Sciences et Médecine
Détermination d'un modèle de simulation d'une case ronde
en Géobéton
OUATTARAF.
RESUME
'_a réponse thermique de la case ronde entièrement construite en géobéton est analysée au moyen de la modélisation. Dans ce
document, deux modèles de simulation ont été mis en place:
~e modèle unidimensionnel dans le quel la conduction est traitée de manière radiale et en régime non stationnaire et le modèle
bidimensionnel basé sur la conduction radiale et orthoradiale en régime non stationnaire.
Outre la conduction, les modèles tiennent compte de la convection et du rayonnement et de la tache solaire sur l'habitat; à cela,il faut
ajouter le transfert de masse à /'interface paroi-air puisque le géobéton est un matériau poreux.
Après la mise en place de ces modèles, ils seront validés par comparaison avec certains résultats expérimentaux. Dès lors que la
validation est achevée, nous allons déterminer le meilleur modèle pour simuler l'habitat en comparant les modèles obtenus..
Mots clés: Transfert thermique, Confort thermique, Discrétisation, Modèle, Simulation.
ABSTRACT
The thermal response of round hut built in local material namely geobeton is analysed by means of modelling.ln this paper, we make
two simulation models.
The one-dimensional model consider the one-dimensional unsteady-state conduction problem (r coordinate axe in cylindrical
referential) and the other model consider the unsteady-state conduction problem in rand ecoordinate axes.
The simulation methods combining conduction, convection, solar radiation, thermal radiation with sky and between inner sides of
the cover.As the cover is a porous material, the models include the mass transfer in the interface air-material; these models include
also sun spot.
After the simulation models are validated by comparing, certain results with experimental data measured from a round hut.
After the models validation was achieved, we determined the best model which will be used to simulate the round hut by comparing
models.
KeyWord: Thermal transfer,Thermal comfort, Discretization, Model, Simulation
••
INTRODUCTION
Notre objectif à travers ce travail est de montrer qu'un
Lesétudesexpérimentales d'une caserondeen géobéton
modèle de simulation est perfectible quelque que soit le
(Casimir, 1991; Ouattara, 1998, Ouattara et al, 2004) ont
dégré de validation.
montré que dans l'habitat expérimental (figure 1) il existe
un inconfort thermique. Pour solutionner cet inconfort
1. MODELES MATHEMATIQUES
à moindre coût la simulation est la meilleure méthode.
L'habitat expérimental est une case ronde entièrement
L'objectif de notre simulation est de déterminer la meilleure
en géobéton avec trois fenêtres en persiennes de vitre et
enveloppe thermique de l'habitat expérimental et ce, dans
une porte en bois (figure 1).
l'optique d'intégration du géobéton dans les constructions
fitures. Pour ce faire, des modèles de simulation ont été
Afin de minimiser l'effet de la conduction orthoradiale
élaborés (Ouattarza, 1998).
due à la tache solaire de l'habitat, l'enveloppe est divisée en
secteurs angulaires (figure 4.a ).
Dans le présent travail, nous presentons les équations
Pour J'étude du rayonnement, les arcs des secteurs
mathématiques qui régissent les échanges thermiques de
angulaires ont été remplacés par les cordes dans le but
l'habitat lorsqu'il est soumis aux sollicitations climatiques.
d'obtenir des secteurs à azimuts différents.
De ce modèle mathématique, nous élaborons un modèle
de simulation unidiemensionnel que nous comparons à
1.1 Etude du transfert de chaleur par rayonnement
un modèle de stimulation bidimentionnelle afin de palier le
Pour l'échange radiatif, nous allons distingué deux types
déquilibre thermique entre le côté nord et le côté sud-ouest
d'échange: courte et grande longueur d'onde.
constaté dans le modèle unidimentionnel.
1.1.1 Echanges radiatifs externes
Après la présentation des résulats des deux modèles
• L'intensité du rayonnement solaire sur un secteur
validés, nous comparaons les résultats de simulations dans
le but de déterminer le modèle optimal de simulation de
Ecole Normale Supérieure - Université de Koudougou
l'habitat.
