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Sciences et Médecine
~ Sources d'érreur en photométrie solaire: détection et
correction de leùrs effets sur la détermination de l'épaisseur
optique des aérosols
-
- KONARE ABDOURAHAMANE, BEDOU MOUHAMADOUet A55AMOI PAUL
EiHœP9R75ZTP
RÉSUMÉ
Ce travail a pourobjectifprincipal, une meilleure maitrisede l'utilisation desmesures photométriques pourla détermination
de la charge de l'atmosphère en aérosol et en vapeur d'eau. Les prétraitements des données photométriques brutes
effectués en routine est une étape très importante pour le suivi de l'état des instruments ainsi que pour l'exploitation des
données. Pour cela, nous avons recensé les effets additifs responsables des anomalies de mesures, estimé leur importance
relative et proposé des méthodes appropriées de correction de leurs effets. C'est ainsi que nous avons montré que lorsque
lesmesurescontaminées par les nuages et celles issuesdesmauvaises visées sont éliminées, la principale source d'erreur sur
la valeur des épaisseurs optiques d'aérosols provient de la détermination d'une mauvaise constante d'étalonnage (cas du
canal 368 nm du photomètre) et de l'échauffement anormal des détecteurs qui affecte le signal à 7020 nm. Des méthodes
de corrections ont permis de faire passer la constante d'étalonnage à 368 nm de 3460 à 3 835, soit une augmentation de
0,11 de l'épaisseur optique d'aérosol à 12 TU et de corriger l'effet de température sur les épaisseurs optiques d'aérosol à
1020nm.
SUMMARY.
The main objective of this work is a better control of the use of sun photometrie data for the determination of the
atmospheric loading in aerosols and water vapor. The processing of the raw data carried out routinely is a very important
issue for the follow-up of the state of the instrument as weil as the analysis of its data. We have determined the differents
problems that may be responsible for the degradation of the data quality and proposed suitable techniques to correct
their effects.
From 40 days of measutement made atBamako in November - December 1991, we applied these processing techniques
to detect and screen cloudy data, to detect and deal with wrong calibration constant as weil as beat effects on the
instruments filters.
Methods of corrections made it possible to inake pass the constant of calibration at 368 nm from 3460 to 3 835, that is
to say an increase about 0.11 of tbe aeroso! optical thickness at 12 GMT and to correct the effect of temperature on the
aerosol optical thickness at 1020 nm.
-
INTRODUCTION
aérosols peut doubler la radiation rétro diffusée
Les charges de l'atmosphère en vapeur d'eau
au-dessus des zones de faible albédo (végétation
et en aérosols varient considérablement au-dessus
dense), affectant ainsi la détermination de l'indice de
de l'Afrique, à la fois dans l'espace et le temps. Elles
végétation NDVI (HOLBEN et al, 1991 ; SOUFFLET et
affectent grandement les luminances satellitaires qui
al., 1992). La mesure simultanée de la vapeur d'eau et
doivent subir d'importantes corrections. La hauteur
de l'épaisseur optique d'aérosol par un même appareil
d'eau précipitable varie habituellement d'un facteur
est un atout qui justifie l'utilisation du photomètre,
6, entre 1 et 6 cm, et elle affecte les luminances dans
Nous nous sommes attachés, dans cette étude, à
l'IR thermique (LEGRAND, 1990) et dans le proche IR
cerner au mieux l'influence des divers paramètres qui
du spectre solaire où sa contribution au signal peut
interviennent dans la qualité des résultats issus des
atteindre 8 % (JUSTICE et al., 1991). Les épaisseurs
mesures photométriques réalisées au Centre régional
optiques d'aérosols sont encore plus variables. Dans
d'énergie solaire (CRES) de Bamako du 05-11-1991 au
le spectre de courtes longueurs d'onde, l'effet des
21- 12-1991 ,
laboratoire de Physique de l'Atmosphère et de Mécanique des Fluides, Université de
Cocady, 228P582Abidian 22, Côted'Ivoire; téléphone/télécopieur: 225224404 12
62
Rev. CAMES- Série A,yol ..04, 2006
,1. LA MESURE PHOTOM~TRIQI)E
Il. "Examen desparamètresqui-influencent
, 1.1. Le Photomètre
I~ qualité des mesures
Le photomètre qui a servi à effectuer les mesures
2.1. théorie des erreurs sur les différents
a été mis au' point par la société française CIMEL
termes de la loi Bouguer-Lambert
Électronique; il a été conçu pour la mesure du trouble
La variabilité inter annuelle de la constance solaire'
atmosphérique à partir d'es mesures du flux solaire
n'est pas perceptible sur la constante d'étalonnage, les
direct et dE;S meSUrE;S de la luminance du ciel. Il est
incertitudes que l'on peut relever sur la valeur de la
équipé d'une roue porte filtres pouvant recevoir 8
constante d'étalonnage dépendent principalement de
filtres, L'angle d'ouverture du détecteur est de 10 pour
la méthode utilisée pour sadétermination (Soufflet et al,
les mesures du rayonnement solaire direct et de 120
1992),.de l'invariabilité des caractéristiques techniques
pour la mesure de la luminance du ciel. Le détecteur
du photomètre (vérifiée avec le photomètre LMDI
du photomètre est une photodiode en silicium qui
GEAS sur au moins deux années) et de leur stabilité vis
délivre un signal électrique proportionnel à la radiation
à vis dl: la température.
