---

25
20
5
11
OI-.-L---...---.---I--+--4-__-+------i--+--""'I-----1---+---+----:----t--
o
1
2
3
4
5
6
c(Jours)
Fig.
nO 40
Déstockage complet de la réserve de froid à
une température extérieure moyenne de 26°C.
40
10
0L-....,jL....---+-_ _--+-_ _-+-_ _+-_----4_ _--1-_ _-+-_ _+-
_
o
1
2
3
t(JOL.f'S)
4
Fig.
nO 41
Déstockage complet de la réserve de froid à
une température extérieure moyenne de 48°C.
55

---

que l'on peut mettre sous forme
M.;:.:J L'~'J = K ( T"" :,·,:1._ -
T:l )
..1t
oü~ = t
est la durée du déstockage que nous assimilons 4
2
-
t 1
l'autonomie,
pour la quantité de glace Mg.
M.~ est la masse d'eau congelée
Lg
l'enthalpie de fusion de la glace
Les valeurs calculées par cette méthode sont consignées dans le
tableau nO 8.
On trouve donc une valeur de K çomprise entre 0,55 et 0,58 W/oC
quasiment indépendante de la température extérieure.
Cette valeur est
à
comparer à
la valeur théorique calculée au chapitre II soit 0,5 W/oC.
L'écart d'environ 10% que l'on note est du,
d'une part aux incertitudes
sur la valeur À. de l'isolant et aux apports thermiques "indésirables"
nota~nent par l'intermédiaire des tubes de liaison de l'évaporateur
qui jouent un r61e de pont thermique.
111-2.3.
Détermination de la température intérieure moyenne en
fonction de la température extérieure moyenne
Rappelons qu'en fonctionnement normal pour les conditions d'au-
tonomie du système requises,
un cinquième de la réserve de froid est
conso~é journ~œrement pour compenser les apports de chaleur provenant
de l'extérieur.
La réserve est en principe reconstituée tous les jours.
Dans ces conditions de fonctionnement nous n'avons pas observé de va-
riations significatives des différentes températures relevées dans
l'enceinte.
Le tableau nO 9 donne la répartition des températures dans
l'enceinte observées pendant plusieurs jours et pour différentes
tem-
pératures extérieures comprises entre 20°C et 47°C.
56

---

- Tableau nO 9 -
Répartition des températures dans le compartiment.
(OC)
1'""",,:1..
20,8
27,20
47,00
1'1=:'.<.1-
4,23
6,2
9,48
T p '"
4,12
6,21
9,48
l' ~::. l.
3,51
5,49
8,39
T ê...,:1.
3,46
5,10
7,94
l'pEi.;
3,05
4,47
6,88
l' ~:.:;;::
2,54
4,07
6,17
2,47
4,02
6,06
T p ""
l' p,',:.
2,59
3,28
5,92
l' ... :;,:
2,47
3,88
6,01
T p ::"
2,01
3,28
4,94
l' •• ::'"
2,06
3,17
4,97
l' ... iE.;
2,06
2,71
4,37
l' ... ,(4.
1,8
2,66
4,22
l'po
0,06
0,26
0,76
1':1.
2,27
3,44
5,33
La figure nO 42 donne une représentation du profil des tempéra-
tures au centre du compartiment expérimenté.
On constate bien l'exis-
tence d'une stratification des couches d'air tout à
fait prévisible.
On peut remarquer également que la température de l'air au fond du
compartiment est très légèrement plus élevée que la température de
l'air situé au-dessus.
Ce phénomène est lié très certainement aux
échanges de chaleur pariétaux.
Enfin à
partir des résultats consignés dans le tableau nO 9 on
peut vérifier que la température moyenne intérieure T~ dépend liné-
airement de 1'_:.'1..
57

---

Text ::2Do C
27
oC
47
oC
T01 r--------.)6c----
~-....,haut
TCJ2 t----~~--""~- ----.~=----------.,
Tm r-----.--..~--~
Ta4 f-----'f---A----.l-----------------i
Fig.
nO 42
Profil de température au centre du co~partiment
pour différentes températures extérieures.
Char-
ge nulle.
_--------~--------____.2
6,21
3,55
1
-+3,17
)(
4,02
)--
--1--'1---
0,26
3,28
1
12,66
/
1
/
:k2?1
/
/
/
Fig.
nO 43
Répartition des temperatures dans le compartiment
pour une température extérieure égale à
27,2°C.
Charge nulle.
58

---

Nous proposons après calculs (figure nO 44)
T i
= 0 t 114 T' ......;... t·
5
Ol.c::::..
+--
+-_ _--::+:-
-i-
±----==~~
o
10
20
30
40
50
TexUoC)
Fig.
nO 44 -
Température moyenne intérieure du compartiment
en fonction de la température extérieure.
Ce résultat est intéressant car il met en évidence l'indépendan-
ce relative de T:L vis à
vis des conditions d'ambiance.
Ce phénomène
s'explique parfaitement si l'on se souvient que l'enveloppe métalli-
que interne "dirige" en quelque sorte la chaleur provenant de l'exté-
rieur directement vers la réserve de froid.
Une conductivité thermique du métal utilisé plus grande,
amélio-
rerait encore les choses à cet égard.
111-2.4.
Températures des parois du compartiment
Au chapitre II nous avons évalué ces températures en étudiant les
59

---

transferts de chaleur par conduction dans l-enveloppe métallique.
Afin
de valider notre modèle nous avons comparé les températures de parois
Tp2 et Tl';''~; calculées et mesurées.
Les résultats de cette comparaison
sont consignés dans le tableau nO 10.
On remarque l-excellent accord
entre les valeurs théoriques et les valeurs expérimentales.
Il apparait donc que l-on dispose à ce niveau d-un moyen d'ajuster
la température moyenne T;1. aux besoins en choisissant convenablement
le métal constituant l'enveloppe interne.
Tableau nO 10 -
Valeurs de Tp2 et Tps
mesurées et calculées.
111-3.
EVOLUTION DE LA TEMPERATURE DE LA CHARGE.
COMPRESSEUR ARRETE
Cette configuration se présente lorsque la réserve de froid étant
intacte la machine frigorifique tombe en panne.
En laissant le système
évoluer librement nous pouvons donc déterminer son autonomie pour con-
frontation aux recolnmandations de l'O.M.S.
60

---

Sur les figures nO 45 et 46 nous avons représenté les évolutions
de la température de la charge et celles de la paroi froide pendant
toute la phase de déstockage de la réserve de froid.
L-examen des
courbes permet de distinguer
une zone où la température de la. charge a.ugmente très lentement
que nous qualifierons de pseudo-palier
une zone où les températures amorcent une remontée rapide assi-
milable à une sorte d-emballement thermique.
Le phénomène est
observé dès lors que la réserve de froid est épuisée.
Les mesures ont été effectuées pour une charge égale à 9 kgs.
et
à
12 kgs.
Comme on peut le prévoir la charge a une influence sur l-au-
tonomie mais cette influence est négligeable car la quantité de froid
stockée dans la charge par chaleur sensible reste toujours faible de-
vaLt celle stockée dans la réserve.
111-4.
EVOLUTION DES TEMPERATURES DANS LES COMPARTIMENTS
Il nous a paru intéressant de connaitre le comportement thermique
du système lorsqu;on modifie la charge thermique contenue dans un com-
partiment.
Par exemple comment évolue T~ lorsqu-on amène une certaine
charge thermique? Nous voulons savoir aussi la rapidité avec laquelle
la température de la charge T';:h est abaissée.
Deux cas ont fait
l-objet de mesures:
1°) Le compartiment étudié étant initialement vide et à
la tempé-
rature moyenne Ti on y amène une certaine charge,
représentée par
des litres d-eau,
à
la température ambiante.
Ce cas n-est pas très
intéressant compte tenu de l-usage réservé à
notre système,
mais il
nous renseigne sur ses capacités de "réfrigération".
Renseignements
utiles pour savoir ce qui se passe lorsqu-on réserve un compartiment
de l-enceinte réfrigérée à
un usage "domestique".
61

---

TE'xt .= 28) 25°C
chargE': 12 litres
• Tch
l(
Tpo
5
o
2.
3
6 l (Jours)
4
Fig.
nO 45
Evolution des températures de la charge Teh et
de la paroi froide Tpo pendant le déstockage
complet.
Charge:
12 litres.
TE'xt -= 29)35°C
chargE' : 9 litrE'S
• Teh
)( Tpo
5
0r--~---="t-----t----t---+-----+----+------,~_
2.
3
5
6
t(Jours)
Fig.
nO 46
Evolution des températures de la charge Loh et
de la paroi froide Tp = pendant le déstockage
complet.
Charge : 9 litres.
62