BP376 Koudougou, Burkina Faso
E-mail: ouattarafred@yahoo.fr
42
Rev. CAMES - Série A, Vol. 06,2008
Sciences-et Médecine
113
~
..,.s;,,;;j, ......._~~12 S
111
liE
Porte
tl1 et tl21es deu. renëeree vit,"ées
Figure 3.b : Maillage sur un plan horizontal pour la métrologie
Figure 1 : Habitat expérimental
angulaire (j) est la somme du flux direct l(ij ,yj ,CF) et du flux
diffus D(ij).
L'habitat reçoit de la chaleur à travers les persiennes, le
mur et le toit. Les fenêtres sont situées sur les côtés Nord Est,
Le flux direct peut s'écrire (Daneshyar, 1978)
Sud Ouest, Sud Est (fiigure 2).
(1)
IQj,Yj,CF)=IQj,Yj)1-Cn
Où selon Bernard (Bernard et al., 1980) et Garg (Garg et
.......
Ccnductton
al., 1993) l(ij,yj) prend l'expression ci-après:
~ CQlYeclion
~g. "'~itv-t.
..
TC, Yj)= Tn tos h, sin i cos~
j
- yJ-+ sin h, cos i j ]
(2)
ln s'exprime par (Daneshyar, 1978).
Le flux diffus s'écrit de la manière suivante:
f. )= l-+cos i j
l-cos i j
'
(3)
Figure 2 : Habitat sous investigation
D\\!j -
2
o, -l-
2
Al o,
Le terme Oh s'obtient par la relation suivante (Daneshyar,
1978).
Pour obtenir les valeurs expérimentales de l'habitat
les maillages de la figure 3 est utilisé. Ce maillage permet
o, =1.432+2.107(90 -8J+ 121.3 CF'
l'évaluation de la conduction verticale.
et G par l'équation ci-dessous:
h
G = I + D, and Iii = In sin h
h
h
Dans l'équation (3), AI est l'albédo du sol.
• Expression des flux pour un secteur angulaire (j)
Flux radiatif externe courte longueur d'onde:
(4)
<pt =aj[I({j,yj,E: }t-D(,ij)]
Flux radiatif grande longueur d'onde (Saccadura, 1980)
ffi jb = <JE: .(r b 4 _ t: \\. <JE: . 1-+ cos i (1-
\\r4
(5)
'i'ge
J
eJ
aer
J
2
E:ciJlae
Où selon
Bernard (Bernard et al., 1980) sel s'exprime
comme suit:
~$
tE
2SÙcm
Figure 3.a : Maillage sur un plan vertical pour la métrologie
Rev. CAMES- Série A, Vol. 06,2008
43
Sciences et Médecine
1.1.~ Echanges radiatifs internes
• Déperdition par renouvellement d'air (Maillard et
• Flux grande longueur d'onde
Vieillard,1981)
p NVC ··(T' -T )
$ =
a
pa
al
ae
(12)
.
±Bjk(T~-T~ )
r
3600
(6)
,hJ
k=l
'Ygi = (JEj~----;(,--)--
où N est le taux de renouvellement et V le volume de
~-Ej
l'habitat
~rconv = Hi~onvSij(Tif - Tai)
où j=l ..3 et (Bjk) est l'inverse de la matrice (Ajk).Cette matrice
s'exprime comme suit:
.
(,
• Déperdition due à l'effet de cheminée
8 Jk-~-Ej v,
Fm=Cp.om(T.;-T.)
13) .
A,»
-'----------'----
Ej
Dm le flux de la masse d'air etTai la température d'air.