incidente.
La formule donnant la variation' de la distance
1!"l.. I;xp!Qitatic»n des mesures
terre-soleil (qui intervient dans la déterminati~~ ';de
1.~.1. ()éterminaticm de l'épaisseur optique
la constante d'étalonnage) peut être connue à 10-4
d'aérosol
radians (Paltridqe, 1976), Nous pouvons donc négliger
Un rayon lumineux lÀqui pénètre dans une colonne
l'erreur sur sa valeur devant les autres erreurs.
d'air atmosphérique chargée de gaz et d'aérosols est
atténué par les effets combinés de l'absorption et de la
De l'équation (1), en désignant par UÎc le signal
diffusion. Tant que le phénomène de diffusion multiple
photométrique mesuré, proportionnel à lA, nous
peut être négligé, la loi d'extinction de Bouguer-
montrons que l'erreur absolue sur l'épaisseur optique
Lambert s'applique:
d'aérosols 1a;\\, s'écrit;
'IA=loA/S.e-TA(m)
(1)
où 10;\\ est l'intensité du rayonnement hors de
l'atmosphère à la distance moyenne Terre-Soleil; Cette
Ceci nous amène à évaluer les incertitudes sur
quantité est appelée constante d'étalonnage pour
Uo';, S, UÀ, rn, TRÀ et T03À qui limitent la précision sur
le canait, ; m est la masse d'air optique et indique le
l'épaisseur optique d'aér~sol. Les incertitudes sur S
, "nombre d'atmosphères" traversées, tandis que 1),
due uniquement à la formulation est de l'ordre de 10-
est l'épaisseur optique totale atmosphérique à Î, et S
4 radian tandis que celles dues à TRj, et T03À sont de
est un termequi tient compte de la variabilité de la
l'ordre de 0,005.
distance Terre-Soleil.
~
,
'
.
2.2. Incertitude provenant de la détermination
1.2.2.
Détermination du contenu en "
de la constanted'étalonnaqe
vapeur d'eau'
2.2.1. Détection d'une anomalie sur la valeur de
La hauteur d'eau précipitable est la hauteur d'eau
la constante d'étalonnage
qu'on obtiendrait par unité de surface si on liquéfiait
La précision sur l'épaisseur optique' d'aérosols
toute l'eau contenue sous forme de vapeur dans
dépend d'abord de la précision sur les constantes
une colonne, d'atmosphère, On utilise la technique
d'étalonnage de l'appareil. Pour une longueur d'onde
d'absorption différentielle (FROUIN et al., 1990), qui
À donnée, si on utilise comme constante d'étalonnage,
consiste à évaluer l'atténuation du rayonnement émis
non
pas la· valeur exacte UOÀ': mais une valeur
par une source à travers un gaz pour deux longueurs
approchée Uo..~ telle que: UOÀ· =UOÀ (1+E) on obtient
d'onde
de
coefficients
d'absorption
nettement
unevaleur erronée de l'épaisseur optique d'aérosol TÀ*
différents. Cette technique a été utilisée avec 'Ies
telle que TÀ" = TÀ +Elm où TÀ est la valeur exacte de
photomètres LMDI GEAS (TAI\\JRÉ et al., 1988) et CIMEL
l'épaisseur optique.