---

2°)
Le compartiment étant partiellement chargé on amène une char-
ge complémentaire toujours à
la température ambiante.
Ce cas est plus
réaliste et peut concerner les deux compartiments de l~enceinte réfri-
gérée.
111-4.1.
Evolution des températures -
charge initiale nulle.
Les mesures effectuées ont permis de tracer les courbes expéri-
mentales suivantes :
T '" t-o = f Ct)
et T:.. = f ( t) à T ....:..:.t. = C t. ...
(Fig.
nO 47 et 48)
T<:h = fCt)
et T'l = fCt)
pour T.,,:.ct. = 38°C et différentes charges
(Fig.
nO 49 et 50)
Nos mesures confirment que notre enceinte réfrigérée a pour
vocation la conservation à
basse température.
Ses performances quant
à
la réfrigération elle-mème sont très modestes.
Pour la modélisation complète du système nous avons recherché
par la méthode ,de corrélation des formules empiriques suffisamment
significatives.
La régression exponentielle donne de bons résultats.
On peut montrer que
:
T <: h
~
T ,,:./2
( exp (- œ. t/m. T ''''''.'1.. )
+ exp C-
,B. t/m. T ....,.<t.)
)
avec
T.,::.
température initiale de la charge
(OC)
m
masse équivalente en kg d~eau de la charge
t
temps (secondes)
œ
coefficient = 0,0026 (kg. oC/sec)
,B
coefficient = 5,7.10·s .m T....:...:.t.. -
1,611.10-5
63

---

Teh
(OC)
30
fi T~xt = 38°C
)( T~xt = 26°C
20
10
o o
10
20
t(h~ur~s)
Fig.
nO 47
Température de la charge thermique en
fonct ion du temps.
T••.;,.n.. = Constante.
o Text = 38°C
12
x T~xt = 26°C
4 o
10
20
t (heur~s)
Fig.
nO 48
Température moyenne à
l~intérievr du compartiment
lors de l-introduction d~une charge thermique.
64

---

T~xt = 38°C
chal'ge:
0
9 lit/"E's
y..
6
\\1
A
3
Il
20
10
+-_ _....-..
- t -
-
O~---t---+--+-
o
.10
20
t (heures)
Fig.
nO 49
Température moyenne de différentes charges
en fonction du temps.
T~",t. = 38°C.
Text = 3ôoC
charge ~
0
9 litres
)( 6 Il
43 Il
10
--+
+-"""-'r--_ _
5~
o
10
20
~ (heu!"@s)
Fig.
nO 50
Température moyenne du compartiment en
fonction du temps.
T~:~:t. = 38°C.
65

---

Pour fixer les idées sur l~approximation que permet la formule
précédente nouS donnons les écarts maximaux relevés entre les valeurs
calculées et les valeurs mesurées (Tableau nO 11).
: charge (kg):
T,,",..,.t..
(OC)
: Ecart max. (OC) :
26
. _ - - - - - - - - - _ . _ - - - - - - - - - - - - _ .
3
·
.
.
38
1,07
._------------------------------------_.
.
.
26
2,27
._----------_._------------_.
·
.
.
38
1,34
.
.
0
- _ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - _ ·
26
0,84
•
•
t
9
·
.
.
38
0,9
Tableau nO 11 -
Ecart maximal entre valeurs
théoriques et pratiques de T~h = f(t)
A titre indicatif nous avons tracé les courbes expérimentales
soit à charge constante pour différentes valeurs de T~xt
(Fig.
nO 51)
soit à températuFe extérieure constante pour différentes valeurs de
charges (Fig.
nO 52).
Les valeurs de ~ et T" ..... sont naturellement mesurées à inter-
val les réguliers.
On peut observer que la température de l-enceinte
dépend étroitement de celle de la charge qui
impose en quelque sorte
son régime de température.
111-4.2.
Evolution de la température de la charge,
avec apport d-une
charge
complémentaire
Ce cas peut correspondre à celui où l~on ajoute au stock de vac-
cins une certaine quantité de produits à
une température supérieure à
66

---

Text = 38°C
chargE?; 4 3 litres
x 6 -11-
0 9 - 11 -
10
5
o
10
20
Fig.
nO 51
Evolution de la température moyenne T~ en
fonction de la température de la charge T.: h •
Charge variable.
charge: 3 litres
'f. Text = 38°C
_
_ 26ClC
o
-11-
A
-11-
-_ 20°C
8
3 o
10
20
Fig.
nO 52
Evolution de la température moyenne TL en
fonction de la température de la charge.
Charge T<:J'"
T....:...:.t.. variable.
67

---

celle de la conservation.
Conformément aux normes de l'O.M.S.
les
vaccins conservés ne doivent pas dépasser la température de lOoe.
La figure nO 53 récapitule les résultats de nos mesures.
Température mesurée
Température de l'apport
Température théorique
10
".
5
". --.------
Fig.
n053 -
Evolution de la température de la charge initiale
(6 1.)
ap:r;ès apport d'une charge complémentaire.
(3 1.)
On remarque sur la courbe représentée figure nO 53,
que lors d'un
apport de charge complémentaire la température de la charge initiale
augmente pour passer par un maximum.
Dans le cas le plus défavorable
cette température maximale TF, peut être est imée comme proche de la
valeur suivante :
T F< =
( m:l
•
T:I.
+ m::<: •
T 2 ) / ( m:l.
+ m;;:: )
avec
ID:!.
masse de la charge initiale à
la température initiale Tl
~
masse de la charge complémentaire à
la température initiale T 2
68

---

A partir de cette formule il est donc possible de calculer la
charge complémentaire admissible afin que les recommandations de
l~O.M.S soient scrupuleusement respectées.
111-5.
DETERMINATION DES CARACTERISTIQUES ENERGETIQUES DE LA
MACHINE THERMIQUE
A partir des données expérimentales stockées dans nos fichiers
nous avons pu établir des relations entre la puissance frigorifique
de la machine et la température extérieure,
pour une température
d~évaporation fixée.
Ainsi nous avons calculé le coefficient de performance économique
(CPE) qui est un paramètre déterminant pour le dimensionnement des mo-
dules photovoltalques.
Ces relations empiriques ont été obtenues par
une régression exponentielle.
Les tableaux nO 12,
13 et 14 donnent la
puissance frigorifique P""
le coefficient de performance frigorifique.
(COP) et le CPE en fonction de la température ambiante et différentes
températures d~évaporation. Nos résultats sont en parfait accord avec
les enseignements. de la Thermodynamique.
Les courbes des figures nO 54 et 55 représentent la puissance et
le coefficient de performance économique en fonction de la température
extérieure pour différentes valeurs de T~v, courbes tracées à partir
des formules empiriques précédentes.
Les figures nO 56 et 57 représentent
l~évolution du CPE en fonc-
tion de T_:,..;l. pour les températures d~évaporation -5°C et -20°C.
Le
coefficient de performance économique a été calculé de deux façons
1°) à partir des mesures effectuées lors du fonctionnement de la ma-
chine frigorifique
CPE = P.f·/(L,"c, U)
où U est la tension d~alimentation de la batterie égale à
12 Volts.
69

---

T '"""
(OC)
Puissance frigorifique
P
(W)
f
0
174,58 exp.
(-0,0105 T,"':'''; 't. )
-2,5
148,8
exp.
(-0,0082 T..".< ,t,.)
-5
165,8
exp.
(-0,00158 T "":,,,,.t.,)
Tableau nO 12 -
Puissance frigorifique
(P f )
en
fonction de la température extérieure pour une
température d~évaporation donnée.
Coefficient de Performance Frigorifique
(COP)
o
9,40 exp.
(-0,00222 T... :,.<t. )
-2,5
8,11 exp.
(-0,019 T ",:,,:1:.,)
-5
10,74 exp.
(-0,032 T.... :,,:t..)
Tableau nO 13 -
Coefficient de performance frigorifique
(COP)
en fonction de la température extérieure pour T ... v
= Ct....,
T...
(OC)
v
Coefficient de performance économique
(CPE)
o
2,91 exp. (-0,0169 Ta..",< 't, )
-2,5
2,36 exp. (-0,0119 T ... :..:'t.,)
-5
2,89 exp. (-0,0225 T"':'.':·l.. )
Tableau nO 14 -
Coefficient de performance économique
(CPE)
en fonction de la température extérieure pour T ...
= Ct....
v
70

---

Pf
(W)
Tev... Ot
140
Tev_ -2 5
- }
12.0
Îev=_5
100
80 10
20
30
Fig.
nO 54
Puissance frigorifique en fonction de la température
extérieure moyenne.
Température d- évaporateur = C"t· ...
10
20
30
40 Tex~(OC)
Fig.
nO 55
Coefficient de performance économique C.P.E
en fonction de la température extérieure.
71

---

CPE
1,5
20
30
Fig.
nO 56
Coefficient de performance économique en fonction de
la température extérieure moyenne et une température
d-évaporateur T~v = -5°C.
+
CPE = P~/<Im'U)
CPE = P~/<Pw+P~_(N»
CPE
\\3
1
t
1
•
,
, .
-10
20
30
Fig.
nO 57
Coefficient de performance économique en fonction de
la température extérieure moyenne et une température
d-évaporateur T~v = -2,5°C.
72