F.. est le facteur de forme tandis que j et i désignent le
)1
mur, le toit ou le plancher
1.3 Etude du flux convectif
• Flux courte longueur d'onde
• Flux convectif interne
J
in 1 = E j C
avec 1s j $3
(7)
~~onv
'Y"
~-Ej)
= HfconvSf(Tif - Tai)
(14)
Le terme C .. s'obtient par la résolution du système ci-
")
• Flux convectif externe
après:
3
LAh ci;
j
= b,
(8)
Ob
ib
f. b
)
k=1
~~conv = H~convSej\\Tej - Tae
(15)
Dans ce système A1kjs'exprime comme: Al
=
kj
Ù/.
avec b=r pour le toit et b=w pour le mur
j -
PkFIg
• Flux convectif au niveau du plancher
et
b3 = P3±~3 + tD~p)]
pour le mur.
p=1
(16)
P2(~fD~p)}
b 2=
d 2
J
pour le plancher
1.4 Equation de détermination de la température
=PI~ED~p)]
d'air de l'habitat la température de l'air se détermine
et
b l
pour le toit
par:
. .
dT.i · f," jr
jw
\\ ,
r
4
k
m,Cp. dt = L.~iconv +$iconv r$iconv + L$o ~r -$, -$r - Fm
(17)
J=I
k=1
1.5 Equation de détermination de la température du
plancher
La lettre p désigne le nombre de fenêtres et la lettre j le
(18)
toit 0=1), le plancher 0=2), ou le mur 0=3)
avec
et
<l>cdIJ=~ SIl[ -TI)
1.2 Etude de quelques déperditions
Les flux ècvf ,<1>rf, ocdf designent respectivement le flux
convectif au niveau du plancher, le flux radiatif global au
• Déperdition à travers les ouvrants:
niveau du plancher et le flux conductif à travers le plancher.
<1>ok = K,kSk(T.e-T.;)
(9)
avec 1$ k $3 pour les trois fenêtres et k = 4 pour la porte
1.6 Flux conductif
7.6.7 Modèle unidimensionnel
• Déperdition à travers le plancher (CSTB, 1975)
L'habitat expérimental va être simulé au moyen du
<l>s =K,L(T.; -T..)
(10)
modèle unidimensionnel dans lequel la conduction est
traitée seulement en une direction c'est-à-dire la conduction
Avec L la circonférence du plancher
radiale. Ce modèle néglige le couplage des secteurs
angulaires par conduction orthoradiale.
• Déperdition par infiltration (Kreith, 1978)
<1>r = <1>ffCpa"p.(T.
L'enveloppe de l'habitat expérimental est subdivisée en
i-T.e)
(11)
huit secteurs angulaires afin de tenir compte de la tache.
avec <1>ff = LcQi. Dans cette équation Lc est le pourtour
solaire (nous supposons que la tache solaire occupe environ
des différents ouvrants et Qi la fonction d'infiltration.
la huitième partie de l'enveloppe).
44
Rev. CAMES - Série A, Vol. 06,2008
Sciences et Médecine
Ainsi pour ladéterrntnation des températures du mur
with j= 1..16
(20)
ou du toit chaque secteur angulaire (figure 4.a) est muni de
nœuds (figure 4.b).
avecTj la température du secteur angulaire (j) à l'instant
t.
Pour la détermination des températures du mur ou du
toit chaque secteur angulaire (figure 4.a) est muni de nœuds
Surface interne .
(figure 4.c).
Surface externe
Noeud de fi ai11 age (i,j)_~-.j......:~----:F+i'Fï:1-H
Figure 4.a: Subdivision de l'enveloppe en secteurs angulaires
Figure 4.c : Maillage bidimensionnel pour un secteur angulaire
Il. DISCRETISATION ET RESOLUTION
La discrétisation des équations ci-dessus se fera par
Secteur angulaire (k)
différences finies.
2.1 Equation de la température de l'habitat
Noeud de maillage (il -----~~~...,.---::
Cette équation est résolue par la méthode de RUNGE-
KUTTA d'ordre 4.
Figure 4.b: Maillage pour une modélisation unidimensionnelle
2.2 Modèle unidimensionnel
La discrétisation de l'équation de la chaleur donne:
La détermination de la température pour un secteur
an~ulairede toit ou de mur (j)à l'intérieur (1;:) ou à l'extérieur
T'''i - T'j = bj'{ (~r + 2.r/T'j" + (2.r
(T.) se fait en considérant une conduction radiale.
j - M ).T'j"
- 4.r,T,J
(21)
e;
.