(Konaré, 1995),
'
" ,
63
. '~I ,
" "..
. ~:'
Sciences et Médedne
L'observation
de
l'évolution
temporelle
de
fluctuations
journalières
de
l'épaisseur
optique
l'épaisseur optique d'aérosols à une longueur d'onde
d'aérosols L'Ha (A) à cette longueur d'onde À avec les
donnée peut nous permettre d'apprécier la qualité
fluctuations L'l'Ta (À) à la longueurd'onde \\, On suppose
de l'étalonnage effectué à cette longueur d'onde. En
que la nature des aérosols ne change pas au cours de la
effet, lorsque la constante d'étalonnage déterminée
journée même si leur épaisseur optique ~arie. On peut
est erronée, on observe un effet de masse d'air qui
alors faire l'hypothèse que la dépendance spectrale des
se traduit par une sensibilité des épaisseurs optiques
épaisseurs optiques est invariante. La Figure 2 présente
à la variation journalière de la masse optique. La
les régressions entre lesfl uctuations L\\Til (\\, = 440 11111)
représentation graphique de, 'l'évolution temporelle de
10/ 1 ~ /~Il
l'épaisseur optique d'aérosols présente une incurvation
avec unmaximum correspondant à une masse optique
minimale si le signe de E est positif (sur estimation de
--a-
Sùû run
003 -
la constante d'étalonnage). Si le signe de E est négatif
'; ,fI iHll
1) 02
(sous-estimation de la constante d'étalonnage), la'
0.01
-
courbe présente alors un minimum lorsque la masse
optiqueest minimale.
-0.01
..:...e 776 nm
-002
"7--'-
S(IÙ
ri li'.
-0.03
- -: - ~~~, nm 1
.)
.:.: çi
tin"
-0.04 +------,-"---,------,---·-'----~I
0.45
--::'!.'
3':,;:j r~G ;1r,',
:"
-00 15
-0.01
- 0005
a
o.oos
1).0 i
!1ta H û
Figure 2 : Régressions linéaires entre les fluctuations de l'épaisseur
optiaùe d'aérosols Llm ('\\ =440 nm) et Llm(;") correspondant aux
longueurs d'onde 870,778,500 et 368 nm
/
et L'l'Ta (À) correspondant aux longueurs d'onde 870,
778, 500 et 368 nm. Les paramètres de ces régressions
prouvent que l'hypothèse d'invariabilité au cours du
0.35
temps de la dépendance spectrale des épaisseurs
optiques d'aérosols peut être admise pour les mesures
effectuées avec les filtres 870,778,500 et 440 nm étant
0.3 + - - - - , - - - - , - - - - - - - - . - - - - , - - - - - - - ,
donnée la valeur presque nulle de l'ordonnée à l'origine
6
e
10
12
14
16
b des droites de régression de la Figure 2. Par contre la
régression correspondant à la longueur d'onde 368 nm
Figure 1 : Évolution temporelle (heure TU) de l'épaisseur optique
d'aérosol pour les longueurs d'onde 870, 778, 500, 440 et 368 nm . le
est une droite qui passe loin de l'origine, ce qui indique
10-11-] 991. Nous avons distingué les épaisseurs optiques d'aérosols
un problème d'étalonnage.
obtenues à la longueur d'onde 368 nm avec lesconstantes d'étalonnage
corrigée (e)et non corrigée (ne) pour le ClMEL 5 filtres
2.2.2. Correction de l'anomalie détectée
On peut d'ailleurs observer cet effet sur la Figure 1
sur la constante d'étalonnage
pour la longueur d'onde 368 nm du photomètre CIMEL
Le procédé classique de détermination de la
5 Filtres, dont l'épaisseur optique s'écarte d'autant plus
co nstanted 'étalon nage à parti rde laCi roitede BOUGU ER,
des longueurs d'onde 440 nm et 500 nm que la masse
n'est pas d'une précision absolue car, il ne tient pas
optique diminue (de7h à 12h, cet écart variede 0,03 à
compte de la variation en nature et en abondance
0,09)..
des aérosols lors de "étalonnage. La technique d'inter
étalonnage développée par (V. Soufflet, 1992) qui
D'une autre façon, si l'on dispose de mesures
est basée sur l'hypothèse que la nature de l'aérosol
simultanées (ou quasi simultanées) effectuées aux
reste inchangée au cours des mesures bien que leur
longueurs d'onde  et  À correspondant au canal
abondance varie, permet d'étalonner tout photomètre
o
.