---

2°) en utilisant la relation que nous avons définie au chapitre II
et qui lie les pertes thermiques du compresseur à
la vitesse de
rotation des données "constructeur"
CPE = P·I, /~c.. + Pertes <N»)
Les valeurs obtenues à partir de la première méthode sont légè-
rement supérieures à
celles obtenues par la deuxième méthode.
L'écart
relatif entre les deux valeurs varie entre 3 et 5%.
Cette différence peut s'expliquer par les incertitudes sur les
mesures.
73

---

CHAPITRE -
IV -
O P T I M I S A T I O N
DU
SYSTEME
Dans le premier chapitre nous avons déjà abordé en fai~ l-opti-
misation du système puisque nous avons calculé les dimensions de
l-enceinte et ses caractéristiques thermiques afin de limiter au
maximum les pertes.
Le quatrième chapitre est consacré quant à
lui
à l-optimisation du système complet
(enceinte + groupe + photopiles)
afin d-obtenir les conditions de fonctionnement requises par l-O.M.S.
avec le minimum de modules photovoltalques à
installer et une batterie
tampon de capacité la plus faible possible.
Le nombre de modules photovoltalques nécessaires dépend tout na-
turellement de l-ensoleillement global.
Nous avons utilisé les données
recueillies auprès du Centre d-Etudes et de Recherches sur les Ener-
gies Renouvelablés <C.E. R.E.R.)
de Dakar.
Enfin les températures nous
ont été aimablement communiquées par le Service de la Météorologie
Nationale.
Ces données météorologiques qui concernent la période
1981-1985,
ont été stockées sur des fichiers pour exploitation.
Nous proposons ici deux méthodes de détermination du nombre de
photopiles à prévoir :
* Une méthode fine qui consiste à calculer jour par jour les déperdi-
tions de l-enceinte et l-énergie solaire stockée dans la batterie
tampon,
la réserve de froid étant reconstituée en principe chaque
nuit.
Cette méthode suppose l-existence de relevés d-ensoleillement
et de température ambiante quotidiens,
sur un assez grand nombre
d-années pour être significatifs.
74

---

* Une méthode simplifiée permettant à partir de deux valeurs proba-
bles de l~ensoleillement et de la température extérieure moyenne
dans des conditions les plus mauvaises de calculer le nombre de
modules photovoltalques ainsi que la batterie tampon assurant en
toutes circonstances le fonctionnement du réfrigérateur.
Cette mé-
thode conduit bien entendu a priori à
majorer la puissance crête
à
installer.
Dans le calcul du nombre de modules nous avons pris en compte
la charge thermique supplémentaire que représente l~utilisation à
des
fins personnelles de l~un des deux compartiments puisque nous avons
envisagé cette éventualité.
Il était à
prévoir,
comme nous le verrûns,
que ce type d~utilisation du réfrigérateur en pénalise fortement ses
performances.
IV-l.
EVOLUTION DE LA TEMPERATURE JOURNALIERE
L~observation des données météorologiques ainsi que les mesures
faites au Laboratoire,
montrent qu~en général la température ambiante
est maximale aux ,environs de 15 heures GMT.
Nous avons recherché une
courbe théorique T.".ct.. (1:) suffisamment proche de la courbe expérimen-
tale.
En fait,
en posant
LlT =
(T ""."., 1... ,~",., X -
T... ,..;,1.. '-1 J: N ) /2
on constate que l~on approche assez bien les courbes expérimentales
en considérant les deux sinusoides suivantes
( 5 )
entre 6 heures et 15 heures GMT
75

---

et
T".",.,:t. =
.1T ,cos
[(360/30; Ct -
15)] + L.,..,-:t.
(6 )
pour le reste de la journée.
avec t
égal à
I-heure GMT de 15 heures à
minuit
I-heure GMT + 24 de 0 heure à 6 heures
Pour fixer les idées nous donnons pour deux journées les valeurs
mesurées à
Dakar.
Le tableau nO 15 récapitule ces données.
Les figures
nO 58 et 59 représentant
l-évolution de la température au cours des
deux journées,
permettent de vérifier qu-effectivement les courbes ex-
périmentales et théoriques ne sont pas très éloignées.
IV-2.
EVOLUTION DE L-ENSOLEILLEMENT
Le C. E. R. E. R nous a
fourni
les données d"ensoleillement global
sous forme d-énergie cumulée heure par heure et l-énergie cumulée en
fin de journée.
L-ensoleill~ment global représente la somae du rayonnement direct
et du rayonnement diffus.
Les cellules photovoltaîques répondant au
rayonnement global,
les données du C.E.R.E.R peuvent donc étre utili-
sées moyennant une correction qui sera développée ultérieurement.
Il est plus simple de chercher à
travailler avec l-énergie jour-
nalière moyenne cumulée et d-utiliser une relation permettant de cal-
culer l-ensoleillement à tout moment de la journée.
Dans la littérature
on assimile souvent les courbes d-ensoleillemenL à une demi-sinusoide
/62/,
/71/ ou à une parabole /4/,
/19/.
Nous avons adopté cette deu-
xième représentation.
(figure nO ôO).
Dans nos calculs,
pour des raisons de clarté nous avons utilisé
pour toutes les données météorologiques I-heure locale.
Ceci permet de
faire correspondre les relevés avec les valeurs calculées.
76

---

-
Tableau nO
15 -
JOURNEE DU 17 JUILLET 1986
JOURNEE DU 11 AOUT 1986
LlT
LlT
°
25,6
26,2
o
-0,4
1
25,5
-0,3
1
°
2
25,5
-0,2
2
26,7
26,7
°
3
25,2
25,2
°
3
26,6
26,5
0,1
4
25,1
25
0,1
4
26,4
26,3
0,1
5
25,1
24,9
0,2
5
26,4
26,1
0,3
6
25,2
24,8
0,4
6
26,4
26,1
0,3
7
25,4
25
0,4
7
26,4
26,2
0,2
8
25,7
25,3
0,4
8
26,7
26,5
0,2
9
26,7
25,8
0,9
9
27,4
27,0
0,4
10
27,5
26,4
1,1
10
27,7
27,6
0,1
11
28,2
27,1
1,1
11
28,9
28,2
0,7
12
28,4
27,7
0,7
12
29,1
28,8
0,3
13
29,1
28,2
0,9
13
29,5
29,3
0,2
14
29,4
.28,5
0,9
14
29,8
29,6
0,2
15
29,0
28,6
0,4
15
30,0
29,7
0,3
16
28,5
28,6
-0,1
16
29,6
29,7
-0,1
17
28,5
28,5
°
17
29,8
29,6
0,2
18
27,6
2Ô,3
-0,7
18
29,3
29,4
-0,1
19
27,0
28,0
-1
19
28,5
29,1
-0,6
20
26,5
27,7
-1,2
20
28,1
28,8
-0,7
21
26,4
27,3
-0,9
21
27,9
28,5
-0,4
22
26,0
26,9
-0,9
22
28,0
28,1
-0,1
23
26,0
26,5
-0,5
23
27,8
27,7
0,1
Ll T rn ... '""" = l,2°C,
T....::..,., = 27, 1°C
LlT ...·'.i.....: = 0,7°C,
T ......::..,., = 28,2°c
T ,...;.\\.. (m)
température mesurée par le centre météorologique de l-ASECNA
T :,.d.. (c)
:
température calculée à partir des 2 demi-sinusoides définies
par les équations
( 5) et
( 6 )
77

---

28
2.7
26
25
• Th~orique
x Pratique
2.4 a
10
20
t (heures)
Fig.
nO 58
Evolution de la température
extérieureà Dakar le 17/7/86
29
28
27
• ThÉ>oriqu e
X
Pratique
2. 6 ~--'*""-""-'---+---+--II---I---t--~_--I--"""-+--f--+--+--t-+--4--l----r-
o
10
20
t (heur~s)
Fig.
nO 59
Evolution de la température
extérieu~à Dakar le 11/8/86
78

---

E
(W/m~ -- -- - - - - -- - - -- --~--r--_
LS
MS
cs
t
Fig.
nO 60
Evolution de l~ensoleillement
assimilée à
une parabole.
où LS
heure de lever du soleil
MS
midi solaire vrai
CS
heure de coucher du soleil
En centrant la courbe d~ensoleillement sur le midi solaire point
o de la figure nO 61,
la surface déterminée par celle-ci et l~axe des
temps est égale à
1 ~ énergie totale Et._ reçue au sol par m;;:: dans la
journée.
t .;::.
f
Et_ = 2
(at~ + b) dt.
o
79

---

- to
o
to
Fig,
nO 61
Courbe d-ensoleillement centrée sur
l-heure locale correspondant au midi
et prise pour origine,
où t ç , =
CS -
MS
t.:;;.
J (a' + bldt = 4/3 EmM~ t.
o
Connaissant El.,
E.....",.., est donnée par l-expression suivante
En"." •.· =
<.3/4, t)
E.(. -
b
La valeur du coefficient a peut être déterminée à
partir de l-équation
E = at"",;;. + E••,,,,,.., au coucher du soleil car à
ce moment E = 0,
80