.
a
6.1
avec
hi = 2r M'
L'équation de la chaleur pour un régime non stationnaire
Cette équation sera résolue par la méthode de CRANK-
est la suivante:
ëJT
(ëJ
NICOLSON (Johnson et Reiss, 1982) ; l'équation ci-après
2 T
1a~' .
j
af-=a. -a?+-;a;J'Fl..16
(19)
s'obtient avec:
T'+lj"( 1 + 4.r
).T'+li+' - c
jcj ) - cj"( ~r + 2.rj
f ( 2.rj - ~r ).T'+'j'! =
A cette équation s'associent les conditions aux limites.•
= c.( 2.r. - ~r ),T 1 + ( 1 - 4.r.c ).T + c.( M + 2.r ),T+l
(22)
suivantes:
J
J
IJ-
J
J
IJ
J
J
11
Toiture interne
À:
avec j variant de un (1) à n-1 où n est le nombre total
j
H~con/Tai
-<I>~i +tp~i
de subdivision de l'épaisseur de l'enveloppe et i est le pas
)
=
- Tij}- LvM m
d'incrémentation du temps.
'nt
Toiture externe
On obtient ainsi un système matriciel valable pour les
~j
H~conv(Tae T~)- <P~e
nœuds internes du maillage qu'il faut compléter avec les
À
J =
-
- ; +
équations discrétisées des conditions aux limites.
ext
Mur interne
àT\\
Jj
En écrivant les équations de conditions aux limites sous
W
(.
TW)-LM
,hW
W
À&. = Hiconv\\Tai - ij
v
m -'t'gi +(j)ci
la forme:
{il T}.
iJ7 mt ~ p T,o +y
mt
Mur externe
gnext~P, r..».
icàfjJ - HW fT _Tw}-",w' ","
H
(Pv p
rva)
àr
-
ecom"\\ae
ej '
'fgc+'f'cc
avec Mm=---'.!l-I----
.
où les coefficients sont des réels et,
ext
461.5\\ T
Tai
p
Ti 0 etTi n sont respectivement les températures interne
1.6.2 Modèle bidimensionnel
et externe des faces de parois, nous pouvons les discrétisées
Ce modèle a été développé en vue d'évaluer la
afin d'obtenir les coefficients de la matrice en fonction des
conduction orthoradiale qui entraîne un couplage des
points de la frontière.
secteurs angulaires par conduction. L'équation de la chaleur
devient donc:
Les équations discrétisées régissant les conditions aux
limites sont les suivantes:
Rev. CAMES - Série A, Vol. 06,2008
45
Sciences et Médecine
Conditions aux limites intérieures
Les équations aux frontières sont les suivantes:
T; -1 = -2D.r~ T; " - nry + T; 1
1. Equations aux limites suivant la direction radiale
Conditions aux limites extérieures
a) j=O et 1::;; i::;; 8 (frontière intérieure)
T; 0+1 = 2D.r~ ]T; +
0
2D.ry] + T; n-I
(',/
J-="-«k1"
(,,,,,) ""-("'"
(k),,)I~-="-)<ki"}
La combinaison de l'équation matricielle et celles des
,,--
iki"+'
",.
t
(24)
l\\fI
7j\\
+-~ ~
.... ,,.
~'+1 0 ... ~-l 0 - \\ .\\r ... ,fi T; 0
= Ti 0
- ~ \\1
ù061
conditions aux limites donnent:
b) j=9 et 1::;; j::;; 8 (frontière extérieure)
frontière intérieure U=O)
~
~
[1 ...4ro,"0 + 2. li li} Co (2ro - <ir)]~'+ 1 0 - 4'0('0 1f+ 1'1 = [1 4rfJcQ - 2. riJ Co( 2rO- t, r)]7j0 4rOcO ~+
i"
1 1
-4i..lrcO"( (21b - nt)
2. Equations aux limites suivant la diection orthoradiale
frontière extérieure U=9)
[1'
)]~-t-\\
)]~.