0
dont l'étalonnage est supposé le meilleur (canal de
multispectral à condition de posséder un photomètre
référence), on peut vérifier la fiabilité de l'étalonnage
étalon à une longueur d'onde. Cet étalon peut être
effectué à la longueur d'onde  en comparant les
réalisé hors atmosphère en embarquant à bord d'un
64
Rev. CAMES - Série A, Vol. 04,2006
Sciences et Médeciné .
· " ' ) ' . ) l <
ballon lors des vols stratosphériques, un photomètre
2.3. Incertitude' provenant de la mesure du signal
rudimentaire à une longueur d'onde.
2.3.1. Erreurs d'ordre technique liées ~à:la, conception
de l ' a p p a r e i l . , ' "j,
En, désignant· par "-0 la longueur d'onde de
Les erreurs introduites par la qualité des filtres
référence (étalonnée) et À la longueur d'onde du canal
(THOMASON et al., 1982) et par la prise en compte
à étalonner, l'épaisseur optique d'aérosols "ta (le) peut
d'une partie du rayonnement diffus en. rapport avec
s'écrire comme la somme d'un terme constant tarn (À),
l'ouverture du photomètre (BOX and :DEEPAK, 1979)
correspondant à la moyenne journalière et du terme
et (REAGAN et al., 1986) sont bien connues, Celles
Ara (le) qui représente la fluctuation journalière.
dues à l'influence de la température du détecteur sur
les mesures nous paraissent être la plus importante.
t a(1 ) =tDl (1 )+~t »(l ) pour la longueur
On sait que le silicium est sensible à la température
d'onde l,
en ce qui concerne l'effet photovoltaïque. surtout au
delà de 1.m ; on s'attend donc à un effet sur le canal
t a(l o)=t tu (1 o)+~t a(1 0) pour la longueur
de 1020 nm pour des températures très supérieures
d'onde de référence À
aux
températures
enregistrées
lors
des
séances
o.
d'étalonnage. C'est ce qu'on observe sur la Figure.3, où
L'hypothèse
d'invariabilité
de
la dépendance
la variation temporelle de l'épaisseur optiqued'aérosol
spectrale des épaisseurs optiques d'aérosols, permet
de poser:
.
~t a(l 0)
~t a(l )
~~<,- ,','i'.,-,
.. -,\\.
. : : f"
'-1'>
;.; .. ,....
1
tll1 (10)
tlll(l)
u ~
_.~. "',),,,,-, i
~;
:
.•
t lill (1 )
~t (J(I )
"
1- -+- - 1020 "m (,) 1
~ 0 ",:.
.
"
~
.~
ou encore,
1-
, '~~J
tlll(lo)
~t 0(1 0)
t O.ol
5
A défaut de disposer d'un
étalonnaqe hors
atmosphère, nous avons appliqué cette technique
d'étalonnage aux mesures effectuées avec le filtre 368
nm, en utilisant comme étalon le filtre 440 nm, dont
ü ~s -
--..-w-··r-----·r--]-·--·--y---·---r-----I
~
lU
\\1
12
13
10J
15
la constante obtenue à Bamako le 10/11/91 est en
bon accord avec celle utilisée (obtenue au LOA). Ceci
a permis de corriger le défaut d'étalonnage observé au
Figure 3 : Évolution temporelle de l'épaisseur optique d'aérosol
pendant la journée du / /-11-/ 991pour les longueurs d'onde 440,660,
niveau de la longueur d'onde 368 Î1m du photomètre
871{ et 1020 nm: non corrigé (ne) et corrigé (e) de l'effet de température
ClMEL 5 Filtres.