---

Nous obtenons
L~équation décrivant
l~évolution de
la courbe d'-ensoleillement
s~écrit alors:
E =
[ -
( 3/4 t .:;', ) El
' \\ 1 / t ..",) J. t + (3/4- t <:.) • E ,(,
où t
représente la différence entre
l~heure locale et celle correspon-
dant au midi solaire.
La figure nO 62 représente les courbes d~enso­
lei llement théorique et pratique pour le 1 ",,·r' .] anvier 1981.
La méthode
de calcul est portée en annexe.
Si les modules photovoltalques étaient placés horizontalement on
pourrait utiliser directement les données du C.E.R.E.R,
mais comme
ceux-ci sont inclinés vers le sud d'un angle ~,
nous devons définir un
facteur de correction k
tenant compte de cette inclinaison.
Dans notre
L ,
cas nous avons pris
~ = 14,5° qui est la valeur de la latitude de Dakar.
Nous savons que pour calculer l~éclairement des panneaux photo-
voltaïques il fa~t connaitre b chaque instant la hauteur h du soleil
et la déclinaison
La déclinaison 8
(figure nO 63)
est souvent calculée par l~appro-
ximation /62/,
/8/ suivante :
8= 23,45 sin
[
360{284 + n)/365 1
...1
où n est le numéro du jour i
la déclinaison est partout la mème pour
un jour donné.
La hauteur h du soleil est déterminée à partir de la
formule trigonométrique suivante
sinh = cost8)cos($)cos(w)+ sinl8)sint$)
où $ est la latitude du lieu
w
l~angle
horaire
w = 15 .
t,
t
variant entre 0 et 23 heures
81

---

E
( kW)
Pratique
mz
1
.
Thi?orlque
- ' ( - 1 1 -
co
0)5
/';)
o 5
10
15
20
t (heures)
Fig.
nO 62
Représentation de la courbe d-ensoleillement
du l · r
Janvier 1981.

---

Sud "Tf----+---->,,.-----\\-{
1 - \\ - - - - - - - - - J N o r d
Fig.
nO 63
Sphère céleste et les coordonnées du soleil
relatives à un observateur placé au point C.
(Kreith)
Au cours du temps les flux incidents varient et le rapport des
deux valeurs <pour les plans incliné et horizontal)
est égal au rapport
des surfaces effectives "vues" par le soleil.
En se référant à
la figure nO 64 on constate que l-angle a que
fait
la normale du lieu avec la direction du soleil,
pour une même
position de ce dernier
(dans un plan perpendiculaire axe Est-Ouest)
varie dans l-année en fonction de la déclinaison ~
et de l-angle ~-in-
clinaison~. L-angle a est exprimé par la relation suivante:
et varie au cours de l-année entre les deux valeurs suivantes
a t
=
cI> + 23,45° ~ 38°
et
a:~:: = cI> -
23, 45° ~ -go
83

---

2 \\
5
(~l \\~\\
\\
\\
\\
\\
\\
Sud
- - - o - -
Fig.
nO 64
Position du soleil au midi-solaire par rapport
à
la latitude de Dakar au cours de l~année.
où l,
2, ..•
5,
(6) .. (8)
représenten"t
les différentes positions du
soleil au cours de l~année.
Le facteur de correction <Tableau nO 16) est égal au rapport des
surfaces effectives
où S"
surface effective du plan incliné
surface effective du plan horizontal
Le tableau nO
16 donne
les valeurs de la déclinaison 0,
de
l~angle a
ainsi que
le facteur de correction pour plusieurs jours
de l-année.
Sur ce tableau sont indiquées les posi"tions du soleil
<l,
2, ..
(6),
(7),
(8)
repérables sur la figure nO 64.
84

---

: Position:
( 0 )
( 0 )
Jour
k",
1
-23,4
7,9
22 Décembre
1,16
2
°
14,5
21 Mars
1,03
3
7,5
7
9 Avril
1
4
14,4
°
29 Avril
0,97
5
+23,4
-8,9
22 Juin
0,93
(6)
14,4
°
14 Aout
0,97
(7)
7,5
7
3 Septembre
1
(8)
°
14,5
22 Septembre
1,03
Tableau nO 16 -
Facteur de correction en fonction de la dé-
clinaison pour l-angle d-inclinaison du panneau de 14,5° Sud.
Le rapport des énergies reçues par le plan ~ncliné et un plan
horizontal est égal au gain G~
f
G..~
~
=
Et:•. \\./
Et,.,
n =1
n",,1
avec Et n
énergie reçue par le plan horizontal
le jour n
Et"n
énergie reçue par le plan incliné pour le même jour
Si l-on examine les données d-ensoleillement sur 5 années de 1981
à 1985,
on constate,
qU-à Dakar,
un plan incliné d-un angle égal à
la
latitude du lieu reçoit annuellement 3,14% de plus d-énergie qu-un
plan horizontal.
Pour Dakar ce gain est relativement faible.
Il serait
"-
plus important pour des latitudes plus èlevées à condition bien sur
que l-on incline le plan d-un angle egal à
la latitude du lieu.
85

---

IV-3.
PUISSANCE FOURNIE PAR UN MODULE
Nous avons considéré les photopiles comme des sources de courant
La ddp.
aux bornes de la batterie est supposée constante et égale à
12 Volts.
Le courant fourni par un module
(I mod )
en fonction de l'en-
soleillement vérifie alors l'équation.
où l''·'':;:.d est exprimé en Ampères
E est
l'éclairement en Watts/m~;:
Nous n'avons pas pris en compte le coefficient de température dont
l'influence sur le courant de court-circuit du module est assez faible.
La figure nO 65 montre un module BPX47A et la figure nO 66 donne
le courant et la puissance délivrés par le module en fonction de
l'éclairement.
_._.
"
_ _~~'_ .~"""",;,t"..,.~__ .• - • .-_~"t\\-\\.
\\
Fig.
nO 65
module BPX47A
86

---

Pmod Ihlod
(W)
(A)
12
1
o
Fig.
nO 66
Courant et puissance délivrés par le module
BPX47A en fonction de
l~ensoleillement global
sous une tension de 12 Volts.
IV-4.
OPTIMISATION DU FONCTIONNEMENT DE LA MACHINE FRIGORIFIQUE
"
Chaque fois que cela est possible il faut bien sur faire fonc-
tionner la machine frigorifique dans des conditions de CPE maximal.
Alors le stock de froid est reconstitué dans des conditions optimales.
A priori si on se réfère aux résultats du chapitre
III,
le meil-
leur moment pour faire fonctionner le groupe semble bien être la nuit
au cours de laquelle la température extérieure est plus basse en prin-
cipe que le jour.
Nous pouvons également envisager de faire fonctionner le groupe
au fil du soleil r~is ce fonctionnement du compresseur pénalise le
87

---

CPE surtout s ' i l y a des écarts de températures extérieures relative-
ment importants entre le jour et la nuit.
Nous avons donc adopté la solution qui consiste à stocker l'éner-
gie solaire au cours de la journée dans une batterie tampon et à
re-
constituer la réserve de froid pendant la nuit.
Pour cela il faut prévoir un système aussi simple que possible
mettant le groupe frigorifique en fonctionnement à partir d'un moment
donné.
Plusieurs solutions sont possibles comme par exemple un chrono-
relais ou éventuellement un interrupteur crépusculaire.
Ellesne pré-
sentent aucune difficulté.
L'installation est évidewnent munie d'un thermostat qui arrête
le fonctionnement du groupe dès lors que la réserve de froid est
complétement reconstituée.
Par sécurité la valeur de consigne du ther-
mostat est choisie de manière à
obtenir un léger sous refroidissement
du stock.
IV-5.
DETERMINATION DU COEFFICIENT DE DECHARGE DE LA BATTERIE
Nous consta~ons que pour le type de fonctionnement de l'installa-
tion retenu,
la batterie tampon fournit entièrement l'énergie néces-
saire au groupe pour la reconstitution journalière de la réserve de
froid.
L'énergie cédée lui étant restituée pendant la période d'enso-
leillement.
De ce fait elle subit une décharge quotidienne relativement
importante.
Il faut donc connaitre le coefficient de décharge de la batterie.
La fonction de protection de la batterie contre une décharge
excessive arrête le groupe dès que la tension aux bornes de l'accumu-
lateur atteint 10,5 Volts i
nous faisons donc fonctionner la machine
frigorifique en respectant cette contrainte.
88

---

14
13
12
11 o
2
6
Fig.
nO 67
:
Charge de
la batterie
,
V <::,
E ;
==
f ( t )
Id
Vd
CA) CV)
•
Id
o
Vd
t (heures)
Fig.
nO 68
Déchare8 de la batterie
89