4/ nc
IT - 4r
n ... 4'/IC'1 Ti JJ~I
11 -
2.AI131
en (21" + L\\ r
nC n 1i+ll1-1 ,., [ - 4r 11cn + 2. fl. rf} 1 c n ( 2lil + ,\\,.
(26)
+4'\\lc
(2r
IIY
n+~\\r)
1
où n est le nombre total de subdivisions de l'épaisseur
de l'enveloppe.
(27)
Nous obtenons un système matriciel résolu par la
3. Noeud corner (0,0)
méthode LU.
"
(28)
~ { "r.<ko'''.
-
~
1+ ,i"".)
1_
~«(kJn
(~)I\\) ~«kl)n
..
(':)Tl)":::~ (l")n 1 {ktn...1 (k)n.
2u.
-
...
TI O
-TO Il'"
T0 8
+TU I
-
TO O
cTIJO
-Jd o
Ml.\\r
: n . v
lt1A
.\\a
2.3 Modèle bidimensionnel
4. Noeud corner (9,0)
.
La discrétisation de l'équation de chaleur conduit à
(29)
\\:!~
~(T(k)n
_.;',,\\1 [
"utilisation du maillage de la figure 4.c.
"r. 'ko'".".'''")
t
Ttl.:)")
~(Tllo;)n T(lIJn) ~T(kln} T(Ir;)nH T(lO"
l ft
.
...
80
-
' l o i "
9 1 ' "
':Ill
-
9 0
•
'10
-
90
l
\\lf,\\r
"V,
,\\1-
2Nl
,\\A
l'équation discrétisée obtenue est donc:
5. Noeud corner (0,9)
(30)
1 Al,""" +""".)
}
1
~l -~
, '~( {"ln (kln) ~(~\\k)n (1r;2)n) ~ (1.:1/1. (t~n+1 H:jn
CL ,1.0lIT
-
V.
....\\1'
TI '!
- TU '1
... 2.\\9
n a ... TO 1
- I\\~ TO '1
- TO Il
- TO 'l
avec 1 ::;; i ::;; m-1 et 1 ::;; j ::;; m-1 où m est le nombre total de
subdivision de l'épaisseur de l'enveloppe.
(31)
Cette équation est résolue par la méthode de PEACEMAN-
RACHFORD (Johnson et Reiss, 1982).
Dans les équations précédentes, i et j sont les indices
Les températures aux différents nœuds de la frontière
d'incrémentation radial et orthoradial ; Tij(k)n représente la
seront déterminées par la méthode du volume de contrôle
température du secteur angulaire k au nœud (i,j)à l'instant n.
identifié par la figure 5.
D.r, D.8,~t désignent respectivement les pas radial,orthoradial
EXTERIEUR
et temporel. Les flux <j>i(k)n et <j>e(k)n sont respectivement
les flux globaux interne et externe par secteur angulaire
k à l'instant n. À, et ex sont la conductivité et la diffusivité
"" /------'\\ -~-
19.j}
1
<, ,,,,"
thermique de l'enveloppe.
, /
1
l
"-"
/
~.
~
/
"
/
SECTEURK
\\
III. VALIDATION DES MODELES MATHEMATIQUES
Rf-....
\\
3.1 Données expérimentales
"!(J.OJ')
3.1.1 Dimensions de la case ronde
Â
\\ 'o. ji
,)\\
/
~- -~
I~
L
" ( ' 0 ) (
I l
/ \\
• ~'. '..
r,
1".
- ,
, " ' , . (9.91
toit
,
< ' - ' ''''/0 0)"
./
'"
.-'-~(I 91 .....
.'
"~"
•
"INTERIEUR
. ."/
\\
' .
1 \\
,
J....