à 1020 nrn (C/MEL 6 filtres)
La
Figure
1
permet
également' d'observer
de 1020 nm non corrigée (nc) s'écarte del'ensemble
l'évolution temporelle de-l'épaisseur optique d'aérosol
des variations des épaisseurs optiques d'aérosols aux
du ·11/11/91, mais: cetteTois vavec correction de
autres longueurs d'onde et cela d'autantplys que
la constante d'étalonnage du canal à 368 nm. On
les mesures sont effectuées en milieu' de journée,
remarque que ·Ia loi' de décroissance spectrale de
justement au moment où la température du détecteur
l'épaisseur optique-d'aérosol est vérifiée: la courbe de
est la plus élevée. Il sepose donc le problème de la
l'évolution temporelle de l'épaisseur optique 'aérosol à
correction de cet effet de température. En admettant
368 nm se trouve au dessus des autres. La valeur de
que le signal mesuré à la longueur d'onde de 1020 nm
la constante d'étalonnage du canal à 368 nm, qui était
soit une fonction de la température, nous pouvons
3460 passe à 3835 après' correction, Ceci se traduit
associer une fonction «n qu i corrige cette dépendance
par une augmentation systématique de l'épaisseur
du siqnalétla'Ioi (l l deviént :
optique d'aérosols d'une valeur deO;11 m-1 (rn, masse "
d'air optique).
UlI(T) =UOll{Tol/s . f(Tl exp(-TlI ml (il
r.»
Où To est la température moyenne du" détecteur le.,
. ,.
jour de l'étalonnage:
f(T0) =1 et UOÀ(To) = UOÀ
Rev. CAMES',.Sérïe A, Vol. Ô'4,2006
65
Sciences et Médecine
Si on fait: .une approximation .Iinéaire . pour
2.3.3. Incertitude due aux nuages ou à la
représenter f(T) =A+BT on peut écrire que f(T) = 1+B(T-
mauvaise visée
To) : il reste donô àédéterminer B.
Les mesures photométriques sont simples à
. . . . . . .
,~~t/"
.. !'r:~l'~\\"':·'
effectuer lorsque l'on dispose d'un bon appareil. Outre
Si la nature' des aérosols ne change pas au cours
les erreurs liéesà l'appareil, un certain nom bre d'erreurs
de la journée (modèle d'aérosol stable), on peut poser
sont imputables à l'opérateur. Il s'agit principalement
. ':
t
des erreurs dues à une mauvaise visée du Soleil et
l
a i
-
a
que e rapport - -
-
, est constant.
celles introduites par la présence d'un nuage fin non
t al o
identifié. Dans un cas comme dans l'autre, on observe
,aÀo, l'épaisseur optique d'aérosol à la longueur
des points singuliers qui signalent toujours une
d'onde de référence (870 nm).
augmentation brusque de l'épaisseuroptique d'aérosol,
qui correspond à une réduction du signal visible à la
,a/v l'épaisseur optique d'aérosol à corriger à la
Figure 4. La méthode de discrimination des mesures
longueur d'onde 1020 nm pour la journée du 10/11/91
erronées que nous proposons est basée sur l'hypothèse
nous avons observé à.oartir de la variation temporelle
que la dépendance spectrale de l'épaisseur optique
de l'épaisseur optique queles rapports
:.i
_ _- - 1 . . - .
t a440
e t a660
t (/870
t {l870
pouvaient être effectivement considérés comme
des constantes.
Soit: 'tal 020 = a. 'ta870. Sousforme logarithmique,
l'équation (7) devient:
ù i ·
h
[
Uj 020<7")
=h (j(T) -m.t 870. a
(3)
U01020(TO)/S
A cette longueur d'onde, l'effet Rayleigh est
négligeable et l'on considère que:
Figure 4 : Mise en évidence de la détection nuageuse à partir de la
représentation delavariation temporelledesépaisseurs optiquesles Il
Ln (f(T)) =Ln (1+B(T-To " avec l'approximation B(T-Tol«l
et 13 novembre 1991 à partir des mesures brutes. Les augmentations
f
brusques des épaisseurs optiques observées à tous les. filtres du
photomètre signalent que les mesures ont été faites lorsd'un passage
Ln (f(T)) = B(T-To)
(4)
de cirrus non détectés à l'œil.
(3) semet sous la forme: Z =BX+CY
d'aérosols n'est pas lamême dans le proche infrarouge
". . U
que dans le visible. Dans le visible, on détermine les
1020(T) .
Z=.h [-~~--
paramètres kv et rv dela droite des moindres carrés
'.
UOI020(TO)/S
linéaires correspondant à la régression linéaire L,n ,ail.