---

IV-5.1.
Charge de la batterie
La figure nO 67 donne l-évolution de la tension de charge de la
batterie,
ainsi que celle de la force contre-électromotrice.
L-énergie
stockée pour un courant de charge égal à
3 A est de 1,14.10 6
J
soit
26,4 A.H sous une tension de 12 Volts.
IV-5.2.
Dcharge de la batterie
La figure nO 68 donne le courant de décharge et la tension aux
bornes de la batterie.
Pendant la décharge l-énergie fournie par la batterie est égale
à
9,4.10& J,
21,64 A.H sous une tension de 12 Volts.
Par définition le coefficient de décharge est égal au rapport
Energie déstockée /
Energie stockée = 82%
IV-6.
DIMENSIONNEMENT DES MODULES ET DE LA BATTERIE
Les calculs effectués au niveau de ce paragraphe reposent sur les
hypothèses suivantes :
-
Le fonctionnement du compresseur est indépendant de celui des deux
compartiment~ de conservation qui ne voient qu-une paroi a OOC
Le groupe fonctionne en régime quasi-stationnaire et une tempé-
rature d-évaporation égale à
-5°C
La charge de la batterie est complètement dissociée du fonction-
nement de la machine frigorifique,
comme nous l-avons précisé.
-
La charge du coté compartiment annexe est renouvelée toutes les
24 heures et les pertes du compartiment principal sont essentiel-
lement dues aux déperditions à
travers les parois de l-enceinte
<pour une température moyenne intérieure égale à
OOC).
-
Les pertes dues aux ouvertures sont négligées.
IV-6.1.
Dimensionnement à partir d-un bilan énergétique horaire
Le dimensionnement des modules et de la batterie est basé sur un
calcul du bilan énergétique horaire de l-installation sur une durée de
90

---

cinq ans.
Dans ce bilan interviennent
:
-
la quantité de frigories produites par la machine
-
les déperditions à
travers les parois des compartiments prin-
cipal et annexe
-
la quantité de frigories soutirées du stock pour satisfaire les
besoins annexes
IV-6.1.1.
Calcul du nombre de modules et de la capacité de la
batterie .tour par .tour pour la région de Dakar
Pour chaque jour de la période 1981-1985,
nous calculons le nom-
bre de modules nécessaire pour la production de froid permettant de
compenser les pertes thermiques globales.
Les figures nO 69 et 70 re-
présentent les résultats.
Les tableaux nO 17 et 18 donnent pour chaque
charge du compartiment annexe le nombre de modules et la capacité de
la batterie en A.H.
Nous précisons également la date à
laquelle les
valeurs maximales sont obtenues.
Jour:
:17 Jan.
81:31 Aout 82:24 Oct.
83:29 Sept.
84:06 Sept.
85:
: Charge
o
14
12
13
13
25
3
17
16
16
16
31
6
21
19
19
19
37
9
24
21
22
22
42
Tableau nO 17 -
Nombre maximal de modules
Les capacités calculées supposent un taux de décharge égal à
80%.
C-est autorisé sur une batterie au plomb sur laquelle notre choix s-est
porté Cdr c-est la plus courante et de plus faible cout.
Une décharge
supérieure à
80% entraine la détérioration de la batterie.
91

---

Nm
15
10
5
90
180
2 a
360 t (Jours
Fig.
nO 69 :
Nombre de modules photovoltaiques à
prévoir
pour chaque jour de l~année 1981 à Dakar.
Charge ducompart iment annexe nulle.
Cbat
(AH)
40
30
20
10
o L.----f--t----1II---t --t--l--~
1
1
1---
o
1
90
180
270
360
t (Jours)
Fig.
nO 70
Capacité de la batterie nécessaire pour
chaque jour de l~annèe 1981 a Dakar.
Charge du compartiment annexe nulle.
92

---

Jour:
:26 Sept.
81:29 Sept.
82:27 Oct.
83:28 Aout 84:09 Oct.
85:
0
30
30
29
29
29
3
38
38
37
36
36
6
45
45
46
44
44
9
52
52
53
51
50
Tableau nO L8 -
Capacité I~ximale de la batterie
CA.H)
En limitant la décharge à
80%,
la batterie peut assurer un nombre
de cycles de charges et de décharges égal à
500 /4/.
On peut doubler
ce nombre en limitant la décharge à 60%.
Le rendement de décharge des
batteries au plomb est assez élevé et égal à
environ 80% /4/.
En étudiant les valeurs consignées dans les deux précédents ta-
bleaux.
on remarque qu~en général c~est pendant la saison des pluies
que nous avons les valeurs maximales du nombre de modules et de la
capacité de la batterie.
C~est effectivement pendant cette période de
l~année qu au Sénégal
les températures sont les plus élevées et que le ciel est le plus sou-
vent nuageux.
IV-6.1.2.
Calcul du nombre optimal de modules
A partir des valeurs maximales des capacités des accumulateurs
chimiques,
nous déterminons pour chaque charge thermique
le nombre
minimal de modules pour assurer le fonctionnement du réfrigérateur
solaire sans que la réserve de froid ne devienne inférieure à aucun
moment à 80% de sa valeur maximale.
Les résultats sont représentés sur le tableau nO 19.
93

---

:Charge:Capacité maximale:Nombre maximal: Nombre optimal:
: Annexe:
de la batterie
de modules
de modules
(kg)
(A. H)
o
30
14
5
3
38
17
6
6
46
21
7
9
54
24
Tableau nO 19 -
Nombre optimal de modules
(diminution de la réserve de froid
20%)
Avec les hypothèses de calcul qui ont été faites,
pour une charge
annexe de 9
litres équivalent eau,
on constate que le prélèvement sur
le stock de froid dépasse 20%.
Enfin,
si
l~on augmente
la capacité des
batteries les calculs montrent que le nombre de modules photovoltaïques
à
installer diminue.
Ceci signifie que si la batterie a une capacité
plus importante que nécessaire dans l~absolu, l~énergie solaire inci-
dente est mieux utilisée.
Pour fixer
les idées le tableau nO 20 indique
le nombre de modules à
prévoir pour différentes valeurs de capacité de
la batterie.
: Charge:
Capacité
Capacité
Capacité
: Annexe:
initiale
initiale
initiale
(kg)
+50%
X2
0
5
4
3
3
6
5
4
6
7
6
5
Tableau nO 20 -
Influence de la capacité de la batterie
sur le nombre de modules photovoltaïques à
installer.
94

---

IV-ô. 2.
Dimensionnant à
part ir des valeurs Ê:t• et T ,;:.;,,;.:.t,.
Le calcul des valeurs moyennes de l'ensoleillement et de la tem-
pérature extérieure donne
<pour Dakar)
E~ = 6 kWh/m2 .jour
Celles-ci sont utilisées pour déterminer le nombre de modules et
la capacité de la batterie nécessaires pour compenser les pertes ther-
miques pour des charges journali~res de 0,
3,
6 et 9 litres en com-
partiment annexe.
Les résultats trouvés sont représentés sur la fiRu-
re nO 71 sur laquelle nous avons également porté les valeurs trouvées
à
partir du bilan énergétique horaire.
Cool Nm
(AH)
50
8
1
ebat
40
7
Cbat"
30
6
20
5
10
4-
o
3
6
9
Ch (Iilr~s)
Fig.
nO 71
Nombre optimal de modules et la capacité de
la batterie pour différentes charges annexes.
o - à partir du bilan énergétique horaire <N m , Cb.~)
X -
à
partir des valeurs moyennes E·t.. ,
T"';'-.:l.
<N ..... -,
Cb'~.I.. ')
A
-
N..,," 1
Cc:.;,. ·t"
95

---

Nrn
charge: + 9 litr~s
4 6 -Ir-
o 3 -II -
15
• 0 -11-
T~xt = _
35°C
___ 25°C
10
5
O"------+--""I"-~_ _+_-----+--~'----+-_t_------f---
o
5
10 E (kWh/m~jOJr)
Fig.
nO 72
Nombre de modules photovoltaïques à
prévoir
en fonction de
l~ensoleillement moyen.
T"">d_
et charge du compart iment annexe == Ct.,-,..
Cbal
(AW)
75
50
25 ......~~
o o
3
6
9
ch (litres)
Fig.
nO 73
Capacité de
la batterie en fonction de
la
charge du compartiment annexe.
T.... ,<·t. == ct.· ...
96

---

Nm
15
10
5
o
Fig.
nO 74
Nombre de modules photovoltaïques à
prévoir
en fonction de l~ensoleillement moyen Pour
T "':.,:.\\.. = Ct ''',
charge annexe = o.
Cbat
( AJ-J)
80
60
40
20°C
~----
2 0 t - _ - - -
o
o
3
6
9
Ch (litrIZ5)
Fig.
n" 75
Capacité de la batterie en fonction de la
charge du compart iment annexe.
T....:..:.t . = Ct....
97

---

En posant
et
où N,.. (j our)
et Ct:;.•~l. (j our)
représentent le nombre de modules et la
capacité de la batt~rie trouvés à
partir du bilan énergétique.
Nous avons trouvé le même nombre de modules dans les trois cas et
les valeurs de Ct;:.•,.·t.' et Ct,.*d."
peuvent être considérées égales.
Les figures nO 73 et 74 donnent respectivement
le nombre de modu-
les et la capacité de la batterie pour des charges journalières de
O.
3,
6 et 9
litres pour T_x~ ~ 25°C.
Nm
20
15
10
5
o
Fig.
nO 76
Nombre de modules pour une charge journalière annexe
de 6
litres en fonction de l'ensoleillement moyen
pour différentes températures
98