\\"
,
-1
hauteur: 2,5 m
J \\ -
-
e
1
--~",). (O,9l: 1 - ~
"
rayon interne de base: 2,5 m
'StCltUI{Kl
1
~ .- -
~
SECTEUR K2
mur
Figure 5 : Volume
de
contrôle
pour
une
modélisation
hauteur: 2,44 m
bidimensionnelle,
rayon interne: 2,5 m
46
Rev. CAMES - Série A, Vol. 06,2008
Sciences et Médecine
33,5
3.1.2 Caractéristiques thermophysiques et épaisseur
de la brique
33
P
32,5
(X= 0,87510-6 m.s-1
À==1,12W.m-1 K-1
ur
Cl:
:J
32
ej=0,8
pj=O,2
e =0,15 m
~
expérirrental
'1
_ _
w
31,5
e,
::l!
~ numérique-2
w
31
1-
3.2 Validation
30,5
3.2.7 Model unidimensionnel
La figure 6 montre une bonne concordance entre la
30.
température d'aire théorique et expérimentale.
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Pour la case fermée, le modèle traduit l'évolution de la
TEMPS(heure locale)
température interne (figure6.a) alors que pour la caseouverte
Figure 7.a : Comparaison valeurs expérimentale et théorique pour
(fenêtres Sud-Ouest et Nord-Est ouvertes) la différence entre
un modèle bidimensionnel (case fermée)
le modèle et l'expérience s'accroît de 14 h à 18 h (figure 6.b).
33,5 -
Ce désaccord qui résulte du déséquilibre thermique entre
33 -
le côté Nord-Est et le côté Sud-Ouest (Ouattara, 1998) est
accentué par la ventilation. Cette situation met en exergue
P 32,5 -
ur 32
l'existence et l'importance d'une conduction orthoradiale.
"
:J
D'où l'importance de la mise en œuvre d'un modèle
~ 31,5 -
bidimensionnel.
"w
Il.
31
_ _ experirrenlal
:;:
w
_ _ nUmérique-~
1-
30,5
33,5·
30
33 .
29,5.
P
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
32,5
ur
Temps (heure locale)
"
:J
1-
Figure 7.b: Comparaison valeurs expérimentale et théorique pour
<C
32
Cl:
_ _ eXPérirrental"1
w
un modèle bidimensionnel (case ouverte)
Il.
::E
-.-- nurrérique-t
31,5
1~--_..
w
_--
1-
3.3 Détermination du modèle de simulation de
31
l'habitat
30,5 ·1
/1 ressort de l'analyse des figures 6.b et 7.b que la
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
conduction orthoradiale joue un rôle très important dans
TEM PS(he u re locale)
la réponse thermique de l'habitat. Par conséquent, la prise
en compte de la tache solaire par la considération des
Figure 6.a: Comparaison valeurs expérimentale et théorique pour
secteurs angulaires, ne minimise pas l'effet de la conduction
un modèle unidimensionnel (case fermée)
orthoradiale. Au regard de ce qui précède le modèle
35 ~----------------------,
bidimensionnel qui traduit mieux la réponse thermique
34·
de l'habitat va être utilisé comme modèle de simulation de
o
l'habitat. En effet, ce modèle traduit correctement la réponse
Sr 33
thermique de l'habitat au plan de la température. Cependant,
"
:J
il ne traduit pas le déséquilibre entre le côté nord-est et le
~ 32
w
côté sud-ouest.
Il.
::E
31
w
1-
30
CONClUSION
~-4t-eXPérirre--;;;;;/l~ntal
---.- nurrenque- 1
-_.~---
/1 ressort de ce travail d'une part que le modèle
29 -l-------j---i--~-+__---+---i---+--~-__;-_+_------.J
unidimensionnel traduit bien la réponse thermique de
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
l'habitat et d'autre part que la réponse thermique de l'habitat
Temps (heure locale)
est mieux traduite par le modèle bidimensionnel.