X==T-To
.== Ln 13 - av.LnA entre le logarithme de l'épaisseur
y .~J,TI .. 'ta870
optique d'aérosols ,ail. et le logarithme de la longueur
Les paramètres B et C de la régression multiple
d'onde correspondante A, où, av et l'v représentent
à deux. variables X et Y ci-dessus définies nous
respectivement la pente de cette droite de régression
fournissent les coefficients cherchés B et a. La valeur
et le coefficient de corrélation linéaire correspondant
estimée de To est 10°e. En appliquant cette méthode
à cette régression. De la même façon, on détermine
à la journée du 10/11/91, nousavons obtenu 0,005 K-]
dans le proche infrarouge les paramètres identiques
et 0,95 comme valeurs respectives de ces coefficients.
ap et l'p. On détermine ensuite le rapport k= œv/o,p
La Figure 3 montre également la variation temporelle
pour chaque séquence de mesures. Sur l'ensemble
de l'épaisseur optique' d'aérosol le 11/11/91 après
des séquences de mesures effectuées au cours de
correction du signal mesuré à la longueur d'onde de
la journée, on calcule la moyenne k des rapports
1020 nm (c).
k obtenus pour chaque séquence et l'écart type cr
k associés à cette moyenne. Une fois ces paramètres
66
Rev. CAMES - Série A, Vol. 04,2006 .
Sciences et Médecine
déterminés, on effectue pour chaque jo~.rnée de
on présente les résultats pourdeuxtypesde situations,
mesures les deux traitements suivants. On élimine
soit une situation claire sans nuaqes «11-11-1991) et
directement toutes les séquences de. mesures pour
une très trou ble et très nuaqeuse (07-11-1991). Les
lesquelles les ·coefficients de corrélations linéaires rV.
critères d'élimination que nous avons fixés et qui nous
et rp sont inférieurs à 0,99. Ensuite, les séquences de.
ont permis d'éliminer les mesures aberrantes, ne sont
mesures restantes après le pr~mier traitement sont
pas figés. Les seuils que nous avons fixés peuventêtre
jugées satisfaisantes lorsque 1k-kl est inférieure à la
. modulés selon que l'épaisseur optique d'aérosol varie
valeur seuil définie par l'écart type crk, Sur la Figure S,
beaucoup (ex: 07-11-1991) ou peu (ex: 11-11-.1991).
0.8 -+-_--'-_-'-_--'-_--:-'-_---'_ _'--_.1...-_+
0.8
0.7
11/11: T1+T2
0.7
11/11: Brutes
.J
0.6
0.6
0.5
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0.2 -t---,---.----,---.,---,,...---,--.,--+
7
8
9
10
11
12
13
14
7
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9
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1A-+-----'----.L---J..----l-----.l.---I-
. 1.4-+------'----L..---...J.....-'--~---I...----+-
13/11: Brutes
1.2
1.2
13/11: 1;1+T2
0.8
0.8
0.6
0.6
O.4-r--.---~r--___r---,---,----_+
O A - t - - - - . - - - - - r - - - . - - - - , . : : . - - +
6
8
10
12
14
16
18
8
10
12
'14
16
18
Temps (HTU)
Temps (HTU)
Figure ~ : Le résultat des traitements pour la détection nuageuse, effectués sur les mesures brutes du 11-11-1991 (ciel clair et propre) et du 13-11.
1991 (CIel nuageux et trouble). TI +T2 indique les séquences restantes en appliquant les deux traitements aux mesures brutes.
.
.
Rev. CAMES - Série A, Vol. 04,2006
67
Sciences et Médecine
CONCLUSION
mesures, mais aussi pour la détermination précise des
Les techniques de pré traitement des données
paramètres géophysiques caractérisant aussi bien
brutes photométriques que nous avons présentées
l'aérosol que lavapeur d'eau. les paramètres, épaisseur
ont permis d'atteindre pour les 'épaisseurs optiques
optique, distribution rqranulométrique, fonction de
d'aérosols une bonne précision, inférieure à 5%.
phase, indice de réfraction et facteur d'asymétrie des
L'objectif principal est le prétraitement en' routine
aérosols d'une part, et contenuen eau de l'atmosphère,
de données dans le cadre d'un réseau dans le plan
d'autre part, serviront de données d'entrée dans les
de validation de données satellitaires. Le logiciel
algorithmes de correction' des effets atmosphériques
de prétraitement est utilisé, non seulement pour le
sur les données satellitaires.
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