---

Il est intéressant de pouvoir déterminer le nombre de modules et
la capacité de la batterie à
installer en un lieu donné.
Pour cela il
est indispensable de disposer de données météorologiques du lieu sur
une longue durée.
Néanmoins nous donnons des courbes (figures 75 à
76)
permettant d-avoir le nombre de modules BPX47A et la capacité de la
batterie à
installer en fonction des valeurs moyennes de la tempéra-
ture extérieure et de l-ensoleillement.
Sur la base des résultats du dimensionnement à
partir du bilan
énergétique horaire i l apparait judicieux de choisir la capacité de
l-accumulateur chimique en fonction de la température extérieure moyen-
yenne au cours de la journée réputée la plus chaude.
99

---

CHAPITRE V
E S S A I S
DE
FONCTIONNEMENT
E N
S I T U A T I O N
REELLE
Dans ce chapitre nous présentons les performances du réfrigérateur
mesurées dans des conditions de températures et d-ensoleillement assez
difficiles telles qu-on en rencontre pendant la période de l-hivernage,
aux mo:'s de Septembre et Octobre <T",,-:,-ct. moyenne 30°C et ciel couvert -
Annexe 10).
Bien entendu le nombre de modules photovoltalques utilisés a été
déterminé à
partir des résultats présentés dans le chapitre précédent.
Enfin le fonctionnement du système était régi par le protocole
suivant :
-
charge de la batterie pendant la journée,
-
mise en marche du groupe frigorifique pendant la nuit,
-
lorsque la tension aux bornes de la batterie atteint la valeur
maximale admissible de 15 Volts pour éviter de "gaspiller"
l-énergie solaire,
le groupe est tout de même mis en marche.
Une batterie de plus forte capacité aurait permis d-éviter ceci.
dès que la température de paroi froide Tpo atteint une valeur de
consigne fixée à
l-avance et justifiant a priori que le stock de
froid est reconstitué le groupe frigorifique est arrêté.
Nous avons observé les scénarios suivants:
charge principale constante = 9 litres d-eau et charge annexe
renouvelée tous les jours et égale à 6
litres d-eau à 30°C.
100

---

-
charge principale et charge annexe constantes respectivement
égale à 9 et 6 litres d-eau.
charge principale constante = 9 litres d-eau et charge annexe
de 6 litres renouvelée tous les jours avec cinq ouvertures du
compartiment principal pendant 5 minutes chacune.
Nos essais ont été réalisés pour les températures de paroi froide
Tpo égales à -1°C et -5°C.
En effet comme nous le verrons,
la valeur
choisie
(-1°C)
initialement s-est avérée un peu trop élevée.
V-l.
FONCTIONNEMENT AVEC UNE TEMPERATURE DE CONSIGNE D-ARRET DE
COMPRESSEUR EGALE A -1°C
V-l.l.
Fonctionnement avec charge principale et charge annexe constantes
Dans cette configuration,
nos calculs indiquent qU-à Dakar,
pendant
la période d-essais concernée (Sept./Oct.)
il faut en principe prévoir
4 modules photovoltaiques R.T.C pour assurer le fonctionnement correct
du réfrigérateur.
Les essais ont donc été effectués avec ce nombre.
Les
résultats de nos. mesures sont récapitulés sur la figure nO 77.
On
remarque immédiatement une légère dérive des températures des
charges principale et annexe qui dans ce cas peuvent être confondues et
constituées en principe de vaccins et médicaments divers.
Cette dérive,
assez faible,
est de l-ordre de O,4°C/jour.
Elle
semble disparaitre ou du moins fortement diminuer à partir du cinquième
jour de fonctionnement.
Elle s-explique en partie par le fait que le
nombre de quatre modules est critique
j
l-ensoleillement comme nous avons
pu le vérifier n-étant pas ce que nous pouvions attendre des statistiques
météorologiques.
Une autre raison semble-t-il,
est que la température
de consigne Tpo a été choisie trop élevée pour assurer la reconsti-
tion complète du stock de froid.
101

---

4
Tchp
-./ ............/.-.-... Tcha
.r"-.'-/'
_,r
o o
1
2
3
4
5
t (jours)
Fig.
nO 77
Evolution des températures de la charge principale
T~hP et de
la charge annexe Tch _
en fonction du
temps.
<période du 14-19.09.87,
L"i":~:"l. = 29°C)
Sur la figure nO 78 nous représentons les courbes donnant la ten-
sion aux bornes de la batterie V
ainsi que le courant absorbé par le
b
compresseur.
Ces courbes illustrent parfaitement le fonctionnement du
système tel que nous l-avions prévu.
15
10
lm
5
°0
1
3
(Jours)
Fig.
nO 78
Tension aux bornes de la batterie et courant absorbé
par le groupe frigorifique au cours du temps.
(période de fonctionnement 14-19/09/87)
102

---

Text
4
2
10
Tcha
o
O'-_--+--_-I--_--4--_--l
-+-_ _--+-__
o
1
2
3
5
t (jours)
Fig.
nO 79
Evolution des températures de la charge principale
T~hP et de la charge annexe T~h~ en fonction du
temps.
<période du 07-12.09.87)
10 f-
lrn
5
1
1
Il
1
t
2
'3
4-
5
t:. (jours)
Fig.
nO 80
Tension aux bornes de la batterie V
et courant
b
absorbé lm par le groupe frigorifique au cours
du temps.
<période du 07-12.09.87)
103

---

V-1.2.
Fonctionnement à charge principale constante et charge annexe
renouvelée quotidiennement
Cette configuration est celle où le stock de vaccins et de médica-
ments est conservé sans modification et sans ouverture du compartiment
concerhé.
Par contre on introduit chaque jour dans le compartiment an-
nexe 6 litres d'eau à
la température ambiante représentant les besoins
personnels de l'utilisateur.
Les mesures font
l'objet des courbes nO 79
et nO 80.
Dans cette configuration le nombre de modules R.T.C était égal
à
8,
nombre prévu par nos calculs.
On constate toujours une légère dérive de la température de la
charge principale de l'ordre de O,4°C/jour dont l-explication est la
même que dans le cas prècédent,
a priori.
V-1.3.
Fonctionnement à charge principale constante avec ouvertures
périodiques du compartiment et charge annexe renouvelée tous les
jourspar fractions
Cette configvration correspond à
un scénario d'utilisation tout à
fait réaliste.
Le compartiment a été ouvert cinq fois à
intervalles
réguliers pendant 5 minutes et la charge annexe a été renouvelée quoti-
diennement :
1,5 litre le matin,
3 litres à midi et 1,5 litre le soir.
Le comportement du système fait
l'objet des courbes nO 81 et nO 82.
On remarque que le phénomène de dérive en température évoqué pré-
cédemment est toujours présent et même accentué
<manque de soleil pro-
longé,
temps très couvert pendant deux jours) explique en partie cette
dérive.
On pourrait palier à cet inconvénient en choisissant une tempé-
rature de consigne Tpo plus faible de façon à s'assurer de la recons-
titution du stock et en prenant un coefficient de sécurité au niveau du
nombre de modules photovoltalques.
104

---

Tehp' Teh
(OC) (OC)
6/0
8
, Tehp
,
4,5
6
Teh a
o OL...----t--_-+-----~--__l_--_±_---~l__~_:_:r____:_-
o
1
2
3
4
t (jours)
Fig.
nO 81
Evolution des températures de la charge principale
et de la charge annexe en fonction du temps.
(période du 22-28.09.8'7.
T"",:w:t.. = 28°C)
15
10
Tm
/
5 1-
•
1.
1
1.
1
1
•
1
2
3
4
5
6
t. (Jours)
Fig.
nO 82
Tension aux bornes de la batterie et courant
absorbe par le groupe frigorifique au cours
du temps.
(période du 22-28.09.87)
105

---

V-2.
FONCTIONNEMENT A CHARGE PRINCIPALE CONSTANTE ET CHARGE ANNEXE
RENOUVELEE TOUS LES JOURS PAR FRACTIONS AVEC UNE TEMPERATURE DE CON-
SIGNE D-ARRET DU COMPRESSEUR EGALE A -5°~
Pendant les six premiers jours de cet essai
<04-10.10.87> nous
avons suivi le protocole expérimental déjà défini.
Les figures nO 83 et
84 donnent les évolutions des températures des charges Vt.:.. et
Ln.
On
constate que Tc:t-,p augmente en début d-essais et puis se stabilise
autour de 4°C.
La courbe de charge de la batterie
<figure nO 84) confirme que
l-ensoieillement a été relativement faible pendant les deuxième et troi-
sième j ours de 1- essai.
Pour clore les essais nous avons décidé à partir du sixième jour
de faire fonctionner le réfrigérateur au fil du soleil.
Celui-ci étant
alors directement piloté par l-unité électronique Danfoss.
Nous rappelons que le groupe fonctionne dès que la tension aux
bornes de la batterie dépasse 11,5 Volts.
On constate que pendant la
période de cet essai le fonctionnement est satisfaisant.
Cependant nous
soulignons que le. ciel fut particuliérement couvert du 11 au 15 Oct.
87
<figure nO 86),
ce qui nous a amené à
réduire de moitié la charge anne-
xe pendant la période du 13-16 Oct.
87 afin d-éviter la divergence du
système.
106