Figure 6.b :Comparaison valeurs expérimentale et théorique pour
un modèle unidimensionnel (case ouverte)
La comparaison entre les modèles obtenus met en
évidence l'existence et l'importance d'une conduction
3.2.2 Model bidimensionnel
orthoradiale. Cette comparaison a en outre permis la
La figure 7 traduit une évolution comparative entre les
détermination du modèle de simulation de l'habitat. Ce
valeurs du modèle et celles de l'expérience
modèle est le modèle bidimensionnel. Ainsi ce dernier
Il est important de noter qu'on observe une .bonne
modèle sera utilisé comme modèle de simulation de
concordance et la différence observée dans la figure 7.a est
l'habitat. Nous nous proposons dans une deuxième partie
réduite dans la figure 7.b.Ce résultat confirme l'existence et
de faire une simulation de l'habitat afin de déterminer les
l'importance de la conduction ortho radiale.
méthodes d'amélioration du confort thermique de l'habitat
Rev. CAMES - Série A,Vol. 06,2008
47
Sciences et Médecine
à moindre coût ; ceci dans la mesure où, dans l'habitat règne
OUATTARA F., 2006a. Simulation unidimensionnelle d'une case
un inconfort thermique (Ouattara, 1998) que même le
ronde en géobéton, soumis à la série sciences appliquées et
technologies de l'IRSAT
modèle bidimentionnel ne règle pas totalement.
OUATTARA F., 2006 b. Simulation bidimensionnelle d'une case
ronde en gébéton, soumis à la révue de la soachim
APPENDICE MATHEMATIQUE
SACCADURA J.F.,
1980. Initiation aux transferts thermiques.
A.7Caractéristiques de l'air (Younes, 7992)
Technique et Documentation
SIEGEL R., HOWELL J.R., 1972. Thermal radiation heat transfert
Cpa == 1003,6 + 6,8.1O-2.Tai + 2,221O-'.TaF (J, Kg-l, K- l )
pa == 1,288 - 0,0039.Tai (Kg, m- 3
TRAORE M., juillet 1991. Construire avec le climat tropical.
) avec Tai (OC)
Recommandation aux concepteurs et aux pouvoirs publics.
Université d'Abidjan : CRAU
A.2 Coefficient de transfert de masse
YAGHOUBI M.A. and SABZEVARI, A., 1987. Studies on simulation
H Jb
of passive solar buildings. Solar and Wind Technology , n04,Vol
(H
=
leIJ" v
)
rns'
6, p 337 - 346
m
PaCpa
YOUNES B., 23 novembre 1992. Etude des transferts de chaleur
A.3 Coefficient d'échange convectif
par convection naturelle en espace confiné :stabilité des
écoulements et ajustement des profils de température. Thèse
de doctorat d'état ès science. Université SIDI Mohamed Ben
Extérieur (Bailly,1971)
Abdellah.
H~~onv
== 6.8+0.046Tejb (W. m-2 . K-1)
avec Tejb en kelvin, b==r pour le toit et b==w pour le mur.
NOMENCLATURE
ij = Angle d'inclinaison de la surface
Intérieur
Yi = Angle zénithal du secteur angulaire
Toit (Wiart, 1981)
'Y = Azimut solaire
CF = Nébulosité du ciel
j r
H
== 2,5 (W
-2 K- 1)
ln = Flux direct sur une surface horizontale
Iconv
• m
. Mur [16]
hs = hauteur solaire
j w
Dh = Flux diffus sur une surface horizontale
H
=
187/T~'_T.Jo,m (W m-2 K-1)
iconv
' \\
Ih = Flux direct sur une surface horizontale
IJ
al
. ,
Plancher (Wiart, 1981)
Gh = Flux global sur une surface horizontale
cr= Constante de Stéphan-Boltzmann :
S.6810-8
Hf
=5 (W m-2 K-I)
conv
"
Ej = Emissivité du secteur angulaire
Ul
Eci = Emissivité du ciel
BIBLIOGRAPHIE
AI = Albédo du sol
Trij = Température de surface interne du secteur angulaire (j) du toit
K
BAILLY M.,1 971. Thermodynamique Technique. 2a. Production et
Trej = Température de surface externe du secteur angulaire Ul du toit
K
transfert de chaleur, écoulement. Edition Bordas.