---

Tch a
4-
Tch p
2
3
4
5
6
t (jours)
Fig.
nO 83
Evolution des températures de la charge principale
T ChP et de la charge annexe Tch~ en fonction du
temps.
T.... wt. :::: 30,5°C <période du 04-10.10.87).
oo
1
2
3
4
5
6
t (jours)
Fig.
nO 84
Tension aux bornes de la batterie Vo et le courant
lm absorbé par le groupe frigorifique au cours du
temps <période du 04-10.10.87).
107

---

8
6
Tcha
4
Tchp
2
8
10
12
14
16
t (jours)
Fig.
nO 85
Evolution des températures de la charge principale
T ChP et de la charge annexe Tch~ en fonction du
temps lors du fonctionnement au fil du soleil
T.:...:t . = 31°C (période du 10-12.10.87).
Vb)m
(V,A)
15
Vb
~1t--1
10
lm
5
0
6
8
10
1+
16 t (jOUI"S)
Fig.
nO 86
Evolution de la tension de la batterie Vt:;.. et du
courant lm absorbé par le groupe frigorifique
lors du fonctionnement au fil du soleil.
108

---

CONCLUSION
I l apparait au vu des résultats expérimentaux que nous avons pré-
sentés,
que le prototype de réfrigérateur solaire à réserve de froid
que nous avons conç~ posséde bien les performances calculées par le
biais de la modélisation du système.
Les essais en situation réelle d'utilisation réalisés à
une tem-
pérature ambiante pratiquement constante sur deux mois et égale à 30°C
montrent que la température de la c~arge principale supposée représen-
ter des vaccins,
n'a jamais atteint
le seuil de 8°C toléré par l'ü.M.S
malgré des conditiqns d'ensoleillement particulièrement défavorables
si l'on s'en réfère aux statistiques.
Les conditions d'utilisation simulées étaient assez sévères car
chaque jour le compartiment annexe recevait 6
litres d'eau à environ
30°C.
Il est bien évident qu'en cas de manque de soleil prolongé l'u-
tilisation du compartiment annexe à des fins "non médicales" mérite
d'être remis en question
!
Ceci montre que le système posséde une marge
de sécurité non négligeable.
Nous avons aussi montré qu'à partir de nos calculs et abaques il
est possible de prévoir les performances d'un réfrigérateur de volumes
utile et "hors-tout" différents de ceux du prototype étudié.
L'intérêt
109

---

de notre étude est d-avoir montré également la possibilité d-optimiser
le nombre de photopiles et la capacité de la batterie afin de réduire
au maximun le coût du système.
Cet aspect des choses est intéressant si
l-on envisage des applications où les contraintes en température sont
moins sévères,
par exemple un réfrigérateur domestique.
Rappelons aussi que dans le cas d-une utilisation itinérante comme
par exemple lors d-une campagne de vaccination il est possible de faire
fonctionner le réfrigérateur sur l-installation électrique du véhicule
automobile dans lequel l-appareil est transporté.
Une fois installé sur
le site les huit modules photovoltaiques nécessaires couvrent une sur-
face d-environ 2 m2
ce qui est assez peu encombrant.
Enfin les performances du réfrigérateur,
notamment sa faible con-
sommation d-énergie,
quelques dixièmes de kilowatts-heure par jour sa
quasi immunité aux coupures d-électricité permettent d-imaginer une ré-
"-
alisation "grand public" à un cout qui ne serait certainement pas ex-
cessif.
Nos investigations actuelles vont dans ce sens.
Bien entendu le prototype n-est pas parfait et des améliorations
peuvent être apportées notamment en concevant un évaporateur immergé
de meilleure géométrie et en remplacant la tole d-acier zingué par un
métal meilleur conducteur de la chaleur.
Notre travail mérite donc d-être pousuivi en s-intéressant plus
à
la partie technologique.
Lorsque nous disposerons de prototypes de
seconde génération,
il faudra bien entendu les expérimenter' dans des
conditions de milieu réel
(case de santé,
campagne de vac~ination).
",,,.-'
~. ,"".
110

---

ANNEXE
N ° l
FIG.
nOl
Vue en perspective du caisson
extérieur de l'enceinte.
A_A
-Y
C-C
920
--l
600
1
.
Cf)
'J
0
'"
~I
____1._
~
~
FIG.
n02
(A-A):coupe longitudinale
FIG.
n03
(C-C):coupe transversale
FIG.
n04
vue de dessus
~__.----::8,--,90
1
-Y
(échelle 1/10)

---

ANNEXE
N ° 2
FIG.
n01· vue en perspective du couvercle
d'un compartiment.
A-A
150 1
220
/
~
~-
" -
~
' , .
.'",.
"""
~ >//:.<..,:«>:~':>:':.': .~
.
.J-=--/~ ...... ;';;;;..>.::~
/.-;':"/-:.'-"-
....
FIG.
n02
(A-A):coupe.longitudinale
FIG.
n03
(C-C):coupe transversale
FIG.
n04
vue de dessus
'(échelle 1/10)
- - - - - _ . _ - - _ . ~ .

---

ANNEXE
N°,3
FIG.
nOi
Vue en perspective du couvercle de
la réserve de froid.
~
'_ 150 .1
-f-l:.t::::±====~===:::::::::::::::::::::±t
_ 0 - - - - - - - - -..-.._
-.._ . .
1 - - 1
i
~I
FIG.
n02
(A-A):coupe longitudinale
-+
-L-_--.l~:::::t
1
j
~
FIG.
n03
(C-C):coupe transversale
...... - ' - -
o~ FIG. n04 vue de dessus
....
t--. i
S-j
.
(échelle 1/5)

---

ANNEXE N°4
PROGRAMME
DE
DIMENSIONNEMENT
DE
L'ENCEINTE
10 '
DIMPROTO
20 '
DIMENSIDNNEMENT DU PROTOTYPE
30
VP=30 :VA=30 'VOLUMES COMPARTARTIMENTS PRINCIPAL ET ANNEXE, LITRES
40
DES=O: TMI=4 : TMEXT=35 :CHI=7:CHE=10 'CHI,CHE
W/m A 2/0C
50
'
TMI,TMEXT : TEMPERATURES MOYENNES INTERIEURE ET EXTERIEURE oC
60
NJA=5' NOMBRE DE JOURS D'AUTONOMIE
70
HE=.36 :LE=.29 'HAUTEUR ET LARGEUR DE L'EVAPORATEU EN METRES
80
LG=80*4180'
ENTHALPIE DE CHANGEMENT DE PHASE J/kg
90
LAMDA=.044 'CONDUCTIVITE THERMIQUE DU POLYSTYRENE ,W/m.oK
100
RAU=.91 '
MASSE VOLUMIQUE DE LA GLACE A OOC,kg/mA 3
110 '
---------------------------------------------------------------
120
FOR E=.07 TO .17 STEP .02
130 '
---------------------------------------------------------------
140
CALCUL DES DIMENSIONS DES COMPARTIMENTS DE L'ENCEINTE
150 '
_
160 'E: EPAISSEUR DE L'ISOLANT
170 LARGST=LE+2*DES : EPAIST=.135+2lDES :HAUTST=HE+2tDES 'STOCK
180 LARGCP=VP*.OOl/LARGST/HAUTST 'LARGeur Compartiment Principal
190 LARGCA=VA*.OOl/LARGST/HAUTST 'LARGeur Compartiment Annexe
200 LONGIENC=LARGCP+EPAIST+LARGCA'LONGueur Intérieure de l'ENCeinte
210 LARGIENC=LARGST :HAUTIENC=HAUTST 'HAUTeur LARGeur Int. ENCeinte
220 ,----------------------------------------------------------------
230
CALCUL DU COEFFICIENT DE DEPERDITIONS K(W/C)
240 '
---~-----------------------------------------
250 A=LARGIENC/2 : B=LONGIENC/2 : C=HAUTIENC/2
260 F=8*«A*B + B*C + C*A)/E + .54* (A+B+C)
+.15%E)'
FACTEUR DE FORME
270 SIENC=(2*LONGIENC+2*LARGIENC)*HAUTIENC+2*LONGIENC*LARGIENC
280 LONGEENC=LONGIENC+2*E:LARGEtNC=LARGIENC+2*E:HAUTEENC=HAUTIENC+2*E
290 SEENC=(2*LONGEENC+2*LARGEENC)*HAUTEENC+2*LONGEENC*LARGEENC
300 K=l/(l/CHI/SIENC + l/LAMDA/F + l/CHE/SEENC)
310 VST=LARGST*HAUTST*EPAIST*1000-.8 'EN LITRES
320 CHALENT=VST*RAU*LG 'FRIGORIES DU STOCK
330 PERTES=K*(TMEXT-TMI)
340 AUTONOMIE=CHALENT/PERTES/86400!
350 IF AUTONOMIE )= NJA THEN 370
360 DES=DES+.005 : GOTO 170
370 '
----------------------------------------------------------------
380
NEXT E
390 '
---------------------------------------------------------------
400 END

---

ANNEXE
N ° 5
CARACTERISTIQUES
DU
GROUPE
DANFOSS
Application
Réfrigérateurs et congélateurs destinés à fonctionner dans des conditions mobiles a des
températures d'évaporation moyennes ou basses et au Rl2.
Plage de température
d'évaporation
-5"C à -35"C
Température de
Max. 60~C sous conditions stables
condensation
Max. 70"C à charges de pointe
Refroidissement
du compresseur
Stati que
Organe d'étranglement
Tube capillaire (0.630 x 3550mm)
Gammes de tension
l2V: 10.5 à 15.5V
24V: 21.3 à 31V
Tension/Courant
12V courant continu:
15A
de démarrage
24V courant co nt i nu: 7. 5A
3
Cylindrée
2.61cm /tr
3
Charge d1huile
280cm
(Esso Zeric3 515)
Temp. d'évaporation
·35
-30
·25
.23.3
-20
·15
-10
·5
"c .
Capaci té -
watts
1iqui de sous-
22
34
48
53
65
80
97
115
refroidi à 3l'C
Capacité-
kcal/h
Liquide sous-
19
29
41
46
56
69
84
99
refroidi à 32"C
Capa ci té --
watts
(CECOMAF)
18
28
40
44
54
67
81
96
Aucun sous-
refroidissement
Consommation
watts
45
49
53
55
59
64
70
76
d' énergi e
Consommation de
amp.
3.7
4.1
4.5
4.6
4.9
5.4
5.8
6.3
courant (12V)
Consommation de
amp.
1.85
2.05
2.25 2.3
2.45
2.7
2.9
3.15
courant (24V)
Niveau sonore
30 dB(A)
(Niveau sonore measuré d'après ISO 3741 à -25/+55°C)
Conditions de mesure:
Température de condensation
55°C
Température ambiante
32°C
Température des gaz d1aspiration
3ZOC
Température du liQuide
55°C ••

---

ANI\\fEXE
N ° 6
COMPARAISON DES VALEURS CALCULEES ET MESUREES
DE LA TEMPERATURE DE LA CHARGE ANNEXE & DE LA
TEMPERATURE INTERIEURE MOYENNE DE
L~ENCEINTE
a _ _ •
Courbe expérimentale (
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T ...:K ·t..=26 oC )
..
..
-
-
(
T...: t..=38 oC )
K
Courbe théorique
(
T... ,..:t..=26 oC )
..
..
- - '
(
T... :,..:t..=38 oC )

---

a
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6
12
18
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charge: 9 litres
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V.mURS W.CUlUS
ENElCISTUUiS D'ABRI
UCTU2ES CDRRICHS
vmuRS tALtuLUS
Himl!TKEURS D'ABRI
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ANNEXE
N ° e
DONNEES
D-ENSOLEILLEMENT
DU
C . E . R . E . R
TABLEAU
M~NSUEL
DONNEES
HORAIRES
d
.a. _c~ _ 8 ]1. ...._ C) :1.
Jour
1 5-6
1 6-7
1 7-B
1 B-9
1 9-10
1 10-11 1 11-12 1 12-13 1 13-14 1 14-15 1 15-16 1 16-17 1 17-18 1 IB-19 1 Total 1
1
2.41
4.71
61. 31
138.41
199.71
238.61
251. 21
253.31
237.41
195.61
123.11
66 1
11. 91
1.BI l785.41
2
2.41
4.11
39.51
132.61
173.81
209.11
239.BI
238
1 195.81
180.91
131. 41
42.41
5.31
2.41 1597.51
3
2.91
3.51
31.81
99.61
156.11
207.41
211.51
193.21
190.31
147.91
107.BI
37.11
4.71
1 1394.41
4
1
2.91
5.31
44.BI
120.21
22B.61
242.11
238.61
210.91
193.21
120.81
65.41
7.7/
2.41 1483.51
5
2.91
4.71
16.51
58.31
103.11
160.21
190.31
158.51
202.11
156.71
86
1
43.61
5.91
I.BI 1190.61
6
1
3.51
25.31
62.51
16B.51
213.91
222.71
211.51
190.91
198.51
139 1
59.51
7.11
2.41 1505.91
7
2.91
2.41
19.41
37.11
63.61
65.41
125.51
208.51
124.31
195.61
60.11
26.51
2.91
I.BI
9361
8
(1
1
9.41
81.91
150.81
223.91
240.41
255.71
248.61
228
1
204.41
141.41
79.51
10.61
2.91 IB77.51
9
2.41
7. 11
73.61
120.21
123.71
209.71
243.31
249.21
191. 51
20B.51
149.61
44.81
4.71
2.41 1630.71
10
2.41
2.41
58.31
138.41
199.11
24B.61
248.61
253.91
235.61
206.21
150.21
78.91
10.61
2.91 1836.11
11
2.91
5.91
63.61
140.21
197.41
233.91
251
1 251. 61
236.21
209.11
157.31
87.81
14.71
2.41
18541
'\\ 12
1
4.11
43 1 145.51
205.61
241. 51
259.81
261. 61 243.31
210.91
149
1
70.71
7.11
2.41 1845.11
13
2.41
4.71
35.31
98.41
175.61
204.41
199.71
lB8.51
193.BI
147.31
166.61
44.81
8.21
2.41 1472.11
14
1
2.41
5.31
38.91
102.51
143.21
171.41
185.61
113.11
39.51
19.41
10.61
1. 21
2.91
836.61
15
2.91
2.41
1.81
11.21
30.61
50.11
90.11
103.11
58.31
78.41
7.71
1. 21
2.41
2.91
443.11
16
1. 21
5.91
25.91
56 1 156.11
205
1
213.91
84.81
77.21
15.91
24.21
4.71
1. BI
2.41
875 1
17
2.91
1. 81
18.91 .31.21
53
1
46.51
75.41
55.41
48.31
16.51
18.91
7.11
1. BI
2.91 380.61
lB
1
5.31
20
1
45.41
70.11
91. 91
143.71
96
1
89
1
99.61
143.21
45.41
5.91
2.91
859 1
19
2.91
3.51
31.81
71.91
128.41
133.71
137.31
147.31
139.61
86
1
42.41
21. 81
2.41
2.41
951.4\\
20
1. 21
2.91
37.11
73.11
95.41
104.91
157.91
226.21
189.11
135.51
96.61
48.91
3.51
2.91 1175.21
21
2.91
4.71
31.81
143.21
158.51
207.41
235.61
238.61
216.21
177.91
113.11
5b.61
5.91
2.41 1594.81
22
3.51
5.91
40.11
110.81
184.41
214.41
211.51
289.31
156.71
87.21
78.91
50.11
5.91
2.91 1441.61
23
2.91
3.51
25.31
89
1 136.71
166.11
245.71
189.71
246.81
190.31
152 1
60.71
10.61
2.41 1521.71
24
o 1
5.91
55.41
81.31
173.81
185.61
205 1 152 1 132.61
92.51
71.91
78.91
10.61
2.91 1248.41
25
2.91
7.71
6B.9\\
141.41
202.11
260.41
279.81
2B5.11
265.11
222.71
152 1
77.81
14.71
2.91 1983.51
26
1. 81
3.51
21.41
2B.31
132.61
155.51
218 1 207.41
127.81
101.9\\
68.91
12.41
2.41
2.91 1064.81
27
2.91
1. 81
12.41
134.31
220.31
239.21
209.71
210.31
252.71
210.91
129
1
761
10.61
2.41 1712.51
28
1. 21
5.91
68.91
150.21
224.51
276.31
300.51
306.91
276.21
230.91
159.71
78.91
10.61
2.91 2093.61
29
2.41
7.71
45.41
106.61
238
1 301. 61
316.41
298.11
258
1
191.51
110.21
26.51
2.41
1 1.905.41
30
2.91
10.81
21.41
28.91
210.91
285.71
309.81
310.51
279.21
229.81
155.21
71. 91
7.71
2.41 1927.11
31
2.91
11.81
24.51
38.81
233.91
283.41
313.41
317.51
282.21
147.31
114.91
64.21
5.31
2.91
18431
SOI_d 11
19.51
44.71
412.91
982.71 1532 1 2022 1 2231
1 2253
1 2007
1 1888 1 1209 1 543.71
71.41
21.41
SOI_d21
18.21
38.91
282.71
711.81 1215 1 1455
1 1700
1 1600 1 1388
1 1039 1 825.31
343 1
49
1
26.51
SOI_d31
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2.4351
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------_.------------

---

ANNEXE N~9
EXPLOITATION OES DONNEES D'ENSOLEILLEMENT
EXPLOITATION DE L'ENERGIE TOTALE RECUE AU SOL PAR JOUR POUR AVOIR
L'EVOLUTION THEORIQUE DE L'ENSOLEILLEMENT AU COURS DE LA JOURNEE
( EXEMPLE LE 1er JANVIER 1981)
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