Twij = Température de surface interne du secteur angulaire (j) du mur
K
Twej = Température de surface externe du secteur angulaire (j) du mur
K
BERNARD R.,MENGUY G.,CHWARTZ M.S., 1980. Le rayonnement
Cjti = La radiosité du flux diffus sur la surface interne du secteur angulaire (l)
solaire conversion thermique et application. Deuxième édition
Sij = Surface interne du secteur angulaire (j)
m'
au~mentée. Technologie et Documentation Lavoisier 75008,
Sej = Surface externe du secteur angulaire (j)
m'
Pans.
Ts] = Tache solaire sur la surface interne secteur angulaire 0)
m'
Puj = Puissance radiative
W
C.S.T.B., février 1975. Règles de calcul des caractéristiques
dj= Densité de puissance radiative sur la surface interné du secteur angulaire 0)
thermiques utiles des parois de construction, des déperditions
Tae= Température d'air extérieur
K
de base des bâtiments et du coefficient G des logements
Tai = Température d'air intérieur
K
et autres locaux d'habitations. Document Technique Unifié.
Tf = Température du plancher
K
Editées par le Centre Scientifique et Technique des Bâtiments
Tg = Température du sol
K
Sk = Surface d'ouvrant
m'
DANESHYAR M., 1978. Solar radiation statistics for Iran. Solar
Sf = Surface du plancher
m'
Energy, 21 (4).
Sj = Surface d'enveloppe
m'
Kkt = Coefficient de transfert du flux global à travers un ouvrant
GARG
H.P., DALTA
G.,
June/July
1993.
Solar
radiation
pa = Massevolumique de l'air
fundamentals and characteristics of solar radiation, Renewable
Cpa = Chaleur massique d'air
Energy, number 4/5, Vol 3.
Ks= Coeficient de transfert de chaleur à travers le sol
Sf = Surface du plancher
m'
GULMA M.A., LORENZO S.L. and FALAIYE J.O. 1989. PassiveSolar
ma = Massede d'air interne
Kg
Houses in Northern Nigeria: the west African Sub-Region. Solar
Hjriconv= Coefficient d'échange convectif interne entre un secteur angulaire
and Wind Technology ,n04, Vol 6, pA27 - 431
du toit et l'air
(j)
Hjreconv= Coefficient d'échange convectif interne entre un secteur angulaire
JOHNSON L.W., RISS R. D., 1982. Numerical analysis; second
du toit et l'air
0)
edition
Hjwiconv = Coefficient d'échange convectif interne entre un secteur angulaire
du mur et l'air
0)
KREITH F. & KREIDER J.F., 1978. Principal of solar engineering.
Hjweconv= Coefficient d'échange convectif externe entre un secteur angulaire
Hemisphere publishing corporation
du mur et l'air
(j)
Àg = Conductivité du géobéton
MAILLARET
T. et
VIEILLARD J.M., 1981.
L'indépendance
Lv = Chaleur latente de changement d'étal
énergétique de la maison. Editions Eyrolles 75005. Paris
Mm = Débit massique
Hm = Coefficient de transfert de masse
Tejb =Température du toit ou du mur
K
OUATTARA F., mai 1998. Etude théorique et expérimentale
Pvp = Pression de vapeur saturante au niveau du mur
Pa
des transferts thermiques dans une case ronde entièrement
Pva = Pression de vapeur saturante à la température d'air
Pa
construite en géobéton. Thèse troisième cycle. Université de
Cocody-Abidjan : Laboratoire d'Energie Solaire UFR-SSMT
l' =Transmitivité à travers les fenêtres en persiennes
Dm = Débit massique d'air du à l'effet de cheminé
OUATIARA F.,TOURÉ S., MEMELEDJE A., MUSERUKA c., 2004.
p] = Coefficient de réflexion du mur, du plancher ou du toit
Etude théorique et expérimentale d'une case ronde en
e] = Emissivité du mur, du toit ou du plancher
géobéton.Journal des Sciences, Vol 4, nOl, p.10-19.
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Rev. CAMES - Série A, Vol. 06,2008